Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Математическое моделирование синоптической циркуляции в открытом океане

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Неелов, Иван Александрович

Введение.

ГЛАВА I. Обзор основных экспериментальных и теоретических работ по синоптической циркуляции океана . • . • •

§ I. Экспериментальные исследования синоптической циркуляции в океане.

§ 2, Физическая интерпретация синоптических вихрей . • • •

ГЛАВА 2. Вихреразрешающие модели океана: обзор

§ I. Численные эксперименты Холланда и Линя

§ 2. Квазигеострофическая модель Холланда . •

§ 3. Вихреразрешающая модель Робинсона, Харрисона,

Минтца и Семтнера

§ Вихрераз решающая модель Д.Г.Сеидова .4

ГЛАВА 3. Описание модели

§ I. Системы основных уравнений

§ 2. Граничные условия .*.

§ 3. Безразмерные уравнения

I ■ -. ■ . I

§4. Энергетические уравнения •

§ 5. Численная схема интегрирования уравнений модели

7 1 .»

§ 6. Конечно-разностные аналоги энергетических уравнений •

§ 7. Программа

ГЛАВА 4. Результаты имитации синоптической циркуляции в модельном океане

§ I. Численные эксперименты

§ 2. Доступная потенциальная энергия модели

ГЛАВА 5» Локальный прогноз течений синоптического масштаба • •

§ I. Исходная информация. 10б

§ 2# Постановка задачи «. w i .i «

§ 3. Результаты имитации данных ПОЛИМОДЕ III

Введение Диссертация по географии, на тему "Математическое моделирование синоптической циркуляции в открытом океане"

Настоящая работа посвящена исследованию синоптических движений в океане методом математического моделирования.

Термины "математическое моделирование" и "математическая модель" (ММ) могут имвть различные смысловые значения в зависимости от того, специалистом какой области знания они употребляются. Наиболее распространенной ошибкой является употребление термина ММ для обозначения формализованной теории. В зтом случае понятие ММ теряет свое специфическое гносеологическое содержание, отличное от содержания понятия теория.

Отождествление ММ и теории проводится по одному весьма важному свойзтву, присущему обоим понятиям - свойству в той или иной мере отражать объект исследования. На самом деле теория и ММ представляют собой качественно различные способы или формы упрощения, абстракции, схематизации / 43 /. Если содержание теории выражается в виде совокупности суждений, связанных между собой законами логики и специальными научными законами и отображающих непосредственно закономерные, необходимые и ьсеобщие связи и отношения, присущие действительности, то в ММ то же самое содержание представлено в виде некоторых типичных ситуаций, структур, совокупностей уравнений, правил, алгоритмов. ММ - всегда некоторое конкретное построение, в той или иной степени наглядное, доступное для обозрения и практического действия. Как правило, научная теория имеет характер некоторой высшей инстанции на данном уровне знания. Положение, при котором для объяонения одного и того же явления используется несколько теорий, так же, как и существование нескольких конкурирующих гипотез, обычно отражает несовершенство знаний об исследуемом объекте и является временным.

В то же самое время существование нескольких ММ, описывающих одно и то же явление, как правило, не вызывает никакой озабоченности, за исключением, разумеется, тех случаев, когда эти модели дают в корне противоречивые результаты. Наоборот, в ряде случаев исследователь стремится к созданию иерархии моделей, от наиболее простых к более сложным, причем прилагательные "простой" и "сложный" могут относиться здесь как к возможности реализации ММ, так и к ее формулировке или построению. Обычно более простая в построении ММ требует значительно больших усилий при реализации и наоборот, более схематичная, а, следовательно, и более абстрактная ММ, как правило, весьма уязвимая для критики, позволяет быстро получать результат*

Еще одно важное отличие ММ от теории состоит в том, что ММ в большинстве случаев является конкретизацией не одной, а нескольких теорий, как, например, теории вязкой несжимаемой жидкости и теории разностных схем.

Приведем теперь формальное определение ММ, которое, по мнению автора, не противоречит основным гносеологическим признакам этого понятия.

Под термином ММ объекта будем понимать совокупность уравнений, алгоритмов, правил соответствующего теоретическим представлениям об этом объекте, отображающую объект исследования и способную замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте* Рассматриваемая в работе модель, как нам кажется, является типичным примером математической модели в геофизической гидродинамике•

Актуальность изучения синоптической циркуляции океана обусловливается тем обстоятельством, что именно синоптические движения вносят основной вклад в изменчивость гидрологических, гидрохимических и гидробиологических характеристик Мирового океана. Влияние синоптических вихрей прослеживается не только в термоклине, но и в придонных слоях, где они могут индуцировать сильные течения.

Синоптическая циркуляция океана может оказывать существенное влияние и на крупномасштабные характеристики океана, его долгопериодную изменчивость. Одним из проявлений такого влияния является так называемый эффект отрицательной вязкости, за счет которого происходит существенная интенсификация пограничных течений типа Гольфстрима, которые, вне всякого сомнения, являются важными климатообразующими факторами.

Изучение синоптической циркуляции методом математического моделирования обладает рядом важных преимуществ по сравнению с натурными наблюдениями и является органическим звеном в методологии познания океана. Именно математическая модель, если она верна, позволяет достаточно быстро и сравнительно недорого получать информацию о таких процессах в океане, получение которой в натурных условиях требует долговременных и многочисленных наблюдений, а подчас и вообще невозможно. Преимущество математической модели заключается еще и в том, что она допускает неоднократное воспроизведение определенной природной ситуации, возможность варьирования параметров и весьма легкую проверку (по сравнению с натурными наблюдениями) полученных результатов.

Новизна предлагаемой работы состоит в следующем:

Б. Предложена оригинальная постановка задачи о движении вязкой несжимаемой жидкости на -плоскости, явно учитывающая эволюцию свободной поверхности для целей моделирования синоптической циркуляции в открытом океане.

2. Разработана и реализована весьма простая схема численного интегрирования "примитивных" уравнений гидротермодинамики.

3. Выведены подробные уравнения энергетического баланса системы в дифференциальной и конечно-разностной форме для двух типов осреднения - по времени и по широте.

4. Проведен ряд численных экспериментов по воспроизведению синоптической циркуляции в открытом океане. Рассчитаны члены энергетического баланса в каждом из слоев для различных типов осреднения. Оценена доступная потенциальная энергия модельного океана.

5. Впервые произведена корректная численная имитация полигонных измерений в океане.

На защитув выносятся следующие положения:

1. Формулировка модели синоптической циркуляции в открытом океане, основанная на примитивных уравнениях с параметризацией вертикального и горизонтального трения и придонного экмановского пограничного слоя.

2. Численная схема интегрирования примитивных уравнений гидротермодинамики океана, свободная от нелинейной неустойчивости и обладающая в определенном смысле свойствами сохранения полной энергии, импульса и массы в отсутствие источников и стоков.

3. Результаты численного моделирования синоптической циркуляции в идеализированном бассейне, представляющем участок открытого океана.

4. Анализ энергетических переходов и механизмов генерации синоптической циркуляции для нескольких численных экспериментов.

5. Результаты имитации синоптических течений по данным эксперимента ПОЛИМОДЕ.

Диссертация состоит из введения, заключения, пяти глав и списка литературы.

Заключение Диссертация по теме "Океанология", Неелов, Иван Александрович

Заключение

В работе получены следующие основные результаты.

1. Сформулирована физико-математическая модель синоптической циркуляции в океане, основанная на примитивных уравнениях, дополненная алгоритмами параметризации основных подсеточных процессов: турбулентности, пограничных слоев, взаимодействия с атмосферой.

2. Разработана конечно-разностная аппроксимация уравнений с учетом вычисления синоптических возмущений свободной поверхности, позволяющая проводить вычисления синоптической циркуляции с достаточной скоростью счета.

3. Проведен на длительные сроки ряд численных имитаций мезо-масштабной (синоптической) циркуляции в модельном бассейне, представляющем собой участок открытого океана при разных наборах внешних условий. Получено вполне удовлетворительное качественное согласование основных параметров циркуляции с известными теоретическими соотношениями и результатами измерений на океанских полигонах.

Выведены дифференциальные и конечно-разностные энергетические уравнении модели, впервые для конечно-разностных примитивных уравнений введено строгое понятие доступной потенциальной энергии. Изучена энергетическая структура модели, временная эволюция разных типов энергий и взаимных переходов для двух типов осреднения, построены энергетические диаграммы для разных вариантов параметров модели. Результаты подтверждают внутреннюю согласованность модели, отсутствие фиктивных источников или стоков энергии и согласуются с ранее полученными теоретическими и экспериментальными результатами.

5. Впервые проведена численная имитация прошедших объективный анализ данных измерения течений на океанском полигоне ПОЛИМОДЕ. Получено хорошее согласование теоретических и экспериментальных результатов, подтверждающее высокую адекватность разработанной модели реальному процессу.

Библиография Диссертация по географии, кандидата физико-математических наук, Неелов, Иван Александрович, Ленинград

1. Баранов Е.И. Динамика и структура фронтальной зоны Гольфстрима. - Океанологические исследования, 1971, № 22, с.220-278.

2. Василенко В.М., Мирабель А.П. О параметризации вертикальной структуры течений в тропической Атлантике с помощью статистических ортогональных функций. Океанология, 1976, т.16, N22, с.222-226.

3. Вулис И.Л., Монин А.С. О доступной потенциальной энергии океана. ДАН СССР, 1975, т.221, №3, с.59 7-600.

4. Гандин Л.С. Об оптимальной интерполяции векторных полей.- ' Труды Гл.геофиз.обсерв., 1964, т.165, с.47-59.

5. Грачев 10.М., Еникеев В.Х., Кошляков М.Н., Яремчук М.И. Структура и эволюция поля синоптических вихрей на полигоне ПОЛИМОДЕ в марте-мае 1978 г. в печати.

6. Грачев Ю.М., Еникеев В.Х. Программа оптимальной интерполяции векторных полей. В кн.: Математический аппарат обработки материалов измерений на гидрофизических полигонах. М.;1981, • с.106-118.

7. Грачев Ю.М., Еникеев В.Х., Козубская Г.И., Кошляков М.Н., Михайличенко Ю.Г. Некоторые средние характеристики синоптических течений на полигоне ПОЛИМОДЕ. в печати.

8. Еникеев В,Х., Кошляков М.Н. Геострофические течения тропической Атлантики. Океанология, 1973, т.13, вып.6, с.947-962.

9. Еникеев В.Х., Козубская Г.И., Кошляков М.Н., Яремчук М.И. К динамике синоптических вихрей района ПОЛИМОДЕ. ДАН СССР, 1982, т.262, Ш 3, с.573-576.

10. Каменкович В.М. Малые колебания в океане. В кн.: Физика океана, т.2. Гидродинамика океана. М.: 1978, с.5-48.

11. Каменкович В.М. Основы теории крупномасштабных океанских течений. В кн.: Физика океана, т.2. Гидродинамика океана. М.: 1978, с.359-400.

12. Каменкович В.М. Бароклинная неустойчивавть крупномасштабных течений. В кн.: Синоптические вихри в океане. JI.:I982,с.76-93.

13. Каменкович В.М., Ларичев В.Д., Харьков Б.В. Численная квазигеострофическая баротропная модель для анализа синоптических вихрей в открытой области океана. Океанология, 1981, т.21, вып.15, с.773-786.

14. Каменкович В.М., Ларичев В.Д., Харьков Б.В. Численные эксперименты с баротролной квазигеострофической моделью синоптических движений в открытой области океана. Океанология, 1982, т.22, вып.15, с.719-725.

15. Каменкович В.М., Ларичев В.Д., Харьков Б.В. Численные эксперименты с бароклинной квазигеострофической моделью локального прогноза синоптических движений. Океанология, 1983, т.23, вып.2, с.197-203.

16. Каменкович В.М., Монин А.С. Основные положения терыогид-родвнаники океана. В кн.: Физика океана,т.1. Гидрофизика океана. М.:1978, с.85-III.

17. Каменкович В.М., Резник Г.М. Волны Россби. В кн.:Физика океана, т.2. Гидродинамика океана. М.:1978, с.300-358.

18. Кооль Л.В., Романов Ю.А., Самойленко B.C., Шашков Ю.А. Исследование атмосферной циркуляции в тропических широтах Северной Атлантики. В кн.: Атлантический гидрофизический ПОЛИГОН-70.1. М.:1974, с.20-45.

19. Кошляков М.Н. Результаты наблюдений на атлантическом полигоне 1970 г. в свете некоторых моделей свободных волн Россби.-Океанология, 1973, т.13, вып.5, с.760-767.

20. Кошляков М.Н. Синоптические вихри в океане. В кн.: Физика океана, т.1. Гидрофизика океана. М.:1978, с.62-84.

21. Кошляков М.Н. Вихри открытого океана. В кн.Синоптические вихри в океане. JI.:I982, с. 175-234.

22. Кошляков М.Н., Борисенко Ю.Д., Бреховских А.Л. и др. Синоптические океанские фронты на полигоне ПОЛИМОДЕ (февраль-март1978 г.). Океанологические исследования, 1980, № 31, с.42-55.

23. Кошляков М.Н., Грачев Ю.М., Чыонг Динь Хиен. К методике исследования квазистационарных океанических течений. Океанология, 1972, т.12, вып.4, с.728-734.. . г -.

24. Кошляков М.Н., Грачев Ю.М. Среднемасштабные течения на гидрофизическом полигоне в тропической Атлантике. В кн.Атлантический гидрофизический ПОЛИГОН-70. М.:Наука, 1974, с.163180.*, л J

25. Лайхтман Д.Л. Пограничный слой атмосферы. В кн.Динамическая метеорология. Л.:1976, с.305-358.

26. Мирабель А.П., Монин А.С. Геострофическая турбулентность.-Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1980, т.16, № IO,c.IOII-1023.

27. Монин А.С. Стратификация и циркуляция океана. В кн.Синоптические вихри в океане. Л.:1982, с.8-32.

28. Монин А.С., Каменкович В.М., Корт В.Г. Изменчивость Мирового океана. Л.:1974, с.262.- 128 •i.

29. Монин Л.С., Озмидов Р.Б. Океанская турбулентность. JI.: 1981, с.319.

30. Неелов И.А. Математическая модель синоптических вихрей в океане. Океанология, 1982, т.22, вцп.б, с.875-885.

31. Неелов И.А., Чаликов Д.В. Модель мезомасштабной циркуляции в открытом океане. Океанология, 1981, т.21, вып.1, с.5-11.

32. Озмидов Р.В. Статистические характеристики горизонтальной макротурбулентности в Черном море. Труды ИОАН, 1962, т.60, с.114-129.

33. Озмидов Р.В., Ямпольский А.Д. Некоторые статистические характеристики колебаний скорости и плотности в океане. Изв.АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1965, т.1, № 6, с.615-622.

34. Резник Г.М. Генерация вихрей прямым атмосферным воздействием. В кн.: Синоптические вихри в океане. Л.:1982,с.96-110.

35. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.И972, 418 с.

36. Саркисян А.С., Сеидов Д.Г., Кныш В.В., Русецкий К.К. Численные эксперименты по исследованию синоптической изменчивости крупномасштабной циркуляции в океане. Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1981, т.17, Ш 4, с.408-418.

37. Сеидов Д.Г. Численная схема для исследования синоптических вихрей в океане. Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1978, т.14, № 7, с.757-768.

38. Сеидов Д.Г. Синоптические вихри в океане. Численный экся перимент. Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1980, т.16, № I, с.73-87.

39. Сеидов Д.Г., Жихарев Г.М. Локальный прогноз течений синоптического масштаба в открытом океане. Изв.АН СССР, Физикаатмосферы и океана, 1981, т.17, № 2, с.182-189.

40. Старр В.П. Физика явлений с отрицательной вязкостью. Пер.с англ. М.: 1971, с.260.

41. Фомин JI.M., Ямпольский А.Д. Строение и кинематика поля синоптических вихрей в открытом океане по данным эксперимента ПОЛИГОН-ТО. Океанология, 1978, т.18, вып.4, с.523-601.

42. Штокман В.Б., Кошляков М.Н., Озмидов Р.В. и др. Длительные измерения изменчивости физических полей на океанических полигонах как новый этап в исследовании океана. ДАН СССР, 1969, т.186, № 5, с.1070-1073.

43. Штофф В.А. Моделирование и философия. М.;1966, с.300.

44. Arakawa A. Computational design for long-term numerical integration of the equations of fluid motion: Two dimensional incompressible flow. Part 1. J.Comput.Phys., 1966, v.1, № 1, PP.119-143.

45. Barrett J.R. Available potential energy of Gulf Stream rings. Deep-Sea Res., 1971, v.18, № 12, pp.1221-1231.

46. Brekhovskikh L.M., Fedorov K.N., Fomin L.M., Koshlyakov M.M., Yampolsky A.D. Larger-scale multi-buoy experiment in the Tropical Atlantic. Deep-Sea Res., 1971, v.18, №12, pp.1189-1206.

47. Bryan K. A scheme for numerical integration of the equations of motion on an irregular grid free of nonlinear instability. Month, Y/e a. Rev., 1966, v.94, pp.39-40.

48. Fofonoff N. P., Webster F., Current measurements in the v Western Atlantic. Phil.Trans.Roy.Soc. London, 1971, Л270, № 1206, pp.423-436.

49. Fornshell J.A., Criess W.A. Anticyclonic eddy observations in the slope water aboard CGC "Evergreen". J.Phys.Oceanogr., 1979, v.9, № 5, pp.992-1000.

50. Frankignoul C., Muller P. Quasi-geostrophic response of ^ an infinite ocean to stochastic forcing by the atmosphere. J. Phys.Oceanogr., 1979, v.9, № 1, pp.104-127.

51. Fraukignoul C., Muller P. On the generation of geostrophic J eddies by surface buoyancy flux anomalies. J.Phys.Oceanogr., 1979, v.9, № 6, pp.1207-1213.

52. Fuglister F. Cyclonic rings formed by the Gulf Stream 1965-1966. In; Studies in physical oceanogr. v.1. A.Gordon (Ed.). Gordon and Breach science publishers, 1972, p.137-168.

53. Gill A.E., Green J.S.A., Simmons A.J. Energy partition int the large-scale ocean circulation and the production of mid-ocean eddies. Deep Sea Res., 1974, v.21, № 7, pp.499-528.

54. Haidvogel D.B. A discussion of certain modelling factors which influence the results of eddy resolving ocean circulation studies. Dyn.Atm. and Oceans, 1979, v.3, № 2, pp.181-190.

55. Haidvogel D.B., Holland W.R. The stability of ocean currents in eddy resolving general circulation models. J.Phys. Oceanogr., 1978, v.8, № 3, pp.393-413.

56. Harrison D.E., Eddies and the general circulation of numerical model gyres: an energetic perspective. Rev.Geophys. and Space Phys., 1979, v.17, № 5, pp.969-979.

57. Harrison D.E. Dissipation Mechanisms and the Importance of Eddies in Model Ocean Energy Budgets. J.Phys.Oceanogr., 1980, v.10, № 6, pp.900-905.

58. Holland V/,R♦ The role of mesoscale eddies in the general circulation of the ocean numerical experiments using a wind-driven quasi-geostrophic model. - J.Phys.Oceanogr., 1978, v.8, № 3, pp.363-392.

59. Holland W.R., Haidvogel D.B., On the vacillation of an Vastable Baroclinic Wave Field in an Eddy-Resolving Model of the Oceanic General Circulation. J.Phys.Oceanogr., 1981, v.11, №4, pp.557-568.

60. Holland W.R., Lin L.B. On the generation of mesoscale eddies and their contribution to the oceanic general circulation.

61. A preliminary numerical experiment. J.Phys.Oceanogr., 1975a, 5, № 4, pp.642-657.

62. Holland W.R., Lin L.B. On the generation of mesoscale eddies and their contribution to the oceanic general circulation.1.. A parameter study, J.Phys.Oceanogr., 1975b, 5, № 4, pp. 658-669.

63. Holland W.R., Rhines P.B. An example of eddy-induced ocean circulation. J.Phys.Oceanogr., 1980, v.10, № 7, ppa 1010-1031.

64. Koshlyakov M.N., Monin A.S. Synoptic eddies in the ocean. Ann.Rev,Earth Planet Sci., 1978, v.6, pp.495-523.

65. Koshlyakov M.N., Yenikeev V.Kh. Synoptic-statistieal analysis of the current field in P0LYG0N-70. POLYMODE News, 1977,№23.

66. Lai D.Y., Richardson P.L. Distribution and movement of Gulf Stream rings. J.Phys.Oceanogr., 1977, v.7, № 5, pp.670683.

67. Lambert R.B. Small~3cale dissolved oxygen variations and the dynamics of Gulf Stream eddies. Deep-Sea Res., 1974, v.21, № 7, pp.529-546.

68. Lilly D.K. On the computational stability of numerical solutions of time-dependent non-linear geophysical fluid dynamic problems. Month.Wea.Rev., 1965, v.93, pp.11-22.

69. Lorenz E.N. Available potential energy and the maintenance of the general circulation. Tellus, 1965, v.7, № 2, pp.157-167.

70. Mcwilliams J.G. Maps from the Mid-Ocean Dynamics Experiment. Part I. Geostrophic Streamfunction. J.Phys.Oceanogr., 1976, v•6, № 6, pp.810-827.

71. Muller P., Frankignoul C. Direct Atmospheric Forcing of Geostrophic Eddies. J.Phys.Oceanogr., 1981, v.11, № 3, pp. 287-308.

72. Orlanski J., Cox M.D. Baroclinic instability in ocean currents. Geophys.Fluid Dynamics, 1973, v.4, № 4, pp.297-332.

73. Parker C., Gulf Stream rings in the Sargasso Sea. Deep-Sea Res., 1971, v.18, № 10, pp.981-993.

74. Phillips N.A. An example of non-linear computational instability. The Atmpsphere and the Sea in Motion. Rossby Memorial Volume, New-York, 1959, Rockefeller Institute Press, pp.501-504.

75. Reid R.O., Elliott B.A., Olson D.B. Available Potential Energy: Clarification. J.Phys.Oceanogr., 1981, v.11, № 7, pp. 15-29.

76. Rhines P.B. Waves and turbulence on a beta-plane. J.Fluid Mech., 1975, v.69, pt.3, pp.417-443.

77. Rhines P.B. The dynamics of unsteady currents. In: The Sea, v•6, Wiley and Sons, New-York, 1977, pp.189-318.

78. Richardson Ph.L. Gulf Stream ring trajectories. J.Phys. Oceanogr., 1980, v.10, № 1, pp.90-104.

79. Richardson Ph.L., Cheney R.E., Mahtini L.A. Tracking a Gulf Stream ring with free drifting surface buoy. J.Phys.Ocean, 1977, v.7, № 4, pp.580-590.

80. Richardson Ph.L., Maillard C., Stanford T.B. The physical structure and life hystory of cyclonic Gulf Stream ring Allen. -J.Geophys.Res., 1979, v.84, NC12, pp.7727-7741.

81. Rntchman J.G., Wunsch C., Hogg N.G, Space and time scales of mesoscale motion in the western North Atlantic. Rev.Geophys. Space Phys., 1977, v.15, № 4, pp.385-420.

82. Robinson A.R., Harrison D.E.", Mintz Y,, Semtner A.J. Eddies and the General Circulation of an Idealized Oceanic Gyre: A Wind and Thermally Driven Primitive Equation Numerical Experiment. J.Phys.Oceanogr., 1977, v.7, № 2, pp.182-207.

83. Saunders P.M., Anticyclonic eddies formed from shoreward meanders of Gulf Stream. Deep-Sea Res., 1971, v.18, № 12, pp.1207-1219.

84. Saunders P.M. Space and time variability of temperature in < the upper ocean. Deep-Sea Res., 1972, v.19, № 7, pp.467-480.

85. Semtner A.J., Holland V/.R. Intercomparison of quasi-geostro-phic simulation of the Western North Atlantic Circulation with primitive equation results. J.Phys.Oceanogr., 1978, v.8, № 5, pp.735-754.

86. Semtner A.J., Mintz Y. Numerical Simulation of the Gulf Stream and Mid-Ocean Eddies. J.Phys.Oceanogr., 1977, v.7, № 2, pp.208-230.

87. Stommell H. The Gulf Stream. A physical and dynamical description. 2-nd ed. University of Calif.Press., Berkeley. 1965, p.248.

88. Swallow J.C. The "Aries" current measurements in the Western Norfch Atlantic. Phil.Trams.R.Lond., 1971, A270, № 1206, pp.451-460.

89. Swallow J.C., Hamon B.V. Some measurements of deep currents in the Eastern North Atlantic. Deep-Sea Res., 1980, v.6, № 2,pp.155-168.

90. The MODE Group. The Mid-Ocean Dynamical Experiment. Deep-Sea Res., 1978, v.25, № 10, p.859-910.

91. Thompson R.O.R.Y. Topographic Rossby waves at a site north of the Gulf Stream. Deep-Sea Res., 1971, v.18, № 1, pp.1-19.

92. Thompson R.O.R.Y. Observations of Rdssby waves near site D. In: Progress in Oceanography, 1977, v.7, Pergamon Press, pp.135-162.

93. Wunsh G. The spectrum from two years to two minutes of tem- ^ perature in the main thermocline at Bermuda. Deep-Sea Res.,1972, v.19, № 18, pp.577-593.