Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Исследование низкочастотной изменчивости атмосферы при взаимодействии с инерционными элементами климатической системы

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Исследование низкочастотной изменчивости атмосферы при взаимодействии с инерционными элементами климатической системы"



Г 'Л

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ^ "О ИНСТИТУТ ФИЗИКИ АТМОСФЕРЫ

На правах рукописи

УДК 551.510.42:551.521 .:551.524:551.583:551.588.7.

ЗУБАРЕВ Аркадий Павлович

ИССЛЕДОВАНИЕ НИЗКОЧАСТОТНОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ АТМОСФЕРЫ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ИНЕРЦИОННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ КЛИМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

04.00.22 — Геофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1993

Работа выполнена в Институте Физики Атмосферы РАН

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: академик Г. С. Голицын

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор физико-математических наук И. Г. Якушкин доктор физико-математических наук С. С. Лаппо

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

Институт глобального климата и экологии

Защита диссертации состоится « 6 » 1993 г.

в \C-ty часов на заседании Специализированного совета К-003.18.01 Института Физики Атмосферы РАН (109017, Москва Ж-17, Пыжевский пер., д. 3).

Автореферат разослан « 19 » маргч 1993 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Физики Атмосферы РАН

Ученый секретарь /М^у

Специализированного совета ИФА РАН * р"

кандидат географических наук / Л. Д. Краснокутская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Среда современных задач, стоящих перед климатологией, большое место занимает исследование возможных изменений климата в связи с увеличиваадимся на него воздействием антропогенного фактора. '. В связи с этим, для- выделения прогнозируемых изменений климата на фоне его естественшх флуктуация . возникает необходимость в изучении собственной низкочастотной изменчивости атмосфера при ее взаимодействии с инерционными ' элементами Земной Климатической Системы .(ЗКС)-например, океаном. • . • *

В последние два десятилетия при изучении- долгопериодной изменчивости метеопараметров атмосферы весьма активно использовалась методология, предложенная К. Хассельманом, когда для описания медленных изменений климата (на временах, превышающих характерное время зевни отдельных синоптических образований), используются стохастические дифференциальные уравнения со случайными Дангевеновсшни источниками. Введение в уравнения медленной эвояшш климата случайных членов связывается при этом с отказом от слежения за сйстропротекавдими процессами.

При использовании стохастических дифференциальных уравнений для описания изменений климата возникает две проблемы. Первая связана с выбором модели, описывающей изменчивость климата. Вторая-с заданием статистических характеристик Ланжевеновских источников. В многочисленных 'исследованиях, ' выполненных к настоящему времени различными авторами, которые использовали методологию Хассельмана, выбор .модели обычно основывается на той или иной упрощенной версии .уравшний термогидромеханикя атмосферы и других взаимодействующих с

У

ней элементов ЗКС (океана, криосферы и т.д.). Для описания статистических характеристик быстропротекающих атмосферных

процессов обычно используется анализ данных наблюдений. Однако недостаточная длина рядов наблюдений ограничивает достоверность той или иной версии о законах распределений "погодных" флуктуации параметров ЗКС и об их пространственно-временных корреляциях. Другой подход может быть реализован с использованием интегрирован;:?, моделей общей циркуляции атмосферы на достаточно■ длительный срои, о-ткуда можно получить информацию о статистиках быстропротекающих атмосферных процессов. Однако этот подход, ввиду большой сложности моделей ОЦА, предполагает привлечения мощных ЭВМ и не ксегд-; позволяет явно выделить зависимость этих статистик от тех или иных факторов, влияющих на формирование климата Земли. Подобного рода зависимости. можно' получить на основе. решения модельных задач, в которых явно описываются погодные пульсации того или иного параметра ЗКС. Использование; таких модельных задач позволяет значительно облегчить наховдение искомых статистически; характеристик, а иногда допускает применение аналитических, методой, которые могут привести результат к наиболее удобной для дальнейшего анализа форме. Необходимо, однако, отметить, что доказательную силу полученные подобным образом результаты могут иметь только после тщательной их проверки на имеющихся эмпирических данных, либо после апробации на более полных и совершенных моделях.

Цель работы. Целью настоящей . работы .является изучение статистических характеристик быстропротекающих атмосферных процессов в' рамках простых стохастических моделей' и связь этих характеристик • со средним состоянием . современного климата Земли. Целью работы является также исследование низкочастотной

изменчивости малоинерционной атмосферы при взаимодействии с океаном (собственно инерционное звено в ЗКС) под воздействием, "погодных" 'флуктуаций метеопараметров.

В диссертации были решены следуйте задачи:

1. Интенсивность синоптических флуктуаций горизонтальных, потоков тепла связана с характеристиками'- среднего термодинамического состояния атмосферы. •'..■•'.

2. Оценена генерация мекгодовой изменчивости среднезональной температуры приземного воздуха . синоптическими флуктуациями горизонтальных потоков тепла, действующих совместно, с пульсациями радиационного баланса. . .. ...

3. Коэффициент, . отражающий. линейную связь . между, дисперсией межгодовых флуктуаций среднезональной. температуры приземного воздуха и квадратом дивергенции потока . тепла '.в направлении экватор-полюс, выражен через основные характеристики ЗКС. . .

4. Исследован вопрос о влиянии пространственно-временной структуры синоптических флуктуаций скорости ветра и радиационного баланса на межсуточную изменчивость тешературы воздуха."

5. Найдена эмпирическая ' линейная, связь между дисперсиями синоптических флуктуаций-. тешературы. воздуха и горизонтального ветра при их изменениях в годовом ходе. Коэффициент, отражающий эту эмпирическую закономерность, выражен через основные характеристики термогидродинамического режима атмосферы.-

6. Исследован , Еопрос о влиянии взаимодействия с океаном на предсказуемость тешературы . воздуха. В рамках простой стохастической модели взаимодействующих атмосферы и океана показано, что предсказуемость тешературы воздуха определяется распределенностью случайных источников мезду быстрой подсистемой

(атаосфера) я мэддашсЛ{<жван).

7. В стохастическо! подели ¡взаимодействующих атмосферы и океана исследован вопросовлиянии способности атмосферы к диффузионному перераспределению тепла на предсказуемэсть температуры воздуха.

Научная новизна и практическая ценность. В работе в рамках простых стохастических моделей исследованы статистические характеристики быстрапротекащих атмосферных процессов и генерация год их воздействием низкочастотной изменчивости температуры воздуха. Проведенная в работе проверка полученных аналитических зависимостей на имеющемся эмпирическом материале показала хорошее соответствие теоретических -оценок и данных наблюдений. Практическая ценность работа заключается также и в том, что были получены связи между интенашностями фдуктуаций некоторых метеодараметров атмосферы и средним состоянием ЗКС, что может быть весьма полезным при исследовании го данным наблюдений возможных изменений климата, а также построении более полных и совершенных моделей, создание которых диктуется в настоящее . время насущной задачей шделения антропогенных изменений климата на фоне его естественных флуктуация.

• Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Она содержит 116 страниц машинописного текста, включая список литературы из 77 наименований -и 21 рисунок. В конце кавдой главы даны приложения, куда . вынесены все основные математические внклапки и доказательства.

Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались на семинаре Института метеорологии общества Макса Планка (Гамбург,1989 г.), на Всесоюзной школе• молодых ученых "Новые методы исследования изменений климата и контроля атмосферы" (АксакоЕо,

1989 г.), на семинарах Лаборатории Теории Климата ИФА РАН.

. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ - . /

Во_введении дан краткий обзор . проблемы статистического

моделирования фяуктуаций климата, содержится постановка основных задач диссертационной работы и изложены, ее основные результаты.

В первой главе рассматривается интенсивность мекгодовых флуктуаций зонально осредненгой температуры воздуха Та. В первом параграфе ' первой' главы оценивается интенсивность случайного источника , связанного. с, короткоггерг.одншдт пульсациями,

горизонтальных потоков тепла, в энергобалансовнх вделях климата тша Будыко-Норса-Селлерса, в которых единственной зависимой : перетленной, является зонально осредненная тегягература приземного воздуха Т (черта сверху означает осреднение вдоль круга широты), а все реальные термогидродинамические, процессы параметризовали в ■ терминах этой температуры и ее градиента:

= - (А+ВТ) + (К(4>)С1-а(ф,Т)] - й171ф + + Гд

где С - термическая инерция, . А+ВТ уходящее в . космос длинноволновое излучение атмосфер!, 05(ф). - инсоляция, а - альбедо, 1ф:. - меридиональный поток тепла, который функционально связан с Т(фД), 1н - короткопэриодные флуктуации радиационного баланса на верхней границе аилооферв.ф-ипфота. В первом параграфе первой глады для оценки интенсивности используются как эмпирические данные о -,межсуточной изменчивости ■ переноса• явного тепла нестационарными : атаосферными; вихрями, ^ерез фиксированные широтные круги так и решение : нодельной задачи об зволвции температуры воздуха б

случайном поле скорости. При Этом было получено соотношение, связывающее дисперсию межсуточных флуктуация переноса явного тепла нестационарными атмосферными вихрями о|е и средний многолетний вихревой шток явного тепла <1а^> = <Ге>/(2яасозф) (угловые скобки означают осреднение по ансамблю.реализаций):

<4е = 4та2Асоз4><1а6>2 , А = г^ЛаБ^)

где а-радиус Земли, г^-пространственный радиус корреляции мезксуточных флуктуация пульсаций горизонтальных потоков тепла, тв -их интегральное время корреляции, - эффективный горизонтальный макротурбулентный коэффициент обдана теплом в атмосфере. Привлечение' эмпирических данных показало, что это соотношение хорошо выполняется в средних широтах Северного полушария, В данном параграфе интенсивность Гу била связана со средним многолетним вихревым потокои тепла в атмосфере <1а> (в который включены потоки явного и скрытого тепла, пульсации которых для простоты предполагались статистически независимыми):

<£в(г)х11(г+т)>=гн1)есс): ■

1^=< 1а>2г1)/ (яаБ^озф) . б(т) - дельта-функция Дирака. Полученное соотношение было использовано для оценки межгодовой изменчивости средаезоналыюй температуры воздуха, причем учитывалось также действие .пульсаций радиационного баланса, для оценки интенсивности которых привлекались эмпирические данные. Проведенный анализ показал хорошее соответствие теоретических оценок стандартных отклонений мехгодовых флуктуация среднезоналыш температур с их эмпирическими значениями.

Во втором параграфе первой - .главы предложена ' простая статистическая модель взаимодействулцих океана и атмосферы:

Са(ЭЛ + У.^айТа) = - ЛаТа - + Оа(ф)

где Та я - температуры атмосферы и верхнего квазиоднородного сдоя океана, С - соответственно их теплоемкости , К - коэффициент

а,те а

температурной чувствительности уходящего длинноволнового

излучения, к^ коэффициент интенсивности взаимодействия

океан-атмосфера, Г^-доля Земли, покрытая океаном, 0а и-связашше

с инсоляцией-детерминированные воздействия, V - двумерное

(на сфере) • случайное модельное голе скорости, которое,

предполагалось бездивергентным. Показано, что. в рамках данной

модели можно выразить коэффициент линейной связи между дисперсией

межгодовых флуктуация зонально офедненной. температуры воздуха о2 и

квадратом дивергенции меридионального потока.' тепла от экватора к

полису <1ф> через основные характеристики климата (теплоемкости и

коэффициента Л. , А. , Г):

а - &п п

' =;е-[(Иу<1фя2'. Значение величины £ ¿»ставило при выборе в качестве с^ теплоемкости столба воды в 75' метров . 5,1-КГ5 (м*К2/Вт2), что находится в хорошем соответствии с ее эмпирической оценкой, полученной Волощуком В.М. и Недоступенко Г.А. в 1984 г. Поскольку, как показано, предложенная модель' хорошо Согласуется с энергобалансовыш -моделями климата с диффузионной аппроксимацией потока тепла, то. представляется . возможным использовать ее для совместного описания флуктуация. температуры и ее среднего отклика на внешнее воздействие.

Во второй главе рассматривается статистические характеристики синоптических флуктуаций температуры воздуха, радиационного баланса

и скорости ветра {в частности - их дисперсии)- Важность изучения вторых момента® • ашсштжческих фдуктуаций метеопараметров атмосферы при исследовании ее ;; ждахшврводноВ изменчивости (например межгодавой) определяется тем. что аа являются определяющими при формировании баланса срвдгап характеристик общей циркуляции атмосферы, поскольку имвниз от вях зависят какротурбулентные штоки. Кроме того, ошштичесхие флуктуации метеалараметров могут играть существенную роль -ж как генератора низкочастотных флуктуации атмосферы, когда важно ее взятаодействве с более инерционными элементами ЗКС.

В первом параграфе вторая главы, в райках простой аналитической стохастической. модпат, рассматривается вопрос о влиянии простршст^шо-времетшаЯ структуры пульсаций радиационного баланса и горизонтальной скорости ветра на дисжрсию синоптических флуктуаций тешшратури воздуха :

с са.г + у-ет-асы ] = - * т + ? + р*

А х а & а а а & а

где эеа - параметр обратной связи, при учете взаимодействия с * океаном и температурное чувствительности уходящего длинноволнового излучения Уа- скорость горизонтального ветра, Га -

детерминированные притоки тепла, - случайте. В рамках данной модели' исследовались мезсуточные флуктуации-температуры воздуха. Поскольку при описании межсуточных изменений температуры воздуха мы не можем считать пульсации ветра л радиационного баланса дельта-коррелированными . по времени, - то в данном параграфе учитывалась -их пространственно-временная структура. В данном параграфе также показано, что при учете пространственно-временной структуры случайных источников может быть выявлена двоякая роль

пульсаций скорости : при .наличии градиента средней температуры увеличение пульсаций может способствовать как росту, так и уменьшению дисперсии температуры воздуха. Если же градиент. средней температуры равен нули, то, как показано, рост пульсаций скорости ветра уменьшает дисперсию межсуточных фяуктуаций температуры воздуха, возбувдаеип пульсациями радиационного баланса. В данном параграфе получены безразмерные параметры и функции от них, который позволяют оценивать это неоднозначное влияние.

Во втором.параграфа второй глава на основе эмпирических данных показано, что для больней части атмосферы Северного полушария (за • исключением экваториальной зони) ¿лезду изменешшги внутримёсячных дисперсий.температуры воздуха с^ и горизонтальной-скорости ветра п^ , обусловленных нестационарными атмосферными вихрями, в годовом ходе наблюдается хорсао выравенная линейная связь :

; о| = + 'р' : ' ; . ■ Причем последнее соотношение для осредненннх по массе атмосферы Северного полушария дисперсий и- принимает, форму простой пропорциональности с коэффициентом . линейной связи: между ними 10,2 м2/«^:2) и коа&ициентом; корреляции 0,985. : Анализ эмпирических данных показал, что линейная связь между о^ и о^ наблвдается для всех атмосферных уровней для широт больших 30 с.ш". с весьма высоким коэф1вдиентом корреляции (характерное значение не меньше 0,9). В этом параграфе предложены два простых аналитических обоснования данного эмпирического.факта. Первое из них основывается на привлечении соотношений термического ветра,; которые хорбшо выполняются для нестационарных атмосферных движений синоптического масштаба, и некоторых дополнительных предположений, связывающих средний статистический масштаб горизонтальных неоднородностей

температуры ¡с радиусом деформации РоссСи. Использование . этих соотношений позволило выразить коэффициент линейной связи между и о^ через ускорение свободного падения среднюю температуру воздуха Тс и частоту Вайсяля-Бранта Н : о|=(^/Т^М2)о| , при этом теоретическая оценка а составила да эмпирическим значениям Т0 и N около 10 м2/{с2Кг), что родится в хорошем соответствии с ее оценкой по ланшш наблвдений для глобально осреднению: дисперсий. Б этом параграфе показано, что -к подобному же соотношению приводит анализ вихревых форы доступной потенциальной и кинетической энергий атмосферы. При этом была использована диаграмма энергетических превращений в атмосфере Северного полушария, согласно которой диссипация кинетической энергии атмосферы происходит в основном из вихревой форма, которая, в свою очередь, получает энергию из вихревой формы доступной потенциальной энергии. Использование простых балансовых соотношений, основанных на этих эмпирических фактах, позволило привести результат к -форме, подобной полученной через соотношения термического ветра.

В третьей главе в рамках простой стохастической модели' рассматривается вопрос о влиянии теплообмена между атмосферой и океаном на предсказуемость температуры воздуха. В первом параграфе данной главы этот вопрос рассмотрен для полушарно осредненных температур :

САйТа = " Ч^а " + ^а

= -^аЛ-^а) + ^ где Д]?а и - короткопериодные притоки тепла к атмосфере и океану

соответственно, АТа ш - флуктуации их температур. Показано, что е

данной модели, учитывающей конечность, времени взаимодействия мевду

океаном и атмосферой, предсказуемость температуры последней сильно

зависит от распределенности случайных источников между йистрой подсистемой (атмосфера) _ и медленной (океан). В рамка*,

предложенной модели показано,, что степень распределенноста случайных источников между атмосферой и океаном . может быть выражена через коэффициент корреляции флуктуация температур воздуха, и верхнего .квазиоднородного слоя океана, для- оценки которого привлекались эмпирические.данные.

Во втором параграфе третьей главы рассматривается вопрос о влиянии способности атмосферы к. горизонтальному перераспределению тепла /для которой использовалась аппроксимация :

\ = -

где V - двумерный (на сфере) оператор градиента, на предсказуемость температуры воздуха при учете

взаимодействия с океаном, в рамках простой стохастической модели с диффузионной аппроксимацией штоков тепла исследуется зависимость интервалов предсказуемости коэффициентов разложения температуры воздуха по сферическим гармоникам от распределенности случайных источников между атмосферой и океаном. Показано, что при правильном построении стохастических моделей климата очень важно знать не только суммарную интенсивность случайных "сил", которая определяет стационарный уровень шума системы, но и количества этой интенсивности, сосредоточенные в различных ее частях, имеющих разные характерные времена релаксации.

В заключении. изложены основные результаты диссертационной работы:

I. На основе эмпирических данных о межсуточной изменчивости переноса явного тепла нестационарными атмосферными вихрями оценена интенсивность случайного источника в энергобалансовых моделях

климата -типа. Будыко-Норса-Селлерса, связанного с короткопериодными флуктуациями горизонтальных : потоков тепла. Показано, что эти . флуктуации могут приводить к межгодовой изменчивости . средаезоналыюй температуры-воздуха, сравнимой с наблюдаемой.

2. В результате, решения модальной задачи об эволюции температуры воздуха в случайном - поле скорости найдено аналитическое выражение : для интенсивности короткодериодных пульсаций дивергенции

, меридионального штока тепла в эиергобалансовых моделях климата. Проведенное сравнение теоретических оценок с данными наблюдений показэдо. что дисперсия иехсуточвдх флуктуаций полного перенос« явного .. тепла нестациоНарными атмосферными вихрями через фиксирбвашае аиротане круги -вслет.Сыгь с хорошей, точностью выражена черев: средний инаголзтвий поток явного тепла,- который .. переносится этте вихря* от экващю к полюсу. .

3. Проведенное в работе исследование совместного влияния флуктуаций радиационного баланса » горизонтальных потоков тепла на температуру воздуха . покааакц • что теоретические оценки ее • межгодовой изменчиэости хорово согласуются с данными наблюдений. При этом, как ' оказалось, в вкзкхх -я васоких шцхэтах в вша связи более важны пульсации радиационного ; баланса, : а в средних -.' .пульсации горизантяльшт штоков теджа£

4. Рассмотрена простая термодинамическая стохастическая модель . клижата с раадодшнм гпасатакш •температур деятельного слояокеана и

атшэсфэрн. од температуры воздуха происходит в

■ модельной V случавнои Вбле:: скорости... Показано, что при : соответствующем ; задавит интенсивности флуктуаций этого модельного

■ поля ; можно .получить риротвые распределения как : средней' годовой.

- температуры /воздуха, так н дисперсии ее межгодовой изменчивости. В -

частности, для средней. тешературы получено уравнение с диффузионным перераспределением- тепла, подобное использованному Норсом и Селлерсом. В то же время показано, что коэффициент, отражающий линейную связь между дисперсией межгодовых флуктуации температуры воздуха и квадратом дивергенции среднего потока тепла от экватора к полюсу, эмпирически определенный Волощуком В.М. и Недоступенко Г.А., может быть в рамках данной модели выражен через основные параметры ЗКС. Проведенное сравнение теоретических оценок с данными наблюдений показало, .что интенсивность модельного случайного поля скорости близка к интенсивности синоптических флуктуаций скорости горизонтального ветра. • -

5. В рамках предложенной простой стохастической модели исследован вопрос о влиянии статистических характеристик флуктуаций скорости горизонтального ветра и радиационного баланса на межсуточную изменчивость тешературы воздуха. Показано, что :при этом весьма существенна их пространственно-временная структура. В частности показано, что при учете пространственно-временной структуры случайных источников может быть выявлена двойственная роль пульсаций скорости ветра: они . могут выступать как генератор межсуточной изменчивости тешературы (при , наличии градиента средней тешературы) и могут уменьшать ее интенсивность. Проведенная теоретическая оценка дисперсии межсуточных флуктуаций тешературы воздуха, возбуждаемых пульсациями радиационного баланса и горизонтального ветра, хорошо согласуется с данными наблюдений.

6. В работе на основе обработки эмпирических данных обнаружена линейная связь между дисперсиями синоптических флуктуаций тешературы воздуха и горизонтальной скорости ветра при кх изменениях в годовом ходе. По данным наблюдений показано, что

данная связь, наблвдается для большей части атмосферы Северного полушария и для. всех атмосферных уровней с весьма высоким коэффициентом корреляции (характерное значение не менее 0,9). Предложено простое аналитическое обоснование данного эмпирического факта, которое позволило выразить коэффициент пропорциональности между' осредненными' по' массе Северного . полушария дисперсиями температуры воздуха и горизонтального ветра через основные характеристики термогидродингмического режима атмосферы Земли. Показано, что для обьяснений данного эмпирического факта могут служить как соотношения термического ветра, так и анализ баланс;! вихревых форм доступной потенциальной и кинетической энергий атмосферы. '

7. В работе в рамках простой стохастической модели климата исследован вопрос о влиянии теплообмена между атмосферой и океаном на предсказуемость температуры воздуха. Показано, что при учете, конечности времени передачи энергии из медленной подсистемы (окени) в быструю (атмосфера) предсказуемость температуры воздуху определяется соотношением интенсивностей случайных притоков тепла б атмосфере и океане.

8. Показано, что распределение случайных источников между атмосферой и океаном может быть выражено через коэффициент корреляции пульсаций их температур, для оценки которого привлекались эмпирические данные. При использовании коэффициента корреляции между глобально-осредненными температурами . для. межсуточных пульсаций была получена оценка интервала предсказуемости для полушарно-осредненной температуры воздуха б б месяцев, а при. использовании данных о коэффициенте корреляции локальных пульсаций - оценка интервала ее предсказуемости для

локальных аномалий в 10 суток.

9. В работе . исследован вопрбс о влиянии распределения интенсивностей случайных притоков тепла между быстрой подсистемой (атмосфера) и медленной (океан) на предсказуемость коэффициентов разложения температуры приземного воздуха по сферическим гармоникам. Показано, что. при учете конечности времени взаимодействия между океаном и атмосферой и способности атмосферы к горизонтальному диффузионному перераспределению тепла, временной интервал предсказуемости для коэффициентов разложения температуры воздуха весьма сильно зависит от этого распределения. Причем выявлено, что если источники флуктуаций сосредоточены в океане, то при стремлении номера гармоники, к бесконечности ее интервал предсказуемости стремится к конечному пределу, равному одному месяцу. Данный факт, установленный в работе, указывает, что для правильного построения стохастических моделей климата необходимо знать не только суммарную интенсивность случайных источников, но и их доли, сосредоточенные в разных частях ЗКС.

Основное , содержите диссертации опубликовано в работах::

1. Демченко П.Ф., Зубарев А.IL Оценка йизкочастотной изменчивости средне зональных температур, вызванной флуктуациями меридионального переноса тепла-.// Изв.'АН СССР. ФАО. 1989. Г. 25. N 9. С. 917-925.

2. .Зубарев A.B. .Теоретический анализ , широтной зависимости интенсивности методичных флуктуаций . температуры приземного воздуха.//- Изв. Ж СССР". ФАО; 1990. Т. 26. й II. С. II29-II36.

3. Зубарев А.П.» Демченко П.Ф. Предсказуемость средаеглобалъний температуры воздуха.в простой стохастической модели Взаимодействия атмосферы в океана.// Езв. РАН. МО. 1992- Т. 23. В.З. С. 27-32.

4.. Зубарев > А.П. -Теоретическая оценка. влияния интенсивности« синоптических пульсаций скорости ветра н радиационного баланса на флуктуации температуры воздуха.// Изд РАН. ФА0. 1932. Т. 28. Ы 6. С. 574-581.

зui/cr Tip. iß т:ц