Методика расчета напряженно-деформированного состояния неоднородного слоистого массива при отработке пологих угольных пластов

Мелешко, Андрей Викторович

Автореферат диссертации по теме "Методика расчета напряженно-деформированного состояния неоднородного слоистого массива при отработке пологих угольных пластов"

005043988

На правах рукописи

МЕЛЕШКО Андрей Викторович

МЕТОДИКА РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НЕОДНОРОДНОГО СЛОИСТОГО МАССИВА ПРИ ОТРАБОТКЕ ПОЛОГИХ УГОЛЬНЫХ

ПЛАСТОВ

Специальность 25.00.20 - Геомеханика, разрушение горных

пород, рудничная аэрогазодиналшка и горная теплофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

[1 "МАЙ 2012

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2012

005043988

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Национальном минерально-сырьевом университете «Горный».

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор

доктор технических наук, Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», главный научный сотрудник лаборатории геодинамики Научного центра геомеханики и проблем горного производства

кандидат технических наук, ООО «ГорноХимический инжиниринг», начальник отдела подземных горных работ

Ведущее предприятие — ООО «СПб-Гипрошахт».

Защита состоится 31 мая 2012 г. в 15 ч на заседании диссертационного совета Д 212.224.06 при Национальном минерально-сырьевом университете «Горный» по адресу: 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2 (boguslEI@yandex.ru), ауд.1166.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального минерально-сырьевого университета «Горный».

Автореферат разослан 28 апреля 2012 г.

Господариков Александр Петрович

Официальные оппоненты:

Зубков Виктор Васильевич

Никишин Даниил Юрьевич

диссертационного совета д-р техн. наук, профессор

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ

БОГУСЛАВСКИИ Э.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Многообразие горногеологических условий залегания пластов и увеличение глубины отработки требует постоянного мониторинга и прогнозирования напряженно-деформированного состояния (НДС) породных массивов, вмещающих горные выработки различного назначения и очертания, базирующегося, как правило, на эффективных численных методах решения.

Многие прикладные задачи горной геомеханики связаны с определением НДС техногенно нарушенного массива горных пород (МГП). Такие задачи решались многими исследователями различными методами математического и физического моделирования. Математическое моделирование имеет определенные преимущества перед физическим, поскольку обладает наибольшей общностью как при описании сущности геомеханических процессов, так и дает возможность исследовать и прогнозировать последние в наиболее широком спектре их определяющих параметров.

В связи с развитием вычислительной техники и методов математического моделирования, наряду с традиционными (широко апробированными) аналитическими методами, все шире применяются численные методы: метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), метод граничных элементов (МГЭ). Эффективное применение этих методов для решения важных прикладных задач горной геомеханики определяется не только возможностями используемого программного комплекса, но и наличием соответствующей методической базы решения подобных задач.

Существенный вклад в теорию и практику горно-геомеханического обеспечения горных работ при отработке пластовых месторождений внесли такие ученые и специалисты, как Ардашев К.А., Борисов A.A., Бич Я.А., Ковалев О.В., Комиссаров C.B., Лабазин В.Г., Линьков A.M., Петухов И.М., Протосеня А.Г., Проскуряков Н.М., Слесарев В.Д., ШикВ.М. и др. В то же время механизм деформирования, разрушения и оседания горных пород при работе высокопроизводительных очистных забоев имеет

особенности, требующие дополнительных исследований, поскольку существенно влияет на состояние целиков и подготовительных выработок - особенно при парной (многоштрековой) подготовке

выемочных столбов.

Получение надежных прогнозных оценок механических состояний массива (включая компоненты тензоров напряжения и деформации и вектора перемещений), учитывающих временной фактор, позволит своевременно предотвращать опасные проявления горного давления в подготовительных выработках, повысить безопасность ведения горных работ и минимизировать затраты на проведение и эксплуатацию горных выработок. Решение указанной задачи требует дальнейшего эффективного использования методов механики сплошных сред (МСС) с соответствующим отображением процессов обрушения горных пород и оседания подработанной толщи и, соответственно, разработки специальной методики, базирующейся на данных практики (маркшейдерские наблюдения, специальные исследования процессов деформирования и обрушения подработанной толщи, механических характеристик массивов обрушенных пород и т.п.). Все это и обуславливает актуальность темы исследования, а так же структуру и содержание работы.

Цель диссертационной работы. Разработка методики расчета НДС неоднородного слоистого массива, основанной на применении эффективных численных методов и позволяющей повысить надежность прогноза «горно-геомеханической» обстановки на выемочном участке (состояние целиков и участковых выработок), а так же безопасность отработки угольных пластов.

Основные задачи исследования:

1.Обосновать выбор горно-геомеханической модели МГП, адекватной по своим основным свойствам реальному массиву для условий отработки угольных пластов Ерунаковского

месторождения.

2.Разработать методику численного моделирования (на основе МКЭ) процесса деформирования и обрушения горных пород в выработанном пространстве при отработке пологих угольных пластов.

3.Установить закономерности изменения НДС неоднородного слоистого МГП, вмещающего выработки

выемочного участка, на различных этапах отработки угольного пласта с учетом нелинейного процесса деформирования горных пород для условий отработки угольных пластов Ерунаковского месторождения.

Идея диссертационной работы. Математическое моделирование НДС неоднородного слоистого массива при управлении кровлей полным обрушением на пологих пластах необходимо проводить на основе разработанного алгоритма, учитывающего закономерности обрушения пород в выработанном пространстве и формирования больших массивов с новыми механическими свойствами.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использован комплексный метод исследований: анализ и обобщение данных, опубликованных в научной и горнотехнической литературе по проблемам устойчивости участковых подготовительных выработок; методы современного математического моделирования; шахтные исследования процессов деформирования и разрушения краевых частей целиков, форм обрушений пород непосредственной кровли в подготовительных выработках; регистрация и анализ величин смещений почвы и кровли; сравнительный анализ и сопоставление результатов моделирования с данными натурных измерений.

Научная новизна диссертационной работы:

• установлены закономерности изменения напряженного состояния неоднородного породного массива, вмещающего комплекс выработанных пространств и участковых выработок, в рамках применимости физически линейного процесса деформирования горных пород;

• установлены закономерности изменения напряженного состояния целиков и краевых частей горного массива, вмещающего участковые выработки, на различных этапах отработки выемочных столбов в рамках физически нелинейного процесса деформирования горных пород;

Основные защищаемые положения: 1. Моделирование НДС МГП, нарушенного отработкой длинных столбов, целесообразно осуществлять на однородных

изотропных геомеханических моделях с последующей оценкой влияния полученного НДС на функции геометрических (мощность), механических (модуль деформации, коэффициент Пуассона) и контактных параметров слагающих слоев непосредственной и основной кровли до момента подбучивания вышележащих слоев обрушенными породами.

2. Моделирование геомеханических процессов обрушения МГП, подработанного длинными столбами, должно производиться с учетом оценки высоты обрушения и деформационных характеристик пород в выработанном пространстве, как функций коэффициента разрыхления обрушенных пород кровли.

3. Моделирование процессов оседания подработанных пород кровли вплоть до поверхности должно учитывать изменчивость деформационных свойств ответственных элементов слоистого МГП как функций трещиноватости последнего, а также использовать нелинейные зависимости физического закона (пошагово) в характерных зонах с сопоставлением с данными маркшейдерских наблюдений.

Практическая значимость работы заключается в разработке методики расчета НДС МГП на выемочном участке, позволяющей учесть изменение механических характеристик краевых частей массива и обрушенных пород в выработанном пространстве. Результаты диссертационной работы переданы в ООО «СПб-Гипрошахт» для использования при проектировании и используются для горно-геомеханического обоснования проектных решений.

Достоверность и обоснованность научных положений и рекомендаций подтверждается большим объемом

проанализированной информации по математическим моделям и методам численного моделирования НДС МГП, корректностью выполненных экспериментально-аналитических исследований и удовлетворительной сходимостью их с результатами численного моделирования, широким сопоставлением результатов по разработанной методике как с натурными данными, так и с результатами, полученными другими авторами и по другим методикам.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на XXXVIII международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2008 г.); научном симпозиуме «Неделя горняка-2010» (Москва, 2010 г.); на ежегодных научных конференциях молодых ученых СПГГУ «Полезные ископаемые России и их освоение» (Санкт-Петербург, 2009, 2010 гг.), семинарах кафедры РМПИ СПГГУ.

Личный вклад автора заключается в постановке задач исследований, разработке методики проведения исследований, анализе геологических и горнотехнологических условий отработки угольных пластов Ерунаковского месторождения, проведении численного моделирования НДС углевмещающего массива для различных участков по длине выемочного столба, выполнении анализа результатов по разработанной методике моделирования НДС МГП с пошаговым изменением геометрии и механических характеристик различных элементов последнего, отображающей процессы разрушения, обрушения и оседания горных пород, выявлении функциональной взаимосвязи между механическими параметрами обрушенных пород в выработанном пространстве и степенью их уплотнения.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них 4 в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объём работы. Диссертационная работа изложена на 145 страницах машинописного текста, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 98 источников, приложения, включает 104 рисунка и 12 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе диссертационной работы отражены состояние и перспективы развития методов моделирования геомеханических процессов в недрах при подземной разработке угольных пластов, выполнен сравнительный анализ программных продуктов, разработанных на основе современных численных методов, проанализированы технологии отработки угольных пластов Ерунаковского месторождения и сформулированы основные требования к научному обоснованию безопасных и рациональных

параметров используемых технологических схем, сформулированы цель и задачи исследований.

Во второй главе проанализированы и обобщены горногеологические условия отработки угольных пластов на шахтах Ерунаковского месторождения, приведены материалы по обобщению натурных данных о механических характеристиках различных литотипов горных пород и угольных пластов для рассматриваемого района Кузбасса, приведены разработанные горно-геомеханические модели и расчетные схемы для моделирования НДС МГП в пределах выемочного участка, изложены методические рекомендации по расчету механических характеристик различных элементов МГП при моделировании НДС для случая отработки угольных пластов длинными столбами и многоштрековой подготовке.

В третьей главе приведены результаты моделирования НДС МГП вмещающего угольные пласты в пределах выемочного участка для различных моментов отработки выемочного столба; проанализирована динамика изменения НДС в зависимости от длины лавы, ширины охранного угольного целика, мощностей непосредственной и основной кровли, мощности обрушения пород в выработанном пространстве, степени разрыхления пород, обрушенных в выработанное пространство, наличия или отсутствия факта «подбучивания» вышележащих пород, приведены принципиальные подходы к расчету механических характеристик ответственных элементов массива при моделировании процесса оседания подработанной толщи пород от непосредственной кровли разрабатываемого пласта до поверхности (наносов).

В четвертой главе приведены результаты шахтных исследований по выявлению основных горно-геологических и горнотехнических факторов, влияющих на состояние участковых подготовительных выработок, обоснована методика шахтных исследований, используемая для сопоставления результатов математического моделирования и натурных наблюдений, изложены методические рекомендации по расчету механических характеристик различных элементов МГП при моделировании НДС для случая отработки угольных пластов длинными столбами и многоштрековой подготовке.

Основные результаты исследований отражены в следующих защищаемых положениях:

1. Моделирование НДС МГП, нарушенного отработкой длинных столбов, целесообразно осуществлять на однородных изотропных геомеханических моделях с последующей оценкой влияния полученного НДС на функции геометрических (мощность), механических (модуль деформации, коэффициент Пуассона) и контактных параметров слагающих слоев непосредственной и основной кровли до момента подбучивания вышележащих слоев обрушенными породами.

Проблемы, возникающие при отработке пластовых месторождений полезных ископаемых, свидетельствуют о необходимости дальнейшего развития горной геомеханики. Совершенствование уже известных методов изучения НДС МГП тесно связано с необходимостью обоснованного принятия решений в производственных вопросах, а также обеспечения безопасности на горном предприятии как с технической, так и с экологической точки зрения.

Очевидно, что изучение геомеханических процессов в МГП не может производиться с использованием только натурных данных, результатов лабораторных исследований или аналитических расчетов. К тому же постановка такой задачи нецелесообразна, так как для каждого из приведенных методов исследования «характерен» только свой класс задач. С точки зрения получения достоверного прогноза горно-геомеханических условий подземной разработки месторождений полезных ископаемых наиболее значимыми являются два метода: метод «поиска месторождений аналогов» и математическое моделирование НДС МГП. Наиболее информативными и сравнительно малозатратными методами математического моделирования являются численные методы. Среди численных методов наиболее эффективными являются МКР, МКЭ, МГЭ, метод граничных интегральных уравнений и другие методы, получившие большое распространение в инженерной и научной среде при высоком развитии вычислительной техники.

Несмотря на эффективность численных методов при решении задач горной геомеханики, при использовании последних, зачастую, приходится прибегать к различного рода модификациям.

В частности, при исследовании геомеханических процессов в неоднородных, многосвязных, трещиноватых и анизотропных МГП, учет таких явлений как разрушение, обрушение, пригрузка и уплотнение значительных объемов массива при управлении кровлей полным обрушением, требует, как правило, такой модификации.

Широкий круг проблем управления геомеханическими процессами в МГП связан с очистными выработками (лавами) и наличием в пределах выемочных участков значительных выработанных пространств. Решение таких задач обеспечивает как безопасность работ в таких забоях, так и определяет выбор рациональных технологических решений. Исследование НДС массива неоднородных пород непосредственной и основной кровли пластов, а также НДС призабойных зон пласта и вмещающих пород, определяет условия управления состоянием массива непосредственно в лаве и участковых выработках, а следовательно, влияет на эффективность выемки полезного ископаемого. Большую практическую значимость имеет оценка эффекта влияния выработанного пространства на расположенные в краевых частях массива горные выработки (систему целиков и выработок). Расчет НДС в этом случае обеспечивает возможность оценки удароопасности целиков и разработки комплекса мероприятий для исключения возникновения таких явлений на выемочных участках.

В настоящее время на смену бесцеликовым схемам отработки выемочных столбов и использованию рамных крепей в участковых выработках пришли схемы отработки пластов с охраной выработок целиками угля и анкерным креплением кровли, боков, а в некоторых случаях и почвы выработок. Использование современных механизированных комплексов позволяет достигать высоких нагрузок на очистной забой, и соответственно, существенных скоростей подвигания лавы. Задача поддержания участковых выработок на границе с выработанным пространством в случае использования анкерной крепи или значительной мощности отрабатываемого пласта становится практически невыполнимой. В связи с этим на шахтах ОАО «СУЭК-Кузбасс» и получили распространение технологические схемы с охраной участковых выработок целиками угля. На границе с выработанным пространством такая выработка попадает в зону интенсивно

протекающих геомеханических процессов, связанных не только с обрушением непосредственной и основной кровли, но и с довольно длительными процессами сдвижения всей налегающей толщи, и как следствие этих процессов — выработка находится в зоне интенсивного трещинообразования, перехода части пласта в «запредельное состояние», что приводит к перераспределению напряжений в пласте и налегающей толще и так до момента оседания всего массива пород до поверхности.

Основными геомеханическими проблемами при применении данной технологической схемы являются выбор ширины целика, оценка его удароопасности и расчет параметров анкерного крепления и крепи усиления для различных «этапов эксплуатации» участковых выработок. Схематически «этапы эксплуатации» подготовительных выработок при подготовке выемочных столбов двумя выработками приведены на рис. 1. Условно можно выделить следующие этапы: проведение выработок, время до подхода первой лавы, зона повышенного горного давления от выработанного пространства первой лавы, время до подхода второй лавы, зона опорного давления второй лавы.

целик

Рис. 1. Общая схема для выделения характерных сечений для оценки НДС массива в течение эксплуатации участковых выработок

Оценка напряжений и перемещений, возникающих в МГП на всех этапах эксплуатации выработок, является основой для оценки состояния угольного пласта и кровли выработки и, соответственно, параметров ее крепления и способов охраны. Такую оценку можно получить только с помощью численных методов. В работе оценивались результаты применения различных программных пакетов по определению задач о НДС неоднородного слоистого массива. На основе анализа горно-геологических условий отработки пластов Ерунаковского месторождения была построена горно-геомеханическая модель исследуемого МГП, представленная на рис.2. Численное моделирование осуществлялось в рамках плоской деформации для «тяжелой» полуплоскости. В первой расчетной схеме моделировалось наличие свободного от обрушенных пород выработанного пространства.

о-рО: су5 о

Рис. 2. Горно-геомеханическая модель МГП

На первом этапе была решена задача о степени влияния неоднородности (мощности слоев, их деформационных характеристик и контактных условий) на распределение напряжений в краевой части пласта и на уровне основной и непосредственной кровли (при различных пролетах зависающих слоев основной кровли).

На рис. 3. Представлены графические зависимости вертикальных напряжений (по кровле пласта, на уровне верхней границы основной кровли и на уровне верхней границы непосредственной кровли) в краевой части угольного пласта. Из представленных зависимостей следует, что основными факторами, определяющими напряженное состояние краевой части пласта и его кровли, являются пролет выработанного пространства и контактные условия на границе непосредственной и основной кровли. При этом уровни вертикальных напряжений остаются неизменными, а горизонтальные напряжения в характерных зонах существенно изменяются, переходя из области сжатия в область растяжения.

2. Моделирование геомеханических процессов обрушения МГП, подработанного длинными столбами, должно производиться с учетом оценки мощности обрушения и деформационных характеристик пород в выработанном пространстве, как функций коэффициента разрыхления обрушенных пород кровли.

Численные методы расчета НДС МГП не позволяют в полной мере моделировать процессы трещинообразования, разрушения и обрушения подработанных пород. Поэтому, для моделирования этапов обрушения пород в выработанное пространство и процессов оседания необходимо оценить геометрию обрушенного пространства, а так же деформационные свойства обрушенных пород. Для принятого при отработке пластов Ерунаковского месторождения способа управления горным давлением (УГД) в лавах - полным обрушением, в целом, можно констатировать, что обрушенные породы (непосредственной и основной кровли) могут «подбучивать» или «не подбучивать» вышележащие породы. Условие подбучивания при разрыхлении пород непосредственной кровли можно оценить из выполнения неравенства:

/г"\к':;-1)>т-тс, (1)

где И'" - суммарная мощность обрушенных пород, м; т -вынимаемая мощность пласта, м; тс - величина предельного свободного опускания пород основной кровли: тс={0,\+0,4)т, м\

к""р - среднее значение разрыхляемости пород непосредственной

кровли: кср= 1,15+1,3, достигая в некоторых случаях значения 1,45.

Для построения расчетных схем, отражающих процесс оседания подработанных пород, после определения высоты обрушения пород кровли до момента «подбучивания», необходимо определить высоту обрушения пород и оценить механические (деформационные) характеристики формируемого в выработанном пространстве материала. Последний представлен породами непосредственной и основной кровли. Коэффициенты разрыхления обрушаемых слоев кровли, соответстующие определенным литотипам горных пород, приняты равными для аргиллитов -1,4, алевролитов: 1,2-1,4; песчаников: 1,05-1,1.

На базе лаборатории ООО «ИК «КузНИУИ» были проведены исследования по определению деформационных характеристик разрыхленных пород при варьировании крупности кусков и исследовании различных литотипов пород (рис.4).

Е, МПа 4С0С

500

0 " I-1-1-1--1 О, МПа

0 1 2 3 4 5

Рис. 4. Зависимость модуля деформации пород выработанного пространства от действующих вертикальных напряжений (аргилит и алевролит различных фракций с коэффициентом разрыхления, равным 1,4)

Характерным этапом моделирования является момент подбучивания обрушенными породами вышележащих пород.

50 40 30 20

го 10

0 -10

-20

Distance [m]

Рис. 3. Зависимость горизонтальных и вертикальных напряжений в краевой части массива при «зависании пород кровли» (стх1, сту1-по пласту, стх2, сгу2-по непосредственной кровле, сгхЗ, ауЗ-по основной кровле)

75 95 115 135 155 175

Distance, m

Рис. 5. Зависимость горизонтальных и вертикальных напряжений в краевой

части массива после обрушения пород основной и непосредственной кровли (crxl, cry 1-по пласту, стх2, сту2-по непосредственной кровле, стхЗ, сгуЗ-по основной кровле)

Рис.6. Поле распределения вертикальных перемещений V (максимальная величина опускания - 5 см по кровле и - 3 см по поверхности)

я-

?

8

8.

Рис. 8. Поле распределения полных смещений (максимальная величина опускания ~ 4 м по поверхности)

Исходной информацией для таких расчетов являются сведения о геологическом строении кровли рассматриваемого пласта и на этой основе принимаются значения коэффициентов разрыхления. О подбучивании вышележащих пород свидетельствует выполнение неравенства:

2> + (т->пс)>£йА- - (2)

I I

В этом случае моделирование обрушенных пород в выработанном пространстве осуществляется в виде слоев с определенными механическими характеристиками, пригруженных вышележащими слоями обрушенных пород. Взаимосвязь деформационных характеристик обрушенных пород от коэффициента разрыхления принята в виде полученных эмпирических зависимостей:

£= 11780 кр~", (3)

/г = 0,1750 к/'36

На рис. 5 представлены зависимости вертикальных и горизонтальных напряжений (по пласту, по верхней границе основной кровли и по верхней границе непосредственной кровли) в краевой части угольного пласта на момент подбучивания вышележащих пород разрушенными породами кровли пласта. Как видно из представленных зависимостей, основным фактором, определяющим напряженное состояние краевой части пласта и его кровли на момент подбучивания вышележащих пород, является длина пролета выработанного пространства. Характер распределения напряжений в краевой части пласта полностью идентичен предыдущему распределению (отличие только в высоте выработанного пространства).

3. Моделирование процессов оседания подработанных пород кровли вплоть до поверхности должно учитывать изменчивость деформационных свойств ответственных элементов слоевого МГП как функций трещиноватости последнего, а также использовать нелинейные зависимости физического закона (пошагово) в характерных зонах с

сопоставлением с данными маркшейдерских наблюдений.

На момент подбучивания обрушенными породами вышележащих слоев кровли опорное давление достигает максимума и остается относительно выдержанным по мощности от почвы пласта до верхней границы обрушенных пород. На рис. 6 представлены вертикальные перемещения МГП на момент беспорядочного обрушения пород кровли пласта. Как видно, упругие деформации пласта и вмещающего массива незначительны, то есть процесс оседания пород налегающей толщи невозможно описать в рамках упругой модели без соответствующего изменения деформационных характеристик краевой части пласта, а также налегающих слоев кровли в краевой части мульды сдвижения.

На рис. 7 представлена схема оседания земной поверхности с указанием углов полных сдвижений и граничных углов.

Рис. 7. Схема элементов мульды сдвижения налегающей толщи и поверхности в приконтурных зонах массива

Полученные данные о распределении напряжений и деформаций служат основанием для оценки изменчивости модуля деформаций и коэффициента Пуассона в характерных зонах массива. Анализ указанных полей показал, что характерными

зонами в МГП при выемке угольных пластов являются краевая часть пласта как по вертикальным напряжениям, так и по горизонтальным напряжениям, а также линии раздела слоев, отвечающие наименьшему сцеплению на контакте - по горизонтальным деформациям. Данные о полях напряжений и деформаций были пошагово использованы для расчета деформационных параметров характерных зон массива. Ширина зон с измененными деформационными свойствами массива принималась, исходя из геологического строения слоевой толщи и составляла от 5 до 15 м. Необходимые функциональные зависимости деформационных характеристик принимаются в виде

ЕХ1Г/(Е;Т); (4)

ЕМ =Л(Е;Т); Е^Е-.Т),

где Ец - модули деформации трещиноватого МГП в

вертикальном и горизонтальном направлениях, соответственно; Е- модуль деформации по результатам лабораторных испытаний; Т-параметр, отражающий трещиноватость МГП, и являющийся функцией вида

Т=ф; 7?; в). (5)

Здесь п - количество систем трещин (функция напряжений и паспорта прочности); г] - комплексная геометрическая характеристика для ¡-й системы трещин; в - угол ¡-й системы трещин с горизонтом.

На рис. 8 представлено поле вертикальных перемещений согласно расчетной схеме, отражающей сформировавшиеся зоны массива со сниженными деформационными характеристиками.

Как видно из представленного рисунка оседание, земной поверхности в пределах плоского дна мульды сдвижения соответствует мощности отрабатываемого пласта.

Таким образом, разработанная методика позволяет рассчитывать напряженно-деформированное состояние МГП на различных стадиях эксплуатации выработок выемочного участка и

оценивать удароопасноеть целиков угля и условия поддержания подготовительных выработок в течение всего срока их службы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация представляет собой законченную научно-квалификационную работу, в которой предлагается решение актуальной задачи разработки методики моделирования НДС слоистого массива горных пород при отработке угольных пластов высокопроизводительными очистными забоями с многоштрековой подготовкой выемочных столбов, имеющей существенное значение при подземной разработке пологих пластовых месторождений.

Основные научные и практические результаты:

1. Разработана горно-геомеханическая модель слоистого углевмещающего МГП для условий Ерунаковского месторождения.

2. На основе моделирования горно-геомеханических процессов установлены закономерности изменения параметров НДС слоистого углевмещающего массива, в частности, компонентов тензоров деформации и напряжения, а также вектора перемещений, техногенно нарушенного отработкой длинных столбов.

3. Установлена зависимость коэффициентов концентрации напряжений в краевых частях выемочных столбов (зависимость вертикальных напряжений) от длины лавы, строения и мощности непосредственной и основной кровли, контактных условий на границе раздела ответственных элементов массива.

4. Выявлено, что основными факторами, определяющими нагрузку на краевые части массива, являются величина пролета выработанного пространства (длина лавы) и степень подбучивания в выработанном пространстве вышележащих слоев обрушенными породами.

5. Установлен качественный характер распределения опорного давления в краевых частях МГП в зависимости от ширины охранного целика.

6. Разработана методика расчета высоты зоны беспорядочного обрушения горных пород изначения коэффициента разрыхления пород в выработанном пространстве и его взаимосвязь с деформационными характеристиками обрушенных пород, которые формируют «отпор» в выработанном пространстве лав при сдвижении подработанного МГП.

7. Разработана методика пошаговой оценки НДС МГП при отработке длинных столбов для характерных моментов: «до обрушения основной кровли», «до подбучивания» налегающих пород, «до образования плоского дна мульды сдвижения», на момент полных оседаний подработанной толщи.

8. На основе анализа динамики изменения НДС МГП для характерных этапов отработки столба получена методика расчета деформационных параметров ответственных элементов МГП от факторов действующих напряжений и деформаций.

9. Разработана методика моделирования НДС МГП в течение оседания всех подработанных слоев - от момента обрушения непосредственной кровли до полных оседаний земной поверхности.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

в изданиях, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки

России:

1.Мелешко A.B. Численные решения нелинейных краевых задач геомеханики/ А.П. Господариков, М.А.Зацепин, А.В.Мелешко // Записки Горного института. Т. 196. СПб., 2012. С.306-310

2. Мелешко A.B. Оценка удароопасности междуштрековых целиков при отработке запасов угля шахты «Котинская// Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). Отдельные статьи (специальный выпуск).-2012.-№3.-М.: издательство «Горная книга». С. 3-9.

3. Мелешко A.B. Численное моделирование на основе метода конечных разностей некоторых прикладных задач геомеханики/ А.П. Господариков, М.А. Зацепин, А.В Мелешко //Записки Горного института. Т. 182. СПб. 2009. С. 238-240.

4. Мелешко A.B. Совершенствование селективной выемки мощных калийных пластов при камерной системе разработки/ Ю.Г. Сиренко, A.B. Мелешко// Горный информационно-аналитический бюллетень, № 1, М., 2010. С. 386-389.

в прочих изданиях:

5. Мелешко A.B. Оценка удароопасности междуштрековых целиков. В сб.: «Проблемы недропользования 2010». Материалы IV Всероссийской молодежной конференции, УрО РАН, Екатеринбург,

2010. С. 496-504.

6. Мелешко A.B. Математическое моделирование прогноза напряженно-деформированного состояния пологозалегающего массива горных пород / А.П. Господариков, М.А. Зацепин, А.В Мелешко// 6-я Межрегиональная научно-практическая конференция «Освоение минеральных ресурсов Севера. Проблемы и решения», Воркута, 2008.- с. 174-178.

7. Мелешко A.B. Об одном подходе математического моделирования важных геомеханических задач. В сб.: «Процессы управления и устойчивость». Труды XXXVIII Международной научной конференции аспирантов и студентов, СПб., 2008. С.181-186.

8. Meleshko A. Modeling stress and strain state roofs and pillars for development bed deposits// Materialy XLVIII Sesji Pionu Gorniczego, Krakow, 6 grudnia 2007. P. 62.

РИЦ СПГГУ. 26.04.2012. 3.302 Т. 100 экз. 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Мелешко, Андрей Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ИЗУЧЕННОСТИ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Анализ состояния и перспективы развития методов исследования геомеханических процессов, протекающих в недрах при подземной добыче угольных пластов.

1.2. Сравнение эффективности применяемых современных методов расчета НДС массивов горных пород, вмещающих отрабатываемые угольные пласты.

1.3. Состояние и развитие добычи угля в России и Кузбассе. Анализ эффективности и безопасности современных технологий добычи угля.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЕВ МГП ЕРУНАКОВСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ ШАХТЫ «КОТИНСКАЯ»).

2.1. Горно-геологические условия отработки угольных пластов на шахтах Ерунаковского месторождения.

2.2. Шахтные данные, натурные исследования и численные результаты для получения механических характеристик горных пород слоистого массива, вмещающего угольные пласты.

2.3. Построение горно-геомеханических моделей и расчетных схем для моделирования НДС МГП в пределах выемочного участка.

2.4. Обоснование механических характеристик различных элементов МГП в рассматриваемых ГГМ.

Выводы по главе 2.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД В ПРЕДЕЛАХ ВЫЕМОЧНОГО УЧАСТКА ШАХТЫ «КОТИНСКАЯ».

3.1. Анализ и выбор методов моделирования НДС МГП для разработанных ГГМ.

3.2. Моделирование НДС МГП при различных пролетах выработанного пространства.

3.3. Моделирование НДС слоистого вмещающего массива с различными контактными условиями.

3.4. Моделирование НДС слоистого породного массива с учетом упруго-пластическго деформирования горных пород.

3.5. Моделирование процессов обрушения слоев непосредственной и основной кровли и развития процесса оседания налегающей толщи от почвы разрабатываемого пласта до «поверхности».

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. СОПОСТАВЛЕНИЕ НАТУРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ С РЕЗУЛЬТАТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ

УДАРООПАСНОСТИ МЕЖДУШТРЕКОВЫХ ЦЕЛИКОВ.

4.1. О проблемах, осложняющих отработку мощных пластов Ерунаковского месторождения.

4.2. Состояние целиков и определение нагрузок на них на различных стадиях работы выемочного столба.

Выводы по главе 4.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Методика расчета напряженно-деформированного состояния неоднородного слоистого массива при отработке пологих угольных пластов"

Актуальность темы диссертации. Многообразие горно-геологических условий залегания пластов и увеличение глубины отработки требует постоянного мониторинга и прогнозирования напряженно-деформированного состояния (НДС) породных массивов, вмещающих горные выработки различного назначения и очертания, базирующегося, как правило, на эффективных численных методах решения.

Многие прикладные задачи горной геомеханики связаны с определением НДС техногенно нарушенного массива горных пород (МГП). Такие задачи решались многими исследователями различными методами математического и физического моделирования. Математическое моделирование имеет определенные преимущества перед физическим, поскольку обладает наибольшей общностью как при описании сущности геомеханических процессов, так и дает возможность исследовать и прогнозировать последние в наиболее широком спектре их определяющих параметров.

В связи с развитием вычислительной техники и методов математического моделирования, наряду с традиционными (широко апробированными) аналитическими методами, все шире применяются численные методы: метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), метод граничных элементов (МГЭ). Эффективное применение этих методов для решения важных прикладных задач горной геомеханики определяется не только возможностями используемого программного комплекса, но и наличием соответствующей методической базы решения подобных задач.

Существенный вклад в теорию и практику горно-геомеханического обеспечения горных работ при отработке пластовых месторождений внесли такие ученые и специалисты, как Ардашев К.А., Борисов A.A., Бич Я.А., Ковалев О.В., Комиссаров C.B., Лабазин В.Г., Линьков A.M.,

Петухов И.М., Протосеня А.Г., Проскуряков Н.М., Слесарев В.Д., Шик В.М. и др. В то же время механизм деформирования, разрушения и оседания горных пород при работе высокопроизводительных очистных забоев имеет особенности, требующие дополнительных исследований, поскольку существенно влияет на состояние целиков и подготовительных выработок - особенно при парной (многоштрековой) подготовке выемочных столбов.

Получение надежных прогнозных оценок механических состояний массива (включая компоненты тензоров напряжения и деформации и вектора перемещений), учитывающих временной фактор, позволит своевременно предотвращать опасные проявления горного давления в подготовительных выработках, повысить безопасность ведения горных работ и минимизировать затраты на проведение и эксплуатацию горных выработок. Решение указанной задачи требует дальнейшего эффективного использования методов механики сплошных сред (МСС) с соответствующим отображением процессов обрушения горных пород и оседания подработанной толщи и, соответственно, разработки специальной методики, базирующейся на данных практики (маркшейдерские наблюдения, специальные исследования процессов деформирования и обрушения подработанной толщи, механических характеристик массивов обрушенных пород и т.п.). Все это и обуславливает актуальность темы исследования, а так же структуру и содержание работы.

Цель диссертационной работы. Разработка методики расчета НДС неоднородного слоистого массива, основанной на применении эффективных численных методов и позволяющей повысить надежность прогноза «горно-геомеханической» обстановки на выемочном участке (состояние целиков и участковых выработок), а так же безопасность отработки угольных пластов.

Основные задачи исследования:

Обосновать выбор горно-геомеханической модели МГП, адекватной по своим основным свойствам реальному массиву для условий отработки угольных пластов Ерунаковского месторождения.

2.Разработать методику численного моделирования (на основе МКЭ) процесса деформирования и обрушения горных пород в выработанном пространстве при отработке пологих угольных пластов.

3.Установить закономерности изменения НДС неоднородного слоистого МГП, вмещающего выработки выемочного участка, на различных этапах отработки угольного пласта с учетом нелинейного процесса деформирования горных пород для условий отработки угольных пластов Ерунаковского месторождения.

Идея диссертационной работы. Математическое моделирование НДС неоднородного слоистого массива при управлении кровлей полным обрушением на пологих пластах необходимо проводить на основе разработанного алгоритма, учитывающего закономерности обрушения пород в выработанном пространстве и формирования больших массивов с новыми механическими свойствами.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использован комплексный метод исследований: анализ и обобщение данных, опубликованных в научной и горнотехнической литературе по проблемам устойчивости участковых подготовительных выработок; методы современного математического моделирования; шахтные исследования процессов деформирования и разрушения краевых частей целиков, форм обрушений пород непосредственной кровли в подготовительных выработках; регистрация и анализ величин смещений почвы и кровли; сравнительный анализ и сопоставление результатов моделирования с данными натурных измерений.

Научная новизна диссертационной работы:

• установлены закономерности изменения напряженного состояния неоднородного породного массива, вмещающего комплекс выработанных пространств и участковых выработок, в рамках применимости физически линейного процесса деформирования горных пород;

• установлены закономерности изменения напряженного состояния целиков и краевых частей горного массива, вмещающего участковые выработки, на различных этапах отработки выемочных столбов в рамках физически нелинейного процесса деформирования горных пород;

Основные защищаемые положения:

1. Моделирование НДС МГП, нарушенного отработкой длинных столбов, целесообразно осуществлять на однородных изотропных геомеханических моделях с последующей оценкой влияния полученного НДС на функции геометрических (мощность), механических (модуль деформации, коэффициент Пуассона) и контактных параметров слагающих слоев непосредственной и основной кровли до момента подбучивания вышележащих слоев обрушенными породами.

2. Моделирование геомеханических процессов обрушения МГП, подработанного длинными столбами, должно производиться с учетом оценки высоты обрушения и деформационных характеристик пород в выработанном пространстве, как функций коэффициента разрыхления обрушенных пород кровли.

3. Моделирование процессов оседания подработанных пород кровли вплоть до поверхности должно учитывать изменчивость деформационных свойств ответственных элементов слоистого МГП как функций трещиноватости последнего, а также использовать нелинейные зависимости физического закона (пошагово) в характерных зонах с сопоставлением с данными маркшейдерских наблюдений.

Практическая значимость работы заключается в разработке методики расчета НДС МГП на выемочном участке, позволяющей учесть изменение механических характеристик краевых частей массива и обрушенных пород в выработанном пространстве. Результаты диссертационной работы переданы в ООО «СПб-Гипрошахт» для использования при проектировании и используются для горно-геомеханического обоснования проектных решений.

Достоверность и обоснованность научных положений и рекомендаций подтверждается большим объемом проанализированной информации по математическим моделям и методам численного моделирования НДС МГП, корректностью выполненных экспериментально-аналитических исследований и удовлетворительной сходимостью их с результатами численного моделирования, широким сопоставлением результатов по разработанной методике как с натурными данными, так и с результатами, полученными другими авторами и по другим методикам.

Заключение Диссертация по теме "Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика", Мелешко, Андрей Викторович

Выводы по главе 4

Таким образом, из полученных результатов следует, что:

1. На глубине отработки пласта 350 метров состояние МШЦ в зоне опорного давления (сечение 1-1) ив целике у конвейерного штрека в зоне дополнительной пригрузки от зависающей кровли (сечение 2-2) возможно развитие горного удара. В других же сечениях (3-3, 4-4, 5-5) состояние целиков оценивается как неудароопасное.

2. Для глубины 250 метров опасности по ГУ не наблюдается.

3. При увеличении глубины отработки до 500 метров возможность проявления ГУ в целиках становится наиболее вероятной.

4.На глубине ниже 300 метров необходимо применение специальных мер по приведению целиков в неудароопасное состояние.

5. Основными и наиболее широко применяемыми являются способы предотвращения ударов, предусматривающие изменение механических свойств угольного пласта путем его разрыхления и снижения способности к накоплению потенциальной энергии вблизи обнажения (камуфлетное взрывание, нагнетание воды в пласт, бурение разгрузочных скважин повышенного диаметра). Возможно также приведение участков пласта угля (особенно целиков) в неудароопасное состояние путем подрезки канатной пилой, врубовой машиной с удлиненным баром и др.

6. Выполнена оценка механических состояний междуштрековых целиков. Показаны условия формирования удароопасных состояний в междуштрековых целиках при парной схеме подготовки. Результаты могут являться базовыми данными при разработке спецмероприятий по безопасной выемке пласта «52» . Предложены мероприятия по приведению целика в неудароопасное состояние.

134

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация представляет собой законченную научно-квалификационную работу, в которой предлагается решение актуальной задачи разработки методики моделирования напряженно-деформированного состония слоистого массива горных пород при отработке угольных пластов высокопроизводительными очистными забоями с многоштрековой подготовкой выемочных столбов, имеющей существенное значение при подземной разработке пологих пластовых месторождений.

Основные научные и практические результаты:

1. Разработана горно-геомеханическая модель слоистого углевмещающего массива горных пород для условий Ерунаковского месторождения.

2. На основе моделирования горно-геомеханических процессов установлены закономерности изменения параметров напряженно-деформированного состояния слоистого углевмещающего массива, в частности, компонентов тензоров деформации и напряжения, а также вектора перемещений, техногенно нарушенного отработкой столбовых систем разработки.

3. Установлена зависимость коэффициентов концентрации напряжений в краевых частях выемочных столбов (зависимость вертикальных напряжений) от длины лавы, строения и мощности непосредственной и основной кровли, контактных условий на границе раздела ответственных элементов массива.

4. Выявлено, что основными факторами, определяющими нагрузку на краевые части массива, являются величина пролета выработанного пространства (длина лавы) и степень подбучивания в выработанном пространстве вышележащих слоев обрушенными породами.

5. Установлен качественный характер распределения опорного давления в краевых частях массива горных пород в зависимости от ширины охранного целика для действующих (250-300 м) и перспективных (350-500 м) глубин Ерунаковского месторождения.

6. Разработана методика расчета высоты зоны беспорядочного обрушения горных пород и значения коэффициента разрыхления пород в выработанном пространстве и его взаимосвязь с деформационными характеристиками обрушенных пород, которые формируют «отпор» в выработанном пространстве лав при сдвижении подработанного слоистого углевмещающего массива.

7. Разработана методика пошаговой оценки напряженно-деформированного состояния массива горных пород при отработке длинных столбов для характерных моментов: «до обрушения основной кровли», «до подбучивания» налегающих пород, «до образования плоского дна мульды сдвижения», на момент полных оседаний подработанной толщи.

8. На основе анализа динамики изменения напряженно-деформированного состояния массива горных пород для характерных этапов отработки столба получена методика расчета деформационных параметров ответственных элементов углевмещающего массива от факторов действующих напряжений и деформаций.

9. Разработана методика моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород в течение оседания всех подработанных слоев - от момента обрушения непосредственной кровли до полных оседаний земной поверхности.

10. Разработан алгоритм моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород нарушенного отработкой длинно столбовых систем разработки, в которой используются полученные в процессе исследований зависимости по расчету геометрических и деформационных характеристик обрушенных пород как функции коэффициентов разрыхления, и деформационных характеристик характерных зон массива «испытывающих» напряжения превышающие предельные.

11. На базе разработанной методики произведена оценка удароопасности целиков шириной 28, 30 и 32 м для действующих (250 м) и перспективных (350-500 м) глубин отработки пластов Ерунаковского месторождения для различных этапов отработки очистных забоев с парной подготовкой.

137

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Мелешко, Андрей Викторович, Санкт-Петербург

1. Амусин Б.З. Методы конечных элементов при решении задач горной геомеханики.-М.: Недра, 1975.

2. Анкерная крепь: Справочник / Широков А.П., Лидер В.А., Дзауров М.А. и др. М.: «Недра», 1990. - 250 с.

3. Атлури С. Вычислительные методы в механике разрушения.-М.: Мир, 1990.

4. Баклашов И.В. Геомеханика.-М.: Изд. МГТУ, 2004, т.1, 2.

5. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. Гос. из-во тех.- теор. лит., М.-Л., 1951.-856 с.

6. Бокий Б.В., Зимина Е.А., Смирняков В.В., Тимофеев О.В. Технология, механизация и организация проведения горных выработок/ М., Недра, 1983,- 264 с.

7. Борисов A.A. Механика горных пород и массивов. М.: Недра, 1980. -360 с.

8. Борисов A.A.; Кайдалов H.H.; Лабазин В.Г. Расчеты опорного давления при плавном опускании кровли. Свердловск, Изв. вузов, Горный журнал, 1977, №10.-с.23-27.

9. Ю.Борисов A.A. Расчеты горного давления в лавах пологих пластов,- М.: Недра, 1964. 279с.

10. П.Бурчаков A.C., Гринько А.К., Дорохов Д.Ф. Технология подземной разработки пластовых месторождений,- М.: Недра, 1993.

11. Бурштейн Л.С. Теория упругости, пластичности и ползучести в горном деле.- М.: Недра, 1976.

12. Глушихин Ф.П., Кузнецов Г.Н., Шклярский М.Ф. и др. Моделирование в геомеханике. М.: Недра, 1991.

13. Господариков А.П. Алгоритм численного решения нелинейных краевых задач геомеханики. Тула, Известия Тульского государственного университета, серия «Экология и безопасность жизнедеятельности», в.5, 1999.-е. 128-134.

14. Господариков А.П. Математическое моделирование геомеханического состояния слоистого неоднородного массива при разработке пологих пластовых месторождений. Диссертации на соискание ученой степени д.т.н. - СПб.: СПГГИ, 1999. - 286 с.

15. Господариков А.П. Метод расчета нелинейных задач механики горных пород при подземной разработке пластовых месторождений. -СПб.: СПГГИ, 1999,- 127 с.

16. Господариков А.П. Нелинейное деформирование слоистого породного массива с учетом обжатия по вертикали. В сб.: Актуальные проблемы горной науки и образования. - СПб.: СПГГИ, 1999. - с.129-131.

17. Господариков А.П. Расчет напряженного состояния в кровле в зоне опорного давления. В сб.: Научно-педагогическое наследие профессора И.И. Медведева. - С.-Петербург, Изд. СПГИИ, 1999. -с.270-274.

18. Господариков А.П., Васильев C.B., Зацепин М.А. Алгоритм расчета слоистого массива для прогноза напряженного состояния кровли и угольного пласта в зоне очистных работ. Записки Горного института. Т.155 (1). СПб. 2003. с.47-49.

19. Господариков А.П., Сиренко Ю.Г. и др. Определение конвергенции контура выработки в рамках теории малых упругопластических деформаций Генки-Ильюшина. Тула, Изв. ТГУ, серия «Экология и безопасность жизнедеятельности», в.5, 1999. - с.134-139.

20. Господариков А.П., Шерстнев А.Н. Об упруго-пластическом деформированном состоянии массива, ослабленного двумя круговыми выработками. В сб. Механика подземных сооружений. - Тула, 1998. -с.72-77.

21. Господариков А.П., Зацепин М.А., Мелешко А.В Численное моделирование на основе метода конечных разностей некоторых прикладных задач геомеханики //Записки Горного института. Т. 182. СПб. 2009. С. 238-240.

22. Даугавет И.К. Теория приближенных методов. Линейные уравнения. -СПб.: Лань, Учебное пособие, 2006. 288 с.

23. Дашко Р.Э. Механика горных пород. М.: Недра, 1987. - 264 с.

24. Динник А.Н., Моргаевский А.Б., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок. В книге "Труды совещания по управлению горным давлением" Академиздат, 1938.

25. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее применение. Алма-Ата: Наука, 1964.

26. Ержанов Ж.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Алма-Ата: Наука, 1975. - 239 с.

27. Журавков М.А. Детерминировано-вероятностные подходы к изучению поведения макротрещин в слоистых массивах горных пород. /Журавков М.А., Чумак Н.Г.// Горная механика. Солигорск: 2007 -№ 1.-е. 54-59.

28. Журавков М.А. Математическое моделирование деформационных процессов в твердых деформируемых средах. Минск: БГУ,2002^456 с.

29. Зенкевич О, Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М.: Недра., 1974. - 240 с.

30. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -541 с.

31. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 с.

32. Зб.Зильбершмидт В.Г., Непримеров С.А. Исследование технологической трещиноватости массива междукамерного целика // Разработка калийных месторождений: межвузовский сборник научных трудов / Пермский политехнический институт. Пермь, 1984. С.68-70.

33. Ильницкая Е.И., Тедер Р.И., Ватолин Е.С., Кунтыш М.Ф. Свойства горных пород и методы их определения. М.: Недра, 1969.

34. Ильюшин A.A. Пластичность, часть 1: Упруго-пластические деформации. М.: Гостехиздат, 1948. - 376 с.

35. Инструкция по безопасному ведению горных работ на шахтах, разрабатывающих угольные пласты, склонные к горным ударам" (РД05-328-99).

36. Инструкция по безопасному ведению горных работ на шахтах, разрабатывающих пласты, опасные по горным ударам. Л.: ВНИМИ, 1988.

37. Инструкция по выбору способа и параметров разупрочнения кровли на выемочных участках. Л., ВНИМИ, 1982 г.

38. Инструкция по расчету и применению анкерной крепи на угольных шахтах России. СПб., ВНИМИ, 2000 г. - 70 с.

39. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука., 1978. - 513 с.

40. Карташов Ю.М., Матвеев Б.В., Михеев Г.В., Фадеев А.Б. Прочность и деформируемость горных пород / М.: Недра, 1979. 269 с.

41. Каталог (кадастр) физико-механических свойств горных пород / Под ред. A.B. Мельникова, М.: Недра, 1975.- 280 с.

42. Качанов Л.М. Основы теории пластичности.- М.: Наука, 1969.

43. Килячков А.П. Технология горного производства. Учебник для ВУЗов. М.: Недра, 1992,- 410 с.

44. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Лань, 2008. - 368 с.

45. Коршунов Г.И., Логинов А.К., Шик В.М. Геомеханические принципы разработки нижних горизонтов Воркутского угольного месторождения// СПб: Международная академия наук экологии безопасности человека и природы, 2006.- 280 с.

46. Коршунов Г.И., Логинов А.К., Шик В.М. Многоштрековая подготовка угольных пластов. / Монография. СПб.: Наука, 2007 г., 250 е., ил.

47. Крауч С. Методы граничных элементов в механике твердого тела.- М.: Мир, 1987.-345 с.

48. Краткий справочник горного инженера угольной шахты / М., Недра, 1982.455 с.

49. Кузнецов Г.Н. Механические свойства горных пород. М.: Углетехиздат, 1947.

50. JIa6acc А. Давление горных пород в угольных шахтах. В кн.: Вопросы теории горного давления. - М.:ГНТИ, 1961. - с.59-164.

51. Мазикин В.П., Вылегжанин В.Н. Перспективы развития горнодобывающей промышленности / Уголь. 1999. - № 4. - С. 1417.

52. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975.

53. Михлин С.Г. Распределение напряжений полуплоскости с эллиптическим вырезом. Труды Сейсмологического института АН СССР, 1934. №29.

54. Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов. М.: Наука, 1966.-432 с.

55. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Изд-во: Мир, 1969 . 863 с.

56. Нестеров М.П., Репина П.И. Исследование развития во времени зон нарушения сплошности покрывающих пород методом конечных элементов // Сдвижение земной поверхности и толщи на калийных месторождениях. Л.: 1977. - с 29-43.

57. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. Л.-М.: ОГИЗ, 1948 . -211 с.

58. Новожилов B.B. Теория упругости.- Л.: Судпромгиз, 1958. 360 с.65.0ден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. Под ред. Э.И. Григолюка. М.: Мир, 1976. - 464 с.

59. Партон В. Механика разрушения.- М.: Наука, 1990.

60. Петухов И.М., Линьков A.M. Механика горных ударов и выбросов. М.: Недра, 1983.

61. Петухов И.М., Линьков A.M., Сидоров B.C. и др. Теория защитных пластов,- М.: Недра, 1976.

62. Правила безопасности в угольных шахтах (ПБ 05-618-03). Серия 05. Выпуск 11. ГУП НТЦ по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России. М., 2003.-296 с.

63. Проскуряков Н.М. Управление состоянием массива горных пород.-М.: Недра, 1991.

64. Рац. М.В., Чернышев С.Н. Трещиноватость и свойства трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1970.

65. Ремезов A.B., Харитонов В.Г., Мазикин В.П., Ануфриев В.Е., Ануфриев В.М., Кадошников A.B., Занкин Н.В., Брынько А.Ф., Жаров А.И., Шевелев Ю.А. Анкерное крепление на шахтах Кузбасса и дальнейшее его развитие / Кемерово: Кузбассвузиздат, 2005. 471 с.

66. Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. СПб.: СПбГУ, 1998. - 532 с.

67. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М., 1977. - 129 с.

68. Розин Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости. -Л.: Учебное пособие, 1972. 80 с.

69. Руппенейт К.В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1975. 223 с.

70. Руппенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород. М.: Углетехиздат, 1954. - 379 с.

71. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.

72. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике / М.: Наука, 1987,432 с.

73. Слесарев В.Д. Механика горных пород. М.: Углетехиздат, 1948.

74. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Механика деформирования и разрушения горных пород. М.: Недра, 1992.

75. Стратегия развития угольной промышленности России в первые десятилетия XXI века / Конторович А.Э., Кулешов В.В., Грицко Г.И. и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2003. - 55 с.

76. Техно логические схемы разработки пологих и наклонных пластов Кузнецкого бассейна. Прокопьевск, КузНИУИ, ВостНИИ, 1998, 77 с.

77. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов.-М.:Мир, 1976. -669 с.

78. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987

79. Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. -М.: Недра, 1976.-272 с.

80. Худин Ю.Л., Козловчунас Е.Ф., Носенко В.Д., Яковлев А.Н. Некоторые результаты применения на шахтах России технологических схем высокопроизводительной отработки угольных пластов/"Уголь", 2004. -с. 9-15.

81. Цимбаревич П.М. Механика горных пород. М.: Углетехиздат, 1948. -183 с.

82. Шемякин Е.И. Прогнозирование и расчет проявлений горного давления. Новосибирск, 1981. - 156 с.

83. Широков А.П. Теория и практика применения анкерной крепи,- / М.: Недра, 1981,- 381с.

84. Энергетическая стратегия России на период до 2020 года / Прил. к обществ.-дел. журн. «Энергетическая политика». М.: ГУ ИЭС, 2003. - 136 с.

85. Argiris J.H. Triangular elements with linearly varying strain for the matrix displacement method // J. Roy. Aeron. Soc., 1965, 69. p.711-713.

86. Bieniawski Z.T. Engineering classification of jointed rock masses. Tran. S. Afr. Inst. Civ. Eng. 15, 1973.

87. Господариков А.П, Зацепин M.A., Мелешко A.B. Численные решения нелинейных краевых задач геомеханики // Записки Горного института. Т. 196. СПб., 2012. С.306-310.

88. Daniel Billuax, Xavier Rachez. FLAC and Numerical Modeling in Geomechanics. Lyon: Second international FLAC symposium, 29-31 October 2001.

89. Zienkiewicz O.C, Taylor R.L. The Finite Element Method, fifth edition, volume 2: Solid Mechanics, 2000.