Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Использование вихревой структуры облачности на снимках ИСЗ в целях восстановления барического поля и прогноза эволюции циклонов

ВАК РФ 11.00.09, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Использование вихревой структуры облачности на снимках ИСЗ в целях восстановления барического поля и прогноза эволюции циклонов"

ОДЕССКИЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

!'а права* рукописи

ЛЦЦРОННИКОВ Вениамин Васильевич

УДК 551, 501, 776, 576, 583

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВИХРЕВОЙ СТРУКТУРЫ ОБЛАЧНОСТИ НА СНИМКАХ ИСЗ В ЦЕЛЯХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ БАРИЧЕСКОГО ПОЛЯ И ПРОГНОЗА ЭВОЛЩМИ ЦИКЛОНОВ

(11.00.09 - метеорология, климатология, агрометеорология)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук

Одесса 1990

Работа выполнена в Одесском гидрометеорологическоминституте

Научный^руководитель: кандидат географических наук, доцент Кудрянь А.П.

Официальные оппоненты: доктор географических наук, профессор

Воробьев В.И. .

кандидат физико-математических наук, доиент Медведев Г.А.

Ведущая организация: Среднеазиатский региональный научно-

исследовательский институт им.В.А.Е1угаева

Защита диссертации состоится 13" декабря 1990 г, в 10.00

на заседании специализированного совета К 068.04.01 в Одесском гидрометеорологическом институте, ауд.242, по адресу: 270016, г,Одесса-16, ул.Львовская, 15, ОГЖ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института -Автореферат разе пан IÄ- 1990 г.

Ученый секретарь специализированного . совета» канд. географически* йаук -M^tfÄ^

Н.С.Лобода

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Ксмллексноз исследование атмосферных процессов и совершенствование прогнозирования погоды постоянно являлись условием наиболее полного обеспечения всех отраслей народного хозяйства метеорологической информацией. Большая роль в этих исследованиях отводится метеорологическим искусственным спутникам Земли (МИСЗ). Возможность осуществления при помощи спутников глобальных наблюдэний открывает огромные перспективы получения разнообразной информации о состоянии атмосферы и земной поверхности, необходимой для решения широкого ряда народнохозяйственных и научных задач.

Поэтому естественно, сто накопление определенной информации с ШСЗ'.о коле облачности обеспечило достижение существенных успехов б различных областях метеорологии.

На Земном шаре существуют обширные акватории океанов и участки суши, слабо, освещенные в метеорологическом отношении, и информации, поступающей из таких районов, оказывается недостаточно для всесторонней оценки синоптической обстановки и обеспечения безопасности полетов воздушных и плавания морских судов.

В настоя ,ае время, в связи со значительным увеличением 'количества информации, поступающей с МИСЗ, и улучшением ее качества, появились большие возможности использования спутниковых снимков', в оперативной практике для уточнения положения барических образований и атмосферных фронтоь, а также восстановления полей метеорологических величин над малоосвещенными в метеорологическом отношении регионами.

Интенсивная работа по интерпретации изображений облачности со спутников для решения "обратных" метеорологических задач/привела к разработке целого ряда методов восстановления полей метеовеличин у поверхности Земли и в свободной атмосфере, и, в частности, барического поля.

Несмотря на определенный прогресс в этой области еще имеются большие потенциальные возможности разработки как новых методов, так и совершенствования уже существующих.

Целью работы является исследование связей между структурой облачных полей на спутниковых снимках и пркземньш барическим полем и на их основе восстановление поля давления в обла-

сти циклона у поверхности Земли, разработка рекомендаций по использования спутниковых данных об облачности для прогноза эволпдаи барических образований.

Для достижения доставленной цели необходимо было прове-

-сти следующие исследования:

- выделить ткп облачности на спутниковых снимках, наиболее тесно связанный с приземным барическим полем;

- проанализировать систему "облачный вихрь на спутниковом снимке - барическое поле у поверхности Земли" и найти количественные параметры^ отражающие связи внутри этой сх'ттемы;

- - получить уравнения регрессии для восстановления основных характеристик барического поля в области циклона у земной поверхности;

- разработать способ прогноза эволюшк волновых возмуще-

* икй на холодных фронтах с использованием спутниковых снимков.

Методика исследования и использованные материалы. Для решения сформулированных выше задач в качестве исходной информации использованы ТВ и ИК-епутниковыесгошки облачности КСЗ серии "НОАА-4" и системы "Метеор" оа 1975-1885 гг., охва-да^аюцие территорию: 20°з.д. - 60°в.д. и- 45°- 70°с.ш.; при-демные карты погода и карты барической топографии (АТ-850, АХ-700, №-500, АТ--300).

В качестве м&тенати,",.ског& аппарата для реализации поставленной цели использовались методы энтропийно-информационного, корреляционного и регрессивного анализов, а также методика последовательной графической регрессии.

. Научная новизна выполненной работа состоит в том, что н&йдены ноше, информативные параметры облачных вихрей и вначительнэ повышена точность определения параметров, применившихся ранее; предложен способ обнаружения на слутаиковх

- снимках облачных вихрей, -принадлежащих регенерирующим циклорам; проведен дзтельнай анализ облачных вихрей различных видев с целью выявления возможностей их использования для восстановления барического поля; вперзке использован кластерный анализ для определения стадий развития внетропическотч»

■ циклона по параметрам вихревой структуры облачности; разработан новый способ определения направления перемещения облачных аихрзй по спутниковюи снимкам; впервые предлагается

метод прогноза эволюции волновых возмущений на холодных • фронтах <г использованием фотоснимков облачности с КИСЗ. На защиту выкосятся перечисленные выше научные результаты, полученные автором. .

Практическая ценность работы. Разработанная регрессионная модель системы "Облачный вихрь на спутниковом снимке*-барическое поле у поверхности Земли" позволила повысить точность восстановления давления з центре циклона на 3-4 rlIA, расстояния между последними замкнутыми изобарами на 100 -150 км по сравнению с существующими методиками. Установлен- ■ ные закономерности развития облачных вихрей тер-шческого происховдения и регенерирующих циклонов, а также предложенный метот прогноза эволюции волновых возмущений с использованием снимков облачности могут бить использованы для повышения качества прогноза синоптического положения и прогноза погоды. Наибольшую ценность зта информация имеет в районах,. • плохо освещенных и не освещенных аэрометеорологическими данными. Ее также • ожно использовать при комплексном решении задач восстановления поле!» метеорологических величин по спутниковым данным, объективного анализа и численного прсгг- . ноза. .

лпробашя работы. Основные результаты диссертационной работа докладывались на. отчетной научной конференции ОГМИ (апрель 1989 г), на распг'рекных семинарах кафедры теоретической метеорологии и метеорологических прогнозов 0ГМ.1 (март 1°90 г и июнь 1990 г), а также на заседании кафедры навига- * ционно-гидрсграфического и гидрометеорологического обеспе-. чения Воронежского ВВАИУ (май 1990 г).

публикации. По теме диссертации опубликовано 3 статьи.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 103 отечественных и 14 зарубежных публикаций и 1'рилонекия. Работа излояена на 158 страницах машинописного . текста, включает 32 таблицм и 42 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности рассматриваемых вопросов, определены цели работы, показан.* новизна, дается краткое содержание работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой гла°е дан обзор исследований по теме диссертации, выполненных советскими и зарубежными авторами в последние годы, который позволил сделать выеод, что в настоящее время доказана принципиальная возможность восстановления полей метеорологических величин по данным спутниковых наблюдений за облачностью.

Показано, что наиболее характерной структурой облачности на снимках являются облачные вихри, которые в большинства своем имеют спиралевидную облачную систему. Горизонтальные размеры облачных спиралей вихрей, степень их закрученно-сти, характер облачности в них зависят от. процессов, происходящих в циклоне в процессе его эволюции, а значит» имеют связь с изменение*« других метеорологических величин (температуры, давления, влажности). Это является основной исходной предпосылкой того, что параметры облачной спирали вихря несут в себе информацию о поле давления р области циклона.

Существование характерных вихревых облачных систем для каждой стадии развития циклона подтверждает вывод о том, что вид, размеры,, структура облачного вихря зависят от преобладающих динамических процессов, обусловливающих образование облачности.

Слабой стороной использования изображений облачного покрова со спутников для восстановления барического поля является то, что анализируемые облачные объекты синоптического масштаба не рассматриваются как целостные системы, состоящие из взаши.освязаиных элементов более мелкого масштаба (мезовихри, облачные ячейки и др.), взаимодействующие с окружающей средой и характеризующиеся теми или иными характеристиками барического поля. ...

В оперативной практике в основном используются качественные способы интерпретации изображений облачного покрова, и неоправданно мало достаточно простых и объективных :

методов идентификации облачных систем, необходимых для более полного анализа и прогноза погоды, в особенности над районами, слабо освещенными традиционными метеорологическими данными. •

Вторая глава поезяцена анализу исходного материала, оценке связей между параметрами облачного вихря и характеристиками барического поля и определению методики вссстанбв-ления барического поля.

Использование основных положений системного подхода к анализу метеорологических объектов позволило сделать вывод, что область пониженного Давления у поверхности Земли и соответствующую ей облачную систему в виде вихря можно рассматривать :как дре взаимосвязанные подсистемы: "вихревая структура об-ачност и - барическое поле циклона''.

Решение поставленной в работе задачи сводится к выявлению внешних связей и описанию взаимодействия псдсистем в выделенной системе. Для этого важно было найти конкретные-мор-, фологические признаки облачных вихрей, наиболее тесно связанные с характерйст ками барического поля, чтобы получить возможность использовать математически!! аппарат для количественной оценки изучаемых процессов. Основным условием успешного . восстановления приземного барического поля в области циклона по спутниковому изображению соответствующего эму облачного вихря является, правильный выбор геометрической кривой, которая в наиболее оптималь"ой степени адаптирует по форме облач-' нуи спираль вихря.

Ранее было показано, что в S0JS случаев облачные спира--ли внетропичйских циклонов уверенно идентифицируются логарифмическими кривыми. Это можно объяснить тем, ico облачные по-., лосы ориентируются чаще всего по направлению линий тока в -средней тропосфере, которые в области циклона имеют вид логарифмической спирали и хорошо описьтаются ее-уравнением. С учетом этого в данной работе облачные спирали ацетропиче ских циклоноя отождествлялись логарифмическими кривыми, параметры которых в полярной системе координат связаны «ег^у

собой уравнением: , • 1

tríf ■

■^ае 4

где К * C¡j cJ^

JO • . ..

. - угол закрученности облачной спирали, он является постоянным для данной фиксированной кривой и отражает сте- • пень заполнения циклона холодным воздухом;

угол меяду направлением иа север и радиусом-вектором, проведенным на точку окончания спирали (нулевой кривизны);

Си - расстояние от конвергентной точки до пересечения с логарифмичемкой кривой, отсчитываемое на полярной оси, ориентированной на восток; р - модуль радиуса-вектора (рис.1).

Изменение формы логарифмической кривой, а значит и идентифидарованного его вихря, в первую очередь, связано с изменением параметров " & " й "об

_ Яри исследовании выяснилось, что, хотя параметр " & " удобно снимать на снимке вдоль полярной оси, ориентированной на восток, его можно отожествлять с радиусом вихря только з том случае: если последний смещается в восточном направлении. При значительном отклонении траектории вихря

к.северу или к югу происхо

.изменения в его облачной У ■

:Рис.1. Параметры логарифмической 1гривоК

(Я - течка окончания спирали или смены ее циклонической кривизны на анткциклоническуг)

структуре. Для учета выявившейся зависимости особенностей структуры облачного вихря от его траектории параметр "О, к в данной работе отсчитывается на прямой, проведенной в направлении смещения облачного вихря.' Полненный таким образом параметр "О " (рясЛ) существенно отличается по -своей величине от па;вметра я СЬ Для определения направления смещения вихря по спутниковым снимкам в работе предложен способ, основанный на полученной статистической зависимости мекду положением точки окончания облачной спира-. пи (нулевой кривизны) и направлением перемещения вихря.

Анализ зависимости меяду направлением перемещения вихря (угол , рисЛУ и направлением на точку окончания спирали (угол , рисЛ> показал, что мечду ними существует достаточно тесная связь (¿у,у = 0,79 - 0,02), которая носит линейный характер и достоверна на всех трех уровнях доверительной вероятности.

В результате; расчетов было получено следующее уравке- . ние регрессии для определения направления смещения вихря:

О ' (2)

Среднее абсолютное отклонение на обучаемой выборке * составило: &~ 13°, на независимой выборке =19°.

Параметр " сС " определяется путем последовательного наложения на облачный Еихрь кризьос-отелоноа, лг;.: троенных для углов "оС" от 15 до Я5° через 5е. Для уточнения угла. " сб " использовалась формула (3), полученная из зыраления (Г:

и - агс

Г та-

В зависимости от термодинамических- условий образования и -развития, а также'размеров, все атмосферные.облачные вихри .средних широт били разделены на три типа: мезомасштабные гмхри, облачные вихри регечирирувдих циклонов я циклонов Ф^ОНТ5.'.ЬНОГО происхождения. • -- .

На снимках со спутника выявлены характерные особенности облачных вихрей калдо о типа л путе« совместного

анализа с азросиноптическим материалом определены возможности их использования для восстановления барического поля у поверхности Земли. Оказалось, что дня этих целей исполь-. зовать мезомасштабные вихри и вихри регенерирующих циклонов не представляется возможным. Поэтому важно уметь вцце-г лить на спутниковых снимках эти вихри. Если опознавание мезомасштабных облачных вихрей не представляет трудностей, то для нахождения облачных вихрей регенерирующих"циклонов в работе предложен способ их выявления по наличию в их тыловой части определенна образом расположенной области от-.крытых облачных ячеек. В 86% случаев у облачных вихрей ре-■ "генерирующих циклонов центр области открытых облачных ячеек располагается на удалении 800-1200 км от коннзргентной точки вихря, под углами 130 - 250е.

Для решения поставленной з работе задачи в дальнейшем использовались только облачные эшери циклонов фронтального происхождения. Развитие таких вихрей связано с устойчиво-, стью отдельных форм организации их облачной системы, смена которых, как правило, строго упорядочена. Это позволяет решать задачу"восстановления барического поля в области . циклона .отдельно для кавдой стадии развития.

Анализ связи вертикальной протяженности и эволюции циклонов с величиной пар_иетров " (Х- " и "С " облачной спирали вихря показал, что по мере развития циклона его облачная спираль описывается логарифмической кривой с все более возрастающими значениями угла " " и параметра " 0 . ". Для оценки более точного определения значений па- -. раметров " d- " и " С " по стадиям развития циклоной была проведена объективная классификация их на основе кластерного анализа, выполненного по алгоритму "ИСОМДД". ; Она позволила выявить, что 88$ вихрей, соответствующих .молодым'циклона!!, имеют значения "С " = 0,1 - 9,00.мм и : <L = 39 - 50° 85% вихрей вдклонов максимального развития: С = 9,1 - 17,0 мм, ci = 51 - 62°; 90% вихрей циклонов в стадии окклюдировачии: С =17,1 - 25,0мм, £¿=53--.72°; 95£ вихрей, соответствующих полностью оиклюдиро-ванным циклонам: С -25-35 ш, ot = 73 - 32°.

, Для определения информативности параметров " С " и ч oL " 0 Болич:1не- давлен, л в центре циклона-у поверхности

Земли, было рассчитано количество информации, которое содержит кавдый из параметров об этой характеристик барического поля по выражению:

и коэффициент информативности, который рассчитывается по формуле:

( 5 )

где

(-| (р)- безусловная актропия, характеризующая априорную (климатическую) степень неопределенности о значении давления з центре циклона; - '

Условньк энтропия, характеризующая неопределенность значения " Р " после того, как становятся известными значения " С " и " оС

Расчеты показали, что для давления в центре циклона наиболее информативен параметр м С " ( $х, 0,72 * 0,02 ,

= 70 -г 0,83, в зависимости от стадии развития циклона). Достаточно больше значения количества информации свидетельствуют о существенном уменьшении неопределенности в оценке давления в центре циклона, после того, как станут известны параметрыС " и " С^ " его облачного вихря.

Для определения вида связи и тзсноты Рявисимости меаду паралгетрэ-га. облачного ви^ря и характерястикшли барического поля у поверхности Земли была проведена сценка корреляционных связей ке.'зду ниш. Она показана, что такач связь существует: 'коэффициент корреляции ( ) колеблется от до 0,8 , корреляционное отноЕение ( £ ) - от 0,6 до 0,9. Причем тот факт, что во всех случаях ,

свидетельствует о нелинейной зависимости меяру параметрами облачной спирали и характеристиками барического поля.

Таким образом, в основу методики .'восстановления барического поля по параметрам вихревой. структур« облачности . на спутниковых снимках положенн кластерный, энтропийно-информационный и корреляционный анализы меяду исследуемыми величинами и на их основе произведено построение

регрессионной модели системы "вихревая структура облачности - приземное барическое поле з области циклона".

В третьей главе рассматриваются вопроси восстановления характеристик приземного барического поля по параметрам вихревой структуры облачности на спутниковых снимках.

Проведенное исследование положения фокуса облачного вихря относительно центра циклона ,> земной поверхности позволило выработать рекомендации по его восстановлению для каждой стадии развития циклона и в зависимости от направления его движения.

Для восстановления поля давления в области облачного Елхря рассчитывались следующие характеристики приземного барического поля:

- приземное давление в центре циклона; -

- расстояние от центра циклона до послидней замкнутой изобары в направлении с севера на юг и.с запада ьа восток;

- количество замкнутых изобар;

- расстояние от центра циклона до центров (осей) прилегающих к циклону с запада и востока антициклонов (гребней);

- давление в центрах (на осях) прилегающих к'циклону антициклонов (гребней).. .'

Ввиду нелинейности связи между параметрами облачного, вихря и характеристиками барического поля за основу при построении регрессионной модели был ззят полиномвида

( б )

Предварительно были получены уравнения регрессии второго, третьего и четвертого порядка. После их анализа было принято решение ограничиться уравнениями регрессии второго порядка, так как использование уравнений третьего и четвертого порядка дает настолько незначительное умень- _ шение средней абсолютной ошибки восстанавливаемых величин, что существенного уточнения результатов расчета характеристик барического полк не происходит..

Уравнения регрессия для восстановления всех характеристик бармческсго поля составлялись с учетом стадий развития циклона.

Все полученные уравнения исследовались на точность с помощью условного среднего квадратического отклонения и на значимость - с использованием f - критерия Фишера.

Средняя абсолютная ошибка восстановления давления в центре циклона колеблется от 2,5 до 4,5 rila; диаметра циклона - от 100 до 200 км; расстояния до центров (осей гребней) - от 150 до 250 км; давления в центре антициклона (оси гребня) -'3 - б rila.

Для оперативного практического использования полученных результатов в работе приведены графики воссталов-ления характеристик барического поля, построенные по получение уравнениям регрессии.

Для оценки эффективности восстановления приземного давления в центре циклона произведены расчеты: средней относительной ошибки восстановления ( С ); отношения средней абсолютной восстановленной изменчивости к средней абсолютной изменчивости ( ^ ); коэффициента корреляции меаду восстановленными и фактическими значениями давления ( Z ). Для предлагаемого способа восстановления давления в центре циклона били получены следующие значения величин:

<5 * о,71 ; S = 0,69 ; Z = 0,72.

Сравнение интегральных кривых обеспеченности предлагаемого способа и климатического восстановления (когда в качество«воостановленных значений берется "'горма") показывает, что обеспеченность восстановления по предлагаемо^ способу, с погрешностью ^ 3 гПа, на 30% выше, чем # по юпиатическочу.

риетвзртоЯ главе диссертации проведено исследование возмойкостей применения спутниковой информации для оценки эволюции волновых возмущений. На основе анализа зависимостей между характером этой эволюции и параметрами облачная вихрей разработан'способ прогноза вероятности развития образовавшегося на холодном фронте волнового возмущения в молодой циклон.

При анализе 57? случаев циклогенеза на холодных фронтах ло спутниковым снимкам облачности выяснилось, «то ве-

го вихря до вершины волнового возмущения;

М. - направление на волновое возмущение;

Ы- - угол эакрученности облачной спирали вихря.

Анализ зависимости вероятности перехода волны в молодой цикл он от величина.' угла " Д- " показал, что наибольшая вероятность (70-80%) приходится на углы <Л. = 55 - 65°, которые, как было доказано ранее, приходятся на окончание стадии максимального развития и перпуто половину стадии окклюдирования. Дальнейшее увеличение углов закрученности приводит к резкому уменьшению вероятности перехода волны

в молодой циклон, а при углах о£> 80° в облачной системе вихря еолновых возмущений не обнаруживается, что объясняется тем, что облачная система вихрей с такими углами " об " состоит из облачной полосы фронта окклюзии.

. Параметр" ■2 " находится в прямой зависимости от длины волна образующихся волновых возмущений, причем максимум вероятности дальнейшего развития волны в- циклон •приходится на значения "2 равные 500-2000 км» что согласуется с данными волновой теории циклогенеза - волны наиболее неустойчивы при длинах 500 - 2600 км.

На основании полученных зависимостей меялу ларамет- • рами облачных вихрей и вероятностью дальнейшего развития волны на холодном фронте были получены трафики. С их помощью прогнозируется эволюция волновых возмущений и время, Необходимое для образования у поверхности Земли замкнутой изобары, кратной 5 гПа.

Проверка опррвдываемости предложенного способа прог-' ноза эволюции волновых возмущений на независимой выборке показала, что она составляет 75$. •

В заключении сформулированы основные результаты работы;

1. Из всех разновидностей вихревых облачных систем, наблюд'эмых на снимках метеорологических спутникоз; для еосс.танов.ления барического поля целесообразно использовать только облачные вихри фронтальных циклонов, облачная спи-' раль которых а 805 случаеа может быть идентИфицирове -а логарифмической кривой.

2. .Установлено, что и существующей системе "mixpéBan структура облачности - приземное барическое поле" параметры облачного вихря несут з себе информацию об изменении .:арак=- , теристик приземного барического поля а. об; асти соответствующего данному вихрю■циклона. .

3. С помощью кластерного анализа выявлено, что.каядой .•' стадии, развития циклона и связанной с ними структуры облачной спирали вихря соответствуют определенные значения . параметров спиралей. ■ ..

4. Корреляционная связь ме^ду-значениями параметра " а п и характерл тиками барического поля существенно увеличива- -

ется, если параметр определяется с учетом направления смещения циклона. Предложенный способ определения направления смещения вихря позволяет определить его с й^лользова-нием только спутниковых снимков, с точностью 20?.

5. Полученная регрессионная модель системы "вихревая структура облачности - приземное барическое поле" позволяет восстановить давление в иентре циклона со садней абсолютной ошибкой 2,5 - 4,5 гПа; диаметр циклона - 100-200 км» а расстояние от центра циклона до центров прилегахшу { к нему с запада и Бостока антициклонбв Сосей гребней) - с ошибкой 150 - 250 км, е зависимости от стадии развития циклона. ■ ■ Попытка восстановления по вихревой структуре облачности давления в центрах стих антициклонов (осей гребней) показала возможность этого со средней абсолютной ошибкой 3-6 гПа.-

6. Установлена зависимость развития волновых циклонов " на холод!"«-фронтах от структуры облачной спирали о с. явного циклонического вихря. Возможность превращения волнового возмущения в циклон зависит ст стадии развития соответствующего вихрю' циклона и положения волнового зозмущечия в облачной системе вихря. '

7. Предложен способ прогноза развития волновых возмущений в циклон.

3. Количественные параметры, характеризующие структуру и эволюцию облачных вихрей, идентифицированных логарифмическими спиралями, могут быть применены при машинной обработке спутниковых снимков облачности, что должно способствовать более оперативному и эф"активному использованию информации метеорологических спутников.

Основные результаты диссертации изложены в работах:'

1. Объективный метод разделения облачных вихрей на спутниковых снимках по стадиям ил развития. •- Сб.статей ВБВАИУ, был.12, 1990, с.71-76 (в соавторстве с Остапец A.D.).

2. Особенности облачных полей термических циклонов на снимках.МИСЗ. - Деп. в ВНИИГШ-Щ, № 845 от 5.Х.89 (в соавторстве с Кудрянем. А.П.).

3. К восстановлению центра циклона у поверхности Земли по

вихревой структуре облачности на снимках ЖСЗ. - Деп. в ВНИИГМИ-МЦД, )? 761 - ГМ 90 от 8.Х.90 (в соавторстве с Кудрянем А.П.).