Математические модели распределения и выявления ресурсов углеводородов в крупных осадочных бассейнах

Лившиц, Валерий Рафаилович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Математические модели распределения и выявления ресурсов углеводородов в крупных осадочных бассейнах
ВАК РФ 25.00.12, Геология, поиски и разведка горючих ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Математические модели распределения и выявления ресурсов углеводородов в крупных осадочных бассейнах"

На правах рукописи

Лившиц Валерий Рафаилович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ВЫЯВЛЕНИЯ РЕСУРСОВ УГЛЕВОДОРОДОВ В КРУПНЫХ ОСАДОЧНЫХ БАССЕЙНАХ

25.00.12 - Геология, поиски и разведка горючих ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук

НОВОСИБИРСК 2005

Работа выполнена в Институте геологии нефти и газа СО РАН

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, Брылкин Юрий Львович

доктор геолого-минералогических наук, член-корреспондент РАН Каширцев Владимир Аркадьевич

доктор геолого-минералогических наук,

Курчиков Аркадий Романович

Ведущая организация - Всероссийский нефтяной научно-исследовательский геологоразведочный институт (ВНИГРИ, г. С.-Петербург)

Защита состоится 23 мая 2005 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 003.050.03 при Объединенном институте геологии, геофизики и минералогии СО РАН, в конференц зале.

Адрес: 630090, г. Новосибирск, пр-т Ак. Коптюга, 3.

Факс (3832) 33-27-92.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИГГМ СО

РАН.

Автореферат разослан

2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного с о ] /2/////. В. Р. Москвин д. г.-м. н.

Общая характеристика работы

Разработка программ создания, развития и укрепления топливно-энергетических комплексов крупных регионов, включает задачи текущего и долгосрочного - прогнозирования состояния сырьевой базы углеводородного сырья. В свою очередь, решение этих задач основывается на региональных и глобальных оценках начальных и прогнозных ресурсов нефти, природного газа и конденсата, определении их структуры, прогнозе последовательности выявления месторождений во времени, построении схем оптимального ведения геологоразведочных работ и вероятностном прогнозе уровней добычи нефти и газа. Информация такого рода является результатом решения задачи количественного прогноза перспектив нефтегазоносности рассматриваемой территории.

A. Н. Истомин, Г. М. Кауфман, С. А. Кимельман, В. И. Китайгородский, Б. П. Кобышев, И. И. Коржан, Т. А. Косенко, Л. И. Мошкович, П. Р. Оделл, Г. Б. Острый, В. В. Потеряева, К. Е. Розлинг, М. II. Саттаров,

B. Ф. Свиньин, Ю. В. Симановский, В. А. Смирнов, Р. С. Улер, И. Я. Файнштейн, Д. И. Чупрынин, и многие другие.

Особенно важным и сложным является решение задачи оценки структуры ресурсов углеводородов и динамики их выявления для слабоизученных регионов, поскольку перспективы развития геологоразведочных работ во всем мире связаны с изучением новых территорий и акваторий.

Важность разработки математических моделей для количественного прогноза перспектив нефтегазоносности и элементов общей теории нафтидогенеза определяет актуальность выполненною

исследования.

В нефтяной геологии, применение математических методов оказалось весьма эффективным при разработке элементов общей теории нафтидогенеза (Трофимук, Конторович, 1965, Конторович, 1991, Конторович, Лившиц, 2000, 2002 и др.), количественных моделей прогноза перспектив нефтегазоносности (Фотиади, Воронин, Конторович, 1965, Воронин, Гольдин, Конторович, 1967, Шпильман, 1972, 1982, Фотиади, Конторович и др., 1973, 1981, Белонин, Подольский, 1976, Конторович, Демин, 1977, 1979, Конторович, Лившиц, 1988, Конторович, Демин, Лившиц, 1989, Белонин, Буялов, Наливкин и др., 1979,1990, Лившиц, 2003, 2004 и др.), а также в задачах перспективного планирования геологоразведочных работ на нефть и газ (Конторович, Краснов, 1982, Конторович, Краснов, Лившиц, 1989).

Объектом исследования являются крупные осадочные бассейны.

Цель исследования - развитие теории и методов количественного прогноза нефтегазоносности с использованием аппарата математической геологии, повышение достоверности и увеличение детальности информации, получаемой в результате количественной оценки перспектив нефтегазоносности, применение математических методов для решения ряда задач теории нафтидогенеза.

Достижение этой цели потребовало решения следующих основных задач:

• дать математическое описание отдельных сторон процесса нафтидогенеза в стратисфере Земли и крупных осадочных бассейнах, приводящих к амодальному, степенному (Парето) распределению месторождений и залежей по запасам;

• выявить, случайный или детерминированный характер носит эволюция нафтидогенеза в истории Земли;

• построить имитационную модель для оценки структуры ресурсов нефтегазоносного бассейна;

• разработать новые модификации метода оценки структуры ресурсов (распределения месторождений и залежей по запасам) нефтегазоносного бассейна;

• разработать математическую модель динамики выявления ресурсов нефтегазоносного бассейна;

• построить имитационную модель динамики выявления ресурсов нефтегазоносного бассейна;

• показать возможность применения разработанных моделей для расчета показателей эффективности программ геологоразведочных работ и оценке добывных возможностей крупных регионов.

Фактический материал и методы исследования. Отправным, принципиально важным моментом для разработки новых методов

количественного прогноза нефтегазоносности, описанных ниже, формирования круга задач, подлежащих решению, явились следующие эмпирические закономерности, установленные А. Э. Конторовичем, В. И. Шпильманом, М. Д. Белониным, Н. А. Крыловым, М. С. Моделевским и др. на основе статистической обработки огромной информации:

• распределение месторождений по крупности в осадочных бассейнах может быть описано усеченным распределением Парето;

• геологоразведочный процесс выявления месторождений нефти и газа в осадочных бассейнах представляет собой выборку с пристрастием;

• реально формируемые выборки при выявлении месторождений нефти и газа могут быть описаны математически как закон геологоразведочного фильтра.

Теоретической основой решения поставленной проблемы являются методы теории вероятностей, математической статистики, теории информации, вычислительного эксперимента и имитационного моделирования. Фактическую основу для применения этих методов составляют величины запасов месторождений нефти и газа и последовательности их выявления в хорошо изученных нефтегазоносных бассейнах мира.

Основной метод исследования - математическое и имитационное моделирование с программной реализацией рассматриваемых алгоритмов и оценкой точности получаемых решений.

В диссертационной работе автор защищает следующие основные положения и научные результаты:

1. Нефтеобразование в истории Земли представляет собой детерминированный процесс, количественные характеристики которого могут быть определены методами современной нелинейной динамики.

2. Имитационную стохастическую модель оценки структуры ресурсов углеводородов нефтегазоносного бассейна.

3. Алгоритмы оценки параметров распределения скоплений углеводородов по крупности, числа скоплений в нефтегазоносном бассейне и величин запасов невыявленных скоплений.

4. Математическую модель процесса выявления ресурсов углеводородов в нефтегазоносном бассейне.

5. Имитационную модель для прогноза динамики выявления ресурсов углеводородов в нефтегазоносном бассейне.

Научная новизна, личный вклад:

• впервые строго показано, что процесс нефтеобразования в стратисфере носит детерминированный характер и определены количественные характеристики этого процесса;

• разработана имитационная модель оценки структуры ресурсов углеводородов;

• предложены новые методы оценки параметров усеченного распределения Парето, обеспечивающие большую точность оценивания, по сравнению с существующими;

• впервые предложены алгоритмы оценки количества и величины запасов невыявленных скоплений, учитывающие индивидуальность бассейна;

• построена математическая модель динамики выявления месторождений нефти и газа;

• разработана имитационная модель динамики выявления месторождений нефти и газа;

• разработаны методы расчета основных показателей программы геологоразведочных работ и прогноза уровней добычи углеводородного сырья, использующие имитационную последовательность открытий.

Важно подчеркнуть, что традиционными методами геологических исследований без использования аппарата современной математики, методов компьютерного вычислительного эксперимента, эти результаты получены быть не могут.

Достоверность научных выводов и заключений определяется:

1. Теоретическим анализом процессов формирования, распределения и выявления скоплений углеводородов в стратисфере Земли и крупных нефтегазоносных бассейнах, основанном на идеях И. М. Губкина, А. А. Бакирова, М. Д. Белонина, И. О. Брода, Н. Б. Вассоевича, Ф. Г. Гурари, А. Н. Дмитриевского, Н. А. Еременко, А. Э. Конторовича, С. П. Максимова, И. И. Нестерова, В. И. Шпильмана и др.

2. Применением совокупности современных научных методов, таких как: методы нелинейной динамики, теории вероятностей и математической статистики, теории информации, имитационного стохастического моделирования;

3. Сопоставлением результатов, получаемых с помощью разработанных моделей и алгоритмов, с известными характеристиками распределения месторождений углеводородов по крупности и последовательностями их открытий в хорошо изученных нефтегазоносных бассейнах мира;

4. Опытом практического применения, начиная с 1986 г., разработанных методов при работе в СНИИГГиМСе и ИГНГ СО РАН и последующей проверки геологоразведочной практикой при оценке перспектив нефтегазоносности и проектировании геологоразведочных работ во многих регионах Сибири.

Теоретическая и практическая значимость:

1. Полученные результаты расширяют существующие представления о механизмах реализации процессов нафтидогенеза в стратисфере и в крупных осадочных бассейнах.

2. Разработанные математические и имитационные модели позволяют прогнозировать структуру ресурсов и динамику их выявления в слабоизученных нефтегазоносных бассейнах.

3. Методика расчета основных показателей программ геологоразведочных работ и прогноза уровней добычи нефти и газа, может явиться основой при разработке планов социально-экономического развития крупных регионов.

Апробация работы. Основные положения и разделы выполненной работы докладывались на 12 международных (Kyoto, 1992; Санкт-Петербург, 1995-2; Новосибирск, 1999; Москва, 2000; Новосибирск, 2000; Shanghai, 2001; Санкт-Петербург, 2002-2; Иркутск, 2002; Rio de Janeiro, 2002; Prague, 2004), 8 Всеросийских (Санкт-Петербург, 1998;' Санкт-Петербург, 1999-2; Томск, 2000-2, Санкт-Петербург, 2000; Иркутск, 2001; Надым, 2003), 7 региональных (Красноярск, 1999; Барнаул, 2000; Томск, 2001; Новосибирск, 2001; Ханты-Мансийск, 2003; Новосибирск, 2003; Гомель, 2003) симпозиумах, конференциях и совещаниях.

Материалы по применению программного комплекса выставлялись на ВДНХ СССР в 1987 г. и были защищены лицензией в ЧССР.

Результаты диссертационной работы использовались при прогнозе структуры ресурсов Лено-Тунгусской нефтегазоносной провинции (Восточная Сибирь и Республика Саха - Якутия), ряда районов ЗападноСибирской нефтегазоносной провинции (Ямало-Ненецкий автономный округ, Томская область), при разработке планов социально-экономического развития Томской области и Ямало-Ненецкого автономного округа, а также при разработке стратегии развития газовой промышленности России. В составе коллектива исполнителей последней работы автор удостоен премии Правительства Российской Федерации за 2002 г. в области науки и техники.

По теме диссертации опубликовано 63 работы, в том числе: 9 монографий, 1 методическое руководство, 15 статей в ведущих научных журналах, рекомендованных ВАК, 3 статьи в ведущих иностранных журналах, 5 статей в прочих отечественных журналах, 10 статей в сборниках научных трудов, 20 работ опубликованы в виде материалов международных и всероссийских симпозиумах, конференциях и совещаниях.

Структура работы. Структура диссертации обусловлена последовательностью решаемых задач. Диссертационная работа состоит из

введения, 5 глав и заключения, содержит 331 страниц, 61 рисунок, 36 таблиц. Список литературы включает 216 наименований.

Работа была начата в СНИИГГиМСе и продолжена в Институте геологии нефти и газа СО РАН. Она является результатом многолетних исследований автора в области математического моделирования в задачах количественного прогноза перспектив нефтегазоносности.

В ходе проведенных исследований были очень полезны советы и консультации, творческое содружество и обмен мнениями с членом-корр. РАН К. К. Вальтухом, д.г.-м.н. В. И. Деминым, д.э.н. О. С. Красновым, к.г.-м.н. Л. М. Бурштейном, к.э.н. А. Г. Коржубаевым, к.ф.-м.н. В. О. Красавчиковым. Автор выражает им глубокую признательность.

Особую благодарность автор выражает академику РАН, А. Э. Конторовичу за постановку многих задач, постоянное внимание, поддержку и создание условий, без которых, эта работа не могла бы быть выполнена. Автор считает себя членом его научной школы.

Глава 1. Математические модели в задачах оценки структуры ресурсов углеводородного сырья и динамики их выявления

Наиболее полные и систематические разработки в области применения математических моделей для решения задач количественного прогноза нефтегазоносности были выполнены в ИГГ АН СССР под руководством А. А. Трофимука, В. С. Вышемирского и А. Н. Дмитриева, в ЗапСибНИГНИ под руководством И. И. Нестерова и В. И. Шпильмана, в СНИИГГиМСе под руководством А. Э. Конторовича и Э. Э. Фотиади, во ВНИГРИ под руководством В. Д. Наливкина, М. Д. Белонина и Г. П. Сверчкова. Работами специалистов, принадлежащих преимущественно к этим научным школам, было показано, что задача прогноза структуры ресурсов должна решаться для НГБ, как целостной автономной системы, что процессы генерации, миграции, аккумуляции, и разрушения залежей УВ, естественно рассматривать как стохастические процессы, подчиняющиеся определенным вероятностным закономерностям, а величины запасов отдельных скоплений УВ, представляют собой случайные величины, распределенные в соответствии с усеченным распределением Парето.

Модель, используемая А.Э.Конторовичем, В.И.Деминым и автором, для прогноза структуры ресурсов УВ слабоизученного бассейна, выглядит следующим образом.

Известна величина начальных геологических ресурсов (НГР) углеводородов бассейна которая в рамках принятой модели, считается неслучайной, внешней, по отношению к решаемой задаче, величиной. Известно, что бассейн содержит некоторое количество N скоплений, с

величинами ресурсов причем

Стохастический характер процесса нафтидогенеза означает, что если бы имелось ряд близких по геологическому строению и истории развития нефтегазоносных бассейнов, то в результате процессов нафтидогенеза, в них сформировалось бы различное число скоплений, с различными ресурсами УВ в них. Следовательно, совокупность скоплений УВ конкретного нефтегазоносного бассейна, может рассматриваться лишь как одна из множества возможных его реализаций.

Таким образом, количество скоплений N а также их ресурсы являются величинами случайными, причем последние подчиняются усеченному распределению Парето, имеющему вид

в0<в<у[2, 1<Л<3, 0<у<П

где - минимальная величина скопления УВ, при котором оно может

еще считаться промышленно значимым; эта величина выбирается из экономических соображений,

- параметры распределения, которые, в рамках принятой модели предполагаются неизвестными, неслучайными величинами.

Усеченное распределение Парето имеет универсальный характер, в том смысле, что ему подчиняется распределение скоплений по массе в самых различных по геологическому строению и истории развития нефтегазоносных бассейнах. Величина ИГР и параметры Л И У характеризуют особенности распределения скоплений УВ в данном конкретном бассейне и, поэтому, отражают индивидуальность процесса нафтидогенеза в нем.

Из универсальности закона локализации ресурсов УВ в стратисфере Земли, следует, что крайне важно понять природные механизмы, приводящие к этому распределению по запасам месторождений и залежей углеводородов, поскольку это может послужить содержательной базой для построения математической модели формирования скоплений УВ в бассейне и основанной на ней схемы прогноза нефтегазоносности.

На основе рассмотренной модели, А. Э. Конторовичем и В. И. Деминым был разработан метод прогноза структуры ресурсов

углеводородов в НГБ. При этом предполагалось, что некоторое количество скоплений уже выявлено, так что величины их запасов известны.

Особенность задачи количественного прогноза, заключается в том, что для ее решения, оказываются неприменимы классические методы математической статистики, поскольку они ориентированы на использование независимой репрезентативной выборки. Величины же запасов открытых месторождений, нельзя рассматривать как репрезентативную выборку для совокупности всех скоплений НГБ. Причиной этого, является тот факт, что вся стратегия поисково-разведочных работ направлена на выявление, в первую очередь, наиболее крупных месторождений. Как следствие, значительные по запасам месторождения, на начальных этапах изучения НГБ, выявляются с большей вероятностью, чем мелкие и мельчайшие. Это явление, было названо А. Э. Конторовичем «пристрастным характером формирования выборочной совокупности», а В.И. Шпильманом «геологоразведочным фильтром». В результате действия геологоразведочного фильтра, величины запасов открытых месторождений УВ (выборочная совокупность), отражают свойства не только совокупности скоплений в НГБ (генеральной совокупности), а и особенности процесса их выявления, в частности, тот факт, что наиболее крупные месторождения оказываются открытыми уже на начальных этапах поиска. Как следствие, используемые для решения задачи статистические методы, должны быть соответствующим образом модифицированы.

Подход, предложенный А. Э. Конторовичем и В. И. Деминым, включает в себя оценку неизвестных параметров усеченного распределения Парето Л и у, общего числа скоплений N и распределения количества скоплений и их суммарных ресурсов по заданным интервалам крупности. Он был реализован и длительное время используется при решении задачи прогноза распределения месторождений нефти и газа по запасам.

Однако такой подход, обладает и рядом недостатков:

1. метод оценки параметров не является оптимальным с точки зрения точности оценивания; он представляет собой модификацию для зависимой выборки известного статистического метода - метода моментов, недостатки которого, даже в его классическом варианте общеизвестны;

2. в качестве исходной информации для получения оценок, используется данные о суммарных запасах месторождений в интервалах, а не о величинах запасах каждого отдельного открытого месторождения, что, очевидно, также снижает точность оценивания;

3. общее количество месторождений в НГБ, их количество и суммарные ресурсы в заданных интервалах крупности, получаемые при этом подходе, являются средними значениями, по множеству возможных реализаций бассейна, в то время как для практики, интерес представляют оценки этих величин для данной конкретной реализации НГБ;

4. в ряде случаев, желательно иметь оценку величин ресурсов каждого отдельного скопления, а не суммарную их величину в интервале;

5. наконец, представляет интерес точность оценивания параметров усеченного распределения Парето, а главное, величин запасов невыявленных скоплений и их количества.

В диссертационной работе предлагаются подходы, в значительной степени, свободные от указанных недостатков.

Кроме задачи прогноза структуры ресурсов, для практики проектирования геологоразведочных работ, чрезвычайно важно знать вероятную последовательность открытия различных по размерам месторождений, которая определяется, с одной стороны, распределением месторождений в бассейне по величине ресурсов, а с другой выбранными направлениями и методикой геологоразведочных работ. В работе предлагается вероятностная математическая модель, описывающая последовательность открытия различных по запасам месторождений, и соответствующая имитационная модель, пригодная для проведения практических расчетов.

Глава 2. Элементы математической теории процессов нафтидогенеза

Универсальный характер усеченного распределения Парето, позволяет рассматривать его как фундаментальный закон локализации УВ в стратисфере Земли. Следовательно, если бы существовали математические модели, адекватно описывающие процессы формирования и разрушения скоплений УВ, то они, с необходимостью, должны были бы привести к этому распределению для величины ресурсов УВ в скоплениях. Поскольку в настоящее время такие модели недостаточно разработаны, то и теоретический вывод этого распределения оказывается недоступен.

Тем не менее, отдельные характерные черты, некоторые количественные характеристики и соотношения, имеющие место в процессах, протекающих в НГБ и в осадочной оболочке Земли в целом, могут быть выявлены уже на настоящем этапе исследований. В будущем, эти элементы теории нафтидогенеза могут составить основу для построения более общей математической модели.

В геологии нефти и газа степенной закон впервые был использован, в одном частном виде, В. И. Шпильманом и несколько позже, в более общем виде, А. Э. Конторовичем и В. И. Деминым.

В литературе описано большое число математических моделей процессов, приводящих к степенному закону. Их анализ позволил выделить несколько основополагающих причин, приводящих к появлению степенных законов. Выполненная в работе классификация существующих моделей, позволила выделить следующие их классы: модели интеграции -дезинтеграции, модели положительной обратной связи, модели масштабной инвариантности, модели устойчивых распределений, модели ветвящихся процессов.

Предложенная классификация, охватывает множество теоретических схем, в основе большинства которых лежат стохастические явления. Между тем, одним из достижения современного естествознания является установление того факта, что нелинейная детерминированная система, при определенных внешних условиях, может проявлять признаки хаотического, непредсказуемого поведения. Такое поведение возникает из-за высокой чувствительности нелинейных систем к их начальному состоянию. Поскольку это начальное состояние не может быть задано с абсолютной точностью, а ошибка очень быстро возрастает, то предсказание поведения такой системы становится невозможным. При этом, термин «детерминированный» означает лишь, что существует принципиальная возможность описать процесс системой дифференциальных уравнений, в которой отсутствуют случайные компоненты. Что касается прогноза значений процесса в будущем, то он подразумевает применение вероятностных методов. В последние годы, во многом благодаря работам А. Э. Конторовича, Ф. А. Летникова, Ю. М. Пущаровского, идеи нелинейной динамики проникают, в геологию, в частности, в геологию нефти и газа.

Таким образом, возникает вопрос: не является ли степенное распределение следствием детерминированного хаотического процесса и не следует ли добавить к приведенной выше классификации еще один класс - класс детерминированных моделей ? Положительный ответ на этот вопрос дает, найденное в работе, детерминированное нелинейное отображение, которое приводит к хаотической последовательности имеющей своим распределением распределение Парето.

Если закон распределения скоплений УВ по крупности может быть получен как результат действия детерминированного процесса, то, естественно, возникает, более общий вопрос: а не является ли процесс нафтидогенеза в стратисфере Земли, результатом функционирования некоторого сложного, но детерминированного механизма, иными словами, стохастичен или детерминирован процесс нафтидогенеза в целом ?

Проведенный в работе, анализ осадочной оболочки Земли и отдельных НГБ как систем, позволил сделать вывод о том, что они обладают свойствами нелинейных динамических систем (открытость, диссипативность, неравновесность, стохастичность, неустойчивость, асимметричность, нелинейность). Как было указано выше, нелинейная детерминированная система, при определенных внешних условиях, может проявлять признаки хаотического, непредсказуемого поведения. Временная эволюция такой системы внешне неотличима от реализации случайного процесса (см. рис. 1), однако, в нелинейной динамике были разработаны методы, позволяющие отличать случайный процесс от детерминированного хаотического движения и оценивать некоторые его количественные характеристики.

Для того, чтобы показать, что процесс нефтеобразования в истории Земли является детерминированным, были использованы данные, полученные В. С. Вышемирским и А. Э. Конторовичем оценки начальных запасов нефти в осадочных комплексах верхнего докембрия и фанерозоя (интервал времени около 600 млн. лет). Временная зависимость распределения начальных разведанных запасов нефти в фанерозое выглядит как типичная реализация случайного процесса. Однако, такой характер этой зависимости мог быть и следствием функционирования детерминированного механизма, математической моделью которого является система нелинейных дифференциальных уравнений, связывающих значения п зависящих от времени макроскопических

переменных и их производных.

При исследовании поведения таких систем, принято использовать представление о фазовом пространстве (Л. С. Понтрягин, 1961). Фазовое пространство задается П координатными осями, на которых

откладываются значения переменных Ху (?)»•••> (0 • Мгновенное

состояние системы представляется точкой в фазовом пространстве. С течением времени, изображающая точка описывает линию - фазовую траекторию.

Если в фазовом пространстве выделить некоторую область, определенного объема, то для диссипативных систем объем этой области сокращается с течением времени. Сокращение фазового объема приводит к тому, что все решения диссипативной системы будут стягиваться к некоторой области фазового пространства (аттрактору) и, впоследствии остаются там навсегда. Поскольку стратисфера Земли представляет собой диссипативную систему, то фазовая траектория, описывающая процесс нафтидогенеза должна, находиться в пределах некоторой ограниченной области, которую можно назвать аттрактором нафтидогенеза.

Как всякий геометрический объект, аттрактор характеризуется

своей- размерностью. В случае хаотического поведения системы, размерность аттрактора оказывается дробной, что является признаком хаотического поведения. Р. Грассбергером и I. Прокачча (1983) была разработана процедура, позволяющая по известному временому ряду положений системы рассчитать размерность аттрактора, и, таким образом, отличать детерминированный хаотический процесс от случайного процесса.

F. Такенсом (1981) было показано, что для определения размерности аттрактора, может быть использована временная эволюция одной переменной и к ее последовательных сдвигов. В построенном таким образом фазовом пространстве, подсчитывается число пар точек, расстояние между которыми не превосходит некоторой величины /. Для

аттракторов эта функция зависит от / по степенному закону C(l) = ald . Поэтому, размерность d можно определить по наклону прямой на графике (log С, log /). Эти расчеты повторяются для последовательно увеличивающегося числа переменных к и рассматривается зависимость величины d от к; если d достигает насыщения при некотором, относительно небольшом к, то система имеет аттрактор. Величина насыщения d будет размерностью аттрактора, а значение к, при котором наблюдается насыщение, есть минимальное число переменных, необходимое для описания поведения динамики системы на аттракторе.

Эта методика была применена к данным по распределению начальных запасов нефти по стратиграфическим комплексам за последние 600 млн. лет. На рис. 1 показана зависимость угла наклона от к. Видно, что величина d достигает насыщения, и это позволяет сделать вывод о существовании детерминированного механизма, описывающего процесс эволюции нафтидогенеза в стратисфере Земли.

Величина размерности пространства, при которой d достигает насыщения равна 6, т. е. процесс нафтидогенеза может быть описан системой из 6 уравнений. Размерность аттрактора дробная и равна 1.32, что говорит о хаотическом характере процесса.

Применение той же методики к данным по запасам нефти с учетом вертикальной миграции углеводородов из древних комплексов в более молодые, показывает, что механизм исходного нефтеобразования, также является хаотическим, однако величина к, при которой наступает насыщение d равна 4. Таким образом, можно сделать вывод, о том, что процесс нефтеобразования без учета перераспределения углеводородов за счет процессов вертикальной миграции может быть описан 4-мя

переменными, в то время, как для описания фактического распределения запасов нефти требуется еще 2 переменных, ответственных за миграцию.

В работе рассматривается еще одна характеристика хаотического поведения системы - энтропия Колмогорова, расчет которой также подтверждает вывод о детерминированном характере процесса нафтидогенеза.

Рис. 1. Зависимость угла наклона корреляционных прямых от числа переменных псевдофазового пространства

Глава 3. Оценка структуры ресурсов углеводородов в нефтегазоносном бассейне

В главе рассмотрена методика решения крайне важной для теории и практики прогноза нефтегазоносности задачи - оценки количества месторождений в нефтегазоносном бассейне, их распределения по классам с разными запасами, оценка величины запасов месторождения с фиксированным по крупности номером. Прогноз структуры ресурсов НГБ основывается на распределении скоплений УВ по крупности, т. е. на усеченном распределении Парето.

При заданной величине ИГР Q, это распределение полностью определяется двумя параметрами Л И У. Таким образом, чтобы распределение было полностью известно, необходимо, по известным величинам запасов открытых месторождений, оценить его параметры.

Как указывалось выше, в результате действия геологоразведочного

фильтра, открытые на начальном этапе поиска месторождения, в большинстве случаев, оказываются и наиболее крупными месторождениями бассейна. Чтобы получить оценку неизвестных параметров, необходимо иметь совместное вероятностное распределение величин запасов этих крупнейших открытых месторождений

В работе, такое распределение получено на основе

теории порядковых статистик. Оно выражается через плотность усеченного распределения Парето, интегральную функцию усеченного распределения Парето и общее число скоплений УВ в НГБ N .

Распределение можно рассматривать как

условную плотностью п наибольших скоплений УВ в НГБ, при условии, что параметры усеченного распределения Парето равны а общее

число скоплений УВ в конкретной реализации НГБ равно Ы, т. е. как функцию правдоподобия. В качестве оценки максимального правдоподобия, принимается такие значения величин при которых

функции правдоподобия достигает максимума.

Оценка случайных параметров (числа месторождений в НГБ и величин запасов невыявленных скоплений) в работе выполняется Байесовским методом. За Байесовскую оценку принимается математическое ожидание или медиана условного распределения оцениваемой величины, при известных величинах запасов открытых месторождений.

Имитационная модель оценки структуры ресурсов углеводородов НГБ

Для исследования особенностей распределения месторождений нефти и газа в осадочных бассейнах по запасам был использован аппарат имитационного математического моделирования и выполнена серия вычислительных экспериментов.

Метод имитационного моделирования позволяет при заданных параметрах усеченного распределения Парето генерировать любое количество раз наборы множества чисел, имитирующих величины запасов месторождений в бассейне. К этим совокупностям предъявляется два требования. Во-первых, они должны удовлетворять распределению Парето с некоторыми, наперед заданными параметрами, и, во-вторых, их сумма должна быть равна также наперед заданным начальным геологическим ресурсам углеводородов в бассейне.

Алгоритм решения этой задачи заключается в следующем (рис. 2). Первоначально задается исходное случайное число, которое запускает датчик равномерно распределенных случайных чисел. Последовательность

этих чисел преобразуется в последовательность чисел с усеченным распределением Парето с заданными параметрами. В работе показано, как должно осуществляться такое преобразование. Эти числа накапливаются до получения заданной величины НГР.

Совокупность месторождений НРБ

I ~

Обработка полученной совокупности

Рис. 2. Алгоритм моделирования генеральной совокупности месторождений НГБ

В качестве примера для вычислительных экспериментов был выбран условный бассейн с начальными геологическим ресурсами Q = 10000 условных единиц (УЕ). Было принято, что параметры усеченного распределения Парето равны .Л. =2.15 ^=0.7. В этих предположениях было

проведено 100 вычислительных экспериментов и получены реализации соответствующих генеральных совокупностей. На рис. 3 показаны некоторые из них. Из рис. видно, что отдельные реализации, при фиксированной величине НГР и едином законе распределения, могут существенно различаться по количеству месторождений, величинам самого крупного месторождения и, как следствие, средних запасов месторождений. При этом, разнообразие и индивидуальность отдельных реализаций проявляются, главным образом, в запасах крупнейших месторождений и, в первую очередь, в массе УВ в самом крупном из них - гиганте. Что касается размеров основной массы месторождений, то их запасы контролируются параметрами бассейна с достаточно высокой степенью точности.

Рис. 3. Примеры реализаций совокупности скоплений НГБ

Отсюда, в частности, следует, что при количественной оценке перспектив нефтегазоносности слабоизученных бассейнов, когда наиболее крупные месторождения еще не выявлены, точно предсказать их размеры крайне трудно, по существу, со сколько-нибудь значительной точностью, невозможно. В подобной ситуации целесообразно брать для них средние величины по большому числу реализаций и задавать с определенной доверительной вероятностью возможный интервал значений.

Имитационная модель генеральной совокупности месторождений, с одной стороны, может быть использована для решения задач оценки структуры ресурсов НГБ (например, для нахождения статистического распределения запасов месторождения с фиксированным по крупности номером, количества месторождений в НГБ и т. д.), а с другой стороны, служит источником исходной информацией для решения задач выявления ресурсов УВ. Кроме того, имитационная модель может быть использована при исследовании алгоритмов прогноза структуры ресурсов. В частности, точность, предлагаемых ниже оценок, определяется с помощью этого метода.

Аппроксимацияраспределения общего числа скоплений УВ в НГБ

В рамках принятой модели общее число скоплений УВ N в НГБ

рассматривается как случайная величина, обладающая некоторым вероятностным распределением. Знание этого распределения может оказаться полезным при оценивании перспектив нефтегазоносности таких бассейнов, в которых наиболее крупные месторождения еще не выявлены, и поэтому, важно знать хотя бы средние статистические характеристики величины N.

С применением рассмотренной выше методики имитационного моделирования было получено статистическое распределение количества месторождений в НГБ при различных значениях параметров усеченного распределения Парето и величины НГР бассейна. Показано, что, во всех случаях, это распределение достаточно хорошо аппроксимируется распределением Вейбулла (рис. 4), а также установлена связь между параметрами усеченного распределения Парето и параметрами

этого распределения.

Оценка числа скоплений УВ в конкретной реализации НГБ

Поскольку число скоплений УВ N в НГБ является случайной величиной, то ее оценивание требует Байесовского подхода. Ключевым моментом Байесовского оценивания является апостериорное распределение й)[М | числа месторождений N при

условии, что величины запасов п выявленных месторождений равны Известно (Де Гроот, 1974), что Байесовской оценкой

является среднее значение этого условного распределения. Последнее может быть получено, как множественная регрессия величины N по запасам крупнейшего или нескольких крупнейших месторождений. В работе показано, что множественная регрессия, практически без потери точности, может быть заменена простой регрессией по запасам крупнейшего или сумме величин запасов нескольких крупнейших месторождений. На рис. 5 показаны соответствующие регрессионные зависимости., а в табл. 1 (см. вкл.) приведена величина ошибки таких оценок.

При п = 1 (т. е. при оценке по одному крупнейшему месторождению), точность оценки по регрессионной зависимости незначительно выше, чем при использовании метода А. Э. Конторовича и В. И. Демина, но с ростом П выигрыш в точности оценки возрастает и, в ряде случаев, может оказаться весьма значительным (при п > 20 среднее значение относительной ошибки может уменьшиться более чем в 8 раз).

<»1000 (1250,1300] (1550,1600) (1850,1900] >2000

Рис. 4. Статистическое распределение количества скоплений в НГБ и его аппроксимация распределением Вейбулла

Оценка параметра У

В рамках рассматриваемой модели, параметр у (а также параметр

Л) усеченного распределения Парето является неизвестной неслучайной величиной. Для оценки его значения предлагается использовать метод максимально го правдоподобия. В работе показано, что для оценки параметра у достаточно знать величину запасов одного крупнейшего месторождения, а знание запасов других более мелких месторождений, практически не

увеличивает точности оценки. Точность оценивания параметра у довольно низкая.

Оценка параметра Л

Для получения оценки параметра по методу максимального правдоподобия, необходимо использовать совместное распределение величины запасов П наибольших месторождений.

В таблице 2 (см. вкл.) приведены значения относительной ошибки оценки параметра Л, полученные методом Монте-Карло. Из табл. видно, что даже при оценивании по двум крупнейшим месторождениям (п = 2), величина средней относительной ошибки оценки, в самом худшем случае

Таблица 1

Средняя относительная ошибка (в %) оценки числа месторождений в НГБ

Количество открытых крупнеиших месторождений Ь=2.0 Х=2.5

У У У

0.1 0.5 0.9 0.1 0.5 0.9 0.1 0.5 0.9

оценка по А.Э.Конторовичу и В.И.Дсмину 6.78 19.60 28.46 6.12 13.88 18.13 3.11 4.68 5.09

1 6.33 16.36 23.87 5.18 9.39 11.18 2.21 2.59 2.69

2 6.02 13.66 17.68 4.67 7.40 8.33 1.90 2.09 2.15

3 5.73 11.73 14.06 4.29 6.25 6.83 1.71 1.84 1.87

5 5.21 9.02 10.30 3.73 4.92 5.22 1.46 1.55 1.56

7 4.77 7.30 8.49 3.33 4.14 4.31 1.30 1.36 1.37

10 4.20 5.62 7.26 2.90 3.38 3.49 1.14 1.18 1.19

15 3.45 4.15 6.73 2.41 2.62 2.71 0.96 0.99 0.99

20 2.87 3.53 6.97 2.06 2.16 2.27 0.84 0.86 0.86

Таблица 2

Средняя относительная ошибка (в %) оценки параметра Л усеченного распределения Парето (р= 10000)

Количество открытых крупнейших месторождений Х=1.5 Х=2.0 Х=2.5

У У у

0.1 0.5 0.9 0.1 0.5 0.9 0.1 0.5 0.9

1 13.04 10.78 10.32 10.18 8.14 7.70 8.02 6.90 6.71

2 9.37 7.29 6.84 6.46 5.32 5.10 5.32 4.81 4.79

5 5.66 4.24 4.06 3.92 3.42 3.40 3.47 3.30 3.27

7 4.69 3.60 3.43 3.30 2.99 2.96 3.00 2.89 2.89

10 3.77 2.97 2.82 2.80 2.59 2.58 2.61 2.54 2.50

15 3.05 2.37 2.23 2.35 2.22 2.21 2.22 2.19 2.18

20 2.58 1.98 1.85 2.10 1.98 2.00 2.00 1.98 1.97

Таблица 3

Средняя относительная ошибка (в %) оценки величины апасов п+1-го скопления при известной величине запасов п-го скопления

п+1 Я=1.5 Х=2.0 Х=2.5

Y Y Y

0.1 0.5 0.9 0.1 0.5 0.9 0.1 0.5 0.9

2 12.56 31.45 45.09 20.31 38.16 42.99 26.16 31.34 31.92

3 10.52 26.26 37.31 15.26 26.72 29.55 17.94 19.98 20.38

4 9.20 22.17 30.46 12.55 19.73 20.77 13.10 14.51 14.51

6 7.20 16.94 20.70 8.91 12.90 13.69 8.78 9.12 9.38

8 6.29 13.40 16.99 7.24 9.51 9.80 6.42 6.54 6.51

11 5.32 10.50 12.09 5.43 6.76 6.85 4.59 4.65 4.62

16 4.27 7.52 8.35 3.84 4.45 4.60 3.09 3.08 3.05

21 3.73 5.89 6.40 3.04 3.36 3.49 2.30 2.30 2.32

Таблица 4

Распределение начальных ресурсов и запасов свободного газа в Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции по месторождениям различной крупности и процент их выявленности

Интервал, млрд м3 Прогноз Фактически на 01.01.03 г.

Число месторождений Суммарные ресурсы, трлн.м3 Число месторождений Суммарные запасы, трлн.м3

<10 8958 23.50 66 0.26

10-30 739 12.10 30 0.55

30-500 394 41.11 80 12.75

500-1000 19 14.17 8 6.18

1000-3000 12 17.76 6 8.94

3000-5000 2 8.50 2 8.50

>5000 2 19.17 2 19.17

Всего 10126 136.31 194 56.35

Таблица 5

Фактическая и прогнозная динамика выявляемости месторождений свободного газа в ЗС НГП

Кр Интервалы крупности, млрд. м3

менее 10 10-30 30-500 500-1000 1000-300ф000-5000| более 5000| всего

Количество месторождений (факт)

0.133 19 1 8 1 0 1 1 31

0.220 19 2 17 2 1 1 2 44

0.300 23 6 26 3 3 2 2 65

0.406 47 25 71 8 6 2 2 161

0.413 66 30 80 8 6 2 2 194

Количество месторождений (прогноз)

0.500 94 35 98 12 10 2 2 253

0.601 177 55 142 16 12 2 2 406

0.700 425 143 239 19 12 2 2 842

0.800 1142 354 348 19 12 2 2 1879

0.900 3243 646 393 19 12 2 2 4317

1.000 8958 739 394 19 12 2 2 10126

Суммарные запасы, млрд. м3 (факт)

0.133 75 28 1468 833 0 3564 12173 18141

0.220 75 48 3248 1641 2303 3564 19165 30043

0.300 89 122 5868 2211 4969 8498 19165 40922

0.406 198 464 11884 6183 8936 8498 19165 55328

0.413 264 546 12753 6183 8936 8498 19165 56346

Суммарные запасы млрд. м (прогноз

0.500 362 665 15272 9132 15089 8498 19165 68184

0.601 672 1050 22451 12298 17761 8498 19165 81896

0.700 1606 2639 31574 14173 17761 8498 19165 95416

0.800 4168 6203 39080 14173 17761 8498 19165 109048

0.900 11097 10902 41080 14173 17761 8498 19165 122677

1.000 23497 12099 41113 14173 17761 8498 19165 136307

гоо I у» I .............>

О 1000 2000 ЭООО 4000 5000 вООО 7000 ЮОО ЮОО 1000 20СЮ ЭОСЮ 4000 50С0 9000 7000 ЮОО 9000 (0000

Сумка а «л «сов 10-ти круплвйких месторождений Сужл ашплао» 20-ти крутавйжих месторождений

Рис. 5. Зависимость числа месторождений в НГБ от запасов крупнейшего или суммы запасов нескольких крупнейших месторождений.

(/! = 1.5, у = 0.1), менее 10 %; при /I >10 ошибка оценки, практически всюду, менее 3 %, а при П 20 - 2%.

Совместная оценка параметров распределения и числа месторождений

Как и следовало ожидать, точность оценивания при совместной оценке всех трех величин заметно ниже по сравнению со случаем их раздельной оценки. Для оценки числа месторождений в НГБ, средняя относительная ошибка увеличивается с единиц процентов до десятков, составляя для п = 20 порядка 20 %. Средняя относительная ошибка оценки параметра А возрастает в 3-5 раз для малых Пив 1.5-3 раза для больших п, по сравнению со случаем, когда значения величин у и N известны точно.

Прогноз величины запасов невыявленныхместорождений

Аппарат порядковых статистик позволяет получить аналитические выражения для распределения величины запасов скопления с фиксированным по крупности номером. На рис. 6 приведена плотность распределения запасов крупнейшего скопления.

Как и при оценке числа скоплений, эти распределения представляют интерес лишь в случае, когда крупнейшие месторождений в бассейне еще невыявлены. Если имеется какое-то число открытых крупнейших месторождений и их запасы известны, то практический интерес представляют условные распределения величины ресурсов невыявленного скопления с фиксированным номером, при условии, что известны величины запасов открытых месторождений.

Можно показать, что это условное распределение зависит лишь от величины запасов ближайшего к нему по крупности месторождения и не зависит от запасов других, более крупных месторождений, запасы которых, поэтому, можно не учитывать. Условные распределения величин запасов скоплений УВ при фиксированном значении запасов следующего по крупности скопления для Q —10000 и для различных значений

параметров Ли у приведены на рис. 7.

В качестве оптимальной точечной оценки величины ресурсов невыявленного скопления, может быть выбрано среднее, медиана или мода этого распределения. В табл. 3 (см. вкл.) приведены значения средней относительной ошибки оценивания, для случая, когда в качестве оценки берется медиана распределения.

Если параметры усеченного распределения Парето и число месторождений в НГБ оценивается, как было описано выше по величинам запасов выявленных месторождений, то точность оценивания естественно падает. При этом, ошибка оценки увеличивается примерно в два раза для крупных скоплений, и практически не меняется для скоплений с

Таким образом, математические модели структуры ресурсов НГБ, основанные на теории порядковых статистик, позволяют получать оценки общего числа скоплений УВ в НГБ и величин ресурсов невыявленных скоплений по значениям запасов нескольких крупнейших месторождений, а также различные вероятностные характеристики, которые могут быть использованы при решении задач количественного прогноза.

Рассмотрим, в качестве примера, распределение по ресурсам свободного газа месторождений в Западно-Сибирском нефтегазоносном бассейне.

Оценка начальных ресурсов газа Q, выполненная российскими специалистами, для этого бассейна (включая акватории) составляет

Рис. 6. Плотность распределения вероятностей величины запасов крупнейшего скопления 10000)

136 трлн. м3. Два крупнейших месторождения в бассейне Уренгойское и Ямбургское имеют суммарные запасы 19.2 трлн. м3. В следующий интервал крупности попадают Бованенковское и Заполярное месторождения с сумарными запасами 8.5 трлн. м3. Наконец в интервал от 1 до 3 трлн. м3, попадают шесть месторождений (Медвежье, Крузенштернское, Харасавэйское, Южно-Тамбейское, Ленинградское, Северо-Уренгойское) с суммарными запасами 8.9 трлн. м3. Оценки параметров распределения Парето, выполненные по описанной выше методике равны Результаты моделирования

совокупности месторождений приведены в виде распределения количества и ресурсов месторождений по интервалам крупности в табл. 4 (см. вкл.).

Согласно выполненного прогноза в Западно-Сибирском бассейне имеется 10126 месторождений свободного газа, из числа которых 2 имеют запасы свыше 5 трлн. м3,2 - от 3 до 5 трлн. м\ 12 - от 1 до 3 трлн. м\ 19 -от 500 млрд. м3 до 1 трлн. м3 и 10091 месторождения имеют запасы менее 0.5 трлн. м3. Наиболее значительная часть ресурсов (41.1 трлн. м3) сосредоточена в месторождениях с запасами от 30 до 500 млрд. м3. Огромное число месторождений - 9697 (96% общего числа всех месторождений) имеют запасы менее 30 млрд. м3. В них сосредоточено

<4Ш)

0.0045 0.004 0.0035 0.003 0.0025 0.002 0.0015 0.001 0.0005

о , ,--------,--,-

0 500 1000 1500 2000 в2

Рис. 7. Условные распределения запасов: (А) - второго по крупности скопления при фиксированной величине запасов крупнейшего скопления; (Б) шестого по крупности скопления при фиксированной величине запасов пятого скопления.

26 % начальных ресурсов газа. В месторождениях с запасами от 500 до 1000 млрд. м3 сосредоточено 10 % начальных ресурсов, от 1 до 3 трлн. м3 -13 %, от 3 до 5 трлн. м3 - 6 % и в крупнейшем интервале (более 5 трлн. м3) - 14 %. Таким образом, четыре крупнейших месторождения бассейна сожержат 20 % начальных ресурсов газа.

Закон геологоразведочного фильтра, обеспечивающий открытие на первых этапах освоения бассейна наиболее крупных месторождений, был реализован при выявлении ресурсов газа в Западной Сибири очень четко. Все месторождения с запасами свыше 3 трлн. м3 в бассейне уже выявлены. Из числа месторождений с запасами от 1 до 3 трлн. м3 как по количеству, так и по ресурсам выявлено 50%, с запасами от 0.5 до 1 трлн. м3 по количеству месторождений выявлено 42 %, по запасам 44 %. В классе месторождений с запасами от 30 до 500 млрд. м3 по числу месторождений выявлено 20%, по запасам 31%. Процесс открытия месторождений с запасами до 30 млрд. м3 в бассейне только начинается.

Таким образом, несмотря на то, что значительная часть (41 %) ресурсов газа уже выявлена, в Западной Сибири имеются достаточно высокие перспективы для наращивания запасов газа. Согласно прогнозу, среди неоткрытых месторождений свободного газа таких супергигантов, как Уренгойское, Ямбургское, Заполярное нет, но имеется, по крайней мере, 6 неоткрытых месторождений с запасами свыше 1 трлн. м3 и огромное число более мелких по западносибирским, но крупных но мировым масштабам месторождений.

Глава 4. Математическое описание динамики выявления ресурсов нефти и газа

Математическая модель процесса выявления месторождений нефти и

газа

При долгосрочном прогнозе воспроизводства минерально-сырьевой базы крайне важно знать, каких размеров месторождения будут открыты в отдельные этапы планируемого периода. Математическая модель процесса выявления месторождений нефти и газа позволяет получить вероятностный ответ на этот вопрос.

Поиски и разведка месторождений нефти и газа зависят от большого числа факторов, многие из которых носят случайный характер. Как следствие, процесс выявления месторождений имеет стохастическую природу. Это означает, что в НГБ, в зависимости от обстоятельств, точный учет которых невозможен, может реализоваться та или иная последовательность открытий. Поэтому, математическая модель должна быть вероятностной, т. е. оперировать не просто с возможными

последовательностями открытий, а и с вероятностями этих последовательностей.

Две особенности, характерные для геологоразведочного процесса, должна учитывать математическая модель поисков месторождений нефти и газа. Первая. Каждое месторождение открывается только один раз. Это означает, что выборка является безвозвратной и на каждом новом шаге ее объем и состав меняются. При реализации процесса поисков действует геологоразведочный фильтр, т. е. осуществляется выборка с пристрастием, а это означает, что вероятность выявления разных по запасам месторождений на каждом новом шаге зависит от их запасов.

Поэтому следует говорить о вероятностях открытия того или иного месторождения, при условии, что до него был выявлен некоторый

фиксированный их набор Эта условная вероятность

однозначно определяет вероятность любой последовательности открытий. В соответствии с термином «геологоразведочный фильтр», условную

вероятность можно назвать функцией фильтрации.

Из указанной особенности геологоразведочного процесса следует, что вероятность попадания месторождения в выборочную совокупность с ростом величины его запасов должна возрастать, т. е. функция фильтрации должна быть возрастающей функцией. Очевидно, что характер этой зависимости в реальном процессе может меняться. В предельном случае возможна такая идеализированная ситуация, когда величина запасов каждого последующего открытого месторождения меньше величины запасов предыдущего, то есть месторождения открываются строго по порядку, от самого крупного к самому мелкому. Такую теоретически мыслимую ситуацию А. Э. Конторович, В.И.Демин и И.А.Страхов назвали «идеальным» геологоразведочным процессом, а механизм формирования такой последовательности «идеальным» фильтром. Другой крайний случай имеет место, когда вероятность попадания месторождения в выборочную совокупность не зависят от величины его запасов. Такая ситуация соответствует отсутствию фильтра. В реальном процессе всегда действует механизм геологоразведочного фильтра, причем такой фильтр может быть весьма далеким от идеального. Чтобы описать этот процесс, в выражение для условной вероятности следует ввести параметр, изменение которого должно позволять описывать широкий класс фильтров от случая отсутствия фильтра до идеального фильтра.

А. Э, Конторович, В. И. Демин и И. А. Страхов, на основании обобщения эмпирических материалов по ряду нефтегазоносных бассейнов, сформулировали так называемый логарифмически линейный закон геологоразведочного фильтра: «для любого НГБ с ИГР Q, при оценке

которых в качестве месторождении принимались скопления с запасами в У 0О, по крайней мере для коэффициентов разведанности кр , не очень

близких к единице, вероятность открыть месторождение с запасами

где

в* =0-ехр

\ 0О)

, близка к нулю. Математическая модель

геологоразведочного фильтра, в частности, должна позволять описывать такие, близкие к реально наблюденным фильтры.

В качестве примера, в работе приводятся три функции фильтрации

удовлетворяющие указанным требованиям и предлагается метод определения их параметров. В этих выражениях в- величина запасов месторождения, для которого вычисляется вероятность его «открытия», А,В,С,Хр- параметры функций фильтрации, подлежащие определению

по величинам запасов выявленных месторождений, параметр,

характеризующий качество фильтра. Изменение этого параметра, позволяет имитировать геологоразведочные фильтры различного качества - от отсутствия фильтра, до идеального фильтра.

Последующие расчеты, проведенные с этими функциями, показали, что они удовлетворительно описывают эмпирические закономерности, имеющие место в реальном геологоразведочном процессе.

Имитационная модель процесса выявления месторождений нефти и

газа

Для выполнения практических расчетов по построенной выше математической модели представляется целесообразным реализовать соответствующую имитационную модель.

На первом этапе моделирования в соответствии с технологиями, описанными в главе 3, необходимо, используя имитационную модель,

получить генеральную совокупность месторождений в НГБ.

Следующий этап заключается в имитации самого процесса выявления месторождений, т.е. в осуществлении последовательного случайного выбора без возвращения месторождений генеральной совокупности. Выбор осуществляется по шагам. На каждом шаге для каждого из месторождений остаточной совокупности, рассчитывается значение функции фильтрации. Затем, в соответствии с рассчитанными вероятностями, производится случайный выбор одного месторождения. Процедура выбора продолжается, до тех пор, пока не будут выбраны все месторождения генеральной совокупности. В результате образуется последовательность, состоящая из всех элементов генеральной совокупности, но упорядоченная в соответствии с имитируемым процессом открытий. Такой вычислительный эксперимент обладает определенными особенностями и «преимуществами» по сравнению с природным процессом: во-первых, в реальной ситуации каждый НГБ может быть изучен только один раз, и поэтому не всегда можно отличить, какие из особенностей процесса открытий носили закономерный, а какие случайный характер. При имитационном моделировании, процесс «открытий» можно повторять теоретически неограниченное количество раз при одном и том же значении показателя качества фильтра (разные реализации) или при разных значениях этого параметра; во-вторых, имитационный подход дает возможность моделировать процесс открытий до его логического конца, то есть до выявления всех месторождений в НГБ. В реальном геологоразведочном процессе, такая полная исчерпаемость открытий, естественно, невозможна. В наиболее изученных НГБ коэффициент разведанное™ начальных геологических ресурсов УВ в настоящее время составляет величину 0.7-0.8. Поэтому характер процесса при более высоких значениях этого показателя в пределе можно только предполагать.

В качестве примера, была выбрана одна реализация генеральной совокупности месторождений НГБ (см. главу 3) и для нее получено множество различных возможных последовательностей «открытий» этих месторождений при различных значениях показателя качества фильтра. На рис. 8 приведены три такие имитационные последовательности для двух различных значениях качества геологоразведочного фильтра.

В случае отсутствия фильтра открытие любого по запасам месторождения равновероятно. Как следствие, наиболее крупное по запасам месторождение может быть открыто на ранних (реализация I), средних (реализация П) и поздних (реализация Ш) стадиях изучения НГБ. Иная картина имеет место при среднем качестве фильтра. В этом случае хорошо видно, что наиболее крупные по запасам месторождения открываются в числе первых 15-30, а начиная с примерно сотого месторождения, флуктуации в запасах выявляемых месторождений очень незначительны. Эта

закономерность проявляется еще более отчетливо при сильном качестве фильтра.

Рис. 8. Последовательности открытия различных по запасам месторождений в НГБ А: I, И, III - различные реализации; А-фильтр отсутствует, В-среднее качество фильтра.

Критерием правильности построения модели служит степень соответствия статистических закономерностей имитационной последовательности открытий, полученной путем моделирования и соответствующих эмпирических закономерностей, наблюдаемых в реальном процессе выявления месторождений. К таким эмпирическим закономерностям относятся: логарифмически нормальный закон распределения выборочной совокупности, при не очень высокой степени разведанности НГБ; закон логарифмически линейного фильтра,

установленный А.Э. Конторовичем, В.И.Деминым и И.А.Страховым; уменьшение, с ростом уровня разведанности начальных ресурсов УВ, средних запасов открываемых месторождений, а также их средних квадратических отклонений, моды и асимметрии; наконец, открытие наибольшего месторождения обычно происходит при величине коэффициента разведанности 0.1-0.2.

Как показывает проведенное исследование, математическое моделирование процесса открытия месторождений, позволяет имитировать все его важнейшие особенности, выявленные при анализе геологоразведочной практики.

Полученная в главе 3, совокупность месторождений свободного газа Западно-Сибирской НГП, может быть использована в качестве генеральной совокупности месторождений для решения задачи прогноза динамики их выявления. В табл.5 (см. вкл.) приведены распределения количества месторождений и их суммарных запасов по интервалам крупности для различных значений коэффициента разведанности ИГР. Как видно из таблицы, достигнутый, в настоящее время, коэффициент разведанности ИГР составляет величину 0.413. Крупнейшее месторождений бассейна было выявлено при коэффициенте разведанности не более 0.133, а второе по крупности - 0.22. При коэффициенте разведанности не превышающем 0.30, оказываются выявленными все месторождения из интервала крупности от 3 до 5 трлн. м . Как видно из табл.4 (см. вкл.), в генеральной совокупности месторождений, в этих интервалах содержится по два месторождения и, таким образом, четыре крупнейшие месторождения открываются при коэффициенте разведанности не превышающем 0.30. Из табл. 5 (см. вкл.) также видно, что при возрастании коэффициента разведанности до 0.5, будет выявлено 10 месторождений с запасами от 1 до Зтрлн. м\ а при коэффициенте разведанности до 0.6, окажутся исчерпаны все ресурсы трех крупнейших интервалов. Исчерпание ресурсов следующего интервала (500-1000 млрд. м3) произойдет при коэффициенте разведанности до 0.7. Наконец, месторождения трех наименьших интервалов будут продолжать выявляться вплоть до полного исчерпания всех месторождений бассейна.

Глава 5. Применение математических моделей распределений и выявления ресурсов углеводородов в задачах прогноза развития нефтяной и газовой промышленности

Ценность рассмотренных выше имитационных моделей, заключается также в том, что они позволяют рассчитывать различные статистические характеристики для показателей программы геологоразведочных работ и уровней добычи углеводородного сырья. Эти

величины, в значительной степени определяется значениями запасов в последовательности открываемых месторождений. Различные последовательности открытий приводят к соответствующим реализациям этих величин. Имитируя множество возможных последовательностей открытий, и рассчитывая для каждой из них показатели программы ГРР и/или уровни добычи, получаем выборку их возможных значений. Эта выборка позволяет рассчитать, например, средние значения интересующих нас показателей, разброс их возможных значений, а также интервалы, в который они попадает с заданной вероятностью. Такой расчет позволяет утверждать, что, с определенной вероятностью, некоторый показатель, например, эффективность ГРР не окажется ниже заданного уровня, при условии, что затраты на ГРР превысят определенную величину.

Очевидно, что для того чтобы делать такие вероятностные заключения, необходимо иметь возможность рассчитывать показатели программы ГРР и уровни добычи для каждой возможной последовательности открытий.

Алгоритмрасчета основныхпоказателей программы геологоразведочныхработ па основе имитационной последовательности открытияместорождений

Алгоритм расчета сбалансированного плана геологоразведочных работ, разработанный А. Э. Конторовичем и О. С. Красновым и автором, основан на модели распределения ресурсов нефти и газа в НГБ, и использует средние величины запасов открываемых месторождений. Очевидно, что такой подход не учитывает стохастической природы поисково-разведочного процесса, выражающегося в возможном случайном разбросе запасов открываемых месторождений.

Рассмотренная выше имитационная модель процесса выявления месторождений нефти и газа, позволила имитировать вероятную последовательность открытий и, следовательно, отказаться от использования этих средних величин, а учесть возможный разброс в запасах открываемых месторождений. В связи с этим, здесь рассматривается алгоритм расчета основных показателей программы геологоразведочных работ, основанный на результатах имитационного моделирования процесса выявления месторождений нефти и газа.

В качестве исходной информации алгоритм использует: начальные геологические ресурсы, нефти, газа, конденсата, класс месторождений по крупности и по соотношению запасов свободного газа и нефти в месторождениях, матрицу коэффициентов извлечения нефти и конденсата, вероятность нефтегазоносности ловушек, задания по приросту запасов

нефти газа и конденсата категорий С, и С2 и т. д.; проект региональных

работ (объем параметрического бурения, количество параметрических скважин, объем региональных сейсморазведочных работ); параметры методики поисковых и разведочных работ (прирост извлекаемых запасов нефти и газа категории С1 на одну поисковую и разведочную скважины на

месторождении, среднее количество поисковых скважин на месторождениях, среднее количество поисковых скважин на «пустых» объектах, средняя глубина поисковых и разведочных скважин, коэффициент подтверждаемости вводимых в поисковое бурение объектов, максимальная доля запасов месторождения, которая может быть

переведена в категорию Ср доля активных запасов категории С2 на месторождениях); информация о фонде структур (количество объектов, переходящих поисковым бурением в расчетный период, количество подготовленных к поисковому бурению объектов, на начало расчетного периода); средняя длина профилей для подготовки и детализации одного объекта; стоимостные показатели (стоимости одного метра параметрического, поискового и разведочного бурения, стоимости 1 пог. км региональных и детальных сейсморазведочных работ).

Алгоритм расчета показателей программы геологоразведочных работ предполагает, что известна вероятная последовательность начальных запасов нефти и газа предлагаемых к открытию месторождений.

Эта последовательность позволяет определить количество месторождений, обеспечивающих выполнение задания по приросту запасов нефти и газа, и количество вводимых в поисковое бурение объектов с учетом коэффициента их подтверждаемости и вероятной нефтегазоносности ловушек.

Затем определяется количество поисковых и разведочных скважин, объемы сейсморазведочных работ при подготовке и детализации объектов, объем поисково-разведочного и глубокого бурения.

После этого рассчитываются затраты на геофизические работы и глубокое бурение и, наконец, определяется эффективность поисково-разведочных и геологоразведочных работ в тУУВ/м, в т. УУВ/руб. кап. вл., в тыс. т УУВ/скв.; стоимость подготовки 1 тУУВ в руб. на поисково-разведочном и глубоком бурении /т.УУВ.

Прогноз уровней добычи углеводородного сырья в крупном регионе

Еще одно применение математической модели процесса выявления месторождений нефти и газа заключается в том, что имитационная последовательность открытий дает возможность выполнить прогноз уровней добычи углеводородного сырья на неоткрытых

месторождениях, и, таким образом, оценить «добывные» возможности крупного региона.

Конечно, прогноз уровня добычи должен основываться на анализе всего комплекса природных факторов - величины запасов месторождения, физико-химических свойств флюида, условий и глубины залегания залежей, фильтрационно-емкостных параметрах пласта и т.д. На основе этих данных составляется проект или технологическая схема разработки месторождения и прогноз возможного уровня добычи.

Однако, при разработке долгосрочных стратегических программ развития топливно-энергетических комплексов крупных регионов, задача прогноза «добывных» возможностей встает уже на начальном этапе освоения новой территории, когда она является еще слабоизученной. В этом случае, в распоряжении разработчика имеется очень ограниченная и возможно не совсем достоверная информация, которой недостаточно для составления проектов или технологических схем разработки месторождений.

В работе предлагается методика прогнозирования возможных уровней добычи углеводородного сырья для неразрабатываемых в настоящее время залежей (неоткрытых, разведываемых, законсервированных, предварительно оцененных). Эта методика основывается, в значительной мере, на аналогии с разрабатываемыми месторождениями.

Для прогноза уровней добычи углеводородов из залежи используется эмпирическая математическая модель, которая основывается на анализе данных о динамике добычи, имеющих место в фактических условиях при разработке пластов различных месторождений Западной Сибири.

Несмотря на большое разнообразие этих кривых, можно выделить их характерные участки: фаза роста добычи, связанная с разбуриванием объекта, фаза постоянного уровня («полка») и фаза падения добычи. Как показал анализ эмпирического материала, длительность этих фаз, а также величина добычи может существенно варьировать. Имеются примеры, когда форма кривой существенно отличается от приведенной, однако, в той или иной мере, эта зависимость просматривается на большинстве объектов.

На основе статистического анализа уровней добычи углеводородного сырья, была построена некоторая усредненная кривая, используемая для прогноза, параметры которой выражаются через начальные запасы месторождения, время начала «полки», время завершения «полки», величину «полки».

Заключение

Настоящая диссертация посвящена разработке математических моделей для решения задач оценки структуры ресурсов углеводородов и динамики их выявления в крупных нефтегазоносных бассейнах.

Центральную роль в задачах оценки структуры ресурсов играет закон локализации ресурсов УВ в НГБ - усеченное распределение Парето. Однако, вопрос о генезисе этого закона, до настоящего времени остается открытым, хотя знание его происхождения, очевидно, позволит построить математическое описание некоторых аспектов процесса нафтидогенеза в осадочных бассейнах и стратисферы Земли в целом. В настоящее время не представляется возможным построить адекватную реальному процессу модель нафтидогенеза, хотя некоторые контуры такой модель могут быть намечены уже сейчас на основе методов современной нелинейной динамики.

Наиболее важные результаты и выводы, касающиеся расширения существующих представлений о механизмах реализации процессов нафтидогенеза в стратисфере Земли и в крупных осадочных бассейнах заключаются в следующем:

- дана классификация основных стохастических схем, приводящих к степенному распределению и найдено дискретное отображение, приводящее к этому распределению;

- путем анализа изменения начальных запасов нефти во времени за последние 600 млн. лет, было установлено, что процесс нефтеобразования в стратисфере Земли является результатом функционирования детерминированного механизма, действующего в хаотическом режиме;

- используя процедуру Грассбергера и Прокачча для вычисления корреляционной размерности временного ряда, удалось показать, что процесс нефтеобразования в стратисфере Земли определяется шестью параметрами, два из которых ответственны за процесс миграции;

Существующие в настоящее время, методы оценки структуры ресурсов нефтегазоносного бассейна не являются оптимальными с точки зрения точности оценивания и не дают возможности оценивать ресурсы отдельных скоплений.

Применение теории порядковых статистик для величин запасов выявленных месторождений позволило:

- получить оценки максимального правдоподобия для параметров усеченного распределения Парето;

- получить байесовскую оценку для количества скоплений углеводородов в нефтегазоносном бассейне;

- получить оценки .величин ресурсов невыделенных скоплений углеводородов;

- определить статистические характеристики качества предлагаемых оценок методом имитационного моделирования.

Далее, разработанная имитационная стохастическая модель для оценки структуры ресурсов углеводородов нефтегазоносного бассейна, основанная на методе статистических испытаний, позволила определить:

- статистические характеристики числа месторождений и их средних запасов в генеральной совокупности;

- статистические характеристики месторождений с фиксированным по величине запасов номером;

- способ выбора реализации генеральной совокупности, адекватно описывающей конкретный нефтегазоносный бассейн;

- получить генеральную совокупность месторождений для имитации процесса выявления ресурсов углеводородов.

Для описания процесса выявления ресурсов углеводородов в нефтегазоносном бассейне в работе предложена соответствующая математическая модель:

- последовательность открытий месторождений углеводородов рассматривается как случайный процесс, в общем случае, образующий многосвязную цепь Маркова;

- на основе анализа эмпирических закономерностей процесса выявлений масторождений углеводородов, сформулированы требования к условной вероятности открытия месторождения - функции, описывающей геологоразведочный фильтр;

- предложен ряд математических выражений для функции геологоразведочного фильтра, удовлетворяющих этим требованиям.

Разработана имитационная модель для прогноза динамики выявления ресурсов углеводородов нефтегазоносного бассейна:

- сформулированы эмпирические закономерности процесса выявления месторождений углеводородов, позволяющие определять параметры имитационной модели;

- показано, что имитационная модель позволяет описывать все эмпирически установленные закономерности процесса выявления месторождений углеводородов в НГБ;

- установлены зависимости статистических характеристик выборочной совокупности от качества геологоразведочного фильтра;

- определены статистические характеристики выборочной совокупности при высоких значениях коэффициента разведанности.

Показаны возможности использования полученных имитационных последовательностей открытий для:

- расчета основных показателей программ геологоразведочных работ;

- прогноза уровней добычи углеводородного сырья в крупных регионах.

Основные публикации по теме диссертации следующие:

Монографии:

1. Количественная оценка перспектив нефтегазоносности слабоизученных регионов / А. Э. Конторович, Л. М. Бурштейн, Г. С. Гуревич,..., Лившиц В. Р. Под редакцией А. Э. Конторовича. М.: Недра, 1988. - 223 с.

2. Информационная теория стоимости и системные экономические оценки природных ресурсов / Вальтух К. К., Кривенко А. П., Пузанков Ю. М,..., Лившиц В. Р. и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. - 598 с.

3. Государственная концепция развития Сибири на долгосрочную перспективу (исходные материалы к проекту) / Добрецов Н. Л., Конторович А. Э., Кулешов В. В.,..., Лившиц В. Р. и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН. Филиал "ГЕО", 2000. - 97 с.

4. Программа и концепция развития нефтяной и газовой промыленности в Томской области на 2001-2005 гг. и период до 2030 г. / Конторович А. Э., Кресс В. М., Белозеров В. Б.,..., Лившиц В. Р. и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2001. - 86 с.

5. Современное состояние и стратегические проблемы социально-экономического развития Томской области в первые десятилетия XXI века / Конторович А. Э., Кресс В. М., Белозеров В. Б.,..., Лившиц В. Р. и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2002. - 316 с.

Методическое руководство:

6. Методическое руководство по количественной и экономической оценке ресурсов нефти, газа и конденсата России / Аленин В. В., Батурин Ю. Н., Белонин М. Д.,..., Лившиц В. Р. и др. М.: ВНИГНИ, 2000. -190 с.

Статьи в журналах:

7. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Имитационная стохастическая модель распределения месторождений нефти и газа по ресурсам // Советская геология. -1988. - № 9. - С. 99-107.

8. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Математическая модель процесса поисков месторождений нефти и газа // Геология и геофизика. -1988. - № 3. - С. 3-8.

9. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Имитационное моделирование процесса поисков месторождений нефти и газа // Геология и геофизика. -1988. - № 5. - С. 3-17.

10. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Имитационное математическое моделирование стохастических процессов как инструмент количественной оценки нефтегазоносности // Геология нефти и газа. -1988.-№12.-С. 48-51.

11. Конторович А. Э., Нестеров И. И., Лившиц В. Р., и др. Ресурсы газа и нефти Ямало-Ненецкого Автономного округа и стратегия их освоения. // Геология нефти и газа. -1998. - № 9. - С. 2-9.

12. Конторович А. Э., Добрецов Н. Л., ЛаверовН. П.,..., Лившиц В. Р. Энергетическая стратегия России в XXI веке // Вестник РАН. - 1999. Т. 6 9.-№9.-С. 771-789.

13. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Детерминированный характер изменения интенсивности нефтеобразования в истории Земли // Докл. РАН - 2000. -Т. 370.-№2.-С. 205-207.

14. Лившиц В. Р. Оценка энтропии Колмогорова осадочной оболочки Земли как хаотической детерминированной нефтегенерирующей системы // Докл. РАН - 2000. - Т. 372. - № 6. - С. 801-803.

15. Конторович А. Э., Гофман Д. А., Коржубаев А. Г.,... , Лившиц В. Р. и др. Нефть и газ в 21-м веке. // ЭКО. - 2001. - № 2. - С. 94-110.

16. Alexey E. Kontorovich, Viktor I. Dyomin, Valéry R. Livshits. Size distribution and dynamics of oil and gas field discoveries in petroleum basins. AAPG Bulletin. 2001. - Vol. 85. - № 9. - P. 1609-1622.

17. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Детерминированный характер процесса нефтеобразования в истории Земли и его количественные характеристики // Геология нефти и газа. - 2002. - № 1. - С. 9-16.

18. Конторович А. Э., Коржубаев А. Г., Лившиц В. Р. и др. Нефтегазовый комплекс Ханты-Мансийского автономного округа: этапы формирования, перспективы развития // Нефтяное хозяйство. - 2003. - № 12. - С. 20-22.

19. Ананенков А. Г., Конторович А. Э., Кулешов В. В....., Лившиц В. Р.

Обзор перспектив газовой отрасли России. // ЭКО. - 2003. - № 12. - С. 319.

20. Конторович А. Э., Лившиц В. Р., ЕлкинаИ. В. Перспективы развития нефтегазового комплекса Восточной Сибири и Республики Саха (Якутия). // Минеральные ресурсы России. Экономика и управление. - 2003. - № 4. -С. 30-43.

21. Лившиц В. Р. Оценка параметров распределения скоплений нефти и газа по крупности в слабоизученных нефтегазоносных бассейнах // Геология и геофизика. - 2003. - Т. 44. - № 10. - С. 1045-1059.

22. Лившиц В. Р. Вероятностные характеристики количества месторождений углеводородов в слабоизученных нефтегазоносных бассейнах // Геология и геофизика. - 2004. - Т. 45. - № 3. - С. 363-375.

23. Лившиц В. Р. Прогноз величины запасов невыделенных месторождений нефти и газа в слабоизученных нефтегазоносных // Геология и геофизика -2004. - Т. 45. -№ 8. - С. 1021-1032.

Статьи в сборниках:

24. Конторович А. Э., Демин В. И., Лившиц В. Р. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент как метод прогноза структуры начальных геологических ресурсов нефти и газа. Сб. науч. тр. Пятых Сибирских Губкинских чтений. Новосибирск: Наука, 1989 - С. 1041.

25. Конторович А. Э., Коржубаев А. Г., Лившиц В. Р. Нефтегазодобывающий комплекс и будущее России // Наука Тюмени на рубеже веков. Новосибирск: Наука, Сибирское предприятие РАН. 1999. - С. 20-42.

Материалы конференций:

26. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Нефтеносный бассейн как самоорганизующаяся система / Геохимическое моделирование и материнские породы нефтегазоносных бассейнов. Тр. Первой Международной Конференции 22-24 мая, 1995 г., СПб, Россия. СПб, 1998. С. 144-148.

27. Конторович А. Э., Демин В. И., Лившиц В. Р. Имитационное математическое моделирование распределения ресурсов нефти и газа в нефтегазоносных бассейнах по размерам залежей. / Геохимическое моделирование и материнские породы нефтегазоносных бассейнов. Тр. Первой Международной Конференции 22-24 мая, 1995 г., СПб, Россия. СПб, 1998. С. 149-155.

28. Конторович А. Э., Бурштейн Л. М., Лившиц В. Р. Современное состояние и перспективы развития нелинейной теории нафтидогенеза. / Доклады юбилейной конференции к 70-летию ВНИГРИ. Нефтегазовая геология на рубеже веков. Прогноз, поиски, разведка и освоение месторождений. -Т. 1. Фундаментальные основы нефтяной геологии. СПб, 1999. -С. 49-54.

29. Конторович А. Э., Коржубаев А. Г., Лившиц В. Р., и др. Прогноз уровней добычи нефти, газа и угля в первой половине XXI века и ожидаемые объемы выбросов метана в атмосферу // Сокращение эмиссии метана: Доклады II Международной конференции. Новосибирск: изд-во СО РАН, 2000.- С. 328-335.

30. Конторович А. Э., Коржубаев А. Г., Лившиц В. Р., и др. Приорететные направления и перспективы развития экономики ЯНАО в первые десятилетия XXI века. / Материалы Всероссийской НПК «Проблемы и перспективы комплексного использования низконапорного 1аза в устойчивом развитии социальной сферы газодобывающих регионов». Надым, март, 2003 г. Сборник докладов, М.: ИРЦ «Газпром», 2003. -С.360-370.

Технический редактор О. М. Вараксина Подписано к печати 15.09.2004 г. Формат 60x84/16. Бумага офсет № 1. Гарнитура Тайме. Офсетная печать. Печ. л. 2,1. Тираж 120. Заказ № 27. Издательство СО РАН, 630090, Новосибирск, Морской пр-т, 2 Филиал «Гео», 630090, Новосибирск, пр-т Ак. Коптюга.З.

/а /

1267

£-5 ,

i У}". ^

2 2 АП? 2305

Содержание диссертации, доктора геолого-минералогических наук, Лившиц, Валерий Рафаилович

Введение.

1.1. Задача оценки распределения и выявления ресурсов углеводородного сырья.

1.2. Существующие методы решения задачи количественной оценки перспектив нефтегазоносности.

1.3. Математические модели в геологических исследованиях

1.3.1. Общие принципы построения моделей.

1.3.2. Имитационные математические модели.

1.3.3. Системные математические модели нефтегазоносного бассейна.

Основные результаты главы 1.

Глава 2. Элементы математической теории нафтидогенеза.

2.1. Распределение Парето как закон локализации ресурсов УВ в стратисфере Земли.

2.2. Системный анализ и самоорганизации в моделях процессов нафтидогенеза.

2.3. Детерминированный характер процесса нефтеобразования в стратисфере Земли.

2.2.1. Математическая модель динамической системы.

2.2.2. Количественные характеристики аттрактора нафтидогенеза.

2.4. Антиэнтропийный характер процесса нафтидогенеза.

Основные результаты главы 2.

Глава 3. Оценка структуры ресурсов углеводородов в нефтегазоносном бассейне

3.1. Общие принципы оценки.

3.2. Имитационная модель оценки структуры ресурсов нефтегазоносного бассейна.

3.3. Оценка числа скоплений УВ в нефтегазоносном бассейне.

3.3.1. Аппроксимация распределения общего числа скоплений УВ.

3.3.2. Оценка числа скоплений УВ в конкретной реализации НГБ.

3.4. Оценка параметров усеченного распределения Парето

3.4.1. Оценка параметра у.

3.4.2. Оценка параметра Л.

3.4.3. Совместная оценка параметров Л, у и числа месторождений.

3.5. Прогноз величины запасов невыявленных месторождений.

Основные результаты главы 3.

Глава 4. Математическое описание динамики выявления ресурсов нефти и газа

4.1. Математическая модель процесса выявления месторождений нефти и газа.

4.2. Имитационная модель процесса выявления месторождений нефти и газа.

Основные результаты главы 4.

Глава 5. Применение математических моделей распределения и выявления ресурсов углеводородов в задачах прогноза развития нефтяной и газовой промышленности 5.1. Алгоритм расчета основных показателей программы геологоразведочных работ на основе имитационной последовательности открытия месторождений

5.1.1. Методы планирования геологоразведочных работ на нефть и газ.

5.1.2. Описание исходной информации.

5.1.3. Алгоритм расчета показателей программы геологоразведочных работ.

5.2. Прогноз уровней добычи углеводородного сырья в крупном регионе.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Математические модели распределения и выявления ресурсов углеводородов в крупных осадочных бассейнах"

Разработка программ создания, развития и укрепления топливно-энергетических комплексов крупных регионов, включает задачи текущего и долгосрочного прогнозирования состояния сырьевой базы углеводородного сырья. В свою очередь, решение этих задач основывается на региональных и глобальных оценках начальных и прогнозных ресурсов нефти, природного газа и конденсата, определение их структуры, прогнозе последовательности выявления месторождений во времени, построении схем оптимального ведения геологоразведочных работ и вероятностном прогнозе уровней добычи нефти и газа. Информация такого рода является результатом решения задачи количественного прогноза перспектив нефтегазоносности рассматриваемой территории.

Решающий вклад в решение этого круга задач внесли многие отечественные и зарубежные ученые, такие как М. Д. Белонин, Н. И. Буялов, В. И. Демин, А. Э. Конторович, Н. А. Крылов, О. С. Краснов, М. Г. Лейбсон, М. С. Моделевский, В. Д. Наливкин, И. И. Нестеров, Ю. В. Подольский, А. А. Трофимук, Э. Э. Фотиади, М. К. Хаберт, В. И. Шпильман, а также А. Г. Алексин, Ю. А. Арсирий, К. С. Баймухаметов, В. А. Бакиров, Е. Барух, Ю. Н. Батурин, В. И. Берилко, П. Г. Бредли, Л. М. Бурштейн, В. А. Волконский, Ю. А. Воронин, С. В. Гольдин, М. Б. Добровольский, Ф. Ф. Дунаев, Н. Г. Егоров, А. Н. Истомин, Г. М. Кауфман, С. А. Кимельман, В. И. Китайгородский, Б. П. Кобышев, И. И. Коржан, Т. А. Косенко, Л. И. Мошкович, П. Р. Оделл, Г. Б. Острый, В. В. Потеряева, К. Е. Розлинг, М. Н. Саттаров, В. Ф. Свиньин, Ю. В. Симановский, В. А. Смирнов, Р. С. Улер, И. Я. Файнштейн, Д. И. Чупрынин, и многие другие.

Особенно важным и сложным является решение задачи оценки структуры ресурсов и динамики их выявления для слабоизученных регионов, поскольку перспективы развития геологоразведочных работ во всем мире связаны с изучением новых территорий и акваторий. Как отмечено в «Энергетической стратегии России на период до 2020 г.», существующие объемы геологоразведочных работ не обеспечивают воспроизводство минерально-сырьевой базы нефтяной и газовой промышленности, что в перспективе, особенно в условиях быстрого роста добычи нефти, может стать серьезной угрозой энергетической и экономической безопасности страны. При этом основная часть запасов должна быть приращена на новых территориях и акваториях России [153].

Особенностью количественного прогноза перспектив нефтегазоносности слабоизученных территорий, является то обстоятельство, что прогноз должен осуществляться в условиях ограниченной и, чаще всего, весьма ненадежной информации. Вместе с тем, потребности практики требуют разработки такой методики прогноза, которая позволила бы обеспечить достаточно точное и корректное решение этой задачи. При этом, поскольку затраты на поиск и разведку месторождений углеводородов весьма значительны, а отдача от произведенных затрат начинается лишь спустя много лет после начала изысканий, то увеличение точности оценок без проведения дополнительльных геологоразведочных работ, приводящее к повышению экономической эффективности, всегда было и остается одной из важнейших задач геологической науки и практики.

Эти обстоятельства привели к интенсификации исследований в области совершенствования теоретических основ и методов количественной оценки перспектив нефтегазоносности. Как следствие, с неизбежностью возник вопрос о создании соответствующих математических моделей для оценки структуры ресурсов и динамики их выявления. Естественно, что при разработке таких моделей, должны учитываться существующие представления о процессах формирования скоплений нефти и газа, т. е. модели для оценки структуры ресурсов и динамики их выявления должны быть согласованы с моделями процессов нафтидогенеза. И. М. Губкин в своем фундаментальном труде [34] отмечал, что «верная разгадка происхождения нефти в природе имеет для нас не только научно-теоретический интерес, но и первостепенное практическое значение». Отсюда вытекает необходимость математизации элементов общей теории нафтидогенеза.

Таким образом, важность разработки математических моделей для количественного прогноза перспектив нефтегазоносности и элементов общей теории нафтидогенеза определяет актуальность выполненного исследования.

Следует заметить, что применение математических моделей и методов в геологических исследованиях имеет давнюю историю. Его началом можно считать работы горного инженера Н. Псарева и цикл статей проф. С. Доборжинского (1910-1912 гг.), использовавшего при промышленной оценке золоторудных месторождений весь арсенал имевшихся к тому времени статистических методов. Кроме того, значительную роль в понимании особенностей применения статистических методов в геологии сыграли критические статьи В. Г. Соловьева, опубликованные в тридцатых годах прошлого века.

А. Б. Вистелиусом, в 1944 г. впервые был поставлен вопрос о выделении самостоятельного научного направления, которое решало бы задачи геологии математическими методами.

Важный период в развитии математических методов в геологических исследованиях связан с применением теории случайных функций и созданием оригинального направления - геостатистики, трудами А. М. Марголина, Де Вийса, Д. Сишела и особенно Ж. Матерона.

Наконец, принципиально новые возможности в применении математических методов оказались связаны с широким распространением вычислительной техники.

Опыт применения математических моделей в геологических исследованиях, позволил выделить те разделы математики и геологии, где сотрудничество этих наук оказалось наиболее успешным. В частности, в нефтяной геологии, применение математических методов оказалось весьма эффективным при разработке элементов общей теории нафтидогенеза (Трофимук, Конторович, 1965, Конторович, 1991, Конторович, Лившиц, 2000, 2002 и др.), количественных моделей прогноза перспектив нефтегазоносности (Фотиади, Воронин, Конторович, 1965, Воронин, Гольдин, Конторович, 1967, Шпильман, 1972, 1982, Фотиади, Конторович и др., 1973, 1981, Белонин, Подольский, 1976, Конторович, Демин, 1977, 1979, Конторович, Лившиц, 1988, Конторович, Демин, Лившиц, 1989, Белонин, Буялов, Наливкин и др., 1979, 1990, Лившиц, 2003, 2004 и др.), а также в задачах перспективного планирования геологоразведочных работ на нефть и газ (Конторович, Краснов, 1982, Конторович, Краснов, Лившиц, 1989).

Объектом исследования являются крупные осадочные бассейны.

Достижение этой цели потребовало решения следующих основных задач:

• выявить случайный или детерминированный характер носит эволюция нафтидогенеза в истории Земли;

• построить имитационную модель для оценки структуры ресурсов нефтегазоносного бассейна;

• разработать математическую модель динамики выявления ресурсов нефтегазоносного бассейна;

• построить имитационную модель динамики выявления ресурсов нефтегазоносного бассейна;

Фактический материал и методы исследования. Отправным, принципиально важным моментом для разработки новых методов количественного прогноза нефтегазоносности, описанных ниже, формирования круга задач, подлежащих решению, явились следующие эмпирические закономерности, установленные А. Э. Конторовичем, В. И. Шпильманом, М. Д. Белониным, Н. А. Крыловым,

М. С. Моделевским и др. на основе статистической обработки огромной информации:

В диссертационной работе автор защищает следующие основные положения и научные результаты:

2. Имитационную стохастическую модель оценки структуры ресурсов углеводородов нефтегазоносного бассейна.

4. Математическую модель процесса выявления ресурсов углеводородов в нефтегазоносном бассейне.

5. Имитационную модель для прогноза динамики выявления ресурсов углеводородов в нефтегазоносном бассейне.

Научная новизна, личный вклад: • впервые строго показано, что процесс нефтеобразования в стратисфере носит детерминированный характер и определены количественные характеристики этого процесса;

• разработана имитационная модель оценки структуры ресурсов углеводородов;

• построена математическая модель динамики выявления месторождений нефти и газа;

• разработана имитационная модель динамики выявления месторождений нефти и газа;

Достоверность научных выводов и заключений определяется: 1. Теоретическим анализом процессов формирования, распределения и выявления скоплений углеводородов в стратисфере Земли и крупных нефтегазоносных бассейнах, основанном на идеях И. М. Губкина, А. А. Бакирова, М. Д. Белонина, И. О. Брода, Н. Б. Вассоевича, Ф. Г. Гурари, А. Н. Дмитриевского, Н. А. Еременко, А. Э. Конторовича, С. П. Максимова, И. И. Нестерова, В. И. Шпильмана и др.

Теоретическая и практическая значимость:

Петербург, 1999-2; Томск, 2000-2, Санкт-Петербург, 2000; Иркутск, 2001; Надым, 2003), 7 региональных (Красноярск, 1999; Барнаул, 2000; Томск, 2001; Новосибирск, 2001; Ханты-Мансийск, 2003; Новосибирск, 2003; Гомель, 2003) симпозиумах, конференциях и совещаниях.

Результаты диссертационной работы использовались при прогнозе структуры ресурсов Лено-Тунгусской нефтегазоносной провинции (Восточная Сибирь и Республика Саха - Якутия), ряде районов ЗападноСибирской нефтегазоносной провинции (Ямало-Ненецкий автономный округ, Томская область), при разработке планов социально-экономического развития Томской области и Ямало-Ненецкого автономного округа, а также при разработке стратегии развития газовой промышленности России. В составе коллектива исполнителей последней работы автор удостоен премии Правительства Российской Федерации 2002 г. в области науки и техники.

Структура работы. Структура диссертации обусловлена последовательностью решаемых задач. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав и заключения, содержит 331 страниц, 61 рисунок, 36 таблиц. Список литературы включает 216 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Геология, поиски и разведка горючих ископаемых", Лившиц, Валерий Рафаилович

в ГОДЫ

400 300

200 100 ♦ ♦ ♦

1600

1400 1200

1000

400

200

1988 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000

3 ГОДЫ

1988 1988 1990 1992 1994 1998 1998 2000

Ж годы

Рис. 5.1. Уровни добычи нефти в некоторых пластах месторождений ЗСНГП а- Алехинское АС9 (8711; 1986; 7897; 814) б- Алехинское АС10 (4400; 1986; 3407; 993) в- Барсуковское ПК19-20 (53058; 1988; 28389; 24669) г- Западно-Ноябрьское БС12 (28327; 1988; 17348; 10979) д- НижнесортымскоеАС12 (25899.5; 1986; 14123; 11776.5) е- Новогоднее БВЗ-1 (6917; 1986; 2993; 3924) ж- Суторминское БС11 (18336; 1984; 12413:5923) з- Сайгатинское БС1 (5025; 1986; 3918; 1107)

Месторождение, пласт (начальные запасы; год ввода в разработку; накопленная добыча на 01.01.02; остаточные запасы)

С учетом сказанного, в качестве функции, описывающей изменение уровни добычи во времени, примем функцию

Д-Л-ех qn, tx<t<t2

Al-tCCl • ехр(- v2t), t2<t< oo где ^- время начала «полки», время завершения «полки», qn - величина «полки»,

А1,А2,а1,а2,у1,у2- параметры, которые должны быть выражены через величины qn,tx,t2,Q.

Очевидно, что в точках tl и t2 должно выполняться условие

ML о dt Беря производную от функции q(t), приравнивая ее нулю в ах а2 точках ¿1 и получим соотношения и — ~у2. После подстановки значений V, и в исходное выражение, получим $(0 = 1 Яш

Al-t 1 •ехр

С а > tx<t<t2 л Al A2-t 2 •ехр а, U <t<oО

V 12 У

При t = tx и í = í2 так что = А • 'ехр(-а1) = А2-ха2г •ехр(-а2), откуда Л = qn^a> ехр(а,) и

Таким образом, имеем

4п' с г

•ехр а, г , \\ 1

0</</,

Г \аг % у ( .

•ехр

-а.

-1 ,/2<Г<оо у у

Далее, очевидно, что для начальных извлекаемых запасов залежи (2, можно записать

2 = =

•ехр г г \\ 1-1 ах

Л +

V 1\)) Чп(*г-*\)+<1п'\ г . \

1г) а,

•ехр 2

-1 у у или 0 чп

4*2-0=} т

4*1 У I

•ехр

Г, ах 1— V Ч)) г

С9 ] / У2 '

•ехр

2 4*2 у а.

4*2 у у Л

Делая замену переменной т - ~ в первом интеграле и т--~ Во втором

Ч 2 интеграле, получим

О ' °°

2 -*1) = *1 к"1 • ехр(аг1 (1 -т))$т+/2 Гг"2 - ехр(-а2(т-1)}1т чп О 1

Эти интегралы не выражаются через элементарные функции, однако их численное интегрирование не вызывает трудностей.

Из последнего уравнения можно определить одно из двух неизвестных ах или сс2. Второе неизвестное остается свободным и может быть найдено, если заданы какие-либо дополнительные условия для функции д^).

В качестве примера рассмотренной методики, на рис. 5.2 приведены два варианта прогноза уровней добычи свободного газа в Западномлн. м3

80000

70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

Номер года

А) з млн. м

120000

100000

80000

60000

40000

20000 0

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

Номер года

Б)

Рис. 5.2. Прогноз уровня добычи свободного газа по десяти выявленным месторождениям ЗСНГП: А - обеспечение максимальной длительности "полки"; Б-обеспечение максимального уровня добычи

Сибирской нефтегазоносной провинции, расчитанный по прогнозной величине запасов десяти выявленных месторождений. В пеовом варианте, ввод месторождений в разработку осуществлялся из расчета обеспечения максимальной длительности «полки», а во втором варианте - из расчета обеспечения максимального уровня добычи. В первом случае, удается обеспечить длительность «полки» на уровне 70 млрд. м3 на протяжении более 45 лет, во втором - максимальный уровень добычи превышает 100 млрд. м3 на протяжении 10 лет.

Рассмотренная методика, была использована при прогнозе уровней добычи нефти, газа и конденсата в Ямало-Ненецком автономном округе, Ханты-Мансийском автономном округе, на территории Томской области, Восточной Сибири и Республике Саха (Якутия), при разработке программ развития топливно-энергетических комплексов, энергетической стратегии и социально-экономических программ развития крупных регионов [4,5,33,41,63,64,66-69,71-73,81

95,107,111,112,114,116,152,153,162,165,170,200,201,210].

Заключение

- рассмотрение процесса формирования скоплений УВ как антиэнтропийного процесса, как процесса перехода от неструктурированного, дисперсно рассеянного состояния УВ к состоянию более высокого уровня организации, подчиняющегося усеченному распределению Парето, позволило установить распределение скоплений УВ по массе в дисперсно рассеянном состоянии.

Применение теории порядковых статистик для величин запасов выявленных месторождений позволило:

- получить оценки максимального правдоподобия для параметров усеченного распределения Парето;

- получить байесовскую оценку для количества скоплений углеводородов в нефтегазоносном бассейне;

- получить оценки величин ресурсов невыявленных скоплений углеводородов;

- статистические характеристики числа месторождений и их средних запасов в генеральной совокупности;

- статистические характеристики месторождений с фиксированным по величине запасов номером;

- получить генеральную совокупность месторождений для имитации процесса выявления ресурсов углеводородов.

- на основе анализа эмпирических закономерностей процесса выявлений масторождений углеводородов, сформулированы требования к условной вероятности открытия месторождения -функции, описывающей геологоразведочный фильтр;

Показаны возможности использования полученных имитационных последовательностей открытий для:

- расчета основных показателей программ геологоразведочных работ;

- прогноза уровней добычи углеводородного сырья в крупных регионах.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора геолого-минералогических наук, Лившиц, Валерий Рафаилович, Новосибирск

1. АкофР. Общая теория систем и исследование систем как противоположные концепции науки о системах // Общая теория систем. М.: Мир, 1966, с. 66-80.

2. Акрамходжаев А. М. Нефть и газ — продукты преобразования органического вещества. М.: Недра, 1982. 261 с.

3. Алексеев Ф. Н. Теория накопления и прогнозирования запасов полезных ископаемых. Томск: Изд-во Томского университета, 1996, -172 с.

4. Ананенков А. Г., Конторович А. Э., Кулешов В. В., и др. Взгляд на газовую стратегию России // Нефтегазовая вертикаль. 2003. - № 16. - С. 10-30.

5. Ананенков А. Г., Конторович А. Э., Кулешов В. В., и др. Обзор газовой промышленности России // ЭКО. 2003. - № 12. - С. 3-19.

6. Арсирий Ю. А., Кабышев Б. П., Чупрынин Д. И. и др. Прогноз размеров и числа неоткрытых залежей УВ и методика их поисков в ДЦВ // Геология нефти и газа. 1986. - № 10. - С. 42-46.

7. Афанасьев Ю. Т. Методы планирования геологоразведочных работ. / Теоретические основы поисков, разведки и разработки месторождений нефти и газа. М.: Наука, 1984, с. 175-186.

8. Баймухаметов К. С, Саттаров М. М. Об одной вероятностно-статистической модели прогнозирования прироста запасов нефти // Геология нефти и газа. 1975. - № 13. - С. 20-27.

9. Бакиров В. А. Статистическая модель распределения месторождений нефти и газа по величине запасов // Геология нефти и газа. 1972. -№2.-С. 63-68.

10. БелонинМ. Д., КнорингЛ. Д. Применение методов распознавания образов для оценки степени нефтегазоносности природных объектов // Геология нефти и газа. 1971. - № 7. - С. 15-18.

11. Белонин М. Д. Методические аспекты прогноза нефтегазоносности земель // Геология нефти и газа. 1977. - № 12. - С. 7-12.

12. Белонин М. Д. Количественные методы регионального и локального прогноза нефтегазоносности. // Диссертация на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук в форме научного доклада. 1997. 103 с.

13. Брод И. О., Еременко Н. А. Основы геологии нефти и газа. М.: Изд-во МГУ, 1950, - 246 с.

14. Брод И. О. О районировании и классификации нефтегазоносных территорий // Советская геология. 1962. - № 6. - С. 155-164.

15. Булкин Г. А., Неженский И. А., Модели для количественного прогнозирования минерального сырья. Л.: Недра, 1991. - 288 с.

16. Бурштейн Л. М. Новые модификации объемно-статистического метода оценки ресурсов нефти и газа // Геология и геофизика. 1986. -№12.-С. 15-21.

17. Бурштейн Л. М. Возможный механизм формирования распределения скоплений углеводородов по крупности // Геология и геофизика. -2004. Т. 45 - № 7 . - С. 815-825.

18. Бурштейн Л. М., Лившиц В. Р. К вопросу о распределении скоплений углеводородов по крупности. / Генезис нефти и газа. М.: «ГЕОС». 2003. С. 424-426.

19. БусленкоВ. Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М.: Наука, 1977. - 240 с.

20. Буялов Н. И., Вагеров В. С., Шунгутова С. А. Опыт применения логарифмически нормального закона распределения для оценки прогнозных ресурсов углеводородов // Реф. науч.-техн. сб.

21. ВНИИОЭНГ, сер. нефтегазов. геол. и геофииз. 1975. -№ 6. - С. 1318.

22. Буялов Н. И. Методика прогнозирования нефтегазоносности // Геология нефти и газа. 1977. - № 12. - С. 12-18.

23. Вальтух К. К., Кривенко А. П., Пузанков Ю. М. и др. Информационная теория стоимости и системные экономические оценки природных ресурсов. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999, 598 с.82,

24. Вальтух К. К., Кривенко А. П., Пузанков Ю. М. и др. Природные ресурсы антропосферы: воспроизводство, стоимость, рента. М., Янус-К, 2002,396 с.

25. Вассоевич Н. Б. Теория осадочно-миграционного происхождения нефти // Известия АН СССР, сер. Геология. 1967. - № 11. - С.135-156.

26. Вилков Н. О. К вопросу планирования геологоразведочных работ // Проблемы нефти и газа Тюмени. Тюмень. 1975. Вып. 28. - С. 72-76.

27. Волконский В. А., Косенко Т. А, Смирнов В. А., Файнштейн И. Я. Вероятностная оценка прироста запасов газа // Газовая промышленность. 1973. - № 4. - С. 4-8.

28. Воронин Ю. А. Теория классифицирования и ее приложения. -Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1985.-231 с.

29. Вышемирский В. С., Конторович А. Э. Циклический характер нефтенакопления в истории земли // Геология и геофизика. 1997. -№5.-С. 907-918.

30. Вышемирский В. С., Конторович А. Э. Эволюция газообразования в истории Земли // Геология и геофизика. 1998. № 10. - С. 1386-1395.

31. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Проблемы современной нелинейной динамики // Вестник РАН. 1997. - Т. 67. - № 7. - С. 608614.

32. Геологическая синергетика. Тез. докл. семинара 21-23 октября 1991 г. Алма-Ата: Каз. НИИМС, 1991. 94 с.

33. Герман А. С. Антиглобалистский манифест. http://www.antiglobalism.ru/ain/l .htm

34. Государственная концепция развития Сибири на долгосрочную перспективу (исходные материалы к проекту) / Добрецов Н. JL, Конторович А. Э., Кулешов В. В. и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН. Филиал ТЕО", 2000. 97 с.

35. Губкин И. М. Учение о нефти. M.-JL: ПНТИ, 1932. - 443 с.

36. Двали М. Ф., Дмитриева Т. П. Объемно-статистический метод подсчета прогнозных запасов нефти и газа. JL: Недра, 1976. - 111 с.

37. Де Гроот. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974. -482 с.

38. Добрецов Н. JI., Кирдяшкин А. Г. Глубинная геодинамика. -Новосибирск: НИЦ ОИГГиМ СО РАН, 1994. 299 с.

39. Дэйвид Г. Порядковые статистики. М.: Наука, 1979. - 336 с.

40. Егоров Н. Г., Коржан И. И. Математическая модель для прогнозирования эффективности геолого-поисковых работ // За технический прогресс. -1972. № 10. - С. 12-14.

41. Золоторев В. М. Одномерные устойчивые распределения. М.: Наука, 1983. - 304 с.

42. Имитационное моделирование производственных систем / Под ред. А. А. Вавилова. М.: Машиностроение, Берлин: Техника, 1983.-416 с.

43. Истомин А. Н. Анализ надежности прогнозирования размещения ресурсов природного газа в УССР (на примере изучения Восточно-Украинской нефтегазоносной территории) // Развитие газовой промышленности Украинской ССР (Геология). М.: Недра, 1973.-С. 155-163.

44. Каганович С. Я. Оценка экономической эффективности геологоразведочных работ // Разведка и охрана недр. 1978. - № 2. -С. 33-37.

45. Калинин Н. А., Кузнецов Ю. Я., Моделевский М. С. и др. Ресурсы нефти и газа капиталистических и развивающихся стран. Д., Недра, 1977.-Т. 2,-264 с.

46. Капица С. П., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Наука, 1997. - 286 с.

47. Катагенез и нефтегазоносность. / Г. М. Парпарова, С. Г. Неручев, А. В. Жукова и др. Д.: Недра, 1981. 240 с.

48. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. - 588 с.

49. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. - 900 с.

50. Клещев К. А., Мироничев Ю. П., Вассерман Б. Я. и др. Количественный прогноз нефтегазоносности России (итоги оценки ресурсов нефти, газа и конденсата на 1 января 1993 г.) // Геология нефти и газа. 1996. - № 4. - С. 4-10.

51. Количественная оценка перспектив нефтегазоносности слабоизученных седиментационных бассейнов / А. Э. Конторович, М. С. Моделевский, А. А. Растегин и др. // Критерии прогноза нефтегазоносности провинций Сибири. Новосибирск: СНИИГГиМС, 1980. С. 5-22.

52. Количественная оценка перспектив нефтегазоносности слабоизученных регионов / А. Э. Конторович, Л. М. Бурштейн, Г. С. Гуревич и др. Под редакцией А. Э. Конторовича. М.: Недра, 1988. 223 с.

53. Колмогоров А. Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении. / Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1986. С. 264267.

54. Конторович А. Э. Геохимические методы количественного прогноза нефтегазоносности. М.: Недра, 1976. - 250 с.

55. Конторович А. Э. Региональное геолого-геофизическое изучение нефтегазоносных провинций как основа перспективного планирования геологоразведочных работ на нефть и газ // Тр. ин-та ИГиГ СО АН СССР. 1982. Вып. 543. С. 63-76.

56. Конторович А. Э. Общая теория нафтидогенеза. Базисные концепции, пути построения // Теоретические и региональные проблемы геологии нефти и газа. Новосибирск: Наука, СО, 1991. С. 29-44.

57. Конторович А. Э. Осадочно-миграционная теория нафтидогенеза: состояние на рубеже XX и XXI вв., пути дальнейшего развития // Геология нефти и газа. 1998. - № 10. - С. 8-16.

58. Конторович А. Э„ Бахтуров С. Ф., БашаринА. К. и др. Разновозрастные очаги нефтегазообразования нефтегазонакопления Северо-Азиатского кратона // Геология и геофизика. 1999. Т. 40. -№ И.-С. 1676-1693.

59. Конторович А. Э., Бурштейн Л. М., ВымятнинА. А. и др. Автоматизированная система оценки ресурсов нефти и газа //

60. Человеко-машинная технология решения прогнозных задач в нефтяной геологии. Сб. науч.тр. ВНИГРИ. Л.: 1988. С. 30-39.

61. Конторович А. Э., Бурштейн Л. М., Коржубаев А. Г., и др. Сырьевая база и перспективы развития газодобывающей промышленности и системы газообеспечения в Сибирском Федеральном округе // Факел. -2001. № 3. - С. 12-19.

62. Конторович А. Э., Бурштейн Л. М. Лившиц В. Р. Современное состояние и перспективы развития нелинейной теории нафтидогенеза. Сб. научн. трудов к 70-летию ВНИГРИ. СПб: ВНИГРИ. 1999. С. 49-54.

63. Конторович А. Э., Гофман Д. Э., Конторович А. А., и др. Суперпроект на пороге нового века. Перспективы создания в

64. Восточной Сибири нового крупного центра нефтяной и газовой промышленности и основные направления его развития // Нефть России. 2000. - № 9. -С. 14-19.

65. Конторович А. Э., Гофман Д. А., Коржубаев А. Г. и др. Нефть и газ в 21-м веке // ЭКО. 2001. - № 2. - С. 94-110.

66. Конторович А. Э., Демин В. И. Метод оценки количества и распределения по запасам месторождений нефти и газа в крупных нефтегазоносных бассейнах // Геология нефти и газа. 1977. - № 12. -С. 18-26.

67. Конторович А. Э., Демин В. И. Прогноз количества и распределения по запасам месторождений нефти и газа // Геология и геофизика. -1979.-№3.-С. 26-46.

68. Конторович А. Э., Демин В. И., Страхов И. А. Закономерности выявления различных по запасам месторождении нефти и газа в нефтегазоносных бассейнах // Геология и геофизика. 1985. - № 11. -С. 3-16.

69. Конторович А. Э., Демин В. И., Страхов И. А. Закон геологоразведочного фильтра при поисках месторождений углеводородов // Советская геология. 1987. № 6. - С. 7-13.

70. Конторович А. Э., Добрецов Н. Л., ЛаверовН. П. и др. Энергетическая стратегия России в XXI веке // Вестник РАН. 1999. -Т. 69.-№9.-С. 771-789.

71. Конторович А. Э., Коржубаев А. Г., Лившиц В. Р. Нефтедобывающий комплекс и будущее России // Наука Тюмени на рубеже веков. Новосибирск: Наука, Сибирское предприятие РАН. 1999. С. 20-42.

72. Конторович А. Э., Коржубаев А. Г., Лившиц В. Р. Энергетическая стратегия Сибири общероссийские и региональные аспекты проблемы. / Международный форум «Топливно-энергетический комплекс России: региональные аспекты». Сборник материалов. СПб, 2002. С. 6-9

73. Конторович А. Э., Коржубаев А. Г., Лившиц В. Р., и др. Перспективы экспорта российских нефти и газа в страны Азиатско-Тихоокеанского региона // Перспективы энергетики. 2002. - Т. 6. -№4.-С. 327-335.

74. Конторович А. Э., Коржубаев А. Г., Лившиц В. Р. и др. Нефтегазовый комплекс Ханты-Мансийского автономного округа: этапы формирования, перспективы развития // Нефтяное хозяйство. -2003.-№12.-С. 20-22.

75. Конторович А. Э., Коржубаев А. Г., Лившиц В. Р. и др. Приорететные направления повышения эффективности недропользования / Пути реализации нефтегазового потенциала ХМАО. Материалы шестой НПК, Т. 2, Ханты-Мансийск: «ИздатНаукаСервис», 2003. С. 409-412.

76. Конторович А. Э., Краснов О. С. Методология, перспективного планирования поисково-разведочных работ на нефть и газ // Развитие учения И.М.Губкина в нефтяной геологии Сибири. Новосибирск: Наука, 1982. С. 55-82.

77. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Имитационная стохастическая модель распределения месторождений нефти и газа по ресурсам // Советская геология. 1988. - № 9. - С. 99-107.

78. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Математическая модель процесса поисков месторождений нефти и газа // Геология и геофизика. 1988.- № 3. С. 3-8.

79. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Имитационное моделирование процесса поисков месторождений нефти и газа // Геология и геофизика. 1988. - № 5. - С. 3-17.

80. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Имитационное математическое моделирование стохастических процессов как инструмент количественной оценки нефтегазоносности // Геология нефти и газа.- 1988.-№12.-С.48-51.

81. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Нефтеносный бассейн как самоорганизующаяся система. / Геохимическое моделирование и материнские породы нефтегазоносных бассейнов. Тр. Первой Международной Конференции 22-24 мая, 1995 г. СПб, Россия. -С. 144-148.

82. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Детерминированный характер изменения интенсивности нефтеобразования в истории Земли // Докл. РАН 2000. - Т. 370. - № 2. - С. 205-207.

83. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Детерминированный характер процесса нефтеобразования в истории Земли и его количественные характеристики // Геология нефти и газа. 2002. - № 1. - С. 9-16.

84. Конторович А. Э., Лившиц В. Р. Детерминированный характер процесса нефтеобразования в истории Земли и его количественные характеристики. Генезис нефти и газа, М.: «ГЕОС», 2003. С. 434436.

85. Конторович А. Э., Лившиц В. Р., Елкина И. В. Перспективы развития нефтегазового комплекса Восточной Сибири и Республики Саха (Якутия) // Минеральные ресурсы России. Экономика и управление. -2003.-№4.-С. 30-43.

86. Конторович А. Э., Моделевский М. С., Трофимук А. А. Принципы классификации седиментационных бассейнов (в связи с их нефтегазоносностью) // Геология и геофизика. 1979. - № 2. - С. 3-12.

87. Конторович А. Э., Нестеров И. И., Салманов Ф. К. и др. Геология нефти и газа Западной Сибири. М.: Недра, 1975. - 680 с.

88. Конторович А. Э., Нестеров И. И., Лившиц В. Р. и др. Ресурсы газа и нефти Ямало-Ненецкого Автономного округа и стратегия их освоения // Геология нефти и газа. 1998. - № 9. - С. 2-9.

89. Конторович А. Э., Ремизов В. В., Ермилов О. М., и др. Современные проблемы функционирования газового комплекса Западной Сибири /

90. Экономика природопользования Алтайского региона: история, современность, перспективы: Материалы регион. НПК. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та. 2000. С. 102-107.

91. Концепция формирования нефтяной и газовой промышленности Красноярского края / Конторович А. Э., Сурков В. С., Кринин В. А. и др. Новосибирск: ОИГГиМ СО РАН, 1995. 2.2 печ. л.

92. Коржубаев А. Г., Лившиц В. Р., ЭдерЛ. В. Свойства современной системы энергообеспечения в мире. Методы анализа динамики экономических процессов. Сб. науч. тр. ИЭ и ОПП Новосибирск: СО РАН,, 2001. С. 124-147.

93. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973. -832 с.

94. Краснов О. С. Схема пятилетнего планирования поисково-разведочных работ в перспективной нефтегазоносной провинции //

95. Критерии прогноза нефтегазоносное™ Сибири: Сб. науч. тр. СНИИГГиМС. Новосибирск: СНИИГГиМС. 1980. Вып. 283. -С. 79-85.

96. Крылов Н. А., Алексин А. Г., Батурин Ю. Н. (1986). Задачи и пута ускорения научно-технического прогресса при поисках нефти в районах с высокой разведанностью недр // Геология нефта и газа. -1986.-№7.-С. 1-7.

97. Леворсен А. И. Геология нефти и газа. М.: Мир, 1970. - 640 с.

98. Лейбсон М. Г. К методике перспективного планирования поисково-разведочных работ на нефть и газ // Геология нефта и газа. 1982. -№ 11.-С. 12-16.

99. Летников Ф. А. Синергетака геологических систем. Новосибирск: Наука, 1972.-231с.

100. Летников Ф. А. К проблеме синергетики геологических систем // Геология и геофизика. 1993. - № 1. - С. 34-56.

101. Лившиц В. Р., Шувалов В. П. К оценке параметров гиперболического распределения: Тез. докл. обл. НТК. Новосибирск, 1976. С. 18-20.

102. Лившиц В. Р. Оценка энтропии Колмогорова осадочной оболочки Земли как хаотаческой детерминированной нефтегенерирующей системы // Докл. РАН 2000. - Т. 372. - № 6. - С. 801-803.

103. Лившиц В. Р. Оценка параметров распределения скоплений нефти и газа по крупности в слабоизученных нефтегазоносных бассейнах // Геология и геофизика. 2003. - Т. 44. - № 10. - С. 1045-1059.

104. Лившиц В. Р. Вероятностные характеристики количества месторождений углеводородов в слабоизученных нефтегазоносных бассейнах // Геология и геофизика. 2004. - Т. 45. - № 3. - С. 363-375.

105. Лившиц В. Р. Прогноз величины запасов невыявленных месторождений нефти и газа в слабоизученных нефтегазоносных бассейнах // Геология и геофизика. 2004. - Т. 45 - № 8. - С. 10211032.

106. Максимов С. П., Кунин Н. Я., Сардонников Н. М. Цикличность геохимических процессов и проблемы нефтегазоносности. М.: Недра, 1977. - 280 с.

107. Малинецкий Г. Г., Подлазов А. В. Парадигма самоорганизованной критичности. Иерархия моделей и пределы предсказуемости // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. - Т. 5. -№ 5. - С. 89-106.

108. Малинецкий Г Г. Синергетика. Король умер, да здравствует король! // Синергетика. Труды семинара. Вып. 1. М.: Изд-во МГУ, 1998, с. 52-69.

109. Математические методы в газонефтяной геологии и геофизике / М. М. Эллянский, А. И. Холин, Г. Н. Зверев, А. П. Петров. М.: Недра, 1972.- 207 с.

110. Мелик-Пашаев В. С. Методика разведки нефтяных месторождений / Под ред. акад. А. А.Трофимука. М.: Недра, 1968. 183 с.

111. Месарович М. Основания общей теории систем // Общая теория систем. М.: Мир, 1966. С. 15-48.

112. Метод Монте-Карло в нефтяной геологии / М. Д. Белонин, Ю. В. Подольский, И. С. Симакова и др. Обзор: Сер. Математические методы исследований в геологии. ВИЭМС, 1981.

113. Методические указания по количественной оценке прогнозных ресурсов нефти, газа и конденсата. М.: ВНИГНИ, 1983. 214 с.

114. Методическое руководство по количественной и экономической оценке ресурсов нефти, газа и конденсата России / Аленин В. В., Батурин Ю. Н., Белонин М. Д., и др. М.: ВНИГНИ, 2000. 190 с.

115. Методы оценки перспектив нефтегазоносности / Под. Ред. Н. И. Буялова и В. Д. Наливкина М.: Недра, 1979, 332 с.

116. Мирчинк М. Ф., Фейгин М. В. Относительно обеспеченности развития добычи нефти и газа запасами // Геология нефти и газа. -1966.-№8.-С. 1-8.

117. Моисеев И. И. Математические задачи системного анализа. -М.: Наука, 1981.-487 с.

118. Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990. - 312 с.

119. Наливкин В. Д., Белонин М. Д., Лазарев В. С. и др. Критерии и методы количественной оценки нефтегазоносности слабоизученных крупных территорий // Советская геология. 1976. - № 1. - С. 28-39.

120. Нелинейная геодинамика. Сб. науч. тр. ГИН РАН. / Под. ред. Пущаровского Ю. М. М.: Наука, 1994,191 с.

121. Неручев С. Г. Взаимосвязь между стадийностью нефтегазообразования и размещением нефти и газа в бассейнах. / В кн. Осадочно-миграционная теория образования нефти и газа. М.: Недра, 1978, с. 65-88.

122. Нестеров И. И., Потеряева В. В., Салманов Ф. К. Закономерности распределения крупных месторождений нефти и газа в земной коре. М.: Недра, 1976, 278 с.

123. Нестеров И. И., Шпильман В. И. Теория нефтегазонакопления. М.: Недра, 1987. - 232 с.

124. Основные положения энергетической стратегии России до 2020 г. М.: ГУ ИЭС МЭ РФ, 2003.

125. Петров Ал. А. Углеводороды нефти. М.: Наука, 1984. - 264 с.

126. Подлазов A.B. Ветвящийся процесс с зависимыми частицами как модель катострафического поведения // Математическое моделирование. 2002. - Т. 14. - № 9. - С. 53-58.

127. Понтрягин JL С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: 1961.-311 с.

128. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М.: Наука, 1985. - 327 с.

129. Применение математического моделирования при разработке крупных газовых месторождений Западной Сибири / Ермилов О. М.,

130. Гордеев В. H., Гацолаев А. С. и др. Под. ред. акад. Конторовича А. Э. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2003. - 77 с.

131. Прогноз динамических показателей освоения ресурсов нефти / Н. А. Крылов, Ю. Т. Афанасьев, Ю. Н. Батурин и др. // Прогнозирование геолого-экономического качества ресурсов нефти и газа. М.: 1985, с.19-32.

132. Прогноз месторождений нефти и газа / А. Э. Конторович, Э. Э. Фотиади, В. И. Демин и др. М.: Недра, 1981. 350 с.

133. Программа и концепция развития нефтяной и газовой промыленности в Томской области на 2001-2005 гг. и период до 2030 г. / Конторович А. Э., Кресс В. М., Белозеров В. Б. и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2001. 86 с.

134. Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1973. - 496 с.

135. Раабен В. Ф. Размещение нефти и газа в регионах мира. М.: Наука, 1978. - 144 с.

136. Ресурсы нефти и газа Восточной Сибири и республики Саха (Якутия) и перспективы формирования нефтяной и газовой промышленности / Конторович А. Э., Хоменко А. В., Коржубаев А. Г. и др. Новосибирск: ОИГГМ СО РАН, 2000. 86 с.

137. Ресурсы нефти и газа и перспективы их освоения / М. С. Моделевский, Г. С. Гуревич, Е. М. Хартуков и др. М.: Недра , 1983,224 с.

138. Синергетика геологических систем. Тез. докл. совещания 6-9 октября 1992 г. Иркутск: ин-т земной коры СО РАН, 1992, 158 с.

139. Системные исследования при прогнозировании нефтегазоносиости недр / А. А. Бакиров, Э. А. Бакиров, А. Н. Дмитриевский и др. М.: Недра, 1986. 203 с.

140. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973 -312 с.

141. Современное состояние и стратегические проблемы социально-экономического развития Томской области в первые десятилетия XXI века / Конторович А. Э., Кресс В. М., Белозеров В. Б. и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2002. 316 с.

142. Справочник по теории вероятности и математической статистике. -М.: Наука, 1985. 640 с.

143. Теоретические основы и методы поисков и разведки скоплений нефти и газа. / А. А. Бакиров, Э. А. Бакиров, В. С. Мелик-Пашаев и др. Под ред. А. А. Бакирова. М.: Высшая школа, 1987,384 с.

144. Технология системного моделирования / Е. Ф. Аврамчук, А. А. Вавилов, С. В. Емельянов и др. Под ред. С. В. Емельянова. М.: Машиностроение, 1988.520 с.

145. Трофимук А. А. Некоторые вопросы подготовки затаеев нефти // Геология нефти. 1957. - № 2. - С.11-16.

146. Трофимук А. А. О подготовке и планировании прироста запасов нефти и газа // Геология нефти и газа. 1960. - № 6. - С. 5-12

147. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. - 254 с.

148. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1984.-Т. 1.-527 с.

149. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее прилежения. М.: Мир, 1984. Т. 2.-751 с.

150. Хаин В. Е. Геотектонические основы поисков нефти. Баку: Азнефтеиздат, 1954. - 692 с.

151. Хаин В. Е., Ломизе М. Г. Геотектоника с основами геодинамики. -Изд-во МГУ, 1995. 480 с.

152. Хаин В. Е., СоколовБ. А. Современное состояние и дальней шее развитие учения о нефтегазоносных бассейнах // Современные проблемы геологии и геохимии горючих ископаемых. М.: 1973, с. 94-108.

153. ХакенГ. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. - 419 с.

154. Халимов Э. М. Геотехнологии разведки и разработки нефтяных месторождений. М.: 2001. - 655 с.

155. Харбух Дж., Вонэм-Картер Г. Моделирование на ЭВМ в геологии. -М.: Мир, 1974.-317 с.

156. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем. Искусство и наука. М.: Мир, 1978. - 417 с.

157. Шпильман В. И. Методика прогнозирования размеров месторождений // Тр. ин-та ЗапСибНИГНИ. 1972. Вып. 53. С. 118126.

158. Шпильман В. И. Количественный прогноз нефтегазоносности. М.: Недра, 1982. - 215 с.

159. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. M.: R&C, 2001. -527 с.

160. ШрейдерЮ. А. О возможности теоретического вывода статистических закономерностей текста // Проблемы передачи информации. 1963. - Вып. 1. - С. 30-46.

161. Шрейдер Ю. А., Шаров А. А. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982. - 152 с.

162. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. - 240 с.

163. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979. - 279 с.

164. Эйген М. Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул. М.: Мир, 1973. - 216 с.

165. Яблонский А. И. Математические модели в исследовании науки. -М.: Наука, 1986. 351 с.

166. Abraham N. B., Albano A. M., Das B., etc. Calculating the dimension of attractors from small date set. Physics Letters, v. 114a, no 5, 1986, pp. 217-221.

167. Bak P., Tang C., Weisenfeld K. Self-organized criticality. Phys. Rev. A, 1988. Vol. 38. - № 1, - pp. 364-374.

168. Barouch E., Kaufman G. M. A probabilistic model of the oil and gas discovery process. IIASA, Workshop on Snergy Resources,- Schloss Laxenburg, Austria, 1975.

169. Kaufman G. M., Balcer Y., Kruit D. A. Probabilistic Model of Oil and Gas Discovery // AAPG Stud. Geol., 1975. - № 1. - pp.113-142.

170. Barouch E„ Kaufman G. M. Estimation mf undiscovered oil and gas. «Math, Asp, Prod, Distrib, Energ.» Providence, R.I., 1977. - pp. 77-91.

171. BurshteynL. M., Kontorovich A. E., Li Godu a e.t. Quantitative Estimation of the Petroleum Potential of Poorly Explored Sedimentary Basins // Petroleum Science. 2000, v. 3. - № 2, China. - pp. 1-10.

172. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica 9D, 1983, 189.

173. Grassberger P., Procaccia I. Estimation of the Kolmogorov entropy from a chaotic signal. Phys. Rev. 29A, 1983,2591.

174. Houghton J. C. Use of the Truncated Shifted Pareto Distribution in Assessing Size Distribution of Oil and Gas Fields. // Math. Geol. -1988.-No 8.-pp. 907-937.

175. Klemme, H.D.; Ulmishek. G.F. "AAPG Bull-Assn Petrol G". 1991. -Vol. 75. lss.12. pp. 1809-1851.

176. Kontorovich A. Geochemical Methods for the Geochemical Methods for the Quantitative Evaluation of the Petroleum Potential of Sedimentary

177. Basins. In: Petroleum Geochemistry and Basin Evaluation. G. Demation, R.J. Murris.eds.AAPG Memoir 35, Tulusa, Oklahoma, U.S.A., 1984.

178. Kontorovich A., Domain V., Livshitc V. Field-size distribution and dynamics of oil and gas discoveries within petroleum basins 29th International Geological Congress Kyoto Japan 24 August-3 September 1992. Abstract Volume 3/3.

179. Kontorovich A. E, Demin V. I., Livshitc V. R. Prediction of Numbers and Size Distribution of Oil and Gas Fields in Sedimentary Basins // Petroleum Science. 1999. - v. 2. - № 4, China. - pp. 1-6.

180. Kontorovich A., Domain V., Livshitc V. Size distribution and dynamics of oil and gas field discoveries in petroleum basins. AAPG Bulletin. 2001. Vol. 85. - № 9. - pp. 1609-1622.

181. OdellP.R., Rosing K.E. The North Sea Oil Province: a simulation model of its exploration and development. IIASA, Workshop on Energy Resources. Schloss Laxenburg, Austria, 1975.

182. Schuenemeyer J. H., Drew L.J. A Procedure to Estimate the Parent Population of the size of Oil and Gas Fields as Revealed by a Study of

183. Economic Truncation // Math. Geol., 1983. - Vol. 15. - № 1. -pp. 145-160.

184. Smith J. L., WardG. L. Maximum likelihood estimates of the size distribution of North Sea Oil Fields // Mathematical Geology. 1981. -Vol. 13.-№5.-pp. 399-413.

185. Takens F.// Lect. Notes in Math. V.898. N.Y.: Springer, 1981. pp. 366381.

186. UhlerR. S., Bradley P. G. A stochastic model for determining the economic prospects of petroleum exploration over large regions, Journ. Amer. Statis, Ass., 1970. Vol. 65. - № 330. - pp. 623-630.

Информация о работе

Лившиц, Валерий Рафаилович
доктора геолого-минералогических наук
Новосибирск, 2005
ВАК 25.00.12

Диссертация

Математические модели распределения и выявления ресурсов углеводородов в крупных осадочных бассейнах - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы