Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Математическая модель динамики океанологического глубоководного буксируемого комплекса

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Математическая модель динамики океанологического глубоководного буксируемого комплекса"

; ОД ДПР 135*

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОКЕАНОЛОГИИ им.П.П.ШИРШОВА

На правах рукописи

ШЕРЕМЕТ НИКОЛАИ АНАТОЛЬЕВИЧ

УДК 551.46r629.127

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ОКЕАНОЛОГИЧЕСКОГО ГЛУБОКОВОДНОГО БУКСИРУЕМОГО КОМПЛЕКСА

Специальность 11.00.08 - Океанология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1995

Работа выполнена в Институте океанологии им.П.П.Ширшова РАН

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Ястребов Вячеслав Семенович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Куракин Анатолий Львович

Ведущая организация: Московский физико-технический институт

на заседании Специализированного Совета К.002.86.02 в Институте океанологии им.П.П.Ширшова РАН по адресу: 117218, Москва, ул. Красикова, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института

кандидат физико-математических наук Орданович Александр Евгеньевич

Защита

года в (Ч часов

океанологии им.П.П.-Ширшова РАН.

Автореферат

года

Ученый секретарь Специализированного Сове""1 кандидат географических

/

С.Г.Панфилова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. Глубоководные буксируемые комплексы (ГБК) являются одним из наиболее эффективных средств изучения Мирового океана. Они успешно применяются с целью исследования придонного слоя океана,, оперативного обследования больших площадей донной поверхности, проведения зондирования толщ океана. Важным достоинством ГБК является возможность размещения измерительной аппаратуры в непосредственной близости от исследуемой зоны и повышение, тем самым, разрешающей способности и чувствительности измерительных устройств. В океанологической практике нашли применение ГБК, оснащенные разнообразной аппаратурой, дающей возможность исследования гидрофизических и гидрохимических характеристик в широком диапазоне спектра масштабов пространственно-временной изменчивости, а также биологических, геологических и геофизических процессов.

ГБК, применяемые в мировой и отечественной практике океанологических исследований, имеют различную структуру. Основными элементами ГБК являются судно-буксировщик (СБ), кабель-трос (КТ) и глубоководный буксируемый аппарат (БА), кроме того, в структуру ГБК могут входить вспомогательные элементы и устройства, такие как заглубители, обтекатели, гидродинамические поверхности и т.п.. Судно, оснащенное специальным судовым оборудованием, совершает маневры на поверхности океана и может управлять движением буксирной линии (БЛ) посредством изменения скорости и курса своего движения, а также изменением длины кабель-троса при работе судовой лебедки. Кабель-трос осуществляет механическую (а также энергетическую и информационную) связь с БА, испытывает воздействие реакций, приложенных к его коренному и ходовому концам, и массовых сил со стороны окружающей среды. Глубоководный буксируемый аппарат является носителем измерительной аппаратуры, совершает пространственные движения под действием сил реакции троса, веса и гидродинамического сопротивления в набегающем потоке. Обычно глубоководные БА являются пассив -ными телами.

В процессе выполнения океанологических работ буксирная линия совершает сложные пространственные эволюционные движе-

ния, характер которых определяется как режимами маневров СБ, так и механическими характеристиками КТ и БА. Наиболее характерными являются длительные переходные процессы при отклонении БЛ от установившихся режимов движения, существенные изменения пространственной конфигурации при вариации параметров движения, резкие изменения глубины хода БА при совершении циркуляционных маневров и т.д..

Повысить эффективность и безопасность проведения океанологических исследовательских ( как и поисковых ) работ можно за счет обоснованного выбора режимов и параметров движения ГБК, а также проведения измерений непосредственно в ходе маневрирования. Проведение натурных экспериментов с ГБК связано с большими затратами времени и средств. Возможность полу -чения ценной информации о характеристиках движения БЛ в потоке , и решения вышеперечисленных задач,-определяют актуаль -ность разработки и исследования математической модели пространственной динамики глубоководного буксируемого комплекса. Хотя в данной работе не рассматриваются вопросы разработки системы управления движением ГБК, имеющиеся и создаваемые в России и за рубежом СУ также требуют создания математических моделей, обладающих высокой адекватностью отражения физических процессов в БЛ.

Цель и основные задачи работы. Целью диссертационной работы является исследование динамических процессов, происходящих в глубоководной буксирной линии при осуществлении различных маневров, характерных для океанологических работ, на основе пространственной математической модели динамики ГБК.

Для реализации поставленной цели решались следующие конкретные задачи:

1. Анализ основных режимов функционирования ГБК при проведении океанологических работ.

2. Разработка математической модели пространственной динамики ГБК, адекватно отражающей реально протекающие процессы, на базе представления кабель-троса гибкой нитью.

3. Разработка алгоритмов решения задач, возникающих при моделировании основных режимов функционирования ГБК.

4. Определение статических и динамических характеристик буксирной линии в'модельных задачах (формы и натяжения троса

в стационарных и неустановившихся режимах, времен переходных процессов) .

5. Проведение численных экспериментов с целью:

- изучения явления перехода стационарной формы буксирной линии в режим "коллапса", при выполнении циркуляционных маневров судна,- исследования зон динамической достаточности судна и

судовой лебедки.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. На основе уравнений гибкой нити, а также уравнений прикладной гидродинамики, составлена нелинейная математическая модель пространственной динамики глубоководного буксируемого комплекса:

- допускающая включение в состав комплекса различных типов буксируемых подводных аппаратов и дополнительных устройств (заглубителей, обтекателей и т.п.);

- учитывающая наличие течений и стратификаций ,-

2. В рамках представленной математической модели разработаны алгоритмы решения модельных задач -.

- определение реакции БЛ на маневрирование судна и работу судовой лебедки;

- определение программы работы лебедки для поддержания заданной глубины буксировки ПА при выполнении судном стандартных маневров.

3. Проведены исследования статических и динамических характеристик БЛ.

4. Проведены исследования процессов, происходящих в БЛ при выполнении судном циркуляционных маневров. На основе решения динамической задачи определены- радиусы циркуляции, при которых глубина ПА достигает максимума, а так же зон динамической достаточности.

Практическая ценность результатов работы:

1. Разработанная математическая модель обладает повышенной адекватностью отражения физических процессов в БЛ, что позволяет использовать данную модель в контурах систем управления движением ГБК.

2. Разработанная математическая модель дает возможность повысить эффективность и безопасность проведения океанологических исследовательских и поисковых работ за счет обосно-

- б -

ванного выбора режимов и параметров движения ГБК, а также за счет проведения работ непосредственно в ходе маневрирования.

3. Разработаны алгоритмы и программы расчета стационар -ных конфигураций БЛ, применимые для расчета установившегося движения различных буксируемых систем.

4. Разработаны эффективные алгоритмы и программы расчета динамики БЛ при произвольных маневрах судна в различных постановках задач, что дает возможность проводить моделирование и анализ различных методик и режимов океанологических работ с использованием ГБК.

5. Область применения разработанной математической модели не ограничивается буксируемыми комплексами, а может включать в себя исследование широкого класса систем с использованием гибких связей, в частности подводных троссовых систем ( придонных океанологических измерительных решеток, буйковых станций, стрингов для проведения глубоководных астрофизических измерений.

Реализация работы. Разработанные теоретические положения и практические выводы были использованы автором при обосновании методики циркуляционного зондирования и выборе оптимальных, с точки зрения сокращения времени работ, режимов проведения буксировок, определяемых полученными при моделировании параметрами.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы теории дифференциальных уравнений, математической физики, прикладной гидродинамики, вычислительной математики. Экспериментальные исследования проводились мето-дом математического моделирования со сравнением полученных результатов с опубликованными экспериментальными данными и с результатами натурных испытаний буксируемых систем ИО РАН.

Аппробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались автором на ряде научных конференций:

- в 1981 г. на Втором Всесоюзном совещании по вопросам проектирования подводных аппаратов и роботов, их применению в народном хозяйстве, Геленджик,- в 1982 г. на Третьем Всесоюзном совещании по техническим средствам изучения Мирового океана, Геленджик,- в 1983 г. на Четвертом Всесоюзном совещании по техки-

ческим средствам изучения Мирового океана, Геленджик

- в 1984 г. на ххх Научной конференции МФТИ, Москва,- в 1985 г. на Всесоюзном совещании по техническим средствам и методам изучения океанов и морей, Геленджик,- в 1987 г. на Всесоюзной школе по техническим средствам

и методам исследования Мирового океана, Геленджик,- в 1987 г. на m Съезде Советских океанологов, Ленинград ;

- в 1989 г. на Всесоюзной школе по техническим средствам и методам освоения океанов и морей, Геленджик,- в 1990 г. на международной Научно-технической конференции Black Sea'90, Варна, Болгария,- в 1991.г. на Всесоюзной школе по техническим средствам

и методам исследования Мирового океана,- на научных семинарах Отдела Техники Придонных Исследований Института океанологии РАН (1982-1995).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 2о печатных работ, из них 10 в соавторстве.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитированной литературы. Она содержит 10î страниц машинописного текста, 40 рисунков и Z таблицы. Список литературы содержит 117 наименований, в том числе 67 на английском языке.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируются основные цели и задачи исследования и кратко излагается содержание диссертации по главам.

В первой главе проведен анализ применения глубоководных буксируемых комплексов для решения океанологических задач, определены возможности повышения эффективности и безопасности исследовательских работ.

По материалам отечественных и зарубежных публикаций рассмотрены состав, аппаратурное оснащение глубоководных буксируемых комплексов, основные назначения применяемых в них БА.

Второй параграф главы посвящен вопросам использования

ГБК при проведении работ по исследованию придонного слоя и обследованию донной поверхности океана. Приводится общая характеристика явлений и процессов в придонной области в широком диапазоне спектра масштабов пространственно-временной изменчивости. Рассмотрено применение глубоководных буксируемых комплексов для крупномасштабного геолого-геоморфологического картирования дна. Анализируются принципы организации и проведения исследований.

В третьем параграфе рассмотрен порядок применения буксируемых систем для зондирования толщи океана на примере разработанной в Институте океанологии РАН циркуляционной методики зондирования, позволяющей повысить пространственно-временное разрешение гидрологических разрезов и существенно сократить временные затраты.

В заключение проанализированы особенности движения буксирной линии при совершении маневров судна в процессе проведения океанологических работ. Выявлены различные режимы движения и рассмотрены критерии их выбора. Повышение эффективности использования ГБК достигается на основе использования информации о характеристиках стационарного движения и переходных процессов в буксирной линии.

Вторая глава посвящена разработке динамической трехмерной модели ГБК, предназначенной для исследования процессов, происходящих в буксирной линии, и позволяющей определять в каждый момент времени взаимное расположение судна и буксируемого аппарата, пространственную конфигурацию и натяжение кабель-троса.

При составлении математической модели особое внимание уделено динамике кабель-троса в нестационарном потоке обтекающей жидкости. Модель основана на представлении кабель--троса гибкой нерастяжимой нитью, имеющей распределенные по ее длине параметры.

Математическая модель динамики ГБК представляет собой систему 6 дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка, описывающую движение буксирной линии, где поведение судна-буксировщика задается в виде кинематических соотношений в качестве верхних граничных условий, а уравнения динамики БА определяют нижние граничные условия. Такой

подход позволяет исследовать процессы, происходящие в буксирной линии, посредством постановки и решения краевых задач. В качестве начальных условий для интегрирования уравнений динамики используются параметры установившегося движения буксирной линии.

Уравнения движения получены в рамках рассмотрения троса как сплошной среды и имеют вид уравнений гибкой нити. В качестве базовой принята модель гидродинамических сил, действующих на кабель-трос, где нормальная и тангенциальная составляющие пропорциональны квадратам соответствующих компонент вектора скорости набегающего потока {и, V, V }. После перехода к зависимым переменным и, V, ы уравнения динамики приводятся к следующему виду:

а и аф ав . , ав

— - Ув±пв— + V— = Т--к и 1

ас ас ас ■ 1 аг

ау аф , аф

— + (изз-пе-йгсоБв) — = -Тсовв— -

ас ас -1 аг

ант ав аф - , ат

— - и — + Усогв— = — - е Н

ас ас ас ■ 1 аг .

к V

д СОБф БЛ.пе

+ д э:т1//

Дополнительно используются три кинематических соотношения

аи ав ав аф

— = . — - V — + V —

ат. ас аг аг

37 аф аф аф

— = СОБв — - и БП.П0 — + ы согв —

ах ас аг аг

аы ав аф

— = и — - V СОБв —

аг аг аг

Здесь г - лагранжева координата вдоль оси троса, с - время, 0,0- эйлеровы углы ориентации элемента КТ , т - натяжение , д , д - масса и плавучесть единицы длины троса, к и е•к - коэффициенты гидродинамического сопротивления КТ по нормали и вдоль троса, имеющие размерность [кг/м ] , вид и величины которых рассмотрены в третьей главе. Система уравнений описывает динамику БЛ в пространстве. Она содержит 6

неизвестных функций двух переменных-, и v и,о, И (г,Ь), в , ф <2, Ь) , т .

Граничные условия.

В верхней точке КТ (г=0) задается закон движения коренного конца (перемещения судна с учетом работы судовой лебедки) :

г = О : и (Ь) , v" (Ь) , V (Ь) ;

8 8 8

определяющий три соотношения компонент скорости и , V , V и эйлеровых углов.

Наиболее характерными и представляющими особый интерес являются условия на коренном конце КТ: 1. Стационарное движение по прямой

За дг Вы

—- = о .- —- = V = сопгг ; —1=0._______________

-------— о

at at at

2. Стационарное движение по окружности (циркуляции)

Эи av 8v

-- = - V„ sin fit ; -1 = 7 eos C5t ; -1 = 0.

at 0 at 0 at

3. Переход из режима 1 в режим 2 и обратно.

Начальные условия определяются из решения для режима i или режима 2 , соответственно.

Моделирование процесса перехода буксируемого комплекса на параллельный галс и маневра по циркуляционной методике представляет частные случаи режима з .

4. Изменение скорости хода судна в режиме 1

ди av 3V

-1=0; -1 = V (t) = COIlSt ; -1 = 0.

at at at

5. Изменение курса судна , при начальных данных из режима i

аи av av

—I = V sin a ; —1 = V cos a ,- —1 = 0 ,- a = const. at 0 at 0 at

Работа судовой лебедки во всех режимах учитывается в

граничном условии добавкой к продольной компоненте скорости

'W величины w = dL/dt , где L - длина КТ .

s m

В нижней точке кабель-троса (z=l) - должны быть удовлетворены уравнения движения БА под воздействием приложенной к

нему силы реакции троса. При решении модельных задач принимаются различные модели динамики БА. В наиболее общей - буксируемый аппарат представляется симметричным телом, имеющим массу т , вес в воде р , и коэффициент гидродинамического сопротивления к :

аи аф ав

Г ° 1 Г~г-2-2

— - v— sine — = -р cosiisine - к и v и + v + w

L at at st J A

+w- r_________ .. .

at at st 1 A

av аф

m

[UV uyj -I /--

— + (t/sine - ufcose)— = p sinф - к v v иг+ v2+ wz at at J *

raw 30 дф i r~i—i—?

m — - U— + KcosS— = pcosilicose -T -К W V U + V + tf

L at at at -1 A

Используются также модели с пренебрежением инерционностью и сопротивлением БА по сравнению с его весом.

Решение системы уравнений динамики ГБК проводится в безразмерной форме. В качестве основных размерностей приняты [L] , [<j] , [к] .

Анализ порядков членов уравнений позволил сделать вывод о возможности пренебрежения членами, как в самой системе, так и в граничных условиях на нижнем конце KT, что приводит к упрощению уравнений и изменению методики решения. В общем случае методика решения основана на применении метода характеристик к квазилинейной гиперболической системе, включающей четыре из шести уравнений динамики. Аналогичная методика была применена в работе [Schräm, 1968] для решения задачи о колебаниях формы гибкой нерастяжимой буксирной линии около положения равновесия при вариациях скорости стационарной буксировки около постоянной величины. Использование метода характеристик позволяет проводить моделирование широкого класса режимов движения БЛ, от малых отклонений от положения равновесия до масштабных эволюционных процессов, происходящих при различных маневрах. Для случая, когда инерционные члены уравнений малы, разработана методика решения краевой задачи, не снижающая адекватности модели, и позволяющая значительно снизить временные затраты на моделирование эволюционного движения БЛ. Она основана на разрешении первой пары уравнений системы относительно компонент скоростей и. V с последующим решением уравнений для е, ф методам конечных разностей.

m

В третьей главе в ранках разработанной модели проводится решение задач описания характерных режимов движения ГБК.

В первом параграфе рассматривается один из наиболее важных режимов движения - буксировка по прямой линии, решается стационарная задача в плоскости. Определяются характеристики стационарного движения БЛ в зависимости от скорости буксировки и параметров КТ и БА, приводятся результаты расчетов плоских стационарных конфигураций для различных ГБК и анализ полученных результатов.

Важными параметрами, входящими в систему уравнений, описывающих конфигурацию КТ в потоке, как в стационарном, так и в неустановившемся режимаж, являются коэффициенты гидродинамического сопротивления. Подробно обсуждаются вопросы выбора моделей гидродинамических сил, позволяющих адекватно описывать различные режимы движения, связь размерных коэффициент тов к , кх = ск с параметрами КТ и безразмерными коэффициентами гидродинамического сопротивления с^ , ст , а также способ определения спо натурным данным измерения критического угла , с целью повышения точности расчетов. В диссертационной работе большинство результатов получены и приводятся в безразмерной форме, и различные значения коэфици-ентов г/д сопротивления, как и значения плавучести'КТ, входят в величину безразмерной скорости, задаваемую с некоторым шагом в расчетном диапазоне, и затем проводится анализ зави-симости результатов от этого параметра.

Анализ результатов расчетов стационарных конфигураций БЛ позволил сделать вывод о том, что длина нижнего участка троса, на которой происходит заметное изменение угла ориентации Ф , имеет величину е1_ = р , ив случае малых величин р , что особенно характерно для глубоководных комплексов, БЛ на на большей части длины имеет угол наклона, близкий к критическому 0сг . Для данного частного случая соотношения пара-раметров, проведено решение уравнений и получены приближенные формулы на основе асимптотики: 1

Ф (г) = - (ь-аг)( постоянные а и ь определяются из

граничных условий) обеспечивающие достаточно высокую точность расчета формы и натяжения КТ в плоскости, глубины хода и отстояния от судна БА.

Рассмотрены также задачи определения стационарных конфигураций БЛ при наличии течения с вертикальным распределением скорости и стратификации вод в районе работ.

Пространственному стационарному движению ГБК посвящен второй параграф главы. Решается задача определения стационарных конфигураций БЛ при циркуляционном движении судна-буксировщика . Особое внимание уделено двум режимам движения ГБК на циркуляции - "постепенному" и "резкому" разворотам (наличие которых определено в работе [ Chapman, 1984 ] на основе анализа стационарных решений) и параметрам, при которых происходит переход от одного режима к другому. Проводится анализ зависимости стационарной глубины движения БА от радиуса циркуляции R, скорости судна ко и веса БА р , с целью дальнейшего сравнения с результатами динамических задач. Моделирование проведено в расширенном диапазоне определяющих параметров. Полученные значения критического радиуса циркуляции Ясг , при котором происходит изменение режима, приводятся к форме аппроксимирующих степенных зависимостей:

Jil к2

Ror - Ro Го р ; постоянные «о , ki, k2 определяются

для каждого конкретного поддиапазона параметров vo , р . Проведено сравнение полученных результатов с имеющимися натурными данными и опубликованными результатами других моделей. В диапазоне скоростей < 2. (в котором находятся скорости буксировки в случае проведения работ с ГБК в придонной области) получено, что зависимость критического радиуса от скорости изменяет знак степени, растет с увеличением vo .

• Рассчитанные в первых двух параграфах параметры установившегося движения используются в качестве начальных условий для решения динамических задач.

В третьем параграфе исследуются переходные процессы, происходящие в БЛ, при движении в плоскости. Проводится моделирование динамики ГБК при изменении скорости буксировки. Определяются формы БЛ в различные моменты времени и траектории движения БА. Определение временных характеристик и их зависимости от параметров задачи основано на анализе эволюции отклонения глубины БА z(t) от равновесного горизонта н Установлено, что процесс перехода имеет экспоненциальный характер практически на. всем временном интервале, причем не

только для малых отклонений от положения равновесия, но и в случаях, когда отклонения не малы. Точки графиков зависимостей от времени логарифмов отклонений глубины БА ложатся практически на прямые линии, наклон которых определяет величину временных констант I (Ко, р), т.е. безразмерных интервалов времени, за которое отклонение от равновесия изменяется в е раз, в соответствии с временным законом:

г (О = н + (я - н ) ехр (- ь/г )

О а I с

Проводится определение и анализ зависимостей времен переходных процессов от определяющих параметров Уо , р . Решение задач с переменной длиной КТ проводится с целью составления программы работы судовой лебедки при обходе препятствия, прицельного спуска или при необходимости удержания БА на заданном горизонте.

--Четвертая глава содержит описание—постановки и-проведе- —

ния, а также результаты численного эксперимента по моделированию пространственной динамики ГБК в процессе проведения океанологических работ. Рассмотрены два наиболее характерных варианта маневрирования ГБК, причем, оба содержащие циркуляционный разворот. Первый, осуществляемый при обследовании больших площадей донной поверхности и проведении измерений в придонном слое океана (эксперимент К1), включает движение на прямолинейном галсе, разворот на 180° с постоянной скоростью и выход на встречный галс, отдаленный от первоначального на диаметр циркуляции. В этом случае ставится задача выбора параметров движения с целью не допустить изменения глубины хода БА сверх установленного предела при постоянной длине буксирного троса, либо определить программу изменения длины.троса при работе судовой лебедки для сохранения заглубления БА в процессе маневра. Во втором варианте маневрирования, применяемом в циркуляционной методике зондирования толщи океана (эксперимент К2), производится разворот на 360° , и судно возвращается на первоначальный галс. Здесь ставится противоположная задача - определения кинематических параметров маневра, приводящих к максимальному заглублению БА в процессе циркуляционного разворота. Моделирование проведено в безразмерной форме, в широком диапазоне параметров ( V , р , к )

и с высоким пространственным разрешением. Диапазон безразмерных параметров задачи в К1 таков: скорость буксировки Г изменялся от 0.2 до з.о с шагом 0.1-0.2 , вес БА р - от ол до 1.0 с шагом o.i, радиус циркуляции л. - от ол до 4.0 , с переменным шагом - 0.05 (R = 0.1-0.5), o.i (r = 0.5-1.0), 0.1-0.2 (к = 1.0-2.0), 0.5 (R = 2.0-4.0). На некоторых интервалах параметров, представляющих особый интерес для опре-ределения их критических значений, дискретность была дополнительно увеличена. В связи с тем, что при проведении работ по циркуляционной методике зондирования могут использоваться высокие скорости буксировки ( порядка ю узлов ), для более подробного изучения процессов, происходящих в БЛ, выяснения вопроса о наличии различных режимов совершения маневра, на что указывали данные решения стационарной задачи о циркуляции, в эксперименте К2 был расширен диапазон изменения безразмерной скорости буксировки ко , как параметра задачи, -были добавлены значения гд от 3.о до 7.О ( и выборочно, для некоторых ( р , R ) до v = ю.о i с шагом 0.5-1.0.

Моделирование было проведено с различным разрешением по координате г (длине троса). Были использованы сетки с равномерным по z распределением узловых точек. Число разбиений оси (аналог числа звеньев в шарнирно-звеньевой модели) было: N=20 , 40 , 100 , 200 . Большинство экспериментов было выполнено с ы = 40 и n = loo , разбиения оси z с n = 20 и n = 200 были использованы для проверки сходимости численного алгоритма. Моделирование Динамики ГБК при скоростях вышб 3.0 потребовало, для адекватности описания процессов и разрешения пограничного участка KT на ходовом конце, повышения разрешения по z - использования числа разбиений n = юо , 200 , а также сеток с неравномерным распределением узлов по оси г.

Величина временного интервала (шага по времени) tau подбиралась в соответствии с критериями сходимости и устойчивости и составляла: при n = 100 , tau = l-loe-4; при n = 40 , tau = 2 *10Е-4 . Полное модельное время осуществления маневра для одного варианта параметров (KQ, р, R), равное сумме времен на прямолинейных галсах и циркуляционном развороте составляло ю.о - зо.о в зависимости от скорости и радиуса. Всего было проведено более 4000 численных экспериментов с различными значениями определяющих параметров задачи.

Помимо К1 и К2 были проведены эксперименты, моделирующие маневры, содержащие циркуляции с постоянным и переменным радиусом, а также - кратные циркуляции, как с неподвижным центром, так и с последовательными центрами, регулярно отстоя- -щими друг от друга. В эксперименте КЗ судно выходило на многократную циркуляцию, и БЛ в течение некоторого времени приобретала стационарную пространственную конфигурацию. В КЗ выяснялось соотношение между максимальной глубиной БА - н^ в процессе входа в циркуляционное движение и ее стационарным значением я. Оказалось, что эти величины могут существенно различаться - на десятки процентов при еысоких скоростях, причем БА сначала "проваливается" на глубину н, а потом поднимается на более высокий горизонт, медленно подходя к уровню , где буксировка входит в стационарный режим.

В процессе моделирования подтвержден экспериментальный факт наличия двух режимов динамики _ БЛ _постепенной -эволюции формы и "коллапса". На основании решения динамической задачи определены критические радиусы циркуляции яа и параметры маневров, приводящих к максимальным заглублениям БА а также зоны динамической достаточности судна и судовой лебедки при развороте на 180 °. Определение критических радиусов яа для случая динамики проводится на основе анализа величины максимальной глубины БА, достигаемой в процессе разворота н^ . Для удобства и наглядности анализа исследуются

нормированные величины вида: н - н

т вЪ

в = - , как функции к и 1/я , обладающие

и н - и

тт

свойством - г> ( к = я ) = 1 ; 2}(я = »)=0.

т т в

Аппроксимирующие формулы для и Кт имеют степенные зависимости от ^ , р , параметры которых определяются посредством регрессионного анализа. Определены характеристики переходных процессов и их зависимость от параметров задачи. Проведено сравнение полученных результатов с данными других модельных исследований. Проанализированы вопросы повышения эффективности проведения моделирования динамики ГБК. На основании результатов, моделирования выдвинуты рекомендации по проведению маневрирования судна для ряда практических задач, в том числе,по циркуляционной методике зондирования.

В заключении сформулированы основные результаты работы •■

1. Разработана пространственная математическая модель динамики ГБК на основе предствавления кабель-троса гибкой нерастяжимой нитью, отличающаяся возможностью использования в ней:

- широкого спектра моделей гидродинамических сил, действующих на кабель-трос и буксируемый аппарат,- произвольных режимов движения,- различных характеристик буксируемых объектов.

Это повышает адекватность отражения физических явлений, происходящих в буксирной линии и обеспечивает возможность использования данной модели при создании сист.ем управления дви-нием исследовательских и поисковых буксируемых комплексов.

2. Разработаны эффективные алгоритмы решения задач описания движения в рамках предложенной модели, как в общей постановке, так и в случае упрощения системы при рассмотрении частных постановок задач и за счет пренебрежения членами уравнений.

3. По предложенной модели выполнены расчеты стационарных конфигураций БЛ на прямолинейных галсах и циркуляционных маневрах, получены значения временных характеристик динамики ГБК и их зависимость от определяющих параметров.

4. Проведено исследование процесса выполнения циркуляционных маневров ГБК, подтвержден экспериментальный факт наличия двух режимов динамики БЛ - постепенной эволюции формы и "коллапса". На основании решения динамической задачи определены критические радиусы циркуляции и параметры режимов, приводящих к максимальным заглублениям буксируемого аппарата, а также зоны динамической достаточности судна и судовой лебедки для режима перехода на параллельный галс.

5. Проведенные численные эксперименты показывают, что математическая модель позволяет:

- достаточно точно описывать сложные нестационарные режимы - циркуляционные маневры,- уменьшить время, повысить эффективность и безопасность

работ за счет выбора оптимальных параметров движения. Показано хорошее согласование результатов численных и натурных экспериментов.

По теме диссертации опубликованы следующие работы :

1. Шеремет H.A. Исследование математической модели буксируемого комплекса при пространственном маневрировании судна //Вопросы гидродинамики, аэрофизики и прикладной механики. M.: ИЗД. МФТИ, 1985, С.143-147.

2. Шеремет H.A. Применимость квазистатического приближения для описания движения буксируемого комплекса //Сборник тез. докл. Всесоюзного совещания по техническим средствам и методам изучения океанов и морей. М.: ИОАН, 1985, с.79-80.

3. Шеремет H.A. Определение статической конфигурации буксирной линии для случая малого прогиба. М., 1986. 6 с. -Деп. В ВИНИТИ 07.02.86. N 1288-В86.

4. Костин А.Б., Шеремет H.A. Выбор коэффициента гидродинамического -сопротивления буксирного_троса. M., 1986,5 с.

- Деп. В ВИНИТИ 04.04.86. N 2624-В86.

5. Комаров B.C., Шеремет H.A. Возможность применения .маневрирующего модуля в буксируемом комплексе // Совершенствование судовых устройств и гибких конструкций : Сб. науч. тр.

- Николаев. НКИ, 1986, с.41-51.

6. Komarov V.S., Sheremet N.A., Yastrebov V.S. A towed system with manoeuvring module//Bulgarian ship hydrodynamics centre. 15-th Scientific and methodological seminar on ship hydrodynamics: Proceedings, v.2. - Varna, 1986. pp.201-206.

7. Комаров B.C., Шере-'ет H.A., Ястребов B.C. Маневренные возможности легкого буксируемого модуля, обладающего гидродинамическим качеством//Технические средства и методы исследования Мирового океана. Тез.докл.Всесоюзной школы. Т.2.-М.: изд. ИОАН, 1987, с.72.

8. Шеремет H.A. Исследование пространственной динамики буксирной линии при моделировании кабель-троса гибкой нитью //Технические средства и методы исследования Мирового океана. Тез.докл.Всесоюзной школы, т.2.- М.: изд. ИОАН, 1987, с.125.

9. Комаров B.C., Шеремет H.A. Вертикальный маневр легкого буксируемого модуля // Совершенствование судовых устройств и гибких конструкций: Сб.науч.тр. - Николаев. НКИ,

1987, С.91-96.'

ю. Комаров B.C., Шеремет H.A. 0 возможности маневрирования буксируемым подводным аппаратом при исследовании сложных

донных рельефов //ш Съезд советских океанологов: Тез.докл. Геология, геофизика и геохимия океана.- JI., 1987, с.220-222.

11. Зарецкий A.B., Шеремет H.A. Обзор математических моделей подводных тросовых систем. М.,1986. 43 с. -Деп,в ВИНИТИ OS.12.88. N 8969-В88.

12. Еремеев А.П., Сурин Н.М., Шеремет H.A. Исследование пространственной геометрии измерительных океанологических решеток // Технические средства и методы освоения океанов и морей-. Тез.докл. Всесоюзной школы. t.i.-M.: ИОАН, 1989,с.69.

13. Ракитин И.Я., Попов В.А., Смирнов A.B., Шеремет H.A. Буксируемые аппараты с посадкой на грунт для отбора проб донных пород // Технические средства и методы освоения океанов и морей: Тез.докл. Всесоюзной школы, т.1.- М.: изд. ИОАН, 1989, с.163.

14. Шеремет H.A. Моделирование динамики буксирной линии // Технические средства и методы освоения океанов и морей : Тез.докл. Всесоюзной школы, т.1. -М.:изд. ИОАН, 1989, с.228.

15. Шеремет H.A. Динамика буксируемого комплекса при удержании подводного аппарата на грунте // Материалы v Конф. "Проектирование и строительство объектов океанотехники":Ин-т судостр. Политехники Щецинской.- Польша, 1989, с.281-287.

16. Дейнеко А.О., Шеремет H.A.-, и др. Глубоководный зонд -фотометр //Материалы v Конф."Проектирование и строительство объектов океанотехники": Ин-т судостр. Политехники Щецинской. - Польша, 1989, с.125-134.

17. Шеремет H.A. Динамическая трехмерная модель буксирной линии // Гидродинамика корабля : Сб. науч.тр.- Николаев, НКИ,

1989, С. 92-101.'

18. Sheremet N.A. Dynamical behaviour of towed complex in keeping an underwater vehicle down on the-ocean bottom // Black Sea'90 Proceedings. Center of Ocean Engineering.- Bulgaria, Varna 1990. pp.22-25.

19. Шеремет H.A. Поведение буксирной линии на циркуляции // Технические средства и методы исследования Мирового океана. Тез .докл .Всесоюзной школы,т.1, М.: изд. ИОАН,1991,с.130.

20. Парамонов А.Н., Черноиванов С.И.', Шеремет H.A. Циркуляционная методика исследования океана буксируемыми приборами: модель и эксперимент // Морское и экологическое приборостроение: Сб. тр. Межд. науч. -тех. Сем. , Севастополь, 1994 . с.27.

bUxgu'/lb Подписано к печати 20.03.1995 г.

Печ.л.1,25. Зак. .V Ц. Тира:к 100.

Институ т океанологии им . П . [1. Ши ршова РАН Москва, ул.Красикова, дом 23.