Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Исследование закономерностей процесса разделения минеральных смесей в акустическом волновом поле

ВАК РФ 25.00.13, Обогащение полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Исследование закономерностей процесса разделения минеральных смесей в акустическом волновом поле"

На правахрукописи

Лежнев Анатолий Арнольдович

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ МИНЕРАЛЬНЫХ СМЕСЕЙ В АКУСТИЧЕСКОМ ВОЛНОВОМ ПОЛЕ

Специальность 25.00.13 - Обогащение полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Чита-2004

Работа выполнена в Читинском государственном университете на кафедрах теоретической механики и физики

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Баландин Олег Агафангелович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Фатьянов Альберт Васильевич; кандидат технических наук, доцент Смолич Константин Сергеевич

Ведущая организация:

Иркутский государственный технический университет

Защита диссертации состоится 28 декабря 2004 г в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.299.01 при Читинском государственном университете по адресу: г. Чита, ул. Александро-Заводская, 30, зал заседаний ученого совета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим выслать по адресу: 672039, г. Чита, ул. Александро-Заводская, 30, ЧитГУ, факс (3022) 26-43-93, ученому секретарю Совета.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ЧитГУ.

Автореферат разослан «_» ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Web-server: www.techuniv.ru E-mail: гею!@ techuniv.ru

кандидат геолого-минералогических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Вовлечение в переработку труднообогати-мого сырья тонких и мелких фракций, имеющих незначительные различия в разделительных признаках, нарушает условия осуществления -ехнологи-ческих процессов и приводит к снижению извлечения ценных компонентов. В этой связи актуальными являются исследования, направленные на разработку теоретических основ новых методов разделения минеральных смесей, позволяющих достичь более полного извлечения. Определенную перспективу в этом направлении представляет метод разделения минеральных смесей, основанный на использовании сочетания гравитационных и волновых полей. Диссертационная работа посвящена исследованию возможностей процесса разделения минеральных смесей в волновом поле с учетом особенностей его формирования, реологических свойств среды разделения и стесненности движения частиц.

Основная научная идея работы - использование волнового воздействия для повышения эффективности разделения труднообогатимых смесей.

Цель работы - оценка возможностей разделения минеральных смесей в волновом поле с учетом особенностей его формирования, реологических свойств среды и стесненности движения частиц.

Объект исследования - математические модели движения минеральных частиц в жидкой среде при наложении волнового поля и искусственные смеси природных минералов.

Предмет исследования - процесс разделения минеральных смесей под действием волнового и гравитационного полей.

Основные задачи исследований:

- разработка адекватной математической модели движения минеральных частиц в жидкости под действием волнового и гравитационного полей с учетом параметров волнового поля, вязкости среды и взаимодействия между частицами;

- исследование влияния конкурирующих факторов: взаимодействия между частицами в волновом поле, гидродинамического дрейфа частиц относительно друг друга, акустических течений жидкости, колебательной скорости частиц на эффективность разделения минеральных смесей;

- определение зон локализации частиц на улавливающей поверхности в зависимости от их плотности и крупности и параметров волнового поля;

- оценка показателей разделения минеральных смесей в волновом

поле;

- экспериментальная проверка теоретических результатов.

Методы исследований. В теоретических исследованиях использовались методы: теоретической и волновой физи-

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ] БИБЛИОТЕКА } СП«те ОЭ

ИОТЬКА I

ки, гидродинамики, физической акустики. Экспериментальные исследования выполнялись на специальном лабораторном оборудовании. Производился гранулометрический и морфометрический анализ исходного материала и продуктов разделения. Обработка экспериментальных результатов проводилась с использованием методов математической статистики.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Теоретическое обоснование условий разделения минеральных смесей в волновом поле.

2. Определение показателей разделения минеральных смесей по закономерностям локализации частиц на улавливающей поверхности и оценка оптимальной глубины переработки исходного сырья.

Достоверность научных положений обеспечена представительным объемом лабораторных исследований; подтверждена достаточно хорошей сходимостью теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в лабораторных условиях.

Научная новизна работы:

1. Разработана математическая модель движения минеральных частиц, учитывающая особенности формирования волнового поля, реологические свойства среды и стесненность движения частиц.

2. Теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены закономерности разделения минеральных смесей в волновом поле.

3. Теоретически обоснована методика расчета параметров волнового разделительного аппарата.

4. Получены уравнения для оценки оптимального содержания полезной компоненты в концентрате и хвостах при заданном исходном сырье.

Практическая значимость работы. Получены теоретические и экспериментальные результаты, дающие реальные представления о возможностях гравитационно-волнового метода разделения минеральных частиц, позволяющие определить основные конструкционные и технологические параметры разделительного аппарата.

Реализация результатов работы.

1. Результаты диссертационной работы приняты ИПРЭК СО РАН к использованию при разработке процессов и проектировании аппаратов для разделения труднообогатимых минеральных смесей.

2. Основные научные результаты используются в учебном процессе по курсу «Моделирование процессов и схем обогащения» для магистров специальности «Обогащение полезных ископаемых».

Личный вклад автора:

- разработана математическая модель разделения минеральных смесей в ближней зоне волнового поля с учетом вязкости среды;

- разработана математическая модель взаимодействия частиц в волновом поле и их относительного дрейфа, что позволяет оценить стеснен-

ность движения частиц и выбрать оптимальное соотношение Т:Ж в зоне разделения;

- проведены теоретические исследования влияния конкурирующих факторов на качество разделения;

- разработана методика расчета параметров разделительного аппарата;

- предложена методика определения глубины переработки сырья;

- проведены экспериментальные исследования, и обработаны результаты,

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы доложены на Юбилейной международной конференции «Наука и образование на рубеже тысячелетий» (Чита, 1999 г.), Региональной конференции «Проблемы освоения и рационального использования природных ресурсов Забайкалья» (Чита, 2000 г.), Межрегиональной конференции «Проблемы экологической безопасности восточных границ России на рубеже тысячелетий» (Чита, 2000 г.), Третьей научно-технической конференции Горного института (Чита, 2000 г.), Второй межрегиональной научно-практической конференции «Энергетика в современном мире» (Чита, 2003 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в 13 статьях и 8 тезисах докладов.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 130 наименований и содержит 163 страницы, включая 28 рисунков, в том числе 14 гистограмм.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены физические, технологические и экономические особенности разделения мелких и тонких частиц в различных аппаратах. Разделение таких частиц характеризуется низким извлечением полезной компоненты и высоким энергопотреблением. Основная причина низкого извлечения при разделении частиц в жидкой среде - турбулентность несущих потоков. Минимальный размер частиц, улавливаемых в аппаратах проточного типа составляет 5-10-6 м и определяется минимально возможной толщиной ламинарного потока. Разделение тонких частиц в центробежных полях сопровождается высоким энергопотреблением, так как время отделения частицы обратно пропорционально квадрату ее диаметра. Нижняя граница крупности разделяемых частиц при флотации определяется условиями безинерционного обтекания воздушных пузырьков, при электрической и магнитной сепарации - термодинамической неустойчивостью намагниченного и наэлектролизованного состояния и силами адгезии. Кроме физических ограничений существуют и экономические, свя-

занные с падением производительности при уменьшении крупности частиц и резким ростом энергетических затрат. Возможности сепарации тонких частиц в настоящее время практически исчерпаны. Границы крупности извлекаемых частиц не могут быть понижены без дополнительных интенсифицирующих воздействий. Большой интерес представляет метод разделения мелких и тонких частиц в комбинации гравитационного и волнового поля, который* не требует увеличения энергетического воздействия на частицы с уменьшением их крупности, что характерно для других методов. Нижняя граница крупности разделяемых частиц ограничена их броуновским хаотическим движением. На основе изложенного материала сформулированы основные задачи исследований.

Во второй главе теоретически исследуются силы, действующие на частицы и их движение в волновом поле, вблизи источника излучения при различных соотношениях между длиной волны и размером частиц, с учетом вязкости среды и взаимодействия между частицами на основе гидродинамических и акустических подходов, позволяющих определить области локализации частиц при их осаждении в волновом поле.

Звуковое поле создаваемое излучателем принято разбивать на ближнюю, переходную и дальнюю зоны.

В области вблизи излучателя, возмущение распространяется с колебательной скоростью среды - и

где А - амплитуда колебаний излучателя;

СО - частота колебаний излучателя.

В дальней зоне на расстояниях, превышающих длину волны (г > Л), возмущение распространяется со скоростью звука в среде.

На частицу вблизи излучателя действует постоянная во времени сила радиационного давления. Радиационное давление определяется импульсом, передаваемым волной в единицу времени, единице площади. При размерах частицы намного меньше длины волны, происходит дифракция волн на частице, их частичное поглощение и вязкое обтекание частиц волнами. Эффективность взаимодействия частицы с волной характеризуется сечением рассеяния

Действующая на частицу сила радиационного давления

Рр=Е0!{1-со5в)с16, (2)

где Е0 - плотность энергии в падающей волне;

- угол рассеяния.

Если волна частично поглощается частицей и ее вязким слоем, то учитывается и сечение поглощения, ¿5п. Сечения рассеяния и поглощения в ближнем поле определялись через потенциалы падающей и рассеиваемой волн по методике, принятой в гидродинамике.

где R - радиус частицы;

р - плотность жидкости; - плотность частицы.

8т* К6 9и*

Рт ~Р

о^-;—) >

2рт+р

Е0(

(3)

Ппи пязмерах частицы меньше глубины проникновения вязкой волг» /2^ ж \0 5

ны сила, действующая на частицу

(О

р ■ и* 2рт+р

(4)

где - коэффициент кинематической вязкости.

Сила радиационного давления, вызванная частичным поглощением звука частицей, окруженной вязким пограничным слоем определяется выражением

И

2рт+р

(5)

Более общее рассмотрение дифракционной задачи о рассеивании звуковых волн на группе частиц, позволило получить аналитическое выражение для определения сил взаимодействия между частицами, которые являются конкурирующими по отношению к силам радиационного давления и влияют на качество разделения.

Кроме того, увлечение частиц силами вязкого трения и взаимодействие потоков обтекания частиц в волновом поле вызывает их относительный дрейф. При решении системы дифференциальных гидродинамических уравнений движение двух частиц, с учетом взаимодействия их потоков обтекания, было получено выражение для определения взаимного смещения частиц.

(6)

где - амплитуда колебательной скорости среды; - начальное расстояние между частицами;

- параметры, зависящие от плотности частиц, времени релаксации вязкости и характеристик волнового поля.

Детально исследовалось осаждение частиц. Полученные зависимости отношения установившейся скорости осаждения частиц к их скорости хаотического движения от размеров и плотности частиц позволяют оценить

влияние броуновского движения на эффективность разделения. Была определена скорость акустического течения для заданных параметров волнового поля и волнового пучка. На основе теоретических исследований был разработан Рис. 1. Схема сил, действующих на метоД определения параметров зон ло-частицу при ее осаждении в волно- кализации частиц заданных классов вом поле крупности и плотности.

На частицу в волновом поле (рис. 1) в вертикальной плоскости действует сила тяжести Р, сила Архимеда Рл, сила сопротивления среды Рс 0 В горизонтальной плоскости - сила радиационного давления и сила сопротивления Рс ¡. . Переменные силы не влияют на непериодическое движение частицы в зоне разделения. Время нахождения /-той частицы в зоне волнового воздействия

а

Л- =-

V/ уст с.

(7)

где а - диаметр волнового пучка;

I уст.г,.

установившаяся скорость осаждения.

Считая непериодическое движение частиц в горизонтальной плоскости установившимся, из решения равенства находим горизонтальную

составляющую скорости частицы. Сила сопротивления в зависимости от крупности частиц определялась по формулам Риттингера, Аллена и Сто-кса, а сила радиационного давления по формулам (3)-(5). Были получены выражения для определения горизонтальной составляющей скорости частиц для разных классов крупности:

\°.5/ N

Рт~Р

для

4 со2Я2/

Зи

2рт+р)

(8)

для

для

и/1

Рт-Р

\2РТ+Р;

где ц - коэффициент динамической вязкости.

(9)

Более тонкие частицы увлекаются жидкостью, вследствие преобладания сил вязкости.

Расстояние, пройденное частицами /-го класса в зоне разделения от оси питателя до центра локализации

V,-

(11)

I уст.е.

где - скорость акустического течения.

Наличие у частиц колебательной скорости при выходе из зоны волнового воздействия

3 Р

-и,

О'

(12)

р + 7рТ

где - амплитуда колебательной скорости частицы;

- амплитуда колебательной скорости среды; вызывает разброс частиц относительно центра локализации. Разброс частиц определяется максимальным расстоянием, пройденным частицей в горизонтальном направлении после выхода из волновой зоны. Он находится при решении дифференциального уравнения движения частицы, движущейся по инерции и испытывающей сопротивление среды

^ _ "«о у*о с-к

(13)

где

_ Зя/л1

ш

т - масса частицы; d - диаметр частицы;

- время осаждения от нижней границы волнового пучка до улавливающей поверхности. В третьей главе рассмотрены возможности использования теории разделительных каскадов при оценке экономической эффективности переработки минерального сырья и выборе оптимальных концентраций полезной компоненты в конечном продукте и хвостах, при ее заданной концентрации в исходном сырье и известной стоимости концентрата, сырья и энергетических затрат. Установлено, что уравнения массопереноса в обогащении, при несложных преобразованиях, становятся аналогичными уравнениям для определения работы разделения в теории разделительных каскадов. Это позволило использовать разделительные потенциалы сырья, концентрата и хвостов при решении задач оптимизации глубины переработки сырья, а в качестве основного критерия эффективности переработки выбрать удельную работу разделения. При решении вариационных задач для разделительной мощности и приведенного дохода было установлено, что эффективность и глубина переработки минерального сырья зависит от

соотношения цен на сырье, концентрат и энергию, затраченную на разделение. Повышение глубины переработки сырья ведет к экспоненциальному росту энергетических затрат. Оптимальная концентрация полезной компоненты в хвостах определяется из условия

(14)

где - стоимость единицы массы концентрата;

- оптимальное содержание полезной компоненты в хвостах. Она находится при решении уравнения (15) относительно 90„т.

Цр

1-0,.

1 - а ) сг(1 - а)

(15)

где - стоимость работы разделения, затраченной на получение единицы массы концентрата; - стоимость единицы массы сырья; а - содержание полезной компоненты в сырье. В четвертой главе приведена методика теоретического расчета технологических параметров. Разделение частиц в волновом поле происходит из-за различия их траекторий движения. Исходя из (11), расстояние между зонами локализации частиц двух сортов радиусами и плотностями

и без учета акустических течений

ч^\уств

(16)

уст в

Вследствие наличия колебательной скорости, частицы продолжают двигаться при выходе из волновой зоны по инерции, испытывая сопротивление среды. Это приводит к разбросу частиц относительно центра локализации.

Для полного разделения необходимо выполнение условия

Д¿>51+52, (17)

где - максимальные пути, пройденные частицами от выхода из

волновой зоны до места осаждения. Механизм разделения представлен на рис. 2. Решение равенства (17) дает выражение для определения необходимого диаметра волнового пучка, при допустимой плотности энергии в волне £ = 1,5'103 Дж/м3. Так для частиц диапазона

крупности

Необходимая для разделения мощность излучателя

1У = -к2а< и2, 64

(19)

где волновое число;

с - скорость звука в среде. Для эффективного разделения частиц необходимо предотвратить их столкновение в камере разделения, поэтому время сближения частиц вследствие гидродинамического

Рис. 2. Схема разделения частиц минеральной смеси в волновом поле ДРгйФа Должн0 быТЬ больше ц - расстояние от центра оси шпателя до времени нахождения частиц в центра локализации частиц платностью зоне разделения ^р ■ Время сбли-Рп,радиуса жения двух близлежащих частиц

- расстояние от центра оси питателя до с исходного расстояния до центра локализации частиц платностью СГОЛКНОвения находим из (6). Ртг< радиуса Условие безстолкнови-

разброс частиц относительно цен- тельного разделения тров локализации

(20)

3 и0 (Я2 1 2

ч т2п2 —т\п\

4 со 2 аз и Г0

3 и2

уст в

Решение уравнения (20) относительно Г0 позволяет найти оптимальное расстояние между частицами в среде. Тогда концентрация частиц

В главе также приводится методика расчета производительности аппарата по питанию и концентрату.

В пятой главе представлены результаты экспериментальных работ в виде гистограмм локализации частиц на улавливающей поверхности и тео-

Рис. 3. Принципиальная схема экспериментальной установки: 1 - питатель; 2 - волновод; 3 - излучатель; 4 -вибратор; 5 - аппаратурный блок; б - рабочий бассейн; 7 - улавливатель

Рис. 4. Локализация частиц двухкомпонентных смесей

крупностью (/=-0,45 КГ5 +0,25 1(Г' м на улавливающей поверхности при частоте излучателя 50 Гц:

а) смесь галенита и магнетита: соответственно 1,2- экспериментальная зависимость локализации; 3, 4 - теоретическая зависимость локализации;

б) смесь галенита и флюорита: 1,2- экспериментальная зависимость локализации; 3,4- теоретическая зависимость локализации;

в) смесь галенита и кварца: соответственно 1,2- экспериментальная зависимость локализации; 3, 4 - теоретическая зависимость локализации

ретически вычисленные распределения частиц, а также зависимости извлечения ценных компонентов от технологических параметров.

Проверка теоретических исследований производилась в лабораторных условиях на специальном стенде (рис 3).

Смесь чистых минералов, смешанных в равных отношениях, через питатель 1 поступает в рабочий бассейн 6, заполненный водой. Вибратор 4, управляемый блоком 5, с помощью поршня-излучателя 3 создавал возмущения жидкости, которые с помощью волновода 2 передавались в зону разделения. Продукты разделения улавливались «шлюзами-ловушками» 7.

Определялся выход каждого минерала в улавливающих ячейках, производился гранулометрический анализ, и по полученным данным строились гистограммы.

Производилось

разделение двухкомпонентных смесей: минералов одного класса крупно-

сти, отличающихся плотностью (рис. 4), минералов разных классов крупности одинаковой плотности (рис. 5), минералов разных классов крупности, отличающихся по плотности. Смеси составлялись из чистых минералов кварца, флюорита, магнетита и галенита классов крупности -2+1, -1+0,63, -0,63+0,56, -0,56+0,5, -0,5+0,45, -0,45+0,25, -0,25+0,1, -0,1+0,05 мм.

Экспериментально было подтверждено, что с увеличением разницы в плотности частиц одного класса крупности качество разделения возрастает, с уменьшением крупности частиц эффективность разделения также возрастает, но зоны их локализации увеличиваются и смещаются в сторону направления волнового воздействия (рис. 6).

Рис. 5. Локализация частиц на улавливающей поверхности при частоте излучателя 50 Гц: 1,2- соответственно экспериментальная и теоретическая зависимость локализации фиолетового флюорита крупностью </=-0,56 I(Г3+0,5'КГ3 м; 3, 4 - соответственно экспериментальная и теоретическая зависимость локализации зеленого флюорита крупностью ¡/=-0,5-10"3+0,45 1<Г3 м

Рис 6. Локализация частиц двухкомпонентной смеси крупностью ¿ = ~0,\-\0~'> +0,05 Ю~3 м, взятых в равных пропорциях, на улавливающей поверхности при частоте излучателя 50 Гц:

1, 2 - соответственно экспериментальная и теоретическая зависимость локализации магнетита;

3, 4 - соответственно экспериментальная и теоретическая зависимость локализации флюорита.

Это связано с увеличением времени осаждения частиц и их увлечением акустическим течением. Расхождение результатов экспериментальных и теоретических исследований обычно не превышала 10% при доверительной надежности не менее 80%.

Зависимость извлечения ценных компонентов из смесей минералов от технологических параметров представлена на рис. 7.

10 20 3 0 40 50 60 /,Гц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 г 10~2,м

10 20 30 40 50 60 70 % 12 3 4

Объемное содержание твердого Номер операции

в)

Рис. 7. Графики зависимости извлечения ценных компонент из смесей минералов крупностью с/ = -0,45 • 10"3 + 0,25 ■ 10"3 м

а) от частоты излучателя при фиксированной амплитуде колебательной скорости излу-

чателя,

б) от расстояния между волноводом и питателем при частоте 50 Гц;

в) от объемного содержания твердого в зоне разделения при частоте 50 Гц;

г) от числа операций разделения в волновом поле частотой 50 Гц

1 - смесь флюорита и кварца;

2 - смесь магнетита и кварца,

3 - смесь галенита и кварца

Экспериментальные исследования зависимости извлечения ценных компонентов в зависимости от технологических парамегров показали, что оптимальное разделение происходит при частоте излучателя 50 Гц (рис. 7.а). С понижением частоты увеличивается «размыв» зон локализации, с повышением частоты уменьшается вынос частиц. Оптимальное расстояние от волновода излучателя до питателя составляет 3-10~2м. При меньших расстояниях поле еще неустановившееся, а при больших - происходит

расширение волнового пучка, что приводит к падению плотности энергии в волне и снижению извлечения (рис. 7.б). С ростом соотношения Т:Ж в камере разделения извлечение снижается, что обусловлено взаимодействием между частицами и их относительным дрейфом (рис. 7.в). Прирост извлечения от числа перечистных операций незначителен (рис. 7.г). Повышение глубины переработки приводит к экспоненциальному росту энергетических затрат. Полученные зависимости подтверждают теоретические положения. Сходимость теоретических и экспериментальных результатов подтверждает правильность теоретических выводов и указывает на соответствие математической модели процесса реальному процессу разделения.

Заключение

Основные результаты выполненных исследований заключаются в следующем:

1. Анализ существующих способов переработки минерального сырья показал перспективность применения волновых полей для разделения мелко- и тонкодисперсных минеральных смесей.

2. Разработана математическая модель движения минеральных частиц различной крупности и плотности в волновых полях, на основе акустического и гидродинамического подходов, для оценки показателей разделения.

3. Экспериментально и теоретически установлено, что разделение частиц в реальных условиях происходит в ближней зоне волнового поля, в которой скорость распространения возмущения совпадает с колебательной скоростью жидкости.

4. Теоретически вычислены сечения рассеяния и поглощения частиц в ближней зоне волнового поля для уточнения силы радиационного давления, действующей на частицу со стороны волнового поля. Получены выражения для определения этой силы в зависимости от соотношения длины волны и размеров частиц при разделении в идеальной и вязкой среде.

5. Разработан теоретический подход для определения зон локализации частиц при различных параметрах волнового поля и геометрических размерах зоны разделения.

6. Разработана математическая модель относительного дрейфа частиц в волновом поле, позволяющая оценить стесненность движения частиц и найти оптимальное соотношение Т:Ж в зоне разделения, основные положения которой подтверждены экспериментально.

7. Экспериментально и теоретически исследованы факторы, под действием которых «размываются» зоны локализации частиц: акустические течения, взаимодействие между частицами в волновом поле.

8. Для ослабления вредных факторов предлагается увеличить диаметр волнового пучка, что обеспечит разнос зон локализации частиц, отличающихся крупностью и плотностью.

9. Разработана методика теоретического определения показателей разделения минеральных смесей.

10. Исследована зависимость извлечения от технологических параметров.

11. Выведены уравнения для определения оптимального содержания' полезной компоненты в концентрате и хвостах, при заданной стоимости концентрата, исходного сырья и энергетических затрат.

12. Разработана инженерная методика расчета параметров рабочей зоны и мощности излучателя, необходимых для получения заданной глубины переработки минеральных смесей.

13. Достоверность научных положений и выводов определяется достаточной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, расхождение между которыми составляет в зависимости от состава минеральных смесей до 10% при доверительной надежности не менее 80%.

Результаты исследования показали, что применение волновых полей позволяет снизить пределы крупности разделяемых частиц до 10-10-6 м и разделять минеральные смеси, состоящие из близких по плотности фракций, что позволяет повысить эффективность переработки минерального сырья. Предложенный метод может найти применение как самостоятельно, так и в дополнении к существующим методам разделения.

Основные положения опубликованы в следующих работах:

1. Лежнев А.А. Постановка задачи оптимального управления в обогащении минерального сырья //Вестн. Чит. гос. тех. ун-та. - Чита, 1999. -Вып. 13.-С. 68-72.

2. Лежнев А.А. Оценка эффективности обогатительных процессов на стадии проектирования //Наука и образование на рубеже тысячелетий: Юбилейная междунар. конф.: Тез. докл. -Чита, 1999. - С. 45-46.

3. Лежнев А.А. Использование некоторых положений теории разделения изотопов в обогащении полезных ископаемых //Вестн. Чит. гос. тех. ун-та.-Чита, 1999.-Вып. 14.-С. 156-162.

4. Лежнев А.А., Баландин О.А., Боровиков В.Г. Влияние размеров и плотности частиц на эффективность разделения минеральных смесей // Вестн. Чит. гос. тех. ун-та.-Чита, 2000.-Вып. 15.-С. 168-175.

5. Баландин О А., Лежнев А.А. Соотношение энергетических затрат в идеальном и реальном разделительных каскадах //Вестн. Чит. гос. тех. ун-та.-Чита, 2000.-Вып. 15.-С. 175-178.

6. Лежнев А.А. Влияние размеров разделительных аппаратов и состава исходного сырья на качество разделения //Третья науч.-практ. конф. Горн, ин-та. - Чита: ЧитГТУ. - Ч. 1. - С. 89-90.

7. Лежнев А.А. Выбор плотности потока питания в разделительных аппаратах // Третья науч.-практ. конф. Горн, ин-та. - Чита: ЧитГТУ. - Ч. 1. -С. 91-92.

8. Баландин О.А., Лежнев А.А. Влияние соотношения твердой и жидкой фаз на качество разделения минеральных смесей в волновых полях // Проблемы освоения и рационального использования природных ресурсов Забайкалья: Регион, конф.: Тез. докл. - Чита, 2000. - С. 5-6.

9. Лежнев А.А. Использование разделительного потенциала, приведенного к концентрации исходного сырья //Проблемы освоения и рационального использования природных ресурсов Забайкалья: Регион, конф.: Тез. докл. - Чита, 2000. - С. 39-41.

10. Лежнев А.А. Выбор параметров волнового поля для акустической коагуляции взвешенных частиц в жидкости //Проблемы экологической безопасности восточных границ России на рубеже тысячелетий: Межрегион. конф. - Чита, 2000. - С. 25-27.

11. Баландин О.А., Лежнев АА. Определение силы взаимодействия минеральных частиц с волновым полем гидродинамическим методом //Вестн. Чит. гос. тех. ун-та. - Чита, 2000. - Вып. 16. - С. 106-114.

12. Лежнев А.А. Влияние собственного поля частиц на разделение в электрических сепараторах //Вестн. Чит. гос. тех. ун-та. - Чита, 2000. -Вып. 16.-С. 150-156.

13. Лежнев А.А. Особенности разделения частиц тонких классов // Вестн. Чит. гос. тех. ун-та. - Чита, 2000. - Вып. 16. - С. 156-163.

14. Баландин О.А., Лежнев А.А. Гидродинамический дрейф частиц в волновых полях и его влияние на качество разделения //Вестн. Чит. гос. тех. ун-та. - Чита, 2000. - Вып. 16.-С. 163-169.

15. Баландин О.А., Буслаева СВ., Лежнев А.А., Сафронова И.И. Оценка границ применимости волновых методов разделения минеральных смесей //Горн, информ.-аналит. бюл. -М., 2000. - № 10. - С. 216-218.

16. Лежнев А.А. Зависимость стоимости концентрата от содержания полезной компоненты в сырье и отвалах //Вестн. Чит. гос. тех. ун-та. - Чита, 2001. - Вып. 17. - С. 28-29.

17. Лежнев А.А. Силы взаимодействия между частицами минеральных смесей в волновых полях //Вестн. Чит. гос. тех. ун-та. - Чита, 2001. -Вып. 17.-С. 70-75.

18. Лежнев А.А. Движение частиц в электрическом поле //Вестн. Чит. гос. тех. ун-та. - Чита, 2002. - Вып. 24. - С. 151-157.

19. Лежнев А.А. Удельная работа разделения как технологический и экономический критерий оценки эффективности обогащения //Вестн. Чит. гос. тех. ун-та. - Чита, 2003. - Вып. 31. - С. 131-134.

20. Лежнев А.А. Уравнение массопереноса в обогащении, выраженное через энергетические параметры //Энергетика в современном мире: Вторая межрегион, науч.-практ. конф.: Тез. докл. Чит. гос. ун-т, СОА Чи-таэнерго, 21 -23 октября 2003 г. - Чита, 2003. - С. 188-191.

21. Лежнев А.А. Энергетические затраты как экономический критерий эффективности обогащения минерального сырья //Энергетика в современном мире: Вторая межрегион, науч.-практ. конф.: Тез. докл. Чит. гос. ун-т, СОА Читаэнерго, 21-23 октября 2003 г. - Чита, 2003. - С. 139142.

Лицензия ЛР № 020525 от 02.06.97 Подписано в печать 24.11.04 Формат 60x84 1/16 Усл. печ. л. 1,2 Тираж 100 экз. Заказ № 120

Читинский государственный университет ул. Александрово-Заводская, 30, г. Чита, 672039 РикЧитГУ

24622

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Лежнев, Анатолий Арнольдович

Введение

Глава 1. Современное состояние и перспективы развития методов разделения мелких и тонких фракций минерального сырья

1.1. Физические особенности разделения мелких и тонких частиц

1.2. Оценка минимальных размеров частиц, разделяемых в аппаратах проточного типа

1.3. Оценка нижней границы разделения в пульсирующем потоке

1.4. Оценка эффективности разделения в центробежных полях

1.5. Возможности разделения минеральных смесей в волновых полях

1.6. Постановка задачи исследований

Глава 2. Теоретические исследования процессов разделения мелких и тонких минеральных смесей в волновых полях

2.1. Уточнение механизма движения частиц в волновых полях 39 '•

2.1.1. Излучение звука вблизи излучателя

2.1.2. Механизм взаимодействия частиц со звуковым полем в ближней зоне излучателя

2.2; Механизм взаимодействия частиц со звуковым полем с учетом вязкости среды

2.3. Анализ сил взаимодействия между частицами в волновом поле и их влияние на эффективность разделения

2.4. Исследование процесса гидродинамического дрейфа частиц в волновых полях

2.5. Влияние размеров и плотности частиц на скорость осаждения

2.6. Акустические течения в жидкости и их влияние на эффективность разделения минеральных смесей

2.7. Теоретический расчет процесса разделения в продольных волнах

Глава 3. Оценка экономической эффективности глубины переработки минерального сырья

3.1. Обоснование выбора работы разделения в качестве критерия эффективности обогащения

3.2. Работа разделения как технологический и экономический критерий оценки эффективности обогащения

3.3. Определение оптимального содержания полезной компоненты в хвостах

Глава 4. Расчет технологических параметров при разделении минеральных смесей в волновых полях

4.1. Расчет мощности излучателя, необходимой для разделения минеральной смеси в поле продольных волн

4.2. Методика выбора оптимального соотношения твердое-жидкое в камере разделения

Глава 5. Экспериментальные исследования разделения минеральных смесей в поле продольных волн

5.1 Описание экспериментальной установки

5.2. Методика экспериментальных исследований

5.3. Результаты экспериментальных и теоретических исследований

5.4. Анализ экспериментальных результатов и их сравнение с теоре- . тическими

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Исследование закономерностей процесса разделения минеральных смесей в акустическом волновом поле"

В настоящее время в переработку вовлекается трудиообогатимое-сырье, которое характеризуется г тонковкрапленными рудами и мелкими зернами ценных компонентов в песках россыпей. В этой связи; возникает проблема извлечения частиц полезных компонентов из минеральных смесей крупностью менее 50 мкм; Существующее обогатительное оборудование использовалось для разделения более крупных фракций, и так как ни;один из аппаратов не способен обрабатывать материал полного диапазона крупности, /го традиционныетехно-логшг обогащения, эффективно извлекающие: частицы; крупностью более- 0,25 мм, становятся малоэффективными при разделении более мелких классов частиц, вследствие высоких потерь. Так по данным В.А. Чантурия и Г.В. Седелъ-никовой, при обогащении россыпей, содержащих преимущественно: (до 6090%) мелкого (-0,25 мм) и тонкого (-0,1 мм) золота, потери составляют:до 50% и более [116]. По данным Т.С. Андреева и В.П. Неберы, они еще выше-[6]. Потребности переработки труднообогатимого сырья с меньшими потерями вызвали необходимость разработки новых технологий и аппаратов,,, способных извлекать тонкие и мелкие классы.

Теоретическими исследованиями извлечения тонких частиц: и разработкой новых типов аппаратов занимались такие известные зарубежные- ученые и изобретатели как Р.А. Багнольд, P.O. Берт, А.М: Годен, Р.Х. Мозли, Ф;Б. Ми-челл, Э.А. Рейхерт, И.Р. Частой и многие другие: Наиболее известны, благодаря переводам? работы A.M. Годена и P.O. Берта [45, 30]. Существенный? вклад в развитие теории и практики разделения мелких и тонких частиц' был сделан и отечественными учеными: М.Ф. Аникиным, И.И. Блехманом, А.Д; Богатовым, А.В. Богдановичем, О.В. Замятиным, И.Н.Исаевым, В.И. Кармазиным, Б.В. Ки-зевальтером, А.Г. Лопатиным, Н.Ф. Олофинским, И.Н. Плаксиным, В.Н; Шохиным и другими [7, 31, 34, 35, 38, 48, 53, 56, 61, 77, 87, 118].

В течение многих лет полагали, что нижний предел крупности материала, который может быть эффективно переработан гравитационными методами составляет 75 мкм. В настоящее время этот предел может быть значительно снижен за счет разработки новых методов разделения и использованиям/традиционных методов с интенсификацией процессов в центробежных, волновых, магнитных. полях. Особенно важна оценка нижней границы применимости» гравитационных методов, так как гравитационные методы, обогащения; в последние годы привлекают все большее внимание производственников. Это связанос- необходимостью перехода на экологически чистые технологии разделения минералов, с ростом стоимости флотационных реагентов и возможностью успешной переработки шламистых и тонкоизмельченных руд гравитационными и комбинированными методами; '

Для оценки целесообразности переработки обогащаемого сырья^ необходимо установить нижнюю границу содержания; полезной* компоненты: в, хвостах, ниже которой переработка становится нерентабельной;

Для повышения эффективности обогащения и увеличения извлечения; рудных компонентов мелких и тонких классов крупности гравитационными методами применяются комбинированные воздействия, физических полей. Любое комбинированное воздействие характеризуется большим числом изменяющихся параметров, а эффективность воздействия зависит от реологических свойств среды разделения, физических свойств разделяемых частиц и их гранулометрического состава. Экспериментальный подбор оптимальных параметров интенсифицирующего воздействия является трудоемкой задачей; поэтому назрела необходимость разработки простых и достоверных? математических моделей^ процесса разделения, учитывающих влияние всех изменяемых параметров воздействия, при разделении различных минеральных смесей, отличающихся составом, крупностью и физическими свойствами. Математическая ^модель должна обеспечить выбор оптимальных параметров волнового воздействия, конструкционно-технологических параметров камеры разделения и оптимального соотношения Ж:Т в камере разделения. Кроме того, математическая; модель-движения минеральных частиц в волновых и гравитационных полях должна облегчить определение зон локализации частиц различных размеров и плотности и теоретическое прогнозирование результатов разделения; i Общая характеристика работ

Актуальность работы. Вовлечение в переработку труднообогатимого сырья тонких и мелких фракций, имеющих незначительные различия в разделительных признаках, нарушает условия осуществления технологических процессов и приводит к снижению извлечения ценных компонентов; В этой связи актуальными являются исследования, направленные на разработку теоретических основ новых методов разделения минеральных смесей, позволяющих достичь более полного извлечения. Определенную перспективу в этом направлении представляет метод разделения минеральных, смесей, основанный на использовании сочетания гравитационных и волновых полей. Диссертационная работа посвящена исследованию возможностей процесса разделения минеральных смесей с учетом особенностей формирования волнового поля; реологических свойств среды разделения и стесненности движения частиц.

Основная научная идея работы — использование волнового воздействия для повышения эффективности разделения труднообогатимых смесей;. Цель работы — оценка возможностей разделения минеральных смесей в волновом поле с учетом особенностей его формирования; реологических свойств среды и стесненного движения частиц.

Объект исследования — математические модели движения минеральных частиц в жидкой среде при наложении волнового поля и искусственные смеси природных минералов.

Предмет исследования, — процесс разделения минеральных- смесей под действием волнового и гравитационного полей.

Основные задачи исследований: -Разработка, адекватной математической модели движения минеральных частиц в жидкости под действием волнового и гравитационного полей с учетом параметров волнового поля, вязкости среды и взаимодействия; между частицами.

Исследование влияния конкурирующих факторов: взаимодействия;между частицами в волновом поле,- гидродинамического дрейфа частиц относительно друг друга, акустических течений жидкости, колебательной скорости частиц на эффективность разделения минеральных смесей. -Определение зон локализации частиц на улавливающей = поверхности в зависимости от их плотности и крупности и параметров волнового поля. -Оценка показателей разделения минеральных смесей в волновом поле. —Экспериментальная проверка теоретических результатов.

Методы исследований. В теоретических исследованиях: использовались методы: теоретической и волновой механики, математической^ физики,, гидродинамики, физической акустики. Экспериментальные исследования s выполнялись . на специальном лабораторном оборудовании. Производился гранулометрический и морфометрический анализ исходного материала и продуктов разделения. Обработка экспериментальных результатов проводилась с использованием методов математической статистики.

Научные положения, выносимые на защиту: ,,

1. Теоретическое обоснование условий разделения минеральных смесей в волновом поле.

2. Определение показателей разделения минеральных смесей по закономерностям локализации частиц на улавливающей поверхности и оценка оптимальной глубины переработки исходного сырья.

Достоверность научных положений обеспечена представительным объемом лабораторных исследований; подтверждена достаточно хорошей сходимостью теорегических и экспериментальных исследований, проведенных в лабораторных условиях.

Научная новизна работы: 1. Разработана математическая модель движения минеральных частиц, учитывающая особенности формирования волнового поля, реологических свойств среды и стесненность движения частиц.

2. Теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены закономерности разделения минеральных смесей в волновом поле.;

3. Теоретически обоснована методика расчета параметров волнового разделительного аппарата.

4. Получены уравнения для оценки оптимального содержания полезной компоненты в концентрате и хвостах при заданном исходном сырье.

Практическая; значимость работы. Получены теоретические; и экспериментальные результаты, дающие реальные представления о возможностях, гравитационно-волнового метода разделения минеральных частиц,, позволяющие определить основные конструкционные и технологические параметры;разделительного аппарата.

Реализация результатов работы.

1. Результаты диссертационной работы приняты ИПРЭК СО РАН к использованию при разработке процессов и проектировании аппаратов для разделения труднообогатимых минеральных смесей.

2. .Основные научные результаты используются в учебном процессе по курсу «Моделирование процессов и схем обогащения» для магистров специальности «Обогащение полезных ископаемых».

Личный вклад автора: —разработана математическая модель разделения минеральных смесей; в ближней зоне волнового поля с учетом вязкости среды; —разработана математическая модель взаимодействия частиц в волновом, поле и; их относительного дрейфа, что позволяет оценить стесненность движения частиц и выбрать оптимальное соотношение Т:Ж в зоне разделения; —проведены теоретические исследования влияния конкурирующих факторов на качество разделения; —разработана методика расчета параметров разделительного аппарата; -предложена методика определения глубины переработки сырья; —проведены экспериментальные исследования, и обработаны результаты.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы доложены на Юбилейной международной конференции «Наука и образование на рубеже тысячелетий»(Чита, 1999 г.), Региональной конференции «Проблемы освоения и рационального использования природных ресурсов Забайкалья» (Чита, 2000 г.) , Межрегиональной конференции «Проблемы экологической безопасности восточных границ России на рубеже тысячелетий» (Чита, 2000 г.), Третьей научно-технической конференции Горного института (Чита, 2000 г.), Второй межрегиональной научно-практической конференции «Энергетика в современном мире» (Чита, 2003 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в 13 статьях и 8 тезисах докладов.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введе-, ния, пяти глав, заключения, списка литературы из 130 наименований и содержит 1б£ страницы, включая 28 рисунков, в том числе 14 гистограмм.

Заключение Диссертация по теме "Обогащение полезных ископаемых", Лежнев, Анатолий Арнольдович

Результаты исследования показали, что применение волновых полей позволяет снизить пределы крупности разделяемых частиц до 10-10"6 м и разделять минеральные смеси, состоящие из близких по плотности фракций, что позволяет повысить эффективность переработки минерального сырья. Предложенный метод может найти применение как самостоятельно, так и в дополнении к существующим методам разделения.

Заключение

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Лежнев, Анатолий Арнольдович, Чита

1. B.C. Ямщикова. — М.: Недра, 1986.-340 с.

2. Алексеев В.М. и др. Оптимальное управление /В.М. Алексеев, В.М.Тихомиров, С.В. Фомин. — М.: Наука, 1979. — 267 с.

3. Алексеев В.Ш К вопросу о радиационной силе давления звука на сферу // Акустический журнал. — 1983. —Т. 29. —Вып. 2. — С. 129-136.

4. Анахин В.Д. и др. Вибрационные сепараторы /В.Д. Анахин, Д.А. Плисс, В.И. Монахов. — М.: Недра, 1991. — 157 с.

5. Андреев Г.С. и др. Переработка и обогащение полезных ископаемых рассыпных месторождений /Г.С. Андреев, С.Я. Горюшкина, В .П. Небера. -М.: Недра, 1992. — 410с.

6. Аникин М.Ф. и др. Винтовые сепараторы для обогащения руд /М.Ф. Аникин, В.Д. Иванов, М.А. Певзнер. М.: Недра, 1970. - 180 с.

7. Антонович М.Я. Свободное, падение частицы в неподвижной и подвижной жидкости //Подготовка и восстановление руд. М., 1971. —Вып.2. - С.50-55.

8. Баландин О.А., Сафронова И.И. Некоторые аспекты акустической обработки при разделении двухпродуктовой смеси //Химия и технология минерального сырья; Улан-Удэ, 1993. - С. 38-39.

9. Баландин О.А., Казаков В.Д. Движение взвешенных частиц в плоской бегущей волне // Управляемые; механические системы. — Иркутск, 1979; — С.215-217.

10. Баландин О:А., Казаков В Д., Никитин С.ПДвижение твердой частицы внутри столба жидкости при наложении акустического поля. //Тр. ин-та / . — Чита, 1980.-С. 124-129.

11. Баландин О.А., Казаков В.Д.Никитин С П. Движение твердой частицы, в поле продольных волн //Управляемые механические системы. — Иркутск; 1980. —С.124-129.

12. Баландин О.А., Буслаева С.В., Лежнев А.А., Сафронова И.И. Оценка границ применимости волновых методов разделения минеральных смесей //Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2000. №10. — С. 216-218.

13. Баландин. О.А., Лежнев А.А. Гидродинамический дрейф частиц в волновых полях и его влияние на качество разделения //Вестник ЧитГТУ. 2000. -Вып. 16.-С. 163-169.

14. Барский Л.А., Плаксин И.Н. Критерии оптимизации разделительных процессов: — М.: Наука, 1967. — 118 с.

15. Барский Л.А., Данилъченко Л.М. Обогатимость минеральных комплексов. -М.: Недра, 1977.-240 с.

16. Барский Л.А., Данилъченко Л.М. Технологическаядиагностика переработки руд //Комбинированные методы^ обогащения при комплексной переработке минерального сырья:—М.: Недра, 1977. — С. 13-17.

17. Белман Р., Колоба Р. Динамическое программирование и современная' теория управления: — М.: Недра, 1969. — 118 с.

18. БерлинскийА.И. Разделение минералов. М.: Недра, 1988. —229 с.

19. Берт P.O. при участии Милза К. Технология гравитационного обогащения: Пер. с англ. / Пер. Е.Д.Бачевой — М.: Недра, 1990. — 574 с.

20. Х.Блехман И.И., Хайнман В.Я. О теории вибрационного разделения сыпучих смесей //Изв. АН СССР. Механика. 1965. - №5. - С. 22-30.

21. Блехман И.И., Джанилидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. — М.: Наука, 1964: -410 с.

22. Блехмон ИМ., Васильков В:Б.,Якимова КС., Шишкина Е.В. Генерирование медленных потоков жидкости вибрирующим вблизи стенки диском (к теории вибрационных насосов)//Обогащение руд. —2001. №1. — С.36-38.

23. Богатое АД., Зубынин Ю.Л: Разделение минералов во взвесенесущих потоках малой толщины. М.: Недра, 1973. - 144 с.

24. Богданович А.В. Интенсификация процессов гравитационного обогащения в центробежных полях //Обогащение руд. — 1999. №1-2.— С. 33-35.

25. Богданович А.В. Разделение минеральных частиц в центробежных полях — обогатительная технология будущего //Обогащение руд. 1997 — №2.-С.24-26.31 .Богданович А.В.Разделение частиц центробежном поле //Горный журнал. -1997. — №4. — С.24-26.

26. Ганиев- Р.Ф., Украинский JI^E: О движении твердых частиц, взвешенных сжимаемой среде // Прикладная механика. 1975. — Т. 11. - №2. — С. 3-14.

27. Глембоцкий В.А., Колчеманова А.Е. Интенсификация процессов обогащения руд с применением ультразвука. — М.: Цветметинформация, 1973. 80 с.

28. Годэн А.М. Основы обогащения, полезных ископаемых: Пер. с англ. / Пер. И.Н. Плаксина, Г.О. Ерчиковского, И.З. Марголина. М.: Металлургиздат, 1946.-535 с.

29. Горькое В.П. О силах, действующих на малую частицу в акустическом поле в идеальной жидкости //Докл. АН СССР, 1961. Т. 140.-№1. - С. 88-91.

30. Зиман АД. Адгезия пыли и порошков. — М.: Химия, 1979. —279 с. 50.Зельдович Я.Б. Мышкис А.Д. Элементы математической^ физики. — М.: Наука, 1973.-351 с.51 .Иванов Б:Б. Шлюзы замедленного режима в работе // Колыма. — 1964. №4. - С. 39.

31. Интенсификация процессов обогащения минерального сырья / Отв. ред.В.А.Чантурия, С.Б. Леонов. М.: Наука, 1981. — 264 с. 5Ъ.Исаев И.Н. Концентрационные столы. -М.: Госгортехиздат, 1962. — 273 с.

32. ИсаковичМ.А. Общая акустика. — М.: Наука, 1973. — 494 с.

33. Исследование динамики твердых частиц в акустических полях: Отчет о НИР (промежуточ.) /ЧитГТУ, рук. О.А. Баландин. №ГР81004480; Инв. №02840031465.-Чита, 1983.-61 с.

34. Кармазин В.И., Кармазин В В. Магнитные методы обогащения. — м.: Недра; 1984.-415 с.

35. Кизевальтер Б. В: Теоретические основы гравитационных процессов обогащения. М.: Недра, 1979. — 295 с.

36. Кизевальтер Б.В. О некоторых физических особенностях процесса концентрации на столах // Тр. ин-та / ин-т Механообр. — 1978. — Вып. 147. -С. 77-99.

37. Кизевальтер Б.В. Влияние числа и размаха колебаний жидкости на процесс отсадки // Обогащение руд. —1958. №5. — С. 14-21.

38. Кожин В Н. Излучение и рассеяние звука цилиндром в вязкой среде // Акустический журнал. — 1970.-Т. 16.—Вып. 2. С. 269-274.

39. Корн Г., Корн 71 Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы / Под общ. ред; И.Г. Арамановича. — М.: Недра, 1974. 832 с.

40. Корякин В.М. О выборе критерия технологической эффективности обогатительных процессов // Сб. научн. трудов «Обогащение руд» — Иркутск: ИЛИ, 1981. С. 126-133.

41. Кочин Н.Е. и др. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1. / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе. -М.: Физматгиз, 1963. 583 с.

42. Кочин Н.Е. и др. Теоретическая гидромеханика. Ч. 2. / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе. М.: Физматгиз, 1963. - 727 с.

43. Красилъников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую, акустику. — М.: Наука, 1984.- 386 с.

44. Краснов. Г.Д. и др. Флотация в условиях вибрационных воздействий / Г.Д. Краснов, Т.Г. Томов, В.И: Липшиц. Новые физические методы обогащения полезных ископаемых. — Л., 1983. — С.104-112.

45. Кузькин С.Ф., Гольман A.M. Флотация ионов и молекул. М.: Недра, 1971. -268 с.

46. Маньков В.М., Замятин О.В. и др. Извлечение мелкого золота из россыпей с использованием центробежных методов обогащения // Горный журнал. — 1994.-№11.-С. 44-46.

47. Нагота Г. Магнетизм горных пород. — М.: Мир, 1965. — 346 с.

48. Непомнящий Е.А. К теории процесса отсадки тяжелых зерен в слое конечной толщины//Обогащение руд. — 1964. №6. — С. 24-25.

49. Новые физические методы обогащения полезных ископаемых. Л;: Меанобр., 1983. - 120 с.

50. Олофинский Н.Ф. Электрические методы обогащения.—М.: Недра, 1977. -519 с.

51. Обогащение золотосодержащих песков и конгломератов / О.В. Замятин; А.Г. Лопатин, Н.П. Санжикова, А.Д. Чугунов. М.: Недра 1975. — 254 с.

52. Остапенко П.Е. Основы компьютерной оценки обогатимости минерального сырья // Горный журнал: 1997. - № 3. - С. 32-35.

53. Парий И.Д. О кинетике процесса отсадки // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1974.-№2. С. 19-24.

54. Перник А.Д. Проблемы кавитации. — Л., 1966. — 156 с.

55. Райвич И.Д. О кинетике процесса отсадки // Изв; вузов. Цветная^ металлургия. 1974. №2. - G. 19-24.

56. Рафалес-Ламарка Э.Э. К теории процесса отсадки // Изв. вузов. Горный журнал. 1962.-№10.-С. 171-177.

57. Ревнивцев В.И. Перспективы развития физических методов , обогащения полезных ископаемых // Новые физические методы обогащения полезных ископаемых: Сб. научных трудов. — JL, 1983. — С.З-12.

58. Розен A.M. Теория разделения изотопов в колоннах. — М.: Атомиздат, 1960. -437 с.

59. Романчук А.И., Никулин А.И., Жарков ВВ., Колобов В.В. Новый концентратор для извлечения золота из природного и техногенного сырья //Обогащение руд. 2001. - №6.-С.27-30.

60. Рубинштейн Ю.Б., Волков Л.А. Математические методы в обогащении полезных ископаемых. — М.: Недра, 1987. — 296 с.ЮЗ.СкучикЕ. Основы акустики. Т.2 — М.: Мир, 1976. — 429 с.

61. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. — М.: Наука, 1977. -382 с.

62. Стретт Дж. В. (Лорд Рэлей).Теория звука. Т. 2. М.: Гос техиздат, 1955. -375 с.

63. Гихонов АН., Самарский:А.А. Уравнения математической физики. М.:: Наука, 1972. - 735 с.

64. Тихонов ОН. Введение в динамику массопереноса процессов,обогатительной технологии.— М.:Недра, 1973. — 271 с. 1 Ю.Тихонов О.Н: Закономерности эффективного разделения минералов- в процессах обогащения полезных ископаемых. — М.: Недра, 1984. — 206 с.

65. И.Тюлин В Н. Введение в теорию излучения и рассеяния звука. — М.: Наука,1976,-253 с.

66. I Шехирев Д:В. расчет скорости стесненного падения равнопадающих, зерен //Обогащение руд. -1999. №1-2. - С. 39-45.

67. Шохин В Н., Лопатин А.Г. Гравитационные методы обогащения: Учеб. для вузов. М.: Недра, 1980. - 399 с.

68. Яковлев К.П. Математическая обработка результатов измерений. — М.-Я.: Гостехиздат. — 218 с.

69. Ямщиков B.C. Акустическая технология — путь к интенсификации горнообогатительного производства // Горные науки и промышленность. — М., 1989.-С. 139-144.

70. Ямщиков B.C., Шульгин A.M., Заховаев М.Т., Дремин С. А. Виброакустический комплекс для обогащения кварцевых песков // Горный журнал. 1989. -№1 И- С. 35-37.

71. Яновский Е.М. Земной магнетизм. Л.: Из-во Ленингр. Ун-та, 1978; — 590 с. \26.Burt R.O. Tantalum Mining Corporation's Gravity Concentrator — recentdevelopments. Bull: Can. Inst; Min. and MetalL 1979.

72. Chaston I.R.M. Gravity Concentration of Fine Cassiterite. Trans. Inst. Min. and Metall. 71,212-225. 1962.

73. Ferree T.I. An Expanded Role in Minerals Processing Seen for the Reichert Cone. Min. Eng 25(3), 29-31. 1973.

74. Jones M.P. Some Impressions of the Tin Mining Industry in South East. Trans.1.st. Min. and Metall. 76, Al-13. 1976. 130.Moncrieff A.C. and Lewis P.I. Treatment: of Tin Ores. Trans. Inst. Min. and Metall. 86 Seet. A (April) A56-60. 1976.