Изучение механизмов сейсмических событий в рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей

Маловичко, Дмитрий Алексеевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Изучение механизмов сейсмических событий в рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Изучение механизмов сейсмических событий в рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей"

На правах рукописи

МАЛОВИЧКО Дмитрий Алексеевич

ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ СЕЙСМИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ в РУДНИКАХ ВЕРХНЕКАМСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ КАЛИЙНЫХ СОЛЕЙ

Специальность 25.00.10 - геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА-2004

Работа вы пол нена

в Объединенном институте физики Земли им. О.Ю.Шмидта Российской академии наук (пМосква) и в Горном институте Уральского отделения Российской академии наук (г. Пермь)

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор С.Л.Юнга

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор И.А.Гарагаш (ОИФЗ) доктор технических наук, профессор А.СВознесенский ГУ)

Ведущая организация:

Институт динамики геосфер РАН (гМосква)

Защита состоится «, 2£.» пм^^а 2004 г.

в часов на заседании Диссертационного совета К 002.001.01 Объединенного института физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН по адресу: 123995, г.Москва, ул.Болыпая Грузинская, д. 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОЙФЗ РАН Автореферат разослан « _Ц_ » /л&^уна. 2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор физико-математических наук

А.Д.Завьялов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На многих рудниках и шахтах мира весьма остро стоит проблема динамических проявлений горного давления. Подобные явления, как правило, сопровождаются интенсивным сейсмическим эффектом. В силу этого проведение сейсмологических наблюдений на рудниках и шахтах дает возможность более глубокого изучения динамических явлений, способствующего обеспечению контроля над ними.

При сейсмологических наблюдениях квантом информации являются параметры отдельного сейсмического события - координаты очага, время в очаге, выделившаяся сейсмическая энергия, магнитуда, сейсмический момент, сброс напряжения и т.д. Данные параметры, оцениваемые при обработке сейсмических записей, используются в разработанных процедурах и технологиях, направленных на повышение безопасности горных работ (прогноз удароопасно-сти, предсказание крупных сейсмических событий, расчеты напряженно-деформированного состояния горного массива). Эффективность таких процедур зависит от адекватности выбранной модели очага и от корректности применяемого способа оценки параметров очага по сейсмическим записям. Используемые в шахтной сейсмологии модели очагов и способы обработки записей, в основном, заимствованы из большой сейсмологии. Однако, как показывает практика, применяемые подходы к изучению очагов шахтных событий не всегда дают приемлемые результаты.

Исследование механизмов шахтных сейсмических событий актуально и для сейсмического метода контроля ядерных испытаний. Это связано с имевшими место случаями подобия сейсмических записей подземных ядерных взрывов и крупных шахтных сейсмических событий.

Цель рработы состоит в выяснении природы и определении характеристик процессов в очагах сейсмических событий разного масштабного уровня (техногенного землетрясения и слабых локальных событий) на рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей (ВКМКС).

Основная идея работы заключается в использовании математически обоснованного понятия эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника для описания сейсмического эффекта динамических явлений в рудниках и шахтах.

Задачи исследований Реализация поставленной цели потребовала решения ряда задач, основными из которых являются:

- построение эквивалентных сосредоточенных сейсмических источников для основных типов динамических явлений в рудниках и шахтах;

- изучение закономерностей распространения упругих волн для сейсмических событий разного масштабного уровня в рудниках ВКМКС;

- учет влияния условий регистрации в системах мониторинга на рудниках ВКМКС (эффекты мест установки сейсмоприемников, неидентичность измерительной аппаратуры) на форму записей сейсмических событий.

Научная новизна. При исследовании очагов шахтных сейсмических событий обычно используется модель источника в виде

жы

РОСНАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА ]

^Ж^о I

ки описания очагов событий, связанных наблюдаемыми в рудниках и шахтах динамическими явлениями (хрупкие разрушения целиков, обрушения кровли), носят сугубо качественных характер. В подобных описаниях, как правило, отсутствует количественная связь между характеристиками динамического явления (например, величиной напряжения в целике перед его разрушением или массой обрушаемых пород) и параметрами возбуждаемого в окружающей среде поля упругих колебаний. В работе предлагается подход, базирующийся на понятии эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника, позволяющий установить такую связь для некоторых типов динамических явлений в рудниках и шахтах (динамическое разрушение целика или группы целиков, внезапное разрушение почвы выработки, обрушение кровли).

Основные защищаемые положения, отражающие главные результаты диссертационной работы: . ._

1. Методика изучения очагов сейсмических событий в рудниках и шахтах, основанная на построении для динамических явлений эквивалентных сосредоточенных сейсмических источников, расчете для полученных источников синтетических сейсмограмм и их сопоставлении с наблюденными записями, позволяющая идентифицировать типы динамических явлений в очагах событий, а также оценивать их параметры.

2. Теоретически обоснованная модель механизма в виде вертикальной одиночной силы для крупного сейсмического события, связанного с массовыми обрушениями в горных выработках на месторождении пластового типа и сопровождаемого сдвижением подработанного массива горных пород.

3. Эквивалентно-силовые представления для класса динамических, явлений в рудниках и шахтах (вертикальная сила для локального обрушения, вертикальный силовой диполь для хрупкого разрушения целика и для динамического разрушения почвы) со строго установленной связью между параметрами явления и компонентами силового представления.

Практическая ценность и реализация работы.

Предложенный в работе способ определения параметров эквивалентного сосредоточенного источника (компонент одиночной силы и силовых диполей) воплощен в виде компьютерных программ. В программах заложены широкие возможности задания формы области источника (сфера, цилиндр, прямоугольный параллелепипед) и типа окружающей среды (однородное пространство, слоистое полупространство), позволяющие использовать их для разнообразных генерирующих сейсмические волны процессов (не только для динамических явлений в рудниках и шахтах).

Разработан пакет программ моделирования сейсмических волновых полей в вертикально- и радиально-неоднородных упругих средах, основанный на методах:

- численного интегрирования в области волнового числа;

- модального разложения;

- комбинированном аналитически-конечноразностном;

- пселлоепектпальном.

Программно реализован способ изучения распределения скоростей поперечных волн в среде по дисперсионным характеристикам поверхностных волн. Способ эффективно применялся при решении сейсмологических и инженерно-сейсмологических задач на горнодобывающих и инженерных объектах Пермской и Тульской областей, а также штата Миссури (США).

Апробация работы и публикации. Основные результаты исследований докладывались на научных сессиях Горного института УрО РАН (Пермь, 1999 — 2003 гг.), на региональных научных конференциях в Пермском государственном университете (Пермь, 1999, 2000), на Уральских молодежных научных школах по геофизике (Екатеринбург, 2000, Пермь, 2001,2003), на симпозиумах «Неделя горняка» (Москва, 2000, 2001, 2004), на научно-практической конференции по горным ударам (Таштагол, 2000), на Второй Всероссийской конференции «Геофизика и математика» (Пермь, 2000), на 5-м международном симпозиуме «Rockbursts and seismicity in mines» (Иоганесбург, 2001) и семинаре «Геофизика и геомеханика» (Новосибирск, 2003).

В период с 2001 по 2003 гг. исследования по теме диссертации были поддержаны и частично финансировались за счет гранта РФФИ № 01-05-65509 «Математическое описание механизмов крупных техногенных сейсмических событий в рудниках и шахтах».

По теме диссертации имеется 22 публикации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы, включающего 112 наименований.

В первой главе рассмотрены способы описания очагов сейсмических событий в рудниках и шахтах и методы изучения процессов в очагах по записям их сейсмического эффекта. Отмечены некоторые сложности модельного представления источников шахтных событий.

Во второй главе изложен подход к описанию сейсмического излучения некоторых динамических явлений в рудниках и шахтах. В рамках данного подхода определено понятие эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника и представлен способ оценки его параметров. Приведены результаты тестирования предлагаемого способа на одной частной задаче динамической теории упругости.

Третья глава посвящена изучению механизма крупного (ть 4.7) землетрясения на калийном руднике. Рассматривается сейсмологическая обоснованность техногенного варианта землетрясения, при котором очагом выступает процесс динамического разрушения целиков.

В четвертой главе проводится анализ записей сейсмических событий, регистрируемых при мониторинге на рудниках ВКМКС. Исследуется вопрос о механизме сейсмических событий, на записях которых присутствуют интенсивные низкочастотные колебания.

Объем работы - 125 страниц машинописного текста, 1 таблица и 76 рисунков.

Основные исследования по теме диссертации выполнены в Объединенном институте физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН (Москва). Практические

результаты получены при работе по совместительству в лаборатории Природной и техногенной сейсмичности Горного института УрО РАН (Пермь).

Автор глубоко благодарен своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору СЛ.Юнге, а также член-корреспонденту РАН А.А.Маловичко за внимание к работе и полезные указания в процессе проведения исследований.

За творческое общение и дискуссии по отдельным вопросам автор признателен доктору технических наук А.А.Баряху, доктору физико-математических наук Н.К.Капустян, кандидатам физико-математических наук Р.А.Дягилеву, О.Д.Воеводе и Д.В.Перегудову, кандидатам технических наук В.Н.Токсарову и ИЛ.Панькову, Д.Ю.Шулакову. Большую помощь при получении и обработке инструментальных данных оказали сотрудники Горного института УрО РАН ПХ.Бутырин и К.В.Алехнович.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Изучение очагов сейсмических событий в рудниках и шахтах

Проведение шахтных сейсмологических наблюдений, в целом, и изучение очагов сейсмических событий в рудниках и шахтах, в частности, обуславливается необходимостью решения проблемы предотвращения опасных проявлений горного давления. В нашей стране исследования сейсмичности проводятся на апатитовых рудниках Хибинского массива (М.В.Аккуратов, Е.Б.Бекетова,

A.Д.Завьялов, А.А.Козырев, Е.О.Кременецкая, В.И.Панин, Г.А.Соболев,

B.М.Тряпицын, КХВ.Федотова, СЛ.Юнга), бокситовых шахтах Североуральского месторождения (К.А.Воинов, В.С.Ломакин, В.А.Мансуров, В.Г.Селивоник, С.Б.Турунтаев, М.А.Шадрин), медно-никелевых рудниках Тал-нахского рудного района (С.Н.Мулев), на Таштагольском железорудном месторождении (А.А.Еременко, В.А.Ваганова), а также на калийных рудниках Верхнекамского месторождения солей (А.А.Маловичко). За рубежом шахтная сейсмология наибольшее распространение получила в ЮАР (N.G.W.Cook, A.McGarr, A.J.Mendecki, S.M.Spottiswoode), Польше (SJ.Gibowicz, A.Kijko, S.Lasocki), Канаде (DJ.Gendzwill, C.I.Trifu), США (I.G.Wong, B.Lourence), Чехии (V.Rudajev, J.Sileny), Германии (K.Knoll, W.Kuhnt), Японии (Y.Fujii, K.Sato), Австралии (M.Hudyma, I.Potvin).

Другой аспект изучения очагов сейсмических событий в рудниках и шахтах связан с проблемой обеспечения контроля над проведением ядерных взрывов. Сейсмический метод контроля, созданный главным образом советскими/российскими и американскими учеными (В.В.Адушкин, Н.Г.Гамбурцева, Т.В.Данилова, О.К.Кедров, В.АЛаушкин, В.М.Овчинников И.П.Пасечник, Д.Д.Султанов, C.B.Archambeau, T.C.Bache, J.F.Evemden, J.R.Murphy, R.A.Mueller, P.G.Richards), в настоящее время достаточно надежно обеспечивает обнаружение и идентификацию крупных ядерных взрывов, а также оценку их мощности (Сейсмический контроль ..., 1992). Однако в последние десятилетия было отмечено несколько случаев, когда сейсмограммы крупных событий.

связанных с ведением горных работ, проявляли свойства записей ядерных взрывов (Bennet, McLaughlin, 1997; Bowers, Douglas, 1997). Одно из таких событий даже было идентифицировано как взрыв, согласно существующим критериям (Taylor, 1994).

С начала развития шахтной сейсмологии для описания очагов сейсмических событий, по аналогии с тектоническими землетрясениями, использовалась модель сдвиговой дислокации (сдвиговой трещины). В главе кратко показано соотношение между характеристиками поля упругих колебаний и параметрами данной модели. Указанные соотношения определяют наиболее часто используемые в шахтной сейсмологии способы обработки данных:

- по результатам анализа полярности первых вступлений устанавливаются варианты пространственной ориентировки поверхности сдвига (Воинов, Се-ливоник, 1998; Юнга, Федотова, 2000);

- по спектральным характеристикам продольных и поперечных волн оцениваются значение сейсмического момента М, размеры трещины (радиус г0 или длина L и ширина W) и величина сброса сдвигового напряжения Да (Bath, 1984; Gibowicz, 1984; Бекетова, 1998).

В последние десятилетия в шахтной сейсмологии обнаруживаются случаи неадекватности сдвиговой модели очага получаемым данным. Как правило, несоответствие проявляется при анализе диаграммы излучения продольных волк - в первых вступлениях преобладают фазы разряжения (Kusznir et al.t 1984; Wong et al.y 1989). Также есть примеры, когда стандартная обработка записей шахтных событий дает неправдоподобные параметры очага (например, завышенные размеры сдвиговой трещины) (Rudajev, Sileny, 1985; Prugger, Gendzwill, 1993; Ming Cai etal., 1998).

Отмеченные проблемы частично инициируют все большое использование модельно-независимой параметризации очага в виде тензора сейсмического момента. Понятие тензора сейсмического момента достаточно гармонично входит в общую теорию описания сейсмического источника, представленную в работах Дж.Бэйкуса и М-Мулкахи (Backus, Mulcahy, 1976a, 19766). В главе в упрощенной форме изложены основные идеи данной теории. Ключевым ее элементом является представление об эквивалентно-силовом распределении. По своему определению, распределение эквивалентных сил «равноценно заменяет» неупругую составляющую генерирующего сейсмические волны процесса и, в силу этого, позволяет оперировать уравнениями динамической теории упругости в линейно-упругой форме. На больших удалениях от источника низкочастотную часть поля смещений в среде определяет тензор сейсмического момента, который является пространственным степенным моментом 1-го порядка от эквивалентно-силового распределения.

Процедура восстановления тензора сейсмического момента все чаще применяется в практике шахтных сейсмологических исследований (Fujii, Sato, 1990; Mendecki, 1997; Trifu, Shumila, 2002). Результаты восстановления, в основном, привязываются к сдвиговой модели - в полученном тензоре сейсмического момента выделяется составляющая (двойная пара сил без момента), соответствующая сдвигу на плоской площадке. Наличие в тензоре сейсмического

момента других составляющих (компенсированный линейный векторный диполь, центр сжатия/расширения) интерпретируется сугубо качественно.

Очаги крупных сейсмических событий, сопровождающихся разрушениями целиков и обрушениями кровли выработок на больших площадях, в некоторых случаях успешно моделируются тензором сейсмического момента с ортогональными диполями (модель горизонтальной схлопывающейся трещины) (Pechmann et al, 1995; Yang et ai, 1998).

В современных методах и подходах шахтной сейсмологии, остаются недостаточно проработанными или дискуссионными некоторые аспекты, которые оказываются актуальными, в частности, в условиях калийных рудников:

• при изучении механизмов шахтных сейсмических событий, как правило, не учитывается факт наличия горных выработок вблизи очагов. Горные выработки, в совокупности с создаваемыми ими неоднородными полями напряжений, могут существенно искажать первичное волновое поле источника (сдвиговой или отрывной трещины). Способы количественного учета контрастных неоднородностей в ближней зоне источника не разработаны;

• общепринятая теория описания сейсмических источников, изложенная в работах Дж.Бэйкуса и М.Мулкахи, запрещает использование одиночной силы и силовых диполей с моментом в качестве эквивалентных сосредоточенных источников. В силу этого, принимается, что «тензор сейсмического момента (с шестью независимыми компонентами — прим. Д.М.) в первом приближении полностью описывает эквивалентные силы произвольного сосредоточенного сейсмического источника» (Gibowicz, Kijko, 1994). Однако, как показано в работе (Takei, Kumazawa, 1994), Дж.Бэйкусом и М.Мулкахи не была учтена возможность переноса вещества в очаге. Учет данного фактора приводит к появлению в эквивалентном сосредоточенном источнике одиночной силы и некомпенсированных силовых диполей. В условиях рудников и шахт перемещение материала, к примеру, имеет место при обрушении пород кровли выработок и, следовательно, для данного процесса возможно использование одиночной силы в эквивалентно-силовом представлении;

• в шахтной сейсмологии распространен интуитивный переход от динамического процесса, генерирующего сейсмические волны, к его эквивалентно-силовому представлению. Анализ литературы по механизмам шахтных сейсмических событий позволяет сделать вывод, что задача построения эквивалентных сосредоточенных сейсмических источников для произвольных динамических явлений в рудниках и шахтах не ставилась.

Глава 2. Описание сейсмического эффекта в дальней зоне для класса динамических процессов

Отмеченные в предыдущей главе сложности моделирования сейсмического эффекта динамических явлений в рудниках и шахтах в некоторых случаях удается решить с помощью изложенного в главе 2 подхода. Его суть состоит в ограничении области первичного сейсмического источника (прорастания трещины) и близрасположенных контрастных неоднородностей (горных выработок) замкнутой поверхностью и задании на этой поверхности

боток) замкнутой поверхностью и задании на этой поверхности напряжения [16]. Подобный подход оказывается целесообразным для таких процессов как динамическое разрушение целика или группы целиков, локальное обрушение кровли выработки, динамическое разрушение почвы или кровли выработки.

Описание сейсмического источника путем задания поверхностного распределения напряжений широко используется в сейсморазведке и сейсмологии. В работах J.A.Sharpe (1942), P.A.Heelan (1953), И.С.Чичинина (1984), Ляпина А.А., Селезнева М.Г., ЛЕ.Собисевича, АЛСобисевича (1999) для конкретных моделей среды (однородное пространство, слоистое полупространство) и параметров источника, (сферическая или цилиндрическая полость) представлены формулы или алгоритмы, дающие возможность получить точные характеристики возбуждаемого поля смещений в среде. На практике, однако, часто оказывается целесообразным использовать приближенную связь между источником и излучаемым полем упругих колебаний. Так, для заглубленного взрыва или очага тектонического землетрясения, достаточно эффективно применение эквивалентного сосредоточенного источника, описывающего низкочастотную часть излучаемого волнового поля в дальней зоне (Burridge, Knopoff, 1964; Backus, Mulcahy, 1976; Петрашень, 1978). В рамках предлагаемого подхода к моделированию очага, понятие эквивалентного сосредоточенного источника можно определить следующим образом.

Пусть линейно-упругая среда занимает область V с границей oV, содержащей бесконечно-удаленную точку (.рис. 1а). Из области V удалена область V0 с границей дУ0. Границы дУа И dV могут иметь общие точки. Рассмотрим

Рис. 1. Конфигурация упругой области V и области источника Vo

стационарные колебания среды в F, вызываемые действием поверхностных сил на границе 6¥а. В таком случае поле смещений и(х,со) на частоте со будет являться решением следующей задачи с неоднородным краевым условием:

a!/nJ=gl, xedF0, (2)

<^«,=0, хедУ, (3)

u ■ удовлетворяет условию расходящегося

на бесконечности излучения, (4)

где g(x,ai) - заданный вектор напряжения, сук1(\) - тензор упругих постоянных,

р(х) - плотность, п(х) - вектор нормали к дУ0 и дУ.

Построим функцию Грина для модифицированной краевой задачи (1) -(4). Суть модификации состоит в устранении полости У0, т.е. заполнении объема У0 материалом с упругими постоянными cijkl (х) и плотностью р(х), х е К0 (рис. 16).

axj

рп _

(5)

дх,

а у пу =0, хедУ (6)

в, удовлетворяет условию расходящегося •

на бесконечности излучения; (7)

где 5(х-!;) = 5(х; - пространственная дельта-функция, 5Й- символ Кроне-кера, в, = , , } - вектор, получаемый из тензора Грина, У0 = У0[)дУ0. Для случаев, когда область У[]У0 представляет собой пространство или полупространство, а материал - однородную или слоистую среду, функции Грина могут быть получены аналитически или рассчитаны.

Используя теорему представления динамической теории упругости для решений задач (1) - (4) и (5) - (7), а также применяя формулу Тэйлора для функции Грина, можно получить выражение для поля смещений ц(х,со) в виде:

и,(х,со) = JJ7](иМ,п)<гУ(5) <7„(х,$в,со)

«►о

(8)

и*

+ Я, =^(ю)Ся(х,^,о) + Л/Дю)^*'^ + Я,, хвУ,^еУ0,

где Я, - остаточный член. Здесь также использовано обозначение для вектора напряжения в точке поверхности с нормалью п:

ди

Т(и, п) = {7; (и, п) = а. Сту = счи .

Практическая значимость представления (8) состоит в том, что вклад первых членов растет при удалении точки х от области источника V0 и при понижении частоты со. Тогда низкочастотную часть поля смещений на некотором удалении от источника можно представить как результат действия в точке е F0 эквивалентного сосредоточенного источника, включающего одиночную силу с компонентами

= (9)

evt

и силовые диполи с компонентами

М9(со)=ЛГ;(со)-Л/;(ш) =

=Я wt ю)> »ж, -фад- Я <°)»/ ■ (10)

ev„ вУц

Таким образом, для изучения сейсмического эффекта в дальней зоне от какого-либо процесса, который можно описать в виде (2), нет необходимости решать задачу (1) - (4). Вполне достаточно определить параметры эквивалентного сосредоточенного источника (9) и (10), а далее рассчитывать поле смещений согласно последнему равенству в (8).

Так как вектор напряжения на поверхности dV0 задан (T(u(^, co),n) = g(4,ío) согласно (2)), то компоненты одиночной силы /)(со) и составляющей силовых диполей со) могут быть получены аналитически,

либо численным интегрированием. Таким образом, задача определения параметров сосредоточенного источника трансформируется в задачу нахождения

Мц (со) = Я сшиц со) п, dSfe), где u(¡j, со) - решение (1) - (4). Нами предлагает-f»

ся следующий способ оценки M¡¡ (со).

С помощью теоремы представления и функции Грина из задачи (5) - (7) можно получить выражение, связывающее векторы напряжения и смещения на поверхности dV0:

Я 7)(G,(x, со), п)м,(х, со) ¿5(х) =

ак° „ (И)

= Я Т, (и(х, со), n) Ga (х, со) dS(x), $eV0.

ек„

Так как вектор напряжения на 6V0 известен, то правые части в (11) могут быть рассчитаны для произвольных ¡;eF0. Таким образом, выбирая Р точек ¡;р (р = 0,..., Р-1) в объеме У0, мы будем иметь значения линейного функционала {/(f) = Я/¡(х)иЛх>ю) dS(x) на множестве из М = ЗР векторных функций

ЙУ,

V"(x) = T(G,(x,^,co),n), xe5V0, m = 3-p + s, р = 0.....Р-1, л = 1,2,3.

То есть

U(*|/т) = ф". т = 1,...,М,

где ф- = // £,(х, со) Сш(х, со) р = 0,...,Р-1, * = 1,2,3.

Определение (со) можно рассматривать как установление значений функционала и на множестве функций

тч(х)-

, хедУв, /,у = 1,2,3.

с3/!Дх)и,(х)у

Пусть № — одна из функций тч. Представим и (у/) в виде линейной комм

бинации значений и (у ™), т.е. С/(«0 и япС/(»|»т).

Коэффициенты определим из условия Преобразуем выражение для модуля невязки:

-¿Х^Ч» ""),-> тт.

ж=1 >1/2

М \

\ т=1 т-1

Здесь использовано обозначение {и, у)= || 0((х)у,(х)<Щх) для скаляр-

(12)

ного произведения векторных функций ю(х) и у(х) на поверхности дУ0. Надстрочное подчеркивание обозначает комплексное сопряжение. Таким образом,

I и и \

для определения а, получаем условие (\у-]Га,п\(/т)№-£атут -»тт, ко-

\ т-1 т=1 /

торое дает систему линейных алгебраических уравнений:

«=1.....м. (13)

ж=1

Если функции \|/т линейно-независимы (линейно-зависимые уга всегда можно исключить), то система (13) имеет единственное решение. Найденные значения коэффициентов ат дают оценку функционала и (у/), а значит и одной

из составляющих (со) компонент силовых диполей:

т=|

Изложенный способ оценки параметров эквивалентного сосредоточенного источника был протестирован на одной частной задаче динамической теории упругости (об упругих колебаниях в однородном изотропном пространстве с шаровой полостью, возбуждаемых приложением напряжения на поверхности полости). Параметры сосредоточенного источника (10), с одной стороны, рассчитывались по известному аналитическому решению данной задачи, с другой стороны, оценивались предлагаемым способом. Полученные результаты оказались сопоставимы.

В главе также рассмотрены некоторые моменты, касающиеся практического использования предлагаемого способа построения эквивалентного источника:

- изложены рекомендации относительно выбора области источника Vo;

- кратко описаны формулы и алгоритмы расчета функций Грина и функций \|/т для однородного пространства и слоистого полупространства;

- затронут вопрос об условиях применимости аппроксимации сосредоточенным источником.

Глава 3. Изучение механизма Соликамского землетрясения

5 января 1995 г. на севере Пермской области вблизи г.Соликамска произошло сильное землетрясение с магнитудой ть АЛ [11]. С землетрясением были связаны массовые обрушения кровли рабочих пластов калийного рудника СКРУ-2 ОАО «Сильвинит» на глубинах 300-320 м. Зона обрушений имела размеры 500 х 600 м. Непосредственно над зоной обрушений произошло оседание земной поверхности на площади 650 х 850 м с максимальной амплитудой 4.5 м.

Землетрясение вызвало серьезную обеспокоенность руководства ОАО «Сильвинит», связанную с имевшей место угрозой затопления рудника. К исследованию природы землетрясения и анализу аварийной ситуации на руднике были привлечены специалисты различных направлений - геомеханики, геофизики, сейсмологи. Среди вопросов, стоявших перед исследователями, были следующие. Как связано землетрясение с горными работами на СКРУ-2? Что является очагом землетрясения?

Вопрос о механизме очага Соликамского землетрясения представлял интерес и для сейсмологов, работающих по проблеме распознавания подземных ядерных взрывов. В соответствии с критерием тпь'.М$ Соликамское землетрясение нельзя было надежно отнести к тектоническим землетрясениям или взрывам (Bennett, McLaughlin, 1997).

Хотя Соликамское землетрясение было зафиксировано большим числом (более 80) сейсмостанций, стандартные процедуры обработки инструментальных данных не позволили оценить механизм очага.

Согласно геомеханическим исследованиям вполне правдоподобным является техногенный вариант Соликамского землетрясения, при котором в качестве механизма очага выступал процесс динамического разрушения междукамерных целиков в зоне обрушений рудника СКРУ-2 (Барях, 2001). 3-я глава работы посвящена рассмотрению сейсмологической обоснованности данного варианта.

Рассмотрение проводится по следующей схеме:

- строятся модели процессов в очаге;

- для построенных моделей определяются эквивалентные сосредоточенные источники;

- рассчитываются синтетические сейсмограммы для двух близких к очагу сейсмостанций - «Арти» (374 км) и «Боровое» (1100 км);

- синтетические сейсмограммы сопоставляются с наблюденными.

Анализируются две модели процессов в очаге: в первой сдвижение толщи пород над выработками происходит одновременно с динамическим разрушением целиков, во второй сдвижение вышележащей толщи происходит плавно, квазистатически. Для первой модели в качестве области источника Уй 1выбира-ется объем пород от горных выработок до земной поверхности в пределах зоны обрушений (рис. 2а). Исходя из представлений о механике процессов в У0 (развитие разрушения целиков, взаимодействие пород;над и под целиками при сдвижении), получено распределение напряжений Т(и(х, со), п) на поверхности дУ0. Для второй модели областью источника У0 считается объем, занимаемый разрушающимися целиками и разделяющими их камерами (рис. 26). На основании расчетов возможных деформаций материала за пределами У0 выполнена оценка величины относительного вертикального смещения верхнего и нижнего участков поверхности 8 V.

ПОЯфХИОСТЬ _

! , к"5

-К ^ I

о^^йй^-^^йЮ О О [ О -. и, ><---.., '-<>1| О О ^¿¿а^га^Ь:^^' О О (¿5,-ча ] О

целнк (горная выработка)

Рис. 2. Модели очага Соликамского землетрясения

Для первой модели очага с помощью способа, изложенного в главе 2, получен эквивалентный источник в виде вертикальной одиночной силы и горизонтальных диполей, приложенных к земной поверхности. Спектральная амплитуда одиночной силы имеет максимум на частотах 0.3 - 0.4 Ги, величиной 5.5-Ю11 Н-С. У силовых диполей величина максимума составляет З'Ю13 Н-м-с. Для второй модели эквивалентный сосредоточенный источник,представляет три взаимно ортогональных силовых диполя, действующих на уровне горных выработок. Временная функция диполей имеет вид «ступеньки». Амплитуда «ступеньки» достигает 2-Ю16 Н-м и 0.7'1016 Н-м, соответственно, для верти— кального и горизонтальных диполей.

Расчеты синтетических сейсмограмм для полученных сосредоточенных источников проведены с помощью метода численного интегрирования в области волнового числа [12, 15]. Модели строения среды построены по геолого-геофизическим данным (Новоселицкий и др., 1985; Дружинин и др., 1990) и скорректированы в соответствии с дисперсионными характеристиками волн Рэлея, присутствующих на записях Соликамского землетрясения [13]. Для каждой модели предусмотрены два варианта - с высокой и низкой добротностью пород.

Степень соответствия динамических характеристик синтетических и наблюденных записей демонстрируют диаграммы, представленные на рис. 3. Координаты точек данной диаграммы представляют собой амплитуды различных фаз объемных волн (Р„, Р„Р„, Pg, 8П, и цугов основной гармоники волн Рэлея. Видно, что амплитуды на наблюденных и синтетических записях отличаются не более чем на порядок, причем различие не носит закономерный характер. Расчет магнитуды МРУ по синтетическим сейсмограммам дает величины от 4.5 до 5.3, что соответствует полученным для Соликамского землетрясения оценкам МРУ и ть- Фазовые характеристики синтетических и наблюденных сейсмограмм (полярности первых вступлений, знаки гармоник волн Рэлея) в целом также коррелируют.

Рис. 3. Сравнение амплитуд на синтетических и наблюденных сейсмограммах Соликамского землетрясения для моделей № 1 (а) и №2 (б)

Таким образом, согласно проведенному анализу техногенный вариант механизма Соликамского землетрясения не противоречит имеющимся сейсмологическим данным.

В главе не рассматривается тектонический вариант Соликамского землетрясения, т.е. случай, когда очагом является сдвиговое разрушения на глубине, на удалении от горных выработок. Логично считать, что для данного варианта вполне возможно подобрать параметры очага (площадь и пространственное положение подвижки, ее амплитуду и направление), синтетические сейсмограммы для которого для станций «Арти», «Боровое» и др., будут иметь вид близкий к наблюденным. Однако, в таком случае инициированные тектоническим землетрясением процессы разрушения целиков в горных выработках и сдвижения вышележащей толщи пород не должны сопровождаться интенсивным излучением сейсмических волн с периодами менее 10 с.

Можно представить возможными и промежуточные варианты землетрясения,- когда в сейсмическое излучение вносят вклад как сдвиговое разрушение на глубине, так и динамическое разрушение целиков. Например, слабое тектоническое землетрясения инициирующее разрушения в выработках и оседание подработанной толщи. С помощью имеющихся сейсмологических данных сложно опровергнуть или подтвердить подобные промежуточные варианты.

В целом техногенный вариант очага Соликамского землетрясения в силу простоты, непротиворечивости геомеханическим и сейсмологическим данным, выглядит наиболее предпочтительным.

Глава 4. Изучение механизмов «низкочастотных» сейсмических событий в рудниках ВКМКС

После Соликамского землетрясения 1995 г. на рудниках ВКМКС были развернуты системы сейсмологических наблюдений, включающие в себя пространственные группы размещенных в горных выработках сейсмоприемников СМ-ЗКВ, каналы передачи сигналов и наземные цифровые регистрирующие модули. Системами наблюдений регулярно фиксируются сейсмические события с эпицентрами в пределах шахтных полей рудников.

Интересной особенностью записей сейсмических событий на ВКМКС является наличие на некоторых из них помимо объемных волн (Р и 8) с частотами 8-30 Гц низкочастотных (0.5 - 2 Гц) колебаний (рис. 4). Проведенное численное моделирование распространения сейсмических волн в условиях рудников ВКМКС позволило объяснить наблюдаемые низкочастотные колебания как поверхностные волны Рэлея [6,10].

События с интенсивными поверхностными волнами условно называются «низкочастотными». Записи таких событий имеют характерную картину в частотной области: в диапазоне 0.5 - 2 Гц отмечается «площадка» с амплитудой 0.02 - 0.2 (мкм/с)/Гц, в более высоких частотах наблюдается резкий спад (примерно на порядок) и в районе частот 8 - 30 Гц происходит повышение амплитуд, связанное с объемными волнами (рис. 4).

В главе решается задача определения динамического процесса, способного выступать в роли источника «низкочастотных» событий. В качестве возможных процессов в очаге рассматриваются следующие динамические явления, отмечаемые в калийных рудниках:

- хрупкое разрушение целика;

- локальное обрушение пород кровли;

- динамическое разрушение пород кровли или почвы выработки;

Также анализируется типичный сейсмологический источник - процесс

сдвигового разрушения на плоской площадке.

Изучение механизма «низкочастотных» событий проводится по следующей схеме:

- для выбранных динамических процессов (за исключение четвертого) строятся модели;

- в соответствии с моделями рассчитываются эквивалентные сосредоточенные сейсмические источники;

- для полученных эквивалентных источников синтезируются сейсмограммы;

- синтетические сейсмограммы сопоставляются с записями «низкочастотных» событий.

Н---1---1-.-1- о 0001 -I.....|-.—.......|

1б 1в 20 гг 24 1 ю

се«УЭДы Частота, Гц

Рис. 4. Сейсмограмма сейсмического события на руднике СКРУ-1 27 октября 2003 г. в 6:19 иТС, Е=1300 Дж (а) и соответствующие ей амплитудные спектры (б)

При построении моделей выбранных динамических процессов (ограничение области неупругого поведения материала и близких контрастных неодно-родностей, установление напряжения на границе) используются геомеханические (напряжения в целиках, прочностные характеристики пород) и технологические (размеры целиков и выработок) сведения, а также данные натурных наблюдений (объемы обрушений, размеры зон разрушений в почве). В рассматриваемых случаях контрастными неоднородностями, включаемыми в область источника, выступают горные выработки.

Расчет эквивалентных сосредоточенных сейсмических источников дал следующие результаты.

Процесс хрупкого разрушения целика имеет силовой эквивалент в виде вертикального диполя. Амплитуда диполя определяется параметрами модели (величиной сброса напряжения, геометрическими характеристиками целика и камер). Например, для целика шириной 2 м, длиной 10 м и высотой 6 м, при сбросе напряжения 10 МПа спектральная амплитуда диполя уменьшается от 4-Ю9 до 4-Ю7 Н м с при изменении частоты от 0.1 до 10 Гц.

Для внезапного разрушения соляной пачки эквивалентный источник также представляет вертикальный диполь. Характерно, что при задании правдоподобных параметров процесса (толщина и горизонтальные размеры соляной пачки, прочностные характеристики материала пачки) амплитуда диполя существенно ниже, чем в предыдущем случае.

Эквивалентный сосредоточенный источник для локального обрушения блока пород кровли включает в себя вертикальную одиночную силу и вертикальный силовой диполь. Спектральные параметры эквивалентного источника зависят от характера взаимодействия обрушаемых пород с почвой выработки. В качестве примера было рассмотрено обрушение 50 т пород в камере высотой 6 м. При упругом взаимодействии обрушаемых пород с почвой спектральные амплитуды одиночной силы имеют значения около на частотах более 0.5 Гц (рис. 5а). Для более низких частот амплитуда уменьшается. При неупругом взаимодействии спектральная амплитуда одиночной силы снижается на высоких частотах (демпфирование воздействия). Во временной области рассчитанная амплитуда вертикальной силы (временная функция источника) для случая неупругого взаимодействия имеет вид, показанный на рис. 56. Форма временной функции достаточно просто интерпретируется. Так, начальный отрицательный импульс соответствует упругой отдаче окружающих пород вследст-

Рис. 5. Параметры эквивалентной вертикальной силы для локального оорушения во временной (а) и частотной (б) областях

вие отрыва блока. Амплитуда отрицательного импульса (около 5*105 Н) равна силе тяжести обрушаемого блока, а его длительность соответствует времени свободного падения блока (1.1 с). Последующий положительный импульс описывает воздействие выпавшего блока на почву выработки. Примечательно, что С.Тэйлором (Taylor, 1994) для процесса регионального обрушения кровли вы-

работок на основе сугубо качественных рассуждений была получена временная функция эквивалентной вертикальной силы F}{t) весьма похожего вида.

Для процесса прорастания сдвиговой трещины в массиве горных пород на удалении от выработок эквивалентный сосредоточенный источник представлен двойной парой сил без суммарного момента. Функции скачка смещения на берегах трещины была выбрана в соответствии с моделью Сато и Хирасавы (Аки, Ричарде, 1983). Получено, что в диапазоне частот 0.1 - 10 Гц кривые амплитуд силовых диполей существенно не отличаются при широкой вариации скоростей прорастания трещины (от 100 до 2500 м/с) и для правдоподобных размеров трещины (радиус до 10 м).

Вычислению синтетических сейсмограмм для полученных сосредоточенных источников предшествовало построение скоростной модели среды. Первоначально на основе имеющейся геолого-геофизической информации была составлена приближенная модель в виде вертикально-неоднородного слоистого полупространства. Затем было выполнено уточнение приближенной модели в соответствии с дисперсионными характеристиками поверхностных волн, присутствующих на записях карьерных взрывов [14]. Перед изучением дисперсионных характеристик поверхностных волн проведена корректировка параметров сейсморегистрирующих каналов на основе записей телесейсмических землетрясений [8,9].

Синтез сейсмограмм осуществлялся с помощью метода численного интегрирования в области волнового числа, в котором слоистость разреза учитывалась способом RT-матриц (Kennet, Kerry, 1979). Сосредоточенные источники помещались на уровне горных выработок - на глубине 300 м. Результатом расчетов являлись записи скоростей смещений в точках среды на глубине 300 м при различных удалениях от источника;

Анализ полученных записей показал, что из рассмотренных динамических явлений только локальное обрушение с неупругим взаимодействием об-рушаемых пород с почвой выработки имеет сейсмограммы, подобные записям «низкочастотных» событий (рис. 6). Для остальных явлений и для классического сейсмологического источника в виде сдвиговой трещины поверхностные волны имеют амплитуды, меньшие по сравнению с объемными волнами.

По результатам проведенных расчетов приближенно прогнозируется сейсмический эффект еще для ряда динамических явлений на калийных рудниках, из числа не рассмотренных выше: внезапного разрушения кровли, газодинамического обрушения кровли и разрушения почвы, отрыва породы под действием газа. Данные явления, если они не включают перенос материала с длительностью порядка 1 с, излучают достаточно высокочастотные сейсмические волны.

Таким образом, проведенный анализ позволяет считать наиболее вероятным очагом «низкочастотных» событий процесс локального обрушения.

0 2 4 6 8 10 1 10

секунды Частота Гц

Рис. 6. Синтетические сеймограммы (а) и их амплитудные спектры (б) для локального обрушения при неупругом взаимодействии обрушаемых пород с почвой выработки

Заключение

Основные научные и практические результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

• предложен подход к описанию сейсмического эффекта для класса динамических явлений в рудниках и шахтах; в рамках данного подхода математически сформулировано понятие эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника, описывающего длинноволновую часть генерируемого поля упругих колебаний на больших расстояниях;

• разработан, программно реализован и протестирован способ оценки параметров эквивалентного сосредоточенного источника (компонент одиночной силы и силовых диполей);

• предложена методика изучения очагов шахтных сейсмических событий, базирующаяся на построении для потенциальных очаговых процессов эквивалентных сосредоточенных источников, расчете для них синтетических сейсмограмм и сопоставлении последних с наблюдаемыми записями;

• с привлечением методов численного моделирования проинтерпретирована структура сейсмограмм Соликамского землетрясения, полученных на ближайших станциях;

только разрушение целиков; для данных модификаций построены модели процессов в очаге и на их основе получены эквивалентные сосредоточенные сейсмические источники; рассчитанные для сосредоточенных источников сейсмограммы. удовлетворительно согласуются с записями землетрясения на двух ближайших станциях, в соответствии с чем сделан вывод о сейсмологической обоснованности техногенного варианта Соликамского землетрясения;

• установлено, что низкочастотные колебания (около 1 Гц), наблюдаемые на записях локальных сейсмических событий в рудниках ВКМКС, представляют собой поверхностные волны Рэлеевского типа;

• исследован механизм очагов сейсмических событий на рудниках ВКМКС с интенсивными волнами Рэлея («низкочастотных» событий); исследование основано на построении эквивалентных сосредоточенных источников для отмечаемых в калийных рудниках динамических явлений (хрупкое разрушение целика, динамическое разрушение почвы, локальное обрушение), а также для классической модели очага в виде сдвиговой трещины, и последующем расчете синтетических сейсмограмм; показано, что ряд свойств записей «низкочастотных» событий (амплитуда поверхностных волн, отношение амплитуд объемных и поверхностных волн) воспроизводится на сейсмограммах, полученных для локального обрушения при неупругом взаимодействии обрушаемых пород с почвой выработки.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Маловичко Д.А. Особенности скоростного строения соляного массива Верхнекамского месторождения калийных солей // Геология и полезные ископаемые Западного Урала: Материалы региональной конференции. -Пермь: ПТУ, 1997. - с. 117 -118.

2. Маловичко А.А., Маловичко Д.А. Изучение характеристик низкочастотных волн при сейсмическом мониторинге на калийном руднике // Горная геофизика. Международная конференция. - Санкт-Петербург, 1998. - с. 152-155.

3. Маловичко Д.А. Скоростные характеристики массива соляных пород по данным сейсмического мониторинга // Горные науки на рубеже XXI века. Материалы Международной конференции. - Екатеринбург: УрО РАН, L998. -с. 336-340..

4. Маловичко Д.А. Анализ сейсмограмм Соликамского землетрясения 5 января 1995 г. // Геология Западного Урала на пороге XXI века: Материалы региональной научной конференции. - Пермь, 1999. - с. 267-269.

5. Маловичко Д.А. Использование численного моделирования волновых полей для интерпретации сейсмограмм крупных сейсмических событий // Проблемы горного недроведения и системологии. Материалы научной сессии Горного института УрО РАН. - Пермь: ГИ УрО РАН, 1999. - с. 100-102.

6. Маловичко Д.А. Моделирование волн поверхностного типа, регистрируемых при мониторинге в рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей // Доклады Уральской молодежной научной школы по геофизике. - Екатеринбург: УрО РАН, 2000. - с. 4-7.

7. Маловичко Д.А. Псевдоспектральные методы моделирования сейсмического волнового поля // Геология и полезные ископаемые Западного Урала: Материалы региональной научно-практической конференции. - Пермь,

2000.-с. 191-193.

8. Маловичко Д.А. Калибровка локальных сейсмологических сетей по записям удаленных землетрясений // Доклады Второй Уральской молодежной научной школы по геофизике. - Пермь: ГИ УрО РАН, 2001. - с. 90-92.

9. Маловичко Д.А. Способ калибровки локальных сейсмологических сетей по записям удаленных землетрясений // Материалы научной сессии Горного института УрО РАН по результатам НИР в 2000 г. - Пермь: ГИ УрО РАН,

2001.-с. 217-221.

10. Malovichko D.A., Baranov Y.V. Application of numerical modelling for analysis of underground recordings of seismic events // Rockbursts and seismicity in mines. Dynamic rock mass response to mining. - Johannesburg: SAIMM, 2001. -p. 479-482.

11. Маловичко А.А., Маловичко Д.А., Кустов А.К. Соликамское землетрясение 5 января 1995 года (Ms = 4.2) // Землетрясения Северной Евразии в 1995 году. М.: ГС РАН, 2001.-с. 163-169.

12. Маловичко Д.А. Сравнительный анализ методов математического моделирования сейсмических волновых полей // Геофизика и математика: Мате-

риалы Второй Всероссийской конференции, Пермь, 10-14 декабря 2001 г. -Пермь: ГИ УрО РАН, 2001. - с.206-214.

13. Маловичко А.А., Маловичко Д.А. Изучение крупных техногенных сейсмических событий с использованием методов математического моделирования // Геофизика и математика: Материалы Второй Всероссийской конференции, Пермь, 10-14 декабря 2001 г. - Пермь: ГИ УрО РАН, 2001. - с.200-206.

14. Маловичко Д.А. Восстановление скоростного разреза по поверхностным волнам // Материалы научной сессии Горного института УрО РАН по результатам НИР в 2001 г. - Пермь: ГИ УрО РАН, 2002. - с.33-37.

15. Маловичко А.А., Маловичко Д.А. Применение методов численного моделирования сейсмических волновых полей для изучения разномасштабных проявлений техногенной сейсмичности // Современные математические и геологические модели природной среды: Сборник научных трудов. - М.: ОИФЗ РАН, 2002. - с. 120-138.

16. Маловичко Д.А. Способ оценки параметров эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника // Четвертая Уральская молодежная научная школа по геофизике. Учебно-научные материалы. — Пермь: ГИ УрО РАН, 2003.-с.116-125.

15- 52 42

Сдано в печать 03.03.2004 г. Формат 60x84/16. Тираж 100 экз. Отпечатано сектором НТИ Горного института УрО РАН

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Маловичко, Дмитрий Алексеевич

Глава 1. Изучение очагов сейсмических событий в рудниках и шахтах.

1.1. Динамические явления в рудниках и шахтах.

1.2. Сейсмологические наблюдения в рудниках и шахтах.

1.3. Способы описания и изучения очагов шахтных сейсмических событий.

1.3.1. Классическая сдвиговая модель очага и способы определения ее параметров.

1.3.2. Случаи неадекватности классической модели очага.

1.3.3. Представление источника с помощью полиномиальных моментов эквивалентных сил. Тензор сейсмического момента.

1.4. Некоторые проблемы изучения очагов шахтных сейсмических событий.

1.4.1. Учет контрастных неоднородностей вблизи физического очага.

1.4.2. Параметризация сейсмического источника.

1.4.3. Построение эквивалентных сосредоточенных источников для произвольных генерирующих сейсмические волны процессов.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Описание сейсмического эффекта в дальней зоне для класса динамических процессов.

2.1. Подход к описанию сейсмических источников.

Эквивалентный сосредоточенный источник.

2.2. Способ оценки параметров эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника.

2.3. Некоторые практические моменты построения эквивалентного сосредоточенного источника.

2.3.1. Выбор области источника.

2.3.2. Расчет функций Грина.

2.3.3. Условия применимости аппроксимации сосредоточенным источником.

2.4. Тестирование способа оценки параметров эквивалентного сосредоточенного источника.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Изучение механизма Соликамского землетрясения.

3.1. Инструментальные данные.

3.1.1. Первые вступления.

3.1.2. Записи сейсмостанции «Арти».

3.1.3. Записи сейсмостанции «Боровое» и «Обнинск».

3.2. Варианты механизма очага землетрясения.

3.3. Модели очага землетрясения.

3.3.1. Динамическое разрушение целиков и сдвижение вышележащей толщи.

3.3.2. Динамическое разрушение целиков.

3.4. Построение эквивалентных сосредоточенных источников.

3.5. Расчет синтетических сейсмограмм и их сопоставление с наблюденными.

3.5.1. Построение моделей среды.

3.5.2. Расчет синтетических сейсмограмм.

3.5.3. Сопоставление синтетических и наблюденных сейсмограмм

3.6. О тектоническом варианте механизма Соликамского землетрясения.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Изучение механизмов «низкочастотных» сейсмических событий в рудниках ВКМКС.

4.1. Анализ записей сейсмических событий на ВКМКС.

4.2. Динамические явления на калийных месторождениях.

4.3. Построение эквивалентных сосредоточенных источников для некоторых динамических явлений.

4.3.1. Хрупкое разрушение целика.

4.3.2. Внезапное разрушение почвы.

4.3.3. Локальное обрушение кровли.

4.3.4. Образование сдвиговой трещины в надсоляной толще.

4.4. Расчет синтетических сейсмограмм и их сопоставление с наблюденными.

4.4.1. Определение характеристик регистрирующей аппаратуры ^ 4.4.2. Построение скоростной модели среды.

4.4.3. Синтетические сейсмограммы для сосредоточенных источников.

Выводы к главе 4.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Изучение механизмов сейсмических событий в рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей"

При сейсмологических наблюдениях квантом информации являются параметры отдельного сейсмического события - координаты очага, время в очаге, выделившаяся сейсмическая энергия, магнитуда, сейсмический момент, сброс напряжения и т.д. Данные параметры, оцениваемые при обработке сейсмических записей, используются в разработанных процедурах и технологиях, направленных на повышение безопасности горных работ (прогноз удароопасности, предсказание крупных сейсмических событий, расчеты напряженно-деформированного состояния горного массива). Эффективность таких процедур зависит от адекватности выбранной модели очага и от корректности применяемого способа оценки параметров очага по сейсмическим записям. Используемые в шахтной сейсмологии модели очагов и способы обработки записей, в основном, заимствованы из большой сейсмологии. Однако, как показывает практика, применяемые подходы к изучению очагов шахтных событий не всегда дают приемлемые результаты.

Цель работы состоит в выяснении природы и определении характеристик процессов в очагах сейсмических событий разного масштабного уровня (техногенного землетрясения и слабых локальных событий) на рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей (ВКМКС).

Задачи исследований. Реализация поставленной цели потребовала решения ряда задач, основными из которых являются:

Научная новизна. При исследовании очагов шахтных сейсмических событий обычно используется модель источника в виде сдвиговой трещины. Попытки описания очагов событий, связанных наблюдаемыми в рудниках и шахтах динамическими явлениями (хрупкие разрушения целиков, обрушения кровли), носят сугубо качественных характер. В подобных описаниях, как правило, отсутствует количественная связь между характеристиками динамического явления (например, величиной напряжения в целике перед его разрушением или массой обрушаемых пород) и параметрами возбуждаемого в окружающей среде поля упругих колебаний. В работе предлагается подход, базирующийся на понятии эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника, позволяющий установить такую связь для некоторых типов динамических явлений в рудниках и шахтах (динамическое разрушение целика или группы целиков, внезапное разрушение почвы выработки, обрушение кровли).

Основные защищаемые положения. отражающие главные результаты диссертационной работы:

3. Эквивалентно-силовые представления для класса динамических явлений в рудниках и шахтах (вертикальная сила для локального обрушения, вертикальный силовой диполь для хрупкого разрушения целика и для динамического разрушения почвы) со строго установленной связью между параметрами явления и компонентами силового представления.

Практическая ценность и реализация работы.

- численного интегрирования в области волнового числа;

- модального разложения;

- комбинированном аналитически-конечноразностном;

- псевдоспектральном.

Апробация работы и публикации. Основные результаты исследований докладывались на научных сессиях Горного института УрО РАН (Пермь, 1999 - 2003 гг.), на региональных научных конференциях в Пермском государственном университете (Пермь, 1999, 2000), на Уральских молодежных научных школах по геофизике (Екатеринбург, 2000, Пермь, 2001, 2003), на симпозиумах «Неделя горняка» (Москва, 2000, 2001, 2004), на научно-практической конференции по горным ударам (Таштагол, 2000), на Второй Всероссийской конференции «Геофизика и математика» (Пермь, 2000), на 5-м международном симпозиуме «Rockbursts and seismicity in mines» (Иоганес-бург, 2001) и семинаре «Геофизика и геомеханика» (Новосибирск, 2003).

В период с 2001 по 2003 гг. исследования по теме диссертации были поддержаны и частично финансировались за счет гранта РФФИ № 01-0565509 «Математическое описание механизмов крупных техногенных сейсмических событий в рудниках и шахтах».

По теме диссертации имеется 22 публикации.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Маловичко, Дмитрий Алексеевич

Выводы к главе 4

При сейсмологических наблюдениях в рудниках ВКМКС отмечаются сейсмические события с интенсивными поверхностными волнами Рэлеевско-го типа («низкочастотные» события). В качестве возможных процессов в очагах «низкочастотных» событий рассмотрены отмечаемые в калийных рудниках динамические явления (хрупкое разрушение целика, динамическое разрушение почвы и локальное обрушение). Для данных явлений, а также для классической модели очага в виде сдвиговой трещины, построены эквивалентные сосредоточенные источники и рассчитаны сейсмограммы. Ряд свойств записей «низкочастотных» событий (амплитуда поверхностных волн, отношение амплитуд объемных и поверхностных волн) воспроизводится на сейсмограммах, полученных для локального обрушения с неупругим взаимодействием обрушаемых пород и почвы выработки. Таким образом, наиболее вероятным очагом «низкочастотных» событий является процесс локального обрушения пород кровли выработок.

- 165 -Заключение

Основные научные и практические результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

• рассмотрены две модификации техногенного варианта механизма Соликамского землетрясения: одна модификация включает динамическое разрушение целиков и одновременное сдвижение вышележащей толщи, другая - только разрушение целиков; для данных модификаций построены модели процессов в очаге и на их основе получены эквивалентные сосредоточенные сейсмические источники; рассчитанные для сосредоточенных источников сейсмограммы удовлетворительно согласуются с записями землетрясения на двух ближайших станциях, в соответствии с чем сделан вывод о сейсмологической обоснованности техногенного варианта Соликамского землетрясения;

• установлено, что низкочастотные колебания (около 1 Гц), наблюдаемые на записях локальных сейсмических событий на рудниках ВКМКС, представляют собой поверхностные волны Рэлеевского типа;

-167

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Маловичко, Дмитрий Алексеевич, Москва

1. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология: теория и методы. Т.1.- М.: Мир, 1983.-520 с.

2. Андрейко С.С., Калугин П.А., Щерба В.Я. Газодинамические явления в калийных рудниках: Генезис, прогноз и управление. Мн.:Выш.шк., 2000. -335 с.

3. Анцыферов М.С., Анцыферова Н.Г., Каган Я.Я. Сейсмоакустические исследования и проблема прогноза динамических явлений. М.: Наука, 1971.- 136 с.

4. Барях А.А., Константинова С.А., Асанов В.А. Деформирование соляных пород. Екатеринбург: УрО РАН, 1996. - С. 204.

5. Барях А.А., Санфиров И.А., Еремина Н.А. и др. Контроль за развитием аварийных ситуаций на калийных рудниках // Горный вестник, №6, 1997. с. 91-101.

6. Барях А.А. Геомеханический анализ возможных причин массового обрушения пород в калийном руднике // Вестник ПГТУ, Динамика и прочность машин, №2, 2001. с. 20-27.

7. Бекетова Е.Б. Разработка методов оценки параметров очагов техногенных землетрясений Хибинского массива по сейсмическим данным / Автореф. дис. . канд. техн. наук., СПб.: 1998. 20 с.

8. Бенявски 3. Управление горным давлением. М.:Мир, 1990. - 254 с.

9. Бутырин П.Г., Маловичко Д.А., Коробов И.В. Калибровка в системах сбора сейсмологических данных // Доклады Второй Уральской молодежной научной школы по геофизике. Пермь: ГИ УрО РАН, 2001. - с. 16-19.

10. Виноградов С.Д. Акустические наблюдения процессов разрушения горных пород. М.: Наука, 1964. - 84 с.

11. Горные удары и борьба с ними на шахтах Кизеловского угольного бассейна / Под ред. И.М. Петухова. Пермь: Пермское книжное издательство, 1969.-397 с.

12. Долгов П.В., Полянина Г.Д., Земсков А.Н. Методы прогноза и предотвращения газодинамических явлений в калийных рудниках. Алма-Ата: Наука, 1987.- 176 с.

13. Дружинин B.C., Егоркин А.В., Кашубин С.Н. Новые данные о глубинной структуре Урала и прилегающих к нему областей по данным ГСЗ // ДАН СССР, т.315, №5, 1990. с. 1086-1089.

14. Дягилев Р.А. Сейсмологический прогноз на рудниках и шахтах Западного Урала: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук: 25:00:10/ ОИФЗ РАН, Москва, 2002. 180 с.

15. Еременко А.А., Курленя М.В. Разработка железорудных месторождений в зонах повышенной сейсмической активности // ФТПРПИ, №2, 1990. -с. 3-11.

16. Инструкция о порядке производства и обработки наблюдений на сейсмических станциях Единой системы сейсмологических наблюдений СССР / В.Н.Кондорская, З.И.Аранович, О.Н.Соловьева и др. М.: ИФЗ АН СССР, 1981.-272 с.

17. Кашубин С.Н. Сейсмическая анизотропия и эксперименты по ее изучению на Урале и Восточно-Европейской платформе. Екатеринбург: УрО РАН, 2001.- 182 с.

18. Кондратьев O.K. Сейсмические волны в поглощающих средах. М.: Недра, 1986.- 176 с.

19. Кедров O.K., Ан В.А., Лаушкин В.А., Люкэ Е.И., Овчинников В.М., Поликарпова Л.А. Методы контроля подземных ядерных взрывов по сейсмическим данным на эпицентральных расстояниях свыше 500 км // Известия РАН, Физика Земли, №12, 1990. - с.31-46.

20. Кудряшов А.И. Верхнекамское месторождение солей. Пермь: ГИ УрО РАН, 2001.-429 с.

21. Ломакин B.C., Колмогорова В.В., Парыгин Г.И. Годографы сейсмических волн для Урала // Упругие волны промышленных взрывов и исследование земной коры Урала. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1978. - с. 14-19.

22. Ляпин А.А., Селезнев М.Г., Собисевич Л.Е., Собисевич А.Л. Механико-математические модели в задачах активной сейсмологии. М.: ГНИЦ ПГК (МФ) при КубГУ Минобразования России, 1999. - 294 с.

23. Маловичко А.А., Дягилев Р.А., Шулаков Д.Ю., Кустов А.К. Мониторинг техногенной сейсмичности на рудниках и шахтах Западного Урала // Горная геофизика. Международная конференция. 22-25 июня 1998 г., С.Петербург, Россия. СПб.:ВНИМИ, 1998а. - с. 147-151.

24. Маловичко А.А., Маловичко Д.А. Изучение характеристик низкочастотных волн при сейсмическом мониторинге в нарушенном соляном массиве // Горная геофизика. Международная конференция. 22-25 июня 1998 г., С.Петербург, Россия. СПб.:ВНИМИ, 19986.-е. 152-151.

25. Маловичко А.А., Сабиров Р.Х., Шулаков Д.Ю. Сейсмический контроль за динамикой развития аварийной ситуации на калийном руднике // Горные науки на рубеже XXI века: Материалы Международной конференции 1997 г. Екатеринбург: УрО РАН, 1998в. - с. 171-176.

26. Маловичко А.А. Горные удары // Природные опасности России. Т.1. Сейсмические опасности. М.: Крук, 2000. - 296 с.

27. Маловичко А.А., Маловичко Д.А., Кустов А.К. Соликамское землетрясение 5 января 1995 года (Ms = 4.2) // Землетрясения Северной Евразии в 1995 году. М.: ГС РАН, 2001. - с. 163-169.

28. Маловичко Д.А. Особенности скоростного строения соляного массива Верхнекамского месторождения калийных солей // Геология и полезные ископаемые Западного Урала: Материалы региональной конференции. Пермь: ПТУ, 1997.-с. 117-118.

29. Маловичко Д.А. Скоростные характеристики массива соляных пород по данным сейсмического мониторинга // Горные науки на рубеже XXI века. Материалы Международной конференции. Екатеринбург: УрО РАН, 1998. -с. 336-340.

30. Маловичко Д.А. Анализ сейсмограмм Соликамского землетрясения 5 января 1995 г. // Геология Западного Урала на пороге XXI века: Материалы региональной научной конференции. Пермь: ПГУ, 1999. - С.267-269.

31. Маловичко Д.А. Псевдоспектральные методы моделирования сейсмического волнового поля // Геология и полезные ископаемые Западного Урала: Материалы региональной научно-практической конференции. Пермь: ПГУ, 2000.-с. 191-193.

32. Маловичко Д.А. Калибровка локальных сейсмологических сетей по записям удаленных землетрясений // Доклады Второй Уральской молодежной научной школы по геофизике. Пермь: ГИ УрО РАН, 2001а. - с. 90-92.

33. Маловичко Д.А. Способ калибровки локальных сейсмологических сетей по записям удаленных землетрясений // Материалы научной сессии Горного института УрО РАН по результатам НИР в 2000 г. Пермь: ГИ УрО РАН, 20016.-с. 217-221.

34. Маловичко Д.А. Сравнительный анализ методов математического моделирования сейсмических волновых полей // Геофизика и математика: Материалы Второй Всероссийской конференции, Пермь, 10-14 декабря 2001 г. -Пермь: ГИ УрО РАН, 2001 в. с.206-214.

35. Маловичко Д.А. Восстановление скоростного разреза по поверхностным волнам // Материалы научной сессии Горного института УрО РАН по результатам НИР в 2001 г. Пермь: ГИ УрО РАН, 2002. - с.33-37.

36. Маловичко Д.А. Способ оценки параметров эквивалентного сосредоточенного сейсмического источника // Четвертая Уральская молодежная научная школа по геофизике. Учебно-научные материалы. Пермь: ГИ УрО РАН, 2003.-С.116-125.

37. Методы обнаружения слабых сейсмических явлений в пределах платформ / О.К.Кедров, В.Е.Пермякова, Л.А.Поликарпова и др. М.: ОИФЗ РАН, 2000.- 101 с.

38. Мулев С.Н., Лопатков Д.Г., Яковлев В.А. Микросейсмический мониторинг рудников «Октябрьский» и «Таймырский» Норильского ГМК // Сб. науч. тр. ВНИМИ. СПб: ВНИМИ, 1995.-е. 111-118.

39. Новоселицкий В.М., Проворов В.М., Шилова А.А. Физические свойства пород осадочного чехла севера Урало-Поволжья. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985.- 132 с.

40. Петрашень Г.И. Основы математической теории распространения упругих волн / В сб. «Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн», вып. XVIII. Л.: Наука, 1978. - 248 с.

41. Петухов И.М., Смирнов В.А. Горные удары модель землетрясений. Их прогноз и предупреждение // Экспериментальная сейсмология. - М.: Наука, 1983.-с. 30-38.

42. Прогноз и предотвращение горных ударов на Североуральских бокситовых меторождениях / Е.И.Микулин, В.Г.Селивоник, П.Ф.Матвеев и др. -Североуральск:Север, 1995. 75 с.

43. Прогноз и предотвращение горных ударов на рудниках / Под ред. И.М.Петухова, А.М.Ильина, К.Н.Трубецкого. М.: Изд-во АГН, 1997. - 376 с.

44. Сейсмический контроль за соблюдением договоров о ядерных испытаниях / Конгресс США. Управление технологии. М.: Мир, 1992. - 216 с.

45. Сейсмичность при горных работах / Н.Н.Мельников, А.А.Козырев, В.И.Панин и др. Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2002. - 325 с.

46. Смирнов В.А. Геофизические методы исследования горных ударов: Автореф. дис. канд. техн. наук. Л.:ЛГИ, 1964. - 20 с.

47. Соболев Г.А., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники. -М.: Наука, 2003.-270 с.

48. Технология подземной разработки калийных руд / В.Г.Зильбершмидт, К.Г.Синопальников, Г.Д.Полянина и др. М.: Недра, 1977. - 287 с.

49. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1960.536 с.

50. Чичинин И.С. Вибрационное излучение сейсмических волн. М.: Недра, 1984.-224 с.

51. Шемякин Е.И., Курленя М.В., Кулаков Г.И. К вопросу классификации горных ударов // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, №5, 1986. с. 3-11.

52. Юнга C.J1. Методы и результаты изучения сейсмотектонических деформаций. М.: Наука, 1990. - 192 с.

53. Backus G. Е., Mulcahy М. Moment tensors and other phenomenological descriptions of seismic sources. I. Continuous displacements // Geophys. J. R. astr. Soc., v.46, 1976a.-pp. 341-361.

54. Backus G. E., Mulcahy M. Moment tensors and other phenomenological descriptions of seismic sources. II. Discontinuous displacements // Geophys. J. R. astr. Soc., v.47, 1976b. pp. 301-329.

55. Bath M. Rockburst seismology // Proc. of the 1st Int. Symposium on Rock-burst and Seismicity in Mines, Johannesburg, 1982, eds. N.C.Gay and E.H.Wainwright. Johannesburg: SAIMM, 1984. - pp. 7-15.

56. Ben-Menahem A., Singh S.J. Eignvector expansions of Green's dyads with applications to geophysical theory // Geophys. J. R. astr. Soc., v. 16, 1968. pp. 417-452.

57. Bennet T.J., McLaughlin K.L. Seismic characteristics and mechanisms of rockbursts for use in seismic discrimination // Proc. of the 4th Symposium on

58. Rockbursts and Seismicity in mines, Krakow, 1998, eds. S.J.Gibowicz and S.Lasocki. Rotterdam: Balkema, 1997. - pp. 61 - 66.

59. Bouchon M. A simple method to calculate Green's function for elastic layered media//Bull. Seism. Soc. Am, v.71, 1981. pp. 959-971.

60. Brune J.N. Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes // J. Geophys. Res., v.75, 1970. pp. 4997-5009.

61. Bulletin of the International Seismological Center. January/February. 1995.

62. Burridge R., Knopoff. L. Body force equivalents for seismic dislocations // Bull. Seism. Soc. Am., v.54, 1964. pp. 1875-1888.

63. Day S.M., McLaughlin K.L. Seismic source representation for spall // Bull. Seism. Soc. Am., v.81, 1991. pp. 191-201.

64. Gibowicz S.J. The mechanism of large mining tremors in Poland // Proc. of the 1st Int. Symposium on Rockburst and Seismicity in Mines, Johannesburg, 1982, eds. N.C.Gay and E.H.Wainwright. Johannesburg: SAIMM, 1984. - pp. 17-28.

65. Gibowicz S.J., Kijko A. An introduction to mining seismology. San Diego: Academic Press Inc., 1994. - 400 p.

66. Kennet B.L.N., Kerry N.J. Seismic waves in a stratified half space // Geo-phys. J. R. astr. Soc., v.57, 1979. pp. 557-583.

67. Knoll P., Kuhnt W. Seismological and technical investigations of the mechanics of rock bursts // Proc. of the 2nd Symposium on Rockburst and Seismicity in Mines, Minneapolis, 1988, ed. C. Fairhurst. Balkema: Rotterdam, 1990. -pp.129-138.

68. Madariaga R. Dynamics of an expanding circular faults // Bull. Seism. Soc. Am., v.66, 1976. pp. 639-666.

69. McBeth C.D., Redmayne D.W. Source study of local coalfield events using the modal synthesis of shear and surface waves // Geophys. J. Int., v.99, 1989. -pp. 155-172.

70. McGarr A. Moment tensors of ten Witwatersrand mine tremors // Pure and Applied Geophysics, v. 139, 1992. pp. 781-800.

71. Mendecki A.J., Van Aswegen G., Brown J.N.R., Hewlett P. The Welkom Seismological Network // Proc. of the 2nd Symposium on Rockbursts and Seismicity in Mines, Minneapolis, 1988, ed. C.Fairhurst. Rotterdam: Balkema, 1990. -pp. 237-243.

72. Mendecki A.J. Seismic monitoring in mines. London: Chapman and Hall, 1997.-280 p.

73. Ming Cai, Kaiser P.K., Martin D.C. A tensile model for the interpretation of microseismic events near underground openings // Pure and Applied Geophysics, v. 153, 1998.-pp. 67-92.

74. Рак R.Y.S., Guzina B.B. Seismic soil-structure interaction analysis by direct boundary element methods // Int. J. Solids Struct., v.36, 1999. pp. 4743-4766.

75. Pechmann J.C., Walter W.R., Nava S.J., Arabasz W.J. The February 3, 1995, ML 5.1 seismic event in the trona mining district of southwestern Wyoming // Seismological Research Letters, v.66, 1995. pp. 25-34.

76. Poupinet G., Thouvenot F., Zolotov E.E., Matte Ph., Egorkin A. V., Rackitov V.A. Teleseismic tomography across the middle Urals: lithospheric trace of an ancient continental collision // Tectonophysics, v.276, 1997. pp. 19-33.

77. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in C. The art of scientific computing. Cambridge: CUP, 1997. - 965 p.

78. Prugger A.F., Gendzwill D.J. Fracture mechanism of microseisms in Saskatchewan potash mines // Proc. of the 3rd Symposium on Rockbursts and Seismic-ity in Mines, Kingston, 1993, ed. P.Young. Rotterdam: Balkema, 1993. - pp. 239244.

79. Rodi W.L., Glover P., Li T.M.C., Alexander S.S. A fast, accurate method for computing group-velocity partial derivatives for Rayleigh and Love modes // Bull. Seism. Soc. Am., v.65. 1960.-pp. 1105-1114.

80. Rudajev V., Sileny J. Seismic events with non-shear component: II. Rock-bursts with implosive source component // Pure and Applied Geophysics, v. 123, 1985.-pp. 17-25.

81. Rudajev V., Teisseyre R., Kozak J., Sileny J. Possible mechanism of rock-bursts in coal mines // Pure and Applied Geophysics, v. 124, 1986. pp. 841-855.

82. Spottiswoode S.M. Source mechanisms of mine tremors at Blyvooruitzicht Gold Mine // Proc. of the 1st Symposium on Rockburst and Seismicity in Mines, Johannesburg, 1982, eds. N.C.Gay and E.H.Wainwright. Johannesburg: SAIMM, 1984.-pp. 29-37.

83. Stevens J.L. Seismic radiation from the sudden creation of a spherical cavity in an arbitrary prestressed elastic medium // Geophys. J. R. astr. Soc., v.61, 1980. -pp. 303-328.

84. Sykes L.R., Evernden J.F., Cifuentes I.L. Seismic methods for verifying nuclear test bans // Physics, Technology and the Nuclear Arms Race, eds. D. W. Hafemeister and D. Schoeer, Am. Inst. Phys., Conf. Proc. 104, 1983. pp. 85-133.

85. Takei Y., Kumazawa M. Why have the single force and torque been excluded from seismic source models? // Geophys. J. Int., v.l 18, 1994. pp. 20-30.

86. Takei Y., Kumazawa M. Phenomenological representation and kinematics of general seismic sources including the seismic vector modes // Geophys. J. Int., v.121, 1995.-pp. 641-662.

87. Taylor S. R. False alarms and mine seismicity: An example from the Gentry mountain mining region, Utah// Bull. Seism. Soc. Am., v.84, 1994. pp. 350-358.

88. Trifu C.I., Shumila V. The use of uniaxial recordings in moment tensor inversions for induced seismic sources // Tectonophysics, v.356, 2002. pp. 171180.

89. Walter W.R., Heuze F., Dodge D. Seismic signals from underground cavity collapses and other mining-related failures // Proc. of the 19th Seismic Research Symposium on Monitoring a CTBT, Orlando, Florida, 1997. p. 678-687.

90. Wong I.G., Humphrey J.R., Adams J.A., Silva W.J. Observation of mine seismicity in Eastern Wasatch Plateau, Utah, U.S.A.: A possible case of implo-sional failure // Pure and Applied Geophysics, v.129, 1989. pp. 369-405.

91. Xia J., Miller R.D., Park C.B. Estimation of near-surface velocity by inversion of Rayleigh waves // Geophysics, v.64, N3, 1999. p.691-700.

92. Yang X., Stump B.W., Phillips W.S. Source mechanism of an explosively induced mine collapse// Bull. Seism. Soc. Am., v.88, 1998. pp. 843-854.

93. Zhang H. M., Chen X. F., Chang S. An efficient numerical method for computing synthetic seismograms for a layered half-space with sources and receivers at close or same depths // Pure and Applied Geophysics, v. 160, 2003. pp. 467-486.

Информация о работе

Маловичко, Дмитрий Алексеевич
кандидата физико-математических наук
Москва, 2004
ВАК 25.00.10

Диссертация

Изучение механизмов сейсмических событий в рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы