Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Гиротропия микронеоднородных сред диссиметричного строения

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Гиротропия микронеоднородных сред диссиметричного строения"

гв о®

На правах рукописи

ЧИЧИНИПА Татьяна Иннокентьевна

ГИРОТРОПИЯ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД ДИССИММЕТРИЧНОГО СТРОЕНИЯ

04.00.22 - физика твердой земли

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК - 1998

Работа выполнена в Институте геофизики Сибирского отделения Российской Академии Наук

Научный руководитель: доктор геолого-минералогических наук

И.Р. Оболенцева

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Б.Г. Михайленко

кандидат физико-математических наук М.М. Немирович-Данченко

Ведущая организация: Институт гидродинамики

им. Лаврентьева СО РАН

Защита состоится " Я " 1998 г. в 15 час. на заседании

диссертационного совета К 002.10.01 при Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, в конференц-зале.

Адрес: 630090, Новосибирск-90, пр-т Акад. Лаврентьева, 6 Факс: (3832) 33 34 32

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИВМиМГ СО РАН

Автореферат разослан " Ц " ИОЗ^Я 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук 1.И. Кузнецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объектом исследования являются гиротропные свойства геологической среды, возможность существования которых обосновывается путем построения гиротропной модели песчаных пород диссимметричной микроструктуры.

Актуальность темы. Цель исследований. В последнее десятилетие в геофизике происходит пересмотр многих положений теории, на которых основаны представления о процессах распространения сейсмических волн в геологических средах. Особенно остро необходимость обновления (или существенного уточнения) теоретической базы исследований ощущается в тех областях геофизики, где накопилось много твердо установленных фактов существенного несоответствия экспериментальных данных существующим теоретическим положениям.

Проблема "аномальной" поляризации сейсмических волн, возникшая в процессе проведения многоволновых сейсмических исследований как в России, ранее СССР (Н. Н. Пузырев, JL Ю. Бродов, А. В. Тригубов, К. А. Лебедев, И. Р. Оболенцева, Г. В. Ведерников, В. А. Куликов и др.), так и за рубежом (R. М. Alford, Н. В. Lynn, L. A. Thomsen, Н. A. Willis, G. L. Rethford, Е. Bielanski, D. F. Winterstein, M. A. Meadows и др.), до недавнего времени была одним из таких проявлений разрыва между теорией и экспериментом. На сегодняшний день проблему "аномальной" поляризации сейсмических волн (поперечных и обменных) можно считать принципиально решенной в результате развития представлений об азимутальной анизотропии (S. Crampin, L. A. Thomsen, С. М. Sayers, J. Е. Rickett, А. Rüger, А. В. Тригубов, С. Б. Горшка-лев, И. Р. Оболенцева и др.) и гиротропии геологических сред (И. Р. Оболенцева, Т. И. Чичинина). Обобщением этих представлений является введенная И. Р. Оболенцевой в 1992 г. модель анизотропной гиротропной среды.

К настоящему времени наиболее развито феноменологическое описание распространения упругих волн в ани-

зотропных гиротропных средах, т.е. феноменологическая теория сейсмической гиротропии (И. Р. Оболенцева, 1992). Она позволила получить наиболее адекватное реальным средам математическое описание распространения в них сейсмических волн — в первую очередь особенностей пространственной поляризации поперечных и обменных волн. Однако суть явления, или, иными словами, физические причины сейсмической гиротропии, при этом не были раскрыты, т.е. остался не ясным вопрос о том, какие особенности строения геологической среды на микроуровне могут приводить к гиротропии, проявляющейся при обычных макроскопических наблюдениях.

Понятия макро- и микроуровень требуют уточнения. При изучении гиротропных свойств горных пород более адекватными были бы понятия макро- и мезоуровень — мезоуровень, как он понимается в физической мезомехани-ке (В. Е. Панин и др.). Однако, в диссертации не используется понятие мезоуровень, а употребляется термин микроуровень с целью установить преемственность с оптической и акустической гиротропией, поскольку представления о сейсмической гиротропии в значительной степени строятся на аналогиях с оптической и акустической гиротропией. (В оптике и акустике кристаллов понятие микроуровень, как известно, относится к динамике решетки, а понятие макроуровень связано с рассмотрением процессов с позиций феноменологической теории, в акустике — континуальной теории упругости.)

Диссертация преследует цель осветить наметившиеся к настоящему времени подходы к пониманию явления ги-ротропия на микроуровне. Проблема состоит в том, чтобы выявить те особенности микронеоднородного строения геологической среды, с которыми могут быть связаны ги-ротропные свойства пород, и по возможности понять механизмы возникновения этих свойств. После ответа на данные вопросы появится возможность установления связей между параметрами моделей на микроуровне и константами гиротропной среды, являющейся эффективной моде-

лью реальной микронеоднородной среды диссимметрично-го строения в фиксированном диапазоне частот.

Важность решения рассматриваемой задачи поиска физических причин гиротропии определяется тем, что в случае удовлетворительного ее решения можно будет убедиться, что гиротропия есть реально существующее свойство геологических сред и константы гирации являются материальными константами горных пород. Тогда появится принципиальная возможность решения обратных задач, состоящих в определении микронеоднородного строения геологической среды и соответствующих параметров, являющихся параметрами конкретных моделей. Эти параметры могут нести информацию об особенностях строения (или состояния) среды на микроуровне в данный момент либо об особенностях протекавших в среде процессов, приведших ее к наблюдаемому состоянию.

Достоверность экспериментальных данных относительно гиротропных свойств среды может быть достаточно высокой по той причине, что их источником служат не абсолютные значения физических характеристик или параметров, а их относительные различия в одной части среды по сравнению с другой ее частью. Иными словами, проверяется наличие или отсутствие диссимметрии в пространственном распределении физических свойств.

Экспериментальные исследования, выполненные под руководством И. Р. Оболенцевой в 1988-1993 гг. Г. И. Ре-зяповым, В. В. Безходарновым, Ю. А. Нефедкиным, A.B. Михеевым при участии А. Ф. Дурынина, Ю. П. Сте-фанова., Д. В. Крылова и др., показали, что гиротропные свойства среды выражены достаточно отчетливо, особенно для неглубоко залегающих осадочных отложений (ЗМС, ВЧР). Вследствие этого возникает необходимость введения поправок за гиротропию, для того чтобы не получить искаженную структурную и скоростную характеристику нижележащих отложений, являющихся предметом разведки. Влияние гиротропии на наблюдаемые "целевые" отражения волн SS и PS можно сравнить с влиянием на эти

отражения неоднородностей в верхних частях разреза. Тогда процедуру учета гиротропии, т.е. введения поправок за гиротропию, можно сравнивать с процедурой ввода статических поправок при наблюдениях отраженных волн.

Основные задачи исследований, представленных в диссертации, состояли в следующем.

1. Обзор основных положений феноменологической теории распространения сейсмических волн в упругих средах с пространственной дисперсией первого порядка, т.е. ги-ротропных. Изучение влияния гиротропии на основные характеристики сейсмических волн в однородных гиро-тропных средах.

2. Нахождение принципов построения на микроуровне сред, обладающих гиротропными свойствами, и построение конкретной гиротропной модели микронеоднородной среды диссимметричного строения.

3. Решение задачи о напряженном состоянии элемента гиротропной модели — сферы с приложенными к ее поверхности диссимметрично распределенными нагрузками; расчеты напряженного состояния внутри сферы при симметричном и диссимметричном нагружении.

4. Определение констант гирации для построенной модели и исследование зависимостей между константами гирации и параметрами среды: упругими константами и параметрами диссимметрии.

5. Изучение особенностей распространения упругих волн в гиротропных средах с границами на примере решения задачи о коэффициентах отражения - преломления плоских волн на границе двух анизотропных гиротропных сред.

6. Построение и сравнительный анализ теоретических сейсмограмм для гиротропной среды и среды без гирации (азимутально-анизотропной).

Задачи 2-4 составляют ядро диссертации и заключаются в построении гиротропной модели на микроуровне, которое выполнено для доказательства того, что реальные геологические среды могут обладать гиротропными

свойствами. Задачи 1, 5 и 6 решаются с использованием феноменологической теории и являются иллюстрацией особенностей распространения сейсмических волн в гиро-тропных средах.

Основные защищаемые положения

1-е положение. Возможность существования "вращающей" гиротропной геологической среды следует из того, что удалось построить по принципу азимутальный поворот плюс трансляция конкретную микромодель - песчаных пород диссимметричной микроструктуры - и показать, что она обладает главным свойством гиротропных сред, а именно способностью поворачивать вектор смещений поперечной волны.

2-е положение. Решение задачи об отражении - преломлении плоских упругих волн на границе двух гиротропных сред (или двух сред, одна из которых гиротропна) показывает, что гиротропия приводит к изменениям поляризации отраженных и преломленных поперечных волн иного характера, чем в случае анизотропии или других известных факторов, влияющих на поляризацию поперечных волн.

3-е положение. Согласно результатам численного моделирования, побочные компоненты смещений могут быть характерны не только для среды с азимутальной анизотропией, но и для гиротропной среды, например, трансверсально-изотропной с вертикальной осью симметрии.

Научная новизна представленной диссертационной работы состоит в том, что обоснована возможность существования гиротропных геологических сред. Среди микроструктурных характеристик геологических сред выделены такие, наличие которых может приводить к появлению гиротропных свойств среды на макроуровне. Показано, что если в обломочной породе контакты зерен расположены преимущественно по принципу азимутальный поворот плюс трансляция, то такая среда может "поворачивать" вектор смещений поперечной волны. Постро-

ена на микроуровне гиротропная модель песчаных пород диссимметричного строения и показано, что она обладает "вращающими" свойствами.

Решена задача о коэффициентах отражения - преломления плоских волн на границе двух анизотропных гиро-тропных сред и исследованы зависимости коэффициентов отражения и преломления от угла падения для нескольких типичных моделей контактирующих сред.

Путем численного моделирования получены теоретические сейсмограммы для гиротропной среды и среды без гирации (азимутально-анизотропной). Их сравнение показало, что наличие гиротропии в одной модели и азимутальной анизотропии в другой модели может похожим образом отображаться на соответствующих им сейсмограммах.

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Объединенном ученом совете ОИГГМ СО РАН на конкурсе проектов молодых ученых института и защите отчета по ВМНТК "Гиротропия" (1996). Работа рассматривалась и получила поддержку на конкурсе проектов молодых ученых СО РАН (1998). Основные результаты диссертации были обсуждены на сейсмическом семинаре Института геофизики ОИГГМ СО РАН, руководимом С. В. Гольди-ным (1998), на руководимом Б. Д. Анниным семинаре отдела Механики деформируемого твердого тела Института гидродинамики СО РАН (1997), на научных конференциях российских и международных: XXV111 Всесоюзной научной студенческой конференции (Новосибирск, 1990), Международной конференции Meso-Fracture 96 (Томск, 1996), Первом Международном научном симпозиуме в рамках Международного научного конгресса студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и наука - третье тысячелетие" (Томск, 1997), Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов "Геофизика-97" (С.Петербург, 1997), V Международной конференции CAD AMT (Байкал, 1997), 3-ей Международной конференции On Modern Practice in Stress and Vibration Analysis

(Дублин, Ирландия, 1997), Международной Геофизической Конференции и Выставке SEG (Москва, 1997), Сибирской школе-семинаре Математические проблемы механики сплошных сред (Новосибирск, 1997), 8-ом Международном совещании по сейсмической анизотропии - 81 WS А (Буссэн, Франция, 1998), XXIII Генеральной Ассамблее EGS (Ницца, Франция, 1998), Международной конференции "Обратные задачи математической геофизики" (Новосибирск, 1998).

Автор благодарен за полезные обсуждения д.ф.-м.н. Б. Д. Аннину, к.ф.-м.н. А. В. Бакулину, академику д.ф.-м.н. С. В. Гольдину, д.ф.-м.н. П. В. Макарову, академику д.т.н. Н. Н. Пузыреву, д.ф.-м.н. Б. П. Сибирякову, чл.-корр. РАН д.ф.-м.н. В. М. Фомину, а также иностранным коллегам JL Томсену, К. Хелбигу, Дж. Деллингеру, П. Расолофосаону и многим другим участникам конференций и семинаров, а также дискуссии (на телеконференции в Интернете) в течение месяца после совещания 8IVVSA в Буссэне между "гиротропистами" и "анизотропистами".

Автор благодарит за консультации к.ф.-м.н. А. Л. Шувалова и д.ф.-м.н. А. Ф. Константинову.

По теме диссертации опубликовано 20 работ.

Объем и структура работы. Диссертация содержит 163 страницы: 147 страниц текста с рисунками и таблицами (введение; 3 главы, включающие 50 рисунков, 7 таблиц; заключение) и список литературы на 12 страницах, состоящий из 108 наименований.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, излагаются цель и задачи исследований, основные защищаемые положения, раскрывается, в чем состоит новизна представленной работы, дается краткая характеристика содержания работы.

В первой главе излагается феноменологическая теория сейсмической гиротропии. Подробно освещается самое поразительное свойство гиротрогшых сред — способность вращать плоскость поляризации поперечных волн, приводятся экспериментальные данные, подтверждающие нали-

чие этого свойства как у кристаллов, так и у реальных пород.

Во второй главе возможность существования гиротроп-ных свойств пород доказывается путем построения на микроуровне гиротропной модели микронеоднородной среды диссимметричного строения. Построена гиротропная модель песчаных пород с диссимметрией в положении верхних и нижних точек контакта зерен и показано, что такая среда "вращает" вектор смещений поперечной волны.

В третьей главе содержатся результаты численного моделирования, цель которого — исследование некоторых особенностей распространения поперечных волн в анизотропных гиротропных средах.

В заключительной части диссертации сформулированы основные полученные результаты и указаны направления дальнейшей работы по выяснению физических причин гиротропных свойств горных пород.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Феноменологическое описание гиротропии

Понятие "сейсмическая гиротропия". Феноменологическая теория сейсмической гиротропии построена И. Р. Оболенцевой (1992) аналогично теории оптической гиротропиии и акустической гиротропии. Гироторопия есть проявление пространственной дисперсии первого порядка, т.е. учитывается линейная зависимость упругих модулей Сцы от волнового вектора к:

Счи(к,и>) - с^ы(^) + гЬ^к1т(ш)кт,

где Ь = (ЬцЫт) — тензор гирации. С учетом пространственной дисперсии первого порядка закон Гука записывают в виде

сгц " с^ысм 4- Ь^ытдеы/дхт,

и волновое уравнение приобретает третьи производные смещений:

с.. dV ^ b д3ик д2щ ¿ _ j 2 з

ijkl dxjdx¡ tjklm dxjdx¡dxm ^ dt2

Имея в виду тождественность теоретических основ сейсмической и акустической гиротропии, можно говорить об упругой гиротропии. Если же речь идет о распространении волн в средах с упругой гиротропией, то следует различать акустические волны в акустически гиротроп-ных средах (предмет акустической гиротропии) и соответственно сейсмические волны в сейсмически гиротроп-ных средах (предмет сейсмической гиротропии). Ввиду существенных различий частот в том и другом случаях: 10° — 104 Гц в сейсмике и геоакустике против 108 — 1012 Гц в акустике фононов с длинами волн мезоскопического уровня — появляются и различия в волновых характеристиках. (Точно также различны волновые характеристики световых и акустических волн.)

Внутренняя причина различий между акустической и сейсмической гиротропией лежит в различии микрообъектов (или процессов на микроуровне), диссимметрия которых является причиной гиротропии. Если в случае акустической гиротропии, как и оптической, уровень микро определяется размерами порядка Ю-8 см, т.е. порядка расстояния между узлами кристаллической решетки, то для сейсмической гиротропии уровень микро дожен быть на несколько порядков больше: от Ю-4 — Ю-1 см для геоакустических и сейсморазведочных частот до 1 м для частот, используемых в ГСЗ и сейсмологии; приведены нижние границы характерных линейных размеров, верхние могут быть на 3 - 5 порядков больше.

Основные свойства гиротропных сред. Явление гиротропии было обнаружено Ф. Aparo в 1811 г. в экспериментах с кристаллическими пластинами кварца, вырезанными перпендикулярно оптической оси. В этих экспериментах на-

блюдалея эффект вращения плоскости поляризации света, который впоследствии получил название естественной оптической активности. Если оптическая гиротропия — хорошо известное с прошлого века явление, то исследования ее акустического аналога, акустической гиротропии, начались сравнительно недавно — в 60-е годы этого столетия, первыми были А. А. Андронов (1960) и D. L. Portigal, Е. Burstein (1968), указавшие на возможность существования акустической гиротропии, и A. S. Pine (1970), экспериментально подтвердивший ее наличие в кварце на частоте 28,9 • 109Гц.

Наиболее поразительное свойство гиротропных сред — активность (оптическая или акустическая) — состоит во вращении плоскости поляризации поперечных волн при прохождении через активное вещество, например, кристалл. Оптическая и акустическая активность могут наблюдаться в энантиоморфных средах ("правых" или "левых") по всем направлениям, а в не энантиоморфных — только при распространении вдоль осей симметрии порядка выше второго. В случае распространения по направлениям, не совпадающим с оптическими (или акустическими) осями, волна раскладывается на право- и лево-эллиптически поляризованные составляющие (плоскости эллипсов ортогональны), имеющие различные скорости.

Гиротропия возможна только в средах, не имеющих центра симметрии. В настоящее время под гиротропи-ей понимают все наблюдаемые в оптике и акустике явления, связанные с проявлением пространственной дисперсии первого порядка. Главные из них — вращение плоскости поляризации, эллиптическая поляризация поперечных волн.

Предмет исследований, представленных в диссертации, — сейсмическая гиротропия, ее физические причины, связанные с особенностями строения геологической среды на микроуровне, с наличием диссимметричной микроструктуры. Знание основ феноменологической теории гиротропии необходимо для понимания содержания двух последу-

ющих глав, в которых изложены результаты исследований, выполненных автором диссертации.

В данной главе гиротропия, оптическая и акустическая, рассмотрена как проявление пространственной дисперсии первого порядка; описаны свойства внутренней и внешней симметрии тензора гирации; раскрыт физический смысл гирационных членов в законе Гука; дан вывод уравнения движения и приведено его решение для плоских монохроматических волн (уравнения Кристоффеля для гиротроп-ной среды); даны приближенные выражения для фазовых скоростей и векторов поляризации, а также угла поворота вектора смещений. Завершает главу обзор экспериментальных данных по вращению плоскости поляризации поперечных волн в акустике и сейсмике. Сейсмические данные относятся к верхней части разреза (ЗМС, ВЧР): получены значения удельного вращения и констант гирации и поглощения для песчано-глинистых отложений в сейсмическом и геоакустическом частотных диапазонах.

Глава 2. Гиротропная модель песчаных пород диссимметричной микроструктуры

В начале главы приведены некоторые общие соображения об основных принципах построения модели, с использованием аналогий с оптической и акустической ги-ротропией кристаллов. Делается вывод, что необходимым условием возникновения сейсмической гиротропии является такое расположение в пространстве дискретных элементов горных пород (микрообъектов с размерами с1 < О, 01 — 0, 001 Л, где Л — длина волны), при котором среда не имеет центра симметрии. Гиротропная геологическая среда может вращать плоскость поляризации поперечных волн, если в ней преобладает "левое" или "правое" расположение микрообъектов. Найдено, что такое расположение при конструировании модели может достигаться при выполнении принципа азимутальный поворот плюс трансляция.

А

Б

Рис. 1: Модель песчаных пород диссимметричного строения. А — столбец зерен и проекции их центров на плоскость XV, Б — общий вид модели.

Автором предложена модель песчаных пород диссимметричного строения, построенная по образу типичных моделей гиротропных кристаллов.

Описание модели (геометрическая схема диссимметричного расположения зерен). Гиротропия возникает за счет внесения диссимметрии в правильную кубическую упаковку сфер: в каждом из столбцов модели сферические зерна смещены таким образом, что их центры находятся на спирали, или, точнее, на части витка спирали (рис. 1,А). Проекции центров сфер на горизонтальную плоскость XY лежат на дуге окружности радиуса R. Зерна в столбцах образуют цепочки, похожие на цепочки атомов в решетке кристалла теллура. Отличие от винтовой структуры теллура в том, что центральные углы Sip в рассматриваемой модели песчаных пород малы (порядка 0,01 —0,000001°), в то время как в тригональном теллуре, элементарная ячейка которого содержит три атома, они равны 120°.

Диссимметрия модели и диссимметрия в положении точек контакта на отдельном зерне. Величины Я и 5<р (при заданном радиусе зерна /?0) являются параметрами дис-симметрии модели.

Для каждого зерна из столбца, изображенного на рис. 1,А, диссимметрия построенной модели состоит в азимутальном смещении верхних точек контакта относительно нижних в одну и ту же сторону (например, по часовой стрелке) на угол ж — 8(р (угол Т*ОВ* на рис. 2,А). Смещение точек контакта Т и В по полярному углу рав-

Рис. 2: Распределение сил на зерне; А — диссимметричная модель (гиро-тропная), Б — симметричная модель.

но 9, точки Т и В расположены на окружностях радиуса р — Ro sin 9. Углы 9 и S<p характеризуют диссимметрию в расположении верхних и нижних точек контакта зерен в столбцах. (Четыре точки контакта с боковыми соседями расположены симметрично, как в правильной кубической упаковке сфер.) Параметры диссимметрии модели R, Sip связаны с параметрами диссимметрии зерна 9, Sip зависимостью R = Ro sin 6¡ sin (8íp/2).

A

Б

У

Моделирование распространения поперечной волны. Показано, что построенная модель обладает способностью поворачивать вектор смещений поперечной волны, распространяющейся в направлении оси симметрии Z. Задача о распространении поперечной волны была сведена, ввиду малости размеров зерен по сравнению с длиной волны, к задаче о статическом равновесии элемента модели — сферы — в случае диссимметричного распределения нагрузок на ее поверхности, см. рис. 2,А, на котором изображены силы приложенные в точках Т и В. Поскольку

сумма сил + Ф 0 вследствие диссимметрии модели, при решении задачи о равновесии зерна учитывалась внешняя сила д, действующая со стороны среды, граничащей с данной гиротропной средой, и обеспечивающая выполнение условия равновесия + + Ч — О-

Построен алгоритм расчета во внутренних точках сферы смещений, их первых и вторых производных и напряжений. Анализ рассчитанных смещений показал, что на каждом последующем зерне вектор смещений отклоняется от направления на предыдущем зерне на малую величину ¿Ф, в результате чего после прохождения пути в п зерен вектор смещений "поворачивается" на угол п ■ 8Ф.

Определение констант гирации. Найден способ нахождения констант гирации в построенной модели гиротропной среды. Он основан на вычислении напряжений, деформаций, производных деформаций в диссимметричной модели и напряжений, деформаций в симметричной, заданной максимально близкой к диссимметричной (см. рис. 2,Б), т.е. упругие свойства обеих моделей одинаковы и симметричная модель отличается от диссимметричной только отсутствием гиротропии. Построенный алгоритм определения констант гирации основан на выделении гиротроп-ных напряжений путем вычитания из вычисленных компонент тензора напряжений в диссимметричной модели соответствующих компонент напряжений в симметричной модели. Исследована зависимость полученных констант гирации от параметров: радиуса зерен, модулей упругости

материала зерен и параметров диссимметрии модели.

Вычисленные значения констант гирации оказались лежащими в ожидаемых пределах, т.е. их порядок тот же, что для кварца (хотя для кварца гиротропия обнаружена и исследована на частотах порядка гигагерц и имеет другую природу) и для песчано-глинистых отложений ЗМС и ВЧР в сейсмическом и геоакустическом диапазонах частот.

Глава 3. Некоторые особенности распространения поперечных волн в анизотропных гиротропных средах (численное моделирование)

Для выявления особенностей распространения сейсмических волн в гиротропных средах выполнен ряд исследований.

Была поставлена и решена задача об отражении - преломлении плоских волн на плоской границе двух анизотропных гиротропных сред, находящихся друг с другом в жестком контакте. Построен алгоритм расчета коэффициентов отражения - преломления и выполнены расчеты для ряда моделей. Исследовано поведение коэффициентов отражения и преломления в функции угла падения, а также представлены результаты расчетов зависимости фазовых скоростей и векторов поляризации поперечных волн от угла падения волны. Получено, что в гиротропных средах, кроме обычных волн типа SV-SV, SV-P, P-SV, SH-SH, образуются волны с обменами SV-SH, SH-SV, SH-P, P-SH. Такие волны в анизотропных негиротроп-ных средах могут возникать только в случае несовпадения оси симметрии среды с нормалью к границе. В гиротропных средах образование волн типа SV<-$SH, P^SH обусловлено наличием в гиротропной среде двух 5-волн с эллиптической поляризацией.

Представлены теоретические сейсмограммы, иллюстрирующие влияние гиротропии, рассчитанные с помощью пакета программ Анизотроп (И. Р. Оболенцева, В. Ю. Гречка, 1989). Сравниваются сейсмограммы, полученные для

негиротропной среды и гиротропной. Первая модель — азимутально-анизотропная среда ромбической системы симметрии, негиротропная (модель А). В модели А среда имеет группу симметрии тт, т.е. она содержит две вертикальные взаимно ортогональные плоскости симметрии (плоскости трещин), линией пересечения которых является ось симметрии второго порядка — ось (рис. 3,А). Вторая — модель Тгир' — трансверсально-изотропная ги-ротропная среда с вертикальной осью симметрии Хз, нормальной к плоскостям тонких слоев (рис. 3,Б).

А Б

Рис. 3: Модели: А - среда ромбической системы симметрии негиротропная (модель Л); Б - гиротропная трансверсально-изотропная среда с вертикальной осью симметрии (модель Тгир ).

Теоретические сейсмограммы для моделей А, Тгир■ приведены на рис. 4. В обеих моделях задано распространение поперечной волны по вертикали — вдоль оси симметрии Х3. Моделируется ситуация, когда источник находится на глубине (в точке начала координат системы хуг) и поперечные волны распространяются снизу вверх и регистрируются расстановкой из десяти х-, у-сейсмоприемников на вертикали — оси г, начиная с расстояния от источника г = 0,4 км и до г = 2, 2 км, см. рис. 3. Сила в источ-

г, км

= V, V- ■■ ■

—лЛг -

_Л А п

V

221

12

0,8

Ц4

0 02

аб

1,3 1,4 1,5 1,6

Ух

—

1

=10 5 :5

Ц6 017 Ц8 Ц9

-1

1,4 ^с

ту

Ух

\у

Ух

Ц1 02 оз Д4

Рис. 4: Двухкомпонентные (У у, Ух) сейсмограммы поперечных волн, распространяющихся вдоль осей симметрии Хз. А - неги-ротропная среда ромбической системы симметрии (модель Л); Б -гиротропная трансверсально-изотропная среда с вертикальной осью симметрии (модель Тгир ). Справа изображены в увеличенном масштабе Уу-, Уя-трассы с номерами 1, 5, 10.

нике действует по оси у, составляющей угол ф = 30° с плоскостью симметрии среды, проходящей через ось X2. Таким образом, вектор силы в источнике не лежит в плоскостях симметрии среды, и поэтому каждая из трасс х, у является суммой волн ¿1, "быстрой", и 52, "медленной", распространяющихся с разными скоростями (На

оси симметрии лучевые скорости vsi равны фазовым Вступления волны отмечены на трассах у, з; (рис. 4,А) короткими вертикальными линиями и пунктиром. С увеличением длины пути увеличивается отставание "медленной" волны от "быстрой", и на трассе 10 волны 51 и 52 полностью разделяются.

Модель Тгир■ была выбрана для демонстрации самой интересной особенности распространения поперечных волн в гиротропных средах — вращения плоскости поляризации, т.е. поворота вектора смещений поперечной волны иу (возбуждение У) носле прохождения через такую среду. Угол поворота определяется по отношению амплитуд гармонических колебаний на побочной (в нашем случае х) и основной (у) компонентах:

их , иг ( 1 1 \

К = = агс^ё 2 = агс^Т" - У^) '

где г — расстояние источник - приемник, <Р2 — <Р\ — разность фаз двух поперечных волн с круговой правой и левой поляризацией, а У51 = •+ ¿, Ув2 = УБ0 ~ 5 — их скорости, которые равны скорости У$0 в той же среде, только без гирации, плюс-минус гиротропная добавка 5.

В рассматриваемой модели скорости распространения поперечных волн вдоль оси г равны = \/50 ± 8 =

1,489±0,007 км с-1, видимая частота / = а;/(27г) = 20 Гц. Подставляя эти значения в выражение для угла поворота к, получим, что на расстоянии г = 0,4 км (приемник 1) к и 8,7°; на расстоянии г — 1,2 км (приемник 5) к ~ 26,2° и на расстоянии г = 2,2 км (приемник 10) к « 47, 7°. Обращаясь к рис. 4,Б, можно, измерив амплитуды колебаний

на у- И х'-трассах, ВЫЧИСЛИТЬ ИХ отношения их%тах/иу,тах и убедиться, что углы поворота к = агс 1^{их1иу) примерно равны вышеприведенным, вычисленным для гармонического колебания частоты / = 20 Гц.

Главный вывод из сравнения двухкомпонентных (х,у) сейсмограмм для моделей А и Тгир• состоит в том, что они могут быть довольно похожи в случае достаточно короткого пути, в рассматриваемом случае г < 0,4 км при частоте порядка 20 Гц и ~ 1,5 км с-1. Однако картина записи на х, у-трассах для среды ромбической системы симметрии (модель А) зависит от азимута горизонтальной оси Х\ относительно ж-оси координатной системы наблюдателя, а если среда трансверсально-изотропная гиротропная с вертикальной осью Хз (модель Тгир•), х, у-сейсмограммы одинаковы для всех азимутов.

При сравнении полевых сейсмограмм с вычисленными надо учитывать поглощающие свойства реальных сред, что несколько изменит вышеописанную картину поляризации поперечных волн.

Заключение

В заключение можно привести следующие общие доводы в пользу гиротропности горных пород. Совершенно очевидно, что реальные геологические среды имеют дискретное строение. Также не подлежит сомнению то, что это дискретное строение не может быть строго симметричным. Отклонения от симметрии, т.е. диссимметрия определенного вида, могут иметь своим следствием гиротропию.

Оптическая гиротропия давно известна и достаточно изучена. Известна акустическая гиротропия. Вращение плоскости поляризации света, или иначе оптическая активность, — главный гиротропный эффект. В стереохимии, биохимии, биофизике, кристаллооптике изучение оптической активности молекулярных объектов является мощным инструментом познания их структуры. В принципе, то же самое должно относиться и к геологическим

средам, т.е. должна существовать связь между наблюдаемыми поворотами векторов смещений и микрообъектами геологической среды. В данной работе была сделана попытка выявить такие связи для осадочных пород.

Главный результат работы — обоснование, на примере построенной микромодели, возможности изучения микроструктуры геологической среды путем обычных наблюдений на макроуровне. Область применения — многоволновые сейсмические исследования, т.е. с использованием поперечных и обменных волн.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Чичинина Т. И. Отражение - преломление в гиро-тропных средах // Материалы XXV111 Всесоюзной научной студенческой конференции: Геология / Новосиб. ун-т. Новосибирск, 1990, с. 14-19.

2. Чичинина Т. И. Коэффициенты отражения - преломления плоских упругих волн на границе двух анизотропных гиротропных сред / / Упругие волны в гиротропных и анизотропных средах. Новосибирск, Наука, 1993, с. 35-55.

3. Obolentseva I. R. and Chichinina Т. I. Reflection and refraction in gyrotropic media // Annales Geophysicae, Supplement to Volume 10, 1992, С 45.

4. Chichinina Т. I., Obolentseva I. R. Gyrotropy of microheterogeneous media // Abstracts of The International Conference 'Mathematical Methods in Physics, Mechanics and Meso-mechanics of Fracture', August 27-29, 1996, Tomsk, Russia, Institute of Strength Physics and Materials Sciences SB RAS, p. 83-84.

5. Чичинина Т. И., Оболенцева И. Р. Гиротропные свойства геологической среды / / Молодежь и проблемы геологии / Тезисы докладов Первого Международного научного симпозиума в рамках Международного научного конгресса студентов, аспирантов и молодых ученых <Молодежь и наука - третье тысячелетие>, Томск-1997, с. 141-142.

6. Chichinina Т. I. Gyrotropic properties of rocks due

to a dissymmetry of microstructure // Annales Geophysicae, Supplement to Volume 15, 1997, p. 136.

7. Оболенцева И. P., Чичинина Т. И. Сейсмическая ги-ротропия и её физические причины // Геология и геофизика, 1997, т. 38, N 5, с. 999-1013.

8. Чичинина Т.И. Гиротропная модель микронеоднородной среды // Тезисы докладов на Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов "Геофизика-97", С. Петербург, ВИРГ-Рудгеофизика, 3-6 июня 1997 г., с. 30-31.

9. Chichinina Т. I., Obolentseva I. R. Mathematical modelling of mesodeformation in grainy media of dissymmetric structure // Abstracts of The V International Conference on Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies, Baikal Lake, Russia, 4-6 August 1997. Tomsk, Institute of Strength Physics and Material Science SB RAS, p. 99-100.

10. Chichinina Т. I., Obolentseva I. R. Gyrotropic properties of rocks due to a dissymmetry of microstructure // Proceedings of the 3rd International Conference On Modern practice in stress and vibration analysis, Dublin, 3-5 September 1997 / M.D. Gilchrist (ed.), Balkema, Rotterdam, Brookfield, p. 425-430.

11. Чичинина Т. И., Оболенцева И. Р. Гиротрония: физические причины и перспективы применения // Международная Геофизическая Конференция и Выставка SEG, EAGE. Москва, 15-18 сентября 1997. Сборник тезисов. М., Совинцентр, с. A3.2.

12. Оболенцева И. Р., Чичинина Т. И. Сейсмическая гиротропия и ее физические причины // Науки о Земле на пороге XXI века: новые идеи, подходы, решения. Москва, 11-14 ноября 1997 г. Тезисы докладов на конференции РФФИ. М., Научный мир, с. 207.

13. Чичинина Т. И. Гиротропные свойства горных пород // Математические проблемы механики сплошных сред. Тезисы докладов на Сибирской школе-семинаре 1519 декабря 1997 г. Новосибирск, Институт гидродинами-

ки, с. 141-142.

14. Chichinina Т. I., Obolentseva I. R. Accounting for spatial dispersion in seismic-wave propagation // Annales Geophysicae, Part I, Supplement I to Volume 16, 1998, p. 153.

15. Chichinina T. I., Obolentseva I. R. Gyrotropy and anisotropy: similarities and differences // Absracts of The 8th International Workshop on Seismic Anisotropy, Boussens, France, 20-24 April, 1998, p. 135.

16. Obolentseva I. R., Chichinina T. I. The main principles of seismic gyrotropy theory // Book of Abstracts of International Conference on Problems of Geocosmos, June 29-July 3, 1998, St. Petersburg, Russia, p. 169-170.

17. Оболенцева И. P., Крылов Д. В., Чичинина Т. И. Способ определения констант гирации и поглощения по поляризационным характеристикам поперечных волн // Тезисы докладов Международной конференции "Обратные задачи математической геофизики" 21-25 сентября 1998 г. Новосибирск, Изд-во Института математики, с. 50.

18. Оболенцева И. Р., Чичинина Т. И. Волновые поля в анизотропных гиротропных средах (численное моделирование) // Там же, с. 51.

19. Чичинина Т. И. Построение модели зернистой среды, обладающей гиротропными свойствами // Геология и геофизика, 1998, т. 39, N 10, с. 1450-1465.

20. Chichinina Т. I. and Obolentseva I. R. Gyrotropy and anisotropy of rocks: similarities and differences // Revue de l'Institut Français du Pétrole, 1998, v. 53, N 5, p. 201-213.