Кинетика роста и кристаллизации пленок воды на поверхностях тел различных форм

Закинян, Роберт Гургенович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Кинетика роста и кристаллизации пленок воды на поверхностях тел различных форм
ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Кинетика роста и кристаллизации пленок воды на поверхностях тел различных форм"

На правах рукописи

ЗАКИНЯН РОБЕРТ ГУРГЕНОВИЧ

КИНЕТИКА РОСТА И КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ПЛЕНОК ВОДЫ НА ПОВЕРХНОСТЯХ ТЕЛ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ

25.00.30 - Метеорология, климатология и агрометеорология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Нальчик 2004

Работа выполнена в Высокогорном геофизическом институте

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор АБШАЕВ М.Т.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Кузнецов А.Д. доктор физико-математических наук, профессор Дикинов X. Ж. доктор физико-математических наук, профессор Баташев XЛ

Ведущая организация: Научно-производственное объединение «Тайфунл, Институт экспериментальной метеорологии, г. Обнинск.

Защита состоится 18 июня 2004 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 327.001.01 при Высокогорном геофизическом институте по адресу: 360030, КБР, г. Нальчик, пр. Ленина, 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Высокогорного геофизического института, г. Нальчик, пр. Ленина 2.

Автореферат разослан "18" апреля 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор географических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Несмотря на то, что в настоящее время физические законы, определяющие кинетику роста и кристаллизацию пленок, на поверхностях тел, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля, в целом известны, все еще имеется ряд нерешенных проблем.

Нет единого представления об образовании слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля. Актуальным является изложение таких явлений как обледенение самолетов, проводов, образование слоистой структуры градин с единых позиций.

Важным аспектом кинетики роста и кристаллизации пленок является режим течения пленки на поверхности тела. Но здесь до конца не выяснено влияние режима течения пленки на поверхности тела, помещенного в поток переохлажденного аэрозоля, на образование слоистой структуры льда Большой вклад в решение данного вопроса внесли Качурин Л.Г. и Жекамухов М.К. Однако остается открытым вопрос о толщине пленки, которая может устойчиво сохраняться на поверхности тела в процессе кристаллизации.

Исследованию пленки на поверхности градины посвящены работы многих ученых как у нас в стране, так и за рубежом. Но нет ясного представления об условиях образования пленки и срыва капель с поверхности градины. В то же время общеизвестным, является то, что толщина пленки имеет огромное значение для радиолокационных исследований градовых облаков и радиолокационной индикации града, и отделения его от дождя. Кроме того, установление условий, при которых происходит срыв капель с поверхности градины, может способствовать решению вопросов, связанных с генерацией крупных капель "мокрыми градинами".

Существование мокрых градин и срыв с их поверхности положительно заряженных капель лежит в основе теории образования и разделения зарядов в грозовых облаках Воркмана - Рейнольдса. Однако механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации остается открытым. Существующие теории образования объемною заряда на фронте кристаллизации Латама-Мейсона и Качурина-Бекряева дают противоположные результаты. Поэтому представляется актуальным выяснение механизма образования объемного заряда в процессе кристаллизации пленки.

Важным аспектом кинетики кристаллгаации пленок является механизм формирования структуры льда. Здесь не до конца понятно, в частности, влияние кристаллической фракции облака на образование слоистой структуры градины.

Характерной особенностью роста льда является ее пузырьковая структура. Теоретическое объяснение пузырьковой структуры градины было проведено Жекамуховым М.К. Однако остался открытым вопрос о влиянии водности облака на образование пузырьковой

I РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ

I Бкмаотхсд

В. Мюрреем и Р. Листом, а также М.И. Тлисовым экспериментально установлена зависимость диаметра воздушных пузырьков при кристаллизации жидкости от температуры окружающей среды. Представляет интерес дать теоретическое объяснение экспериментально обнаруженным зависимостям.

Известно, что различные слои льда имеют также различную кристаллографическую структуру. Поэтому представляется важным выяснение механизма формирования кристаллографической структуры льда. Однако остается открытым вопрос о том, как происходит образование зародышей кристалла в переохлажденной жидкости: гомогенно или гетерогенно.

Для скорости образования зародышей кристалла в переохлажденной жидкости общепринятой считается формула Турнбулла-Фишера, в которую входит величина энергии активации, для которой, как замечает Л.Г. Качурин, методов расчета и экспериментального определения не существует. При такой постановке вопроса величина энергии активации превращается в сильнейший параметр подгонки. Поэтому представляется важным развитие кинетической теории образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости.

Таким образом, решение этих проблем является актуальным и имеет огромное значение как для физики облаков в целом, так и для понимания кинетики роста и кристаллизации пленок на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля. Решению вышеприведенных проблем посвящена настоящая диссертация.

Целью работы является;

- исследование кинетики роста и кристаллизации пленок воды на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля.

Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- построение единой теории образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля;

- исследование влияния режима течения пленки на образование слоистой структуры льда;

- определение условий срыва капель с поверхности пленки;

- влияние кристаллической фракции на слоистую структуру льда;

- исследование пузырьковой структуры льда;

- выяснение механизма образования объемного заряда на фронте кристаллизации в процессе кристаллизации пленки;

- исследование скорости гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости;

- кинетика формирования кристаллографической структуры льда.

Научная новизна работы

1. Впервые с единых позиций построена теория образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм (пластины, цилиндра, сферы). Тем самым, дано единое объяснение таким явлениям как обледенение самолетов, обледенение проводов и рост градин. Предложенный метод дистанционного определения опасности обледенения самолетов закреплен патентом РФ.

2. Исследовано влияние режима движения пленки на поверхностях тел различных форм на механизм теплопроводности и образование слоистой структуры льда.

3. Определены условия и границы применимости существующих теории роста градин. Решена задача роста градин с учетом нелинейной зависимости температуры поверхности пленки от толщины пленки.

4. Определено условие срыва капель с поверхности жидкой пленки. Установлена толщина пленки и критическая водность, при которой происходит срыв капель с поверхности пленки.

5. Объяснена экспериментально установленная нелинейная зависимость интенсивности обледенения тел от водности облака.

6. Установлена степень влияние кристаллической фракции облака на образование слоистой и кристаллографической структуры льда.

7. Дано теоретическое объяснение экспериментально установленной зависимости пузырьковой структуры градины от температуры окружающей среды и водности облака.

8. Предложен механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации жидкой пленки.

9. Теоретически исследована скорость гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости. Установлен закон роста кристаллов в переохлажденной жидкости, образующейся на поверхности сферической градины, в процессе сухого и мокрого роста.

Таким образом, в диссертационной работе разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в области микрофизики облачных процессов в целом и кинетики роста льда на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля.

Научная и практическая ценность работы

1. Единый механизм образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, таких как пластина, сфера и цилиндр, позволяет решить задачу роста и кристаллизации пленки на поверхностях тел сложных форм.

2. Установленная зависимость механизма теплопроводности от режима течения пленок позволяет понять особенность роста льда при турбулентном

режиме течения пленки на поверхности тела.

3. Предложенная теория роста градин является наиболее общей из существующих теорий, что позволяет более точно определить толщину пленкя на поверхности градины, температуру на поверхности пленки и, тем самым, понять влияние перечисленных факторов на структуру образующегося льда.

4. Предложенное условие срыва капель с поверхности пленки позволяет определить устойчивую толщину пленки на поверхности тела, рассчитать число капель, срывающихся с поверхности пленки. Полученные результаты имеют огромное значение при радиолокационном исследовании градовых облаков и при выявлении роли "мокрых" градин, как генераторов крупнокапельной фракции.

5. Рост градины происходит в облаке со смешанной фракцией, поэтому учет влияния кристаллической фракции на рост градины также имеет огромное значение для понимания процессов, происходящих в облаках.

6. Анализ пузырьковой структуры градины позволит восстановить «историю жизни» градины.

7. Предложенный механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации позволит уяснить механизм разделения зарядов в облаках.

8. Проведенные исследования по кинетике гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости позволяют понять аэрозольный состав и кристаллографическую структуру зародыша и слоев градины и могут служить основой для развития гетерогенной теории кристаллизации.

На защиту выкосятся:

1. Единый механизм образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля.

2. Результаты исследования режима течения пленки и его влияния на кинетику роста и кристаллизации.

3. Результаты исследований роста льда с учетом нелинейной зависимости температуры поверхности пленки от толщины пленки.

4. Результаты исследования срыва капель с поверхности пленки.

5. Результаты исследований влияния кристаллической фракции на рост и структуру льда.

6. Результаты исследований пузырьковой структуры градины и ее зависимости от температуры и водности облака.

7. Механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации пленки.

8. Результаты исследования по кинетике гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости и зависимости скорости их образования от режима роста льда.

9. Результаты исследования по кинетике формирования кристаллографической структуры льда.

Личный вклад автора

Автором лично получены следующие результаты: 1. Единство механизмов образования слоистых структур льда на поверхностях тел различных форм (обледенение самолетов, обледенение проводов, рост градин); 2. Влияние кристаллической фракции на образование слоистой структуры градины 3. Условие срыва капель с поверхности градины. 4. Зависимость пузырьковой структуры градины от температуры окружающей среды и водности облака. 5. Механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации пленки на поверхности градины; 6. Кинетика гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости; 7. Закон роста кристаллов в переохлажденной жидкости, образующейся на поверхности градины при сухом и мокром росте.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на семинарах и итоговых сессиях Ученого Совета ВГИ, всероссийских конференциях по физике облаков (Нальчик 1997, 2001), 46 научно-методической конференций (Ставрополь, 2001), V региональной научно-технической конференции (Ставрополь, 2001), семинарах кафедры общей физики Ставропольского государственного университета, семинарах кафедры физики Ставропольского филиала Ростовского военного института ракетных войск.

По теме диссертации опубликовано 42 научные работы, имеется 2 патента.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет 290 страниц, включая 284 страницы основного текста, 42 рисунков, 6 страниц приложения. Список литературы содержит 283 наименований, из них 213 на русском и 70 на английском языках.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении определяется объект исследования, обосновывается актуальность темы исследования, формулируется цель исследования. Оценены научная новизна и научная и практическая значимость работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан обзор состояния по кинетике роста и кристаллизации пленок на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля. Из обзора сделан вывод об актуальности выбранной цели и сформулированы задачи, которые необходимо решить для достижения цели диссертации.

Во второй главе исследуется механизм образования слоистой структуры льда на поверхности пластины, помещенной в поток переохлажденного аэрозоля. Для понимания кинетики кристаллизации пленки важным является исследование влияния режима течения пленки на формирование слоистой структуры льда.

В разделе 2.1 исследуется турбулентный режим движения пленки, образующейся на поверхности, пластины. В данном разделе показано, что в отличие от теории Л.Г. Качурина, в которой предполагается линейный профиль скорости течения в пленки, скорость течения жидкости при турбулентном режиме течения распределена в пленке (в ядре турбулентности) равномерно. Исходя из этого, получено отличное от теории Л.Г. Качурина выражение для коэффициента турбулентной температуропроводности. С учетом указанных изменений решалась задача роста льда под пленкой при турбулентном режиме течения.

Показано, что толщина пленки к на поверхности пластины, находящейся в потоке переохлажденного водного аэрозоля, при турбулентном режиме движения изменяется по закону:

— скорость продвижения поверхности пленки г за счет притока капель аэрозоля, зависит от скорости V и водности д воздушного потока; р, Е — соответственно плотность воздуха и коэффициент захвата;

т =

Рк£ д0,2 к

рсДГ

(3)

— время релаксации; рк, р соответственно плотность кристалла и плотность воды; Ь, с — соответственно удельная теплота кристаллизации и теплоемкость воды; Л — число Рейнольдса воздушного потока; V— скорость потока; — характерный коэффициент турбулентной температуропроводности. Второе слагаемое в правой части (1) есть скорость движения фронта кристаллизации при турбулентном режиме течения пленки.

Решение (1) имеет вид

где Ло — начальная толщина пленки. Из (4) видно, что при турбулентном

режиме течения пленки толщина пленки стремится к установившейся толщине При этом образуется прозрачная однородная структура льда.

В разделе 2.2 решается задача роста льда под пленкой при ламинарном режиме течения пленки, а также определяется время перехода режима течения от ламинарного режима в турбулентный режим.

Показано, что при ламинарном режиме течения рост пленки происходит по закону:

где

Здесь первое слагаемое в правой части (5) есть скорость продвижения поверхности пленки за счет притока капель, а второе слагаемое есть скорость движения фронта кристаллизации. Из (6) следует, что при При этом, кристаллизация прекращается, а пленка растет с постоянной скоростью за счет притока капель.

Из (5) следует, что существует равновесная толщина пленки, равная

Из (5) и (8) следует, что если при ламинарном течении толщина пленки меньше равновесной величины то пленка на поверхности тела не

устойчива и со временем исчезает. При этом образуется матовая неоднородная структура льда. Только лишь при Ад > Ар пленка на поверхности тела

будет расти. При этом будет образовываться прозрачная однородная структура льда.

Показано, что существует критическая толщина пленки, равная при которой происходит переход от ламинарного режима движения пленки к турбулентному режиму.

Из анализа фазовых диаграмм для уравнений движения фронта кристаллизации при различных режимах течения пленки сделан вывод, что при установившемся режиме кристаллизации имеет место равенство: Отсюда сделан вывод о существовании критической равновесной толщины пленки. Для воды это значение, найденное экспериментально Л.Г. Качуриным, равно АрК =0,13 см.

В разделе 23 установлено, что существует критическое значение вод-

ности потока, определяющее переход от ламинарного режима течения пленки в турбулентный

где Я - число Рейнольдса. Таким образом, если водность потока больше критической, то имеет место турбулентное движение пленки. При этом образуется прозрачная однородная структура льда. Если же водность потока меньше критической, то ммеет место ламинарное движение пленки. При этом образуется матовая неоднородная структура льда. На рис. 1 приведен график зависимости критической водности от числа Рейнольдса.

Таким образом, во второй главе показано, что слоистая структура льда на поверхности пластины, помещенной в поток переохлажденного водного аэрозоля, определяется равновесной толщиной пленки.

В третьей главе исследуется механизм образования слоистой структуры льда на поверхности сферы, помещенной в поток переохлажденного водного аэрозоля. Задача решалась на примере сферической градины. В главе 3 результаты, полученные в главе 2 для пластины, развиты для случая сферы. В разделе 3.1 показано, что коэффициент ттобулентной темпетттоопровод-ности определяется выражением Кт = ВЮ?", где В — 6,5 • 102 см'1 с"' - константа. Так, например, для градины радиусом Я - I см и толщиной пленки /г = 0,1 см А"т =6,5 смг/с3 , что на три порядка выше коэффициента молекулярной теплопроводности Показано, что также как и для пластины, слоистая структура градины определяется равновесной толщиной пленки.

В разделе 3.2 решается задача роста льда на поверхности градины при ламинарном и турбулентном режимах течения с учетом тепло- массообмена

на поверхности пленки.

Получено выражение для обобщенного параметра Макнина

характеризующего переход от сухого режима роста градины к мокрому. Установлена связь между обобщенным параметром Маклина и критической равновесной толщиной пленки.

В разделе 33 с единых позиций построена теория образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, помешенных в поток переохлажденного водного аэрозоля. Установив закономерности роста льда на поверхности пластины и сферы при различных режимах течения пленки, с учетом тепло-массообмена на поверхности пленки» сделан вывод об идентичности формул, определяющих режим роста пленки. Показано, что отличия возникают только в количественных выражениях для числа Нус-сельта и коэффициента формы. Отсюда сделан вывод о единстве механизмов образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля. Тем самым, слоистая структура льда при обледенении самолетов, обледенении проводов и росте градин объясняется с единых позиций.

Таким образом, в третьей главе сделан важный вывод о единстве механизмов образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля.

В четвертой главе проводится дальнейшее исследование кинетики роста пленок. Исследования проводились как для пластины, так и для сферы. В предыдущих главах температура поверхности пленки считалась постоянной. В разделе 4.1 теория роста градин развивается с учетом тепломассообмена на поверхности пленки и нелинейной зависимости температуры поверхности последней от толщины пленки.

Анализ существующих теорий роста градин показал, что существуют два различных подхода к решению данной задачи. Л.Г. Качуриным было показано, что слоистая структура льда на поверхности тела, помещенного в поток переохлажденного водного аэрозоля, определяется равновесной ТОЛЩИНОЙ пленки. Недостатком теории Качурина является то. что в ней не учтен тепло-массообмен на поверхности пленки и температура поверхности пленки считается постоянной. Другой подход наиболее полно отражен в работах МК. Жекамухова, согласно которым, если водность облака больше некоторой критической водности Шумана-Лудлама то на поверхности градины образуется жидкая пленка, которая со временем растет до некоторого значения, после чего происходит срыв капель с поверхности пленки. Если же водность облака то градина растет в сухом режиме и при этом образуется матовая структура льда. Какой же из подходов верен? В диссертации показываются границы применимости обеих теорий. Условие (¡>дщ.л

не достаточно, чтобы на поверхности градины образовалась устойчивая пленка. А именно, толщина пленки должна быть больше некоторой равновесной величины, чтобы она устойчиво сохранялась или росла на поверхности градины.

Согласно М.К. Жекамухову температура поверхности пленки изменяется по закону

6П = ®с,

(И)

Л+л'

где Иг =0,ЗЛ1/4; 6да - температура окружающей среды.

Из (11) видно, что при А = 0 в„ =0, т.е. 7*„ =7о температура поверхности пленки равна температуре фронта кристаллизации; а при А —> со (или Так при получим

т.е. температура поверхности пленки намного выше температуры окружающей среды.

Итак, в теории Качурина считается, что температура поверхности пленки есть величина постоянная. А это, как следует из (11), верно при большой толщине пленки В теории Жекамухова считается, что тем-

пература поверхности пленки пропорциональна толщине пленки, что, как следует из (11), верно при малой толщине пленки А«АТ. В диссертации развивается теория роста градин в общем случае, когда температура поверхности пленки описывается выражением (11).

Для скорости изменения толщины пленки получено уравнение с!А *6

(1/ Ат +А

(12)

где к() = \Ъаа]рЬ71 =(с9(в/Г1с)й', с - удельная теплоемкость воды, к - коэффициент молекулярной температуропроводности воды. Здесь первое слагаемое в правой часть это скорость движения поверхности пленки за счет притока капель; второе слагаемое — скорость движения фронта кристаллизации, но с учетом тепло-массообмена на поверхности пленки и нелинейной зависимости температуры поверхности пленки от толщины пленки.

Из формулы (12) следует, что существует равновесная толщина пленки

,*0

Ар =--Ат,

к и

которая определяет режим роста пленки на поверхности градины. Решение (12) имеет вил

А-АО+(АТ+Ар)1п-

(13)

(14)

где ^ - начальная толщина пленки.

Из формулы (14) видно, что, чтобы пленка росла с образованием прозрачной однородной структуры льда, толщина пленки должна быть больше равновес-

ной величины, в противном случае пленка постепенно исчезает, а рост градины происходит в сухом режиме с образованием матовой неоднородной структуры льда.

Таким образом, учет нелинейной зависимости температуры поверхности пленки от толщины пленки не изменил наш вывод о существовании равновесной толшины пленки, определяющей режим роста пленки.

В диссертации показано, что существует некоторая критическая водность облака, названная в работе критической водностью Качурина,

4X9«,

9К =

LtEVhn

(15)

определяющая режим роста градины. При водности облака большей критической водности Качурина на поверхности градины образуется устойчивая пленка, увеличивающаяся со временем, градина же растет в мокром режиме. При водности облака меньшей критической водности Качурина пленка на поверхности градины со временем исчезает, градина же растет в сухом режиме.

Рис. 2. К зависимости критических значений водностей Шумана-Лудлама (пунктир) и Качурина (сплошная линия) от радиуса градины при температуре окружающей среды -2(1), -6 (2) и-10 "0(3).

Таким образом, сухой или мокрый режим роста градины определяется не критической водностью Шумана-Лудяама, а критической водностью Ка-чурина, так как если водность облака больше критической водности Шумана-

Лудлама, но меньше критической водности Качурина, то пленка, образующаяся на поверхности градины, будет неустойчивой, со временем исчезнет, и градина будет расти в сухом режиме. На рис. 2 приведены графики зависимости критических водностей Шумана-Лудлама и Качурина от радиуса градины при различных значениях температуры окружающей среды.

Из сравнения скоростей сухого и мокрого роста градин найден критический радиус градины при котором скорости сухого и мокрого роста

выравниваются

^кр =

(СоР^кРл )

(16)

где

т о плот-

2Рг

Подставив в ( 1Г 6 0)5 г^сю5

ность градины, имеющей матовую структуру) и рл = 0.92 г/см^ (это плотность чистого льда), получим Л^« 0.4 СМ (или критический диаметр Если радиус градины меньше критического значения

то скорость сухого росга градины больше скорости мокрого роста, т.е. благоприятен сухой рост градины. При Я>ЛКр скорость мокрого роста градины

больше скорости сухого роста. Т.е. благоприятен мокрый рост. Это согласуется с исследованиями М.И. Тлисова, согласно которым, градины диаметром до I см растут в сухом режиме.

В разделе 4.2 проводятся детальные расчеты и строятся графики зависимости критической водности Шумана-Лудлама и Качурина от радиуса градины при различных температурах окружающей среды. А также зависимость температуры поверхности пленки от температуры облака при различных значениях радиуса.

В разделе 4.3 получено условие, при котором происходит срыв капель с поверхности градины. Под действием касательного напряжения, обусловленного воздушным потоком, пленка приходит в движение. С увеличением толщины пленки скорость движения поверхности пленки увеличивается. И если скорость движения поверхности пленки больше скорости падения градины, происходит срыв капель с поверхности пленки. Определена толщина пленки , при которой происходит срыв капель с поверхности градины

2 Ц

в/

(17)

Из формулы (17) следует, что толщина пленки, при которой происходит срыв капель с поверхности градины, обратно пропорциональна скорости падения

градины V. Подставляя численные значения: су =0,6; Ц = 1,8-10 получим

-3

Пас;

В формуле (18) скорость падения градины измеряется в м/с. Б частности, из (18) следует, что при скорости падения градины К = 10м/с толщина пленки, при которой происходит срыв капель, равна Ий— 0,6 мм. Если К измерять в см, а в мм, то получим

К =—г= мм. л/Л

(19)

Из (19) следует, что для градины радиусом Я — 1 см толщина пленки, при которой происходит срыв капель, равна

Получено выражение для критической водности, при которой происходит срыв капель с поверхности пленки, образующейся на поверхности градины,

Чс

(20)

ЯШ-Л Лт - К

Отсюда следует, что скорость роста градины будет ограничена критической водностью срыва. На рис. 3 приведена зависимость скорости роста градины от водности облака для градины радиусом 1 см при температуре воздуха-10 °С.

На рис. 4 приведены экспериментальная кривая зависимости интенсивности обледенения самолетов от водности облака, полученная В.Д. Степа-ненко - линия 1, и теоретическая зависимость - линия 2. Из рисунка видно удовлетворительное согласие теории с экспериментом.

Таким образом, в четвертой главе исследуется кинетика роста л кристаллизации пленок на поверхностях тел различных форм (сфера, пластина), помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля, с учетом зависимости температуры поверхности пленки от толщины пленки.

3,2 2,8 2,4 2 1.6 1,2 0,8 0,4 0

I, мм/мин

0 0,4 0.8 1,2 1,6 2 2,4 2,8 3,2 3,6 4

Рис. 4. К зависимости интенсивности обледенения от водности облака. I- экспериментальная кривая В.Д. Степаненко, 2 - теоретическая кривая.

В пятой главе исследуются некоторые особенности формирования структуры льда. В разделе 5.1 учитывается влияние кристаллической фракции облака на образование слоистой структуры льда. Показано, что наличие кристаллической фракции в потоке аэрозоля увеличивает критическую водность Шумана-Лудлама на величину ледности потока

Аналогично, на такую же величину увеличивается водность, при которой происходит срыв капель с поверхности градины. Анализируются результаты экспериментального исследования влияния кристаллической фракции аэрозольного потока на рост градин, проведенного Хоргуани В.Г., Тлисовым М.И., Экбой Я.А. Согласно Хоргуани В.Г., наличие кристаллической фракции в потоке должно увеличить критическую водность облака. Однако это увеличение незначительно для реальных значений ледности в облаке. Наблюдаемый же срыв капель с поверхности градин происходит при больших водностях «о сравнению с (21). При этом расхождение составляет 50 - 60 % и более (рис. 5). То есть наличие кристаллов в потоке не объясняет большую водность срыва.

Наблюдаемое в эксперименте превышение на 50 - 60 % критической водности, при которой происходит срыв капель, над критической водностью Шумана-Лудлама, объясняет формула (20), связывающая водность, при которой происходит срыв капель с поверхности градины, с критической водностью Шумана-Лудлама. Из нее следует, что даже в отсутствии кристаллической фракции критическая водность срыва больше критической водности Шумана-Лудлама. Оценим это превышение для градины радиусом Я -1 см. Для этого размера градины Ат =0,3 см, Ас = 0,1см. Подставляя в (20), получим т.е. действительно критическая водность срыва в полтора раза больше критической водности Шумана-Лудлама. Учет кристаллической

«7Ш-Л =4 Ш-Л

(21)

фракции лишь незначительно увеличит, согласно (21), критические водности срыва и Шумана-Лудлама, поэтому

Тот факт, что срыв капель происходит при водности, намного превышающей критическую водность Шумана-Лудлама, является дополнительным подтверждением нашего вывода о том, что на поверхности градины может существовать только лишь пленка определенной толщины. Действительно, если бы это было не так, то при водности облака, лишь чуть отличающейся от критической водности Шумана-Лудлама, на поверхности градины образовалась бы пленка, и она росла бы до некоторой величины, при которой произошел бы срыв капель. То есть мы наблюдали бы срыв капель уже при водности облака лишь чуть превышающей критическую водность Шумана-Лудлама. Но эксперимент не подтверждает этого. Для того чтобы на поверхности градины образовалась устойчивая пленка, водность облака должна быть больше критической водности Качурина, а не Шумана-Лудлама.

" ?г/мэ

О 10 20 -Т„, °С

Рис. 5. Зависимость критической водности облака со смешанной микроструктурой (сплошные кривые) и без кристаллической фракции (пунктирные кривые) от телшературы среды.

1 - Я = 0,25 см; 2. К = 0,5 см: 3 - Я = 1,0 сч; 4 - Я = 2,5 см. Точки 5,6 соответствуют наблюдаемому срыву капель с поверхности градин радиусом, соответственно, Я = 0,5 и

Н. = 1,0 см при р = = 20 в экспериментах Хоргуани В Г., Тлисова М.И., Экб Я.А.

В разделе 5.2 исследуются закономерности формирования пузырьковой структуры льда. Образование воздушных пузырьков объясняется тем, что растворимость воздуха во льду в 103 меньше, чем в воде. Следовательно, кристаллизация вызывает вытеснение воздуха из жидкости. Поэтому перед фронтом кристаллизации концентрация воздуха увеличивается и при дости-

жении критических пересыщений в 10 - 40 % в зависимости от скорости движения фронта кристаллизации начинается образование воздушных пузырьков.

Теоретические основы формирования пузырьковой структуры градины были заложены Жекамуховым, При этом остался открытым вопрос о влиянии водности на формирование пузырьковой структуры льда.

Напомним вкратце суть теории Жекамухова. С продвижением фронта кристаллизации концентрация воздуха у фронта кристаллизации увеличивается. Диффузия же будет стремиться выровнять концентрацию. Таким образом, скорость накопления воздуха у фронта кристаллизации будет определяться двумя скоростями: скоростью движения фронта кристаллизации, обеспечивающая приток воздуха, и скоростью диффузии, обеспечивающая отток воздуха. Скорость движения фронта кристаллизации есть функция температуры окружающей среды и при данных значениях параметров атмосферы есть величина постоянная. Скорость диффузии обратно пропорциональна толщине пленки. И при малой толщине пленки скорость диффузии больше. Воздух успевает отводиться через пленку и накопления не происходит. При некоторой толщине пленки скорости притока и оттока воздуха выравниваются. Поэтому, если толщина пленки больше некоторого критического значения, у фронта кристаллизации происходит накопление воздуха. И при достижении критического пересыщения происходит образование пузырьков воздуха.

В диссертации показано, что толщина пленки определяется также притоком капель. А приток капель будет уменьшать концентрацию воздуха. С учетом этого для толщины пленки, при которой начинается образование пузырьков воздуха, получено выражение

где - критическое пересыщение, при котором начинается образова-

ние пузырьков воздуха. Из (22) следует, что:

- толщина пленки, при которой начинается образование пузырьков воздуха, прямо пропорциональна радиусу градины и обратно пропорционально температуре окружающей среды;

- с увеличением водности, толщина пленки, при которой образуются лу-зырьки воздуха, увеличивается. То есть, с увеличением водности вероятность образования пузырьков воздуха уменьшается.

Подставляя в формулу (22) численные значения, получим

На рис. 6 приведены графики зависимости критической толщины пленки, при которой начинается образование пузырьков, от температуры окружающей среды. Расчеты приведены для градины радиусом Я — 1 см (соответственно, Ат =3 мм, У = 20м/с). Из рис. 6 видно, что при меньшей водности, представленной непрерывной кривой, необходимо меньшее переохлаждение атмосферы для образования пузырьков. При большей водности, представленной пунктирной кривой, необходимо большее переохлаждение атмосферы.

Показано, что существует некоторое критическое значение водности, определяющее образование пузырьковой структуры льда при мокром росте градины. Если <7>#Кр,то образование пузырьков не происходит, и образуется прозрачная однородная структура льда. При происходит образование пузырьков воздуха.

Выражение для критической водности, при которой не происходит образования пузырьков воздуха, имеет вид

Рассматривая процесс образования пузырьков, как процесс зародыше-образования для диаметра воздушного пузырька в мкм получена формула:

351

д т

(25)

где - разность температур воздуха в пузырьке и в окружающей среде. Мюррей и Лист исследовали зависимость диаметра воздушных пузырьков, образующихся при кристаллизации капель, от температуры окружающей среды. Ими было показано, что эта зависимость для диаметра пузырьков в мкм хорошо апроксимируется формулой:

где 0 = Тр — Г«,, а Гщ - температура окружающего воздуха в К. Подобные эксперименты по кристаллизации крупных капель в аэродинамической трубе были поставлены М.И. Тлисовым. Им была полупена следующая зависимость диаметра пузырьков от температуры окружающего воздуха:

На рис. 7 приведены теоретическая кривая (25), экспериментальные точки, полученные М.И. Тлисовым, а также графики зависимости по экспериментальным формулам Мюррея и Листа (26), и М.И. Тлисова (27). Сравнение формулы (25) с (26) и (27) показывает, что имеется хорошее согласие между экспериментом и теорией.

В разделе 53 предложен механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации пленки на поверхности градины. Анализируются механизмы разделения зарядов при срыве капель с поверхности градины Воркмана-Рейнольдса и раскалывании закристаллизовавшихся капель Качу-рина-Бекряева. Главным недостатком обоих механизмов является не учет двойного электрического слоя на фронте кристаллизации, который всегда существует, согласно современным представлениям, на границе раздела двух фаз.

Согласно развиваемой в работе теории, отрицательный объемный заряд у фронта кристаллизации возникает благодаря наличию двойного электрического слоя на границе раздела двух фаз. Механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации пленки сводится к следующему. С продвижением фронта кристаллизации двойной электрический слой притягивает

к себе встречающиеся на пути отрицательные ионы и отталкивает положительные. Это приводит к изменению концентрации ионов, соответственно, отрицательных вблизи фронта кристаллизации, а положительных вблизи поверхности пленки. Диффузия же будет стремиться выровнять концентрации. Эти две противоположные тенденции приводят к образованию объемного заряда, закон распределения которого в приграничном слое вблизи фронта кристаллизации имеет вид

где /о - некоторый характерный пространственный параметр, характеризующий область локализации объемного заряда. На рис. 8 приведен график распределения объемного заряда, образующегося в процессе кристаллизации вблизи фронта кристаллизации.

Рис. 8. К распределению объемного заряда у фронта кристаллизации (радиус |ра-дины Л = 1 см; температура окружающей среды — 9«. =-10 °С).

Таким образом, мы видим, что объемный отрицательный заряд локализуется в приграничном слое у фронта кристаллизации. Если толщина пленки больше толщины локализации заряда и с поверхности градины срываются капли, то они будут уносить положительный заряд. Если же толщина пленки меньше толщины локализации отрицательного объемного заряда, то срывающиеся с поверхности капли будут уносить отрицательный заряд. Показано, что для мелких градин, находящихся в более переохлажденных слоях облака, толщина локализации объемного заряда меньше, поэтому для них наиболее вероятен положительный заряд срывающихся капель. Для крупных же градин, находящихся в менее переохлажденных слоях облака, толщина локализации объемного заряда больше, поэтому для них наиболее вероятен отрицательный заряд срывающихся капель.

В главе 6 исследуется кинетика кристаллизации переохлажденной жидкости, образующейся на поверхности градины при сухом и мокром росте. Для скорости образования зародышей кристалла в переохлажденной жидкости общепринятой считается формула Турнбулла-Фишера, модифицированная Б. Дж. Мейсоном:

J =

хЧ2^)-

(29)

л Ч кт

где 3 - скорость образования кристаллических зародышей в единице объема в единицу времени; п - число молекул в единице объема в жидкой фазе; к -постоянная Болыдмана; А - постоянная Планка; Г - абсолютная температура жидкости; - энергия активации для самодиффузии молекул в жидкости;

— работа образования кристаллического зародыша. При этом, как замечает Л.Г. Качурин, методов расчета и экспериментального определения величины не существует. При такой постановке вопроса величина превращается з сильнейший параметр подгонки.

В разделе 6.1 развита кинетическая теория образования зародышей новой фазы для исследования кинетики кристаллизации переохлажденной жидкости. Получен закон роста зародышей кристалла, образующихся в переохлажденной пленке на поверхности градины, растущей в мокром режиме:

- переохлаждение пленки.

Установлено, что скорость образования зародышей кристалла

с-1)

зависит от переохлажденга осферы и толщины пленки:

График этой зависимости для градины радиусом Лго = 1 см и толщиной

гр

пленки Й = 1 мм приведен на рис. 9. Из рисунка 9 видно, что для гомогенной кристаллизации переохлажденной пленки толщиной 1 мм необходимо большое переохлаждение атмосферы, выше минус 40 градусов.

Рис. 9. К зависимости скорости гомогенного образования зародышей твердой фазы от температуры окружающей среды при мокром росте градины (по формуле (33)).

Критический радиус зародыша в переохлажденной пленке определяется по формуле

На рис. 10 приведен график зависимости критического радиуса зародыша твердой фазы от температуры окружающей среды для градины радиусом и толщиной пленки . Из рисунка видно, что для гомо-

генной кристаллизации переохлажденной жидкости необходимо большое переохлаждения и критический радиус зародыша должен быть микронных размеров. Поэтому в реальных условиях атмосферы имеет место гетерогенная кристаллизация на ядрах кристаллизации. Роль ядер кристаллизации играют аэрозольные частицы микронных размеров. Отсюда можно сделать вывод, что при мокром росте градины центрами кристаллизации могут быть только лишь крупные аэрозольные частицы. Полученный вывод подтверждает мысль В. Г. Хоргуани о том, что роль ядер кристаллизации должны играть крупные аэрозольные частицы микронных размеров.

В разделе 6.2 развивается кинетика кристаллизации при сухом росте градины. Показано, что растут только лишь зародыши с радиусом большим критического значения

2-1 о"4 Т

Лк,м

1 -10

Рис. 10. К зависимости критического радиуса зародыша твердой фазы в переохлажденной пленке, образующейся на поверхности градины при ее мокром росте.

Зародыши же меньшего радиуса исчезают. При обычных условиях атмосферы размер критического зародыша меньше 0,1 мкм. На рис. 11 для сравнения приведены оба графика зависимости критического радиуса зародыша твердой фазы при сухом (нижний график) и мокром (верхний график) росте градины. Как видно из графика при сухом росте градины критический радиус зародыша меньше, чем при мокром росте. Поэтому центрами кристаллизации могут выступать аэрозольные частицы меньшего размера. Это согласуется с исследованиями Тллсовым по аэрозольному составу зародышей и слоев градин, согласно которым, в крупяных зародышах и слоях сухого роста градин размер аэрозольных частиц меньше, чем в капельных зародышах и слоях мокрого роста.

Рис. 11. Зависимость критических радиусов зародышей твердой фазы при сухом (нижний график) росте и мокром (верхний график) режиме роста градины.

Получено выражение для скорости образования кристаллических зародышей на фронте кристаллизации при сухом росте градины:

График этой зависимости приведен на рис. 12. Из рисунка видно, при сухом росте градины кристаллизация может происходить при меньшем переохлаждении. Отсюда следует, что при реальных условиях атмосферы более вероятен сухой рост градины.

В разделе 63 исследуется кинетика роста кристаллов на поверхности градины растущей в сухом и мокром режимах. Показано, что макроскопический, рост кристаллического зародыша при сухом росте градины определяется формулой

Рл^к

где

То

^ •'макро

- переохлаждение атмосферы.

Я'

(37)

Решение уравнения (37) имеет вид \2 / \2

Чр

+ 1 -

■ + 1

+ 21п

Я-Якр 2Ха7о<7

■чср

Рдккр

(38)

где Ло - начальный размер зародыша кристалла. Из (38) следует, что зародыши с радиусом меньше критической величины со временем уменьшаются и исчезают, а растут только лишь зародыши с радиусом больше критической величины. Скорость роста зародыша кристалла определяется переохлаждением (через критический радиус). Отсюда найдем, предельный закон роста

кристаллов для зародышей, радиус которых намного превышает критическое

значение

Я »Я*.

й =

п2 , ,1/4»

(39)

На рис. 13 приведен график роста зародыша кристалла на поверхности градины, растущей в сухом режиме. Из графика видно, что за время порядка нескольких секунд кристалл дорастает до миллиметровых размеров

Показано, что при мокром режиме роста градины рост кристаллов в переохлажденной пленке происходит по закону

Отсюда также следует предельный закон роста кристаллов при мокром росте градины

На рис. 13 приведены для сравнения графики роста кристалла при сухом росте (верхний график) и мокром росте (нижний график). Как видно из рисунка за время роста кристалла при сухом режиме роста градины он успевает вырасти до больших размеров, по сравнению с кристаллом, растущим в мокром режиме. Отсюда следует, что для реальных условий в облаках градины, растущие в сухом режиме, всегда будут иметь размер кристаллов, больший, чем градины, растущие в мокром режиме. То есть слои сухого роста льда будут иметь крупнодисперсную структуру, а слои мокрого роста льда будут иметь мелкодисперсную структуру. Это согласуется с исследованиями Тлисова по кристаллографической структуре зародышей и слоев градин, согласно которым, крупяные зародыши и слои сухого роста льда имеют крупнодисперсную структуру» а капельные зародыши и слои мокрого роста имеют мелкодисперсную структуру. Большой скоростью роста кристаллов при сухом росте объясняется также то, что преимущественное образование града происходит на крупяных зародышах. Это также объясняет то, что практически во всех градинах следующий после зародыша слой характеризуется, структурой сухого роста.

В заключении даны основные выводы и результаты диссертационной работы, а также рекомендации по использованию полученных результатов.

В приложении П.1 приведено описание дистанционного метода определения интенсивности обледенения самолетов, закрепленного патентом РФ.

/?к,м

0.002"

I, сек

100

Рис. 13. К сравнению скоростей роста кристалла на поверхности градины, растущей в мокром режиме (нижний 1рафик) и сухом режиме (верхний график), при температуре окружающей среды-10 °С.

1. Впервые с единых позиций построена теория образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля. Тем самым, дано единое объяснение таким явлениям как обледенение самолетов, обледенение проводов и рост градин.

2. Исследовано влияние режима движения пленки на поверхностях тел различных форм на образование слоистой структуры льда. Показано, что для образования прозрачной однородной структуры льда, пленка на поверхности тела должна быть больше некоторой равновесной величины. Только пленка с толщиной, большей равновесной величины, может устойчиво сохраняться на поверхности тела, в противном случае пленка исчезает и при этом образуется матовая неоднородная структура льда.

3. Построена теория роста градин с учетом нелинейной зависимости температуры поверхности пленки от толщины пленки. Показано, что режим роста градины определяется равновесной толщиной пленки, образующейся на ее поверхности.

4. Показано, что для того, чтобы кристаллизация проходила под устойчиво сохраняющейся пленкой на поверхности тела с образованием прозрачной однородной структурой льда, водность облака должна быть больше некоторой критической водности, названой в работе критической водностью Качу-рина. Если водность облака больше критической водности Шумана-Лудлама, но меньше критической водности Качурина, то пленка на поверхности градины с течением времени исчезнет, и мокрый режим роста сменится сухим. Лишь при водности облакз большем, чем критическая водность Качурина, рост льда будет проходить в мокром режиме.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

5. Установлена закономерность срыва капель с поверхности пленки, заключающаяся в том, что под действием воздушного пет ока пленка приходит в движение и по достижении ею некоторой скорости происходит срыв капель. Получено выражение для критической водности и толщины пленки, при которой происходит срыв капель.

6. Теоретически подтверждена экспериментально установленная связь между диаметром воздушных пузырьков и температурой и водностью облака. Показано, что с уменьшением температуры окружающей среды вероятность образования пузырьков увеличивается, а с увеличением водности облака вероятность образования пузырьков уменьшается. Это связано с тем, что с уменьшением температуры окружающей среды увеличивается скорость движения фронта кристаллизации, что приводит к увеличению концентрации воздуха на границе раздела фаз лед-вода и, тем самым, увеличивает вероятность образования пузырьков воздуха. Увеличение же водности приводит к увеличению скорости притока капель, которые разбавляют концентрацию воздуха, тем самым, уменьшают вероятность образования воздушных пузырьков.

7. Предложен механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации пленки. Установлено, что наличие двойного электрического слоя на границе раздела фаз лед-вода приводит к образованию отрицательного объемного заряда. Это связано с тем, что с продвижением фронта кристаллизации двойной электрический слой притягивает отрицательные ионы и отталкивает положительные. Показано, что если толщина пленки больше толщины локализации отрицательного объемного заряда, то капли, срывающиеся с поверхности пленки, уносят положительный заряд. Если толщина пленки меньше толщины локализации объемного заряда, то капли, срывающиеся с поверхности пленки, уносят отрицательный заряд.

8. Исследована кинетика гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости при сухом и мокром росте льда. Показано, что при реальных условиях атмосферы кристаллизация жидкости проходит гетерогенно на ядрах кристаллизации, так как для гомогенной кристаллизации необходимы большие переохлаждения атмосферы и размеры критических зародышей принимают значения нескольких микрон.

9. Установлено, что сухой режим роста льда наиболее вероятен, по сравнению с мокрым режимом. При сухом режиме роста необходимы меньшие переохлаждения атмосферы и меньший критический радиус зародыша, чем при мокром режиме.

10.Показано, что при сухом режиме роста льда размер аэрозольных частиц, выступающих в роли ядер кристаллизации, меньше, чем при мокром режиме. Данный вывод совпадает с экспериментальными данными по аэрозольному составу зародышей и слоев градин, согласно которым в крупяных зародышах и слоях сухого роста градин размер аэрозольных частиц меньше, чем в капельных зародышах и слоях мокрого роста градин.

11. Показано, что скорость роста кристаллов при сухом режиме роста

больше, чем при мокром режиме. Установлена закономерность формирования кристаллографической структуры слоев льда. Показано, что слои сухого роста льда имеют крупнодисперсную структуру, а слои мокрого роста льда имеют мелкодисперсную структуру. Данный вывод совпадает с экспериментальными исследованиями по кристаллографической структуре зародышей и слоев градин, согласно которым крупяные зародыши я слои сухого роста градин имеют" крупнодисперсную структуру, а капельные зародыши и слои мокрого роста градин имеют мелкодисперсную структуру.

ПУБЛИКАЦИИ, СОДЕРЖАЩИЕ ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Физико-статистическая модель "урожай - осадки" для засушливых и вла-гообеспеченных районов Ставропольского края. // Труды ВГИ. - 1992.-Вып. 85. - С. 64 - 70. Соавторы: Экба Я.А., Каплан ЛГ.

2. Об оценке физической эффективности работ по ИУО в Ставропольском крае. // Труды ВГИ. - 1992. - Вып. 85. -С. 71- 77. Соавторы: Экба Я.А., Каплан Л.Г.

3. Экономическая эффективность работ по ИУО в Ставропольском крае. // Труды ВГИ. - 1992. - Вып. 85. - С. 77 - 80. Соавторы: Экба ЯЛ, Каплан Л.Г.

4. К теории пеадиабатического подъема сухого (или влажного ненасыщенного) термика при переменном показателе вовлечения. // Труды СФ ВГИ. -1993.-Вып. 1.-С. 101-107. Соавторы: Экба Я.А., Каплан Л.Г.

5. Об оценке эффекта воздействия в неадиабатических моделях конвекции. // Труды СФ ВГИ. -1993. - Вып. 1. - С. 108 - 115. Соавторы: Экба Я.А., Каплан Л Т.

6. К скорости движения дождевой капли, падающей в аэрозольной среде. // Труды СФ ВГИ. - 1993. - Вып. I. - С. 116 - 121. Соавтор: Экба Я А.

7. К режиму движения и кристаллизации пленки на поверхности предмета, помещенного в поток переохлажденного аэрозоля. // Труды СФ ВГИ. -

1993. -Вып.1.- С. 122-129.

8. К механизму образования слоистой структуры льда, растущего в потоке переохлажденного аэрозоля. // Труды СФ ВГИ. - 1993. - Вып.1. - С. 130 -139.

9. Некоторые аспекты образования слоистой структуры льда. // Труды СФ ВГИ. -1993. - Вып.1. - С. 140 - 148.

10. Патент № 2099746 на изобретение "Способ прогнозирования опасности обледенения самолетов в переохлажденных облаках". / Атабиев М.Д., Бай-сиев Х-М. X., Экба Я.А., Щукин Г.Г., Модин М.Ю., Мельников Ю.А. и За-кинян Р.Г. Приоритет изобретения 22 ноября 1993 г.

11. The Artificial Enhancement of the Liquid Precipitation on the North Caucasus. WMO/TD N 596, Sixth WMO Sc. Conf. on Weather Mod., Italy -

1994. - V.I. - P. 295-296. Co-authors: Ekba Ya. A., Kaplan L. G., Atabiev M.D., Badakhova G. Kh.

12. Оценка физического эффекта воздействия при ИУО в Ставропольском крае. // ОППМ. - 1995. - Т.2. - С. 156 - 165. Соавторы: Экба Я.А., Каплан Л.Г

13. Патент № 2099933 на изобретение "Способ вызывания осадков из конвективных облаков с использованием самолет". / Атабиев М.Д., Байсиев X-М. X. и Закинян Р.Г. Приоритет изобретения 25 июня 1996 г.

14. Оценка дополнительной урожайности озимоГг пшеницы при ИУО в Ставропольском крае. // ОППМ. - 1996. - Т.З. - Вып. 2. - С. 163-173. Соавторы: Экба Я.А., Каплан Л.Г., Лашманов Ю.К.

15. Calculation of parameters of cumulonimbus cloud taking involvement into account. 12 Int. Conf. On Cloud and Precip. - Zurich. - 1996. - P. 530 - 531. Coauthors: Ekba Ya. A., Vatiashvily M. R., Zhekamukhov M. K.

16. The research of the possibility of inversion layers piercing -through by the growing convective clouds. 12 Int. Conf. on Cloud and Precip. - Zurich. - 1996.

- P. 530 - 531. Co-authors: Ekba Ya. A., Atabiev M.D.

17. К теории роста градин. Тезисы докладов Всеросс. конф. по ФО и АВ на гидромет. проц. - Нальчик, 1997. - С. 9 - 10. Соавтор: ЭкбаЯ.А.

18. Влияние скрытой теплоты кристаллизации на интенсивность конвекции -при воздействии на облака кристаллизующими реагентами. Материалы XLIII НМК, Ставрополь: СГУ, 1998. - С. 5 - 8. Соавторы: Экба ЯЛ., Ва-тиашвили М.Р., Кусова А.А., Ярмолицкая О.П.

19. Оценка влияния термических и динамических факторов на развитие конвективного облака. Материалы ХЫП НМК. - Ставрополь: СГУ, 1998. -С. 50-53. Соавторы: Экба Я.А., Ватиашвили М.Р.

20. К теории роста градин. - Метеорология и гидрология. - 2000. - № 10. - С.

59 - 67.

21. Геодезическая задача при градозащите (сферическая аппроксимация формы Земли). Материалы XLV НМК, СГУ. - Ставрополь. - 2000.- С. 57 -62. Соавторы: Каплан Л.Г., Кусова А.А.

22. Геодезическая задача при градозащите (эллипсоидальная аппроксимация формы Земли). Материалы XLV НМК, СГУ. - Ставрополь. - 2000.- С. 62 -65. Соавторы: Каплан Л.Г., Кусова А.А.

23. Определение уровня конвекции и максимальной скорости восходящих потоков во влажноадиабатической модели конвекции атмосферы // Труды ВГИ. - 2000. - Вып. 92. - С. 85 - 92.

24. К расчету количества и продолжительности ливневых осадков во влаж-ноадиабатической модели конвекции атмосферы. // Труды ВГИ. - 2000. -Вып. 92.-С. 93-105.

25. К кинетической теории гомогенной конденсации пересыщенного водяного пара. Материалы 46 НМК. - Ставрополь: СГУ. - 2001. - С. 107 - 112.

26. О гомогенном образовании зародышей жидкой фазы в пересыщенном водяном паре. // Тезисы. Всероссийская конференция по ФО и АВ на ГМП.

- Нальчик. - 2001. -С.94 - 96.

27. Об асимптотическом законе конденсационного роста зародышей жид-

кой фазы в пересыщенном паре. // Тезисы. Всероссийская конференция по ФО и АВ на ГМГТ. - Нальчик. - 2001. - С.76 - 78.

28. Срыв капель с поверхности градины. // Тезисы. Всероссийская конференция по ФО и АВ на ГМП. - Нальчик. - 2001. - С.96 - 99.

29. Кинетика роста льда на поверхностях предметов различных форм, помещенных в поток переохлажденного аэрозоля. // Материалы V НТК СК ГТУ.-2001.-С.20.

30. Оценка возможности проведения работ по модификации погоды в Объединенных Арабских Эмиратах. // Труды НИЦ ДЗА (филиал ГТО). - 2001. -Вып. 3 (549). - С. 257 - 270. Соавторы: Атабиев М.Д., Лапшанов Ю.К.

31. К определению вертикальных профилей температуры, концентрации зарядов и потенциала в приповерхностном слое летательного аппарата. //XV НТК. Тезисы. - Ставрополь, Филиал РВИ РВ. - С. 112 - 113. (соавторы: Лошкарев В.А., Никитин FUB.)

32. К вопросу об образовании объемного заряда в приэлектродном слое разбавленной магнитной жидкости. // Известия вузов. СК регион. ЕН, 2002. - № 4. - С. 36 - 38. (соавторы: Падалка В.В., Бондаренко Е.А.)

33. К элементарной теории электроконвекции в приэлектродном слое магнитной жидкости. // Материалы региональной НК.- Ставрополь: СГУ. -

2002. - С. 376 - 380. (Соавтор: Падалка В.В.).

34. Теория образования слоистой структуры сферической градины. // ИФЖ.

2003. - Т. 76. - № 2 . - С. 42 - 47.

35. Об одном механизме электропроводности магнитной жидкости с графитовым наполнителем. // Материалы 48 НМК. - Ставрополь. - 2003. - С. 29 - 32. (соавторы: Смерек Ю.Л., Закинян А.Р.).

36. О причинах фазового перехода вблизи электродов в магнитной жидкости в электрическом поле. // Материалы 48 НМК. - Ставрополь. - 2003. -С. 39 — 43. (соавторы: Диканский Ю.И., Нечаева О.А.).

37. Особенности движения капли магнитной жидкости в переменном магнитном поле. // Материалы 48 НМК. - Ставрополь. - 2003. - С. 47 - 51. (Соавторы: Беджанян М.А., Копылова О.С., Чуенкова И Ю., Козуб П.А.)

38. К скорости гомогенного образования зародышей жидкой фазы в пересыщенном паре. // Метеорология и гидрология. - 2003. - № 11. - С. 16 - 24.

39. О возможной причине фазового перехода вблизи электродов в магнитной жидкости в электрическом поле. // Вестник СГУ. - 2003. — Выпуск 34. — С. 35 - 39. (Соавторы: Диканский Ю.И., Нечаева О.А.)

40. К вопросу о влиянии объемного заряда на распределение электрлческого поля в конденсаторе с магнитной жидкостью. // Ш Международная НК. СевКавГТУ.-2003.-С. ! 10- 112.(Соавторы:СмерекЮ.Л.}

41. К распространению электромагнитных волн в ионосфере. // Физика ВП и PC. - 2003. -Т. 6. С. 52 - 55. (Соавторы: Левшенков В.Н., Никитин П.В.)

42. К термодинамике роста градин. Серия: Физика облаков. Облака, осадки и грозовое электричество. - С. - П.: Гидрометеоиздат, 2004. - 00 с.

Р. Г. Закинян

КИНЕТИКА РОСТА И КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ПЛЕНОК ВОДЫ НА ПОВЕРХНОСТЯХ ТЕЛ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ (автореферат)

Слано в набор 16.04.2004 г. Подписано в печать 16.04.2004 г. Печ. л. 2.0. Уч.-изд. л. 2,3. Заказ 119. Бесплатно

Типография ФРВИ РВ

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Закинян, Роберт Гургенович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПО КИНЕТИКЕ РОСТА И КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ПЛЕНОК ВОДЫ

1.1 .Фазовые переходы воды в атмосфере. Основные положения.

1.2.0бразование твердой фазы в атмосфере.

1j2.1. Кинетика кристаллизации по В.И. Данилову.

1.2.2. Кинетика роста зародышей по Я.Б. Зельдовичу и ЯМ. Френкелю.

1.3.Обзор литературы по микрофизике зарождения и роста твердых и жидких частиц в атмосфере.

1.4.Состояние вопроса по физике обледенения проводов и самолетов.

1.4.1. Обледенение проводов.

1 .4.2. Теория обледенение самолетов ИЛ. Мазина.

1.4.3. Теория обледенения самолетов Л.Г. Качурнна.

1.4.4. Исследования В Д. Стеианенко по обледенению самолетов.

1.4.5. Исследования Р. Листа по обледенению цилиндров и градин.

ГЛАВА 2. ОБРАЗОВАНИЕ СЛОИСТОЙ СТРУКТУРЫ ЛЬДА, РАСТУЩЕГО В ПОТОКЕ ПЕРЕОХЛАЖДЕННОГО ВОДНОГО АЭРОЗОЛЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ПЛАСТИНЫ

2.1. Исследование влияния турбулентного режима течения пленки воды на образование слоистой структуры льда.

2.2. Механизм образования слоистой структуры льда, растущего в потоке переохлажденного водного аэрозоля на поверхности пластины.

2.3. Особенности роста льда под пленкой воды в турбулентном погранслое при логарифмическом распределении скоростей.

ГЛАВА 3. ОБРАЗОВАНИЕ СЛОИСТОЙ СТРУКТУРЫ ГРАДИНЫ

3.1. Образование слоистой структуры градины при коагуляционном росте в облаке.

3.2. Термодинамика роста градин.

3.3. Образование слоистой структуры льда на поверхностях тел, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля.

ГЛАВА 4. КИНЕТИКА РОСТА ПЛЕНКИ ВОДЫ

4.1. Кинетика роста градовых частиц в облаке.

4.2. Особенности роста градовых частиц в зависимости от температуры окружающей среды.

4.3. Расчет толщины пленки воды, при которой происходит срыв капель воды с поверхности градины.

4.4. Теоретическая модель обледенения самолетов в переохлажденных облаках.

ГЛАВА 5. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ГРАДИН В ПОТОКЕ ПЕРЕОХЛАЖДЕННОГО ВОДНОГО АЭРОЗОЛЯ

5.1. Роль кристаллической фракции облака в образовании слоистой структуры градины.

52. Формирование пузырьковой структуры градины.

5.3. Разделение зарядов в процессе кристаллизации водных растворов.

ГЛАВА 6. ОБРАЗОВАНИЕ И РОСТ КРИСТАЛЛОВ В ПЕРЕОХЛАЖДЕННОЙ ЖИДКОСТИ

6.1. Скорость образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости.

6.2. Кинетика кристаллизации переохлажденных облачных капель на поверхности градины.

6.3. Рост кристаллов в объеме переохлажденной воды.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Кинетика роста и кристаллизации пленок воды на поверхностях тел различных форм"

Актуальность проблемы

Несмотря на то, что в настоящее время физика облаков и атмосферы достигла больших успехов, все еще имеются ряд нерешенных проблем, связанных, в частности, с микрофизикой образования и роста жидких и твердых частиц в атмосфере, кинетикой роста пленок на поверхностях тел различных форм.

Механизм образования слоистой структуры льда, растущего в потоке переохлажденного аэрозоля, был предложен Л.Г. Качуриным в [106] и применен, первоначально, к проблеме обледенения самолетов, а затем к управлению структурой растущих кристаллов [107], к обледенению морских судов в потоке брызг и в переохлажденном дожде [108]. Суть теории [106] заключается в том, что на поверхности тела, помещенного в поток переохлажденного водного аэрозоля, образуется пленка. Под действием касательного напряжения, создаваемого воздушным потоком, пленка приходит в движение. В»зависимости от толщины пленки и скорости воздушного потока движение пленки может быть как ламинарным, так и турбулентным. Это, в свою очередь, приводит к двум механизмам теплопередачи: молекулярному и турбулентному. При молекулярном механизме пленка оказывается неустойчивой, она исчезает, капли кристаллизуются, не сливаясь воедино, и образуют матовую неоднородную структуру льда. При турбулентном механизме кристаллизация идет под установившейся толщиной пленки и при этом образуется прозрачная однородная структура льда.

До конца не выяснено влияние режима течения пленки на поверхности тела, помещенного в поток переохлажденного аэрозоля, на образование слоистой структуры льда. Каков вклад турбулентного режима движения пленки на рост и образование слоистой структуры льда?

Нет единого представления об образовании слоистой структуры льда при обледенении самолетов, проводов, образовании градин. Актуальным является изложение данных явлений с единой позиции.

Современные представления о росте градин опираются на теорию Шу-мана-Лудлама [18, 65, 192, 253, 258, 275]. При этом трудной проблемой оставался учет наличия пленки на поверхности градины, существенно влияющей на термодинамику роста градины.

Многие исследователи [18, 65, 106, 253] решали эту проблему. Анализ существующих теорий роста градин показал, что существуют два различных подхода к решению данной задачи. Л.Г. Качуриным в [106] было показано, что слоистая структура льда на поверхности предмета, помещенного в поток переохлажденного водного аэрозоля, определяется равновесной толщиной пленки hp. Если толщина пленки h < hp, то пленка неустойчива, со временем исчезает и при этом образуется матовая структура льда. Если же толщина пленки h > hp, то пленка устойчива, начинает расти и при этом образуется прозрачная структура льда. Результаты, полученные Л.Г. Качуриным [106]' для плоского случая, были перенесены А.И. Гвелесиани [44] на случай градины. Недостатком теории Качурина является то, что в ней не учтен тепломассообмен на поверхности пленки и температура поверхности пленки счи-$ тается постоянной. Другой подход наиболее полно отражен в работе М.К.

Жекамухова [65]. Согласно нему, если водность облака больше некоторой критической водности Шумана-Лудлама qKp, то на поверхности градины образуется жидкая пленка, и она со временем растет до некоторого значения, после чего происходит срыв капель с поверхности пленки. Если же водность облака# <<7кр, то градина растет в сухом режиме и при этом образуется матовая структура льда. Какой же из двух подходов верен? Общепринятой считается последняя картина. Почему? Что в картине Качурина [106] вызывает f недоверие? В [106] рассматривалось ламинарное и турбулентное движение пленки. Проводилась аналогия между равновесной толщиной пленки, определяющей переход от матовой структуры льда к прозрачной, и числом Рей-нольдса, определяющим переход от ламинарного движения пленки к турбулентному. В отличие же от числа Рейнольдса равновесная толщина пленки является размерной величиной. Это и считалось главным недостатком теории Качурина. Ниже мы покажем, что условие q > <7кр не достаточно, чтобы на поверхности градины образовалась устойчивая пленка. А именно, толщина пленки должна быть больше некоторой величины, чтобы она устойчиво сохранялась или росла на поверхности градины. При этом мы избавимся от ненужной, искажающей картину, интерпретации между равновесной толщиной пленки и числом Рейнольдса.

Нет ясного представления об условиях срыва капель с поверхности градины. Толщина пленки имеет огромное значение для радиолокационных исследований мощно-кучевых облаков и радиолокационной индикации града, и отделения его от дождя. Кроме того, установление условий, при которых происходит срыв капель с поверхности градины, может способствовать решению вопросов, связанных с генерацией крупных капель "мокрыми градинами". Такой процесс является одной из причин накопления больших вод-ностей в градовых облаках. "Мокрые градины" являются поставщиками зародышей градин. То есть срыв капель с поверхности градин может быть причиной быстрого роста концентрации и размера градин в градовом облаке.

Существование мокрых градин и срыв с их поверхности положительно заряженных капель лежит в основе теории образования и разделения зарядов в грозовых облаках Воркмана - Рейнольдса. Однако механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации остается открытым. Существующие теории разделения зарядов в процессе кристаллизации Латама-Мейсона и Качурина-Бекряева дают противоречивые результаты.

Не до конца понятно влияние кристаллической фазы на образование слоистой структуры градины.

Характерной особенностью роста градин является пузырьковая структура градины. Оказывается, что неоднородная структура градины может образовываться и при мокром росте градины. Это объясняется наличием пузырьков воздуха в градине. Теоретическое объяснение пузырьковой структуры градины было проведено Жекамуховым М.К. [65]. Однако остается открытым вопрос о влиянии водности облака на образование пузырьковой структуры градины. Представляет интерес решение данной задачи с учетом влияния водности облака на формирование воздушных пузырьков. Остается открытым вопрос о зависимости диаметра воздушных пузырьков от температуры окружающей среды, экспериментально установленной Мюрреем и Листом [267] и М.И. Тлисовым [176].

Кинетика кристаллизации пленки является классической задачей математической физики и носит название задачи Стефана. При этом считается, что температура фронта кристаллизации постоянна и равна равновесной температуре между льдом и водой. Однако, для движения фронта кристаллизации необходимо наличие переохлаждения на фронте кристаллизации. Переохлаждение является «движущей силой» кристаллизации. Именно в результате переохлаждения на фронте кристаллизации возникают кристаллы.

При этом остается открытым вопрос о кинетике роста кристаллов в переохлажденной жидкости. Основные положения1 термодинамической теории образования зародышей новой фазы были заложены еще в работах Дж. В." Гиббса [45]. Дальнейшее развитие теория образования зародыша новой фазы получила в работах М. Фольмера [185]. Фольмеровская теория была впоследствии усовершенствована Фаркашем [228], Кайшевым и Странским [245] и особенно Беккером и Дёрингом [217]. Они отказались от термодинамических соображений, на которых эта теория основана, и вывели выражение для скорости конденсации на основе кинетического подхода.

Дальнейшее развитие кинетики образования зародышей новой фазы нашло отражение в работе Зельдовича [96]. Им рассматривалось явление кавитации, и было показано, что рост зародышей описывается кинетическим уравнением типа Фоккера-Планка.

Задача более корректного определения функции распределения зародышей по размерам остается актуальной. Райе и Катц [272], Русанов и Куни [158] получили значение поправочного множителя z\ к функции распределения. Дерягин [54, 55] для функции распределения пузырьков пара в перегретой жидкости по размерам получил выражение для поправочного множителя

По Флетчеру [230] для типичных атмосферных условий предэкспонен-циальный множитель в выражении для скорости образования зародышей

ЛГ 1 I жидкой фазы в пересыщенном паре равен 10 см" -с" .

Интересный подход к скорости образования зародышей жидкой фазы предложен Л.Г. Качуриным [111]. Им введено понятие «критического пересыщения». Спонтанное гомогенное образование зародышей новой фазы происходит при некотором критическом пересыщении.

Турнбулл и Фишер предложили формулу для скорости образования кристаллов в переохлажденной жидкости. Они использовали подход Гиббса-Фольмера и постулировали, что предэкспоненциальный множитель пропорционален частоте колебаний атомов в узлах кристаллической решетки. Однако анализ кинетического уравнения, проведенный Зельдовичем, показал, что этот множитель должен быть пропорционален макроскопической скорости роста зародыша новой фазы. Впервые на эту проблему обратил внимание А.С. Кабанов [100]. Им предложена макроскопическая теория кристаллизации переохлажденных капель. Однако остаются открытыми вопросы о размере и кинетике роста кристаллов в зародышах градин различного типа и в слоях градины, растущей в сухом и мокром режиме.

Таким образом, решение этих проблем является актуальным и имеет огромное значение для физики облаков в целом и для понимания микрофизических процессов, приводящих к образованию и росту жидких и твердых частиц в атмосфере. Выяснению вышеприведенных вопросов посвящена настоящая диссертация.

Целью работы является:

- исследование кинетики роста и кристаллизации пленок на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля.

Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- исследование влияния режима течения пленки на образование слоистой структуры льда;

- определение условий срыва капель с поверхности пленки;

- влияние кристаллической фракции на слоистую структуру льда;

- исследование пузырьковой структуры льда;

- исследование скорости гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости;

- кинетика формирования кристаллографической структуры.льда.

Научная новизна работы

2. Исследовано влияние режима движения пленки на поверхностях тел различных форм на механизм теплопроводности и образование слоистой структуры льда. Получены аналитические решения задачи роста толщины пленки при различных режимах движения пленки и выражения для времени релаксации от одного режима к другому.

3. Определены условия и границы применимости существующих теории роста градин. Решена задача роста градин с учетом тепло- массообмена на поверхности градины и нелинейной зависимости температуры поверхности пленки от толщины пленки.

7. Дано теоретическое объяснение экспериментально установленной Р. Листом и В. Мюрреем, а также М.И. Тлисовым зависимости пузырьковой структуры градины от температуры окружающей среды и водности облака.

8. Предложен механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации жидкой пленки.

9. Теоретически исследована скорость гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости. Определен предэкспо-ненциальный множитель в формуле Гиббса для вероятности образования зародышей кристалла. Установлен закон роста кристаллов в переохлажденной жидкости, образующейся на поверхности сферической градины, в процессе сухого и мокрого роста.

Научная и практическая ценность работы

2. Установленная зависимость механизма теплопроводности от режима течения пленок позволяет понять особенность роста льда при турбулентном режиме течения пленки на поверхности тела.

3. Предложенная теория роста градин является наиболее общей из существующих теорий, что позволяет более точно определить толщину пленки на поверхности градины, температуру на поверхности пленки и, тем самым, понять влияние перечисленных факторов на структуру образующегося льда.

6. Анализ пузырьковой структуры градины позволит восстановить «историю жизни» градины.

8. Проведенные исследования по скорости гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости позволяют понять кристаллографическую структуру зародыша и слоев градины и могут служить основой для развития гетерогенной теории кристаллизации.

На защиту выносятся:

1. Единый механизм образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, таких как пластина, сфера и цилиндр, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля.

2. Результаты исследования режима течения пленки и его влияния на образование слоистой структуры льда.

3. Результаты исследований роста градин с учетом нелинейной зависимости температуры поверхности пленки от толщины пленки.

4. Результаты исследования срыва капель с поверхности пленки.

5. Результаты исследований влияния кристаллической фракции на рост и структуру градины.

6. Результаты исследований пузырьковой структуры градины и ее зависимости от температуры и водности облака.

7. Механизм образования объемного заряда в процессе кристаллизации пленки на поверхности градины.

8. Результаты исследования гомогенного образования зародышей твердой фазы в переохлажденной жидкости и зависимости скорости их образования от режима роста градины.

9. Результаты исследования кристаллографической структуры слоев градины и ее зависимости от режима роста градины.

Личный вклад автора

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на семинарах и итоговых сессиях Ученого Совета ВГИ, всероссийских конференциях по физике облаков (Нальчик 1997, 2001), 46 научно-методической конференции преподавателей и студентов (Ставрополь, 2001), V региональной научно-технической конференции (Ставрополь, 2001), семинарах кафедры общей физики Ставропольского государственного университета, семинарах кафедры физики Ставропольского филиала Ростовского военного института ракетных войск.

По теме диссертации опубликовано 42 научные работы, имеется 2 патента.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет 290 страниц, включая 284 страниц основного текста, 42 рисунка, 6 страниц приложения. Список литературы содержит 284 наименований, из них 214 на русском и 70 на английском языках.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Закинян, Роберт Гургенович

Выводы к главе 6

3. Показано, что при сухом режиме роста льда центрами кристаллизации являются аэрозольные частицы меньшего размера, чем при мокром режиме роста льда, что совпадает с исследованиями М.И. Тлисова по аэрозольному составу зародышей и слоев градин. Согласно этим исследованиям, в крупяных зародышах и слоях сухого роста градин размер аэрозольных частиц меньше, чем в капельных зародышах и слоях мокрого роста градин.

4. На основе сравнения скоростей роста кристаллов при сухом и мокром режимах роста градины показано, что в случае сухого режима роста кристаллы вырастают до больших размеров, чем при мокром, что находится в качественном согласии с исследованиями М.И. Тлисова по кристаллографической структуре зародышей и слоев градин. Согласно этим исследованиям крупяные зародыши и слои сухого роста градины имеют крупнодисперсную структуру, а капельные зародыши и слои мокрого роста градин имеют мелкодисперсную структуру.

254

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В диссертации проведено исследование кинетики роста и кристаллизации пленок на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля.

2. На основе анализа режима течения пленки на поверхности тела, помещенного в поток переохлажденного водного аэрозоля, показано, что при турбулентном течении пленки имеет место равномерное распределение скорости по толщине пленки, в отличие от линейного распределения в теории Качурина. Решена задача роста льда при турбулентном режиме движения с учетом полученного распределения скорости.

Показано, что коэффициент турбулентной температуропроводности пропорционален квадрату скорости воздушного потока и квадрату толщины о >у /г с пленки Kr ~V h , в отличие от теории Качурина, в которой

Установлена закономерность роста толщины пленки при турбулентном течении, из которой следует, что с течением времени толщина пленки стремится к некоторому установившемуся значению hy. То есть, процесс кристаллизации пленки при турбулентном режиме движения пленки происходит под увеличивающейся со временем толщиной пленки, стремящейся к hy. При этом образуется прозрачная, однородная структура льда.

Установлена закономерность роста толщины пленки при ламинарном течении пленки, из которой следует существование равновесной толщины пленки, определяющей структуру образующегося льда. Если толщина пленки больше равновесной величины, то толщина пленки со временем увеличивается, при этом образуется прозрачная однородная структура льда. Если толщина пленки меньше равновесной величины, то толщина пленки уменьшается и с течением времени пленка исчезает. При этом образуется матовая, неоднородная структура льда.

3. Показано, что в случае сферы коэффициент турбулентной температуропроводности пропорционален радиусу сферы (растущей градины) и 2 квадрату толщины пленки Кт ~ Rh .

Установлено, что для турбулентного режима движения пленки на поверхности градины, также как и в случае пластины, независимо от начального значения, толщина пленки с течением времени стремится к hy. Таким образом, при турбулентном режиме движения пленки градина растет в так называемом мокром режиме под установившейся толщиной пленки. При этом образуется прозрачная однородная структура льда.

При ламинарном режиме движения пленки, также как и в случае пластины, рост пленки определяется равновесной толщиной пленки. Если толщина пленки больше равновесной величины, то с продвижением фронта кристаллизации толщина пленки увеличивается, при этом образуется прозрачная однородная структура льда. Если же толщина пленки меньше равновесной величины, то с продвижением фронта кристаллизации толщина пленки уменьшается, а градина растет в сухом режиме.

4. Установлено, что между обобщенным параметром Маклина, характеризующим переход от сухого режима роста градины к мокрому, и равновесной толщиной пленки существует обратно пропорциональная связь. Показано, что обобщенный параметр Маклина только лишь приближенно (при пренебрежении конвективным теплообменом и испарением) характеризует переход от одной структуры льда к другой. Наиболее общим параметром, характеризующим переход от одной структуры льда к другой, является критическая равновесная толщина пленки hpK.

5. Показано, что существует некоторая критическая водность облака, названная в работе критической водностью Качурина qк, определяющая переход от неоднородной, матовой структуры льда к однородной, прозрачной.

Показано, что если' водность облака больше критической водности Шумана-Лудлама, но меньше критической водности Качурина, то пленка на поверхности градины неустойчива и с течением времени исчезнет, и мокрый режим градины сменится сухим. Лишь при водности облака большей критической водности Качурина градина будет расти в мокром режиме.

Дана статистическая интерпретация критической равновесной толщины пленки. При h > hp движение может быть как ламинарным, так и турбулентным. При ламинарном движении пленка будет расти (// > /;р) до некоторого значения, при котором происходит срыв капель с поверхности пленки. При турбулентном же движении толщина пленки будет стремиться к постоянному значению hy.

Показано, что только в рамках статического подхода можно дать удовлетворительное объяснение роли критического значения равновесной толщины пленки hpK. Феноменологический подход выявляет лишь роль параметра hp, определить же значение hpK в рамках этого подхода невозможно.

6. Впервые с единых позиций построена теория образования слоистой структуры льда на поверхностях тел различных форм, помещенных в поток переохлажденного водного аэрозоля. Тем самым дано единое объяснение таким явлениям, как обледенение самолетов, рост градин и обледенение проводов.

7. На основе анализа существующих теорий роста градин (Шумана-Лудлама, Качурина, Жекамухова) установлено, что существуют границы применимости каждой из теорий в зависимости от условий роста градины.

В теории Качурина считается, что температура поверхности пленки величина постоянная, что верно при большой толщине пленки. В теории Жекамухова считается, что температура поверхности пленки пропорциональна толщине пленки, что верно при малой толщине пленки. В диссертации развивается теория роста градин в общем случае, когда температура поверхности пленки есть нелинейная функция толщины пленки.

Замечено, что иногда критической водности Шумана-Лудлама дают неверную интерпретацию. Считают, что при q > <7ш-л тепло, выделившееся при кристаллизации, не успевает (!) отводиться с поверхности градины, и поэтому капли не замерзают. В действительности же, тепло отводится через пленку, а уравнение теплового баланса дает ограничение для скорости движения фронта кристаллизации, а скорость роста градины за счет притока капель может быть как больше, так и меньше в зависимости от водности. Образуется или не образуется пленка, зависит от того, будет ли скорость притока капель больше или меньше скорости движения фронта кристаллизации.

8. Установлено, что существует критический радиус градины, при котором скорости сухого и мокрого роста выравниваются. Если размер градины меньше критического, то скорость сухого роста градины больше скорости мокрого роста, т.е. благоприятен сухой рост градины. Если размер градины больше критического, то скорость мокрого роста градины больше скорости сухого, т.е. благоприятен мокрый рост.

9. Показано, что под действием воздушного потока пленка приходит в движение и по достижении ею некоторой скорости происходит срыв капель с поверхности пленки. Получено выражение для толщины пленки, при которой происходит срыв капель с поверхности градины.

Показано, что за минуту с поверхности градины радиусом 1 см оторвутся 130 капель диаметром до 1 мм.

Показано, что срыв капель с поверхности пленки ограничивает интенсивность обледенения самолетов.

10. Показано, что наличие кристаллической фракции в потоке аэрозоля увеличивает критическую водность Шумана-Лудлама, а также критическую водность, при которой происходит срыв капель с поверхности градины на величину ледности облака.

Критическая водность срыва в полтора раза больше (для градин радиусом R = 1 см) критической водности Шумана-Лудлама, что находится в хорошем согласии с экспериментальными данными.

11. Показано, что с продвижением фронта кристаллизации концентрация воздуха у поверхности фронта увеличивается и при некоторой толщине пленки достигает критического значения, при котором начинается образование пузырьков воздуха.

Показано, что чем ниже температура облака и меньше водность, тем более вероятно образование пузырьков воздуха, и, наоборот, с повышением температуры облака и водности, вероятность образования пузырьков воздуха уменьшается.

Установлено, что с понижением температуры окружающей среды за диаметра воздушных пузырьков уменьшается.

12. Показано, что отрицательный объемный заряд у фронта кристаллизации возникает благодаря наличию двойного электрического слоя на границе раздела двух фаз. Показано что механизм образования объемного заряда в приграничном слое вблизи фронта кристаллизации сводится к тому, что с продвижением фронта кристаллизации двойной электрический слой притягивает к себе встречающиеся на пути отрицательные ионы и отталкивает положительные. Это приводит к увеличению концентрации, соответственно, отрицательных ионов вблизи фронта кристаллизации, а положительных ионов вблизи поверхности пленки. Процесс диффузии будет стремиться выровнять концентрации. Эти две противоположные тенденции приводят к образованию объемного заряда.

Заряд капель, срывающихся с поверхности градин, будет зависеть от термодинамических условий роста градин. Для мелких градин, находящихся в более переохлажденных слоях облака, толщина локализации отрицательного объемного заряда меньше, поэтому для них наиболее вероятен положительный заряд срывающихся капель. Для крупных же градин, находящихся в менее переохлажденных слоях облака, толщина локализации отрицательного объемного заряда больше, поэтому для них наиболее вероятен отрицательный заряд срывающихся капель.

13. Установлена закономерность образования зародышей твердой фазы, образующихся в единицу времени в единице объема в переохлажденной жидкости, из которой следует, что скорость образования зародышей является функцией от переохлаждения. Анализ полученного выражения показал, что гомогенная кристаллизация может проходить только при большом переохлаждении, порядка 40 °С. Поэтому при реальных условиях атмосферы имеет место гетерогенная кристаллизация переохлажденной жидкости за счет налиния аэрозольных частиц, которые являются центрами кристаллизации. Показано, что при сухом режиме роста льда центрами кристаллизации являются аэрозольные частицы меньшего размера, чем при мокром режиме роста льда, что согласуется с исследованиями М.И. Тлисова по аэрозольному составу зародышей и слоев градин. Согласно этим исследованиям, в крупяных зародышах и слоях сухого роста градины размеры аэрозольных частиц меньше, чем в капельных зародышах и слоях мокрого роста градины.

14. Получен закон роста кристаллов в переохлажденной жидкости, образующейся на поверхности градины, при сухом и мокром режимах роста. Установлено, что, если градина растет в сухом режиме, то кристаллы вырастают до больших размеров, чем при мокром режиме роста градины. Этот факт находится в согласии с исследованиями М.И. Тлисова по кристаллографической структуре зародышей и слоев градин, согласно которым крупяные зародыши и слои сухого роста градины имеют крупнодисперсную кристаллографическую структуру, а капельные зародыши и слои мокрого роста градины имеют мелкодисперсную кристаллографическую структуру.

В заключение выражаю благодарность научному консультанту диссертационной работы профессору Абшаеву М.Т.

Особая признательность сотрудникам ВГИ профессору Тлисову М.И., профессору Аджиеву А. X., Шаповалову А. В., Черняку М. М. за ценные замечания, сделанные в процессе обсуждения проблем, затронутых в диссертации.

Хочу выразить благодарность профессору Жекамухову М.К., взявшему на себя труд по рецензии диссертации, и сделавшему ряд полезных замечаний.

Искренняя признательность Атабиеву М.Д. за помощь в процессе работы над диссертацией.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Закинян, Роберт Гургенович, Нальчик

1. Абшаев М.Т. Радиолокационные измерения микроструктурных характеристик облаков. — Труды III Всесоюзного совещания по радиолокационной метеорологии, 1968, с. 96 107.

2. Абшаев М.Т. и др. Руководство по применению радиолокаторов МРЛ-4, MP Л- 5 и МРЛ-6 в системе градозащиты / М.Т. Абшаев, И.И. Бурцев, С.И. Вансенбург, Г.Ф. ИГевела.- Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 230 с.

3. Абшаев М.Т. Радиолокационно-радиометрический метод измерения интегральной водности кучево-дождевых облаков. — Труды V Всесоюзного совещания по радиометеорологии, 1981, с. 187 198.

4. Абшаев М.Т. О новом методе воздействия на градовые процессы. //Труды ВГИ. Вып. 72. - С. 14 - 28.

5. Абрамович К.Г. Прогноз обледенения самолетов. Л.: Гидрометеоиздат. - 1979.-С. 25.

6. Аджиев А.Х., Шаповалов А.В. Физико-математическое моделирование электризации конвективных облаков при естественном их развитии. //Труды ВГИ. 1991. - Вып. 83. - С. 3 - 12.

7. Андреев В., Панчев С. Динамика атмосферных термиков. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 152 с.

8. Андреев Ю.Н. К вопросу о физико-метеорологических условиях образования гололеда. Труды ГТО, 1947, вып. 3 (65), с. 12 - 20.

9. Атабиев М.Д., Закинян Р.Г., Лашманов Ю.К. Оценка возможности проведения работ по модификации погоды в Объединенных Арабских Эмиратах. // Труды НИЦ ДЗА (филиал ГТО). 2001. - Вып. 3 (549). - С. 257-270.

10. Атабиев М.Д., Закинян Р.Г. О влиянии параметров атмосферы на эффективность искусственного увеличения осадков. //Тезисы. Всероссийская конференция по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы. Нальчик. - 2001.

11. П.Ашабоков Б.А., Калажоков Х.Х. Об алгоритмах расчета коагуляцион-ных процессов в дисперсных системах, основанных на методе Галер-кина. //Труды ВГИ. 1983. - Вып.48. - С. 3 -12.

12. Ашабоков Б.А., Шаповалов А.В. О модели управления формированием микроструктуры градовых облаков.// Труды ВГИ. 1991. - Вып.80. - С. 3-8.

13. П.Ашабоков Б.А., Калажоков Х.Х. Нестационарная трехмерная модель градовых облаков с учетом микрофизических процессов. Материалы Всесоюзного семинара по физике образования градовых процессов и активным воздействиям на них. Нальчик, 1988, с. 3 - 12.

14. Базилевич В.В. Влияние микроструктуры тумана на обледенение проводов. Труды ГГО, 1947, вып. 3 (65), с. 34 - 42.

15. Байдаков В.Г. Кинетика зародышеобразования вблизи спинодали. //Теплофизика высоких температур. 1998. - 36. №1. - С. 147 - 149.

16. Баранов A.M., Солонин С.В. Авиационная метеорология. JL: Гидро-метеоиздат, 1981. - 384 с.

17. Баранов A.M. Облака и безопасность полетов. JI.: Гидрометеоиздат, 1983.-231 с.

18. Бартишвили Г.С. Термодинамика губчатых градин. //Труды ВГИ. -1973. Вып.24. - С. 16-24.

19. Бартишвили Г.С. Сухой и влажный режим роста градин при образовании плотного льда. //Труды ВГИ. 1973. - Вып.24. - С. 25 - 36.

20. Баханова Р.А. О механизме образования ледяных кристаллов на кристаллизующихся реагентах. Обзор ВНИИГМИ-МЦД, сер. Метеорол. Обнинск, 1978. 29 с.

21. Бейтуганов М.Н., Макитов B.C. Микрофизические и электрические явления в грозо-градовых облаках, порождаемые разрядными явлениями. //Всесоюзная конференция по АВ на гидрометеорологические процессы. Тез. докл. Нальчик, 1991, с. 24.

22. Бекряев В.И. Практикум по физическим основам воздействия на атмосферные процессы. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 144 с.

23. Бекряев В.И., Довгалюк Ю.А., Зинченко А.В. К теории осадкообразования в капельных конвективных облаках. //Тр. ГГО. 1975. - Вып. 356. - С. 33-44.

24. Березинский Н.А., Степанов Г.В. Исследование свойств льдообразующих ядер в термодиффузионной камере. //Труды ВГИ. 1983. - № 50. -С. 60 - 67.

25. Богорош А.Т. Возможность управления свойствами кристаллических отложений и их прогнозирование. Киев: «Вища школа», 1987. - 247 с.

26. Борисенков Е.П., Панов В.В., Молчанов В.Н. Некоторые результаты теоретических расчетов интенсивности обледенения судов: Теоретические и экспериментальные исследования условий обледенения судов. -JL: Гидрометеоиздат, 1971.-С. 6-15.

27. Боровиков A.M. и др. Физика облаков./Боровиков A.M., Гайворонский И.И., Зак Е.Г., Костарев В.В., Мазин И.П., Минервин В.Е., Хргиан А.Х., Шметер С.М. Л.: Гидрометеоиздат, 1961.- 460 с.

28. Боташев Х.И. Локализация точных решений в случае квазилинейных систем второго порядка. // Вычислительная и прикладная математика. — Киев, 1984.-Вып. 1.-С. 66-71.

29. Боташев Х.И. К вопросу обоснования теоремы локализации точных решений для нелинейной математической модели, содержащий малый параметр. // Материалы международной конференции. Москва, 1997. -С. 45-46.

30. Буйков М.В. О двух механизмах роста частиц осадков в кучево-дождевых облаках. // Труды Укр. НИИ Госкомгидромета. 1981. -Вып. 185. - С. 3 - 25.

31. Буйков М.В. О стационарных решениях уравнения коагуляции.//Труды УкрНИИ. 1982.- Вып. 187. - С. 55 - 63.

32. Бургсдорф В.Ф. О физике галоледно-изморозевых явлений. — Труды ГГО, 1947, вып. 3 (65), с. 3 12.

33. Бучинский В.Е. Гололед и борьба с ним. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. -192 с.

34. Винников С.Д., Проскуряков Б.В. Гидрофизика. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.-248 с.

35. Волощук В.М. Введение в гидродинамику грубодисперсных аэрозолей. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. - 206 с.

36. Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах. JL: Гидрометеоиздат, 1975. - 320 с.

37. Волощук В.М. Кинетическая теория коагуляции. JL: Гидрометеоиздат, 1984. - 283 с.

38. Волощук В.М., Седунов Ю.С. О некоторых проблемах микрофизики атмосферных облаков. В сб. "Вопросы физики облаков". JL: Гидрометеоиздат, 1986. - С. 16 -25.

39. Воронцов П.А. Аэрологические условия обледенения самолетов. //Изв. АН СССР, сер. географ, и геофиз., 1940, № 3.

40. Гаева З.С. Численное исследование агрегации кристаллов в пространственно однородных облаках. //Труды ВГИ. 1989. - Вып.72. - С. 72 -75.

41. Галкин В.А. О решение кинетического уравнения коагуляции с ядром ф =ху. //Метеорология и гидрология. 1984. - № 5. - С. 33 - 39.

42. Гапонов Б.С. Температурные границы оседания гололеда и изморози из переохлажденного тумана. Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1939, № 2, с. 43-49.

43. Гвелесиани А.И. Об установившейся толщине жидкой пленки воды на поверхности градин различной формы. //Труды ин-та геофиз. АН ГССР, Юбилейный сборник. 1967.

44. Гиббс Дж.В. Термодинамические работы. Гостехиздат, 1960.

45. Глухов В.Г. К определению количества влаги, оседающей на элементах высотных сооружений в процессе гололедообразования. — Труды ГТО, 1970, вып. 265, с. 3 8.

46. Глухов В.Г. Об интенсивности обледенения тел различной формы. — Метеорология и гидрология, 1973, № 9, с. 74 — 78.

47. Глухов В.Г. О влиянии размеров и формы конструктивных деталей сооружений на величину гололедных нагрузок. Труды ГГО, 1976, вып. 334, с. 78 0 86.

48. Глухов В.Г. К расчету интенсивности обледенения плоской поверхности. Труды ГГО, 1977, вып. 391, с. 10 - 22.

49. Глухов В.Г. Обледенение высотных сооружений на равнинной территории СССР. JL: Гидрометеоиздат, 1989. - 143 с.

50. Гребер Г, Эрк С., Гринуль У. Основы учения о теплообмене. JL: Издательство иностранной литературы, 1957. — 566 с.

51. Деннис А.С. Изменение погоды засевом облаков. М., Мир, 1983. 271 с.

52. Дегтярев А.Д. К вопросу о расчете гололедных нагрузок в нижнем 500- метровом слое атмосферы. //Труды ЦВГМО. 1980. - Вып. 15. -С. 57-62.

53. Дерягин Б.В. Общая теория образования новой фазы. Статистическая кавитация в нелетучей жидкости. //Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. - Т. 65. - Вып.6(12). - С. 2261 - 2271.

54. Дерягин Б.В., Прохоров А.В., Туницкий Н.Н. Статистическая термодинамика образования новой фазы.П. Теория вскипания летучих жидкостей. //Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1977. -Т.73. - Вып.5(11). - С. 1831 - 1846.

55. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. Смачивающие пленки. М.: Наука, 1984. -159 с.

56. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985. - 399 с.

57. Динамическая метеорология. Теоретическая метеорология. /Под ред. Д.Л.Лайхтмана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - 607 с.

58. Довгалюк Ю.А., Ивлев Л.С. Физика водных и других атмосферных аэрозолей. Изд-во ЛГУ, 1998. - 253 с.

59. Жекамухов М.К. К теории роста града в облаке./ЛГруды ВГИ. 1971. -Вып. 19. - С. 3-18.

60. Жекамухов М.К. О влиянии водяной пленки на структуру растущего-под ней льда. //ИФЖ 1977. - Т.ЗЗ. - № 2. - С. 323 - 328.

61. Жекамухов М.К., Кумыков Х.К. Замерзание капли воды в воздухе. //Труды ВГИ. 1971. - Вып. 19. - С. 58 - 63.

62. Жекамухов М.К. Некоторые проблемы формирования структуры градин. М.: Гидрометеоиздат, 1982. - 172 с.

63. Жуховицкий А.А., Шварцман Л.А. Физическая химия. М.: «Металлургия», 1987. - 689 с.

64. Заварина М.В., Борисенко М.М. О расчете гололедно-ветровых нагрузок на высотные сооружения. Труды ГТО, 1967, вып. 210, с. 39 - 47.

65. Заварина М.В., Глухов В.Г. К определению максимальных гололедных нагрузок на высотные сооружения. Метеолрология и гидрология, 1970, № 7, с. 45-52.

66. Заварина М.В. Оценка методов расчета гололедных и гололедно-ветровых нагрузок и прспективы их совершенствования. — Труды ГТО, 1974, вып. 333, с. 3- 14.

67. Закинян Р.Г. К механизму образования слоистой структуры льда, растущего в потоке переохлажденного аэрозоля. //Труды СФ ВГИ. 1993. - Вып.1. - С. 130- 139.

68. Закинян Р.Г. Некоторые аспекты образования слоистой структуры льда. //Труды СФ ВГИ. 1993. - Вып.1. - С. 140 - 148.

69. Закинян Р.Г. К теории роста градин. Метеорология и гидрология. -2000. -№ 10.-С. 59-67.

70. Закинян Р.Г. Теория образования слоистой структуры льда на поверхности пластины, помещенной в поток переохлажденного аэрозоля. //Журнал технической физики. 2003. - Т. .-№ .-С.

71. Закинян Р.Г. Кинетика роста льда на поверхностях предметов различных форм, помещенных в поток переохлажденного аэрозоля. //Тезисы. Всероссийская конференция по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы. Нальчик. - 2001.

72. Закинян Р.Г. О гомогенном образовании зародышей жидкой фазы в пересыщенном водяном паре. //Тезисы. Всероссийская конференция по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы. Нальчик. - 2001. -С.94 -96.

73. Зельдович Я.Б. Химическая физика. Гидродинамика. М.: Наука, 1984. - 375 с.

74. Зимон А.Д.1, Лещенко Н.Ф. Коллоидная химия. М.: «Химия», 1995. -336 с.

75. Ивченко И.Н. Теория переноса в аэрозольных системах: Автореферат диссертации доктора физ. мат. наук. /ЛГУ, 1985,29 с.

76. Имянитов И.М., Чубарина Е.В., Шварц Я.М. Электричество облаков. -Л.: Гидрометеоиздат, 1971. — с. 9 59.

77. Кабанов А.С. Макроскопическая теория кристаллизации переохлажденных жидкостей и ее метеорологические приложения. — Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 72 с.

78. Кабанов А.С., Мазин И.П., Смирнов В.И. Пересыщение водяного пара в облаках.//Труды ЦАО. 1971. - Вып.95. - С. 50 - 61.

79. Калов Х.М. Лабораторные эксперименты, по созданию и рассеянию переохлажденных туманов.//Труды ВГИ. — 2001. Вып.91. - С. 53 - 61.

80. Кан Дж., Хиллинг У., Сире Дж. Молекулярный механизм кристаллизации. //УФН. 1967. - Т. 91. - Вып.4. - С. 691-719.

81. Карцивадзе А.И., Махарашвили П.И. Некоторые данные о физических характеристиках градин. Физика облаков. Тбилиси, Мецнереба, 1967. - С. 84-94.

82. Качурин Л.Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - 464 с.

83. Качурин Л. Г. К теории обледенения самолетов.// Изв. АН СССР, серия геофиз. 1962. - № 6, с. 38 - 46.

84. Качурин Л. Г., Гашин Л. И., Осипов Ю. Г. Управление структурой кристаллов, растущих в потоке аэрозоля.//ДАН СССР. 1962. - N 4.

85. Качурин Л. Г., Гашин Л. И., Смирнов И. А. Обледенение судов. — Л.: Иэд-во ЛПИ, 1980. 56 с.

86. Качурин Л.Г., Морачевский В.Г. Кинетика фазовых переходов воды в атмосфере. Изд-во ЛГУ, 1965. - 144 с.

87. Качурин Л.Г. Решение задачи о затвердении шара с учетом изменения температуры фронта кристаллизации в процессе затвердевания. //ЖТФ. 1957. - Т. XXVII. - №3.

88. Качурин Л.Г. Замерзание монодисперсных водных аэрозолей. //Изв. АН СССР, сер. геофиз. 1951. - №2.

89. Качурин Л.Г., Гашин Л.И. О плотности и структуре льда, растущего в потоке переохлажденного аэрозоля.//Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1968. - Т. 4. - №1. - С. 93-96.

90. Качурин Л.Г., Бекряев В.И. Исследование процесса электризации кристаллизующейся воды. //ДАН СССР. 1960. - Т. 130. - № 1.

91. Клинов Ф.Я. Изморозь и гололед в нижнем 300-метровом слое атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. — 66 с.

92. Коган Е.Л., Мазин И.П., Сергеев Б.Н., Хворостьянов В.И. Численное моделирование облаков. М.: Гидрометеоиздат, 1984. - 185 с.

93. Пб.Королев А.В. О формировании спектра размеров облачных капель на этапе регулярной конденсации при пульсациях пересыщения. //Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1994. - Т. 30. - № 6. - С. 786 - 796.

94. Коршунов В.К. О равновесии заряженной капли с паром.//Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1980. - Т. 16. - № 1. - С. 92 -94.

95. Куни Ф.М., Гринин А.П., Кабанов А.С. Кинетика гомогенной конденсации при больших пересыщениях.//Коллоидный журнал. 1983. - Т. 15. - № 3. - С. 440-445.

96. Лактионов А.Г. Растворимые в воде вещества в частицах атмосферного аэрозоля //Доклады АН СССР, 1984. Т.277. - № 4. - С. 833 - 836.

97. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. — М.: Наука, 1986. 736 с.

98. Левин Л.М. Исследования по физике грубодисперсных аэрозолей. -М.: Изд-во АН СССР, 1961.-267 с.

99. Левин В. Г. Физико-химическая гидродинамика. — М.: Физматгиз, 1959. —699 с.

100. Лифшиц Е.М., Питаевский П.Л. Физическая кинетика. Теоретическая физика. Т. X. М.: Наука, 1979. - 528 с.

101. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 840 с.

102. Лушников А.А. Эволюция коагулирующих систем: Автореферат диссертации доктора физ. мат. наук. /Москва: 1978.

103. Лушников А.А., Пискунов В.И. Сингулярные асимптотические распределения в коагулирующих системах.//ДАН СССР. 1976. - Т. 231. -№ 6. - С. 1166- 1169.

104. Лушников А.А., Смирнов В.И. Стационарная коагуляция и распределение частиц атмосферных аэрозолей по размерам.//Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1975. - Т. 11. - № 2. - С. 139 - 152.

105. Лушников А.А., Сутугин А.Г. Современное состояние теории гомогенной нуклеации.//Успехи химии. 1976. - Т. 45. - Вып.З. - С. 385 -415. .

106. Лушников А.А., Пискунов В.И. Три новых точно решаемых модели в теории коагуляции. //ДАН СССР. 1982. - Т. 267. - № 1. - С. 127 - 132.

107. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М.: Наука, 1975.-256 с.

108. Мазин И. П. Физические основы обледенения самолетов. — М.: Гид-рометеоиздат, 1957.

109. Мазин И.П. Сравнение эффективности различных механизмов коагуляции. //Труды ЦАО. 1971. - Вып.95. - С. 3 - 11.

110. Мазин И.П. Фазовое строение облаков и механизмы зарождения облачных кристаллов. // Метеорология и гидрология.- 1986. — № 8. С. 33-41.

111. Мазин И.П. Значение конденсационных и коагуляционных механизмов роста капель в формировании микроструктуры облаков. //Труды ЦАО. 1971. - Вып.95 - С. 26 - 36.

112. Мазин И.П. О механизмах формирования спектра размеров облачных капель. //Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1974. - Т. 10. -№ 4. - С. 379 - 386.

113. Мазин И.П. Некоторые вопросы теории облачных ядер конденсации. //Метеорология и гидрология. 1980. - № 8. - С. 3 - 12.

114. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака. Строение и физика образования. -JL: Гидрометеоиздат, 1983. 280 с.

115. Мазин И.П., Хргиан А.Х. Облака и облачная атмосфера (справочник). JL: Гидрометеоиздат, 1989. - 647 с.

116. Матвеев JI.T. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1984. -752 с.

117. Мейсон Б.Дж. Физика облаков. JI.: Гидрометеоиздат, 1961. - 542 с.

118. Меркулович В.М., Степанов А.С. К теории стохастической коагуляции // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1985. - Т. 21. - № 10. -С. 1064- 1071.

119. Муретов Н.С. Гололед и изморозь в районе железных дорог. М.: Трансжелдориздат, 1935. - 102 с.

120. Несис Е.И. Кипение жидкостей. М.: Наука, 1973. - 280 с.

121. Никандров В. Я. Метеорологический аспект электризации конвективного облака. JL: Гидрометеоиздат, 1981. - 42 с.

122. Нб.Орлова Е.М. Краткосрочный прогноз атмосферных осадков. JL: Гидрометеоиздат, 1979. - 166 с.

123. Падалка В.В., Закинян Р.Г., Бондаренко Е.А. К вопросу об образовании объемного заряда в приэлектродном слое разбавленной магнитнойжидкости. // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки, 2002. № 4.

124. Прандтль JI. Гидроаэромеханика. — М.: ИЛ, 1951. — 576 с.

125. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981,- 799 с.

126. Пчелко И.Г., Курганская В.М. Физико-синоптические условия обледенения самолета. //Метеорология и гидрология. 1935. - № 1, № 2.

127. Райст П. Аэрозоли. /Пер. С англ. Под ред. Б.Ф.Садовского. М.: Мир, 1987.-280 с.153 .Рейс Г. Общие вопросы нуклеации и роста частиц, химической кинетики и катализа. В кн. "Гетерогенная химия атмосферы". Л.: Гидрометеоиздат, 1986.

128. Рёпке Г. Неравновесная статистическая механика. Мир: 1990. - 320 с.

129. Роджерс Р. Краткий курс физики облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1979.-232 с.

130. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. (Под. ред. В.А. Бугаева) 4.1. Л.: Гидрометеоиздат, 1964. - 486 с.

131. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. Часть 2. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 700 с.

132. Русанов А.И., Куни Ф.М. О равновесии полидисперсных систем. //ДАН СССР. 1969. - Т. 185. - Вып.2. - С. 386 - 389.

133. Сайнфилд Д.Х., Бассет М. Роль превращений по типу газ-частица в эволюции распределения аэрозольных частиц по размерам. В кн. "Гетерогенная химия атмосферы". Л.: Гидрометеоиздат, 1986.

134. Седунов Ю.С. Физика образования жидкокапельной фазы в атмосфере. JL: Гидрометеоиздат, 1972. - 207 с.

135. Сергеев Б.Н. Об универсальных распределениях частиц аэрозоля по размерам, формирующихся в процессе стационарной коагуляции. //ДАН СССР. 1977. - Т. 237. - № 6. - С. 1322 - 1325.

136. Скрипов В.П., Коверда В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. М.: Наука, 1984. - 280 с.

137. Скрипов В.П., Файзулин М.З. Универсальное соотношение для фазового равновесия жидкость-пар. //Доклады РАН. 1998. - Т.360. - № 4. -С. 471 - 477.

138. Смирнов В.И. Скорость коагуляционного и конденсационного роста частиц аэрозолей. //Труды ЦАО. 1969. - Вып.92. - 103 с.

139. Смирнов В.И., Сергеев Б.Н. Спектры размеров частиц атмосферных аэрозолей, формирующихся при конденсации пара на ядрах.//Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1979. - Т. 15. - № 5. - с. 540 - 549.

140. Смирнов В.И., Надейкина JI.A. Аналитические решения кинетического уравнения для конденсационного спектра размеров облачных капель. //ДАН СССР. 1984. - Т. 274. - №6. - С. 1368 - 1372.

141. Смирнов В.И. Микроструктура облаков и осадков. Итоги науки и техники. Серия Метеорология и гидрология. Т. 15. М.: 1987. - 196 с.

142. Степаненко В.Д. О количественной оценке обледенения самолетов с помощью радиолокационных станций. //Труды ЛКВВИА им. А.Ф. Можайского. Вып. 348. - Л.: ЛКВВИА, 1960. - С. 46 - 61.

143. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1973.-343 с.

144. Степаненко В.Д. и др. Результаты исследований по физике облаков и искусственному регулированию осадков. Л.: Гидрометеоиздат, 1988, с. 64 - 84.

145. Степаненко В.Д. Вероятность и интенсивность обледенения самолетов. СП.: ФОЛ ГГО им. А.И. Воейкова, 1994. - 100 с.

146. Степанов А.С. К выводу уравнения коагуляции.//Труды ИЭМ. 1971. -Bbin.23.-C.3- 16.

147. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки и град. Л.: Гидрометеоиздат, 1967.-410 с.

148. Сулаквелидзе Г.К., Глушкова Н.И., Федченко Л.М. Прогноз града, гроз и ливневых осадков. Л.: Гидрометеоиздат, 1970.- 183 с.

149. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977. 735 с.

150. Тлисов М.И. Результаты исследований воздушных включений в зародышах градин. В кн.: Сб. докладов II Всесоюзной конференции молодых ученых Гидрометслужбы СССР. - М.: Гидрометеоиздат, 1977.-С. 194-200.

151. Тлисов М.И., Хоргуани В.Г. Исследование зародышей градин в аэродинамической трубе. //Труды ВГИ. 1975. - Вып.29. - С. 122 - 139.

152. Тлисов М.И. Некоторые аспекты формирования зародышей градин. //Труды ВГИ. 1979. - Вып.44. - С. 100 - 107.

153. Тлисов М.И., Хоргуани В.Г. Об условиях возникновения зародышей градин в облаках. //Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. -1982. Т. 18. - № 3. - С. 256 - 261.

154. Тлисов М.И., Березинский Н.А. Спектр размеров и льдообразующие свойства аэрозольных частиц, содержащихся в градинах. //Метеорология и гидрология. 1984. - № 3. - С. 50 - 55.

155. Тлисов М.И. Физические характеристики града и механизм его образования. СП.: Гидрометеоиздат. - 2002. - 387 с.

156. Туроверов К.С. К вопросу анализа существующих способов вычисления гололедных и ветровых нагрузок. //Метеорология, 1939, № 7, с. 16 -25.

157. Трунов O.K., Хачатрян С.П. Об условиях обледенения современных транспортных самолетов по данным рейсовых полетов. //Труды Гидрометцентра СССР. 1972. - Вып. 95. - С. 44-50.

158. Федченко Л.М., Беленцова В.А. О способах расчета некоторых параметров конвекции // Труды ВГИ. 1977. - Вып.34. - С. 76 - 87.

159. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. — М.: Наука, 1986. -206 с.

160. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. -592 с.

161. Фукс Н.А., Испарение и рост капель в газообразной среде. Изд-во АН СССР, 1958.-91 с.

162. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. Изд-во АН СССР, 1955. - 351 с.

163. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. - 607 с.

164. Хоргуани В.Г., Тлисов М.И. О природе зародышей и концентрации градин в облаках. //ДАН СССР. 1976. - Т. 227. - № 5. - С. 1108 - 111 1.

165. Хоргуани В.Г., Экба Я.А. Экспериментальное исследование роста искусственных градин в облаке со смешанной микроструктурой. // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1975. - Т. 11. - № 2. - С. 153-161.

166. Хоргуани В.Г. Микрофизика зарождения и роста града. Л.: Гидроме-теоиздат, 1984. - 188 с.

167. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 248 с.

168. Хргиан А.Х. Физико-метеорологичекие условия наиболее опасного обледенения самолета. //Метеорология и гидрология. 1937. - № 3.

169. Шаповалов А.В. Численное моделирование эволюции микроструктуры градовых облаков. //Труды ВГИ. 1989. - Вып.77. - С. 38 - 43.

170. Шишкин Н.С. Облака, осадки и грозовое электричество. 2-е изд. Л.: Гидрометеоиздат, 1964. - 401 с.

171. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. -М.: Наука, 1974. 711 с.

172. Шметер С.М. Термодинамика и физика конвективных облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 288 с.

173. Щукин Г.Г., Бобылев Л.П., Новоселов А.И. Определение водозапаса облаков трехсантиметровым радиометром. Труды IV Всесоюзногосовещания по радиометеорологии. М.: Гидрометеоиздат, 1978, с. 139 -141.

174. Экба Я.А., Хоргуани В.Г., Тлисов М.И. Некоторые вопросы термодинамики градин. //Труды ВГИ. 1973. - Вып.24. - С. 13 - 15.

175. Экба Я.А., Хоргуани В.Г., Тлисов М.И. О влиянии кристаллической фазы на рост градин. //Труды ВГИ. 1975. - Вып.29. - С. 151 - 162.

176. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г. Физико-статистическая модель "урожай осадки" для засушливых и влагообеспеченных районов Ставропольского края.//Труды ВГИ. - 1992.- Вып.85.

177. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г. Об оценке физической эффективности работ по ИУО в Ставропольском крае.//Труды ВГИ. -1992.-Вып.85.

178. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г. Экономическая эффективность работ по ИУО в Ставропольском крае.//Труды ВГИ. 1992. - Вып.85.

179. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г. К теории неадиабатического подъема сухого (или влажного ненасыщенного) термика при переменном показателе вовлечения. //Труды СФ ВГИ. 1993. - Вып.1. - С. 101-107.

180. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г. Об оценке эффекта воздействия в неадиабатических моделях конвекции.//Труды СФ ВГИ. 1993. -Вып.1.-С. 108-115.

181. Экба Я.А., Закинян Р.Г. К скорости движения дождевой капли, падающей в аэрозольной среде. //Труды СФ ВГИ. 1993. - Вып.1. - С. 116 - 121.

182. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г. Оценка физического эффекта воздействия при ИУО в Ставропольском крае./Юбозрение прикладной и промышленной математики. Сер. "Вероятность и статистика". -1995. -Т.2. С. 156- 165.

183. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г., Лашманов Ю.К. Оценка дополнительной урожайности озимой пшеницы при ИУО в Ставропольском крае.//Обозрение прикладной и промышленной математики. Сер. "Вероятность и статистика". 1996. - Т.З. - Вып.2. - С. 163173.

184. ЭкбаЯ.А., Закинян Р.Г. К теории роста градин. Тезисы докладов Все-росс. конф. по физике облаков и активным воздействиям на гидромет. проц. Нальчик, 1997. - С. 9 - 10.

185. Эльмесов A.M., Багов М.М. Скорость движения дождевой капли и ее взаимодействие с подстилающей поверхностью.//Труды ВГИ. -1990. -Вып.81. С. 64 -71.

186. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. М.: Наука, 1977.

187. Ang Sheng Wang. New models of ice crystal growth law in temperature -ice supersaturation //"Proc. 9th I.C.Ph.C., Tallinn, 1984". V. 1. - P. 179 -182.

188. Ang Sheng Wang, Fukuta N. The studies of growth rates of ice crystals at different temperature and ice supersaturation. "Proc. 9th I.C.Ph.C., Tallinn, 1984".-V. 1.-P. 183 186.

189. Arnason G., Brown P.S. Growth of cloud droplets by condensation: problem in computational stability. // J. Atm. Sci. 1971. - V. 28. - № 1. - P. 72 -77.

190. Becker R., Doring W. //Ann. Phys. 1935. - V. 24. - 719 p.

191. Beheng K.D. A numerical study on ice particle multiplication by accretion. Com. A la VIII Conf. Intern. Physique des Nuages. Clermont - Ferrand. -1980.-V. l.-P. 191 - 194.

192. Beheng K.D., Herbert F. Modeling the variation of aerosol concentration in drop as a result of scavenging and redistribution by coagulation. Proc. 9th I.C.Ph.C. Tallinn. - 1984. - V. 1. - P. 207 - 208.

193. Browning K.A., Foote G.B. Airflow and hail growth in supercell storms and some implications for hail suppression. Nat. Hail Research Exper., 1975, Tech. Rep., № 75/1, 75 p.

194. Ekba Ya.A., Kaplan L.G., Atabiev M.D., Badakhova G.Kh., Zakinyan R.G. The Artificial Enhancement of the Liguid Precipitation on the North Caucasus. WMO/TD N 596, Sixth WMO Scientific Conference on Weather Modification, Italy.- 1994. V.l. - P. 295-296.

195. Ekba Ya.A., Vatiashvily M.R.,Zhekamukhov M.K., Zakinyan R.G. Calculation of parameters of cumulunimbus cloud taking involvement into account. 12 Int. Conf. On Cloud and Precip. Zurich. - 1996. - P. 530 - 531.

196. Ekba Ya.A., Atabiev M.D., Zakinyan R.G. The research of the possibility of in version layers giersing through by the growing convective clouds. 12 Int. Conf. on Cloud and Precip. Zurich. - 1996. - P. 530 - 531.

197. English M., Cheng L.,Knight N.C. Frozen drops embryos in Alberta hailstorms and their origins ////"Proc. 9th I.C.Ph.C., Tallinn, 1984". V. 1. - P. 253 - 255.

198. Farkas L. Z. //Phys. Chem. 1927. -V.125. - 236 p.

199. Fitzgerald J.W. A study of the initial phase of cloud droplet growth by condensation and comparison between theory and observation. Ph. D. Thesis, Univ. of Chicago, 1972. - 144 p.

200. Fletcher N.N. The physics of rainclouds. Cambridge Univ. Press, 1962. -386 p.

201. Fucuta N. Ice crystal growth kinetics and accommodation coefficients. -Conf. Cloud Physics and Atmospheric Electricity of the AMS. 1978. - P. 103- 108.

202. Fucuta N., Ang Sheng Wang. The mechanism of habit development in dif-fiisional icecrystal growth//"Proc. 9th I.C.Ph.C., Tallinn, 1984". V. 1. - P. 179- 182.

203. Gerber H.E., Hoppel W.A., Wojciechowski T.A. Experimental verification of the theoretical relationship between size and critical supersaturation of salt nuclei. //J. Atm. Sci. 1977. - V. 34. - P. 1836 - 1841.

204. Geresdi I., Zoltan Cs., Szekely Sc., Molnar K., Stoyanov S. A numerical model of hailstone growth. /"Proc. 9th I.C.Ph.C., Tallinn, 1984". V. 2. - P. 493 - 496.

205. Gonda Т., Sei Т., Gomi Н/ Surface micromorphology of columnar ice crystal growing in air at high and low supersaturation. //Mem. Nat. Ins. Polar Res. 1985. - Spec. № 39. - P. 108 - 116.

206. Hallett J. Progress in cloud physics 1979 1982. //"Rev. Geophys. And Space Phys." - 1983. - V. 21. - № 5. - P. 965 - 984.

207. Heymsfield A.J. A comparative studies of the rates of developing of potential grauple and hail embryos in High Plains storm. //J. Atm. Sci. 1982. -Vol. 39.-P. 2867-2897.

208. Heymsfield A.J., Mossop S.C. Temperature dependence of secondary ice ciystal production during soft hail growth by riming. // Quart. J. Roy. Met. Soc. 1984. - V. 110. - № 465. - P. 765 - 770.

209. Hidy G.M., Brock J.R. The dynamics aero-colloidal systems. N.Y. Per-gamon Press, 1970. - 423 p.

210. Hobbs P.V. Ice physics. Oxford Univ. Press, Oxford, 1974.

211. Hobbs P.V. Rangno A.L. Ice particles concentrations in clouds. //J. Atmos. Sci. 1985. - V. 42. - № 23. - P. 2523 - 2549.

212. Huffman P.J. Supersaturation spectra of Agl and natural ice nuclei. //J. Appl. Met. -1973. V.6. - № 12. - P.1080 - 1082.

213. Kaishew R., Stranski I.N. Z. Phys. Chem. B, 26, 317, 1934.

214. Kobayashi T. The growth of snow crystals at low supersaturation.//"Phil. Mag.". 1986. - V. 6. - № 71. - P. 1363 - 1370.

215. Krastanov L., Miloshev G. The present state of the theoiy of heterogeneous ice nucleation. In : Proc. of VIII Intern. Conf. on Nucleation, Leningrad, 1973. Moscow: Gidrometeoizdat, 1975. - P. 13 - 25.

216. Katz V., Mack E. J. On temperature dependence of the relative frequency of ice nucleation by contact and vapor deposition. Com. A la VIII Conf. Intern. Physique des Nuages. Clermont - Ferrand. - 1980. - V. 1. - P. 33 - 36.

217. Knight Ch. A. Ice nucleation in the atmosphere. Advances in colloid and interface science. //Amsterdam. 1979. - V. 10. - P. 369 - 395. Elsevier Scientific Publishing Company.

218. Lacman R., Stranski I. N. The growth of the snow crystals. //J. Crystal Growth. 1972. - V. 13/14. - P. 236 - 240.

219. Lamb D., Hobbs P.V. Growth rates habits of ice crystal grown from the vapor phase. //J. Atm. Sci. 1971. - V. 28. - № 8. - P. 1506 - 1509.

220. Latham J., Mason B. J. Generation of electric charge associated with the formation of soft hail in thunderclouds. // Proc. Roy. Soc. 1961. - Vol. 260.-P. 537-549.

221. List R. New developments in hail research. //Sci. I960.- Vol. 132. - P. 1091 - 1098.

222. List R. Growth and structure of graupel and hailstones. Physics of Precipitation. //Geophys. Mon. Amer. Un., Washington. 1960. - № 5. - P. 16-20.

223. List R., Dussault J.-G. Quasi steady state icing and melting conditions and heat and mass transfer of spherical and spheroidal hailstones.//Journal of the Atmospheric Science. 1967. - Vol. 24, No. 5, p. 522 - 529.

224. List R. and others. On the variation of the collection efficiencies of icing cylinders. //Preprints. International Conference on Cloud Physics, July 2630, 1976, Boulder, Colorado. Boston, Mass., American Meteorology Society, p. 233 239.

225. List R. Ice accretions on structures. //Journal of Glaciology. 1977. - Vol. 19.-No. 81.-P. 451-465.

226. Ludlam F.H. Hailstone studies. -Nubila, 1958, N 1, p. 28.

227. Macklin W.C. The density and structure of ice formed by accretion. //Quart. J. Roy. Met. Soc. 1968. - V. 94. - N 401. - P. 73-77.

228. Maclin W.C. Accretion in mixed clouds. //Quart. J. Roy. Met. Soc., 1961, vol. 87, p. 413 -424.

229. Mason B.J., Jonas P.R. The evolution of droplet spectra and large droplets by condensation in cumulus clouds. //Quart. J. Roy. Met. Soc. 1974. - V. 100.-P. 23 -38.

230. Mason B. J., Maybank J. The fragmentation and electrification of freezing water drops. //Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 1960 . - Vol. 86. - № 386.

231. Meszaros E. Present status of our knowledge on the atmospheric condensation nuclei. В кн. Вопросы физики облаков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978.-С. 157- 170.

232. Mossop S.C. The mechanism of secondary ice particle production during the growth of rime.//Quart. J. Roy. Met. Soc. 1980. - V. 1. - P. 117 - 118.

233. Mossop S.C. Secondary ice particle production during rime growth: the effect of drop size distribution and rimer velocity. // Quart. J. Roy. Met. Soc. -1985.-V. 111.-№470.-P. 1113- 1124.

234. Mossop S.C. The origin and concentration of ice crystals in clouds.//"Bull. Amer. Met. Soc.". 1985. - V. 66. - № 36. - P. 264 - 273.

235. Murray W. A., List R. Freezing of water drops. //J. Glac. 1972. - V. 11.-№63.-P. 415-419.268.0no A. Growth mode of ice crystals in natural clouds. //J. Atm. Sci. 1970. -V. 27.-№4.-P. 135- 144.

236. Parungo F.P., Weickman H.K. Formation of frozen drops, conglomerates, and graupel. //"Proc. 9th I.C.Ph.C., Tallinn, 1984". V. 1. - P. 103 - 105.

237. Pruppacher H. R., Klett J.D. Microphysics of cloud and precipitation. D. Reidel Publish. Сотр.,Dordrecht-Boston-London,1978. - 714 p.

238. Reiss H., Katz J.L. Resolution of the translation-rotation paradox in the theory of irreversible condensation. //J. Chem. Phys. 1967. - V.46. - № 7. -P. 2496 - 2499.

239. Ribeiro I. C. On the thermo-dielectric effect. //Anais de Academia Bra-sileira de Ciencias. 1950 - Т. XXII. - № 3.

240. Sasyo Y., Matsuo T. Effects of variations of falling velocities of snow-flakes on their aggregation. // J. Met. Soc. Japan. 1985. - V. 63. - № 2. - P. 249 - 266.

241. Schuman Т.Е. The theory of hailstone formation. //Quart. J. Roy. Met. Soc.- 1938.- V. 94.-P. 3.

242. Srivastava R.C. Size distribution of raindrops generated by the breakup and coalescence. // J. Atm. Sci. 1971. - V. 28. - № 8. - P. 410 - 416.

243. Tlisov M.I., Khorguani V.G. Microphysical conditions of hail formation in clouds. Proc. 9th I.C.Ph.C., Tallin, 1984. V.l. - P. 287 -290.

244. Tlisov M.I., Filatkin V.N., Pilip. Heat and mass transfer of drops and growth and melting of freely floating hailstones. //Amsterdam 1992. - V. 28. - P. 21 - 39. Elsevier Scientific Publishing Company.

245. Twomey S. Atmospheric aerosols. Elsevier Sci. Publish. Сотр., 1977. -304 p.

246. Vali G. Remarks on the mechanisms of atmospheric ice nucleation. Proc. VIII Int. Conf. Nucleation. Moscow, Gidrometeoizdat, 1975. - P. 265 - 269.

247. Weickmann H. Growth modes of atmospheric ice crystals. В сб.: Вопросы физики облаков. JL: Гидрометеоиздат, 1978. - С. 79 - 101.

248. Whelpdale D. М., List R. The coalescence process in raindrop growth. //Journal of Geophysical Research. 1975. - Vol. 76. - No. 12. - P. 2836 -2856.

249. Winkler P. The growth of atmospheric aerosol particles as function of the relative humidity. II. A concept of mixed nuclei. //J. Aerosol. Sci. -1973. -V. 4.-№5.-P. 373 -387.

250. Workman E. J., Reynolds S. E. A suggested mechanism for the generation of thunderstorm electricity. //Phys. Rev. 1948 - № 74. - P. 709.

Информация о работе

Закинян, Роберт Гургенович
доктора физико-математических наук
Нальчик, 2004
ВАК 25.00.30

Диссертация

Кинетика роста и кристаллизации пленок воды на поверхностях тел различных форм - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы