Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Электропроводность литосферы восточной части Фенноскандинавского щита по результатам двумерного анализа магнитотеллурических данных

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Электропроводность литосферы восточной части Фенноскандинавского щита по результатам двумерного анализа магнитотеллурических данных"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Электропроводность литосферы восточной части Фенноскандинавского щита по результатам двумерного анализа магнитотеллурических данных

25.00.10 - Геофизика. Геофизические методы поисков полезных

ископаемых.

004613451

Череватова Мария Викторовна

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 8 НОЯ 2010

Санкт-Петербург - 2010

004613451

Работа выполнена на кафедре физики Земли Санкт-Петербургского государственного университета

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук

Вагин Станислав Александрович

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук

Кувшинов Алексей Вадимович

кандидат геол.-мин. наук, доцент Сараев Александр Карпович

Ведущая организация: Центр Геоэлектромагнитных Исследо-

ваний, Филиал Учреждения Российской Академии Наук Института Физики Земли им. О.Ю.ШМИДТА (ЦГЭМИ ИФЗ РАН)

Защита состоится 16 декабря 2010 г. в 15.00 на заседании диссертационного совета Д-212.282.19 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034> Санкт-Петербург, Университетская наб. 7/9, Геологический факультет, (здание бывш. НИФИ), ауд. 34 7.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета

Автореферат разослан 2 ноября 2010 г.

"Ученый секретарь диссертационного совета,

к. г.-м. н.

Кашкевич М. П.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Исследование геоэлектрического строения Земли имеет важное значение для решения как фундаментальных, так и прикладных задач геофизики. Большой интерес, с точки зрения изучения геоэлектрического строения литосферы, представляет собой Фен-носкандинавский (Балтийский) щит. Он является наиболее крупным и стабильным выступом древнего кристаллического фундамента ВосточноЕвропейской платформы. На Балтийском щите практически полностью отсутствует осадочный чехол, что позволяет эффективно использовать метод магнитотеллурического зондирования для исследования особенностей строения литосферы.

Геоэлектрические исследования земной коры и мантии в Карелии ведутся с 60-х годов 20 в. В настоящее время глубинными электрическими исследованиями охвачено большинство геологических объектов региона. Глубинные исследования проводились в основном методами магни-товариационных и магнитотеллурических зондирований, а также были выполнены зондирования земной коры в звуковом диапазоне (AMT) [Ко-втун А А., 1989]. При анализе геоэлектрических материалов установлено, что основные структурные единицы восточной части щита легко прослеживаются по этим данным [Клабуков Б.Н., 2001].

На протяжении многих лет сотрудниками НИИФ СПбГУ проводятся магнитотеллурические зондирования на Фенноскандинавском щите в расширенном интервале периодов [Вагин O.A., Варданянц И.Л., Ковтун A.A., 1985; 1986], [Ковтун A.A., Вагин CA., Варданянц И.Л., Легенькова Н.П., Смирнов М.Ю., Успенский М.И., 2004]. В частности, выполнены зондирования вдоль профиля Териберка-Ковдор-Суоярви-Выборг [Ковтун A.A., Вагин С.А., Варданянц И.Л., Легенькова Н.П., Моисеев О.Н., Смирнов М.Ю., Успенский Н.И., 1998], большое число зондирований выполнено вдоль профиля ЛАДОГА. В соответствии с международным проектом SVEKALAPKO, сотрудниками НИИФ СПбГУ проводились магнитотеллурические исследования электропроводности коры и мантии на продолжении финского профиля SVEKA [Korja Т., 1993], получивше-

го название SVEKA-2 [Kovtun A.A., Vagin S.A., Vardanyants I.L. et al., 1992]. Данный профиль пересекает архейский Карельский кратон и Беломорскую тектоническую провинцию, а также зону сочленения этих тектонических структур, строение которых представляет большой интерес с точки зрения изучения тектонического развития Фенноскандинавского щита. В период с 1997 по 2000 гг. на Фенноскандинавском щите был проведён международный эксперимент BEAR (Baltic Electromagnetic Array Research) в 50 пунктах в интервале периодов 10 — 105с [Engels M., Korja Т. and the BEAR working group, 2002], [Varentsov I.M., Engels M., Korja T., Smirnov M. Yu and the BEAR working group, 2002]. Однако, несмотря на большое количество работ, проведенных на Балтийском щите, остаются такие проблемы, как комплексное исследование предварительных данных МТ зондирований и разработка более тонких алгоритмов интерпретации для получения геоэлектрического строения столь сложного региона.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методики двумерной интерпретации магнитотеллурических данных и исследовании магнитотеллурическим методом геоэлектрического строения литосферы Фенноскандинавского щита на восточном участке геотраверса SVEKALAPKO.

Задачи исследования:

• Усовершенствовать алгоритм и программу двумерной инверсии детерминанта тензора импеданса, основанную на методе регуляризации Тихонова с сингулярным разложением матрицы Якобиана.

• Протестировать разработанный алгоритм на синтетических данных, с целью выявления особенностей решения. Сравнить итоговые модели с результатами, полученными по программе двумерной инверсии REBOCO (Reduced data space Occam).

• Провести более полный предварительный анализ магнитотеллурических данных вдоль профиля SVEKA-2 методом разделения локальных и региональных эффектов, а также рассмотреть полярные диаграммы фазового тензора.

• Выполнить двумерную инверсию магнитотеллурических данных вдоль профиля SVEKA-2 и сравнить полученный результат с геологической интерпретацией данных вдоль сейсмического профиля 4В и результатами квазидвумерной инверсии, выполненных ранее в этом регионе.

Научная новизна.

• В работе впервые выполнена двумерная инверсия магнитотеллурических данных вдоль профиля SVEKA-2, которая позволила существенно уточнить глубинное строение исследуемого региона. Данные инвертировались по двум алгоритмам решения двумерных обратных задач: регуляризация Тихонова с сингулярным разложением и по программе REBOCC. Ранее разрез вдоль профиля был получен только в квазидвумерном приближении.

• Впервые для инверсии данных SVEKA-2 был использован детерминант тензора импеданса, что дало возможность снизить влияние гальванических и возможных трехмерных эффектов на результаты.

• Предварительный анализ данных вдоль профиля, выполненный ранее, был дополен анализом параметров, устойчивых к гальваническим искажениям, включая фазово-чувствительные skew и фазовый тензор. Полученные результаты позволили уточнить направление геоэлектрического простирания и размерности региональной структуры.

Практическая значимость. Разработанный алгоритм двумерной инверсии детерминанта тензора импеданса с использованием регуляризации Тихонова с SVD может быть с успехом использован для получения геоэлектрической модели строения исследуемого региона.

Методика предварительной интерпретации магнитотеллурических данных, опробованная на данных вдоль профиля SVEKA-2, позволяет получать достоверную априорную информацию о размерности структуры и направлении простирания. Это облегчает задачу о выборе между

двумерной или трёхмерной инверсией, а также, позволяет не ошибиться при выборе направления профиля, который должен располагаться под углом 90° к направлению простирания.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработанный алгоритм двумерной инверсии детерминанта тензора импеданса на основе регуляризации Тихонова с использованием метода сингулярного разложения может быть эффективно использован для решения обратной магнитотеллурической задачи в классе двумерных моделей.

2. Проведённый анализ данных магнитотеллурических зондирований на восточной части Фенноскандинавского щита, показал необходимость учёта гальванических искажений тензора импеданса, что позволило существенно повысить устойчивость определения простирания структуры.

3. По результатам двумерной инверсии построен геоэлектрический разрез коры и верхней мантии от нескольких километров до 200 км в зоне сочленения Карельского кратона и Беломорского подвижного пояса.

Апробация работы. Результаты исследований, представленных в работе, докладывались на международных конференциях «Problems of Geocosmos» (Санкт-Петербург, 2008, 2010), конференции «Пятые научные чтения Ю.П. Булашевича» (Екатеринбург, 2009), «Electromagnetic soundings: Theory and Application» (Москва, 2010), «20th Electromagnetic Induction Workshop» (Giza, Egypt, 2010), семинарах «Crustal and upper mantle heterogeneities beneath the East European Craton: implications from EM studies»(Oulu, Finland, 2009), «Electrical conductivity of the lithosphere in the Eastern Part of the Fennoscandia as revealed by 2D analysis of magnetotelluric data»(Oulu, Finland, 2010), по материалам работы была прочитана лекция из курса «Теория прямых и обратных задач» (2010).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 6 печатных работах, из них статья в рецензируемом журнале [1], статья [2] и тезисы

конференций [3], [4], [5], [6].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и приложения. Общий объем диссертации 118 страниц, из них 80 страниц текста, включая 48 рисунков. Библиография включает 66 наименований на 8 страницах.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

Первая глава теоретическая и посвящена обзору методов решения дискретной обратной задачи, алгоритмов решения двумерных обратных задач, описаны результаты тестирования алгоритма, предложенного в работе, для синтетических данных.

В первой части главы 1 рассмотрены методы решения линейных дискретных обратных задач: метод наименьших квадратов, метод минимальной длины, метод регуляризации Тихонова. Методы наименьших квадратов и минимальной длины имеют много ограничений и оказываются очень чувствительными к малым изменениям экспериментальных данных . Ограничение возникает, когда обратные матрицы [FTF]-1 или [[WdF]TWdF]-1 (F - оператор решения прямой задачи) не существуют или плохо обусловлены (почти вырожденные) [Жданов М.С, 2007]. В этом случае решение обратной задачи становится неустойчивым и нереалистичным. Метод регуляризации Тихонова [Тихонов А.Н., Арсенин В.Ю., 1977] позволяет получать устойчивое решение обратной задачи.

Решение обратной задачи получается путём минимизации параметрического функционала

P„(m, d) = Ew(m) + aLw( т), (1)

где d = [di, ¿2,..., ¿л-]Т - вектор-столбец экспериментальных данных, m = [mi, шг, ...,mjií]T - вектор-столбец параметров модели, а - параметр регуляризации. Согласно (1) параметрический функционал Тихонова представляет собой сумму функционала невязки i?w(m) и стабилизирующего функционала Lw(m).

Минимизируя параметрический функционал Тихонова, мы ищем решение, которое наилучшим образом удовлетворяло бы экспериментальным данным, но в тоже время достигался минимум модельной невязки. Параметр регуляризации Тихонова а описывает компромисс между подбором данных и учётом априорной информации. Решение уравнения (1) с учётом весовых матриц выглядит следующим образом:

m = [WmD]-1[FTF+QI]-1FrCd1/2d+a[WmD]-1[FTF+aI]-1WmD(m).

(2)

В случае некоррелированных данных, ковариационная матрица данных является диагональной C¿ = diag[o¿¡, i = 1,..., N. В качестве весовой матрицы данных мы используем матрицу, на диагонали которой стоят обратные значения стандартных ошибок Wj = С^2 = diagfcrj1].

Весовую матрицу модельных параметров можно разделить на несколько матриц. Для того, чтобы решение не зависело от выбранной модели, а именно, от дискретизации области моделирования, в процессе инверсии вводится весовая матрица равная матрице интегральной чувствительности Wm = [Wj] — [Sj] = S = diag[FTF]1*'2. В инверсию, также, можно включить дополнительное сглаживание, которое является, своего рода, дополнительной априорной информацией. Фактически, это приводит к условию поиска наиболее гладкого решения в классе моделей, удовлетворяющих данным. Практическая реализация такого подхода была предложена [Constable S.C., Parker R.L., Constable С. G., 1987] и получила название Оссат инверсии.

Для того, чтобы избежать обращения матрицы в решении (2) используется метод сингулярного разложения (Singular Value Decomposition -SVD), основанный на разложении прямоугольной матрицы F = UFV7 на две унитарные квадратные матрицы и диагональную матрицу сингулярных чисел [Жданов М.С., 2007]. Окончательно, решение обратной задачи методом регуляризации Тихонова с SVD:

m = [W'mD]-1Vdiag

7»

it +

urcd-

1/2

d+tW^DJ-^diag

a

.71 + a.

WmD(m).

(3)

Из уравнения (3) хорошо видно, каким образом регуляризация делает почти вырожденную матрицу хорошо обусловленной. Параметр регуляризации обрезает малые сингулярные числа 74, даже если 7* —> 0, деления на ноль не происходит.

Задачи, встречающиеся в геофизике нелинейны, то есть нелинеен оператор решения прямой задачи Р. Прежде чем использовать метод регуляризации Тихонова, следует линеаризовать прямой оператор, который раскладывают в ряд Тейлора в окрестности вектора начального приближения т, ограничиваясь двумя первыми членами разложения. Решая обратную задачу будем искать не саму модель т, а поправки Дт к начальному приближению т. При малых поправках связь между Ат и отклонениями наблюдений Дс1 = д. — в? будет приближённо линейной:

Дё и ЛДт,

где Л - (]\Гх М) матрица Якобиана, с элементами Зц = В нашем

случае задача решалась методом последовательных приближений.

Учитывая весовые матрицы данных и параметров модели (3), а также применяя сингулярное разложение к матрице Якобиана, окончательно получаем [Саш1апзауаг М., 2008]

Дт = [WmDj-1Vdiag

7»

7? + а,

rvO^Vdiag

it + а

VTC~x/2Ad + WmD(m).

Во второй части главы 1 описан алгоритм двумерной инверсии с регуляризацией Тихонова. Данный алгоритм был протестирован на синтетических данных, рассчитанных по программе решения прямой задачи методом конечных разностей [Варданянц И.Л., 1979], заложенной в программу инверсии. Первая модель включает прямоугольный проводник с удельным сопротивлением 10 Ом-м, помещённый на глубину 1.2 км в полупространство сопротивлением 1000 Ом-м, и проводящее основание 5 Ом-м на глубине 120 км. Для данной модели было рассмотрено несколько вариантов инверсии с разными параметрами регуляризации. Построены графики зависимостей RMS от параметра регуляризации, а также графики сходимости итерационного процесса. Итоговая модель инверсии позволяет точно определить глубину залегания верхней кромки и боковых граней проводящего блока, а также удельное сопротивление блока и фоновое сопротивление. Точно определена глубина залегания проводящего основания и его сопротивление. Хуже определяются границы под проводником,что связано с пониженной чувствительностью, по причине сильного затухания поля в проводнике. По той же причине не хватает чувствительности для определения сопротивления всего основания.

Для вторых синетических данных была использована модель COPROD2S2 (Варенцов КМ.). В случае инверсии с SVD хорошо разрешается первый слой над проводником, а также два проводника в средней части разреза. Для сравнения была выполнена двумерная инверсия детерминанта тензора импеданса по известному алгоритму REBOCC [Siripurnwaxaporn W., Egbert G., 2000]. Инверсия REBOCC имеет лучшее разрешение для нижней части разреза, и позволяет точно определить проводящее основание, но верхние слои определены хуже, чем с использованием алгоритма инверсии с SVD.

Наиболее сложным случаем инверсии синтетических данных является модель COPROD2S1 (Варенцов И.М.). Итоговые модели инверсии показали, что проводящие блоки, расположенные на таких близких расстояниях друг от друга (8 км) трудно разрешимы для обеих инверсий. Но тем не менее для инверсии с SVD можно выделить 5 блоков, глубины залегания верхних кромок для этих блоков оказываются завышенными

на 0.3-0.5 км по сравнению с истинной моделью. Удельное сопротивление первого проводящего блока определено в точности с истинным значением 3 Ом-м, для остальных блоков оно оказывается около 10 Ом-м. В инверсии REBOCO хорошо определён первый проводник на 30 км профиля, его удельное сопротивление в точности соответствует истинному значению, хотя глубина залегания также завышена. Кроме того, эта инверсия позволяет определить второй проводник на 45 км профиля, остальные же проводящие блоки не выявляются и представляются в виде вытянутого облака с сопротивлением около 10 Ом-м. Что касается проводящего тела на глубине 3 км с сопротивлением 10 Ом-м, то ни одна из инверсий не позволяет выделить этот объект, он оказывается соединённым с проводящим основанием, являясь его частью. Проводящее основание одинаково хорошо определено для обеих инверсий, но в инверсии REBOCC более точно определено его удельное сопротивление, равное 10 Ом-м.

Полученные результаты двумерных инверсий для синтетических данных сравнивались с одномерной инверсией, выполненной для детерминанта тензора импеданса в каждой точке зондирования методом SVD [Вагин С.А., Arachtina E.V., 2008]. Результат показал, что двумерная инверсия существенно лучше отражает истинные модели: менее выражено проявление S-эффекта.

Результаты первой главы были опубликованы в работах [4], [5], [б].

Во второй главе изложена методика проведения предварительного анализа магнитотеллурических данных с использованием разделения локальных и региональных эффектов [Groom R.W., Bailey R.C., 1989]. Приведены результаты применения данного подхода для анализа данных вдоль профиля SVEKA-2.

Начало второй главы посвящено описанию механизма электропроводности в Земле и связи с другими геофизическими параметрами. Далее изложена теория метода разделения локальных и региональных эффектов для случая двумерной региональной структуры [Bahr К., 1988]. В основе метода лежит локально-региональное разложение измеренного тензора импеданса

Zobs = eZreg

на тензор регионального импеданса Zreg и вещественный тензор е электрических локальных искажений. Для анализа размерности структуры используют параметры асимметрии Свифта skews [Swift С.М., 1967] и фазово-чувствительный параметр Бара skew^oßß. Необходимым условием двумерности является: skews = 0, skew^iw — 0. Отклонение параметра skews от 0 характеризует асимметрию структуры. При этом, условие skewzD/io ~ 0 указывает только на региональную двумерность и не зависит от размерности приповерхностных неоднородностей, оказывающих только гальваническое влияние на результаты наблюдений.

В настощее время для предварительного анализа данных широко используют фазовый тензор [Caldwell Т.G., Bibby Н.М. Brown, 2004], а для графического изображения эллипсы фазового тензора. Он позволяет исключить геоэлектрический шум, вызванный мелкими приповерхностными неоднородностями, и получить неискажённую информацию о глубинных региональных структурах любой размерности. Вещественный фазовый тензор вводится как произведение обратного вещественного тензора [iieZo6s]-1 на мнимый тензор \ImZoha):

Ф = [ReZ0b3]-1[ImZ°bs]-1 = [JfteZ^j-V^ImZ"*] =

[ReZre9}-l[ImZTt9\ = Фтеэ.

Очевидно, что фазовый тензор зависит только от региональной структуры. В случае двумерной региональной структуры эллипсы фазового тензора будут представлять собой полярные диаграммы, по которым можно определить размерность и направление простирания структуры.

Во второй части главы 2 изложены результаты анализа МТ данных для точек профиля SVEKA-2. Были построены графики зависимости skews и skewzDßo от периода для всех пунктов зондирования. Анализ skew показал, что параметр неоднородности skew Свифта, в среднем, для всех точек равен 0.2, фазово-чувствительный параметр неоднородности (3D/2D) ближе к нулю. Это является необходимым условием двумерности региональной структуры. Анализ направления простирания региональной структуры показывает направление на север (агед = 0°). Профиль SVEKA-2 располагается под углом 50° к направлению простирания

страйка. Приведены результаты построения полярных диаграмм фазового тензора и тензора импеданса. Сравнение показывает, что для анализа региональной структуры лучше использовать фазовый тензор, так как он не подвержен гальваническим искажениям, в отличие от тензора импеданса. Полярные диаграммы фазового тензора не меняются в зависимости от периода, что является достаточным условием двумерности и позволяет перейти в двумерной интерпретации.

Результаты второй главы опубликованы в работе [2].

В третьей главе представлены результаты двумерной инверсии методом регуляризации Тихонова с SVD, а также REBOCC для реальных данных вдоль профилей SVEKA, MTFIRE, SVEKA-2.

В первой части главы 3 приведено геологическое и тектоническое строение восточной части Фенноскандинавского щита [Сыстра Ю.Й., 1991, 2004], [Mints М., Suleimanov A., Zamozhnia N., Stupak V., 2009]. Профиль SVEKA-2 пересекает основные тектонические единицы восточной части Фенноскандинавского щита: Карельский кратон и архейскую Беломорскую тектоническую провинцию.

Далее представлены результаты двумерной инверсии для данных вдоль профиля SVEKA-2, выполненных по алгоритмам SVD и REBOCC. Использованы наблюдения в 13 пунктах зондирования. Алгоритм REBOCC определяет модель, соответствующую данным с заданным допуском и имеющую достаточную гладкость. Таким образом, инверсия REBOCC даёт более сглаженное решение, в отличие от алгоритма SVD, в котором сглаживание отсутствует.

Модель, полученная в результате 2D инверсии по алгоритму SVD характеризуется корой высокого сопротивления 3-5 -104 Ом-м. С глубиной сопротивления понижаются до 102 Ом-м. На глубине 100-140 км можно выделить изолинию с сопротивлениями 300 Ом-м, которая соответствует толщине литосферы. В коре, между Карельским кратоном и Беломорской тектонической провинцией, обнаружена проводящая граница, погружающаяся в восточном направлении до глубины 40 км. В западной части профиля, где он пересекает Карельскую гранит-зеленокамен-ную область, кора также характеризуется высокими сопротивлениями.

Итоговая модель инверсии SVD сравнивалась с моделью REBOCC, на которой также отчётливо наблюдается область пониженных сопротивлений в восточной части профиля, за исключением того, что глубина погружения увеличивается до 60 км. Общим для обеих инверсий является форма изолинии в 300 Ом-м, характеризующая толщину литосферы, но для модели REBOCC глубина значительно ниже. Кроме того, проводящее тело, которое было отмечено в модели SVD между точками F06 и А01 в инверсии REBOCC, исчезает.

Полученные результаты сравнивались с результатами инверсии в квазидвумерном подходе, а также с результатами геологической интерпретации сейсмического профиля 4В [Mints М., Suleimanov A., Zamozhnia N., Stupak V., 2009], расположенного недалеко от профиля SVEKA-2. Сравнение показало наличие схожих особенностей разрезов. В частности, для всех случаев наблюдается область, погружающаяся в восточном направлении.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [1], [3], [6].

В Заключении приведены основные результаты работы:

• Разработан алгоритм двумерной инверсии детерминанта тензора импеданса на основе метода регуляризации Тихонова. Решение задачи построено с использованием сингулярного разложения матрицы чувствительности, которое позволяет избежать процедуры поиска обратной матрицы к матрице чувствительности.

• Данный алгоритм был протестирован на синтетических моделях и показал свою эффективность при решении двумерной магнитотел-лурической задачи. Исследовано поведение инверсии в зависимости от выбора параметра регуляризации. Для улучшения сходимости алгоритма введён автоматический подбор параметра регуляризации.

• Сравнение итоговых моделей SVD инверсии синтетических данных с моделями REBOCC инверсии показало, что SVD алгоритм даёт более детальное строение верхней части разреза, но REBOCC имеет лучшее разрешение для нижней части.

• Для анализа данных вдоль профиля SVEKA-2 была использована методика, основанная на разделении локальных и региональных эффектов. Были рассмотрены параметры неоднородности - skew Свифта, 3D/2D skew, а также построены полярные диаграммы фазового тензора. Основным преимуществом фазового тензора является его нечувствительность к гальваническим искажениям.

• По результатам двумерной инверсии построены геоэлектрические разрезы вдоль профилей SVEKA, SVEKA/MTFIRE, SVEKA-2. В зоне сочленения Карельского кратона и Беломорской тектонической провинции обнаружена проводящая область в коре, погружающаяся в восточном направлении под Хетоламбинскую гранит-зеле-нокаменную область. Континентальная кора Карельского кратона обладает высокими сопротивлениями, что характерно для архейских кратонов. Полученный результат позволил уточнить квазидвумерную модель, и выполнить совместную интерпретацию с результатами сейсмических зондирований вдоль профиля 4В.

Работы автора по теме диссертации

[1] Череватова М. В. Двумерная интерпретация магнитотеллурических данных в зоне сочленения Центрально-Карельского и Беломорского мегаблоков // Вестник СПбГУ. 2010. сер.4.вып.1. С.12-23.

[2] Череватова М.В. Использование классификации тензора импеданса для предварительного анализа данных магнитотеллурического зондирования в центральной Карелии и зоне сочленения Карельского кратона и Беломорского подвижного пояса // Вопросы геофизики. 2010. вып.42. С.30-32.

[3] Cherevatova М. V. Deep structure of the Karelian part of the Fennoskandian shield seismological and geoelectrical research // 7th International Conference PROBLEMS OF GEOCOSMOS, 26-30 мая, 2008: Тез .докл. СПб, 2008. С.45-46.

[4] Череватова М. В., Вагин С. А. Геоэлектрическое строение отдельных блоков Центральной Карелии по данным МТ зондирований // Пятые научные чтения Ю.П.Булашевича ГЕОДИНАМИКА. ГЛУБИННОЕ СТРОЕНИЕ. ТЕПЛОВОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ, 6-10 июля, 2009: Тез.докл. Екатеринбург, 2009. С.543-547.

[5] Cherevatova М., Vagin S., Smirnov М. Two-dimensional inversion of the impedance tensor determinant with damped least squares solution by singular value decomposition / / International Workshop in memory of professors Mark N.Berdichevsky and Peter Weidelt ELECTROMAGNETIC SOUNDINGS: THEORY AND APPLICATIONS, 10-13 июня, 2010: Тез.докл. Москва, 2010. C.53.

[6] Cherevatova M., Vagin S., Smirnov M. 2D inversion of the determinant of the impedance tensor based on damped least squares solution using SVD // 20th Workshop ELECTROMAGNETIC INDUCTION IN THE EARTH, 17-25 сентября, 2010: Тез.докл. Гиза, 2010.

Подписано к печати 26.10.2010 г. Печ.л. 1,0

Печать - ризография. Бумага для множит.апп. Формат 60x84 1/16

Тираж 100 экз. Заказ э$в.

ПГУПС 190031, г. Санкт-Петербург, Московский пр.,9

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Череватова, Мария Викторовна

Введение

Глава 1. Теория прямых и обратных задач.

1.1. Методы решения линейных дискретных обратных задач

1.2. Нелинейные обратные задачи

1.3. Обзор алгоритмов инверсии.:

1.4. Тестирование предложенного алгоритма инверсии на синтетических данных.

1.5. Выводы к главе 1.

Глава 2. Анализ размерности и простирания структуры

2.1. Электропроводность Земли, связь с другими геофизическими параметрами.

2.2. Анализ размерности и простирания структуры по магнитотел-лурическим данным вдоль профиля ЗУЕКА-2.

2.3. Выводы к главе 2.

Глава 3. Геоэлектрическое строение восточной части Фенноскандинавского щита по результатам двумерной инверсии магнитотеллурических данных вдоль профиля 8УЕКА-2.

3.1. Геологическое строение и тектоника восточной части Фенноскан-динавского щита.

3.2. Строение литосферы восточной части Фенноскандинавского щита по результатам квазидвумерной инверсии магнитотеллу-рических данных вдоль профиля ЗУЕКА-2.

3.3. Двумерная инверсия магнитотеллурических данных для профиля SVEKA-2 по методу регуляризации Тихонова и алгоритму REBOCC

3.4. Сейсмические исследования в зоне сочленения Карельского кра-тона и Беломорского подвижного пояса на восточной части Фенноскандинавского щита. Совместная интерпретация сейсмических и магнитотеллурических данных.

3.5. Двумерная инверсия вдоль профилей SVEKA, FIRE.

3.6. Выводы к главе 3.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Электропроводность литосферы восточной части Фенноскандинавского щита по результатам двумерного анализа магнитотеллурических данных"

Актуальность работы. Исследование гсоэлектрического строения Земли имеет важное значение для решения как фундаментальных, так и прикладных задач геофизики. Большой интерес с точки зрения изучения геоэлектрического строения литосферы представляет собой Фенноскандинавский (Балтийский) щит. Он является наиболее крупным и стабильным выступом древнего кристаллического фундамента Восточно-Европейской платформы. На Балтийском щите практически полностью отсутствует осадочный чехол, что позволяет эффективно использовать метод магнитотеллурического зондирования для исследования особенностей строения литосферы. В стабильных регионах древние тектонические процессы оставили следы в виде хорошо проводящих областей в коре и верхней мантии. Эти проводники обусловлены в основном графито- и/или флюидо-насыщенными породами [2], образовавшимися в результате тектонических преобразований, и указывают на положение шовных зон и границ тектонических структур [6], [13]. Отдельные результаты магнитотеллурических исследований указывают на наличие электрической анизотропии литосферы, которая, по всей видимости, является следствием тектонических процессов. Исследование этого явления также даёт возможность судить о процессах эволюции литосферы. Очень важным с точки зрения строения Земли является вопрос о положении астеносферно-го слоя и его физических параметрах. Именно глубинные МТ зондирования позволяют расширить знания в этом направлении. Кроме того, метод магнитотеллурического зондирования даёт информацию о распределении электропроводности в коре, что имеет большое практическое значение при решении задач разведочной геофизики.

Геоэлектрические исследования земной коры и мантии в Карелии ведутся с 60-х годов 20в. В настоящее время глубинными электрическими исследованиями охвачено большинство геологических объектов региона. Глубинные исследования проводились, в основном, методами магнитовариационных и магнитотеллурических зондирований, а также выполнялись зондирования земной коры в звуковом диапазоне (AMT) [10]. Анализом геоэлектрических материалов установлено, что основные структурные единицы восточной части щита легко прослеживаются по этим данным [9]. Фиксируются также области пониженного сопротивления до глубины 50 км. Получено нормальное распределение р на Карельском кратоне, установлено различие геоэлектрических разрезов архейского основания и раннепротерозойского чехла.

На протяжении многих лет сотрудниками НИИФ СПбГУ проводятся маг-нитотеллурические зондирования на Фенноскандинавском щите в расширенном интервале периодов [11],[12], [14]. В частности, выполнены зондирования вдоль профиля Териберка-Ковдор-Суоярви-Выборг [13]. Этот профиль близок к международному геотраверсу 1-ЕВт вдоль которого имеются гравиметрические, магнитные и сейсмические данные. Большое число зондирований выполнено вдоль профиля ЛАДОГА. Интерес к этому району связан с тем, что профиль пересекает Ладожско - Ботническую зону долгоживущих разломов (ЛБЗ). расположенную в области сочленения Карельского и Свекофенн-ского кратонов.

В соответствии с междунардным проектом SVEKALAPKO, задачей которого являлось комплексное изучение строения литосферы Фенноскандинав-ского щита, сотрудниками НИИФ СПбГУ проводились магнитотеллурически исследования электропроводности коры и мантии на продолжении финского профиля SVEKA [42], который идёт с юга, Финляндии в северо-восточном направлении до пересечения с границей России севернее Костомукши . На территории России продолжение профиля, получившего название SVEKA-2 [19], выходит к берегу Белого моря. Данный профиль пересекает архейский Карельский кратон и Беломорскую тектоническую провинцию, а также зону сочленения этих тектонических структур, строение которых представляет большой интерес с точки зрения изучения тектонического развития Фенносканди-навского щита. В период с 1997 по 2000гг. на Фенноскандинавском щите был проведён международный эксперимент BEAR (Baltic Electromagnetic Array Research) в 50 пунктах в интервале периодов 10 — 105с [60], [37}, [45}.Таким образом, исследование методом магнитотеллурического зондирования геоэлектрического строения Фенноскандинавского щита является актуальной задачей.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методики двумерной интерпретации магнитотеллурических данных и исследовании магнитотеллурическим методом геоэлектрического строения литосферы Фенноскандинавского щита на восточном участке геотраверса SVEKALAPKO. Задачи исследования:

• Усовершенствовать программу двумерной инверсии детерминанта тензора импеданса, основанную на методе регуляризации Тихонова с сингулярным разложением матрицы Якобиана.

Протестировать данный алгоритм на синтетических данных, с целью выявления особенностей решения. Сравнить полученные итоговые модели с результатами, полученными по программе двумерной инверсии REBOCC (Reduced data space Occam).

• Провести более полный предварительный анализ магнитотеллурических данных вдоль профиля SVEKA-2 методом разделения локальных и региональных эффектов, а также рассмотреть полярные диаграммы фазового тензора.

• Выполнить двумерную инверсию магнитотеллурических данных вдоль профиля SVEKA-2 и сравнить полученный результат с геологической интерпретацией данных вдоль сейсмического профиля 4В и результатами квазидвумерной инверсии, выполненных ранее в этом регионе.

Научная новизна.

• В работе впервые выполнена двумерная инверсия магнитотеллуриче-еких данных вдоль профиля SVEKA-2, которая позволила существенно уточнить глубинное строение исследуемого региона. Данные инвертировались по двум алгоритмам решения двумерных обратных задач: регуляризация Тихонова с сингулярным разложением и по программе REBOCC. Ранее, разрез вдоль профиля был получен только в квазидвумерном приближении.

• Впервые для инверсии данных SVEKA-2 был использован детерминант тензора импеданса. Преимуществами инверсии детерминанта является то, что он инвариант, детерминант уменьшает трёхмерные эффекты и фаза детерминанта не подвержена гальваническим искажениям.

• Предварительный анализ данных вдоль профиля выполненный ранее, был дополен анализом параметров, устойчивых к гальваническим искажениям, включая фазово-чувствительные skew и фазовый тензор. Полученные результаты позволили уточнить направление геоэлектрического простирания и размерности региональной структуры.

Практическая значимость. Разработанный алгоритм двумерной инверсии детерминанта тензора импеданса с использованием регуляризации Тихонова с SVD может быть с успехом использован для получения геоэлектрической модели строения исследуемого региона.

Методика предварительной интерпретации магнитотеллурических данных, опробованная на данных вдоль профиля SVEKA-2 позволяет получать достоверную априорную информацию о размерности структуры и направлении простирания. Это облегчает задачу о выборе между двумерной или трёхмерной инверсией,а также позволяет не ошибиться при выборе направления профиля, который должен располагаться под углом 90° к направлению простирания.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработанный алгоритм двумерной инверсии детерминанта тензора импеданса на основе регуляризации Тихонова с использованием метода сингулярного разложения может быть эффективно использован для решения обратной магнитотеллурической задачи в классе двумерных моделей.

2. Проведённый анализ данных магнитотеллурических зондирований на восточной части Фенноскандинавского щита, показал необходимость учёта гальванических искажений тензора импеданса, что позволило существенно повысить устойчивость определения простирания структуры.

3. По результатам двумерной инверсии построен геоэлектрический разрез коры и верхней мантии от нескольких километров до 200км в зоне сочленения Карельского кратона и Беломорского подвижного пояса.

Апробация работы. Результаты исследований, представленных в работе, докладывались на международных конференциях "Problems of Geocosmos" (Санкт-Петербург, 2008, 2010), конференции "Пятые научные чтения Ю.П. Булашевича" (Екатеринбург, 2009), "Electromagnetic soundings: Theory and Application"(Москва, 2010), "20th Electromagnetic Induction Workshop"(Giza,Egypt, 2010), семинарах "Crustal and upper mantle heterogeneities beneath the East European Craton: implications from EM studies" (Oulu, Finland, 2009), "Electrical conductivity of the lithosphere in the Eastern Part of the Fennoscandia as reaveled by 2D analysis of magnetotelluric data" (Oulu, Finland, 2010), по материалам работы была прочитана лекция из курса "Теория прямых и обратных задач"(2010).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в б печатных работах, из них статья в рецензируемом журнале [24], статья [25] и тезисы конференций [32], [26], [33], [34]

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и приложения. Общий объем диссертации 118 страниц, из них 80 страниц текста, 48 рисунков. Библиография включает 63 наименования на 8 страницах.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Череватова, Мария Викторовна

3.6. Выводы к главе 3

1. Данные, полученные на восточной части Фенноскандинавского щита в 13 МТ точках, были проинтерпретированы с помощью описанных процедур 2Б инверсии. На северо-востоке под Ковдо-Тикшеозерской и Хе-толамбинской гранит-зеленокаменными областями обнаружен проводник, погружающийся в восточном направлении до глубины 40 км. Эта структура представляет собой систему субдукции, которая появилась в архее. Континентальная кора в области, где профиль пересекает архейский Карельский кратон характеризуется высокими сопротивлениями, что хорошо согласуется с ранее выраженной гипотезой о том, что в архейских областях континентальная нижняя кора является более непроводящей.

2. Сравнение с результатами квазидвумерной инверсии, которая проводилась ранее для данных вдоль 8УЕКА-2 показывает, что двумерная инверсия позволяет существенно повысить достоверность реультатов по сравнению с одномерным подходом.

3. Двумерная инверсия вдоль профиля БУЕКА/ГШЕ, позволяет обнаружить в западной части профиля приповерхностный проводник, имеющий глубокие корни. Тестирование для случая короткого (БУЕКА) и длинного (БУЕКА/РЩЕ) профилей, когда мы добавляли и исключали из инверсии точки над проводником, показало, что данный проводник оказывает сильный береговой эффект.

4. Для случая профиля ЭУЕКА/РШЕ была выполнена двумерная инверсия для азимутов 50 и 90 градусов, а также, для уровня порога ошибок кажущегося сопротивления 90% и 10%. Это позволяет сделать вывод о том, что для имеющихся данных одновременно фаза и кажущееся сопротивление не подбирается. В случае, когда задавался уровень ошибок Рк 90% придавался больший вес фазам, при этом результат инверсии показывает кору, как непроводящий слой, сглаживая коровые неоднородности. В случае инверсии с порогом ошибок 10% для в центральной части профиля наблюдается зона аномально высоких сопротивлений, распространяющаяся на большие глубины, что врядли соответствует может соответствовать реальной ситуации.

Заключение

Диссертационная работа посвящена развитию методики двумерной интерпретации магнитотеллурических данных, основанной на методе регуляризации Тихонова и сингулярном разложении матрицы чувствительности и использованию данной методики для изучения геоэлектрического строения литосферы восточной части Фенноскандинавского щита. Основные результаты проведённых исследований заключаются в следующем:

• На основе метода регуляризации Тихонова разработан алгоритм двумерной инверсии детерминанта тензора импеданса. В алгоритме используется сингулярное разложение матрицы чувствительностей, позволяющее избежать процедуры обращения матрицы, требуемой в решении.

• Данный алгоритм был протестирован на синтетических моделях и показал свою эффективность при решении двумерной магнитотеллуриче-ской задачи. Исследовано поведение инверсии при выборе различных параметров регуляризации, которое показало необходимость введения в алгоритм цикла, позволяющего получить минимальный параметр регуляризации на текущей итерации, что обеспечивает наилучшую сходимость и результат инверсии.

• Сравнение итоговых моделей SVD инверсии синтетических данных с

- моделями REBOCC инверсии показало, что SVD алгоритм даёт более детальное строение верхней части разреза, но REBOCC имеет лучшее разрешение для нижней части.

• Для анализа данных вдоль профиля SVEKA-2 была использована методика основанная на разделении локальных и региональных эффектов. Были рассмотрены параметры неоднородности - skew Свифта, 3D/2D skew, а также построены полярные диаграммы фазового тензора. Основным преимуществом фазового тензора является его нечувствительность к гальваническим искажениям.

• По результатам двумерной инверсии построены геоэлектрические разрезы вдоль профилей SVEKA, SVEKA/MTFIRE, SVEKA-2. В зоне сочленения Карельского кратона и Беломорской тектонической провинции обнаружена проводящая область в коре, погружающаяся в восточном направлении под Хетоламбинский гранит-зеленокаменный террейн. Континентальная кора Карельского кратона обладает высокими сопротивлениями, что характерно для архейских кратонов. Полученный результат позволил уточнить квазидвумерную модель, и выполнить совместную интерпретацию с результатами сейсмических зондирований вдоль профиля 4В.

4o1

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Череватова, Мария Викторовна, Санкт-Петербург

1. Берзин Р. Г., Андрющенко Ю. Н., Заможняя Н. Г., Минц М. В., Ступак

2. B. М., Сулейманов А. К. Комбинированные сейсмические исследования в карельском регионе // Глубинное строение и сейсмичность Карельского региона и его обрамления. Петрозаводск. КарНЦ РАН, 2004. С.35-37.

3. Ваньян JI.JI. Электропроводность Земной коры в связи с её флюидным режимом // Коровые аномалии электропроводности. JL: Наука, 1984.1. C.27-34.

4. Ваньян JI.JI., Бердичевский М.П., Пушкарёв П.Ю. Астеносфера в свете магнитотеллурических данных // Электронный научно-информационный журнал «Вестник ОГГГГН РАН», 2001. V. 2(17). С.1-15.

5. Глебовицкий В. А. Ранний Докембрий Балтийского щита. М.: Наука, 2005. 711с.

6. Глебовицкий В. А., Миллер Ю. В., Другова Г. М. Структура и метаморфизм Беломорско-Лапландской коллизионной зоны // Геотектоника, 1996. N.1. С.63-75.

7. Голод М.И., Клабуков Б.Н., Гришин A.C. Глубинная электропроводность Карельской части Балтийского щита // Глубинная электропроводность Балтийского щита. КФ АН СССР, 1986. С.7-18.

8. Жарков В.Н. Геофизические исследования планет и спутников // Электронный научно-информационный журнал «Вестник отделения наук о Земле РАН», 2003. N.1(21). С.29-30.

9. Жданов М. С. Теория обратных задач и регуляризации в геофизике. М.: Научный мир, 2007. 710с.

10. Клабуков Б.Н. Результаты электромагнитных зондирований архейской земной коры // Глубинное строение и эволюция земной коры восточной части Фенноскандинавского щита профиль Кемь Калевала. Петрозаводск. КарНЦ РАН, 2001. С.94-102.

11. Ковтун A.A. Строение коры и верхней мантии на северо-западе Восточно-Европейской платформы. JL: ЛГУ, 1989. 286с.

12. Ковтун A.A., Вагин С.А., Варданянц И.Л. Магнитотеллурические исследования строения коры и мантии восточной части Балтийского щита // Изв. РАН. Физика Земли, 1994. N.3. С.25-33.

13. Ковтун A.A., Успенский Н.И. Геоэлектрика. Естественное поле. СПб.: Изд. СПбГУ, 2008. 122с.

14. Миллер Ю.В. Тектоника области сочленения Беломорского подвижного пояса и Карельского кратона // Геотектоника, 2002. N.4. С. 14-25.

15. Миллер Ю.В., Байкова B.C., Арестова H.A., Шулешко И.А. Роль Хето-ламбинского террейна в становлении и ранней истории развития Беломорского подвижного пояса // Геотектоника, 2006. V.2. С.17-32.

16. Минц М. В. Объёмная модель строения Карело-Беломорской области Фенноскандинавского щита, интерпретация сейсмических образов коры по профилям 1-ЕВ, 4В, FIRE-1 // Комплексные геолого-геофизические модели древних щитов, 2009. С.115-119.

17. Смирнов М.Ю. Развитие методики обработки магнитотеллурических данных и её применение при исследовании электропроводности литосферы восточной части Балтийского щита // Дисс. канд.ф.-м. наук. СПб., 1998. 106с.

18. Сыстра Ю. Й. Основные черты геологического строения Карельского региона // Глубинное строение и сейсмичность Карельского региона и его обрамления. Петрозаводск. КарНЦ РАН, 2004. С.14-23.

19. Тихонов А.Н. Математическая геофизика. М.: Изд. МГУ, 1999. 476с.

20. Троян В.Н., Киселёв Ю.В. Статистические методы обработки и интерпретации геофизических данных. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000. 577с.

21. Федеральная программа развития минерально-сырьевой базы Российской Федерации, 1994-2004. N.876.

22. Череватова М. В. Двумерная интерпретация магнитотеллурических данных в зоне сочленения Центрально-Карельского и Беломорскогомегаблоков // Вестник СПбГУ. СПб.: Изд. СПбГУ, сер.4.вып.1, 2010. С. 12-23.

23. Akimoto S., Fujisawa Н. Olivine-spinel solid solution equilibrium in the system Mg2 Si04-Fe2-Si04 // J.Geophys.Res., 1968. V. 73. P.1467-1479.

24. Bahr K. Interpretation of the magnetotelluric impedance tensor regional induction and local telluric distortion // Geophisics, 1988. V.62. P.119-127.

25. Berdichevsky M.N., DmitrievV.I. Basic principles of interpretation of magnetotelluric sounding curves // Geolelectric and Geothermal Studies, KAPG Geophysical Monograph. Akademiai Kaido, 1976. P.165-221.

26. Caldwell T.G., Bibby H.M. Brown. The magnetotelluric phase tensor // Geophys. J. Int., 2004.V.158. P.457-469.

27. Candansayar M. Two-dimensional inversion of magnetotelluric data with consecutive use of conjugate gradient and least-squares solution withsingular value decomposition algorithms // Geophysical Prospecting, 2008. V.56. C. 141-157.

28. Cherevatova M. V. Deep structure of the Karelian part of the Fennoskandian shield seismological and geoelectrical research // 7th International Conference PROBLEMS OF GEOCOSMOS, 26-30 мая, 2008: Тез.докл. СПб, 2008. C.45-46.

29. Cherevatova M., Vagin S., Smirnov M. 2D inversion of the determinant of the impedance tensor based on damped least squares solution using SVD // 20th Workshop ELECTROMAGNETIC INDUCTION IN THE EARTH, 17-25 сентября, 2010: Тез.докл. Гиза, 2010.

30. Constable S. SE03: A new model of olivine electrical conductivity // Geophysics J. Int.,2006. V.166. P.435-437.

31. Constable S.C., Parker R.L., Constable C. G. Occam's inversion: A practical algorithm for generating smooth models from electromagnetic sounding data // Geophysics, 1987. V.52. N.3. 258c.

32. Engels M., Korja T. and the BEAR working group. Multisheet modelling of the electrical conductivity structure in the Fennoskandian Shield // Earth Planets Space, 2002. V.54. P.25-34.

33. Fletcher R., Reeves C. M. Function minimization by conjugate gradients // Computer J., 1959. V.7. P. 149-154.

34. Groom R.W., Bailey R.C. Decomposition of magnetotelluric impedance tensors in the presence of local three-dimensional galvanic distortion // J.Geophys.Res., 1989. V.94. P.1913-1925.

35. Karato S. The role of hydrogen in the electrical conductivity of the upper mantle // Nature, 1990. V. 347. P.272-273.

36. Kohlstedt D. L., Mackwell S.J. Diffusion of hydrogen and intrinsic point defects in olivine // Z.Phys.Chem., 1998. V.207. P. 147-162.

37. Korja T. Electrical conductivity distribution of the lithosphere in the central Fennoskandian Shield // Precambrian Research. Amsterolam, 1993. V.64. P.85-108.

38. Korja T., Hjelt S.E. Electromagnetic studies in the Fennoskandian Shield electrical conductivity of Precambrian crust // Physics of the Earth and Planetary interiors, 1993. V.81. P.107-138.

39. Korja T., Koivukoski K. Crustal conductors of the SVEKA Profile in the Early Proterozoic Fennoskandian (Baltic) Shield, Finland // Geophysical J. Int., 1994. V.116. P. 173-197.

40. Korja T., Smirnov M., Pedersen L.B., Charibi M. Structure of the Central Scandinavian Caledonides and the underlying Precambrian basement, new constraints from magnetotellurics // Geophys.J.Int., 2008. V.175. P.55-70.

41. Lahti I., Korja T., Pedersen L.B., and the BEAR Working Group. Lithospheric Conductivity Structure along the GGT/SVEKA Transect //

42. Abstract submitted for the 16th Workshop on Electromagnetic Induction in the Earth. USA, 2002.

43. Menke W. Geophysical data analysis: discrete inverse theory. Academic Press. Inc., 1989. 260pp.

44. Mints M., Suleimanov A., Zamozhnia N., Stupak V. A three-dimensional model of the Early Precambrian crust under the southeastern Fennoaskandian Shield: Karelia Craton and Belomorian tectonic province // Tectonophysics, 2009. V.472. P.323-339.

45. Polak E. Computational methods on optimization: A unified approach. Academic Press Inc., 1971. 329pp.

46. Ringwood A.E. Phase transformations and their bearingon the constitution and dynamics of the mantle // Geochim. Cosmochim. Acta, 1991. V.55. P.2083-2110.

47. Rodi W., Mackie R. L. Nonlinear conjugate algorithm for 2-D magnetotelluric inversion // Geophysics, 2001. V.66. P.174-187.

48. Siripunvaraporn W., Egbert G. An efficient data-subspace inversion method for 2D magnetotelluric data // Geophysics, 2000. V.65. P.791-803.

49. Smirnov M.Y. Magnetotelluric data processing with a robust statistical procedure having a high breakdown point // Geophys. J. Int., 2003. V. 152. P. 1-7.

50. Strakhov V. N. On the Parametrization Problem in Gravity Inversion // Fiz.Zemli, 1978. V.6. P.39-49.

51. Swift C.M. A magnetotelluric investigation of electrical conductivity anomaly in the southwestern United States // PhD Thesis Massachusetts Institute of Technology, 1967. 94pp.

52. Tikhonov A.N, Arsenin V.Y. Solution of ill-posed problems // John Wiley & Sons, 1977. 258pp.

53. Varentsov I.M. A general approach to the magnetotelluric data inversion in a piecewise-continuous media // Izvestia. Physics of the solid Earth, 2002. V.38. N.ll. P. 913-934.

54. Wang D., Mookherjee M., Xu Yo. Karato S. The effect of water on the electrical conductivity of olivine // Nature, 2006. V. 443. P.977-980.

55. Zhang P., Roberts R.G., Pedersen L.B. Magnetotelluric strike rules // Geophysics, 1987. V.52. P.267-278.