Численное моделирование формирования макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков

Шаповалов, Виталий Александрович

Автореферат диссертации по теме "Численное моделирование формирования макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков"

На правах рукописи

Шаповалов Виталий Александрович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ МАКРО- И МИКРОСТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНВЕКТИВНЫХ

ОБЛАКОВ

25.00.30 - Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

'1 4 ИЮЛ 2011

НАЛЬЧИК 2011

4851573

Работа выполнена в ГУ «Высокогорный геофизический институт»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

профессор Б.А.Ашабоков

Научный консультант: кандидат физико-математических наук

А.А.Аджиева

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

М.Н.Бейтуганов

доктор физико-математических наук, Е.С.Каменецкий

Ведущая организация: Российский государственный

гидрометеорологический университет (г.

Санкт-Петербург)

Защита состоится 29 июля 2011 года в 1400 часов на заседании Специализированного совета Д.327.001.01 при Высокогорном геофизическом институте по адресу: 360030, КБР, г. Нальчик, пр. Ленина, 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Высокогорного геофизического института.

Автореферат разослан июня 2011 г.

И.О. ученого секретаря

Специализированного совета, |/ М.К.Макуашев

доктор физико-математических наук ^ЪйУ^ "

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Развитие физики конвективных облаков и активных воздействий на них на современном этапе требует решения ряда крупных и взаимосвязанных между собой задач фундаментального и прикладного характера, которые отличаются от задач предыдущих этапов сложностью проведения исследований. Из этих задач на передний план в настоящее время выходит исследование образования и развития облаков с учетом их эмерджентных свойств, т.е. исследование их в целом с учетом взаимодействия процессов различных видов между собой и взаимодействия облака с окружающей атмосферой. Связано это с тем, что конвективные облака представляют собой чрезвычайно сложную термогидродинамическую и микрофизическую систему, важными особенностями которой являются нестационарность, трехмерность и нелинейность. Поэтому решение задач физики конвективных облаков требует комплексного подхода и использования более эффективных методов, важнейшее место среди которых занимает математическое моделирование.

К этому следует добавить, что, несмотря на несомненные успехи в изучении процессов в облаках, многие из них до настоящего времени изучены на недостаточном уровне. Это относится, например, к гидротермодинамике мощных облаков, к процессам электризации облачных частиц, к влиянию электрического поля на микрофизические процессы, к обратному влиянию - микроструктуры облака на заряд и поле, и к многим другим процессам.

Математическое моделирование позволяет детально изучать как отдельные физические процессы, так и их взаимодействие между собой. Несомненным преимуществом моделирования является тот фактор, что оно позволяет изучать недоступные или малодоступные для экспериментального исследования процессы.

Математическое моделирование облаков с учетом электрических процессов развивается в нашей стране (Довгалюк Ю.А., Морозов В.Н., Михайловский Ю.П.) и за рубежом (Heisdon J.H., Mansell E.R., MacGorman D.R., Ziegler C.L., Straka J.M. и др.). Разработаны модели различной размерности и различной степени детальности учета микрофизических и электрических процессов.

В последние десятилетия в работах зарубежных авторов (Farley R.B., Orville R.D., Brown P.S.) превалирует параметризованная микрофизика, которая включается в модели мезомасштабной динамики. Водные субстанции разделены на N компонентов - относительных категорий (водяной пар, облачные капли, дождевые капли, ледяные частицы, крупа града и т.д.). Для массовой концентрации каждой компоненты записывается соответствующее уравнение баланса. Подобные модели называются моделями «суммарной воды». Микрофизический метод «суммарной воды» основан на концепции, предложенной Кесслером. Однако, такой метод часто

не достаточен для описания реального поведения спектра частиц, особенно при наличии ледяной фазы.

В отличие от этих моделей, модели с детальным учетом микрофизических процессов позволяют исследовать формирование микроструктурных характеристик облаков, образование облачных частиц и другие процессы. В большинстве таких моделей для описания микрофизических процессов используются кинетические уравнения для распределения частиц по размерам или массам. Следует отметить, что микрофизические процессы охватывают широкий спектр размеров частиц -от микронных размеров до миллиметровых капель и сантиметровых градин, поэтому предпочтительно использовать модели с детальным описанием термогидродинамических процессов и детальной микрофизикой. Кроме этого, как отмечалось, процессы в грозоградовых облаках существенно трехмерны, поэтому их исследование должно проводиться на основе трехмерных моделей.

Таким образом, для физики облаков и активных воздействий представляет большой интерес разработка трехмерных численных моделей конвективных облаков с детальным учетом процессов термогидродинамики и микрофизики и проведение на их основе численных экспериментов, способствующих развитию теории облако- и осадкообразования и решению вопросов активного воздействия на облака.

Цель работы.

Целью работы является численное исследование на основе трехмерной модели влияния электрических процессов в облаках и состояния окружающей атмосферы на формирование макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков.

Цель исследования предполагала решение следующих задач:

- разработать трехмерную численную модель конвективного облака с детальным учетом термогидродинамических, микрофизических и электрических процессов;

- разработать алгоритм реализации модели на ЭВМ;

- разработать программное обеспечение для трехмерной визуализации параметров облаков;

- провести тестовые расчеты для оценки работоспособности модели;

- исследовать закономерности формирования полей динамических, микроструктурных и электрических параметров облака в различные моменты времени;

- провести сопоставление полученных результатов с результатами других авторов и с данными полевых наблюдений.

Объект исследования.

Объектом исследования является конвективное облако.

Предмет исследования.

Предметом исследования являются макро- и микроструктурные характеристики конвективного облака: потенциальная температура, удельное влагосодержание, воздушные потоки, турбулентность, распределение капель и ледяных частиц по размерам, электрический заряд частиц, потенциал и

напряженность электростатического поля.

Научная новизна работы.

В работе впервые получены следующие научные результаты:

- разработана трехмерная нестационарная модель конвективного облака с детальным описанием термодинамических, микрофизических и электрических процессов, которая позволяет получать научно-обоснованные представления о формировании облаков при различных условиях;

- исследовано формирование полей термогидродинамических параметров конвективных облаков в различные моменты времени;

- исследовано формирование микроструктурных характеристик конвективных облаков в различные моменты времени, выделены области локализации крупнокапельной водности, крупы и градин различных размеров;

- выполнены расчеты формирования радиолокационной структуры облака на длинах волн 3,2 и 10см, проведена оценка возможности наблюдения облака метеорадиолокаторами;

- получены характеристики положительного и отрицательного объемных электрических зарядов в облаках в различные моменты времени;

- рассчитаны потенциал и напряженность электрического поля в облаках и окружающей атмосфере на разных стадиях развития, получена оценка грозоопасности облаков.

Практическая ценность.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

- полученные в численных экспериментах результаты позволят усовершенствовать существующие представления о формировании характеристик конвективных облаков при различных условиях их образования и развития;

- трехмерная модель позволяет рассчитывать распределение объемных зарядов и напряженность электрического поля в облаке и в окружающем пространстве, что важно для разработки научно обоснованных методов управления электрическими процессами в облаках;

- модель конвективных облаков и результаты расчетов эффективно можно использовать для разработки новых и усовершенствования существующих методов регулирования осадков из конвективных облаков;

- результаты диссертационной работы также можно использовать для разработки научно обоснованных методов активного воздействия на конвективные облака с целью предотвращения образования градин опасных размеров.

Предмет защиты.

Предметом защиты являются:

1. Трехмерная нестационарная численная модель конвективного облака с детальным описанием термодинамических, микрофизических и электрических процессов;

2. Результаты исследований формирования полей термогидродинамических параметров в конвективных облаках и их окрестности на разных стадиях их развития;

3. Результаты исследований формирования микроструктурных характеристик конвективных облаков в различные моменты времени;

4. Закономерности формирования электрической структуры конвективных облаков на разных стадиях развития.

Личный вклад автора.

Математическая модель конвективных облаков разработана совместно с научным руководителем. Алгоритм расчета и программное обеспечение трехмерной визуализации расчетных данных разработаны автором самостоятельно.

Автором самостоятельно проведены численные эксперименты по исследованию образования и развития конвективных облаков при различных условиях, проанализированы расчетные данные, сформулированы выводы.

Проведено сравнение полученных результатов с данными других авторов.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на Региональной научно-практической конференции «Проблемы информатизации общества и образования»,- Нальчик, 2004; Второй международной конференции «Моделирование устойчивого регионального развития». - Нальчик, 2007; Шестой Российской конференция по атмосферному электричеству. -Н.Новгород, 2007; VII Школы молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики, Нальчик -Эльбрус, 2009; Международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2009», Москва, 2009; на итоговых сессиях Ученого совета и Общегеофизических семинарах ГУ «Высокогорный геофизический институт».

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 16 работ.

Структура и объем диссертации.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

Общий объем работы составляет 128 страниц машинописного текста, включая 6 таблиц, 32 рисунка, список используемой литературы из 135 наименований и приложение на 4 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи диссертационной работы, характеризуются теоретические и методологические основы исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также апробация работы.

В первой главе представлены результаты анализа материалов публикаций, посвященных исследованию термодинамических, микрофизических и электрических процессов в конвективных облаках.

Проведен анализ современных математических моделей отечественных и зарубежных авторов и результатов моделирования, полученных на основе этих моделей.

Выделены вопросы, которые изучены недостаточно.

Во второй главе представлена разработанная трехмерная нестационарная модель конвективных облаков с детальным учетом термодинамических, микрофизических и электрических процессов.

Изложена постановка задачи математической модели конвективного облака, которая включает уравнения гидротермодинамики, микрофизики и электростатики.

Гидротермодинамический блок модели состоит из уравнений движения, описывающих влажную конвекцию в приближении Буссинеска, в которых учитывается адвективный и турбулентный перенос, силы плавучести, трения и барических градиентов:

ди

бГ

—= + (1) 5/ v 1

уравнения неразрывности ди сН> ды

--1---1- — = сги> > (/)

дх ду д2

уравнений термодинамики

дв (Гг У7\а 4 0 3Мк 1св8Мс 13в5Мъ т

— + К'УШ = ----*. + _£_--^ + ---¿ + (3)

81 у > Ср Т 81 СрТ 81 Ср Т Л

& /- 8Мк 8МС

— + К-У Ь =------ + Дз,

81 ' Л Л

/т7 д д д Л, д^дд^дд^д где \у-У\=и— + у— + м>—, Д =—К— +—К— +—К —, дх ду дг дх дх ду ду дг дг

V = {и, V, w} - вектор скорости, u(F), v(F), w(F ) - компоненты вектора скорости воздушных потоков в облаке; 0( F ) - потенциальная температура; tc(F)=cp0 (p(F)/1000)R/Cp - безразмерное давление; 0- средняя потенциальная температура; R - газовая постоянная; s(F) - удельная влажность воздуха; Qs( F ) - суммарное отношение смеси жидкой и твердой фаз в облаке; cj(z) - параметр, учитывающий изменение плотности воздуха с высотой; P(F) и T(F) - соответственно давление и температура; Ср -теплоемкость воздуха при постоянном давлении; Lk, Lc, L3 - соответственно удельная теплота конденсации, сублимации и замерзания; n'(F), 0'(F), s'(F)- отклонения безразмерного давления, потенциальной температуры и удельной влажности от их фоновых значений в окружающей атмосфере

лф( F), 0ф( F) и вфСг ); ^ SMC . изменения удельной влажности за счет St St

диффузии пара на капли и кристаллы; . масса капельной воды,

St

замерзающей в единицу времени в единице объема воздуха; К(F) -коэффициент турбулентной диффузии. Вектор F соответствует координатам (x,y,z). Для границ пространственной области используются обозначения О, Lx, 0, Ly и О, Lz.

Начальные и граничные условия для уравнений (1)-(3) имеют следующий вид:

u(F,0)=u°(F ,0), v(F,0)=v°(F,0),

w(F,0)=w°(F,0), (4)

e(F,o)=e°(F,o),

u=Uo(z), e=0o(z), p=po(z), q=qo(z) прих=0,Ьх,

v=v0(z), e=e0(z), p=p0(z), q=qo(z) приу=0,Ьу,

u=v=w=0, G=9o(0), p=po(0), q=qo(0) при z=0, (5)

u=u(Lz), v=v(Lz), w=0, G=G0(LZ), p=p0(Lz), q=q0(L2) при z= Lz.

Микрофизический блок модели описывает процессы нуклеации, конденсации, коагуляции капель с каплями, сублимации, аккреции, замерзания капель, осаждения облачных частиц в поле силы тяжести, их перенос воздушными потоками, а также взаимодействие облачных частиц под влиянием электрического поля облака.

Принят следующий физический процесс разделения зарядов на стадии формирования осадков - заряжение переохлажденных капель при их замерзании (знак заряда «минус»), образующиеся при этом осколки замерзания (микровыбросы) заряжены положительно.

Система уравнений для функций распределения по массам капель /¡( г , т, г), ледяных частиц /2( г ,т, () и осколков замерзания капель /3( г ,т,1) имеет следующий вид:

<у "У /у |/» / л/«

^ ^ V ^

+

кд

а)

КГ

я

+

' АК

+

й ск с^ &

+

др У

а

■у /у /-у /у

а ск ду &

а

Щ / /

+

У С Vе* /-4К V

а

+ДЙ+/,.

+ А/2+/2+/

(6)

+

з V

а

У АК

0<х<1х, 0 <у<1у, 0<г<Ь:, 0<т<оо, ¡>0,

где У\(т), К2(от) - установившиеся скорости падения жидких и твердых частиц; \

д1

Удр

а/

изменения функции

распределения капель за счет микрофизических процессов конденсации, коагуляции капель, аккреции капель и кристаллов, дробления и замерзания

соответственно; [ | Л^ЬЛ , - изменения функции распределения

д(

91 )А

дг

кристаллов за счет сублимации, аккреции и замерзания капель; (Ж 1 .

и* Л

- изменения функции распределения /ъ{г ,т,() за счет образования

а )лк

осколков при спонтанном замерзании переохлажденных облачных капель и их аккреции с кристаллами; 1\ и /2 - источники капель и кристаллов; /АВ -источник искусственных кристаллов при активном воздействии льдообразующими реагентами.

Для системы уравнений (6) использовались следующие начальные и граничные условия:

/К г ,т,0) =/2(г ,т,0) =/з(?,от,0) = 0, (7)

УХ г ,т,!) =/2( г =/з( г = 0 при х = 0,Хх,

/К г ,от, 0 =/2(г ,/и,0 =/3(г ,от,/) = 0 при у = 0,1у,

У1С Г о =/2( г 0 =/з( ? 0 = 0 при г = Ьх (8)

^ а/2 д/3 п

— = — = — = 0 ПрИ2=0.

Зг & &

Для расчета электрического заряда и поля облака аппроксимированы экспериментальные зависимости выбросов микрочастиц от размера замерзающей капли и значений коэффициентов разделения зарядов, связанных с замерзанием капель воды и взаимодействием кристаллов с переохлажденными каплями, полученные в Высокогорном геофизическом институте А.Х. Аджиевым.

При моделировании на каждом временном шаге рассчитываются объемные заряды в облаке, потенциал электростатического поля, создаваемого этими зарядами, а также горизонтальные и вертикальная составляющие напряженности электрического поля облака Ех, Еу, Ет.

Значение суммарного (положительного и отрицательного) объемных

зарядов используется для определения потенциала

\](Т) создаваемого ими электростатического поля. Для этого на каждом временном шаге решается уравнение Пуассона:

д2и дги д2и ре

__|___]___ _£_£. ^

дх2 ду2 дг2 в0 при следующих граничных условиях

дЦ

дх

= 0

1=0,

дЦ

' ду

= 0

У=0,1у

дЦ дг

= 0

(9)

(10)

1=1,

Ё(х,у,г) = -

V

ди . ди

— + п— + п, дх

(П)

где Е0 - диэлектрическая постоянная вакуума.

Напряженность электрического поля Е{х,у,г) в точке (х,у,г),

обусловленного зарядами ре, расположенными в пространстве облака, определяется как градиент потенциала по формуле:

ду дг у

Значения напряженности электрического поля учитывались для расчета коэффициентов электрической коагуляции облачных частиц. Для этой цели использовались аппроксимационные формулы, построенные по существующим теоретическим и экспериментальным данным для этого параметра.

Система уравнений модели решалась методом расщепления по физическим процессам и покомпонентного расщепления. На первых этапах расщепления решались уравнения гидротермодинамики. Один из распространенных подходов к численному решению уравнений динамики основан на решении эллиптического уравнения для давления. Сначала решалась система уравнений ветрового и турбулентного переноса полей воздушных потоков. Полученные поля не адаптированы. Для получения окончательных значений решалось уравнение Пуассона для поля давления, при этом использовался итерационный метод.

Для сопоставления с данными наблюдений в модели рассчитывается радиолокационная отражаемость облака на длинах волн 3.2 и 10 см. Для расчета отражаемости использовались следующие выражения

Л4

г =—т] (12)

л

Ят Яш

ц(х,у,г) = |<7 х(г,Х) ■ /Х(х,у,2,г) ■ йг + 2 (г, Я) • /г(х,у,2,г) • (1г (13) о о

где Т) - радиолокационная отражаемость в см"1, а,(г,А,) и о2(г,Х) -поперечные сечения обратного рассеяния соответственно для капель и кристаллов радиуса г на длине волны излучения X.

В третьей главе приведены результаты исследований формирования термогидродинамических, микроструктурных и электрических параметров конвективных облаков при различных состояниях атмосферы.

Размеры пространственной области при расчетах задавались от 40 до 80 км по горизонтали и 16-18 км - по вертикали. Шаг сетки по координатам X, У составлял 500 м, по Ъ - 250 м. Ось X направлена на восток, У - на север. Облако инициировалось заданием импульса у поверхности земли с перегревом ДТ=1-5 °С. Форма и размеры импульса варьировались.

Для анализа результатов расчетов разработано программное обеспечение трехмерной визуализации данных, которое позволяет видеть объект моделирования, поворачивать его в вертикальной и горизонтальной плоскости, менять форму представления: изоповерхности, изоконтуры, векторное поле и т.д. Также можно быстро изменять отображаемое значение параметра с помощью перемещения ползунка в меню программы.

Первый этап исследований был посвящен моделированию развития осесимметричного облака в штилевой атмосфере, с целью анализа модели и алгоритмов расчетов. В параграфе 3.1 приведены некоторые из полученных результатов. Симметричность параметров облака сохранялась на протяжении времени эволюции облака - более часа. Полученные данные продемонстрировали высокую точность разработанных численных алгоритмов, используемых в модели.

В разделе 3.2 рассмотрены результаты расчетов термогидродинамических и микроструктурных параметров облака в различные моменты времени с использованием данных зондирования атмосферы.

Результаты моделирования показывают, что динамические, термодинамические и микрофизические параметры в конвективных облаках оказывают взаимное влияние друг на друга. На рисунке 1 в векторной форме приведены потоки в вертикальной плоскости, проходящей через облако. Также изображена радиолокационная отражаемость (уровень 10 с1В2), ее изображение сделано полупрозрачным для анализа потоков внутри облака. Отмечается наличие вихря с наветренной стороны облака (слева на рисунке 1) и с подветренной стороны.

Во всех вариантах моделирования конвективных облаков, которых выполнено несколько десятков, отмечались нисходящие потоки вокруг облака. С наветренной стороны они усиливаются внешним ветром, за облаком могут быть слабее, т.к. в этой области возникает гидродинамическая тень. На рисунке 2 приведены результаты расчетов воздушных потоков в облаке и вокруг облака (ветер в этом случае направлен справа), на котором заметно наличие нисходящего потока перед облаком и в затененной части.

Рисунок 1 - Поле скоростей воздушных потоков в вертикальной плоскости, проходящей через облако. Значения представлены векторами. Полупрозрачной выведена радиолокационная отражаемость 10 Приведены горизонтальная и вертикальная сетки с ячейками 2x2 км.

Численные эксперименты, выполненные по различным данным зондирования, показали, что характеристики получающегося облака чувствительны к профилям температуры и влажности в атмосфере. При значительной неустойчивости атмосферы получались достаточно мощные облака, вершины которых состояли из кристалликов. Выполнено сравнение характеристик модельного облака с данными наблюдений, отмечалось качественное и количественное согласие расчетных данных с экспериментальными.

С помощью разработанных средств визуализации были определены потоки, питающие облако в стадии зрелости (рисунок 3). Наблюдается вток из подветренной области (уровень 4 км), справа от направления ведущего потока (уровень 0-0.5 км), с наветренной стороны справа от облака под углом примерно 45 0 (уровень 3 км).

Проведен анализ результатов численного моделирования, проанализированы изолинии вертикальной и горизонтальной скорости, коэффициента турбулентной диффузии, водности, ледности и других

параметров в рассматриваемой пространственной области в различные моменты развития облака (рисунок 4).

Рисунок 3 - Воздушные потоки, питающие облако в стадии зрелости. В центре рисунка наблюдается зона рециркуляции крупных ледяных частиц (4). Приведена вспомогательная сетка 2x2 км. 1- Крупные капли; 2,3 - мелкие и средние ледяные частицы.

Рисунок 2 - Восходящий и нисходящий потоки (I) в облаке на 15 минуте развития. Приведена вспомогательная сетка 2x2 км.

!

I

Рисунок 4 - Область сосредоточения крупнокапельной фракции (I) и область формирования крупных ледяных частиц (2) на 20 минуте развития облака. Приведены также контуры радиолокационной отражаемости. Высота облака - 10 км, максимальная отражаемость - 53 с1В2.

В разделе 3.3 приведены результаты исследования формирования микрофизических и электрических характеристик конвективных облаков без учета электрической коагуляции частиц и с ее учетом.

При расчете электрических параметров облака принято условие, что формирование и накопление электрических зарядов в облаке происходит в результате замерзания капель и процесса аккреции (взаимодействия капель и кристаллов). Вследствие разности скоростей падения в воздухе микроосколков, заряжающихся преимущественно положительно, и более крупных частиц, крупы или града, заряжающихся преимущественно отрицательно, происходит пространственное разделение зарядов. В предвершинной части облака преобладает положительный объемный заряд, ниже - отрицательный. В работе представлено электрическое строение конвективного облака в различные моменты времени (рисунки 5-7). Положительный заряд в единице объема на 20-й минуте достигает значений -1.89-10"9 Кл/м3, отрицательный -1.42-10"9 Кл/м3. Пространственное распределение суммарного объемного заряда в облаке на 20-й минуте эволюции приведено на рисунке 5.

Файл Открыть Основа Сетка Максимум Минимум Вектор Вектор > Точка

Рисунок 5 - Распределение объемных зарядов в облаке на 20-й минуте

развития, Кл/м3.

С помощью разработанных алгоритмов рассчитывались вертикальная Е2 и горизонтальные Ех, Еу составляющие напряженности электрического поля. На 20-й минуте развития облака потенциал электрического поля составляет порядка 8,1 -108 В. Компоненты напряженности поля имеют значения Ех «1200 В/см, а Ег » 2000 В/см. С течением времени заряд в облаке, и, соответственно потенциал поля увеличиваются. Максимальные значения потенциала электрического поля, полученные в расчетах, имели значения около 850 MB. Они согласуются с результатами расчетов других авторов.

Рассчитанные в каждый момент времени в узлах пространственной сетки значения напряженности электростатического поля учитывались при расчете коэффициентов коагуляции капель и кристаллов.

При значительной концентрации жидкой воды и при наличии в облаке некоторого количества крупных капель или кристаллов, рост осадков происходит достаточно быстро. Но, известно, что основная часть времени при образовании осадков в облаке уходит на рост частиц до диаметра 100 мкм. Это связано с тем, что коэффициент взаимодействия мелких частиц очень маленький. По различным данным он составляет от 0,001 до 0,01. Как было отмечено выше, при наличии электрического поля и зарядов на частицах этот коэффициент значительно возрастает и при соответствующих условиях может превышать 1.

Файл Открыть Основа Сетка Максимум Минимум Вектор Вектор > Томка

ТО"1?—

Щр| ЕМ Ж 5; * 31 -4500.00 у 35 -2500.00 г 36 3000.00 дЧ 4.81Е-010

00001200

Рисунок 6 - Потенциал в облаке на 20-й минуте развития, В.

файл Открыть Основа Сетка Максимум Минимум Вектор Вектор > Точка

-1643.105721

« 31 -4500.00

у 35 -2500.00 2 36 9000.00 ад 4.Й1Е4310

00001200

Рисунок 7 - Напряженность электростатического поля, В/см.

Основные результаты диссертационной работы.

В диссертационной работе получены следующие наиболее важные результаты:

1. Разработана трехмерная нестационарная численная модель конвективного облака с детальным описанием термогидродинамических, микрофизических и электрических процессов. Формализован процесс накопления электрического заряда при замерзании капель и аккреции. Разработаны алгоритмы расчета потенциала и напряженности электростатического поля, электрической коагуляции.

2. Впервые разработано программное обеспечение для 3-х мерной визуализации полученных при моделировании данных. Программное обеспечение включает функции для детального анализа термодинамических параметров и микроструктуры облака.

3. На основе разработанной модели проведены численные эксперименты по исследованию формирования конвективных облаков при различных стратификациях атмосферы и фоновом ветре. Определены термогидродинамические параметры в зоне внутримассового грозового облака, обнаружено наличие областей с вихревым движением воздуха. Определены основные потоки, питающие облако в зрелой стадии. За счет средств визуализации выделены области формирования и роста градовых частиц.

4. Впервые в трехмерном виде проанализировано взаимодействие динамических и термодинамических процессов, которое проявлялось, в первую очередь, в деформации полей термодинамических параметров под влиянием динамических процессов. Определены количественные характеристики деформации температуры воздуха в зоне восходящего потока.

5. В работе впервые исследовано формирование положительного и отрицательного объемных электрических зарядов, рассчитаны характеристики электростатического поля. Расчетные значения напряженности электростатического поля применены в модели для корректировки коэффициента коагуляции облачных частиц. Впервые определено, что за счет электрической коагуляции время роста частиц осадков в мощном конвективном облаке уменьшается примерно на 30%.

6. Анализ результатов численных экспериментов позволил установить, что существует положительная обратная связь между ростом частиц осадков в облаке и увеличением напряженности электростатического поля. В частности, получено, что электрическое поле с напряженностью более 50-100 В/см приводит к ускорению роста частиц в облаке, с другой стороны, рост частиц осадков сопровождается увеличением заряда и, соответственно, напряженности поля. Таким образом, в развитом грозовом облаке какое-то время поддерживается процесс обоюдного роста частиц осадков и электрического заряда.

Дальнейшие исследования с помощью разработанной трехмерной модели конвективного облака будут направлены на более глубокое изучение

формирования макро- и микроструктурных характеристик облаков с учетом взаимодействия процессов в облаках и облаков с окружающей атмосферой. Публикации по теме диссертации. Публикации в изданиях, рекомендованных ВАКМОН РФ:

1. Аджиев А.Х., Аджиева A.A., Чочаев Х.Х., Шаповалов В.А. Методика коррекции сигналов метеообъектов на дальностях свыше 100 км при радиолокационных наблюдениях// Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии Наук,- 2008, Т. 10, №2. -С.86-93.

2. Аджиева A.A., Рогозина А.И., Шаповалов В.А., Чочаев Х.Х. Методы обнаружения и борьбы с опасными конвективными процессами на территории Северного Кавказа// «Безопасность жизнедеятельности». Приложение - 2009, № 6. - С. 12-16.

3. Аджиева A.A., Шаповалов В.А., Машуков И.Х. Методы обработки и представления радиолокационной гидрометеорологической информации на территории Северного Кавказа// Известия высших учебных заведений Северо-Кавказский регион. Физика атмосферы. Спецвыпуск.- 2010.- С. 12-17.

4. Керимов A.M., Корчагина Е.А., Шаповалов A.B., Шаповалов В.А. Численное моделирование распространения атмосферных примесей в горно-степной зоне// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. - 2006, №3.- С.86-90.

Публикации в других изданиях:

5. Щукин Г.Г., Шаповалов В.А. Численное моделирование параметров конвективного облака с учетом электрических процессов// Материалы 6-й Российской конференции по атмосферному электричеству.- Н.Новгород, 1-6 октября 2007. - С. 124-125.

6. Корчагина Е.А., Керимов A.M., Шаповалов В.А. Моделирование микрофизических процессов в облачной атмосфере// Известия КБНЦ РАН, 2006, № 2(16). - С. 50-58.

7. Гажев A.A., Корчагина Е.А., Шаповалов В.А. Моделирование формирования термодинамических и микроструктурных параметров кучево-дождевых облаков с учетом электризации облачных частиц // Вторая международная конференция «Моделирование устойчивого регионального развития». Т.2. - Нальчик, 14-18 мая 2007.- С. 169174.

8. Керимов A.M., Шаповалов В.А., Корчагина Е.А. Исследование распространения атмосферных примесей для климатических условий и рельефа Кабардино-Балкарии// Вторая международная конференция «Моделирование устойчивого регионального развития». Т.З. - Нальчик, 14-18 мая 2007. - С. 47-51.

9. Керимов A.M., Корчагина Е.А., Шаповалов A.B., Шаповалов В.А. Модели и методы расчета мезомасштабного распространения примесей в атмосфере. - Нальчик: Издательство КБНЦ РАН, 2008.108 С.

10. Аджиева A.A., Корчагина Е.А., Машуков И.Х., Шаповалов В.А. Применение математической модели для анализа формирования электрического заряда в облаках// «Инженерные системы-2009». Тезисы докладов. Международная научно-практическая конференция. - Москва. 6-9 апреля 2009 г.- С. 86-87.

11. Аджиева A.A., Корчагина Е.А., Машуков И.Х., Шаповалов В.А. Математическая модель конвективного облака с учётом электрических процессов и электрической коагуляции// «Методы и устройства передачи и обработки информации» Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 11. - Москва. 2009г.- С. 382-386.

12. Аджиева A.A., Машуков И.Х., Шаповалов В.А. Опасные конвективные процессы на территории Северного Кавказа// «Экологические проблемы современности» Международный научно-практический семинар. - Майкоп. 12-15 мая 2009 г.- С. 9-19.

13. Аджиева A.A., Шаповалов В.А. Математическое моделирование электрических процессов в конвективных облаках// Материалы Международного Российско-Абхазского симпозиума «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики» и VII Школы молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики».- Нальчик -Эльбрус, 17-22 мая 2009. - С.247-249.

14. Тапасханов В.О., Щукин Г.Г., Шаповалов A.B., Шаповалов В.А. Исследование структуры суперячейковых градовых процессов по радиолокационным данным// Научно-практическая конференция 50 лет ОФО ГГО С-Петербург, 2008г. - С. 15-16.

15. Шаповалов В.А. Численная модель переноса и диффузии консервативной легкой примеси при заданном поле скорости ветра// Материалы Региональной научно-практической конференции «Проблемы информатизации общества и образования»,- Нальчик, 2004. - С.52-54.

16. Шаповалов A.B., Корчагина Е.А., Гажев A.A., Шаповалов В.А. Численное моделирование эволюции микроструктуры градовых облаков в естественных условиях и при активном воздействии// Тезисы докладов научной конференции институтов Росгидромета, посвященной 50-летию Отдела физики облаков Главной геофизической обсерватории им. А.И.Воейкова, «Теоретические и экспериментальные исследования конвективных облаков». - Санкт-Петербург, 18-20 ноября 2008. - С. 12-13.

В работах, опубликованных в соавторстве, лично автору принадлежат следующие результаты: в [1,2,3,8,14] - анализ и обработка радиолокационных наблюдений, а также выявление опасных явлений для создания и накопления базы данных; в [4,5,11,13,15] -создание программы, позволяющей вести расчеты по моделям распространения примесей при различных условиях в атмосфере; в [6,7,9,10,12,16] -разработка программ для работы микрофизического блока модели и учета электрических процессов.

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Шаповалов, Виталий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ

МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНВЕКТИВНЫХ ОБЛАКОВ.

1.1. Состояние исследований термодинамических и микроструктурных характеристик конвективных облаков.

1.2. Краткий обзор основных представлений об образовании конвективных облаков и формировании их микроструктуры.

1.3. Анализ моделей термодинамических и микрофизических процессов в конвективных облаках.

Глава 2. ТРЕХМЕРНАЯ ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ КОНВЕКТИВНОГО ОБЛАКА С УЧЕТОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ.

2.1. Описание численной модели конвективного облака с учетом термодинамических, микрофизических и электрических процессов.

2.2. Алгоритмы расчетов системы уравнений модели.

2.3. Дискретное представление задачи расчета микрофизики.

2.4. Алгоритм расчета радиолокационной отражаемости.

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ, МИКРОСТРУКТУРНЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОНВЕКТИВНЫХ ОБЛАКОВ.

3.1. Результаты численного моделирования осесимметричного облака.

3.2. Исследование гидротермодинамических и микроструктурных параметров конвективного облака.

3.3. Результаты численного моделирования микроструктурных и электрических характеристик конвективных облаков.

3.4. Исследование взаимодействия различных физических процессов в грозовых облаках.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Численное моделирование формирования макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков"

Актуальность темы исследования

Развитие физики конвективных облаков и активных воздействий на них на современном этапе требует решения ряда крупных и взаимосвязанных между собой задач фундаментального и прикладного характера, которые отличаются от задач предыдущих этапов сложностью проведения исследований. Из этих задач на передний план в настоящее время выходит исследование образования и развития облаков с учетом их эмерджентных свойств, т.е. исследование их в целом с учетом взаимодействия процессов различных видов между собой и взаимодействия облака с окружающей атмосферой. Связано это с тем, что конвективные облака представляют собой чрезвычайно сложную термогидродинамическую и микрофизическую систему, важными особенностями которой являются нестационарность, трехмерность и нелинейность. Поэтому решение задач физики конвективных облаков требует комплексного подхода и использования более эффективных методов, важнейшее место среди которых занимает математическое моделирование.

К этому следует добавить, что, несмотря на несомненные успехи- в изучении процессов в облаках, многие из них до настоящего времени изучены на недостаточном уровне. Это относится, например, к гидротермодинамике мощных облаков, к процессам электризации облачных частиц, к влиянию электрического поля на микрофизические процессы, к обратному влиянию -микроструктуры облака на заряд и поле, и к многим другим процессам.

Математическое моделирование позволяет детально изучать как отдельные физические процессы, так и их взаимодействие между собой. Несомненным преимуществом моделирования является тот фактор, что оно позволяет изучать недоступные или малодоступные для экспериментального исследования процессы.

Математическое моделирование облаков с учетом электрических процессов развивается в нашей стране (Довгалюк Ю.А., Морозов В.Н., Михайловский Ю.П.) [20,21,44,45] и за рубежом (Helsdon J.H., Mansell E.R., MacGorman D.R., Ziegler C.L., Straka J.M. и др.) [95,108,109135,130]. Разработаны модели различной размерности и различной степени детальности учета микрофизических и электрических процессов.

В последние десятилетия в работах зарубежных авторов (Farley R.B., Orville R.D., Brown P.S.) превалирует параметризованная микрофизика, которая включается в модели мезомасштабной динамики [78,91,97,117,118]. Водные субстанции разделены на N компонентов — относительных категорий (водяной пар, облачные капли, дождевые капли, ледяные частицы, крупа града и т.д.). Для массовой концентрации каждой компоненты записывается соответствующее уравнение баланса. Подобные модели называются моделями «суммарной воды». Микрофизический метод «суммарной воды» основан на концепции, предложенной Кесслером. Однако, такой метод часто не достаточен для описания реального поведения спектра частиц, особенно при наличии ледяной фазы [99] 1

В отличие от этих моделей, модели с детальным учетом микрофизических процессов позволяют исследовать формирование микроструктурных характеристик облаков, образование облачных частиц и другие процессы. В большинстве таких моделей для описания микрофизических процессов используются кинетические уравнения для распределения частиц по размерам или массам. Следует отметить, что микрофизические процессы охватывают широкий спектр размеров частиц — от микронных размеров до миллиметровых капель и сантиметровых градин, поэтому предпочтительно использовать модели с детальным описанием термогидродинамических процессов и детальной микрофизикой. Кроме этого, как отмечалось, процессы в грозоградовых облаках существенно трехмерны, поэтому их исследование должно проводиться на основе трехмерных моделей.

Таким образом, для физики облаков и активных воздействий представляет большой интерес разработка трехмерных численных моделей конвективных облаков с детальным учетом процессов термогидродинамики и микрофизики и проведение на их основе численных экспериментов, способствующих развитию теории облако- и осадкообразования и решению вопросов активного воздействия на облака.

Дель работы

Целью работы является численное исследование на основе трехмерной модели влияния электрических процессов в облаках и состояния окружающей атмосферы на формирование макро- и микроструктурных характеристик конвективных облаков.

Цель исследования предполагала решение следующих задач:

- разработать трехмерную численную модель конвективного облака с детальным учетом термогидродинамических, микрофизических и электрических процессов;

- разработать алгоритм реализации модели на ЭВМ;

- разработать программное обеспечение для трехмерной визуализации параметров облаков;

- провести тестовые расчеты для оценки работоспособности модели;

- исследовать закономерности формирования полей динамических, микроструктурных и электрических параметров облака в различные моменты времени;

- провести сопоставление полученных результатов с результатами других авторов и с данными полевых наблюдений.

Объект исследования

Объектом исследования является конвективное облако.

Предмет исследования

Предметом исследования являются макро- и микроструктурные характеристики конвективного облака: потенциальная температура, удельное влагосодержание, воздушные потоки, турбулентность, распределение капель и ледяных частиц по размерам, электрический заряд частиц, потенциал и напряженность электростатического поля.

Научная новизна работы

В работе впервые получены следующие научные результаты:

- разработана трехмерная нестационарная модель конвективного облака с детальным описанием термодинамических, микрофизических и электрических процессов, которая позволяет получать научно-обоснованные представления о формировании облаков при различных условиях;

- исследовано формирование полей термогидродинамических параметров конвективных облаков в различные моменты времени;

- исследовано формирование микроструктурных характеристик конвективных облаков в различные моменты времени, выделены области локализации крупнокапельной водности, крупы и градин различных размеров;

- выполнены расчеты формирования радиолокационной структуры облака на длинах волн 3,2 и 10 см, проведена оценка возможности наблюдения облака метеорадиолокаторами;

- получены характеристики положительного и отрицательного объемных электрических зарядов в облаках в различные моменты времени;

- рассчитаны потенциал и напряженность электрического поля в облаках и окружающей атмосфере на разных стадиях развития, получена оценка грозоопасности облаков.

Практическая ценность

Практическая ценность полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

- полученные в численных экспериментах результаты позволят усовершенствовать существующие представления о формировании характеристик конвективных облаков при различных условиях их образования и развития;

- трехмерная модель позволяет рассчитывать распределение объемных зарядов и напряженность электрического поля в облаке и в окружающем пространстве, что важно для разработки научно обоснованных методов управления электрическими процессами в облаках;

- модель конвективных облаков и результаты расчетов эффективно можно использовать для разработки новых и усовершенствования существующих методов регулирования осадков из конвективных облаков;

- результаты диссертационной работы также можно использовать для разработки научно обоснованных методов активного воздействия на конвективные облака с целью предотвращения образования градин опасных размеров;

- результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе.

Предмет защиты

Предметом защиты являются:

1. Трехмерная нестационарная численная модель конвективного облака с детальным описанием термодинамических, микрофизических и электрических процессов;

2. Результаты исследований формирования полей термогидродинамических параметров в конвективных облаках и их окрестности на разных стадиях их развития;

3. Результаты исследований формирования микроструктурных характеристик конвективных облаков в различные моменты времени;

4. Закономерности формирования электрической структуры конвективных облаков на разных стадиях развития.

Личный вклад автора

Математическая модель конвективных облаков разработана совместно с научным руководителем. Алгоритм расчета и программное обеспечение трехмерной визуализации расчетных данных разработаны автором самостоятельно.

Автором самостоятельно проведены численные эксперименты по исследованию образования и развития конвективных облаков при различных условиях, проанализированы расчетные данные, сформулированы выводы.

Проведено сравнение полученных результатов с данными других авторов.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на Региональной научно-практической конференции «Проблемы информатизации общества и образования», Нальчик, 2004; Второй международной конференции «Моделирование устойчивого регионального развития», Нальчик, 2007; Шестой Российской конференция по атмосферному электричеству,

Н.Новгород, 2007; VII Школы молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики», Нальчик - Эльбрус, 2009; Международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2009», Москва, 2009; на итоговых сессиях Ученого совета и Общегеофизических семинарах ГУ «Высокогорный геофизический институт».

Публикации

По теме диссертации опубликовано 16 работ.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

Общий объем работы составляет 128 страниц машинописного текста, включая 6 таблиц, 32 рисунка, список используемой литературы из 135 наименований и приложение на 5 страницах.

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи диссертационной работы, характеризуются теоретические и методологические основы исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также апробация работы.

В первой главе представлены результаты анализа материалов публикаций, посвященных исследованию термодинамических, микрофизических и электрических процессов в конвективных облаках.

Проведен анализ современных математических моделей отечественных и зарубежных авторов и результатов моделирования, полученных на основе этих моделей.

Проведенный анализ литературных источников показал, что в настоящее время мало изучено взаимодействие термодинамических и микрофизических процессов в облаках, а также влияние электрических зарядов частиц на протекающие в облаке микрофизические процессы и обратная связь между электрическим полем и осадками.

Во второй главе представлена разработанная трехмерная нестационарная модель конвективных облаков с детальным учетом термодинамических, микрофизических и электрических процессов.

Изложена постановка задачи математической модели конвективного облака, которая включает уравнения гидротермодинамики, микрофизики и электростатики.

В третьей главе представлены результаты исследований формирования термодинамических, микрофизических и электрических параметров в конвективных облаках. При численном моделировании на каждом шаге по времени рассчитывались объемные электрические заряды в облаке, потенциал поля, создаваемого этими зарядами, а также составляющие вектора напряженности электрического поля облака. Расчетные значения напряженности электрического поля учитывались для корректировки коэффициентов коагуляции облачных частиц, для этого использовались существующие теоретические и экспериментальные зависимости.

В главе приведены результаты расчетов эволюции термодинамических, микроструктурных и электрических параметров облаков. Рассмотрено формирование микроструктурных характеристик облаков с учетом электрических явлений.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Шаповалов, Виталий Александрович

Выводы к главе 3

В главе получены следующие результаты:

- с помощью численного моделирования исследовано формирование полей термогидродинамических параметров конвективных облаков в. различные моменты времени;

- исследовано формирование микроструктурных характеристик конвективных облаков в различные моменты времени, выделены области локализации крупнокапельной водности, крупы и градин различных размеров;

- выполнены расчеты радиолокационной структуры облака;

- получены характеристики положительного и отрицательного объемных электрических зарядов в облаках в различные моменты времени;

- рассчитаны потенциал и напряженность электрического поля в облаках и окружающей атмосфере на разных стадиях развития.

- получена количественная оценка влияния электрической коагуляции на скорость образования осадков.

В диссертационной работе получены следующие наиболее важные результаты:

1. Разработана трехмерная нестационарная численная модель конвективного облака с детальным описанием термогидродинамических, микрофизических и электрических процессов. Формализован процесс накопления электрического заряда при замерзании капель и аккреции. Разработаны алгоритмы расчета потенциала и напряженности электростатического поля, электрической коагуляции.

2. Впервые разработано программное обеспечение для 3-х мерной визуализации полученных при моделировании данных. Программное обеспечение включает функции для детального анализа термодинамических параметров и микроструктуры облака.

3. На основе разработанной модели проведены численные эксперименты по исследованию формирования конвективных облаков при, различных стратификациях атмосферы и фоновом ветре. Определены термогидродинамические параметры в зоне внутримассового грозового облака, обнаружено наличие областей с вихревым движением воздуха. Определены основные потоки, питающие облако в зрелой стадии. За счет средств визуализации выделены области формирования и роста градовых частиц.

4. Впервые в трехмерном виде проанализировано взаимодействие динамических и термодинамических процессов, которое проявлялось, в первую очередь, в деформации полей термодинамических параметров под влиянием динамических процессов. Определены количественные характеристики деформации температуры воздуха в зоне восходящего потока.

5. В работе исследовано формирование положительного и отрицательного объемных электрических зарядов; рассчитаны характеристики электростатического поля. Расчетные значения напряженности электростатического поля применены в модели для корректировки коэффициента коагуляции облачных частиц. Впервые определено, что за счет электрической коагуляции время роста частиц осадков в мощном конвективном облаке уменьшается примерно на 30%.

6. Анализ результатов численных экспериментов позволил установить, что существует положительная обратная связь между ростом частиц осадков в облаке и увеличением напряженности электростатического поля. В частности, получено, что электрическое поле с напряженностью более 50-100 В/см приводит к ускорению роста частиц в облаке, с другой стороны, рост частиц осадков сопровождается увеличением заряда и, соответственно, напряженности поля. Таким образом, в развитом грозовом облаке какое-то время поддерживается процесс обоюдного роста частиц осадков и электрического заряда.

Дальнейшие исследования с помощью разработанной трехмерной модели конвективного облака будут направлены на более глубокое изучение формирования макро- и микроструктурных характеристик облаков с учетом взаимодействия процессов в облаках и облаков с окружающей атмосферой.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Шаповалов, Виталий Александрович, Нальчик

1. Аджиев А.Х., Калов Р.Х., Сижажев С.М. Развитие гроз в конвективных облаках // Труды ВГИ, 2001. Вып. 91. С. 90-99.

2. Аджиев А.Х., Тамазов С.Т. Разделение электрических зарядов при кристаллизации капель воды // Метеорология и гидрология, 1987. N7.-С.57-62.

3. Аджиева А.А., Рогозина А.И., Шаповалов В.А., Чочаев Х.Х. Методы обнаружения и борьбы с опасными конвективными процессами на территории Северного Кавказа // «Безопасность жизнедеятельности», № 6 , Приложение. Москва. 2009г.- С. 12-16.

4. Ашабоков Б.А. Двумерная нестационарная задача расчета микрофизических процессов в градовых облаках // Труды ВГИ, 1986. Вып. 65. С. 13-21.

5. Ашабоков Б.А., Калажоков Х.Х. Численное моделирование градовых облаков. М.: Гидрометеоиздат, 1992. - 135 с.

6. Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Шаповалов А.В., Шоранов Р.А.

7. Численные исследования образования и роста града при естественном развитии облака и активном воздействии // Метеорология и гидрология, 1994: N1.-0.41-48. •

8. Ашабоков Б.А., Шаповалов А.В. Численная модель управления формированием микроструктуры градовых облаков // Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1996. Т. 32, № 3.- С. 364-369.

9. Ашабоков Б.А., Федченко Л.М., Шаповалов А.В. Способ предотвращения образования крупных градин в облаках (изобретение).- Патент № 2073419, зарегистрирован 20.02.1997.

10. Бейтуганов М.Н., Белгороков Л.Г. Исследование взаимодействия двух частиц в электрическом поле // Труды ВГИ, 1987. Вып. 69. — С. 8-11.

11. Бекряев В. И., Гурович М. В., 1991, Нестационарная численная модель СЬ // Труды ГТО. Вып. 538. - С. 109-121.

12. Берюлев Г.П., Беляев В.П., Данелян Б.Г., Зимин Б.И., Колосков Б.П., Черников А.А. Оценка эффективности воздействий и количества дополнительных осадков из конвективных облаков // Метеорология и гидрология, 1995. N 4. С. 66-86.

13. Буйков М.В., Кузьменко А.Г. О росте града в суперячейковых градовых облаках // Метеорология и гидрология , 1978. N11. С. 6-15 .

14. Веремей Н.Е., Довгалюк Ю.А., Морозов В.Н. О параметризации микрофизических процессов в численных моделях грозовых облаков // Метеорология и гидрология. 2006. № 11.- С.5-18.

15. Веремей Н.Е., Довгалюк Ю.А., Станкова Е.Н. Численное моделирование конвективных облаков, развивающихся в атмосфере при чрезвычайных ситуациях (взрыв, пожар) // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. Т.43, №6, 2007. — С. 792-806.

16. Деннис А. Изменение погоды засевом облаков. / Пер. с англ. М.: Мир, 1983.- 272 с.

17. Довгалюк Ю.А. и др. Концепция разработки трехмерной модели осадкообразующего конвективного облака. I. Структура модели и основные уравнения гидротермодинамического блока // Труды ГГО. Вып. 558, 2008. С. 102—142.

18. Довгалюк Ю.А. и др. Концепция разработки трехмерной модели осадкообразующего конвективного облака. II. Микрофизический блок модели // Труды ГТО, 2010. Вып.562.- С.7—39.

19. Ивлев Л.С., Довгалюк Ю.А.Физика атмосферных аэрозольных систем. -СПб.: НИИХ СПбГУ, 1999. 194с.

20. Ильин В.О. Модель образования облачности с учетом эволюции облачного спектра капель // Труды Гидрометцентра, 1986. Вып.284. — С.70-85.

21. Имянитов И.М., Чубарина Е.В., Шварц Я.М. Электричество облаков. -JL: Гидрометеоиздат, 1971. 93с.

22. Каменецкий Е.С. Моделирование полей скорости ветра и температуры воздуха на территории Северной Осетии-Алании // Вестник СевероОсетинского государственного университета им. K.JI. Хетагурова. Естественные науки. 1999. - С. 96-98.

23. Керимов А.М., Корчагина Е.А., Шаповалов А.В., Шаповалов В.А. Численное моделирование распространения атмосферных примесей в горно-степной зоне // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. №3, 2006.- С.86-90.

24. Кобзуненко А.Г., Неизвестный А.И. О коэффициенте гравитационнотурбулентной коагуляции облачных капель // Сб. статей «Вопросы физики облаков».- JL: Гидрометеоиздат, 1986. С. 130-141.

25. Коган Е.Л., Мазин И.П., Сергеев Б.Н., Хворостьянов В.И. Численное моделирование облаков. -М.: Гидрометеоиздат, 1984.- 186 с.

26. Коган Е.Л. Трехмерная численная модель капельного кучевого облака, учитывающая микрофизические процессы // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1978. Т.14, № 8. - С. 876-886.

27. Корчагина Е.А., Керимов А.М., Шаповалов В.А. Моделирование микрофизических процессов в облачной атмосфере // Известия КБНЦ РАН.- 2006, № 2(16). С. 50-58.

28. Коряков С.А., Лебедева Т.Н. Трехмерная численная модель конвективного изолированного облака (предварительные результаты) // Труды ИПГ., 1983, Вып. 45. — С. 3-20.

29. Красногорская Н.В. Влияние электрических сил на коагуляцию частиц сравнимых размеров// ИАН СССР. ФАО, 1965. Т.1. — С. 339-345.

30. Красногорская Н.В., Неизвестный А.И. О скорости коагуляционного роста заряженных облачных капель // Труды I Всесоюзного симпозиума по атмосферному электричеству,- Л.:Гидрометеоиздат, 1976.

31. Гидрометеоиздат, 1989. С. 17-25.

32. Левин Л.М. Электрическая коагуляция облачных капель // Труды Эльбрусской высокогорной экспедиции, 1961, Т.2. С. 5-42.

33. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака. Строение и физика образования. -Л.: Гидрометеоиздат, 1983. -280 с.

34. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977.352с.

35. Машуков Х.М., Зекореев Р.Х., Машуков Х.Х. Ракетные измерения напряженности электрического поля в грозовых облаках // Всероссийская конференция по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы.- Нальчик, 2001.1. С.46-47.

36. Мейсон Б.Дж. Физика облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - 542с.

37. Морозов В.Н. Распределение электрического поля, создаваемого нестационарным током< заряжения грозового облака в атмосфере с неоднородной электрической проводимостью // Труды НИЦ ДЗА (филиал ГГО). 2006. Вып. 7 (555). С. 51-57.

38. Морозов В.Н., Веремей Н.Е., Довгалюк Ю.А. Моделирование процессов электризации в трехмерной численной модели осадкообразующего облака // Труды ГГО. 2009. Вып. 559. С. 134—160.

39. Морозов В.Н., Щукин Г.Г. Моделирование атмосферно-электрических процессов (глобальная электрическая цепь, электризация грозовых облаков) // Труды ГГО. Вып. 557, 2008. — С. 102-118.

40. Мучник В.М. Физика грозы. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 351 с.

41. Пастушков Р.С. Численное моделирование взаимодействия конвективных облаков с окружающей их атмосферой //Труды ЦАО, 1972. Вып.108.- С. 93-97.

42. Пастушков Р.С. Физико-математические модели конвективных облаков (краткий обзор и классификация) // Труды ЦАО, 1973. Вып.112. С.З14.

43. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 352с.

44. Першина Т.А., Шлыков В.В., Авраменко Р.Ф., Николаева В.И., Щукин Г.Г., Стасенко В.Н. Исследование влияния высоковольтного высокочастотного разряда на искусственный туман // Труды НИЦ ДЗА, 1997. Вып. 1(546).- С.62-67.

45. Пирнач А.М. Численное моделирование эволюции полос облаков и осадков на холодных фронтах при различных состояниях полей температуры и давления // Труды УкрНИГМИ, 1990. Вып.237. С.117-138.

46. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. - 392 с.

47. Роджерс P.P. Краткий курс физики облаков. Л., Гидрометеоиздат, 1979. - 230 с.

48. Розенберг В.И. Рассеяние и ослабление электромагнитного излучения атмосферными частицами. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. - 348с.

49. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы.- М.: Наука, 1989.

50. Сергеев Б.Н. Численное моделирование образования дождя из капельного конвективного облака // Труды ЦАО, 1980. Вып. 137. С. 39-51.

51. Сергеев Б.Н., Смирнов В.И. Численное моделирование микрофизических процессов в капельных конвективных облаках // Труды ЦАО, 1980. Вып.137.- С.3-26.

52. Смирнов В.И. Скорость коагуляционного и конденсационного роста частиц аэрозолей // Труды ЦАО, 1969. Вып.92. С.8-105

53. Стасенко В.Н., Гальперин С.М., Степаненко В.Д., Щукин Г.Г. Методология исследования грозовых облаков и активных воздействий на них // Проектирование и технология электронных средств. Спец. вып. 2004. С. 2—6.

54. Стасенко А.Н., Щукин Г.Г. Методология исследования электричества грозовых облаков и активных воздействий на них //Труды НИЦ ДЗА, 2000. Вып.2(548). С. 24-33.

55. Стасенко В.Н. Радиолокационное исследование электроактивных зон в конвективных облаках // Метеорология и гидрология. 2006. № 1. С. 3440.

56. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки,и град. Л.: Гидрометеоиздат, 1967.-412 с.

57. Хворостьянов В.И. Трехмерная мезомасштабная модель эволюции облачности с детальным учетом микрофизических, радиационных процессов, орографии и ее применение для моделирования перистых облаков // Известия АН ФАО, 1994. Т.30, №4. С. 543-557.

58. Шаповалов В.А. Численная модель переноса и диффузии консервативной легкой примеси при заданном поле скорости ветра // Материалы Региональной научно-практической конференции «Проблемы информатизации общества и образования».- Нальчик, 2004. -С.52-54.

59. Шишкин Н.С. Облака, осадки и грозовое электричество. — Л.: Гидрометеоиздат, 1964.— 351 с.

60. Шметер С.М. Термодинамика и физика конвективных облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. -287 с.

61. Щукин Г.Г., Шаповалов В.А. Численное моделирование параметров конвективного облака с учетом электрических процессов // Шестая Российская конференция по атмосферному электричеству.-Н.Новгород, 1-6 октября 2007. — С. 124-125.

62. Almeida F.S., Bennett R.B. An analysis of Two Schemes to Numerically Solve the Stochastic Collection Growth Equation // J.Atmos. Sci., 1980. V.37,№ 12.-P.2707-2711.

63. Altaratz O., Reisen Т., Levin Z. Simulation of electrification of winter thunderstorm using the three-dimensional Regional Atmospheric Modeling System (RAMS) model. Part 1: single cloud simulations // J. Geophys. Res.-Atmosphere., 2004. V. 110.

64. Benetts D. A., Rawling F. Parameterization of the ice-phase in a model of mid-latitude cumulonimbus convection and it's influence on the simulation of cloud development // Quart. J. Roy. Met. Soc. — 1981.V. 107, № 453. — P. 477-502.

65. Berry E.X., Reinhard R.L. An analysis of cloud drop groth by collection. Part I. Double distributions // J.Atmos.Sci., 1974. V.31, №7 P.l825-1831.

66. Bigg E.K. Report on the ice nucleus workshop. Fort Collins, Colorado, 1971.

67. Bleck R. A fast, approximative method for integrating the stochastic coalescence equation// J.Geophys. Res., 1970. V.75, №24. P. 5156-5171.

68. Braham R.R. Precipitation enhancement A scientific challenge.- Meteor. Monogr., AMS, 1986, V. 21. - 171 p.

69. Brillinger D.R., Jones L.V., Tukey 3.W. Report of the Statistical Task Force to the Weather Modification Advisory Board. Washington, D.C., Dept, of Commerce, 1978.- 106 p.

70. Brown P.S., Jr., Analysis and Parameterization of the Combined Coalescence, Breakup and Evaporation Processes // J. Atmos. Sci., 1993, V.50. P. 2940-2951.

71. Browning K.A., Foote G.B. Airflow and hail growth in supercell storms and some implications for hail suppression // Quart. J. Roy. Met. Soc., 1975, №102,-P. 499-534.

72. Browning K.A., Ludlam F.H. Airflow in convective storms // Q.J. Roy. Met. Soc., 1962, № 376, V.102. P. 499-533.

73. Chen C.H., Orvill H.D. Effects of Microphysical Convergence on Cloud Convection // J. Appl. Meteor., 1980, Y.19. P. 256-274.

74. Chen J.P., Lamb D. Simulation of Cloud Microphysical and Chemical Processes Using a Multicomponent Framework. Part I: Description of the Microphysical Model // J. Atmos. Sci., 1994, V.51. P. 2613-2630.

75. Clark T. Numerical modelling of the dynamics and microphysical cloud model // J.Atrn. Sci, 1973, V.30, №5. P. 947-950.

76. Clark T. Numerical Simulation with a Tree-Dimention Cloud Model: lateral Boundary Condition Experiments and Multiceller Severe Storm Simulations // J.Atm. Sci, 1979, V.36, № 11.-P. 2191-2215.

77. Cotton W. R., Stephens M. A., Nehrkom T., Tripoli G. J. The Colorado State University three-dimensional cloud model 1982. Part II:An ice phase parameterization. J. Rech. Atmos., 16, 295-320.

78. Cotton W. R., Tripoli G. J., Rauber R.M., Mulvihill E. A. Numerical simulation of the effects of varying ice crystal nucleation rates andaggregation processes on orographic snowfall. J. Climate Appl. Meteor., 25, 1986,1658-1680.

79. Cotton W. R. and coauthors RAMS. Current status and future directions. Meteor. Atmos. Phys., 82, 2001.- P. 5-29.

80. Danielsen E.F., Bleck R. and Morris D.A. Hail growth by stochastic collection in a Cumulus model // J. Atmos. Sci., 1972. V. 29. №1.- P. 135155.

81. Damiani, R., S. Haimov, G.Vali Velocity Fields in Cumulus Derived from Airborne Dual-Doppler Measurements, Proc. of 14th International Conference on Clouds and Precipitation ICCP2004, Bologna, Italy, 18-23 July 2004,-P. 961-964.

82. Davydenko S.S., Mareev E.A., Marshall T.C., Stolzenburg M. Calculation of electric fields and currents of mesoscale convective systems and their influence on the global electric circuit // J. Geophys. Res. 2004: V. 109. № Dll.

83. Farley R.B. Numerical Modeling of Hailstone Growth/ Part III: Simulation of an Alberta Hailstorm Natural Seeded Cases // J. Claim. Appl. Met., 1987, V.26, № 7. - P. 789-812

84. Fukuta N. Ice crystal growth kinetics and accommodation coefficients // Conf. Cloud Physics and Atmos. Electrisity of the AAMS, 1978: P. 103108.

85. Grasso L.D., Greenwald T.J. Analysis of 10.7-mm Brightness Temperatures of a Simulated Thunderstorm with Two-Moment Microphysics //Monthly weather review.- 2004, V. 132.- P. 815-825.

86. Helsdon John H., Jr., and Farley Richard D. A numerical modeling Study of a Montana Thunderstorm, 1, Model Results Versus Observations Involving Electrical Aspects // J. Geoph. Res., 1987, V.92. — P. 5661-5676.

87. Hindman E.E., Johnson D.B. Numarical simulation of ice particle growth in a cloud of supercooled water droplets // J.Atm.Sci., 1972, V.29, №7. -P.1313-1321.

88. Hsie E.-Y., Farley R.D., Orville H.D. Numerical Simulation of Ice-Phase Convective Cloud Seeding // J.Appl. Meteor.,1980,V. 19. P. 950-977.

89. Kamabayashi H., Gonda T., Isono K. Lifetime of a water drop befor breaking and size distribution of a fragment droplets // J.Meteorol. Soc. Japan, 1964, V.42, №3. P.330-340.

90. Kessler E. On the distribution and continuity of water substance in atmospheric circulations. — Meteor. Monogr., 10, № 32.

91. Klemp J.B., Wilhelmson R.B. The simulation of three-dimentional convective storm dynamics // J.Atmos.Sci., 1978, V.35. P. 1070-1096.

92. Knight C. A., Knight N. C. Hailstorms. In Severe Convective Storms, ed. C. A. Doswell.- AMS Monograph 50, 2001, ch. 6.- P. 223-254.

93. Knight C. A., Miller L. First radar echoes from cumulus clouds // Bull.Am. Meteorol. Soc. 74, 1993.- P. 179-188.

94. Komabayashi H., Gonda T., Isono K. Lifetime of a water drop befor breaking and size distribution of a fragment droplets // J.Meteorol. Soc. Japan, 1964, V.42, №3. -P.330-340.

95. Kuhlman K.M., Ziegler C.L., Mansell E.R., MacGorman D.R., Straka J.M. Numerically simulated electrification and lightning of the 29 June 2000 STEPS supercell storm // Mon. Wea. Rev.- № 134, 2006.- P. 2734-2757.

96. Lin Y.L. et. Al. Bulk parametrisation of the snow field in a cloud model I IJ. Clim. Appl. Meteor., 1983, V.22. P. 1065-1092.

97. MacGorman D.R., Rust W.D. The electrical nature of storms. Oxford: Univ. Press, 1998.-P.380.

98. Mansell E.R., MacGorman D.R., Ziegler C.L., Straka J.M. Simulated three-dimensional branched lightning in a numerical thunderstorm model // J. Geophys. Res.-№ 107, 2002.

99. Mansell E.R., MacGorman D.R., Ziegler C.L., Straka J.M. Charge structure and lightning sensitivity in a simulated multicell thunderstorm // J. Geophys. Res. № 110, 2005.

100. Masuelli, S., C. M. Scavuzzo, and G. M. Caranti,1997: Convective electrification of clouds: A numerical study. J. Geophys. Res., 102, P. 11049-11059.

101. Mazur, V., and L. H. Ruhnke, 1998: Model ofelectric charges in thunderstorms andassociated lightning. J. Geophys. Res., 103,23299-23308.

102. Miller M. J., Pearce R. P. A three-dimensional primitive model of cumulonimbus convection // Quart. J. Roy. Met. Soc., 1974, V. 100, № 424.1. P. 155-162.

103. Mladjen Curie at al. The effects of the hail suppression seeding simulated by the two-dimentional convective cloud model // 7th WMO Sci. conf. on Weth. Mod., Thailand, 1999.

104. Moor S., Vennegut B. Gushes of Rain and Hail after Lightening // J. Atm.Sci., 1964. №6.

105. Mossop S.C. The origin and concentration of ice crystals in clouds // Bull. Amer. Soc., 1982. V.66. -P.264-273.

106. Norville, K., M. Baker, and J. Latham, A numerical study of thunderstorm electrification: Model development and case study // J. Geophys. Res., 1991. V96,№7. P.463-481.

107. Orville R.D., Kopp F.J. Numerical simulation of the life history of a hailstorm// J. Atm. Sci., 1977. V.34, №10. -P.1596-1618.

108. Orville R.D., Kopp F.J., Farley R.D., Hoffman R.B. The numerical modeling of ice-phase cloud seeding effects in a warm-based cloud: Preliminary results // J. Wea. Modif., 1989. V.21, P.4-8.

109. Passarelli R.E., Srivastava R. A New Aspect of Snowflake Agregation Theory // J. Atmos.Sci, V.6, №3. P.484-493.

110. Pranesha T.S.,. Kamra A.K. Scavenging of aerosol particles by large water drops. 2. The effect of electrical forces // J. Geoph. Res., 1997, V.102. P. 23937-23946.

111. Pruppacher H.R., Klett J.D. Microphysics of clouds and precipitation//

112. D.Reidel Pub. Co., 1978. 714 p.

113. Rawlins F. A numerical study of thunderstorm electrification using a three dimentional model incorporating the ice phase // Quart.Jour, of the Royal Met. Society, 1982,V. 108.-P.779-801,

114. Rosenfeld D., Woodley W.L. et al. New results and insights to dynamic cloud seeding // 6th WMO Conf. on Weat. Mod., Italy, 1994, V.2 . P. 401405;

115. Scavuzzo C. M., Masuelli S;, Caranti G. M;, Williams E. R., 1998. A numerical study of thunderstorm cloud electrification^ by graupel crystal collisions//J. Geophys. Res. —V. 103, NoD12. — P. 13963—13973;

116. Scott B.C., Hobbs P.V. A theoretical study of the evolution of mixed-phase cumulus clouds // J.Atm. Sci., 1977. Vol.34, №5. —P. 812-826;

117. Seman C.J. A Numerical Study of Nonlinear Nonhydrostatic Conditional Symmetric Instability in a Covectively Unstable Atmosphere // J. Atmos. Sci., 1994, V.51, №18.-P. 1352-1371.

118. Shafrir V., Neiburger M. Collision efficiencies of two spheres falling in a viscous medium // J.GeophiRes., 1963, V.68. P. 4141-4148.

119. Smolarkiewicz P.K., Clark T.L. Numerical Simulation of the Evolution of a Three-Dimentional Field of Cumulus Clouds. Part I: Model; Description, Comparison with Observations and Sensitivity Sudies //J. Atmos. Sci., 1985, V.42,№5.-P. 502-522.

120. Srivastava A.C. Size Distribution of Raindrops Generated by their Braek-up and Coalescence // J.Atmos.Sci., 1971,V.28, № 3. P. 410-415.

121. Straka J.M. Cloud and precipitation microphysics. Principles and Parameterizations.- Cambridge University Press, 2009.- 392 P.

122. Tripoli G. J., Cotton W. R., 1982. The Colorado State University threedimensional cloud mesoscale model. Part 1. General theoretical framework and sensitivity experiments // J. Rech. Atm. — V. 16, No 3. — P. 185—250.

123. Walko R. L., Cotton W. R., Meyers M. P., Harrington J. Y., 1995. New RAMS cloud microphysics parameterization. Part I: The single-moment scheme // Atm. Res. — V. 38, No 1. — P. 29—61.

124. Weikmann H. The language of hailstorms and hail. Nubila, Anno, 1962.

125. Wissmeier U., Smith R.K., Goler R. The formation of a multicell thunderstorm behind asea-breeze front //Q.J.R.Meteorol.Soc.- №136, 2010.-P. 2176-2188.

126. Ziegler C. L., McGorman D. R., Dye J. E., Ray R. S., 1991. Model evaluation of noninductive graupel ice charging in the early electrification of a mountain thunderstorm // J. Geophys. Res. - V. 96, No D7. P. 12 833—12 855.