Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему
Динамика прибойной зоны у песчаного аккумулятивного берега бесприливного моря
ВАК РФ 11.00.04, Геоморфология и эволюционная география
Автореферат диссертации по теме "Динамика прибойной зоны у песчаного аккумулятивного берега бесприливного моря"
р Г 8 ов
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛШЖ, ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ШАШНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА
Географический факультет
На правах рукописи УДК 551.468.1
ЛЕОНТЬЕВ Игорь Олегович
ДИНАМИКА ПРИБОЙНОЙ ЗОНЫ У ПЕСЧАНОГО АККУМУЛЯТИВНОГО БЕРЕГА БЕСПРИЛИВНОГО МОРЯ
11.00.04 - геоморфология и эволюционная география
Автореферат диссертапии на соискание ученой степени доктора географических наук
Москва - 1993
Работа выполнена в Институте океанология им.П.П.Ширшова
РАН
Официальные оппонент:
Доктор географически мук, профессор Доктор географических наук Доктор фввикр-математическиж наук
Ведущая орган амия: Институт водных проблем РАН
Г.А.САФЬЯНОВ
Р.Д.КОСЬЯН
Г.В.МАТУШЕВСКИЙ
Защита состоится " " «^и^/О, 1993 года
в 15 час. на заседания специализированного совета по геоморфологии, эволюционной географии, мерзлотоведению и картографии Д-053.05.06 при Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова по адресу: П9в99 ГСП-З, Москва, Ленинские горы, МГУ, Географический факультет, 21 атаж, ауд. 2109
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке географического факультета на 21 этаже.
Автореферат разослан "Р" ^^¿^Х 1993 года
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять на имя ученого секретаря специализированного совета.
УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ специализированного совета
(ВДАЯ ХАРАЮХРИСТИ1Й РАВОШ
Актуальность темы. Прибойная зона представляет собой область верхней частя шельфа, непосредственно прнмыковчув к берегу. Й40кно эта область вносит основной вклад в рассеивание механической энв^'ки ветрового волнения, поступающей к берегу из открытого моря. Ширина ее может изменяться от нескольких катров до нескольких километров, а глубины - от долей метра до первых десятков метров.
Главной отличительной чертой рассматриваемой области является интенсивная диссипация энергии, обусловленная разрушением волн, в ходе которого собственно волновые движения в конечном счете полностьп затухает. Вместе с тем диссипация порождает ряд вторичных явлений,..которые, однако, могут оказывать решающее влияние не только на прибойную зону, но и на условия всей верхней части шельфа в целом. Речь идет о таких явлениях, как изменения среднего уровня воды (в частности, штормовые нагоны); генерация прибранной циркуляции, включающей различные виды волновых точений; перемещение наносов и переформирование подводного склона под действием скоростного подл, индуцированного разрушающимися волнами.
Практически любые объекты хозяйственной деятельности человека на побережьях морей, крупных озер и водохранилищ в той шщ иной мерз испытывают на себе воздействие прибоя и связанных с ним факторов. Строительство и эксплуатация прибрежных гидротехнических сооружений, защита берегов от размыва, обустройство рекреационных зон на побережьях, охрана прибрежных вод от загрязнения - вот лишь некоторые примеры проблем, решение которых требует знания процессов, протекающих в прибойной зоне, и умения их прогнозировать. Это определяет значительный интерес к изучению различных аспектов динамики прибойной зоны во многих зтранах мира.
К настоящему времени в исследованиях прибрежной динамики достигнуты определенные успехи. Заметную роль в этом сыграла концепция радиационного напряжения, разработанная первоначально Лонге-Хиггинсом и Стюартом (longuet-Higgins, Stewart, 1964) и развитая впоследствии другими учеными. С ее помощью было установлено, что диссипация энергии порождает силовое поле, во многом определяющее динамику прибрежной зоны. Развитие этой идеи привело к возможности математического моделирования при-
брвХНОЙ циркуляции (Bowen, 1969; Hoda, 1974; Wu et al., 1985), что в свою очередь способствовало бохьмй целенаправленности и эффективности экспериментальных наследований (Шадрин, 1972; Somi,"1972; Thornton, Guza, 1986; Войцехович, 1906, 1988).
Наметшись серьезные сдвиги и в понимании механизмов перемещения твердого вещества ш береговом склоне под воздействием волн и течений. Выдвинут ряд гипотез, связывающих развитие некоторых береговых форм рельефа о гидродинамическим режимом прибойной зоны (Мусвляк, 1978; Кирлис и др., 1978; Еркевич и др., 1962; Долото в, 1989), построены количественные модели развития рельефа ПОДВОДНОГО склона (Chappell, 1981; Bowen, 1981; Haiman, Bowen, 1982; Волынский и Селезов, 1988). Весьма плодотворной в атом плане оказалась концепция краевых волн, получившая широкое развитие за рубежом (Bowen, inman, 1969, 1971; Komar, 1976). -Вместе о тем возможности применения полученных результатов пока довольно ограниченны; Так, хотя существующие модели течений в ряде случаев удовлетворительно объясняют особенности прибрежной циркуляции, они дают скорее качественную информации,чем количественную. Дело в том, что оперируют они с регулярными волнами, тогда как действующие в природе системы волн нерегулярны, т.е. включают определенный набор высот, частот и направлений. В связи с этим возникают серьезные проблемы стыковки моделей с реальными условиями. Различие двух типов систем волн наглядно выявляется при сопоставлении условий их разрушения. Прибойная зона регулярных волн имеет четкую границу. Каждая волна начинает разрушаться на одной и той хе глубине в одной и 'той же точке склона. При нерегулярном волнении граница зоны размыта, так как волны различной обеспеченности разрушаются на разных глубинах. Процесс диссипации энергии здесь имеет более сложный характер, чем при регулярном волнении. Это неизбежно отражается на распределении динамических параметров (в частости, скоростей течений и транспорта наносов), которые существенно различны для каждого из типов волнения.
По-прежнему много неясного остается в отношении перехода от описания волн и течений к объяснению связанных с ними перемещений масс наносов и изменений рельефа берегового склона. До конца не выяснены условия устойчивости подводного склона по отношению к воздействующему на него волнению. Открыт вопрос о формировании профиля динамического равновесия и определяющих его фак-
торах. Далека от ревэнря проблема предсказания кратковременных деформаций дна, обусловленных отдельными штормовыми циклами. Список вопросов, пока нэ имепцюс ответа, можно было бы про долей ть.
Таким образом, дальнейпие исследования динамики прибойной зоны, ориентированные на более глубокое понимание связей при-бренной морфологии с гидродинамикой, полнее учитывающие природные факторы и обеспечивающие в конечной счете надегный прогноз динамических характеристик, представляются весьма актуальными.
Шль работы заключалась в построении общей концепции дякэ-ыики прибойной зоны у песчаного аккумулятивного берега, которая позволила бы с единых исходных позиций описать главные черта характерных для данной зоны явлг>;чй в их взаимосвязи, начиная от затухания волн в процессе р.-'.-. - ления и кончая перемэценкзм донных наносов и форкяро-акием ^офиля берегового склона.
Доедавши поставленной целя потребовало решения двух узловых проблем, на которых концентрируется основное внкманиэ з данной работа. Это, бо-первых, включение фактора нерегулярности морского волнения в анализ изменений динамических характеристик в прибойной зоне. Без учета фактора нерегулярности не-возмоэю реалистичное количественное описание прибрегиых процессов. Во-вторнх, это опредэлениэ профиля дикскического равновесия, вырабатываемого системой нерегулярных волн при воздействии их на аккумулятивный берег. Знание разновесного состояния профиш дазт ключ к понимании тенденций изменений рельефа дна и возможности их прогноза»
Задачи работа. В связи с поставленной целью в работа рэ-шаяись следующио задачи:
- исследование трансформации поля высот волн в процессе га разрушения над различными типами подводных склонов;
'- анализ, изменений среднего уровня воды, обусловленных разрушением волн;
- выявление закономерностей распределения скоростей прибрежных волновых течений;
- определение скоростей продольного и поперечного перемещения наносов под действием разрушающихся волн и течений;
- выяснение условий устойчивости подводного берегового склона по отношению к действующему волнению и определение формы профиля равновесия;
- разработка основ количественного прогноза еволюции профиля и деформаций дна во время шторка.
Методика исследований. В качестве основного метода исследования автор избрал построение физических моделей изучаемых явлений. Экспериментальные данные служат главным образом для проверки и иллюстрации сделанных выводов. Собственный фактический материал автора основывается на полевых наблюдениях, выполненных в разные годы на различных участках побережья Черного моря (Анапа, Донуздав, Камчия). Значительные массивы данных получены в ходе международных натурных экспериментов СКаычия-78, 79", "Шкорпиловци - 85, 86, 88"), проводившихся на исследовательской базе Болгарской Академии наук. Во время наблюдений осуществлялась регис"фация параметров волн, скоростей течений, концентрации взвешенных наносов и деформаций профиля дна. Методика подобных исследований подробно описана автором и его коллегами (Сперанский, Леонтьев, 1979; Анцыферов, Касьян, 1986; Леонтьев, Пыхов, 1988). В работе широко используются материалы наблюдений других исследователей, опубликованные в отечественной и зарубежной литературе (Зенкович, 1962; Айбулатов и др., 1966; Вой*ехович, 1986; (Battjes, Janssen, 1978; YJu et al., 1985; Thornton, Guza, 1986).
Личный вклад автора. В основу работ положены исследования автора, проводившиеся на протяжении последних полутора десятков дет и обобщенные в его монографии 1989 г. Теоретические разработки, определившие структуру и главные итоги данной работы, выполнены автором самостоятельно. Что касается натурных исследований, то автор принимал участие в их проведении, составлении их программ, в разработке методики, в обработке и анализе полученных материалов.
Главные научные результаты, выводы и рекомендации, изложенные в диссертации, принадлежат автору.
Научная новизна работы состоит в -следующем:
- впервые в отечественной литературе проведены систематизация и обобщение результатов исследований динамики прибойной зоны, накопленных за последние два десятилетия;
- построены физические модели диссипации энергии, позволяющие прогнозировать изменения среднего уровня и высота регулярных и нерегулярных волн в условиях сложной морфологии дна;
- предложен новый подход к оценке скоростей вдольберего-вого течения при нерегулярном волнении, в том числе в зоне под-
водных валов;
- впервые дано физическое описание прибрежной горизонтальной циркуляции, индуцированной нерегулярными волнами;
- разработана расчетная модель, определявшая относительный вклад влекомого и взвешенного материала в общий расход наносов вдоль берега при нерегулярном волнении;
- определены условия равновесия подводного берегового склона во время шторма и установлены зависимости, позволяющие прогнозировать профиль равновесия для конкретных условий;
- выполнен анализ-характерных природных профилей дна с точки зрения их соответствия условиям равновесия;
- впервые построена количественная модель эволюции профиля дна в процессе воздействия нерегулярных волн на аккумулятивный берег.
Предметом защита являются:
1. Количественные модели, отражающие трансформацию поля высот волн, изменения среднего уровня, а также распределения скоростей прибрежных волновых течений и расходов наносов в прибойной зоне в условиях нерегулярного волнения.
2. Концепция формирования профиля дна при воздействии системы нерегулярных волн на песчаный аккумулятивный борег, включающая:
- теорию профиля динамического равновесия;
- теорию эволюции профиля подводного склона и деформаций дна во время шторма.
Практическое значение работа. Результаты исследований автора, позволяющие осуществлять расчеты различных динамических характеристик в прибойной зоне (высот волн, среднего уровня, скоростей течений и транспорта наносов), находят широкое при-' менение при репзнии прикладных задач, связанных с гидротехническим и рекреационным строительством, прокладкой подводных коммуникаций, определением оптимального расположения водозаборов и водосбросов, обеспечением условий навигации; решением вопросов экологии. Важное прикладное значение имеют выводы в отношении прогноза профиля динамического равновесия и штормовых деформаций дна, которые используются при разработке мероприятий по защите берегов и созданию искусственных пляжей.
Составленные по результатам работы рекомендации применяются в практике таких проектно-изыскательских организаций как Союзморниипроект ММ8 , Союзморинжгеология Мингазпром № '.
мальморгеология Мингео РФ ЩИИС Мин трансстрой РФ , Гипро-коммунхоз ШШХ РФ , Краснодарберегозащита, Грузберегозащита.
Апробация работа и публикации. Основные положения и отдельные результата работа докладывались и обсуждались на I, II и III Всесоюзных съездах океанологов (Москва, 1977, Ялта, 1982, Москва, 1987): II и III Всесоюзных симпозиумах по литодинамика (Москва, 1981, 1985); 1У Всесоюзной школе морской геологии (Геленджик, 1982); Симпозиумах Международных экспериментов стран-членов СЭВ (Болгария, 1978, 1979, 1985, 1986, 1988); Международной волновой школе (Варшава, 1988); на кафедре геоморфологии географического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова (1985)'; Щукинских чтениях МГУ (Москва, 1990).
По теме диссертации в СНГ и за рубежом опубликовано 40 работ, в том числе монография "Динамика прибойной зоны" (1989).
Структура- и объем работа. Диссертация состоит из введения, трех глав, восьми разделов, заключения, списка литературы (312 наименований). Объем работа - 304 страницы, в том числе 255 страниц текста, 5 таблиц, 49 рисунков.
Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю признательность доктору географических наук Н.А.Айбулатову, заведующему Лабораторией шельфа И0 РАН ', чья дружеская и деловая поддержка в значительной мере способствовали созданию данной работа.
Автор глубоко признателен своим коллегам, сотрудникам Института океанологии РАН Н.В.Пыхову, Н.С.Сперанскому, С.Ю.1(уз-нецову, С.М.Анцыферову, Э.Л.Онищенко за большую помощь
при проведении исследований в морских условиях и плодотворные дискуссии по проблемам прибрежной динамики, а также сотрудникам Института океанологии Болгарской академии наук В.Дачеву и Х.Ни-кохову, вложившим много труда в организацию и обеспечение ыор-шнх работ.
Существенная помощь при проведении расчетов на ЭВМ была оказана В.Ю.Дьяконовш ( И0 РАН '), которому автор искренне благодарен.
СОДЕРШИЗ РАБОТЫ
Во введении охарактеризована актуальность теш, сформулированы цель и задачи исследований; а также определены некоторые термины, принятые в работе. В частности, под термином "прибойная зона" подразумевается область, расположенная между глубиной начала разрушения волн и зоной заллеска на урезе (где волновые движения вырождаются в возвратно-поступатэльные перемещения языка воды по поверхности пляжа). В случае нерегулярного волнения морская граница прибойной зоны может быть проведена лишь условно. В качестве граничной автором выбрана глубина, на которой начинают разрушаться волны 1% обеспеченности в системе, т.е. наиболее высокая из 100 проходящих волн. Этот выбор в дальнейшем подкрепляется физическими аргументами.
ГЛАВА I. ТРАНСФОРМАЦИЯ ПОЛЯ ВЫСОТ ВОЛН В ПРИБОЙНОЙ ЗОНЕ 1.1. РЕГУЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ
Разрушение волн у берега можно интерпретировать как следствие концентрации волновой энергии все в меньшем объеме воды по мере уменьшения глубины. Орбитальные скорости возрастают и становятся соизмеримыми со скоростью распространения волны. Кривизна траекторий частиц воды под заостряющимися гребнями растет, что обусловливает увеличение вертикальных ускорзний до величин, соизмеримых с ускорением силы тяжести. В результате волна теряет устойчивость и разрушается в той или иной форме. В условиях песчаного аккумулятивного берега разрушение представляем довольно растянутый во времени и в пространстве процесс.
Прибойная зона на отмелом равномерно повышающемся склоне включает два района - внешний и внутренний. Внешний район характеризуется наиболее интенсивными изменениями формы и высоте волны и имеет небольшую протяженность. Во внутреннем районе крупномасштабное движение, связанное с вальцом (буруном) на переднем склоне, распадается на фрагменты меньшего масштаба, переходящие в турбулентность. Волна приобретает характер бора с уступообразным пенистым фронтом, вид которого почти не меняется по мере затухания волны с приближением к берегу. Примечательно, что боры, возникшие после обрушения, визуально не отличимы от боров, сформировавшихся в результате-рассыпания.
Тип разрушения волн зависит в основном от двух факторов -
(
крутизны волн до начала трансформации Ко и уклона дна s . В терминах параметра Баттьеса (Battjesf 1974) £ = s/frj* классификация типов разрушения выглядит следующим образом:
£<0,5 рассыпание (скользящий бурун) 0,5<£<3,3 обрушение (ныряющий бурун)' Д >3,3 collapsing, surging
Последние два термина не имеют аналогов в отечественной литературе. Эти типы разрушения встречаются на крутых склонах и характеризуются очень быстрым переходом волны в заплеск.
Условия, при которых волна теряет устойчивость, обычно выражают в терминах предельной относительной высоты ? » H/h , где Н - высота-волн, к - глубина. Значение y имеет тенденцию возрастать с увеличением параметра £ , но в среднем для условий аккумулятивного берега может быть принято равным 0,8.
. Из всего круга вопросов, связанных с изучением волн в прибойной зоне, узловым является вопрос прогноза изменений их высоты в процессе разрушения, поскольку с высотой связаны энерге- ' тическиэ и динамические параметры. Физический анализ данной проблемы основывается на уравнении баланса энергии, которое в случае распространения волн по нормали к однородному в плане берегу имеет вид
Ii =-2), 5 -ЕС,. (I)
где £ - поток энергии, Е и - энергия волн на единицу площади и скорость ее переноса, Б - скорость диссипации энергии, х - горизонтальная координата в направлении нормали к берегу. Главную трудность при решении уравнения (I) представляет обоснованная оценка величины Ъ , т.е. потерь энергии, связанных с разрушением (вклад других потерь в Б относительно мал).
Известны попытки вычислить D с помощью той или иной модели турбулентности в разрушающейся волне (biizueuchi, 19S1; Sawaragi et al., 1984; 3vendsen, 1987). Но наибольшее распространение получило определение D на основе подхода Ле Меоте (Le Ыеohaute, 1962), предполагающего аналогию процессов диссипации в боре и в гидравлическом прыжке, для которого потери энергии известны из гидравлики. В модификации Баттьеса и Янссе-
Ha (Battjaa, Janssen, Г?78) ЭТОТ ПОДХОД ПРИВОДИТ К СфКЕвШЭ
для D вида
Е_ т
D = 2<*В — (2)
где Т - период волн, - коеф£!циснт пропорциональности,'
В - коэффициент разрушения, который при пэлноатьа развитом буруне близок к единице, В большинства существующих моделей В принимается постоянным. Это предполагает однородность условий разрушения на всем протяге или прибойной зоны, что, вэроятно, справедливо лишь в отношении монотонных откосов. На естественных подводных склонах уклоны дна неодинаковы, нередки участки с почти горизонтальны!! дном и даже с обратными уклонами, где разрушение волн кокет прекращаться, а условие В « const заведомо невыполнимо.
Автором была усовершенствована модель.-диссипации энергии путем учета возыокных-изменений Евличины В, что в конзчно'м счете позволило подойти к прогнозу высот волн над профилем произвольной форггы. Величина В , по мнению автора, долгна включать некоторую функцию "обратной связи", реагирующую на изменения енсшних условий распространения волны. Моеко предполо-аить, что 1Штенсивность диссипации зависит от степени различия между локальным значением относительной высотн полн ¡f = Н/к и минимальным значением ' » при котором разрусонае
прекращается. При х величина В долгна стремиться
к нулю. В то ке время при больших различиях f и значение В на должно существенно меняться, оставаясь близким к единице. Исходя из этого, В было представлено в вида
В - 1 ~ (гм;и / f)Z ш (3)
В результате после ряда преобразований уравнение (I) переходит в уравнение для ir2 :
s s
II
^О Э ¿> 2 А0 .2 . _ ОС е. . \
("мр ~ 7 к r " {kjy* W (4)
где к - 2й-//. - волновое число, Л - длина волны, индекс "о" относится к глубине начала разрушения.
Получены аналитические решения уравнения (4) для трех слу-
чаев, когда разрушающиеся волны распространяются I) над участком Горизонтального дна, 5 - О, А = /?0 ; 2) над линейно повивающимся склоном, £ = £а > 0; 3) над участком понижающегося дна, £ = £0 0. В первом случае волны сначала-затухают, а затем на расстоянии порядка 20^от начала горизонтального участка разрушение их прекращается и высота стабилизируется.
Во втором•случае затухание волн контролируется фактором-К0 ш 2 Аа /&о . При- больших ка волны затухают быстрее.-особенно на начальном участке, и значение их остаточной высот у зоны задлеска сказывается меньше, чем при малых ~К0 , С*наставление теоретических результатов с опытными данными (НогИсата, Кио, 1966; Зачкагае^е* а1., 1984) позволяет сделать вывод о линейной связи величин <* и £ . Согласно (2) это означает пряную пропорциональность скорости диссипации Ъ параметру Баттьеса.
В третьем случае, т.е. при распространении волн над пони-жахщимся дном изменения высоты зависят главным образом от уклона. При малом обратном уклоне поведение волн фактически то же, что и при распространении над горизонтальным дном. При относительно больших обратных уклонах ( Мс| > 0,03) уменьшение высот волн почти следует закону Грина, что свидетельствует о быстром прекращении диссипации.
В условиях подводного склона сложного профиля изменения высот волн могут б^ть определены путем численного интегрирования уравнения (4). Примеры расчетов, приведенные в работе.удовлетворительно согласуются с данными измерений. В целом полученные результате свидетельствуют в пользу примененного подхода, учитывающего локальные изменения коэффициента разрушения.
1.2. НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ
Нерегулярное волнение в отличие от регулярного проявляется в любой заданной точке прибойной зоны как совокупность составляющих, находящихся на различных стадиях процессов трансформации и разрушения; Относительно малые по высоте волны проходят, сохраняя устойчивую форму, тогда как более высокие на данной глубине могут разрушаться. Соотношение устойчивых и разрушающихся компонент меняется по ширине прибойной зоны. С приближением к берегу доля разрушающихся волн растет. Поскольку параметры их определяются главным образом локальной глубиной, то
разнообразие волн к берегу уменьшается и волнение приближаатоз к регулярному.
Поле нерегулярных волн, вообще' говоря, характеризуется не только распределением высот. Однако при описании волн в прибойной зоне обычно применяется подход, предполагающий узкополоо-ность спектров частот и направлений и подразумевайся, что весь набор высот мокет быть охарактеризован частотой и направлением основных энергонесущих компонент. Задача описания волнового поля, т&сим образом, сводится к определению функции распределения высот, на основа которой затем могут быть вычислены осрэд-нвнныэ параметры волнового поля.
В существующих моделях нерегулярных волн в прибойной зоне в качестве исходного принимается рэлеевское распределение еы-сот, которое вполне удовлетворительно работает в прибрежной области, о чем свидетельствуют многочисленные натурные измерения (Thornton, Guza, 1983). Разрушение рассматривается как фактор, ограничивающий максимально возможную высоту H на данной глубине к .По мере уменьшения глубины от исходного распределения отсекается часть наиболее высоких (наименее обеспеченных) значений H . Обычно предполагается, что на данной глубине все разрушающиеся волны имеют одинаковую высоту He-, определяемую тем или иным критерием разрушения. При этом от исходного распределения отсекается область значений H ^ Hg , а в области H Нв распределение по-прекнеыу рассматривается как рэлеевское. В более сложных моделях область распределения H ^ Hе также тем или иным способом трансформируется.
С помощью имеющихся моделей как правило, удается определить только среднеквадратичное значение высоты волн ■ » , где < > обозначает осреднение по ансамбли. Вместе с тем при решении задач прибрежной динамики бывает необходимо знать не только Нги5 , но и другие характеристики
типа , где п «I, 2, 3.....В большинстве
моделей переход к подобным величинам весьма затруднен, что побудило автора к разработке собственной модели трансформации нерегулярных волн в прибойной зоне.
В качестве морской границы зоны в настоящей работе, как уже отмечалось, принята глубина ka , на которой начинают разрушаться волны 1% обеспеченности в системе,-т.е. достигается условие = у , где у - предельная относительная вы-
сота, принятая равной 0,8. Наряду с традиционными допущениями
¿водится условие мелкой воды для области к 4 Ь0 , что позволяет упростить-математический аппарат. При описании волн, начавшее разрушаться, применяется аппроксимация у = у = const , т.е. предполагается, что волны, достигшие предельной относительной высоты, сохраняют ее в ходе дальнейшего разрушения. Изменения высот компонент, еще не начавших разрушаться, определяются с помощью закона Гряка, который в терминах относительной высоты имеет вид
Г/Га = ^ , (5)
где к <= к/к0
В результате, используя исходное интегральное распределение высот в общем виде
«(окно определит! ({уикцип распределения высот в прибойной зоне и найти средние характеристики поля высот типа ¿ук> :
+ V
« г .-И/8 (7)
<ra> , 0 (-e*o,of)
рдя начального рэлеевского распределения а ■ 5Г/4, € - 2, <Га> - 0,33.
От параметров относительной высоты удобно перейти к безразмерным средним характеристикам абсолютных высот: <HK> ///i0-■ <Нл>1/п- - . Рис. I иллюстрирует изменения среднеквадратичной высоты волн Нг1и-5 в зависимости от локальной глубины h .Во внешней области прибойной зоны (0,5 г. ÎC < 1,0) высота изменяется относительно слабо. Процессы диссипации и концентрации энергии при уменьшении глубины здесь в определенной мере компенсируют друг друга. Затухание волн практически проявляется только в области k < 0,5. На рис. I показаны также данные натурных измерений, выполненных на калифорнийском побережье (Wu et al., 1985). В центре прибойной зоны измерен-
Рис. I. Сопоставление расчетных высот боля с данными пяти серий натурных измерений
Р.:с. ¿, Оог.ооуавлзние расчетных ьысот волн и среднего уровня с 1.з!.:е;;и:-1ньа.1п над склоном с г.одводным и, jro т.г
ныв высот несколько меньше, чем следует нз расчетов, но в целом тенденции изменения наблюденных и вычисленных значений совпадают. Тот же вывод следует из сравнения модели с данными наблюдений, полученными автором на побережье Черного моря.
Изложенная схема трансформации нерегулярных волн применима для монотонно повышающихся подводных склонов, когда разрушение протекает нещврывно и высота бора прямо зависит от локальной глубины. Над склоном с подводными валами разрушение имеет дискретный характер и затухает после прохождения волнами очередного вала. Наиболее простая модель такой ситуации основывается на допущении о внезапном прекращении диссипации при выходе волн в ложбину. Тогда изменения высоты в пределах ложбины вплоть до напала следующего разрушения можно описать, основываясь на закона Грина. Использование такого подхода позволяет прогнозировать высоту волн на протяжении всего склона с подводным валом, что иллюстрирует рис. 2.
Одно из приложений представленной модели связано с определением профиля среднего уровня в прибойной зоне. Уровень при нерегулярном волнении формируется под влиянием как разрушающихся так и еще не разрушенных волн. Первые, как известно, обусловливают подъем уровня, а вторые - понижение относительно штилевого iLonguet-Higgina, Stewart, 1964). От относительного вклада тех и других и будет зависеть средняя отметка уровня в данной точкеi
Градиейт среднего уровня определяется уравнением баланса количества движения, которое в случае нерегулярна волн, как показано в работе, может быть записано в виде
где , £ - отклонение среднего уровня от
штилевого. Определяя по формулам (7), нетрудно про-
интегрировать (8) при условии: к ~ ка , £ = 50 . Значение £о было оценено как -0,0006 kQ . Результаты, полученные для монотонно повышающегося склона, показывают,что во внешней части прибойной зоны (0,5 < ~к < 1,0) уровень ниже штилевого; минимум £ составляет около - 0,01 к0 . На меньших глубинах уровень превышает штилевую отметку и достигает на урезе около 0,08 ка .
В условиях ложбинно-валового склона, как показывают вычисления, уровень на участке понижения дна в ложбине повышается,а затеи, при уменьшении глубины - понижается до начала последув-щего разрушения волн. Полученные выводы в целом подтверждаются опытными данными (рис. 2).
На аккумулятивных берегах с уклонами дна порядка нескольких содах именно волновой нагон, о котором шла речь, вносит основной вклад в подъем среднего уровня. Ветровой нагон может доминировать только при ветрах ураганной силы на очень отшлых берегах.
ГЛАВА 2. ЦИРКУЛЯЦИЯ ВОДЫ В ПРИВОШОЙ ЗОНЕ
2.1. ЦИРКУЛЯЦИЯ В ВЕРТИКАЛИ Ой ПЛОСКОСТИ
Традиционно сложились два отдельных подхода к изучению прибрежной циркуляции, которые условно могут быть названы "профильным" неплановым". Первый имеет целью описание распределения скоростей течений в вертикальном сечении водной толщи, ориентированном по нормали к берегу. Второй подход приводит к представлению о движении вод в горизонтальной плоскости (в-плане). Тот же порядок рассмотрения принят и в настоящей работе. При этом особо рассмотрен случай вдольберегового энергетического течения.
При однородных вдоль берега условиях и нормальном подходе волн основными элементами циркуляции в вертикальной плоскости являются нагонное течение, обусловленное волновым переносом к берегу, и компенсационное противотечение. Почти все известные теории волнового переноса относятся к области до разрушения волн. Теория Стокса приводит к эпюре переносной скорости, характеризующейся нагонным течением в верхнем слое и противотечением в нижнем. Теория Лонге-Хиггинса, учитывающая молекулярную вязкость в донном пограничном слое, предсказывает течение к берегу также и вблизи дна при ламинарном режиме, что подтверждается опытными данными. Вместе с тем эксперименты, проведенные при значительной шероховатости или в условиях деформируемого песчаного дна, свидетельствуют о возможности дрейфа в обратном направлении. Отклонения, видимо, объясняются влиянием двух главных факторов. Один из них - турбулентность, которая, как показывают лабораторные измерения (.1опззоп, Саг1зсп, 1976; Не<1е5аагй, Ргеазре, 1984) , разрушает механизм придонного пе-
реноса, действующий при ламинарной режиме. Другим фактором является противотечение, которое на малых глубинах соизмеримо по скорости с потенциальным дрейфом к берегу и, накладываясь на него, способно изменить направление придонного переноса.
Таким образом, можно ожидать, что в условиях развитой турбулентности в прибойной зоне и в примыкающей области будет действовать двухслойная циркуляция с переносом к берегу в верхнем слое и оттоком в нижнем. Многочисленные лабораторные (Кинг, 1963; Raman et al., 1974; Stive, Wind, 1982) и натурные наблюдения (Леонтьев, Сперанский, 1979, 1980) подтверждают этот вывод.
Что касается количественных закономерностей, то при равенстве потоков масс к берегу и от берега осредненная по глубине скорость компенсационного противотечения V~ может быть оценена следующей зависимостью:
V- =-^<У2>ГДУ51о ( (9)
где - ускорение силы тяжести.
2.2. ВДОЛЬЕЕРЕГОВОЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ
'При мш подходе волн к берегу на рассмотренную выше двухслойную циркуляцию накладывается однонаправленный по всему сечению прибойной-зоны вдольбереговой поток, названный Шадриным (1972) энергетическим течением. Попытки дать физическое объяснение данному феномену предпринимались многими исследователями. -Выло предложено множество моделей и эмпирических формул, которые, однако, в большинстве своем не давали ясных представлений о природе течения и не позволяли судить об изменениях скорости по его поперечному сечению. Серьезный вклад в решение проблемы был сделан Лонге-Хиггинсом (Longuet-Higgins, 1970), который дал физическое объяснение явления, исходя из концепции радиационного напряжения. Он показал, что при косом подходе волн создается параллельный берегу поток импульса, изменения которого по нормали к берегу порождают продольную силу. Величина этой силы оказывается пропорциональной скорости диссипации энергии. Следовательно, течение возникает там, где диссипация существенна, а именно, в прибойной зоне. За ее пределы течение может проникать только благодаря гори-
зонтальному турбулентно»^ обмену.
При установившемся режиме увлекающая сила уравнове-
шивается силами трения, включающими донное и боковое трение. Последнее связано с горизонтальным турбулентным обменом и его интенсивность, как показано Лонге-Хкггинсом, решающим образом влияет на характер распределения вдольбереговых скоростей.
В условиях нерегулярного волнения течение имёет свои особенности. Дело в том, что нерегулярность обусловливает относительно плавные изменения скорости диссипации энергии и постепенное продуцирование движущей силы . Это в свою очередь уменьшает градиенте скорости течения. Таким образом, нерегулярность, выполняя функцию сглаживающего механизма, в значительной мере замещает горизонтальный турбулентный обмен.
Известен ряд моделей энергетического течения, генерируемого нерегулярными волнами (Swart, Fleming, 1981; Thornton, Guza, 1986). Однако проблема пока не может считаться решенной даже для относительно простех условий. Автором построена собственная модель, основанная отчасти на результатах, изложенных в предыдущей главе.
Над монотонным профилем дна горизонтальный обмен импульсом в силу отмеченного выше эффекта нерегулярности не играет заметной роли, и баланс действующих сил, определяющих течение, сводится к равенству = , где - донное касательное напряжение, зависящее как от скорости течения V , так и от средней орбитальной скорости ¿|и.|> . Величины Т^ и <lu-l> могут быть выражены как функции относительной высота волн <уи> и глубины. После ряда преобразований следует результат
У-- JiUis л. 2 l d<*2>\ , v
А
где V - максимальная скорость течения по Лонге-Хиггинсу (т.е. для регулярных волн). При использовании (7) профиль скорости определяется как функция локальной безразмерной глубины ' к . Течение имеет максимум примерно в середине прибойной зоны (при к » 0,4), где скорость его составляет около 0,3-.у , и к краям зоны ослабевает. В случае заметных изменений уклона дна возможно появление дополнительных локальных максимумов скорости, приуроченных к наиболее крутым участкам склона.
Натурные исследования энергетического течения, выполненные в ходе международного эксперимента пШкорпиловци-85" (побережье Болгарии южнее Варны), выявили возможность появления дополнительного пика скорости на очень пологом участке дна. Дело в том, что при очень малых уклонах разрушение волн уже не имело непрерывного характера и локализовалось на отдельных участках склона. Именно в такой локализованной зоне разрушения наиболее крупных волн и наблюдался второй пик течения.
Расходы воды, измеренные в энергетическом течении в ходе эксперимента "Шкорпиловци-85", даже при умеренном волнейии сопоставимы с расходом средней равнинной реки, например, реки Ыоск£к.
Анализ течения в условиях профиля с подводным валом требует включения в рассмотрение помимо сил и также бокового трения Ц = ( ¿/¿Ы) [ р к у>т ( ау/:с/х) ] , где V - коэффициент горизонтального турбулентного обмена. Соответственно -вкладу этих сил выделяются три области. Первая является областью диссипации и приурочена к морскому склону вала. Течение здесь определяется зависимостью (10). Вторая область - переходная - расположена в окрестностях вершины вала хс . Протяженность ее мала, а глубина почти постоянна и близка к глубине кс над вершиной вала. Условно можно считать, что мористее вершины ( х; < хс ) генерация течения еще продолжается, а бережнее ( > *с ) - уже прекращается. Соответственно баланс сил в переходной области записывается как
^ - И - = при х < хс и £^-£ = 0 при х > хс .
Наконец, третья область - область диффузии - охватывает передний склон вала и ложбину. Главным фактором здесь является турбулентный обмен. Уравнение динамики имеет вид Я »0, причем значение иг , как показано в работе, прямо пропорционально локальной глубине.
После прохождения ложбины волны вновь начинают разрушаться на повышающемся участке склона, и здесь также формируются области, подобные перечисленным выше.
Решения, полученные для каждой из выделенных областей, в совокупности позволяют описать течение на всем протяжении склона с подводным валом. Выделяются два максимума течения, приуроченные к областям диссипации на морском склоне вала и в зоне вторичного разрушения волн у берега. Минимум скорости приходит-
ся на центр ложбины; Сравнение с данными натурных наблюдений (рис. 3) свидетельствует о том, что теория предсказывает реалистичные распределения вдольбереговых скоростей.
2.3. ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ЦИРКУЛЯЦИЯ
Причиной развития горизонтальной циркуляции в прибойной зоне является изменение условий вдоль берега, что может быть связано, во-первых, с неоднородностью волнового поля; во-вторых, с неравномерностью топографии дна. В природе горизонтальная циркуляция часто проявляется в виде ряда расположенных вдоль берега круговоротов - циркуляционных ячеек. Они имеют хорошо выраженную периодичность и находят свое отражение в формировании ритмической топографии - береговых фестонов, размеры которых находятся в пределах от нескольких метров до сотен метров.
Большинство исследователей полагает, что главным фактором, вызывающим первоначальную неоднородность волнового поля и развитие ячеек, являются краевые волны (edge waves), которые возникают на урезе и распространяются вдоль берега. Взаимодействуя с набегающими на берег волнами, они создают чередующиеся устойчивые во времени области относительно высоких и низких волн. Высокие волны создают больший нагон у берега, чем низкие. Возникают градиентные вдольбереговые течения, направленные к районам низких волн, где формируются разрывные течения. В районах более высоких волн массы воды вновь вовлекаются в движение к берегу.-Размеры ячеек и соответствующие масштабы фестонов увеличиваются с ростом волновой активности,- На морских берегах иногда наблюдается несколько систем фестонов разного масштаба, построенных штормами различной силы.
Известны и другие точки зрения на природу вдольбереговой периодичности. Согласно одной из гипотез (Le Blond, Tang, 1974), возмущения связаны с действием принципа, который заставляет систему стремиться к минимуму диссипации энергии. Другая гипотеза (Hiño, 1974; Miller, Barcilon, 1978) СОСТОИТ В TOM, что состояние, при котором потенциальная энергия волнового нагона равномерно распределяется вдоль берега, является гидродинамически неустойчивым. Поэтому любое малое возмущение будет расти со временем, пока не установится равновесие, возможное только при периодической структуре циркуляции.
Топография дна сама по себе также может вызывать развитие
Faj. 3. Сслготаиготов siw;1;hd. : . c-ь ;e
¿re:. u;ío.Tv::.: , cucpoci4. ъ .„r.p ¿:,n сачь.:.::
ячеек, обусловливая различия в распределении волнового нагона на отиелых и приглубых участках берега.
Среди натурных исследований прибрежных циркуляция следует упомянуть работа Шепарда и Инмана CI95I), Айбулатова (1966, 1990), Шадрина (1972), Сокю (sonu, 1972). Что касается теоретических исследований, то все они исходят из рассмотрения системы регулярных волн (Bowen, 1969; Noda, 1974; Wu, Liu, 19B4; -v/u et al., 19B5). Поскольку распределения действующих сил при регулярном и нерегулярном волнении не адекватны, то различными должны быть и распределения скоростей течений.
Автором построена модель прибрежной циркуляции в условиях нерегулярного волнения, обусловленной как вдольбереговыми периодическими возмущениями высота волн, так и периодически изменяющейся топографией дна. Основой для анализа послужили уравнения прибрежной динамики Филипса-(1969) в линеаризованной форме и уравнение неразрывности:
pgJt\ Ъх х/ ,
ь v ^ , ±.(т) + ±(vk) - о
где и S - компонента тензора радиационных нап-
ряжений, U и V - скорости течений, Тж и v - составляющие донного касательного напряжения', пропорциональные как \ и и V" , так и средним орбитальным скоростям </«./> , р - плотность воды. Кривизна изобат считалась достаточной малой, чтобы рефракцией в пределах прибойной зоны можно было пренебречь. Скорости течений на урезе предполагались равными нулю.
Величины $хх , S^ , гх и т^ зависят от параметров поля высот волн типа , которые можно вычислить с помощью (7). В результате интегрирования системы уравнений (II) скорости течений определены как функции локальной глубины k , нормального и вдольберегового уклонов дна £х = - ^k/ix н Sy - , а также градиента глубины разрушения
где С^ - коэффициент донного трения, Р - параметр неоднородности. Крона того,-показано, что возмущения среднего уровня, связанные с влиянием циркуляции, учитываются поправкой:
которую следует вводить в уравнение (8), чтобы на его основе вычислять распределение уровня при неоднородных условиях.
Общие выражения (12) и (13) были применены к расчетам течений для конкретных примеров, когда топография дна характеризовалась волнообразными изобатами или глубина разрушения синусоидально изменялась вдоль берега. Величины:скоростей и характер их распределений оказались зависящими от максимального значения параметра неоднородности Р ■ 8 тг2а. , где о. - амплитуда колебаний к или к0 , Ьж - средняя ширина прибойной зоны; и - шаг неоднородности по
При увеличении параметра Р циркуляция не только усиливается, но и становится более асимметричной. Последнее проявляется в том, что течения в сторону моря становятся более интенсивными и узкими, чем течения к берегу. Следовательно, с ростом Р потоки, выносящие воду в море, приобретают характер разрывных течений. При этом максимум их-скорости смещается ближе к морской границе прибойной зоны. Что касается градиентных течений, то в полосе глубин 0 < Я < 0,8 они направлены к более приглубым участкам берега (или к районам низких волн). Вблизи границы прибойной зоны течения реверсируют и максимум возвратного течения располагается за пределами зоны. Вычисленные скорости градиентных течений удовлетворительно согласуются с измеренными
(13)
Шепардом и Инманоы на Калифорнийской побережье.
При косом подходе волн-на горизонтавьную щфкуляцию на- -кладывается энергетическое течение. В этой случае ячеЕхи могут вырождаться в ыэандрирующнй вдольбзрэговой поток, наблюдавшийся в природных условиях Айбулатовкм и др. (1966) и Соню (вопи, 1972) . Как показано в работэ, это происходит при усло-
вии 2 } ¿и* ваI > I &ё\мах/ или 2 0О/ > ,
где ва - угол подхода волн'на линии разругэния.
Рассмотренная горизонтальная циркуляция действует на фон-з двухслойной циркуляции, о которой шла речь в раздэле 2.1. На рис. 4 показана общая картина двнгания воды в крупномасштабно!! элемента объема прибойной зоны, гдз рельеф дна характеризуется чередующимися вдоль берега отеелыыи н приглубыми участиагм (изобата волнообразны). На поверхности среднего уровня обозначены ц:фкуляционные ячейки. Прерывистой лкнкэй показано поло-кенке нулевой поверхности \ , которая разделяет слои с противоположным перекосоц. Над пэшкенияш рольефа г до домкик-рует отток, г0 смещается ближе к поверхности воды. Над отмелями, наоборот-, преобладает пряток-к берегу, и го опускается к дну. Чем контрастнее рельеф, тем больше размах колебаний г0 , что в конечном счете монет-прнвести к разрыву нулевой поверхности. Тогда противотечение трансформируется в систему разрывных течений. Та же схема справедлива и в случаэ ^неоднородного волнового поля. При этом отеелш участка»,! на рис. 4 будут соответствовать районы высоких волн, а приглубыы - районы более низких волн.
ШВА 3. ТРАНСПОРТ НАНОСОВ 3.1. ПЕРЕНОС ТВЕРДЫХ ЗЕРЕН ПОТОКОМ ВДЩОСТИ (ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ БЭПКШШ)
Решение проблем продольного и поперечного перемещения наносов в прибойной зоне должно опираться на некоторую базовую -концепцию, описывающую движение твердых зерен в потоке жидкости. В настоящее время известно множество подходов к исследованию гидрогенного переноса осадков. Их сравнительная оценка не входит в задачу автора, поскольку исчерпывающая информация об этом содержится в ряде специальных монографий (Уа11п, 1972; :Ие1зеп, 1979; Гришин, 1982). При выборе концепции транспорта наносов автор руководствовался требованиями ясности исходных физических
У-
Рис. 4-, Схема циркуляции воды в крупномасштабном элементе объема прибойной зоны в условиях неоднородной топографии дна
предпосылок, возможности описания потоков влекомых и взвешен-' кых частиц, простоты использования конечных зависимостей и соответствия их с опытными данными. В итоге выбор был сделан в пользу концепции Бэгнольда (ВаепоМ, 1963, 1966, 1973, 1979), основанной на рассмотрении энергетических затрат потока на перенос твердых зерен. В отечественной литературе данная концепция освещена недостаточно полно, поэтому в работе излагаются ее главные положения.
Влекомые наносы на стадии развитого транспорта перемещаются главным образом путем сальтаций. Толщина слоя сальтации измеряется несколькими диаметрами частиц. Суммарный эффект сальтаций поддерживает в движущейся массе зерен два вида напряжений - касательное и нормальное, направленное-вверх» Первое соответствует касательному напряжению жидкости х , приложенному к дну. Второе уравновешивается весом движущихся зерен Рв (на единицу площади), а их отношение дает коэффициент трения зерен ^ <РВ , где <Р& - угол внутреннего трения.
Поток жидкости может рассматриваться как механизм, обеспечивающий влечение наносов и обладающий определенным коэффициентом полезного действия (эффективности) £в . Как показывают опыты, в режиме развитого транспорта величина е£ постоянна и имеет порядок 10"*. Исходя из этого, выводится соотношение, связывающее характеристики потока влекомых наносов с
мощностью "си , передаваемой потоком дну:
£в~« = + . ™
где и& - скорость перемещения влекомых зерен, р - угол наклона дна.
Взвешенные наносы, по Бэгнольду, поддерживаются й потоке жидкости благодаря результирующему направленному вверх напряжению, создаваемому сдвиговой турбулентностью около дна. Наличие взвеси предполагает, что среднеквадратичное значение скоростей, направленных вверх превосходит значение скоростей, направленных вниз, т.е. имеет место их асимметрия. Согласно теоретической оценке, максимальное значение результирующего напряжения может достигать 0,4 г , Эти выводы подтверждены экспериментально.
Если >»2 - скорость осаждения зерен (гидравлическая крупность), то для поддержания веса взвеси Р3 (на единицу пло-
щади) поток должен затрачивать мощность , которая сос-
тавляет часть £s всей мощности "cru , передаваемой дну. В итоге баланс онергетических затрат выражается как
' *<?u=(PsV6 + l>Usl3jl)c*/l , (1б)
гдо 1/ч - скорость переноса взезшзшшх зеро h , которая очень блкзка к скорости течения и , а коэффициент эффективности ts имеет порядок Условия развитой взвеси наступают
при достаточно больших скоростях течений, когда "-/Hg. > 10.
Большинство подходов к рассмотрении транспорта наносов но дает четких критериев, какие наносы следует относить к влекомьш, какие - к взвешенным. Попытки кх разгргшхчзнкя по отношению к некоторому условному уровню над дном приводят к противоречивые розультатам. В этом плане концепция Еэгнольда имеет преимущество, так как исходит из динамических критериев при выделении признаков наносов и позволяет на основе (14) и (15) определять соотношение вкладов влекомого и взвешенного материала в общем твердом расхода.
3.2. ВДОДЬЕЕРЕГОВШ ТРАНСПОРТ НАНОСОВ
Продольное пермещение наносов при косоподходящем волнении осуществляется под действием двух главных факторов - орбитального движения, поддерживающего колебания зерен над дном, и энергетического течения, обеспечивающего их однонаправленный снос. Опытные данные свидетельствуют о существовании прямой зависимости между интегральным расходом наносов вдоль берега Q и продольной составляющей потока волновой энергии /у : Q = « К F^ . Если Q выражено в единицах веса, перемещаемого в рекунду, то К - безразмерная функция порядка Ю-1 - 10 . Ла--бораторные исследования обнаруживают зависимость К от параметра Баттьеса Д , характеризующего условия разрушения волн. При интенсификации процесса разрушения (с ростом £ ) эффективность вдольберегового транспорта возрастает ( К увеличивается). Дело в том, что при этом.растет скорость диссипации энергии, и один и тот же исходный поток энергии рассеивается на все меньшем отрезке профиля, приводя в движение все .большее количество донного материала. Кроме того, К обратно пропооционально размеру частиц, т.е. при прочих равных условиях мелкий материал переносится в большем количестве, чем крупный.
Измерение вдольберегового расхода в натурных-условиях встречает большие трудности, в частности, из-за отсутствия надежных методов идентификации влекомых-наносов. Используемая трассерная методика дает скорее качественную, чем количественную информацию. Более удачны попытки определить расход взвешенных наносов на основе измерений течений и концентрации взвеси в толще воды (Айбулатов, 1966, 1990} Войцехович, 1986).
Примером теоретического подхода к определению вдольберегового расхода наносов служит работа Еэйларда (Ballard, 1981), основанная на изложенной выше концепции Еэгнодьда. В ней как и в других работах теоретического плана речь идет только о регулярных волнах.
Автором рассмотрена проблема продольного перемещения наносов в условиях косоподходящего нерегулярного волнения. При этом использовались соотношения теории Бэгнольда (14) и (15), с помощью которых можно определить локальные вдольбвреговые расходы (скорости транспорта) влекомых наносов V - Р„ у„ и
'а о о
взвеси у » Р& Vj .В случае малых уклонов дна выра-
жения средних расходов имеют вид
<<г > = ^ ?<чг>У <}> = Ф31>У 46)
где У - скорость энергетического течения, определяемая формулой (10). Далее величины <Ч'В'> и <4- > " можно представить в зависимости от локальной глубины С и тем самым найти распределения скоростей транспорта по ширине прибойной зоны. Профили <и оказываются подобными друг другу и профилю скорости энергетического течения: в середине зоны имеется максимум, а к ее краям скорость транспорта уменьшается до практически нулевых значений.
Интегрируя величины и по всей ширине
прибойной зоны, найдем полный расход наносов вдоль берега:
где = (1/8) f < ro2> k^2 si* 0o - вдольбере-
говая составляющая потока энергии волн на морской границе прибойной зоны. Слагаемые в скобках представляют вклады влекомых и
взвешенных наносов в общий расход. При ф& » 0,5 и ■
.■0,1 отношение интегральных расходов взвеси и влекомого-
материала <2£ выразится как Огц/Оь 0,01 При увеличении волновой активности, т.е. с ростом ка вклад взвеси возрастает. В случае мелкого песка ( У^ < 0,025 м/с) практически при любых доминирует взвесь, крупнозернистый
материал ( > 0,1 м/с) наоборот, перемещается глав-
ным образом влечением по дну. Для среднезернистого песка оба типа переноса играют важную роль.
На рис. 5 вычисленные величины сравниваются с
измеренными значениями расхода <2, полученными в натурном эксперименте пШкорпиловци-85" (Леонтьев, Пыхов, 1988) и в ходе натурных наблюдений Войцеховича (1986). График демонстрирует линейную зависимость между-расчетными и измеренными величинами, что свидетельствует.о постоянстве среднестатистического значения коэффициента эффективности транспорта взвеси в широком диапазоне условий. Средние значения по данным экспери-
мента "Шхорпиловци-Ей" и по материалам Войцеховича оказываются равными 0,011 и 0,021, что может быть объяснено различием условий разрушения волн. Первое значение практически совпадает с оценкой Бэгнольда для поступательного потока и отвечает разрушению волн на безваловом склоне главным образом по типу скользящего буруна. Второе значение в большей мере относится к склонам с подводными валамр и разрушением по типу ныряющего буруна. Связанная с ныряющим буруном дополнительная турбулизация интенсифицирует взвешивание наносов, увеличивая тем самым эффективность Транспорта % .
Близость значений в поступательном и волновом потом-
ках дает основания ожидать то же самое и в отношении величин
. Следовательно, можно предполагать, что в прибойной зоне
¿В « 0,1.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что практически весь вдольбереговой транспорт наносов, вызываемый нерегулярным волнением, локализован в пределах прибойной зоны. Таким образом, принятая граница зоны, соответствующая глубине разрушения волн 1% обеспеченности, практически совпадает с внешней границей потока наносов вдоль берега во время шторма;
да»
"/с
я'
/я'
/в*
/0 е
' ' ■ ' ■
/02
10 V«?. н/с
• 1
X 2
' ' ' 1 ' 1
1С
Рис. 5. Хялибровка ¿.о. -'улы расхода взвекенньи наносов. ' . I - лаи-т-ге гойцеховича /Ь'£Л/, I - данные
3.3. ПОПЕРЕЧНОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ НАНОСОВ И ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФИЛЯ ПОДВОДНОГО БЕРЕГОВОГО СКЛОНА
В процессе взаимодействия волн с дном, сложенным зернистыми наносами, профиль подводного склона стремится принять некоторую устойчивую форму, отвечающую данному волновому режиму. При достаточно длительном действии волнения с неизменными характеристиками этот процесс завершается выработкой профиля динамического равновесия.
Деформации профиля дна тесно связаны с транспортом наносов на подводном склоке. Рассмотрение баланса наносов на элементарной площадке дна приводит к выводу о том, что изменения глубины во времени определяются градиентами локальных расходов твердых частиц. В случае нормального подхода волн к однородному в плане берегу уравнение баланса наносов (или деформаций дна) имеет вид
м°1Гг = тЛТ* + Т*), Cfc-r)* , 48)
где l£ и ¡-s - осредненные поперечные расходы влекомых и взвешенных наносов, t - время, t - пористость грунта, р -- плотность твердых частиц.
При достижении условий равновесия Ък/И = Ои уравнение (18) означает, что в каждой точке профиля суммарный расход 7 » ¿в -f ¿s равен нулю. Это можно представить двоя-
ким образом. Во-первых, как результат колебаний твердых частиц под действием волновых скоростей без результирующего смещения их по склону. Во-вторых, как результат сложения противоположно направленных потоков зерен, уравновешивающих друг друга в каждой точке склона.
Согласно концепции нейтральной линии Корналья - Зенковича, должна реализовываться первая из названных возможностей. Постоянство среднего положения частиц на профиле рассматривается как следствие действия двух противоположных факторов - асимметрии волновых скоростей и силы тяжести. Первый заставляет частицы двигаться вверх по склону, второй - в обратном направлении. Эта модель применима только для достаточно крупных частиц, перемещающихся влечением. Рассмотрение равновесия цри-наличии взвешенных наносов требует учета дополнительных факторов, в частности, волновых течений.
Большинство исследователей придерживается в настоящее вре-
мя той точки зрения, что условиям равновесия отвечает вогнутый профиль (например, Bruun, 1988), хотя известно л другое мнение, согласно которому профиль равновесия должен быть выпуклым (Лонгинов, 1963). Установлено, что профиль с подводным валом также может быть устойчивым. На основе лабораторных исследование выявлено несколько типов профилей, оказывающихся как вогнутыми-так и выпуклыми на различных участках (например, Sunamura, 1981). Построен ряд физических моделй, определяющих количественные характеристики профиля равновеси в зависимости от характеристик волн и донных частиц (Bowen, 1981; Ballard., 1981; Dally, Dean, 1984), которые, однако, ограничиваются областью трансформации регулярных волн и не распространяются на условия прибойной зоны.
Часть исследователей связывает формирование рельефа подвед-ного склона исключительно с действием длиннопериодных колебаний, обусловленных краевыми волнами (Bowen, inman, 1971; Holman-, Bowen, 1982; Bowen, Huntley, 1984). СВЯЗЬ ПОСЛеДНИХ С При-
брежным рельефом.особенно наглядно проявляется при рассмотрении береговых фестонов. Однако предложенные объяснения механизма формирования фестонов и других периодических форм рельефа выглядят недостаточно убедительно. Предполагается, в частности, что главным фактором является поле переносных скоростей в пограничном слое, индуцированное краевыми волнами, и практически не учитывается роль течений, связанных с циркуляционными ячейками. Хотя влияние инфрагравитационных колебаний на подворный склон может быть достаточно заметным, особенно в. приурезовой области, все же в формировании профиля в целом основной вклад должны вносить колебания скоростей с частотой действующего волнения как обладающие наибольшей энергией.
Для определения профиля равновесия в наиболее динамичной области подводнЪго склона, включающей и прибойную зону, автором разработана физическая модель, основанная на следующих положениях: I) волнение установившееся, нормальное к берегу; 2) условия вдоль берега однородны; 3) подводный склон сложен песчаными наносами, однородными по плотности и крупности и перемещающимися как влечением так и во взвеси; 4) поле горизонтальных скоростей воды и включает осциллирующую (представленную двумя синфазными гармониками с амплитудами и и2ж ) и пе-
реносную U составляющие, где ufm и* ,. Vг « и*
Поперечные расходы наносов определялись с помощью энерге-
тических соотношений Бэгнольда (14) и (15). Расход влекомых наносов ¿в , как оказалось, пропорционален величине и.г я ■ (2/4) и.лы ( и.2м + и) . Согласно оценке автора, пере-
носная скорость V у дна в области сальтаций должна быть близка к нулю. Тогда величина и3 , характеризующая асимметрию скорости, положительна и расход ¿е направлен в сторону берега. Сила тяжести при существующих в условиях песчаного аккумулятивного берега уклонах дна почти не влияет на движение влекомых наносов. Взвешенные наносы, напротив, весьма чувствительны к изменениям уклона, а их результирующий перенос определяется компенсационным противотечением и направлен вниз по склону. Естественно, что одни и те же частицы в разные моменты движения оказываются то влекомыми, то взвешенными. Но в среднем равновесие оказывается результатом взаимной компенсации Противоположных потоков влекомых и взвешенных частиц.
Полученные выражения поперечных расходов имеют вид
Г8 = 2? п 7 - _
^ * * ' (19)
Ъ - 4 Г 5
где Ъ^ - скорость диссипации энергии, обусловленной донным трением, в - — ^4к/ <£>< - локальный уклон дна. Приравнивая сумму ( ¿8 4- ) нулю и определяя 1Г~ по формуле (9), приходим после ряда преобразований к уравнению профиля равновесия
4~ + ^ ^7==- ¥{к) — А = О
Ч^о (20)
где А рассматривается как константа для данного профиля.
В случае регулярных волн изменения <$г> = у2- в области до разрушения волн описываются законом Грина (5), а в прибойной зоне в первом приближении можно принять г= у = coнзt . Уравнение (20) при этом может быть решено аналитически. Решения показывают, что мористее точки разрушения волн равновесный профиль выпуклый, а в прибойной зоне - вогнутый. При уменьшении
крупности наносов и усилении волнения крутизна профиля уменьшается. Расчетные профили оказываются-вполне сопоставимыми с наблюденными в лабораторных условиях.
В случае нерегулярного волнения величина опре-
деляется зависимостью (7) и уравнение (20) интегрируется численно. Результаты расчетов могут быть непосредственно сопоставлены с натурными данными.
Материалом для сравнения послужили как собственные, так и известные из литературы данные наблюдений профилей дна на аккумулятивных песчаных берегах, расположенных в самых различных географических областях (Черное море, Балтийское, Азовское, Каспийское, Средиземное, Северное, озеро Гурон, атлантическое и тихоокеанское побережья США), но характеризующиеся либо отсутствием либо достаточно малой величиной приливов, чтобы их влияние на динамику профиля было минимальным. Использовались материалы, содержащие информацию как о глубинах, так и о характерном размере твердых частиц на склоне. Значения диаметра зерен пересчишвались в значения гидравлической крупности ^ с помощью номограммы. Сварта, приводимой Анцыферовым и Косьяном (1986).
Задача проверки теории заключалась в том, чтобы путем подбора различных сочетаний параметров к0 и А при заданном значении добиться максимального соответствия решения
уравнения (20) с наблюденным профилем. Значение К0 при этом не должно было вступать в противоречие с данными о максимальной силе волнения, возможной в данном районе. Некоторые из вычисленных профилей показаны вместе с наблюденными на рис. 6.
Практически во всех случаях удается подобрать теоретическую кривую, верно передающую общий ход изменения глубин. Теория отражает наиболее крупномасштабные черты профиля, но не воспроизводит детали меньшего масштаба - подводные валы. Последние, однако, в масштабах всего склона могут рассматриваться как вторичные формы рельефа, обусловливающие колебания глубин относительно среднего положения. Доказателен в этом плане профиль 2 на рис. 6, суммирующий изменения дна в зоне валов на протяжении ряда лет.
Соответствие теории с наблюдениями достигается при вполне реальных значениях параметра ка . Профили, охватывающие область глубин-до 10 м и более оказываются в целом равновесными
О 10 во «to <60 too H
Уьс. 6. Сопоставление наблюденных /I/ профилей с■ теоретическими /¿/
- ¿я -
по отношении к экстремальным штормам, случающимся раз в несколько лот. В то же время прибрежные их участки до глубин 3-4 ы в основном могут рассматриваться как сформированные волнениями, определяющими средний фон штормовой активности в данном районе.
Что касается параметра А , то его изменения выражаются четкой завиршостью: А - , С ее учетом урав-
нение (20) принимает вид
¿§ + а (,(!,-<) = о,
где х = х/А0 , 6 » 2,85. Это уравнение означает, что профиль равновесия полностью определяется двумя параметрами А0 и
/у^ , последний из которых характеризует степень подвижности наносов.
Средний уклон профиля равновесия зависит только от
подвижности наносов:
**=МЭ-|= , (22)
т.е. оказывается тем меньше, чем подвижнее наносы (больше
/ "Н^ ). Из наблюдений хорошо известно, что более
крупным частицам отвечает больший уклон пляжа. В этом плане результат (22) может рассматриваться как обобщение указанной тенденции на более обпирную область подводного склона (до глубины А ).
О
Характерной чертой профиля равновесия является точка перегиба между вогнутым и выпуклым участками. Ее положение определяется условием с12к /ёжг = 0, которому в соответствии с уравнением (21) отвечает глубина к = 0,42.
Распределения скорости диссипации энергии Ю и донного касательного напряжения ъ по протяжению профиля равновесия имеют следующие особенности. При регулярном волнении величина В монотонно возрастает к берегу, достигая максимума у самого уреза. В случае нерегулярного волнения изменения Б характеризуются двумя пиками, которые визуально должны восприниматься как две линии разрушения, приуроченные к внешней и внутренней частям прибойной зоны. Величина ~ оказывается относительно стабильной на большей части профиля, что коррелирует
с гипотезами Лонгинова (1963) и Е^ууна (Bruun, 1988). Иначе говоря, форма профиля равновесия -способствует равномерному распределению силовых нагрузок на дно.
При описании крупномасштабных особенностей профиля равновесия параметр А в уравнении (20) рассматривался как некоторый средний показатель асимметрии волн. Учет локальных изменений асшшетрии позволяет объяснить возникновение вторичных форм рельефа типа подводных валов. Как показывают натурные исследования (Guza, Thornton, 1985), при разрушении волн в первую очередь диссипируются высшие гармоники и асимметрия скорости ii2h(/u.w уменьшается. В соответствии с (20) величина А при этом растет, вызывая в свою очередь уменьшение уклона дна. Если последний в какой-то точке станет отрицательным, разрушение волн прекратится и процесс трансформации вновь приведет к усилению высших гармоник. Параметр А уменьшится, а уклон снова станет положительным. Таким образом, на склоне возникнут вал и ложбина,, а при многократных колебаниях асимметрии волн - серия валов и ложбин.
С другой стороны, возможность появления вала на профиле зависит от подвижности наносов, характеризуемой параметром
. Судя по результатам, полученным в работе, профилям с подводными валами в природных условиях отвечают значения т'Jïio/'Wg > 180» Волее подвижные наносы легче переходят во взвесь, а значат, интенсивнее выносятся от берега. Для уменьшения расхода взвеси уклон дна стремится стать отрицательным, так как перемещение взвеси при этом требует затрат мощности на преодоление силы тяжести. Таким образом формируется ложбина, блокирующая вынос взвеси и защищающая склон от размыва.
При неоднородных вдоль берега условиях определенное влияние на профиль равновесия оказывает система береговых фестонов и связанных с ниш серповидных подводных валов. Как показано в работе, формирование этой системы определяется наносодвижущим действием циркуляционных ячеек. Профили по створам бухт должны иметь широкую террасу с валом на мористом крае, тогда как напротив мысов профили будут близкими к линейным. Эти особенности затрагивают лишь верхнюю часть склона.
Переходя к вопросу об-эволюции профиля-берегового склона во время шторма, вернемся к уравнению (18), которое служит основой для анализа деформаций дна. При использовании выражений для поперечных расходов наносов (19) после целого ряда гсреобра-
зовшшй (18) приводится к виду
= к у + К ¥
^ = к5* = УСКуък,
где Т - период волн, ш, - константа порядха 10~7-10~®. Это уравнение относится к классу уравнений нелинейной диффузии. Нетрудно показать, что уравнение профиля равновесия (21) является частным случаем (23), Проблема решения данного уравнения заключается в обоснованном выборе граничных условий.
Вариант граничных условий, предложенный в настоящей работе, был выбран исходя из того, что тенденции изменения глубин на краях рассматриваемой области склона долины определяться степенью соответствия фактического профиля его равновесному состоянию. Мерой соответствия профилей может служить отношение их средних уклонов , где э* определяется за-
висимостью (22). Если реальный профиль круче равновесного,
в* > I, его уклон в процессе переработки должен умень-шаться.При этом глубина на урезе будет увеличиваться, а на морской границе профиля - уменьшаться. В случае, когда Ё I, тенденции изменения глубин на границах будут противоположными. Исходя из этого, скорости деформаций дна на границах профиля были приняты пропорциональными величинам ± | э (.<)/&*-1 ¡м , т > О, где знак плюс отвечает профилям, более крутым, чем равновесный.
Таким образом, процесс эволюции профиля дна определяется тремя основными параметрами: Я0 , и 5 (го) , где ьа
- начальный момент времени. От соотношения первых двух параметров зависит тип деформации внутренней области профиля, тогда как третий контролирует изменения в окрестностях границ. Период волн служит лишь мерой временных масштабов, связанных с этим процессом.
На рис. 7 показаны некоторые результаты, полученные при интегрировании уравнения (23) для различных сочетаний входных параметров. В качестве исходного задавался линейный профиль с постоянным уклоном = . Рис. 7а демонстриру-
ет вид профиля в различные моменты времени после начала воздействия волн на склон, сложенный среднезернистым песком ( с/. » 0,3
- 38 -_а
Рис. 7. Деформации профиля дна: а - ь п.с.,ессе шторма, б - в за виси/ости от К:",уг.НСк;ТИ наносов, Б - В завиоикоити 01 силы ъотнииил
мм). Приведен также профиль равновесия (кривая для t =со ), вычисленный по уравнению (21).
Рис. 76 показывает влияние крупности наносов на процесс деформации. Для более крупного песка ( d - 0,4 мм) исходный уклон оказывается недостаточным и профиль стремится стать более крутым: урез и морская граница сближаются. При меньшей крупности твердых частиц тенденции изменения профиля противоположные.
Рис. 7в отражает последствия воздействия волн различной силы. Видно, что изменения глубин при этом также могут быть ■противоположными. Эти результата хорошо согласуются с известной из наблюдений закономерностью, состоящей в том, что во время шторма пляж, как правило, размывается, а при слабом волнении происходит его восстановление и наращивание.
Деформации дна, предсказанные теорией, оказываются вполне подобными тем, которые наблюдаются во'время лабораторных опытов (например, Nöda, 1972; Sunamura, 1981). Щюверка теории по данным натурных наблюдений встречает определенные трудности. Во-первых, деформации природных профилей, уже сформированных предыдущим волнением, могут'протекать не так, как в случае исходного прямолинейного склона. Во-вторых, параметры волн обычно не остаются устойчивыми в. течение длительного времени. Каждый штормовой цикл включает фазы развития, стабилизации и затухания, причем о стабилизации часто можно говорить лишь условно. Достаточно продолжительной она бывает при сильных зимних штормах, во время которых, однако, наблюдения за деформациями дна трудно осуществить. На основании имеющихся данных можно сделать лишь некоторые выводы об изменениях глубин при изменениях волновой активности.
Использовались данные наблюдений штормовых деформаций подводного склона, полученные в ходе экспериментов "Камчия-77" (Николов, Пыхов, 1980) и "Шкорпиловци-85". Подводя итог, можно констатировать, что представленная теория не противоречит натурным данным и по крайней мере в качественном отношении верно отражает главные тенденции деформаций дна.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Главные выводы проведенного исследования сводятся к следующему:
I. Изменения высоты волн в прибойной зоне тесно связаны с
морфологией подводного склона и могут быть объяснены с позиций фиической модели, учитывающей изменения скорости диссипации энергии в зависимости от локальных условий разрушения. В процессе разрушения системы нерегулярных волн их средняя высота почгн но меняется вплоть до глубин, составляющих половину глубины начала разрушения ка , а затем уменьшается в соответствии с уменьшением глубин. В то же время средняя относительная высота (отношение высоты к глубине) над повышающимся дном непрерывно возрастает. Волнение при этом становится более однородным и приближается к регулярному.
2. В условиях нерегулярного волнения средний уровень воды во внешней части прибойной зоны ( к > 0,5 ) ниже штилевого, а во внутренней - выше, причем максимальный подъем его на урезе достигает 0,08 it0 .В случае сложной морфологии подводного склона (при наличии валов) изменения уровня.и средних параметров волн могут быть описаны с позиций модели, предполагающей отсутствие диссипации энергии в понижениях рельефа (межваловых ложбинах).
3. При нормальном подходе волн к однородно^ в плане берегу циркуляция воды в прибойной зоне имеет двухслойный характер с переносом к берегу в верхнем слое и противотечением в нижнем. При неоднородных вдоль берега условиях развивается горизонтальная циркуляция, имеющая.характер циркуляционных ячеек, масштаб которых определяется масштабом неоднородностей. Важной особенностью ячеек является их асимметрия, подразумевающая неравенство скоростей течений, направленных к берегу и от берега. Последние более интенсивны и сохраняют заметную скорость даже на внешней границе прибойной зоны. Асимметрия ячеек увеличивается с ростом параметра неоднородности, учитывающего соотношение характерных масштабов топографии дна или возмущений волнового поля. При этом отток приобретает черты разрывных течений, пик скорости которых смещается дальше в море. При косом подходе волн на горизонтальную циркуляцию накладывается энергетическое течение. В этом случае ячейки могут вырождаться в меандрирующий вдольбереговой поток, условия существования которого определяются соотношением между углом подхода волн и вдольбереговым градиентом глубины.
4. Фактор нерегулярности волн в значительной мере замещает горизонтальный турбулентный обмен, выполняя ту же функцию сглаживающего механизма. Соответственно при нерегулярном волнении
боковое трение (горизонтальный"обмен импульсом) в меньшей степени влияет на динамику течений, чем в случае регулярных волн. Типичным примером в этом плане может служить вдольбереговое энергетическое течение над монотонным склоном, которое в условиях нерегулярного волнения определяется балансом только двух действующих сил - движущей силы течения и донного трения. Максимум течения при этом располагается почти в центре прибойной зоны, а к ее краям скорость плавно уменьшается. В условиях сложной морфологии дна горизонтальный обмен приобретает важную роль и при нерегулярном волнении. Так, в понижениях рельефа (межваловых ложбинах) движущая сила течения отсутствует и оно проникает туда только благодаря обмену. Значение коэффициента обмена здесь оказывается пропорциональным локальной глубине. Над склоном с подводным валом течение имеет два пика скорости, приуроченных к областям диссипации энергии на тыловом склоне вала и вблизи берега.
5. Морская граница прибойной зоны, определенная как линия разрушения волн 1% обеспеченности в системе нерегулярных волн, физически соответствует внешней границе продольного потока наносов во время шторма. Распределения вдольбереговых скоростей транспорта наносов по профилю подводного склона обнаруживают в основном те же тенденции, что и распределения скоростей энергетического течения. Масштаб суммарного расхода наносов вдоль берега определяется величиной продольной составляющей потока энергии на входе в прибойную зону. Соотношение вкладов взвешенных и влекомых наносов в суммарный расход характеризуется безразмерным параметром » характеризующим степень подвижности наносов.
6. Динамическое равновесие профиля, вырабатываемого волнами при нормальном их подходе к однородному в плане аккумулятивному берегу, может трактоваться как результат взаимной компенсации в каждой точке склона двух противоположно направленных поперечных потоков наносов. Один из них связан с влекомыми (сальтирующими) зернами, которые благодаря асимметрии волновых скоростей в среднем смещаются к берегу. Другой поток обусловлен взвешенными частицами, которые под действием компенсационного противотечения имеют тенденцию выноситься в сторону моря.
7. Крупномасштабные черты морфологии профиля равновесия характеризуются наличием двух участков - вогнутого, примыкающе-
го к берегу, и выпуклого, расположенного мористее. В условиях нерегулярного волнения точка перегиба профиля отвечает глубине, составляющей приблизительно 0,4 Я0 . Геометрия профиля полностью определяется значением параметра подвижности наносов
/у^ , выражающего соотношение между волновой ак-
тивностью и крупностью наносов. При увеличении данного параметра средний уклон профиля уменьшается. Природные профили дна, наблюдаемые на аккумулятивных берегах, в целом являются равновесными по отношению к экстремальным штормам. Морфология же прибрежных участков отвечает волнения1.1, создающим фон штормовой активности.
8. Существование вторичных форм рельефа типа подводных валов и ложбин может быть объяснено, с одной стороны, локальными изменениями асимметрии волновых скоростей по протяжению профиля, а с другой - "защитной" реакцией склона на усиливающийся размыв при увеличении параметра подвижности наносов. Влияние на профиль равновесия периодической топографии,включающей систему береговых фестонов и серповидных валов, может быть оценено на основе рассмотрения наносодвижущего эффекта циркуляционных ячеек.
9. Диссипация энергии на профиле равновесия протекает весьма неравномерно и характеризуется двумя пиками, один из которых располагается вблизи внешней границы прибойной зоны, а другой - вблизи берега. Донное касательное напряжение, напротив, относительно слабо изменяется на протяжении большей части профиля.
10. Эволюция профиля дна в процессе воздействия волн на аккумулятивный берег может быть описана дифференциальным уравнением, которое относится к классу уравнений нелинейной диффузии. Масштаб скоростей деформаций дна увеличивается с ростом параметра подвижности наносов '/^/Ж. . йроме того, темпы и тенденции деформаций дна зависят от степени отличия фактического профиля от равновесного для данного режим. В зависимости от соотношения уклонов этих профилей на одном и том же исходном склоне пляж может размываться при сильном волнении и наращиваться при более слабом. Подобная же смена "-енденций развития пляжа может происходить при замене материала склона с мелкого на крупный.
РАБОТЫ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Механизм компенсационного оттока воды из береговой зоны. // Краткие тезисы докладов на совещании по методике, технике и результатам морских инженерно-геологических и береговых исследований. Одесса, 1973. С. 102-103.
2. О компенсации волнового нагона в береговой зоне моря. // Океанология, 1974. т. 14, № 4. С. 630-635.
3. К вопросу о циркуляции воды, возбуждаемой волнением у отаелого берега. // Вопросы изучения и освоения Азовского моря и его побережий. Краснодар, 1974. С. 38-39.
4. Физическая модель циркуляции воды в прибойной зоне. // Океанология, 1975, т. 15, Л> 3. С. 447-452.
5. Исследование переноса воды в береговой зоне. // 1-й съезд советских океанологов, вып. III (тезисы докладов). Москва, 1977. С. 197-198 (соавтор - Н.С:Сперанский).
Ь. Методика определения переносных скоростей в волновом потоке. // Океанология, 1979, т. 19, № 3. С. 514-518 (соавтор -Н.С.Сперанский).
7. Исследование волнового переноса воды в береговой зоне моря. // Океанология, 1979, т.19, № 4. С . 686-691 (соавтор -
- Н.С.Сперанский).
8. Перенос воды в придонном слое волнового потока в береговой зоне моря. // Океанология, 1979, т.19, № 5. С. 854-858 '.соавтор - Н.С.Сперанский).
9. Анализ пульсаций переносной скорости в волновом потоке. // Океанология, 1979, т. 19, № 6. С. 1082-1086 (соавтор -Н.С.Сперанский).
10. Исследование компенсационного противотечения в береговой зоне. // Водные ресурсы, 1960, № 3. С. 122-131 (соавтор -
- Н.С.Сперанский).
11. Горизонтальные волновые скорости в зоне сильнодеформированных волн. // Взаимодействие атмосферы, гидросферы и литосферы в прибрежной зоне моря (результаты международного эксперимента "Камчия-77" (София: Изд-во Болг. АН, 1980. С. 193-199) (соавторы - З.Кирлис, Н.Сперанский, Л.Стоянов, Б.Ыичкус).
12. С возможности прогноза волнового нагона в прибойной зоне с произвольным профилем дна. // Океанология, 19Ь0, т.20,
№ 2. С. 290-294.
" 13. Компенсационные противотечения. // Процессы механиче-
ской дифференциации обломочного материала в морских условиях. М.: Наука, 1981. С. 46-53.
14. Обзор современных представлений о циркуляции вод в береговой зоне, обусловленной волнением. // Литодинамика и гидродинамика контактной зоны океана. М.: Наука, 1981. С.128--163.
15. О расчете придонных волновых скоростей в береговой зоне моря. // Океанология, 1981, т. 21, » 5. С. 873-878.
16. О разрушении волн над подводным склоном. // Океанология, 1961, т. 21, № 6. С. 983-988.
17. Горизонтальные скорости в разрушающихся волнах и связанные с ними нагрузки на гидротехнические сооружения. // Водные ресурсы, 1982, № г. С. 99-108.
18. К определению горизонтальных скоростей воды под разрушающимися волнами. // Вопросы географии, 119, "Морские берега". М.: Мысль, 1982. С. 84-91.
19. 0 формировании профиля равновесия в береговой зоне. // Геология морей и океанов. Тезисы докладов 5 Всесоюзной школы морской геологии. Т.З. М.: 1982. С. 78-80.
20. Физическая модель литодинамического равновесия берегового склона. // II Всесоюзный съезд океанологов. Вып. 8, ч. I (тезисы докладов). Ялта: 1982. С. 22.
21. Некоторые черты.распределения скоростей масс-транспор-та на полигоне "Какчия". // Взаимодействие атмосферы, гидросферы и литосферы в прибрежной зоне моря (результата международного эксперимента "Камчия-78"). София: Изд-во Болг. АН, 1982. С. П2-П8 (соавторы - С.А.Ефремов, Н.С.Сперанский, Л.Д.Стоянов).
22. Особенности структуры интегральных функций распределения горизонтальной составляющей орбитальной скорости. Там же. С. 119-124 (соавторы - С.А.Ефремов, Н.С.Сперанский, Л.Д.Стоянов) .
23. Оценка функции спектральной плотности орбитальной скорости, волновых потоков. Там же. С. 125-130 (соавторы - С.А.Еф. ремов, Н.С.Сперанский, М.И.Каракулаков).
24. Физическая модель профиля равновесия в береговой зоне. // Океанология, 1983, т. 23, № 2. С. 305-311.
25. Трансформация высот нерегулярных волн в прибойной зоне. // Океанология, 1983, г. 23, № 3. С. 428-432.
26. Опыт применения планов рефракции волн для анализа береговых процессов (на примере побережий Азербайджанской ССР).
// Водные ресурсы, 198Й, № 3. С. 135-143 (соавтор - Х.А.Баянов) .
27. Эпюра горизонтальных волновых скоростей в прибойной зоне. // Взаимодействие атмосферы, гидросферы и литосферы в прибрежной зоне моря (результат международного эксперимента "К£31Чия-79"1 , София: Изд-во Болт. АН, 1983. С. 215-220 (соавторы - С.А.Ефремов, С.Ю.Цузнецов, Л Д.Стоянов).
28. Перенос масс в турбулентном придонном слое волнового потока над наклонным дном. // Водные ресурсы, 1984, Р I. С. 20-25.
29. Изменения среднего уровня в прибойной зоне в условиях нерегулярного волнения. // Океанология, 1984, т. 24, 9 6. С. 894—898.
30. Вдольбереговой транспорт наносов при нерегулярном волнении у отыелого берега. // Океанология, 1985, т. 25, Р 4. С. 638-644.
31. Sediment transport and. beach e^uilibrium profile. // Coast. Eng., 1985. Vol. 9. P. 277-291.
32. О прибрежной горизонтальной циркуляции в условиях нерегулярного волнения. // Водные ресурсы, 1987, » 5. С. 16-22.
33. Исследование вдольберегового транспорта наносов в прибрежной зоне. // III съезд океанологов. Тезисы докладов. Секция геология, геофизика и геохимия океана. Минеральные ресурсы, геоморфология, берега, методы исследования. Л.: Гидро-метеоиздат, 1987. С. 238-240 (соавтор - Н.В.Пыхов).
34. Исследование вдольберегового транспорта наносов в прибрежной зоне. // Водные ресурсы, 1988, » 4. С. 53-63 (соавтор - Н.В.Пыхов).
35. Randor.ily breaking waves and surf zone dynamics. // Coast. Eng., 1988. Vol. 12. К 83-103.
36. Динамика прибойной зоны. M.: Изд-во ИОАН, 1989.184 с.
37. Количественный анализ эволюции профиля абразионного берега. // Проблемы развития морских берегов. М.: Изд-во ИОАН, 1989. С. 30-37.
38. Wave and transport velocity field. // Dynamical Processes in Coastal Kegion. Sofia, 1990. Ï.79-Î2S, (соавторы - Н.С.Сперанский, С.Ю.Кузнецов, Л.Д.Стоянов).
39. О возможности прогноза штормовых деформаций профиля подводного берегового склона. // Океанология, 1991,т.31, M 5 . С. 735-743.
40. Эволгоея подводного склона в условиях волновой абра-8ни.//Эк8огенннй морфогенез в различных типах природной среды. Тезисы докладов. М.: Изд-во ЩУ.1990. С.23-24.
41. Проблемы динамики прибойной зоны.//Береговая'Бона дальневосточных морей. Географическое общество СССР. Л.: 1991. С.16-27.
42. Профиль динамического равновесия; проверка теории.// Океанология, 1992, т.32, й 2.
бохзо'лб
Печ.л. 2,3.
Подписано к печати 20.01.1393 г. Зак.К 5. Тираж 100.
Институт океанологии им.М.П.Ыиршова РАН Москва, ул.Красикова, лом 23.
-
Леонтьев, Игорь Олегович
-
доктора географ. наук
-
Москва, 1993
-
ВАК 11.00.04
- Пространственно-временная структура течений и миграций наносов в береговой зоне юго-восточной Балтики
- Сравнительный анализ морфологии и динамики береговой зоны внутренних морей и водохранилищ
- Исследование роли длинных волн в морфогенезе и морфодинамике береговой зоны и шельфа
- Воздействие техногенных факторов на морфолитодинамические процессы прибрежной зоны Юго-Восточной Балтики
- Динамика галечного пляжа в зоне влияния берегозащитных сооружений
