Изучение геодинамических процессов на основе моделирования геодезических и гравитационных параметров

Мазуров, Борис Тимофеевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Изучение геодинамических процессов на основе моделирования геодезических и гравитационных параметров
ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Автореферат диссертации по теме "Изучение геодинамических процессов на основе моделирования геодезических и гравитационных параметров"

На правах рукописи

ИЗУЧЕНИЕ ГЕОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ И ГРАВИТАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ

25 00 32 - «Геодезия»

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Новосибирск - 2007

Мазуров Борис Тимофеевич

003175210

Работа выполнена в Сибирской государственной геодезической академии

Научные консультанты

доктор технических наук, профессор

Панкрушин Вениамин Константинович,

Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор технических наук Каленицкий Анатолий Иванович

доктор технических наук, профессор Колмогоров Вячеслав Георгиевич, (Сибирская государственная геодезическая академия),

доктор технических наук, профессор Мазурова Елена Михайловна, (Московский государственный университет геодезии и картографии), доктор физико-математических наук Тимофеев Владимир Юрьевич, (Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН)

Институт горного дела СО РАН

Защита диссертации состоится « 06 » ноября 2007 г в ! часов на заседании диссертационного совета Д 212 251 02 при Сибирской государственной геодезической академии (СГГА) по адресу 630108, Новосибирск, ул Плахотного, 10, СГГА, ауд 403

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГГА

Автореферат разослан « ^ » 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Середович В А.

Изд лиц ЛР № 020461 от 04 03 1997

Подписано в печать 27 08 2007 Формат 60 х 84 1/16 Печать цифровая Уел печ л 2,09 Уч -изд л 1,54 Тираж ЮОэкз Заказ / 43

Редакционно-издательский отдел СГГА 630108, Новосибирск, ул Плахотного, 10

Отпечатано в картопечатной лаборатории СГГА 630108, Новосибирск, 108, Плахотного, 8

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования Для многих наук о Земле (геологии, геофизики, геодезии, горной механики и др) общепризнанна актуальность проблем «Геодинамика» и «Современные движения земной коры» Важная роль в решении указанных проблем принадлежит геодезии Методами геодезии и гравиметрии изучаются изменения во времени параметров гравитационного поля и фигуры Земли, ее поверхности, а при изучении глубинных геодинамических процессов большое значение имеет не только геодезическая гравиметрия, но и прикладная, в том числе, разведочная

Информация о движениях и напряженно-деформированном состоянии (НДС) земной поверхности и земной коры, обусловленных эндогенными и экзогенными факторами, является важнейшей в аспекте прогноза катастрофических геодинамических явлений (землетрясений, извержений вулканов, оползней, сходов ледников, горных ударов и проседания грунтов в области разработки полезных ископаемых и т п) Аномальные техногенные геодинамические процессы вызывают горизонтальные сдвиги земной коры, разломообразование, подземные аварии, наводнения, при этом страдают не только промышленные объекты, инженерные конструкции, жилые здания, но и население

Исследования по изучению геодинамических процессов соответствуют приоритетным направлениям развития науки и техники РФ, в частности, направлению «Экология и рациональное природопользование», имеют научное и практическое значение Научное значение таких исследований заключается в получении новых знаний о Земле, ее строении, эволюции, разнообразных физических полях (гравитационных, магнитных и др), пространственно-временной структуре физической поверхности Важнейшим практическим значением изучения геодинамических процессов является решение задач прогноза, снижения риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природного и техногенного характера, мониторинга окружающей среды Эти задачи включены в перечень критических технологий РФ

Степень разработанности проблемы Геодезия, как наука в приложении к геодинамическим исследованиям, была востребована всегда и в настоящее время активно и успешно развивается Весомый вклад в решение задач изучения геодинамических объектов и процессов по геодезическим и гравиметрическим данным внесли ученые В В Бровар, В В Бузук, Ю Д Буланже, Е.А Васильев, И Г Вовк, М Д Герасименко, И П Герасимов, С В Гольдин, Ю П Гуляев, В Ф Еремеев, Н П Есиков, А И Каленицкий, В Ф Канушин, Г И Каратаев, В И. Кафтан, В Г Колмогоров, П П Колмогорова, Ю О Кузьмин, М В Курленя, А А Изотов, А В Леонтьев, ЕМ Мазурова, ММ Машимов, Ю А Мещеряков, М С Молоденский, В Н. Опарин, В К. Панкрушин,

Л П Пеллинен, JIИ Серебрякова, В.А Сидоров, В Н Страхов, С К Татевян, В Ю Тимофеев, Э Э Фотиади, М И Юркина и др

Вместе с тем, повышается необходимость совершенствования теоретических положений и методов, методик, алгоритмов и технологий изучения геодинамических процессов на основе моделирования меняющихся во времени геодезических (смещения, закономерности движений, поля деформаций) и гравитационных (аномальные массы, их расположение, закономерности изменения масс) параметров При этом возникает потребность в строгом подходе к совместной математической обработке разнородных геодезических и геофизических наблюдений на земной поверхности (обратная задача геофизики) Важной является разработка новых технологических решений по информативной и наглядной визуализации результатов математической обработки

Цель и задачи исследования Целью работы являлось развитие теории, разработка методики и новых технологических решений математического моделирования меняющихся во времени геодезических и гравитационных параметров (информативных характеристик и признаков), отражающих специфику reo динамических объектов и процессов

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи

1 Обоснована теоретически и подтверждена экспериментально необходимость системного подхода к математической обработке результаюв геодезических и гравиметрических измерений

2 Разработана методика настройки дополнительных параметров (коэффициентов моделей) геодинамических процессов и объектов, сил внешних воздействий по критерию оптимальности - минимуму суммы дисперсий оценок величин, определяемых в ходе математической обработки

3 Выполнена реализация теории и методики в виде алгоритмов и программного обеспечения математической обработки и интерпретации геодезических и гравиметрических данных, визуализации результатов

Объектом исследований являлись сложные природно-технические системы, процессы их изменений под воздействием природных и техногенных факторов

Предметом исследований являлись методы моделирования меняющихся во времени геодезических и гравитационных характеристик (признаков) геодинамических процессов

Методологическая и теоретическая основа исследований базировалась на системно-структурном подходе и системном анализе, математической теории и математических методах изучения динамических систем, теории математической обработки и интерпретации результатов геодезических наблюдений, теории рекуррентной фильтрации, теории упругости, теории фигуры Земли

Фактический материал и методы исследования Использовались метод конечных элементов, параметрические и непараметрические методы структурного моделирования, методы статистики

и теории погрешностей, метод статистического моделирования на ЭВМ, результаты натурных геодезических измерений

Для решения поставленных в диссертации задач и проведения вычислительных экспериментов применялись современные вычислительные средства и программное обеспечение Моделирование геодинамических объектов, пространственно-временных рядов геодезических и гравиметрических наблюдений, их статистический анализ и математическая обработка, наглядное представление результатов вычислительных экспериментов выполнялись по авторским программам в средах программирования Delphi и Matlab, а также с использованием специализированных пакетов прикладных программ

Для проверки теоретических положений, алгоритмов, программного обеспечения использовались смоделированные автором данные, а также фактические результаты натурных геодезических наблюдений на территории Горно-Алтайского геодинамического полигона (до Чуйского землетрясения 2003 г и после - в 2004 г )

При выполнении поискового этапа исследований использовались материалы натурных геодезических наблюдений, в которых принимал лично участие автор диссертации

- на геодинамических полигонах (ГДП) по изучению вулканизма и прогнозу землетрясений Авачинском, Карымском, Петропавловск-Камчатском (п-ов Камчатка, 1990 г),

- на техногенных ГДП Зейском (Амурская область, 1991 г, район плотины Зейской ГЭС), Губкинском (Ямало-Ненецкая автономная область, 2000 г , район добычи нефти и газа),

- по линии высокоточного нивелирования 1 класса Кызыл - Кош-Агач 1976 - 1978 гг и 2002 - 2005 гг (полевые работы Верхнеенисейского аэрогеодезического предприятия),

- на промышленных объектах нефтегазового комплекса (диагностика напряженно-деформированного состояния крупногабаритных металлоконструкций геодезическими методами) города Пермь, Нижневартовск, Омск, Стрежевой, Ангарск, Анжеро-Судженск, Мирный, Нижнеудинск, Абакан, Усть-Илимск, Усть-Кут, Хатанга

Информацивнная база исследования Использованы данные из научных книг, статей, материалов научного конгресса «Гео-Сибирь», научно-технических конференций СГГА, МИИГАиК, Львовского политехнического института, ИГД СО РАН, FIG (Federation Internationale des Geometres), НГУ, межведомственных совещаний по проблемам изучения современных движений земной коры, интернет-источники Защищаемые положения

1 Применение полученных в диссертации уравнений наблюдений, комплексная математическая обработка результатов геодезических и гравиметрических измерений с включением в состав оцениваемого вектора параметров переменных масс геодинамического объекта расширяет возможности поиска решений обратных некорректных задач геофизики

2 Предлагаемая методика настройки по критерию оптимальности (минимуму обобщенной дисперсии оценок определяемых величин) позволяет объективно и уверенно определять дополнительные геодезические и гравитационные параметры (коэффициенты) моделей геодинамических процессов.

3 Разработанные новые технологические решения и их программная реализация обеспечивают выполнение оперативной комплексной математической обработки и пространственно-временной интерпретации больших массивов геодезических и гравиметрических наблюдений При этом достигается более наглядная и информативная, чем раньше, визуализация полей смещений и деформаций по дискретным данным о движениях пунктов, появляются новые возможности для оперативного решения задач прогноза, снижения риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природного и техногенного характера

Научная новизна исследований

1 Выведены уравнения наблюдений для обеспечения комплексной математической обработки результатов геодезических и гравиметрических измерений с включением в состав оцениваемого вектора переменных масс геодинамических объектов

2 Разработана методика настройки дополнительных геодезических и гравитационных параметров (коэффициентов) моделей геодинамических процессов и объектов по критерию оптимальности — минимуму обобщенной дисперсии оценок определяемых величин

3 Разработаны технологические решения и соответствующие им алгоритмы и программное обеспечение решения по совместной математической обработке и пространственно-временной интерпретации больших массивов геодезических и гравиметрических наблюдений, наглядной визуализации результатов

Теоретическая значимость работы

Расширена тематика и область применения геодезии и гравиметрии в геодинамических исследованиях при решении обратных задач геофизики Усовершенствованы методы математического моделирования геодинамических объектов и процессов по результатам геодезических и гравиметрических наблюдений

Исследования проведены в соответствии с планом госбюджетных фундаментальных научно-исследовательских работ, выполняемых по заданию Министерства образования и науки РФ Темы НИР

- «Теория и методы математического моделирования напряженно-деформированного состояния земной коры по комплексным геодезическим и геофизическим наблюдениям в аспекте снижения риска геодинамических катастроф» (с 1 01 2004 г по 31 12 2006 г ),

- «Исследование сложных самоорганизующихся объектов и информационных систем геодезии» (с 1 01 2001 г по 31 12.2005 г);

- «Исследование и разработка теории и методов идентификации движений и напряженно-деформированного состояния

геодинамических систем по разнородным геодезическим и геофизическим наблюдениям» (с 1 01 2007 г.)

При проведении исследований осуществлялось активное сотрудничество с академическими научными институтами СО РАН (Институт горного дела, Институт нефтегазовой геологии и геофизики, Институт вычислительной математики и математической геофизики и др ) в рамках выполнения совместных проектов

- междисциплинарный интеграционный проект фундаментальных исследований № 93 «Разработка методов и создание систем сейсмодеформационного мониторинга техногенных землетрясений и горных ударов»;

- комплексный интеграционный проект № 6-18 «Деструкция земной коры и процессы самоорганизации в областях сильного техногенного воздействия»

Практическая значимость исследования

Разработанные методика и технологические решения по изучению геодинамических объектов и процессов на основе оценки геодезических и гравитационных параметров моделей открывают новые возможности для решения задач прогноза, снижения риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природного и техногенного характера

Практическое применение результатов исследований выполнено в рамках хоздоговорных НИР с Верхнеенисейским АГП по обработке и анализу результатов повторного нивелирования в Горном Алтае и с Сибирским центром технической диагностики и экспертизы ДИАСИБ, осуществляющим экспертизу промышленной безопасности потенциально опасных производств и объектов, что подтверждено актами о внедрении Результаты исследований включены в учебную программу студентов СГГА, обучающихся по специальности «Астрономо-геодезия» и используются при выполнении дипломных работ

Апробация результатов исследования

Результаты исследований, полученные в диссертации, неоднократно докладывались автором на российских и зарубежных конгрессах, конференциях и совещаниях, в том числе* 1Х-Й съезд ВАГО, (Новосибирск, 1990 г), Х1П Межведомственное совещание по изучению современных движений земной коры на геодинамических полигонах, (Ташкент, 1991 г.), международная конференция Интеркарто 3 «ГИС для устойчивого развития окружающей среды», (Новосибирск, 1997 г), Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98), (Новосибирск, 1998 г), научно-технические конференции преподавателей СГГА «Современные проблемы геодезии и оптики», (Новосибирск, (1995 — 2004 гг), «Фотограмметрические технологии в XXI веке», (Новосибирск, 2003 г), «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли», (Новосибирск, 2003, 2005 гг), «Проблемы и перспективы развития горных наук», (Новосибирск, 2004 г), международная научно-техническая конференция, посвященная 225-летию МИИГАиК, (Москва, 2004 г.),

Международный научный конгресс «ГЕО-СИБИРЬ», (Новосибирск, 2005 -2007 гг), международная конференция СУЧАСНГ ДОСЯГНЕННЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ НАУКИ ТА ВИРОБНИЦТВА, (Льгав, 2004 г), VIII международная научно-практическая конференция Geoinfocad, (Франция, Ницца, 2004 г), FIG Working Week 2004, (Athens, Greece, 2004 r), Fifth International Symposium «Turkish-German Joint Geodetic Days» (Berlin, Germany, 2006 г ).

По теме диссертации опубликовано 46 статей (в том числе, 9 статей в реферируемых изданиях, утвержденных ВАК для защиты докторских диссертаций, 2 статьи под эгидой международного союза геодезистов (FIG) (на английском языке), одна монография (с соавторами))

Структура диссертации Работа состоит из введения, пяти разделов и списка литературы из 244 наименований Полный объем диссертации 254 страницы, включая 75 рисунков, 44 таблицы, 5 приложений

Краткое описание содержания диссертации

Во введении отражена актуальность темы исследований, показана степень разработанности проблемы, обоснованы цель и задачи, объект и предмет исследований, научная и практическая значимость, приведены основные результаты реализации поставленных в диссертационной работе задач, а также научные положения, выносимые на защиту

Первый раздел «Состояние изучения геодинамических объектов и процессов (состояние вопросов)» посвящен обзору публикаций на тему изучения геодинамических процессов и объектов по геодезическим и геофизическим данным

Во втором разделе «Изучение напряженно-деформированного состояния сложных инженерных сооружений» дана теория метода математического моделирования движений и напряженно-деформированного состояния (НДС) сооружений и объектов инженерной геодинамики по геодезическим наблюдениям Описываются методика и вычислительный эксперимент обработки трех циклов (эпох) пространственно-временных рядов геодезических наблюдений параметров движений и напряженно-деформированного состояния локального геодинамического объекта (ГО) с оценкой точности их определения В качестве локального ГО выбрана модель плотины, работающая в условиях плоской деформации Выполненный сравнительный анализ методов определения НДС по действующим силам (аналитические, проектные расчеты НДС) и геодезическим наблюдениям в пространстве и времени приводит к выводу о необходимости совместного использования этих методов При этом аналитические (проектные) расчеты НДС, выполненные по информации о возмущающих силах и априорных физических свойствах объекта, контролируются и настраиваются (корректируются) в процессе строительства и эксплуатации инженерных

сооружений по натурным геодезическим наблюдениям в пространстве и времени

В третьем разделе «Методика изучения геодинамических процессов на основе моделирования вертикальных движений и вариаций силы тяжести» приведены примеры совместной математической обработки и интерпретации пространственно-временных рядов комплексных геодезических и гравиметрических наблюдений в районе действующего вулкана и в условиях перемещения больших объемов руды и пород. Эти примеры соответствуют задаче разделения собственно движений физической поверхности и вариаций во времени внешнего гравитационного поля Земли (смещений уровенных поверхностей потенциала силы тяжести и изменений положений отвесных линий во времени)

Предлагается способ настройки (адаптации) дополнительных геодезических и гравитационных параметров (коэффициентов) геодинамического процесса по критерию оптимальности рекуррентного фильтра Калмана-Бьюси - минимуму обобщенной дисперсии (суммы дисперсий) оцениваемых величин

В четвертом разделе «Изучение движений и напряженно-деформированного состояния района готовящегося вулканического извержения по результатам геодезических и гравиметрических наблюдений» представлено развитие теории и методов изучения объектов геодинамики по комплексным геодезическим и гравиметрическим наблюдениям, дающие возможность получать характеристики как вертикальных, так и горизонтальных движений земной поверхности и изменений аномальных масс Значительно расширен состав ряда разнородных наблюдений, включающий гравиметрические, угловые, линейные измерения, нивелирование и ОРБ-наблюдения

В пятом разделе «Технологические решения для моделирования геодинамических объектов по натурным данным» приведены разработанные автором программы в различных средах программирования, реализующие алгоритмы изучения геодинамических объектов и процессов по геодезическим и гравиметрическим данным На примере обработки натурных данных Алтайской ОРБ-сети 2001 - 2004 гг продемонстрированы возможности технологии компьютерной визуализации полей смещений и деформаций

В заключении подведены основные итоги диссертационных исследований и намечены перспективы их дальнейшего развития

Защищаемые положения

Эксперимент 1. Значимые вертикальные смещения точек земной поверхности и смещения уровенных поверхностей во времени могут возникать, в частности, при разработке крупных месторождений полезных ископаемых. В России имеется ряд месторождений, для которых характерно перемещение больших масс руд и пород. Для мониторинга деформационных процессов применяют высокоточные геодезические наблюдения. Для определения вертикальных движений земной поверхности в районах добычи полезных ископаемых используется геометрическое нивелирование. Поле силы тяжести в конкретном районе зависит от распределения масс внутри Земли. Перераспределение больших объемов пород и руды вызовет соответственно значительное изменение поля силы тяжести, а недоучет влияния перемещенных масс на результаты нивелирования может быть причиной неверного представления о картине вертикальных движений.

Для того, чтобы оценить степень влияния перемещенных масс на результаты нивелирования, была смоделирована ситуация, соответствующая добыче и перемещению руды с наличием одновременно вертикальных движений в районе месторождения (рисунок 1). Возникающее при перемещении руды аномальное гравитационное поле было аппроксимировано как система двух масконов (mass concentration).

Глубинный маскон, аппроксимирующий шахту (карьер) - MS

Рисунок 1 - Аппроксимация масконами шахты (карьера) и отвала пород

Модельная система наблюдений за вертикальными движениями и вариациями силы тяжести включает нивелирные наблюдения (рисунок 2) и гравиметрические наблюдения (определение абсолютных значений силы тяжести на пяти пунктах этой сети).

Вычислительный эксперимент по комплексной математической обработке нивелирных и гравиметрических наблюдений показал, что за 3 года влияние перемещения масс .97x10 т и

МО = 413лК.С?8= 1.94x10 т на результаты наблюдений нивелирных превышений достигло 4 мм — величин, сопоставимых с величинами естественных вертикальных смещений реперов. Изменение силы тяжести

составило 2 мгал, что существенно превышает разрешительные возможности метода и обеспечивает уверенную оценку аномальных явлений.

Эксперимент 2. Значительные перемещения масс с одновременно происходящими вертикальными движениями земной поверхности происходят во время крупных вулканических извержений. В качестве физической модели геодинамического объекта был выбран локальный участок на земной поверхности, расположенный в области действующего вулкана (рисунок 3). Изменение гравитационного поля на данном локальном участке местности обусловлено перемещением аномальных масс вдоль подводящего канала вулкана от зоны образования магмы до магматической камеры, заполнением камеры и выходом магмы на поверхность при извержении вулкана (формирование его конуса). Одновременно происходят вертикальные движения физической поверхности вблизи вулкана.

Рисунок 3 - Физическая модель геодинамического объекта и система

наблюдений

Модельная система наблюдений за геодинамическим объектом включает нивелирные и гравиметрические наблюдения в пространстве и времени и повторяет по конфигурации систему наблюдений в первом эксперименте (см рисунок 2)

Для составления общей системы уравнений геодезических и гравиметрических наблюдений, которые были бы связаны общими параметрами, принят тот же подход, что и в первом эксперименте — аппроксимация аномального гравитационного поля масконами Поэтому в вектор параметров Хц(1) геодинамического объекта (рисунок 3) входят геодезические отметки мобильных пунктов Ям, параметры

вертикальных смещений мобильных пунктов иМ\, ит, ит, масса МКмаскона, аппроксимирующего аномальное гравитационное поле, и масса 8МК, аппроксимирующая изменение (вариацию) аномального гравитационного поля Масса маскона МК аппроксимирует влияние конуса вулкана, а через массу ЗМК может быть определена масса маскона МО, аппроксимирущего влияние пустого шарового маскона в верхней части магматической камеры

Введение в вектор параметров аномальных масс позволяет компактно описывать локальное гравитационное поле По значениям и координатам этих масс могут быть вычислены компоненты уклонений отвесной линии £ т] и аномалия силы тяжести Лg для любой точки геодинамической системы

С учетом этого подхода, система наблюдений моделируется линейным уравнением

У® = А® + 6(г), (1)

где А(г) — матрица коэффициентов уравнений наблюдений, 7(1) - вектор измеренных величин, — вектор определяемых параметров состояния геодинамической системы, в который входят, отметки Н, пунктов сети наблюдений, аномальные массы, параметры движений пунктов сети наблюдений, Щ - вектор ошибок наблюдений

Для первой эпохи (до извержения) вектор параметров будет состоять только из отметок мобильных пунктовИМ\, Нт, Ню и массы конуса вулкана МК

= (Нмъ Нш, Низ, МК/ (2)

Для эпох 2, 3 и 4 вектор параметров будет состоять из отметок мобильных пунктов Нмъ Нмг, Нов, характеристик вертикальных движений этих пунктов, массы конуса вулкана МК и массы ЗМК, аппроксимирующей изменение (вариацию) аномального гравитационного поля Например, если принимается гипотеза равномерного произвольного вертикального движения каждого мобильного пункта, то вектор параметров для эпохи 2, 3 и 4 будет

Хк = (Нш, Нмг, Нт, ит, иш, иш, МК, 8МК)Т, (3)

где ит, umi, ит - вертикальные смещения мобильных пунктов между соседними эпохами

Пример уравнения наблюдений абсолютного значения силы тяжести g - уравнение наблюдений g на пункте С1 в эпоху t— 1

Sci (t=V=ga +kgcK(t==^ + sga <*=^ (4)

В этом уравнении - фоновая (без влияния конуса) составляющая поля силы тяжести в данном пункте, Sgc¡ (t = 1) — ошибка измерения силы

тяжести в эпоху 1 на пункте С1 Коэффициент kMK(t-1) при MK(t = 1)

Se 1

вычисляем по известным координатам пункта С1 линии нивелирования и координатам центра шарового маскона Ski.

kZ(t^G (5)

1 гс\т

где

rCl,Sk\ 0 = V- ^ciSkl « = V + AY¿im (t = l) + AZ2clMl (t = l), (6) G - гравитационная постоянная

В формулах (5) и (6) учтено возможное изменение от эпохи к эпохе как координат пункта, так и координат центра шарового маскона-

^a,ski(t=V=xcx(t=l)-Xskx(t=V, Л¥С1Лк\ (t = \) = YC{(t = \)-YskX(t = \), &C\,Sk\ (t = l) = ZC! (t = l)- zSkx (t = 1).

Приведем пример уравнения наблюдения нивелирного превышения h$t=$ С учетом схемы сети (см рисунок 3) это превышение выражаем как функцию от вектора параметров

h (1 = 1) =HM2(t = V- Нсх + =1 )MK(t=\)+Sh]({=\), (7)

где Hna(t=\) — отметка пункта MI в эпоху 1, Hqi — отметка исходного (стабильного) пункта Cl, S^(t = \) - ошибка измерения превышения между

пунктами С1 и М2; MK(t-\) - масса маскона, моделирующего конус

вулкана в эпоху 1, k^K (t = 1) - коэффициент, учитывающий влияние этого

маскона на превышение hy(t = 1) Величина (í = 1) вычисляется по

известным координатам начального пункта линии нивелирования М2, конечного пункта линии нивелирования С1 и координатам центра шарового маскона Ski"

—3---+ —з--- ¿

гС\,Як\({ rWL,Sk\(t = ^ ,

AYC\,Sk\(t = V ^ AYMXSki(t = l)

--2-+—-

v rC\,Sk/t = V rM2,Skl(t = 1) ,

¿XciM2(* = V +

£*с\мг(* = U

• (8)

В эпохи 2, 3 и 4 в уравнениях наблюдений присутствуют слагаемые, учитывающие влияние не только увеличивающейся массы конуса вулкана (маскон МК), но и уменьшение массы в магматическом очаге (маскон МО), а также изменение высоты мобильных пунктов (через вертикальный градиент

Результатом последующей комплексной математической обработки и интерпретации смоделированных пространственно-временных рядов геодезических и гравиметрических наблюдений явились оценки отметок мобильных пунктов, оценки вертикальных смещений этих пунктов, оценки аномалий силы тяжести, компонент уклонений отвесной линии и аномалия высоты на пунктах геодезической сети с оценкой их точности в 4-х эпохах Обработка наблюдений выполнялась для четырех конкурирующих моделей Используя Р-критерий, была выбрана адекватной модель, описывающая динамику земной поверхности равномерным вращением блока с мобильными пунктами. Динамика гравитационного поля при этом описывалась изменениями масс поверхностного и глубинного масконов в соответствии с экспоненциальным законом излияния магмы и значениями доли остающегося на поверхности конуса излившегося вещества в эпохи 2 и 3 - 70 %, в эпоху 4

Влияние излившейся магмы, имеющей массу Мизл (1-4) 8 61 х109 г, вызывает изменение значений силы тяжести в пунктах сети до 7 8 мгал, а в нивелировании превышений - 25 мм. Это указывает на возможность уверенного комплексного выявления аномальных геодезических и гравитационных параметров геодинамических процессов

Необходимым элементом комплексного изучения глубинных геодинамических процессов должна быть интерпретация результатов измеряемого поля силы тяжести и его аномальных характеристик. Сглаживание поля силы тяжести через вычисление потенциала снижает разрешающую способность гравиметрического метода улавливать глубинные сейсмо-тектонические проявления, следствия которых на поверхности могут запаздывать на 2-7 лет. Поэтому одним из результатов эксперимента 2 являлась визуализация вариаций силы тяжести по методу крайгинга с целью их возможного экспертного изучения

силы тяжести ~ = -0 3086 дН

мкГал

мм

90%

Эксперимент 3 Одновременно с вертикальными движениями земной поверхности могут происходить горизонтальные движения Для их изучения состав системы разнородных наблюдений должен быть расширен Поэтому в третьем эксперименте были смоделированы гравиметрические, угловые, линейные измерения, нивелирование и GPS-наблюдения

В качестве геодинамического объекта была выбрана вулканическая область, испытывающая напряженно-деформированное состояние Одной из важных проблем в вулканологии и геодинамике является исследование накопления магмы в магматических очагах и ее подъем к поверхности В механическом аспекте эта проблема может решаться с привлечением методов геодезии и геофизики Геодезические методы (нивелирование, угловые, линейные измерения, GPS-наблюдения) позволяют определить перемещения земной поверхности, которые являются следствием меняющегося напряженно-деформированного состояния в окрестности вулканического очага Но это изменение НДС является, в свою очередь, следствием увеличения внутриочагового давления при накапливании магмы в верхнем магматическом очаге вулкана Таким образом, мы имеем дело с перемещением масс (наполнение верхнего магматического очага) Следовательно, наблюдения геодезическими приборами, которые устанавливаются в рабочее положение с помощью уровня, должны обрабатываться совместно с гравиметрическими наблюдениями

Глубина центра верхнего шарообразного магматического очага была принята равной 5 ООО м, величина радиуса очага - 2 500 м - как в эксперименте 2 (см рисунок 3)

Литосфера принимается вязкоупругой с коэффициентом вязкости

Л пит =Ю17 Па* с и модулем упругости £ = 1010 Па, коэффициент Пуассона v = 0 3, магматический очаг сферическим Так же, как и в эксперименте 2 имеем два маскона - глубинный (магматический очаг) и поверхностный (конус вулкана)

Масса поверхностного маскона — конуса принята в нашей модели равной

МК = \ 55*108 т (9)

Масса глубинного маскона меняется со временем - увеличивается по мере поступления магмы в очаг Аномальная масса глубинного маскона при

7 з

скорости увеличения объема в очаге vy = 5*10 м /год и плотности пород (пироксенит, перидотит, дунит) S = 3 25 г/см3 для эпохи t = 2 составит

MO(t = 2j = 325*108 T (10)

и для эпохи t = 3

MO(t = З; = 650*108 т (11)

Опорной основой системы наблюдений являются заложенные в окрестности вулкана 10 геодезических пунктов Из этих 10-ти пунктов два (С1 и С2), как наиболее удаленные от конуса вулкана, приняты условностабилышми, но их пространственное положение должно определяться методами ОРБ/ГЛОНАСС наблюдений с привязкой к постоянно действующим пунктам международной ОРБ-службы (ЮБ) Для определения координат мобильных пунктов с номерами 1, 2, .., 8 с привязкой к пунктам С1 и С2 были организованы высокоточные геодезические наблюдения ОРБ-сеть (рисунок 4), нивелирная сеть (рисунок 5) и линейно-угловая сеть (рисунок 6)

Рисунок 6 - Схема линейно-угловой сети в вулканической области

Для первой эпохи вектор параметров будет состоять только из координат 8-ми мобильных пунктов и массы конуса вулкана МК

ХЛ(/ = 1 ) = (ХЬУЬЩ, ,Х%,¥г,Нъ,МК)Т (12)

Для эпох 2, 3 вектор параметров будет состоять из координат и характеристик горизонтальных и вертикальных движений этих пунктов, массы конуса вулкана МК и прироста массы вулканического очага ЗМО, аппроксимирующего изменение (вариацию) аномального гравитационного поля. Например, если принимается гипотеза равномерного произвольного движения каждого мобильного пункта, то вектор параметров для эпохи 2 и 3 будет

= ,Х%,7%,Нг,МК,иХх,иу^иНх, ,иХя,иуй,иНг,ШО)Т, (13)

где и_у ,иу{ ,и#,, <иХ% >МК8 <иНъ ~~ горизонтальные и вертикальные

смещения мобильных пунктов с номерами 1, 2, , 8 за время между соседними эпохами

Уравнения наблюдений составлялись с учетом входящих в векторы параметров (12) и (13) аномальных масс МК и ЗМО В уравнениях для нивелирных превышений И, горизонтальных углов ¡3 и измерений силы

тяжести g коэффициенты , , перед параметром МК и к^®,

, перед параметром дМО необходимы для учета влияния на

наблюдения аномальных масс - поверхностного маскона МК, аппроксимирующего конус вулкана и прироста массы шарового глубинного маскона 8МО, аппроксимирующего вулканический очаг. Примеры формул вычисления коэффициентов для уравнений наблюдений силы тяжести и нивелирных превышений даны выше - формулы (4), (5) и (7), (8)

Уравнение наблюдений измеренного угла было выведено с учетом формулы поправки в направление за уклонение отвесной линии для небольших расстояний между пунктами

5Ап =(П\ со5 Ап-£\ ппАп№ гп -г)ШВх (14)

В формуле (14) щ, £,\ - составляющие уклонения отвесной линии в плоскости меридиана и первого вертикала, А^, г]2 - азимут и зенитное расстояние направления 12, В^ — геодезическая широта пункта 1

Для угла ¡3, образованного двумя направлениями 12 (правое) и 13 (левое), может быть найдена поправка за уклонение отвесной линии в угол

ур =5А12-5АХ2 =

= (щсозА12-€\*тАх2)с*Е гп - (гцсоэ Ах 3 г13 (15)

Уклонения отвесной линии для нашего объекта возникают в результате влияния массы конуса вулкана МК и прироста массы магматической камеры дМО, например, для пункта 1

£=-^=-0 ^конуса ш с ДУ1¿камеры ^ ^ Бконуса &\г\8камеры

т с мк-оЩ1камеры то (17)

^ ХБконуса г\$камеры

В формулах (16) и (17) О - гравитационная постоянная, -

составляющие вектора силы тяжести в пункте 1 по оси X и У соответственно в прямоугольной пространственной топоцентрической горизонтной системе координат Ось X лежит в плоскости меридиана, ось У - в плоскости первого вертикала &Х\8копуса > ^\$конуса ~ разность координат X и У пункта 1 и центра маскона, аппроксимирующего конус вулкана, ^Х\$камеры > Щзкамеры ~ разность координат X и У пункта 1 и

центра маскона, аппроксимирующего магматический очаг вулкана, г\$конуса,

г\8камеры ~ Расстояния от пункта 1 до центра маскона, аппроксимирующего

конус вулкана и центра маскона, аппроксимирующего магматический очаг вулкана

С учетом этого, например, уравнение наблюдений горизонтального угла, образованного направлениями 13 и 12 будет

М-В-ак* = У Тф. 2)-М = 2) +

*х3«=2)-хф=2) *Х2О = 2)-ХФ = 2)

+ = 2)МКЦ = 2 ) + = 2 )8МО(1 = 2) + Зр (18)

Коэффициенты при аномальных массах представлены формулами

= 2) =---[(81пА12Щ гп-зшАпаё 2П)АХШонуса-

г\8конуса

- (со* а12&8 42 ~ аПс{8 43 )^8конуса]МК (19)

kS^°(t = 2) =----[(sinAuctg zn~smAnctg гп)ЛХШамеры -

- СCOS Anctg z12 - cos A]3ctg Zl3 )AYlSKaMephl]SMO (20)

Если бы в состав наблюдений входили зенитные расстояния, то в уравнениях наблюдений тоже бы присутствовали слагаемые, учитывающие переменные аномальные массы

Например, для зенитного расстояния 12 уравнение наблюдений будет

✓ о» Z2(t = 2)-Z,(t = 2) z(t = 2) = arcctg—.----¿ 7 t' 7 __ +

Í(X2(t = 2)- Xx(t = 2))2 + (Y2(t ~2)-Y\(t = 2))2 + kfKMK(t = 2) + kf*°SMO(t = 2) + Sz, (21)

где

kz ---3-(SKouyca cos Al + Л11 Бконуса sm Al)> (22)

SKOuyca

^т

kSMO =----(АХг5камеры cos Ап + АУшамеры sm Л12 ) (23)

В уравнениях наблюдений светодальномерных дальностей и GPS-наблюдений влияние аномальных масс не учитывалось.

Учет влияния притока магмы, имеющей массу МО(t = Ъ) - 6 50 * 108 т, показывает на изменение значений силы тяжести в пунктах сети до 0 2 мгал, на нивелирные превышения - до 0 5 мм, на горизонтальные углы - менее

0 1" Эти величины малы, но сопоставимы с точностью измерений, а, следовательно, должны быть учтены при интерпретации результатов наблюдений.

Результатом последующей совместной математической обработки и интерпретации смоделированных пространственно-временных рядов геодезических и гравиметрических наблюдений явились оценки пространственных координат мобильных пунктов, оценки горизонтальных и вертикальных смещений этих пунктов, оценки аномальных масс — поверхностного маскона, аппроксимирующего конус вулкана, и глубинного маскона, аппроксимирующего накопление избыточной массы в магматическом очаге (таблица 1)

Были определены основные характеристики НДС вулканической области (в соответствии с моделью шара в упругом полупространстве) и глубина вулканического очага с последующей компьютерной визуализацией результатов

Среднее из вычисленных по смещениям каждого пункта в эпохи t = 2,

1 = 3 значение глубины z0 центра шаровой полости -z0 = 4 946 м Модельное значение z0 = 5 ООО м Несовпадение составляет 54 метра - примерно 1 % от глубины ZQ Параметры НДС (нормальные и касательные напряжения на поверхности) вычислялись с использованием формул для модели шарового очага в упругом полупространстве Критические значения напряжений, вызывающие разрушения камеры и прорыв магмы, имеют порядок 10-300

кг/см2, или 106 — 30* 106 Па Рассчитанные напряжения на поверхности достигают величины

4 6*10б Па в районе самого близкого к кратеру геодезического пункта 5, опасность прорыва магмы уже существует, и с каждым годом вероятность вулканического извержения будет быстро возрастать

Таким образом, теоретическое обоснование и методическое обеспечение проведенных вычислительных экспериментов и их результаты доказывают необходимость комплексной математической обработки результатов геодезических и гравиметрических измерений с использованием полученных в диссертации уравнений наблюдений

Таблица 1 — Оценки параметров и их СКП для эпохи 3

№ пункта Параметр (размерность) Оценка параметра СКП

1 2 3 4

МК (тонн) 14 996 0 096*107

Ка-(мм) -232 1 1 42

1 Ыу (мм) -142 8 1.38

Мд (ММ) 243.7 0 90

Их (мм) -234 4 1.28

2 ик(мм) 138.2 1 24

Ыц (мм) 246 2 0 80

Их (мм) -317.4 1.30

3 Ыу (мм) 96 1.26

ин (мм) 448 7 0 80

Их (мм) -139 8 1 30

4 и у (мм) -283 8 1 27

мя(мм) 468 0 0.80

их (мм) -230 2 1 25

5 Иу (мм) 33 1 22

ин (мм) 702 4 0 77

их (мм) -121 8 1 31

6 Иу (мм) 291 4 1.28

иИ (мм) 472 7 0 80

их (мм) 173 1 1.29

7 щ (мм) -245.4 1 26

Ыц (мм) 564 8 0 78

их (мм) 170 5 1 29

8 иу (мм) 245 3 1 26

И# (мм) 554 9 0 78

8МО (тонн) 61 381*107 0 015*107

2. Предлагаемая методика настройки по критерию оптимальности (минимуму обобщенной дисперсии оценок определяемых величин)

позволяет объективно и уверенно определять дополнительные геодезические и гравитационные параметры (коэффициенты) моделей геодинамических процессов.

Переход от статических задач геодезии к динамическим вызывает значительное увеличение размерности последних Оцениваемый вектор

Хц(Х, г) параметров состояний содержит параметры движений и деформаций физической поверхности Земли или, в общем случае, вектор параметров напряженно-деформированного состояния земной коры (горных

пород) и параметры изменений (вариаций) во времени внешнего

гравитационного поля Земли

Включение в Хц(X, 1) дополнительных параметров - коэффициентов, характеризующих физические свойства геодинамических объектов и процессов, влияние внешних воздействий и т. д, приводит к еще большему увеличению размерности задачи Для уменьшения размерности задачи использовался адаптивный фильтр Калмана-Бьюси (ФКБ) Адаптация заключается не только в том, что в процессе обработки наблюдений решается задача выбора адекватной модели, но и выполняется настройка (уточнение) некоторых параметров (коэффициентов) модели, которые не включаются в определяемый вектор Xц(Х, t) Более общая цель адаптации -преодоление априорной неопределенности (в структуре модели закономерностей и задании ее коэффициентов) при решении задач интерпретации наблюдений и оптимального управления как системой наблюдений, так и объектом наблюдений

Развиваемый способ настройки параметров по критерию тт1т Кхк(Х, 1 = 3) (минимума суммы дисперсий оценок параметров), определяемых по адаптивному рекуррентному фильтру Калмана-Бьюси, проверялся в ходе уже описанного ранее вычислительного эксперимента 2 -моделирование динамики участка земной поверхности, расположенного вблизи действующего вулкана (см рисунок 3)

Была выполнена настройка массы конуса вулкана в 1 эпоху, координат центра глубинного маскона, аппроксимирующего изменения массы в верхней части магматического очага, и установлены оптимальные характеристики системы наблюдений Для оптимизации системы наблюдений настраивался вес гравиметрических наблюдений (вес нивелирных превышений был принят обратно пропорциональным длине хода нивелирования — р^ ~ > гДе

Ь{ - длина хода в км) и точность измерений превышений и абсолютных значений силы тяжести.

Таблица 2 поясняет, как проходил процесс настройки радиуса маскона ЛК (конуса) и его массы МК в 1 эпоху Адаптированные значения коэффициентов модели (выделены жирным шрифтом) выбирались по минимальному значению обобщенной суммы дисперсий Ь- Кхк (X, г)

Таблица 2 - Настройка радиуса маскона КК и его массы МК в 1 эпоху

КК(г =\)ъ метрах 488,0 489,0 489,5 490,0 490,5 491,0 492,0

МК(г =1)в 109тонн 1,280 1,288 1,292 1,296 1,300 1,304 1,312

1гКхк(х, 0 1,4864 1,4837 1,4830 1,4827 1,4829 1,4835 1,4858

В таблице 3 приведены результаты настройки параметров геодинамического объекта в сравнении с их модельными значениями

Таблица 3 — Настроенные и модельные параметры

Параметры модели геодинамического объекта Значения Эпоха

2 3 4

Координата X центра глубинного маскона, м Модельные 6 000 6 000 6 000

Настроенные 5 940 5 960 5 980

Координата У центра глубинного маскона, м Модельные 0 0 0

Настроенные -10 0 0

Координата Ъ центра глубинного маскона, м Модельные -5 000 -5 000 -5 000

Настроенные -4 990 -5 000 -5 000

Часть оставшегося на конусе вещества, проценты Модельные 70 70 90

Настроенные 69 70 89

Масса конуса вулкана в 1 эпоху, 109т Модельные 1,377

Настроенные 1,296

Начальный расход мапмы т/с Модельные 1 042

Настроенные 1 043

Избыток магмы в очаге АВ, т Модельные 1,12*107

Настроенные 1,11*10''

Важно знать расположение верхнего магматического очага Координаты его центра также были настроены по критерию минимума суммы дисперсий оценок параметров (см таблицу 3) При извержении вулкана не все вещество остается в конусе вулкана и на его поверхности, так как его часть выбрасывается в атмосферу Процент остающегося на конусе вещества в разные эпохи (таблица 3) был настроен по тому же критерию

Аномалия силы тяжести для 2-й, 3-й и 4-й эпох вызвана излиянием вещества из магматической камеры и увеличившейся массой конуса вулкана Интерес для вулканологов представляют параметры Щ) и АВ экспоненциального закона расхода магмы

1¥(1) = , (24)

где Щ - начальный расход магмы, АВ - избыток магмы в очаге, г-время от начала извержения Они были рассчитаны по результатам математической обработки нивелирных превышений и гравиметрических данных с учетом закона (24) и представлены в таблице 3

В эксперименте 4 по изучению локального напряженно-деформированного объекта (раздел 2) также выполнялась настройка, но не

параметров объекта, а сил внешних воздействий. В качестве локального геодинамического объекта выбрана модель плотины, работающая в условиях плоской деформации (рисунок 7). Задача сводится к расчету НДС пластины в форме прямоугольной трапеции толщиной 1 метр, как реакции на воздействие давления воды и напора льда.

Направления векторов сил возмущающих внешних воздействий составляют 90 градусов к боковой стороне и лежат в плоскости пластины. Значения этих сил в период между первым и вторым циклами следующие: = 0.3067 МН, =0.64 МН, ^о =1.28 МН. В период между вторым и третьим циклами по прогнозу метеорологов ожидается увеличение значений сил на 25 %.

Но в ходе вычислительного эксперимента определился другой процент увеличения сил внешних воздействий - тот, который был заложен при расчетах модельных значений измерений третьего цикла. Это было выполнено путем адаптации (настройки) модели по критерию тт1г КХц(Х, ¡ = 3) для совокупности измерений трех циклов. В результате было установлено, что в период со 2 по 3 цикл произошло увеличение сил воздействия не на 25 %, как прогнозировалось, а на 20 % (таблица 4) — как изначально было заложено при моделировании.

Таблица 4. Прогнозное увеличение сил воздействия и соответствующие значения /I и ^Куц

Увеличение сил 10% 12.5 % 15 % 17.5 % 20 % 22.5 % 25%

(1(1 = 3), мм 0,264 0,232 0,207 0,190 0,184 0,188 0,03

гг КХц(Х, < = 3,1, мм2 2,205 1,795 1,497 1,326 1,298 1,432 1,745

Таким образом, проведенные эксперименты подтвердили возможность настройки некоторых дополнительных геодезических и гравитационных параметров (коэффициентов) моделей геодинамических процессов и объектов по критерию минимума суммы дисперсий определяемых величин

3. Разработанные новые технологические решения и их программная реализация обеспечивают выполнение оперативной комплексной математической обработки и пространственно-временной интерпретации больших массивов геодезических и гравиметрических наблюдений. При этом достигается более наглядная и информативная, чем раньше, визуализация полей смещений и деформаций по дискретным данным о движениях пунктов, появляются новые возможности для оперативного решения задач прогноза, снижения риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природного и техногенного характера.

Для проверки и уточнения алгоритмов и создания элементов информационной технологии изучения геодинамических объектов и процессов по пространственно-временным рядам геодезических и гравиметрических наблюдений, были разработаны программы в различных средах программирования Моделирование геодинамических объектов, моделирование пространственно-временных рядов комплексных геодезических и гравиметрических наблюдений, их математическая обработка, статистический анализ и наглядное представление результатов вычислительных экспериментов выполнялись по авторским программам в средах программирования Delphi и Matlab Также использовались электронные таблицы Excel и пакеты прикладных программ (Maple, Derive, Mathcad, Mathematica, StatGraphics, Matrixer, Surfer, Elcut, Microdem и др)

Система инженерных и научных расчетов Matlab (матричная лаборатория) широко распространена во всем мире и доказала свою эффективность в самых различных сферах науки и техники Ориентация на работу с массивами делает ее удобным и естественным инструментом обработки экспериментальных данных, в том числе, очень больших объемов Поэтому, для отработки алгоритмов совместной математической обработки и пространственно-временной интерпретации результатов геодезических и гравиметрических наблюдений больших объемов (раздел 4), была написана соответствующая программа, реализующая алгоритм фильтра Калмана-Бьюси в среде Matlab (рисунок 8)

Достоинством созданной программы является, то, что она применима практически к любому объему измерительной информации Это тот случай, когда вся сложность решения задачи математической обработки сводится к подготовке исходных данных

На примере изучения локального напряженно-деформированного объекта показаны возможности компьютерной визуализации для экспертного анализа полей деформаций Если смещения узлов получены как расчетные по вектору приложенных сил, то поля напряжений будут представлены рисунком 9 Вид этих полей, локализация максимальных и минимальных

напряжений не позволяют сделать вывод о какой-либо неоднородности, аномалии в структуре исследуемого динамического объекта, например, пустоте или трещине.

Рисунок 8 - Окна среды МаЙаЬ для математической обработки по алгоритму

фильтра Калмана-Бьюси

1Я&М7 аоьшб

4ЯЬ£108 20Ь0Ю ООЬОСЮ

ЧИБЯОб

5ЫШ 111Е+СЮ&

2.0МЮ8 I лызое о.ов+соо •т.о&оое

-3.0М08 ■4 ПьшПЗ

Рисунок 9 - Поля напряжений по расчетным значениям перемещений (слева направо - <тхх, сгуу, аху)

Иначе будут изображаться поля напряжений по оценкам компонентов тензоров (рисунок 10), которые получены в результате оценивания напряженно-деформированного состояния пластины по наблюдениям в смоделированной геодезической сети. По этим изображениям экспертно определяется введенная в модель ГДС трещина, ее расположение, протяженность, то есть уточняется структура исследуемого объекта.

5 ЕЛ 07

1 ПЕ<Ш17

ИЕгШ ОЕ^ОЕЮ ОЕ+т

оЕ+оое

Рисунок 10 - Поля напряжений по геодезическим наблюдениям (слева направо - стхх, а , сху). Штриховой линией покачана локализация

трещины

Такая визуализация параметров НДС, выполненная в результате обработки и интерпретации натурных геодезических наблюдений на реальных динамических объектах, позволит эксперту существенно уточнять структуру ГДС по сравнению с проектными аналитическими расчетами, в частности, наличие трещин и пустот.

Разработанные и представляемые в диссертации элементы технологии изучения геодинамических процессов включают некоторые процедуры анализа результатов повторного нивелирования по градиентам. Это показано на примере результатов нивелирования 1 класса по линии Кызыл — Кош-Агач (рисунок 11), выполненного Верхнеенисейским АГП в 2002-2005 гг., в обработке которых принимал участие автор диссертации.

Был выполнен графический анализ горизонтальных движений и полей деформаций земной поверхности Горного Алтая по результатам ОРБ-наблюдений, проводимых с 2000 г. ежегодно сотрудниками Института нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН.

Графический анализ данных о горизонтальных смещениях выполнялся с целью определения наличия деформационного предвестника места Чуйского землетрясения 27 сентября 2003 года (магнитуда 7.5). Эпицентр землетрясения - горная перемычка между Чуйской и Курайской впадинами (рисунок 12). Ближайший к эпицентру крупный населенный пункт - п. Кош-Агач.

Рисунок 11 - Линия нивелирования 1 класса Кызыл - Кош-Агач

Рисунок 12 - Алтайская ОРБ-сеть

На рисунке 13 изображено автоматическое (программное) разбиение ОРБ-полигона на конечные элементы с учетом плотности пунктов сети. На рисунке 14 дана картосхема векторов горизонтальных смещений. Интересными результатами этой визуализации являются видимое закручивание по часовой стрелке центральной части ОРЭ-полигона и относительно большое смещение в направлении северо-восток южной части.

Стрелки на рисунке 15 отражают геометрическую интерпретацию ориентации главных осей деформаций и их величин, которые получены по значениям компонентов тензора деформации. Стрелки направленные внутрь позволяют судить о степени сжатия района, стрелки направленные наружу -о растяжении. Из результатов интерпретации следует интересный вывод -имеется существенное сжатие южной части территории вдоль направления северо-восток.

Рисунок 13 - Разбиение на конечные Рисунок 14 - Векторы элементы смещений

Рисунки 16-18 являются визуализацией полей деформаций. На всех трех рисунках контрастом цвета четко выделяется зона на юге ОР8-полигона. Особенно это видно на рисунке 18. Сопоставление этих рисунков с рисунком 12 отчетливо показывает совпадение северного угла аномальных по цвету зон с эпицентром землетрясения.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что в Ст Р8 - наблюден иях 2000-2003 гг. имелась информация о деформационном предвестнике Чуйского землетрясения. Это еще раз подтверждает важность геодезического метода наблюдений геодинамических процессов.

Рисунок 15 - Тензоры деформаций Рисунок 16 - Деформация е

При разработке моделей землетрясений имеет важнейшее значение исследование полей постсейсмических смещений и деформаций. В связи с этим был сделан графический анализ полей смещений и деформаций земной поверхности Горного Алтая, происшедших после землетрясения.

На рисунке 19, кроме изображения исследуемого района (четырехугольник), показано положение нодальной плоскости (прерывистая линия), вдоль которой произошел разрыв. Вдоль этой линии располагаются эпицентры афтершоков. Поле горизонтальных смещений иллюстрирует

рисунок 20. Изображение изменения формы и деформированной границы после землетрясения дано на рисунке 21.

Рисунок 19 - Исследуемый район Рисунок 20 - Поле горизонтальных постсейсмических деформаций смещений

Графическая интерпретация тензоров деформаций представлена рисунком 22. Стрелки наружу - растяжение, стрелки внутрь - сжатие.

На рисунке 23 показано поле абсолютных значений векторов смещений

I о о"

¿>=т13х+$у. Замечаем соответствие зоны самых больших значений

смещений зоне эпицентров землетрясения и афтершоков вдоль нодальной плоскости (см. рисунок 19). Рисунки 24 — 26 иллюстрируют поля деформаций.

Рисунок 17 - Деформация г

Рисунок 18 - Деформация уху

деформированная граница

Рисунок 23 - Поле величин смещений 8

Рисунок 24

- Поле деформации а,

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе проведения диссертационных исследований получены следующие научные результаты

1 Реализован принцип совместной математической обработки геодезических и гравиметрических измерений с включением в состав оцениваемого вектора параметров переменных масс геодинамического объекта При этом обеспечивается оптимальное решение задачи определения закономерностей движений, текущих и прогнозных оценок геодинамических объектов и характеристик их точности в виде ковариационных матриц. Предлагается использовать полученные в диссертации уравнения наблюдений

2 Разработана методика настройки по критерию оптимальности (минимуму обобщенной дисперсии оценок определяемых параметров) Она позволяет объективно определять дополнительные геодезические и гравитационные параметры (коэффициенты) модели динамики объекта, которые расширяют возможности применения геодезии и гравиметрии при изучений геодинамических процессов

3 Разработаны технологические решения и программное обеспечение, позволяющие выполнять оперативную комплексную математическую обработку и пространственно-временную интерпретацию больших массивов геодезических и гравиметрических наблюдений При этом обеспечиваются более наглядная и информативная, чем раньше, визуализация полей смещений и деформаций по дискретньм данным о движениях пунктов, новые возможности для оперативного решения задач прогноза, снижения риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природного и техногенного характера

Таким образом, цель диссертационной работы и предусматриваемые ею задачи реализованы

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы

• расширены возможности поиска решений обратных некорректных задач геофизики по разнородным данным

• разработанные методики изучения геодинамических процессов на основе моделирования меняющихся во времени геодезических и гравитационных параметров позволяют решать межотраслевые научно-технические проблемы исследований как на техногенных геодинамических полигонах в местах разработки полезных ископаемых, строительстве и эксплуатации крупных инженерных сооружений, так и в районах с повышенной природной сейсмотектонической опасностью (вулканы, зоны сочленения синклинальных образований и платформ и др )

снижению риска и уровня последствий катастроф природного и техногенного характера, что имеет огромное социальное и экономическое значение для многих регионов России Проведенные диссертационные исследования позволяют обозначить перспективы дальнейшего совершенствования комплексных исследований по изучению геодинамических явлений природного и техногенного характера В частности, требуют проведения специального изучения вопросы включения в этап совместной математической обработки геодезических и геофизических наблюдений различного пространственно-временного масштаба Их реализация потребует, по-видимому, выявления возможности автоматизированной идентификации структуры геодинамических объектов с учетом их прочностных, физических и механических характеристик для принятия решений по управлению геодинамической ситуацией. Математическая обработка и интерпретация результатов должны вестись в реальном времени с автоматической регистрацией развивающихся деформаций и связанных с ними изменений геофизических полей и пространственного положения опорных реперов По-видимому, потребуется расширить класс математических моделей, описывающих структуру, меняющиеся гравитационное поле и напряженно-деформированное состояние геодинамических объектов

По теме диссертации опубликовано 46 работ, в том числе следующие, раскрывающие ее основное содержание

Публикации в центральных изданиях, включенных в перечень периодических изданий ВАК РФ

1 Мазуров, БТ Математическое обеспечение идентификации движений и напряженно-деформированного состояния сооружений и объектов инженерной геодинамики по геодезическим наблюдениям / А А Крамаренко, Б Т. Мазуров, В К. Панкрушин // Изв вузов Геодезия и аэрофотосъемка -2005 -№5 -С. 3-13

2 Мазуров, Б Т. Вычислительный эксперимент идентификации движений и напряженно-деформированного состояния сооружений и объектов инженерной геодинамики по геодезическим наблюдениям / А А Крамаренко, Б Т Мазуров, В К Панкрушин // Изв вузов Геодезия и аэрофотосъемка -2005 -№ 6 -С. 3-14

3 Мазуров, Б Т Анализ вертикальных движений по результатам нивелирования линии Кызыл-Кош-Агач / Б Т Мазуров, С С. Титов // Геодезия и картография - 2006 -№ 4 - С 53-57

4 Мазуров, Б Т. Математическая обработка нивелирных и гравиметрических наблюдений в условиях извлечения и перемещения больших объемов руды и пород / Б Т Мазуров // Изв вузов Горный журнал. - 2006. — № 4 - С 99 -104

5 Мазуров, БТ Модель вертикальных движений земной поверхности и изменений гравитационного поля в районе действующего вулкана / БТ

Мазуров // Изв вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2007 - № 2. - С 97 -106

6 Мазуров, Б.Т Модель системы наблюдений за вертикальными движениями земной поверхности и изменениями гравитационного поля в районе действующего вулкана / Б Т Мазуров // Изв вузов. Геодезия и аэрофотосъемка -2007 -№3 С 93-101

7 Мазуров, Б Т. Совместная математическая обработка и интерпретация нивелирных и гравиметрических наблюдений за вертикальными движениями земной поверхности и изменениями гравитационного поля в районе действующего вулкана / Б Т Мазуров // Изв. вузов Геодезия и аэрофотосъемка — 2007. - № 4.

8 Мазуров, Б Т. Поля деформаций Горного Алтая перед Чуйским землетрясением / Б Т Мазуров // Геодезия и картография — 2007 - № 3 -С 48-50

9 Мазуров, Б Т Компьютерная визуализация полей постсейсмических смещений и деформаций / Б Т Мазуров // Геодезия и картография - 2007 -№4 -С 51-53

10 Мазуров, Б.Т Совместная математическая обработка разнородных комплексных геодезических и геофизических наблюдений за движениями земной поверхности и изменениями аномальных масс / Б Т. Мазуров // Изв вузов Горный журнал -2007 -№6.-С 30-38

11 Мазуров, Б Т. Идентификация напряженно-деформированного состояния вулканической области по результатам математической обработки разнородных геодезических и геофизических наблюдений / Б Т Мазуров // Изв вузов Горный журнал. -2007 -№7

Монография

12 Идентификация движений и напряженно-деформированного состояния самоорганизующихся геодинамических систем по комплексным геодезическим и геофизическим наблюдениям монография / В А Середович, В К Панкрушин, Ю И Кузнецов, Б Т Мазуров, В Ф Ловягин, под общ. ред В К Панкрушина. - Новосибирск. СГТА, 2004 - 356 с

Публикации по итогам международных конференций под эгидой международного союза геодезистов (FIG) (на английском языке)

13 Boris T. Mazurov, Vladimir A Seredovich, Venyamin К Pankrushin, Mathematical Modeling and Identification of the Stressed-deformed State of Geodynamic Systems by Spatio-temporal Senes of Combined Geodetic and Geophysical Observations in the Light of Prediction of Natural and Technogenic Catastrophes, FIG Working Week 2004, Athens, Greece, May 22-27,2004

14 Mazurov B.T, Pankrushin V.K Models Parameter Adaptation of Geodynamic Objects and Observation Systems with a Kalman-Bucy Filter. Fifth International Symposium «Turkish-German Joint Geodetic Days» Berlin, Germany, March 2931,2006 C. 62 - 66.

Публикации в других изданиях

15 Мазуров, Б Т. Визуализация результатов идентификации напряженно-деформированного состояния геодинамических систем / Б.Т Мазуров // Сб материалов конф. «Фотограмметрические технологии в XXI веке». -Новосибирск. СГТА, 2003. - С. 47 - 52

16 Мазуров, Б Т Идентификация напряженно-деформированного состояния геодинамических систем на основе комплексных геодезических и геофизических наблюдений / Б Т. Мазуров, В К. Панкрушин, В А Середович // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли Тр междунар конф -Новосибирск. Ин-тгорн дела СО РАН, 2004 -С 175-183

17 Мазуров, Б Т Деформационные предвестники Чуйского землетрясения 2003 года / Б Т Мазуров // Сб материалов междунар научно-техн конф , посвящ 225-летию МИИГАиК, Москва, 2004 - M , 2004 - С 447-451.

18 Мазуров, Б.Т Математическое моделирование и идентификация напряженно-деформированного состояния геодинамических систем в аспекте прогноза природных и техногенных катастроф / Б Т. Мазуров, В К. Панкрушин, В.А Середович II Веста Сиб гос геодез. акад. / СГТА - 2004. -Вып 9 -С 30-35

19 Мазуров, Б Т Идентификация напряженно-деформированного состояния и поворотных движений геодинамических систем по наземным и спутниковым наблюдениям / В А Середович, В К Панкрушин, Б Т Мазуров // Сб материалов VIII междунар научно-практ конф Geomfocad, Франция, Ницца, 12-19 марта 2004 г - Новосибирск СГТА, 2004, - С 11 - 14

20 Мазуров, Б Т, Математическое моделирование и идентификация напряженно-деформированного состояния геодинамических систем по пространственно-временным рядам комплексных геодезических и геофизических наблюдений / В.А. Середович, В К Панкрушин, Б Т Мазуров И Тр междунар конф СУЧАСЫ ДОСЯГНЕННЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ НАУКИ ТА ВЙРОБНИЦТВА, Збфник наукових праць Захщного/ Геодезичного Товариства - Львш- Л1га-Прес, 2004. - С 409 — 416

21 Мазуров, Б Т. Интерпретация комплексных геодезических и геофизических наблюдений за напряженно-деформированным состоянием геодинамических систем / Ю И. Кузнецов, Б Т Мазуров, В К Пашфушин, В.А Середович // Проблемы и перспективы развития горных наук Тр. междунар конф. - Новосибирск Ин-т горн, дела СО РАН, 2005 - С 194 -199

22 Мазуров, Б Т. Идентификационный эксперимент построение физико-математической модели динамики земной поверхности и гравитационного поля в вулканической области / БТ Мазуров, В К Панкрушин // ГЕОСИБИРЬ - 2005 Т 2 Геология, ГЕОФИЗИКА, геодинамика и геомеханика сб материалов науч. конгр., 25 - 29 апр 2005 г., Новосибирск. -Новосибирск СГТА,2005 -С 56-62

23 Мазуров, Б Т. Идентификационный эксперимент моделирование системы наблюдений за динамикой земной поверхности и гравитационного поля в вулканической области / Б Т. Мазуров, В К. Панкрушин // ГЕО-СИБИРЬ -

2005 Т.2- Геология, ГЕОФИЗИКА, геодинамика и геомеханика сб материалов науч конгр ,25-29 апр 2005 г., Новосибирск - Новосибирск СГТА, 2005 -С. 62-67

24 Мазуров, Б Т Идентификационный эксперимент совместная математическая обработка и интерпретация нивелирных и гравиметрических наблюдений за динамикой земной поверхности и гравитационного поля в вулканической области / Б.Т Мазуров, В К Панкрушин // ГЕО-СИБИРЬ 2005 Т 2. Геология, ГЕОФИЗИКА, геодинамика и геомеханика сб материалов науч конгр ,25 -29 апр 2005 г, Новосибирск - Новосибирск СГТА, 2005 -С. 67-74

25 Мазуров, Б Т Математическая обработка комплексных геодезических и геофизических наблюдений в условиях извлечения и перемещения больших объемов руды и пород / Б Т Мазуров II Проблемы и перспективы развития горных наук Тр междунар конф - Новосибирск Ин-т горн, дела СО РАН, 2005 -С. 184-193

26 Мазуров, Б Т Использование фильтра Калмана-Бьюси при настройке параметров моделей геодинамических объектов и систем наблюдений / Б.Т. Мазуров, В.К Панкрушин // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли Тр междунар конф - Новосибирск Ин-т горн дела СО РАН, 2006 -С 102-111.

27 Мазуров, Б.Т Моделирование и идентификация геодинамического объекта в вулканической области по комплексным нивелирным и гравиметрическим наблюдениям / Б Т Мазуров // Вестник СГГА, 2006 -Вып. 11 -С 84-94

28 Мазуров, Б Т. Физико-математическое моделирование деформационных процессов готовящегося вулканического извержения по комплексным геодезическим и геофизическим наблюдениям / Б Т Мазуров, В К Панкрушин//Сб материалов междунар науч конгр «ГБО-СИБИРЬ-2006» -Новосибирск,2006 -Т 3,4 2.-С 141-146

Содержание диссертации, доктора технических наук, Мазуров, Борис Тимофеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ (СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ).

1.1 Актуальность проблемы.

1.2 Комплексное изучение геодинамических процессов по разнородным геодезическим и геофизическим данным.

1.3 Математическая обработка пространственно-временных рядов геодезических и геофизических наблюдений.

1.4 Технологии мониторинга движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических объектов.

1.5 Выводы.

2 ИЗУЧЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

2.1 Теоретические и математические основы расчета напряженно-деформированного состояния.

2.2 Метод конечных элементов как математический аппарат расчета напряженно-деформированного состояния.

2.3 Алгоритм определения параметров напряженно-деформированного состояния по расчетным значениям перемещений.

2.4 Пример изучения напряженно-деформированного состояния сложного инженерного сооружения по геодезическим наблюдениям.

2.5 Выводы.

3 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ И ВАРИАЦИЙ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

3.1 Построение физико-математической модели динамики земной поверхности и гравитационного поля в вулканической области

3.2 Моделирование системы наблюдений за динамикой земной поверхности и гравитационного поля в вулканической области

3.3 Комплексная математическая обработка и интерпретация результатов нивелирных и гравиметрических наблюдений за динамикой земной поверхности и гравитационного поля в вулканической области.

3.4 Настройка дополнительных параметров процесса вулканического 101 извержения и систем наблюдений за ним.

3.5 Изучение глубинного строения земной коры на основе анализа 111 вариаций силы тяжести

3.6 Необходимость совместного учета нивелирных и гравиметрических наблюдений в условиях ведения крупномасштабных горных работ.

3.7 Выводы.

4 ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ И НАПРЯЖЕННО

ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РАЙОНА ГОТОВЯЩЕГОСЯ ВУЛКАНИЧЕСКОГО ИЗВЕРЖЕНИЯ ПО 122 РЕЗУЛЬТАТАМ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ И ГРАВИМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ.

4.1 Модель геодинамического объекта.

4.2 Система наблюдений за геодинамическим объектом.

4.3 Комплексная математическая обработка и интерпретация результатов геодезических и гравиметрических наблюдений за динамикой земной поверхности и гравитационного поля в вулканической области.

4.4 Расчет характеристик напряженно-деформированного состояния приповерхностного слоя земной коры вокруг кратера вулкана

4.5 Выводы.

5 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕОДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО НАТУРНЫМ ДАННЫМ.

5.1 Авторское программное обеспечение изучения геодинамических объектов и процессов.

5.2 Результаты оценки вертикальных движений по линии нивелирования Кызыл - Кош-Агач.

5.3 Движения и поля деформаций Горного Алтая перед Чуйским землетрясением по спутниковым данным с условностабильной станцией NVSK.

5.4 Движения и поля деформаций Горного Алтая перед Чуйским землетрясением по спутниковым данным с условностабильной станцией ELTS

5.5 Поля постсейсмических смещений и деформаций земной поверхности Горного Алтая.

5.6 Выводы

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Изучение геодинамических процессов на основе моделирования геодезических и гравитационных параметров"

Актуальность темы исследования. Для многих наук о Земле (геологии, геофизики, геодезии, горной механики и других) общепризнанна актуальность проблем «Геодинамика» и «Современные движения земной коры». Важная роль в решении указанных проблем принадлежит геодезии. Как отмечал известный ученый геолог В.Е. Хаин [1], «.геодезические методы являются основными при изучении современных тектонических движений и деформаций». Л.П. Пеллинен [2] основной научной задачей геодезии назвал «. определение фигуры и внешнего гравитационного поля Земли и их изменений во времени». Методами геодезии и гравиметрии [3] изучаются изменения во времени параметров гравитационного поля и фигуры Земли, ее поверхности, а при изучении глубинных геодинамических процессов большое значение имеет не только геодезическая гравиметрия, но и прикладная, в том числе, разведочная.

Информация о движениях и напряженно-деформированном состоянии (НДС) земной поверхности и земной коры, обусловленных эндогенными и экзогенными факторами, является важнейшей в аспекте прогноза катастрофических геодинамических процессов (землетрясений, извержений вулканов, оползней, сходов ледников, горных ударов и проседания грунтов в области разработки полезных ископаемых и т.п.) [4, 5]. Аномальные техногенные геодинамические процессы вызывают горизонтальные сдвиги земной коры, разломообразование, подземные аварии, наводнения; при этом страдают не только промышленные объекты, инженерные конструкции, жилые здания, но и население.

Исследования по изучению геодинамических процессов соответствует приоритетным направлениям развития науки и техники РФ, в частности, направлению «Экология и рациональное природопользование», имеют научное и практическое значение. Научное значение таких исследований заключается в 5 получении новых знаний о Земле, ее строении, эволюции, разнообразных физических полях (гравитационных, магнитных и др.), пространственно-временной структуре физической поверхности. Важнейшим практическим значением изучения геодинамических процессов является решение задач прогноза, снижения риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природного и техногенного характера, мониторинга окружающей среды. Эти задачи включены в перечень критических технологий РФ.

В настоящей диссертации рассмотрены вопросы изучения геодинамических процессов на основе моделирования [6] меняющихся во времени геодезических (смещения, закономерности движений, поля деформаций) и гравитационных (аномальные массы, их расположение, закономерности изменения масс) параметров.

Геодинамические объекты, процессы, явления по охвату территории бывают глобальные (планетарные), региональные и локальные [7]. В последние могут включаться объекты инженерной геодинамики, состоящие из двух подсистем - инженерные сооружения и геофизическая (физико-геологическая) среда. Важнейшей характеристикой геодинамических объектов является их напряженно-деформированное состояние, так как при достижении некоторого критического значения напряжений может произойти резкое изменение структуры объекта, свойств и т.п., вызывающее нежелательные и даже катастрофические для людей последствия.

Изучение геодинамических процессов должно выполняться с привлечением разнородных данных - геодезических, геолого-геофизических, гидрологических, метеорологических и др. В работе [8] даны ориентиры развития наук о Земле в XXI веке. В частности, говорится о ведущей роли эксперимента и о необходимости одновременного наблюдения полей различной геофизической природы, глобализации систем наблюдений, изучения тонкой пространственно-временной структуры исследуемых процессов.

Изменения различных геофизических полей во времени взаимосвязаны. Страхов В.Н. в работе [9] критикует развитие теории интерпретации геополей: «В этой теории интерпретации, которая развивается в настоящее время, когда данные . геофизических методов используются в пассивной форме априорной информации, а строение изучаемой среды восстанавливается по одному полю (гравитационному или магнитному) с учетом этой априорной информации, третьей парадигмы не будет. Последняя возникает только в рамках общей теории комплексной интерпретации геофизических данных как составной элемент этой теории. Становление общей теории комплексной интерпретации геофизических данных сейчас по существу только начинается.».

Взаимообусловленность изменений различных геофизических полей определяет необходимость совместной обработки и интерпретации разнородных комплексных наблюдений, в частности, геодезических и геофизических наблюдений. В работе [10] обращается внимание еще и на необходимость различать собственно вертикальные смещения точек земной поверхности и смещения уровенных поверхностей, горизонтальные смещения этих точек и изменения направления отвеса во времени. Эта задача является примером многодисциплинарной обратной задачи в многомерных сложных средах - найти свойства среды при заданной информации о полях. В работе [11] говорится о важности постановки и исследования корректности (многодисциплинарных) обратных задач (разрешимости, единственности, коллективной устойчивости решений), их методов решения. Многодисциплинарные задачи имеют следующие положительные свойства:

1. расширителъностъ - в много дисциплинарной постановке задач нескольких индивидуальных методов возможно получить результат более содержательный, чем простая сумма результатов отдельных методов;

2. дополнительность - имеется возможность получить надежный и полный результат даже в том случае, когда какая-либо совокупность или все индивидуальные методы не дают определенных результатов.

Поэтому, решая обратные задачи как многодисциплинарные, по комплексным геодезическим и геофизическим наблюдениям можно получить новые качественные результаты. В работе [11] говорится, что эффект может быть достигнут при использовании сетевой информационно-вычислительной технологии совмещенного вычислительного эксперимента и процесса его интерпретации.

Одним из важнейших открытий наук о Земле XX века является установление блочно-иерархической структуры земных недр [12, 13]. Важной константой является примерное отношение средних размеров блоков соседних уровней (3.5±0.9). Также установлено, что геологическая среда в большом диапазоне размеров геометрически самоподобна, например, структура системы сбросов-разломов [14, 15]. Моделирование такой среды должно выполняться с позиций фрактального и непараметрического подходов. Таким образом, геодинамические процессы и объекты в общем случае являются сложными в структурном отношении и при решении задачи моделирования это необходимо учитывать обязательным образом.

Специфической сложностью при изучении геодинамических процессов является необходимость корректного учета пространственно-временных масштабов происходящих явлений. В работе [16] говорится: «различные части Земли находятся в состоянии движения одна относительно другой, и это движение с очевидностью связано с перемещениями на глубине. При этом движения осуществляются на всех пространственных и временных масштабах. Механические перемещения обусловлены сложными физическими процессами, происходящими во всем масштабе глубин Земли, которые в свою очередь, имеют широчайший спектр характерных времен.».

Геодезия, как наука в приложении к геодинамическим исследованиям, была востребована всегда и в настоящее время активно и успешно развивается. Весомый вклад в решение задач изучения геодинамических объектов и процессов по геодезическим и гравиметрическим данным внесли ученые:

В.В. Бровар, В.В. Бузук, Ю.Д. Буланже, Е.А. Васильев, И.Г. Вовк, М.Д. Герасименко, И.П. Герасимов, С.В. Гольдин, Ю.П. Гуляев, В.Ф. Еремеев, Н.П. Есиков, А.И. Каленицкий, В.Ф. Кану шин, Г.И.Каратаев, В.И. Кафтан, В.Г. Колмогоров, П.П. Колмогорова, Ю.О. Кузьмин, М.В. Курленя,

A.А. Изотов, А.В. Леонтьев, Е.М. Мазурова, М.М. Машимов, Ю.А. Мещеряков, М.С. Молоденский, В.Н. Опарин, В.К. Панкрушин, Л.П. Пеллинен, Л.И. Серебрякова, В.А. Сидоров, В.Н. Страхов, С.К. Татевян,

B.Ю. Тимофеев, Э.Э. Фотиади, М.И. Юркина и др., так и зарубежные ученые.

Вместе с тем, повышается необходимость совершенствования теоретических положений и методов, методик, алгоритмов и технологий изучения геодинамических процессов на основе моделирования меняющихся во времени геодезических (смещения, закономерности движений, поля деформаций) и гравитационных (аномальные массы, их расположение, закономерности изменения масс) параметров. При этом возникает потребность в строгом подходе к совместной математической обработке разнородных геодезических и геофизических наблюдений на земной поверхности (обратная задача геофизики). Важной является разработка новых технологических решений по информативной и наглядной визуализации результатов математической обработки.

Цель и задачи исследования. Целью работы являлось развитие теории, разработка методики и новых технологических решений математического моделирования меняющихся во времени геодезических и гравитационных параметров (информативных характеристик и признаков), отражающих специфику геодинамических объектов и процессов.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи.

1 Обоснована теоретически и подтверждена экспериментально необходимость системного подхода к математической обработке результатов геодезических и гравиметрических измерений.

Объектом исследований являлись сложные природно-технические системы, процессы их изменений под воздействием природных и техногенных факторов.

Предметом исследований являлись методы моделирования меняющихся во времени геодезических и гравитационных характеристик (признаков) геодинамических процессов.

Фактический материал и методы исследования. Использовались метод конечных элементов, параметрические и непараметрические методы структурного моделирования, методы статистики и теории погрешностей, метод статистического моделирования на ЭВМ, результаты натурных геодезических измерений.

Для решения поставленных в диссертации задач и проведения вычислительных экспериментов применялись современные вычислительные средства и программное обеспечение. Моделирование геодинамических объектов, пространственно-временных рядов геодезических и гравиметрических наблюдений, их статистический анализ и математическая обработка, наглядное представление результатов вычислительных

10 экспериментов выполнялись по авторским программам в средах программирования Delphi и Matlab, а также с использованием специализированных пакетов прикладных программ.

При выполнении поискового этапа исследований использовались материалы натурных геодезических наблюдений, в которых принимал лично участие автор диссертации:

- на геодинамических полигонах (ГДП) по изучению вулканизма и прогнозу землетрясений: Авачинском, Карымском, Петропавловск-Камчатском (п-ов Камчатка, 1990 г);

- на техногенных ГДП: Зейском (Амурская область, 1991 г., район плотины Зейской ГЭС), Губкинском (Ямало-Ненецкая автономная область, 2000 г., район добычи нефти и газа);

- по линии высокоточного нивелирования 1 класса Кызыл - Кош-Агач 1976 - 1978 гг. и 2002 - 2005 гг. (полевые работы Верхнеенисейского аэрогеодезического предприятия);

- на промышленных объектах нефтегазового комплекса (диагностика напряженно-деформированного состояния крупногабаритных металлоконструкций геодезическими методами): города Пермь, Нижневартовск, Омск, Стрежевой, Ангарск, Анжеро-Судженск, Мирный, Нижнеудинск, Абакан, Усть-Илимск, Усть-Кут, Хатанга.

Информационная база исследования. Использованы данные из научных книг, статей, материалов научного конгресса «Гео-Сибирь», научно-технических конференций СГГА, МИИГАиК, Львовского политехнического института, ИГД СО РАН, FIG (Federation Internationale des Geometres), НГУ, межведомственных совещаний по проблемам изучения современных движений земной коры, интернет-источники.

Защищаемые положения

3 Разработанные новые технологические решения и их программная реализация обеспечивают выполнение оперативной комплексной математической обработки и пространственно-временной интерпретации больших массивов геодезических и гравиметрических наблюдений. При этом достигается более наглядная и информативная, чем раньше, визуализация полей смещений и деформаций по дискретным данным о движениях пунктов, появляются новые возможности для оперативного решения задач прогноза, снижения риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природного и техногенного характера.

Научная новизна исследований

2 Разработана методика настройки дополнительных геодезических и гравитационных параметров (коэффициентов) моделей геодинамических процессов и объектов по критерию оптимальности - минимуму обобщенной дисперсии оценок определяемых величин.

Теоретическая значимость работы

Расширена тематика и область применения геодезии и гравиметрии в геодинамических исследованиях при решении обратных задач геофизики. Усовершенствованы методы математического моделирования геодинамических объектов и процессов по результатам геодезических и гравиметрических наблюдений.

Исследования проведены в соответствии с планом госбюджетных фундаментальных научно-исследовательских работ, выполняемых по заданию Министерства образования и науки РФ. Темы НИР:

- «Исследование сложных самоорганизующихся объектов и информационных систем геодезии» (с 1.01.2001 г. по 31.12.2005 г.);

- «Исследование и разработка теории и методов идентификации движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем по разнородным геодезическим и геофизическим наблюдениям» (с 1.01.2007 г.).

При проведении исследований осуществлялось активное сотрудничество с академическими научными институтами СО РАН (Институт горного дела, Институт нефтегазовой геологии и геофизики, Институт вычислительной математики и математической геофизики и др.) в рамках выполнения совместных проектов:

- комплексный интеграционный проект № 6-18 «Деструкция земной коры и процессы самоорганизации в областях сильного техногенного воздействия».

Практическая значимость исследования

Практическое применение результатов исследований выполнено в рамках хоздоговорных НИР с Верхнеенисейским АГП по обработке и анализу результатов повторного нивелирования в Горном Алтае и с Сибирским центром технической диагностики и экспертизы ДИАСИБ, осуществляющим экспертизу промышленной безопасности потенциально опасных производств и объектов, что подтверждено актами о внедрении. Результаты исследований включены в учебную программу студентов СГТА, обучающихся по специальности «Астрономо-геодезия» и используются при выполнении дипломных работ.

Апробация результатов исследования

Результаты исследований, полученные в диссертации, неоднократно докладывались автором на российских и зарубежных конгрессах, конференциях и совещаниях, в том числе: IX-й съезд ВАГО, (Новосибирск,

1990 г.), XIII Межведомственное совещание по изучению современных движений земной коры на геодинамических полигонах, (Ташкент, 1991 г.), международная конференция Интеркарто 3 «ГИС для устойчивого развития

14 окружающей среды», (Новосибирск, 1997 г.), Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98), (Новосибирск, 1998 г.), научно-технические конференции преподавателей СГГА «Современные проблемы геодезии и оптики», (Новосибирск, (1995 - 2004 гг.), «Фотограмметрические технологии в XXI веке», (Новосибирск, 2003 г.), «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли», (Новосибирск, 2003, 2005 гг.), «Проблемы и перспективы развития горных наук», (Новосибирск, 2004 г.), международная научно-техническая конференция, посвященная 225-летию МИИГАиК, (Москва, 2004 г.), Международный научный конгресс «ГЕОСИБИРЬ», (Новосибирск, 2005 - 2007 гг.), международная конференция СУЧАСН1 ДОСЯГНЕННЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ НАУКИ ТА ВИРОБНИЦТВА, (JIbBiB, 2004 г.), VIII международная научно-практическая конференция Geoinfocad, (Франция, Ницца, 2004 г.), FIG Working Week 2004, (Athens, Greece, 2004 г.), Fifth International Symposium «Turkish-German Joint Geodetic Days» (Berlin, Germany, 2006 г.).

Структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти разделов и списка литературы из 244 наименований. Полный объем диссертации 254 страницы, включая 75 рисунков, 44 таблицы, 5 приложений.

Заключение Диссертация по теме "Геодезия", Мазуров, Борис Тимофеевич

5.6 Выводы

Для проверки и уточнения алгоритмов и создания элементов информационной технологии изучения геодинамических объектов и процессов по пространственно-временным рядам разнородных комплексных геодезических и гравиметрических наблюдений автором были разработаны программы в различных средах программирования. Моделирование геодинамических объектов, моделирование пространственно-временных рядов комплексных геодезических и гравиметрическим наблюдений, их математическая обработка, статистический анализ и наглядное представление результатов вычислительных экспериментов выполнялись по этим программам в средах программирования Delphi и Matlab. Так же использовались электронные таблицы Excel и пакеты прикладных программ (Maple, Derive, Mathcad, Mathematica, StatGraphics, Matrixer, Surfer, Elcut, Microdem и др.).

Для проверки алгоритма, описанного в разделе 2.4, были написаны и отлажены программы по вычислению коэффициентов матрицы жесткости.

Для визуализации полей деформаций и напряжений использовались графические функции математического пакета Matlab и пакет Surfer. Для отработки алгоритмов совместной математической обработки и пространственно-временной интерпретации результатов разнородных комплексных геодезических и гравиметрических наблюдений больших объемов была написана соответствующая программа, реализующая алгоритм фильтра Калмана-Бьюси в среде MATLAB.

Достоинством созданной программы является, то, что она применима к любому виду измерительной информации и любому ее объему. Это тот случай, когда вся сложность решения задачи математической обработки сводится к подготовке исходных данных. Размерность решаемой задачи ограничивается только характеристиками конкретного компьютера -размерами оперативной и дисковой памяти.

Приводятся примеры изучения геодинамических объектов по натурным измерениям. К таковым необходимо отнести результаты нивелирования 1 класса по линии Кызыл - Кош-Агач, выполненного Верхнеенисейским АГП в 2002-2005 годах. По спутниковым наблюдениям в Горном Алтае в период 2001-2002г.г., т.е. до катастрофического землетрясения 27 сентября 2003г., выполнена оценка движений и деформаций состояния земной коры.

Изучаемый регион территориально охватывает структурные элементы Горного Алтая и его предгорий в пределах Российской Федерации. Полученные параметры поля деформаций с последующей компьютерной визуализацией этих полей позволили дать качественно новую информацию о геодинамических процессах в районе Горного Алтая, актуальную в связи с происшедшим землетрясением 27 сентября 2003 года.

На примере обработки натурных данных Алтайской GPS-сети 2001 -2004 годов представлены некоторые возможности технологии компьютерной визуализации полей деформаций, с помощью которой можно было бы экспертно определять место возможного эпицентра землетрясения. Показаны некоторые элементы технологии компьютерной визуализации, позволяющей по дискретным данным о горизонтальных движениях пунктов наглядно представить поля смещений и деформаций. А это, в свою очередь, позволит заметить новые интересные стороны сложного геодинамического явления, выполнить более точный и комплексный его анализ и моделирование.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе проведения диссертационных исследований получены следующие научные результаты.

1 Реализован принцип совместной математической обработки геодезических и гравиметрических измерений с включением в состав оцениваемого вектора параметров переменных масс геодинамического объекта. При этом обеспечивается оптимальное решение задачи определения закономерностей движений, текущих и прогнозных оценок геодинамических объектов и характеристик их точности в виде ковариационных матриц. Предлагается использовать полученные в диссертации уравнения наблюдений.

2 Разработана методика настройки по критерию оптимальности (минимуму обобщенной дисперсии оценок определяемых параметров). Она позволяет объективно определять дополнительные геодезические и гравитационные параметры (коэффициенты) модели динамики объекта, которые расширяют возможности применения геодезии и гравиметрии при изучении геодинамических процессов.

3 Разработаны технологические решения и программное обеспечение, позволяющие выполнять оперативную комплексную математическую обработку и пространственно-временную интерпретацию больших массивов геодезических и гравиметрических наблюдений. При этом обеспечиваются более наглядная и информативная, чем раньше, визуализация полей смещений и деформаций по дискретным данным о движениях пунктов, новые возможности для оперативного решения задач прогноза, снижения риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природного и техногенного характера.

Таким образом, цель диссертационной работы и предусматриваемые ею задачи реализованы.

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

• расширены возможности поиска решений обратных некорректных задач геофизики по разнородным данным.

• разработанные методики изучения геодинамических процессов на основе моделирования меняющихся во времени геодезических и гравитационных параметров позволяют решать межотраслевые научно-технические проблемы исследований как на техногенных геодинамических полигонах в местах разработки полезных ископаемых, строительстве и эксплуатации крупных инженерных сооружений, так и в районах с повышенной природной сейсмо-тектонической опасностью (вулканы, зоны сочленения синклинальных образований и платформ и ДР-)

• разработанные технологические решения позволят принимать более обоснованные управленческие решения по обеспечению устойчивого развития территорий, в том числе экологического равновесия, снижению риска и уровня последствий катастроф природного и техногенного характера, что имеет огромное социальное и экономическое значение для многих регионов России.

Проведенные диссертационные исследования позволяют обозначить перспективы дальнейшего совершенствования комплексных исследований по изучению геодинамических явлений природного и техногенного характера. В частности, требуют проведения специального изучения вопросы включения в этап совместной математической обработки геодезических и геофизических наблюдений различного пространственно-временного масштаба. Их реализация потребует, по-видимому, выявления возможности автоматизированной идентификации структуры геодинамических объектов с учетом их прочностных, физических и механических характеристик для принятия решений по управлению геодинамической ситуацией. Математическая обработка и интерпретация результатов должны вестись в реальном времени с автоматической регистрацией развивающихся деформаций и связанных с ними изменений геофизических полей и пространственного положения опорных

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Мазуров, Борис Тимофеевич, Новосибирск

1. Хаин, В. Е. Геодинамические процессы, эволюция взглядов и современные представления. Океанология, геофизика океана Текст. Т. 2 : Геодинамика / В. Е. Хаин; отв. ред. О. Г. Сорохтин. М.: Наука, 1979,- . с.

2. Пеллинен, JI. П. Высшая геодезия (Теоретическая геодезия) Текст. / Л. П. Пеллинен. М.: Недра, 1978.- 264 с.

3. Зоненшайн, J1. П. Введение в геодинамику Текст. / JI. П. Зоненшайн, JL А. Савостин. М.: Недра, 1979.- . с.

4. Океанология. Геофизика океана Текст. Т. 2 : Геодинамика / отв. ред. О.Г. Сорохтин. М.: Наука, 1979.- .с.

5. Хорофас, Д. Н. Системы и моделирование Текст. / Д. Н. Хорофас. -М.: Мир, 1967.- .с.

6. Панкрушин, В. К. Математическое моделирование и идентификация геодинамических систем: монография Текст. / В. К. Панкрушин; отв. ред. В. А. Середович. Новосибирск: СГГА, 2002.- 423 с.

7. Николаев, А. В. Черты геофизики XXI века. Проблемы геофизики XXI века Текст. : В 2 кн. / А. В. Николаев. М.: Наука, 2003. - 311 с.

8. Страхов, В. Н. Две парадигмы в теории интерпретации гравитационных и магнитных аномалий Текст. / В. Н. Страхов // Изв. АН СССР. Физика Земли,- 1987,- № 1,- С. 46 61.

9. Молоденский, М. С. Современные задачи изучения фигуры Земли Текст. / М. С. Молоденский // Геодезия и картография. 1958. - № 7. - С. 3 - 5.

10. Алексеев, А. С. К развитию концепции многодисциплинарного прогноза землетрясений. Проблемы геофизики XXI века Текст.: В 2 кн. Кн. 2 / А. С. Алексеев; отв. ред. А. В. Николаев. М.: Наука, 2003. - 333 с.

11. О свойстве дискретности горных пород Текст. / М. А. Садовский и др. Изв. АН СССР. Физика Земли.- 1982.- № 12,- С.

12. Садовский, М. А. Дискретные иерархические модели геофизической среды Текст. / М. А. Садовский, В. Ф. Писаренко // Комплексные исследования по физике Земли. М.: Наука, 1989. - С. 68 - 87.

13. Шерман, С. И. Разломно-блоковая делимость литосферы: закономерности структурной организации и тектонической активности Текст. / С. И. Шерман // Геодинамика и эволюция Земли, 1996. №. .- С.74-77.

14. Sherman, S. I., Gladkov, A. S. Fractals in studies of faulting and seisicity in the Baikal rift zone Текст. // Tectonophysics. 1999.- Vol. 308,- P. 133-142.

15. Гольдин, С. В. Физика «живой» Земли. Проблемы геофизики XXI века Текст. : В 2 кн. / С. В. Гольдин; отв. ред. А. В. Николаев. М.: Наука, 2003.-311 с.

16. Соболев, Г. А. Физика землетрясений и предвестники Текст. / Г. Соболев, А. В. Пономарев. М.: Наука,2003.- . .с.

17. Бородзич, Э. В. Перспективы развития прогностических исследований / Э. В. Бороздич, А. М. Галинский, И. Н. Яницкий Текст. // Прогноз землетрясений ( Душанбе).- 1988.- № 10.- С. 268 285.

18. Курленя, М. В. Скважинные геофизические методы диагностики и контроля напряженно-деформированного состояния массивов горных пород Текст. / М. В. Курленя, В. Н. Опарин.- Новосибирск: Наука, 1999.- .с.

19. Шеменда, А. И. Моделирование крупномасштабных деформаций литосферы. Экспериментальная тектоника: методы, результаты, перспективы Текст. / А. И. Шеменда. М.: Наука, 1989.- .с.

20. Поля напряжений и деформаций в литосфере Текст. / под ред. А. С. Григорьева, Д. Н. Осокиной. М.: Наука, 1979. - 256 с.

21. Бондаренко, П. М. Моделирование тектонических полей напряжений элементарных деформационных структур. Экспериментальная тектоника: методы, результаты, перспективы Текст. / П. М. Бондаренко.- М.: Наука, 1989. . с.

22. Мовсесян, Р. А. Теоретическое исследование предвестника землетрсений деформационной кривой Текст. / Р. А. Мовсесян, А. Г. Багдоев, А. В. Саакян // Геодезия и картография. - 2002. - №7. - С. 18-23.

23. Проблемы современных движений земной коры Текст. Третий междунар. симпоз, Ленинград, СССР, 1968 г./ отв. ред. Ю. Д. Буланже, Ю.А. Мещеряков. -М.: ., 1969.- . с.

24. Сидоров, В. А. Современные движения земной коры осадочных бассейнов Текст. / В. А. Сидоров, Ю. О. Кузьмин. М.: МГК при Президиуме АН СССР, 1989.- 181 с.

25. Есиков, Н. П. Тектонофизические аспекты анализа современных движений земной поверхности Текст. / Н. П. Есиков.- Новосибирск: Наука, 1979,- 182 с.

26. Современные движения земной коры Текст. / отв. ред. И. П. Герасимов, Ю. Д. Буланже, Ю. А. Мещеряков. М.: Изд-во АН СССР, 1963.383 с.

27. Принципы выявления приоритетных направлений в геологических науках Текст. / А. И. Султанходжаев и др.- Ташкент: Фан, 1990.- . с.

28. Сашурин, А. Д. Современная геодинамика и развитие катастроф на объектах недропользования Текст. / А. Д. Сашурин // Тр. междунар. конф. -Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2004. С. 369-372.

29. Милановский, Е. Е. Развитие и современное состояние проблемы расширения и пульсации Земли. Проблемы расширения и пульсации Земли Текст. / Е. Е. Милановский. М.: Наука, 1984.- . с.

30. К оценке параметров вариации поля упругих напряжений в земной коре Урала Текст. / А. В. Зубков и др. // Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2004. - С. 267-270.

31. Зубков, А. В. Напряженное состояние верхней части земной коры Урала Текст. / А. В. Зубков// Докд. РАН. 1997. - Т. 356, № 6.- С. .

32. Геодинамика и напряженное состояние недр Земли Текст. : тр. междунар. конф. Новосибирск: СО РАН, 1999.- 511 с.

33. Геодинамика и напряженное состояние недр Земли Текст. : тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2001.- 425 с.

34. Геодинамика и напряженное состояние недр Земли Текст. : тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2003.- 425 с.

35. Проблемы и перспективы развития горных наук Текст. : тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2004.- 456 с.

36. Геодинамика и напряженное состояние недр Земли Текст. : тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2005.- 530 с.

37. Курленя, М. В. Современные проблемы нелинейной геомеханики. Геодинамика и напряженное состояние недр Земли Текст. / М. В. Курленя, В. Н. Опарин // Тр. междунар. конф. Новосибирск: СО РАН, 1999. - С. 5-20.

38. Добрецов, Н. JI. Глубинная геодинамика Текст. / Н. JI. Добрецов, А. Г. Кирдяшкин, А. А. Кирдяшкин,- 2-е изд., доп. и перераб. Новосибирск: СО РАН, фил. «Гео», 2001,- . с.

39. Поле упругих напряжений Земли и механизм очагов землетрясений Текст. / JI. М. Балакина и др. М.: Наука, 1972. - 192с.

40. Мазуров, Б. Т. Структурная идентификация движений мобильных блоков с помощью последовательной кластер-процедуры Текст. / Б. Т. Мазуров // Математ. обработка результатов геодез. наблюдений: межвуз. сб. науч. тр. / НИИГАиК,- Новосибирск, 1993.- С.75-81.

41. Мазуров, Б. Т. Структурная идентификация движений земной коры с помощью последовательной кластер-процедуры Текст. / Б. Т. Мазуров // Итоги XLII научно-техн. конф: межвуз. сб. науч. тр. Новосибирск: СГГА, 1994,- С. 15-16.

42. Мазуров, Б. Т. О непараметрических методах обработки геодезических данных Текст. / Б. Т. Мазуров // Соврем, проблемы геодезии и оптики: L научно-техн. конф. преподавателей СГГА.- Новосибирск, 2000. С. 33.

43. Прилепин, М. Т. Некоторые результаты решения геодинамических задач геодезическими методами Текст. / М. Т. Прилепин // Сб. материалов междунар. научно-техн. конф., посвящ. 225-летию МИИГАиК, Москва, 2004.-М.,2004.-С. 7-14.

44. Татевян, С. К. Испльзование спутниковых позиционных систем для геодинамических исследований Текст. / С. К. Татевян, С. П. Кузин, С. П. Ораевская // Геодезия и картография. 2004. - № 6. - С. 33 - 44.

45. Татевян, С. К. Использование спутниковых позиционных измерений для геодинамических исследований Текст. / С. К. Татевян // Сб. материалов междунар. научно-техн. конф., посвящ. 225-летию МИИГАиК, Москва, 2004.-М.,2004.- С. 106-110.

46. Серебрякова, JI. И. О постановке работ на прогнозных геодинамических полигонах Текст. / JI. И. Серебрякова, П. А. Ходаков // Геодезия и картография. 2006. -№ 5.- С. 27-35.

47. Серебрякова, J1. И. Краткий итог геодезических исследований по прогнозу сильных землетрясений Текст. / JI. И. Серебрякова, Ю. Г. Кузнецов // Геодезия и картография. 2005. -№ 2.- С. 27-35.

48. Тимофеев, В. Ю. Деформации в юго-западной части Байкальской рифтовой зоны по измерениям методами GPS, светодальнометрии и деформографии Текст. / В. Ю. Тимофеев // Вестн. СГГА.- 2004.- Вып. 9. -С.21-26.

49. Goldin V., Timofeev V.Yu., Ardyukov D.G. Fields of the Earth's Surface Displacement in the Chuya Earthquake Zone in Gornyi Altai Текст.: doklady Earth Sciences- Vol. 405A, No. 9- 2005,- PP. 1408-1413.

50. Поля и модели смещений земной поверхности Горного Алтая Текст. / В. Ю. Тимофеев и др. // Геология и геофизика. 2006.- Т. 47, № 8. - С. 923 -937.

51. Herring T.A., Hager B.H., Meade В., Zubovich A.V. Contemporary horizontal and vertical deformation in the Tien Shan Текст. // Сб. тр. семинара «APGS-Иркутск, 2002».- М.: ГЕОС, 2002,- С. 75-84.

52. Савиных, В. П. Геодезические исследования геодинамики рифтовой зоны озера Байкал Текст. / В. П. Савиных, В. Р. Ященко, X. К. Ямбаев // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка.- 2006.- № 5. С. 3 - 10.

53. Колмогоров, В. Г. Современная кинематика земной поверхности юга Сибири Текст. / В. Г. Колмогоров, П. П. Колмогорова. Новосибирск: Наука, 1990.- 153 с.

54. Колмогорова, П. П. Современные вертикальные движения Алтае-Саянской области и их связь с новейшими движениями и сейсмичностью Текст. / П. П. Колмогорова, В. Г. Колмогоров // Геология и геофизика. 2002. - Т.43, № 6. - С. 563 -574.

55. Колмогоров, В.Г. Деформационное состояние земной поверхности Алтае-Саянской области по геодезическим данным Текст. / В. Г. Колмогоров, Е. Н. Сапегина // Вестн. СГГА.- Вып. 9. Новосибирск, 2004. - С. 27-30.

56. Turcotte D.L. A fractal model for crastal deformanion Текст. // Tectonophysics, 132, 1986. P. 261 - 269.

57. Turcotte Donald L. Fractals and chaos in geology and geophysics Текст. // Second edition. Cambridge universite press, 1997. 398 p.

58. Исследование геодинамики Краснодарского края методами спутниковой геодезии Текст. / В. П. Глумов и др. // Сб. материалов междунар. научно-техн. конф, посвящ. 225-летию МИИГАиК, Москва, 2004.- М.,2004.- С. 49-51.

59. Маслов, А. А. Расчет деформаций поверхности Земли по гравитационным данным Текст. / А. А. Маслов // Геология и геофизика.1983. №5.-С. 30-35.

60. Церклевич, А. Современные вертикальные движения земной поверхности и их связь с геофизическими полями Текст. / А. Церклевич, Ю. Дейнека //Сучасш досягнення геодезично1 науки та виробництва. 36. Наук. Праць.- Льв1в: Л1га-Прес, 2004,- С. 74 - 82.

61. РД 07-408-01. Положение о геологическом и маркшейдерском обеспечении промышленной безопасности и охраны недр Текст. М.: Госгортехнадзор России, 2001.- .с.

62. Золотарев, Г. С. Инженерная геодинамика Текст. / Г. С. Золотарев. -М.: МГУ, 1983.- 328 с.

63. Гуляев, Ю. П. Элементы системного подхода при исследовании процесса деформации сооружения по геодезическим данным Текст. / Ю. П. Гуляев // Системные исследования в геодезии: межвуз. сб. Новосибирск: НИИГАиК, 1984. - С. 108 - 115.

64. Гуляев, Ю. П. Алгоритм оценивания параметров динамической модели и прогнозирования процесса перемещений наблюдаемых точек сооружения Текст. / Ю. П. Гуляев // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка.1984.-№11.-С. 23-25.

65. Гуляев, Ю. П. Классификация и взаимосвязь математических моделей для прогнозирования процессов деформации сооружений по геодезическим данным Текст. / Ю. П. Гуляев // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1985. - № 1. - С. 39-44.

66. Иофис, М. А. Инженерная геомеханика при подземных разработках Текст. / М. А. Иофис, А. И. Шмелев.- М.: Недра, 1985. 248 с.

67. Рекомендации по прогнозированию деформаций сооружений гидроузлов на основе результатов геодезических наблюдений Текст. / под ред. Ю. П. Гуляева. Л.: ВНИИГ, 1991. - 60 с.

68. Генике, А. А. Исследование деформационных процессов Загорской ГАЭС спутниковыми методами Текст. / А. А. Генике, В. Н. Черненко // Геодезия и картография. 2003. - № 2. - С. 27 - 33.

69. Морозов, В. Н. К вопросу о геодинамической безопасности района Ростовской АЭС Текст. / В. Н. Морозов, М. В. Родкин, В. Н. Татаринов // Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2001. - С. 271-277.

70. Гуляев, Ю. П. Геодезические исследования техногенной геодинамики на строящейся Богучанской ГЭС Текст. / Ю. П. Гуляев, А. П. Павлов // Гидротехн. стр-во.- 1993.- № 9.- С. .

71. Латынина, JI. А. Деформографические измерения Текст. / JI. А. Латынина, Р. М. Кармалеева.- М.: Наука, 1978.- 154 с.

72. Брызгалов, В. И. Наведенная сейсмичность в районе водохранилища Саяно-Шушенской ГЭС Текст. / В. И. Брызгалов, В. Б. Затеев // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли: тр. междунар. конф. Новосибирск: СО РАН,- 1999,-С. 139-146.

73. Исследование современных смещений и деформации горного отвода ГХК Текст. / Т. А. Гупало и др. //Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2004. - С. 326-328.

74. Панжин, А. А. Диагностика геодинамической активности массива горных пород геодезическим методом Текст. / А. А. Панжин // Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2004. - С. 115-118.

75. Панжин, А. А. Результаты наблюдений за деформациями породных массивов методами спутниковой геодезии Текст. / А. А. Панжин // Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2001. - С. 158-164.

76. Панжин, А. А. Мониторинг напряженно-деформированного состояния подработанной территории Текст. / А. А. Панжин, С. В. Усанов //Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2004. - С. 526-529.

77. Кашников, Ю. А. Исследования современных движений земной коры с помощью спутниковых систем Текст. / Ю. А. Кашников, С. В. Гришко, Н. Ю. Гуляев // Геодезия и картография. 2001. - № 2. - С. 12-18.

78. Рикитаке, Т. Предсказание землетрясений Текст. / Т. Рикитике.- М.: Мир, 1979,- 388 с.

79. Моги, К. Предсказание землетрясений Текст. / К. Моги. М.: Мир, 1988.-382 с.

80. Mogi, К. Relations of eruptions of various volcanoes and the deformation of the ground surface around them Текст. // Bull Earthquake Res. Inst., 1958, Tokyo Univ., 36, 99-134.

81. Теркот, Д. Геодинамика: Геологические приложения физики сплошных сред Текст. Ч. 2 / Д. Теркот, Дж. Шуберт; пер.с англ.-Мир, 1985. -360 с.

82. Артюшков, Е. В. Геодинамика Текст. / Е. В. Артюшков. М.: Наука, 1979,- . с.

83. Методы прогноза землетрясений. Их применение в Японии Текст. / Т. Асада и др.; под ред. Т. Асада. М.: Недра, 1984.- 312 с.

84. Большое трещинное Толбачинское извержение (1975 1976 г.г., Камчатка) Текст. / отв. ред. С.А.Федотов. - М.: Наука, 1984,- 637 с.

85. Бородзич, Э. В. Перспективы развития прогностических исследований Текст. / Э. В. Бородзич, А. М. Галинский, И. Н. Яницкий // Прогноз землетрясений (Душанбе).- 1988.- № 10. С. 268 - 285.

86. Donellan, A., Hager, В.Н., King, R.W. Rapid north-south shortening jf the Ventura basis, southern Califotnia Текст. // NATURE.- 1993.- V. 366,- P.333.

87. Heck, B. Time-dependent geodetic boundary value problems. Figure and dynamique Earth, Moon and Planets Текст.: Proc. Int. Symp.: Prague, Sept. 15-20, 1986. Pt. 1 Prague, 1987 .-P. 195-225.

88. Heck, В., Malzer, H. On some problems connected with the determination of recent vertical crustal movemens fro repeated levellings and gravitymeasurments tectonophysics Текст. 130 (1986). P. 299 - 305.

89. Кафтан, В. И. Современные движения земной коры Текст. / В. И. Кафтан, JI. И. Серебрякова.- М., 1990.- 149 с. Т. 28 ( Геодезия и аэросъемка. Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР).

90. Кейлис-Борок, В. И. Динамика литосферы и прогнозирование сейсмической опасности Текст. / В. И. Кейлис-Борок // Комплексные исследования по физике Земли. М.: Наука, 1989. - С. 9 - 26.

91. Магницкий, В. А. Внутреннее строение и физика Земли Текст. / В. А. Магницкий. М.: Недра, 1965.- 379 с.

92. Шейдеггер, А. Е. Физические аспекты природных катастроф Текст. / А. Е. Шейдеггер. М.: Недра, 1981,- 232 с.

93. Машимов, М. М. Согласование геодезических и геофизических параметров Земли на эпоху для решения геодинамических задач Текст. / М. М. Машимов // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1990. - № 4. - С. 30 - 37.

94. Машимов, М. М. Геодинамика: современные проблемы и перспективы Текст. / М. М. Машимов // Геодезия и картография.-1995.- № 10. -С.20-30.

95. Geodetic and geophysical effects associated with seismic and volcanic hazards. Edited by Jose Fernandez Текст. Birkhauser Verlag, 2004. P. 1301-1611.

96. Страхов, В. H. Основные идеи и методы извлечения информации из данных гравитационных и магнитных наблюдений Текст. / В. Н. Страхов // Теория и методика интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. -М.: ИФЗ АН СССР, 1979. С. 146 - 268.

97. Голиздра, Г. Я. Комплексная интерпретация геофизических полей при изучении глубинного строения земной коры Текст. / Г. Я. Голиздра М.: Недра, 1988.-212 с.

98. Байкальский геодинамический полигон. Методика исследований и первые результаты изучения современных движений земной коры Текст. / ред. Э. Э. Фотиади,- Новосибирск: ИГиГ СО АН СССР, 1970. 180 с.

99. Совместный анализ временных рядов гравиметрических данных, атмосферного давления и уровня моря Текст. / Г. Сидоренко и др. Сучасш досягнення геодезично1 науки та виробництва. 36. Наук. Праць. Льв1в, Л1га-Прес,2004,-С. 144- 148.

100. Shi, P., Segawa, J., Fukuda, Y., Effects of atmospheric pressure on the gravity changes measured by a superconducting gravimeter Текст. // J. Geod. Soc. Japan, 39, 1993,-PP. 293-311.

101. Сагитов, М. У. Иерархия гравиметрий Текст. / М. У Сагитов // Изучение земли как планеты методами геофизики, геодезии и астрономии: тр. II Орловской конф. / АН УСССР. Гл. астроном, обсерватория. Киев: Наукова думка, 1988.-С. 42-56.

102. Поиски глубокозалегающих рудных месторождений в Сибири Текст. / Г. Г. Ремпель, г. А. Исаев, А. И. Каленицкий // Поиски месторождений твердых полезных ископаемых геофизическими методами: материалы 8-1 Всесоюз. науч. конф. М., 1979.- С. 86-90.

103. Каленицкий, А. И. Оценка плотности блоков верхней части земной коры по гравитационным аномалиям Текст. / А. И. Каленицкий, В. И. Кузьмин // Геология и геофизика. 1991. - № 10. - С. 13 0 - 134.

104. Каленицкий, А. И. Перспективы гравиметрии в строительстве Текст. / А. И. Каленицкий, Ю. П. Гуляев // Геодезия и картография. 1993. -№7.-С. 8- 11.

105. Каленицкий, А. И. Геодезическо-гравиметрический мониторинг техногенной геодинамики инженерных сооружений Текст. / А. И. Каленицкий // Геодезия и картография. 2000. - № 8. - С. 24 - 27.

106. Витушкин, Л. Ф. Развитие метрологии и предельные возможности геофизических измерений. Проблемы геофизики XXI века Текст. : В 2 кн. Кн. 2 / Л. Ф. Витушкин, Е. П. Кривцов, А. Е. Синельников; отв. ред. А. В. Николаев. -М.: Наука, 2003. 333 с.

107. Серебрякова, Л. И. По поводу статьи С.В.Энман и А.А.Никонова в сборнике, посвященном памяти Ю.А.Мещерякова Текст. / Л. И. Серебрякова, М. И. Юркина // Геодезия и картография. 2004. - № 6. - С. 12-18.

108. Вовк, И. Г. Неприливные вариации силы тяжести в районе водохранилища Текст. / И. Г. Вовк, В. Ф. Канушин, В. Ф. Ральченко //

109. Повторные гравиметр, измерения. Вопросы теории и результаты: сб. науч. тр. -М., 1980.-С. 78-85.

110. Вовк, И. Г. Вариации гравитационного поля при изменении уровня водохранилища Текст. / И. Г. Вовк // Геодезия и картография. 1982. - № 9. -С. 12-15.

111. Вовк, И. Г. Математическое моделирование результатов геометрического нивелирования в переменном поле силы тяжести Текст. / И. Г. Вовк // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1984. - № 3. - С. 72 - 75.

112. Вовк, И. Г. Моделирование результатов угловых измерений в переменном поле силы тяжести Текст. / И. Г. Вовк // Геодезия и картография. 1993. -№ 2.-С. 8- 10.

113. Вовк, И. Г. Влияние техногенных вариаций силы тяжести на положение отвесов плотин ГЭС Текст. / И. Г. Вовк, А. С. Суз дал ев // Геодезия и картография. 1990. - № 2. - С. 14-16.

114. Каленицкий, А. И. Многоцикловые гравиметровые измерения для выявления неприливных изменений силы тяжести в районе Саяно-Шушенской ГЭС Текст. / А. И. Каленицкий, В. Ф. Канушин, В. И. Кузьмин // Вестн. СГГА.- 2003. № 8.- С. 36-39.

115. Оценка гравитационного влияния изменения массы водохранилища на результаты наблюдений за деформациями основных сооружений ГЭС Текст. / В. Ф. Канушин, И. Г. Ганагина, Д. Н. Голдобин, Н. И. Стефаненко // Вестн. СГГА.- 2003. № 8,- С. 44 - 46.

116. Перегудов, Ф. И. Введение в системный анализ: учеб. пособие для вузов Текст. / Ф. И. Перегудов, Ф. П. Тарасенко.- М.: Высш.шк., 1989.-367с.: ил.

117. Справочник по теории автоматического управления Текст. / под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987.- 711 с.

118. Асташенков, Г. Г. Статистические рекуррентные алгоритмы определения оптимального положения осей инженерных объектов Текст. / Г.

119. Г. Асташенков, Ю. Е. Воскобойников, Н. П. Кисленко // Изв.вузов. Строительство. 1997.-№5.-С. 131-137.

120. Панкрушин, В. К. Проектирование сложных систем Текст. : учеб. пособие для студентов специальности «Астрономо-геодезия», 1302 / В. К. Панкрушин, Г. Н. Тетерин. Новосибирск: НИИГАиК, 1983.- 93 с.

121. Панкрушин, В. К. Кибернетический подход к исследованиям современных движений земной коры Текст. / В. К. Панкрушин // Соврем, движения зем. коры на геодинам, полигонах. Ташкент: Фан, 1972. - С. 126 -131.

122. Панкрушин, В. К. Системные принципы геодезии Текст. / В. К. Панкрушин // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1985. - № 3. - С. 34 - 41.

123. Панкрушин, В. К. Оперативная обработка и интерпретация многомерных временных рядов геодезических наблюдений современных движений земной коры Текст. / В. К. Панкрушин, Е. А. Васильев // Вулканология и сейсмология. -1985.-№6.-С.80 -90.

124. Панкрушин, В. К. Алгоритмы адаптивной рекуррентной идентификации и управления при моделировании геодинамических систем «Физическая поверхность и гравитационное поле Земли» Текст. / В. К.

125. Панкрушин 11 Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1994. - № 2-3. - С. 82 -97.213.

126. Динамические геоинформационные системы Текст. / В. К. Панкрушин, Нгуен Данг Ви, И. А. Гиниятов и др. // Материалы междунар. конф. Интеркарто 3. ГИС для устойчивого развития окружающей среды. -Новосибирск: Россия, 1997. С. 261 - 271.

127. Панкрушин, В. К. Геоинформационные системы и геоинформационное образование в строительстве Текст. / В. К. Панкрушин, С. Н. Ушаков // Изв. вузов. Строительство,- 1998.- № 1. С. 106-111.

128. Влох, Н. П. Измерение напряжений в массивах крепких горных пород Текст. / Н. П. Влох, А. Д. Сашурин. -М.: Недра, 1970.- 124 с.

129. Лесных, И. В. Устройство оптического контроля напряжений в скважинных фотоупругих датчиках Текст. / И. В. Лесных, М. Б. Устюгов, О. К. Ушаков // Вести. СГГА. 2003,- Вып. 8,- С. 143-147.

130. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах Текст. / под ред. К.Т. Леондеса. М.: Мир, 1980. - 160 с.

131. Шмидт, Дж. Линейные и нелинейные методы фильтрации Текст. / Дж. Шмидт // Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. М., 1980. - С. 49 - 73.

132. Мазуров, Б. Т. Выбор избыточных измерений для анализа динамических объектов с принятой моделью движения Текст. / Б. Т. Мазуров // Тез. докл. IX-го съезда ВАГО, Новосибирск, 24-28 сент. 1990 г.Новосибирск, 1990.- С. 25 26.

133. Мазуров, Б. Т. Рекуррентные формулы для выбора наиболее информативных измерений Текст. / Б. Т. Мазуров // Математ. обработка результатов геодез. наблюдений: межвуз. сб. науч. тр. / НИИГАиК.-Новосибирск, 1993.- Т. 51 (91).-С. 36-41.

134. Мазуров, Б. Т. Критерий информативности геодезических наблюдений за динамическими объектами Текст. / Б. Т. Мазуров // Итоги XLIII научно-техн. конф. СГГА: межвуз. сб. научн. тр. 4.1 / СГГА. -Новосибирск, 1995.- С.28 31.

135. Материалы X Межотраслевого координационного совещания по проблемам гео динамической безопасности Текст. : сб. докл. АГН, Госгортехнадзор и др.,- Екатеринбург, 6-9 окт. 1997. Екатеринбург, 1997.298 с.

136. Гуляев, Ю. П. О геодезическом мониторинге природно-технических систем и оптимальном конструировании точности его топографо-геодезической основы Текст. / Ю. П. Гуляев, Е. А. Васильев // Геодезия и картография. -2001. -№ 4.-С. 5-9.

137. Гуляев, Ю. П. Геоэкология и геодезический мониторинг Текст. / Ю. П. Гуляев, И. В. Лесных, А. И. Каленицкий // Сучасш досягнення геодезично! науки та виробництва. 36. Наук. Праць.- Льв1в: Л1га-Прес, 2004.- С. 423 - 426.

138. Мирошниченко, Н. А. О перспективах построения системы мониторинга движений породного массива Текст. / Н. А. Мирошниченко // Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2004. - С. 459-463.

139. Медведев, В. Н. Некоторые принципы построения системы контроля геомеханической устойчивости комплекса подземных выработок Текст. / В. Н. Медведев, В. Т. Попов // Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2004. - С. 469-475.

140. Болтенгаген, И. Л. Анализ системы датчиков информации Текст. / И. Л. Болтенгаген // Тр. Междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2004. - С. 103-112.

141. Беспалько, А. А. Аппаратный комплекс для исследования напряженно-деформированного состояния горных пород в шахтах Текст. / А. А. Беспалько, Н. Н. Хорсов // Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2004. - С. 210-213.

142. Родионов, В. Н. Основы геомеханики Текст. / В. Н. Родионов, И. А. Сизов, В. М. Цветков. М.: Недра, 1986. - 301 с.

143. Monmonier, М. Cartographies of danger Текст. Chicago, 1997.363 р/

144. Рубцова, Е. В. О создании геоинформационных систем сопровождения подземных горных работ Текст. / Е. В. Рубцова // Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2004. - С. 197 - 202.

145. О системе геодинамического мониторинга полигона «Северный» Текст. / В. В. Комиссаров и др. // Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2005. - С. 125 - 129.

146. Леонтьев, А. В. Некоторые особенности геодинамики массива горных пород в урало-сибирских регионах Текст. / А. В. Леонтьев // Тр. междунар. конф. Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2005. - С. 125 - 129.

147. Геодинамические процессы в районе промышленных объектов юга Западной Сибири Текст. / В. А. Квочин и др. // Тр. междунар. конф. -Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2005. С. 203 - 218.

148. Мониторинг процессов формирования напряжений при горнотектонических ударах Текст. / Т. В. Лобанова и др. // Тр. междунар. конф. -Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2005. С. 248 - 254.

149. Карпик, А. П. Методологическиеи технологические основы геоинформационного обеспечения территорий Текст. : монография / А. П. Карпик. Новосибирск: СГГА, 2004. - 260 с.

150. Антонович, К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии Текст. : монография. В 2 т. Т. 1 / К. М. Антонович; ГОУ ВПО «Сиб. гос. геодез. акад.». М.: ФГУП «Картгеоцентр», 2005.-334 с.

151. Демидов, С. П. Теория упругости Текст. / С. П. Демидов. М.: Высш. шк., 1979.-432 с.

152. Годунов, С. К. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения Текст. / С. К. Годунов, Е. И. Роменский. Новосибирск: Науч. кн., 1998,-314 с.

153. Terada, Т., Miyabe, N. Deformation of the earth crust in Kwansai districts and its relation to the orographic feature Текст. // Bull. Earthquake Res. Inst., Univ. Tokyo, 7, 223 (1929)

154. Оден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред Текст. / Дж. Оден. М.: Мир, 1976. - 464 с.

155. Метод конечных элементов Текст. / П. М. Варвак и др.; под ред. П. М. Варвака.- Киев: Вища школа, 1981.-176 с.

156. Себешев, В. Г. Метод конечных элементов в расчетах сложных строительных конструкций Текст. : учеб. пособие / В. Г. Себешев, И. А. Чаплинский, Ю. И. Канышев. Новосибирск: НИСИ, 1989.- .с.

157. Автоматизация измерений планового положения струны обратного отвеса Текст. / С. П. Буюкян и др. // Геодезия: междунар. научно-техн. конф., посвящ. 225-летию МИИГАиК. М.: МИИГАиК, 2004. - С. 251 - 253.

158. Мещеряков, Г. А. Задачи теории потенциала и обобщенная Земля Текст. / Г. А. Мещеряков. М.: Наука, 1991.-213 с.

159. Данилов, В. Л. Методы установления в прикладных обратных задачах потенциала гравитационной разведки и теории фигуры Земли Текст. / В. Л. Данилов. -М.: Наука, 1996.- . с.

160. Бровар, В. В. Гравитационное поле в задачах инженерной геодезии Текст. / В. В. Бровар. М.: Недра, 1983.- 112 с.

161. Еремеев, В. Ф. Теория высот в гравитационном поле Текст. / В. Ф. Еремеев, М. И. Юркина. -М.: Недра, 1972,- 145 с.

162. Мазуров, Б. Т. Модель вертикальных движений земной поверхности и изменений гравитационного поля в районе действующего вулкана Текст. / Б. Т. Мазуров // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка.- 2007,- № 2.- С. 97 106.

163. Мазуров, Б. Т. Модель системы наблюдений за вертикальными движениями земной поверхности и изменениями гравитационного поля в районе действующего вулкана Текст. / Б. Т. Мазуров // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка.- 2007.- № 3.- С. 93 101.

164. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров Текст. / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1984. - 831 с.

165. Мазуров, Б. Т. Моделирование и идентификация геодинамического объекта в вулканической области по комплексным нивелирным игравиметрическим наблюдениям Текст. / Б. Т. Мазуров // Вестн. СГГА.- 2006.-Вып. 11.- С. 84-94.

166. Clayton, V. Deuth. Geostatistical reservoir modeling Текст.- Oxford, University press, 2002,- 376 p.

167. Кноринг, JI. Д. Геологу о математике. Советы по практическому применению Текст. / Л. Д. Кноринг, В. Н. Деч. Л.: Недра, 1989. - 208 с.

168. Ефимов, А. Б. Исследование напряженно-деформированного состояния вблизи магматического очага Текст. / А. Б. Ефимов, С. С. Демин // Вулканология и сейсмология. 1979. - № 1. - С. 16 - 27.

169. Машимов, М. М. Теоретическая геодезия Текст. : справ, пособие / М. М. Машимов; под ред. В.П.Савиных и В.Р.Ященко. М.: Недра, 1991. -268 с.

170. Потемкин, В. Г. Система MATLAB Текст. : справ, пособие / В. Г. Потемкин. М.: ДИАЛОГ - МИФИ, 1998. - 350 с.

171. Дьяконов, В. П. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании Текст. / В. П. Дьяконов М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 576 с.

172. Манзон, Б. М. Maple V Pover Edition Текст. / Б. М. Манзон. М.: Филинъ, 1998.-240 с.

173. Очков, В. Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и инженеров Текст. / В. Ф. Очков. М.: Компьютер-Пресс, 1998. - 384 с.

174. Аладьев, В. 3. Введение в среду пакета Mathematica 2.2 Текст. / В. 3. Аладьев, М. JI. Шишаков. М.: Филинъ, 1997. - 368 с.

175. Дюк, В. Обработка данных на ПК в примерах Текст. / В. Дюк. -СПб.: Питер, 1997.-240 с.

176. Статистические методы для ЭВМ Текст. / под ред. К. Экслейна, Э. Рэлстона, Г. С. Уилфа; пер. с англ. М. Б. Малютова. М.: Наука, 1986, 464 с.

177. Берлянт, А. М. Свойства визуализации как способа моделирования геоизображений Текст. / А. М. Берлянт // Геодезия и картография. 2005. -№12,- С. 43-52.

178. Берлянт, А. М. Картографический словарь Текст. / А. М. Берлянт. -М.: Науч. мир., 2005.- 424 с.

179. Чуйское землетрясение 2003 года (М=7.5) Электронный ресурс. / С. В. Гольдин и др. // Вестн. Отд-ния наук о Земле РАН.- 2003.- № 1(21). Режим доступа : http://www.scgis.ru/russian/cp 1251/hdgggms/l -2003/screp-7.pdf

180. Мазуров, Б. Т. Анализ вертикальных движений по результатам нивелирования линии Кызыл Кош-Агач Текст. / Б. Т. Мазуров, С. С. Титов // Геодезия и картография. - 2006.- № 4.- С.53 - 57.

181. Мазуров, Б. Т. Интерпретация повторных геодезических наблюдений в Горном Алтае Текст. / Б. Т. Мазуров // Тр. междунар. конф.-Новосибирск: Ин-т горн, дела СО РАН, 2006.- С. .

182. Мазуров, Б. Т. Деформационные предвестники Чуйского землетрясения 2003 года Текст. / Б. Т. Мазуров // Сб. материалов междунар. научно -техн. конф, посвящ. 225-летию МИИГАиК, Москва, 2004.- М., 2004,- С. 447-451.

183. Мазуров, Б. Т. Визуализация результатов идентификации напряженно-деформированного состояния геодинамических систем Текст. / Б. Т. Мазуров // Фотограмметрические технологии в XXI веке: сб. материалов конф. Новосибирск: СГГА, 2003. - С. 47-52.

Информация о работе

Мазуров, Борис Тимофеевич
доктора технических наук
Новосибирск, 2007
ВАК 25.00.32

Диссертация

Изучение геодинамических процессов на основе моделирования геодезических и гравитационных параметров - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы