Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Быстрые сеточные методы моделирования геофизических полей в горизонтальных и наклонных скважинах

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Бабкин, Игорь Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ ГЕОФИЗИКИ В СИСТЕМАХ ГНС: СОСТОЯНИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

1.1. Прикладные возможности и фундаментальные аспекты теории методов ГИС

1.2. Состояние и проблемы математического моделирования ядерно-геофизических полей

1.3. Состояние и проблемы математического моделирования электрических полей

Глава 2. РАЗРАБОТКА БЫСТРЫХ СЕТОЧНЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ЗБ-МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛЕЙ ГЕОФИЗИКИ

2.1. Принципы нового комбинированного вычислительного аппарата геофизики ПОЛЕГИС

2.2. Физико-математические модели нейтронных решателей пакета ПОЛЕГИС

2.3. Физико-математические модели гамма решателей пакета ПОЛЕГИС

2.4. Физико-математические модели электрических решателей пакета ПОЛЕГИС

2.5. Построение адаптивных сеток и оценки теории сеточных схем для краевых задач нейтронных и электрических методов ГИС

2.6. Конечно-разностная аппроксимация стационарных и нестационарных трехмерных краевых задач нейтронных и электрических методов ГИС в вертикальных и наклонных скважинах

2.7. Экономичные конечно-разностные алгоритмы ЗБ-моделирования нейтронных и электрических полей

2.8. Способы ускорения сходимости и/или повышения точности сеточных решений

2.9. Быстрые алгоритмы 3D-моделирования физических и аппаратурных спектров и интегральных потоков гамма-квантов на основе комбинированной вычислительной схемы

Глава 3. ПАКЕТ ПРОГРАММ мПОЛЕГИС" БЫСТРОГО 3D

МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛЕЙ И ПОКАЗАНИЙ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

3.1. Принципы программирования и проектирования пакетов прикладных программ для моделирования геофизических полей и решения прямых задач ГИС.

3.2. Состав, структура и функционирование пакета ПОЛЕГИС

3.3. Тестирование нейтронного и гамма блоков пакета ПОЛЕГИС

3.4. Тестирование электрического блока пакета ПОЛЕГИС

3.5. Сводные научно-прикладные характеристики ядерного блока пакета ПОЛЕГИС

3.6. Сводные научно-прикладные характеристики электрического блока пакета ПОЛЕГИС

Глава 4. ОПРОБОВАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА "ПОЛЕ ГИС" ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ НАУКИ, ПРОИЗВОДСТВА И НИОКР

4.1. К методике определения сечения поглощения и водородосодержания пласта с помощью аппаратуры АИНК-89 многозондового ИННК-т

4.2. Определение водородосодержания пласта по временному спектру надтепловых нейтронов импульсного источника при ИННК-нт для аппаратуры нефтегазовой и рудной геофизики

4.3. Методика расчета пересчетного коэффициента для оценки содержания урана из данных измерения потока мгновенных нейтронов деления для аппаратуры КНДМ

4.4. Исследование конфигураций каротажных диаграмм нейтронных методов в горизонтальных и наклонных скважинах

4.5. Исследование конфигураций каротажных диаграмм гамма методов в горизонтальных и наклонных скважинах

4.6. Исследование конфигураций каротажных диаграмм электрических методов в горизонтальных и наклонных скважинах

4.7. О возможности переноса интерпретационных моделей ЭК для вертикальных скважин на систему ГНС

4.8. Исследование влияния гравитационного смещения зоны проникновения на показания метода КС

4.9. Исследование влияния анизотропии пласта на показания метода КС в геометриях ГНС

4.10. Исследование влияния расстояния от границ пласта до горизонтальной скажины метода КС

4.11 Одна обратная задача ЭК

4.12. Исследование влияния во до-нефтяного контакта внутри горизонтальной скважины на показания метода ИННКт

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Быстрые сеточные методы моделирования геофизических полей в горизонтальных и наклонных скважинах"

В последнее десятилетие в России и в мире при бурении на нефть и газ резко растет доля горизонтальных и наклонных скважин (ГНС), а также боковых горизонтальных стволов из уже пробуренных скважин. В ряде нефтедобывающих регионов страны эта доля составляет более половины от всего фонда бурящихся скважин, а в некоторых, например в Удмуртии, она превысила 90%.

Навигация проводки таких скважин и исследование окружающих пластов в горизонтальных и наклонных участках траектории осуществляется методами инклинометрии и геофизики. Среди последних наиболее широкое применение в данный период строительства и освоения отечественных систем ГНС получили 3 группы методов ГИС: ядерные, электрические и электромагнитные, для которых в основном решены трудные проблемы конструирования аппаратуры, доставки ее в горизонтальные участки ствола и информационной связи. На настоящем этапе наиболее острой проблемой ГИС в данной области является теоретическая, интерпретационная и методическая необеспеченность аппаратуры ГИС в системах ГНС, которая не позволяет извлекать из данных каротажа максимум информации, добытой с такими большими усилиями и затратами. Развитию теории и средств интерпретации двух из трех упомянутых групп методов - комплексов электрического и ядерного каротажа ГНС - и посвящена настоящая работа.

Основой интерпретационного обеспечения развитых методов геофизики, как известно, являются методы математического моделирования физических полей и вычислительный аппарат решения прямых и обратных задач для соответствующих геолого-технических объектов. Не составляют исключения и системы ГНС. Точное решение встающих в этой области задач возможно только численными методами, поскольку аналитические методы математической физики из-за очень сложных геометрий здесь неприменимы либо применимы лишь к их простейшим предельным случаям. Широко распространенный в теории ядерного каротажа (ЯК) вертикальных скважин метод Монте-Карло встречается здесь со своими трудностями, связанными с необходимостью учета в ГНС дополнительных параметров гео л ого-технических условий: угла встречи скважины и пласта, гравитационного смещения вниз зоны проникновения, расслоения флюида в горизонтальной скважине и др. Это приведет к многократному росту машинного времени счета интерпретационного обеспечения аппаратуры для ГНС методом Монте-Карло, которое из-за присущей ему медленной сходимости и так слишком велико при использовании обычных доступных PC типа PentiumIV-2000. В особенности это касается наиболее современных модификаций ядерно-геофизических методов с регистрацией полей в фазовом пространстве (г, t, Е) повышенной размерности: спектрометрии, нестационарных полей, больших зондов и тем более их комбинаций. Поэтому в качестве основного вычислительного аппарата нами был выбран сеточный метод конечных разностей, который свободен от указанных недостатков и хорошо адаптируется к геометрии любой сложности. Кроме того он позволяет использовать по существу единые сеточные алгоритмы (решатели) для моделирования как ядерных, так и электрических полей.

Впервые в геофизике аппарат сеточных методов конечных разностей (а также комбинированных вычислительных схем на их основе) применительно к геометриям ГНС был систематически разработан под рук. А.Л.Поляченко во ВНИИгеосистем совместно с ИБРАЭ лет 10-12 назад для исследования ядерно-геофизических полей. Ими был создан векторный пакет прикладных программ ПОЛЕ для быстрого решения прямых задач комплекса методов ЯК в геометриях ГНС. Этот подход оказался перспективным, показав на ряде практических примеров хорошую точность и скорость расчетов одновременно, что абсолютно необходимо для разработки нормального интерпретационного обеспечения.

Однако за истекшее время практика ГИС выдвинула новые задачи, не решаемые пакетом ПОЛЕ, которые связаны с расширением комплекса ГИС в системах ГНС и исследованием более сложных геолого-технических условий, например: а) обеспечение неядерных методов ГИС, широко используемых в ГНС, и прежде всего комплекса методов стационарной электрометрии БКЗ, ПС, БК; б) изучение возможностей и ограничений новых методов и модификаций аппаратуры, появившихся за это время в отечественной ядерной геофизике; в) расчет показаний ЯК в литологически сколь угодно сложных горных породах; г) моделирование неоднородной и/или градиентной зоны проникновения; д) учет слоистой структуры потока флюида в и/или наличия ВНК внутри ГНС; е) решение обратных задач электрокаротажа, возникающих только в ГНС; ж) создание (за разумно краткое календарное время) очень детальных систем многомерных интерпретационных зависимостей, охватывающих порядка 105-106 вариантов геолого-технических условий на один прибор.

С другой стороны, и программная реализация существовавшего сеточного вычислительного аппарата устаревает, поскольку его операционная среда DOS вместе с ее средствами графического интерфейса уходят в прошлое.

Необходимость решения вышеперечисленных практических задач геофизики с учетом современного развития PC сделали актуальной разработку следующего поколения математических моделей и сеточных алгоритмов ГИС, новой пакетной и программной реализации сеточного аппарата моделирования систем ГНС, новых его опробований и приложений.

Цель работы - разработка точного и быстрого вычислительного аппарата сеточного моделирования полей и показаний основных методов электрического и ядерного каротажа в горизонтальных и наклонных скважинах, реализация его в пакете программ с современным интерфейсом, применение аппарата для исследования прикладных задач ГИС, в первую очередь для развития средств интерпретации данных каротажа в системах ГНС.

Задачи работы. Достижение этой цели потребовало решения следующих научно-исследовательских задач :

1. Разработка и адаптация математических и петрофизических моделей методов ГИС, алгоритмов сеточных решателей и способов ускорения сходимости конечно-разностных схем применительно к моделированию полей в системах ГНС.

2. Разработка развитого векторного пакета прикладных программ ПОЛЕГИС в среде Windows и графического интерфейса для точного и быстрого моделирования полей, показаний, каротажных диаграмм, систем интерпретационных зависимостей основных электрических и ядерных методов ГИС в горизонтальных, наклонных и вертикальных скважинах.

3. Тестирование вычислительного аппарата, исследование и оптимизация его счетных и методических характеристик.

4. Применение вычислительного аппарата ПОЛЕГИС для разработки интерпретационного и методического обеспечения ядерного каротажа (ЯК) и электрокаротажа (ЭК), поставленных научно-производственными геофизическими организациями РФ.

5. Применение пакета ПОЛЕГИС для численного решения новых классов обратных задач электрокаротажа, возникающих в системах ГНС.

Научная новизна.

1. Созданы математические модели, конечно-разностные алгоритмы и пакет прикладных программ быстрого моделирования полей и показаний методов стационарной электрометрии скважин БКЗ, ПС, БК в горизонтально-наклонных скважинах. При этом реализована наиболее сложная модель геометрии, дополнительно учитывающая слоистую структуру потока флюида, возможность ВНК в горизонтальной скважине, градиентно-неоднородную зону проникновения, произвольную электрическую анизотропию пластов и другую специфику ГНС.

2. Разработаны быстрые сеточные алгоритмы расчета импульсного нейтронного каротажа по времени замедления, каротажа на уран по мгновенным нейтронам деления и ядерно-петрофизические групповые модели для пород произвольной литологической сложности.

3. Для краевых задач теории ГИС, описываемых уравнениями полей эллиптического и параболического типов, разработан эффективный комплекс способов ускорения сходимости и повышения точности разностных решений.

4. Рассчитаны точные конфигурации каротажных диаграмм электрических методов ПС, КС, БК в системах ГНС для эталонных геометрий с одной и двумя границами пластов, которые явились исходным материалом для получения точных интерпретационных зависимостей. Обоснована классификация каротажных диаграмм ЭК и ЯК в системах ГНС по степени их информативности на 3 категории в зависимости от угла встречи скважины и пласта: квазивертикальные, существенно наклонные и субгоризонтальные. Количественно исследован вопрос о возможности переноса интерпретационных моделей ЭК в вертикальных скважинах на условия ГНС.

5. В области обратных задач ЭК в системах ГНС: а) предложены принципиальные схемы решения нового класса «геометрических» обратных задач интерпретации, связанных с определением ряда элементов траектории скважины в пространстве; б) численно решена обратная задача восстановления кажущегося УЭС для всех зондов КС и ряда зондов серийных приборов БК к условиям вертикальной скважины для двухслойной системы «ГНС - анизотропный пласт» без зоны проникновения; в) решена такая же обратная задача для трехслойной системы «ГНС - градиентно-неоднородная зона проникновения - анизотропный пласт».

Защищаемые научные положения.

1. Разработанные физико-математические модели, сеточные алгоритмы и способы ускорения сходимости, реализованные в пакете прикладных программ ПОЛЕГИС, обеспечивают точное и быстрое решение прямых задач основных методов электрического и ядерного каротажа в горизонтально-наклонных скважинах.

2. Разработанный вычислительный аппарат позволяет эффективно исследовать вопросы количественной интерпретации комплекса методов электрокаротажа в системах ГНС, в т.ч. найти решение двух классов обратных задач интерпретации данных КС и БК, а также выполнить исследование и оптимизацию ряда методов и приборов ядерной геофизики.

Методы исследования, личный вклад. Теоретические и математические исследования включали разработку сеточных алгоритмов, программирование на языке С++ и в среде Delphi, пакетное проектирование, разработку баз данных, вычислительные эксперименты, тестирование независимыми данными аналитики, Монте-Карло и физического эксперимента, массовое численное моделирование полей и показаний ГИС, оптимизационные исследования, решение обратных задач.

Личное участие автора состоит в разработке и оптимизации математических моделей, сеточных алгоритмов, способов ускорения сходимости и С++-программ быстрого 3D-моделирования геофизических полей, реализованных в действующей версии пакета программ ПОЛЕГИС, разработке графического интерфейса пакета в среде визуального программирования Delphi, тестировании пакета ЭК точными аналитическими решениями, в проведении ряда опробований пакета ПОЛЕГИС и нахождении решений обратных задач интерпретации данных ЭК в ГНС.

Практическая значимость работы. Разработанный моделирующий пакет программ ПОЛЕ ГИС позволяет решать широкий круг практических задач и этапов НИОКР, включая быструю разработку интерпретационного и методического обеспечения существующей и проектируемой аппаратуры электрических и ядерных методов ГИС в горизонтальных, наклонных, вертикальных скважинах и боковых горизонтальных стволах.

Решен ряд конкретных практических задач развития ГИС, поставленных научно-производственными организациями России и СНГ - Минэнерго РФ, Миннауки РФ, ВНИИАвтоматики, ВНИИГИС, ООО ГЕОДАТА, АОЗТ «Уран».

Апробация работы, публикации. Основные результаты диссертации докладывались и опубликованы в трудах:

8 Междунар. конф. по радиационной физике (Прага, июнь 2000г.); 3 Междунар. семинар «Горизонтальные скважины» (Москва, ноябрь 2000г.); Научно-практ. конф.«Современная ядерная геофизика при поисках, разведке и разработке нефтегазовых месторождений» (Бугульма, май 2001 г.); Научные чтения имени Ю.П.Булашевича «Ядерная геофизика, геофизические исследования литосферы, геотермия» (Москва, июль 2001 г.); Конф. молодых ученых «Геофизика 2001». (Новосибирск, сентябрь 2001 г.); Научно-практ. конф.«Ядерная геофизика-2002» (Тверь, июнь,2002 г); Научная сессия МИФИ-2003 (Москва, январь 2003 г); Межотр. научно-техн. Конф. «Портативные генераторы нейтронов и технологии на их основе» (Москва, ВНИИА, май 2003).

Основные положения диссертации опубликованы в 10 научных статьях и тезисах конференций.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, состоящих из 30 параграфов, заключения, библиографии и приложений. Она содержит 98 страниц основного текста, 24 рисунка, 3 таблицы, библиографию из 104 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Бабкин, Игорь Владимирович

Заключение

Создан сеточный вычислительный аппарат для быстрого и точного моделирования полей и показаний основных методов электрического и ядерного каротажа в горизонтальных и наклонных скважинах, который реализован в пакете прикладных программ ПОЛЕГИС. Аппарат применен для исследования и решения ряда актуальных прикладных задач ГИС и прежде всего для развития средств интерпретации данных каротажа в системах ГНС.

При этом решены следующие научно-исследовательские задачи:

- Разработаны математические модели методов ГИС, алгоритмы сеточных решателей и способы ускорения сходимости конечно-разностных схем применительно к расчету полей в системах ГНС.

- Разработан развитый векторный пакет прикладных программ ПОЛЕГИС с современным графическим интерфейсом, который позволяет точно и быстро моделировать поля, показания, каротаж-ные диаграммы, системы интерпретационных зависимостей всех основных электрических и ядерных методов ГИС в горизонтальных, наклонных и вертикальных скважинах.

- Созданный вычислительный аппарат тестирован; оптимизированы его счетные и методические характеристики.

- ППП ПОЛЕГИС применен для решения ряда научных и прикладных задач в области интерпретационно-методического обеспечения ЭК и ЯК, поставленных организациями нефть соленая вода

Рис.24. ВНК внутри горизонтальной скважины.

России и СНГ.

- Предложены решения двух новых классов обратных задач электрокапотажа, возникающих в системах ГНС.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Бабкин, Игорь Владимирович, Москва

1. В.Н.Страхов. Методологические проблемы теории и практики интерпретации данных в прикладной геофизике. Тр. конф. "Вопросы методологии интерпретации геофизических данных в прикладной геофизике" (Москва, 7-8 февраля 1996).

2. В.Н. Страхов. Научное мировоззрение. 1,2. ГеофизикаШ, 1993; N2, 1994.

3. И.Г.Дядькин. Методы Монте-Карло в физике. В кн. "Методы Монте-Карло в физике и геофизике". Уфа, БашГУ, 1973

4. И.Г.Дядькин. Вычислительный эксперимент Монте-Карло, моделирующий перенос нейтронов и гамма-квантов. В кн."Численные методы в ядерной геофизике. М., Энергоатомиздат, 1987

5. Ф.Х.Еникеева, Б.К.Журавлев, Ю.А.Гулин. Решение задач нейтронного каротажа нефтяных скважин. В сб. 191.

6. Б.К.Журавлев. Диссертация к.т.н., МИНХиГП, 1985.

7. С.Ю.Головацкий. Особенности вычислительного эксперимента для задач гамма-каротажа. В кн. Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике (докл. 7 Всесоюз. совещ.) Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1985

8. С.Ю.Головацкий. Диссертация к.т.н. "Разработка системы метрологического обеспечения интегрального гамма-каротажа нефтегазовых скважин. М., ВНИИГеоинформсистем, 1989.

9. С.А.Денисик, Р.А.Резванов, Б.Е.Лухминский. Метод статистических испытаний в приложении к расчету распределения нейтронов в задачах нейтронного каротажа. Сб. «Портативные генераторы нейтронов в ядерной геофизике». М., Госатомиздат, 1962 г.

10. Manual «MCNP A General Monte Carlo N-Particle Transport Code», v. 4B. Los Alamos National Laboratory. J.F.Briesmeister, Editor. 1997

11. E.Shuttleworth, S.J.Chucas. Linked Monte-Carlo and Finite-Element Diffusion Methods for Reactor Sield Design (McBEND). Proc. 6-th Intern. Conf. On Radiation Shielding, Tokyo, v. 1, 180, 1983

12. R.P.Gardner, K.Verghese, M.Mickael et.al. McDNL: a new specific purpose Monte Carlo code for simulation of dual-spaced neutron porosity logs. Trans. SPWLA-29, June 5-8, 1988. Nuclear Geophysics, v.3, No.3 & 4, 1989

13. О.А.Барсуков, В.С.Авзянов. Пространственно-энергетическое распределение нейтронов в системе скважина-пласт. Атомная энергия, т.10, вып. 5, 1961

14. О некоторых результатах решения методом сеток уравнения диффузии для двухслойной среды, пересеченной пустой скважиной. Авт.: С.А.Денисик, Б.Е.Лухминский, Р.А.Резванов, В.Е.Лебедев. Сб. «Ядерная геофизика», вып.7, М., Недра, 1969

15. Т.А.Шапошникова. Создание конечно-разностного аппарата для расчета полей излучений при нейтронометрии скважин. Дисс. к.ф.м.н. М., ВНИИЯГГ, 1982.

16. А.Л.Поляченко, Л.Б.Кулешова. Быстрое математическое моделирование прямых задач ядерного каротажа и других методов ГИС. "Каротажник", Тверь, изд.АИС, 1996, вып.29

17. Л.Б.Кулешова. Методы быстрого ЗО-моделирования полей ядерной геофизики. Дисс. на соискание уч. степени к. ф.-м. н. М, 1999

18. А.И.Сидорчук, Е.В.Чаадаев. Электрокаротаж в анизотропной среде с неоднородной зоной проникновения. Изв. АН СССР. Физика Земля, 1971 г. №6

19. Л.Е.Кнеллер. Линейные фильтры в решении задач электрокаротажа для среды с неоднородной зоной проникновения. Прикладная геофизика. 1981 г., №99

20. Е.В.Чаадаев, А.Е.Гайдаш, К.Л.Санто. Трехэлектродный зонд бокового каротажа в анизотропной среде с цилиндрическими границами раздела. Региональная и разведочная геофизика. Отеч. опыт: ЭИ /ВИЭМС. 1977 г., вып. 14

21. В.Т.Иванов, М.С.Масютина. Методы решения прямых и обратных задач электрокаротажа. М., Наука, 1983 г.

22. В.В.Вержбицкий. Дисс. на соискание уч. степени д. ф.-м. н.

23. В.В.Вержбицкий. Прямые задачи электрокаротажа горизонтальных скважин. Физика Земли, 1997 г. №3

24. Ю.А.Дашевский. Математическое моделирование и численный анализ новых возможностей стационарной геоэлектрики. Дисс. на соискание уч. степени д. ф.-м. н. Новосибирск, 2001

25. Зонды постоянного тока для оценки электрической анизотропии низкоомных нефтесодержащих коллекторов. Авт.: Ю.А.Дашевский, М.И.Эпов, А.А.Мартынов, И.В.Суродина, К.Н.Каюров, Ю.М.Волканин. Каротажник №98, 2002 г.

26. Р.А.Кучеров. К расчету поля зондов бокового каротажа в пластах ограниченной мощности при наличии скважины. Изв. Вузов. Геология и разведка. МГРИ, 1980 г., №7

27. В.И.Вильге, С.Л.Цейтлин. Численное решение задач теории бокового и индукционного каротажа. Изв. АН СССР. Физика Земли. 1979 г., №9

28. А.А.Колосов. Решение задач электрометрии скважин на ЭВМ. Киев, Наукова думка, 1977

29. Л.Е.Кнеллер, А.П.Потапов. Решение прямой и обратной задач электрокаротажа для радиально неоднородных сред. Прикладная геофизика. 1984 г., №108

30. В.Л.Друскин, Л.А.Книжнерман. Метод решения прямых задач электрокаротажа и электроразведки на постоянном токе. Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987 г. №4

31. М.Л.Бахмутский. Прямой метод численного решения конечно-разностных аппроксимаций трехмерных эллиптических уравнений задач электрического каротажа (рук. Деп. ВИНИТИ 21.02.85 №1369-85 Деп)

32. A.Bryan. Efficient microcomputer-based finite-difference resistivity modelling via Polozhii decomposition. Geopysics, 1984, v.49, N 11

33. И.Г.Ярмахов, М.Т.Бондаренко, Е.В.Захаров. Математическая модель многоэлектродного зонда бокового каротажа для неоднородных сред. Прикладная геофизика. 1983 г., вып. 107

34. Е.В.Чаадаев, К.Л.Санто, И.Н.Павлова. Реальные многоэлектродные зонды бокового каротажа в анизотропной среде с цилиндрическими границами. Прикладная геофизика. 1980 г., вып. 98

35. П.И.Дворецкий, И.Г.Ярмахов. Электромагнитные и гидродинамические методы при освоении нефтегазовых месторождений. М, Недра, 1998 г.

36. The Response of Multiarray Induction Tools in Highly Dipping Formations with Invasion and in Arbitrary 3D Geometries. Aut.: B.Anderson, T.Barber, V.Druskin, P.Lee, E.Dussan, L.Knizhnerman, S.Davydycheva. Log Analyst, vol. 40, N5, 1999.

37. L.C.Shen, S.Graciet. Finite Difference Forward Modeling of Induction Tool in 3-D Geometry. Petrophysics, vol. 1, N6, 2000.

38. H.Wang, L.C.Shen, G.J.Zhang. Dual Laterlog Response in 3-D Environments. Petrophysics, vol. 1, N3,2000.

39. Теория нейтронных методов исследования скважин. Авт.: С.А.Кантор, Д.А.Кожевников, А.Л.Поляченко, Ю.С.Шимелевич. М., Недра, 1985.

40. А.Л.Поляченко. Численные методы в ядерной геофизике. М., Энергоатомиздат, 1987

41. А.И.Хисамутдинов и др. Алгоритмы Мокте-Карло в ядерной геофизике. Новосибирск, Наука СО АН СССР, 1985.

42. Д.А.Кожевников. Нейтронные характеристики горных пород. М., Недра, 1982.

43. Ю.Б.Давыдов, В.Ф.Кузин. Теоретические предпосылки каротажа нейтронов деления. Новосибирск, ВО Наука, 1994

44. Л.П.Абагян и др. Групповые константы для расчета реакторов и защиты (БНАБ-78). М., Атомиздат, 198245. 31. Л.П.Абагян и др. Групповые константы для расчета ядерных реакторов (БНАБ-64). М., Атомиздат, 1964.

45. ENDF/B-IV cross-sections measurements standarts/ Garber D. et al. BNL-NCS-50464, ENDF-225, N.-Y., 1975.

46. D.I.Garber, R.R.Kinsey. Neutron cross section curves. BNL-325, 3-rd ed., v.2, 1976.

47. А.Л.Поляченко, Т.Е.Гаврина, Т.А.Шапошникова. Расчет нейтронных групповых констант горных пород (программа КОНГ). М., ВНТИЦентр-ГФАП, "Алгоритмы и программы", N 3, П001377, 1976.

48. М.Н.Николаев, М.М.Савоськин и др. Многогрупповое приближение в теории переноса нейтронов. М., Энергоатомиздат, 1984

49. Вычислительные методы в физике реакторов/Под ред. Х.Гринспена. М., Атомиздат, 1972

50. Физические проблемы защиты реакторов. М., Атомиздат, 1971.

51. К.Бекурц, К.Виртц. Нейтронная физика. М., Атомиздат, 1968.

52. Е.Вигнер, А.Вейнберг. Физическая теория ядерных реакторов. М., ИЛ, 1961.

53. Б.Р.Бергельсон, А.П.Суворов, Б.З.Торлин. Многогрупповые методы расчета защиты от нейтронов. М., Атомиздат, 1970.

54. А.Л.Поляченко, Т.А.Шапошникова и др. Альбом расчетных палеток нейтронного каротажа. ВНИИЯГГ, 1977

55. Ю.М.Зендриков, А.Л.Поляченко и др. Расчет показаний нейтронных методов при изучении слоистого разреза. Сб. Ядерно-геофизические и геоакустические методы выделения продуктивных пластов в обсаженных скважинах. Тр.ВНИИЯГГ, вып.11, Недра, 1972

56. C.W.J.McCallen. SNAP-3D three-dimensional neutron diffusion code. TRG report 2677R/U.K.A.E.A., Risley, 1975.

57. A.Badruzzman, J.Chiarmonte. A comparison of Monte Carlo and discrete ordinates methods in three-dimensional well-logging problem. Trans. Amer. Nucl. Soc., v. 50, 1985

58. Импульсный нейтрон-нейтронный каротаж по надтепловым нейтронам. Авт.:

59. E.С.Кучурин, А.А.Винокуров, В.Л.Глухов, А.Л.Поляченко, И.В.Бабкин. Научные чтения Ю.П.Булашевича 2-6 июля 2001 г. «Ядерная геофизика, геофизические исследования литосферы, геотермия». Тезисы докладов.

60. А.Л.Поляченко, Л.Б.Поляченко, И.В.Бабкин. Теория импульсного нейтронного каротажа по надтепловым нейтронам. Научно- практическая конференция «Ядерная геофизика 2002». Тезисы докладов. Тверь, 12-14 июня 2002 г.

61. А.А.Самарский, Е.С.Николаев. Методы решения сеточных уравнений. М., Наука, 1978

62. Г.И.Марчук. Методы расчета ядерных реакторов. М., Госатомиздат, 1961

63. Перенос быстрых нейтронов в плоских защитах. Авт.: Гермогенова Т.А., Дегтярев С.Ф., Орлов В.В. и др. М., Агомиздат, 1971

64. Л.П.Басс, Т.А.Гермогенова, А.Н.Хмылев. Модульная структура программ в осесимметричных задачах теории переноса. Система "Радуга". Препринт ИПМ АН СССР N97. М.; 1973

65. Л.П.Басс и др. Пакет ЗАЩИТА. Версия 3.0. Основные возможноти функционального и системного наполнения. Препринт ИПМ АН СССР N27. М.; 1987

66. В.П.Ильин. Численные методы решения задач электрооптики. Новосибирск, Наука, 1974.

67. В.П.Ильин. Численные методы электрофизики: Наука, 1986.

68. Л.Б.Кулешова, А.Л.Поляченко. Быстрое математическое моделирование прямых задач ядерной геофизики. "Геоинформатика", N 2, 1998

69. Н.И.Булеев. Пространственная модель турбулентного обмена. М.,Наука, 1989.

70. Булеев Н.И. и др., Разностные уравнения диффузии на границах раздела двух сред. "Вопросы атомной науки и техники". Сер. Физика и техника ядерных реакторов, Вып. 7 (29), М., 1982

71. Г.И.Марчук. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1977

72. Г.И.Марчук, В.И.Лебедев. Численные методы в теории переноса нейтронов. М., Атомиздат, 1971.

73. П.Н.Вабищевич, М.М.Макаров. Институт математического моделирования РАН. Препринт N 19, 1993.

74. В.Б.Злоказов. Малопараметрический способ аппроксимации спектров. Препринт ОИЯИР11-86-135, Дубна, 1986

75. С.А.Кантор. Аппроксимация функции отклика сцинтилляционного гамма-спектрометра по характерным точкам. "Вопросы атомной науки и техники". Сер. Радиационная техника, вып.З (43), 1990

76. Некоторые результаты геофизических исследований горизонтальных (субгоризонтальных) скважин и боковых стволов. Авт.: В.С.Дубровский, Р.Н.Абдуллин, Р.И.Юсупов, А.А.Корженевский. НТВ "Каротажник", 2000, вып. 73

77. А.Л.Поляченко. Быстрое математическое моделирование задач ядерной геофизики: пакет ПОЛЕ. НТВ "Каротажник", Тверь, изд. АИС, 1996, вып.28

78. С.К.Годунов, В.С.Рябенький. Разностные схемы (введение в теорию). М., Наука, 1977

79. А.А.Самарский, А.В.Гулин. Численные методы. М., Наука, 1989.

80. А.А.Самарский, В.Б.Андреев. Разностные методы для эллиптических уравнений. М., Наука, 1976.

81. А.А.Самарский. Теория разностных схем. М., Наука, 1983.

82. А.Н.Тихонов, А.А.Самарский. Уравнения математической физики. М., Наука, 1972.

83. J.Butler, C.J.Clayton. A new philosophy for calibration oil well logging tools based on neutrons trasport codes. Trans. 25-th SPWLA annual logging symp., New Orleans, 1984, v. II.

84. K.-J Dunn. A diffusion model for pulsed neutron logging. Geophysics, v.54, No.l, 1989

85. И.В.Бабкин. Сеточное моделирование задач электрического и ядерного каротажа в горизонтальных и наклонных скважинах. Конференции «Геофизика 2001». Тезисы докладов, Новосибирск, 4-9 сентября 2001 г.

86. В.М.Борисов. Разработка пакетов программ вычислительного типа. -М: Изд. МГУ, 1990

87. Пакеты прикладных программ. Проблемы и перспективы (Сер. Алгоритмы и алгоритмические языки). М., Наука, 1982.

88. А.Л.Поляченко, И.В.Бабкин. Вычислительный аппарат сеточного моделирования задач электрического и нейтронного каротажа в горизонтальных и наклонных скважинах. Научная сессия МИФИ-2003. Тезисы докладов, М., 27-31 января 2003 г.

89. И.В.Бабкин. Сеточное моделирование прямых задач электрического и ядерного каротажа горизонтальных скважин. Каротажник №103,2003 г.

90. Н.Н.Калиткин. Численные методы. М., Наука, 1976.

91. М.Абрамович, И.Стиган. Справочник по специальным функциям (пер. с англ.). М., Наука, 1979.

92. Ю.Люк. Специальные математические функции и их аппроксимации. М., Мир, 1980.

93. В.Н.Дахнов. Электрические и магнитные методы исследования скважин. М., Недра, 1969.

94. Информационно-измерительная система многозондового ИННК. Авт.: А.Г.Амурский, Е.П.Боголюбов, И.В.Бабкин, И.А.Титов, А.М.Блюменцев, А.Л.Поляченко, В.Г.Цейтлин. Каротажник № 72, 2000 г.

95. Н.А.Макаров, Ю.Э.Меныпутин, Г.И.Ганичев. Результаты экспериментальных исследований на метрологических моделях урановых рудных тел с аппаратурой98