Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Методика диагностики состояния средней атмосферы при информационном геофизическом обеспечении применения технических систем

ВАК РФ 11.00.09, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Методика диагностики состояния средней атмосферы при информационном геофизическом обеспечении применения технических систем"

г- МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ 5л и ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ ^_РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ_

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ см ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

Степанов Валерий Григорьевич

УДК 551.509:551.510

МЕТОДИКА ДИАГНОСТИКИ СОСТОЯНИЯ СРЕДНЕЙ АТМОСФЕРЫ ПРИ ИНФОРМАЦИОННОМ ГЕОФИЗИЧЕСКОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность: 11.00.09-Метеорология, климатология,

агрометеорология

Автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1997

Работа выполнена в Военной инженерно-космической академии имени А.Ф. Можайского.

Научные руководители: доктор физико-математических наук

профессор СОЛДАТЕНКО С.А.; доктор физико-математических наук СУВОРОВ с.с.

Официальные оппоненты:

- доктор физико-математических наук профессор ЕГОРОВ А.Д.

- кандидат физико-математических наук доцент КЛЕМИН В.В.

Ведущая организация: войсковая часть 48254 (37 НИИ МО РФ )

Защита состоится у<э" декабря 1997 г. в^ часов на заседании специализированного совета Д 063 Л 9.02 при Российском государственном гидрометеорологическом институте

по адресу:

195196, Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного гидрометеорологического института.

Автореферат разослан " ноября 1997

г.

Ученый секретарь специализированного совета Д 063.19.02 доктор физико-математических наук профессор

ДИВИНСКИЙ Л.И.

Подписано к печати 12.11.97 Печ. л. 1 Зак. 389 Тир.80 Тип. ВИКА имени А.Ф.Можайского

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Современный этап развития социально-экономической деятельности характеризуется широким использованием'нетрадиционных методов ре-пения различного рода хозяйственных и военно-технических задач, что, в гастности, находит свое отражение в создании технических систем (ТС), функционирующих в широкой области высот - от средней стратосферы до шжней термосферы (стратосферная авиация, аэростатные комплексы, ¡озвращаемые элементы космических комплексов, многоразовые воздуш-ю-космические системы и др.). В дальнейшем область атмосферы, за-глгочснную в интервале высот от 20 до 80 км, будем называть средней 1тмосфсрой (СА). Высокий уровень конструкционного и технологическо-•о исполнения обеспечиваемых ТС, жесткие требования, предъявляемые к сачеству решаемых ими задач, предопределяют существенную зависимость эффективности функционирования этих систем от геофизических /словиГ) (ГФУ), имеющих место в СА. В связи с этим встает вопрос детального и корректного учета ГФУ на всех этапах жизненного цикла та-сого рода ТС - от их разработки до применения по назначению.

В работах как отечественных, так и зарубежных исследователей про-кмонстрировано. что атмосфера как геофизический фактор, оказывает ;ущественное влияние на ход операций с применением ТС и их исход. 1ричем влияние параметров атмосферы на высотах СА значимо даже при {евысоких аэродинамических качествах исследуемых объектов. Количественные оценки степени этого влияния свидетельствуют о том, что не-г'чет вариаций состояния СА при планировании применения рассматри-шемых систем может привести даже к недостижению целей операции. Зсе это свидетельствует о том, что совершенствование методического ап-тарата геофизического обеспечения (ГФО) функционирования как суще-;твующих, так и перспективных ТС, является мощным средством повы-иения эффективности операций с применением этих ТС.

Вопросам разработки методов прогнозирования и диагностики ГФУ тротекания процессов функционирования различного рода ТС на высотах 2А посвящено значительное количество работ. Для решения задач синте-\а моделей СА, на которых базируются эти методы, использовались либо физико-статистический, либо гидродинамический подходы. На пути ре-цения этих задач получены значимые как в теоретическом, так и в при-сладном плане, результаты. Следует, однако, заметить, что в проведенных занес исследованиях при диагностике состояния СА не уделено должного знимания вопросам учета такого важного информационного потока, как

поток информации, получаемый от сети аэрологических станций.

В настоящее время неоспоримым является факт наличия существенной взаимосвязи между процессами, протекающими в тропосфере, нижней стратосфере и процессами протекающими в СА. Учет этого обстоятельства позволяет в значительной мере повысить качество ГФО. Так, в исследованиях В.А. Ременсона и М.Н. Аникина (1991 г.) показано, что даже на уровне кластеризации множества ГФУ, возможно значимое повышение качества геофизического обеспечения. Кроме того, к настоящему времени получены существенные результаты в рамках проблем специализации прогнозов и синтеза специализированных методов прогнозирования и диагностики ГФУ в СА. В работах Ю.Н. Волконского (1985, 1992 г.г.) была высказана идея учета особенностей обеспечиваемой системы на этапе синтеза методов прогнозирования ГФУ, что позволяет существенно повысить качество методов ГФО.

Учитывая то обстоятельство, что существующие схемы ГФО функционирования ТС в СА предполагают широкое использование инерционных прогнозов, а также то обстоятельство, что диагностика состояния атмосферы непременно является первым этапом прогнозирования, необходимо констатировать, что задача диагностики состояния СА является весьма важной задачей ГФО.

Актуальность темы диссертационных исследований определяется:

-. непрерывным совершенствованием ТС, повышением уровня их конструкционного и технологического исполнения и, как следствие, усилением зависимости эффективности их применения от ГФУ;

- необходимостью совершенствования методического аппарата ГФО функционирования ТС на высотах СА;

- необходимостью дальнейшего исследования морфологии и динамики процессов, протекающих в СА.

Целью диссертационной работы является разработка методики диагностики состояния средней атмосферы по результатам радиозондирования при информационном геофизическом обеспечении функционирования технических систем в средней атмосфере, использование которой позволит повысить эффективность их применения.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи исследования.

- проанализировать и оценить степень влияния средней атмосферы на протекание процессов функционирования технических систем;

. - выработать требования к диагностической информации о геофизических условиях применения обеспечиваемых систем;

- исследовать статистическую структуру полей параметров состояния страто- мезосферы;

- разработать модели вертикального распределения полей параметров атмосферы в страто- мезосфере;

- разработать методику диагностики распределения параметров атмосферы в страто- мезосфере, основанную на созданных моделях и рекомендации по сс использованию в оперативной практике.

Основные научные результаты и их новизна состоят в следующем:

- по данным ракетного и радиозондирования оценена статистическая структура полей параметров состояния страто- мезосферы в трех климатических зонах в сезоны перестройки атмосферной циркуляции;

- разработаны модели вертикального распределения полей параметров атмосферы в страто- мезосфере;

- проведен сравнительный анализ качества моделей вертикального распределения ветра и температуры в СА, построенных с использованием различных статистических методов;

- разработана методика диагностики распределения параметров атмосферы в страто- мезосфере.

На защиту выносятся:

- результаты исследования статистической структуры полей параметров состояния страто-мезозферы;

- модели вертикального распределения полей параметров атмосферы в страто-мезосфере;

- методика диагностики распределения полей параметров атмосферы в страто-мезосфере.

Научная ценность и практическая значимость работы определяется тем, что:

- разработанные модели вертикального распределения полей параметров атмосферы могут быть использованы не только при разработке методов геофизического обеспечения функционирования технических систем на высотах средней атмосферы, но и при решении задач климатологии и задач экологического плана;

- предложенные в работе методы использования аппарата теории чувствительности при построении специализированных физико-статистических методов диагностики и прогнозирования состояния средней атмосферы предоставляют возможность оценивания степени важности диагностической информации, поступающей от различных систем наблюдения;

- полученные оценки моментов вертикального распределения параметров средней атмосферы могут быть использованы при оценивании качества гидродинамических моделей.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертационной работе результатов обусловлена аргументированностью исходных положений, логической непротиворечивостью рассуждений, корректным использованием современного математического аппарата и подтверждается согласованностью полученных результатов и сделанных выводов с некоторыми частными результатами других авторов, фундаментальными теоретическими положениями и имеющимся эмпирическим материалом.

Апробация и публикации. Результаты диссертации докладывались и получили одобрение на Научно-технической конференции "Проблемы военной геофизики и контроля состояния природной среды" (Санкт-Петербург, 1992г.), I Международной научно-практической конференции "Дифференциальные уравнения и их приложения" (Санкт-Петербург, 1996г.), III региональной научно-технической конференции "Распространение радиоволн" (Санкт-Петербург, 1997г.), на научных семинарах Военной инженерно-космической академии им. А.Ф. Можайского.

Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях, 6 тезисах докладов, 5 отчетах по НИР.

Реализованы результаты исследований в Высшем военно-морском училище им. М.В, Фрунзе, научно-исследовательском институте телевидения, Военной инженерно-космической академии им. А.Ф. Можайского.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы, содержащего 167 наименований. Общий объем диссертации составляет 186 страниц, в том числе 6 таблиц и 42 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, излагаются цель и задачи исследования, приводится краткая аннотация содержания работы по разделам и формулируются положения, выносимые на защиту.

1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ИНФОРМАЦИОННОГО ГЕОФИЗИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДНЕЙ АТМОСФЕРЕ.

Анализ и синтез систем управления движением ТС в плотных слоях 1тмосферы (тропосфере, стратосфере, мезосфере) с учетом сгохастическо-■о характера распределения ее физических параметров приводит к необходимости решения двух взаимосвязанных задач.

С одной стороны, исследование движения ТС в атмосфере, а в особенности решение задач оптимизации управления движением ТС, зависит не только от полноты информации о свойствах атмосферы, но и во 5сс большей степени от качества представляемой информации. При этом обеспечивающая информационная система обязана гибко реагировать на запросы потребителя и в зависимости от них оперативно менять формы и методы обеспечения ГФИ.

С другой стороны, при решении задач анализа рассеивания траекто-эий ТС и задач синтеза систем управления движением ТС встает проблема разработки методов и алгоритмов учета влияния случайных отклонений основных физических параметров атмосферы относительно их номинальных значений.

Универсальным аппаратом исследования систем управления являются методы теории чувствительности. В 60-70-е г.г. появился ряд работ, посвященных построению математических моделей, описывающих термодинамическое состояние атмосферы, с целью их последующего использования при решении задач исследования процессов управления движением ТС в атмосфере. Именно в этот период впервые были рассмотрены [щнамико-стохастические модели движения ТС, предложены новые методы статистического анализа рассеивания траекторий их движения и методы оценки влияния атмосферных возмущений.

Как движение центра масс ТС, так и движение его вокруг центра масс описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, которую в общем случае можно представить в виде нелинейного векторного дифференциального уравнения 1-го порядка (IX

Р(1,Х<п>,и<г>,Д<п1>), Х<п>(10) = Х<п>, (1)

где I - время; Х<п>- вектор фазовых координат ТС в заданной системе координат, и<г>- вектор основных сил и моментов, управляющих дви-кением ТС, |1<т> - вектор возмущающих воздействий, включающий в себя случайные функции, характеризующие термодинамические параметры атмосферы, Х<п> вектор начальных условий фазовых координат.

Одним из возможных подходов к анализу нелинейных стохастических процессов является метод полной линеаризации нелинейных урав-

нений вида (1), когда решение дифференциального уравнения представляется в виде

Х<„>=Х<П> + ДХ<П>, (2)

где Х<п>- вектор опорного решения нелинейного уравнения (1.1), полученного интегрированием последнего при некоторых средних значениях атмосферных параметров ц<т> , определяемых одной из выбранных

моделей атмосферы, а отклонение ЛХ<П> обусловлено наличием случайных возмущений параметров дД<П1> = Д<т> - И<т> •

Простейшим методом анализа чувствительности нелинейных стохастических процессов к случайным возмущениям влияющих факторов является исследование параметрической модели систем (1) во всем диапазоне изменения совокупности параметров, определяющих процесс управления. Практическое применение такого подхода, как правило, оказывается нецелесообразным или невозможным из-за огромного количества требуемых вычислений и необозримости получаемых результатов. В связи с этим основным методом исследования в теории чувствительности систем управления является использование так называемых функций чувствительности первого порядка (функций влияния):

(3)

^ И<т>

В этом случае отклонение движения системы от базового, в первом приближении, можно аппроксимировать линейной зависимостью вида

АХ<п> =ф[п,т] ДИ<т>- (4>

В результате анализа публикаций и разработок, касающихся использования функций чувствительности (ФЧ) характеристик качества функционирования ТС к вариациям состояния СА при баллистических прогнозах траекторий движения ТС, можно сделать следующие выводы.

Во-первых, современный уровень развития теории обыкновенных дифференциальных уравнений не позволяет получить аналитические выражения ФЧ для баллистических моделей, адекватно описывающих поведение реальных ТС. По этой причине на практике используются методы численного интегрирования и имитационного моделирования, и ФЧ представляются в виде таблиц и графиков.

Во-вторых, использование аппарата теории чувствительности необходимо на этапе разработки требований к объему и составу предоставляемой геофизической информации при создании «специализированных» (ориентированных на конкретного потребителя) атмосферных моделей.

Так, при движении ТС в плотных слоях атмосферы обычно рассматривается влияние только двух термодинамических параметров: плотности

воздуха р и вектора скорости ветра У<з> В моделях, описы-

вающих движение управляемых ТС в средней и верхней атмосфере при расчете силы тяги учитывается также влияние температуры Т и давления р . Кроме того, в зависимости от типа и конструктивных особенностей ТС диапазон высот, в котором необходим учет влияния возмущений атмосферных параметров, охватывает практически всю среднюю атмосферу. Степень этого влияния распределена по толщине влияющего слоя неравномерно, и для каждой конкретной системы наблюдаются области высот с четко выраженными экстремумами ФЧ.

В-третьих, в силу существенной анизотропности атмосферных процессов изменение чувствительности поведения исследуемых систем к вариациям атмосферных параметров наиболее значимо в вертикальном направлении, что позволяет ограничиться построением только вертикальных профилей ФЧ с целью их дальнейшего практического использования.

Таким образом, в результате проведенного анализа практических приложений теории чувствительности в области влияния СА на поведение различного рода ТС получено, что совершенствование методов диагностики состояния СА позволит в значительной степени повысить качество их использования по своему целевому предназначению. Кроме того, использование ФЧ качества функционирования обеспечиваемых ТС к вариациям параметров СА является наиболее целесообразным путем синтеза такого рода методов диагностики.

Разработанный в настоящей работе метод практического использования ФЧ (в отличие от традиционно используемых) предполагает не только качественный, но и количественный учет ФЧ, рассчитанных на базе конкретной реализации модели (1), на этапе построения физико-статистических моделей атмосферы. При этом параметры модели идентифицируются таким образом, что обеспечивается экстремум задаваемого показателя эффективности функционирования обеспечиваемой системы.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ПОЛЕЙ ВЕТРА И ТЕМПЕРАТУРЫ В СРЕДНЕЙ АТМОСФЕРЕ.

Исследования статистической структуры метеорологических полей в СА проводились на основе данных ракетного и радиозондирования атмо-

сферы за 1972-1987 г.г., содержащих информацию о ветре и температуре в слое от земной поверхности до высоты 80 км с шагом в 1 км. Анализ вертикальной структуры полей ветра и температуры выполнен для трех точек северного полушария, принадлежащих различ-ным климатическим зонам - - ст. о.Хейса, ст. Волгоград и ст. Тумба.

Моделирование состояния СА, как правило, осуществляется для четырех характерных моментов времени - весеннего и осеннего равноденствий, летнего и зимнего солнцестояний. При этом обычно считается, что термодинамический режим средней атмосферы во время обоих равноденствий одинаков. Поскольку одной из целен работы являлась проверка этого утверждения, исследования проводились для периодов, близких к моментам весеннего и осеннего равноденствий, когда происходит смена типа циркуляции с зимнего на летний и наоборот. Поэтому в исходную выборку вошли данные измерений за два интервала времени, длиной два месяца каждый, центрированные относительно времени весеннего и осеннего равноденствий (март - апрель и сентябрь - октябрь).

На высотах, где имелись данные как ракетного, так и радиозондирования (уровни -20-30 км), значения атмосферных параметров вычислялись с использованием процедуры одноточечного оптимального согласования. В случаях, когда нижний уровень данных ракетного зондирования был выше уровня подъема радиозонда, и разность высот составляла менее 10 км (результаты последующих исследований показали наличие в слоях такой толщины тесных корреляционных связей), пропуски в исходных данных восполнялись линейной интерполяцией.

Главным достоинством метода представления метеорологических полей посредством разложения по естественным ортогональным функциям является возможность с помощью малого числа членов ряда описать практически весь спектр вариаций параметров атмосферы.

Статистическая структура полей скорости ветра и температуры оценивалась по следующим параметрам: первым и вторым моментам законов распределения (математическому ожиданию, дисперсии и коэффициентам авто- и взаимной корреляции), радиусам автокорреляции и естественным ортогональным функциям. С целью оценивания степени отличия средних за весну и осень циркуляционных режимов также были проверены гипотезы о равенстве первых и вторых моментов распределений составляющих скорости ветра и температуры на одинаковых высотах г1 в

весенний х° и осенний х° периоды.

При проверке гипотезы о равенстве математических ожиданий в ка-

гсстве нулевой была выбрана гипотеза, Но: М„в = М ,0, а в качестве

Х1 Х1

сонкурирующей Н|: ^ М„0 . Поскольку имеющиеся выборки имели

достаточный объем > 30), оценки математических ожиданий М; и

;реднеквадратических отклонений с^ распределены практически нормально, и в качестве показателя согласованности можно использовать случайную величину:

Ь. = •1 (5)

~2 ~2 О-в

шеющую практически нормальный закон распределения с параметрами

М~ »0и ¡«0. 1г Ь

Аналогично, при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выбира-шсь нулевая и альтернативная гипотезы: Од: 0„в = О„0 и

О,- ф 0.0 . Показателем согласованности, обладающим наибольшей

мощностью в данном случае, является случайная величина

§х; = ^ ■ (6)

Оценка дисперсии случайной величины х, полненная по выборке объемом N5 распределена по закону «Хи-квадрат» с N-1 степенью свободы и связана с истинной дисперсией соотношением вида:

к=1

Если нулевая гипотеза О0 выполняется, то О ,в = 0,0, и из выра-кений (6),(7) следует, что показатель согласованности

представляет собой случайную величину, подчиненную закону распределения Фишера со степенями свободы к] - ^ -1 и к2 = N° — 1.

При проверке истинности гипотез Но и во в обоих случаях выбиралась область малых по модулю допустимых значений с уровнем значимости а = 0.1.

По результатам проведенных в данном разделе исследований сделаны следующие основные выводы:

1. Статистическая структура полей ветра и температуры в страто- ме-зосфере как на уровне первых, так и на уровне вторых моментов распределения претерпевает значительные широтные вариации.

2. Наиболее существенные отличия весенней и осенней циркуляций наблюдаются на уровне вторых моментов распределения составляющих скорости ветра и температуры, т.е. в характере взаимодействия слоев атмосферы в периоды смены типа циркуляции.

3. Результаты анализа автокорреляционных функций и , \ и Т свидетельствуют о наличии в страто- мезосфере средних и высоких широт в весенний и осенний периоды процессов, имеющих значительную вертикальную длину волны.

4. Значения взаимнокорреляционных функций й и V практически во всем слое СА близки к нулю как в весенний, так и в осенний периоды, что говорит о слабой связанности зональных и меридиональных процессов, протекающих в СА.

5. Модовый состав вариаций скорости ветра и температуры значительно меняется в зависимости от широты. Если судить по относительному вкладу в общую энергию колебаний ветра и температуры колебаний, соответствующих различным естественным ортогональным функциям, то в низких широтах спектральный состав значимых колебаний гораздо богаче, чем в средних и высоких.

6. В высоких широтах гипотезы о равенстве, как математических ожиданий, так и дисперсий и, V и Т, практически во всей толще СА приняты быть не могут. В средних широтах эти гипотезы могут быть приняты для высот верхней стратосферы - нижней мезосферы. В низких широтах гипотезы подтверждаются практически для всех высот СА, за исключением гипотезы о равенстве математических ожиданий зонального

ветра. Все это в конечном итоге свидетельствует о том, что нельзя отождествлять циркуляционные режимы глобального масштаба, соответствующие периодам весеннего и осеннего равноденствий.

3. АВТОРЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ПОЛЕЙ ВЕТРА И ТЕМПЕРАТУРЫ В СРЕДНЕЙ АТМОСФЕРЕ.

В настоящее время существуют два основных подхода к проблеме моделирования СА: детерминистский (гидродинамический) и вероятностно-статистический.

Преимущества гидродинамического подхода заключаются в том, что при его использовании уменьшается неопределённость в структуре модели СА, которая в этом случае описывается системой уравнений гидротермодинамики атмосферы с заданными начальными и краевыми условиями. Перспективность данного подхода подтверждается также наличием многочисленных экспериментальных данных о том, что циркуляционную картину СА можно представить в виде среднезоначьного движения и наложенных на него волновых возмущений различных пространственно-временных масштабов.

К сожалению, сложность механизмов протекающих в СА физических процессов, их недостаточная изученность и современный уровень развития необходимого математического аппарата (теории дифференциальных уравнений в частных производных) не позволяют построить модели, реалистично описывающие динамик)* СА. Существующие модели ориентированы только на качественную оценку спектра протекающих в СА процессов.

С практической точки зрения в настоящее время более целесообразным представляется второй подход, который находит своё выражение в различного рода моделях регрессии, авторегрессии и скользящего среднего, описывающих пространственно-временные закономерности термодинамического режима СА. Основная трудность, встречаемая на пути реализации данного подхода, состоит в значительной неопределённости представлений о пространственно-временной структуре распределений полей параметров атмосферы.

Ввиду отсутствия устойчивых взаимнокорреляционных связей между полями рассматриваемых метеовеличин ( компонентами скорости ветра и температурой ) для диагностики состояния СА в работе использовалась

авторегрессионная модель, которую в общем случае можно представить в виде

^п>=Р<п>(¥»т>)+£<п> , (9)

где У<п> - вектор - предиктант, У<т> - вектор - предиктор, е <п> - случайная ошибка модели.

На практике, как правило, модель (9) реализуется в линейном виде

У<п> = т|^<ш> + е<п> '

где А^ ^ - матрица коэффициентов авторегрессии.

В случае, когда отсутствуют детальные сведения о законе распределения вектора-предиктора, а имеется лишь информация об ограниченности его дисперсии, наиболее целесообразным представляется подход,

предполагающий минимизацию среднего квадрата ошибки (СКО) в<п> . Отсюда оценки коэффициентов регрессии рассчитываются методом наименьших квадратов

А[п,га]=С[п,т]С^тр (И)

гДе С|пт| = соу(^п>,У»т>), С[тт] = соу| У "т>,У<т>|- матрицы коэффициентов ковариации.

Помимо классической авторегрессионной модели (10)-(11) в работе протестированы другие методы.

Так, в модели гребневой регресии (ридж-регрессии)

А[п,ш] =СМ (С[т,ш] +а1[т,т]) <12)

добавление в диагональ ковариационной матрицы малой положительной константы позволяет повысить ее обусловленность. В отличие от метода наименьших квадратов, дающего несмещенные оценки коэффициентов регресссионного уравнения, в методе гребневой регрессии оценки смещенные, но при этом они имеют меньшую дисперсию.

Использование робастных авторегрессионных моделей позволяет снизить чувствительность рассчитываемых коэффициентов к «выбросам» распределений. В данном случае минимизация СКО осуществляется до

-у

заданного порогового значения б|" <Ь, а выше этого уровня минимизируется абсолютное значение ошибки |е; I. Реализация этого метода пред-

полагает использование итеративного взвешенного алгоритма Гаусса-Ньютона.

Метод главных компонент позволяет путем отыскания собственных чисел и собственных векторов ковариационной матрицы перейти к новому ортогональному базису (Карунена-Лоэва) в пространстве вектора-предиктора, что сводится, по сути к разложению исходного поля по естественным ортогональным составляющим.

В работе рассматривался также и метод канонических корреляций Обухова-Хоттелинга, когда линейным преобразованиям подвергаются как вектор-предиктор, так и вектор-предиктант, и тем самым достигается попарная некоррелированность нового набора переменных.

Понижение размерности вектора - предиктора (с целью фильтрации несущественных факторов ) в работе осуществлялось как методом последовательного присоединения, так и метод последовательного исключения. При этом исходные выборки для каждого сезона и каждой климатической зоны случайным образом разбивались на две равные части. По обучающей выборке оценивались коэффициенты регрессия, а по контрольной -порядок присоединения (исключения) предикторов и момент остановки процедуры просеивания.

Численные эксперименты, проведенные при построении авторегрес-:ионных моделей вертикальных профилей компонент скорости ветра и температуры в слое 31-50 км по данным радиозондирования в слое 0-30 см показали:

1. В ходе реализации процедуры просеивания наилучшие результаты 'в смысле минимума СКО) были получены в случае последовательного трисоединения. Размерность пространства вектора - предиктора сокращаюсь при этом с 30 до 3-8 (в зависимости от широты и сезона). Тестиро-зание регрессионных моделей на контрольной выборке показало, что снижение размерности и выявление главных факторов позволяет снизить :КО на 20-30%.

2. Процедура последовательного исключения не позволяет добиться 1учших результатов из-за существенного снижения значимости рассчитываемых коэффициентов регрессии вследствие ограниченности архив-юй выборки и сравнительно большой размерности исходного вектора федиктора.

3. Из всех рассмотренных авторегрессионых методов наилучшие ре-ультаты дал классических метод наименьших квадратов. При этом доля ¡ыбираемой дисперсии в слое 31-40 км составляла, как правило, не менее ¡0%.

4. Попытка использования гребневых и робастных методов не позволила заметно уменьшить СКО, а в некоторых случаях привела даже к ухудшению результатов. Это связано с тем, что ковариационные матрицы были достаточно хорошо обусловлены, а законы распределения исследуемых параметров не имели «длинных хвостов».

5. Применение метода главных компонент и метода Обухова-Хоттелинга привело к увеличению СКО, что обусловлено, опять же, ограниченностью имевшихся архивных выборок и большой размерностью исходного вектора - предиктора. Вследствие большого количества требуемых при реализации данных методов линейных преобразований указанные факторы привели к существенному снижению значимости рассчитываемых коэффициентов регрессии.

4. МЕТОДИКА ДИАГНОСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МЕТЕОПАРАМЕТРОВ В СТРАТО-МЕЗОСФЕРЕ.

В целях разработки методики диагностики распределения полей параметров атмосферы страто-мезосфере при информационном геофизическом обеспечении в работе предложен метод построения специализированных регрессионных моделей

$<р> = В У^ + Б<р> , (13)

где 8<р>- вектор показателей эффективности функционирования рассматриваемой технической системы, У "т> - результаты радиозондовых

измерений. В этом случае коэффициенты регрессии определяются не только ковариационными матрицами влияющих атмосферных парамет-

ровэно и функциями чувствительности

<5У

и1<п+т>

В[р,т] В[р,л

[п,п]' [т'т]' [п>т]' оу

д$<р>

(И)

1 <п+т> /

В качестве примера рассматривалась задача разработки прогноза координат точек падения отделяемой ступени ракеты - носителя. Актуальность данной задачи обусловлена,как необходимостью проведения поисковых работ, так и необходимостью четкого обоснования размеров отчуждаемых при пусках территорий.

Проведенный в первом разделе анализ показал, что на траекторию спуска ступени существенное влияние оказывает вертикальное распределение скорости ветра в слое от земной поверхности до 50 км. Аэродинамические качества данной ТС таковы, что степени влияния ветра на ее эоковое и продольное отклонение от расчетной траектории существенно этличаются друг от друга. Кроме того, вертикальные профили ФЧ продольного и бокового отклонения к вариациям скорости ветра имеют довольно сложный вид с четко выраженными максимумами на высотах ~20 км ~40 км.

Поскольку верхняя граница влияющего слоя существенно выше максимального уровня подъема радиозонда, разработать надежный прогноз координат точки падения объекта с использованием только фактических радиозондовых измерений невозможно. В разработанной методике предлагается в качестве дополнительной информации привлекать архивные материалы ракетного и радиозондирования. Имеющиеся архивные вертикальные профили скорости ветра раскладываются на попутную и боковую составляющие V] и у2, и рассчитываются фактические значения суммарных продольного Б] и бокового 52 отклонений

Тогда при построении регрессионной модели снимается необходимость восстановления профиля ветра выше уровня радиозондирования. Дальнейшие действия сводятся к расчету ковариационной матрицы,

Результаты тестирования предложенной регрессионной модели для э.Хейса (осень) приведены на рис.1., где представлены эллипсы СКО прогнозов координат точек падения отделяемой ступени разработанных:

- только на основе климатической информации во всем влияющем СЛое 0-50 км (кривая 1);

- на основе данных радиозондирования до уровня 30 км и климатической информации в слое 30-50 км (кривая 2);

- по фактическим данным радиозондирования до уровня 30 км и восстановленным с помощью специализированной регрессионной модели данным в слое 30-50 км (кривая 3).

(15)

С[2 ш] = сот(^<2>'^<п1>) , 11 реализации алгоритмов (9)-(12), где под V" понимается .

<т>

<2>

3 - специализированный метод Рис.1

Таблица 1

Используемая информация Весна Осень

Продольное отклонение Б^ =3944 м Боковое отклонение 8 г =1528 2 м Продольное отклонение бг =3049 м Боковое отклонение =1318 м

Климат 99.0 93.6 91.1 87.6

Климат + радиозонд 94.5 54.3 74.7 35.1

Регрессия без просеивания 75.0 41.7 64.2 29.0

Регрессия с просеиванием 71.5 37.1 63.0 27.3

Специализиро -ванный метод 62.3 32.8 54.3 23.1

В табл. 1 представлены (в процентах) отношения СКО различных ипов регрессионных моделей по отношению к СКО, получаемой при ис-юльзовании в настоящее время в оперативной практике справочной атмосферы С1ЯА-72 (Волгоград, весна).

Как следует из анализа рисунка и таблицы, использование предла-'аемой методики позволяет уменьшить СКО прогноза в различных климатических зонах в1.5-2 раза.

Таким образом, задачи, поставленные для достижения целей иссле-ювания, решены полностью.

В заключении подведен итог проделанной работе, и обобщены ос-ювные результаты проведенных исследований:

.. По данным ракетного и радиозондирования оценена вертикальная структура полей ветра и температуры в трех климатических зонах в сезоны перестройки атмосферной циркуляции. !. Разработаны физико-статистические модели вертикального распределения полей атмосферных параметров в страто- мезосфере. !. Проведен сравнительный анализ качества моделей вертикального распределения ветра и температуры в СА, по-строенных на основе различных регрессионных методов, к Разработан специализированный регрессионный метод прогноза координат точек падения возвращаемых элементов, учитывающий вертикальные профили функций чувствительности рассматриваемой ТС к вариациям атмосферных параметров. При этом ФЧ должны быть получены на этапе анализа баллистической модели рассматриваемой ТС. ». Установлено, что на этапе построения регрессионной модели из процедур отбора предикторов наиболее эффективной является процедура последовательного присоединения, позволяющая сократить размерность . , вектора - предиктора в 5-7 раз, и соответственно уменьшить объем требуемых вычислений. >. По результатам созданных моделей разработана методика диагностики распределения параметров атмосферы в страто- мезосфере.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: . Оптимизация стратегии использования гидрометеорологических прогнозов. / Межвуз. сб. научных трудов «Метеорологические прогнозы». Вып.88. - Л.: Изд. ЛПИ (ЛГМИ), 1984 (Соавторы Волконский Ю.Н., Волконский Н.Ю.). !. Построение оптимальных алгоритмов физико-статистических прогностических методов при решении задач поэтапного планирования. / Тез.

докл. НТК «Проблемы геофизики и контроля состояния природной среды», С-Пб, 1993.

3. Специализация методов прогнозирования опасных явлений при решении задач геофизического обеспечения многошаговых операций. / Тез. докл. НТК «Проблемы геофизики и контроля состояния природной среды», С-Пб, 1993 (Соавтор Шемелов В.А.).

4. Метеорологическое обеспечение поэтапной реализации программ функционирования потребителей. / Межвуз. сб. научных трудов «Метеорологические прогнозы». Вып. 118. - С-Пб: Изд. РГМИ, 1995 (Соавтор Шемелов В .А).

5. Уравнения движения атмосферы в «геопотенциальной» и сферической системах координат. / Межвуз. сб. научных трудов «Метеорологические прогнозы». Вып. 118. - С-Пб: Изд. РГМИ, 1995 (Соавтор Волконский ЮН).

6. Идентификация параметров в задаче для приливного уравнения Лапласа. / Тез. Докл. 1-ой Межд. НПК «Дифференциальные уравнения и их применение».- СПб, 1996 (Соавторы Кулешов Ю.В., Суворов С.С.).

7. Исследование чувствительности решения системы уравнений квазидвумерной модели атмосферы. / Тез. Докл. 1-ой Межд. НПК «Дифференциальные уравнения и их применение»,- СПб, 1996 (Соавторы Кулешов Ю.В., Суворов С.С.).

8. О вертикальной статистической структуре полей ветра и температуры в D-области ионосферы. / Тез. докл. НТК «Распространение ради-волн», С-Пб, 1997 (Соавторы Солдатенко С.А., Суворов С.С.).

9. Регрессионные модели прогноза полей ветра и температуры в D-области ионосферы по данным ракетного зондирования. / Тез. докл. НТК «Распространение радиволн», С-Пб, 1997 (Соавторы Солдатенко С.А., Суворов С.С.).

10. Identification of Wind Field vertical Structure in Stratosphere based on the Theory of Estimation. WGNE Report "Research Activités in Atmospheric and Oceanic Modeling". WMO/TD , N27, Feb. 1997 (Соавтор Суворов

C.C.). /Т)/У