Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Взаимодействие шлейфовых газопроводов с вечномерзлыми грунтами в теплый период года

ВАК РФ 25.00.19, Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ

Автореферат диссертации по теме "Взаимодействие шлейфовых газопроводов с вечномерзлыми грунтами в теплый период года"

На правах рукописи

ГОРЕЛОВ АНАТОЛИЙ СЕРГЕЕВИЧ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ШЛЕЙФОВЫХ ГАЗОПРОВОДОВ С ВЕЧНОМЕРЗЛЫМИ ГРУНТАМИ В ТЕПЛЫЙ ПЕРИОД ГОДА

Специальность 25.00.19 - Строительство и эксплуатация

нефтегазопроводов, баз и хранилищ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тюмень 2004

Работа выполнена в Тюменском государственном нефтегазовом университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор,

Заслуженный деятель науки и техники РФ Кушнир Семен Яковлевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Земенков Юрий Дмитриевич

кандидат технических наук Жевагин Алексей Иванович

Ведущая организация: ООО «Сургутгазпром», г. Сургут

Защита диссертации состоится 11 июня 2004г. в 1500 час, на заседании диссертационного совета Д 212.273.02 при Тюменском государственном нефтегазовом университете по адресу: 625000, г.Тюмень, ул.Володарского, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТюмГНГУ по адресу 625039, г.Тюмень, ул.Мельникайте, 72.

Автореферат разослан « 06 » мая 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Челомбитко С.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Обеспечение эксплуатационной надежности газопроводов при освоении газовых месторождений северных регионов страны существенно усложняется. Одной из причин, вызывающей такое усложнение, является' недостаточная изученность теплового и силового взаимодействия газопроводов и грунтов с учетом большого многообразия последних. Возможные пучения грунтов в холодный период и их оттаивания в теплый период приводят к изменению высотно-планового положения газопроводов и соответствующему изменению их напряженно-деформированного состояния.. Оттаивание грунтов под газопроводами особенно существенно для многолетне- и вечномерзлых грунтов, поскольку может привести к нарушению первого принципа эксплуатации мерзлых грунтов как оснований.

Решение проблемы особенно актуально для Тюменского нефтегазового региона, где вечномерзлые грунты занимают площадь около 1млн.км2, а грунты с глубоким сезонным промерзанием составляют более 70% талых.

Значительный объем добычи газа и газоконденсата в условиях Севера требует применения антигидратных ингибиторов, в, качестве которого в условиях Заполярного газоконденсатного месторождения является метанол. Подача метанола на кусты скважин осуществляется, централизовано по метанолопроводам, проложенным параллельно на небольшом расстоянии от шлейфовых газопроводов. Высокая температура метанола в теплый период времени приводит к растеплению многолетнемерзлых грунтов под шлейфами, их осадке и к возникновению значительных дополнительных продольных напряжений в стенках газопроводов.

ЮС. НАЦИОНАЛЬНА«

к и или от А

Поскольку уровень эквивалентных напряжений является одним из критериев безопасной эксплуатации газопроводов, то нахождение их в указанных условиях является актуальной научной проблемой.

В связи с этим целью настоящей работы является: исследовать влияние растепляющего действия метанолопровода в теплый период времени года на осадку шлейфового газопровода и возникающие вследствие этого изменения напряженно-деформированного состояния в его стенке.

Основные задачи исследования:

- Рассчитать температурное поле грунта системы «метанолопровод-шлейфовый газопровод» в теплый период времени года.

- Определить толщину и осадку оттаявшего мерзлого грунта под шлейфовым газопроводом.

- Разработать модель силового взаимодействия шлейфового газопровода с оттаявшим грунтом.

- Рассчитать дополнительные продольные напряжения в стенке шлейфового газопровода при его осадке и определить эквивалентные напряжения.

Научная новизна выполненных исследований:

- Решена задача растепления мерзлого грунта под шлейфовым газопроводом с учетом теплового влияния метанолопровода.

- Определена толщина оттаивающего грунта и его осадка под шлейфовым газопроводом в условиях мерзлых грунтов.

- Найдено эквивалентное напряжение в стенке шлейфового газопровода при его осадке в оттаявшем мерзлом грунте.

Практическая ценность работы заключается в том, что автором на основе исследования теплового и силового взаимодействия шлейфового газопровода с мерзлыми грунтами в реальных условиях ЗГКМ выявлено

существенное влияние осадки шлейфовых газопроводов на уровень напряжений в их стенке. Это позволяет выявить опасные (по максимальным значениям эквивалентные напряжения) участки трубопроводов и организовать на них дополнительные наблюдения (мониторинг) в теплый период времени, что значительно повысит эксплуатационную надежность шлейфовых газопроводов в условиях вечномерзлых грунтов.

На защиту выносятся.

Результаты исследования теплового и силового взаимодействия шлейфовых газопроводов с многолетнемерзлыми грунтами в теплый период года.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены на: научно-практической конференции по проблемам транспорта в Западно-Сибирском регионе, г.Тюмень, ТГНГУ, 2001г.; на научно-практической конференции по перспективам развития нефтегазовых объектов Западной Сибири, г.Тюмень, ТГНГУ, 2002г.; на международном научно-практическом семинаре «Геотехнические и эксплуатационные проблемы в нефтегазодобывающей отрасли» (г.Тюмень, 2002г.); на юбилейной научно-практической конференции по перспективам развития нефтегазовых объектов Западной Сибири, г.Тюмень, ТГНГУ, 2003г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 6 статей.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, общих выводов и списка литературы. Диссертация изложена на 114 страницах, содержит 29 рисунков и 12 таблиц. Список литературы включает 107 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, научная, новизна и практическая ценность результатов исследований.

В первой главе на основе анализа обозначенных энергетической стратегией России на период до 2020 года уровней добычи нефти и газа и их распределения по регионам страны показано, что в ближайшей перспективе (50-70лет) Западная и Восточная Сибирь будут оставаться основными нефтегазодобывающими регионами. При этом оценена роль Тюменского нефтегазового комплекса в структуре ТЭК России и обоснован выбор объекта исследования - Заполярное газоконденсатное месторождение.

В главе показано, что до настоящего времени тепловое и силовое взаимодействие шлейфовых газопроводов в условиях многолетнемерзлых грунтов практически не изучалось. На основании этого определены основные направления настоящего исследования.

Во второй главе отмечается, что газовые шлейфы ЗГНКМ проходят через участки вечномерзлых грунтов и с целью недопущения оттаивания грунта под шлейфами применяется их высококачественная теплоизоляция

с дополнительным обустройством песчаной подушки толщиной 20см по дну траншеи.

Однако значительное растепление грунта может быть вызвано расположенным параллельно шлейфу метанолопроводом, поскольку подаваемый метанол имеет температуру наружного воздуха, существенно положительную в теплый период времени года.

На рис.1 приведена расчетная схема для определения температурного поля оттаивающего грунта в некотором

поперечном сечении с координатой z.

Рис.1.Поперечное сечение трубопроводов

Для решения задачи выбран энтальпийный подход к описанию процесса оттаивания мерзлого грунта, следствием чего является следующее уравнение температурного поля:

где - дельта-функция от аргумента а объемная

теплоемкость грунта и его теплопроводность определяются

следующими выражениями:

[Ст,1 > 1ф (талый грунт)

С(г) = \ ' " Л(1)

С„,К1ф (мерзлый грунт)

- Ч Ф

(2)

- температура начала таяния и теплота таяния грунта). Числовые значения Ц, С,-, С„, 4 4 и 4 определяются по СНиП 2.02.04-88 на основании известной величины суммарной влажности ху^ мерзлого грунта.

Граничные условия задачи (1) для сечения z=const имеют следующий вид:

[(х;у)еГ2.

Поскольку коэффициент конвективного теплообмена а„ на открытой поверхности имеет значение оц, = 25Вт/мг-К, то граничное условие третьего рода (3) может быть заменено на граничное условие первого рода:

При определении начального условия уравнения (1) предполагается, что температура X мерзлого грунта на большом удалении от трубопроводов, а также при у = О равняется что позволяет использовать известное решение Форхгеймера для одиночного трубопровода:

(6)

(в момент времени т = 0, соответствующий началу теплого периода, тепловое воздействие метанолопровода на грунт отсутствует).

Решение системы уравнений (1) - (6) может быть найдено при известных зависимостях которые сами являются предметом

определения.

В связи с этим было проведено сопряжение температурного поля грунта с температурами газа и метанола

следующим образом (рис.2):

-Г

Рис.2. Схема оттаивания грунта по длине трубопроводов в теплый период времени

1. В сечении /о = 0 (вход для метанолопровода и выход для шлейфа) известны следующие зависимости по времени:

по эксплуатационным данным шлейфа;

(7)

Ни(0;т) = ^(т)— температура наружного воздуха.

Дополнительные зависимости (7) полностью определяют процесс оттаивания грунта и позволяют рассчитать его температурное поле в любой момент времени а также найти линейные тепловые потоки шлейфа и метанолопровода в сечении z = 0 по следующим формулам:

(8)

2. Затем выбирается шаг по длине шлейфа (метанолопровода) и для следующего поперечного сечения с координатой вычисляются

температуры газа и метанола:

где Gr, GM, Cpr и ^ - массовые расходы газа и метанола и их удельные теплоемкости.

3. По найденным зависимостям 1г(ДС;т) и 1м(ДС;т) рассчитывается температурное поле грунта находятся линейные тепловые

потоки и температуры для сечения

и т.д.

В качестве объектов изучения в диссертационной работе выбраны шлейфы №105 и 115 как наиболее характерные для ЗГНКМ (УКПГ-к). Ниже приводятся расчетные параметры и зависимости для шлейфа №115:

[ (длина шлейфа).

Время является текущим месячным временем, отсчитываемым с конца мая. Продолжительность теплого периода времени принята равной т^ = 4месяца. Поскольку изменение температуры ^'(т) является незначительным, то проведено её усреднение за время т,..

Численное решение задачи оттаивания грунта вокруг шлейфа и метанолопровода на основе системы уравнений (1)-(9) и расчетных данных (10) выполнено на кафедре механики грунтов и оснований ТГНГУ.

Результаты расчетов представлены на рис.3 и рис.4, где показаны положения фронтов оттаивания в выбранных поперечных сечениях и графики изменения температуры метанола по координате z и времени т.

Рис.3. Оттаивание грунта вокруг шлейфа №115 в теплый период времени 1)т = 0; 2)т = 0,5; 3)т= 1,0; 4)т= 1,5; 5)т = 2,0; 6)т = 2,5; 7)т = 3,0; 8)т = 4,0

О 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

В) Г)

Рис.4. Распределение температуры по длине метанолопровода в теплый период времени (шлейф №115)

Анализ эксплуатационных данных шлейфов показал, что распределение температуры газа по их длине носит линейный характер, не зависящий от времени т:

, -// г 1-1 -и\

(П)

(L - длина шлейфа; и - усредненная за теплый период температура

¡'г(т))-

Зависимость (11) позволяет упростить процедуру нахождения Яс,- и уменьшить объем вычислений.

В третьей главе рассматривается вопрос определения осадки s(z;t) оттаявшего грунта под шлейфом. По результатам второй главы выяснено, что в начальный период времени для обоих шлейфов)

происходит оттаивание мерзлого грунта песчаной подушки и только после времени начинается растепление мерзлого суглинка под шлейфом. Поскольку осадка песчаной подушки практически равна нулю, то во всех дальнейших уравнениях и зависимостях время отсчитывается от значения т„.

Анализ численных результатов, проведенных во второй главе, показал, что основное растепление мерзлого суглинка под шлейфом приходится на относительно короткий участок Гт (100-350м), названный участком растепления.

Выполненные исследования позволили получить следующие регрессионные уравнения для толщины оттаявшего суглинка под

шлейфом:

Величина Ь^(т) характеризует толщину оттаявшего суглинка на большом расстоянии (г = Ь) от входа шлейфа. Параметры А:, Аг, А«, и То в зависимостях (12) искались методом наименьших квадратов, что дало для шлейфа №115 следующие результаты:

[Ьт(г;т) и Ь(.(т) измеряются в метрах].

Длина участка растепления 1-т(х) является корнем следующего определяющего уравнения:

0,95ЬТ[ЬТ(Т);Т] = Ь:(Т), (14)

что дает для шлейфа №115 следующее соотношение:

Ц(т) = 350-388 ех]

,5 5 х ^ 3,5).

Для определения осадки оттаявшего суглинка в работе

используется формула Н.А.Цытовича:

(15)

где Бот^т) - осадка оттаивания грунта при переходе его из мерзлого состояния в талое; 80 - безразмерный коэффициент оттаивания, определяемый

экспериментально; 5р(г;т) - компрессионная составляющая осадки. Значение величины 80 определяется по формуле Н.И.Вотякова:

0 2,7*ш+0,92'

где к5 - безразмерный коэффициент, зависящий от вида грунта;

(16)

5

Wfo

суммарная влажность вечномерзлого грунта.

Осадка вр(г;т) напрямую зависит от времени т через величину Ьт(2;т)

и косвенно через консолидацию оттаявшего грунта.

С учетом того обстоятельства, что оттаявший суглинок имеет высокую водонасыщенность 1,0, была поставлена задача прогноза протекания компрессионной части осадки во времени.

В рамках фильтрационной теории консолидации грунтов было найдено приближенное решение для осадки оттаявшего грунта на основе метода, известного в теплофизике как интегральный метод теплового баланса.

Полученное решение отличается от известного решения Ю.К.Зарецкого по следующим причинам:

1. закон движения' фронта оттаивания (13) рассматриваемого процесса лишь асимпотически соответствует движению фронта в указанном решении

2. найденное компактное решение в квадратурах выгодно отличается от указанного решения, полученного с помощью рядов.

Анализ найденного решения показал, что даже при предельно низких значениях коэффициента фильтрации для суглинков характерное время т, консолидационного процесса на порядок меньше характерного времени перестройки температурного поля талого грунта. Это позволяет использовать при расчете компрессионной составляющей осадки ее полное стабилизированное значение, пропорциональное

В главе четвертой, рассматривается силовое взаимодействие шлейфового газопровода. с оттаявшим грунтом. Изменение высотного положения шлейфа описывается уравнением его упругой линии:

где Е1 - изгибная жесткость трубопровода;

N - сжимающая сила, определяемая тепловым режимом шлейфа и рабочим давлением газа;

Ч* — Ч* + Чг .

нагрузка, определяемая суммой погонного веса грунта над трубопроводом и его собственного погонного веса вместе с транспортируемым газом; - погонный отпор оттаявшего грунта. Значение силы N находится через кольцевое напряжение в стенке

трубы

по следующей формуле:

М = а20 .р = (ца, -аЕМ)-^ -оЦ

(18)

(19)

где - рабочее давление газа;

Бн и Овн - наружный и внутренний диаметры трубы; - толщина стенки трубы; ц, а и Е - коэффициент Пуассона, коэффициент линейного расширения и модуль упругости материала труб;

- разность между температурой эксплуатации и температурой замыкания шлейфа в плеть.

Дня всех изучаемых шлейфов начальное продольное напряжение

(20)

является отрицательным, что объясняется строительством их в зимний период времени и существенно положительной, температурой эксплуатации 1, в течение всего года.

Нахождение полного значений погонной нагрузки не вызывает затруднений и проводится для по известной геометрии шлейфа и

уравнению Клапейрона-Менделеева для газа, а величина q<<п') вычисляется по известной формуле геостатики:

Чр'-уН.-О, (21)

(у - удельный вес грунта; Но = Нш - расстояние от оси шлейфа до открытой поверхности).

Основная сложность рассматриваемого процесса заключается в нахождении отпора грунта рс, для чего используются результаты второй и третьей главы.

В работе используются два подхода к определению второго слагаемого в формуле (15). Первый из них основывается на результатах компрессионных испытаний грунтов, а во второй опирается на экспериментальные данные, полученные А.Б.Айнбиндером. Для обоих подходов диаграмма «осадка-погонная сила» имеет вид, показанный на рис.5.

Рис.5. Зависимость погонной нагрузки рс от осадки s Участок ОА диаграммы соответствует процессу перехода грунта из мерзлого состояния в талое, участок АВ - упругому отпору оттаявшего грунта, а участок ВС описывает пластическое взаимодействие шлейфа с талым грунтом, имеющим несущую способность

Аналитическая зависимость графика рис.5 имеет следующий вид:

(22)

Отличие двух способов подхода к взаимодействию шлейфа с оттаявшим грунтом состоит в различии определения коэффициента, к,

который фактически является коэффициентом постели. Если для первого варианта отпора грунта величина к определяется по формуле

к=-

ß-hT(z;T)'

то для второго - по формуле

0J2-Е„

(23)

(24)

где ß =

1--] - коэффициент стеснения поперечной деформации;

I

Erp, Цтр - модуль деформации и коэффициент Пуассона талого грунта;

£о = 1м - единичная длина трубопровода. Величина предельной осадки упругого отпора грунта Si находится по известному значению к:

Первая пара граничных условий задачи (17) относится к сечению z = 0 и определяется технологическими условиями закрепления шлейфа:

dw п w=—= 0, dz

при z = 0.

Вторая пара привязана к концу участка растепления:

dw

w = w-=s0-h;(t); Т" = 0, при z = L/t). dz

(26)

(27)

Последнее замыкающее соотношение связывает между собой прогиб трубопровода в некотором сечении с осадкой грунта в этом

сечении:

ш(т;х)<5(г:т). (28)

Неравенство (28) обусловлено граничными условиями (26), вследствии чего появляется участок провисания шлейфа длины на

котором погонный отпор грунта рс = 0.

Для определения величины находилось решение более

простой задачи:

и =„

(1г4 сЬг Ч'

(29)

с граничными условиями (26)-(27), после чего величина Ьо(т) находилась как корень следующего уравнения:

у/|[1'о(т);х] = 5о '^т^оМ^! (30)

Полученное значение Ьо(т) позволило избавиться от неравенства (28) и перейти к следующей системе уравнений, описывающих прогиб трубопровода на участке растепления:

хтйЧ

N-7-^ = я,

0<г<Ь0(т);

Лг4 ¿г2

(Эй

К(0) = 0; К[Ьт(т)]=*ат); К(0) = 0 |^[Ьт(т)]=0

Последняя четверка краевых

при г = Ьо(х).

условий отражает равенство

перемещений, углов поворота, изгибающего момента и поперечной силы в

сечении г = Ьо(т).

Основная система (31) решалась численными методами как для двух

вариантов отпора грунта, так и с учетом взвешивающего действия воды,

,(п»

приводящего к уменьшению и появлению архимедовой силы,

действующей на трубопровод и вызывающей уменьшение значения

Предварительно были проведены исследования потери устойчивости формы трубопровода, находящегося под действием сжимающей силы N. Выполненные расчеты показали, что даже при минимальном

коэффициенте постели, соответствующем зависимости (24), имеется большой запас по величине N

Н<0,ШЧ, (32)

( - критическая сила, вызывающая потерю

формы шлейфа).

Результаты проведенных расчетов иллюстрируются рис.6 и рис.7, где приведены графики изгиба шлейфа №115 и дополнительного продольного напряжения в его стенке, рассчитываемого по формуле:

Д^-^ЕО.

а2уу

(33)

(знак «+» соответствует растяжению, знак «-» - сжатию). Указанные на рис.6 и рис.7 зависимости получены для обоих вариантов отпора грунта при следующих расчетных параметрах:

Е=2,6-10пПа; Е1 = 2,99-107Н-м2; ц = 0,3; а= 1,2-1<Г3(1/К); ст, = 135МПа; стм = -43,8МПа; N = 5,16• 105Н; = 5МПа;

^г-К^Па; Я^-О,, =6,50-104—; \у,о,= 0,43; к,= 0,23; б0= 4,75-10'2;

без учета взвешивающего действия воды; - с учетом взвешивающего действия воды; без учета взвешивающего действия воды; с учетом взвешивающего действия воды.

Рис.6. Изменение высотного положения шлейфа №115 (без учета взвешивающего действия воды)

Рис.7. Изменение добавочного продольного напряжения Дст2 по длине шлейфа №115 (без учета взвешивающего действия воды)

В таблице 1 приведены значения дополнительного Дог и полного продольного напряжения = аго+ Дстг в опасных сечениях шлейфа №115 (координата т.\ соответствует глобальному минимуму величины Да2).

Таблица 1

Значения дополнительного и полного продольного напряжения в стенке шлейфа по второму варианту отпора грунта (в квадратных скобках _с учетом взвешивающего действия воды) __

т, мес. 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0, 3,5

До2 при 2 = 0 67,2 [34,71 94,8 [49,81 118 [62,91 134 [72,5] 148 [78,71 157 [84,21 165 [88,1]

|Дст2| при Т. = 30,7 [10,31 37,1 [15,71 40,2 [19,31 45,1 [22,91 48,3 [24,5] 50,8 [27,11 52,4 [29,0]

а2 при г = 0 (верхняя образующая) 23,4 [-9,1] 51,0 [6,0] 74,2 [19,1] 90,2 [28,7] 104 [34,9] 113 [40,4] 121 [44,3]

ст2 при г = 0 (нижняя образующая) -111 [-78,5] -139 [-93,6] -162 [-107] -178 [-116] -192 [-122] -201 [-128] -209 [-132]

СТ2 ПрИ Т. = Ъ\ (верхняя образующая) -74,5 [-54,1] -80,9 [-59,5] -84 [-63,1] -88,9 [-66,7] -92,1 [-68,3] -94,6 [-70,9] -96,2 [-72,8]

<т2 при ъ-7.\ (нижняя образующая) -13,1 [-33,5] -6,7 [-28,1] -3,6 [-24,5] 1,3 [-20,9] 4,5 [-19,3] 7,0 [-16,7] 8,6 [-14,8]

Расчеты по 1-ому варианту отпора грунта дают аналогичные результаты, осадка для обоих отпоров не превышает значения Si.

Проверка шлейфов на прочность проводилась в работе по энергетической теории, согласно которой эквивалентное напряжение аж, связано с пределом текучести следующим соотношением:

= л/ст?-°1 * ®т • (34)

Результаты расчетов шлейфа №115 на прочность приведены в таблице 2.

Таблица 2

Эквивалентные напряжения в опасных сечениях шлейфа № 115 __(о, =135МПа) _^

т, мес. 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

Сэ„ при 7. = 0 (нижняя образующая) 210 [187] 236 [195] 257 [203] 273 [213] 284 [222] 294 [230] 298 [237]

аИ1 при ъ = г\ (верхняя образующая) 177 [169] 182 [173] 187 [176] 191 [178] 196 [179] 199 [181] 202 [182]

Примечания: 1. В квадратных скобках приведены значения о», с

учетом взвешивающего действия воды.

2. Предел текучести материала труб

Начальное эквивалентное напряжение, одинаковое для всех сечений и любых образующих, равняется:

С" = ^-0,0,0+0^ = 1 бОМПа. (35)

Достаточно большой запас позволяет, на первый взгляд, говорить о надежной эксплуатации шлейфов. Однако полученные в работе результаты не учитывают стохастичность большого числа факторов, заложенных в расчетные уравнения и зависимости, коррелирующие вводимые коэффициенты по работе и надежности трубопровода, по материалу труб и т.д.

Тем не менее, на основании результатов работы, можно утверждать, что на участках растепления в конце теплого периода времени в стенках шлейфов может наблюдаться значительное увеличение продольного и эквивалентного напряжений, что требует, по крайней мере, организации мониторинга на указанных участках.

Основные выводы по работе

1. Поставлена и решена численными методами задача оттаивания мерзлого грунта вокруг системы «метанолопровод-шлейфовый газопровод» в теплый период времени года.

2. Определены расчетные параметры, связывающие эксплуатационные характеристики шлейфовых газопроводов и вдольтрассовых грунтов.

3. Для конкретных эксплуатируемых шлейфов определены длины участков растепления, изучена динамика оттаивания грунта и найдены регрессионные уравнения для толщины и осадки оттаявшего грунта.

4. На основе предложенной силовой модели получена система дифференциальных уравнений, описывающая продольно-поперечный изгиб газопровода на участках провисания и растепления.

5. Найденные уравнения упругой . линии трубопроводов позволяют выделить опасные по максимальной величине эквивалентного напряжения участки шлейфового газопровода.

Основные положения диссертации отражены в следующих работах автора:

1. Кушнир С.Я. Проблемы эксплуатации газопроводных систем в условиях Тюменского Заполярья / Кушнир С.Я., Горелов А.С. // Сборник научных трудов: «Проблемы транспорта в Западно-Сибирском регионе России». - Тюмень: ТюмГНГУ, 2000г.-С. 160- 162с.

2. Кушнир С.Я. Грунтовый фактор в надежности надземной прокладки трубопроводов на вечномерзлых грунтах / Кушнир СЛ., Горелов А. С. // Материалы международного семинара: «Геотехнические и эксплуатационные проблемы нефтегазовой отрасли»; под общей редакцией профессора, д.т.н. СЛ.Кушнира. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2002г.-С.95-96.

3. Кушнир С Л. О способах прокладки газопроводов на шельфах Заполярного месторождения / Кушнир С.Я., Горелов А. С. // Материалы международного семинара: «Геотехнические и эксплуатационные проблемы нефтегазовой отрасли»; под общей редакцией профессора, д.т.н. СЛ.Кушнира. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2002г.-С. 108-111.

4. Карнаухов Н.Н. Исследование интенсивности деструкции мерзлых грунтов при подземной прокладке газопровода в > условиях Чукотки / Карнаухов Н.Н., Кушнир СЛ., Горелов А.С., Качур В.М., Громов В.Н. // Известия вузов, «Нефть и газ». - Тюмень: ТГНГУ, 2003. -№1.-С.76-83.

5. Горелов А.С. Определение толщины оттаявшего мерзлого грунта под шлейфовым газопроводом в теплый период времени / Горелов А.С, Кушнир С.Я., Горковенко А.И., Потапов А.Ю. // Известия вузов, «Нефть и газ». - Тюмень: ТГНГУ, 2004, №3.-С23-27.

6. Кушнир СЛ. Силовое взаимодействие шлейфового газопровода с оттаявшим мерзлым грунтом / Кушнир СЛ., Г орелов А.С., Горковенко А.И. // Известия вузов, «Нефть и газ». - Тюмень: ТГНГУ, 2004, №4.-С.56-61.

Подписано к печати 29.04.2004 г. Заказ №

Формат 60x84 '/16 Отпечатано на RISO GR 3750

Бум. писч. №1 Уч. - изд. л. 1,13 Усл. печ. л. 1,13 Тираж 100 экз.

Издательство «Нефтегазовый университет»

Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» 625000, Тюмень, ул. Володарского, 38 Отдел оперативной полиграфии издательства «Нефтегазовый университет» 625039, Тюмень, ул. Киевская, 52

*H7>3

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Горелов, Анатолий Сергеевич

Введение.

Глава 1. Состояние проблемы освоения северных нефтегазоносных месторождений. Цель и задачи исследования.

1.1. Особенности освоения северных нефтегазовых месторождений и задачи механики мерзлых грунтов.

1.2. Объект исследования. Общие сведения и характеристики

Тюменского нефтегазового региона и Заполярного газоконденсатного месторождения.

1.2.1. Общая характеристика территории месторождения.

1.2.2.Геокриологические условия месторождения.

1.2.3. Особенности прокладки и режим работы трубопроводной системы ЗГНКМ.

1.2.4. Основные характеристики грунтов прокладки трубопроводов.

1.3. Анализ методов решения задач промерзания оттаивания) грунтов.

Выводы по главе 1. Цель и задачи исследования.

Глава 2. Тепловой режим шлейфов в теплый период времени года.

2.1. Система сбора продукции газовых промыслов ЗГНКМ.

2.2. Тепловой режим шлейфов в теплое время года с учетом растепляющего влияния метанолопровода.

2.3. Определение расчетных зависимостей и параметров.

2.4. Результаты численных расчетов.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Определение полной осадки оттаявшего под шлейфом грунта на

Ф участке растепления.

3.1. Зависимость толщины оттаявшего грунта под шлейфом от времени и расстояния до начальной отметки.

3.2. Определение осадки оттаивания грунтов.

3.3. Прогноз протекания осадок оттаивающего под шлейфом грунта во времени.

3.4. Определение осадки sp(z;x) консолидируемого грунта с использованием понятия «фильтрационного слоя».

3.5.Анализ полученных результатов.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Силовое взаимодействие шлейфа с оттаивающим грунтом.

4.1. Выбор расчетной схемы силового взаимодействия шлейфа с оттаявшим грунтом.

4.2. Уравнение изогнутой оси трубопровода в случае оттаивающего грунта.

4.3. Система уравнений, описывающая осадку трубопровода для оттаивающего грунта.

4.4. Основные расчетные зависимости и результаты расчетов.

4.5. Расчет трубопровода на прочность при его осадке в оттаивающем грунте.

Выводы по главе 4.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Взаимодействие шлейфовых газопроводов с вечномерзлыми грунтами в теплый период года"

Эксплуатационная надежность газотранспортной системы из-за значительной протяженности и неизбежности «старения» всегда была и остается в настоящее время актуальной научной и производственной проблемой.

Несмотря на то, что проблема надежности газопроводов постоянно находится в центре внимания руководителей подразделений и служащих нефтегазовой отрасли, на нефтегазопроводах России ежегодно происходит более 40тыс. аварий и отказов. При этом теряется более 3% добычи нефти и газа, а значительная доля причин связана с геотехническими проблемами трубопроводного транспорта.

Проблема обеспечения эксплуатационной надежности газопроводов значительно усложняется в связи с выходом нефтегазодобычи в Северные регионы страны. Среди факторов, формирующих напряженно-деформированное состояние трубопроводов, взаимодействие последних с промерзающими пучинистыми и вечномерзлыми грунтами является наименее изученными. Объясняется это сложностью процесса, так как морозное пучение относится к физико-механическим процессам, в результате которых промерзающий грунт в условиях гидро- и термодинамических изменений сам приобретает напряженно-деформированное состояние. Напряжения, возникающие в грунтах при пучении, смещают трубопроводы, изменяя их плановое и высотное положение. Такие деформации характерны для районов глубокого сезонного промерзания и распространения вечномерзлых грунтов.

Решение проблемы особенно актуально для Тюменского нефтегазового региона, где вечномерзлые грунты занимают площадь около 1 млн.км , а грунты с глубоким сезонным промерзанием составляют более 70% талых грунтов.

Существующие методы прогноза высотно-планового положения трубопровода недостаточно, по нашему мнению, учитывают процесс взаимодействия трубопровода с грунтами. Выполненные ранее нами исследования силового взаимодействия трубопровода с грунтами показали, что влиянием талых грунтов на напряженно-деформированное состояние стенки трубопровода в зоне изменения литологического разреза грунтов можно пренебречь. В указанной зоне, названной нами активной, не наблюдается значительного изменения радиуса изгиба трубопровода.

При промерзании грунтов и в условиях вечной мерзлоты степень влияния грунтового фактора на высотное положение трубопровода в активной зоне резко возрастает. Это обусловлено возможным действием сил морозного пучения в активной зоне и резким изменением свойств мерзлых грунтов по сравнению с талыми.

Учет этих изменений в пучинистых и вечномерзлых грунтах при расчете напряженно-деформированного состояния стенки трубопровода является сложной и актуальной задачей.

В настоящей работе освещены выполненные автором исследования, теплового и силового взаимодействия шлейфовых газопроводов Заполярного газоконденсатного месторождения в теплый период года.

Заключение Диссертация по теме "Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ", Горелов, Анатолий Сергеевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Поставлена и решена численными методами задача оттаивания мерзлого грунта вокруг системы «метанолопровод-шлейфовый газопровод» в теплый период времени года.

2. Определены расчетные параметры, связывающие эксплуатационные характеристики шлейфовых газопроводов и вдольтрассовых грунтов.

3. Для конкретных эксплуатируемых шлейфов определены длины участков растепления, изучена динамика оттаивания грунта и найдены регрессионные уравнения для толщины и осадки оттаявшего грунта.

4. На основе предложенной силовой модели получена система дифференциальных уравнений, описывающая продольно-поперечный изгиб газопровода на участках провисания и растепления.

5. Найденные уравнения упругой линии трубопроводов позволяют выделить опасные по максимальной величине эквивалентного напряжения участки шлейфового газопровода.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Горелов, Анатолий Сергеевич, Тюмень

1. Айнбиндер А.Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость. - М.: Недра, 1991. - 287с.

2. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1995. - 560с.

3. Ананенков А.Г., Конторович А.Э., Ермилов О.М., Дегтярев Б.В., Басниев К.С., Кононов В.И., Чугунов Л.С., Хилько В.А. Строительство и эксплуатация скважин и шлейфов в зоне ММП. // Газовая промышленность, 2003. №8. - С.35-38.

4. Балыбердина И.Т. Физические методы переработки и использования газа. М.: Недра, 1988. - 248с.

5. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых знаний, 2002.- 632с.

6. Бекиров Т.М., Берго Б.Г. Пересмотреть значение точки росы газа // Газовая промышленность, 1984. №10. - С.41-42.

7. Бекиров Т.М., Ланчаков Г.А. Технология обработки газа и конденсата. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 1999. - 596с.

8. Бекиров Т.М., Мурин В.И. Оценка возможности допустимого содержания жидкой фазы в магистральных газопроводах // Газовая промышленность, 1995. №10. - С.25-28.

9. Беляев И.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. Часть 1. -М.: высшая школа, 1982. 327с.

10. Ю.Беляев И.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. Часть 2. -М.: высшая школа, 1982. 304с.

11. Бородавкин П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве. -М.: Недра, 1986.

12. Бородавкин П.П., Синюков A.M. Прочность магистральных трубопроводов. М.: Недра, 1984.

13. Бухгалтер Э.Б. Метанол и его использование в газовойпромышленности. М.: Недра, 1986. - 238с.

14. Н.Виноградов С.В. Расчет подземных трубопроводов на внешние нагрузки. М.: Стройиздат, 1980.

15. Вихирев Р.И., Коротаев Ю.П., Кабанов Н.И. Теория и опыт добычи газа. М.: ОАО изд-во «Недра», 1998. - 479с.

16. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высшая школа, 1978.-447 с.

17. Вялов С.С. Реология мерзлых грунтов. М.: Стройиздат, 2000г. - 463с.

18. Вялов С.С., Пекарская Н.К., Максимяк Р.В. О физической сущности процессов деформирования и разрушения глинистых грунтов // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1970. №1. - С.7-10.

19. Гаврин А.С. Новая энергетическая политика основа устойчивой экономики. - М: Нефть, газ, строительство, январь 2001г.

20. Геммерлинг А.В. Расчет стержневых систем. М.: Стройиздат, 1974.

21. Геотехнические вопросы освоения Севера. Перевод с анг. М.: Недра, 1983,551с.

22. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта. М.: недра, 1982.

23. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1971.

24. Гольдштейн М.Н., Царьков А.А., Черкасов И.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Транспорт, 1981. - 320с.

25. Гончаров Ю.М., Комзина А. А., Манков Е.Н. Особенности проектирования и устройства оснований зданий на мерзлых грунтах. -Л.: Стройиздат, 1980. 240с.

26. Горелов А.С, Кушнир С .Я., Горковенко А.И., Потапов А.Ю. Определение толщины оттаявшего мерзлого грунта под шлейфовым газопроводом в теплый период времени. // Известия вузов, «Нефть и газ». Тюмень: ТГНГУ, 2004.-№3.

27. Горковенко А.И. Исследование влияния сил морозного пучениягрунтов на напряженно-деформированное состояние трубопровода. — Дис. .канд.техн.наук. — Тюмень, 1999.- 115с.

28. Горшков Г.А., Трошин В.Н., Шалашилин В.И. Сопротивление материалов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 544с.

29. ГОСТ 25100 95. Грунты. Классификация / МНТКС. - М.: Издательство стандартов, 1995. - 30с.

30. Добыча, подготовка и транспорт природного газа и конденсата. Справочник / Ю.П.Коротаев, Г.Р.Гуревич, А.И.Брусиловский и др. -М.: Недра, 1984. т.4. - 360с.

31. Дубина М.М., Красовицкий Б. А. Теплообмен и механика взаимодействия трубопроводов и скважин с грунтами. — Новосибирск.: Наука, 1983.- 133 с.

32. Дурмитян А.Г. Газоконденсатные месторождения. М.: Недра, 1979. -230с.

33. Ермилов О.Н. и др. Физика пласта, добыча и подземное хранение газа. М.: наука, 1996.

34. Ершов Э.Д. Общая геокриология. М.: Недра, 1990. - 559с. 35.3арецкий Ю.К. Вязкопластичность грунтов и расчеты сооружений.

35. М.: Стройиздат, 1988. 347с. Зб.Зарецкий Ю.К. К расчету осадок оттаявшего грунта. // Основания,фундаменты и механика гурнтов. 1968. - №3. - С.3-6. 37.3енкевич В.М. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975.

36. Иванов И. А. Эксплуатационная надежность магистральных трубопроводов в районах глубокого сезонного промерзания пучинистых грунтов. — Дис. .докт.техн.наук. Тюмень, 2002.-267с.

37. Иванов И.А., Антонова Е.О., Бахмат Г.В., Степанов О.А. Теплообмен при трубопроводном транспорте нефти и газа. М.: Недра, 1999. - 228с.

38. Иванов И.А., Горковенко А.И. Даниэлян Ю.С. Расчет температурных полей и тепловых потерь трубопроводов большого диаметра в сезонномерзлых грунтах // Тез.докладов Междун.конференции

39. Экстремальные криосферные явления: фундаментальные и прикладные аспекты. Пущино, 2002. - С.38-41.

40. Инструкция по определению температурного режима вечномерзлых и сезонномерзлых грунтов и прогнозирование последствий изменения тепловых условий на поверхности / Горбатиков В.А., Даниэлян Ю.С. и др. Тюмень: Гипротюменнефтегаз, 1991. - 47с.

41. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.Недра, 1980.

42. Истомин В.А., Квон В.Г., Якушев B.C. Инструкция по инженерным методам расчета условий гидратообразования. М.: ВНИИГаз, 1989. -85с.

43. Кабанов Н.И. Фазовое распределение и экологические вопросы использования метанола в качестве антигидратного реагента. М.: РАО «Газпром», 1996.

44. Казакова Н.В. Исследование напряжений земляного полотна промысловых автодорог силами морозного пучения. — Дис.канд.техн.наук. Тюмень, 2000.-147с.

45. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. - 576с.

46. Карнаухов Н.Н., Кушнир С .Я., Горелов А.С., Качур В.М., Громов В.Н. Исследование интенсивности диструкции мерзлых грунтов при подземной прокладке газопровода в условиях Чукотки. // Известия вузов, «Нефть и газ». — Тюмень: ТГНГУ, 2003. №1. — 76-83с.

47. Карнаухов Н.Н., Моисеев Б.В., Степанов О.А., Малюшин Н.А., Лещев Н.Н. Инженерные коммуникации в нефтегазодобывающих регионах Западной Сибири. Красноярск: Стройиздат, 1993. - 160с.

48. Карслоу Г. Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Высшая школа, 1964.

49. Катц Д. Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа. М.: Недра, 1964.

50. Киселев М.Ф. Теория сжимаемости оттаивающих грунтов под давлением. JL: Стройиздат, 1978. - 173с.

51. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников. -М.: Наука, 1979.

52. Королев В.А. Термодинамика грунтов. М.: Изд-во МГУ, 1997. - 167с.

53. Коротаев Ю.П. Эксплуатация газовых месторождений. М.: Недра, 1975.

54. Кулачкин Б.И., Радкевич А.И., Александровский Ю.В., Остюков Б.С. Актуальные проблемы механики грунтов и геотехники. М.: 70 лет НИИОСП им. Н.М.Герсеванова (труды института), 2001г.

55. Кушнир С.Я., Горелов А.С. Проблемы эксплуатации газопроводных систем в условиях Тюменского Заполярья. // Сборник научных трудов: «Проблемы транспорта в Западно-Сибирском регионе России». — Тюмень: ТюмГНГУ, 2000г.-160-162с.

56. Кушнир С.Я., Горелов А.С., Горковенко А.И. Силовое взаимодействие шлейфового газопровода с оттаявшим мерзлым грунтом. // Известия вузов, «Нефть и газ». — Тюмень: ТГНГУ, 2004. №4.

57. Кушнир С.Я., Горковенко А.И., Иванов И.А. О взаимодействии трубопровода с пучинистым грунтом // Материалы региональной научно-технической конференции «Природные и техногенные системы в нефтегазовой отрасли». Тюмень: ТГНГУ, 1998г. - С.63-66.

58. Лоусон Ч., Хентон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. М.: Наука, 1986.

59. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1968. -599с.

60. Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1971. - 560с.

61. Маслов Н.Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии. М.: Высшая школа, 1968. - 629с.

62. Мастепанов А.А., Шельф энергетический плацдарм XXI века. - М.: Нефть, газ, строительство, январь 2001 г.

63. Морозов В.Н. Магистральные трубопроводы в сложных инженерно-геологических условиях. Л.: Недра, 1987.

64. Мочалин А.И. Применение 8 функции Дирака к решению дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа / Сб. «Тепломассообмен в процессах испарения».- М.: Изд.АН СССР, 1958.

65. Основные концептуальные положения развития нефтегазового комплекса России. Нефтегазовая вертикаль. Специальный выпуск №1 (39), январь 2000г.

66. Основы геокриологии. Часть 4. Динамическая геокриология / Под.ред. Э.Д.Ершова. М.: Изд-во МГУ, 2001. - 688с.

67. Основы геокриологии. Часть 5. / Под.ред. Э.Д.Ершова М.: изд-во МГУ, 1999.-526 с.

68. Павлов А.В. Теплообмен промерзающих и протаивающих грунтов сатмосферой. М.: Наука, 1965.

69. Порхаев Г.В. Тепловое взаимодействие зданий и сооружений с вечномерзлыми грунтами. М.: Наука, 1970. - 207с.

70. Порхаев Г.В., Александров Ю.А., Семенов Л.П., Шур Ю.Л. Пособие по теплотехническим расчетам санитарно-технических сетей, прокладываемых в вечномерзлых грунтах.-М.:Изд-во литературы по строительству, 1971.-73 с.

71. Порхаев Г.В., Фельдман Г.М., Федорович Д.И. Теплофизика промерзающих и протаивающих грунтов. М.: Наука, 1964. - 1971с.

72. Поршаков Б.П., Бикчентай Р.Н., Романов Б.А. Термодинамика и теплопередача. М.: Недра, 1987. - 349с.

73. Ржаницын А.Р. Строительная механика. М., 1982.7 8. Роман Л.Т. Механика мерзлых грунтов. М.: МАИК «Наука/Интерпериодика», 2002. - 426с.

74. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига, 1967.

75. Саргсян А.Е., Демченко А.Т., Дворянчиков Н.В., Джингвелашвили. Строительная механика. М.: Высшая школа, 2000. - 416с.

76. СНиП 2.02.01 — 83*. Основания зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1985. - 39с.

77. СНиП 2.02.04 — 88. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. - 52с.

78. СНиП 2.05.06 — 85*. Магистральные трубопроводы / Госстрой России. М.: ГУЛ ЦПП, 1998. - 60 с.

79. СНиП 23-01-99. Строительная климатология. М.: Госстрой России,2000. 57с.

80. СНиП II-3-79*. Строительная теплотехника. М.: Госстрой России,2001.-29с.

81. Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Киев: Наукова думка, 1988. - 736с.

82. Справочник по строительству на вечномерзлых грунтах. Л.:1. Стройиздат, 1977. 552с.

83. Тартаковский Е.Е. Строительная механика трубопроводов. М.: Недра, 1967. - 220с.

84. Тимошенко С.П., Дж.Гудьер. Теория упругости. М., 1975.

85. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977. 736с.

86. Требин Ф.А., Макагон Ю.Ф., Басилаев К.С. Добыча природного газа. -М.: Недра, 1976. -368с.

87. Трубопроводный транспорт газа / С.А.Бобовский, С.Г.Щербаков, Е.И.Яковлев и др. М.: Наука, 1976.

88. Федосеев В.И. Сопротивление материалов. М.: Изд-во МГТУ им.Баумана, 2001. - 592с.

89. Фельдман Г.М. Методические указания по расчетам температурного режима грунтов. Якутск: Ин-т мерзлотовед. СО РАН, 1985. - 70с.

90. Флорин В.А. Основы механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1959. -т.1. - 543с.

91. Ходанович И.Е., Кривошеий Б.Л., Бикчентай Р.П. Тепловые режимы магистральных газопроводов.-М.:Недра, 1971.- 210с.

92. Цытович Н.А. Механика грунтов. — М.: Высшая школа, 1983. 288с.

93. Цытович Н.А. Механика мерзлых грунтов. — М.: Высшая школа, 1973. 446с.

94. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. М.: Недра, 1965.

95. Чикишев В.М. Исследование процесса силового взаимодействия линейной части трубопроводов с промерзающим грунтом. -Дис. .канд.техн.наук. — Тюмень, 1999.-142с.

96. Ширковский А.И. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. М.: Недра, 1979.

97. Anderson D.M., Pusch R., Penner E. Physical and thermal properties of frozen ground // Geotechnical Engineering for Cold Regions. N.Y.: McCraw-Hill, 1978.

98. Anderson D.M., Tice A.R. The unfrozen interfacial phase in frozen soil // Water Systems Ecol. Stud., 1973. (4)

99. Hoekstra P. Moisture movement in soil under temperature gradients with the cold-side below freezing // Water Res., 1966. Vol. 2, N 2.

100. Ladanyi B. Mechanics behavior of frozen soils // Proc. Intern. Symp. on Mech. Bech. of Structur. Media. Elsevier Sc. Publ. Co., Amsterdam., 1981.

101. Smith M.W., Tice A.R. Measurement of the unfrozen water content of soils comparison of N.M.R. and T.D.R. methods // USA CRREL. Techn. Hanover, 1988.

102. Wintercoru H.F. Discussion of suction force on soil upon freezing // Proc. Am. Soc. Civ. Eng. 81:6-9 Ser. PO. 656. 1955.