Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Адаптивные модели интегральных процессов в морских экосистемах

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Адаптивные модели интегральных процессов в морских экосистемах"

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ МОРСКОЙ ГИДРОФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

лазарчук инга петровна

551.46.02

адаптивные модели интегральных процессов

в морских экосистемах

04.00.22 - геофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

г г пай 2314

Севастополь - 2014

005548995

005548995

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена в Морском гидрофизическом институте Национальной Академии наук Украины.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Тимченко Игорь Евгеньевич, Морской гидрофизический институт HAH Украины, заведующий отделом системного анализа

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, член-корреспондент HAH Украины, профессор Федоровский Александр Дмитриевич,

Научный центр аэрокосмических исследований Земли Института геологических наук HAH Украины, заведующий отделом системного анализа

доктор физико-математических наук, профессор Евстигнеев Максим Павлович,

Севастопольский национальный технический университет, заведующий кафедрой физики

Защита состоится «/<F» ¿.¿/¿ЖА- 2014 г. в часов С& мин. на заседании Специализированного ученого совета Д 50.158.02 в Морском гидрофизическом институте Национальной Академии наук Украины по адресу: 99011, г. Севастополь, ул. Капитанская, 2, малый конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Морского гидрофизического института HAH Украины, г. Севастополь, ул. Капитанская, 2.

Автореферат разослан ¡¿¿¿1&- 2014 г.

Ученый секретарь

Специализированного ученого совета Д 50.158.02 кандидат физико-математических наук — А.И. Кубряков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диссертационная работа посвящена развитию нового класса математических моделей морских экосистем, в основе которых лежит системный принцип баланса процессов, протекающих внутри экосистем, и внешних влияний, воздействующих на них. Особенностью этого класса моделей является использование отрицательных обратных связей в их уравнениях. В связи с этим подобные математические модели были названы адаптивными. Адаптивные модели морских экосистем проше, чем традиционные дифференциальные модели, так как они предназначены для описания процессов, осредненных по пространству. Построение адаптивных моделей опирается на известные из наблюдений причинно-следственные зависимости между процессами, протекающими в морской среде. Поэтому данные наблюдений могут быть легко ассимилированы в адаптивных моделях для уточнения модельных оценок. Кроме того, адаптивные модели обладают такими важными качествами, как чувствительность к внешним воздействиям, устойчивость и быстрая сходимость решений уравнений модели к стационарным состояниям. Быстрое приспособление адаптивных моделей к меняющимся условиям окружающей среды обеспечивается наличием стабилизирующих обратных связей в каждом из уравнений модели.

Основной проблемой построения адаптивных моделей экосистем, которая исследована в данной работе, является идентификация коэффициентов уравнений моделей. Эта задача может быть решена тремя путями:

-экспертными методами, основанными на имеющемся опыте моделирования,

- использованием известных функциональных связей между переменными, выведенными путем проведения лабораторных или полевых измерений,

- применением вероятностных методов обработки наблюдений.

Не менее важной является исследуемая в диссертации проблема ассимиляции данных наблюдений в адаптивных моделях морских экосистем. Идентификация коэффициентов адаптивных моделей и усвоение в них данных наблюдений могут значительно компенсировать эффекты осреднения и агрегирования моделируемых процессов, которые характерны для адаптивных моделей.

Адаптивные модели морских экосистем позволяют решать прикладные задачи контроля состояния морской среды и управления потреблением морских ресурсов. С их помощью проводится построение диагностических и прогностических карт гидрохимических и гидробиологических компонент морских экосистем по данным наблюдений. Ключевую роль в подобных системах оперативного мониторинга морских акваторий должны играть спутниковые наблюдения за состоянием верхнего слоя моря. Поэтому ассимиляция спутниковых наблюдений в адаптивных моделях морских экосистем, изучаемая в диссертации, является одним из перспективных направлений спутниковой океанологии. Характер связей между процессами экосистемы в адаптивных моделях обеспечивает быструю подстройку рассчитываемых параметров экосистемы к данным, полученным со спутника.

Таким образом, адаптивные модели актуальны для решения многих прикладных задач рационального природопользования, в которых такие модели экосистем

служат для прогнозирования сценариев потребления и воспроизводства морских ресурсов. Приведенные выше доводы служат мотивацией предлагаемой диссертационной работы и определяют актуальность ее темы.

Связь работы с научными программами. Работа выполнена в соответствии с планами научных исследований Морского гидрофизического института HAH Украины в рамках следующих завершенных и действующих научно-исследовательских тем:

тема HAH Украины «Исследование гидрофизических и биогеохимических процессов, определяющих устойчивость и ассимиляционную емкость большой черноморской экосистемы, в целях управления и создания методологии оценки качества морской среды» (шифр «Стабильная экосистема»), ГР № 0106U001408, 2006 -2010 гг., исполнитель;

тема HAH Украины «Междисциплинарные фундаментальные исследования прибрежных и шельфовых зон Азово-Черноморского бассейна» (шифр «Эко-шельф»), ГР № 0106U001409, 2006 - 2010 гг., исполнитель;

тема HAH Украины «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, которые определяют функционирование и эволюцию Черного и Азовского морей, на основе современных методов контроля состояния морской среды и гридтехнологий» (шифр «Фундаментальная океанология»), ГР № 0111U001420, 2011-2015 гг., исполнитель.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является развитие нового направления математического моделирования морских экосистем, а именно: построение и практическое использование адаптивных моделей для контроля состояния морской среды с применением данных спутниковых наблюдений.

Для достижения цели в ходе выполнения работы были поставлены и решены следующие задачи:

- выполнить анализ свойств адаптивных моделей экосистем, имеющих стабилизирующие отрицательные обратные связи в уравнениях моделей, и определить условия устойчивости решений этих уравнений;

- исследовать математические методы и алгоритмы идентификации коэффициентов уравнений в адаптивных моделях морских экосистем, основанные на методах оптимальной интерполяции Колмогорова и оптимальной фильтрации Калмана;

- построить адаптивные модели интегральных процессов в морской экосистеме северо-западного шельфа Черного моря, содержащие агенты управления ресурсным обеспечением процессов развития;

- разработать методы использования адаптивных моделей для построения пространственных и пространственно-временных распределений компонент экосистемы верхнего слоя моря по спутниковым данным о концентрации хлорофилла а и температуре морской поверхности; применить разработанные адаптивные модели экосистем для получения оценок ненаблюдаемых со спутника компонент морских экосистем, используя данные дистанционного зондирования морской поверхности.

Объектом научного исследования являются интегральные процессы в морских экосистемах.

Предметом исследования является построение и практическое использование адаптивных моделей интегральных процессов и распределений биогеохимических

компонент в экосистеме северо-западного шельфа Черного моря под влиянием гидрофизических процессов.

Методы исследований. В диссертационной работе применялись следующие методы математического моделирования: концептуальное математическое моделирование, основанное на принципах системного анализа, которое позволяет построить схемы причинно-следственных связей вербальных моделей; метод системной динамики Дж. Форрестера и метод адаптивного баланса влияний, которые позволяют перевести вербальное описание модели на язык формул, то есть построить математическую модель предмета исследований, что дает возможность создавать эффективные информационные технологии управления морскими ресурсами; метод оптимальной интерполяции А.Н. Колмогорова для оценки коэффициентов влияний через коэффициенты корреляции и метод адаптивной фильтрации Калмана для ассимиляции данных наблюдений в математических моделях морских экосистем. Основным является новый ЛВС-метод, который наилучшим образом соответствует целям диссертации.

Научная новизна полученных результатов. В результате выполнения диссертационной работы

- получили дальнейшее развитие методы математического моделирования интегральных процессов в морских экосистемах. Проведен анализ стабилизирующих свойств отрицательных обратных связей в моделях морских экосистем.

- впервые создана адаптивная модель интегральных процессов в морской экосистеме северо-западного шельфа Черного моря, содержащая агенты управления ресурсным обеспечением развития гидробионтов. Построены сценарии интегральных процессов, согласующиеся с известными представлениями об их изменчивости в этом районе.

- впервые построены пространственная и пространственно-временная адаптивные математические модели морской экосистемы с агентами управления в структуре этих моделей, позволяющие получать оценки концентраций ненаблюдаемых непосредственно биогеохимических компонент экосистемы, используя спутниковые данные. С помощью моделей построены карты пространственной и пространственно-временной внутригодовой изменчивости полей концентраций биогеохимических параметров северо-западного шельфа Черного моря, адаптированные к спутниковым наблюдениям.

Практическая ценность полученных результатов. Предложенные в работе адаптивные модели интегральных процессов морских экосистем позволяют прогнозировать изменчивость компонент морской экосистемы при различных внешних влияниях, в качестве которых выступают погодные и климатические аномалии, загрязнение морской среды, последствия хозяйственной деятельности, техногенных катастроф и др. Поэтому адаптивные модели экосистем необходимы для решения задач рационального природопользования и служат для прогнозирования сценариев потребления и воспроизводства морских ресурсов.

Построенные пространственная и пространственно-временная адаптивные модели морской экосистемы северо-западного шельфа Черного моря с агентами управления в их структуре, позволили по спутниковым данным получить оценки концентраций биогеохимических параметров экосистемы. Это дало возможность построить

карты пространственной и пространственно-временной внутригодовой изменчивости полей концентраций биогеохимических параметров района, адаптированные к

спутниковым наблюдениям.

Научные результаты работы могут быть использованы в геоинформационных системах управления морскими ресурсами.

Личный вклад соискателя. Постановка задач формулировалась совместно с научным руководителем, с которым обсуждались полученные результаты, формулировались выводы. Часть научных работ, вошедших в диссертацию, выполнена в соавторстве с д. ф.-м. н., профессором И.Е. Тимченко [1 - 5, 13, 14, 16, 17], к. х. н. В.А. Жоровым [1], к. э. и. И.К. Иващенко [2, 3, 5], к. ф.-м. н. Л.Д. Пухтяром [11], Е.М. Игумновой [1 - 5, 13, 14, 17], Т.А. Исаевой [13]. В работах, выполненных с соавторами, соискатель участвовала в построении концептуальных и формальных моделей экосистем, а также в формулировке выводов. Соискателем выполнена программная реализация всех моделей, проведены расчеты и выполнен анализ их результатов. Работы [6 - 10, 12, 15, 18, 19] выполнены соискателем без соавторов.

В статьях, опубликованных с соавторами, вклад соискателя состоит в следующем:

в [1, 4, 14, 16, 17] - /ШС-методом построена интегральная модель экосистемы северо-западного шельфа Черного моря. Выполнены имитационные эксперименты и построены сценарии внутригодовой изменчивости концентраций фито- и зоопланктона, личинок и рыб при различных сценариях внешних воздействий. С соавторами обсуждены полученные результаты и сформулированы выводы;

в [2, 3, 5, И, 14] - ЛЯС-методом построены пространственная и пространственно-временная адаптивные модели экосистемы северо-западного шельфа Черного моря. Построены карты гидробиологических параметров этой экосистемы по данным спутниковых наблюдений. С соавторами обсуждены полученные результаты и

сформулированы выводы;

в [13] - построена модель интегральных процессов в черноморской экосистеме, уравнения которой стабилизированы обратными связями второго порядка. Эти уравнения построены методом адаптивного баланса влияний и содержат лимитирующие агенты управления. Показана реакция модели на имитированный годовой ход освещенности и диффузию органического вещества. С соавторами обсуждены полученные результаты и сформулированы выводы.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты исследований, представленные в диссертации, докладывались на следующих региональных и международных конференциях и семинарах, проходивших на территории Украины:

научной конференции «Ломоносовские чтения» и Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2005», Севастополь, 4-5 мая 2005;

научной конференции «Ломоносовские чтения» и Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2006», Севастополь, 4-5 мая 2006;

международной научной конференции «Фундаментальные исследования важнейших проблем естественных наук на основе интеграционных процессов в образовании и науке», Севастополь, 19-24 сентября 2006;

международном научно-техническом семинаре «Системы контроля окружающей среды», Севастополь, 18 - 22 сентября 2006;

международной конференции молодых ученых «Современные проблемы рационального природопользования в прибрежных морских акваториях Украины», г. Севастополь - п. Кацивели, 12-14 июня 2007;

международном научно-техническом семинаре «Системы контроля окружающей среды», Севастополь, 10-14 сентября 2007;

международном научно-техническом семинаре «Системы контроля окружающей среды», Севастополь, 15-19 сентября 2008;

международной научной конференции «80 лет Морскому гидрофизическому институту HAH Украины: прошлое, настоящее и будущее», Севастополь, 8-10 сентября 2009;

6 международной научно-практической конференции молодых ученых по проблемам водных экосистем «Pontus Euxinus - 2009», Севастополь, 21 - 24 сентября 2009;

международном научно-техническом семинаре «Системы контроля окружающей среды», Севастополь, 14-18 сентября 2009;

международной научной конференции «Функционирование и эволюция экосистем Азово-Черноморского бассейна в условиях глобального изменения климата», Севастополь - п. Кацивели, 6-11 сентября 2010 г.;

международном научно-техническом семинаре «Системы контроля окружающей среды», Севастополь, 13 - 17 сентября 2010;

международном научно-техническом семинаре «Системы контроля окружающей среды», Севастополь, 12-16 сентября 2011;

международном научно-техническом семинаре «Системы контроля окружающей среды», Севастополь, 24 - 26 сентября 2012.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 19 научных работах: в 3 статьях в научных журналах [1 - 3], в 10 статьях в сборниках научных трудов [4 - 13], в 1 монографии [14], в 5 публикациях в сборниках материалов и тезисов докладов на конференциях [15 - 19]. В изданиях, содержащихся в перечне МОН Украины «физико-математические науки» опубликовано 5 работ [1 - 5], 2 из них опубликованы в изданиях, содержащиеся в наукометрической базе Scopus [1, 2].

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из Введения, четырех разделов, Выводов и Списка литературы. Основная часть состоит из 159 страниц машинописного текста и включает 49 рисунков и 8 таблиц. Список использованных литературных источников включает 138 наименования и занимает 16 страниц. Общий объем диссертации включает 190 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении формулируются тема, цель и задачи диссертационной работы, объясняется актуальность выбранной темы и ее научная новизна. Показана связь диссертационной работы с научными программами, планами, темами Морского гидрофизического института HAH Украины. Отдельно выделяются объект, предмет и методы исследования. Указывается практическое значение полученных результа-

тов. Приводятся сведения о личном вкладе соискателя и апробации результатов, о количестве публикаций и структуре работы.

Первый раздел посвящен математическим основам построения адаптивных моделей интегральных процессов в морских экосистемах, приведены основные подходы к моделированию морских экосистем и обзор основных работ в этой области.

В подразделе 1.1 описываются основные подходы к моделированию биогеохимических процессов в морской среде. Первый подход основан на включении переменных экосистемы в уравнения динамики морской среды в качестве дополнительных функций источников и стоков. Второй подход представляют собой адаптивные модели, рассматриваемые в настоящей работе, которые позволяют производить локальную адаптацию переменных экосистемы к данным о динамике морской среды, влияющей на биогеохимические процессы в ней. Эти воздействия вызваны, прежде всего, физическими процессами переноса и диффузии, для расчета которых применяются математические модели гидротермодинамики океана, выражающие собой законы сохранения массы, энергии, количества движения и момента количества движения. Приведены основные уравнения, приближения, виды граничных условий и обзор работ в этом направлении исследований.

В качестве примера модели, совмещающей физические и биогеохимические характеристики морской среды, в подразделе 1.2 приводится модель динамики планктона и круговорота азота Фэшема, Дакллоу и МакКельви (Fasham М. J. R-, Ducklow Н. W., McKelvie S. М., 1990).

Согласование и адаптация модельных сценариев процессов происходит при решении уравнений модели экосистемы за счет баланса положительных и отрицательных обратных связей. Стабилизирующие свойства отрицательных обратных связей в моделях морских экосистем рассматриваются в подразделе 1.3. Существует два основных способа включения стабилизирующих отрицательных обратных связей в модели морских экосистем. Первый и наиболее распространенный способ заключается в том, чтобы функции источников и стоков были согласованы между собой в различных уравнениях модели. Второй способ состоит в использовании отрицательной обратной связи для каждой переменной в каждом уравнении модели. Модели экосистем, построенные вторым способом, названы адаптивными.

Проведен анализ стабилизирующих обратных связей в уравнениях Фэшема, Даклоу и МакКельви.

Подраздел 1.4. посвящен адаптивным моделям с отрицательной обратной связью первого порядка, которые применяются в широко известном методе системной динамики (,SD-method) (Forrester J.W.,1968). Впервые проведен анализ свойств адаптивных моделей экосистем, имеющих стабилизирующие отрицательные обратные связи в уравнениях моделей, и определены условия устойчивости их решений. Показано, что для сходимости решений произведения удельной скорости моделируемых процессов на временной интервал вычислений в численных адаптивных моделях первого порядка не должны превышать значение л/2.

Методом системной динамики Дж. Форрестера строится адаптивный вариант интегральной модели Фэшема, Даклоу и МакКельви.

В подразделе 1.5. дан обзор проблем системного моделирования процессов в морской среде и основные задачи исследований и практического применения адап-

тивных моделей. Приведены ссылки на основные работы в направлении системного моделирования.

Второй раздел посвящен особенностям построения адаптивных моделей, основанных на отрицательных обратных связях второго порядка. В подразделе 2Л. подробно описывается метод адаптивного баланса влияний (ЛВС-метод) (Тимченко И.Е. и др., 2000), разработанный в отделе системного анализа МГ"И НАН Украины. Преимущество этого метода заключается в том, что используется относительно простой алгоритм построения моделей интегральных процессов в морских экосистемах, который обеспечивает адаптацию моделируемых процессов к данным наблюдений.

Для обеспечения баланса обратных связей в правую часть универсального модульного уравнения ЛВС-метода должны быть введены базовые функции влияния и Р<+)(х) и поставлено дополнительное условие их нормировки

+ = 2С, (1)

где С - ресурсная емкость окружающей среды по отношению к переменной х системы 0<х<2С.

С учетом условия баланса (1) общее модульное уравнение ЛВС-метода при выборе функции влияния Рм(х) = х принимает вид

сЬс

2С = ^"'(х) + [^'(Х)

Рис 1. Графическая интерпретация роли базовых функций влияния /г<+| и /г'~|

= - Р(+)(х)] = х[2С - 2x1

Л

Сходимость решения уравнения демонстрирует рис. 1. Так как х> 0, при /г<_)(х) - .Р(+)(х) > 0,пронзен „ ^

водная — >0 будет стремиться вернуть решение к Л

равновесному состоянию х = С,

Принципиальным является способ объединения модульных уравнений в систему для построения модели экосистемы. В ЛВС-методе вводится предложение о том, что все влияния оказываемые на переменную должны быть аддитивно учтены в аргументе базовой функции влияний в модульном уравнении. Поэтому общая система уравнений модели экосистемы, построенная ' ЛВС-

(2)

методом, принимает вид

где г/ - параметры скорости изменения переменных, С, - ресурсные емкости окружающей среды по каждой из переменных, а,у - коэффициенты влияний переменных друг на друга, Л, — внешние влияния.

На рис.2 проиллюстрирована сходимость численного решения уравнения системного модуля к стационарному значению, при различных начальных значениях переменной.

Одним из ключевых моментов ЛВС-метода является ресурсное лимитирование процессов в моделях морских экосистем. Ограничение пределов роста переменных зависит не только от ресурсных емкостей природной среды по отношению к этим переменным, но также и от действия на них внутрисистемных факторов. В каждый момент времени один из этих факторов является лимитирующим, так как этот вид ресурсов роста концентрации имеется в минимальном количестве по сравнению с другими ресурсами. Поэтому в модели морской экосистемы должны присутствовать агенты управления, контролирующие динамику ресурсного обеспечения живых организмов и условия прохождения химических реакций. Агенты управления представляют собой логические операторы, переключающие функции влияния по предписанным им правилам. Удобным выражением для агента управления может служить формула

т

АСхХх^ = ^Щх^МХ1;аХ11хху,0), (3)

>1

где Мх. = &щтт{х^, (|,у = 1, 2, ... , т). Подобные переключения функций источников и стоков в процессе решения уравнений модели экосистемы повышают требования к устойчивости алгоритмов решения. Поэтому устойчивость адаптивных моделей второго порядка, обеспечиваемая отрицательными обратными связями, оказывается весьма полезной при использовании агентов управления ресурсами роста концентраций живых объектов экосистем.

В подразделе 2.2 рассматривается пример построения адаптивной модели морской экосистемы АВС-методом, основанной на модели Черноморской экосистемы (0§иг Т. е! а1. 2001). В подразделе 2.3 проводится проверка исходных предположений о влиянии баланса обратных связей на устойчивость решений системы уравнений ЛВС-модели с учетом логических операторов лимитирования и приложенных к экосистеме случайных внешних воздействий. Показано, что скорость сходимости вычислительного алгоритма к стационарному решению не зависит от выбора различных начальных условий и что имеет место единственность ненулевого решения.

Далее рассматриваются методы идентификации коэффициентов влияний в уравнениях адаптивных моделей морских экосистем. Существует несколько подходов к определению коэффициентов: экспертные методы, метод, основанный на функциональных связях между переменными, и вероятностный метод, основанный на методе оптимальной интерполяции Колмогорова (Колмогоров А. Н., 1941). В подразделе 2.4 приведен небольшой обзор экспертных методов и более подробно рассматривается экспертный метод предложенный Т. Саати (Баа1у Т.Ь, 1996, 2000).

Рис .2. Сходимость приближенных решений модульного уравнения ЛВС-метода к устойчивому решению в процессе итераций при различных начальных условиях, когда Ы= 1, /=0,1, С=5.

А подраздел 2.5. посвящен статистической идентификация влияющих функций. Показано, что вероятностный метод идентификации коэффициентов обеспечивает надежные оценки коэффициентов влияний по корреляционной матрице моделируемых процессов.

Коэффициенты влияний аи в ЛВС-уравнениях модели экосистемы (2) могут быть идентифицированы при наличии накопленных в архивах временных рядов наблюдений за моделируемыми процессами, а также функциями внешних влияний. Коэффициент а0 можно рассмотреть как стационарное состояние ЛВС-модели системы коэффициентов влияний, которая в этом случае может быть представлена следующими уравнениями

где Rkl = Е\хк х\ } и 6„,„ = E{x'mf'„ } - коэффициенты взаимной корреляции.

Уравнения ЛВС-модели (4) дополняют модель (2) и позволяют оценивать коэффициенты влияний через корреляционные матрицы наблюдаемых процессов и внешних воздействий и, следовательно, ассимилировать в модели объективные данные о характере взаимных влияний между процессами. Приводится пример идентификации коэффициентов, применяя модель (4).

В подразделе 2.6 показано, что вероятностный принцип усвоения данных наблюдений, предложенный Калманом (Kaiman R.E., 1960), можег быть реализован в адаптивных моделях морских экосистем.

В третьем разделе ЛВС-методом строится адаптивная модель экосистемы северо-западного шельфа Черного моря (СЗШ 4M). В модели использованы известные из наблюдений распределения концентрации планктонного сообщества экосистемы СЗШ 4M. Для их учета применены специальные агенты управления в уравнениях модели.

Целью адаптивного моделирования экологических процессов является построение и формализация вербальной модели развития планктонного сообщества СЗШ 4M и адаптация модельных оценок параметров этой экосистемы к известным из многолетних наблюдений закономерностям развивающихся в ней процессов. В подразделе 3.1 рассматривается система взаимосвязанных биологических процессов в верхнем слое моря, которые условно отнесены к центру данной акватории. В качестве внешних климатических условий, формирующих интегрированную изменчивость планктонного сообщества, будем рассматривать годовой ход температуры моря, интенсивность и продолжительность ветрового воздействия в зимний период времени, а также вынос биогенов с речным стоком. Основной задачей является использование в адаптивной модели закономерностей поведения холодолюбивого и теплолюбивого зоопланктона, личинок рыб и рыб (на примере хамсы), которые известны из многолетних наблюдений на СЗШ 4M, полученных в черноморских экспедициях, а также имеющихся в научных литературных источниках.

В подразделе 3.2 вербальная модель экосистемы СЗШ 4M, описанная в подразделе 3.1 формализуется с помощью ЛВС-метода. Строится схема причинно-следственных связей процессов в экосистеме СЗШ 4M. Применяя стандартное

GU Ru ^ R,„

ir+ir+^pir ' 1.2,...,„),</*/) (4)

ii Rü Р=1 Кл

dt

v

уравнение АВС-метода (2) и используя схему причинно-следственных связей, выписывается система динамических уравнений ЛВС-модели.

Агенты управления и агенты ресурсного лимитирования, учитывающие условия развития моделируемых процессов описаны в подразделе 3.3.

В подразделе 3.4 с построенной ЛВС-моделью экосистемы СЗШ ЧМ проводятся вычислительные эксперименты.

») г)

Рис. 3. Сценарии развития интегрированных процессов в морской экосистеме СЗШ ЧМ в условиях слабых ветров(не более 10 м/'сек) в зимний период года (январь-февраль)

Рис. 4. Сценарии развития процессов в морской экосистеме в условиях сильных ветров.

В первом эксперименте были построены сценарии развития интегральных процессов для слабых ветров в течение года. Имитированный годовой ход модуля скорости приводного ветра IV и температуры верхнего слоя моря Т показаны на рис. За. Известно, что максимальная величина теплового воздействия на экосистему в июле - августе, минимальная - в декабре - январе. Если конкретный год характеризуется относительно слабым ветром, то фитопланктон в своем развитии имеет два максимума: один более интенсивный в марте, другой летом. Низкие значения продукции всегда характерны для первой половины зимнего периода.

Как следует из результатов расчетов, показанных на ркс. 36, с конца января по март концентрация фитопланктона увеличивается. Первый максимум зависит от метеорологических условий. Когда происходит быстрый прогрев вод в нач&те весеннего периода, максимум продукции возникает уже в марте. При медленном прогреве вод максимум смешается на конец весны. После весеннего максимума (на протяжении примерно месяца) концентрация фитопланктона РР снижается из-за понижения концентрации биогенных элементов и появления гетеротрофных организмов (рис. 36). Поведение расчетной кривой концентрации фитопланктона во второй половине года может быть интерпретировано следующим образом. В конце июля - первой половины августа наступает второй максимум в развитии фитопланктона. В этих условиях концентрация летнего максимума фитопланктона может превышать весеннюю. После завершения летнего периода в сентябре-октябре наступает позднее осеннее

развитие фитопланктона. В декабре его концентрация понижается до минимума и остается на этом уровне всю зиму. В зимний период наблюдается минимум фотосинтеза. В это время имеет место преобладание дыхания водорослей над синтезом из-за малого освещения и влияния зимней вертикальной циркуляции, которая захватывает поверхностный слой, по мощности превышающий критическую глубину фотосинтеза. На расчетной кривой концентрации фитопланктона видны два максимума (рис. 36). Однако третий осенний максимум не был воспроизведен моделью. В этом проявилась некоторая ограниченность использованной в модели параметризации интегральных процессов в экосистеме.

Более адекватными следует считать результаты моделирования динамики холо-долюбивого ZPC и теплолюбивого ZPH зоопланктона, изображенные на рис. 36. Они вполне правдоподобно отражают нарастание биомасс зоопланктона в зависимости от сезона, которое известно из наблюдений. Правдоподобно выглядит и соотношение организмов ZPC и ZPH в общей биомассе зоопланктона СЗШ ЧМ.

Самой многочисленной у хамсы является июльская генерация молоди. Она в основном определяет численность сеголеток в августе. Сопоставление процентов выживания икры и личинок в июле показывает, что у икры они отличаются от года к году в 1,1 раза, а у личинок - более 6 раз. Амплитуда межгодовых колебаний численности личинок приближается к амплитуде колебаний численности сеголеток (изменение на порядок величины). Выживание в личиночном периоде является основным фактором, определяющим эти колебания. Модельные сценарии развития, приведенные на рис. Зв, демонстрируют достаточно хорошее соответствие между численностью личинок LF и сеголеток хамсы F.

Как следует из рис. Зг, ход изменения концентраций биогенов В в морской воде находится в противофазе с внутригодовым ходом концентрации фитопланктона РР (рис. 36). Подобная зависимость свидетельствует о значительном влиянии, которое оказывает рост концентрации фитопланктона на потребление биогенов. Менее явно выражена в модельных сценариях положительная связь концентрации фитопланктона и концентрации детрита D (рис. Зг).

Во втором численном эксперименте сила ветрового воздействия на морскую среду была увеличена в четыре раза. Соответствующие расчетные сценарии приведены на рис.4. В этом случае кривая концентрации фитопланктона имеет один максимум, смещенный к лету (рис. 4а). Интересно отметить, что существенное изменение сценария концентрации фитопланктона практически не отразилось на внутригодовой изменчивости каждого из видов зоопланктона, личинок рыб, и рыб. Этот вывод следует из сравнения соответствующих графиков, приведенных на рис. 36,в и 4а,б. Подобие можно объяснить тем обстоятельством, что концентрация фитопланктона не являлась лимитирующим фактором развития процессов основной пищевой цепи. При выбранной параметризации внешних воздействий на экосистему динамика этих процессов в основном определялась внутригодовым ходом температуры морской среды.

Существенные изменения произошли в сценариях концентраций биогенов и детрита. Минимум концентрации биогенов соответствует времени максимального развития фитопланктона (рис. 4в), которое (в условиях сильных ветров в январе-феврале) приходится на июль месяц. Что же касается концентрации детрита, то его

£

I

±

годовая изменчивость в основном определялась динамикой холодолюбивого зоопланктона и ветровым воздействием. Поэтому концентрация детрита имеет минимум в мае.

В третьем вычислительном эксперименте, проведенном так же в условиях сильных ветров, был имитирован вынос биогенов в море с речным стоком, увеличение которого было приурочено по времени к весеннему и осеннему сезонам.

В четвертом разделе рассматривается идея использования АБС-метода в пространственном варианте записи его уравнений.

Так как спутниковые наблюдения являются основным источником информации о состоянии морской поверхности, подраздел 4.1 посвяшен построению адаптивной модели морской экосистемы для оценки пространственных распределений параметров морской среды по данным спутниковых наблюдений. Отличием ЛВС-модели, предназначенной для расчета пространственных распределений, является только зависимость ее переменных не от времени /, а от пространственной координаты /. В этом варианте модель отражает адаптивный баланс (согласованность) пространственных сценариев (распределений) моделируемых процессов между собой и с заданными пространственными распределениями внешних влияний.

I I В качестве параметров экосистемы будем

использовать средние по верхнему слою моря значения концентраций фитопланктона РР, зоопланктона ХР, кислорода ОХ и биоресурса В Я, под которым будем понимать концентрацию всех живых организмов, расположенных выше зоопланктона в пищевой цепи. По данным дистанционного зондирования морской поверхности - концентрации хлорофилла а СН и поверхностной температуры моря Т1¥ ставиться цель построить карты параметров экосистемы СЗШ ЧМ.

Схема причинно-следственных зависимостей между компонентами экосистемы показана на рис. 5. По ней ЛВС-методом построена математическая модель и проведены тестовые вычислительные эксперименты.

В подразделе 4.2 с этой АБС-моделью морской экосистемы проведены вычислительные эксперименты с использованием данных дистанционного зондирования СЗШ ЧМ, полученных со спутника в феврале 2007 г. Данные наблюдений представляли собой измерения полей концентрации хлорофилла а и поверхностной температуры моря в узлах квадратной сетки, покрывающей район. В первой серии вычислительных экспериментов были построены профили пространственных распределений параметров экосистемы вдоль отдельных направлений.

Во второй серии экспериментов адаптивная модель экосистемы была последовательно использована на всех широтных разрезах, что позволило построить карты пространственных распределений концентраций фитопланктона, зоопланктона, ки-

Рис.5. Адаптивная модель для оценки пространственных распределений параметров экосистемы по данным дистанционного зондирования температуры и концентрации хлорофилла а в верхнем слое моря

слорода и биоресурса по спутниковым данным о хлорофилле а и поверхностной температуре. На рис. 6 приведена карта распределения кислорода на СЗШ ЧМ.

Проведено сопоставление полученных результатов со сведениями известными из литературных источников. Например, насыщенность водной среды шельфа кислородом зависит от целого ряда факторов: уровня ее эвтрофированности, температуры, активности адвективных процессов, уровня развития биосистемы, в частности - фитопланктона, и др. Исходя из этого, распределение концентрации кислорода в математической модели одновременно находилось под влиянием данных наблюдений по хлорофиллу и температуре, поэтому карта концентраций кислорода (рис 6), отражает влияние изолиний температурного поля. В зимнее время при низких температурах увеличивается растворимость кислорода в воде и зонам высокой концентрации кислорода соответствуют зоны низких температур, и наоборот.

Содержание кислорода в зоне, расположенной на устьевых взморьях рек и лиманов, определяется выносом пресноводного фитопланктона. Здесь в поверхностном слое отмечают максимальные величины кислорода.

В зимний период за счет интенсивного поглощения кислорода из воздуха, вызванного пониженной температурой водной и воздушной среды, а также значительного ветрового воздействия, происходит перераспределение насыщенных кислородом вод практически по всей акватории СЗШ ЧМ (Орлова I. Г та ¡н., 2008).

В приустьевых районах рек значения концентрации кислорода зимой наибольшие и составляют 8,2-8,8 мл/л при практически полном насыщении морской поверхности кислородом. В характере распределения растворенного кислорода, в поверхностном слое дунайского района наблюдались аномально высокие значения растворенного кислорода (11,0 - 11,5 мл/л), что вызвано влиянием речных вод и активными процессами фотосинтеза. В днестровском и днепро-бугжском районах распределение кислорода в зимний период близко к нормальному закону, хотя также как и в дунайском районе, в устьевых зонах наблюдались аномальные концентрации кислорода. В мористых районах СЗШ зимой содержание кислорода в поверхностном слое несколько ниже чем в приустьевых районах и, в основном, составляет 7,58,0 мл / л. (Орлова I. Г. та ¡н., 2008).

Рис.6. Карта концентраций кислорода, построенная ЛВС-методом при помощи пространственного варианта модели экосистемы

14

II

Рис. 7. Карта концентраций зоопланктона построенная ЛВС-методом при помощи пространственного варианта модели экосистемы

Карта концентрации зоопланктона, сформированная под влиянием агента лимитирования концентраций по фитопланктону и кислороду, показана на рис.7. Пространственное распределение планктонных организмов связанно с распространением пресных вод в районе гидрофронтов,с зонами «цветения», с распространением микроорганизмов и ветровым режимом. На перераспределение зоопланктона существенно влияет циркуляция.

возникающая при сгонных и нагонных ветрах. Биомасса зоопланктона в Одесском регионе гораздо ниже, чем около о. Змеиный в Дунайском регионе.

Таким образом, можно сделать вывод, что математическая ЛВС-модель адекватно воспроизвела описанные выше причинно-следственные связи в экосистеме.

В подразделе 4.3 в модель были добавлены еще два компонента содержание биогенных веществ ЫТ и детрита ИТ. ЛВС-методом построена математическая пространственно-временная модель. Проведены расчеты сценариев параметров экосистемы в различных точках СЗШ ЧМ, в результате чего были построено 365 карт внутригодовой изменчивости всех параметров экосистемы. Расчеты подтвердили, что схема причинно-следственных связей, положенная в основу структуры модели, правильно отражает основные особенности внутригодовой изменчивости этих параметров. Модель адекватно реагировала на изменения значений спутниковой информации, включенной в расчеты сценариев процессов в экосистеме.

В подразделе 4.4 разработанная адаптивная модель экосистемы СЗШ ЧМ применена для получения оценок концентраций зоопланктона, биоресурса, кислорода и др. параметров экосистемы, используя данные дистанционного зондирования морской поверхности. По этим оценкам построены карты пространственно-временных распределений компонент экосистемы верхнего слоя моря, путем ассимиляции спутниковых данных о концентрации хлорофилла а и температуре морской поверхности.

В подразделе 4.5 рассматривается локальная адаптация модели морской экосистемы к расчетным данным о переносе и диффузии веществ и к спутниковым данным о температуре и концентрации хлорофилла а. Из результатов эксперимента следует, что в адаптивных моделях экосистем целесообразно учитывать внешние воздействия на экосистему таким же образом, как и внутрисистемные влияния.

ВЫВОДЫ

Построение адаптивных моделей интегральных процессов в морских экосистемах стимулируется двумя основными причинами. Первая заключается в стремлении исследователей максимально приблизить модельные сценарии процессов к реально-

сти путем адаптации их к данным наблюдений, чтобы затем применить эти сценарии для решения прикладных задач. Вторая состоит в сложности использования моделей динамики морской среды, основанных на уравнениях в частных производных, для описания процессов переноса-диффузии одновременно для описания биологических процессов и химических реакций в морской среде. Адаптивные модели морских экосистем существенно проще, однако используемый в них акцент на адаптацию модельных оценок к наблюдениям, а также использование агентов управления в уравнениях адаптивных моделей повышает их практическое значение.

Определенный прогресс в разработке адаптивных моделей интегральных процессов в морских экосистемах был достигнут в последние годы в МГИ НАНУ, благодаря созданию системной методологии моделирования. Поэтому задача данного исследования заключались в дальнейшем развитии системного подхода к этой проблеме, что и обусловило основные цели данной диссертационной работы, приведшие к следующим научным результатам,

1. Получили дальнейшее развитие адаптивные методы моделирования процессов в морских экосистемах. Впервые проведен анализ свойств адаптивных моделей экосистем, имеющих стабилизирующие отрицательные обратные связи в уравнениях моделей, и определены условия устойчивости их решений. Показано, что для сходимости вычислительного алгоритма к решению в адаптивных моделях с обратными связями первого порядка произведения удельной скорости моделируемых процессов на временной интервал вычислений не должны превышать значение тс/2. Отмечено, что в отличие от моделей первого порядка адаптивные модели второго порядка обладают свойством сохранять ресурсную емкость морской среды по отношению к моделируемым процессам. Отмечено, что балансирующие отрицательные обратные связи первого или второго порядка в адаптивных моделях способствуют быстрой сходимости вычислительного алгоритма к решению.

2. Впервые показано, что при создании адаптивных моделей интегральных процессов в морских экосистемах могут быть использованы концептуальные модели и некоторые параметризации известных моделей морских экосистем (Фэшем, Даклоу, МакКельви и др.). Построены уравнения адаптивных вариантов этих моделей.

3. Проанализированы возможные подходы к определению коэффициентов влияний в уравнениях адаптивных моделей морских экосистем. Разработан экспертный метод, основанный на методе парных сравнений Саати и вероятностный метод, основанный на методе оптимальной интерполяции Колмогорова.

4. Разработаны математические методы включения агентов управления в уравнения адаптивных моделей экосистем, отражающие условия ресурсного лимитирования биогеохимических процессов в морской среде и временные задержки их развития.

5. Впервые создана адаптивная модель интегральных процессов в морской экосистеме северо-западного шельфа Черного моря, содержащая агенты управления ресурсным обеспечением процессов развития. Модель использована для построения сценариев процессов в экосистеме СЗШ ЧМ на основе данных наблюдений о различных сценариях годового хода температуры моря и ветрового режима в зимний период времени. Выполнен анализ соответствия полученных сценариев изменчивости процессов в этой экосистеме данным, известным из литературных источников.

6. Впервые предложено использовать пространственный вариант ЛВС-метода для оценки ненаблюдаемых (или трудно наблюдаемых) распределений подспутниковых параметров экосистемы путем адаптации их модельных значений к данным дистанционного зондирования. Этот вариант метода применен для картирования пространственно-временных распределений параметров экосистемы верхнего слоя моря по данным дистанционного зондирования полей концентрации хлорофилла а и температуры морской поверхности.

7. Впервые построена пространственная адаптивная модель морской экосистемы с агентами управления в ее структуре, позволяющая получать оценки концентраций зоопланктона, кислорода и других параметров экосистемы по спутниковым наблюдениям концентраций хлорофилла а и поверхностной температуры моря.

8. По материалам спутниковых наблюдений, выполненных в 2007 году в акватории СЗШ 4M, построены карты внутригодовой пространственно-временной изменчивости полей концентраций зоопланктона, кислорода, биоресурса и других параметров СЗШ 4M, адаптированных к спутниковым наблюдениям концентраций хлорофилла а и поверхностной температуры моря. Таким образом, по спутниковым данным была восстановлена пространственно-временная динамика экосистемы для условий этого года.

9. Впервые предложен двух этапный метод моделирования процессов в адаптивных моделях морских экосистем, заключающийся в локальной подстройке переменных экосистемы к внешнему влиянию переноса и диффузии веществ, рассчитываемых по моделям динамики морской среды, как один из возможных методов описания сложного взаимодействия динамических и биогеохимических процессов.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТРАЦИИ

1. Timchenko I.E. Dynamic model of integrated processes in the ecosystem of the northwest shelf of the Black Sea. / I.E. Timchenko, V.A Zhorov, E.M. Igumnova, I.P Lazarchuk // Physical Oceanography. - July 2007. - Volume 17, Issue 4. - P. 223 - 241. (Translated from: Тимченко И.Е. Динамическая модель интегрированных процессов в экосистеме северо-западного шельфа Черного моря / И.Е. Тимченко, В.А. Жоров, Е.М. Игумнова, И.П. Лазарчук // Морской гидрофизический журнал. - 2007. — № 4. — С. 48 — 69.).

2. Timchenko I.E. Estimation of the space distributions of the parameters of marine ecosystems by the method of adaptive balance of causes / I.E. Timchenko, I.K. Ivashchenko, E.M. Igumnova, I.P. Lazarchuk П Physical Oceanography. -January 2012. - Volume 21, Issue 5. - P. 338 - 352. (Translated from: Тимченко И.Е. Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний / И.Е. Тимченко, И.К. Иващенко, Е.М.Игумнова, И.П. Лазарчук // Морской гидрофизический журнал.-2011.-№5.-С. 50-65.).

3. Лазарчук И.П. Адаптация модели экосистемы северо-западного шельфа Черного моря к спутниковым данным / И.П. Лазарчук, И.К. Иващенко, Е.М. Игумнова, И.Е. Тимченко // Морской гидрофизический журнал. - 2012. -№6.-С. 59-75.

4. Тимченко И.Е. Динамико-стохастическая модель интегральных процессов в морской экосистеме / И.Е.Тимченко, Е.М.Игумнова, И.П. Лазарчук // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. — 2006. - Вып. 14. - С. 278 - 290.

5. Иващенко И.К. Согласование пространственных распределений параметров экосистемы с данными дистанционного зондирования морской поверхности / И.К. Иващенко, Е.М. Игумнова, И.П. Лазарчук, И.Е. Тимченко // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа.-2010.-Вып. 23.-С. 61 -69.

6. Лазарчук И.П. Модель интегральных процессов в морской экосистеме / И.П. Лазарчук // Системы контроля окружающей среды. - 2006. - С. 221 - 223.

7. Лазарчук И.П. Имитация сценариев интегральных процессов в морской экосистеме / И.П. Лазарчук // Системы контроля окружающей среды. - 2007. -С. 160- 162.

8. Лазарчук И.П. Разработка методики идентификации коэффициентов интегральной модели экосистемы по имитированным данным наблюдений / И.П. Лазарчук // Системы контроля окружающей среды. - 2008. - С. 209 -211.

9. Лазарчук И.П. Вычислительные эксперименты с интегральной пространственной моделью морской экосистемы / И.П. Лазарчук // Системы контроля окружающей среды. - 2009. - С. 247 - 249.

10. Лазарчук И.П. Применение АВС-метода для оценки пространственных распределений параметров морской экосистемы / И.П. Лазарчук // Системы контроля окружающей среды. - Вып. 14. - 2010. - С. 124 — 128.

11. Лазарчук И.П. Особенности пространственно-временного развития биологических объектов экосистемы северо-западной части Черного моря / И.П. Лазарчук, Л.Д. Пухтяр // Системы контроля окружающей среды. - 2010. -Вып. 14.-С. 119- 123.

12. Лазарчук И.П. Построение карт гидробиологических параметров морской экосистемы по данным спутниковых наблюдений / И.П. Лазарчук // Системы контроля окружающей среды. - 2011. - Вып. 15. — С. 143 — 149.

13. Тимченко И.Е. Адаптивная модель интегральных процессов в черноморской экосистеме / И.Е. Тимченко, Е.М. Игумнова, И.П. Лазарчук, Т.А. Исаева // Системы контроля окружающей среды. - 2012. - Вып. 17.-С. 162- 165.

14. Тимченко И.Е. Концепция стабильной экосистемы с позиций адаптивного баланса процессов развития / И.Е. Тимченко, Е.М. Игумнова, И.П. Лазарчук // Устойчивость и эволюция океанологических характеристик экосистемы Черного моря, [под ред. В.Н. Еремеева и С.К. Коновалова]. - Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика», 2012. - С. 66 - 87.

15. Лазарчук И.П. Динамико-стохастические модели взаимосвязанных процессов / И.П. Лазарчук //' Ломоносов-2005: междунар. науч. конф, студентов, аспирантов и молодых ученых, 4-5 мая 2005 г.: тезисы докладов. — Севастополь, 2005. - С. 92.

16. Лазарчук И.П. Динамическая модель процессов в морской экологической системе / И.П. Лазарчук, И.Е. Тимченко // Ломоносов-2006: междунар. науч.

конф. студентов, аспирантов и молодых ученых, 4-5 мая 2006 г.: тезисы докладов. - Севастополь, 2006. - С. 114.

17. Тимченко И.Е. Динамико-стохастическая модель интегральных процессов в морской экосистеме / И.Е. Тимченко, Е.М. Игумнова, И.П. Лазарчук // Фундаментальные исследования важнейших проблем естественных наук на основе интеграционных процессов в образовании и науке: междунар. науч. конф., 19-24 сентября 2006 г.: сборник тезисов. - 2006. - С. 65 - 66.

18. Лазарчук И.П. Вычислительные эксперименты с моделью морской экосистемы / И.П. Лазарчук // Современные проблемы рационального природопользования в прибрежных морских акваториях Украины: междунар. конф. молодых ученых, 12-14 июня 2007 г.: тезисы докл. - г. Севастополь - п. Кацивели, 2007. - С. 76.

19. Лазарчук И.П. Моделирование морских экосистем методом адаптивного баланса влияний / И.П. Лазарчук // РоШиБ Еихти5-2009: 6 междунар. научно-практич. конф. молодых ученых по проблемам водных экосистем, 21 - 24 сентября 2009 г.: тезисы. - 2009. - С. 64 - 65.

АНОТАЦ1Я

Лазарчук 1.П. Адаптивш модел! ¡нтегральних процес1В в морських екосис-темах. - На правах рукопису.

Дисерташя на здобуття наукового ступеня кандидата ф!зико-математичних наук за спешальшстю 04.00.22 - геофизика. - Морський гщрофЬичний ¡нститут НАН УкраУни, Севастополь, 2014.

Дисертацшна робота присвячена розвитку нового класу математичних моделей морських екосистем , в основ! яких лежить принцип адаптивного балансу процес!в, шо проткають всередиш екосистем шд зовшшшм впливом впливас на них морсько-го середовища. Особлив'кто цього класу моделей, званих адаптивними, е викорис-тання негативних зворотних зв'язкт у кожному з р!внянь. Побудова адаптивних моделей спираеться на вщом1 з1 спостережень причшшо-насльяков1 запежносп М1ж процесами, що проткають в морському середовищь

' Отримали подальший розвиток алаптивш методи моделювання процеЫв в морських екосистемах. Проведено анал1з стабшзуючих властивостей негативних зворотних зв'язмв у моделях морських екосистем.

На основ! ЛВС-методу вперше створена адаптивна модель ¡нтегральних процес'т у морськш екосистем! швшчно-захщного шельфу Чорного моря, що мютить агента управлшня ресурсним забезпеченням розвитку пдробюнпв. Побудовано сценарн ¡нтегральних процеав, узгоджуються з вщомими уявленнями про Ух м!нливост1 в цьому райош.

Вперше побудоваш адаптивш математичш модел1 морськоУ екосистеми з агентами управлшня в структур'1 цих моделей , що дозволяють отримувати просторов! \ просторово-часов1 оцшки концентрашй не спостережуваних безпосередньо б'югео-х'1м1чних компонент екосистеми, використовуючи дат дистанщйного зондування пол'т концентрацп хлорофшу а '1 температури морськоУ поверхнк За допомогою моделей побудоваш карти внутр1шньор1чноУ м!нливосгп пол ¡в концентрацш бюгеох!мь

чних параметрш ПЗШ 4M, шляхом адаптацп'Тх модельних значень до супутникових спостереженнями.

Ключовi слова: адаптивш модел), математичне моделювання, метод адаптивного балансу вплив1в, зворотш зв'язки, швшчно-захщний шельф Чорного моря, дистан-т'йне зондування, морсыа екосисгеми.

АНОТАЦИЯ

Лазарчук И.П. Адаптивные модели интегральных процессов в морских экосистемах. - На правах рукописи.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 04.00.22 - геофизика. - Морской гидрофизический институт HAH Украины, Севастополь, 2014.

Диссертационная работа посвящена развитию нового класса математических моделей морских экосистем, в основе которых лежит принцип адаптивного баланса процессов, протекающих внутри экосистем под внешним влиянием воздействующей на них морской среды. Особенностью этого класса моделей, называемых адаптивными, является использование отрицательных обратных связей в каждом из уравнений. Построение адаптивных моделей опирается на известные из наблюдений причинно-следственные зависимости между процессами, протекающими в морской среде. Показано, что данные наблюдений могут быть легко ассимилированы в адаптивных моделях для уточнения модельных оценок. Кроме того, адаптивные модели обладают такими важными качествами, как чувствительность к внешним воздействиям, устойчивость и быстрая сходимость решений уравнений модели к стационарным состояниям.

Получили дальнейшее развитие адаптивные методы моделирования процессов в морских экосистемах. Проведен анализ стабилизирующих свойств отрицательных обратных связей в моделях морских экосистем.

Впервые построена адаптивная интегральная модель морской экосистемы для района северо-западного шельфа Черного моря, содержащая агенты управления ресурсным обеспечением развития гидробионтов. При создании концептуальной модели экосистемы были учтены известные из многолетних наблюдений особенности формирования осредненных по району концентраций параметров экосистемы, а также известные их реакции на сезонные изменения климата. Построены сценарии интегральных процессов, согласующиеся с известными представлениями об их изменчивости в этом районе.

Адаптивные модели морских экосистем позволяют решать прикладные задачи контроля состояния морской среды и управления потреблением морских ресурсов. Показано, как с помощью адаптивных моделей проводится построение диагностических и прогностических карт гидрохимических и гидробиологических компонент морских экосистем по данным наблюдений. Ключевую роль в системах оперативного мониторинга морских акваторий играют спутниковые наблюдения за состоянием верхнего слоя моря. Поэтому ассимиляция спутниковых наблюдений в адаптивных моделях морских экосистем, изучаемая в диссертации, является одним из перспективных направлений спутниковой океанологии. Характер связей между процессами

экосистемы в адаптивных моделях обеспечивает быструю подстройку рассчитываемых параметров экосистемы к данным, полученным со спутника.

Впервые построены адаптивные математические модели морской экосистемы с агентами управления в структуре этих моделей, позволяющие получать пространственные и пространственно-временные оценки концентраций ненаблюдаемых непосредственно биогеохимических компонент экосистемы, используя данные дистанционного зондирования полей концентрации хлорофилла а и температуры морской поверхности. С помощью моделей построены карты внутригодовой изменчивости полей концентраций биогеохимических параметров СЗШ ЧМ, путем адаптации их модельных значений к спутниковым наблюдениям.

Ключевые слова: адаптивные модели, математическое моделирование, метод адаптивного баланса влияний, обратные связи, северо-западный шельф черного моря, дистанционное зондирование, морские экосистемы.

SUMMARY

Lazarchuk I.P. Adaptive models of integrated processes in marine ecosystems. -

Manuscript.^ ^ ^ academic degree of candidate of physical and mathematical sciences in geophysics, - Marine Hydrophysical Institute, National Academy of Sc.ences of

Ukraine, Sevastopol, 2014.

The thesis is devoted to the development of a new class ot mathematical models ot marine ecosystems, which are based on the principle of balance of adaptive processes occurring within ecosystems under external influence of the marine environment. The use ot negative feedback in each of the model equations is the main feature of th.s class of models called adaptive ones. Construction of adaptive models is based on known observations of causal relationships between the processes occurring in the marine environment.

Adaptive methods for modeling processes in marine ecosystems are developed. The analysis of the negative feedbacks' stabilizing properties in the models of marine ecosystems was made.

An adaptive model of integral processes in marine ecosystem of the north-western shelf of the Black Sea was first designed on the basis of the ^BC-method containing management agents, controlling the resource supply of aquatic organisms. Scenarios for integrated processes which conform to the known evidence of their variability in this area are

bU'For the first time constructed adaptive mathematical models of marine ecosystems with management agents in their structure allowed to obtain spatial and spatial-temporal evaluations of the directly unobservable concentrations of biogeochemical ecosystem . components, using remote sensing data fields of the chlorophyll a concentration and the sea surface temperature. These models were used to construct maps of annual variability of biogeochemical parameters concentration fields in the NWS BS, by adapting their model values to satellite observations. .

Keywords- adaptive models, mathematical modeling, the method of adaptive balance influences, feedbacks, north-western shelf of the Black Sea, remote sensing, marine ecosystems.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Лазарчук Инги Петровны

Подписано в печать 21.04.2014 г. Формат бумаги 60 х 84 1/16 _Объем 0.9 авт. стр. Заказ 13 Тираж 100 экз.

Отпечатано в НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика» 99011, г. Севастополь, ул. Ленина, 28 Свидетельство о государственной регистрации серии ДК № 914 от 16.02.2002