Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Коротковолновое гравитационное поле и изгиб континентальной литосферы

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Коротковолновое гравитационное поле и изгиб континентальной литосферы"

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ЗЕМЛИ им. О.Ю.ВДИДТА

на правах рукописи УДК Б51.461

БУРОВ Евгений Борисович

КОРОТКОВОЛНОВОЕ ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ И ИЗГИБ КОНТИНЕНТАЛЬНОЙ ЛИТОСФЕРЫ

Специальность 04.00.22 - геофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени . кандидата физико-математических наук

Москва 1990

Работа выполнена в ордена Ленина Институте физики Земли им. О.Ю.Шидта Академии наук СССР, г.Москва

Научный руководитель: доктор физико-математических наук М.Г.Коган

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Л.И.Лобковский, кандидат физико-математических наук С. В. Соболев

Ведущая организация: Геологический институт АН СССР

на заседании специализированного ученого совета К 002.08.03 по геофизике при ордена Лешша Институте физики Земли им.О.Ю.Шмидта АН СССР по адресу: 123810, Москва,Д-242, Б.Грузинская ул., дом 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Инотитута физики Земли' им.О.Ю.Шмидта АН СССР.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатями, просим высылать ученому секретарю специализированного совета.

Защита диссертации состоится

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Коротковолновое гравитационное поле в

диапазоне пространственных длинн волн от нескольких десятков до тысячи километров является важнейшим источником данных о геометрии плотностных аномалий в континентальной литосфере.

Одной из самых активных (и мало изученных) зон внутриконти-нентальной коллизии является район сближения Казахского щита с Па-мирским и Таримским блоками в районе Тянь-Шаня. Анализ поведения гравитационных аномалий в этом регионе наводит на мысль о крайне необычном глубинном строении зоны взаимодействия плит.

Под действием различных геофизических факторов литосферная плита ведет себя подобно пластине с определенными реологическими характеристиками. В тех случаях, когда преследуется только задача восстановления общей конфигурации зоны Мохо, вполне достаточным является использование чисто упругой реологии. Критерием адекватности модели является близость расчетных (теоретических) гравитационных аномалий к наблюдаемым в действительности.

Накопившиеся к сегодняшнему даю данные геофизических наблюдений, в первую очередь по реологическим свойствам пород литосферы и по ее термической структуре, позволяют построить физически более адекватную модель изгибных деформаций литосферы, учитывающую хрупко-упруго-пластическую стратификацию, термическую структуру и различия в механических свойствах коры и мантии. Применение такой модели дает новый вклад в понимание геодинамических процессов в континентальной литосфере.

Цели исследования заключаются в построении адекватной гравитационно-механической модели зоны континентальной коллизии в районе Тянь-Шаня и в развитии общего, основанного на прямых экспериментальных и теоретических данных о реологии пород, подхода к моделированию изгибных деформаций континентальной литосферы. В этом смысле зона Тянь-Шаня используется так же и для апробации предлагаемого подхода.

Научная новизна работы. Построена гравитационно- механическая модель зоны взаимодействия плит в районе Тянь-Шаня, определяющая адекватную наблюдаемому гравитационному полю геометрию зоны. Произведены оценки механических параметров взаимодействующих плит. Сделан вывод о новом, прежде не встречавшемся характере процесса внутрпконтшюнтальноП коллизии в зоне Тянь-Шань-Тарим-Памир, представляющей собой обовднуы квазисимметричную субдукцию взаимодействующих тектонических единиц.

Разработан гибкий аппарат начисления огибающей предельных дифференциальных напряжений в континентальной плите, учитывающий различия в хрупко-упруго-пластической реологии пород коры и пород мантии, в также адекватную термическую модель континентальной литосферы. Исследовано влияние различных параметров огибающей предельных напряжений на механическое поведение континентальной литосферы. Учтены эффекты от действия радиогенных источников тепла и диссипативного тепловыделения вследствие вязких течений в нижней коре. I

Впервые предложен и реализован метод, позволяющий прямое использование вертикально и горизонтально неоднородной нелинейной хрупк о -упруго -пл а стич е ской реологии для моделирования пространственных деформаций континентальной литосферы. Исследован и объяснен ряд наблюдаемых эффектов, возникающих в литосфере из-за нелинейной зависимости ее свойств от параметров изгиба, тепловой структуры и возраста. Изучено влияние краевых условий на прочность и геометрию изгиба литосферной плиты со сложной реолоией.

Предложено и реализована эффективная численная процедура решения задачи изгиба континентальной литосферы на основе прямого использования данных по реологическим свойствам пород и термической структуре плиты.

фактическая ценность работы. Предложенная модель зоны взаимодействия плит в районе Тянь-Шаня и метод решения задачи изгиба континентальной литосферы дает ориентиры для проведения дальнейшего анализа сейсмических данных, данных по тепловым потокам и осадкам в предгорных котловщшх. Модель позволяет проанализировать общее тепловое состояние литосферы. Предложена последовательная методика исследования зон взаимодействия плит: от начального упругого приближения к более сложной реологии в зависимости от цели исследования. Данная математическая и численная процедура обладает , достаточной гибкостью и- универсальностью для применения практически к любой задаче изгиба континентальной или океанической литосферы, включая применение еще более сложных реологий.

Апробация работа и публикации. Результаты работы докладывались на научных семинарах ИФЗ АН СССР, на международном симпозиуме "Динамические температурные режимы и деформация литосферы" в рамках Генеральной Ассамблеи Международного союза геодезии и геофизики в Ванкувере (1987 г.); на семинарах лаборатории сейсмологии Университета Париж-У1 (Париж, 1988), лаборатории геофизики Университета Париж-Юг (Париж, 1930), на научном сомимчрл л 4;: -м -рой«? 2

ШС "Дмитрий Менделеев (1988); в лаборатории геотектоники Университета Париж-VI (Париж, 1990), лаборатории геодинамики Университета Париж-VI в Вильфраш-сюр-Мер (Вильфраш, 1990); на 2-м Всесоюзном совещании "Тектоника литосферных плит" (Звенигород, 1989); на Конференции молодых ученых Института сейсмологии и ОМСЭ АН Киргизской ССР (Фрунзе; 1989), на Общемосковском семинаре по гравиметрии (1990), а также на семинарах сектора 214 КФЗ АН СССР.

По теме диссертации опубликовано 5 научных работ.

Общая структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем составляет'162 страницы, включая 117 страниц машинописного текста и 35 рисунков. Список литературы насчитывает 152 наименования.

Значительное содействие в постановке задачи, процессе исследований и в обсуждении результатов оказано д.ф.-м.н. М.Г.Коганом, которому автор выражает глубокую признательность. Автор благодорен профессору П. Молнару за значительную помощь в работе над первой главой предлагаемого исследования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы основные цели исследования, его научная новизна и практическая значимость, а также излагается краткое содержание работы.

В первой главе излагаются общие проблемы применения гравитационно-механических моделей изгиба литосферы, дается общий . анализ гравитационных, сейсмических, геологических и других данных о зоне взаимодействия плит в районе Тянь-Шаня. На основании этого анализа строится пространственная гравитационно-механическая модель региона в первом (упругом) приближении.

Анализ коротковолновых гравитационных аномалий во внутрикон-тинентальных зонах конвергенции плит имеет особую значимость в задачах восстановления геометрии плотностных границ в деформированной литосфере, поскольку из-за сравнительной'асейсмичности древних надвиговых поясов, последствий действия эррозионных процессов, наличия осадочных котловин и т.д. извлечение необходимой информации из сейсмических данных и топографии сопряжено с определенными сложностями.

Область взаимодействия Евразиатской и Индийской плиты в районе Тянь-Шаня представляет собой большой интерес для исследования, поскольку этот регион, вероятно, является наиболее показательным (но мало изученным) примером активной горной области, в которой орогешше процессы либо все еще происходят, либо закончились сов-

сем недавно, в Кайнозойский период. [Molnar and Chen, 1982; Molnar and Lyon-Caen, 1988; NelBon et al, 1987]. В данной работе исследуется западный сегмент границы Между Евразиатской и Индийской плитами, охватывающий герцинскую горную систему Тянь-Шаня, фланкированную Казахстанским щитом на севере, Памиро-Гиндукушским блоком и прекембрййской Таримской котловиной на юге. Памир и Тарим трактуются как независимые тектонические единицы, которые являются "буферными" блоками, передающими напряжения, возникающие вследствие продвижения Индии на север [Molnar and Tappoimler, 1978]. Не исключено, что коровая часть этих блоков сравнительно независимо проскальзывает относительно мантийной [Лобковский, 1988; 1988].

Для начала можно предложить прямую пространственная модель механического взаимодействия Азиатской и Индийской плит в области Тянь-Шань - Тарим - Памир в рамках чисто упругой реологии. Этот подход позволяет получить лучшее, чем, например, в традиционном методе изостатического адаиттанса, согласование теоретических и наблюдаемых гравитационных аномалий путем независимого варьирования упругой толщины плит с обеих сторон от зоны взаимодействия, граничных условий и плотностной структуры осадков в передовых прогибах. Используемая модель, подразумевает жесткость пород литосферы, их упругое поведение в геологических масштабах времении и цилиндрический (двухмерный) характер вертикальных отклонений w(x) плиты. В этом случае компоненты тензора деформаций будут малы по сравнению с ехх и уравнение равновесия 'запишется как:

pb(x)gh(x)+PL(x) (I.5.I)

где: D(x) - переменная жесткость плиты, связанная с упругой толщиной плиты Те(х) соотношением д(х)=Е-Т^(х)/( 12(1 - ■Ьг))-, Е = 8*Ю10 Н/м2- модуль Юнга; v = 0.25 - коэффициент Пуассона; t(xj-горизонтальная сила, действующая на нейтральной поверхности плиты lt(x) мало влияет на вертикальные отклонения плиты, считаем поэтому t(x)~0]', Ар(х)~(рт(х)-ръ(х)), где pja(x)=33QQ кг/м3- плотность мантии; рь(х;-плотность пород над плитой; g=9.8 м/сек2; h(x)~топографические высоты; PL(x) - дополнительная нагрузка.

Принимаются следующие граничные условия:

а) на бесконечности (х — а> ): w(x) —♦ 0; ûmlx)/ûx —> 0 (1.5.3)

б) в х=0 для непрерывной плиты потребуем: (1.5.4)

UU IV с ? л

^М[=0о; ¡^p(x).g.w(x) d(x)=íoP(x) ах ЦО(х)^(х1\

= О i-о

в х=0 для сломаной плиты условия (1.5.4) заменяется на:

Utx) = -D('x)-d?w(x) (Закон Эйлера-Бернулли)"

dx2 ¿ I1*'

iir[ взг J J ШГ |0

где F(O) - перерезывающая сила, приложенная к краю шштн.

Численное решение уравнения (I.5.I) ищется методом конечных разностей ÍDahlguiat and BJorck, 1974; Sheffela and McNutt, 1986!. Теоретические гравитационные эффекта от депрессии зоны Мохо- (глубина которой принята равной Т --50 км [Volvovski and Volvcskl, 19753) вычисляются методом Паркера, а эффекты от шштностных контрастов и осадочных котлоьлнах п ксро - методом полигонов Тальвани.

Посредством фильтрации первых ГО сферических гмрмоник рраьи-тационного поля (модель GRIM3B-LI) усредненные 100*100 км и скорректированные за градиенты топографии аномалии Буге были преобразованы в экспериментальные редуцированные аномалии (ЭРА). Эта операция позволила получить освобожденные от длинноволнового фона гравитационные данные, которые легли в основу системы из 22 параллельных профилей, проходящих с юга на север с интервалом около' 100 км ортогонально к оси Тянь-Шаня.

Численный эксперимент Ouj¡ начат с построения наиболее простой модели локальной изостазии по схеме Эри (т.е. Т (х)-0). Как оказалось, на профилях, проходящих через Тарим, отклонения аномалий по схеме Эри от ЭРА носят систематический характер и преьышают последние на 50 - 150 мгал в центральной части Тянь-Шаня и прилегающих осадочных котловинах, отличаясь необычной для зон субдукции симметричной формой. Наибольшие расхождения (40 мгал) в области Памира наблюдаются над его центральной частью, особенно в районе Алайской долшш. Использование единой непрерывной плиты с какой-либо ненулевой упругой толщиной Тд приводит' лишь к увеличению расхождений. Необходима модель, обеспечивающая значительно большую депрессию зоны Мохо под Тянь-Шанем, чем способна дать модель непрерывной плиты. Такую депрессию можно получить при введении двух взаимодействующих плит, причем симметричный характер гравитационной аномалии над осью горной системы указывет на то, что эти плиты должны субдуццровать симметрично, без надвига. Такая геометрия зоны столкновения плит отличается от геометрии всех ранее предлагавшихся моделей зон континентального орогенеза, которые трактуются как надвиговые горные пояса (Урал, Гималаи). Предположение под-

(1.5.5)

крепляется данными по сейсмичности [Chatelaln et al, 1980; Roecker, 1982; Винник и др., 1983], палеомагнитными и геологическими данными [Yanptng Li et al, 1988; Кнауф, Христов, 1986].

Следуя предлагаемой модели, вводятся две отдельные плиты, сходящиеся под Тянь-Шанем. Их механические параметры и граничные условия на краях варьируются до достижения наилучшего согласия теоретического гравитационного эффекта и ЭРА: упругая толщина варьировалось для двух соседствующих плит независимо, в диапазоне от О до 190 км с шагом 5 км; краевые моменты и силы - в пределах ЫО15- I-I018 Н-м/м и I-I011 - I-I013 Н/м соответственно. Наилучшим результатам соответствует невязка с наблюдаемыми аномалиями порядка б мгал вместо 50-150 мгал для схемы Эри.

Информация о горизонтальных и вертикальных вариациях плотности осадков в предгорных котловинах крайне противоречива [Юдахин, 1986], поэтому средняя плотность осадков варьировалась в широком диапазоне значений от 2250 кг/м3 до 2670 кг/м? Как оказалось, малые плотности осадков дают слишком большую амплитуду гравитационного -сигнала над котловюрй и значительные ненаблюдаемые в действительности выбросы над ее границами, наиболее же адекватна средняя плотность 2600 кг/м? Плотность топографической нагрузки в горных областях полагалась равной 2670 кг/м3.

Максимальные горизонтальные напряжения в сегменте плиты х можно контролировать непосредственно при численных расчетах:

атах_ -Е_ • TJX)-cfw(X) =;6 • D(x)'d3w(x) (1.6.2)

хх ~ I--82 г dx2 {^(Х) dx?

где TJx)/(2R)=e™*r максимальная горизонтальная деформация;

Р р © XX

d*w(x)/dxr=wn(x)<*-1/R', Я-локальный радиус кривизны.

Максимальные деформации, соответствующие о"1011 (до 300 МПа), остаются в рамках условия малых деформаций (е <1СГ -Ю ), однако сами максимальные напряжения, видимо, превышают пределы хрупкого разрушения верхних слоев плиты и пластического течения нижних слоев [Goetze and. Evans, 1979].

Предложенная модель обоюдосимметричной субдукции хорошо согласуется с данными. Наиболее адекватные значения уггругой толщины Теп Казахской платформы составляют 15-20 км. Эта .оценка получена впервые. Значение упругой толщин^ литосферы для Памира составляет 10-15 км, хотя вероятнее всего, что блок, поддерживающий Памир, сохраняет жесткость лишь в узкой центральной полосе шириной порядка 200-300 км. Оценка жесткости литосфири иод Памиром хорошо согласуется с результатами, полученными ранее ь при помощи митод.ч мд-6

миттанса [McNutt and Kogan, 19871. Значения упругой толщины Таримской плиты Тед лежат в диапазоне 55-65 км.

Одной из наиболее очевидных причин существования \"'Ран11Ч1ШХ сил и моментов может быть наличие опускающихся блоков вещества, являющихся частью взаимодействующих плит. Горизонтальное давление, передаваемое от продвижения Индии на север, также может быть одной из причин возникновения эффективных моментов, распределенных вдоль краев плит. Не исключено и влияние сил вязкого трения вследствие мантийной конвекции. Сделаны аналитические оценки, показывающие, что гравитационный вклад Ag от соответствующей полученным граничным условиям аномальной массы т, находящейся на глубине у [Ag=2-m-7'Z0/fx2 + УцЛ. мог бы быть заметным при ro*I-4»IQ11кг/м и у0 порядка 100 км. Аналитические оценки конвективного обтекания изогнутой под углом плита показывают, что для значений вязкости конвектируицего вещества р=5*Ю20 Па-сек; 5*М21 Па-сек; 5*Ю22 Па-сек и типичных скоростей деформации е=<10 мм/год)/(100 км)=3*10~15 сек-1 значения девиторных напряжений вполне разумны, составляя 3 МПа, 30 Мпа или 300 МПа соответственно.

Во второй главе обуславливается необходимость применения подхода, опирающегося на более реалистическую реологию, чем чисто упругая, вязкая или вязко-упругая, в связи с чем вводится реологическая и термическая модель континентальной литосферы, адекватная имеющимся экспериментальным данным по механике пород и годная для применения в задаче прямого пространственного моделирования.

Информация, которую можно получить в рамках чисто упругого (вязкого, вязко-упругого^ моделирования почти исчерпывается восстановлением геометрии зоны коллизии плит и оценкой граничных условий. По оценкам эффективной жесткости или вязкости плиш нельзя сказать почти ничего о поведении ее внутренних реологических структур. Остаются необъяснеными такие наблюдаемые эффекты, как редукция эффективной толщины шгатн и ее зависимость от возраста, кривизны изгиоя, угла погружения и топографический нагрузки IKirby, I983; McNutt, 1984; McNutt et al, 1988).

Имеющиеся данные указывают на то, что в действительности литосфера вертикально неоднородна и стратифицируется на несколько ргсдгптапк глг,пг> с различными механическими свойствами. Эти :м!':ы фИП'ИрОБЛНЧ НОЙСОТКО, ИХ геометрия И ГГОЛОЖ!гШ!е в конечном счите зависят от локальных дифференциальных напряжений, которые, в о >ч оч-пель, wотиейно екчзаны с кривизной изгиба immi, темно •

ратурнкм pfsiiMC-f.:, скоростью деформации и т.д. Дил океанической ли

?

тосферы адекватная 3-х слойная хрупко-упруго-пластическая реологическая модель, учитывающая неоднородное вертикальное строение литосферы, была сформулирована Гедзом и Эвансом [1979]. Это приближение было успешно применено для прямого пространственного моделирования IMcAdoo and Martin, 1985; Chamot- Route and Le Pichón, 1989]. Континентальная литосфера в механическом плане существенно отличается от океанической, в большой степеш! из-за наличия мощной коры,.реологические свойства и температурный режим которой иные, чем свойства пород и температурный режим мантийной части, от чего здесь необходима учитывать, самое меньшее, 6 реологических слоев: 3 слоя, хрупкий, упругий и пластичный, для коры и 3 три слоя аналогичной природы для мантийной части литосферы.

Предлагаемая реологическая модель основана на методе, предложенном в CGoetze and Evans, 1979] и развитом в СВгасе and Kohletedt, 1980; Klrby, 1983, 1985, 1987]. Метод состоит в предписывании каждому уровню литосферы значений предельно допустимых разностей главных напряжений До=о -о , зависящих от вида пород, давления, температуры и скорости деформаций.

Неупругие макродеформации в верхней части коры и мантии описываются в терминах линейной механики разрушения пород [Byerlee, 1968; 1978; Stesky et al, 1974]:

Co,'-a,j=3.9 о, для а_ ^ 120 МПа

'зз з (2.2.1)

(о(-оэ.>-210+2.1од для а3 ï 120 МПа Этот процесс сравнительно мало зависит от температуры и связан в основном с развитием фрикционного проскальзывания по готовым разломам и трещинам, продолжающимся до тех пор, пока не будет достигнут некоторый предельный уровень напряжений, превышение которого приводит к полному разрушению всего объема породы. Этот уровень повышается с глубиной, так как с увеличением литостатического давления растет и трение между проскальзывающими поверхностями.

В нижних частях коры и мантии действуют законы степенной ползучести. Пластическое поведение коры, как предполагается, определяется законом ползучести ее основного (=<60%) компонента - кварца [Tsenn and Carter, 1979]. Кварцсодержащие породы имеют низкую температуру активации ползучести и теряют прочность уже при температурах около 200 °С для 4о « 0.5 МРа. На глубинах порядка h = 25 км, соответствующих температурам 350-450 °С, прочность кварцитов становится практически нулевой. Нижележащие мантийные породы (оливины) обладают значительно более высокими температурами активации (Кирби (1985, 1987): прочность мантийных оливинов ограничена снизу b

глубиной ft ==30-125 км, соответствущей температурам 700-750°СЗ.

Поэтому в тем случае, когда зона перехода от коры к мантийной литосфере (зона Мохо TJ лежит ниже, чем /г , Возникает механическое разъединение коры от мантии, ведущее к резкой редукции ее общей прочности и к возможности горизонтального проскальзывания коровой литосферы относительно мантийной по образующейся вязкой подложке.

Б общем случае, при соответствующих параметрах п, А и Н*, кпажвстзшгоппрпс«» течение как кварцитов, так и оливинов может быть .¡писано т<>рдаяктивщиокннм степенным законом ползучести вида в = А До" ехр(~Н*/ИТ) [Mackw.'j 1 et ai, 19'Ю), где й^дя/Ot^conat -ckou^tl д°фплмации в режиме стационарной ползучести, г-температурп в И; л-копстзчт? материала; п-^-л.5 для разных минералов; H*=E*tPV*~эталышя активации, Е*-онергия акипзэиги, г -гидростатическое давление, У*~активацио!1Ный объем. Для континентальных областей весьма типично значение ¿«(10-20 мм/год)/(100 юл) [Molnar and Tapponnier, 1981; Shudorsky et. al, 1987).

Следуя за Гедзом и авансом (1979), Брейсом и Кольштедтом (1980) и Молнаром и Тагаюннье (1981), для сухого оливина удобно ■топользовать аппроксимированную форму закона;

! г. A j1/n етр(Е * тт) для Ш 200 fflln (2.2.4а)

Г PTlriit.

Ер

t

1

J для До S £00 М! 1а (2.2.46)

где Г1 - 3; А - Т.СЫО ; Л,* = 125 кКал/мо.чь; 128 кКал/моль; оп - 8.5» И)9 ¡1а; б =- 3.0«1СГ1йсек"!; ё - з.0-1015сек"'; Й-1.&66 Кал/(.моль К). Для кюрцитоь используется выражение (2.2.4а) (Ас « 1000 МПа) со следующими параметрами: £(*-45

•'.Кал/моль ГБгасо тгЛ КоЦШесП, 1980).

Плои М'екду хрупкими и пластическими областями можно считать эффективно-упругими, т.е. для них справедливо рырэжрнио:

ахх(х,р=Е-Ех^(х,у}/(1-уг) (2.2.4В)

„г.г,?/,» - горизонтальное дифференциальное напряжение; -

'••Члккжт.'Ш.няя ¿"ф'-рмашм на глуйпго у от нейтральной плоскости. Ь ьыралмнилх 13.2.4а--4о) остается одна наи:'веетная, а именно глубинное распределение температуры Т-Т(у) (ось у направлена ьертикалию ымп, а ось .7 - горизонтально ьдоль движения плиты). Термическая структура континентальной литосферы не столь хорошо изучена, как термическая структура океанической. Главный источник неопределенностей кпоется в высокой (на порядок большей, чем в

9

мантии) концентрации радиогенных источников в коре, дающих, по меньшей мере,. 5056 от наблюдаемого на поверхности теплового потока 1Бс1агег е! а1, 1980; Теркотт, Шуберт, 1985]. В случае постоянного во времени проскальзывания между коровой и мантийной частью литосферы возникает диссипативный разогрев вследствие вязкого трения (Лобковский, 19881: изменение в единицу времени кинетической энергии жидкости в объеме 7 должно быть равно диссипативному тепловыделению: дЧ=сапаг, где т{> - тензор сдвиговых

напряжений, а - компоненты вектора относительной скорости и.

Температурное распределение Т=Т(х,у,г) в плите может быть описано неоднородным уравнением сохранения энергии для кондуктив-ного переноса при наличии тайлогенерации Н [Ле Пишон, Франшто, 19771:

рС(дТЖ +■ ЙуТ) - И

где 0р - теплоемкость пород при постоянном давлении, ^-коэффициент теплопроводности пород, р-средняя плотность пород. Для старых континентальных плит ■можно принебречь зависимостью горизонтального распределения температуры от скорости 2 плиты, тогда в одномерном варианте получим следующее нестационарное уравнение теплопроводности: ? 2 -ч -

1 ат бгт * Рлн„ехР( к >

191 _ в г0 в г п^ и у ^ п = Т

Кд* К К 0

1 вг - , 0 ■ . при у > п = у (2,4'6)

feвlflí дуг

индексы "о" и "та" 'означают соответственно отношение параметра к коре или' к мантийной литосфере; левый член в неоднородной части есть усредненное по толщине коры диссипативное тепловыделение ("^-средняя вязкость канала между корой и мантией, - скорость проскальзывания); правый член в неоднородной части - радиогенная компонента (И - радиогенное тепловыделение на поверхности; П^Ю км-характерный масштаб'затухания тепловыделения с глубиной).

Граничные и начальные условия: Т(0Л)=0 (температура на поверхности постоянна); Т(а,г)=Тш (температура у подошвы литосферы постоянна); Т(у,0)=Тт (температура пород в момент образования плиты). Считая, что и переходя к безразмерным переменным Н -Ь/а; у = у/а; г = 1>%/(аг) [где а=250 км - глубина термической подошвы литосферы, { - тепловой возраст, % - коэффициент температуропроводности], получим аналитическое решение системы (2.4.6): 10 .

T(y,t) = Tp + Tr

у Cn еэф(-пгк?Ъ491п(пку)

n=1

где:

i> 5>

cC,y + ^ i1-exp(-ay/hr)]

aD^y-D

C^AJi(2a-h) + Ar

Ш.

Ш

zikv

luh-a

-1

(2.4.9)

при у < h/ci при у > h/a

d

Ш где:

Ш

expf-h/h jlh+h hr r [ r

-1

a -

n

тог

- f- J л

m i = 1

Jf = CfafaIn nth- Н_соз n%h] (п%)г m "

= _ агА f2h ain(mh) _ ?.) coatmix). _2_

_— in r> *

[ (n%)

J', =

nx

coa(mJi)+1+exp

(mr

-ha

~ГГ

(nxr

nnh -rnzcoa nth

+ n%

(o/h)2+(n%)2

| - ni) i-1/(n%)^8ln nnh i соя п%П (h-1))

n%

Заметим, что если принять некоторое среднее значение тепловыделения, не зависящее от глубины H=Hr+Hd = const, то можно значительно упростить виражеinie для Сп: приняв At-A^ + Ad, получим:

Т =

р

А аг/(2к) y(2h-hz-y] при уф/а

с _ 2__2сг(1~соз m$i)At

п п% кТ (пъ)3

Л+а-/(2к) (1-у1 Ъг при у>Н/а

Теперь, имея распределение температуры и реологические законы (2.2.1), (2.2.4а-4б), можно рассчитать Огибающую Предельных дифференциальных Напряжений.(ОПН) в континетальной литосфере, необходимую для рчсчотя чг' изгибных деформаций. Эта огибающая представляет

!'.>П'ч\ г'йикчутую параметрическую . кривую вида-

До | (у) -/'-7Г.г>. Т( т/, 1;, с), ограничивающую некоторую область Е

такую. тг> 11>-Ч1»п/отммнм является любое значение изгибных напряжении Л",!/': А<1(</)</К, Кроме того, шутри самого контура тйжа оущоот-" —зки недопустимых значений, опрадвлиемая пре-

и'I и''..,1сн!гь фнпичоски подолустимнх

А

2

дельными значениями градиента упругих напряжений у(х), 7(я;=0Ао (х,у)/ду=Еш"(х)/(1~уг), при которых начинает исчезать

XX

упругая сердцевина плиты и, вдобавок, перестает выполняться приближение тонкой пластины. Было рассчитано семейство ОПН для широкого диапазона возрастов плиты и скоростей деформации ё (от 10"11до Ю~19сек~1). Показано, что суммарная прочность плиты сильно зависит от ее теплового возраста возраста и положения зоны Мохо. Неопределенности в значении ё незначительно влияют на положение механической подошвы литосферы.

В третьей глава развиваютя аналитические и численные методы моделирования пространственного изгиба континентальной литосферы на основании (ОПН), сформулированной в предыдущей главе. Подход проверяется на зоне взаимодействия Таримского блока и Казахского щита (Центральная Азия, см. гл. I). Результаты сравниваются с результатами чисто упругой модели главы I.

Для упрощения вычислений линеаризуем ОПН, в результате чего ОПН принимает вид кусочно-линейного контура вида Ло(у,7,)=7п'(/+Сп, где Сп - константа, связанная с выбором локального начала координат, 7п=/(У»7-> - вертикальный "градиент напряжений, представляющий собой дискретный набор констант, значения которых присваиваются 7п в зависимости от того, в каком режиме (хрупком (7Ь,).. упругом (7) 'или пластическом (7Д() Для коры или, аналогично, в хрупком (7Ь1> 7Ь2), упругом (7) или пластическом (7^) для мантии] находится среда на глубине у при данном значении градиента упругих напряжений 7=й^"ГхУ(1-уг)

Введем следующие горизонты перехода: 7; - горизонт перехода от хрупкого режима к упругому в коре, уг(у)~ от упругого режима к пластическому в коре, У3(1)~ от области кора-мантия к хрупкому режиму в мантии; у4(~))~ от хрупкого режима, к упругому в мантии; у5(1)~ от упругого режима к пластическому в мантии, уп1(7)-глубина , до нейтральной поверхности коры, уп2(^-глубина до нейтральной поверхности мантии; Н1, Л - глубины механических границ коры и мантийной литосферы соответственно. Выражения для уп1(1), Уп2( получаются из уравнения для продольной силы Кх)=г г (х)+1г(х)':

п1п(ьгле')-уп1( 7 А Нр-Упг(1')

Кх)= -|доСх,7, (у~уп1 (7)№{у-уп1 (Ч))

Ао("а;,7, <.у-упг(1)№у-уп2П1)

I---t|(x) -1 I---

Введем для удобства следующие обозначения:

В1 = 17ь/'7 - Л, = |7л/Г7 - 1=7.2 5

= 17/ГТ - = 17/Г7 - 7а1л=0< + ». « = '.2 ;

Ут~тах1- То• 7-уп211У(Т 7Ь,->-»-3*0; упг(т^уп2(1)-та

Интегрируя Ко(1)у по толщине плиты в пределах 0, у (у), . .1г ,

получил аналитическое выражение для момента М(у):

*(7)= ЬЬ!У-'У - уп1(1))Ш + ¡1-(у-уп1(1))г (% + I 1ъ,-у(у-уп1С1)<зу + ЬЬ2'(У-То:"(У-Упг('1))(3У

у2П) то

у4П) «вП^ТУгат-^аг'^/П^ог)

* I 7„,- У(У ~ Ут^)) аУ + I 7,ГУ-Уп2('7^гФ *3П> у4П>=

™*П-уп2П)/П-1Ь1).ПУп2П)-7Ь2-та)/п-'гь2)) .

гг

+ I Наг" (у ~ Ьг)-(У - Уп2(1))Чу (3.2.13)

у 5 <1 )=(1 ■ уп2 П >-■1й2 • V г7-7а2;

М(1[)=Ые=Мо1(1)-и_(ПгТе).Иа1г(т) + Мог-0_(у4(т)-уэ).ИаггП) (3.2 ЛЬ)

О (КО)

и (I) - ступенчатая единичная функция:II (I)= \

" (1*0)

Дифференцирование М(7) дважды по 7 дает выражение для второй" производной момента по х через проиаводниэ и отэпени 7, которое

затем может быть непосредственно использовано для решения нелиней ного уравнения равновесия пластины (Полученные аналитические выражения для уп1(1). Уп2(1)> а2М(~()/фг довольно громоздки и поэтому здесь не приводятся): а!* + О П(Х)'ШХ)) + ьр.е.ш(х) - рЪ(хт(х)+Рт(х)

а*2 ог1 ах J н 6 - ^

(3.2.3-7)

. в2М/вз?=(вгМ(-1)/д1г)(дудх)г+(д11(1)/д1)(дгуда?)

Для решения этой нелинейной системы применяется итеративный метод, в котором используется конечно-разностная аппроксимация с линеаризацией по методу Ньютона. В этом подходе решение системы дифферециальных уравнений редуцируется к итеративному решению системы алгебраических уравнений в блочно-матричном представлении [На, 1982].

Анализ поведения момента и реологических уровней плиты, вычисленных в соответствии с (3.2.13) для широкого диапазона значений и)" для континентальной плиты с типичными параметрами, показывает, что вплоть до' достижения некоторого предельного значения ю"

—Т 1

(около 10 м ), изгибный. момент обладает почти линейным "упругим" поведением. Для больших значений ш" он становится существенно нелинейным и быстро убывает, переходя в состояние полного "насыщения" при нЛ* ш'г'{т. при котором полностью редуцируется упругая сердцевина плиты. Эта ситуация соответствует появлению так называемого "пластического шарнира" и возникает при значительно меньших изгибах для растяжения, чем для сжатия. Применение модели к Тариму, без варьрования каких-либо параметров, дало результаты по согласованию гравитационного сигнала не худшие, чем наилучшие результаты упругого моделирования. Применение модели к Казахскому щиту подтвердило данные о его термическом омоложении в Юрском периоде. Установлено, что общая редукция эффективной жесткости плит связана как с механическим разъединением коры и мантийной литосферы, так и с тепловым состоянием плиты. Граничные силы, моменты и протяженная, топографическая нагрузка способны привести к появлению региональных ослабленных зон, зон хрупкого разрушения и пластического течения, геометрия которых 1уг(х,т), у2(х,7), ...1 получается непосредственно в ходе численных расчетов.

Весьма интересными являются результы численного эксперимента по исследованию поведения континентальной плиты под действием топографической нагрузки, которые показали, что достаточно обширная

горная область способна привести к появлению протяженной зоны по-нижонной эффективной прочности подотилающей литосферы. Это гтрояп-

ляется в том, что горше области эффективно могут быть в большей степени локально скомпенсированы, чем прилегающие равнинные районы. Описанный эффект может быть еще более усугублен'наличием теп ловых аномалий, повышенного теплового потока.

В заключении приводятся основные результаты и выводы работы:

1. Исходя кз результатов пространственного' гравитационно-механического моделирования построена модель глубинного строения зоны взаимодействуя Таримского и Памирского блоков с Казахским шито.*.; в районе Тянь-Шаня. На основании этой модели получен вывод о необычном, обоюдосимметричном характере внутриконтикентальцой суо-

Т* ЧЛ'П'Л»! плпилий

2. Псдучепц к?яггзстевянае оценки упругой «шшны ьзаим^до йствунцих плит, составляющие 10-15 км для Памирского блока, 15- 20 км для Казахского щита и 50-75 км для Таримского блока. Избыточные граничные силы и моменты могут интерпретироваться как следствие опускания блоков холодного вещества и/или нисходящего конвекционного потока.

3. Показано, что низкие значения оценок упругой толщины плит и свидетельства о ее горизонтальных вариациях, необъяснимые в рамках чисто упругой (вязко-упругой) реологии, указывают тп действие сложно- реологических механизмов редукции аффективной толщины и даст основания для применения подходе, основанного на использовании данных, механики горных пород.

4. Впервые математически и численно реализована модель пространственного изгиба континентальной литосферы, использующая 6-ти слойную хрупко-упруго-пластическую реологию. В результате введения такой модели удается не только получить лучшее согласие с гравитационными данными, но и прояснить и выявить ряд эффектов, необъяснимых в рамках более простых роологий:

5. Получены и объяснены закономерности горизонтальных вариаций эффективной толщины Таримского блока (60 км ± 30%) и Казахского щита (20 км ± 2Ь%). Напряжения и деформации в плите в значительной степени зависят от ее современной термической структуры, от положения зогш Мохо и характера внешних нагрузок.

6. Показано и численно оценено действие механизмов редукции эффективной толщины континентальных плит:

Общая редукция эффективной толщины континентальной литосферы является следствием механического разъединения коры от мантии и региональных термических аномалий, в том числе радиогенных и дис-

15

сплатинных источников тепла в коре; "эффективная" переменная жесткость плиты может быть использована как индикатор региональных термических аномалий, например, теплового омоложения в прошлом.

Граничные краевые моменты могут создать значительную зону пониженной прочности непосредственно у края плиты. Граничные силы производят сравнимый эффект в области, лежащей между краем плиты и ; переферийным поднятием.

Существенная топографическая нагрузка (горная цепь) способна создать под собой протяженную зону пониженной прочности, что приводит к тому, что горная область более "локально" скомпенсирована, чем прилегающие районы.

7. Предлагаемая модель может предсказать месторасположение глубинных зон хрупкого поведения пород и, следовательно, их сейсмических проявлений, включая глубинные мантийные.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

СП Burov, Е. В., and M. G. Kogan, Mechanical interaction oi Asian and Indian Plates 1л the western end ol Himalaya /Материалы международного симпозиума "Динамические температурные режимы и деформация литосферы" в рамках Генеральной Ассамблеи Международного союза геодезии и геофизики в Ванкувере, 1987 г.

• [21 БуроЕ Е. Б., Геофизический анализ гравитационного поля по данным спутниковой альтиметрии / Отчет о работах в 42-ом рейсе НИС "Дм. Менделеев" (Геолого-геофизические исследования Берингова моря и Северной части Тихого океана), 1988, ИО АН СССР, с. 130.

[3] Буров Е.Б., Коган М. Г., Гравитационно-механическая модель взаимодействия континентальных плит в районе Тянь-Шаня / Фрунзе: "Клим", АН, КССР, в сб.: Материалы конференции молодых ученых 13-17 ноября 1989 Г., 1989, с. 10.

[4] Burov, Е. V., M. G. Kogan, H. Lyon-Caen, and P. Molnar, Gravity anomalies, the deep structure, and dynamlc processes beneath the Tien Shan // Earth and Planetary Science Letters, 1990, 96, pp. 367-383.

[5] Буров E. Б., Коган M. Г., Гравитационно-механическое моделирование взаимодействия континентальных плит в районе Тянь-Шаня //Доклады АН СССР, сер. физ. Земли, 1990, т. 313, JÉS, с. 1439-1444. 16