Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Численное моделирование атмосферы над неоднородной местностью с усвоением текущей метеорологической информации

ВАК РФ 11.00.09, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Численное моделирование атмосферы над неоднородной местностью с усвоением текущей метеорологической информации"

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ■ КОМИТЕТ РФ ПО ВШВЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ РСШШСШ госдарствишш ПЩРОМЕГЮРОЮГИЧЕШШ жотэт

На правах рукописи ' ' УДК 551.509.313

КОРЕНЕВ Аркадий Игоревич

ЧИСЛЕННОЕ ШД0ШРОВАШЕ АЖХЖРЫ НАД НШДШРОДНОИ МЕШЮСГШ С УСВОИШЬ ТЕШЕ! мешршопшжои ИНФОРМАЦИИ

Специальность И.00.03 - метеорология, климатология, згройатеоеодогия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степанй кандидата физико-математических науй

Санкт-Пзтербург .1994 г.;

Работа выполнена в Российском государственном гидрометеорологическом институте.

Научный руководитель; доктор физико-математических наук. Профессор А.С.ГавридоБ.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Б. Г. Ватер,

кандидат физико-математических наук, доцент В.А.Васильев.

Ведущая организация: Арктический и Антарктический научно-исследовательский институт.

г^ащита диссертации состоится "Ц." 1дд4 г. в

I Ь час. на заседании Специализированного совета Д.063.19.02 при Российском государственном гидрометеорологическом институте по адресу: 195199, г. Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., я. 93.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГОШ. Автореферат разослан "Л" ОиХ-^иХ 1СЩ г,

Ученый секретарь Специализированного совета я.ф,- м.н., профессору----л

/ Л.И. Дивииския/

•J

ОЬЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОШ

Актуальность_теиы.

Закономерности распределения метеорологических величин в атмосферном пограничном слое (АПС) вызывают постоянный интерес у специалистов самых различных областей знаний. Особенности физических процессов, происходящих в данном слой, определяются, в основной, сложным характером взаимодействия между атмосферой и подстилаодей поверхностью. Это приводит к необходимости рассматривать i-шогопараметрические задачи, что существенно затрудняет теоретический анализ.

Математическое моделирование АПС, основанное на численном интегрировании нелинейной системы уравнений гидротермодинамики атмосферы, является одним из перспективных и бурно развивающихся направлении теоретических исследований и практических приложений. Особый интерес вызывают численные модели, построенные для мезомасштзбных метеорологических процессов, охватывающих пространственные маситабы порядка от километра до нескольких сотен километров и определяющих, главным образом, локальное состояние атмосферы.

Для подобных моделей характерны дополнительные сложности, связанные с необходимостью рассматривать процессы на существенно ограниченной территории при отсутствии, как правило, достаточных начальных и граничных условий. Это приводит к значительному увеличению неопределенности результатов моделирования и отчасти сдерживает их использование в широкой практической деятельности.

Возраставшие требования к точности и физической обоснованности результатов моделирования вынуждают конструировать модели, которые наряду с более полным учетом взаимодействий обладали бы способностью адаптироваться к информации, полученной в результате прямых или косвенных наблюдений за состоянием ' атмосферы в районе моделирования..Очевидна, что подобный подход существенным образом снижает естественную неопределенность результатов шдо-лировакия и позволяет, получать распределения метеорологических величин в АПС, согласованные с данными наблюдений. В таком случае математическая модель выступает в качества сложного прост* ранственно- временного иктершэдянта.

Шй-И-заааад.юботе-

Целью данной работа является дальнейшее развитие моделирования АПС для мезометеорологических процессов с использованием механизмов адаптации и коррекции модели АПС и расчепшх результатов К данным, подученным в результата наблюдении в районе моделирования. Для этого привлекаются трехмерные уравнения пшротермоди-намики, соответствующим образом преобразованные с цель» исключения из расчетного спектра синоптического тренда .и колебаний микротурбулентного диапазона. Параметризация турбулентного обмана осуществляется с помощью привлечения уравнений для высших моментов турбулентных флуктуация. Механизма адаптации и коррекции .основаны на использовании аппарата сопряженных уравнения.

Реализация составленной цели связана с решением следующих задач:

- построить, численно реализовать и исследовать трехмерную нестационарную математическую f-юдель ШС для мезомаситабных процессов над термоданашчс-ски неоднородной поверхностью;

- с использованием аппарата 'сопряженных уравнений разработать оптимальный алгоритм, адаптации «езонасштабной численной модели к данным наблюдений в района моделирования; -

- численно реализовать алгоритм адаптации, позволяющий восстанавливать трехмерную структуру • полей ветра, температуры, влажности и характеристик турбулентности согласованных с наблюдениями за горизонтальными составляющими скорости ветра на отдельном пункте наблюдения;

- численно исследовать процесс адаптации модели к- данным наблюдений для различных подстилающих поверхностей и свойств натекающего патока.

йашш „швиэнз,

В.работе впервые разработана трехмерная нестационарная но-гидростатическая бароклшшая юдоль АПС для дазонаслггабных процессов над Термодинамически неоднородной поверхностью, обладающая механизмом обратной связи, обеспечивающей восстановление структуры AIIC, согласованной с ванными наблюдения за горизонтальными составляющими ветра на отдельном пункта.

Впервые предложен и реализован упрощенный численный алгоритм решения обратной сопряженной системы уравнения с использованием яагршшавогй TpaesXTQpmro метода стохастического модели

рованиа турбулентной диффузии Монте- Карло.

Проведены численные эксперимеют цо усвоению данных наблюдений для широкого спектра условий. Показана достаточно высокая эффективность разработанного подхода.

Практаческая_иет!ость_раСоту.

Практическое значение выполненной диссертационной работы заключается в использовании разраСоташшх в ней методов для ре-пения разнообраз!ШХ прикладных задач. связанных. в первую очередь. с природоохранной деятельностью, Численная модель разработана в виде программного модуля, ориентированного на персональные компьютеры <!Ю, совместимые с РС. Вывод и ввод всей информации, а также интерфейс унифицированы с учетом стандартов экологического программного комплекса для ПК "20НЕ".

Практическое использование разработагагого программного мо-дуля осукествляется в нескольких организациях, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Ащэобауия.работы.

Основные результата киссертациотоя работы и ее использования докладывались на Всесоюзной конференции "Радиационные аспекта Чернобыльской аварии" (Обнинск, 1988 г.>, Итоговой сессии Ученого совета РГГЖ (С-Петербург, 1994 г.), научных семинарах РГШИ и фирмы "Лензкософт". Публикации-

По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, включая тезисы доклада, 1 работа сдана в печать. Перечень публикаций приведен в конце автореферата.

Охвуктура.и_объем_работы.

' Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 113 страниц машинописного текста, включая 14 рисунков и 5 таблиц. Список литературы включает-125 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

&Э-_§веаении обосновывается актуальность темы работы, сфор-мулироваш цели и задачи исследования. Кратко излагается содержание диссертации.

■ Шевзз.мава носит обзорный характер и посвящена вопросам, связанным с общей постановкой проблемы. Рассмотрены особенности

а

развитая мезомасштабных процессов, определяющие потенциальную возможность их предсказуемости, требования к исходной информации и оптимальные методы прогнозирования.

Отмечено, что особые свойства статистической структуры ме-зопроцессов, а именно, отсутствие для них выраженного пространственно -временного масштаба, затрудняют построение универсальных методов прогноза, основанных на свойствах преемственности и типичности процессов. Единственным универсальным подходом является использование математических моделей, основанных на численном интегрировании уравнений гидротермодинамики, что позволяет прогнозировать широкую гамму мезомасштабных процессов. Но внедрение подобных моделей в оперативную практику ограничиваются высокими требованиями, предъявляемыми к исходной информации (прежде всего начальным и граничным условиям) и необходимость» привлекать значительные вычислительные ресурсы.

Поэтому, большинство существующих мезомасштабных моделей являются исследовательскими и ориентированы на авторское'использование. &многочисленные модели прогностического характера сосредоточена в крупных метеорологических центрах и ориентированы на региональные масиггабы с горизонталысым сеточным шагом от 10 до 200 км, что недостаточно для прогноза локальных процессов.

Широкое распространение персональных компьютеров (Ж) вызвало потребность в физически содержательных, мобильных и эффективно реализованных моделях, ориентированных на данные ЭВМ. Отмеченные особенности мезопроцзссов и ограниченные возможности ПК позволяют рассчитывать только на успешный сверхкраткосрочный и текущий локальные прогнозы тех мззопроцессов, развитие которых определяется возмущениями термодинамического режима'подстилающей поверхности в области моделирования.

бланком случав подстилающая поверхность характеризуется как вполне шероховатая и количественно представлена значениями Параметра шероховатости *!• для различных типов подстилающей поверхности. В случае водной поверхности параметр шероховатости вычисляется. Термическими параметрами подстилающей поверхности являются приземный турбулентный поток.тепла или ее температура.

Очевидно, что результаты математического моделирования всегда обладают некоторой степенью неопределенности, снижение которой возможно за счет привлечения данных натурных наблюдений.

полученных в области моделирования. Сравнительный анализ показывает, что для данных моделей наиболее конструктивным является использование подхода, предложенного Г.И. Марчуком <19?8) и основанного на привлечении функций чувствительности функционалов и систем сопряженных уравнений. При этом, задача усвоения сводится к минимизации функционала качества ХЗ» . характеризующего степень близости вектора модельного состояния атмосферы ■$ в расчетной области к наблюденным значениям. Минимизация достигается за счет вариации вектора задаваемых внешних модельных параметров Г, включающего также граничные и начальные условия, в окресноста начального состояния К. . Процесс нахождения оптимального значения Р осуществляется в виде итерационной процедуры:

Г =г Г " - Ь О*. /

где »л - номер итерации; Ъ > 0- итерационный параметр; ^¿'"^Д»-чувствительность к вариациям Р , определяемая как:

где - вещественный параметр: £Р - вариация Р - вектор

модельного состояния. соответствующий , 3 - интегральное тождество, включающее в себя систему уравнений модели, граничные и начальные условия: - сопряженная достаточно гладкая век' тор-функция, выступающая в качестве множителей Лагранжа, распределенных в пространстве и во времени. При этом является решением системы уравнений сопряженных к модельным и содержащей в качестве источника чувствительность к вариации .

Данный алгоритм усвоения приводит к ближайшему минимуму 'Функционала качества в окресноста заданного начального приближения. Очевидно, что чем содержательнее модель и чем меньше параметров необходимо оценивать, тем эффективнее будет работать схема их идентификации.

Во второй_главе рассматривается система основных уравнений А1Ю для мезомасштавных процессов, полученная из общей системы гидротермодинамики путем исключения из спектра расчетных величин микротурбулентных и синоптических возмущений. Разделение осуществляется с помощью операция пространственно-временного сглаживания, и исключения тренда на макро- и иезомасштабах. Синоптические возмущения рассматриваются как фоновые и в рамках данной задачи

задаются в виде внешних параметров. Положим, что характерные временные и горизонтальные масштабы изменений всех фоновых шлей значительно превышают аналогичные масштабы мезопроцассов. Для определения фоновых горизонтальных составляющих скорости ветра используем геострофическое приближение, а для вертикального распределения макрополей потенциальной температуры и влажности-линей}ще соотношения. |1спользуя приближение Еуссинеска и пренебрегая вкладом молекулярной вязкости, систему уравнений для мезо-масштабных возмущений в АЛС можно представить в виде:

«К * ' гъ?

Здесь: А . ^ -

где: и , V/ ,и/ - составляющие скорости, © - потенциальная температура: массовая доля водяного пара; р - давление; ф - параметр плавучести; и$и ^- составляющие геострофического ветра;

- фоновая вертикальная скорость;^.^е - сила турбулентного трения; К, и турбулентные притоки тепла и водяного пара; и

- вертикальные градиенты макрополей потенциальной температуры и влажности; - скорость образования жидкой фазы; радиацион-1шй приток тепла; д - плотность воздуха; £ - параметр Кариолиса.

Параметризация турбулентных членов осуществляется на основе привлечения уравнения для вторых одноточечных моментов турбулентных пульсаций. Следуя подходу, предложенному А.С.Гавриловым (1988). допустим для недиагоналышх членов тензора напряжений, а также для турбулентных потоков температуры и влаги наличие баланса между генерационными и диссипативными членами соответствующих уравнений. Для диагональных компонент тензора напряжения

у

сохраним локальные производные по времени и упорядоченный перенос. 'Третьи моменты в уравнениях для дисперсий турбулентных флуктуации горизонтальных составляющих параметризуются с привлечением "градиентной гипотезы". Аналогично параметризуется и горизонтальный турбулентный перенос для дисперсии вертикальных пульсаций, а для описания вертикального переноса используем дополнительное уравнение для третьего одноточечного момента вертикальных пульсаций и дисперсий. Возникающий четвертый момент выражается через второй с использованием "гипотезы Миллионшикова". Для параметризации диссипативных членов привлекается теория локально-изотропной однородной турбулентности ]{олмогорова. Аппроксимация членов с пульсациям* давления основывается на использовании предложенного И.Роттом <1962) представления микротурбулентного случайного поля давления как решения уравнения Пуассона, получаемого из уравнений динамики для флуктуация скорости с учетом уравнения несжимаемости.

Используемый подход позволяет выразить турбулентные напряжения и потоков через соответствующие градиенты мезомасштабных метеорологических величин в рамках метода замыкания первого порядка ("К- теории"). При этом гарантируется выполнение условий "Физической реализуемости" (У.Шуман 1984).

При формировании граничных и начальных условий необходимо учитывать ряд особенностей. В частности, моделирование происходит на существенно ограниченной территории; используемая система уравнения является не "вполне параболической": подстилающая поверхность является термодинамически неоднородной, В этом случае, в качестве начальных принимаются фиктивные условия, соответствующие распределению метеорологических величин в стационарном горизонтально-однородном АПС. На верхней границе, помещаемой на 2-3 км все характеристики турбулентности и отклонения мезомасштабных значений скорости ветра, температуры и влажности от фоновых значений принимаются равными нулю. На наветренной боковой границе условия задаются, при этом считаем, что набегающий поток сформировался в условиях, аналогичных начальным. На подветренной граница ставятся условия типа "условий излучения". Нижний расчетный уровень помещается на высоту 1-2 м от подстилающей поверхности и нижние граничные условия параметризуются с использованием теории подобия Мошяа-ОЗухова для стационарного горизонта-

льно-однородного приземного слоя. В качестве универсальных функций использовались аппроксимации Гаврилова-Петрова (1981).

Третьд_главд посвящена проблемам численной реализации модели АПС. При интегрировании системы использовался метод расщепления по физическим процессам на четыре этапа. На первом этапе интегрировались уравнения упорядоченного переноса. Второй этап осуществлял горизонтальное турбулентное сглаживание. На третьем этапа учитывался вертикальный турбулентный перенос. Четвертый этап обеспечивал согласование метеорологических полей, полученных на предыдущих этапах при выполнении условия несжимаемости.

Интегрирование осуществлялось конечно-разностными методами на трехмерной сеточной области с регулярными горизонтальными шагами,по вертикали расчетная сетка сгущалась в нижней области.' Конечно-разностные аналоги конструировались отдельно для каждого дробного шага с учетом особенностей описываемых физических процессов. Для первого этапа использовалась явная двухшаговая модифицированная схема Яакса-Вендрофа, обеспечивающая второй порядок точности по времени и пространству. Интегрирование на этапе горизонтального сглаживания происходило с использованием явного одношагового метода по времени, имеющего первый порядок по времени и второй- по пространству. Третий этап сводится к решению ряда одномерных задач для нестационарного, горизонтально-однородного 'АПС. Данная система является параболической, кроме уравнений для дисперсии турбулентных флуктуация вертикальной скорости 61? и еа вертикального потока Г , решение которых осуществляется отдельно. Разностный аналог строится с использованием полунеявной схема Кранка-Никодсона по времени и центральной конечно-разностной аппроксимации по пространству. При решении уравнений для сСи Г- учитывается, что они составляет квазилинейную систему с дйумя семействами характеристик:

= ï VIT OZj /

что позволяет ввести инварианта Римана. Преобразованные уравнения решались с помощью явного или неявного методов направленных разностей.

Неявная временная аппроксимация на четвертом этапе позволяет ввести для функции давления уравнение Пуассона, решение которого обеспечивает адаптацию полей ветра, температуры и дав-

ления. ilpii этом для ЗГ используется смещенная по пространству сетка, на которой удовлетворительно описывается распространение быстрых волн при втором порядке точности и сохранении самосогла-соваккоста полей ветра и давления. Численное интегрирование уравнения Пуассона осуществляется с помощью прямого алгоритма решения. основанного на методе "матричной декомпозиции".

Используемый синтез явных и неявных схем позволил, в частности, минимизировать ошибки, связанные с неопределенностью граничных условий для этапов расщепления. При этом общая схема имеет только первый порядок точности по времени, но эффективность данного алгоритма является очевидной, т.к. результаты анализа погрешностей временных аппроксимаций показывают, что они на один-два порядка меньше пространственных.

Так как полное комплексное тестирование численной модели АПС на натурных материалах в настоящее время, по понятным причинам. не представляется возможным, показалось целесообразным исследовать отдельные важнейшие блоки модели, полагая при этой, что если основные особенности строения АШ отражаются этими блоками верно, то и полная модель должна давать приемлемые результаты. С этих позиция, для исследования особенностей реализации этапов интегрирования нелинейных уравнений движения и согласования проводился ряд численных экспериментов по моделированию двумерной невязкой несжимаемой баротропной атмосферы. ' Рассматривалась эволюция симметричного мезовозмуаения циклонического типа в условиях отсутствия и наличия фонового потока. Численные эксперименты, проводились при различных граничных условий и схем первого и второго порядка точности интегрирования этапа адвекции. Количественно поведение алгоритмов оценивалось по степени сохранения инвариантов, в качестве которых выступали средние по области энстрофия и кинетическая энергия. Результаты экспериментов позволили определить оптимальный алгоритм, который и был использован в полной модели. Исследования алгоритма параметризации турбулентних движении проводились путем верификации нестационарной одномерной горизонтально-однородной модели АЛС на натурных данных, полученных в результата австралийского эксперименту "Вангара", проведенного летом 1967 г. в условия^ довольно однородной местности. Основными количественными оценками тсэдагти восстановления являлись систематические и

Уг

погрешности расчета модуля скорости ветра, угла его поворота, температуры и влажности. Анализ результатов показывает, что используемая параметризация позволяет достаточно точно рассчитывать вертикальную структуру АПС. При этом использование системы уравнения турбулентной диффузии <>£, гиперболического типа заметно улучгаает согласие с экспериментом по сравнению с моделями, основанными на параболическом представлении.

В четвертой_иаве для вышеизложенной численной модели АПС реализуется алгоритм адаптации модели к данным наблюдения. При ötom задача усвоения сводится к проблеме выбора таких граничных И начальных условий, чтобы в процессе моделирования над термодинамически неоднородной поверхностью сформировавшееся стационарное поле ветра удовлетворяло единичному наблюдению за горизонта-' льными составляющими скорости ветра. Крона того, данные условия должны соответствоввать распределениям метеорологических величин для стационарного горизоетально-однородного АПС. Под граничными здесь понимаются условия на наветренной границе области моделирования.

В таком случае функционал качества можно принять в виде: » (Си(хД) - ц и сщ\ (v^ij - -и);

где: - координаты пункта наблюдения: -tu - время наблюдения: ц„, V« - наблюденные горизонтальные составляюиие скорости; сЛ -модельный шаг по времени: 8(с\} - дельта-функция. Тогда составляющие градиента функционала качества "3* в направлении вектора состояния f , выступающие в качестве источников для сопряженной системы уравнений, примут вид:

е<>-чи) Sot-U); th $(-t~t»); _ ~ - ^^ - о,

Ow o>© . ojr

Учитывая, что варьируемыми параметрами для модели являются составляющий скорости ветра начального и граничного распределений, которые оказывают основное влияние на величину , необходимые значения с^лса-сЛр Зц определяются из сопряженных функций

и . При этом данные функции являются решением обратной сопряженной системы уравнений..

Дополнительные ограничения на варьируемые параметры означают, что полученные на каждом шаге итерации профили составляющих скорости ветра, которые в общем случае носят произвольный характер, должны заменяться соответствующими согласоваными профилями, обеспечивающими минимум среднеквадратического отклонения от исходных, Необходимый механизм соответствия следует из того факта. что для горизонтально-однородного АШ, при известных свойствах подстилающей поверхности и стратификации, единственным определяющим динамическим параметром является геострофический ветер. В таком случае посла каждой итерации усвоения получаем новое значение геострофического ветра и соответствующие ему согласованные профили метеорологических величин, которые используются в качестве новых, уточненных начальных и граничных условий для трехмерной модели АПС.

При практической .реализации алгоритма усвоения основные трудности вызывает этап решения обратной сопряженной задачи. Для выполнения.условий полной согласованности численных схем основной и сопряженной задачи, необходимые аппроксимации последней должны следовать из дискретного аналога сумматорного функционала, поставленного в соответствие основной конечно-разностной задаче, Анализ структура сопряженной задачи показывает, что наличие в виде свободного члена составляющих ^ , носящих характер точечных мгновенных источников, нарушает необходимую степень гладкости на сеточных пространствах, обеспечивающую точность конечно-разностного дифференцирования. Поэтому, целесообразно модифицировать исходную сопряженную задачу таким образом, чтобы она, во-первых, отражала основные особенности исходной системы, и, во-вторых, допускала эффективное числешюе решете, Возникающая при зтои рассогласованность будет значительным образом компенсироваться итерационным характером самого процесса адаптации. При упрощении сопряженной системы учтем, что согласуемыми величинами являются только горизонтальные составляющие, скорости, а наблюдения за давлением вертикальной скоростью и влажностью отсутствуют. Тогда достаточным является рассмотрение только усеченной сопряженной вектор-функции, содержащей составляющие М*и V*. В,таких приближениях исходная сонрякзшая задача

редуцируется к решению двух уравнения:

^-з- ое м '

где: - коэффициента турбулентного обмена в вертикаль-

ном и горизонтальном направлении.

Решение данной системы осуществлялось с использованием метода Монте-Карло, основанного на стохастическом моделировании ансамбля траекторий условных частиц. Средняя скорость перемещения частиц определялась упорядоченным переносом .■ а стохастическая- турбулентным. В данном случае достаточным допущением является гипотеза о независимом и гауссовом статистическом характере перемещения частиц на временном промежутке . Боковые граничные условия параметризовались как поглощающий экран, а условия на нижней границе- как полупроницаемый.

■ Для проверки эффективности предложенного алгоритма был проведен ряд численных экспериментов с различными типами подстилающей поверхности и свойствами натекающего потока. Рассматривалась сеточная область размером 18X16 вычислительных узлов по горизонтали с пространственным шагом 560 м. По вертикали область содержала 13 узлов и охватывала от 2 и до 1500 м. Пункт наблюдения находился вблизи центра расчетной области, высота наблюдения составляла 10 м. В качестве данных наблюдений использовалась скорость ветра 3 м/с при различных направлениях. Исследовались три типа натекающего потока, соответствующие безразличной, умеренно устойчивой и умеренно неустойчивой стратификации. Использование различных вариантов подстилающей поверхности позволило имитировать расположение пункта наблюдения на берегу озера и в районе городской застройки. При этом рассматривались эффекта влияния перегрева водоема и городского " острова тепла и шероховатости". В качестве анализируемых результатов усвоения выступали, в частности, коэффициент усиления Су и угол поворота

у •

Для всех вариантов численных экспериментов в процессе усвоения количество итерация не превышало трех, что характеризует о достаточно высокой эффективности разработанного . метода. Анализ

результатов показывает, что они, а следовательно, и трехмерная структура AIIC существенным образом зависят как от-свойств подстилающей поверхности, так и от взаимного расположения ее неодно-; родностей. В частности, ускорение воздушного потока над более гладкой поверхностью- приводит к оседанию воздушной массы над озером. Вблизи уреза воды, в зависимости от направления перехода инициализируются нисходящие или восходящие движения, что оказывает влияние на вертикальный обмен, Более сложное влияние оказывают городской "остров тепла и шероховатости" и перегретый водоем. Существенно отметить, что результаты усвоения зависят от стратификации натекающего потека.

В.заключенми сформулированы основные результаты диссертации .

1. Построена математическая трехмерная бароклинная негидростатическая нестационарная мезомасштабная модель атмосферного пограничного слоя над термодинамически неоднородной подстилающей поверхностью с использованием параметризации турбулентного обмена. основанного на привлечении уравнений для высших ( вплоть до третьего > одноточечных моментов турбулентных пульсаций.

2. На основе привлечения аппарата сопряженных уравнений разработан алгоритм адаптации параметров модели АГЮ к данным наблюдений за горизонтальными составляющими скорости ветра, полученным в области моделирования.

3. Реализован численный алгоритм реюения трехмерной модели АПС с учетом особенностей, связанных с моделированием для существенно ограниченной территории и мезомасштабных процессов, применительно к маломощным вычислительным средствам типа персональные компьютеры.

4. Предложен и реализован .упрощенный численный алгоритм ■решения обратной сопряженной задачи, использующий лагранжев пзаекторный метод стохастического моделирования турбулентной ди$Фузми Монте-Карло.

5. На основе численных алгоритмов трехмерной модели АПС и адаптации ее к наблюдениям за горизонтальными составляющими скорости ветра в отдельном пункте разработан программный модуль, ориентировннный на ЭВМ. совместимые с IBM PC, и унифицированный с требованиями стандартов ЭПК "ZONE".

6. Проведены численные исследования особенностей процесса

усвоения данных наблюдений трехмерной моделью АПС для различных подстилающих поверхностей и свойств натекающего потока. Показана достаточно эффективная сходимость используемого алгоритма, что позволяет надеяться на использование его в широкой практической деятельности.

Список основных работ по теме Диссертации:

1. Коренев А.И.. Бородин Р.В. Информационная среда и особенности программной реализации модели оценки возможных последствий аварийных выбросов примесей в атмосферу // Труды ИЭМ.-1991.- в. 12 <154).- С. 63-69.

2. Коренев А.И.. Бородин Р.В. Мобильная оперативная модель процессов распространения веществ в атмосфере с использованием метода Монте-Карло // Труды ЮМ.- 1991,- в, 12 <154).- С. 69-73.

3. Орлов М.Ю., Хваленский Ю.А.. Коренев А.Й., Тесленко В.П. Радиоактивное загрязнение ^-ерритории Белорусии и России после аварии на Чернобыльской АХ // Атомная энергия.- М.- 1992.- т. 73.- N 4.- С. 371-377.

4. Коренев А.И. Алгоритм усвоения данных метеорологических наблюдении с использованием численной модели // Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Межвуз. темат. сб. тр.- СШГАСУ.- СПб.- 1994.- С. 55-60.

5. Коренев А.Й. Расчет структуры пограничного слоя атмосферы с использованием данных наблюдений // Тбз. докл. Итоговой сессии Ученого Совета РГШИ 9-10 февраля 1994 г.- РПЖ- СПб.-1994.- С. 9.

6. Коренев А.И.. Скворцов М.Ю. Прогноз аномалий микроКлимата вблизи водоемов- охладителей // В печати.

Подписано в пе'чатй 12.10.94« Формат 60x84 1/16. Бум.писч. Йеч.л.1,0. В.л.0,5. Тираж 100. Зак.540. РГП изд-ва СП6УЭ5.

КОРЕНЕВ АРВДй ИГОРЕВИЧ АВТОРШЕЙ

191023, Санкт-Петербург, Садовая уя.» д.21.