Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Исследование чувствительности гидродинамических моделей атмосферы

ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Анискина, Ольга Георгиевна

Введение.

1.Полусферыая неадиабатическая гидродинамическая квазистатическая прогностическая модель атмосферы.

1.1. Параметризация физических процессов.

1.1.1. Горизонтальная вихревая турбулентная диффузия.

1.1.2. Радиация.

1.2. Численная реализация модели.

1.2.1. Использование монотонных схем для интегрирования уравнений переноса малых газовых или аэрозольных компонент(примесей).

2. Применение теории чувствительности в задачах гидр о динамич еского моделиров ания.

2 .1 .Функция чувствительности.

2.2.Система конечно-разностных уравнений модели в в ар нациях.

2 .3 .Уточнение параметров дискретных моделей.

2.4.Применение теории чувствительности в экологических задачах.

3. Численные эксперименты и анализ результатов.

3.1. Балансировка гидродинамических моделей атмосферы.45 3.1.1 Определение функции чувствительности.

3.1.2. Учет нелинейности при решении системы уравнений в вариациях.

3.1.3. Уточнение параметров модели.

3.2. Применение теории чувствительности в экологических задачах.

3.2.1 Прямая задача экологии.

3.2.2. Обратная задача экологии.

3.3. Модельное исследование чувствительности общего

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Исследование чувствительности гидродинамических моделей атмосферы"

Основу веек прогностических моделей атмосферы составляют уравнения движения, потока тепла, неразрывности, переноса влаги и атмосферных примесей, являющиеся математическим выражением законов физики (законы сохранения импульса, энергии и массы), а также уравнение состояния.

Системы уравнений в частных производных являются нелинейными. В связи с этим их решение в аналитической форме невозможно и для их интегрирования применяются численные методы.

Прогностические модели, построенные на основе уравнений, описывают лишь крупномасштабные атмосферные процессы. Все процессы микро- и мезомасштаба необходимо параметризовать .

Приближенность методов решения уравнений и методов описания некоторых процессов происходящих в атмосфере выдвигает на первый план вопрос о качестве модели, о её адекватности реальной атмосфере.

При настройке параметров схемы интегрирования невозможно использование аналитических методов и необходимы численные эксперименты. На сегодняшний день практически всегда используется, так называемый, прямой метод настройки модели, который основан на оценке качества прогноза на реальных данных. Этот метод предусматривает решение системы уравнений при различных значениях одного из параметров. Однако этот способ очень трудоемок (нужно провести большое количество численных экспериментов и оценить их качество) и несовершенен (отклик модели на изменение одного из параметров есть малая разность близких величин, определенных приближенно) .

Учитывая все сложности возникающих при прямом методе настройки гидродинамических моделей представляется целесообразным для настройки и балансировки гидродинамических моделей атмосферы использовать методы теории чувствительности.

Проблема определения чувствительности гидродинамической модели состоит в изучении её поведения. Чувствительность определяет степень устойчивости гидродинамической модели атмосферы по отношению к вариациям входных параметров и внешних воздействий.

Применение методов теории чувствительности к уже настроенной гидродинамической модели позволяет' определить изменение метеовеличин при вариациях тех или иных внешних и внутренних параметров атмосферы.

Весьма перспективно использование методов теории чувствительности при решении экологических задач как прямых (получение полей примесей при заданной вариации источника загрязнений и отклик атмосферы на это распространение примеси) , так и обратных (определение мощности и местоположения источника примесей по известному полю распространения). К сожалению, методы теории чувствительности не нашли должного распространения при гидродинамическом моделировании атмосферных процессов.

Таким образом, можно сделать вывод, что актуальность настоящей диссертационной работы обуславливается следующими обстоятельствами:

• необходимостью разработки методов настройки и балансировки гидродинамических моделей атмосферы с целью улучшения качества гидродинамических прогнозов погоды;

• существенной зависимостью эффективности применения гидродинамического моделирования атмосферы от качества моделей;

• необходимостью разработки методов исследования чувствительности атмосферных процессов к различным внешним и внутренним параметрам;

• необходимостью решения прямых и обратных задач экологии.

Настоящая работа ставит своей целью дальнейшее совершенствование гидродинамических методов исследования атмосферных процессов и прогнозов погоды.

В соответствии с целью, основные задачи исследования сводятся к следующему:

• разработка бароклинной неадиабатической модели атмосферы на основе обычных уравнений гидротермодинамики атмосферы и соответствующей ей модели в вариациях;

• разработка методов уточнения гидродинамических моделей атмосферы на основе принципов теории чувствительности;

• проведение численных экспериментов по настройке гидродинамической модели с помощью теории чувствительности;

• разработка методов решения прямых и обратных задач экологии на основе принципов теории чувствительности;

• проведение численных экспериментов по оценке влияния массовых пожаров на процессы в атмосфере;

• проведение численных экспериментов по выявлению источника несанкционированных выбросов загрязняющих веществ в атмосферу.

Основные научные результаты и их новизна состоит в следующем :

• разработаны методы применения теории чувствительности для уточнения параметров гидродинамических моделей атмосферы, их настройки и балансировки;

• разработаны методы решения прямых и обратных задач зколи-логии;

• разработаны гидродинамические модели атмосферы в вариациях;

• проведены численные эксперименты по моделированию последствий сильных пожаров;

• на основе аппарата теории чувствительности проведен анализ необходимости учета аномалий поля силы тяжести и формы Земли при гидродинамическом моделировании атмосферных процессов.

Научная ценность и практическая значимость работы определяется тем, что:

• предложенные в работе методы использования теории чувствительности представляют возможность оценки настройки и балансировки гидродинамических моделей атмосферы;

• разработанные принципы применения аппарата теории чувствительности могут быть использованы при решении широкого круга экологических задач и широкого круга других задач, связанных с решением сложных систем уравнений.

Основные положения выносимые на защиту:

• прогностическая бароклинная неадиабатическая модель атмосферы в вариациях;

• методика применения теории чувствительности для настройки гидродинамических моделей атмосферы;

• методика применения принципов теории чувствительности для решения прямых и обратных задач гидродинамического моделирования атмосферных процессов. 8

Обоснованность и достоверность полученных в диссертационной работе результатов обусловленна аргументированностью исходных положений, логической непротиворечивостью рассуждений, корректным использованием современного математического аппарата и подтверждаются согласованностью полученных результатов и сделанных выводов с некоторыми частными результатами других авторов, фундаментальными теоретическими положениями и имеющимся эмпирическим материалом.

Структурно диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Анискина, Ольга Георгиевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Интерес к проблеме чувствительности гидродинамических моделей атмосферы обуславливается следующим:

- необходимостью разработки методов настройки и балансировки гидродинамических моделей атмосферы с целью улучшения качества гидродинамических прогнозов погоды;

- существенной зависимостью эффективности применения гидродинамического моделирования атмосферы от качества моделей;

- необходимостью разработки методов исследования чувствительности атмосферных процессов к различным внешним и внутренним параметрам среды;

- необходимостью решения прямых и обратных задач экологии.

В диссертационной работе были разработаны:

1.глобальная и региональная бароклинная неадиабатическая модели атмосферы на основе уравнений гидротермодинамики атмосферы и соответствующие им модели в вариациях;

2.модель в вариациях на основе двумерной зональноосред-ненной фотохимической модели С.П.Смышляева;

3.разработаны методы применения теории чувствительности для уточнения параметров гидродинамических моделей атмосферы, их настройки и балансировки;

4.разработаны методы решения прямых и обратных задач экологии;

5.проведены численные эксперименты по моделированию по-следствиий сильных пожаров;

6.на основе теории чувствительности получен вывод о необходимости учета аномалий поля силы тяжести и формы Земли при гидродинамическом моделировании атмосферных процессов .

Была проведена серия экспериментов по определению важности учета нелинейности при расчете функций чувствительности. Численные эксперименты показали, что учет нелинейности не приводит к значительным изменениям. Разница в результатах при реализации линейного и нелинейного алгоритмов расчетов функции чувствительности составляет менее 1 % от абсолютных значений, что меньше ошибок, возникающих при моделировании. Это свидетельствует о несущественности учета нелинейности при расчете функций чувствительности .

Выли проведены эксперименты по уточнению параметров модели. Уточнялись шаги по пространству и времени, коэффициент турбулентности и ускорение свободного падения. После уточнения параметров модели было оценено качество модели до и после уточнения с помощью средней абсолютной и средней квадратичной ошибок прогноза температуры воздуха, коэффициента корреляции между прогностическим изменением и фактическим измененями температуры воздуха, среднего квадратического отклонения модуля разности между прогностическим и фактическим изменениями вектора ветра, среднего модуля разности между прогностическими и фактическими векторами ветра. Качество прогнозов улучшилось не менее, чем на 4 %.

Проведена серия численных экспериментов по уточнению полей начальных данных. Качество прогнозов по уточненным данным повысилось на 6%.

С помощью теории чувствительности исследована чувствительности общего содержания озона (ОСО) к изменчивости основных озоноформирующих факторов. Проведено сравнение результатов, полученных с помощью традиционного метода исследования чувствительности (прямой метод) и метода, основанного на теории чувствительности. В качестве базовой использовалась зонально осредненной модель средней атмосферы, разработанная С.П. Смышляевым. Результаты исследований различными методами хорошо согласуются. Из проведенных исследований следует, что чувствительность ОСО к локальным фотохимическим процессам мало меняется в зависимости от сезона и широты. При этом, если для чувствительности к скорости фотохимического разрушения еще можно отметить незначительный широтный ход, то для относительных вариаций ОСО, соответствующих 10% изменению продукции, характерны практически неизменные в течение года и по широте значения в пределах 9.5-10%. Интересно еще отметить, что чувствительность к скорости разрушения минимальна в тропической зоне, а мак симал ь на в полярной зоне летом, осенью и зимой. Чувствительность к суммарной скорости фотохимического изменения, также показывает преобладающую роль разрушения в полярных районах, а продукции в тропической зоне что максимальное влияние упорядоченный перенос оказывает на распределение ОСО в полярных районах. При этом наблюдается значительный сезонный ход. описаны эксперименты по изучению корректного учета гравитации в задачах гидродинамического моделирования атмосферных процессов.

Можно сформулировать основные выводы диссертационной работы:

1.Впервые разработана и реализована гидродинамическая модель атмосферы в вариациях.

2.Исследовано влияние учета нелинейности в системе уравнений в вариациях при определении функций чувствительности.

3.Разработан и реализован метод уточнения параметров гидродинамических моделей атмосферы.

4.Впервые разработана методика решения прямых и обратных задач экологии с помощью аппарата теории чувствительности. Разработанная методика применена для решения задачи определения влияния сильных единичных и множественных пожаров на метеорологический режим атмосферы.

5.Впервые разработана и реализована методика решения обратных задач теории чувствительности применительно к экологии.

6.Проведены совместные эксперименты по определению чувствительности общего содержания озона к изменчивости основных озоноформирующих факторов с помощью прямого метода моделирования и на основе методов аппарата теории чувсмтвительности. Получение результаты хорошо согласуются.

7.Численные эксперименты показали важность корректного учета формы и фигуры Земли и поля силы тяжести для повышения качества гидродинамического моделирования атмосферных процессов.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Анискина, Ольга Георгиевна, Санкт-Петербург

1. Панин Б.Д., Анискина О.Г. Гидродинамический метод прогноза вертикальных профилей метеовеличин/Сб.научных трудов.-Спб, ЛГМИ.-вып.118.-1995.-с.9-17.

2. Казаков А.Л.,Лыкасов В.Н. О параметризации взаимодействия атмосферы с подстилающей поверхностью при численном моделировании атмосферных процессов.-Труды ЗапСиб-НИИ.-1982.-вып.55.-с.3-20.

3. Белов Н. П., Борисенков Е. П., Панин Б. Д. Численные методы прогноза погоды.- СПб: Гидрометеоиздат,1989,-37б с.

4. Manabe S.,Smagorinsky J.,Strickler R.F. Simulated climatology of a general circulation model with a hydrologic cycle//Month.Wea.Rev.-1965.-V.93.-p.769-7 98.

5. Хаин А.П. Математическое моделирование тропических циклонов .-Л.:Гидрометеоиздат.-1984.-247 с.

6. Krishnamurti T.N.,Moxim N.J. Dry and moist convective adjustment.-In: Dynamics of the Tropical Atmosphere. -Boulder.-"1972 .-p. 74-83.

7. Kuo H.L.On the dynamics of convective atmospheric vortices// J.Atmos.Sci.-1966-V.23, N 1-p.1147-1162.

8. S.Kuo H.L. Futher studies of the parametrization of the influence of cumulus convection on large-scale flow/'/J.Atm.Sci.-1974 .-V.31.-p. 1232-1240.

9. Неелова Л.О.,Подольская Э.Л.Оценка точности радиационных расчетов в моделях численного прогноза погоды/ /Изв.АН СССР.ФАО.-1986. -N 11.-с.1213-1217.

10. Ю.Васильева Т.И.,Евсеева М.Г.,Подольская Э.Л. Сравнение радиационных притоков тепла, рассчмтанных с помощьюразличных функций пропускания при ясном небе//Изв.АН СССР.ФАО.-1983.-N б.-с.622-630.

11. И.Мезингер Ф., Аракава А. Численные методы используемые в атмосферных моделях.-JI.:Гидрометеоиздат, 1979.-136 с.

12. Asselin R. Frequancy filter for time integrations// Mon.Wea.Rev.-1972.-V.100.-p.487-490.

13. Флетчер К.Вычислительные методы в динамике жидкостей.-М. :Мир,1991.-т.2.-552 с.

14. Алоян А.Е.Численная модель переноса примеси в пограничном слое атмосферы.Препринт N 449.-Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1984.-21 с.

15. Пененко В.В.,Алоян А.Е.Модели и методы для задач охраны окружающей среды.-Новосибирск:Наука.-1985.- 256 с.

16. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.-М.:Наука.-1982.-319 с.

17. Chakravorty S.R., Osher S. A new class of hight accuracy TVD scheme for hyperbolic conservation laws//AIAA Rap.-1985.- N 363.-11 p.

18. Вальтищева H.C. Численная модель дальнего переноса двуокиси серы//Метеорология и гидрология.-1979.-N 9.-с.40-45.

19. Самарский А.А.,Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики.-М.:Наука, 1992.-422 с.

20. Юсупов P.M. Развитие и состояние теории чувствительности в стране. Вопросы кибернетики. Теория чувствительности. -Вып. 23.-М. -.Связь. -1977 . -с. 6-15.

21. Розенвассер Е.Н.,Юсупов P.M.Чувствительность систем автоматического управления.-JI. :Энергия.-1969.-288 с.

22. Эйнхофф П. Основы идентификации систем управления.-М. :Мир.-1975.-683с.

23. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику.-М. :Изд-во МФТИ.-1994.-526 с.

24. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления.-М.:Наука.-1978.-362 с.

25. Моисеев Н.Н.Математика ставит эксперимент.-М.:Наука.-1979.-223 с.

26. Моисеев Н.Н.Математические задачи системного анализа.-М.:Наука.-1981.-488 с.

27. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов.-Л.:Гидрометеоиздат.-1981.-352 с.2 9.Макоско А.А. О чувствительности численных моделей атмосферы к вариациям начального ветра//Труды ЛГМИ.-вып. 102.-198 9.-с.15-21.

28. Анискина О.Г.,Панин Б.Д. Исследование чувствительности дискретной прогностической модели с помощью уравнений в вариациях//Сб.научных трудов.-Спб,ЛГМИ.-вып.114.-1992 .-с.3-11.

29. Комаров В.С.,Солдатенко С.А.,Суворов С.С.Исследование чувствительности моделей переноса примесей в атмосфе-ре//Оптика атмосферы и океана.-1995.-т.8, N 7.-с.985-992.

30. Отчет по НИР "Иссследование пространственно-временной изменчивости атмосферных процессов, уровней антропогенных загрязнений и их воздействий на окружающую среду Северо-западного региона России.-РГГМУ, 1999, р.н. 01.9.80 001556, и.н. 02.9.80 002967.

31. Смышляев С.П.,Панин В.Д.,Анискина О.Г. Модельное исследование сезонного хода общего содержания озона в ат-мосфере//Изв.АН РФ.ФАО.-т.35, N 6.-1999.-с.800-809.

32. S.P.Smyshlaev, B.D.Panin, О.G.Aniskina Model study of the seasonal distribution of the total atmospheric ozone content//Atmospheric and oceanic physics.-Vol.35.-N 6.-1999.-p.-724-732.

33. Панин Б. Д., Анискина О.Г. Оценка чувствительности дискретных гидродинамических моделей атмосферы/-Сб.Метеорология на рубеже веков: итоги и перспективы развития. Тезисы докладов Всероссийской научной конференции .-Пермь.-с.7-9.

34. Комаров В.С.,Солдатенко С.А.,Соболевский О.М. Гидродинамический мезомасштабный прогноз эволюции облачности и аэрозольных образований//Оптика атмосферы и океана.-1996.-Т.9, № 4.-С.440-445.

35. Копылов А.П.Массовые пожары и явления их сопровождающие. -М. :Изд.ВНИИПО,1982.-98с.4 9.Математическое моделирование лесных пожаров/Численные методы механики сплошных сред.-М.:Наука.-1978.-N 4.-с.30 -56.

36. Голицин Г.С.Некоторые гидродинамические аспекты атмосферных последствий ядерной войны./Проблемы изучения ОЦА и климата.-JI. :Гидрометеоиздат.-1990 .-с. 54- 63.

37. Андронова А.В. Оптические и микрофизические свойства аэрозолей, полученные при горении различных материа-лов//Изв.АН СССР.ФАО.-1988.-т.24, N 3.-с.235-243.

38. Александров В.В., Стенчиков T.JI. Об одном вычислительном эксперименте моделирующем последствия ядерной вой-ны//ЖВ ММФ.-1984.-N 3.-с.91-96.

39. Александров В.В., Израаэль Ю.А.Антропогенные изменения климата.-Л.:Гидрометеоиздат.-1987.-403 с.

40. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. -Л.:Гидрометеоиздат.-1985.-272с.

41. Перов С.П.,Хргиан А.X.Современные проблемы атмосферного озона.-Л.:Гидрометеоиздат.-1980.-288 с.

42. Александров Э.Л.,Изразль Ю.А.,Кароль И.Л.,Хргиан А.Х. Озонный щит Земли и его изменения.-Спб:Гидрометеоиздат-1992.-288 с.

43. Farmer J.С.,Gardiner B.G.,Shankin J.D.Large losses of total ozone in Antarctica reveal seasonal C10x /NOx interaction/ /Nature.-1985.-v.315.-p.207-210.

44. Toon O.B.,Turco R.P.Polar stratospheric clouds and ozone deplrtionZ/Scientific American.-1991.-v.264,N 6.-P.68-74.

45. Hofman D.J. Stratospheric clouds and ozone depletion in the Arctic during January, 1989//Nature.-1989.-v.340.-p.117.

46. Brune W.H. The potential for ozone depletion in Arctic polar stratosphere//Science.-1991.-v.251.-P.1260-12 68.

47. Bojkov R.D.,Fioletov V.E.Estimating the global ozone characteristics during the last 30 years//J.Geophys. Res.-1995.-v.100,N D8.-p.16537-16551.

48. Борисов 3D.A.,Хаттатов В.У.,Юшков В.А.Аномалии в общем содержании озона и высотном распределении атмосферного озона в 1991-1993 гг.//Изв,АН.ФАО.-1995.-т.31,N 1.-е.26 -33.

49. Solomon S. The mistery of Arctic ozone hole//Rev. Geophys.-1988.-v.26,N 1.-p.131-148.

50. Смышляев С.П.Оптимизациия алгоритма численного решения уравнений двухмерной среднезональной фотохимической модели/ /Атмосферный озон.-JI. :Изд.ЛПИ. -1991.-с. 45-54 .

51. Смышляев С.П.,Юдин В.А. Модельное исследование воздействия выбросов высотных самолетов на озоновый слой// Изв.Ан.ФАО.-1995.-т.31, N 1.-с.123-131.

52. DeMore W.B. and others Chemical kinetics and pho-tochiemical data for use in stratospheric modelling// JPL Publication 94-2 6.-Pasadena.-1994

53. Dvortsov V.L.,Zvenigorodsky S.G.,Smyshlyaev S.P. On the use of Isaksen-Luther mothod of computing photodis-sociation rates in photochemical models//J.Geophys. Res.-1992.-v.97,N D7.-p.7593-7601.

54. Smyshlaev S.P.,Dvortsov V.L.,Geller M.A.,Yudin V.A.A two-dimensional model with input parameters from a GCM: Ozone sensitivity to different formulations for the longitudional temperature variation//J.Geophys.Res.-1998.-v.103,N D21.-p.28373-28388.

55. Грушинский H.П.Основы гравиметрии.-M.:Недрa, 1983.-351с.

56. Математические модели гравитационного поля Земли // Геофизические условия полета:Учебное пособие.-М.: Изд.ВА им. Ф.Э. Дзержинского, 1993.-115с.

57. Ворисенков Е.П., Панин В.Д. Теория гравитации и ее приложение к задачам геофизической гидродинамики//Материалы научн.конф. по фундаментальным проблемам естествознания, Тез.докл.-СПб., 1998.-273с.

58. Отчет по НИР "Исследование влияния неоднородностей поля силы тяжести на гидрометеорологические процессы".-РГГМУ, 2000, р.н. 01.980 001549, и.н. 02.9.80 002627.

59. Panin В.D.,Aniskina O.G.Tropical cyclone in non-homogeneous gravity force field// CAS/JSC Working group on numerical experimentation "Research activities in atmospheric and oceanic modelling".-Rep. N 31.-April, 2001.-WMO/TD -N 1064-p.5.28-5.29.

60. Панин Б.Д.,Анискина О.ГКузьмина С.И.,Курзенева Е.В.О моделировании переноса загрязняющих примесей в атмосфе-ре//Тезисы докладов на Итоговой сессии ученого совета РГГМУ.-1999.-с.35 .

61. Панин Б.Д.,Анискина О.Г.,Кузьмина С.И.,Курзенева Е.В. Проблемы, связанные с корректным учетом гравитации в задачах гидродинамического моделирования процессов в атмосфере и океане//Тезисы докладов на Итоговой сессии ученого совета РГГМУ.-1999.-с.46.