Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Математическая оптимизация и прогнозирование последовательных комбинированных воздействий

ВАК РФ 03.00.01, Радиобиология

Автореферат диссертации по теме "Математическая оптимизация и прогнозирование последовательных комбинированных воздействий"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫ НАУК ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ РАДИОЛОГИИ И АГРОЭКОЛОГИИ

На правах рукописи

АВЕРИН Владимир Иванович

1ШВШЖЕСКАЯ 0ПТИ&13АЦШ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

(03.00.01 - радиобиология)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Обнинск 1992

Работа выполнена в Научно-исследовательсном институте медицинской радиологии РАМН

Научный руководитель: доктор биологических наук В.Г.Петин

Официальные оппонента: доктор биологических наук А.В.Глазунов(ВНШТ и СГО)

кандидат биологических наук С. А. Герас ытин (ВНИИСР я А)

Ведущее учреждение -Объединенный институт ядерных исследований, г.Дубна

Защита диссертации состоится " .

на заседании Специализированного совета Д 120.81.01 при Всероссийском научно-исследовательском институте сельскохозяйственной радиологии и агроэкологии по адресу:Москва,пер.Волкова, 4.

С диссертацией можно .ознакомиться в библиотеке Всероссийского научно-исследовательского института сельскохозяйственной радиологии и агроэкологии. Ответы просьба направлять по адресу: 249020,г.Обнинск, Калужская обл., Специализированный совет Д 120.81.01.

Автореферат разослан 1992 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат биологкчеси&,Еаук Н.И.Савжороза

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Хорошо известно, что живые организмы постоянно подвергаются комбинированным многофакторным воздействиям. Особую актуальность эта проблема приобрела в связи с насыщением среды обитания человека' различными физическими и химическими агентами, синергически взаимодействующими при их одновременном или последовательном применении. Многообразие таких факторов обусловливает необходимость изучения общих закономерностей таких взаимодействий и их математического моделирования с целью прогностической оценки ожидаемых последствий. С другой стороны, актуальность таких исследований связана с практическими применениями комбинированных воздействий, в частности, радиации 1 гипертермии в радиобиологии и медицинской радиологии. К настоящему времени накопилось достаточно много экспериментальных дан-1ых по такого рода воздействиям, выявлены основные закономернос-ги проявления.синергических эффектов при комбинированных воздействиях. В то же время работ, которые теоретически на основе биофизических концепций объяснили бы многообразие наблюдаемых эффе-стов, относительно мало. Например, для описания синергического )заимодействия разработана математическая модель (Петин В.Г., ¡омаров В.П., 1969), позволяющая прогнозировать и оптимизировать -ффектъ! одновременного комбинированного воздействия. Поэтому [редставляется актуальной разработка математической модели после-звательных комбинированных воздействий и экспериментальная про-ерка возможностей ее применения для количественного описания и птимизации эффектов синергизма.

Цель и задачи работы. Исходя из изложенного, целью настоя-ей работы является математическая оптимизация и прогнозирование ффектов синергизма при последовательных комбинированных воздей-твиях различных физических агентов. Для реализации указанной ели необходимо решить следующие задачи:

- разработать математическую модель последовательных комби-яровандах воздействий;

- проверить применимость модели для количественного описания прогнозирования эффектов синергизма;

- количественно описать предел изменения радиочувствительно-ги при возрастании дозы модифицирующего агента;

- оптимизировать условия и последовательность воздействующих агентов для достижения максимального синергизма;

- описать с помощью модели закономерности изменения фактора терапевтического усиления (ФТУ) й фактора терапевтического выигрыша (ФТВ) с дозой радиомодифицируклцего агента;

- экспериментально исследовать влияние мощности дозы на величину синергического эффекта последовательного воздействия агентов.

Методы исследования. Для количественной оценки и прогнозирования величины синергического эффекта использованы математически методы исследований с помощью компьютерной техники. При проверке применимости, следствий и предсказаний математической модели использованы литературные данные, полученные на различных клеточных системах: культивируемые клетки млекопитающих, дрожжи и бактерии. В качестве биологического теста выбрана выживаемость, оцениваемая по способности обработанных клеток образовывать на питательной среде колонии. Показателем синергического эффекта являлись фактор изменения дозы СФИД) и ФТУ в зависимости от объекта исследований. В качестве физических факторов воздействия применяли ионизирующее излучение, гипертермию, УФ-излучение и ультразвук В качестве объекта собственных экспериментальных исследований использовали дрожжевые клетки.

Научная новизна. Разработана оригинальная математическая модель синергизма для последовательного применения различных физических факторов; впервые модель применена для количественного от сания и предсказания результирующего эффекта последовательных ко» бинированных воздействий, а также для оптимизации условий и поря^: ка применения агентов для достижения максимального синергизма; продемонстрировано, что модель прогнозирует влияние интервала вре ыени между применяемыми агентами на величину синергизма; экспер! ментально исследовано влияние мощности дозы на выживаемость кл< ток после комбинированного последовательного действия ионизирующего излучения и гипертермии.

Практическая значимость. Разработанная и апробированная мет< дология прогнозирования синергизма при комбинированных последов! тельных воздействиях имеет практическую значимость в прикладньс аспектах радиологии и медицинской радиологии для определения опт! мальных соотношений и последовательностей воздействующих агентов,

'езультаты работы имеют фундаментальное значение, поскольку ос-ювные положения предложенной модели могут быть полезны при даль-1ейшс*й разработке общей теории синергизма и механизмов, ответст->енных за эффекты комбинированных воздействий.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана математическая модель для описания и прогно--ирования эффектов последовательных комбинированных воздействий.

2. Показана применимость эюй модели для количественного опи-ания эффектов последовательных комбинированных воздействий иони-иругощих и других физических факторов среды для клеточных систем азличного происхождения.

3. На собственных экспериментальных данных и результатах, порченных другими авторами, продемонстрировано предсказанное модема существование предела модификации радиочувствительности,

4. Наблюдавшиеся в эксперименте зависимости ФИД от дозы мо- . 1фицирувдего агента, от последовательности применения факторов, ¡пользуемых в комбинации, и интервала времени между их примене-!ями непротиворечиво трактуются и количественно описываются с по-[ций предложенной модели.

5. Экспериментальные данные, полученные на дрожжевых клетках, явили новые закономерности влияния фактора времени (мощность до-[ и продолжительность действия гипертермии) на эффекты последова-льного терморадиационного воздействия.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены на: есоюзной конференции "Синергизм действия ионизирующей радиации других физических и химических факторов на биологические систе-" (Путцино, 1988); на 2 школе-семинаре "Надежность биосистем и диоэкология" (Мукачево, 1988); конференции Казахского Госунивер-тета, посвященной 55-летию университета (Алма-Ата, 1989); I Все-озном радиобиологическом съезде (Москва, 1989); Всесоюзном сим-зиуме "Гипертермия в онкологии" (Минск, 1990); I Всесоюзном сим-зиуме "Молекулярно-клеточные механизмы хронического (внешнего и ггреннего) действия ионизирующих излучений на биологические сис-ш" (Пущино, 1990); II Всесоюзном симпозиуме "Синергизм в радиологии".

Диссертационная работа апробирована на научной конференции ;ела комбинированных воздействий НИИ медицинской радиологии РАШ,

• Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы и двух глав собственных исследований, включающих формулировку математической модели и сопоставление теоретических предсказаний модели с экспериментальными данными, заключения, выводов и списка цитируемой литературы (127 источников). Работа изложена на 147 страницах, иллюстрирована 35 рисунками и 4 таблицами.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ

ВОЗДЕЙСТВИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ СРЕДЫ

Усиление реакции клетки на комбинированное воздействие может означать, что добавочные повреждения образуются вследствие наличия в клетке или взаимодействия субповреждений, вызванных каждым повреждающим агентом. Субповреждения каждого' из воздействующих факторов не вносят никакого вклада в поражающее действие этих агентов, если они применяются отдельно друг от друга. Второе предположение состоит в том, что одно с.убповреждекие от одного агента взаимодействует с одним субповреждением от другого агента. Пусть каждому летальному повреждению от ионизирующего излучения соответствует рг субповреждений, индуцированных ионизирующим излучением. Соответственно, кавдоцу летальному повреждению от другого повреждающего фактора (например, гипертермии) соответствует р2 субповреждений, вызванных этим фактором. Тогда, если мы имеем летальных повреждений от ионизирующего излучения и ы^ летальных повреждений от другого воздействующего фактора, то общее число субповреждений, образованных ионизирующим излучением, будет равно , а суммарное число субповреж дений, индуцированных другим повреждающим фактором, будет равн рама • °бщее число летальных повреждений ик при комбинированно; воздействии ионизирующего излучения с каким-либо модифицирующим физическим фактором среды можно определить

мк " V "з * ""{РА.' Р2"2} • (1)

Наличие дополнительного числа повреждений тги -[р1н1; Р^З обу словливает синергизм. Выживаемость клеток (э ) определяет чис летальных повреждений (науиев, 1966; скас(*гсЬ, ¡.ееикоШз, 1981 в соответствии с выражением:

3 - вхр ( - N ) ,

(2)

Для фактора изменения дозы ^ характеризующего эффект синергизма при последовательном действии агентов, можно записать:

г = i ♦ р2м2}/ п1. (з)

При анализе этого выражения видно, что при больших дозах ионизирующего излучения, когда число субповреждений от радиации больше, чем от второго агента, то есть Р1м1>Р2р,2 можно записать для г :

Р - » ♦ Р2х3 / , (4)

т.е. фактор изменения дозы для фиксированной дозы ионизирующего излучения линейно возрастает с увеличением числа летальных повреждений ы2 , т.е. с дозой модифицирующего агента. В другом случае, когда величина второго фактора достаточно велика и велико число субповреждений от него Рамл>Р1мг > выражение дляг будет:

р - 1 * Р, . (5)

т.е. фактор изменёния дозы Р будет постоянной величиной, не зависящей от дозы модифицирующего агента, что свидетельствует об ограничении модификации за счет увеличения воздействия второго агента. В момент, когда

РЛ - Р2"2 , I*)

наступает предел модификации радиочувствительности. Параметры модели р1 и р2 идентифицируются из конкретных экспериментальных данных. Так, из эксперимента, когда преимущественный вклад в инактивацию вносит ионизирующее излучение, можно определить из (I) параметр р2 :

Ра я ' " / "а ' (7)

Параметр р1 определяется из эксперимента, когда определяющим является вклад второго фактора. Тогда из (I) следует:

Рг Ш (Ы - Ч1 - М2> / ^ , (8)

В случае, если в эксперименте наблюдается наличие предела изменения г , его значение г)Яах можно использовать для оценки величины р1 согласно (5):

Р* и - 1

(9)

Надо отметить, что выражение (5) для фактора изменения дозы в строгом смысле верно для экспоненциальных кривых выживаемости, но его можно применять и для экспоненциальных участков сигмоид-ных кривых выживаемости. В этом случае г будет зависеть от уровня выживаемости, для которого он рассчитывался, но предельное значение f при больших дозах будет как раз определяться выражением (5) даже для сигмоидкьк кривых выживаемости.

Проведенные з работе математические оценки позволяют сделать некоторые заключения о последовательности применяемых агентов для получения максимального синергизма. В первом приближении можно полагать, что если один из факторов вызывает меньший выход числа субповреждений, то его следует применять для достижения большего синергизма вторым, чтобы не допустить потери субповреждений, например, за счет восстановления, в интервале времения Т между воздействиями. Потеря субповреждений от другого фактора в этом интервале времени не может так сильно отразиться на величине синергического эффекта, так как согласно модели, эта величина определяется минимальным выходом числа суб-повревдений от одного из агентов. Отсюда можно сделать вывод, что если р1 не сильно отличается от р2 , то для получения максимального синергизма первым следует применять фактор, вызывающий большее летальное действие.

В случае, когда скорость элиминации субповреждений от первого фактора в интервале между воздействиями достаточно велика, становится более сложным ответ на вопрос об эффективности той или иной последовательности. Анализ показывает, что в этом случае эффективность последовательностей зависит от соотношения:

Р1н1 expl-X^ ) / р2из ехр (- \3<l), (хо)

где Хг и 2- скорости элиминации субповреждений от первого и второго фактора соответственно. Когда это отношение больше I, то для терморациационного воздействия эффективна последовательность радиация + гипертермия, если же оно меньше I, то эффективна обратная последовательность.

Результаты комбинированного действия ионизирующего излучения и гипертермии с интервалом времени между ними представляет особый интерес в связи с тем, что именно такая ситуация довольно часто встречается в практических применениях комбинированных воздейст-

вий. Было показано, что'в простейшем варианте, когда элиминация суО'повреждений, обусловливающих синергизм, происходит только в интервале времени Т между применениями ионизирующего излучения (<Г) и гипертермии (Т), выживаемость клеток для различных последовательностей этих агентов описывается уравнениями:

Sfir + т}» ехр [- - Na- пгк jp^ expi-Ajt); PjN^J 111)

S(T * Л- exp [- NI - N3- яги {PjNj.; expi- Л/t )}] (12)

гдеи коэффициенты, характеризующие скорость элиминации субповреждений, образованных соответственно ионизирующим излучением и гипертермией и которые в данной работе оценивались с использованием экспериментальных данных. В диссертации рассматриваются и более сложные случаи, когда элиминация субповреждений может происходить и процессе облучения. При этом подтверждается вывод, что относительная эффективность комбинированных воздействий при одном и том же порядке применения агентов не зависит от .интервала времени между их применением. Хорошее соответствие рас-счетных и экспериментальных данных, опубликованных различными авторами, демонстрируют возможность применения предложенной модели для оптимизации и прогнозирования влияния роли последовательности и интервала времени между применяемыми агентами в суммарном эффекте комбинированного воздействия гипертермии и ионизирующего излучения на культивируемые клетки млекопитающих различного происхождения.

Анализ уравнений (II) и (12) показывает, что возможны три основных варианта различных зависимостей выживаемости клеток от интервала времени между действующими агентами. Для фактора, индуцирующего меньший выход субповреждений, увеличение промежутка между его применениями и последующим действием второго агента должно приводить к увеличению выживаемости (т.е. к снижению синергичес-кого эффекта), причем узеличение это будет происходить по экспоненциальному закону. Для фактора, вызывающего больший выход субповреждений, увеличение времени между окончанием его действия и началом действия второго может по-разному влиять на суммарный эффект. В одном случае выживаемость увеличивается с ростом интервала времени между воздействиями агентов благодаря элиминации суб-юврездений, число которых является лимитирующим фактором для образования дополнительных повреждений. В другом случае выживав -/ость остается постоянной, т.е. не зависит от длительности паузы

_.а -

между применением обоих агентов. Это происходит тогда, когда число субповреждений от первого агента настолько велико, что несмотря на их восстановление, оставшееся число субповреждений от этого агента будет превышать число субповреждений, индуцированных последующим агентом.

КОЛИЧЕСТВЕННОЕ СОПОСТАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПРЕДСКАЗАНИЙ

МОДЕЛИ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ

В этом разделе на большом фактическом материале проведено-сопоставление теоретических предсказаний модели с экспериментальными данными, опубликованными другими авторами и полученными в результате проведения собственных исследований.

При изучении влияния дозы модифицирующего агента на фактор изменения дозы при последовательных комбинированных воздействиях был продемонстрирован ряд закономерностей, известных из литературы и хорошо описываемых предложенной моделью. К этим закономерностям относятся:

- существование диапазона доз модифицирующего агента, в пределах которого с увеличением дозы фактор изменения дозы (ЙЩ) линейно возрастает;

- было показано, что угол наклона линейного участка кривой зависимости ФИД от дозы (или величины} модифицирующего агента лро-порционален количеству субповреждений р2 этого агента, индуцируемого на одно летальное повреждение от этого агента;

- наличие предела модифицируемости радиочувствительности клеток лри последовательном комбинированном воздействии;

- предел модификации радиочувствительности определялся числом субповреждений рх , формируемых ионизирующим.излучением на одно летальное повреждение от этого фактора.

Для примера в таблице I приведены данные по последовательному терморадиационному воздействию на клетки млекопитающих различного происхождения. В эту таблицу включены значения идентифицированных модельных параметров р1 и р3 , а также экспериментальные и теоретические максимальные значения ФИД. Видно в целом хорошее соответствие экспериментальных и предсказанных значений ФИД.

На экспериментах с бактериями, дрожжами и клетками млекопитающих при различных воздействующих факторах также продемонстрировано наличие предела кодификации радиочувствительности. Показано,

что линейная аппроксимация зависимости ФИД от дозы модифицирующего агента, когда он ниже предельного значения, удовлетворительно описывает экспериментальные данные многих исследователей при большом разнообразии биологических объектов и режимов воздействия.

Предложенная модель качественно и количественно интерпретирует зависимость синергизма от последовательности и интервала времени между применениями агентов. На ряде экспериментальных данных, опубликованных другими авторами, подтверждено следствие модели, состоящее в том, что для получения больлего синергического эффекта следует первым применять агент, индуцирующий большее число субповреждений. Например, было показано (рис. I), что при дозах ионизирующего излучения, вызывающих небольшую инактивацию клеток, для достижения заданного уровня выживаемости (10$) последовательного терморадиационного воздействия требуется сравнительно большая гибель клеток, обусловленная действием гипертермии, при этом более эффективной является последовательность воздействия, когда первой применяется гипертермия, индуцирующая большее число субповреждений. Наоборот, при малом инактивируклцем действии гипертермии (небольшие времена) более эффективной является последовательность, в которой первым применяется формирующее относительно большее число субповреждений ионизирующее излучение.

Собственные экспериментальные исследования выполнены на дрож-кевых клетках, подвергавшихся последовательному терморадиационному воздействию в стационарной стадии роста. Для обеспечения острого и протрагированного воздействия как ионизирующего излучения, гак и гипертермии использованы две температуры (50 и 50°С) и две мощности дозы (2 и 80 Гр/мин). В качестве источников ионизирующе-'о излучения использованы Г -кванты в установках "Гаммацелл-!20" (мощность дозы 2 Гр/мин) и "Исследователь" (мощность дозы 80 'р/мин). Г-'.г.ертермическую обработку (50 и 58°С) осуществляли на юдяном ультратермостате. На рис. 2 и 3 приведены дозовме кривые ыживаемости дрожжевых клеток, полученные в результате последова-ельного терморадиационного воздействия при всех возможных сочета-иях изученных мощностей доз ионизирующего излучения и гипертермии, мпирические параметры модели р1 и р2 оценивали по формулам (7, ) из экспериментальных данных, удовлетворяющих критериям примене-ия этих уравнений. Теоретические кривые выживаемости, построенные использованием предложенной модели, представлены на рис. 2, 3

- 10 -

Время, мин

Рис. I. Изоэффективные кривые для клеток й-1 при разных последовательностях применения гипертермии (Т) и Г-иэлучения: I - (¡Г+ Т), 2 - (Т + ¿"^-последовательности. Сплошные линии построены по экспериментальным данным ( Ка1,1978), пунктирные - рассчитаны в соответствии с рассматриваемой моделью, штрихпунктирные показывают ожидаемый результат при независимом (аддитивном) действии агентов

пунктиром. Видно, что теоретически рассчитанные кривые выживаемости (точнее, наклоны их экспоненциальных участков) хорошо согласуются с экспериментальными данными. Для удобства анализа закономерностей проявления наблюдавшихся синергических эффектов на рис. 4 приведено графическое изменение ФИД терморадиационного воздействия в зависимости от продолжительности действия гипертермии'50°С (а) и 58°С (б) на диплоидные дрожжевые клетки при различных сочетаниях агентов. Представленные данные убедительно демонстрируют предсказываемое моделью линейное возрастание ФИД с увеличением в некотором диапазоне продолжительности действия гипертермии и достижения предела изменения радиочувствительности (предела ФИД). Во-вторых, полученные результаты показывают, что мощность дозы не влияет на величину предела модификации радиочувствительности при температуре 50°С.- В-третьих, при продолжительности действия этой температуры более двух часов последовательность £ -облучение + гипертермия была существенно эффективнее обратной последовательности. В-

ДОЗА, Гр

ДОЗА, Гр

о 500 юсо 1500 о 500 юоо 15ОО юоо

^ ЮО

О,Ох -

о 500 юоо 150о о 500 юоо- 15ОО 2 ооо

ДОЗА, Гр ДОЗА, Гр

Рис. 2. Дозов'ые кривые выживаемости дрожжевых клеток после последовательного воздействия У -излучения (2 Гр/ мин) и гипертермии в различных сочетаниях: а - Г + 50°С; б - 50°С+Г ; в - 5" + 58°С; г - 58°С + Г . Подробности в тексте

ДОЗА, Гр ДОЗА, Гр

с 500 1000 1^00 о 500 хООО 15ОО

ДОЗА, Гр ДОЗА, Гр

Рис. 3. Дозовые кривые выживаемости дрожжевых клеток после последовательного воздействия {¡"-излучения (80 Гр/мин) и гипертермии в различных сочетаниях: а - ТГ + 50°С; б - 50°Сн + ¡Г ; в - + 58°С; г - 58°С + ¡Г . Подробности в тексте.

- .1.0 .-

четвертых, максимальное значение ФМД (2,9-3,0-) достигается при применении последовательности гамма-облучения (любая из изученных мощностей доз) плюс гипертермия при 50°С. В-пятых, при кратковременном действии обоих агентов на линейном участке изменения ФИД последовательность гипертермия + облучение была более эффективна, чем обратная последовательность. И, наконец, при кратковременном воздействии температуры (58°С) максимальное значение ФИД не зависело от последовательности применения агентов и было несколько ниже для малой мощности дозы, чем для большой.

Поскольку исходные кривые выживаемости после терморадиационных воздействий хорошо описываются предложенной моделью, то и данные рис. 4 также количественно ею описываются. Попытаемся дать биофизическую трактовку полученных данных. Главный результат - повышенные значения ФИД при использовании длительного температурного воздействия (50°С) после облучения вне зависимости от мощности дозы получает непротиворечивое объяснение с позиции более длительного сохранения субповреждений, индуцированных ионизирующим излучением, по сравнению с длительностью жизни субповреждений от гипертермии. В пользу такой интерпретации свидетельствует тот факт, что максимальное значение ФИД при этой последовательности не зависит от 40-кратного изменения мощности дозы, и, следовательно, продолжительности облучения, т.е. субповреждения от ионизирующего излучения сохраняются длительное время как в процессе самого облучения, так я после его окончания, взаимодействую в период тепловой обработки с субповреждениями от гипертермии для образования дополнительных летальных повреждений, обусловливающих синергизм. Наоборот, использование обратной последовательности приводит к значительному снижению синергического взаимодействия, что свидетельствует об элиминация тепловых субповреждений в процессе протрагирован-ного воздействия. Подобной же потери тепловых субповреждений при сочетании гамма-облучёния + гипертермия 50°С, обеспечивающем максимальный ФИД, не происходило, поскольку образуемые термические повреждения сразу же вступали во взаимодействие с уже имеющимися субповреждениями от ионизирующих излучений.

При использовании кратковременных температурных воздействий (58 С) с обоими мощностями доз максимальное значение ФИД для различных сочетаний терморадиационных воздействий находилось в диапазоне 1,5-1,9. Снижение этой величины по сравнению с максимальным ®Щ, регистрируемым при использовании гипертермии 50°С после

Продолжительность нагрева (50°С), ч

Рис. 4. Зависимость фактора изменения дозы от продолжительности действия гипертермии 50°С (а) и 58°С (б) последовательно го терморадиационного воздействия на дрожжевые клетки в различных сочетаниях:

□ _ Г-облучение (60 Гр/мин) + гипертермия; ■ - гипертермия + ¡Г-облучение (80 Гр/мин); О - Г-облучение (2 Гр/мин) + гипертермия; • - гипертермия + ¡Г -облучение (2 Гр/мин)

облучения, может быть объяснено меньшим выходом тепловых субповреждений на одно летальное термическое повреждение при 58°С. Оценки показали, что. р3 (58°С) находится в диапазоне 0,8-1,8, что значительно меньше рд(500С), равное 2,8-4,5.

Необходимо объяснить также, почему р1 было большим (1,9) в тех случаях, когда за облучением при любой мощности дозы следовало протрагированное воздействие гипертермии (50°С), по сравнению с любыми другими режимами, обеспечивающими меньшие значения ФИД и меньшие величины р1 (0,5-0,8). Можно полагать, что в этом случае, как уже отмечалось выше, уменьшение ФИД и р1 могло быть связано фактически с отсутствием нужного для взаимодействия числа термических субповреждений р2 из-за их элиминации в процессе про-трагированного воздействия. Не исключено, что снижение р1 , независящее от мощности дозы ионизирующего излучения при использовании острых термических воздействий (58°С), могло быть связано с ограничением времени, необходимого для взаимодействия этих агентов. Небольшое снижение максимального значения ФИД для кратковременных воздействий гипертермии (58°С) и малой мощности дозы по сравнению с высокой (см. рис. 4) может быть объяснено влиянием антагонистического взаимодействия этих факторов, регистрируемого при небольших временах воздействия гипертермии.

Модельные представления с использованием ряда данных из литературы позволили описать взаимосвязь между фактором терапевтического усиления для опухолёвых и нормальных тканей и величиной термической нагрузки, определяемой как значением температуры, так и продолжительностью ее действия. Однако окончательные вывода делать здесь преждевременно из-за противоречивости исходных экспериментальных данных, когда факторы терапевтического усиления для нормальных и опухолевых тканей не всегда дифференцируются друг от друга. Модельные эксперименты подтверждают известный факт, что больший фактор терапевтического выигрыша будет достигаться при обеспечении селективного нагрева опухоли, большего, чем нагрев нормальной ткани.

В целом же, результаты данной работы показывают, что простая полуэмпирическая модель может описывать и прогнозировать эффекты последовательных комбинированных воздействий различных физических агентов не разнообразные клеточные системы, тем самьм демонстрируя правдоподобность лежащих в ее оснозе постулатов и пути развития общего теоретического подхода к проблеме синергизма.

- 1Ь -

выводы

I. Предложена математическая модель, позволяющая количественно описывать к прогнозировать синергические эффекты последовательного комбинированного действия ионизирующей радиации и гипертермией и другими агентами на клеточных системах различного происхождения. Согласно этой модели, синергизм обусловлен дополнительными летальными повреждениями, образованными при взаимодействии нелетальных субповреждений от каждого из воздействующих факторов,

.2. Математически постулировано и экспериментально подтверждено существование диапазона изменения величины модифицирующего агента, в котором фактор изменения дозы ®ИД), характеризующий величину синергизма при сочетанном воздействии, линейно связан с дозой этого агента.

3. Теоретически доказано существование предела модифицируемости радиочувствительности физическими факторами неионизиругацей природы при их последовательном применении с ионизирующим излучением. Этот вывод подтвержден собственными экспериментальными исследованиями и результатами, опубликованными другими авторами.

4. Рассмотренная .модель предсказывает оптимальный порядок применения воздействующих факторов длад достижения максимального инактивирующего эффекта: первым следует применять фактор, индуцирующий больший выход субповреждений и время жизни которых должно быть больше по сравнению с этими параметрами от последующего агента, чтобы элиминация субповреждений не лимитировала синерги-ческое взаимодействие.

5. Известные варианты зависимости выживаемости клеток от интервала времени между применениями агентов ( t ) качественно объясняются и количественно описываются разработанной моделью. Независимость ФИД от ь означает, что первый фактор индуцирует относительно больший выход субповреждений. Если число субповреждений после применения первого агента относительно мало, и продолжает уменьшаться с ростом I , то ФИД снижается с увеличением 1 за счет уменьшения числа дополнительных летальных повреждений. Возможен и третий вариант - промежуточный среди упомянутых.

/

6. Экспериментальное изучение влияния фактора времени, мощности дозы ионизирующего излучения: 2 и 80 Гр/мин и продолжительности действия гипертермии 50 и 58°С на эффект последовательного терморадиационного воздействия в различных сочетаниях на диплоидные дрожжевые клетки показало, что наиболее эффективным было применение протрагированного действия гипертермии (50°С) после облучения ионизирующим излучением независимо от мощности дозы. Полученные данные непротиворечиво трактуются в рамках предложенной модели.

7. Модельные представления с использованием минимума исходных данных позволяют не только качественно, но и количественно описать взаимосвязь мевду фактором теплового (терапевтического) усиления для опухолевых и нормальных тканей и величиной термической нагрузки, определяемой как значением температуры, так и продолжительностью ее действия.

■ СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. АВЕРИН В.И. Математическое описание синергизма при последовательном воздействии ионизирующей радиации и физических факторов. //В кн.: Синергизм действия ионизирующей радиации и других физических и химических факторов на биологические системы. Пущино.

1988. С.4.

2. КОМАРОВ В.П., АВЕРИН В.И., ПЕТИН В.Г. Математическое описание последовательного действия ионизирующего излучения и гипер-1 термин на клетки млекопитающих. // Медицинская радиология. 1988. Т.ЗЗ. »12. С.41-46.

3. АВЕРИН В.И. Теоретический подход к описанию модифицирующего действия гипертермии в лучевой терапии опухолей. // Тезисы конф. молодых ученых и специалистов Казахского Госуниверситета, посвященной 55-летию университета, часть I. Алма-Ата. 1989. С.161.

4. АВЕРИН В.И., КОМАРОВ В.П., ПЕТИН В.Г. Предел модифицируемости радиочувствительности клеток при последовательном воздействии ионизирущего излучения и физических факторов неионизирую-щей природы. // Радиобиология. 1989. Т.XXIX. Вып.4. С.495-500.

5. КОМАРОВ В.П., АВЕРИН В.И. Математическое прогнозирование эффектов комбинированного воздействия на клеточном уровне. // В кн.: I Всесоюзный радиобиологический съезд (тезисы доклада). Т.1У.

1989. М.: С.909-910.

- 0.0 -

6. АВЕРИН.Б.И., КОМАРОВ В.П., ПЕТИН В.Г. Математическое описание фактора теплового усиления 6 ¡экспериментальной онкологии.// В кн.: II Всесоюзный симпозиум с международным участием "Гипертермия в онкологии". Минск, 30-31 мая 1990. Тезисы докладов. 2. Эксперимент, техника. Обнинск. 1990. С.30-31.

7. АВЕРИН В.И., КОМАРОВ В.П., ПЕТИН В.Г. Математическое описание синергизма при комбинированном воздействии ионизирующей радиации и гипертермии на нормальные и опухолевые клетки. // В кн.: Проблема синергизма в радиобиологии. Пущино. 1990. С.93-102.

8. АВЕРИН В.И., КОМАРОВ В.П., ПЕТИН В.Г. Влияние низкой и высокой мощностей доз излучения на величину синергизма сочетанно-го действия радиации и гипертермии. // В сб.: I Всесоюзный симпозиум "Молекулярно-клеточные механизмы хроничэского (внешнего и внутреннего) действия ионизирующих излучений на биологические системы" Пущино. 1990. С.6-7.

9. КОМАРОВ В.П., ПЕТИН В.Г., АВЕРИН В.И. Проблема синергиче-ского взаимодействия радиационных и других физических факторов среды. // В сб.: Надежность биосистем и радиоэкология. Киев. Наукова думка, (в печати).

Л.; —