Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Диагностика повышения вероятности сильных землетрясений по вариациям потока землетрясений

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Диагностика повышения вероятности сильных землетрясений по вариациям потока землетрясений"

/о^о

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ¿/^

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ЗЕМЛИ имени О. Ю. ШМИДТА

На правах рукописи УДК 550.341

РОТВАЙН Ирина Михайловна

ДИАГНОСТИКА

ПОВЫШЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ ПО ВАРИАЦИЯМ ПОТОКА ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ

(Специальность 04.00,22 - геофизика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1990

Работа выполнена в ордена Ленина Институте физики Земли имени О. Ю. Шмидта АН СССР, г. Москва

Официальные оппоненты: академик АН Гр. ССР Алексидзе М. А. доктор физико-математических наук, профессор Николаев А. В, доктор технических наук, профессор Гливенко Е. В.

Ведущая организация - Московский Государственный университет им. М. В. Ломоносова (г. Москва)

Защита диссертации состоится "_" ______-

1990 года в_часов на заседании Специализированного

совета Д 0и2.08.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при ордена Ленина Институте физики Земли им. О. Ю. Шмидта АН СССР.

Адрес: 123810, г. Мос£а, ул, Б. Грузинская, 10. Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта АН СССР, актовый зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики Земли им. О. Ю. Шмидта АН СССР.

Автореферат разослан "_" _;_• 1990

года

Ученый секретарь Специализированного совета канд. физ.-мат. наук п. А. М. Артамонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальност'. ■ проблемы прогноза землетрясений определяется большой опасностью землетрясений для населения и народного хозяйства сейсмоактивных регионов. По данным ЮНЕСКО, ущерб от землетрясений по всему миру составляет в среднем за десятилетие порядка десятка миллиардов долларов, а число пострадавших от землетрясений - сотни тысяч людей. Единичное катастрофическое землетрясение может причинить экономический ущерб до 800 миллиардов долларов; унести зотни тысяч жизней, если оно произойдет в каком-либо мегалопсисе: нарушить экономическую жизнь крупного региона.

В СССР около 20* всей территории с населением свыше 30 миллионов человек находится в зонах, где могут возникать разрушительные землетрясения. На сейсмическое строительство в этих зонах негодно расходуется более миллиарда рублей.

Уязвимость человечества к землетрясениям быстро растет из-за роста населения сейсмоактивных регионов, дестабилизации грунта и инженерной инфраструктуры в крупных городах, распространения объектов повышенной опасности (химические предприятия, АЭС, линии электропередач, газовые сети и т.д.).

Для предотвращения ущерба от землетрясений необходим комплекс защыгных мероприяти , эффективность которого в значительной ст пени зависит от возможностей прогноза землетрясений. Достаточно надежный прогноз позволяет выбрать наиболее эффективное сочетание защитных ыероприятгЧ в зависимости от того, в каком интервале времени и на какой территории следует ожидать сильное землетрясение. Этим определяется практическая актуальность рассматриваемой проблемы.

В теоретическом плане эта проблема актуальна для исследования цинамики литосферы, поскольку методика прогноза землетрясений отра-гает закономерности их возникновения, а через них осуществляется значительная часть тектонического развития литосферы сейсмоактивных регионов.

Цель и задачи исследования. Цель исследования - разработать и эпробовать методику, позволяющую диагностировать периоды повышенной вс юятности сильных землетрясений в заданной области. Диагностика основана на анализе всего потока землетрясений в широком диапазоне «агнитуд.

Проблема прогноза землетрясений заключается в последовательном сужении пространственно-временного объема, в пределах кото!. >гр

оледует ожидать землетрясения той или иной энергии. При этом различаются несколько последо: ательных стадий прогноза. Их разделение до некоторой степени условное, но, по-видимому, отражает реальную дискретность динамики литосферы. Начальная стадия - определение мест, где возможны слльные землетрясения. Все последующие стадии включают оценку времени будущего сильного землетрясения. Разные о-адии различаются периодом времени, на который дается прогноз. Предлагаемая в диссертации методика позволяет давать прогноз на .1-3 года к на область протяженностью в сотни км.

Разделение прогноза на последовательные стадии соотвествуют характеру защитных мероприятий необходимых для предотвращения ущерба от землетрясений. Цель диссертации в практическом плане - создать прогностическую основу для выбора промежуточных по масштабу време.л защитник мероприятий - не постоянных, но и не кратковременных .

В соответствии с указанными целями были поставлены следующие задачи:

— Исследовать специфические аномальные явления, предшествующие сильным землетрясениям (отдельные "предвестники"). Рассматривается широкий класс таких явлений - пространственно-временные вариации потока землетрясений заданной сейсмической области.

— Формализовг ь определения отдельных предвестников и испытать их для различных сейсмоактивных регионов мира. ■

— Разработать комплексное описание потока землетрясений, отражающее приближение сильного землетрясения. В отличие от первой задачи здесь рассматривается комплекс явлений, каждое из которых В отдельности не обязательно является надежным предвестником.

— На этой основе - сформулировать алгоритм диагностики периодов повышенной вероятности сильного землетрясения.

— Испытать найденной алгоритм в разнообразных сейсмотектонических ус овиях и в достаточно большом диапазоне магнитуд.

— Дать качественную интерпретацию найденного алгоритма, включая сравнение информативности отдельных прогностических явлений.

— Разработать дифференциальную диагностику повышения вероятности сильного землетрясения для периодов активизации и затишья.

На защиту выносится метод долгосрочного (с точностью годы и сотни км.) прогноза землетрясений по комплексу вариаций потока землетрясений; некоторые из них можно использовать, как независимые

сейсмологические предвестники.

Сюда относя зя разработка метода, его испытание и выводи о ряде закономерностей в возникновении сильных землетрясений.

Научная новизна работы. Сформулирован алгоритм диагностики повышения вероятности сильных землетрясений основанный на комплексе прогностических явлений, причем каждое из них в отдельности может быть слабо выраженным. Эти явления отражают уровень сейсмической активности; ее вариацию во времени; концентрацию очагов в пространстве и их пространственно-временное группирование.

Предложенный алгоритм является воспроизводимым и переносится с региона на регион без дополнительной адаптации численных констант.

Показатели прогноза следующие: периоды повышенной вероятности диагностируются перед 85% сильных землетрясений при продол ительно-сти "тревог"-25% рассматриваемого интервала времени.

Установлено, что рассмотренные прогностические явления подобны в широком диапазоне магнитуд (от 4,5 до 7,7) ив 16 регионах с . весьма разнообразной, сейсмотектоникой (зоны субдукции, зоны сдвигов, платформы и др.).

Найдены отдельные сейсмологические предвестники сильных землетрясений: аномальное группирование ("взрывы афтершоков", "рои"); сочетание сейсмичес/.ого затишья и актиь.4зации.

Практическая значимость работы. Предложенный метод долгосрочного прогноза может быть использован в следующих направлениях:

— гг эдотвращение ущерба от землетрясений путем принятия ряда защитных мероприятий типа гражданской обороны;

— последовательное уточнение прогноза, прежде всего - повыше-шение надежности краткосрочных предвестников;

-- теоретическое моделирование динамики литосферы в масштабах воемени порядка лет,

Метод реализован в комплексе программ для ЭВМ.

Апробация диссертации. По результатам диссертации подготовлены и изданы методические указания "Долгосрочный прогноз землетрясений", опубликованные также на английском языке по линии ЮНЕСКО-МАГ. ГЭ. Разработанная методика преподавалась на двух Всесоюзных шко--лах-семинарах (Москва, 1983 г. и Алма-Ата, 1987 г.) и трех международных школах-семинарах, организованных Международным Центр ч теоретической физики (Триест, 1983 г. и 1988 г.) и Южно-Американским сейсмологическим'центром (Лима, 1986 г.) .Основные положения ди> -

сертации обсуждены на б Всесоюзных и международных конференциях. Предложенная методика использована 9 другими авторами.

По материалам диесер'._щии опубликованы 21 научная работа. Структура и объем работы. Диссертация состоит из пяти глав, введения и заключения общим объемом 228 страниц машинописного текста, который сопровождается списком литературы из 145 названий.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность проблемы, ее место в об-проблеме прогноза сейсмической опасности, определены цели работы, методический подход к решению поставленных задач, практическая значимость и апробация результатов, их научная новизна.

Глава 1 Состояние проблемы. В этой главе сжато резюмируются итоги предыдущих работ, по рассмотренной в диссертации проблеме, и формулируется ревизованный в работе методический подход. В его основе лежит концепция академика М.А.Садовского о иерархической дискретности литосферы. Литосфера представляет собой иерархию блоков, движуо(ихся относительно друг друга. Динамик' литосферы определяется множеством взаимосвязанных процессов, происходящих в относительно тонких пограничных зонах между блоками и вызывающих сильную неустойчивость. К этим процессам относятся взаимодействие с флюидами, фазовые и петрохимические превращения, образование трещин, смятие и др. В ^.злом литосфера является сложной нелинейной системой. Предсказание поведения таких систем естественно начинать с анализа достаточно осредненных интегральных характеристик. Для литосферы эта задача находится в.стадии поиска эмпирических закономерностей.

Найденные различными исследователями закономерности позволяют предположить, что сильным землетрясениям предшествует ряд аномальны:' изменений потока более слабых землетрясений: активизация сейсмичности в области значительна превышающей размер будущего очага, группируем^ .:ть эемлетрясепй в пространстве и/или во времени, сейсмическое затишье в эпицентральной зон'е, контрастность сейсмичности в пространстве и др.

В диссертации ищется метод долгосрочного прогноза землетрясений применимый в разнообразных сейсмотектонических условиях и в широком диапазоне магнитуд. Это частично вызвано необходимостью набрать достаточный объем исходных наблюдений. Возможность найти

такой метод ограничена тем, что приближение сильного землетрясения может проявляться весьма разнообразно в одном и том же месте и, тем более, в различных тектонических условиях и диапазонах магни-туд. В заданной очаговой зоне это разнообразие может объясняться не только хаотичностью динамики литосферы, но и изменением поля напряжений от землетрясения к землетрясению. Тем большего разнообразия можно ожидать для разных регионов, отличающихся по сейсмотектонике, преобладающему механизму землетрясений и др. Чтобы преода-леть это противоречие, рассматриваются не только сглаженные, но и нормализованные характеристики потока землетрясений и используется широкий комплекс таких характеристик.

Глава 2 Отдельные предвестники сильных землетрясений. В глс-ле приводятся результаты ..сследования. отдельных явлений, предшествующих сильным землетрясениям ("предвестников"). Исследовались три группы явлений: аномальное группирование землетрясений в пространстве и времени; контрастность сейсмичности в пространстве; возрастание сейсь. 1еской активности на скользящем интервале времени. Из них только первая группа явлений -аномальное группирование- была независимо обнаружена и алгоритмизирована автором. Для предвестника, отражающего пространственную контастность прелагается новое определение, которое "месте с соотвествук ;ей алгоритмизацией исп~ль-зуется для долгосрочного прогноза.

В диссертации даются следующие формальные определения. Рассматриваются предвестники землетрясений с м * м0; такие землетрясения называются сильными. Ч первую очередь идентифицируются афтершоки. Из двух землетрясений с порядковыми не ерами I и к, 1 < к, второе землетрясение считается афтершоком первого при выполнении следующих условие

ьк ' 4 5 т(м±>'

1Ьк - $ нсм^, (1)

мк * м4.

Здесь и дале" t - момент землетрясения; М - магнитуда; Ь- глубина гпоцентра; к1)£ - расстояш : между эпицентрами; Т1М); тм); н(м) - эмпирические функции.

Первое землетрясение в каталоге землетрясений всегда идентифицируется как основной толчок. Каждый последующий основной толчок идентифицировался после исключения афтершоков предыдущих осиовпх

толчков.

Землетрясения рассматривались в интерпале глубин

H1 s hi s и2 (2>

Формулировки каждого предвестника следующие.

"Взрывы афтершоков" (В) . Рассматриваются основные толчки в интервале магнитуд

М2 = М0 -а2 s м s М0 - = Мг (3)

афтершоки - в интервале магнитуд

M. » M * м0 - а3 - М3 U)

.де - магнитуда i-oro основного толчка; aj ,а2 и а3 - числовые параметры. Через 1к(е) обоз ачается число афтершоков i-ro основного толчка в течение интервала времени е после этого толчка.

Предвестник В определяется условием :

bj. г -, где В - некоторый порог. (5)

Таким образом, в подсчет Ъ(е) входят все афтершоки с магниту-дой выше некоторого, фиксированного для данного региона, порога М3, не зависли,.го от магнитуды основного толчка. Это имеет очевидный недостаток: при увеличении магнитуды основного толчка, число афтершоков чаще всего возрастает так, что большие значения Ые) легче встретить для более сильных основных толчков. Поэтому рассматривалось также и другое определение, когда Ь(е) нормировалось относительно М.^. Для этого афтершоки считались в интервале магнитуд:

i M ! И. - а3 (4а)

"Рой" (Sw). Рассматриваются землетрясения в интервале магнитуд (3). Значения параметров а1 и а2 могут быть отличны от тех, которые взяты для предвестника В. Пусть N(t) - число землетрясений в интервале времени от t-s до t ; n(t) - функция, которая получается из N(t) исключением афтершоков сильных землетрясений. Рассматривается карта эпицентров землетрясений, которые включены в n(t), и определяется функция rit) - максимальное число землетрясений, эпинентрь. которых можно таключить внутрь прямоугольника размером Дф° по широте и ла.° по долготе.

Предвестник Sw опеделяется условиями:

л

n(t) г max I Cj_, С2 - N ( t ) I ; r(t) ï C3'n(t) . (6)

Здесь Cj, С2 и Cj - заданные константы; ïï(t) - среднее значение N(t) в интервале от tft до t или на скользящем интервале от t - ks

до t в зависимости от длины и однородности каталога.

"Сигма"( z Как и ранее, землетрясения рассматриваются в интервале магнитуд (3) и в интервале времени от t - s до t. Значения ах, а2 и s могут быть иными, чем для предыдущих предвестников. Рассмотривается функция

2j(t)'= £ GСМ^) , где G(м) - вес землетрясения с магнитудой м

принимается в виде g(m) = 10 Р(м-а); аир- численные параметры Предвестник I определяется условием:

2(t) г I. С/)

"Контрастность"(A3). Для исследуемого региона предполагаются известными схема линеаментов и места, где возможны землетрясени.' с М г MQ. Рассмотриваютс. (рис.1) узлы (1), где возможны сильные землетрясения; отрезки линеаментов, идущие от данного узла до следующего включительно (2 - 4) или до границы региона (5). Участок находится в состоянии А (активизация), если последнее землетрясение с М г было не более t: (М) лет назад; и в состоянии 3 (затишье),

а а

если последнее землетрясение с М г мз было не менее t3(M) лет назад.

=Д

Рис.1 К определению

предвестника АЗ.

Пред! зстник АЗ определяется условиями: узел находит я в состоянии 3; по крайней мь-ре один из участков типа 2-5 находится в состоянии 3; противоположный участок типа 2-5 находится в состоянии А.

Период повышенной вероятности сильного землетрясения (ППВ) объявляется на т лет после обнаружения одного из предвестников или некоторой их комбинации в зависимости от опыта ретроспективного анализа в данном регионе и оканчивается после первог- сильного землетрясения. Если оно не происходит в течение т лет, то тревога считается ложной и снимается. Сильные землетрясения, не попавшие в ППВ, считаются пропусками цели.

Формулировки этих предвестников содержат много численных параметров, которые можно варьировать. Их значения подбирались для одного региона так, чтобы добиться наилучшего соотношения меж;,..' г .теменем тревог и числом пропусков цели, а затем переносились, по воз-

можпости без изменения, на другие регионы. Исключение составляют магнитуда М0 "предсказываемых" сильных землетрясений; В и 2.

Использование этих предвестников в приведенной выше формализации при ретроспективном долгосрочном прогнозе показало, что наилучшие результаты дает предвестник В. Он был найден в 13 регионах мира перед землетрясениями в широком диапазоне магнитуд 16 * М * 8) (табл.1). При этом ППВ предворяли 32 из 41 сильных землетрясений при средней продолжительности тревог в одном регионе 28%

Таблица 1

Результаты ретроспективнс о прогноза по предвестнику В.

И Регион Период времени Н0 В К/К п/И %

1.Ю.Калифорния 1932-1978 6,5 36 13 5/6 9/14 47

2.С.Калифорния 1945-1978 6,2 39 12 3/4 3/6 26

З.Ю.Япония 1926-1977 8,0 9 10 2/7 2/4 17

4.С.Япония 1940-1977 7,7 45 6 4/4 7/13 35

Б.Н.Зеландия 1945-1977 6,6 67 14 4/7 7/8 27

6.Средняя Азия 1962-1977 7,0 14 5 1/1 1/1. 12

7.Кавказ 1962-1976 6,0 19 22 2/4 2/2 23

8.Чили 1960-1980 7,7 26 17 2/2 2/3 18

Э.Перу-Эквадор 1960-1980 7,7 5 17 1/1 2/4 36

10.Ко: -мбия 1960-1980 7,7 11 17 1/1 2/2 26

11,Н.Гвинея 1960-1983 7,8 16 13 2/2 2/2 14

12.Сологлновы 0 1960-1983 7,8 24 13 1/3 3/3 17

13.О-ва Санта-Круо

и Н.Гебриды 1960-1983 7,8 43 13 4/4 6/7 56

Итого: 32/41 48/69 * 28

В этой \блице приняты следующие обозначения: число основных толчков; В' - порог для идентификации предвестника; к - число сильных землетрясений предварявшихся ППВ; К - общее число сильных землетрясений; п - число взрывов афтершоков, попавших в г -летний период перед сильными землетрясениями; N - общее число взрывов афтершоков: т_- суммарное время тревоги; * - в среднем по всем регионам.

Впоследствии этот предвестии« бил использовап и другими авторами для регионе, относительно слабой сейсмичности и для про'ноза наведенной сейсмичности. Надежность предвестника В подтверждается опытом его мониторинга, который проводился от 2,5 до 11 лет в различных регионах мира (табл.2). Результат этого эксперимента показал, что число пропусков цели невелико и имеется всего одна ложна., трбвога. Уровень значимости предвестника, оцененный по методике предложенной Г.М.Молчаным, составляет не менее 98%. Судя по опубликованной литературе, это первый предвестник, значимость котор^ ,*о доказана. Таким образом, повышение вероятности сильного землетрясения действительно сопровождается усилением пространственно-временного группирования землетряс ний, выраженного в увеличении числа афтершоков у землетрясений в среднем интервале магнитуд.

Таблица 2

Результаты мониторинга сильных землетрясений по предвестнику В. на 31.12.1985 г.

Регион Период мониторинга, годы к/К т ,%

Южная Калифорния 9,3 2/2 53

северная Калифорния 9,6 2/4 45

Южная Яп' ия 10,6 0/0 0

Северная Япония 10,6 2/2 53

Новая Зеландия 7,7 0/0 0

Средняя Азия 10,9 1/3 50

Кавказ 7,1 1/1 29

"или 4,0 1/1 5

Перу^Эквадор 8,0 0/0 0

Колумбия е ,0 о/о 0

Н.Гвинея 5,9 о/о 0

Соломоновы с ва 2,4 о/о 9

С..нта-Крус и Новые Гебриды 5,0 1/1 56

Итого 97,1 9/13 26«

Обозначения те же, что в табл.1

Предвестник В однотипно проявляется в регионах весьма различных по уровню сейсмической активности и весьма разнообразной сейсмотектоники - от наведенной сь./смичности до наиболее сильных землетрясений мира. Среди этих регионов есть практически все типы сейсмотектоники, кроме ^нфтовых зон.

Результаты, полученные с помощью предвестников и I (табл.3), в целом, несколько слабее. Надежность разных предвестников сильно г . висит от индивидуальных особенностей каталога. В относительно меньших по размеру регионах с густой сетью наблюдений наиболее нагажен предвестник В, а в больших регионах со сравнительно редкой сетью наблюдений - предвестник I.

Предвестники В, Бы и 2 часто вызваны одной и той же группой землетрясений, а именно землетрясением с несколько меньшей, чем М0 магнитудой и его афтершоками. Создается впечатление, что все три предвестника являются разными проекциями одного и того же явле-

Таблица 3

Сводка результатов по предвестнике-* йи и 2.

Регион Д(р Б» к/К п/И т2,% 8 2 2 к/К а/И т2,%

Ю.Калифорния 6,5 0,4 0,6 5/6 ' 5/8 57 1 60 5/8 5/8 64

¡О.Япония 8,0 0,4 0,6 2/2 2/3 18 3 900 1/2 1/3 17

С .Японкт 7,6 - - - 1 700 2/4 3/6 42

Н ..Зеландия 6,6 - - : - -" - 0.5 95 4/7 5/8 61

Аляска 8,0 0,4 0,6 2/2 2/2 33 2 770 2/2 3/5 59

Италия 5,8 0,4 0,8 9/10 13/21 31 . - : -

Малая Азия и

:.го-Восточная

Европа 7,2 0,4 0,8 12/16 16/25 27 -

Средняя ,.зия 7,0 0,4 0,6 1/1 1/1 12 1 270 1/1 1/2 31

Итого: 31/37 " 31* 15/24 46*

Обозначения здесь те же, что и в табл. 1. Прочерк в таблице означает. что данный предвестник в регионе не обнаружен. Для территории Ал"ски и Италии т * б лет.

ния. Предвестники Би и В в большей степени отражают группирование в.

пространстве и во времени, хотя параметры а1, а2 и а3 обеспечивают некоторое группирование!! по энергии. Предвестник 2 отражает группирование по онер1 /И, хотя параметр э определяет некоторое группирование и по времени.

Наконец, предвестник, отражающий пространственную контрастность сейсмичности (АЗ) был исследован только для территории, охватывающей Армянское нагорье, Анатолию, бассейн Эгейского моря и часть Балкан. Этот предвестник предшествовал 11 из 14 землетрясениям с М г 7,2 на данной территории при среднем времени тревоги -14%.

Глава 3 Диагностика ППВ по комплексу долгосрочных предвестников. В главе изложена методика диагностики периодов повышенной вероятности сильных землетрясений по комплексу аномальных вариаций в потока землетрясений в среднем интервале магнитуд. Рассма-. .¡иваются вариации следующих характеристик этого потока: пространственно-временное группирование, контрастность сейсмичности в пространстве, повышение сейсмической активности, вариация сейсмичности В'< времени, . изменение пространственной плотности очагов, удаленное взаимодействие. Перечисленные характеристики представлены некоторыми функциями времени, определенными на последовательности основных толчков данного региона в скользящем временном окне.

Сейсмическая активность!

з) - число основных толчков с магнитудой М » М в интервале времени (е-з, (:).

Х(ъ|£,м,8,«,Э) = £ 10^- число основных толч,.ов с весом, 1

зависящим от м^. Суммирование ведется по основным толчкам с магнитудой М 5 М^ 4 м из.интервала времени и-а, t). Величина р выбирается из условия, чтобы выражение под знаком суммы было примерно поопорционально площади разрыва в очаге, или его линейному размеру. Поскольку энергия землетрясения связана с магни-'-'Дой соотноше-

2

нием 1д В » А + вм, эти условия означают, соответственно, р « ^ в

или М ; В.

* .ии|М2,в)

в (ъ |Н- ,м_) »1--—- ; м, < м, - отношение числа ос-

N (Ъ | М. . 8)

новных толчков в двух диапазонах магнитуд (м1( м2) и М г М}.

Сейсмическое затишье;

t-s

q(t|M, s, u) = J (n (M)• s - N(t|M, s)]+dt - дефицит активности t-s-u

Здесь n(M) -среднегодовое число основных толчков с М г М, a f+(t) -- f(t), если f(t) > 0 и f+ (t) » 0, если f(t) s 0.

Q(t|M, s) = [NitjM.s) - N(t2|M,s)] - [N{t|M,s)-N(t2|M,s)] -

- глубина последнего минимума функции N(t|м, s) на отрезке от '. --15) лет до t. Здесь - момент последнего максимума функции N(t); t2 - минимума функции между t^ и t. Если на интервале от tj ..о t функция монотонно убывает, то tj « t; если на интервале (t—15) + t функция монотонно возрастает,то tj »t2. Вариация сейсмичности!

(t-t )

L(t|м,s) = N(t|M,t-t0) - N(t-s|M.t-g-t0) jt_s_t )--отклонение от долговременного тренда. Здесь t0 - начало каталога.

K(t|M, s) «■ N(t|M, s) - n(t -s|м, s) - разность числа основных толчков в ,;ва последовательных интервала времени от t - s до t и от t - 2s до t - s.

Концентрация очагов;

X(t|M,M,s.ct,P)

Smaxtt|M,M,s,u,a,p) ■ max - - максимум

[t-u,t] Ц(t(M^s)-N(t|M,s) 2

средней площади разрывов в очаге (Р - | В).

I (t |м, м, s ,о, р.)

Zmax(t|М,М,s,u,а,р) ■ max - - максимум

[t-u,t] [N(t|M,s)-N(t|M,s)]2/3

отношения среднего линейного размера очага к среднему расстоянию между очагами (р = j) (функция обратно пропорциональная критерию образов ния магистрального разрыва). Группирование земле 'рясений:

Bma: (t|M, s, Ма>е) « max Ь^(Ма, е) - максимальное число аф-тершоков. Здесь Ь.(м .е) - число афтершоков с магнитудой II г И,

X О Я

за период е после основного толчка; максимум берется по основным толчкам с Mj г м из интервала времени (t-s, t).

Пространственная контрастность представляется сочетанием затишья .1 активизации на соседних территориях. Территория находится

-15в состоянии затииья, если ми|м, а) < н и в состоянии активизации, если Ж^М, а) г иа. Пороги и и Иа определяются из условия, что р% времени ^г(t^t^, а) < и р* времени я) г па. Другими сло-

вами, они являются р% и (100-р)% квантилями ли|м, в). Принятая мера пространственной контрастности имеет вид:

т (Чй. Р> ~ минимальное время до ого момента в прошлом,

когда данная и какая-нибудь из соседних территорий находились в противоположных состояниях более одного года.

Взаимодействие землетрясений на больших расстояниях: М1и|а, Мф, и) » та.. М^ - максимальная магнитуда удаленного афтершока. Максимум берется по удаленным афтершокам из интервала времени (Ь - я, ti .

в) - значение ми|м, в) для объединения территорий, принадлежащих той же зоне разломов, что и данная территория.

!Л1(ь|м,' я) - значение М(ь|М, в) для морфоструктури более высокого ранга, частью которой является данная территория (имеется в виду зона разломов самого высокого ранга).

Поток землетрясений рассматриваемой территории в каждый момент времени представляется вектором значений таких функций. Функции нормированы так, что их определения применимы к землетрясениям в разных диапазонах магнитуд и в районах различного размера. Возможность такгТ нормировки представляет не только очевидный теоретический интерес (в связи с проблемой автомодельности потока земле' Ксений), но и упрощает совместный анализ разных районов. Это существенно, поскольку число сильных землетрясений в каждом отдельном районе за инструментальный период мало.

Задача прогноза состоит в .ом, чтобы зная вектор значений функций в данный момент ^ определить, принадлежит ли интервал времени и, ъ + -т ) периоду повышенной вероятности землетрясений с М г м0; здесь т - численный параметр. Рассматриваемый период времени разделяется на интервалы трех типов: интервалы В - лет до каждого сильного землетрясения; интервалы X - ДЬ2 лет после каждого сильного землетрясения; интервалы N - все оставшееся время. Задача решается в предположении, что в интервалах И существуют моменты времени (э^), в которых процесс подготовки сильных землетрясений проявляется в аномальном характере потока землетрясений.

Задача ставится как задача распознавания. Объекты распознавания - комбинация регион-время. Они разделены на три класса: 1 класс - регион в моменты времени из интервалов D; 2 класс - регион в мо-енты времени из интервалов N; 3 класс '- все остальные моменты. Анализируя примеры объектов из 1 и 2-го классов, нужно определить к какому классу "тносится данный объект.

Здесь возникает специфическая трудность: материал обучения смешанный, т.к. в интервалах D могут существовать моменты времени, в которые процесс подготовки сильного землетрясения не проявляется (моменты d2> jb отличие от d^ где они проявляются. Поэтому необходимо решить следующую задачу: объекты первоначально разразделены на 1-ый и 2-ой классы. Нужно распознать объекты из Dj^.

Для решения поставленной задачи были использованы три алгоритма распознавания образов: "Хэминг", "Кора-3" и "Подклассы". Из них только последний алгоритм специально ориентирован на задачи со сме-ланным материалом обучения. Существенное преимущество этого алгоритма в том, что не требуется, чтобы моменты доминировали в инт рвалах D. Достаточно, чтобы в каждом интервале D существовал хотя бы один момент Dj.

Алгоритм диагностики периодов повышенной вероятности сильных землетрясений, включая подбор всех численных параметров,.сформулирован на основании данных по Калифорнии и Неваде. При этом территория Калифорнии и Невады была разделена на два региона. С помощью алгоритма "Подклассы" были выбраны признаки характерные для 1-го и 2-го классов. Для всех моментов времени с шагом в два месяца под-считывалось число встретившихся у него характерных признаков 1-го (i»1) и 2-го (п2> классов.

Алгоритм диагностики ППВ формулируется следующим образом: в регионе объявляется ППВ на один год, если в данный момент выполняется два условия:

1 4 = Bj ■ «J i 4 ■ );

2. oft) - 10 "ß(Mo " a)I (t|M,8,a,ß) < Г » 4.5, где ß - 0."7; а ■» 4, 5; з = 3.

Второе условие означает, что основные тс чки, произошедшие за три года в сумме освободили не слишком большую часть общей площади возможных очагов.

Коо.ч деватолыше ПЛГ novyr накладываться и продолжать друг

друга. Если ь точение ППВ сильное землетрясение не возникло, то имеет место ломая тревога; сильны землетрясения, которым не предшествовал ППВ являются пропусками цели; суммарная длительность" ППВ называется временем тревоги.

Результаты диагностики ППВ для двух регионов Калифорнии и Невады таковы: ППВ предшествовали 14 из 16 сильным землетрясениям при 37% времени тревоги. Анализ характерных пр1 шаков показал, что наиболее важную роль для диагностики играют вариация сейсмичности во времени, группируемость землетрясений, концентрация очагов и _реп-няя плотность очага. Как правило, все эти функш I принимают большие значения в интервалы о и малые значения в интервалы м. Средние значения функций могут встречаться как в интервалы V, так и в н, но в разных сочетаниях с другими функциями. Качественно можно с ззать, что за 1 - 3 года до сильного землетрясения в регионе возрастает сейсмичес! чя активность; у некоторых землетрясений увеличивается -чи^ло афтершоков ; возрастает средний размер очага; иногда за 8-ю лет до сильного землетрясения возникает сейсмическое затииье.

На этом этапе диагностики ППВ объявляется в регионе, размеры которого довольно велики - порядка десяти длин прогнозируемого очага. Естественно, возникает задача локализовать прогноз, т.е. отнести ППВ к меньшей территории и, по возможности, меньшему времени. Постановка этой задачи основывается на гипотезе, что процесс подготовки сильных землетрясений носит иерархический характер - последовательно сосредотачивается в структурах все более низкого ранга. В соответствии с этой гипотезой Южный и Северный регионы были разделены на три области каждый. При условии, что ППВ диагностирован в одном из регионов, требуется найти/ к какой из областей этого региона ППВ относится.

Метод исследования этой задачи примерно тот же, что и для регионов . Рассматривается поток основных толчков в каждой из областей, принадлежащих данному, региону , и только те интервалы времени, в которых для атого региона диагностирован ППВ. Эти интервалы считаются если сильное землетрясение произошло в данной области. В противном случае они - N. С помощью алгоритма "Подклассы" были заново найдены характерные признаки интервалов о и N. При формулировке правила диагностики ППВ для областей были уменьшены все численные пороги (т, ли X), принятые для регионов. Травило диагностики ППВ сформулировано ?ак:

В области обья".ляе»ся ПН8 на т = 1/ю лет, если:

1. ППВ объявлен для региона, в который сходит данная область;

7. 4tt) - n1(t) - n2(t) ? û 4/n;

3. o(t) < ï » 4,5/m, где и - число областей, входящих в дан-ний регион.

В результате применения ятого правила к диагностике ППВ в Калифорнии и Неваде общий пространственно-временной объем ППВ сократился до' 14% этом ППВ диагностирован перед 11 из 16 сильных землетрясений. Для диагностики ППВ в областях существенно, что активность области отстает от активности всего региона; если активность и била велика, то за счет относительно слабых толчков. Процессы подготовки землетрясений на этой стадии приходится диагностировать по землетрясениям меньших магнитуд.

Глаца 4 Испытание алгоритма диагностики ППВ на независимом материале. В главе изложены результаты применения предложенного алгоритма диагностики ППВ к восьми регионам мира (табл.4).

Таблг'а 4

Сводка результатов испытания алгоритма диагностики П~В (первый этап) на независимом материале.

Территория м0 период к / К среднее время

диагностики тревоги в регионе

годы %

Восток Средней

Азии (два региона) 6,4 1966-1986.1 8 / 9 6,4 32

Прибайкалье 6,4 1966-1984.1 - 1 6

Калифорнийский

залив 6,6 1968-1984.1 2 / 3 5.8 . 24

Вал Кокос 6,5 1968-1984.1 4 / 4 6,75 42

С. Аппалачи

(два- региона) 5,0 1964-1985.1 1 / 2 3,25 . 16

Ц. Италия 5,6 1954-1986.1 3 / 5 7,5 24

Итого: 19 / 23 5,0* 24*

Обозначения те же, что и в табл. 1.

Необходимость в таком эксперимент ^условлэна т^м, что формулиров-

t

ка ал^ритмт, пклпчая оваСод'ше численные параметры, была найдена путем ретроспективного анализа явл ннй! предварявших сильные землетрясения Калифорнии и Невады так, чтобы минимизировать чисто ошибок ретроспективного "прогноза". Поэтом/ необходимо проверить алгоритм на независимом материале. Чтобы набрать достаточный материал, были использованы данные по множеству регионов с разной сейсмической активностью и разной максимально/! магн'-тудоЯ землетрясений. Такой анализ данных осуществим (по крайней мере формально), поскольку все свойства потока землетрясений нормированы.

При испытании алгоритма были приняты общие условия, которые обеспечивали практически однозначное определение всех численных параметров при переходе к новой территории. Исключение составляли значение М0 и выбор границ регионов и областей.

Для большинства территорий проводился только первый этап диагностики П"В - для регионов. Регионы Востока Средней Азии, где есть „ морфоструктурное районирование, делились на области для второго этапа диагностики.

Результаты эксперимента представляются, в целом, успешными. Не меняя параметры алгоритма и выбирая только М0 можно получить примерно такие же показатели, что и в Калифорнии и Неваде, где алгоритм подбирался так, чтобы уменьшить число ошибок.

Другие авторы применяли предложенный в диссертации алгоритм еще в 6 регионах. Общие результаты таковы: ППВ диагностировано перед 13 из 15 сильных землетрясений; среднее время тревоги в регионе составляло 23%.

Результаты этих экспериментов подтвердили подобие условий возникновения сильных землетрясений, для весьма разнообразных тектонических условий и широкого энергетического диапазона.

Второй существенной проверкой качества алгоритма являлось применение правила диагностики ППВ к последующей сейсмической истории, для которой имелся каталог землетрясений. Мониторинг ППВ проводился с использованием того правила диагностики (включая значения А и 5Г), для которого были получены наилучшие результаты при ретроспективном анализе в данном регионе. За период мониторинга было диагностировано 7 ППВ. 4 из них закончились сильными землетрясениями; один был ложной тревогой и два ППВ представляют тревоги "вперед". Все эти ППВ относятся к территориям Востока Средней Азии и Калифорнии и Невады. В остальных регионах ППВ не диагностированы. Пропусков

цоли за период мониторинга не Среднее время тревоги на одно

землет, геенне составляет 1,7 года - примерно то же, что и для периода ретроспективного анализа.

Алгоритм диагностики ППВ был применен также к моде ьному катал "у, полученному в результате численных расчетов на блоковой модели динамики ли. шферы. предложенной А.М.Габриэловым и Т.А.Левшиной Использование этой модели позволяет существенно расширить разнообразие каталогов, для которых испытывалоя алгоритм; дает каталог большой длительности, недоступный в реальности.

Использованная модель имеет очень простую геометрию и лишена такого важного свойства реального сейсмического процесса, как наличие афтершоков. Тем самым, положительные результаты эксперимента позволяют предположить, что диагностика ППВ отражает некоторые весьма общие свойства взаимодействия блоков, разделенных тонкими, ■ енее прочными зонами.

Глава Б Диагностика ППВ в периоды активизации и затишья. В этой главе предлагается раздельная диагностики ППВ для г риодов относительной активизации и затишья. Сильные землетрясения в тре-чаются в периоды обоих типов. В основу раздельной диагностики ППВ легло введение разной нормировки для указанных выше периодов.

Ставится две взаимосвязанные задачи-: разделить периоды активизации (А) и затишья (О); диагностировать ППВ в интервалах каждого типа.

В качестве исходного материала для решения этих задач использованы прежние характеристики потока землетрясений. Разделение задачи на две позволило упростить решающее правило и применить более простой алгоритм распознавания образов "Хеминг", в котором отдельные компоненты вектора-опиоания объекта используются независимо друг от друга.■

Найденное с помощью этого алгоритма правило диагностики ППВ было применено к данным по Калифорнии и Неваде. В результате ППВ диагностирован перед 14 из 16 сильных землетрясений при 26* вре з-ни тревоги. Среднее время ППВ на одно землетрясение составляет 1,5 года в периоде А и 2,6 года в периоде о. 3 качестве независимого материала были выбраны землетрясения Востока Средней Азии, где ППВ был диагностирован перед 6 из Ч огльных землетрясений при 25% времени треьоги.

Таким образом, процесс подгч-оьки сильных землетрясений г, по-

гчздн ахтазиззции и ааткэья видимо различается, что заметно изменяет пргзило диагностики ППВ. Общая продолжительность ППП уменьшается незначительно (всего на 5%),- однако исключен ряд ложных тревог.

Несомненным преимуществом найденного правила яв.чяг -ся его упрощение. Правило найденное с помощью алгоритма "Подклассы" было сложнее, видимо, потому, что оно искалось общим для периодов активизации и затишья. Однако этот алгоритм оказалс . применим только, если периоды А и о достаточно длительны, что априори неизвестно.

В заклю^чнии сформулированы главные результаты, положение определяющие научную новизну диссертации, возможные направления дальнейших исследований и вг'оды, которые перечислены ниже.

ВЫВОДЫ

1. Для диагностики ППВ достаточны пять сглаженных характеристик потоке землетрясений: сейсмическая активность; сейсмическое затишье: вариация сейсмичности во времени; концентрация очагов; пространственно-временное группирование. Ни одна из рассмотренных характеристик не дает столь же эффективной диагностики, как их комплекс в целом. Наибольшего внимания заслуживает аномальное группирование; для основанного на нем прогноза удалось доказать статистическую значимость с уровнем 98%.

2. Предлагаемый алгоритм диагностики качественно можно описать так: в морфоструктуре с линейным размером на порядок большим готовящегося очага возрастают суммарная активность и ее вариат'чя во времени. При этом, общая площадь очагов за последние три года меньше или лишь ненамного больше площади очага готовящегося землетрясения.

3.Достоверность диагностик подтверждается ее переносом на следующие регионы: Памир и Тянь-Шань; Прибайкалье; Калифорнийский залив; Вал Кокос; Сев. Аппалачи; Центральная Италия; Кавказ; Зап. Гуркмения; Курильская дуга: Камчатка; Вранча; Бельгия.

В среднем ППВ занимают около 24% времени и предваряют 31 из 38 сильных землетрясений. К сожалению в каждом регионе приходилось неформально определять его границы и подбирать М0> поэтому оценка статистической значимости по этим данным затруднительна.

Для всех регионов кроме двух последних проводился также мониторинг функций, определяющих диагностику посл^ того, как значения М0 и границы региона были определены и опубликованы. Этот монито-

ринг нс со- •.-ааляет прогиоьа вперед, т.к. каталоги приходят с некоторым запозданием. Однако, поскольку диагностика воспроизводима, и все параметры заранее опубликованы, результаты свободны от апостериорной адаптации.

ОбнадожиБ*1ет, что алгоритм также работает на численной модели.

Среднее вьемя ППВ на одно землетрясение составляет 2 года при среднем интервал** между землетрясениями 6,5 лет (от 4 до 18 лет).

4. С меньшей достоверностью, пока что гипотетически, можно указать способ сужения области, на которую распространяется ППВ. Общий объем ППВ на второй (гипотетической) стадии диагностики сокращается примерно вдвое при 10-25% дополнительных пропусков цели.

Отдельная диагностика ППВ для периодов активизации и затишья возможно позволит сократить количество ложных тревог и упростить празило диагностики - использовать отдельные характеристики независимо друг от друга (алгоритм "Хэминг"). Утот результат также находится в стадии испытания.

5. Предлагаемый алгоритм диагностики ППВ в рассмотренных регионах является точно определенным и воспроизводимым, что сущест-енно для его испытания. В новых регионах остается некоторая свобода в выборе границ региона и в определении сильного землетрясения (порог Мд) .

Как способ долгосрочного прогноза землетрясений предлагаемая методика диагностики ППВ находится в стадии испытания. Это несколько сужает круг практических мероприятий, которые можно рекомендовать для осуществления на основе даваемых диагностик, но тем не менее, такие мероприятия представляются существенными.

Из нарастающей шкалы мероприятий можно указать следующие:

— Пересмотр очередности строительства и капитального ремонта.

. — Усиление общественных служб (пожарная, медицинская, снабжения, общественного порядка и т.п.); увеличение резервов он.- Жжения; усиление надзора за выполнением постоянных правил безопасности.

— Ввод в действие специальных правил.

— Учащение учебных тревог.

— Специальная регламентация окономи-ч.

6. Самостоятельный интерес представляет установленное подобие процесса возникновения землетрясений в широком диапазоне магнитуд от 4.5 до ^ 7. т.е. в энергетическом диапазоне около 5-ти порядков. Это соответствует когшаш.чзи академика М.А.Садовского и ряду

экспориментальных данных.

Такое подобие воспринимается иногда как парадокс в виду исключительного разнообразия рассмотренных неотектонических условий, тем более, что и в одном и том же месте поле напряжений меняется от землетрясения к землетрясению. Заметим поэтому, что наши данные о подобии относятся только к интегральным, сильно сглаженным, характеристикам потока землетрясений.

В проце<—е диссертационного исследования основные положения работы обсуждались с В.И.Кейлис-Бороком, Г.М.Молчаном, М.Г.Шнир-маном, А.М.Габриэловым, .¡. В .Кузнецовым, В.Г.Кособоковым, Т.А.Лев-шиной, И.А.Воробьевой. Автор очень признателен им за постоянную поддержку и ценные замечания.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ

1. Гасперини П., Капуто М., Кейлис-Борок В.И., Ротвайн И.М. Рои слабых землетрясений как предвестник сильных землетрясений в Италии. В кн.- Вопросы прогноза землетрясений и строения Зем.1. .. М., Наука, 1978, с.3-13.

2. Кейлис-Борок В.И., Ротвайн И.М., Сидоренко Т.В. Усиленный поток афтершоков как предвестник сильного землетрясения. ДАН СССР, т.242, N3, 1978, с.567-569.

3. Кейлис Зорок В.И., Ротвайн И.М. Два долгосрочных предвестника сильных землетрясений. В кн.- Теория и анализ сейсмологически наблюдений. М., Наука, 1979, с.18-27.

4. Кейлис-Борок В.И., Кнопов Л., Ротвайн И.М. Долгосрочные сейсмологические предвестники сильных землетрясений в Калифорнии-Сьерра-Неваде, Новой Зеландии, Японии н Аляске. В кн.- Методы .и алгоритмы интерпретации сейсмологических данных. М-, Наука, 1980, о.3-11.

5. Ватанабе X., Канамори X., Кейлис-Борок В .И..,. Ротвайн И.М. Долгосрочные сейсмологические предвестники сильных землетрясений. I.Япония и Южные Курилы. В кн.- Математические модели строения земли и прогноза землетрясений. М., Наука, 1981, с. 3-11.

6. Негматуллаев С.Х., Ротвайн И.М., Сидоренко Т.В. Долгосрочные сейсмологические предвестники сильных землетрясений. II.Памир и Тянь-Шань. В кн.- Математические модели строения Земли и прогноза землетрясений. М., Наука, 1982, с.11-14.

7. Кейлис-Борок В.И., Лукина E.H., Ротвайн И.М., Харн Т. Долгосроч-

ные сейсмологические предвестники сильных землетрясений. XXI. Взрывы афте -шоков и сильнейиие землегрясений Южной Америки. В кн.- Математические модели строения Земли if прогноза землетрясений. М-, Наука, 1982, с.15-20.

8. Кейлис-Борок В.И., Лукина E.H., Ротвайн И.М. Аномальное группировании землетрясений перед сильными землетрясениями. В кн.- Раз-витне идей Гамбзрцева в геофизике. М., Наука, 1982.

9. Молчан Г.М., Ротвайн И.М. Статистический анализ долгосрочных сейсмологических предвестников сильных землетрясений. В кн.- Прогноз землетрясений и изучение строения Земли. М., Наука, 1983,

С.52-67.

10. Карпухина O.A., Ротвайн И.М. Долгосрочные сейсмологические предвестники сильных землетрясений. У, Взрывы афтершоков и сильные землетрясений Камчатки, Командорских островов и Кавказа. В кн.-Ппогноз землетрясений и изучение строения Земли. М., Наука, 1983, с.44-47. ;

11. Дьюи Д., Кейлис-Борок В,И., Ротвайн И.М. Взрывы афтегтоков И сильные землетрясения на (Ого-Западе Тихого океана. В кн.- Лог .чер-кие и вычислительные методы в сейсмологии. М., Наука, .1984, с.3-7.

12. Аллен К.А., Кейлис-Борок В.И., Кузнецов И,В., Ротвайн И.М., Хат-тен К. Долгосрочный прогноз землетрясений и автомодельность сейсмологических предвестников. Калифорния, М г 6,4, М * 7. В кн-~ Достижения и проблемы современной геофизики. М., Наука, 1984, с.152-165.

13. Аллен К.А., Кейлис-Борок В.И., Ротвайн И.М., Хаттен К. Комплекс долгосрочных сейсмологических предвестников {Калифорния и некоторые другие регионы). В кн.^ Математические методы в сейсмологии и геодинамике. М., Наука, 1986, с.23-37.

14. Долгосрочный прогноз землетрясений (методические рекомендации). Препринт ИФЗ АН СССР. М., 1986, \26 стр.

15. Дмитриева O.E., Кейлис-Борок В.И., Кособоков В.Г., Куз»:зцов И.В., Левшина V.A., Мирзоев K.M., Негыатуллаев С.Х., 11исаренко В.Ф., Ротвайн И.М., Шрейдер С.Ю. Диагностика периодов повышенной вероя-ности сильных землетряоений в сейсмоопасных регионах СССР и ряда других стран. В кн.- Численное мрделирова ие и анализ геофизических процессов,. М., Наука, 1987, с.99-110.

16. Молчан Г.М., Дмитриева O.E., Ротеайн И.М. Статистический анализ результате! долгосрочного г.; о г v.o взрйвам афтершоков. В кн,-Проблеш оойсмологич«:.кой мьфогчзтикй«..!}.» Наука, 198*, с.3-18.

17. Воробьева И.А., Дьюи Д., Ротва'' i И.М., Хаттен К. Опыт мониторинга долгосрочного предвестника сильных земл<трясений типа взрыва аф-тершоков. В кн.- Проблемы сейсмологической информатики, М., Наука, 1988, C.18-2L.

18. Кейлис-Борок В.И., Ротвайн И.М. Долгосрочный прогноз землетрясений в интервалы активизации и затишья. В "н.- Проблемы сейсмологической информатики, М., Наука, 1988, с.38-48.

19. Keilis-Borok v., Rotwain I. On Soon-to-Break Seismic Gaps Preceeding oi conference YI. Methodology for ide-tifying seismic gaps and soon-to-break gaps, Menlo Park, California, 1978,

pp.387-395.

20. Keilis-Borok V., Knopoff .1., Rotwain I. Bursts of aftershocks, long-term precursors of strong earthquakes. Nature, v.283, N 5744, 1980, рр.?"59-263.

21 Keilis-Borok V.I., Knopoff L., Rotwain 1.М., and Allen C.R. Intermediate-term prediction of time of occurence of strong earthquakes. Nature, Vol.335, No 6192, 1S88, pp.690-694.