Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Исследование методов обработки и моделирования геопространственных данных на основе геоинформационных систем и технологий

ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Автореферат диссертации по теме "Исследование методов обработки и моделирования геопространственных данных на основе геоинформационных систем и технологий"

УДК 528 11

На правах рукописи

Хатоум Тарек Сайд

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕОПРОСТРАНСТВ ЕННЫХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ

25 00 32 - «Геодезия»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЭ1В77Э5

Новосибирск - 2008

003167735

Работа выполнена в Сибирской государственной геодезической академии

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент

Неволин Анатолий Геннадьевич

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор

Визгин Александр Александрович, кандидат технических наук Тимофеев Александр Николаевич

Ведущая организация - ПО «Инженерная геодезия»,

г. Новосибирск

Защита состоится 14 мая 2008 г в 15 00 час на заседании диссертационного совета Д 212 251 02 при Сибирской государственной геодезической академии (СГГА) по адресу 630108, г Новосибирск, ул Плахотного, 10, СГГА, ауд 403

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГГА

Автореферат разослан апреля 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета / Середович В А

Изд Лиц ЛР№ 020431 от 04.03 1997

Подписано в печать 10.04 2008 формат 60x841/16

Уел печ л 1,45 Уч -изд л 0,99 Тираж 100 экз Зак\33,

Отпечатано в картопечатной лаборатории СГГА 630108,г Новосибирск, ул Плахотного,8

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность. Возможно, самым значительным достижением последнего времени в геодезии и ряде смежных отраслей науки и производства стало активное внедрение современных измерительных систем и программно-технических комплексов

Как известно, современные технологии позволяют более эффективно решать задачи по созданию информационной основы для устойчивого развития территорий Вместе с тем, применение инновационных технологий связано с решением целого ряда проблем информационного и топографо-геодезического обеспечения проектных и строительных работ

При проектировании (планировании) и изыскании нового строительства, реконструкции и реставрации существующих объектов становится целесообразным использование цифровых трехмерных моделей местности Особое значение трехмерные модели приобретают при проектировании и строительстве уникальных инженерных сооружений

В последнее время трехмерные цифровые модели местности (ЦММ) находят применение при создании и развитии генеральных планов городов и поселков Это связано с тем, что такие модели являются более реалистичным информационным обеспечением для принятия правильного решения застройки территории

Применение цифровых моделей позволяет упростить процессы планирования, контроля и принятия решений, что особенно важно в городских районах с плотной застройкой Уже сейчас одно из условий безошибочного строительства здания базируется на построении его трехмерной модели Вероятно, в ближайшей перспективе без трехмерной модели не будет обходиться ни один строительный проект

Трехмерная модель несет более полную информацию об объектах и рельефе местности и позволяет выполнять пространственные измерения, определять геометрические параметры объектов, вычислять объемы земляных работ и т д

Однако создание и использование трехмерных моделей затрудняется за счет большого объема данных Появляются некоторые вопросы при обработке трехмерных данных и создании векторной трехмерной модели, приемлемой для дальнейшего использования.

Важными на сегодня представляются также вопросы "улучшения качества алгоритмов моделирования рельефа, определения объемов земляных работ, построения разрезов и профилей местности, а также оценки точности геопространственных данных.

Цель диссертационной работы: исследование и разработка методов комплексной обработки и оценки геопространственных данных для создания цифровых моделей местности (ЦММ) и использования их в инженерной практике

Задачи исследования Для достижения цели диссертационной работы поставлены следующие основные задачи

• исследовать современные технологии и стратегии 1рехмерного моделирования и выявить их особенности практического использования в России и за рубежом

• определить требования к созданию и точности трехмерных объектов местности и установить критерии оценки точности для пространственно связанных (зависимых) данных,

• сделать обзор программно-технических комплексов для сбора и первичной обработки геопространственных данных, а также выполнить анализ и выбор программных продуктов для пространственного анализа и трехмерного моделирования

• обьединить безотражательный способ съемки с производительными методами обработки трехмерных данных и применить геоинформационные системы и технологии для создания и визуализации трехмерных сцен застроенных территорий,

• провести анализ и разработку алгоритмов для получения цифровых моделей рельефа (ЦМР) местности,

• уточнить возможности и методы решения инженерных задач на основе ЦММ.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования в работе являются цифровые пространственные модели местности (ЦПММ) Предметом исследования являются методы создания и использования трехмерных видеосцен застроенных территорий

Информационная и методологическая база исследований. В основу исследования положены современные информационные и геоинформационные системы и технологии, математический аппарат линейной алгебры, теории матриц, метода наименьших квадратов и теории сплайновых приближений При этом использовались современная электронно - вычислительная, микропроцессорная и измерительная техника, а также прикладное и специальное программное обеспечение

Кроме того, исследования базировались на существующем опыте и анализе работ российских и зарубежных ученых в области машинной графики Аммерал Л., Виноградов А Д , Гринь А Н , Иванов С В , Иванников В П., Кулагин В П , Роджерс Д , Хрущ Р М , в облас-

ти геодезии и картографии Гребенников А И, Жалковский Е А., Жданов Н Д , Иванов А В , Комиссаров Д.В , Лисицкий Д В , Халугин Е И , в сфере геоинформационных систем и технологий Бугаевский Л М , Громов Г Р Кошкарев А В , Тикунов В С Цветков В Я , в сфере математического анализа Бахвалов Н С , Башков Е А , Вовк И. Г , Вентцель Е С , Гирлин С К , Гуляев Ю П , Гребенников А И , Пауков Д П , в области исследования и проектирования геопространственных данных, Карпик А П , Коробков С А , Журкин И. Г , в теории и практики сплайновых приближений, Василенко В А Гончаров В Л , Игнатов М И , Ильин В П , Макаров В Л , Мирный В В , Несмеянов В Ю , Певный А Б., Харунжий А. А , Хлобыстов В В , в области вычислительной математики Бахвалов Н С., Ефимов Н В Кузнецов Ю. И и др

Научная новизна диссертационной работы. Научная новизна работы заключается в том что

а) разработаны методы создания трехмерных цифровых моделей местности и трехмерных видеосцен на основе интеграции информационных и геоинформационных систем и технологий и современных программно-технических комплексов,

б) предложены методы математической и графической обработки, анализа и оценки точности геопространственных данных для передачи в ГИС и создания трехмерных цифровых карт и планов

в) получена новая цифровая модель рельефа в виде гладкой (непрерывной) поверхности на основе функций приближения

Теоретическая значимость работы. С теоретической точки зрения следует отметить

• принципы и стратегии создания ЦММ для решения инженерных задач и пространственного анализа в среде ГИС,

• алгоритмы оценки точности геопространственных данных на основе ковариационных матриц и среднего квадратического эллипсоида погрешностей,

• основные аспекты трехмерного моделирования рельефа местности и принципы создания поверхностей на основе сплайн аппроксимации, а также среднего квадратического приближения функций и интерполяционного полинома

Практическая значимость работы. Результаты исследования, полученные в данной работе, могут быть использованы в геодезии и геологии, в инженерно-геодезической и маркшейдерской практике, в топографических и картографических работах, а также в процессе

1 Съемочных работ (наземной сьсмки местной и, съемки фасадов зданий, палшников и уникальных объектов местности),

2 Создания фехмерных цифровых топографических моделей местности и сложных инженерных сооружений (формирования цифровых моделей ситуации и рельефа, построения 3D-сцены),

3 Решения инженерных задач и пространственного анализа (определения обьемов земляных масс, построения разрезов и профилей и оценки точности геопрострапсшенных данных) Полученные результаты позволят расширить методы создания

ЦММ и достичь экономического эффекта от внедрения данных методов в топографо-геодезическое и картографическое производство

На защиту выносится следующие положения:

а) методика обработки геопространственных данных для создания трехмерных ЦММ на основе наземных съемок и современных программно-технических комплексов;

б) методы математической обработки и оценки точности трехмерных данных, как информационной основы для ГИС - анализа и создания пространственных видеосцен,

в) методы моделирования рельефа местности на основе алгоритмов приближения для получения оптимальных (сглаженных) поверхностей и решения инженерных задач на основе ЦМР.

Основные результаты исследования. В качестве основных результатов диссертационной работы следует отметить методы обработки и математического моделирования геопространственных данных в целях создания ЦПММ и моделей объектов застроенных территорий. Они заключаются в интеграции соответствующего программно-технического комплекса на основе CAD и ГИС технологий При этом

• исследованы необходимые источники метрических и атрибутивных данных и, в том числе, результаты трехмерного лазерного сканирования и электронной тахеометрии для создания ЦПММ,

• определены требования к математической обработке пространственно зависимых данных при создании съемочного обоснования и установлены наиболее рациональные критерии оценки точности в виде ковариационной матрицы, а также среднего квадратиче-ского эллипсоида погрешностей

• рассмотрена математическая обработка тахеометрического хода с точки зрения совместного определения координат и высот его пунктов и их оценок

• получены формулы для оценки точности длин пространственных линий и взаимного положения пунктов в трехмерном пространстве,

• получена новая (гладкая) цифровая модель рельефа местности на основе сплайн аппроксимации

Реализация и апробация результатов работы. Для реализации основных положений, приведенных в диссертации, выполнены экспериментальные исследования с применением безотражательных электронных тахеометров и специального программного обеспечения, в том числе RealWotks Sutvey (Mensi, Франция), RapidFoim (INUS Technology, Корея), I-Site Studio (I-SiTE Limited, Австралия), Cyclone (Cyia Technologies, США) и др

Автором составлены компьютерные программы на алгоритмических языках Pascal («Профиль местности»), Mapl («Сплайн-апроксимация») для выполнения практических расчетов на ЭВМ и .подтверждения выводов и заключений, приведенных в работе

Результаты исследования, полученные в диссертационной работе, внедрены в учебный процесс СГГА, а также использованы при построении ЦММ и трехмерных видеосцен для территории г Новосибирска и цифровых моделей объектов (зданий) СГГА

Основные теоретические и практические результаты были доложены и обсуждались на следующих конференциях Международный научный конгресс ГЕО-Сибирь - Новосибирск 2006, Между народный научный конгресс ГЕО-Сибирь - Новосибирск 2007

Полученные автором результаты могут быть использованы в качестве дополнительного источника знаний для информационного обеспечения проектно-изыскательских, архитектурно-планировочных и инженерно-геодезических работ, выполняемых как в РФ, так и в Сирии

Публикации. Результаты исследований и основные положения диссертации изложены в 5 работах

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии (102 наименования) Общий объем работы составляет 145 страниц, 22 рисунка, 3 таблицы и 7 приложений

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая постановка проблемы, обоснована ее актуальность, поставлены цели и сформулированы задачи исследования

В первом разделе «Концепции трехмерного моделирования» рассмотрены существующие методы и средства пространственного моделирования и автоматизированного проектирования объектов местности, а также принципы создания и использования ЦПММ.

При проектировании генеральных планов городов и населенных пунктов решается целый ряд вопросов инженерного, экологического, природно-экономического и другого характера На наш взгляд проектирование генпланов городов и поселков целесообразно вести на основе автоматизированных систем трехмерного моделирования с учетом пространственной интерпретации и объемной визуализации объектов местности

В этом случае большое практическое значение имеют геопространственные данные, ЦПММ и трехмерные сцены Технологическая схема построения 30 - сцен приведена на рис 1

)

! 11а)е\1ш.1с и.емкн 1

Маи-м.и нчилля обработка юопрос (рлиси-смнмх ишпых

Поыроенио ЦПММ

Формирование

МО 1С I [I 0О1Л мои

( о; шгше ЦМ< j

Мотелирпи ишс ЦМ1>

Формирование

1

к*кс|\ры |

- -г .......

_____________ ________

11оироснис ЗП-сцсны и I ИС

Рисунок 1- технологическая схема создания ЗО-сцены

Возникает ряд вопросов, связанных со способами получения таких данных, их обработки и практического использования, например, в градостроительстве и развитии генеральных планов застройки тер-

риторий и т д

Для создания 3D - сцен требуется разработка методов формирования трехмерных цифровых моделей местности (ЦММ), в том числе цифровых моделей ситуации (ЦМС) и цифровых моделей рельефа (ЦМР) Возникают вопросы выбора программного обеспечения для трехмерного моделирования объектов, имеющих 3D размерность. Такие объекты предлагается отнести к «Объемному» типу топографических объектов, с которыми можно выполнять геопространственный анализ как с двумерными ГИС - данными

Использование ЦММ и трехмерных видеосцен дает возможность визуальной оценки взаимного влияния различных факторов друг на друга и составления последующего прогноза Все это позволяет достичь повышения эффективности моделирования архитектурно - планировочных решений, успешно выполнять мониторинг и техническую инвентаризацию объектов градостроительной деятельности

В качестве предложения можно сказать, что в нормативных документах по обустройству территорий должны быть поставлены требования, при которых создание и использование трехмерных моделей является необходимым условием разработки генеральных планов городов и поселков

Для обработки пространственно распределенных данных целесообразно использовать инструментальные средства, способные выполнять многомерный анализ и геопространственное моделирование В этом случае, существенное значение приобретают средства, обеспечивающие пространственную интерпретацию и наглядную визуализацию объектов местности для более реалистичного представления их взаимного положения Таким требованиям отвечают современные полнофункциональные геоинформационные системы (ГИС), например, ArcGis (ESRI), - Virtual GIS (ERDAS), Панорама (ЗАО «КБ Панорама») и др

В процессе работы над темой диссертации выполнен анализ более 60 программных продуктов, предназначенных для моделирования, проектирования и визуализации геопространственных данных

В настоящее время все большее распространение получают современные методы и средства для трехмерного моделирования и анализа геопространственных данных, получаемых наземными методами. В инженерно-геодезической и маркшейдерской практике это стало возможным благодаря развитию программно-технических комплексов и применению современной измерительной и вычислительной техники. Вероятно, идеальными приборами для определения геометриче-

ских параметров объектов местности являются трехмерные лазерные сканеры. Такие приборы позволяют ускорить процесс измерения и получения данных для создания трехмерных цифровых моделей объектов, а также ситуации и рельефа местности. Однако, в настоящее время, не смотря на активное развитие лазерной локации, данная технология является пока еще дорогостоящей и требующей высокой квалификации специалистов.

Вместе с тем, появился целый ряд моделей безотражательных электронных тахеометров (БЭТ), значительно автоматизирующих процессы сбора геоданных по сравнению с обычными электронными тахеометрами. Технические характеристики современных моделей БЭТ позволяют в ряде случаев использовать их вместо дорогостоящих 3D сканеров.

Измерения с помощью БЭТ целесообразно выполнять в режиме прямоугольных координат для получения данных, готовых к передаче в систему 3D моделирования. Для дальнейшей обработки полученных данных и выполнения 3D моделирования предлагается использовать специальное программное обеспечение, предназначенное для 3D сканеров.

Наибольший эффект при трехмерном моделировании и визуализации объектов достигается с помощью программного комплекса Cyclone фирмы Leica Geosystems. Программа Cyclone предназначена для работы с огромным количеством точек, то есть с облаком точек, полученных лазерным сканером. В ряде случаев такое множество точек является избыточным, поэтому с помощью БЭТ могут быть получены только необходимые данные, которые легко интерпретировать в Cyclone.

¡.-а мммяшмш-г I

с««™ р s»». . «»«••»«• F"..........3

Рисунок 2 - Настройка параметров импорта в программу Cyclone

Рисунок 3 - Визуализация данных с БЭТ в Cyclone

Трехмерные модели объекта, представленные в Cyclone, можно экспортировать во внешние системы автоматизированного проектирования AutoCad (в формате * dxf) или MicioStation (в формате * сое) Для создания более реалистичных сцен пространственных данных целесообразно экспортировать их в систему ArcGis, а затем представить в программе AicScene.

Таким образом, предлагается следующая методика обработки геопространственных данных, полученных с помощью безотражательных электронных тахеометров

1 Измерения с помощью БЭТ в режиме прямоугольных координат,

2 Передача данных из электронного тахеометра в ПЭВМ,

3 Импорт данных в программу Cyclone,

4 Создание 3D - моделей в Cyclone,

5 Экспорт 3D - моделей из Cyclone в ArcGis,

6 Визуализация 3D - проекта в AicScene

Данная методика может быть использована при съемке фасадов зданий и сооружений, создании ЦММ, 3D моделировании и анализе геометрических параметров объектов местности и др

В качестве практической реализации ГИС-технологии в данной работе, можно привести проект по созданию ЦММ на территорию города Новосибирска с учетом расширенной информационной базы данных и возможностью создания виртуальных моделей местности и видеосцен

Фрагмент 3D - сцены (рис 4) Ленинского района г Новосибирска, подготовленный с непосредственным участием автора диссертационной работы, содержит несколько слоев и типов объектов

«»'■л U/s.i'i lk*:tfr/ntm«< Л"» ifVHbei

опал * с л<мт * ч«« »«*«- «»!»....... ...............

Рисунок 4 - Фрагмент 3D сцены территории г. Новосибирска

Работа выполнялась на базе программных продуктов: MapEdit, Maplnfo, MicroStation, ArcGIS и др. В процессе создания трехмерной сцены использовался способ «выдавливания» (Extrude) контуров зданий и сооружений с учетом их этажности.

Для совершенствования методов создания 3D - сцены предложен рациональный способ передачи и автоматического размещения надписей (названий улиц) в трехмерной сцене (ArcScene). Предложенный способ, технологическая схема которого приведена на рисунке 5, позволяет ускорить создание и оформление 3D - карт на основе интеграции ГИС и CAD технологий.

На основе исследования, выполненного в первой главе, предложена методика обработки трехмерных данных, полученных на основе наземных съемок. Предложены рациональные методы работ для автоматизации процессов моделирования объектов местности при создании трехмерных видеосцен.

Исходные данных в МартГо 1аЬ)

ш

Экспорт II обменный формат (.1x1)

ШГ

11и I и>р I фай. ¡а к1х Г)в М 'сго%шоп_

шш*

ЗЙШриоотка ; гс ксто ц м х п II ь-х.

К

Импо|)т .фа1пш в Ах^.'5.

Рисунок 5 - Схема передачи текстовых данных в Агс01з

Во втором разделе «Исследование точности геюпространствен-ных данных» рассмотрена математическая обработка геоданных с точки зрения совместной обработки плановых и высотных измерений. Дело в том, что геопространственные данные, как правило, являются зависимыми величинами, поскольку определяются на основе совместных угловых и линейных измерений. Например, координаты пунктов, получаемые при создании съемочного обоснования, съемке объектов местности, проложении тахеометрических ходов с помощью электронных тахеометров.

В этом случае математическую обработку тахеометрического хода целесообразно выполнять с точки зрения совместного определения координат и высот его пунктов (х, у, Н), согласно следующим условным уравнениям:

+^=о

л

у

>

(1)

где л\Гр,\\/х,™у,м/н - невязки; V - поправка в угол наклона о1; у^ - поправка в длину линии , Уд - поправка в горизонтальной угол Д , п - количество сторон хода.

Данные уравнения (1) можно решать по методу наименьших квадратов или другими способами. Поэтому анализ точности положения определяемых пунктов целесообразно выполнять на основе строгой оценки в соответствии со способом математической обработки результатов измерений и использования соответствующих критериев.

Так как обработка геопространственных данных может выполняться в разных системах координат, то естественно возникает требование инвариантности критериев оценки точности, то есть условие независимости от преобразования этих систем координат. Как известно, таким критерием является тензор ошибок. Именно независимость от выбора системы координат делает тензор идеальным инструментом для анализа геопространственных данных.

Наиболее полной оценкой точности пространственного положения пунктов является ковариационная матрица В общем виде ковариационную матрицу можно выразить формулой

где ц - средняя квадратическая ошибка единицы веса, С? - весовая матрица Ковариационная матрица содержит исчерпывающую информацию о точности определяемых элементов. Кроме того, данная матрица обладает всеми свойствами тензоров и является инвариантом относительно системы координат.

Если пространственная точка определяется с учетом угловых и линейных измерений, то ее координаты, как правило, являются зависимыми величинами и ковариационная матрица содержит ненулевые

к = ц2 д

(2)

корреляционные моменты. Для одного пункта в системе координат X У Ъ ковариационная матрица примет вид.

К =

т 2 х т "ух т "гг

т и

™ 2 т у

т у:

г

(3)

(4)

т гу т

где тх,ту,тг - средние квадратические ошибки пункта по осям

координат, т ху,т хх,т уг,т ух,т ¡х,т гу - корреляционные моменты

Пусть известна ковариационная матрица координат двух пунктов I и у . Запишем эту матрицу для данных пунктов в общем виде.

т2х, т"х,у, т" г,г, т"х,у1 /я"^

т"х,у, т1 У, т"ЛГ, т у,х, т у,у, т ,,г]

т"х,:, т"у,!, т11, т~т" у, т ¡,г,

ттгг, т т

т"*,у, т"у.ь т г,у, тгу, т г,г,

т\1.1 т~ т' 1<г, т'^*, ™ у г-, ж2'!

Для определения геометрических параметров трехмерных объектов целесообразно установить точность, с которой определяются расстояния между любыми точками ЗЭ - пространства. Данная матрица К6х6 (3) содержит необходимую информацию для строгой оценки длины пространственной линии Б На основании известных свойств ковариационных матриц можно получить искомую оценку

1/£> , (5)

где т Л/ - средняя квадратическая погрешность длины пространственной линии, - оператор преобразования.

Данный оператор в виде матрицы - строки представляет частные производные от функции, выражающей длину линии 5у , по координатам пунктов г и ]

и?

35

"я дх.

дБ

«

ЬУ,

дг,

дх ,

ЗЯ,

Эг .

или

{- Д*у, , - АУ], , - , Дх„ , Ду„ , Дг„ } -

(6)

(7) 15

Для упрощения расчетов по оценке точности длин пространственных линий предположим, что матрица К6х6 имеет диагональный

вид, то есть ошибки положения пунктов независимы Тогда формула (5) примет вид

'"Ч, = ('"">> + &у], (я»2., + + т2- <)) ^

s«

Необходимо отметить, что точность геопространственных данных регламентируется точностью взаимного расположения элементов инженерных сооружений Это имеет место при геодезических разби-вочных работах и выносе инженерных сооружений в натуру, при анализе пространственных объектов, определении параметров технологического оборудования, а также развитии съемочного обоснования В таких случаях требуется выполнять детальную оценку точности, а также вычислять погрешности взаимного положения пунктов, расположенных в трехмерном пространстве

Погрешносш взаимного положения геопрос1ранственных пунктов можно выразить посредством приращений их координат Согласно общему алгоритму линейного преобразования ковариационных матриц, можно записать следующую формулу для оценки взаимного положения двух пунктов в трехмерном пространстве измерений

Kt 3 = *Лх

кЛ

и:

(9)

где и^хЬ - преобразующая матрица, состоящая из производных от приращений по координатам данных пунктов

или

оА\ ч <5Да„ ЗЛа„ ЗДл, ЙДл„

д\ ду, dz, сЪ, Эу, dz,

\ САу и ЭА У„ ЭАУ,Г дА у, 8А у„ дА у„

6 дх, dz, дх, ду, dz,

ад z И dAz„ дА z„ SA г„ 5Az„ dAz„

д\ dz, дх, дУ, dz,

1 0 0 1 0 0"

и \ _ 0 - 1 0 0 1 0

0 0 -1 0 0 1_

(10)

(И)

Полагая, что ковариационная матрица л6,6 является диагональной, можно получить простую формулу для оценки взаимного положения пунктов

М 4 = дДи 2+ т 2 ^ )+ (т 21, + т 2, , )+ (/?;2.-, + т 2_-, ) > 02)

где Мл - ошибка взаимного положения пунктов / и / в 30 пространстве

При равноточных значениях координат данных пункюв имеем

Мд = т л/б . (13)

Одним из важных критериев оценки точности пространственного положения обьекюв является эллипсоид погрешностей Такой критерий целесообразно использовать для анализа точности геометрических характеристик трехмерных объектов, а также при геодезических разбивочных работах

Параметры эллипсоида погрешностей можно определить по формулам Кардано или Коробкова С А на основе ковариационной матрицы К (2)

В геопространственном анализе нередко возникают задачи, связанные с определением объемов земляных работ, оценке размеров месторождений и земляных масс Объемы земляных масс обычно вычисляют на основе треугольных призм (рис 6)

Для одной призмы, заключенной между двух поверхностей, объем равен

у=А Ь, (14)

I де Ь - высота призмы, А - площадь треугольника, которая может быть выражена через координаты его вершин

А = 0 5[{Х/2 +Х2Уг+Х^)-(Х2У, +ХЪУ2+Х]У1)} (15)

Рисунок 6 - Треугольная призма

Погрешность определения объема (14) можно выразить следующей формулой

¡щ = I) т] + А2 т\ , (16)

1де т, - ошибка определения высоты призмы (отметок поверхностей), /77,, - ошибка определения площади треугольника

Для определения т,, напишем

им иш , (17)

где К1х6 - ковариационная матрица координат трех пунктов (в плане), иыь - оператор преобразования в данном случае примет вид

Ч* =0 5[(Г2 - Ф, - -Х2и -х:(х2 -X,)] (18)

Погрешность (Му) всего объема земляных масс может быть выражена формулой

Му - ту4п (19)

где п - количество треугольных призм

Анализ результатов обработки геопространственных данных позволяет отметит ь, что в ряде случаев целесообразно учитывать корреляционные зависимости между ошибками координат совместно определяемых пунктов, поскольку оценка точности без учета корреляционных связей может быть некорректной

В третьем разделе рассмотрены некоторые аспекты трехмерного моделировании рельефа местности, а также способы интерпретации и визуализации геопространственных данных

Целью данной главы стало исследование различных математических методов построения трехмерных поверхностей с точки зрения выбора наиболее приемлемого алгоритма для создания ЦМР и видеосцены

Замена естественной топографической поверхности более простой геометрической может быть выполнена путем построения какой - либо математической модели (полиномиальной, сплайновой, в виде рядов и т д) Естесхвенно потребовать, чтобы эта поверхность была как можно ближе к истинной поверхности рельефа - это и есть условие аппроксимации

Наиболее простым приближением поверхности можно считать кусочно-плоскостное Для этой цели наиболее подходящим алгоритмом является триангуляция Делоне, методика которой подробно изложена в технической литературе

Однако в ряде случаев, кусочно-плоскостное приближение не может удовлетворять потребностям пространственного анализа, так как приводит к приближенным результатам и не позволяет получить достаточно гладкую поверхность

В число алгоритмов аппроксимации функций, вызывающих особый интерес, входят полиномиальная аппроксимация, сплайн при-

ближения, аппроксимация последовательными приближениями и другие

Наибольшей популярностью в одномерных задачах приближения является построение сплайнов Одно из замечательных свойств сплайн - функций заключается в том, что они являются решением серии задач по минимизации некоторых функционалов Например, одномерный сплайн степени 2г-1 доставляет минимум функционалу

= /(/(,)ООТ^ (20)

а

среди всех функций, проходящих через заданную сетку (х,,/)

Согласно этому свойству можно ввести другое определение сплайна, а именно определить его как решение задачи тт J по всем функциям некоторого класса Сплайны, определенные и найденные таким образом, принято называть натуральными, они могут быть записаны в явном виде формулой

, (21)

гДе (2о(х)~ некоторый полином степени не большей, чем (т -1)/ 2 = г -1, а коэффициенты удовлетворяют условиям

2>.бМ=0 (22)

1=1

для любого многочлена 0.{х) степени не превосходящей (т — \)/2

Данные положения можно обобщить на многомерное пространство

В случае построения кусочно-полиномиальной интерполирующей функции в двумерном пространстве целесообразно получить интерполирующий сплайн как решение некоторой вариационной задачи Аналог функционала (20) для двумерной функции выглядит следующим образом

J=¡(Ag)2dX> (23)

где Д - оператор Лапласа, то есть А = д2 / дх2 + д2 / ду2

Решением задачи минимизации функционала 3 на классе гладких функций, проходящих через сетку является функция вида

= - Х,\2' -21п\\Х -АГ,|| , (24)

/=I

где Х = {х,у) - двумерная точка, ЦхЦ = -^х2 + у2 - норма вектора X, £}0(х) - многочлен от двух переменных степени не большей, чем г-1, а коэффициенты удовлетворяют условиям, аналогичным (22)

5>,бМ = 0 (25)

/«I

для любого многочлена от двух переменных £}{х) степени, не превосходящей г-1 Эта функция является двумерным аналогом натурального сплайна(21)

Натуральный сплайн (24) определяется сеткой узлов (X,, /,), набором коэффициентов с/( и неизвестным полиномом {20(х) Последний, в свою очередь, определяется своими коэффициентами ак при

мономах х'у' Пусть количество мономов в многочлене степени г-1 равно т, тогда для определения сплайн - функции необходимо найти N + ш неизвестных с/, и ак

Сплайн - функция строилась в предположении, что она проходит через N узловых точек (Х1,/,), следовательно, для нее выполнены уравнения

-х\, ,м (26)

1=1

То есть, имеем /V линейных уравнений относительно неизвестных б/,, ак Для однозначного определения неизвестных коэффициентов

необходимо еще т уравнений Условие (25) можно заменить на следующее

у=1, , т, (27)

1=1

где (2м ' Я,,, ' мономы вида х'у', входящие в полиномы степени

М Условия (27) дают необходимые т уравнений для определения неизвестных коэффициентов сплайна

Таким образом, получается следующий алгоритм построения двумерного интерполяционного сплайна

1 Вводим сетку узлов Хх,Х->, ^(координаты), значения аппроксимируемой функции в них / ,/2,. • /у (отметки), а так

же число г - показатель гладкости сплайна

2 Строим матрицу неизвестных, которая имеет вид

м =

0(*у) 0{х„х1) С{Хх,Х,)

о о аро о а(А'Л,)

,(28)

о о &,(*,) а„ил)

где функция С имеет вид

. (29)

3 Формируем столбец неизвестных и столбец свободных членов1

а = (ч......(30)

/ = (/,.......Л о...оУ (31)

4 Решаем полученную систему линейных уравнений-

Ма = /. (32)

5 Используя найденные коэффициенты, составляем искомую сплайн - функцию по формуле (26)

В четвертом разделе выполнена реализация методов моделирования поверхностей и решения инженерных задач

Для выполнения экспериментальных исследований и проверки работы алгоритмов, используем ЦМР, приведенную на рисунке 7, как исходную (тестовую) модель поверхности

Рисунок 7 - Исходная тестовая модель поверхности (на основе Credo - технологии)

Данная модель создана на основе алгоритма Делоне по технологии Credo. С помощью программного продукта Credo__mix определена регулярная сетка с шагом 10 на 10 метров и общим размером приблизительно 30000 м" (периметром 600 метров). На основе тестовой ЦМР определены координаты и отметки всех вершин этой сетки. Отметки, взятые из тестовой модели поверхности, находятся в пределах от 181.180 до 187.425 м. Координаты вершин сетки заданы в системе проекта и изменяются по оси абсцисс от 2893.649 и до 3098.817 м, а в ординатах от 7065.810 до 7264.975 м.

По этим данным построена поверхность с помощью программы Surfer (рис.8).

Результат работы алгоритма на основе сплайн-интерполяции при г = 2 можно увидеть на рисунке 9. Как видно, сплайн-интерполяция даёт качественный результат, а поверхность является гладкой и в точности проходит через узловые точки с заданными отметками. Изолинии, построенные по сформированной поверхности (рис.9), повторяют изолинии тестовой модели рельефа, представленной на (рис. 7).

107.3 18?

Рисунок 8 Визуализация исходной цифровой модели (на основе программы Surfer)

Рисунок 9 - Модель поверхности на основе интерполяционного

Заключение. В итоге исследования, выполненного в диссертационной работе, получены следующие результаты.

1. Рассмотрены основные аспекты, задачи и принципы трехмерного проектирования и моделирования объектов местности. При этом установлено, что применение 3D - технологий имеет преимущества за счет высокой информативности, наглядной визуализации и интерпретации геопространственных данных.

2. Предложена методика обработки геопространственных данных, полученных с помощью безотражательных электронных тахеометров. Такая методика является альтернативой для создания 3D -проектов, выполняемых с помощью трехмерных лазерных сканеров.

3. Разработана и апробирована методика для автоматизации технологических процессов создания трехмерных видеосцен застроенных территорий с применением таких программ, как Credo, Cyclone, Maplnfo, ArcMap, ArcScene и др.

4. Выполнен анализ критериев для оценки точности геопространственных данных. При этом установлено, что наиболее полными критериями оценки геоданных в трехмерном пространстве являются ковариационная матрица, а также средний квадратический эллипсоид погрешностей.

5. Рассмотрена математическая обработка тахеометрического хода с точки зрения совместного определения координат и высот его пунктов и получены формулы для оценки точности пространственного положения пунктов на основе ковариационной матрицы.

сплайна

6 Рассмотрены основные аспекты трехмерного моделирования рельефа местности и принципы аппроксимации поверхностей на основе интерполяционного полинома, а также среднего квадратическо-го приближения функций и сплайн аппроксимации

7 Выполнено исследование алгоритма построения интерполяционного сплайна для аппроксимации физической поверхности При этом показана возможность создания качественной модели в виде гладкой (непрерывной) поверхности на основе сплайн - интерполяции

8 Приведены алгоритмы и составлены компьютерные программы для решения инженерных задач на основе ЦММ, а именно построение профилей местности, горизонталей, вычисление объемов земляных масс и их оценок

Список опубликованных работ, отражающих основное содержание диссертации.

1 Неволин А Г, Хатоум Т С Оценка точности геопространственных данных при трехмерном моделировании местности СГГА, Новосибирск Междунар науч конгресс ГЕО-Сибирь-2(Ю7 Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия Том 1, часть 1 С. 281- 284

2 Неволин А Г, Хатоум. Т.С Трехмерная карта города Новосибирска СГГА, Новосибирск Междунар науч конгресс ГЕО-Сибирь-2006 Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия Том 1, часть 1 С 208 - 211

3 Хатоум Т С Критерии оценки точности геопространственных данных СГГА, Новосибирск Междунар науч конгресс ГЕО-Сибирь-2007 Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия Том 1, часть 1 С 284-289

4. Хатоум Т С Программно-технический комплекс для трехмерного моделирования объектов местности СГГА, Новосибирск Междунар науч конгресс ГЕО-Сибирь - 2006 Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия Том 1, часть 1 С 215 - 219

5 Хатоум Т.С Оценка точности геопространственных данных Геодезия и картография 2008 №2 С 21-23

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Хатоум Тарек Саид

ВВЕДЕНИЕ.

1 КОНЦЕПЦИИ ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.1 Основные задачи и принципы трехмерного моделирования объектов местности.

1.2 Стратегии и проблемы ЗО — моделирования местности.

1.3 Математическая основа ЗЭ — моделирования.

1.3.1 Пространственные преобразования.

1.3.2 Трехмерное масштабирование.

1.3.3 Трехмерные сдвиги.

1.3.4 Трехмерное вращение.

1.3.5 Трехмерное отражение.

1.3.6 Пространственный перенос.

1.3.7 Поворот вокруг произвольной оси в пространстве.

1.4 Программные средства для ЗЭ- моделирования местности.

1.5 Методы обработки трехмерных данных с электронных тахеометров.

1.6 Применение геоинформационных систем для ЗБ - анализа и визуализации цифровых топографических моделей.

1.7 Разработка трехмерной сцены застроенной территории на основе ГИС технологий.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ГЕОПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДАННЫХ.

2.1 Критерии оценки точности геопространственных данных.

2.2 Ковариационная матрица.

2.3 Эллипсоид погрешностей.

2.4 Определение параметров эллипсоида погрешностей.

2.5 Оценка точности геопространственных данных.

2.6 Оценка точности длин пространственных линий.

2.7 Оценка взаимного положения пространственных пунктов.

2.8 Определение ошибок пространственного положения пунктов тахеометрического хода.

2.9 Точность определения объемов земляных масс.

3 МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ.

3.1 Некоторые аспекты трехмерного моделировании рельефа местности.

3.2 Принципы аппроксимации поверхностей.

3.3 Моделирование на основе интерполяционного полинома.

3.4 Аппроксимация на основе среднего квадратического приближения функций.

3.5 Интерполяционные сплайны для ЗБ моделирования.

3.5.1 Натуральные сплайны в многомерном пространстве.

3.5.2 Другие виды сплайн аппроксимации.

4 Решение инженерных задач на основе ЦМР.

4.1 Геопространственный анализ.

4.2 Построение горизонталей.

4.3 Построение профилей линий местности.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Исследование методов обработки и моделирования геопространственных данных на основе геоинформационных систем и технологий"

Одним из важных направлений государственной политики большинства стран мира в сфере экономического развития территорий является разработка и внедрение информационных технологий, позволяющих ускорить процессы решения научно-технических и хозяйственных задач.

Возможно, самым значительным достижением последнего времени в геодезии и ряде смежных отраслей науки и производства стало активное внедрение современных измерительных систем и программно-технических комплексов.

Как известно, современные технологии позволяют более эффективно решать задачи по созданию информационной основы для надежного и устойчивого развития территорий. Вместе с тем, применение инновационных технологий связано с решением целого ряда проблем информационного и топографо-геодезического обеспечения проектных и строительных работ.

При проектировании (планировании) и изыскании нового строительства, реконструкции и реставрации существующих объектов становится целесообразным использование цифровых трехмерных моделей местности. Такие модели должны включать уже существующие строения для более полной пространственной оценки и ориентации возводимых объектов.

Особое значение трехмерные модели приобретают при проектировании и строительстве уникальных инженерных сооружений. В последнее время цифровые трехмерные модели местности находят применение при создании и развитии генеральных планов городов и поселков. Цифровые пространственные модели местности (ЦПММ) представляют трехмерные модели ситуации и поверхности рельефа в заданной проекции и системе координат с учетом установленных условных знаков.

Градостроение на основе ЦПММ позволит сделать этот процесс более наглядным и гармоничным. ЦПММ являются более реалистичным информационным обеспечением для принятия правильного решения застройки территории. Они могут дать более полное представление о территории, нежели двумерные карты, давая возможности просмотра объектов с любой точки пространства.

Применение трехмерных цифровых моделей позволяет упростить процессы планирования, контроля и принятия решений, что особенно важно в городских районах с повышенной плотностью застройки. Уже сейчас одно из условий безошибочного строительства здания базируется на построении его трехмерной модели и пространственной видеосцены. Вероятно, в ближайшей перспективе без трехмерных моделей не будет обходиться ни один.строительный проект.

Трехмерные модели помогают лучше понять и проработать элементы строительных конструкций и легче ориентироваться в строящихся объектах. Вместе с тем, трехмерные цифровые модели позволяют нагляднее видеть планируемые сооружения и коммуникации с привязкой их на местности, а также являются неотъемлемой частью общей базы данных для архитекторов, строителей и других специалистов.

Области применения трехмерных моделей объектов местности являются весьма разнообразными. Трехмерные модели безусловно доказали свою пригодность для решения инженерных задач и пространственного анализа.

Трехмерная цифровая модель территории несет более полную информацию об объектах и рельефе местности. По ней можно выполнять пространственные измерения, определять геометрические параметры объектов, вычислять объемы насыпи и выемки, расстояния между точками и отдельными элементами модели и т. д. Однако создание и использование трехмерных моделей затрудняется за счет большого объема данных.

Появляются некоторые вопросы при обработке трехмерных данных и создании векторной трехмерной модели, приемлемой для дальнейшего практического использования. Обработка таких данных является на наш взгляд наиболее трудоемким и сложным процессом в комплексе работ по сбору, анализу и использованию геопространственной информации.

Имеются вопросы выбора программного обеспечения, которое позволило бы наиболее эффективно создавать ЗВ проекты, и выполнять трехмерное моделирование объектов местности.

Исследование в этой области могут привести к появлению новых интересных алгоритмов и методов обработки геопространственных данных.

Ежегодно возрастает класс вычислительных задач, связанных с моделированием рельефа земной поверхности на основе ЭВМ. При этом методы представления рельефа земной поверхности и алгоритмы ее обработки постоянно совершенствуются. Важными на сегодня представляются также вопросы улучшения качества алгоритмов моделирования рельефа, определения объемов земляных работ, построения разрезов и профилей местности.

Все это явилось отправными пунктами для выбора темы настоящей диссертации, посвященной совершенствованию методов обработки трехмерных данных.

В связи с переходом от двумерных к трехмерным проектам возникает целый ряд проблем, связанных с эффективным использованием геопространственных данных. Можно перечислить некоторые из них.

Одним из важных вопросов является методологическое обеспечение процессов сбора, обработки, интерпретации и визуализации пространственных данных. Вместе с тем это относится и к информационному обеспечению и созданию трехмерных цифровых карт и планов (видеосцен), как основы для решения инженерных задач.

Кроме того, в технической литературе нет научного обоснования методам оценки точности гепространственных данных, оценки моделей трехмерных объектов и рельефа местности для анализа качества трехмерных видеосцен.

Поэтому в данной работе ставятся следующие вопросы.

1. Основные принципы и методы трехмерного проектирования и моделирования объектов местности для решения инженерных задач.

2. Теоретические основы обработки и преобразования геопространственных данных.

3. Возможности современных пакетов прикладных программ для обработки трехмерных данных.

4. Совместное решение вопросов автоматизированного проектирования и ЗБ ГИС - моделирования топографических объектов местности.

5. Рациональные методы работ при создании трехмерных цифровых моделей ситуации и рельефа местности.

Для определения поставленных вопросов целесообразно решить следующие задачи:

• исследовать современные технологии трехмерного моделирования и выявить их особенности практического использования в России и за рубежом.

• рассмотреть математическую основу и стратегии трехмерного моделирования;

• установить критерии оценки точности для пространственно связанных данных;

• сделать обзор программно-технических комплексов для сбора и первичной обработки геопространственных данных;

• выполнить анализ существующих программных средств для пространственного анализа и моделирования и сделать выбор рациональных программных продуктов для построения трехмерных цифровых моделей местности.

• объединить безотражательный способ съемки с производительными методами обработки трехмерных данных;

• применить геоинформационные системы и технологии для создания ЦПММ и трехмерных видеосцен застроенных территорий;

• провести анализ и разработку алгоритмов для получения цифровых моделей рельефа местности и определить рациональные методы решения инженерных задач на основе цифровых трехмерных моделей местности.

В основу исследования вышеперечисленных вопросов положены современные информационные и геоинформационные системы и технологии, математический аппарат линейной алгебры, теории матриц, метода наименьших квадратов и теории сплайновых приближений. При этом использовались современная электронно - вычислительная, микропроцессорная и измерительная техника, а также прикладное и специальное программное обеспечение.

Основное содержание диссертации изложено в четырех главах. В первой главе приведены основные концепции трехмерного моделирования, предложены новые методы обработки геопространственных данных и их практического использования при создании трехмерной модели застроенной территории.

Во второй главе, посвященной оценке точности геоданных, предложены новые алгоритмы и методы для детального анализа точности положения пунктов (точек) в трехмерном пространстве, как основы построения трехмерных видеосцен.

В третьей главе, содержащей исследование моделей рельефа местности, показана возможность построения поверхностей нетрадиционными способами на основе сплайн - аппроксимации и интерполяции.

В четвертой главе выполнена реализация методов моделирования ЦМР и решения инженерных задач. Здесь приведены также алгоритмы и составлены компьютерные программы для построения профилей местности, горизонталей, вычисления объемов земляных масс и их оценок.

Исследование задач, поставленных в настоящей работе, позволит осуществить дальнейшее развитие методов построения цифровых трехмерных моделей местности, как основы для решения инженерных задач в области изыскания, проектирования, строительства и эксплуатации инженерных сооружений, а также крупномасштабного картографирования и градостроительства, как в России, так и в других государствах.

Диссертационная работа выполнена в Сибирской Государственной Геодезической Академии (СГГА) на кафедре инженерной геодезии и информационных систем. Автор данной работы считает своим долгом выразить благодарность и признательность научному руководителю, кандидату технических наук, профессору СГГА Неволину Анатолию Геннадьевичу за оказанную помощь в работе над диссертацией.

Заключение Диссертация по теме "Геодезия", Хатоум Тарек Саид

Результаты исследования, полученные в диссертационной работе, внедрены в учебный процесс СГГА, а также использованы при построении ЦММ и трехмерных видеосцен для территории г. Новосибирска и цифровых моделей объектов СГГА.

Основные теоретические и практические результаты были доложены и обсуждались на следующих конференциях: Международный научный конгресс ГЕО-Сибирь - Новосибирск 2006, Международный научный конгресс ГЕО-Сибирь - Новосибирск 2007.

Полученные автором результаты могут быть использованы в качестве информационного обеспечения проектно-изыскательских, архитектурно-планировочных и инженерно-геодезических работ, выполняемых как в РФ, так и в Сирии.

Список программ для 3D проектирования и моделирования

Наименование Фирма Назначение Адрес сайта

1 2 3 4

Arc Gis ESRI (США) ArcGIS - это интегрированный набор программных продуктов Для построения геоинформационной системы (ГИС) .любого уровня ArcGIS используется для создания, управления, интеграции, анализа, отображения и представления пространственных данных. Программные продукты ArcGIS позволяют использовать ГИС функциональность и бизнес логику везде, где это необходимо в настольных, серверных и пользовательских приложениях, через Web, в поле или на мобильных устройствах. www.esri.com

Cyclone Cyra Technologies, (США) Наиболее универсальная программа для обработки облаков точек. Управление сканером. Состоит из нескольких модулей. Позволяет быстро уравнивать отдельные облака точек, объединять в единое геометрическое пространство по отдельным и характерным связующим точкам. Выполнять автоматическое моделирование объектов от одной выделенной точки, вписывание объектов определенной конфигурации, быстрое создание криволинейных поверхностей и построение сечений по ним, автоматическое профилирование дорог, быстрое создание отчетных чертежей путем указания размеров и вывода на плоттер, моделирование объектов с учетом результатов сканирования. Имеется проверка вновь смоделированных объектов по пресечению с облаками точек, передача моделей и объектов в САПР и обратно и др. Импортирование данных из различных форматов: Riegl, Ilris, любой ASCII. www.cyclone.com

Real Works Survey Mensi, (Франция) Для визуализации, сшивки, оценки качества сшивки, привязки к системе координат, сегментации и разрежения облаков точек, профилирования, построения изолиний, вычисления объемов, инспектирования вычисление отклонений облака от проектной модели, построения и редактирования TIN, проведения измерений, экспорта результата, текстуриров. www.realworks.com

AutoCad AutoDesk (США) AutoDesk Map 3D представляет собой новейшую версию AutoCAD, дополненную набором картографических инструментов. AutoDesk Map 3D новый высокопроизводительный механизм доступа к большим объемам информации, мощные средства обмена данными и возможности презентации готовых карт — все это делает AutoDesk Map 3D лучшим решением для картографии и работы с пространственными данными. www.autodesk.com

MicroStation. Bentley (США) MicroStation является программным продуктом, изначально разработанным для САПР-технологии. Основное его предназначение - профессиональная разработка проектов в машиностроении, архитектуре, геодезии и картографии. В наборе основных средств - набор инструментов для черчения, трехмерного моделирования, связи с базами данных и визуализации. wvvw.bentley.com

3D Max 3D Max (США) 3D МАХ является профессиональным пакетом для работы с трехмерной графикой. www.3dmax.com

NavisWorks NavisWorks Ltd. NavisWorks предоставляет гибкие возможности для свободного просмотра и перемещения по трехмерным моделям САПР в реальном времени. NavisWorks3 позволяет выполнять интерактивную визуализацию и проверку взаимного влияния без необходимости использования САПР. NavisWorks3 максимизирует производительность и результирующую экономическую эффективность, обеспечиваемую программным обеспечением для трехмерного проектирования. www.navisworks.com

Maplnfo Maplnfo Cor. ГИС Maplnfo обладает улучшенным интерфейсом по сравнению с предыдущей версией. Она позволяет производить вычисления и измерения площадей и длин на плоскости и сфере в градусах, минутах, секундах, отображать координаты и текущие длины при рисовании объектов www.mapinfo.com

VirtualGis IMAGINE Virtual GIS- это средство трёхмерной визуализации. Возможности Virtual GIS простираются дальше простого построения трехмерной картинки или создания имитации полета над местностью. Модуль позволяет активно оперировать в виртуальном трёхмерном географическом пространстве, отображать поверх реалистичной модели местности слои векторных карт. www.virtualgis.com

Surfer Golden Software Lnc мощная система создания трехмерных карт, моделирования и анализа поверхностей, визуализации ландшафта, генерирования сетки и многого другого. Продукт позволяет создавать реалистичные 3D карты с учетом освещенности и теней, использовать изображения местности в различных форматах, экспортировать созданные карты в различные графические форматы и печатать в цвете размером до 50 м по диагонали. Мощные интерполяционные функции позволяют создавать точные поверхности высочайшего качества. www.goldensoftware.com

Панорама (Россия) Панорама - геоинформационная система, разработанная специалистами топографической службы ВС РФ, предназначена для создания редактирования и электронных карт, решения типовых прикладных задач и разработки специализированных приложений. Данная система позволяет создавать векторные, растровые и матричные карты, а также оперативно обновлять различную информацию о местности. www.gisinfo.ru

PolyWorks InnovMetric Канада Робота с облаками точек, определение углов и размеров, сравнение нескольких облаков точек, создание произвольных сечений, наложение цифрового фото на облако точек, построение графических примитивов, экспорт данных в различные форматы (DXF, DGN, DWG, SHP, и т.д.) Состоит из нескольких модулей ( сшивка облаков точек, построение полигональных моделей, сечений и т.д.) www.InnovMetric.com

3D-Extractor Callidus Германия Для визуализации сшивки сканов, сегментации и разрежения облаков точек, профилирования, создание модели примитивов, построения TIN, проведения измерений, экспорта облаков точек, печати. www.Callidus.com

LMS Software Callidus Германия Для управления, настройки и калибровки сканера, редактирования растрового изображения, получаемого со встроенной камеры www.Callidus.com

PointScape Mensi Франция Для управления сканером. www.PointScape.com

3Dipsos Mensi Франция Для визуализации сшивки сканов, оценка качества сшивки, создание полноценной 3D модели, построение редактирования TIN, работы с библиотеками примитивов, профилирования, текстурирования, экспорта. www.3Dipsos.com

3D-Riscan, Riscan PRO Riegl LMS Австрия Управляющие программы для сканеров RIEGL. www.rieglpro.com

ScanReadcr Riegl LMS Австрия Программа для интерактивного выделения структурных линий по облакам точек, проведений измерений по сканам и пакетной конвертации сканов в обменные форматы файлов с применением различных фильтров. www.rieglpro.com

3D-Proccssor AutoCad (США) Комплекс дополнительных команд AutoCad в состав входят универсальные команды для облегчения создания цифровых карт, планов и трехмерного моделирования. www.autodesk.com

RapidForm INUS Technology, (Корея) Программа для создания трёхмерных карт и работы с трёхмерными объектами. www.rapidform.com

ArcView with 3D Analyst ESRI (США) Мощная программа для разработки трёхмерных объектов. www.esri.com

3D TopoOuads DeLorme Программа для работы с трёхмерной графикой. www.delorme.com

I-Site Studio I-SiTE Limited, (Австралия) Разработано для создания и проектирования трёхмерных объектов. www.isite3d.com

3DCarto Radonav Italian Набор программного обеспечения для моделирования и проектирования в формате 3D. Применяется в областях машиностроения, архитектуры, гражданской обороны. Может быть использован в случае возникновения чрезвычайных ситуаций. www.radonav.it

3DIMap Infmedia (Italia) Данные технологии воспроизводят объекты в формате 3D, используются также для создания трёхмерных карт. www.infmedia.it

3DLinX Global Majic 3D разработка для исполнения в режиме реального времени www.globalmajic.com

AccuTrans 3D Micromouse Технология разработки трёхмерных объектов; импортирует некоторые сетки форматов (Scenery Animator, VistaPro, 1-degree DEM и GTOP030) и экспортирует в традиционный 3D формат (около 20 форматов) www.micromouse.ca

Autometric EDGE Autometric Правительственная разработка для исследования местности и проектирования геопространственных данных. www.autometric.com

Blueberry3D Blueberry3D (Sweden) Создает рельеф местности из картографических данных, включая высоту растра, местности класса растровых и искусственные объекты (например, дороги и здания). Включает редактор карты для разработки местности. www.bluebeny3d.com

C-Genesis Aechelon Technology. Inc. Программа для создания трехмерных карт, моделирования и анализа поверхностей, визуализации ландшафта, генерирования сетки и многого другого. Продукт позволяет создавать реалистичные 30 карты с учетом освещенности и теней, использовать изображения местности в различных форматах. www.aechelon.com

Carterra Space Imagine Данная программная разработка воспроизводит объекты в формате 30, используется для создания трёхмерных карт. www.spaceimaging.com

CommunitvViz SiteBuilder 3D CommunityViz Для создания виртуальной презентации города и визуального изучения различных альтернатив землепользования. Включает модели библиотеки, содержащей универсальный набор моделей зданий и различных характеристик. www.communityviz.com

Creator MultiGen Актуальная программа для разработки текстуры. www.multigen.com

Digital Planets / GeoFusion Omnitect Технология для пользовательских решений. Включает полную модель Земли, оповещение с высоким разрешением текстуры и рельефа местности www.omnitect.com

Earth Viewer 3D EarthServer DataStream Программа содержит аэрофотоснимки 50 городов США - от А1гР1ю1оША, дороги, границы, предприятия, и другие объекты США, представляющие интерес. www.earthviewer.com

EarthVision Dynamic Graphics. Inc. Программа для создания 30 моделей подземных данных (в основном используется в нефтедобывающей промышленности). www.dgi.com

EaSIEST and Integrator E&S, high Высококачественные программы для производства моделирующих баз данных для больших площадей. www.es.com

Ecovievver Vievvscape3D Программа содержит описание местности в реальном времени, ориентированное на лесное хозяйство - оптимальный инструмент для работы в области лесоводства и лесозаготовок. www.viewscape3d.com

Equater Equipe Electronics Ltd., UK Набор инструментов для быстрого создания модели большой площади www.equipe.ltd.uk/

Fledermaus (New Brunswick, Canada) В данной программе основное внимание уделяется научной визуализации (геологии, гидрографии, батиметрии). Поддерживает DEM / DTED, а также объемные, контур, линии сегмента www.ivs.unb.ca/products/ fledermaus

G-Vista G-Graphix (Germany) Программа обеспечивает просмотр местности, включает редактор графики. www.g-grahix.de/

Genesis II Geomantics UK Программа для создания карт и обработки текстуры. www.geomantics.com

GEOPAK tools Bentley MicroStation Дополнительные функции для программы MicroStation, призванные усовершенствовать процесс создания 3D объектов. www.bentley.com

K2VI (Key to Virtual Insight") Asset Information Systems, New Zealand Программное обеспечение является основным инструментом для моделирования, обработки и анализа данных TIN ГИС и 3D CAD данных в виртуальной реальности среды. www.k2vi.com

LandCadd Modules Eagle Point Набор нескольких CAD инструментов для моделирования местности, дорог и зданий. www.eaglepoint.com

Leveller Daylon Graphics Программа обеспечивает просмотр местности и содержит многие функции редактирования её изображения. www.daylongraphics.com

LSS Vista/3D Vantaee McCarthy Taylor (UK) Программа позволяет просматривать небольшие площади, включает в себя сложные визуализации вокруг изображений. www.mccarthvtavlor.com

MapRender3D Digital Wisdom Программа позволяет создавать карты в формате 20 и 30. www.maprender3d.com

Natural Scene Designer Natural Graphics Для визуализации сшивки сканов, оценка качества сшивки, создание полноценной 30 модели. http://naturalgfx.com

Natural Worlds Terrain Manager Ninctcensevcntyfive (South Africa) Программа для создания трехмерных карт, моделирования и анализа поверхностей. http://mzone.mweb.co.za

Noesys RSI - Research Systems Inc. Технология обеспечивает простой доступ к большому количеству технических многомерных данных. www.researchsystems.co m

PowerScene Cambridge Research Associates Программы используются для создания моделей города, простой визуализации и анализа; в основном предназначены для размещения антенн на рынке мобильной связи. www.cambridge.com

RoadViz Bashir Research Разработано для создания и проектирования трёхмерных объектов. www.my3d.com

Satellite Tool Kit Analytical Graphics Данные технологии воспроизводят объекты в формате 30, "космической, воздушной и наземной активов, датчик прогнозов, траекторий орбиты и различные визуальные ориентиры и анализ средств" www.stk.com

SiteBuilder 3D MultiGen-Paradigm Мощная программа для разработки трёхмерных объектов. wwvv.multigen-paradigm.com

Terra Skyline Software Работа с облаками точек, определение углов и размеров, сравнение нескольких облаков точек, и проектирования трёхмерных объектов. www.skylinesoftware.co m

GeoViz LIGHT and GeoViz Server GeoViz Для создания виртуальной презентации города и визуального изучения различных альтернатив землепользования. www.geoviz.com

LandForm LandForm Программа обеспечивает просмотр местности, включает редактор графики. www.landform.com

RealSite / InRealitv Govcomm Harris Для разработки трёхмерных объектов. www.govcomm.harris.com

SpatialAce SpatialAce Программное обеспечение инструментария для встраивания географические представления, комплексного TIN в реальном времени. www.spatialace.com

TruFlite various servers Программа для создания карт и обработки текстуры. www.truflite.com

Virtual Frontier Northwood Geoscience in Ontario, Canada Данная программная разработка воспроизводит объекты в формате 3D, используется для создания трёхмерных карт. www. north woodgeo .com

Visual Nature Studio 3D Nature Технология разработки и создания трёхмерных карт и работы с трёхмерными объектами. www.3dnature.com

WordPerfect™ and VRSG™ MetaVR, Inc. Разработка для исследования местности и проектирования геопространственных данных. www.metavr.com

TerraVista TERREX Программное обеспечение для генерации местности. www.terrex.com

Заключение

В настоящей диссертационной работе рассмотрен целый ряд вопросов, связанных с решением инженерных задач на основе современных информационных и геоинформационных систем и технологий.

Целью данной работы является исследование методов комплексной обработки и оценки геопространственных данных для создания и использования трехмерных цифровых моделей местности и трехмерных видеосцен.

В итоге исследования, выполненного в данной диссертационной работе, получены следующие результаты.

1. Выполнен анализ современного состояния и проблемы развития инновационных технологий в области сбора и обработки геопространственной информации. Следует отметить, что в настоящее время наметилась активная тенденция перехода от двумерных к трехмерным цифровым компьютерным технологиям.

2. Рассмотрены основные аспекты, задачи и принципы трехмерного проектирования и моделирования объектов местности. При этом установлено, что применение ЗО - технологий имеет неоспоримые преимущества за счет высокой информативности, наглядной визуализации и доступной интерпретации геопространственных данных.

3. Рассмотрены теоретические основы обработки геопространственных данных и преобразования трехмерных объектов. Приведены алгоритмы преобразования линейных и точечных объектов в трёхмерном проекте с учетом перемещения, трехмерного масштабирования, сдвига, вращения, отражения, пространственного переноса, поворота вокруг произвольной оси в пространстве.

4. Определены требования к программно-техническим средствам математической и графической обработки пространственно зависимых данных. Рассмотрено и проанализировано более 60 современных программных продуктов для 3D моделирования и визуализации геопространственных данных. Приведены основные технические характеристики таких программ, их функциональные возможности и особенности применения. Наиболее важными программными продуктами для 3D моделирования являются: NavisWorks; RapidForm; I-Site Studio; Cyclone, 3d Max, MicriStation, AutoCad, Surfer и др. Такой арсенал ПО позволяет успешно решать сложные задачи создания 3D — проектов.

5. Рассмотрены принципы трехмерного проектирования и методы создания пространственных объектов с помощью пакетов прикладных программ Cyclone, NavisWorks и др. Идеальным ПО следует считать то, которое поддерживает возможность работы в среде САПР без ограничения количества точек цифровой модели.

6. Предложена методика обработки геопространственных данных, полученных с помощью безотражательных электронных тахеометров. Такая методика является альтернативой для 3D - проектов, создаваемых с помощью трехмерных лазерных сканеров.

7. Исследованы вопросы информационного обеспечения цифровых пространственных моделей местности. При этом уточнены необходимые источники данных для составления видеосцен застроенных территорий, городов и поселков. Такими данными могут быть различные картографические материалы, текстуры, а также результаты трехмерного лазерного сканирования и электронной тахеометрии.

8. Для создания ЦПММ и трехмерных видеосцен рассмотрены инструментальные средства ГИС, их возможности и технические характеристики. Установлено, что весьма мощными инструментальными средствами для создания видеосцен обладают ArcGis (Esri, США), Панорама (ЗАО КБ «Панорама», Россия) и другие ГИС.

9. Дано описание технологических процессов для создания трехмерных видеосцен с помощью АгсМар и ArcScene. Предложенная технология применена для создания трехмерного цифрового плана г. Новосибирска.

10. Выполнены экспериментальные исследования с применением программно - технического комплекса, в том числе безотражательного электронного тахеометра и лазерного сканера. При этом построены цифровые трехмерные модели местности для территории г. Новосибирска и цифровые модели объектов Сибирской Государственной Геодезической Академии.

11.Выполнен анализ критериев для оценки точности геопространственных данных. При этом установлено, что наиболее полными критериями оценки геоданных в трехмерном пространстве являются ковариационная матрица, а также средний квадратический эллипсоид погрешностей.

12. Рассмотрена математическая обработка тахеометрического хода с точки зрения совместного определения координат и высот его пунктов и получены формулы для оценки точности пространственного положения пунктов на основе ковариационной матрицы. Предложенные методы оценки позволяют выполнить детальный анализ точности трехмерных данных для передачи их в ГИС.

13. Рассмотрены основные аспекты трехмерного моделирования рельефа местности и принципы аппроксимации поверхностей на основе интерполяционного полинома, а также среднего квадратического приближения функций и сплайн аппроксимации. Следует отметить, что аппроксимация поверхностей на основе интерполяционного полинома и среднего квадратического приближения полиномиальной функции является приемлемой при достаточной информации о рельефе местности.

14. Выполнено исследование алгоритма построения двумерного интерполяционного сплайна для аппроксимации физической поверхности. При этом с помощью конкретной тестовой модели показана возможность создания качественной модели в виде гладкой (непрерывной) поверхности на основе сплайн - интерполяции.

15. Приведены алгоритмы для решения инженерных задач на основе трёхмерных цифровых топографических моделей, а именно построение профилей местности, вычисление объемов земляных масс и их оценок. Составлены компьютерные программы на алгоритмических языках Pascal и Mapl для выполнения экспериментальных расчетов и подтверждения теоретических выводов и заключений, приведенных в данной работе.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Хатоум Тарек Саид, Новосибирск

1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолщ Дж. Теория сплайнов и ее применения. М.: Мир, 1972.-316 с.

2. Аммерал JT. Интерактивная трехмерная машинная графика. Пер. с англ.- М.: «Сол Систем», 1992. -232 е.: ил.

3. Антонович K.M. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. Том 1. ГОУ ВПО Сибирская государственная геодезическая академия. —М.: ФГУП Картгеоцентр, 2005. -334 е.: ил.

4. Антонович K.M. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. Том 2. ГОУ ВПО Сибирская государственная геодезическая академия. -М.: ФГУП Картгеоцентр, 2006. -360 е.: ил.

5. Бахвалов Н.С. Численные методы, Т.1.-М.: Наука, 1973.

6. Башков Е.А., Пауков Д.П. Триангуляция: Итеративные алгоритмы построения триангуляции. Сборник трудов магистрантов Донецкого национального технического университета. Выпуск 2. - Донецк, ДонНТУ Министерства образования и науки Украины, 2003.

7. Бердыщев В.И., Субботин Ю.Н. Численные методы приближения функций. Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство, 1979. 120 с.

8. Березовский А.И., Хлобыстов В.В. К задаче сплайн интерполирования функций на отрезке. В сб.: Математический анализ и теория вероятностей. Киев: Наукова думка, 1978.

9. Березовский, А.И. Хлобыстов В.В. Об одном способе интерполирования функций на отрезке. Изв, вузов, 1977, № 1.

10. Ю.Бугаевский JI.M., Цветков В .Я. Геоинформационные системы. М.: Златоуст, 2000. -224 с.

11. П.Варга Р. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе. М.: Мир, 1974.

12. Василенко В.А. Теория сплайн функций. Новосибирск: НГУ. 1978. 65 с.

13. Вовк И.Г. Введение в математическое моделирование: Учеб. Пособие/ М-во общего и проф. образования РФ. Сост. И. Г. Вовк. Новосибирск,1997.-44 с.

14. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: учеб. Пособие для вузов/ Е.С. Вентцель, JI.A. Овчаров. 2-е изд. -М.: Высшая школа, 2000. - 480 с.

15. Васильев Г. Д. Демиденко А. Г. и др. Применение цифровых моделей при ведении государственного мониторинга состояния недр // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. — 2001. №1 (28)- С. 55 -57.

16. Визгин A.A. Анализ некоторых упрощенных способов определения деформации сооружений. Депонированная научная работа. Новосибирск 1998.

17. Визгин A.A. Оценка допустимости невязок условных уравнений в геодезических сетях. Депонированная научная работа. Новосибирск1998.

18. Волков Е.А. Численные методы.- М.: Наука, 1982.- 256 с.

19. Гринь А.Н., Хрущ P.M., Виноградов К.П., Ронжин C.B. Повышение качества цифровых пространственных моделей местности. Геодезия и картография. 2007. № 5. С. 32-35.

20. Громов Г.Р. Очерки информационной технологии.- М.:ИнформАрт, 1992.-336 с.

21. Гирлин С.К. Об оптимальных по точности интерполяции и минимизации функций класса С 2, L,, L 2L т , N . Изв. Вузов, 1978, № 10.

22. Гончаров B.JI. Теория интерполирования и приближения функций. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954.

23. ГОСТ Р 52055 2003. Госстандарт России. Геоинформационное картографирование. Пространственные модели местности. Общие требования. - М.: 2003. — 4 с.

24. Гребенников А.И. Метод сплайнов в численном анализе. М.: Изд-во МГУ, 1979. 99 с.

25. Гук А.П., Цветков Е.Ю. Построение одиночной модели местности с использованием микро-ЭВМ электроника ДЗ-28: метод. Указ. Новосибирск 1987.

26. Карманов Д.В. Применение метода триангуляции для отображения рельефа земной поверхности. Информация и космос научно-технический журнал 2007. № 1. С. 23-25.

27. Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы. М., 1992. 160с.

28. Завьялов Ю.С., Квасов Б. И., Мирощниченко В. Л. Методы сплайн функций. М.: Наука, 1980. 352 с.29.3озулевич Д.И. Машинная графика в автоматизированном проектировании. М.: Машиностроение, 1976. - 240 с.

29. Иванников А.Д., Кулагин В. П. и др. Геоинформатика. — М.: Макс Пресс, 2001.

30. Иванов В.П. Трёхмерная компьютерная графика. М.: Радио и связь, 1995.

31. Игнатов М. И. Певный А. Б. Натуральные сплайны многих переменных. Л.: Наука, 1991. 125 с.

32. Журкин И. Г., Баклыков М. А., Еруков С. В. Технология трехмерного моделирования городских территорий на основе ГИС. — Международная научно-техническая конференция, посвященная 225 -летию МИИГАиК, М.: 2004.

33. Информационный бюллетень ГИС ассоциации: 1 1995 г., 2 - 1996 г.

34. Капралов Е.Г., Коновалова Н.В. Введение в ГИС.- Учебное пособие, изд. 2-е испр. и доп. М.: ООО «Библион», 1997 г. 160 с.

35. Карпик А.П. Методологические и технологические основы геоинформационного обеспечения территорий. Новосибирск: СГГА,2004. 260 с.

36. Ковалков А. В. Функции Грина и сплайн-аппроксимация в многомерных областях. Препринт № 70. Новосибирск: ВЦ СОАН СССР, 1980. 21 с.

37. Коробков С.А. Тензор ошибок на плоскости и в пространстве. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. № 2 — М., 2000. — С. 3 — 19.

38. Кошкарев A.B., Тикунов B.C. Геоинформатика., /Под ред. Д.В.Лисицкого. М,:"Картгеоцентр" - "Геодезиздат", 1993.- 213 с.

39. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: определения, теоремы, формулы/ Перевод со 2 го амер. переработ, издан. И. Г. Арамановича и др. -5-е изд. М: Наука, 1984. -833 с.

40. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения.- М.: Наука, 1984.352 с.

41. Лисицкий Д. В. Основные принципы цифрового картографирования местности. М.: недра, 1988. 259 с. : ил.

42. Лоран П. Ж. Аппроксимация и оптимизация. М.: Мир, 1975. 496 с.

43. Лящко И. И., Макаров В. Л., Скоробогатько А. А. Методы вычислений. Киев: Вища Школа, 1977.

44. Макаров В.Л., Хлобыстов В.В. Сплайн-аппроксимация функций. М.: Высшая школа, 1983.

45. Майкл Зейлер. Моделирование нашего мира. Руководство ESRI по проектированию базы геоданных, 1999. 254 с.

46. Майкл Н. ДеМерс. Географические информационные системы. Основы.- М.: Дата+, 1999. 490 с.

47. Малоземов В. Н. Певный А. Б. Полиномиальные сплайны. 1986.

48. Михайлович К. Геодезия: перевод с сербско-хорватского. М.: Недра, изд.: СФРЮ, 1978. 448 с.

49. Неволин А.Г, Хатоум. Т.С. Трехмерная карта города Новосибирска. СГГА, Новосибирск. Международный научный конгресс ГЕО-Сибирь геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия.-2006. Том 1, часть 1. С. 208-211.

50. Несмеянов В.Ю., Мирный В.В. ДонГТУ, http//fgtu.donntu.edu.ua/fm/1999-l/28. htm электронная публикация.

51. Основы геоинформатики: в 2 кн. Кн 1: учеб. Пособие для студ. Вузов/Е.Г. Капралов, A.B. Кошкарев, B.C. Тикунов и др.; под ред. В. С. Тикунова. М.: Академия, 2004. - 352 с. 56.ОСТ 68-3.4.2-03- Карты цифровые. Методы оценки качества данных.

52. Общие требования. 57.ОСТ 68-3.4.3-03- Карты цифровые. Каталог объектов местности. Состав и содержание.

53. OCT 68-4.4.3-03- Карты цифровые. Программные средства создания цифровой картографической продукции открытого пользования. Общие технические требования. М. ЦНИИГАиК. 2003.

54. Падве В.А. Показатель точности геопространственных данных. Геодезия и картография 2005. №1. С. 18-19.

55. Прохоров Г.В., Колбеев В.В, Желнов К.И., Леденев М.А. "Математический пакет Maple V Release 4: Руководство пользователя. Электронная версия книги, http://math.newmail.ru/book/book.htm.

56. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. Пер. с англ. - М.: Мир, 1989-512 с.

57. Свириденко С.С. Современные информационные технологии. М.: Радио и связь, 1989. - С.7-35, 214 - 300.

58. Сербенюк С.Н. Картография и геоинформатика их взаимодействие. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. - 159 с.

59. Скворцов А. В. Геоинформатика: Учеб. Пособие. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 2006. - 336 с.

60. Скворцов A.B., Мирза Н.С. Алгоритмы построения и анализатриангуляции. Томск: изд. Том. Ун-та, 2006, - 168 с.

61. Сокольников И.С. Тензорный анализ. Теория и применение в геометрии и в механике сплошных сред/И.С. Сокольников. — М.: Наука, 1977. -376 с.

62. Стечин С.Б., Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. 248 с.

63. Страхов В.Н, Страхов А.В, Степанова И.Э, Жалковский Е.А. О замене топографических карт линейными аналитическими аппроксимациями рельефа поверхности земли. Геодезия и картография. 2007. № 2. С. 2125.

64. Тихомиров Ю.В. Программирование трехмерной графики СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 256 е., ил.

65. Фукс A.JI. Предварительная обработка набора точек при построении триангуляции Делоне // Геоинформатика. Теория и практика. Выпуск 1. Томск: Издательство Томского Университета, 1998. С. 48-60.

66. Хаксхольд В. Введение в городские геоинформационные системы., пер. с англ., изд. АТИП, 1996 г. -325 с.

67. Халугин Е.И., Жалковский Е.А., Жданов Н.Д. Цифровые карты. —М.; Недра, 1992.-419 с.: ил.

68. Хатоум, Т.С. Программно-технический комплекс для трехмерного моделирования объектов местности. СГГА, Новосибирск. Международный научный конгресс ГЕО-Сибирь 2006. геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия. Том 1, часть 1. С. 215219.

69. Хатоум. Т.С. Критерии оценки точности геопространственных данных. СГГА, Новосибирск. Международный научный конгресс ГЕО-Сибирь геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия.-2007. Том 1, часть 1. С. 284-289.

70. Хлебникова Т. А., Шушлебина Н. И. Создание трехмерной цифровой модели местности по материалам аэрофотосъемки на ЦФС для использования в 3D ГИС // Геодезия и картография. - 2006. - №5. -С. 13-18.

71. Шемякин Ю.А. Теоретическая информатика М.: Из-во Рос. эконом. А академ. 1998. -131 с.

72. Batten, L. G., "National Capital Urban Planning Project: Development of a 3D GIS," Proceedings of GIS/LIS 89, Orlando, FA, pages 781-786, November 1989.

73. Jürgen Dodt, Ekkehard Matthias, Nicole Ruhe. Kartographische Schriften. Band 12 XYZ- aufgelöst. Kartographischische Anwendungen für Gegenwart und Zukunft. 2006.212.

74. Karaak, J. M., "Computer-Assisted Cartographical 3D Imaging Techniques," Three Dimensional Applications in Geographical Information Systems, Editor Raper, J. F., Taylor and Francis, London, pages 99-114, 1989.

75. Li. R., Qian, L., Chen, Y., and Hughes, D., "Approaching 3-D Data Structures in GIS," GIS 94 and ISPRS Com. II Symposium, Ottawa, pages 1669-1680, June 1994.

76. Raper, J. and Kelk, В., "Three-Dimensional GIS," In: Geographical Information Systems: Principles and Applications, Longman, London, Volume 1, pages 299-317, 1991.

77. Raper, J. F., "Key 3D Modeling Concepts for Geoscientific Analysis," Chapter 15, Three-Dimensional Modeling with Geoscientific Information Systems, Editor Turner, A. K., NATO ASI Series, Kluwer Academic Publishers, pages 215-232, 1989.