Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Временные особенности афтершоковых последовательностей

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Временные особенности афтершоковых последовательностей"

■ - г г\

московский государственна этштситет им. м. в. ломоносова

физический факультет

Нп прагпх рукописи УЖ 550.318

лшш анна владимировна времешше осош-лпгасти лФтшюкових

П0СЛЕД0ВАТКЛШ0СТЫ1 (04.00.22 - гогфзнкл)

Авторов врат

диссертация на соиокшшо учоиой стопвня кандидата фзико-математпчаских. наук

Моокпп -

1992

Работа выполнена на кафедре физики Земли физического фо-культета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Научнио руководители: доктор физико-иатеиатичеоких наук, члон-коррсспондепт РАН, профессор Л.Н. Рниунов, кандидат фи-зико-матоматичесж!« наук В.Б. Смирнов.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук С.Д. Виноградов,- кандидат <|изико-математвческих наук Ы.О, Стеровонт.

Ведущая организация: Институт океанологии им, И.П.Щир-шова РАН.

Защита диссертации состоится " ХГ " 1992 г.

в ¿У чао. зо мин. в ¡аудитории на эаоеданни Спе-

циализированного оовета по геофииике МГУ (Д.053.05.81) но адресу: Н1899 Москва, Яолнлокив горы, физичеокий факультет МГУ.

С дисоертацней можно ознакомиться в бЕблио^еке фиаичао-кого факультета МГУ.

Автореферат разослан 8 " 1092 г.

Учений секретарь СпециопизирошшГогсг^оеета-кавдл'рт фианко-матаматнчеок^х—-^*' ^ ^

В.В. РОЗАНОВ

■ . ■ онцАЯ хдрлктеристш работы

!

Актуальность теми ' современном этапе развития сейсмологии накоплено мно-

го экспериментальных данных о землетрясениях, которые представлены в виде каталогов. Какдоо землетрясение имеет спои специфические особенности. Однако, для изучения сойсмичоеко-го режима какого-либо рогиола, необходим статистический ¡год-ход к последовательности землетрясений. Статистический анализ позволяет выявлять временные и пространственные закономерности (структуры) развития совокупности землетрясений, что, л своя очередь, я комплексе с другими геофизическими данными, мо:кет быть использовано для решения задач прогноза землетрясений.

В настоящее время в сейсмологической науке на иоршй план выдвигается задачи, связанные с изучением установления структуры сейсмического процесса п геофизической среды. Наличие определенной структуры (энергетической, пространственной и про;,-.01111011) сейсмического процесса говорит о взаимосвязанное™ сейсмических событии.'В связи с этим представляет интерес изучение развития сейсмического процесса во времени, т.о. установление особенностей возникновения ого временной ■ структур». Для этого необходимо изучение переходного режима сейсмического процесса, возникающего в результате достаточно сильного воздействия на процесс. Такой реким наблюдается, в частности, при афторшоковой деятельности, когда разница энергий {измеренных в магнитудах) главного события и первого афторшока но менее едпичцц. Если выявить общие черты развития »[терпокошх последовательностей во времени, то их можно

рассматривать гак характеристик сейсмического процесса в целом .

В связи о отим продстамяотся целесообразным и актуальным проведение исследований, направленных на установление до-галтай структуры афторкокових последовательностей, на вштв-

Цоль работы

Целью настоящая работы било выявление врцменнш:; особенностей афтершокових последовательностей (нп основа каталогов землетрясений Аляски 1564 г, ( Н = 0,6), Коалингп 2 мая 1983 г Ш « 6,7) и АДцвхо 28 октября 1933 г. (М = 7,3)), вццолеиио их детальной прем-лшой структуры и количественное определение параметров группирования афтершоков.

Основные задачи работы

1. Разработка матоматнчоских мотодов статистичосжого анализа временных последовательностей афгершиков»

2, Установление закономерностей временного группирования афтершоков па прйморо трох каталогов.

8. Попытка выявления обида; закономерностей временного, структурирования сойсмичоского процесса.

г-

Осиовнио защищаемые иолодонпл

1. Закономерность спада офтершокоиой активности описиваот-ся законом Омори, начиная о некоторого времени т£ 1 , прошедшего о момента главного события. Одновременно на фэне спада ефтерщоковой активности по закону Омори устанавливается статистически значимое группирование событий, имощоо иерархический характер, типичный для сейсмического процесса' в целом.

2. Выявлена эволший хеширования афтпршокоп: в нпчаль-, ной стадии пфтершоковой деятельности группирования отсутствует, о аатем, возникнув, развивается услогллясь, образуя все

болев высокие структурные этажи (псе болов длишшэ и слошше кластер» событий).

3. Тенденция развития временного структурирования для трех изученных афториоковых последовательностей оказалось одинаковой, несмотря на то, что последовательности отлетаются своими геолого-геофизическими особенностями.

Практическая ценность работн

Вштленная тенденция развития афтераюковой деятельности намечает пути построения физических моделей сейсмического процесса и позволяет ввделйть главные направления его дальнейших исследований. Созданный и апробированный аппарат статистического анализа афтершоиовых последовательностей, адаптированный к исходному материалу, межет быть эффективно использован для детального'временного анализа каталогов афтершоков, а так-ко служить дополнительном материалом для решения задач прогноза.

Апробация работы

Основано результаты работы докладывались на Ломоносовских . гтенйях МГУ (1900, 1909, 1992 г.г.), на 4-ой Всесоюзной конференции молодых ученых (Звенигород, 1908), на-семинарах кафэд-эы физики Земли физического факультета МГУ и опубликован« в 1ечати.

Диссертационная работа вшолнена на кафедре физики Земли физического факультета МГУ под руководством доктора физико-тематических наук, члена-корреспов д РАН профессора MU Ршсупова и кандидата физико-математических наук В.Б.Смир-

IOEU,

Автор внражает глубокую признательность своим научным руководителям за интересную тему диссертации, помощь и подцоря-

ку.

Основным фактическим материалом данной работы являются каталоги афтериоков. Автор выражает благодарность H.A. Сергеевой (директору МВД), Донне Э. Филипс (Геологическая Служба США) и Джеймсу Ничманну (Университет штата'Юта, США) за уникальные данные по афтершокам.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложена на страницах мааинописного текста, содержит 30 графиков и рисунков, 2 таблицы и список литературы из 88 наименований. .

СОДЕРЖАНИИ-ДИССЕРТАЦИИ

Во введении сформулирована актуальность исследований, проведенных в диссертации.

Первая глава носит обзорный характер. В ней изложены современные представления о сейсмическом реяиме по литературным данным, а также, проведен обзор работ, касающихся физических аспектов происхождения и развития афтершоков.

В первом параграфе рассматриваться основные характеристики сейсмического режима, под которым Ю.В. Ризниченко подразумевал совокупность землетрясений в пространстве й во времени. .Многие исследователи (В.Н. Гайокий, 1975 г., и др> изучали вопрос о соответствии статистики землетрясений статистике независимых испытаний Пуассона. Било показано, что во многих случаях наблвдается отклонение реального процесса от процесса независимых испытаний, что определяется, главным образом, взаимодействием землетрясений и проявляется в вфтершоках, фориоках и роях. Эффект группирования землетрясений, обуслов-

ленный их взаимодействием, впервые был открыт Л.11. Каток (1905 г.). Этот эффект является важной характеристикой сейсмического ремима.

На современном этапе развития сейсмологии установлено (М.Л. Садовский, 1904 г. и др.), что сейсмический процесс обладает достаточно сложной разномасштабной многоуровневой структурой. Геофизическая ореда представляет собой иерархическую систему, характеризующуюся единотвом природы матаасштабных взаимодейств"" определяющих эволюцию процесса сейсмического излучения.

Во втором параграфе рассматриваются иерархические свойства сейсмического процесса. Сейсмический процесс проявляет иерархическое подобие по энергии в форме закона повторяемости (Лки, 1981 г.)' и обладает иерархическими свойствами в распределении по пространству и по времени (Я.. Каган, ЛЛСнопофф, 1976 г.), Эти свойства называются свойствами оамоподобия. Са-моподобпа означает, что статистика процесса подчиняется степенному закону распределения в заданном пространстве. Показатель . степени иногда рассматривается как некоторая количественная характеристика самоподобяя или фрактальная размерность ( Б.Б. Мандельброт, 1957 г.). В этом параграфе рассмотрены также работы, в которых фрактальный подход попользуется для анализа региональной сейсмичности ( ВтйССеу, Я./.. ТииоНс, 1937 г. я др.).

Существенный интерес для пониманий физических закономерностей, определяющих структурирование сейсмического процесса (а вместо с ним и геофизической среды), представляет характер и особенности возникновения его временной структуры. Для их выявления необходимо рассмотрение сейсмического процесса в ие~

роходном редиме на примере последовательности'афтершоков.

Третий параграф посвящен работам, относящимся к изучению афтершоков. В данном параграфе дано определение .а^ершоков и проведен подробный анализ работ, касающихся происхождения (Tlt/iJU, I9GI г. и др.), физических причин возникновения (О.Л. Соловьев. 0,Н, Соловьева, ISSI г.; A.B. Солонеико, Н.В. Солононко, 1989 r.}¿ PtO^ticA, XS07 г. и др.), и математических моделей"афтершоковых последовательностей ( YtyaU, 1903 г., ТhmajAiia, ¿. k-nppoff, 1987 г; и др.). Показано, что афтершоки - это сложный геофизический феномен, являющийся важной характеристикой сейсмического про-цесоа. На причины возникновения афтершоков и параметры афтершоковых последовательностей влияют как конкретные свойства оейомоактивной области, так и общие закономерности геофизической среды.

В заключении к главе I дано обоснование общего временного подхода к явлении) ефтараоков. ß этом случае спад афторшоковой активности можно рассматривать как переходный режим сойомичоо-кого процесса. Но.основании этого била сформулирована цоль настоящего исследования и перечислены задачи, которые решалиоь в диссертации,

В главе 2 подробно опиоывается методика статистического анализа афтершоковых последовательностей. К статистическому исследовании сейсмического процесса необходим двоякий подход. С одной стороны, необходим "грубый", общий анализ некоторых интегральных закономерностей, описывающих изменение состояния процесса в целом с точением вромени. С другой стороны, необходим; стальное исследование структуры непосредственно множества событий. Такой подход использовался при исследовании афгер-

ионов, В первом параграфе кратко перечисляются общин принципы построения статистического анализа сейсмического процесса. Каждое землетрясение характеризуется пятью параметрами: тремя пространственными координатами, временем возни¡Словения и энергией, т.е. кяидоо землетрясение можно рассматривать как точку л многсмэряом пространстве. Тогда последовательность зем-лотряоепий можно Представить как непрерывный поток дискретных событий (точечный поток) в указанном многомерном пространстве. Для более детальных исследований можно выбрать одно из измерений. В данном случао выбирается время и рассматривается поведение точечного потока во времени. При этом, остальные параметры сейсмичеокого процесса используется для селекции точечного потока.

Во втором параграфе проводится исследование обпдех закономерностей сейсмического процооса, как точечного потока во времени. Как правило потоку сейсмических событий ставится в соответствие процесс Пуассона.

Модель точечного потока Пуассона означает отсутствие взаимосвязи между событиями и постоянство плотности потока событий во времени. Процесс Пуассона - упроцённая модель сейсмического процесса. В реальности сейсмический процесс ему

*

не соответствует. Отклонение от стационарного процесса независимых испытаний проявляется в наличии форшоков, афтершоков з роев. Развитие афтерооковой деятельности во времени описывается законом Оморй:

где ч/|0(Т) - количества событий в единицу времени, Т ~ вре-

( I )

б

мл стсчнтывосмоо от главного события, произошедшего в момент X .

Для сопоставления реальной афторшоковой последовательности с законом Оглоря можно перейти к интегральному прсд-стаплсшш закона Омори:

Т

и/<Т) = исг)ыт (2)

о

Здось У/(Т) . - количество вфтершоков, происшедших к моменту времени Т , ^А(Т) определяется выражением (I).

Подставлял (I) в (2), получим:

о)

Интегральное представление (3) используется для анализа отклонения реального потока от закона Омори, т.е. для детального анализа структуры потока.

В главе I указывалось, что в данной работе последовательность афтершоков рассматривается как переходный режим сейсмического процесса. Следовательно, закон Омори является первым, грубым приближением, описывающим глобальную, паиболоо яркую закономерность - спад афтершоковой активности. В данном случае рассматривается динамика состояния сейсмического процесса, т.е. переход от возбужденного состояния сроды к фоновому уровню сейсмичности.

Однако, из результатов данной работы следует, что закон Оморя не отражав*» в точнооти, реальных процессов, происходящих во время развития вфтершоковой деятельности. Поэтому, в данной работе рассматривается некоторая, общая зависимость £ол/= •> т.в* строится график функции числа событий.»

произошедших к данному моменту времени, от прсмепи, отсчитываемого от главного события. График такой '¡ункции яппрокстиру-отся какими-либо известными функциями, в данной работе использовались аппроксимации прямой, параболой и экспонентом. Для исследования была выбрана экспонента: Ле ~£

Зосле соответствующих преобразований зависимость изменения члотности потока афтершоков во времени стала выглядеть следующим образом:

'е ( 4 )

VIC

оС~- JfôtJO , р- - В Нп следущом этапе исследования необходимо осуществить фоверку гипотезы о соответствии полученной закономерности 4) рсашюму процессу. Алгоритм проверки гипотоз включает в :ебя построения функции груЛнировяшш. Эта функция показывает, ^сколько реальная последовательность отклоняется от выбранной :улсвой гипотезы.

В третьем параграфе описывается алгоритм построения фуик-,ип группирования для точечного потока афтершоков. В качестве >ункции группирования понимается следующее:

до %($) - плотность условной вероятности, рассчитанная для ыбранной нулевой гипотезы о структуре точечного потока, УО*) ~ Р°альпая плотность условной вероятности.

Статистика, основанная на распределении интервалов време-и мовду всевозможными парами событий точечного потока,, была

впервые предложена А.М. Шурыгиным. При этом предполагается, что в течение временного интервала I зафиксировано П, событий, моменты возникновения которых обозначены через . Временные интервалы Т- ^ - ¿г ' образуют т-всевозможных пар. Интервал 10,¿Г разобьем на £ ячеек точками = ^ ? - количество пэр собы-

'тий, таких, что . Тогда отношение с1н- -

представляет собой оценку вероятности попадания величины • ^ в интервал ; Д £" , т.о. оценку фуипущ У(Р) .

Обозначим через /¿(4) плотность во-времени точечного потока, соответствующего нулевой гипотезе,, а чэроз £ (/>) - функции распределения вероятности мэкточечных расстояний дня процесса, отвечающего нулевой гипотезе. Тогда, очевидно, что

Го(рУ- Лр.СЪ )л (Ч> сН^ ) г^е Р{Л) ( Б )

вероятность возникновения события Л . Нуоть ^О'к ) " •Ск.

тогда величина - -^г— является оценкой функции группирования. Распределение Ьк. для выбранной нулевой ггшотезы рассчитывается аналитически, а функция для реального

потока событий оценивается соответствующей гистограммой, построенной по эмпирически даннш. Выброс^ функции группирования за доверительный интервал свидетельству-

еи-т

ют с наличии группирования событий, т.е. при анализе функции (5) моино выявить отклонение статистики реального потока от статистики, соответствующей нулевой гипотезе.

Во втором пункте рассматривается алгоритм построения функции группирования для случая афтершоковых последовательностей. На первом этапе задается разбиение интервала £0,1 С на 6' ячеек точками ^ • В данном случае

выбирается равномерно коренное рззбиенно. П;; следующем отапе оценивается величина . Для этого перебираются всевозможные пары событий, т.е. просчитывается число попадшшй величины Т в интервал . Дальше вкчпеляотоя функция распределения вероятности молточечных расстояний для процесса отвечающего нулевой гипотезе (6), т.о. в Кй) подставляется (4). Полученный интеграл вычисляется чиолапно. На следующем этапе вычисляется отношение к , рассчитанную для ячеек /Д^ ; />к [ . Дня этих же ячеек' рассчитывается величина Лвк, .

В третьем пункте рассмотрена интерпретация функции группирования в случае наличия трендовой ооставляющой. Иооледуе-мая афтершоковая последовательность разбивается на участки, содержащие, примерно, равное количество событий. Для каждого из этих учгютков строится функция группирования. На некоторых участках появляется тренд функция группирования. Это означает, что нулевая гипотеза на данном локальном участке недостаточно верна. Для исключения тровдовой составляющей уко оама функция группирования аппроксимируется полиномом - 2-й или 3-й степени, т.о. мы зодаом новую нулевую гипотезу. Дзлео Функция группирования вычисляется точно также, кяк и раньше, только относительно этой новой нулевой гипотезы.

Четвертый параграф посвящен разработке алгоритмов и численных мотодов статистического анализа афтершоконых последовательностей. В подрандол« 2.4.3 приводится краткое описание шкота прикладных программ, реализующих эти численные методы.

В главо 3 д.-ша характеристика афтершоковых последовательностей изучаемых че.млг'трн'мшпи В этой глпле приводится юдробноо оплслнис ]'оолого-го!лри-зичоск их особенностей земле-

трясений и их афтершоков, составивших экспериментальную основу диссертации, Всо данные по землетрясениям взяты из литературы и из материалов, присланных из США нашими коллегами.

Объектами исследования в работе являются афтершоковые последовательности трех землетрясений: на Аляске 28 марта 1904 г. (М.5 = 8,6), в Коалинге 2 мая 1983 г. (М А =6,7) и в Айдахо 20 октября 1903 г. I М^ =» 7,3).

Каталоги землетрясений отбирались в соответствии с целью и задачами исследования. Критериями отбора были: главное событие долшю бить большой силы (М = 6,5 0,5), число афтер-шоксв в каталоге должно бить тоже большим (Аляска - 2,5 тыс. событий. Коалинги - 1,5 тыс., Айдах;о - 400). 'Гакио требования к каталогам выдвигались исходя из того, что дня интерпретации результатов необходимо было получить яркую картину временного группирования.

Для кавдого из каталогов бил построен закон повторяемости. На основе этого каталоги селектировались по представительным магнитудам.

В четвеитоЦ главе проводится исследование временных особенностей афтзршоковых последовательностей на базе каталогов,

а

представленных в третьей главе. На нервом этапе был проводок анализ изменения плотности потока афтершоков во времени.каждой последовательности. Затем, для фазы затухания афтершоко-ной активности бал выполнен детальный временной анализ потока афтершоков с помощью построения функции, группирования.

Полученные результаты позволили выявить основные закономерности ^ременной последовательности афтершоков на примере трох землетрясений.

В первом параграфа исследовались графики функции = для всех изучаемых последовательностей. Обна-

ружено, что рассматриваемые графики не соответствуют единому для всей последовательности закону .Омори. Деятельность афтэр-шоков навинает подчиняться закону Омори спустя определенный интервал времени. Закону Омори соответствуют конечные участки графиков, где они близки к прямой.

Развитие афтершоковой деятельности до наступления'закона Омори могло описывать с помощью функции, построенной на основе экспоненциальной аппроксимации (4). Обнаружено/ что афтершоковая деятельность в целом не подчиняется закону Омори; в течение некоторого интервала времени (6-12 ч.) после главного события наблюдается постоянная или даже возрастающая во времени активность афтершоковой деятельности и только спустя некоторый интервал времени после главного события (12 час. --- 30 сут.) рассматриваемые последовательности начинают соответствовать закону Омори.

Во втором параграфе представлены результаты построения функции группирования для каждого из каталогов афтершоков по методике, описанной в главе. 2. В качестве нулевой гипотезы выбирались локальный закон Омори и аналитическая зависимость (4). При анализе отклонения афтершоковой последовательности от закона Оморл (па примере Аляски) было выявлено статистически значимое группирование событий. Йа следуоцем этапе осуществлялась проверка гипотезы о соответствии реальной афтер- • шоковой последовательности .закономерности (4). Для всех исследуемых каталогов было выявлено наличие группирования со-

бытий на фоне затухания иптоно1ШНооти потока афтершоков. Причем, это группирование возникает но сразу. Сразу после главного события не наблодается временной структуры. Затем постепенно начинается устанавливаться структура группирования, услояшяясь от одного рассматриваемого временного интервала к другому. Самая олояйая картина группирования наблодается на временных интервалах, на которых последовательность афтериоков начинает подчиняться закону Оморп.

В третьем параграфе описаны основные закономерности временной последовательности афтершоков, которые были выявлены при интерпретации функций группирования изучаемых каталогов. Прежде всего обращает на себя внимание разделений афтёраоко-вого процесса на две стадий. Непосредственно после Главного события афтершоковая активность убывает с понюханной скоростью. Спустя некоторое время Наотупает режим однородного во времени степенного уменьшения афтершоковой деятельности, При этом изменяется детальная структура потока афтериоков. Непосредственно после главного собнтйя афтершоки представляют собой поток независимых событий. С течением времени афтершоковая последовательность структурируется» отдельные события образуют группы, группы собираются й кластер груш и т.д. Таким образом, к моменту выхода афтершоковой деятельности иа стационарный режим спада ее интенсивности йфтвршокя организуются в многоуровневую иерархию груш событий. Нужно заметить, что результаты не зависят от выбора аппроксимации дяя графика С^а/- • Обнаружено совпадение характерных времен

группирования афтершоков и сейсмич х событий в стационарном режиме.

С физической точки зрения, возникновение и постепенное усложнение структуры афтераокоБой последовательности можно, по-видимому, трактовать как следствие усиления и углубления взаимодействия ме;кду афтерпокачи. Это взаимодействие мокно представить себе, например, как перераспределение напряжений в локальной области данного афтершока, которое влияет на вероятность возникновения афтершоков в соседних областях. Такие локальные перераспределения происходят на Фоно глобального изменения напряженного состояния среди, вызванного х-лнвпш толчком, и в оною очорлдь формирует новую глобальную картину напряжений. В зшмпчении к глаие 4 перечислены основные результаты, получошшо в ной.

ЗЛКЛКЯШЕ

I

Получошшо результаты позволят на качественном уровне рассматривать афтеряюковую деятельность как нлрзходннН режим, при котором осуществляется самоорганизация устойчивой структуры сейсмического процесса.

Показано, что пфтс-ршаковые последовательности обладают определенной структурой, проявляющейся в иерархическом группировании событий. Характерной особенностью «фтертоков является возникновение и постепенное усложнение группирования. Сразу после землетрлсошш группирования не наблюдается вообще.

Изучение переходного ролшма сейсмического процесса может дать кляч к пониманию поведения геофизической среды в целом. Совпадение параметров группирования афтершоковых последовательностей и сойсмнчсских собитий в стационарном родимо МОГИ,' т означать стремление геофизической среды восстановить ту

временную структуру, которая была нарушена сг^лдым воздействием (катастрофически.) землетрясением). Установление группирования афтершоков связано с временным структурированием сейсмического процесса. При отом, сразу после главного события, г.фтершокп возникают хаотически, затем постепенно начинает образовывать неслучайные группы.

Возникновение и постепенной усложнение структуры афтор-шоков отражает свойства реачыюй геофизической среды. Эти свойства заключаются в том, что наиболее "выгодным'1 для ное является сценарий, при котором взаимодействие землетрясений приводит к и>: группированию со все ьозраспшщп/.и характерными громзнами (все более "дальними" сеязями) и, в коночном счете, к организации устойчиво!' иерархичной структуры сейсмического процесса. Из результатов проведенного исследования мотаю сделать следу шиш основные выводы:

1. Афтершоковне последовательности не подчиняются закону Омори на .протяжении интервала (6 - ¿с ), начинающегося с момента основного толчка ¿с до некоторого времени » различного для разных последовательностей.

2. Начиная с момента времени , афтершоковая последовательность удовлетворяет закону Омори. На фона общего спада афтершоковой активности выявляется статистически значимое Х'руниированио событий. Это группирование носит иерархичный характер, типичный для сейсмического процесса в целом. .

3. Статистически значимое группировании афтергаоков устанавливается постепенно: в начальной стадия афтертоково.й деятельности группирование отсутствует, а затем, возникнув, развивается услошшясь, образуя псе более выспкио структурныо

этажи (все более длинные и .сложные кластеры событий).

4. Тенденции развития временного структурирования для трех изученных афтершоковых последовательностей оказались одинаковыми несмотря на то, что последовательности относятся к сейсмическим событиям, происшедшим в различных регионах зомного шара, отличающимися своими геолого-геофизическими особенностями.

*t»

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Смирнов В.Б., Люсииа A.B. О временной структуре аф-тершоковых последовательностей (на примера Аляскинского и Камчатского землетрясений.)- Вулканол, и сейсмол., JS 6, 1990 г., о. 46-54.

2. Воронина B.B.i Конов A.C., Люоина A.B. Расчет составляющих ороднбй скорости деформации района курило-камчат-ской и алеутокой островных дуг, - Препринт фиэнч, ф-та МГУ, 1990, JI 8, с. 7-13.

3. Люоина A.B., Смирнов В,В. Временное группирование яфтершоковУх пооледоватальностай (на примере землетряоений Аляокя 28 марта 1984 г., Коалингй 2 мая 1983 г. и Айдахо

88 октября 1983 rt). -г в печати , Изв, РАН, оер. Физика Земли, 1998 г.

ООП «из.фтта МГУ Зак.20-Ю0-92г.