Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Математическое моделирование термогидродинамики Каспийского моря

ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Ибраев, Рашит Ахметзиевич

Введение

Глава 1. Модель гидродинамики внутреннего моря

1.1. Физическая постановка

1.2. Особенности постановки граничных условий при потоке массы через поверхность моря

1.2.1. Уравнение свободной поверхности моря

1.2.2. Граничные условия на свободной поверхности

1.3. Математическая формулировка модели гидродинамики внутреннего моря.

1.3.1. Уравнения модели гидротермодинамики моря

1.3.2. Краевые условия

1.4. Модель взаимодействия пограничных слоев атмосферы и моря

1.5. Модель термодинамики льда

1.6. Вывод уравнения механической энергии при потоке воды через верхнюю границу

Глава 2. Численный метод решения уравнений модели гидродинамики внутреннего моря

2.1. Конечно-разностная сетка

2.2. Уравнения гидродинамики для верхнего слоя моря переменной толщины

2.3. Уравнение неразрывности

2.4. Пространственная аппроксимация уравнений переноса - диффузии тепла и соли

2.5. Пространственная аппроксимация уравнений движения и гидростатики

2.6. Аппроксимация уравнений модели по времени

2.7. Конечно-разностное уравнение свободной поверхности моря

2.8. Устойчивость численной схемы и программная реализация МГВМ

2.9. Вывод уравнения механической энергии и законы сохранения в численной схеме

Глава 3. Реконструкция сезонной изменчивости циркуляции вод Каспийского моря по среднемноголетним термохалинным данным с применением метода гидродинамической адаптации

3.1.0 циркуляции вод Каспийского моря

3.2. Постановка задачи и метод решения. 83 3.2.1. Параметры модели гидродинамической адаптации климатических полей Каспийского моря

3.3. Использованные данные

3.4. Результаты реконструкции климатических течений Каспийского моря

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Математическое моделирование термогидродинамики Каспийского моря"

Одной из центральных задач современной океанологии является понимание механизмов изменчивости термогидродинамики морей и предсказание будущих изменений, связанных с глобальными изменениями климата. Особую роль здесь играют внутренние моря. Изолированность или ограниченность связи внутренних морей с Мировым океаном, а также их малая инертность, определяет их повышенную чувствительность к глобальным процессам изменения климата и антропогенному воздействию.

Для замкнутых морей, примером которого является Каспийское море, одной из наиболее чувствительных к изменчивости внешнего воздействия характеристик является водный баланс. Как следствие изменений климата, масса воды в Каспийском море, а следовательно и уровень моря, на протяжении своей истории претерпевали значительные колебания. Начиная с 1950-х годов на водный баланс все большее влияние оказывают антропогенные факторы /88/.

Анализ данных наблюдений указывает на чувствительность циркуляции вод моря, прежде всего процессов вентиляции глубинных вод, к изменениям уровня моря /8/.

Экспериментальным и теоретическим исследованиям физических процессов в Каспийском море посвящено большое количество работ, см. обзор в работах /5, 27, 37, 47/. На базе накопленных термохалинных данных можно с уверенностью судить о характере сезонной изменчивости крупномасштабных (более 50100 км) особенностей распределения гидрологических параметров Каспийского моря. Менее исследованной является динамика крупномасштабных и синоптических движений моря, в частности динамика апвеллинга у восточного берега моря и мезо-масштабная изменчивость течений. Считается, что крупномасштабная среднегодовая циркуляция поверхностных вод Каспийского моря является циклонической. В тоже время, целый ряд данных наблюдений противоречит этой точке зрения.

Модельные исследования циркуляции Каспийского моря были относительно немногочисленны. Геометрические характеристики мелководного Северного Каспия и глубоководных Среднего и Южного Каспия обусловили требования к моделям циркуляции для этих под-бассейнов. Большинство существующих моделей можно разделить на два класса, а именно модели Северного Каспия, основанные на уравнениях мелкой воды, и трехмерные модели всего моря.

Первой задачей по моделированию всего Каспийского моря, была задача диагноза течений по данным гидрологической съемки. В 1976 году Саркисяном и др. /45/ для Каспийского моря была впервые использована диагностическая модель динамики бароклинного океана. В ней была оценена циркуляция вод Каспийского моря в зависимости от типа ветра и сезона, выявлено значительное влияние ветра на формирование поля течений. Было получено, что летом влияние термохалинности проявляется больше, чем зимой.

Сезонная изменчивость климатической циркуляции моря в рамках адаптационного подхода реконструкции течений исследовалась в работах /49, 102/. Результаты расчетов демонстрируют сезонную преемственность течений в Среднем и Южном Каспии от сезона к сезону. В Среднем Каспии постоянно существует система из циклонического вихря в северо-западной части и антициклонического вихря в юго-восточной. Южный Каспий охвачен антициклоническим вихрем в северо-западной части бассейна и антициклоническим вихрем в юго-восточной части. Сезонная изменчивость циркуляции, по результатам этих работ, заключается в пространственной изменчивости и интенсивности указанных вихрей, составляющих основу циркуляции. Однако реалистичность воспроизведения климатической циркуляции вод моря была ограничена недостаточным пространственно-временным разрешением гидрологических данных.

В работе /19/ на основе ранних диагностических расчетов выполненных автором была решена задача распространения пассивной примеси, поступающей в море со стоком р. Волга.

Диагноз синоптических течений моря, с использованием данных гидрологической съемки, выполненной в августе 1986 г. был сделан в работе /2/. Результаты численных расчетов показали наличие сложного характера циркуляции в Южном Каспии (наличие двух антициклонических и одного циклонического круговоротов), выявили апвеллинг у восточного берега Среднего Каспия, дали возможность описать обмен вод между Средним и Южным Каспием. Было показано, что центр циклонического круговорота в Среднем Каспии расположен над самым глубоким местом этого района.

До конца 90-х годов единственной моделью всего Каспийского моря, в которой воспроизводились нестационарные процессы динамики течений, была модель из работы /3/. Эта модель относится к классу двухслойных моделей. В модели предполагается, что в море существуют два слоя, динамика которых различается пространственно-временными масштабами. Динамика течений верхнего слоя моря (О-ЗОм в летний сезон и 0-100м в зимний сезон), моделирующего верхний деятельный слой, описывается трехмерными нестационарными, нелинейными уравнениями гидродинамики моря. Динамика течений нижнего слоя описывается диагностической моделью Саркисяна /41/. В работе моделируется генерация циркуляции вод Каспийского моря под воздействием характерных ветровых ситуаций. Показано, что Южный Каспий быстрее приспосабливается к новой ветровой ситуации, чем Средний Каспий, так как над Южным Каспием расположена зона слабых ветров.

Модели изменчивости уровня вод Каспийского моря в основном рассматривали проблему со стохастической точки зрения и отдельно от изменчивости термогидродинамики моря /88/. Несмотря на определенные успехи, которые были достигнуты с помощью стохастических моделей, понимание изменчивости уровня моря находится в тесной связи с пониманием процессов влагообмена между атмосферой и морем, и ролью циркуляции вод моря в изменении этих потоков. Последние исследования указывают на возможную связь изменений уровня Каспийского моря с явлением Южная осцилляция - Эль-Ниньо /54/, и предсказывают большие амплитуды изменений уровня моря из-за возросшего стока рек в результате глобального потепления /52/.

Настоящая работа посвящена решению следующих задач: Какова пространственно-временная изменчивость трехмерных течений Каспийского моря бассейнового и суб-бассейнового масштабов? Какие внешние и внутренние факторы определяют изменчивость термогидродинамики моря? Какова роль внутренних термогидродинамических процессов в изменчивости уровня моря?

Для решения поставленных задач в работе разрабатана Модель Гидродинамики Внутреннего Моря (МГВМ), в которой использованы современные численные методы решения трехмерных нелинейных уравнениях гидродинамики океана. Фундаментом современных численных моделей динамики океанов и морей стали классические работы А.С. Саркисяна, К. Брайена, Г.И. Марчука /32, 33, 40, 41, 59/ в которых были сформулированы диагностические и прогностические модели крупномасштабных течений океана.

В течении ряда лет для моделирования крупномасштабной динамики течений морей использовались численные схемы океанических моделей. Включение синоптических вихрей в спектр моделируемых движений, которое стало возможным с прогрессом вычислительной техники, потребовало внести определенные изменения в численные схемы океанических моделей.

Задача моделирования крупномасштабной динамики океана традиционно решается с использованием приближения жесткой крышки, которое исключает из системы явное уравнение для нахождения высоты уровня океана. Постановка условия жесткой крышки было вызвано необходимостью отфильтровать быстро меняющиеся баротропные гравитационные волны, что приводило в некоторых случаях к более быстрому алгоритму решения системы уравнений динамики океана. Следствием условия жесткой крышки является бездивергентность проинтегрированного по глубине потока. Это давало возможность решения проинтегрированных по глубине уравнений крупномасштабной динамики океана в терминах или функции полных потоков /13, 14, 59, 97/ или приведенного уровня океана /9-12, 16, 41, 64, 65/. Эти два подхода к решению системы уравнений крупномасштабной динамики океана являются аналогами формулировки задач гидродинамики в переменных вихрь-функция тока или в переменных скорость-давления /87/. Будучи эквивалентными как в дифференциальной, так и в разностной формулировке свойства этих двух подходов к решению уравнений динамики океана обладают некоторыми различиями океанологического и вычислительного характера. Во-первых, уровень океана определяется преимущественно полем плотности в верхнем (0-1000 м), наиболее изменчивом, слое океана, в то время как функция тока в большей степени зависит от течений глубинных слоев и поэтому уравнение для уровня океана менее чувствительно к резким градиентам топографии дна и ошибкам модели в глубинных слоях океана /41/. Во-вторых, в многосвязных областях океана решение уравнения уровня океана более эффективно, поскольку для него ставятся граничные условия второго рода, зависящие локально от решения задачи. Для решения уравнения функции тока ставяться граничные условия первого рода, для нахождения которых необходимо решить дополнительную задачу по определению интегральных расходов воды между островами. В-третьих, уровень океана, в отличие от функции полных потоков, представляет собой измеряемую величину (из космоса, прибрежных станций), что важно для верификации решения.

Изменчивость уровня океана при существенно нестационарных процессах, таких как приливы, процессы геострофического приспособления баротропных движений, сгонно-нагонные явления в мелководных частях океана не может быть адекватно описана в рамках приближения жесткой крышки. Поэтому решение линейного уравнения свободной поверхности было изначально заложено при разработке моделей динамики течений на шельфе /53, 57, 58/. Еще одним следствием приближения жесткой крышки является необходимость соблюдения нулевого суммарного потока воды через границы бассейна, а следовательно задачи с изменяющейся массой воды в бассейне не могут быть корректно решены. Моделирование сезонной и межгодовой изменчивости океанов и окраинных морей с большой точностью можно проводить в предположении неизменности среднего уровня поверхности воды в области. Однако в полузамкнутых морях и замкнутых морях сезонная и межгодовая изменчивость среднего уровня моря может составлять значимые величины. Так, например, сезонная среднемноголетняя изменчивость среднего уровня моря в Черном море составляет около 20 см, в Каспийском море - 20-30 см. Особенно велики значения межгодовой изменчивости уровня моря в Каспийском море (изменения на 2-3 м за 10 лет) и Аральском море (изменения на 10-20 м за 20-30 лет). Постановка условия свободной поверхности дает возможность решать задачи моделирования глобальных изменений уровня Мирового океана, моделирования сезонных и межгодовых изменений уровня во внутренних морях.

Применение моделей общей циркуляции вод океана к решению задач моделирования синоптической изменчивости динамики течений, а также изменчивости среднего уровня в морях потребовало перехода от приближения жесткой крышки к решению уравнения для свободной поверхности. В применении к модели Брайена-Кокса-Семтнера такой переход был предложен в работах /77, 66/. В первой из этих работ предложен явный алгоритм, предполагающий использование промежуточных временных шагов для интегрирования уравнения свободной поверхности. Во-второй работе используется неявная аппроксимация, что дает возможность, не уменьшая шага по времени в разностной схеме, решать эволюционное уравнение свободной поверхности океана.

В настоящей работе разработана и реализована схема решения уравнения свободной поверхности в рамках модели динамики океана, ранее представленной в работах /16, 18, 61 - 63/.

В исследованиях гидродинамики Каспийского моря задачи моделирования циркуляции вод и изменчивости уровня до последнего времени решались раздельно. Для Каспийского моря, как показывает анализ данных наблюдений, внутригодовая изменчивость с амплитудой до 50 см влияет на динамику течений моря, особенно в мелководном Северном Каспии. Межгодовая изменчивость уровня моря может приводить к изменениям в режиме вентиляции глубинных вод моря /8, 47/. Поэтому представляется важным создание модели гидродинамики моря, описывающей как изменчивость 3-х мерной циркуляции вод, так и изменчивость уровня моря.

Целями настоящей работы являются:

1. Разработка модели гидродинамики внутреннего моря.

2. Диагноз среднемесячных климатических течений.

3. Исследование роли основных внешних сил в формировании течений Каспийского моря.

4. Исследование внутригодовой изменчивости Каспийского моря.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы; содержит 52 рисунка и 3 таблицы. Каждая глава разбита на разделы. Нумерация разделов двойная. В работе принята тройная нумерация формул: первая две цифры соответствуют номеру главы и раздела, третья номеру формулы в разделе.

В первой главе, рассматриваются особенности физической постановки МГВМ. Анализируются основные физические процессы, важные с точки зрения воспроизведения сезонной изменчивости термогидродинамики внутреннего моря. Значительное внимание уделяется проблеме описания изменчивости верхней, свободной поверхности моря и формулировке граничных условий на ней. Обсуждается проблема постановки граничных условий на свободной поверхности, обеспечивающих сохранение свойств (масса воды, соли, теплозапас, импульс) при потоке пресной воде через нее. Приводится математическая формулировка МГВМ, включающая систему уравнений термогидродинамики моря, модель взаимодействия атмосферы и моря, модель термодинамики льда и граничные условия. В последнем разделе главы выводится уравнение механической энергии для процессов, описываемых МГВМ, которое имеет особенности, связанные с постановкой консервативных граничных условий на свободной поверхности.

Во второй главе рассматривается численный метод решения уравнений МГВМ. В конечно-разностной формулировке МГВМ относится к классу г-уровенных моделей. В разделе 2.1 формулируется конечно-разностная сетка модели. Обосновывается выбор F-ячеек в качестве базовых при пространственной аппроксимации исследуемой области. Детально рассматривается аппроксимация уравнений модели для верхнего слоя ячеек переменной толщины.

В разделах 2.4 - 2.5 рассматриваются конечно-разностные аппроксимации пространственных операторов уравнений неразрывности, переноса тепла, соли и импульса, которые строятся из рассмотрения баланса потоков через границы Г-ячеек и F-ячеек по бокс-методу Брайена /59/. В разделе 2.6 приводится аппроксимация по времени эволюционных уравнений модели. Основой временной схемой модели является явная схема Эйлера по отношению к членам горизонтального трения и диффузии и схема чехарда по отношению к членам адвективного переноса, в случае аппроксимации их центральными разностыми.

В разделе 2.7 приводится вывод конечно-разностного уравнения свободной поверхности исходя из конечно-разностных аппоксимаций уравнений неразрывности и движения. Схема интегрирования уравнения свободной поверхности относится к классу схем «естественного фильтра», свойством которой является подавление высокочастнотных инерционных волн.

В разделе 2.8 рассматривается устойчивость численной схемы. Показано, что наиболее жестким является условие устойчивости Куранта по отношению к адвективным процессам и процессам распространения инерционных волн 1-ой бароклинной моды. Важным условием для правильного решения задач межгодовой изменчивости гидродинамики внутренних морей является соблюдение законов сохранения и выполнения интегральных соотношений в численной схеме, верных в дифференциальной постановке. В разделе 2.9 выводится уравнение механической энергии в конечно-разностной формулировке, которое является полным аналогом дифференциального уравнения.

Третья глава посвящена решению задачи реконструкции циркуляции вод Каспийского моря по среднемноголетним гидрологическим данным с применением метода гидродинамической адаптации. В начале главы приводится краткий обзор существующих знаний о циркуляции вод моря. Отмечается, что данные ряда измерений течений в восточной части Среднего Каспий противотечат «классической» циклонической схеме течений моря.

В разделе 3.2 приводится особенность постановки задачи гидродинамической адаптации, используемые параметры МГВМ, анализируются исходные термохалинные и ветровые данные. Для решения задачи использовались среднемноголетние ежемесячные поля температуры и солености, включающие практически все доступные гидрологические станции ( ~ 65000 станций), выполненные в Каспийском море с начала века /28/. Данные о климатических ежемесячных полях результирующего ветра были взяты из работы /39/. В разделе 3.4 анализируются полученные результаты.

В четвертой главе рассматриваются результаты исследования роли основных гидродинамических процессов замкнутых морей с применением МГВМ. В разделах 4.1 - 4.5 по результатам серии численных экспериментов анализируется роль основных внешних сил и топографии дна моря в формировании течений Каспийского моря. Приводится информация по параметрам МГВМ, использованным в конкретной реализации для Каспийского моря, и аппроксимация топографии дна в модели. В начале рассматриваются результаты серии экспериментов в приближении постоянной плотности морской воды с целью выделить чисто ветровые и стоковые течения моря. В первых двух экспериментах моделируются стационарные ветровые течения под действием климатического среднегодового ветра в бассейне с реалистичной береговой линией, но плоским дном, и в бассейне с реалистичной аппроксимацией топографии дна Каспийского моря. Основной вывод, который следует из анализа, следующий: динамика береговых течений и течений на мелководье, которые определяются взаимодействием ветровых течений с геометрией бассейна, являются определяющими структурами ветровой циркуляции вод моря. Циркуляция вод определяется в первую очередь прямым воздействием ветра (Экмановские течения) и совместным эффектом ветра и рельефа дна. Влияние Экмановской накачки, как результата завихренности ветра, на циркуляцию вод моря в случае реалистичной топографии дна незначительно. Этот вывод подтверждается результатами эксперимента с заданием однородного по пространству ветра (раздел 4.3).

В разделе 4.4 рассматриваются результаты эксперимента по моделированию изменчивости течений моря под воздействием сезонной изменчивости ветра. Результаты показывают, что поверхностные и подповерхностные течения вдоль западного берега, в соответствии с изменяющимся ветром, подвержены сильной сезонной изменчивости, в то время как подповерхностные течения вдоль склона восточного шельфа Среднего Каспия не изменяют своего направления, независимо от направления поверхностных течений. В ветровой модели воспроизводится важный элемент термогидродинамики Каспийского моря -апвеллинг вдоль восточного берега Среднего Каспия.

Роль баротропных и бароклинных факторов в формировании течений, возникающих в результате стока рек, обсуждается в разделе 4.5. Показано, что процесс формирования стоковых Волжских течений можно разделить на две фазы: быструю и медленную. Быстрая фаза распространения баротропных гравитационных волн в результате гидравлического удара в начальный момент начала стока и формирования баротропного течения вдоль западного берега моря имеет временной масштаб 1-2 суток. Медленная фаза переноса аномалии солености баротропными течениями и формирование двуслойного бароклинного течения вдоль западного берега моря имеет временной масштаб более трех месяцев.

В разделе 4.6 анализируется чувствительность решения МГВМ к кинематическому условию на поверхности моря. Для решения этой задачи МГВМ была применена к Черному морю. Показано, что модель со свободной поверхностью существенно изменяет характер воспроизводимых нестационарных, синоптического масштаба времени, движений в шельфовых районах моря. В тоже время квазистационарное состояние циркуляции, достигаемое в приведенном эксперименте после нескольких суток, мало отличается от решения, полученного в модели с условием жесткой крышки.

В пятой главе обсуждаются результаты численного эксперимента по моделированию сезонной изменчивости циркуляции вод и уровня Каспийского моря. В начале главы рассматриваются особенности постановки задачи и параметризации проникновения потока тепла солнечной радиации в воду. Обосновывается выбор 1982 года для последующего анализа.

В разделе 5.2 подробно анализируются условия в приводном слое атмосферы (температура и влажность воздуха, скорость ветра), осадки и радиационные потоки тепла. Делается вывод о качественном и количественном сответствии атмосферных параметров из данных ре-анализа атмосферной циркуляции Европейского центра среднесрочного прогноза погоды и климатических данных. Обосновывается поправка в данные радиационных потоков тепла. Анализируются данные по стоку р. Волга.

В разделе 5.3 рассматривается сезонная изменчивость циркуляции вод моря, полученная в модели. Показано, что в поле поверхностных течений моря можно выделить три основных типа циркуляции. Декабрьский тип циркуляции, в период с декабря по январь, когда на поверхности моря ряд циклонических и антициклонических вихрей образуются в целом «классический» циклонический крупномасштабный круговорот Среднего и Южного Каспия. Весенне-летний тип циркуляции, в период с февраля по июль, когда в ответ на преобладающие северные ветра, на поверхности Среднего и Южного Каспия наблюдается почти однородный дрейф в юго-западном направлении с заметной интенсификацией течений вдоль восточного и западного берегов. Переходный тип циркуляции, в период с августа по ноябрь, когда поверхностные течения трансформируются с весенне-летнего на декабрьский тип циркуляции. Отмечено, что более устойчивая структура течений наблюдается в подповерхностном слое моря у склона восточного шельфа, где, независимо от направления поверхностных течений, наблюдается вдольбереговое северное течение. Именно это северное течение ответственно за перенос в холодное время года теплых вод из Южного в Средний Каспий (что проявляется в подповерхностном слое и на поверхности моря в виде языка теплых вод) даже в периоды когда поверхностные течение имеет южное направление. Анализируются характеристики изменчивости ледяного покрова и летнего апвеллинга, проявляющегося в виде полосы холодных вод вдоль восточного берега, которые подтверждаются данными наблюдений.

В разделе 5.4 обсуждаются результаты воспроизведения в модели потоков скрытого и явного тепла, влаги и импульса на границе атмосфера-море. Показано, что пространственное распределение поля испарения коррелирует не только с характеристиками атмосферы, но и с температурой поверхности моря, что указывает на важность термогидродинамических процессов моря в расчете испарения. В частности, максимум испарения в зимнее время находится вдоль восточного берега Среднего Каспия, что совпадает с притоком теплых вод в этот район из Южного Каспия. Поля испарения и водного баланса на поверхности моря качественно и количественно соответствуют оценкам климатических распределений указанных величин. В разделе 5.4.2 приводится таблица расчета среднемесячных величин компонент потока тепла на поверхности моря. Делается вывод, что в турбулентном потоке тепла (сумма явного и скрытого) доминирует поток скрытого тепла.

В разделе 5.5 анализируются воспроизведение в модели сезонной изменчивости уровня моря и водный баланс Каспийского моря. Приводятся графики изменчивости аномалии уровня моря в модели и по данным наблюдений в 1982 году для четырех уровенных станций, расположенных в городах Махачкала, Форт-Шевченко, Красноводск и Баку. Показано, что общими чертами сезонной изменчивости уровня моря для всех четырех точек является минимум уровня в сентябре-октябре, подъем уровня в период с поздней осени до начала лета и падение в период с середина лета до осени. Изменчивость уровня Каспийского моря является интегральной характеристикой термогидродинамических процессов моря. Хорошая корреляция амплитуды и фазы изменчивости уровня между наблюдениями и модельными результатами показывает, что модель в состоянии воспроизвести ключевые термогидродинамические процессы Каспийского моря. Далее обсуждаются причины западно-восточной наклона уровня моря. В разделе 5.5.3 сравнивается водный баланс моря, полученный в модели, и по данным различных авторов. Показано, что модельные результаты согласуются с независимыми оценками. С целью более детально проследить изменчивость составляющих водного баланса моря, в разделе 5.5.4 рассматривается среднемесячный баланс между стоком рек, потоками осадков и испарения. Показано, что внутригодовая изменчивость уровня моря в модели главным образом зависит от баланса между стоком рек, являющимся ведущим фактором в изменчивости уровня моря весной - ранним летом, и испарением, доминирующим фактором в изменчивости уровня моря во второй половине года.

В разделе 5.6 анализируются результаты экспериментов по оценке чувствительности циркуляции и уровня вод моря к изменчивости внешнего воздействия и к параметрам модели. Проводится сравнение результатов базового эксперимента с результатами экспериментов при 50% увеличением стока рек, увеличения осадков, скорости ветра; увеличением на 5°С температуры воздуха и точки росы; изменением потока солнечной радиации и параметризации ее усвоения в модели, а также при заданием постоянных коэффициентов вертикального перемешивания в модели. В конце главы 5 делается заключение.

В заключении кратко сформулированы основные результаты работы.

Результаты работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: «Океанические фронты и связанные с ними явления» (С.-Петербург, 1998); «Прибрежный океан и полузамкнутые моря: Моделирование и мониторинг циркуляции и экологии» (Москва, 1998); «Вычислительная математика и математическое моделирование» (Москва, 2000); 32 Международном Льежском коллоквиуме по гидродинамике океана «Обменные процессы на границах океана» (Льеж, 2000); на заседании рабочей группы SCOR «Критический обзор физики взаимодействия прибрежного океана, атмосферы и волн, ограничивающих точность численных моделей циркуляции прибрежного океана» (Майами, 2001); Российско - Германском семинаре по моделированию океана (Москва, 2001); Международном семинаре «Изменение экосистемы Каспийского

24 моря в условиях активизации ресурсной деятельности» (Астрахань, 2001); семинаре «Глобальные изменения климата» (Москва, 2000), семинаре Института водных проблем РАН (Москва, 2000); семинарах Института вычислительной математики РАН; семинаре Института океанологии им. Ширшова РАН (Москва, 2002). Полностью работа докладывалась на семинаре «Математическое моделирование геофизических процессов» Института вычислительной математики РАН, на семинаре Гидрометцентра России (Москва, 2001).

Автор глубоко благодарен своему учителю, академику А.С. Саркисяну, за постоянное внимание, ценные советы, обсуждение целей, методов и результатов работ.

Значительное влияние на формирование взглядов автора оказало участие в работе семинара «Математическое моделирование геофизических процессов» под руководством академика В.П. Дымникова.

Автор выражает признательность сотрудникам Института вычислительной математики РАН д.ф.-м.н. В.Б. Залесному, к.ф,-м.н. Н.Г. Яковлеву за полезные обсуждения и дискуссии в ходе выполнения работы.

Заключение Диссертация по теме "Физика атмосферы и гидросферы", Ибраев, Рашит Ахметзиевич

Основные результаты, представленные в диссертационной работе.

1. Разработана модель гидродинамики внутреннего моря с изменяемой массой воды в бассейне. Модель представляет собой систему уравнений, описывающих трехмерные термогидродинамические процессы морских течений при свободной верхней границе, взаимодействие атмосферы и моря, и термодинамику морского льда. Новым по сравнению с существующими моделями является описание изменчивости массы воды в системе море - лед и постановка консервативных по воде, соли и другим свойствам жидкости граничных условий на свободной поверхности моря и открытых боковых границах.

2. Построена конечно - разностная аппроксимация модели гидродинамики внутреннего моря, в которой соблюдаются основные законы сохранения, присущие дифференциальной постановке. В численной схеме аппроксимируются уравнения баланса массы воды и соли, тепла, кинетической и потенциальной энергии при потоках свойств через свободную поверхность моря и открытые боковые границы.

3. Модель гидродинамики внутреннего моря применена к физико-географическим условиям Каспийского моря. С ее помощью исследована роль ветра, стока рек и топографии дна в формировании течений Каспийского моря. Показано, что ветровые течения моря в первую очередь определяются прямым воздействием ветра (Экмановские течения) и совместным эффектом ветра и рельефа дна. Влияние Экмановской накачки, как результата завихренности ветра, на циркуляцию вод моря в случае реалистичной топографии дна незначительно. Ведущим фактором, определяющим реакцию течений моря на изменения стока р. Волга на временном масштабе 1-2 суток, является баротропная составляющая, а на масштабе более 3-х месяцев - бароклинная.

4. Исследована внутригодовая изменчивость циркуляции и уровня вод Каспийского моря. Показано, что модель воспроизводит основные характеристики крупномасштабной и синоптического пространственного масштаба динамики вод моря, известные по данным наблюдений. Хорошее согласование модельных результатов с данными прямых измерений уровня моря на 4-х прибрежных станциях доказывает, что в модели правильно описываются основные термогидродинамические процессы моря и взаимодействия моря с атмосферой. Анализ потоков на границе атмосфера - море показывает, что модельные результаты близки к оценкам климатических потоков тепла и испарения.

5. Установлено, что в период, когда поверхностные течения вдоль восточного берега Среднего и Южного Каспия направлены на юг, существует устойчивое подповерхностное противотечение. В зимний период это противотечение ответственно за перенос теплых подповерхностных вод на север, которые в результате апвеллинга и вертикального перемешивания выносятся на поверхность моря в виде языка теплых вод. Существование языка теплых вод, направленного на север, неверно интерпретировался как результат циклонической циркуляции поверхностных вод Среднего и Южного Каспия.

6. Заключение

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Ибраев, Рашит Ахметзиевич, Москва

1. Ариель Н. 3., Мурашова А. В., Расчет уточненных номограмм для определения коэффициентов сопротивления, тепло- и влагообмена над морем// Труды ГГО, выпуск 454, 1981, с. 9 -23.

2. Ахвердиев И.О., Демин Ю.Л., О структуре синоптических течений Каспийского моря в летний сезон по результатам диагностических расчетов// Каспийское море. Структура и динамика вод. Москва, Наука, 1989, с. 5-15.

3. Бадалов А.Б., Ржеплинский Д.Г., Моделирование динамики деятельного слоя Каспийского моря под действием синоптических процессов// Моделирование гидрофизических процессов и полей в замкнутых водоемах и морях. Москва, Наука, 1989, с. 31-51.

4. Байдин С.С., Косарев А.Н. (Ред.), Каспийское море. Гидрология и гидрохимия// Москва, Наука, 1986, 262 с.

5. Бондаренко А.Л., Течения Каспийского моря и формирование поля солености вод Северного Каспия// Москва, Наука, 1993, 122с.

6. Бортник В.Н., Никонова Р.Е., Водный баланс// Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Том 6: Каспийское море. Вып.1: Гидрометеорологические условия. С.-Петербург, Гидрометеоиздат, 1992, 359 с.

7. Бреховских Л.М., В.В. Гончаров, Введение в механику сплошных сред// Москва, Наука, 1982, 335 с.

8. Бруевич С.В., Гидрохимия Среднего и Южного Каспия// Труды по комплексному изучению Каспийского моря АН СССР, вып. 4. Москва, Ленинград, 1937, 352 с.

9. Демин Ю.Л., Ибраев Р.А., О краевой задаче для уровня бассейна в моделях морских течений// Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1986, т.22, N7, 757-764.

10. Демин Ю.Л., Ибраев Р.А., Численный метод расчета течений и уровня в многосвязных областях океана// Препринт ОВМ АН СССР №183. Москва, Отдел вычислительной математики АН СССР, 1988, 26с.

11. Демин Ю.Л., Ибраев Р.А. Модель динамики океана// Численные модели и результаты калибровочных расчетов течений в Атлантическом океане. Москва, Институт вычислительной математики РАН, 1992. С. 42 95.

12. Демин Ю.Л., Ибраев Р.А., Саркисян А.С. Калибрация моделей циркуляции и воспроизведение климата Мирового океана// Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана.1991, т.27, N10, 1054-1067.

13. Залесный В.Б., Моделирование крупномасштабных движений в Мировом океане// Москва, Отдел вычислительной математики АН СССР, 1984, 160 с.

14. Зилитинкевич С.С., Динамика пограничного слоя атмосферы// Ленинград, Гидрометиздат, 1970, 292 с.

15. Ибраев Р. А., Реконструкция климатических характеристик течения Гольфстрим// Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1993, 29(6), 803-814.

16. Ибраев Р.А., Исследование чувствительности решения модели динамики течений Черного моря к условию свободной поверхности моря// Океанология, 2001, 41(5), 645-652.

17. Ибраев Р.А., Булушев М.Г., Численная модель динамики океана ОВМ-88. Москва, Отчет Отдела вычислительной математики АН СССР, , 1988, 121 с.

18. Ибраев Р.А., Кирьянов С.В., Кукса В.И., Юшманов И.О., Моделирование переноса в Каспийском море примеси, поступающей со стоком р.Волга// Метеорология и гидрология, 1997, #8, 63-39.

19. Ибраев Р.А., Саркисян А.С., Трухчев Д.И., Сезонная изменчивость циркуляции вод Каспийского моря, реконструированная по среднемноголетним гидрологическим данным// Известия АН, Физика атмосферы и океана, 2001, 37(1), 103-11 1.

20. Ибраев Р. А., Трухчев Д.И., Диагноз климатической сезонной циркуляции Черного моря// Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1996, 32(5), 655-671.

21. Ибраев Р.А., Трухчев Д.И., Сезонная изменчивость климатической циркуляции Черного моря// Доклады РАН, 1996, 350(4), 541-543.

22. Иконникова Л.Н., Атлас волн Каспийского моря и ветра над ним// Труды ГОИН, вып. 50. Москва, Гидрометеоиздат, 1960.

23. Каменкович В.М., Основы динамики океана, Ленинград, Гидрометиздат, 1973, 240 с.

24. Катунин Д., Н., Сапожников В. В., Комплексные исследования экосистемы Южного Каспия// Океанология, 1997, 37(1), 152-154.

25. Клевцова Н.Д., Режим течений у восточного побережья Среднего и Южного Каспия// Баку, Сборник работ Бакинской гидрометеообсерватории, Вып.З, 1967, 44-49.

26. Косарев А. Н., Гидрология Каспийского и Аральского морей// Москва, Изд. Моск. ун-та, 1975, 272 с.

27. Косарев А.Н., Тужилкин B.C., Климатические термохалинные поля Каспийского моря// Москва, ГОИН, МГУ, 1995, 91с.

28. Кошинский С. Д., Режимные характеристики сильных ветров на морях Советского Союза. Ч. 1. Каспийское море// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1975, 412 с.

29. Леднев В.Ф., Течения Северного и Среднего Каспия, Москва, Морской транспорт, 1943, 97с.

30. Марчук Г.И., О численном решении задачи Пуанкаре для океанической циркуляции// Докл. АН СССР, 1969, 185(4-6), Ю41-1044.

31. Марчук Г.И., Саркисян А.С., Математическое моделирование циркуляции океана// Москва, Наука, 1988, 302 с.

32. Марчук Г.И., В.П. Дымников, В.Б. Залесный, В.Н. Лыкосов, В.Я. Галин, Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы и океана// Ленинград, Гидрометиздат, 1984, 320 с.

33. Монин А.С., Обухов A.M., Безразмерные характеристики турбулентности в приземном слое атмосферы// ДАН СССР, 1953, 93(2), 223-226.

34. Монин А.С., Обухов A.M., Основные закономерности турбулентного перемешивания в приземном слое атмосферы// Труды Геофиз. ин-та АН СССР, №24 (151), 1954, 163-187.

35. Океанологические таблицы для Каспийского, Аральского и Азовского морей// Москва, Гидрометеоиздат, 1964, 140 с.

36. Панин Г.Н., Испарение и теплообмен Каспийского моря// Москва, Наука, 1987, 88с.

37. Полонский В.Ф. и О.В. Горелиц, Сток воды и его распределение в дельте Волги// Метеорология и гидрология, 1977, №4, 84-95.

38. Самойленко B.C., Сачкова А.И. (ред.), Комплексные гидрометеорологические атласы Каспийского и Аральского морей// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1963, 179 с.

39. Саркисян А.С., Основы теории и расчет океанических теченй// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1966, 123 с.

40. Саркисян А.С., Численный анализ и прогноз морских течений// Ленинград, Гидрометеоиздат, , 1977, 182 с.

41. Саркисян А. С. Моделирование динамики океана// С-Пб.: Гидрометеоиздат, 1991. 295с.

42. Саркисян А.С., Демин Ю.Л. (Ред.), Численные модели и результаты калибровочных расчетов течений в Атлантическом океане// Москва, Инст. Вычисл. Мат-ки РАН, 1992, 285 с.

43. Саркисян А.С., Демин Ю.Л., Бреховских А.Л., Шаханова Т.В., Методы и результаты расчета циркуляции вод Мирового океана// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1986, 152 с.

44. Саркисян А.С., Зарипов Б.Р., Косарев А.Н., Ржеплинский Д.Г., Диагностические расчеты течений в Каспийском море// Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1976, 2(10), 1106-1110.

45. Тамбовцева Л.П. (Ред.), Атлас волнения и ветра Среднего и Южного Каспия// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1968, 92 с.

46. Терзиев Ф.С., Косарев А.Н., Керимов А.А. (ред.), Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Том 6: Каспийское море. Вып.1: Гидрометеорологические условия// С.-Петербург, Гидрометеоиздат, 1992, 359 с.

47. Тимофеев Н.А., Радиационный режим океанов// Киев, Наукова думка, 1983, 247с.

48. Тужилкин B.C., Косарев А.Н., Трухчев Д.И., Иванова Д.П., Сезонные особенности общей циркуляции вод глубоководной части Каспийского моря// Метеорология и гидрология, 1997, №1, 91-99.

49. Штокман В.Б., Исследование кинематики течений у западного берега в средней части Каспийского моря//Изв. Азерб. Научно-иссл. Рыбохоз. Станции, вып. 1, Баку, 1938, 64 с.

50. Цицарев А. Н., Особенности дрейфовых течений на акватории взморья р. Куры// Сб. работ Бакинской гидрометеообсерватории, Вып.З, Баку , 1967, 50-57.

51. Агре К., Е. Roeckner, Simulation of the hydrological cycle over Europe: Model validation and impacts of increasing greenhouse gases// Advances in Water Resources, 1999, 23, 105119.

52. Backhaus J.О., A three-dimensional model for the simulation of the shelf sea dynamics// Dt. Hydrogf. Z., 1985, 38(4), 165-187.

53. Bengtsson L., Climate modelling and prediction// Achievements and challenges, WMO/IOC/ICSU Conference On The WCRP Climate Variability And Predictability Study (CLIVAR), UNESCO, Paris, 2-4 December 1998.

54. Beron-Vera F.J., J. Ochao and P.Ripa, A note on boundary conditions for salt and freshwater balances// Ocean Modelling, 1999, 1, 1 11-118.

55. Betts A.K., J.H. Ball and P.Viterbo, Basin-scale surface water and energy budgets for the Mississippi from the ECMWF reanalysis// J. Geophys. Res., 1999, 104, D16, 19293-19306.

56. Blumberg A.F. and D.B. Herring, Circulation modeling using orthogonal curvilinear coordinates// Three Dimensional Models of Marine and Estuarine Dynamics, Oceanogr. ser., vol.48 (J.C.J. Nihoul and B.M. Jamart, eds), Elsevier, New York, 1987, 55-88.

57. Blumberg A.F. and G.L. Mellor, Diagnostic and prognostic numerical circulation studies of the South Atlantic Bight// J. Geophys. Res., 1983, 88, 4579-4592.

58. Bryan K., A numerical method for the study of the circulation of the World ocean// J. Сотр. Physics, 1969, 4, 54-72.

59. Csanady G.T., Circulation in the Coastal Ocean// D. Reidel Publ.Com., Dordrecht, Holland, 1982, 279 p.

60. Demin Y.L., Ibraev R.A., On the boundary problem for sea surface topography// Ocean Modelling. 1986, No.67, 5-8.

61. Demin Y.L. and R.A. Ibraev, A numerical Method of calculation of currents and sea surface topography in multiplyconnected domains of the oceans// Sov. J. Numer. Anal. Math. Modelling., 1989, 4(3), 211-225.

62. Demin Yu.L., Ibraev R.A., A model for the calculation of the sea-surface level (SSL) and ocean circulation// Ocean Modelling, 1990, No.87, 2-5.

63. Demin Yu.L. and A.S. Sarkisyan, Calculation of equatorial currents// J. Mar. Res., 1977, 35, 339-356.

64. Dukowicz J.K., R.D. Smith and R.C. Malone, A reformulation and implementation of the Bryan-Cox-Semtner ocean model on the connection machine// J. Atmos. Oceanic Technol., 1993, 10, 195-208.

65. Dukowicz J.K., and R.D. Smith, Implicit free-surface method for the Bryan-Cox-Semtner ocean model// J. Geophys. Res., 1994, 99(C4), 7991-8014.

66. Esbensen S.K., and R.W. Reynolds, Estimating monthly averaged air-sea transfers of heat and momentum using bulk aerodynamic method// J. Phys. Ocean., 1981, 11, 457-465.

67. Gill, A., Atmosphere-ocean dynamics// Academic Press, 1982. (Гилл А., Динамика атмосферы и океана. Т.1-2// Москва, Мир, 1986, 397 с.

68. Gibson J.К., P. Kallberg S. Uppala A. Hernandez A. Nomura and Е. Serrano, ERA-15 Description (Version 2 January 1999). ECMWF Re-Analysis Project Report Series, 1, 1999.

69. Hibler W.D., A dynamic thermodynamic sea ice model// J. Phys. Oceanogr., 1979, 9, 815-846.

70. Huang R.X., Real freshwater as a natural boundary condition for the salinity balance and thermohaline circulation forced byevaporation and precipitation// J. Phys. Ocean., 1993, 23, 24282446.

71. Iakovlev N.G., On the calculation of large-scale ocean currents in the 'velocity-pressure' variables by the finite element method// Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 1996, 11(5), 383-392.

72. Ibrayev, R.A., Model of enclosed and semi-enclosed sea hydrodynamics// Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2001, 16(4), 291-304.

73. Killworth P.D., D. Stainforth, D.J. Webb and S.M. Paterson, The development of a free-surface Bryan-Cox-Semtner ocean model// J. Phys. Oceanogr., 1991, 21, 1333-1348.

74. Kosarev A.N. and E.A. Yablonskaya, The Caspian Sea// SPB Academic Publishing, 1994, 259 p.

75. Launiainen J., T. Vihma, Derivation of turbulent surface fluxes an iterative flux-profile method allowing arbitrary observing heights// Environmental Software, 1990, 5(3), 113-124.

76. Malanotte-Rizzoli P. and A. Bergamosco, The circulation of the Eastern Mediterranean. Part III Oceanologica Acta, 1989, 12, 335-351.

77. Martin P.J.,. Simulation of the mixed layer at OWS November and Papa with several models// J Geophys. Res., 1985, 90(C0), 903-916.

78. Maykut G.A. and N. Untersteiner, Some results from a time-dependent, thermodynamic model of sea ice// J. Geophys. Res., 1971, 76, 1550-1575.

79. Munk W.H. and Anderson E.R., Note on the theory of the thermocline// J. Mar. Res., 1948, 7, 276-295.

80. Omstedt A. and L. Nyberg, A coupled ice-ocean model supporting winter navigation in the Baltic Sea. Part 2. Thermodynamics and meteorological coupling// SMHI Reports, RO No.21, 1995.

81. Parkinson C.L. and W.M. Washington, A large-scale numerical model of sea ice// J. Geophys. Res., 1979, 84(C1), 311337.

82. Paulson E.A. and J.J. Simpson, Irradiance measurements in the upper ocean// J. Phys. Oceanogr., 1977, 7, 952-956.

83. Peyret R. and T.D. Taylor, Computational methods for fluid flow// Springer-Verlag, 1983. (Пейре P., Т.Д. Тейлор,

84. Вычислительные методы в задачах механики жидкости// Ленинград, Гидрометеоиздат, 1986, 352 с.)

85. Radionov S.N., Global and regional climate interaction: The Caspian Sea experience// Ser. Water and Technology Library, vol. 11, Kluwer Academic Publishers, 1994, 241 p.

86. Rachev N.H., V.M. Roussenov and E.V. Stanev, The Black Sea climatological wind stress// Bulgarian Journal of Meteorology & Hydrology, 1991, 2(3-4), 72-79.

87. Rachev N.H. and E.V. Stanev, Eddy Processes in Semi-enclosed Seas: A Case Study for the Black Sea// J. Phys. Oceanogr., 1997,27(8), 1581-1601.

88. Rosati A., Miyakoda K. A general circulation model for upper ocean simulation // J. Phys. Oceanogr. 1988 V. 18. № 11. P. 1601 1626.

89. Roache, P.J. Computational Fluid Dynamics// Hermosa Publishers, Albuquerque, NM, 1972. (Роуч П. Вычислительная гидродинамика. Москва, Мир, 1980.)

90. Roulett G. and G. Madec, Salt conservation, free surface, and varying levels: a new formulation for ocean general circulation models// J. Geophys. Res., 2000, 105(C10), 2392723942.

91. Sarkisyan A.S., Analysis of model calibration results: Atlantic Ocean climatic calculations// J. Marine Systems, 1995, 6, 47-66.

92. Sarkisyan A.S. and Yu.L.Demin, A semidiagnostic method of sea currents calculation// Large-scale oceanographic experiments m the WCRP, WCRP Publications Series, Tokyo, v. 2(1), 1983, 201-214.

93. Schrum С., and J. Backhaus, Sensitivity of atmosphere-ocean heat exchange and heat content in North Sea and Baltic Sea. A comparative Assessment// Tellus 51 A, 1999, 526-549.

94. Semtner A.J., A general circulation model for the World Ocean// UCLA Dept. of Meteor. Tech. Rep. No.8, 1974, 99p.

95. Semtner A.J., Jr., A model for the thermodynamic growth of sea ice in numerical investigations of climate// J. Phys. Oceanogr., 1976, 6, 379-389.

96. Semtner A.J. and Y. Mintz, Numerical simulation of the Gulf Stream and mid-ocean eddies// J. Phys. Ocean., 1977, 7, 208-230.

97. Seventh report of the joint panel on oceanographic tables and standards// UNESCO Techn. Papers. Mar. Sci., № 24, App. 1, 1976, 39 54.

98. Sur, H. I., E. Ozsoy and R. Ibrayev, Satellite Derived Flow Characteristics of the Caspian Sea// D. Halpern (editor), Satellites, Oceanography and Society, Elsevier Oceanography Series, 63, Elsevier, 1999, 376 pp.

99. Trukhchev D., Kosarev A., Ivanova D., Tuzhilkin V., Numerical analysis of the general circulation in the Caspian Sea// Comptes Rendus de l'Academie Bulgare des Sciences, Sofia, 1995, 48(10), 35-38.

100. Vihma Т., Atmospheric surface interactions over polar oceans and heterogeneous surfaces// Finnish Marine Research, 1995, No.264, 3-41.