Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Инверсия двумерных магнитотеллурических данных на основе нейросетевой аппроксимации

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Инверсия двумерных магнитотеллурических данных на основе нейросетевой аппроксимации"

003055653

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ (РГГРУ)

На правах рукописи УДК 550 837

Оборнев Евгений Александрович

ИНВЕРСИЯ ДВУМЕРНЫХ МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКИХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ НЕЙРОСЕТЕВОЙ АППРОКСИМАЦИИ

Специальность 25 00 10 - геофизика, геофизические методы поисков полезных

ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

Москва-2007

{

? \

Работа выполнена в Российском государственном геологоразведочном университете им Серго Орджоникидзе (РГГРУ)

Научный руководитель

Шимелевич М И

кандидат физико-математичгских наук

Научный консультант

Бобровников Л 3

доктор технических наук, профессор

Официальпьв оппоненты

Ведущая организация

Бердичевский МЛ

доктор технических наук, профессор

Попова И В

кандидат физико-математичгских наук

Объединенный институт высоких температур ОИВТ РАН

Защита состоится 12 апреля 2007 г в 15 часов в аудитории 6-38, на заседании ученого совета № Д 212 121 07 при Российском государственном геологоразведочном университете по адресу 117873, Москва, ул Миклухо-Маклая, д 23, РГГРУ, ауд 6-38

С диссертацией можно ознакомиться в библиотек; РГГРУ Отзывы, заверенные печатью учреждения, в двух экземплярах просим направлять по адресу

117873, Москва, ул Миклухо-Маклая, д 23, РГГРУ, Ученому секретарю диссертадионного совета № Д 212 121 07

Автореферат разослан 12 марта 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Боганик Г Н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Значимость магнитотеллурического метода зондирования (МТЗ) при глубинных исследованиях земной коры и поисках нефтегазоносных структур постоянно возрастает в связи с высокой геодинамической активностью некоторых регионов и уменьшением разведанных запасов углеводородов

Несмотря на то, что в настоящее время в практике интерпретации МТЗ по-прежнему широко применяется одномерная (Ш), ставшая классической, модель Тихонова-Каньяра для большинства реальных геофизических ситуаций актуальным является использование двумерных (20) и трехмерных (ЗО) физико-геологических моделей Слабыми сторонами традиционного подхода к решению многомерной и многокритериальной обратной задачи МТЗ, основанного на методах минимизации невязки, являются необходимость задания хорошего первого приближения и низкая эффективность при многократном использовашш Поэтому в данное время становится насущной разработка новых (альтернативных) подходов к интерпретации МТ данных Высокая скорость и универсальность нейросетевых (НС) методов, позволяющие эффективно работать в достаточно широких классах сред, в значительной мере освобождают методы интерпретации от указанных недостатков Это дает возможность на современном этапе вместо классической одномерной модели в качестве базовой использовать 20 модель

Практическая эффективность применения нейросетевого метода особенно ярко проявляется при экспресс-интерпретации полевых результатов с целью дальнейшего уточнения поставленных геологических задач при производстве геологоразведочных работ, а также при решении задач оценки изменения во времени динамических параметров среды в зонах геодинамической нестабилыюсти

Цель диссертационной работы Повышение эффективности геофизических работ за счет применения в интерпретации МТ данных новых подходов к решению обратных задач, основанных на использовании нейросетевых технологий

Основные задачи исследования Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующж

основные задачи

1 Разработка методов нейросетевой аппроксимации обратных операторов в задачах интерпретации двумерных МТ данных для предварительно построенного набора параметризованных классов геоэлектрических разрезов

2 Создание алгоритмов и программ интерпретации двумерных МТ данных с применением нейросетевой технологии

3 Разработка методики оценки изменений во времени (мониторинга) динамических параметров геоэлектрического разреза на основе разреженных сетей наблюдения с помощью нейросетевых операторов специального вида

Научная новизна

Научная новизна состоит в следующем

1 Показано, что нейросетевые конструкции общего вида эффективно аппроксимируют операторы обратной двумерной задачи магнитотеллурических зондирований в классах слоистых и блочно-неоднородпых геоэлектрических сред

2 Создан метод быстрой нейросетевой экспресс-интерпретации МТ данных для параметризованных двумерных геоэлектрических сред с количественной оценкой погрешности получаемых результатов

3 Предложены методы параметризации 20 неоднородных геоэлектрических разрезов с использованием иерархических принципов

4 Разработан нейросетевой метод решения задачи классификации МТ данных.

5 Предложена методика мониторинга динамических параметров геоэлекгрического разреза на основе разреженных сетей набткщения с помощью нейросетевых операторов специального вида

Защищаемые положения

1 Нейронные сети являются эффективным инструментом для аппроксимации обратных операторов при решении задач инверсии двумерных МТ данных в модельных классах сред

2 Набор обратных нейросетевых операторов, построенных дтя представительной группы иерархических классов разрезов, обеспечивает быстрое и единообразное решение обратной задачи МТЗ в широком спектре искомых геоэлектрических сред

3 Разработанная методология нейросетевой интерпретации сводится к решению задачи классификации МТ данных а затем применению к ним соответствующего обученного обратного нейросетевого оператора

4 Универсальность нейросетевого метода позволяет эффективно и многократно (без переобучения) использовать его при интерпретации МТ данных в сходных по геологическому строению регионах и при экспресс-интерпретации в полевых условиях

5 При изучении геодинамических процессов в зонах нестабильности высокая скорость нейросетевого метода дает возможность получать информацию об изменениях параметров среды непосредственно в процессе режимных наблюдений

Практическая ценность Полученные результаты позволяют использовать на практике обученные нейросетевые операторы при интерпретации МТ данных с применением модуля Нейро-Палетка в рамках программного комплекса ГеоНейрон Разработанная конфигурация комплекса позволяет проводить его модернизацию по мере развития алгоритмических и программных средств В программном комплексе используются современные достижения в области параллельных алгоритмов Разработан набор программ для параметризации сложных двумерных геоэпектрических моделей с числом параметров, определяемым первыми сотнями значений

Приведены конкретные практические рекомендации по использованию методики нейросетевой интерпретации МТ данных при решении задач классификации, восстановления геоэлектрического разреза и оценки изменения динамических параметров среды во времени Созданные программные средства и методики могут быть использованы для автоматизации и существенного у скорения процесса решения обратной задачи в рамках параметризованных геоэлектрических моделей

Нейросетевой алгоритм решения обратной задачи был проверен на многочисленных двумерных модечьных примерах Апробация алгоритма проводилась на натурных данных по электроразведочным полевым работам методом МТЗ в Краснодарском крае по субмеридиональному профилю Новороссийск-Славянск-Елизаветовка (региональный профиль №3 Кубанжий) в районе Предкавказского краевого прогиба

Апробация результатов и публикацти Основные положения диссертационной работы докладывались на 2-х научно-практических конференциях в РГГРУ в 1999 и 2001годах, на 2-х Всероссийских Школах-семинарах по ЭМ зондированию Земли в 2003 и 2005 годах,

на 8-ми международных конференциях: (1998) 14-th workshop on Electromagnetic Induction in the Earth, Sinaia, Romania, (2002) III International Workshop on Magnetic, Electric and Electromagnetic Methods m Seismology and Volcanlogy, (2004) Международное совещание «Взаимосвязь между тектоникой, сейсмичностью, магмообразованием и извержениями вулканов в вулканических дугах» Петропавловск-Камчатский: Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН, (2004) IV International Workshop on Magnetic, Electric and Electromagnetic Methods in Seismology and Volcanlogy, France, (2005) Международный семинар-совещание «Теория и методика глубинных электромагнитных зондирований на кристаллических щитах», Апатиты, (2005) III международный симпозиума «Геодинамика и геоэкология высокогорных регионов в XXI веке», Бишкек, (2005) II Международный симпозиум «Активный геофизический мониторинг литосферы Земли», 12 09—16 09, Новосибирск Академгородок, (2006) Международная конференция «Тихонов и современная математика», Москва, МГУ ВМК, (2006) 18th IAGA WG 1 2 Workshop on Electromagnetic Induction in the Earth El Vendrell, Spain, September

Результаты опубликованы в 4-х научных статьях и 5-ти сборниках трудов научных конференций (две в печати)

Благодарности

Автор выражает огромную благодарность научному руководителю к ф -м н Шимелевичу М И за внимание и неоценимую помощь, оказанные в процессе теоретического осмысления материалов данного исследования Искренние слова благодарности научному консультанту, д т н, проф Бобровникову JI 3 за помощь и ценные замечания, высказанные в ходе подготовки диссертации, а также долготерпение в ожидании ее завершения Российскому фонду фундаментальных исследований за поддержку работ (грант № 06-0565299) Моему другу и соавтору Гаврюшову С А за помощь в написании параллельного кода первой версии программного ядра комплекса ГеоНейрон Д ф -м н, проф Блоху Ю И за ценные консультации Д ф -м н Новику О Б за советы и замечания, касающиеся вопросов правильного использования математических терминов Д ф -м н Спичаку В В за плодотворные обсуждения проблем применения НС технологий в геофизике

Пользуясь случаем, автор выражает глубокую признательность всем педагогам МГРИ, у которых он учился

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения общим объемом 143 страниц, содержит 35 рисунков и схем, 7 таблиц. Список приводимой литературы состоит из 123 наименований

Глава 1. Обзор применения нейросетевой технологии в геофизике

В Главе 1 проводится анализ современного состояния проблемы инверсии МТ данных с использованием различных подходов в том числе аппроксимационного, который основывается на применении нейросетей (НС), как универсальных аппроксиматоров сложных нелинейных зависимостей

Технология нейронных сетей, первоначально предложенная в работе [McCulloch, Pitts, 1943], развивается как направление кибернетики, связанное, в основном, с задачей распознавания образов [Уоссермен, 1992, Горбань, и др , 1998] Особенностью нейросетевой технологии является способность обучаться на модельных эталонных примерах типа <вход-выход>, что в кибернетике определяется как задача обучения с учителем

В работе [Павлов, 1994], нейросеть типа трехстопного персептрона применяется для решения обратной коэффициентной задачи уравнения теплопроводности с двумя неизвестными параметрами В диссертации [Доленко, 2002] дается несколько нейросетевых постановок решения обратной задачи спектроскопии Различные направления применения нейросетевой парадигмы в геофизических методах впервые были рассмотрены в работе [Raiche, 1991] Подробный обзор, начиная с 1998 года, использования НС технологии для обработки, анализа и интерпретации разного рода геофизических данных, в том числе данных геоэлектрики, приведен в работе [Poulton, 2002] Результаты применения НС для инверсии магнитотеллурических (МТ) данных представлены в работах [Hidalgo, et al, 1994], [Спичак, Попова, 1998], [Шимелевич, Оборнев, 1998] В работе [Шимечсвич и др , 2003] был предложен алгоритм нейросетевой инверсии для решения обратной задачи мониторинга отдельных параметров геоэлектрического разреза при использовании разреженных сетей наблюдения

В обзоре также проводится анализ сильных и слабых сторон традиционных методов инверсии, основанных на минимизации невязки, по сравнению с нейросетевым подходом На основе работы [Дмитриев, 2005] рассматривается общие особенности многомерных и многокритериальных обратных задач МТЗ независимо от метода их решения

В упомянутых выше работах, касающихся применения нейросетевых методов в МТЗ было показано, что они эффективны, когда число искомых параметров геоэлектрического разреза порядка 10, и решение ищется в пределах узкого класса моделей Быстрота нейросетевой инверсии делает этот подход привлекательным для решения обратных задач магнитотеллурики, однако попытка расширить область применимости метода на случай многопараметрических разрезов и работать в более широких классах сред встречается со значительными трудностями [Шимелевич, и др, 2001] В настоящей работе нейросетевая технология развивается для решения обратных задач МТЗ в средах, электропроводность которых определяется несколькими сотнями параметров [Shimelevich, et al , 2004]

В выводах по главе 1 кратко перечисляются основные задачи, решению которых посвящена данная диссертационная работа Отмечается универсальный характер применения НС технологии для решения обратной задачи Поскольку в основе нейросетевого подхода

лежит идеология аппроксимации в сочетании с методами распознавания образов, в работе рассматриваются две основные задачи аппроксимации оператора обратной задачи и классификации исходных данных МТЗ

Глава 2 Теоретические основы решения Ю обратной задачи МТЗ с использованием нейросетевой аппроксимации

В разделе 2 1 рассматриваются основные принципы применения НС подхода к интерпретации МТ данных Математической основой интерпретации является решение обратной задачи или инверсия МТ данных Под обратной задачей МТЗ понимается восстановление электропроводности среды а по электромагнитным данным р, наблюденным на поверхности земли В общем виде она сводится к решению операторного уравнения первого рода [Тихонов, Арсенин, 1979]

Аст = р, иеб,, (1)

где А — известный (нелинейный) оператор прямой задачи, Ок — множество функций электропроводности, определяющее к-ый класс геоэлектрических разрезов, для которого решается обратная задача Такой класс может быть определен и построен с помощью функции параметризации /4(/,, ,уК,у,г), задающей распределение электропроводности в изучаемой двумерной области О, и представляет собой множество всех возможных разрезов, электропроводность которых определяется выражением [Шимелевич, Оборнев, 1999]

°(>',г) = /,(/,, у еГк, (2)

где у = О',, ,у„ )- вектор параметров геоэлектрического разреза, Ык —число параметров в данном классе, Ц с й'"4 — множество, в пределах которого может изменяться вектор параметров у рассматриваемого к -го класса сред Простейшим примером параметризации является представление электропроводности в виде отрезка ряда по заданной системе

л*

функций <р(например, полиномов, сплайнов и др) в области П ¿) = ^у1<р1 (у,г)

1=1

В этом случае параметрами разрезов являются коэффициенты соответствующих рядов В общем случае функция параметризации, помимо функций, заданных в явном виде, может содержать также наборы правил и алгоритмов, которые определяют электропроводность среды в каждой точке области П (например, криволинейно-слоистые среды, блочные структуры)

Рис. 1. Схематический пример параметрюаг{ии класса геоэпектрических разрезов Модепь включает N сюев (N=0,1,2 ) и макросетку проводимостей Проводимости в узпах сетки мощности сюев и проводимости бпоков внутри слоев являются варьируемыми параметрами данного масса

Параметрами разреза у, при этом могут являться кошфетиые физические величины мощности и проводимости слоев, значения электропроводности блоков (см рис 1) Различные функции параметризации /, и множества Гк порождают различные параметризованные классы геоэлектрических разрезов С>к

Наблюденные и обработанные МТ данные, которые представляют собой компоненты тензора импеданса (или их трансформации), измеренные в заданных точках земной поверхности на сетке частот, всегда могут быть представлены в виде вектора данных Р = (Д, , Ри) С учетом соотношения (2) основное уравнение (1) может быть переписано в виде системы функциональных уравнений

,Гч,) = Ря. « = 1. ,АЛге Г,, (3)

где Аы — комплексные функции, которые определяются типом уравнения поля, граничными условиям!, видом параметризации задачи и рассчитываются с помощью численных методов решения краевых задач задачи (см Гпаву 3)

Одним из возможных подходов к решению системы (3) является аппроксимационный При этом приближенное решение ищется в виде

,/?„), (4)

где Ч^ — функния-аппроксиматор, которая задается в аналитическом виде и зависит от числовых параметров aJ, определяемых в процессе ее построения на основе имеющегося набора эталонных примеров С помощью построенного аппроксиматора , играющего, в данном случае, роль приближенного обратного оператора для системы (3), решение у для рассматриваемого к-то класса разрезов, может быть представлено в аналитическом виде (4) для любой правой части р, что и является основным достоинством данного подхода

Нейросетевой метод является представителем аппроксимационной группы методов, при этом в качестве универсального аппроксиматора используется функция 54(р)=:£(У*£(\У'р)), которую в теории распознавания образов принято называть трехслойным персептроноч (см рис 2), где g() - заданная нелинейная функция (например, g(x) = \l{\ + e~x)), имеющая смысл передаточного активизирующего преобразователя

Матрицы весовых коэффицияггов V*,W* определяются в процессе обучения аппроксиматора на эталонных примерах решений прямых задач Индекс к подчеркивает тот факт, что значения элементов матриц существенно зависят от изучаемого класса разрезов Схематически преобразование сигнала р посредством St(P) изображено на рис. 2

С помощью обученного НС аппроксиматора приближенное решение системы (3) может быть записано следующим образом'

^ = ^(p) = g(V^(W'p)) (5)

или в развернутом виде

7n=g{ ХЫ 24А, ) ), 1 = 1, ,Nt. (5 1)

/=1 rr.'l

где х ¿,£хЛ/ — размерности матриц V*,Wl соответственно, L — число элементов (нейронов) в «промежуточном» слое аппроксимационной конструкции, которое характеризует ее сложность По найденному вектору параметров у", в соответствии с (2), вычисляется искомое приближенное решение а'(х,у) исходной задачи (1)

Размерность M вектора данных р теоретически может быть любой, НС аппроксиматор может быть построен с использованием небольшого числа точек наблюдения на профиле полевых наблюдений Очевидно, что при этом нельзя полностью восстановить весь разрез, однако можно установить определенное соответствие между изменением поля в нескольких точках профиля и отдельными параметрами разреза С помощью такого специального аппроксиматора может быть поставлена задача мониторинга динамических параметров среды, т е оценки изменения во времени отдельных параметров геоэлектрического разреза на основе режимных измерений по разреженной сети наблюдения [Шимелевич и др, 2003] (см раздел 2 6)

На практике исследователь имеет дело с несколькими гипотезами о моде m геоэлектрического разреза, и поэтому решение обратной задачи должно рассматриваться в рамках нескольких вероятных классов В этом случае необходимо иметь набор НС аппроксиматоров S0,SV , соответствующих различным параметризованным классам Gri, <7,, Так как заранее неизвестно, какому классу соответствуют наблюденные данные, предварительно решается задача классификации МТ данных (см раздел 2 5)

В разделе 2 2 задача НС аппроксимации рассматривается в терминах кибернетических автоматов (задача о «черном ящике») В данном случае «черный ящик» представляет собой набор узлов - «искусственных нейронов», связанных в различные структуры Как отмечалось в обзоре, наибольшее распространение для решения задач аппроксимации получили многослойные нейронные сети (multi layer perceptron MLP) Базовой моделью такого рода сетей является трехслойный персептрон (5 1) Его структура (см рис 2) состоит из обязательных трех элементов матриц весовых коэффициентов, сумматоров и нелинейных преобразователей Матрицы весовых (V,W) коэффицигнтов устанавливают связь между слоями и настраиваются в процессе обучения Сумматоры (нейроны) m v»/ , "-I выполняют операции скалярного произведения сигналов, поступающих от предыдущего слоя, с весовыми коэффициентами Нелинейный

преобразователь (функция активаилонная или передаточная функция нейрона) g(a) реализует передачу сигнала с предыдущего (в начале это вектор (5 <вход>) на следующий слой скрытых нейронов (скрытых Л) или рассчитывает выходное значение вектора у (<выход>)

Рис 2 Схема нейронной сети гшпа трехслойного персеппрона

Форматьные узлы «искусственные нейроны» распотагаются во втором (скрытом hidden) и в третьем (выходном output) слоях Первый слой состоит только из разветвителя входных {input) сигналов Таким образом, искусственный нейрон в целом реализует скалярную функцию векторного аргумента /г, = ¡vSmPm) В качестве передаточных

функций могут применяться различные действительные функции одного переменного сигмоидного (S-образного) типа Следует отметить, что сигмоидная функция дифференцируема во всей области определения, поэтому для обучения НС можно применять различные методы оптимизации, использующие производные

В разделе 2 3 рассматриваются математичгские аспекты аппроксимационных методов Отмечается, что задача построения приближенного обратного НС оператора в виде (5 1), с точки зрения теории интерпо чяции функций, представляет собой задачу построения аппроксимирующей функции многих переменных заданного вида (5 1) на основе ее значений, заданных на некотором множестве [Фаддеев, Фадеева, 1962] Упоминаются основные теоретические результаты, почученные в работах Колмогорова и Арнольда за 1956-1957 гг о представлении произвольных непрерывных функций нескольких переменных в виде (5 1) , а также их аппроксимационные аналоги на базе НС конструкций [Homick, 1989, Cybenko, 1989, Funahashi, 1989] Эти результаты свидетельствуют об универсальности НС аппроксимационных конструкций и создают почву для их применения при решении широкого круга задач, в том числе рассматриваемых в данной работе

В разделе 2 4 дается описание методов построения базы данных (БД) эталонных примеров и алгоритме® обучения НС аппроксиматора (см также Главу 4) База данных 91 ^ представляет собой набор расчетных эталонных примеров {ур,$р}, р = 1, , Р,, полученных на основе численного решения прямой задачи (2)—(3) для к -го класса разрезов В случае сложных разрезов, определяемых первыми сотнями параметров, для получения удовтетворительной точности инверсии, размерность БД может достигать десятков тысяч

решений прямых задач, и построение ее требует применения техники параллельных вычислений на суперкомпьютерюм кластере [Шимелевич, Оборнев, 2005] База данных делится на тренировочную и тестирующую выборки 31, = SR™ Ф Первая используется для обучения НС, а вторая — для проверки точности инверсии В основе обучения НС аппроксиматора (определения коэффициентов матриц V *, W') лежит задача минимизации функционала вида

= к-g(tvk,g(Z<W Г >™п (б)

Гт р,1 1,1

Классический метод обучения — алгоритм обратного распространения ошибки (ВРЕ-Back-Propogation Error), предложенный в работе [Rumelhart, etal, 1986], проводит расчет весовых коэффициентов пропорционально производной ошибки в направлении антиградиента

A W(t) = -фЕ / дЩт) + /¡АЩт -1)

&У(т) = -7]дЕ/оУ(т) + рАУ(т -1) ( '

Для оптималыюго уменьшения ошибки (6) выбираются малое значение скорости 0 5 > 77 > 0 001 изменения весов и большое значение момента 0 9 > fi > 0 5 обучения, учитывающего предыдущий шаг Тем самым влияние главного антиградиента (61) накапливается плавно и постепенно, со временем (по эпохам т ) итерационного процесса обучения

На отдельных итерациях качество НС аппроксиматора Sk проверяется с помощью тестирующей выборки

= ,Nk, (7)

' m р= 1

где S'!t — заданный порог ошибки по параметрам при тестировании НС Процесс останавливается, если полученная ошибка тестирования по параметрам удовлетворяет заданному условию (7) или !щсло итераций превысила максимальное значение Для получения геофизического критерия оценки построенного НС аппроксиматора, кроме вычисленной в процессе тестирования ошибки инверсии (7) по параметрам Ayt = (A/,, ,AyN), на основе выражений (3), (5) рассчитывается также невязка синтезированного поля Д/?(

ДА = <5t, (7 1)

at р* 1

где <5,f, — заданный порог ошибки синтеза при тестировании При недостаточной точности в процессе «тестирующей инверсии» увеличивается число примеров обучающей выборки Р и варьируется параметр L, который определяет одну из размерностей искомых матриц V*,W', и процесс обучения (6, 7, 7 1) повторяется (см рис 3)

При достижении заданной точности инверсии обучение прекращается, и нейросеть считается обученной Полученные в итоге обучения и тестирования значения Аук и A/?t являются эталонными характеристиками НС аппроксиматора, определяющими его интерполяционные свойства и классификационные признаки

Рис 3 Бпок-схема обучения НС по методу обратного распроспранения ошибки ВРЕ

В разделе 2 5 рассматривается постановка и метод решения задачи определения соответствия вектора измеренных данных р к одному из уже сформированных классов геоэлектрических разрезов С„, С,, с помощью НС классификатора СГ (задача НС классификации МТ данных) Для решения этой задачи из имеющихся баз данных каждого к -го класса выбирается часть, которая соответствует векторам наблюденных полей /Зк,к = 1, ,К,Р = 1, ,Рк, и создается объединенная база данных 3!° = Рк , на основе

которой обучается НС классификатор Размерность БД 3?а составляет ^сг = 1 Далее строится НС оператор, который каждому вектору /?/', р = \, ,Рк из к -го класса разрезов ставит в соответствие бинарный классифицирующий вектор Цк, у которого только одна к -я проекция, соответствующая номеру класса, отлична от нуля

А'=>6'=(1, Д ,0), УД'еЯ1>Р = 1, А

А'=>&'=(0, ,1, ,0), = 1, ,/> (8)

о, ,0, ,1), = ,РК

Дтя обучения классификатора используется алгоритм ВРЕ Обученный НС классификатор СГ оценивает вероятность соответствия вектора наблюденных данных р одному или нескольким классам разрезов Это позволяет правильно выбрать соответствующий НС апппроксиматор (или алпроксиматоры) дтя инверсии этих данных

В разделе 2 6 рассматривается обратная задача НС мониторинга динамических параметров геоэлектрического разреза Исследуется вопрос оценки изменения во времени одного или нескольких характерных теодинамических параметров среды на основе

режимных измерений МТ поля в заданных точках поверхности земли (задача активного мониторинга) Примером активного ЭМ мониторинга являются работы, проводимые на Байкальском прогностическом полигоне с целью изучения изменений в структуре массива горных пород [Неведрова и др, 2004] и ряд других работ [Соболев, 1993, Спичак, 1999]

Когда число точек наблюдений мало, задачи подобного типа выходят за рамки классических Ю обратных задач МТЗ При использовании НС технологии задача ЭМ мониторинга может бьггь сформулирована в терминах теории распознавания образов как проблема восстановления прообраза по частичной информации о нем

НС мониторинг параметров среды основан на решении задачи частичной НС инверсии по неполным (измеренным в небольшом числе точек) МТ данным [Шимеяевич и др, 2003], которая формулируется следующим образом Пусть задан геоэлектрический разрез из к -ого класса сред, для которого определены

1 Вектор фиксированных параметров разреза р = 1, ,РГ

2 Вектор варьируемых (динамических) параметров,), + = Ык

3 Вектор наблюденныхМТ данных Р° =(/?,", Мв < М, измеренных в небольшом

числе точек профиля , в которых предполагается проводить режимные наблюдения

Требуется построить НС оператор Sf р°-

Методами, рассмотренными в разделах 2 1, 2 4, на основе эталонного набора пар строится НС аппроксиматор 8к , позволяющий вычислить динамические параметры на основе вектора исходных данных рй

УС=^(Р°) (9)

Если данные р°, вследствие динамических или иных процессов, меняются в точках г®, то на основе (9) можно получить формулу мониторинга динамических параметров среды в процессе периодических режимных наблюдений

= + (91)

где г0 - момент времени, соответствующий нэтальночу состоянию разреза, Дг; - промежутки времени (периоды), через которые производятся режимные наблюдения (измерения) В Главе 4 рассматриваются методы обучения аппроксиматоров типа (9-9 1), а в Главе 5 приводятся примеры моделирования задачиНС мониторинга

В разделе 2.7 рассматриваются ошибки и регуляризирующие факторы при решении обратной задачи НС методом Общая погрешность решения обратной задачи при НС подходе содержит ошибки трех типов 1) собственная ошибка НС инверсии (аппроксимационно-интерлоляционная ошибка), 2) модельная ошибка несоответствия измеренных данных гипотетически выбранному классу разрезов Ск и 3) ошибка, связанная с погрешностью в исходных данных, которая порождает множество эквивалентных решений обратной задачи

Эталонные ошибки инверсии по параметрам Аук в к-ом классе, пересчитанные в соответствии с (2) в ошибку электропроводности Дак, характеризуют среднюю

собственную ошибку инверсии для данной нейросети Sk при отсутствии шумов Эта ошибка может быть уменьшена за счет увеличения объема обучающей выборки, выбора оптимальной размерности весовых матриц и числа итераций алгоритма обучения Эталонная невязка (7 1) сшггезированного поля ДД, служит в качестве классификационного критерия при выборе гипотетического класса Если при инверсии реальных данных невязка поля меньше или равна эталонной t\ßk, то гипотеза о предполагаемом к -ом классе разрезов верна, в противном случае — нет Таким образом, возникающая модельная ошибка 2D инверсии может быть уменьшена путем выбора более подходящего класса разрезов на основе предварительного решения задачи классификации, за исключением того случая, когда исходные данные осложнены сильным влиянием трехмерных иеоднородаостей Ошибка, связанная с эквивалентностью полу чаемых решений за счет наличия шумов в данных, может быть также уменьшена в принципе, путем использования различных методов предобработки, за исключением того случая, когда спектр шумов совпадает со спектром полезного сигнала Далее в разделе рассматриваются регуляризирующис факторы при решении обратной задачи НС методом Некорректность рассматриваемой обратной задачи проявляется в том, что если правая часть ß уравнения (1) задана с погрешностью, то этому уравнению удовлетворяет некоторое множество допустимых (эквивалентных) решений Gs, сопоставимых по точности с исходными данными, которое и следует принимать в качестве решения обратной задачи интерпретации [Тихонов, Арсенин, 1979] С помощью нейросетевого обратного оператора 5, «размеры» множества эквивалентности могут быть априорно приближенно оценены на основе тестирующей выборки, содержащей случайные шумы заданного уровня Численные эксперименты (приводичье в Главе 4), показали, что относительная ошибка инверсии при этом возрастает на величину порядка относительной погрешности данных [Шимелевич и др , 2001]

Далее в разделе отмечается, что при нейросетевом подходе методически, вместо исходной обратной некорректной задачи (1), решается другая некорректная задача условной нелинейной минимизации (6)—(7) (обучение НС аппроксиматора), В результате этого неизвестный оператор обратной задачи заменяется нелинейной многомерной функцией (5 1), заданной в аналитическом виде, коэффициенты которой определяются в процессе обучения НС аппроксимация строится один раз для всего множества разрезов из заданного Ct класса, и решение обратной задачи может быть получено для любых МТ данных, соответствующих рассматриваемому классу Для интерпретации реальных МТ данных необходимо иметь набор НС аппроксиматоров

Устойчивость решения обратной задачи НС методом в целом обеспечивается за счет

1) выбора достаточно узкого класса параметризации геоэлектрических разрезов,

2) гладкости НС аштроксичационной конструкции, обеспечивающей компромисс между

точностью инверсии и устойчивостью решения,

3) аналитического вида функционала задачи обучения НС аппроксиматора,

4) подбора оптимальных технологических параметров при обучении НС аппроксиматора

В выводах по главе 2 отмечается, что конечным критерием правомочности применения выбранного НС аппроксиматора и величина погрешности НС инверсии полученной в данном классе опредетяются эталонными характеристиками аппроксиматора ошибкой инверсии

Аук и невязкой поля АД, вычисленными по тестирующей выборке Обученный НС аппроксиматор, опираясь на традиции в геоэлектрике, предлагается трактовать как электронную НС палетку

Глава 3. Классы параметризованных геоэлектрических разрезов

В разделе 31 исследуются вопросы типизации и построения 2D классов параметризованных геоэлектрических сред Идея параметризации широко используется в геофизике при решении обратных задач [Страхов, 1978, Яновская, Порохова, 1983, Блох, 1982, Варенцов, 2005] Рассматриваются основные структурные элементы 2D разрезов однородный слой с криволинейными (в том числе разрывными) границами — Gl-Model-Layer, неоднородный слой с криволинейными границами (фациально-неоднородный слой) GF - Model - Facies, блочно-неоднородная структура (сетка проводимости) G0 - Model - Grid Для каждого структурного элемента строятся функции параметризации Приводятся примеры разработки различных схем параметризации геоэлектрических разрезов на основе выше перечисленных структурных элементов и их комбинации (рис 5)

Рис. 5. Примеры общих схем параметризацигееоэлектршеских разрезов, построенных на основе структурных элементов и их комбинаций

На рис. 5а представлена схема, которая отражает класс простых (классических) геоэлектрических структур с разрывными границами, определяющихся семью геоэлекгрическими параметрами у = (а1,а2,а},к1,1^Подобной параметризацией можно описать такие структурные модели, как горст (грабен), разлом, выступ и тд На

второй схеме параметризации (рис 56) представлен пример 20 слоистой ФГМ с гладкими криволинейными границами Параметрами являются значения мощности каждого слоя по сетке горизонтальной оси й,<£), где Ь = 1, ,Л', — количество слоев в модели, а 1 = 1, —количество точек дискретизации Электропроводность стсг'(г) меняется только по вертикали и остается постоянной в пределах слоя для одной модели Размерность вектора у для данного класса составляет = х Л^ + Л^ +1 Отдельными правилами, не меняющими размерность параметризации, можно допустить возможность выклинивания или разрыва границ слоев На третьей схеме (рис 5в) представлен класс подобный второму, но электропроводность а'1)(у,г), г = 1, , Лг, -1 вдоль слоя меняется по определенному закону Вследствие этого факта чисто параметров для данного класса моделей увеличивается Л'з = ДГ, х Л^ + Л^ х (И, -1) Последний пример (рис. 5г) представляет самый общий вид параметризации для неоднородных сред Он построен на основе неравномерной макросетки проводимостей, осложненной в верхней части слоистой толщей типа схемы на рис 56 или рис 5в Геометрически макро-сетка 1 = 1, ,NZ,J = 1, не меняется в данном классе для всех разрезов, и ее параметры Дг,, Ду^ не входят в число искомых величин, а закладываются в алгоритм параметризации В узлах макро-сетки задаются значения электропроводности <та В случае схемы рис. 5г размерность вектора параметров у является максимальной, среди рассмотренных схем, и определяется количеством ячеек макро-сетки Лг4 = Л'2 х Ыу плюс дополнительное чисто параметров слоистой верхней толщи При конструировании конкретных классов геоэлектрических разрезов Ск на основе представленных схем параметризации для каждого вектора у задаются пределы его изменения у™"' < < уТ", л = 1, ,Ык Далее в разделе приводится конкретный пример построения функции параметризации для модели, представленной на рис. 5а

В разделе 3 2 рассматриваются особенности решения прямой задачи (3) для расчета векторов данных входящих в БД эталонных примеров Прямая задача решается на основе электропроводности среды <т(г), вычисленюй по заданному вектору параметров среды у' в соответствии с функцией параметризации (2) и спроектированной на конечноразностную сетку с помощью сплайн-интерполяции Для ее решения в данной работе используется программный модуль МТ-Геос, в котором за основу конечноразностной аппроксимации дифференциальных уравнений Гельмгольца взят подход, рассмотренный в работах [Гончаров, 1987, Дмитриева МВ и др, 1988] В программе МТ-Геос (авторы Дмитриева М В , Шимелевич МИ) использовались методы и соглашения решения СЛАУ, принятые в Йельском пакете [ЕвешЭД й а1, 1977], расширенные для случая комплексных коэффициентов матрицы задачи Точность решения контролируется выбором конечноразностной сетки и варьированием размера краевых областей с учетом задания переходной зоны аналогично тому, как это делается в работе [Дмитриев и Бердичевский,

2004] Расчетные значения продольного 2Г£ и поперечного 2" ичпедансов (или их трансформаций) в заданных точках земной поверхности на сетке частот упорядочиваются в виде в вектора значений р = (/?,, ,/?,.,) и записываются в БД

В выводах по главе 3 отмечается, что построение схемы параметризации и решение на ее основе прямой задачи позволяют сформировать вектора Р£ и у;', составляющие содержат« баз данных 9ц, используемых для обучения НС аппроксиматоров При этом отмечается, что для расчета большого множества эталонных примеров при размерности вектора параметров Ык > 10 необходимо использовать случайный (равномерный) закон варьирования параметров в пределах множества Г, и применять технологию параллельных вычислений

Глава 4 Технология построения НС палеток

В разделе 4 1 обсуждается идея построения базового набора параметризованных классов для многослойных неоднородных 20 сред на основе чередования хорошо проводящих (С-сопёисЮг) и плохо проводящих (ЫэоЫог) элементов (слоев), типа К-С1С и типа Н-1С1 (см рис 6) Индексация классов производится по аналогии с Ю-трехслойнымн разрезами (Ваныш, Бутковская, 1980) при\енительно кМТЗ

а) [О] о

впе!

10^<ег(/<1

б)

с?

ф Сопс^сЮг 10"! «т1 <1 ©впе!

В)

® СопёисЮг © ^оЫог 10"4 <а<Ж ©Спс!

30 км «г

30 км

30 кт

100 кт .

10ч<а„<1

50

100 кт ,

— „о. пах 0-4 сгр -

(Л!—

10"1« 1

50

100 кт |

---- \ ~~— л 4 ст

\

„ / V

тт < ст < тах / V

/ V 0 2( кт/

/ V /

У 104<о„<1

о;

® ЬокЮг 10"4 < о) < Ю-3 ©впе!

(3) 15о1аЮг © СопдиЯог 10" < <г < 1

© вы

Г)

100 km ,

® Conductor © Isolator ® Conductor 10"2 <<r<l @ Grid

® Isolator ® Conductor (D Isolator 10"1 <<r<10~2 ©Gnd

Рис. 6. Иерархический набор киассов параметризациигеоэлектрических разреза В центре на схемах представлена геометрия для классов a) G0 (макросетка), б) G, (1 слой+макросетка), в) G, (2 слоя+макросетт), в) G, (3 слоя+мтросетка) Слева и справа заданы пределы изменения электропроводности и типы (Сили1) чередования слоев

Класс G0 (только макросетка, см рис 6а) Это один из наиболее общих классов геоэлектрических разрезов Параметрами разреза в данном случае являются значения электропроводности в фиксированных узлах макросетки, которые могут меняться в диапазоне 10~*<<т <1 (здесь и далее значения электропроводности приводятся в См/м), отвечающем характеру как хорошо проводящих 10"2 < atl <1, так и плохо проводящих пород 10"4 < <rhJ <10"3 Между узлами макросетки электропроводность интерполируется 2D сплайном при проектировании ее на микросетку прямой задачи Данный класс является основным классом при интерпретации данных в отсутствии априорной информации о характере распределения электропроводности в верхней части разреза (ВЧР) Интерпретация ВЧР на основе реальных МТ данных встречается с существенными трудностями Они связаны с гальваническими эффектами (shift effect) и реальным трехмерным распределением электропроводности в этой части разреза [Бердичевский и др, 2004] Класс G/,G,C (слой+макросетка, см рис 66) В отличие от предыдущего класса, в G, предполагается наличие в явном виде слоя, моделирующего верхнюю часть разреза (ВЧР) - в зависимости от индекса она, может содержать плохо проводящие I, или, хорошо проводящие С элементы Параметрами данного класса разрезов являются значения мощности верхнего слоя в фиксированных узлах, значения электропроводности в блоках внутри слоя и значения электропроводности в фиксированных узлах макросетки Мощность слоя может меняться в пределах от 0 до 4 км, т о предполагается, что в некоторых моделях возможно выклинив анге Значения границы слоя между узлами интерполируются с помощью 1D-сплайна Электропроводность слоя постоянна в вертикальном направлении, но меняется линейно между центрами блоков по горизонтали в интервалах 10~г < а'р < 1 для С и 10"4 < alp < 10"2 для / Нижнее полупространство для всех классов G,, G2, G,, определяется по схеме, аналогичной классу G0 Класс Gf.Gf (2 слоя +макросетка, см рис бв) В этом классе присутствуют в явном виде 2 слоя с чередованием 1 -С или С -1 Параметрами

разреза являются мощности слоев в фиксированных узлах, значения

электропроводности в блоках внутри слоев и значения электропроводности в узлах макросетки Первый слой моделирует ВЧР, второй - аналог плохо проводящей (илн хорошо проводящей) толщи Принцип параметризации границ и электропроводности 1-го слоя аналогичен классу G, Проводимость второго слоя не меняется в рамках одной модели и варьирует в пределах 10"" < сг(!) < 10"3 для плохо проводящего и 10~" < сг<2) < 1 хорошо проводящего случая Класс G'", Gp'r (3 слоя +макросетка, см рис б г) В этом классе предполагается присутствие в явном виде 3 слоев с чередованием I-C-I или C-I-C Первые два слоя параметризуются аналогично классам G, ,G, В третьем слое проводимость задается в центрах крупных блоков и меняется в интервалах 10~2 < сг,''1 <1 для хорошо проводящего и 10~* < сг'1' <10"" для плохо проводящего случая Таким образом, может быть получен набор (альбом) классов разных моделей G0, G,', G'", G Г, G", G[", G'" Общее чисто параметров Nk в вышеописанных классах изменяется от 233 до 336

В разделе 4 2 приводится описание технологии построения НС аппроксиматоров S0,S(,5;Г,S",S'a,S"C на основе параметризованных классов, рассмотренных в предыдущем разделе Для обучения нейросетей создаются базы данных эталонных примеров 9Î, в соответствии с принципами, изложенными в разделе 2 4 База данных для каждого выбранного к -го класса разрезов заполняется векторами параметров урк из множества Г, с помощью равномерного датчика случайных чисел Для каждого вектора у% рассчитывается вектор с помощью алгоритма решения прямой задачи (см раздел 3 2) Для расчета большого числа эталонных примеров обучения (Р = 30000) применяются параллельные алгоритмы, построенные на основе MPI библиотек, и суперкомпьютеры типа кластерных систем, т к при использовании одного процессора для построения такой БД требуется около 100 суток непрерывного счета В данной работе использовалась концепция мультипроцессорных вычислений с распределенной памятью, в которой для всех параллельных процессоров используется один и тот же код программы В нем заножено последовательное ядро решения прямой задачи программы МТ-Геос, адаптированное для MPI интерфейса В новый модуль МТ-Геос-МР1 включены процедуры, осуществляющие связь между процессорами на основе простой схемы отправления сообщений процессорам -Call Send(4îo значения вектора у, Кому свободному процессору) и приема-Са11 Receive(4TO результат вектор р, От кого от завершившего работу процессора) Каждый процессор получает свой вектор параметров и вычисляет значения модуля и фазы ичпедансов для Е и H поляризаций, на пространственной и частотной сетках, упорядоченные в виде вектора'

Для процедуры обучения НС палеток БД делилась в отношении 4 1 на тренировочный и тестирующий наборы При этом использовалась трехслойная НС конструкция и методика

обучения, изложенная в [Бк^йпапп, 1992], представляющая собой улучшенный оптимизированный стандартный алгоритм ВРЕ Были выбраны следующие коэффициенты скорости обучения т] е [0 5] и момента ц е [0 999] из (6 1)

--'Г-----^-----$------с

16 24 32 40 48 64 «О 96 I размерности матрицУИ/|

зв

МО 1200 «ООН

Число эпохт (количество итераций) Р.;

Рис. 6 1. Примеры исследования устойчивости и сходимости алгоритма обучения НС аппроксиматсра для классов разрезов (?0, С,с, а) зависимость невязки Д/? от Р, б) зависимость средних ошибок Ау по группе параметров от Р, в) ошибка обучения параметра Ау, от числа Ь, г) зависимость ошибки инверсш Ау, от г

Далее в работе на основе численных экспериментов исследуются вопросы сходимости алгоритмов обучения аппроксиматоров и выбора оптимальных характеристик нейросети На рис (6 1а), (6 16) соответственно представлены зависимости невязки синтеза Л/? и ошибок инверсии А/ от числа примеров обучения Р для класса разрезов £?,с Из характера изменения этих зависимостей видно, что приемлемые для практических целей значения параметров инверсии достигаются при Р б [24000,30000] На рис (6 1 в) исследуется изменение ошибки инверсии Ау от параметра Ь, который определяет сложность сети (размер матриц VКак видно из характера поведения графиков на рис (6 1в), оптимальное значение I лежит в точках 32, 48, что соответствует оптимальным значениям определенным по тестовой выборке На рис 6 1г приведен график зависимости ошибки инверсии Ду, от числа эпох обучения г Как видно из рисунка ошибка для тренировочного набора уменьшается с ростом эпох, но значения ошибки по тестовой выборке имеют два локальных минимума в районе интервала 300—400 и 850—950 Предпочтительней выбрать

интервал с большим числам эпох, что соответствует достижению минимуму по тренировочному набору.

Каждая обученная НС 5, снабжается эталонными характеристиками Ду,;ДД и условиями применимости для »¡меренных данных, включающих в себя сетку периодов Т и характеристики пространственной сети наблюдений У, Нес это, в совокупности, определяет НС палетку П4(,$',.,,Г,К). В сводной табдД представший осре дленные но тестирующей выборке характеристики Д/т|п; А/^, и , АД„„ для 7 рассчитанных палеток, и единые для всех палеток условия примем и мост: сетка периодов Т состоящая из 13 значений, рассчитанных с логарифмическом шагом в интервале от Гтп = 0.01свк до = 1 ОООеглг, и пространственная сетка У, рассчитанная с равномерным шагом У^ = 800.« в интервале от 0 до = 100к.к.

|

дт 0.05 0.2 \ Т 0.01 с 1000 с

др 0.05 0.33 I Y 800 м 100 км

Дт 0.05 0.2 Дт 0,05 0.24

др 0.04 0,27 ! [ ДР 0.03 0.12

m ш Вш HS .л ш

Ду 0.02 0.21 Ду 0.05 0.2 ?

0.02 0.16 | Aß 0.02 0,1

. .. ■ . " г ,vi шзш

Дт 0.05 0.2 г Ду 0.01 0.19

Aß 0.05 0_2 I др 0.02 0.03

Табл. 1. Эталонные характеристики базового набора MC палеток П4 ошибка

определения параметров и Aß невязка синтеза и условия их примени.»ости Т, Y.

Построенный альбом НС палеток .П^П^ предназначен для

решения 2D обратной задачи комбинированных I. 2, З-слойных и блочн о-неоднородных reo электрических сред (см рис. 6) При недостатке априорной информации возникает необходимость проверки исходных данных, с целью выбора нужной палетки из числа имеющихся Для этого последовательно решается обратная задача с использованием каждой палетки. Рассчитав фактическую невязку синтеза А/> и сравнив ее с эталонной невязкой Д'Д (см. табл. I) для каждой НС палетки, можно сделать заключение о правильности выбранной палетки, или необходимости применить другую (Глава 5) Выбор палетки.

соответствующей наблюденным данным, может быть осуществлен также с Помощью нейросетевого классификатора.

В разделе 4.3 рассматривается пример построения НС классификатора СГ4аг для набора из 4-х классов ,С',О",С"с. Из БД каждого класса отбирается по 4000 примеров, строится классифицирующий вектор ? = (£, > ь з > . С*) и НС классификатор обучается в соответствии с методами, изложенными в (2.5). Результаты тестирования классификатора С(тестовое множество также включало по 4000 примеров для каждого класса! приведены в табл. 2. Из таблицы видно, что для порога чувствительности, равного г/ = 0.7 , более 95% всех входных векторов р правильно классифицируются, а для класса в^ они классифицируются в 100% объеме.

I ;m i. ¿. гезультить! тестирования .' ii_ классификатора I.!. j га' процент праашьныл ответов: False- процент не правильных ответов; оставшаяся группа (Indefinable) неопределенных ответов не приводится.

В разделе 4.4 представлены результаты исследований устойчивости НС инверсии к шумам в исходных данных. Моделируются шумы различного уровня для наиболее неблагоприятного случая, когда спектр шума совпадает со спектром полезного сигнала (ЭМ поля)- Эти Шумы аддитивно добавляются только в тестовые примеры, при этом обучение НС палетки ведется на не запгумленных данных. При тестировании определяются средняя ошибка инверсии и невязка синтеза. Результаты показывают, что добавление шума в исходные данные увеличивает относительные ошибки инверсии и невязки синтеза на величину, не превосходящую относительную норму шума, что свидетельствует об устойчивости НС инверсии.

В разделе 4.5 нр и водится пример моделирования процесса геоэлектрического мониторинга. Геодинамическая модель представляет собой однородный слой с проводимоегью 0.01 СмУм в полупространстве со значением электропроводности 0.001 См/м Все параметры фиксированы кроме одной хорошо проводящей вставки (блока), в которой электропроводность а" варьирует в пределах от 0.1 до ) См/м. За основу принимается

гипотеза об изменении проводимости всчсдствие геодинамического воздействия [Собочев, 1993] Используются две палетки, обученные по полным Рт,т = 1, ,51 и цепочным данным Рт,т = 1, ,3 На основе модельных синтетических данных, соответствующих различным значениям параметра о®, проводится многократная НС инверсия Результаты показали, что при сокращении числа точек наблюдения в 17 раз средняя ошибка определешм проводимости вставки увеличивается лишь на 0,4%, что доказывает достаточно высокую чувствительность метода и возможность проведения НС мониторинга отдельных параметров разреза на основе разреженных сетей наблюдешш

Далее, в разделе 4 6 приводятся Блок-схемы алгоритмов расчета НС палеток и НС классификаторов, рассматривается схема НС интерпретации МТ данных Разработанный программный комплекс ГеоНейрон состоит из набора проблемно-ориентированных модулей Первый модуль ГеоМодель с помощью параметрического описания позвочяет получить набор эталонных разрезов, характеризующихся вектором у[,р = 1, ,Р, из заданного класса G, Второй модуль МТ-Геос-МР1 рассчитывает значения импедансов на поверхности земли, упорядоченные в виде векторов Р£,р = 1, ,Р, для всего набора разрезов рассматриваемого класса Третий модуль НейроТест решает задачу обучения НС аппроксиматора и построения НС палетки П( При большой размерности исследуемого класса на этапе обучения применяются параллельные алгоритмы и массивные вычисления на суперкомпыотерном кластере, но построенная НС палетка является компактным и быстрым решателем и может использоваться на любом компьютере (типа ноутбук) на основе независимого (от всего комплекса программ) использования четвертого модуля НейроПалетка В случае нескольких гипотез о модели среды на первом этапе интерпретации решается задача НС классификации с помощью модуля НенроКласс Для решения задачи мониторинга используется модуль НейроПалетка, настроенный на распознавание отдельных геодинамических параметров геоэлектрического разреза по разреженным данным

В выводах по главе 4 отмечается, что НС палетки и ПС классификатор, рассчитанные с помощью программного комплекса ГеоНейрон для рассмотренных классов параметризованных геоэлектрических разрезов, могут применяться для интерпретации МТ данных

Глава 5 Примеры НС инверсии МТ данных

В разделе 5 1 приводятся результаты интерпретации синтетических МТ данных с помощью обученного набора НС палеток no,nf,n,r,nf ,П",Пэ",П"с На основе модуля ГеоМодель созданы тестовые модели (рис 7а, 9а) Первая модель (Model 1) является

представителем класса С™ и включает 3 слоя переменной мощности и подстилающее основание (рис, 7а). Мощность верхнего слоя варьирует от 100 до 3900 метров, его проводимость варьирует в горизонтальном направлении от 0.185 до 0.008 См/м. Проводимости второго и третьего слоев н подстилающей основания постоянны и равны гт'1' =0.0004, гт'1, =0.2, с11' =0.0002 См/м Мощность второго слоя изменяется от 0 до 13.4 км, а третьего - в пределах от 2 до 4,8 км. Вычисляются кажущиеся сопротивления п фазы тензора импеданса для Е и ][ поляризации на 13 периодах в диапазоне от 0.01 до 1000 секунд. На первой стадии интерпретации в условиях отсутствия какой-либо гипотезы о структуре разреза была применена НС-палетка ПГ1, На рис. 7Ь показан результат первого шага инверсии с се помощью.

Рис. 7. Результаты интерпретации синтетические данных: a) Model I, используемая для расчета синтетических данных, Ь) 1-ый шаг интерпретации, паяемха Г)„. с) 2-ой шаг интерпретации, палетка П^, d) 3-ий шаг интерпретации, палетка П™. Тонкими сплошными линшми обозначены истинные граничьi слоев тестовой модели (Model 1).

Из графика невязки поля (рис. 8) следует, что относительно низкая невязка поля {15%—-17%) наблюдается только на высоких и средних частотах, что свидетельствует о

более или менее достоверных результатах инверсии только в верхней части разреза, где Log (См/м) меняется от -2 до -1 Таким образом, после первого шага в качестве гипотезы можно предположить лишь наличие проводящего приповерхностного слоя и попробовать применить на следующем шаге интерпретации НС палетку П| Результаты инверсии на втором шаге (рис 7с) показывают, что верхний слой полностью проявился как проводник, а также более отчетливо стали видны два новых слоя Невязка, полученная по результатам второго шага инверсии, уменьшилась во всем диапазоне частот (рис 8), что свидетельствует о правильности выбора гипотезы С учетом невязки и вида разреза на рис 7с можно предположить использовать НС палетку Пс,'! , соответствующею классу Gf" Из результата последнего шага инверсии (шаг 3 на рис 8), показанного на рис 7d, видно, что в целом результат интерпретации отвечает заданной тестовой модели (рис 7а)

M'.(tst) Т<1с Л<ГТ<1с iptfst) 25>Т»1с лр 25»Т>1с Ap(tst) Т>25с Лр* Т>25с

Рис. 8 График невязок поля, а) ТЕ мода б) ТМ мода, осредненных по трем диапазонам периодов Сплошные линии предапавчяют невязки поля, почученные при различных шагах интерпретации синтетических данных, а пунктирные - эталонные невязки почученные на основе тестирования соответствующих НС галеток

Невязка поля А/? (рис 8) понизилась в целом по сравнению с предыдущим шагом, а в области периодов Т<25 сек. почти совпала с эталонными характеристиками (5%—7%) применяемой палетки П"с (см табл 1) Работоспособность базового набора НС палеток проверялась на множестве синтетических моделей, в том числе и на полностью «незнакомых» данных (Model 2 см рис 9а) Формально разрез, изображенный на этом рисунке, принадлежит классу G,oc, однако, ввиду регулярного поведения границ, он является представителем семейства структурных разрезов (флексуры), которые не включались в БД Дчя интерпретации синтетических данных Model 2 применялась пошаговая процедура, аналогичная той, что была использована для интерпретации тестовой Model 1

а)

d)

Рис. 9, Результат интерпретации синтетических данных, соответствующих структурной модели типа «флексура»: a)- Model 2. d)- 3-ий шаг интерпретации (,применяется НС палетка n^J. Тонкими сплошными линиями обозначены истинные границы слоев тестовой модели ['Model 2).

Помимо этого, в разделе 5.2 представлены результаты применения НС классификатора Cfj к синтетическим данным, в частности, к тестовым моделям 1 и 2. Для первой модели (Model 1) НС классификатор Cff'c дал ответ в виде вектора £ — (О, 0.94, 0, 0.99). Это означает, что исходные данные могут соответствовать двум классам G,r,(Jj'c (вторая и четвертая проекция вектора £), но применение НС палетки П'," предпочтительней (^ = 0.99). Аналогично, для второй модели (см. рис. 9 Model 2) ответ классификатора $ = (0, 0,95, 0, 0.98) обосновывает применение палетки П"г. Данные примеры подтверждает тезис о том, что ПС классификатор может быть использован на перлом этапе инверсии при выборе ПС палетки. В разделе 5.3 исследуются вопросы разрешающей способности метода для решения задачи мониторинга. На рис. 10 показана первая модель (Model 1), в которой в чрех местах были изменены геоэлектрические Параметры разреза.

Рис. 10. Дифференциальная карта распределения электропроводности для Model ! до изменения и после изменений в параметрах глубинного проводящего слоя. Пунктиром обозначены измененные границы аоев.

Была проведена инверсия исходного и модифицированного разрезов и построена разностная карта распределения вычисленной удельной электропроводности Результат, приведенный на рис 10, свидетельствует о том, что метод локализует область сравнительно небольших изменений параметров среды с хорошей точностью Методика ПС мониторинга на основе периодически проводимой НС инверсии позволяет обнаруживать незначительные (до 1—2%) изменения в параметрах разреза, происходящие в процессе режимных наблюдений, и локализовать место изменений в исследуемой области

В последнем разделе 5 4 представлен пример интерпретации натурных данных по электроразведочным полевым работам методом МТЗ в Краснодарском крае по с>бмеридионапьному профилю Новороссийск-Славянск-Елизаветовка (региональный профиль №3 Кубанский) в районе Предкавказского краевого прогиба Результат сравнивается с вариантом интерпретации, проведенной производственно-геофизической фирмой Северо-Запад и Центра ЭМИ

В выводах по главе 5 отмечается, что в целом результаты применения НС палеток и НС классификатора к синтетическим и реальным данным свидетельствуют об эффективности НС метода при интерпретации МТ данных и решении задачи мониторинга геоэлектрических параметров

Заключение и выводы

На основе проведенных исследований можно сделать следующие выводы

1) Нейросстевой метод является эффективным инструментом при решении инверсии двумерных МТ данных для предварительно построенного семейства иерархических классов параметризованных геоэлектрических разрезов

2) Набор обученных НС палеток позволяет интерпретировать 20 геоэлектрические разрезы, электропроводность которых определяется первыми сотнями параметров, без привлечения жесткой априорной информации о структуре разреза, и оценивать в среднем точность результате» интерпретации

3) Эффективность метода возрастает при использовании НС классификатора, позволяющего выбирать из имеющегося набора нужную НС палетку, на основе формализованного решения задачи классификации для измеренных МТ данных

4) Основными критериями качества НС инверсии служат эталонные характеристики применяемой НС палетки и фактическая расчетная невязка поля

5) Высокая скорость и чувствительность НС метода позволяют его применять для решения задачи мониторинга динамических параметров разреза, на основе разреженных сетей, непосредственно в процессе режимных наблюдения

Список основных публикаций по теме диссертации

1 Шимслевич МИ, Оборнев ЕА Применение оптимизационного подхода в методике интерпретации данных МТЗ//Изв вузов Геология и разведка 1997 №5 С109—115

2 Шимелевич, М И, Оборнев, Е А Применение метода нейронных сетей для решения многопараметрических обратных задач магшпотеллурического зондирования аппроксимации обратных операторов в задачах электромагнитных зондирований // Изв вузов Геология и разведка 1999 №2 С 102—106

3 Шимелевич М И, Оборнев Е А , Гаврюшов С А Техника построения нейронных сетей для многопараметрических обратных задач магнитотеллурического зондирования // Изв вузов Геология и разведка 2001 №2 с 129—137

4 Шимелевич М И, Оборнев Е А, Гаврюшов С А Применение нейросетевой аппроксимации для решения задач мониторинга параметров геоэлекгрических разрезов // Изв вузов Геология и разведка 2003 №4 С 70—71

5 Шимелевич МИ, Оборнев Е А , Гаврюшов С А Быстрая нейронно-сетевая инверсия 2D МТ данных для мониторинга сложных геоэлектрических разрезов // Сб материалов Международного совещания «Взаимосвязь между тектоникой, сейсмичностью, магмообразованием и извержениями вулканов в вулканических дугах» Петропавловск-Камчатский Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН 2004 С 174—176

6 Шимелевич М И, Оборнев Е А Применение нейросетевой аппроксимации для решения задач мониторинга параметров геоэлектрического разреза // Сб материалов И Международного симпозиума «Активный геофизический мониторинг литосферы Земчи» Новосибирск. Изд СОРАН 2005 С 121—123

7 Shimelevich МI, Obornev Е A., Gavryushov S Rapid neuronet inversion of 2D magnetotellunc data for monitoring of geoelectncal section parameters // Annals of Geophysics Special issue 2005 (в печати)

8 Шимелевич M И, Оборнев Е А Быстрая нейросетевая инверсия МТ данных в классах геоэлектрических разрезов // Материалы Международного совещания «Теория и методика глубинных электромагнитных зондирований на кристаллических щитах» Апатиты ГИКНЦРАН 2006 т 2 С 23—28

9 Шимелевич МИ, Оборнев Е А Нейросетевая инверсия МТ данных в классах параметризованных геоэлектрических разрезов // Физика Земли, 2007, т 3 С 25—30 (в печати)

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ 3

Актуальность темы 3

Цель диссертационной работы 3

Основные задачи исследования 4

Научная новизна 4

Защищаемые положения 4

Практическая ценность 5

Апробация результатов и публикации 6

Благодарности 6

Структура и объем работы 6

Глава 1. Обзор применения нейросетевой технологии в геофизике 7 Глава 2. Теоретические основы решения 20 обратной задачи МТЗ с

использованием нейросетевой аппроксимации 8

Глава 3 Классы параметризованных геоэлектрических разрезов 16

Глава 4 Технология построения НС палеток 18

Глава 5. Примеры НС инверсии МТ данных 24

Заключение и выводы 28

Список основных публикаций по теме диссертации 29

Принято к исполнению 12/03/2007 Исполнено 12/03/2007

Заказ № 165 Тираж 100 экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш, 36 (495) 975-78-56 www autorefeiat.ru

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Инверсия двумерных магнитотеллурических данных на основе нейросетевой аппроксимации"

Цель диссертационной работы.7

Основные задачи исследования.7

Структура работы.8

Защищаемые положения:.11

Основные положения диссертационной работы докладывались:.11

Благодарности.12

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Оборнев, Евгений Александрович

Выводы по главе 5

В целом результаты применения НС палеток и НС классификатора к синтетическим и реальным МТ данным свидетельствуют об эффективности данного метода инверсии. Высокая скорость позволяет многократно проводить процедуру инверсии в режиме реальных наблюдений и получать разностные карты изменения удельной электропроводности разреза. Это дает возможность локализовать область (очаг) изменения геодинамических параметров. Особенно эффективно применение НС инверсии в экспресс-интерпретации полевых измерений, когда обработка данных носит интерактивный характер.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обратные нелинейные операторы, встречающиеся в 2£> задачах МТЗ, достаточно хорошо аппроксимируются нейросетями тина псрсептрона с одним промежуточным слоем, что позволяет с высокой скоростью, после соответствующей процедуры обучения, получать приближенные решения в заданном классе сред.

2. Приближенное решение, получаемое с помощью нейросетевого метода, можно рассматривать лишь как одно из возможных (из множества допустимых), поэтому метод должен быть дополнен оценками устойчивости, погрешности и соответствия выбранной модели наблюденным данным (принцип невязки).

3. Применение нейросетевого метода для решения задачи распознавания классов улучшает качество априорной информации для решения обратной задачи.

4. Обученную сеть можно сравнить с набором предварительно просчитанных палеток, отражающих изменение различных параметров определенною класса ФГ моделей. Готовая сеть является компактным хранилищем информации обо всех изменяемых параметрах исследуемой среды.

Основные принципы применения НС подхода в решении обратной задачи: a) инверсия строится в рамках априорно сформированных параметризованных классов геоэлектрических сред; b) обратное отображение ищется в виде аппроксимационной конструкции (НС аппроксиматора), тем самым некорректность решения обратной задачи переносится на процесс построения аппроксиматора; c) возможность применение НС к новым исходным данным определяется интерполяционными свойствами аппроксиматора, которые проверяются на тестирующей выборке в процессе обучения;

1) НС аппроксиматор снабжается эталонными характеристиками, которые доказывают правомочность его применения для инверсии данных в заданном классе I еоэлектрических разрезов.

Характеризуя НС аппроксимационный подход в целом отметим следующие основные моменты проведенных исследований: а) предварительное разбиение по иерархическому принципу множества допустимых (встречающихся на практике) разрезов на типовые классы параметризованных геоэлектрических сред, удельная электропроводность которых определяется несколькими сотнями параметров, b) построение обратного НС отображения для заданного класса разрезов в явном виде (НС палетка), на основе представительного набора эталонных решений прямых задач, c) пошаговая инверсия данных с использованием иерархического набора нейросетевых палеток с применением адаптивных классификационных критериев, й) количественное описание множества эквивалентных решений обратной задачи в классе геоэлектрических разрезов с помощью явного НС отображения для заданного уровня погрешности данных.

На основе проведенных исследований можно заключить:

1. Применяя метод НС инверсии интерпретатор имеет дело с параметрами выбранного класса и на основании визуального анализа может дать оценку полученной инверсии или выбрать (сузить) новый класс модели.

2. Основным критерием оценки инверсии служит сравнение невязки синтеза полученного решения и невязки записанной в «эталонные характеристики» нейропалетки, почученные по тестирующей выборке.

3. Набор обученных НС палеток позволяет интерпретировать 2£> геоэлектрические разрезы, удельная электропроводность которых определяется несколькими сотнями параметров, без привлечения жесткой априорной информации о структуре разреза, и оценивать в среднем точность результатов интерпретации.

4. Высокая скорость инверсии, использование обычных вычислительных ресурсов и достаточно высокая разрешающая способность НС аппроксиматора позволяют применять данный метод для экспресс-интерпретации МТ данных, что дает возможность в полевых условиях получить представление о Ю гсоэлектрических разрезах.

5. Метод достаточно чувствителен для контроля геодинамических изменений удельною сопротивления 2£> разрезов в реальном времени.

6. К числу особенностей метода следует отнести то, что для реальной интерпретации необходимо иметь достаточно представительный набор (альбом) НС палеток, соответствующих различным классам геоэлектрических разрезов. В процессе накопления информации о различных классах моделей возрастает универсальность и устойчивость нейросетевой интерпретации.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Оборнев, Евгений Александрович, Москва

1. Алексидзе М.А. Приближенные методы решения прямых и обратных задач гравиметрии, М.: Наука, 1987.336 с.

2. Аронов В.И. Методы построения карг геолого-геофизических признаков и I еометризации залежей нефти и газа на ЭВМ. М.: Недра, 1990.300 с.

3. Бердичевский М.Н. Электрическая разведка методом магнитотеллурическо1 о профилирования, М.: Недра, 1968.254 с.

4. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И., Новиков Д.Б., Пастуцан В.В. Анализ и интерпретация магнитотеллурических данных. М.: Диалог МГУ, 1997. 161 с.

5. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И., Обратные задачи магниготеллурики в современной постановке // Изв. РАН Физика Земли, 2004. №4. С. 12-29.

6. Бердичевский М.Н., Жданов М.С. Интерпретация аномалий переменного электромагнитного поля Земли, М.: Недра, 1981.327 с.

7. Бестенс Д., Ван ден Берг В., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки, М.: Изд-во ТВП, 1997. 236 с.

8. Блох Ю.И. Количественная интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. М., 1998. 88 с.

9. Вайнцвайг М.Н. Алгоритм обучения распознаванию образов "Кора", Алгоритмы обучения распознаванию образов, М.: Сов. радио, 1973. С.82-91.

10. Ю.Ваньян Л.Л., Бутковская А.И., Магнитотеллурическое зондирование слоистых сред, М. Недра, 1980. 228 с.

11. ГВаренцов И.М., Робастные методы совместной инверсии магнитотеллурических и магниговариационных данных в кусочно неоднородных средах // Электромагнитные исследования земных недр / Под ред. В.В. Спичака, М.: Научный мир, 2005. С.54-75.

12. Гилл Ф., Мюррей У., М. Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.

13. Гончаров А.Л., К применению градиентных методов для решения разряженных несимметричных систем алгебраических уравнений, препринт №130 М., ИПМАН СССР, 1987. 18 с.

14. Гончарский A.B., Ягола А. Г. О равномерном приближении монотонных решений некорректных задач //Докл. АН СССР. 1969, Т. 184. № 4. С. 771-773.

15. Горбань А.Н., Дунин-Барковский B.JI., Миркес Е.М.и др. Нейроинформатика. Новосибирск: Наука, 1998.296 с.

16. Горбань А.П., Россиев Д.А. Нейронные сети на персоналном компьютере. Теория и практика, Новосибирск, Наука, 1996

17. Денис Дж., Шнабель Р., Численные методы безусловной минимизации и решение нелинейных уравнений, М.: Мир, 1988.440 с.

18. Дмитриев В.И., Кокотушин Г.А., Альбом для МТЗ в неоднородных средах, М., изд. МГУ, 1971

19. Дмитриев В.И., Многомерные и многокритериальные обратные задачи магнитотеллурического зондирования // Электромагнитные исследования земных недр / Под ред. В.В. Спичака, М.: Научный мир, 2005. С.33-54

20. Дмитриева М.В., Елфимов А.Г., Иванов A.A. Численное моделирование альфвеновского нагрева плазмы в торе. Препринг№51. М: 1988, ИПМАН СССР.

21. Доленко С.А.Решение обратных задач оптической спектроскопиис помощью искусственных нейронных сетей. Дис. к.ф.-м.н., МГУ, НИИЯФ, 2002, 151 с.

22. Дьяконов В.П., Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987, 240 с.

23. Ежов A.A., Шумский С.А., Нсйрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. М., МИФИ, 1998.224 с.

24. Жданов М.С. Электроразведка, М.: Недра, 1986. 316 с.

25. Жданов М.С. Быстрые методы решения трехмерных обратных электромагнитных задач // Электромагнитные исследования земных недр / Под ред. В.В. Спичака, М.: Научный мир, 2005. С.76-90

26. Канасевич Э.Р. Анализ временных последовательностей в геофизике. М.: Недра, 1985,300 с.

27. Каханер Д., Моулер К., Неш С., Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998. 575 с.

28. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васюткин C.B., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Изд-во. Полидж, 2002. 352 с.

29. Круглов В.В. Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика, М., Телеком, 2001.382 с.

30. Круглов В.В. Дли М.И., Годунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М., Изд-во Физматлит, 2001.224 с.

31. Лю 10. Численное исследование алгоритмов обучения нейросети // Вест. МГУ. Серия 15 ВМК, 1994. № 4. С.44-51

32. Спичак В.В. Магнитотеллурические поля в трехмерных моделях геоэлектрики. М.: Научный мир, 1999.203 с.

33. Матвеев Б.К., Электроразведка. М.: Недра, 1990. 368 с.

34. Минский М.Л., ПайпертС., Персепроны. М.: Мир. 1971

35. Мороз Ю.Ф, Мороз Т.А., Мандельбаум М.М., Моги Т.,Буглова С.Г., Мониторинг электромагнитного поля Земли в районе озера Байкал // Мат. конф. "Активный геофизический мониторинг литосферы Земли". Новосибирск, 2005. С.124-128

36. Неведрова, H.H., Эпов, М.И., Дашевский, Ю.А. Определение структуры массива горных пород и результаты активного электромагнитною мониторинга на

37. Байкальском прогностическом полигоне // Геомеханника, ФТПРПИ СО РАН, №3,2004. С. 29-44.

38. Никитин A.A. Теоретические основы обработки геофизической информации, М.: Недра, 1986. 342 с.

39. Новик О.Б. Математические вопросы сокращения числовой геофизической информации при поисках нефти и газа. Деп в ВИЭМС 02.11.87 №485-МГ, 37 с.

40. Павлов Д.Ю. Решение обратной коэффициентной задачи теплопроводности с помощью нейросети // Вест. МГУ. Серия 15 ВМК, 1994. № 4. С.51-56.

41. Паклин 11., Анализ геофизических данных // Бурение и нефть, 2005. №5. С. 3840.

42. Попова И. В., Применение нейросетевого подхода для восстановления параметровтрехмерного геоэлектрического разреза, Дисс. к.ф.-м.н., М: ОИФЗ, 1998, 142 с.

43. РозенблаттФ., Принципы нейродинамики: персептроны и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965.480 с.

44. Светов Б.С., Геоэлектромагнитные исследования по грантам РФФИ, Вестник РФФИ, 1999.2.

45. Светов Б.С., Шимелевич М.И., Ноздрина A.A., Кургинян С.Е., Порай-Кошиц

46. A.M. О способе решения обратной задачи обработки в методе МТЗ, основанном на апроксимационном подходе. Математические методы в геоэлектрике. М.: ИЗМИР АН. 1982

47. Боганик Г.Н., Гурвич И.И. Сейсморазведка: учебник для вузов. Тверь: Изд-во АИС, 2006. 744 с.

48. Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясения. М.: Наука, 1993,313 с.

49. Спичак В.В., Инверсия электромагнитных данных с помошью искусственных нейронных сетей // Электромагнитные исследования земных недр / Под ред.

50. B.В. Спичака, М.: Научный мир, 2005. С.110-122

51. Спичак В.В., Попова И.В. Применение нейросетевого подхода для реконструкции параметров трехмерной геоэлектрической структуры // Изв. РАН, Сер. Физика Земли. 1998. №1, С.39-45

52. Страхов В.Н. О проблеме параметризации в обратных задачах гравиметрии // Изв. Вузов. Гелогия и разведка. 1978, №6, С.39-49

53. Страхов A.B. Аппроксимационный подход к решению задач гравиметрии и магнитометрии // Российский журнал наук о Земле. 1999. Т. 1. № 4. С. 271-299.

54. Страхов В.Н. Геофизика и математика//Изв. РАН, Сер. Физика Земли. 1995. № 12. С.4-23

55. Страхов В.Н. О проблеме параметризации в обратных задачах гравиметрии // Изв. РАН, Сер. Физика Земли, 1998, 6. С.39-49

56. Страхов В.Н. Смена парадигмы в теории линейных некорректных задач. М.: ОИФЗ РАН, 2001.48 с.

57. Страхов В.Н. Третья парадигма в теории и практике интерпретации потенциальных полей (гравитационных и магнитных аномалий) М.: Вестник ОГГГГН РАН, ОИФЗ РАН, 1998. № 1(3). С. 100-152.

58. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач, М.: Наука. 1979, 288 с.

59. Тихонов А.Н., Дмитриев В.И., Гласко В.Б. Математические методы в разведке полезных ископаемых. М., Знание, 1983.64 с.

60. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.260 с.

61. Уэйт Дж.Р. Геоэлектромагнетизм, М., Недра, 1987.235 с.

62. Фадеев, Д.К.; Фадеева, В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры Изд.: Физматгиз; 1963 г., 736 с.

63. Фельдман И.С. результаты электроразведочных работ МТЗ по профилю Туапсе-Армавир. Отчет Центр, геол.-съёмочн. эксп. (Есентуки), 1997.

64. Чирков Е. Б. Исследование ультранизкочастотных электротеллурических сигналов с крутыми фронтами. Дисс. к. ф.-м.н. ОИЗФ РАН. М:. 2003. 182 с.

65. Шимелевич М.И., Оборнев Е.А. Применение оптимизационного подхода в методике интерпретации данных МТЗ // Изв. вузов Геология и разведка, 1997,2, с. 109-115

66. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А. Применение метода нейронных сетей для аппроксимации обратных операторов в задачах электромагнитных зондирований // Изв. вузов, Геология и разведка, 1999 а, № 2, С. 102-106

67. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А. Применение метода нейронных сетей для аппроксимации обратных операторов в задачах электромагнитных зондирований // Тезисы докладов межд. конференции Новые идеи в науках о Земле, МГГА, М., 1999 б. IV. С.240

68. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А. Гаврюшов С.А. Техника построения нейронных сетей для решения многопараметрических обратных задачма1 ниютеллурического зондирования // Изв. вузов, Геология и разведка, 2001, №2, С. 129-137

69. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А., Гаврюшов С.А. Оценка оптимальных параметров нейросети при аппроксимации обратных операторов МТЗ // Тез. док. межд. конференции Новые идеи в науках о Земле, МГГА, М., 2001. V. С.231

70. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А., Гаврюшов С.А. Применение нейросетевой аппроксимации для решения задач мониторинга параметров геоэлектрических разрезов // Изв. вузов, Геология и разведка, 2003. №4. С. 70-71.

71. Шимелевич М.И., Оборнев Е.А. Нейросетевая инверсия МТ данных в классах параметризованных геоэлектрических разрезов // Физика Земли, 2007, 3.C.25-30.

72. Электроразведка. Справочник геофизика. Под ред. Тархова М., Недра, 1980, 518с.

73. Яковлев А.Г., Технология и результаты МТЗ на реиональных профилях // В сборн. Электромагнитные исследования земных недр, под ред. Спичака В.В., М:., Научный мир, 2005. С. 157-169

74. Якубовский Ю.В., Ляхов Л.Л., Электроразведка, М:., Недра, 1982,381 с.

75. Яновская Т.Б., Порохова Л.Н. Обратные задачи геофизики. Ленинград. Изд. ЛГУ. 1983.212 с.

76. Anil К. Jain, Jianchang Мао, К.М. Mohiuddin Artificial Neural Networks: A Tutorial, Computer, Vol.29, No.3, March 1996, P.31-44.

77. Benaouda, D., Waddge, G., Whitmarsh, R., and McLeod, C., Inferring lithology of borehole rocks by applying neural network classifiers to downhole logs: an example from the Ocean Drilling Program // Geophysics Jornal International, 1999. 136. P.477-491.

78. Berdichevski M.H., Zhdanov M.S., Fainberg E.V. Electrical conductivity functions in the magnetotelluric and magnetovariation methods // Annales de Geophys. 1976. V. 32.3. P.301-318.

79. Cybenko G., Approximation by superpositions of a sigmoidal function. Mathematics of Control // Signals, and Systems, 1989. V.2. P.303-314.

80. Eisenstat S.C., Gursky M.C., Schultz M.H., Sherman A.H., The Yale Sparse matrix package II. The Non-symmetric codes. Yele University, 1977, Department of Computer Science, Report №114.

81. Funahashi K., On the approximate realization of continuous mappings by neural networks //Neural Networks, 1989. V.2. №3. P.183-192.

82. Hebb D. 0. Organization of behavior. New York: Science Editions, 1949. 358 p.

83. Hidalgo, H., Gomez-Trevino, E., Swiniarski, R., Neural Network Approximation of a Inverse Functional, IEEE International Conference on Neural Networks, 1994. V. 5. P.3387-3392.

84. Hornik K., Stinchcombe M., White H., Multilayer feedforward networks are universal approximators // Neural Networks, 1989. V.2. №5. P.359-366.

85. McCormack M., Zaucha D., Dushek D. First-break refraction event picking and seismic data trace editing using neural networks // Geophysics. 1993. V.58. P.67-78.

86. McCulloch, W.S., Pitts, W. A logical Calculus of Ideas Immanent in Nervous Activity// Bull. Mathematical Biophysics, V. 5. 1943. P.l 15-133.

87. Parker, R. L., Geophysical Inverse Theory, Princeton Univ. Press, Princeton. 1994. 386 p.

88. Pearson, W., Pearson, Wiener, J., and Moll, R., Aeromagnetic structural interpretation using neural networks: A case study from the Northern Denver-Julesberg basin // SEG Technical Program Expanded Abstracts, 1990, P.587-590.

89. Poulton M., Sternberg,B., and Glass, C., Neural network pattern recognition of subsurface EM images // Journal of Applied Geophysics, 1992, V.29. №1. P. 15341544.

90. Poulton M.M. Neural networks as an intelligence amplification tool: A review of applications // Geophysics. 2002. V. 67. Iss. 3. P. 979-993.

91. Poulton, M., and Birken,R., Estimating one-dimension models from frequency domain electromagnetic data using neural networks // IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing, 1997. 36. P. 547-555.

92. Poulton, M., Glass, C., and Sternberg, B., Recognizing EM ellipticity patterns with neural networks: 59th Ann. Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys. 1989. P. 208-211.

93. Poulton, M., Sternberg, B., and Glass, C., Neural Network pattern recognition of subsurface EM image // Jornal of Applided Geophysics, 1992. 29. P. 21-36.

94. Raiche A. A pattern recognition approach to geophysical inversion using neural nets // Geophysics J. Int., 1991. 105. P. 629-648.

95. Rodi, W. L., and R. L. Mackie, Nonlinear conjugate gradients algorithm for 2-D magnetotelluric inversion, Geophysics, 2001. 66. P. 174- 187.

96. Rosenblatt F., The perceptron: a probabilistic model for information storage and organization in the brain. Psychological Review, 1958, V. 65. P. 386-408.

97. Schiffmann, W., Joost, M., and Werner, R. Optimization of the Backpropagation Algorithm for Training Multilayer Perceptrons. Universität Koblenz, Technical Report 15, Fachbericht Physik, 1992. 32 p.

98. Sejnowski, T.J., Rosenberg, C.R., Nettalk, a parallel network that learns to read aload, Complex Sysytem, 1987, V. 1. P. 145-168.

99. Sen M.K. Bhattaeharya B.B. Stoffa P.L. Nonlinear inversion of resistivity sounding data // Geophysics, 1993, 58, № 4.

100. Sheriff R. E., and Geldart L. P. Exploration Seismology. 2nd edition, Cambridge Univ. Press, 1995. 592 p.

101. Shimelevich M.I., Obornev E.A. The method of neuron network in inverse problems MTZ // Abstracts of the 14-th workshop on Electromagnetic Induction in the Earth, Sinaia, Romania. 1998. P. 159.

102. Shimelevich, M.I., Obornev, E.A., Gavryushov, S. Rapid neuronet inversion of 2D magnetotellunc data for monitoring of geoelectrical section parameters // ANNALS OF GEOPHYSICS, Special issue, 2005.

103. Siripunvaraporn, W., and G. Egbert, REBOCC: An efficient data-subspace inversion for two-dimensional magnetotelluric data, Geophysics, 2000. 65. P. 791803.

104. Smith J. T. and Booker J. R. Rapid Inversion of Two and Three Dimensional Magnetotelluric Data. J. Geophys Res., 1991, 96(B3). P.3905-3922.

105. Spichak V., Popova I. Estimation of the Parameters of three-dimensional Geoelectrical Structure using NeuroNet based algorithm / Russian-German Seminar ACTUAL PROBLEMS IN DEEP EM STUDIES, M:., March 11-15, 1997.

106. Spichak, V., Fukuoka, K., Kabayashi, T., Mogi, T., Popova, I., Shima, H. ANN reconstruction of geoelectrical parameters of the Mionou fault zone by scalar CSAMT data // J. App. Geophys. 2002.49. P. 75-90.

107. Spichak, V., Popova, I. Artificial neural network inversion of magnetotelluric data in terms of three-dimensional earth macroparameters, Geophys. J. Int., 2000. 142.1. P. 15-26.

108. Taylor C.L. & Vasco D.W., Inversion of gravity gradiometry data using neural network, 60th SEG meeting, San Francisco, USA, Expanded Abstracts, 1990. P.591-593

109. Tikhonov A.N. Mathematical basis for electromagnetic sounding // Computational Math. And Math. Phys 1965. V.5. №3 P.501-504.

110. Tollenaere Tom Super SAB: Fast adaptive back propagation with good scaling properties//Neural Networks, 1990. V. 3. Iss. 5 P.561-573.

111. Wasserman P., Neural Computing, Theory and Practice. New York, Van Nostrand Reinhold, 1989. (Имеется перевод: Ф.Уоссермен. Нейрокомпыотерная техника: теория и практика. М., Мир, 1992,260 е.).

112. Widrow В., Hoff М.Е., Adaptive switching circuits. IRE Wescon Convention Record. New York, IRE, 1960. P.96-104.

113. Wiener J., Rogers J.A., Rogers J.R., Moll R. Predicting carbonate permeabilities from wireline logs using a back-propagation network: Society of exploration Geophysicists, 61st Annual International Meeting and Exposition, 1991. P.285-288.

114. Yoshifusa I. Approximation of continuous functions on R d by linear combination of shifted rotation of a sigmoid function with & without scaling // Neural Networks, 1992. №5.1. ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

115. ФГМ физико-геологическая модель

116. МТЗ малштотеллурическое зондирование

117. МТ данные данные измерений и обработки М ГЗ

118. ЭМ поле электромагнитное поле

119. ИНС искусственные НС (ANN -Artificial Neuro Network)

120. НС нейронная сеть (NN -Neuro Network)

121. ВНС вычислительные НС (CNN -Calculate Neuro Network)

122. Персептрон тин многослойной НС конструкции (perception - восприятие)

123. MLP Multi Layer Perceptron многослойный персептрон - вид НС

124. ВРЕ Back-Propagation Error - алгоритм обратного распространения ошибки (ОРО)

125. НС классификатор специальный оператор решающий задачу определенияпринадлежности измеренных МТ данных тому или иному классу геоэлектрическихмоделей (Cf- Classifier классификатор)

126. НС аппроксиматор- оператор аппроксимирующий оператор решения обратной задачи1. МТЗ1.изолятор (плохо ироводящие породы)с проводник (хорошо проводящие породы)1С чередование изолятор - проводника чередование проводник - изолятор

127. I чередование изолятор - проводник- изолятор

128. CIC чередование проводник - изолятор- проводник1. ВЧР верхняя часть разреза

129. ПЭВМ- персональная электронно-вычислительная машина (компьютер) ЦЭС цифровая электроразведочная станция Gk - к-ът класс геоэлектрических сред (Grid)

130. Sk НС аиироксиматор построенный для к-го класса (Solver)

131. П4 НС палетка построенная для к-ю класса