Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Экстремальные свойства стационарных состояний в океане

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Экстремальные свойства стационарных состояний в океане"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ПРЕЗИДИУМ ДАЛЬНЕВОСТОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ

ОД

шв га на правах рукописи

Кильматов Талгат Рустемочич

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ

BOKEAHE

11.00.08 - океанология

автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Работа выполнена в Тихоокеанском океанологическом институте Дальневосточного Отделения Российской Академии Наук

Официальные оппоненты:

д.ф.-м.н., профессор Белоконь В.И. д.ф.-м.н., профессор JIarmo С.С. д.ф.-м.н., Жмур В.В..

Ведущая организация: Российский государственный

гидрометеорологический институт

Защита состоится т в 10ч. на заседании

специализированного совета Д002.06.09 при Президиуме Дальневосточного Отделения РАН по адресу:

690041 Владивосток, Балтийская, 43.

С диссертацией можно познакомиться в центральной библиотеке ДВО РАН (690022 Владивосток, ул. Столетия Владивостока, 159)

Автореферат разослан__

Ученый секретарь специализированного совета

Новожилов В.Н.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Контроль и прогноз климата на Земле в :вязи с деградацией окружающей среды и истощением ресурсов предполагает окоренные исследования в этом направлении, в частности изучение климата Мирового океана, океанических структур и гидротермодинамических фоцессов в нем. Климат океана в большой степени характеризуется голожением и состоянием когерентных образований, ярким примером :оторых являются климатические фронты. Такие образования в известном 1риближении можно рассматривать, как неравновесные нелинейные [иссипативные (квази-) стационарные открытые системы, теоретические методы ' исследования которых успешно развиваются в последние (есятилетия в неравновесной термодинамике. Поскольку такие системы >бладают рядом экстремальных свойств, получили развитие вариационные методы исследования нелинейных структур (Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Лир. 1973). Проявление экстремальных свойств в океане повсеместно, это максимумы и минимумы в гермохалипных характеристиках и их градиентах, гкстремумы в полях горизонтальных и вертикальных течений, массо-епло/обмена-перепоса, процесса уплотнения при смешении на фронтах саЬЬеИ^). Применяя вариационные методы, в данном исследовании юказано, что любое стационарное состояние или процесс в океане обладает универсальным экстремальным свойством. Использование теоретических методов неравновесной термодинамики, связанных со свойствами функции щтропии и ее производных, позволяют по новому взглянуть на исследуемый >бъект, и как следствие возможность получить новую полезную информацию щя проблем рыболовства, судоходства, прогноза погоды и климата, что и >пределяют актуальность данной работы. Разработка и использование «традиционных теоретических подходов в дополнение к известным »собенно актуально в океанологии, поскольку проведение натурных тблюдений требует значительных финансовых и временных ресурсов.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - на основе методов неравновесной термодинамики, связанных со свойствами функции энтропии и ее производных, создать основы варйационного моделирования (локальный потенциал) нелинейных (квази-) стационарных состояний и процессов в физической океанологии, провести исследования экстремальных свойств океанических структур, условий самоподдержания этих структур в перманентном состоянии. Развиваемое научное направление связано с. постановкой задачи расчетов термохалинных полей и океанских движений. Вопросы, на которые должна ответить создаваемая теория - это условия существования упорядоченных структур в океане, их экстремальные свойства, устойчивость и возможность самоподдержания за счет внутренних процессов. Приложения теории проводятся в основном на примере климатических когерентных структур субарктической фронтальной зоны Тихого океана - субарктического фронта и фронта (продолжения) Куросио.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, которые составляют НОВИЗНУ работы и ВЫНОСЯТСЯ НА ЗАЩИТУ:

1. Х1оказапо: любое состояние или процесс в океане, описываемьП стационарными уравнениями гидроте.рмодинамики (в работе приближении Бусс.инеска и полуэмпирической теории турбулентности характеризуется минимумом обобщенного производс тва энтропии.

2. В вариационной постановке построен функционал (локальны! потенциал), уравнениями Эйлера которого при поиске экстремума являете: система стационарных уравнений гидродинамики (температуропроводноат диффузии соли) океана;

3. Рассчитан поток энтропии через поверхность Мирового океан; Проведена относительная энергетическая оценка вклада тепло-массообмеп через поверхность и работы ветра в энергетику Мировою океана.

4. Построена блочная модель обмена теплом на границе океан-атмосфера на основе принципа минимума скорости обмена энтропией.

5. Исследованы экстремальные свойства процесса уплотнения при смешении морских вод на основе теории квадратичных форм. Показана сезонная изменчивость интенсивности процесса уплотнения при смешении на субарктическом фронте Тихого океана- максимум зимой, минимум летом.

6. " Построены вариационные модели поперечной структуры гермохалинного и плотностного фронтов, приближенные аналитические решения трехмерной циркуляции на фронте. Приведены оценки равновесной ширины и условия самоподдержания климатического фронта в стационарном состоянии.

7. Показана асимметрия структуры вдолырронтового течения на плотностном фронте (фронт продолжения Куросио) - обострение северной границы течения и смещение оси струи к северу. Причины: - а) стратификация; б) поперечная циркуляция.

ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ базируется на:

1) натурном материале экспедиций;

2) математических расчетах и доказательствах.;

3) физической интерпретации и непротиворечивости результатов существующим физическим представлениям:

4) сравнении результатов с литературными источниками.

ПРАК ТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТ Ь И РЕАЛИЗАЦИЯ.

1. Исследование экстремальных свойств, условий самоподдержания океанских структур в устойчивом состоянии вариационными методами углубляют знания об океане. Разрабатываемый подход может быть использован для задач контроля, прогноза и изучения устойчивости климата океана.

2. Поскольку реальный процесс в океане характеризуется минимумом обобщенного производства энтропии, при численном моделировании нелинейных систем по этому критерию можно выбрать действительно реализуемый процесс или состояние из множества возможных.

3. Данные исследования применяются в учебном процессе па геофизическом факультете Дальневосточного госуниверситета.

4. Отдельные результаты работы использовались в ряде хоздоговорных тем ("Треугольник", "Корал-АН", "Метеор").

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ. Результаты работы обсуждались на Всесоюзной конференции "Океан" (Владивосток 1976), конференции "Проблемы загрязнения морей и береговой черты от загрязнения" (Владивосток 1978), XFV Тихоокеанском научном Конгрессе (Хабаровск 1979), симпозиуме "Тонкая структура и синоптическая изменчивость морей (Таллин 1980), IV Всесоюзной конференции "Мировой Океан" (Владивосток 1983), II Всесоюзной конференции по энергетике океана (Владивосток 1985), II Всесоюзном симпозиуме "Механизмы генерации мелкомасштабной турбулентности в океане." (Калининград 1985). И Тихоокеанском симпозиуме по морским наукам .(Находка 1988), I Советско-Китайском симпозиуме по океанологии (Владивосток 1990). Симпозиуме I'ORSEC'92 (Окинава, Япония 1992), II Китайско-Советском симпозиуме по океанологии (Далянь, Китай 1992). II ежегодном совещании P1CES (Сиетл, США 1993).

В основу настоящей диссертации взяты научные результаты и выводы, принадлежащие непосредственно автору.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАБО ТЫ

Диссертация состоит из вводной части, пяти глав и заключения. Объем диссертации 172 страницы, 34 рисунка, 5 таблиц. Список литературы 266 наименований.

ВО ВВОДНОЙ ЧАСТИ излагается актуальность проблемы, цель работы, основные результаты, которые составляют новизну и выносятся на защиту. Приведен ряд общих ограничений в работе. Обсуждаются только методы феноменологической термодинамики. Статистическая термодинамика сложна для приложения, причем возможно, для многих рассматриваемых ниже задач в ее применении нет необходимости. Не обсуждаются аспекты, связанные с фазовыми переходами (образование, таяние льда). Морская вода описывается в приближении линейной вязкой двухкомпонентной жидкости - слабый раствор соли в чистой воде. Применяемые ниже уравнения гидротермодинамики океана - в приближении Буссинеска и полуэмпирической теории турбулентности. Рассматриваются процессы в основном на масштабе краткосрочных изменений климата - сезонных и межгодовых вариаций параметров.

ГЛАВА 1. МЕТОД ЛОКАЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В ОКЕАНЕ

Рассматриваются классические и неклассические подходы для вариационной формулировки задач. Достоинством вариационной формулировки является компактность, ясность физической интерпретации, строгость, возможность применения прямых приближенных методов решения, эвристическая ценность. Отмечается, что отсутствие классической вариационной формулировки для системы, описывающей термогидродинамику океана, не является окончательным запретом на использование вариационного подхода.

Один из неклассических вариационных подходов, разработанный в неравновесной термодинамике (Гленсдорф П., Пригожин И.) состоит в использовании однотипных варьируемых и певарьируемых переменных в функционале. Такое позиционное варьирование, развитое для задач переноса.

получило название метода локального потенциала. Этот метод легко обобщается на нелинейные задачи и удобен для исследования стационарных состояний в океане.

Приведено подробное построение локального потенциала для уравнений динамики, температуропроводности, диффузии соли в приближении Буссинеска и полуэмпирической теории турбулентности.

Для прямоугольной системы координат уравнения динамики океана в соответствующем приближении (обозначения общепринятые)

(1)

сИг(и\>) - = - — р + $гас1 и) , Ро

сйу(т>) + /и = - — р + Лп^К grad V) ,

Ро Р

сНУ 5 = 0.

ПуЬть на границах объема V заданы граничные условия первого рода (для простоты). Обозначим стационарные значения функций индексом с- ис Л'с , \ус ,рс . Для приведенного случая построенный ЛОКАЛЬНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ имеет вид

(2)

Р(у,р, У,,Ре) = I ¿У ^L{graciгu + gradLу) - и+ у^гаЛ у) +

Р- - Р 1 + /(иеУ-Уги)---(¡^¡у--_ + {>№--V.!>гаа р

Ро Р Ро

Прямая проверка показывает, что уравнения Эйлера

5Р 5 и

БР 5У

= 0,

5Р

= 0,

ар 8р

= 0

тождественны исходной системе (1) при дополнительном условии и=ис

у=ус , \у=\\'с , р=рс .

■ • 9

Таким образом, стационарное поле скорости и давления внутри области V таково, что функционал (2) принимает стационарное (минимальное) значение.

Аналогично для уравнения температуропроводности УёгасГГ - <Их{А£гас1Т )лJ(T)

имеем

(3) =

^ 8гас?Т + V Тс%гас1Т - ТУ (Те)

Далее приводится вид локального потенциала в цилиндрической и сферической системах координат и доказательство необходимых и достаточных условий существования минимума.

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ. Любое стационарное состояние или процесс в оке'ане, описываемый уравнениями термогидродинамики, удовлетворяет принципу минимума обобщенного производства энтропии (Р/Т)Ц ).

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СУТЬ. Систему стационарных уравнений термогидродинамики океана можно представить, как уравнения Эйлера для локального потенциала. Поиск решения системы уравнений динамики океана с соответствующими граничными условиями эквивалентен поиску экстремума (минимума) функционалов (2), (3).

ГЛАВА 2. ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В ВИДЕ ЛОКАЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА

Для практических приложений вариационного исчисления важная роль принадлежит прямым методам. Приводится адаптация известных методов (Ритца, Канторовича) для построения приближенного аналитического решения, используя постановку локального потенциала. Суть модификации -поиск приближенного решения в виде пробных функций и- а'ф„ ис - ас'<р„ для потенциала Р(и,иг) сводится к решению системы алгебраических уравнений.

Тогда в заданном приближении система алгебраических уравнений для поиска неизвестных а1 имеет виц

~Р{а'<р ,,а>,)

да,

= 0

при дополнительном условии после дифференцирования Ы = е/с , ¡='1,2.....п.

Показано, как учитывать ГРАНИЧНЫЕ, УСЛОВИЯ 1-го, 2-го ,3-го родов в вариационной постановке локального потенциала, которые включаются в структуру функционал».

Приводится ПРОСТОЙ ПРИМЕР применения метода в океанологии. Классическая задача Экмана о дрейфовом течении в море (обозначения общепринятые) сводится к эквивалентной вариационной постановке в виде , локального потенциала в следующем компактном виде

1 , ,

-ке(и2 hv2) + f{ucv-vcu)

¿2 - уЬ4=0 ,

включающем в себя граничные условия ( >* - динамическая скорость на поверхности океана).

Приводится пример классического функционала для этой задачи в частном случае постоянного коэффициента турбулентного обмена. Показано, что решеиия, постоенные методом Ритца для локального потенциала и классического функционала при К=Соп51, совпадают.

Демонстрируется получение грубого приближенного аналити-ческого решения, сохраняющего свойства точного. Методом Ритца построены простые решения в приближении квадратичного полинома при постоянном коэффициенте турбулентного обмена и при К. пропорциональном энергии сдвиговой неустойчивости. Несмотря на простую апрокс.имацию поля скорости в виде парабол, получено качественное соответствие с известным в данном случае решением.

Вектор скорости течения на поверхности о тклоняется вправо в северном полушарии и влево в южном от вектора касательного напряжения трения.

Для мелкого моря направление течения и ветра совпадают. Несмотря на очень простые апроксимирующие функции, наблюдается даже некий аналог спирали Экмана. Поворот вектора скорости с глубиной происходит только при отходе от мелководья, когда глубина моря больше некоторой критической. Все это качественно соответствует известному анализу поля дрейфового течения.

Этот простой пример ясен, легко воспроизводим и демонстрирует возможности приближенного аналитического исследования океанологических проблем вариационным методом.

ГЛАВА 3. ЭНТРОПИЯ И ЕЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СТ АЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ

Для описания гидротермодипамических процессов б океане, которые поддерживаются обменом энергии и вещества с внешней средой, естественно использовать методы неравновесной термодинамики, функцию энтропии и ее производные. В литературе отмечены немногочисленные попытки такого применения, однако подобные методы широкого распространения б океанологии в настоящее время не имеют. Приведенный краткий исторический обзор параллельного развития термодинамики¿Ш физики океана показывает, что настоящее время - время применения методов неравновесной термодинамики для описании физических процессов в океане.

Приводится подробный вывод, анализ, оценка членов УРАВНЕНИЯ БАЛАНСА ЭНТРОПИИ для малой частицы морской воды г. приближении двухкомпопентной линейно-вязкой жидкости. Скорость изменения энтропии оценивается через известные океанологические характеристики. Поток энтропии определяется внешним тепловым и зонным балансами.

производство энтропии связано с процессами теплопроводности, диффузии соли и диссипации.

Приведен расчет ПОТОКА ЭНТРОПИИ J ЧЕРЕЗ ПОВЕРХНОСТЬ МИРОВОГО ОКЕАНА в климатическом масштабе. Расчетная формула среднего на единицу площади потока имеет вид

N-if^ti^

Здесь R = XS0/m=8.8 дж-%о/(г-град), X-постоянная Больцмана, m -

масса молекулы соли, Т (^К), S - температура и соленость воды, qg -суммарный поток тепла на поверхности океана. I - осадки плюс сток минус испарение.. Поток энтропии расчитан по климатическим данным Мирового Оксана с дискретностью пять градусов. Результаты расчета показывают, что неравномерность нагрева - охлаждения на поверхности является определяющим и составляет 96%, неравномерность осолонения распреснения соответственно только 4% при среднеклиматическом потоке, энтропии |7|=-6.21 дж/(см2тод град).

Учитывая, что мощность ветра на поверхности океана на единицу площади можно оценить по формуле М=т\-0. получаем следующие-климатические оценки:

термохалинные факторы - 88% ,

работа ветра на поверхности - 12% .

Это долевой вклад в общий энергетический поток через поверхность океан-атмосфера.

Из уравнения баланса энтропии следует оценка для климатической скорости диссипации Diss = 2 см^/с-З .

Следуя Шулейкину, океан можно рассматривать как тепловую машину, где роль нагревателя играют акватории, имеющие положительный тепловой баланс, холодильника - отрицательный. В приведенном случае для

"климатической тепловой машины" нагревателем служит тропическая зона, холодильником - высокие широты.

В работе приводится сравнительный расчет работы "сезонной тепловой машины", где холодильник и нагреватель - зимний и летний сезоны года вследствие внутригодовых вариаций тепловых характеристик. Расчетная формула

здесь цо, Лq - среднегодовые значения внешнего теплового баланса и его сезонные отклонения от среднего; "П ,'Г -среднегодовая и среднемесячная температуры воды. Расчет по данным атласов с дискретностью один месяц по времени и десятиградусных зональных полос по пространству показывает, что "климатическая тепловая машина" в 2,7 раза Эффективней "сезонной тепловой машины". Средний сезонный поток энтропии на единицу площади в 1,4 раза больше в северном полушарии, чем в южном\поскольку в южном полушарии сезонный ход характеристик более сглажен из-за меньшего количества материков.

Построена БЛОЧНАЯ МОДЕЛЬ для анализа зонального распределения температуры воды в океане на основе расчета минимума потока энтропии через границу океан-атмосфера. Поток тепла через границу вода-воздух пропорционален разности температуры воды и модельной эквивалентной температуры над поверхностью океана (по аналогии с законом Фурье). Модель показывает, что зональное распределение температуры воды более, сглажено по сравнению с эквивалентной температурой. Для трехблочной модели в среднем блоке (средние широты) температура воды меньше Эффективной пад этим блоком. Сравнение с распределением характеристик в зоналыю-осредненном Мировом ' океане, дает качественное согласие-Модельная оценка потока энтропии через поверхность океан-атмосфера завышена по сравнению с рассчитанной, поскольку модель апроксимирует минимум "сверху".

ГЛАВА 4. ТИХООКЕАНСКАЯ СУБАРКТИЧЕСКАЯ ФРОНТАЛЬНАЯ ЗОНА.

- - -ПРОЦЕСС УПЛОТНЕНИЯ ПРИ СМЕШЕНИИ

Океанические фронтальные зоны и фронты, где происходят активные гидротермодинамические процессы, формируются водные массы, происходит мощный массо-теплообмен верхних и глубинных слоев океана, являются характерными примерами проявления экстремальности в распределении физических полей ' и интенсивности процессов. Максимальные термохалинные градиенты, максимумы-минимумы гидродинамических полей и процессов (скорость течения, массо-теплообмен, уплотнения при смешении, интенсивность формирования водных масс) характерны для. фронтов.

Здесь ограничиваемся только исследованием основных фронтов субарктической фронтальной зоны (СФЗ) Тихого океана в сезонном и климатическом масштабах.

Проводится ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ поперечной структуры СфЗ, как области выхода на поверхность океана основных термо/галоклинов. Отмечается наличие в СФЗ основных фронтов - термохалинного субарктического фронта (Сф) и плотностного фронта продолжения Куросио (ФПК) перманентно в течение всех сезонов года. Выделяется роль японских и советских исследователей по количеству наблюдений и работ в данной области, отмечается большая изученность западной части СФЗ по сравнению с центральной частью океану.

В сентябре-октябре 1986 г. Тихоокеанский океанологический институт организовал крупномасштабную гидрологическую съемку в центральной и восточной частях северного Тихого океана на НИС "Академик А.М.Лаврентьев". Были выполнены пять меридиональных разрезов по 18сА 170°, 160°, 150° , 1400

з.ц. в широтной полосе 320-50° с.ш. Совместный анализ данных, полученных в этом рейсе и других источников показывает, что термохаликная структура верхнего 1000 м слоя северо- восточной части

Тихого океана характеризуется крупномасштабной фронтальной зоной. Сравнение термохалинных характеристик с запада на восток показывает, что это единый фронтальный раздел, протянувшийся через всю северную часть Тихого океана от берегов Японии до 140*3 3 д с выделением аналогов фронтов ШИК, Сф. ;

* Целенаправленно изучался ПРОЦЕСС УПЛОТНЕНИЯ ПРИ СМЕШЕНИИ (УПС) на термохалинном Сф, где отмечаются значительные сбалансированные по плотности горизонтальные градиенты температуры и солености. Приведенные данные наблюдений, в частности НИС "Степан Малыгин" (1980), "Академик А. Несмеянов" (1982) показывают, что интенсивность процесса УПС меняется в течение года. В период охлаждения в верхнем слое океана на Сф наблюдается максимум плотности с масштабом превышения 5р«1(Н г/см^ , в период прогрева эффект УПС на фронте не просматривается, что показывает на сезонную изменчивость интенсивности УПС.

Проводится АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УПС с целью выяснить причины сезонных вариаций на Сф. В квадратичном приближении величину УПС можно представить в аналитической форме в виде гиперболического параболоида и преобразовать функцию к каноническому виду. Используется уравнение состояния морской воды по Millero E.J. (1976). Направления канонических осей координат соответствуют направлениям максимального и минимального уплотнения в окрестности данной точки T,S - плоскости.

Аналитическое исследование показывает, что величина УПС растет зимой во-первых вследствие понижения температуры воды, во-вторых когда направление оси смешения па TS - плоскости близко к направлению одной из осей канонической системы координат. Первая причина увеличивает функцию на 50%, вторая - на 5%.

Приводятся натурные данные о структуре ЯРДА СЕВЕРОТИХООКЕАНСКОЙ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ВОДНОЙ МАССЫ

ПОНИЖЕННОЙ СОЛЕНОСТИ (ВМПС). Обзор исследований ВМПС показывает, несмотря на все многообразие механизмов формирования этой водной массы, источник происхождения ее один - субарктический фронт. Вследствие эффекта УПС зимой возникают более благоприятные условия для опускания вод на Сф, значит увеличиваются объемы поступления с поверхностных и подповерхностных горизонтов субарктики вод с низким содержанием соли на промежуточные глубины субтропиков. Отсюда следует сезонная изменчивость интенсивности подпитки низкосоленой воды на промежуточные глубины - максимум зимой и минимум летом. Интенсивность подпитки вод усиливает также зимняя конвекция . Проводится аналитическая оценка энергетического вклада этих двух механизмов. Показано, что

Энергия УПС

----------------------------------------------=10-2-^1

Энергия зимней конвекции

Поскольку процесс УПС происходит на Сф, отслеживает положение, фронта и действует концентрированно, роль энергии УПС в перемещении низкосоленой воды на промежуточные глубины значительна.

Приведенный на рис.1 разрез показывает горизон тальную периодическую структуру ядра ВМПС, наличие рапресненных "линз". Если следовать идее, происхождения "линз" - в зимнее время более, интенсивного поступления низкосоленых вод, то скорость движения этих образований на юг составляет порядок 1 см/с. Происходит диффузия "линз" при движении на юг и подъем к поверхности в районе 10^ с.ш.

216 217 2)9 ги 221 225 ■ 217 229 2И 233 " 235 237 219 -Л? ст.

1050' Т

Х,1Я 2йго- 1?50' ' 1450' i2'50' 1050'

Рис. ]. Распределите солености ж меридиональном разрезе в.д. (июль 1985, ШТС "АкадемикМЛ.Лаврентьев")

Г Л Л В А 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ СТРУКТУРЫ КЛИМАТИЧЕСКОГО ФРОНТА

Климатический фронт, являясь результатом действия крупномасштабных деформационных полей, поддерживается в квазистационарном состоянии вторичной поперечной циркуляцией. Выделяется четыре источника кинетической энергии этой циркуляции: 1) доступная потенциальная энергия в зоне контакта водных масс разных плотностей; 2) работа ветра на поверхности океана: 3) кинетическая энергия крупномасштабного движения; 4) уплотнение при смешении.

Проводится краткий обзор моделей поперечной структуры плотностных и термохалинных фронтов. Несмотря на различные подходы при описании ПЛОТНОСТНЫХ ФРОНТОВ, энергетическая суть одинакова. Перепад плотности поперек фронта порождает вдольфронтовую циркуляцию,

которая хорошо описывается геострофичсским приближением. Поперечная циркуляция вследствие доступной потенциальной энергии переменного поля плотности и дополнительно под воздействием внешних сил создают зону конвергенции, которая поддерживает фронт в обостренном состоянии. Детали этого процесса в настоящее время не изучены. ТЕРМОХАЛЙННЫЙ ФРОНТ также характеризуется наличием конвергенции в поперечной динамике при отсутствии вдольфронтовой геострофической струи. Энергия конвергенции - ветер и кинетическая энергия крупномасштабной циркуляции как внешний источник; процесс уплотнения при смешении как внутренний источник саморазвития конвергенции.

-Приводится сравнительная оценка моделей по единому параметру -скорости конвергенции. Отмечается, что механизмы поддержания термохалинных фронтов в обостренном состоянии изучены слабее, чем для плотностных.

Сформулирована в виде локального потенциала ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА для расчета поперечной структуры стационарного продольно-однородного климатического фронта.

Проводится аналитическое исследование влияния СТРАТИФИКАЦИИ на ПОПЕРЕЧНУЮ ДИНАМИКУ ГЕОСТРОФИЧЕСКОГО ФРОНТА. Уменьшение перепада плотности поперек фронта с глубиной приводит к значительной асимметрии вдольфронтовой динамики - смещению оси течения влево в сторону севера, обострению северной границы фронта. В линейном приближении получаем для верхнего слоя океана: в левой половине фронта сосредоточено 75% кииетической энергии течения, в правой - 25% . Приводятся данные наблюдений на фронте продолжения Куросио, подтверждающие подобную асимметрию. Подтверждают подобную асимметрию данные альтиметрических наблюдений со спутников.

Проведены аналитические оценки роли ВЕТРОВОЙ КОНВЕРГЕНЦИИ в формировании фронтов. Выделяется три механизма ■ !) пространственна« неравномерность касательного напряжения трения; 2) |ц.еи<|ч>0ое течение ?

горизонтально неоднородном поле (переменная толщина верхнего перемешанного слоя); 3) р- эффект. Первая причина имеет масштаб

порядок меньше предыдущего. Рассчитана равновесная ширина фронта конвергенции, а также получена аналитическая зависимость смещения верхнего слоя фронта относительно нижележащих слоев вследствие дрейфового течения. Такое смещение действительно имеет место в океане и

Построена ВАРИАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМОХАЛИННОГО ФРОНТА с целью получить аналитические выражения для расчета стационарной ширины термохалинного фронта, физическая суть модели следующая. Доступная потенциальная энергия уплотнения при смешении трансформируется в кинетическую, энергию конвергенции. Этому механизму фронтогенеза противостоит механизм разрушения фронта в виде поперечной турбулентной диффузии. В модели также учитываются силы Кориолиса, адвекции, вертикальное турбулентное перемешивание. Математическая реализация произведена с помощью задания поля скорости в виде пробных функций - экспоненциальное убывание при удалении от фронта - ехр(-ау), где полуширина фронта равна а"1 и является неизвестным параметром, по которому производится варьирование. Модель в общем виде сводится к анализу транцендентного уравнения относительно параметра а.

В частном случае узкого фронта (без уче га силы Кориолиса) имеем для ширины фронта (при малых значениях к - коэффициента вертикального турбулентного обмена)

причем при к = 0 это соответствует известным моделям (Garrel С., Hörne Е., Bowman М., Okubo А., 1978). Поперечное турбулентное перемешивание

вертикальной скорости 10"5 м/с , последующие механизмы каждый на

наблюдалось (Roden G., 1977) на субактическом фронте после сильного шторма.

увеличивает ширину фронта, интенсификация вертикального турбулентного обмена обостряет фронт.

В случае учета силы Кориолиса и поперечного турбулентрого обмена приближенно можно записать

W1

Рис.2. Геометрия модели плотностного фронта

Частный случай экмановского баланса сил соответствует моделям (Garret С. 1978, Федоров К.Н. 1981).

Построена ВАРИАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПЛОТ'НОСЛ'НОГО ФРОНТА с целью определить соотношение внутренних и внешних параметров, когда возможно самоподдержание фронта в перманентном состоянии. Модельные

ситуации, при которых отсутствует положительная конечная ширина фронта, интерпретируются как разрушение фронта.

Анализ структуры локального потенциала показывает, что в данном случае симметричная поперечная структура <рронта существовать не может. Это подтверждают приведенные данные натурных наблюдений. ;

Для удобства вводятся следующие определения, формально характеризующие поперечную асимметрию в верхнем слое океана:

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ось течения определяется как геометрическая середина вдольфронтового течения.

ДИНАМИЧЕСКАЯ ось течения - ось, разделяющая течение по признаку равенства интегрального переноса по обе стороны раздела.

Ось КОНВЕРГЕНЦИИ отмечает место сходимости поперечной скорости и характеризуется максимальной скоростью опускания воды.

Эти определения позволяют формально количественно оценить величину отклонения фронтальной структуры от симметричного состояния,- как степень рассогласования положения осей.' Асимметрия поля скорости на фронте задается аналитически, рис.2. Вдольфронтовое струйное течение имеет геострофический масштаб, причем экспоненциальное убывание скорости вправо и влево от струи задается разное (левая граница более резкая). В поле поперечной скорости ось конвергенции смещена относительно геометрической оси. Вертикальная скорость определяется из уравнения неразрывности. Варьируемый параметр - ширина фронта

Решение прямым методом сводится к анализу кубического уравнения относительно неизвестной ширины фронта Г. При конкретном анализе считается, что ось конвергенции совпадает с динамической осью. В частном случае, когда силы турбулентной вязкости пренебрежимо малы, ширина фронта пропорциональна II - радиусу деформации Россби. Это соответствует классической модели Стоммела. Хотя физические принципы построения моделей разные (закон сохранения потенциального вихря, принцип

минимума обобщенного производства энтропии), баланс действующих сил одинаков и модели дают идентичные результаты.

Если доминирует процесс горизонтального поперечного обмена, то ширина фронта определяется формулой Вудса (Woods J.), то есть L пропорциональна коэффициенту турбулентного обмена и обратно пропорциональна скорости конвергенции. При прочих равных условиях рост горизонтальной турбулентной вязкости приводит к увеличению ширины фронта, вертикальный турбулентный обмен обостряет фронт.

Анализ уравнения показыват, что существует критическое значение коэффициента турбулентного горизонтального обмена, при превышении которого отсутствует положительное действительное решение для ширины фронта. Приближенная аналитическая оценка имеет виц

Als = comtVJi = constV0

В конце главы отмечается, что процесс приближенной аналитической реализации вариационных моделей включает в себя интуицию при выборе пробных функций, то есть предполагает использование дополнительной физической информации об исследуемом объекте. Поэтому численные значения коэффициентов в полученных решениях разумно уточнять с использованием натурных данных.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы выводы диссертационной работы, которые приведены в разделе автореферата "Основные научные результаты".

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ:

1.Вычисление значения минимума интегрального потенциала на решениях методом статистических испытаний. В кн.: "Прикладные исследования процессов принятия решений". Владивосток. ИАПУ ДВНЦ АН СССР. 1976. 23-29.

2.Комцромисный критерий принятия решения в условиях неопределенности. В ки.:"Прикладиые исследования процессов принятия решений". Владивосток. ИАПУ ДВНЦ АН СССР. 1976. 67-71.

3.Расчет сезонного хода температуры на поверхности океана и толщины квазиоднородного слоя. Метеорология и гидрология. 1978. N 8. С. 67-71. (Соавтор - Протасов С.Н.)

4.Модель для расчета толщины квазиоднородного слоя в океане. Метеорология и гидрология. 1980. N 3. С. 59-64.(Соавтор - Протасов С.Н.)

5.Средний поток энтропии через поверхность Мирового океана. Доклады АН СССР. 1984. Т. 275. N 4. С. 1015-1018.

6.0 вертикальной структуре верхнего слоя в районе северного субарктического фронта Тихого океана. В кн.: "Преобразование тепловой энергии океана". Владивосток. ДВНЦ АН СССР. 1984. С. 69-73.

7.Скорость обмена энтропией между океаном и атмосфс.роп Метеорология и гидрология. 1985. N 1. С. 104-106.

8.Расчет потока энтропии через поверхность океана в климатическом и сезонном масштабах. В кн.: "Энергетические ресурсы и энергообмен в океане". Владивосток. ДВНЦ АН СССР. 1985. С.29-33.

9.Методы неравновесной термодинамики в океанологии. Владивосток. ДВО АН СССР. 1987. 80 С.

Ю.Субарктическая фронтальная зона в центральной части Тихого океана в осенний период. Морской гидрофизический журнал. 1989. N 4. С. 62-64.

) 24

11.Тихоокеанский субарктический фронт: структура, динамика, моделирование. Владивосток. 1990. ДВО АН СССР. 114 С.(Соавтор - Кузьмин В.А.)

12.Влияние стратификации на поперечную структуру плотностного геострофического фронта. Известия АН СССР. Шизика атмосферы и океана. 1990. Т. 26. N 1. С. 103-105.

13.Эффект уплотнения при смешении морских вод и его сезонное проявление на тихоокеанском субарктическом фронте. Известия АН СССР, физика атмосферы и океана. 1991. Т. 27. N 8. С. 883-887.(Соавтор - Кузьмин В.А.)

14. Метод локального потенциала для исследования стационарных состояний в океане. Известия РАН. физика атмосферы и океана. 1992. Т. 28. N 10-11. С. 1095-1100.

15.Numerical Modelling of the Admixture Vertical Diffusion in the UpperOcean Layer. XIV Pacific Science Congress. USSR. Khabarovsk. August. 1979. Committee A. Abstract. Moscow. 1979. P. 36.

16.Cabbeling at the Pacific Subarctic Front. The First Soviet-Chinese Symposium on Oceanography. Vladivostok. POI FEB USSR AS. 1990. P. 63-64.(Савтор - Kusmin V.A.)

17.The Subarctic Frontal Zone: Structure and dynamics. Proc. PORSEC-'92. 2531 August. 1992. Okinawa. Japan. P. 1095-1 Ю0.(Савтор Kusmin V.A.)

18. The Variational Method of Local Potential for Study of the Ocean Stationary States. The Second China-Russian Joint Oceanographic Symposium. Dalian. China. August 27-29. 1992. P. 36.

19.The Horizontal Structure of the North Pacific Intermediate Water of Lowered Salinity. PICES second Annual Meeting. Abstracts. 25-30 October 1993.Р16.(Савтор -Kusmin V.A.)

20.The Modelling of Cross-Slruclurc of the Pacific Subarctic Frontal Zone. PICES second Annual Meeting. Abstracts. 25-30 October 1993.P. 16.

Талгат Рустемович КИЛШАТОВ

ЭКСТРЕ/ШГЬШЕ СВОЙСТВА СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ В ОКЕАНЕ

Автореферат

Лицензия, ЯР J.a О40118 от 15.10.91 г. Подписано к печати I7.I0.S4 г. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Усл.п.л. 1,39. Уч.-изд.л. 1,24. Тираж 120 экз. Заказ 163.

Отпечатано в типографии издательства "Дальнаука" ДВО РАН 690041, г. Владивосток, ул. Радио, 7