Волнение, турбулентность и процессы переноса взвешенных наносов в береговой зоне моря

Кузнецов, Сергей Юрьевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Волнение, турбулентность и процессы переноса взвешенных наносов в береговой зоне моря
ВАК РФ 25.00.28, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Волнение, турбулентность и процессы переноса взвешенных наносов в береговой зоне моря"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОКЕАНОЛОГИИ ИМ. П.П.ШИРШОВА

На правах рукописи УДК 551.465

Кузнецов Сергей Юрьевич

ВОЛНЕНИЕ, ТУРБУЛЕНТНОСТЬ И ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА ВЗВЕШЕННЫХ НАНОСОВ В БЕРЕГОВОЙ ЗОНЕ МОРЯ

Специальность 25.00.28 - Океанология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва-2005

Работа выполнена в Институте океанологии им. П.П.Ширшова Российской Академии наук Научный консультант:

Доктор географических наук, профессор Р.Д. Косьян

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук И.Г. Кантаржи Доктор физико-математических наук В.Г. Полников Доктор физико-математических наук В.В. Фадеев

Ведущая организация: Институт водных проблем РАН

Защита состоится «06» апреля 2005 г. в «14» часов на заседании диссертационного совета Д002.239.02 в Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН по адресу: 117851, Москва, Нахимовский проспект, 36

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Автореферат разослан марта 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат географических наук

Панфилова С.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена теоретическому обобщению результатов экспериментальных исследований волнения и турбулентности в береговой зоне моря, и вызываемых ими процессов взвешивания и переноса донных осадков, ведущих к деформациям рельефа дна, выполненных автором в 1979-2004 годах.

Береговая зона, как область моря, в которой движения воды определяются постоянным взаимодействием с сушей, имеет динамические границы, положение которых зависит от исследуемых или фактических движений воды. В настоящий момент полная физическая картина динамики береговой зоны отсутствует, что в значительной мере связано с недостаточностью и фрагментарностью натурных экспериментальных данных. Настоящая работа, базирующаяся на результатах многолетних комплексных экспериментов на Черном, Балтийском, Северном и Средиземном морях, направлена на создание физической концепции, объединяющей сложные нелинейные механизмы динамики береговой зоны.

Актуальность темы

По мере развития общества и технического прогресса интенсивность освоения береговой зоны морей возрастает. Поэтому необходимы обоснованные методы расчета для достоверного прогноза динамических процессов береговой зоны. Исследования береговой зоны интересны и с точки зрения фундаментальной науки, поскольку здесь сконцентрированы проявления самых разнообразных физических процессов.

Анализ современного состояния изученности динамики береговой зоны показывает общепризнанность того факта, что поверхностное волнение является основным источником поступления энергии в береговую зону моря и во многом определяет ее динамику. Все режимы волнения на внешней границе береговой зоны нерегулярны, а по мере распространения волн к берегу, они трансформируется в движения разных типов и масштабов, включая турбулентные и инфрагравитационные, вызывая перенос донных осадков и загрязнений, значительные деформации рельефа дна и изменения береговой линии.

В настоящее время существует большое количество как чисто теоретических, так и эмпирических и полуэмпирических моделей описывающих специфические динамические процессы береговой зоны моря. Большинство моделей, явно или не явно, опираются на систему представлений и гипотез об элементарных процессах, протекающих в береговой зоне моря. Эти представления, в большинстве случаев, до сих не получили прямой экспериментальной проверки. Как правило, большинство процессов, протекающих в береговой зоне, имеют нелинейных характер и поэтому не могут быть проинтерпретированы на основе совпадения конечных результатов моделирования с наблюдениями в природе без детального рассмотрения механизмов этих процессов. Отсутствие стройной физической картины динамики береговой зоны может приводить к неправильной интерпретации, как экспериментальных данных, так и результатов моделирования. Это, в свою очередь, приводит к использованию ошибочных предпосылок при создании новых полуэмпирических моделей специфических процессов береговой зоны. Поэтому новое направление исследований динамики береговой зоны по установлению физических механизмов протекающих процессов, которому посвящена диссертация, является актуальным.

Цель исследований

Цель исследования - создание качественной физической модели трансформации нерегулярных волн в береговой зоне, выяснение и параметризация основных механизмов образования турбулентности в волновых потоках на мелководье, выяснение механизмов взвешивания и транспорта наносов под действием волнения и турбулентности и оценка их

относительного вклада в формирование расхода наносов и переформирования рельефа

дна.

Для развития данного направления:

1. Разработаны методы измерения скоростей частиц воды и концентрации взвешенных наносов в береговой зоне моря.

2. Обоснована методика разделения волновых и турбулентных движений частиц воды.

3. Проведены серии комплексных натурных экспериментов по синхронному измерению волнения, волновых скоростей и концентрации взвешенных песчаных осадков.

4. Выяснена структура нерегулярного волнения на входе в береговую зону.

5. Исследованы закономерности трансформации нерегулярных волн в береговой зоне на основе данных численных и натурных экспериментов.

6. Изучены условия возникновения мелкомасштабной турбулентности, инициируемой волнением, и ее статистические свойства на основе данных натурных экспериментов.

7. Экспериментально, в натурных условиях, выяснены доминирующие механизмы взвешивания и переноса осадков волнами и мелкомасштабной турбулентностью.

8. Путем натурных и численных экспериментов исследовано влияние временной и пространственной изменчивости параметров волнения на концентрацию и расход взвешенных наносов.

Методы исследования

1. Проведение натурных экспериментов по синхронному измерению поверхностного волнения, трех компонент скорости частиц воды и концентрации взвешенных наносов в нескольких точках береговой зоны моря;

2. Применение современных методов анализа временных рядов для выяснения физических закономерностей на фоне нестационарных, перемежающихся, нелинейных проявлений взаимодействия различных масштабов волнения и турбулентности в процессе перемещения осадков и деформаций рельефа дна;

3. Численное и аналитическое моделирование для обобщения и интерпретации наблюденных эффектов.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносится физическая модель динамических процессов береговой

зоны, включающая в себя следующие положения:

1. Все режимы волнения на входе в береговую зону моря имеют групповую структуру, обладающую свойствами автомодельности.

2. Выравнивание высот волн при их приближении к берегу происходит из-за нелинейной перестройки спектра волн в области частот первых гармоник и эффекта заполнения промежутков между группами, созданными первыми гармониками, группами высокочастотных волн. При этом мгновенное отношение амплитуд первой и второй гармоник меняется во времени.

3. Степень асимметрии волн и уклон дна определяют три типа частотной зависимости скорости диссипации энергии волн при обрушении. Обрушение изменяет форму спектра волн, компенсируя действия процессов линейной и нелинейной трансформации.

4. В природном волновом потоке на мелководье, в отсутствии обрушения, существуют ламинарный и турбулентный режимы. При переходе от ламинарного к турбулентному режиму флуктуации скорости имеют место лишь под гребнями и ложбинами волн. Критерием этого перехода является крутизна волны.

5. На основе натурных экспериментов доказано существование трех основных механизмов взвешивания наносов, определяющих временные масштабы флуктуаций концентрации: а) выброс вихрей из-за гребней песчаных рифелей при смене направления придонной скорости воды, б) образование вихрей в пограничном слое

вследствие гидродинамической неустойчивости волнового потока при ею замедлении в) образование крупномасштабных вихрей при обрушении гребней волн 6 Групповая структура волн, ее сочетание с инфрагравитационными волнами, и вид частотной зависимости диссипации энергии при обрушении определяют величину и направление расхода взвешенных наносов и деформаций рельефа дна

Научная новизна работы

Новизна работы определяется поставленными задачами, использованными подходами и полученными результатами Новизной постановки задачи является направленность исследования на выяснение и элементарных и комплексных физических механизмов динамики береговой зоны Новизной подхода является совместное использование тщательно спланированных натурных экспериментов и численного и аналитического моделирования как для разделения различных механизмов динамики береговой зоны, так и для их теоретического обобщения Все полученные результаты работы обладают новизной и демонстрируют сложность и взаимосвязанность динамических процессов береговой зоны моря

Фактический материал

Для анализа испопьзованы данные 11 натурных экспериментов, проведенных в береговой зоне Черного, Балтийского, Северного и Средиземного морей при личном участии автора

Личный вклад автора

Основная часть экспериментальных результатов получена при непосредственном участии автора в 11 натурных экспериментах В приборных разработках и комплексных натурных экспериментах, выполненные в соавторстве с коллективами сотрудников ИО РАН и ЮО ИО РАН, автор был инициатором, руководителем отдельных и непосредственным участником всех проводимых исследований Автором были также выполнены первичная обработка экспериментальных данных, значительная часть аналитических и численных расчетов, интерпретация и обобщение полученных результатов

Практическая ценность работы

Создана качественная физическая модель динамики береговой зоны моря, которая описывает волнение на входе в береговую зону, основные черты трансформации волн, генерацию мелкомасштабной турбулентности в волновом потоке, механизмы взвешивания и переноса песка волнами и мелкомасштабной турбулентностью. Эта модель может быть применена в качестве основы для уточнения старых и построения новых полуэмпирических методов расчета волнения, потоков наносов и деформаций рельефа дна в береговой зоне моря В результате повышения уровня наших знаний о динамических процессах в береговой зоне морей России появляется возможность более эффективного прогнозирования экологических изменений береговой зоны, усиливающихся в последние годы из-за ее интенсивного экономического освоения

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах лаборатории шельфа и морских берегов им В П Зенковича и лаборатории морской турбулентности Института океанологии РАН, на семинарах кафедры физики моря МГУ, на 9 всесоюзных и всероссийских конференциях и на 22 международных конференциях

Публикации

По теме диссертации опубликовано 77 научных работ, из них 12 статей в отечественных и зарубежных рецензируемых журналах, 12 статей в тематических сборниках и коллективных монографиях, 22 статьи в трудах конференций

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, описания используемой измерительной аппаратуры и натурных экспериментов (глава I), изложения и обсуждения результатов исследований волнения в береговой зоне (пава 2), турбулентности в волновом потоке (глава 3), механизмов взвешивания наносов и влияния волново1 о режима на перемещение наносов и деформацию рельефа дна (глава 4), заключения и списка цитируемой литературы Работа изложена на 309 страницах, включая 9 таблиц и 116 рисунков

Благодарности

Автор благодарит проф Р В Озмидова, проф Р. Д. Косьяна, к г н Н.С. Сперанского, к ф -м н Н В Пыхова, к.ф -м н. Я В Сапрыкину за большую помощь в выполнении работы и ценные обсуждения полученных результатов, а также выражает призна1елыюсть коллективам лаборатории литодинамики ЮО ИО РАН, лаборатории шельфа и морских берегов им В.П.Зенковича ИО РАН за разностороннюю поддержку и сотрудничество при проведении экспериментов

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, ставятся цели и задачи исследования, обсуждены основные методы решения проблемы Здесь же представлены основные результаты и сведения об их апробации

В первой главе приведены описания приборов для измерения волн, волновых скоростей и концентрации взвешенных наносов, и рассмотрены разработанные при участии автора методы измерении, применяемые в работе Описаны условия проведения 11 натурных экспериментов, результаты которых были использованы при исследовании Черное море - эксперименты «Камчия-79», «Шкорпиловцы - 82, 83, 85, 88», «Новомихайловка- 93, 99, 02», Балтийское море - эксперимент «Нида - 81», Северное море - эксперимент «Нордерней - 94», Средиземное море - эксперимент «Эбродельта- 96»

Вторая глава посвящена экспериментальным исследованиям волнения в береговой зоне. В ней рассмотрена изменчивость параметров волн на входе в береговую зону, приведены типичные сценарии и механизмы трансформации волн и их групповой структуры, выяснен вид частотной зависимости скорости диссипации энергии волн при их обрушении, обсуждены вопросы применимости классического понятия фазовой скорости к волнам в береговой зоне, описаны механизмы образования вторичных волн

Групповая структура волн, основные параметры

Групповая структура волн, проявляющаяся в чередовании цугов высоких и низких волн, является неотьемлемой чертой как штормовых волн, так и волн зыби, а ее изменчивость во времени и пространстве вызывает колебания высших моментов волнового движения (асимметрия, эксцесс и др.), чрезвычайно важных для описания многих динамических процессов в береговой зоне моря Фактически групповая структура является основным проявлением нерегулярности волнения в натурных условиях

Для выделения групповой структуры волн различных частотных диапазонов использовались огибающие волн, - преобразование

Гильберта, L - оператор линейной фильтрации, r}(t) - возвышения свободной поверхности. Высота и период групп волн оценивались по флуктуациям огибающей

Функции спектральной плотности огибающих нерегулярною волнения достаточно широки и имеют множество трудно интерпретируемых особенностей, поэтому использовалось два интегральных параметра, характеризующих относительные высоту и период групп волн фактор групповитости (GF ) и среднее число волн в группе (NW)

- средняя по времени величина огибающей, равная половине средней высоты волн, а - стандартное отклонение огибающей от ее среднего

значения. Большие значения ОГ соответствуют более выраженной групповой структуре, значение 0¥ равные нулю свидетельствуют о ее отсутствии.

ДТЦ7 _ /е/ "

/у , где /е - средняя частота огибающей, /

средняя частота волн,

вычисляемые как отношение первого спектрального момента к нулевому. ОГ и ИЖбыли рассчитаны для всего частотного диапазона гравитационных волн и отдельно для частотных диапазонов первых и высших гармоник волнового движения.

Спектры волн и их огибающих рассчитывались с применением классического спектрального анализа по методу Уэлча. Для исследования спектрального состава индивидуальных волн и взаимного расположения групп волн разных частотных диапазонов применялся вейвлет-анализ с вейвлет-функцией Морле, обеспечивающей высокое разрешение по частотным масштабам, и корреляционный анализ.

Структура волн на входе в береговую зону

Групповая структура волн характеризовалась двумя, описанными выше, параметрами - фактором групповитости (ОГ), показывающим величину амплитудной модуляции волн и средним числом волн в группе (ИЖ). Численная фильтрация оставляла в спектре волн лишь частоты /, лежащие в диапазоне 0.6/„, < / < 2/т, где /т - частота максимума спектра волн, что позволяло избежать влияния инфрагравитационных волн, а также инструментальных дрейфов и высокочастотных шумов. Для характеристики режимов волн дополнительно использовались: ширина спектра огибающей волн ширина спектра волн рассчитанные по спектральным моментам и ширина спектра

волн (<м5), определяемая по уровню 0.7 от максимального значения спектра.

Эмпирические зависимости параметров групповой структуры от параметров волнения были построены по 6117 реализациям поверхностного волнения, зарегистрированным волноизмерительным буем, установленным в Черном море на входе в береговую зону в районе г. Геленджика, что для всех наблюдавшихся волн соответствует условиям глубокой воды.

Оказалось, что среднее значение огибающей волн (Нг) линейно связано с высотой значительных волн (Н3), Зависимость среднеквадратичного отклонения огибающей ((Гц,,) от тоже получилась линейной, с очень малым разбросом точек относительно прямой сл/е ~ 0.16 Н5. Полученные линейные зависимости свидетельствуют о возможной автомодельности групповой структуры волн на глубокой воде.

Рис.1. Независимость фактора групповитости и среднего числа волн в группе от средней частоты спектра и среднего значения огибающей волн.

ОГ, пропорциональный отношению среднеквадратичной величины флуктуаций огибающей к ее среднему значению, не зависит от параметров волн и изменяется в

относительно узком диапазоне значений от 0 65 до 0 85 (среднее значение 0 76) Аналогичные зависимости построены для среднего числа волн в группе (NW) Достаточно хорошая линейная зависимость средней частоты огибающей (/с) от средней частоты волн от гак же свидететьствует об автомодельности среднего числа волн в группе Среднее значение NW равно 4 Независимость фактора групповитосги и среднего числа волн в группе от средней частоты спектра и среднею значения огибающей волн показана на рис 1 Зависимости СЬ И N№01 <а , а)е, (0кУ /е имеют вид облаков точек без явно выраженных тенденций и здесь не приводятся Таким образом, по-видимому, параметры групповой структуры на глубокой воде определяются лишь нелинейными свойствами процесса распространения волн и не зависят явно от параметров волн И условий волнообразования что свидетельствует о ее автомоделыюсти

Трансформация групповой структуры волн в прибрежной зоне.

В этом разделе рассмотрено, как меняются параметры групповой структуры волн при их выходе на мелкую воду и что является основной причиной этих изменений

Трансформация нерегулярных волн

Для выяснения физической природы изменений параметров индивидуальных волн и демонстрации особенностей трансформации групповой структуры нерегулярных волн в природе испочьзовались данные эксперимента «Шкорпиловцы 88»

Было выбрано два режима волнения - серии d16 и k3, где волны распространялись по нормали к берегу различающиеся положением точки обрушения волн. Профили дна для этих двух серий по гожения зоны обрушения волн, спектры волн, среднее число волн в группе и рассчитанные факторы групповитости (GF по полному диапазону частот и GF1 по диапазону частот первых гармоник) приведены на рис 2 На спектрах заметны частотные диапазоны первых (0 08-0 13 Гц) и вторых (013 026 Гц) гармоник, появившихся в ходе процесса нелинейной деформации волн (рис 2а б)

Ж о'-■-■ -■-■-*-■-

° 0 50 100 150 200 250 300 350

расстояние от берега м

Рис 2 Изменения спектров волн по мере приближения волн К Бepeгy профиль дна (б) (В точки обрушения) фактор групповитости (в) и среднее число волн в группах (г) для серии k3 и d16.

Среднее число волн в группах (NW) в обеих сериях по мере их приближения к берет у флуктуирует и примерно одинаково изменяется в диапазоне от 4 до 6. Увеличение

средней частоты спектра волн, вызванное ростом высших гармоник вблизи берега, не ведет к резкому увеличению числа волн в группе, так как при этом увеличивается и средняя частота огибающей В обеих сериях ОГ примерно одинаково уменьшается по мере приближения волн к берегу В серии кЗ это уменьшение начинается задолго до начала обрушения Из сравнения серий k3 и d16 можно сделать вывод, что обрушение не оказывает заметного непосредственного влияния на уменьшение ОГ и изменение ЫЖ

Заметим, что ОГ1, рассчитанный по частотному диапазону первых гармоник, изменяется подобно ОГ, рассчитанному по всем частотам волн, но превышает его по величине Уменьшение ОГ по мере приближения волн к берегу вызывается перестройкой спектра в области частот первых гармоник за счет нелинейных процессов, а превышение ОЛ над ОГ происходит из-за эффекта заполнения промежутков между группами больших волн частотного диапазона первой гармоники группами высокочастотных волн Эффект «заполнения» хорошо виден на рис За, где приведен фрагмент хронограммы возвышений свободной поверхности для серии d 16 на глубине 46м (190м от берега), содержащий два периода групп волн и их вейвлет-преобразование Интенсивностью цвета показана относительная величина модуля вейвлет-коэффициентов Видно, как волны с большими по амплитуде первыми гармониками и маленькими высшими (времена 50 - 130 с и 220 - 270 с) чередуются с волнами с маленькими первыми гармониками и большими высшими (времена 0 - 50 с и 270 - 300 с) Статистическая достоверность эффекта «заполнения» подтверждается коэффициентами корреляции огибающих первых и высших гармоник (0 45 для обеих рассматриваемых серий измерений) На рис 36 приведена зависимость коэффициентов корреляции, показанных интенсивностью цвета, от величины временного сдвига и расстояния от берега для серии d16 Белые ложбины (огибающие в противофазе) и черные хребты (огибающие в фазе) демонстрируют изменение временного сдвига между максимумами огибающих по мере приближения волн к берегу от 80 до 50 с при периоде групп волн 110 с, определенном как расстояние между соседними черными хребмми. Это свидетельствует о временной изменчивости отношения амплитуд первых и высших гармоник и противоречит классическим представлениям, основанным, например, на теории волн Стокса, где амплитуды высших гармоник пропорциональны амплитуде

первой гармоники

О ЬО 10О 1 во 2Ш Я50 ЗОО Минимум

Рис 3 Перемежаемость групп первых и высших гармоник а) хронограмма записи волнения и ее вейвлет-разложение, б) зависимость коэффициентов корреляции огибающих первых и высших гармоник волн от величины временного сдвига и расстояния от берега для глубины 4 1 м в серии

Для более подробною исследования причин уменьшения ОГ, появления эффекта «заполнения» и флуктуаций ЫЖ было проведено численное моделирование путем

решения в спектральном виде уравнений типа Буссинеска с улучшенными дисперсионными характеристиками, предложенных Мадсеном и Соренсоном, для простейшего примера волн с групповой структурой - изначально бихроматических волн, распространяющихся над горизонтальным и наклонным прямолинейным дном.

Трансформация бихроматических волн

На рис. 4 приведены результаты моделирования трансформации изначально бихроматических волн при постоянной глубине воды 4 м на протяжении 1000 м без обрушения. Амплитуды начальных гармоник и их вторых гармоник флуктуируют квазипериодически по мере распространения волн (рис.4а). Значения фактора групповитости, GF- рассчитанные по полному диапазону частот (0.08 - 0.45 Гц) и GF1 -рассчитанные по диапазону частот первых гармоник (0.08-0.14 Гц) испытывают квазипериодические пространственные колебания с периодами около 200 м, визуально совпадающими с периодами флуктуаций амплитуд (рис. 46).

Рис.4. Изменение амплитуд гармоник (а), фактора групповитости (б) по мере распространения волн и зависимость коэффициентов корреляции от величины временного сдвига и пройденного расстояния (в) для изначально бихроматических волн с частотами 0.1 и 0.11 Гц и равными начальными амплитудами 0.5 м над

горизонтальным дном с глубиной 4 м.

Так как обрушения волн не происходило, а глубина оставалась постоянной, то эти колебания факторов групповитости связаны только с изменениями спектрального состава волн, определяемыми нелинейными взаимодействиями гармоник. Кроме того, GF испытывает колебание с периодом около 900 м, вызванное эффектом «заполнения» промежутков между группами высоких волн с частотами первых гармоник высокочастотными волнами. Запаздывания максимумов огибающей высших гармоник относительно огибающей первых гармоник, флуктуируя, растут по мере распространения волн, и на расстоянии 1000 м становятся равными периоду групп волн (100 с), как видно из приведенных на рис.4в коэффициентов корреляции между огибающими частотного диапазона первых и высших гармоник. Наиболее ярко эффект «заполнения» проявляется на расстоянии 400-600 м, где запаздывания максимумов огибающей высших гармоник относительно огибающей первых гармоник составляют половину периода групп волн. Эти закономерности так же хорошо подтверждаются результатами вейвлет-анализа.

Влияние уклона дна на процесс трансформации волн.

Как показало моделирование, трансформация бихроматических волн над наклонным дном происходит подобно случаю горизонтального дна, отличаясь большей

интенсивностью нелинейных процессов, обусловленной уменьшением глубины. Среднее число волн в группах и факторы групповитости также изменяются квазипериодически При этом величины квазипериодов несколько меньше, чем над горизонтальным дном.

На рис.5 показано влияние величины наклона дна на изменения GF и NW с глубиной для изначально бихроматические волны распространяющихся с глубины 8 м в сторону берега. GF и NW флуктуируют квазипериодически по пространству, следуя периодическим изменениям спектрального состава волн. Величина квазипериода (Ьь) определяется расстройкой волновых чисел которая в свою очередь, зависит от глубины в соответствии с дисперсионным соотношением: - волновые

глубина (и) глубина (м)

Рис.5. Изменение фактора групповитости (61) - а) и среднего числа волн в группе -

б) изначально бихроматических волн (частоты 0.1 и 0.11, начальные амплитуды равны 0.5 м) в зависимости от уклона дна. Обрушение при моделировании начинается на глубине 4 метра.

Таким образом, периодичность флуктуаций GF и NW по мере изменения глубины определяется двумя факторами: пробегом волн между одним и тем же перепадом глубин (зависимость от уклона дна), так и самой глубиной. При малых уклонах дна (0.01-0 02) доминирует влияние пробега, что отражается в значительных изменениях квазипериода при увеличении уклона дна от 0.01 до 0.02. При больших уклонах доминирует влияние глубины, что приводит к незначительным изменениям квазипериодов при изменении уклона дна от 0.03 до 0.05. Очевидно, что над наклонным дном мы можем наблюдагь один-два квазипериода изменений GF и NW или только часть периода в зависимости от величины уклона дна. Обрушение, начинавшееся в -модели для разных уклонов дна в диапазоне от 3.5 м до 3.8 м, явным образом не меняет поведения GF и NW.

Обобщая результаты натурных и численных экспериментов можно сделать следующие заключения:

- в береговой зоне пространственные масштабы изменений параметров групповой структуры волн квазипериодичны, а нелинейные процессы являются основной причиной этих изменений.

- уменьшение высоты групп волн по мере их приближения берегу происходит, по крайней мере, по двум причинам: 1. за счет нелинейной перестройки спектра волн в области частот первых гармоник; 2. за счет заполнения промежутков между группами первых гармоник группами высших гармоник.

Найденные закономерности были подтверждены при модельном исследовании типичных волновых режимов в береговой зоне Черного моря в районе г. Геленджика

Исследование частотной зависимости диссипации энергии нерегулярных волн при обрушении

В данном разделе исследованы спектральные последствия процесса обрушения волн, в частности, проверена гипотеза о наличии частотной избирательности диссипации

энергии волн при обрушении, выяснен вид частотной зависимости диссипации энергии в различных частях прибойной зоны для натурных масштабов волн

Определение коэффициента диссипации энергии

Методика оценки коэффициента диссипации (или аналога скорости диссипации энергии) а„, основана на сравнении модельных (без учета диссипации) и экспериментальных (измеренных естественным образом учитывающих как нелинейные процессы, так и диссипацию) спектров волнения

где S - спектр волнения в соответствующих точках, индексы calc и meas означают рассчитанные по модели без учета диссипации и измеренные в эксперименте спектры, соответственно, - расстояние, пройденное волнами, - координата начальной точки, с которой начинаются расчеты

Тестирование предложенного выше метода на простейшем случае трансформации монохроматических волн показало, что расстояние, пройденное волнами, не играет существенной роли при оценке вида зависимости коэффициента диссипации от частоты, но оценочные количественные значения зависят от расстояния пройденного волнами из-за взаимною влияния нелинейных и диссипационных членов Поэтому, описанная выше методика, больше подходит для качественного описания вида зависимости коэффициента диссипации от частоты, чем количественного

Типизация зависимостей коэффициента диссипации энергии волн от частоты

Анализ частотной зависимости диссипации энергии при обрушении проводился по данным экспериментов «Шкорпиловцы-88» (серии d16 и k3) и "Нордерней-94" (серии №10 и №28), из которых были отобраны режимы ветровых волн и зыби, распространявшихся по нормали к берегу Отобранные серии измерений охватили внутреннюю часть прибойной зоны в эксперименте "Нордерней-94" и практически всю береговую зону моря в эксперименте «Шкорпиловцы-88» Основное отличие условий этих двух экспериментов - средний уклон дна экспериментальных участков, составляющий 0 027 в «Шкорпиловцах-88» и 0 014 в "Нордерней-94"

004

^0 02

Я 0 О1 02 03 04 05 Об §0 06 gooe

S004

3 О 01 02 03 04 05 06

0 01 02 03 04 05 06 Частота Гц

Рис 6 Коэффициент диссипации оцененный по формуле (1) на разных расстояниях от берега для серии 13 а) 90-60 м б) 130 90 м, в) 200-130 м от берега. Тонкой линией показана кривая аппроксимации, пунктиром 50% доверительный интервал аппроксимации

Изменения коэффициента диссипации в различных частях прибойной зоны, оцененные по формуле (1), имели различный вид, но могут быть качественно классифицированы и отнесены к трем типам равномерная (или частотно независимая)

квадратичная и избирательная на частотах вторых-третьих гармоник. Все три типа наблюдались в серии k3 и представлены на рис.6.

Можно сказать, что вид зависимости коэффициента диссипации от частоты практически не зависит от типа обрушения волн, но наблюдается четкое соответствие вида коэффициента диссипации обрушению волн в той или иной части прибойной зоны.

Влияние различных факторов на частотную зависимость диссипации энергии волн при обрушении

В данном разделе рассмотрено влияние формы волны и уклона дна на тип частотной зависимости диссипации энергии волн при обрушении.

В разных частях прибойной зоны волны отличаются, прежде всего, своей формой. Степень деформированности (или симметричности) волн характеризуется третьими

свободной поверхности, X - преобразование Гильберта, угловые скобки обозначают осреднение по времени. S (в зарубежной литературе - skewness) характеризует трансформацию волны относительно горизонтальной оси. A (asymmetry) - изменение формы волны относительно вертикальной оси. Положительные значения S соответствуют волнам с острыми гребнями и пологими ложбинами, а отрицательные значения А волнам с крутым передним и пологим задним фронтами.

Сравнивая для экспериментальных серий полученные зависимости для коэффициента диссипации и соответствующие изменения формы волны, используя коэффициенты асимметрии, можно сказать, что частотная избирательность диссипации энергии при обрушении соответствует сильно асимметричным относительно вертикальной оси волнам (А менее -0.5), близким к пилообразным. Равномерная диссипация - соответствует случаям слабой вертикальной асимметрии волн (А более -0.2) и наблюдается в момент начальной перестройки волны из симметричной формы в пилообразную. Промежуточные значения коэффициента вертикальной асимметрии (А от -0.2 до -0.5) соответствуют интенсивной перестройке волны в пилообразную форму, и соответствуют квадратичной зависимости коэффициента диссипации от частоты. Коэффициент горизонтальной асимметрии S во всех случаях меняется в достаточно широких пределах (от 1 до 0.37) и не оказывает видимого влияния на тип частотной зависимости диссипации энергии волн. Однако можно отметить его высокие значения во внешней части прибойной зоны, где для серий k3 и d16 характерна равномерная диссипация энергии, и происходит обрушение самых высоких волн.

Было замечено, что, хотя на некоторых экспериментальных участках волны обладали достаточно большой вертикальной асимметрией (менее -0.6), частотной избирательности коэффициента диссипации не наблюдалось. Это свидетельствует о том, что избирательность частот при диссипации энергии волн связана также и с различиями в трансформации волн над разными уклонами дна: над уклонами дна 0.014 (средний уклон в эксперименте «Нордерней-94») и менее реализуется частотно-избирательный тип диссипации энергии, а над большими уклонами - равномерный и квадратичный.

Различия между трансформации волн над крутым (0.06) и пологим (0.014) дном были рассмотрены более подробно с помощью моделирования распространения волн с поочередным «выключением» членов уравнений типа Буссинеска, отвечающих за линейные и нелинейные изменения амплитуд волн.

Обнаружено, что за счет нелинейных процессов при уклоне дна 0.06 энергия основных гармоник переносится в основном в высшие гармоники, а при уклоне 0.014 в основном на частоты вторых и третьих гармоник. Увеличение уклона дна ведет к резкому увеличению энергии спектра в области основных частот за счет линейной трансформации. Полученные результаты позволяют заключить, что диссипация энергии волн при их

моментами волнового

- возвышения

обрушении происходит так, что бы компенсировать действия процессов линейной и не линейной трансформации волн над наклонным дном

Таким образом, тот или иной вид зависимости коэффициента диссипации от частоты определяется соотношением линейных и нелинейных изменений возникающих при трансформации волн Например, во внешней части прибойной зоны, линейные и нелинейные изменения дают примерно равный вклад, что определяется достаточной глубиной воды и поэтому малым втиянием уклона дна, и приводит к частотно независимой диссипации энергии. Во внутренней части прибойной зоны при достаточно больших уклонах дна в низкочастотной области доминируют линейные процессы, в области высших гармоник доминируют нечинейные процессы, что и приводит к квадратичной зависимости коэффициента диссипации от частоты с минимумом в области средней частоты спектра На участках с малым уклоном дна, где нелинейные изменения превосходят чиненные и передают энергию первой гармоники в основном во вторые и третьи возникает повышенная диссипация на частотах вторых-третьих кратных гармоник Это подтверждается результатами натурного эксперимента «Новомихайловка-2002»

Итак, вид зависимости коэффициента диссипации энергии при обрушении волн от частоты условно можно разделить на три типа, каждый из которых соответствует той или иной части прибойной зоны.

- во внешней части прибойной зоны диссипация энергии волн не зависит от частоты и имеет характер константы одинаковой для всех частот,

- во внутренней части прибойной зоны реализуется или частично квадратичная, или избирательная (на частотах вторых-третьих гармоник) зависимость от частоты коэффициента диссипации энергии волн при обрушении

Тип частотной зависимости диссипации внутри прибойной зоны определяется степенью асимметрии вот и уклоном дна Обрушение изменяет форму спектра волн, компенсируя действия процессов линейной и нелинейной его трансформации

Фазовая скорость свободных и связанных волн на мелкой воде

В данном разделе рассмотрена правомерность применимости понятия фазовой скорости к высшим гармоникам волнового движения в моменты быстрой нелинейной деформации волн на мелкой воде

Фазовая скорость вот по данным эксперимента

Использовались данные эксперимент 'Шкорпиловцы -85' (Черное море) Фазовые скорости волновых гармоник опредечялись на основе взаимною спектрального анализа волнограм, полученных при синхронных измерениях в двух соседних пунктах

где l - база измерений, Лт„ - вечичина временною сдвига, необходимого для предварительною выравнивания рядов и соответствующего максимуму взаимной корреляционной функции, - фазовый спектр Полная ошибка метода измерения не

превышает 5%

Результаты представлены в форме спектров фазовой скорости сф и соответствующих им функций частотной когерентности между волнением в соседних точках измерения у2ф служит мерой достоверности значений сф. Типичный пример фазовой скорости для деформированных волн приведен на рис 7, а для обрушающихся -на рис 8

Фазовые скорости на основной частоте были сопоставлены с вечичинами фазовой скорости рассчитанными по линейной теории , где волновое

число h глубина

Рис.7. Функции когерентности и спектры фазовой скорости в деформированной волне. Стрелкой показана частота спектрального максимума. Сплошные линии - результаты измерений, пунктирные - границы области, в которой можно читать спектры совпадающими с линейной теорией с вероятностью 90%.

г' п. 7-5 г1 п. ¡-7 г' П-9-1 Г*

о о,г />,* о о,г о . о,г ф е в,г

/,/"« /,Гц ¿Гц

Рис.8. Спектры фазовой скорости в боре - «аномальная дисперсия». Сплошные линии -результаты измерений, пунктирные - границы области, в которой можно читать спектры совпадающими с линейной теорией с вероятностью 90%.

График зависимости СЛЯ1 = Ф^Сю«^, построенный для диапазона частот 0,10</о <0,15 Гц, свидетельствует о хорошем совпадении измеренных и рассчитанных величин. Максимальное расхождение не превышает 10%. Следует отметить, что согласие с линейной теорией прослеживается независимо от степени деформации волн во всем диапазоне глубин.

По виду зависимости с(ф) измеренные спектры скорости можно разделить на две группы. Спектры первой группы (рис.7) обнаруживают постоянство фазовой скорости с ростом частоты и отражают процесс распространения волн на мелководье

вплоть до зоны обрушения. Спектры скорости второй группы наблюдаются в зоне обрушения, на них прослеживается увеличение фазовой скорости с ростом частоты, т.е. аномальная дисперсия (рис.8).

Эффект «аномальной дисперсии»

Приведенные выше результаты свидетельствуют о справедливости линейной теории применительно к фазовой скорости свободных волн в диапазоне частот 0.06-

0.15 Гц. Это дает возможность проводить расчет кинематических характеристик (длины, скорости) основной гармоники волн с помощью линейного дисперсионного соотношения. В области частот, больших частоты основной гармоники, могут существовать как свободные, так и связанные компоненты волн, и поведение спектра фазовой скорости зависит от относительной важности каждого типа компонент. В случае, когда спектр фазовой скорости не меняет своей величины с ростом частоты, можно утверждать, что связанные гармоники доминируют. Расчет скорости и длины связанных компонент в таком случае легко провести по частоте этих компонент и скорости основной гармоники.

Принципиально новым, обнаруженным в натурных гравитационных волнах, является увеличение фазовой скорости с частотой. Этот эффект, с одной стороны, противоречит представлениям о воде как о дисперсной среде, скорость свободных волн в которой убывает с ростом частоты, а с другой - представлениям о связанных волнах, согласно которым необходимым условием взаимодействия является равенство фазовых скоростей спектральных компонент. Возникающее противоречие можно объяснить быстрой перестройкой формы волны в пилообразную форму, соответствующую образованию ударного фронта. В этом случае понятие «распространение» неприменимо к высшим гармоникам, которые в большей степени «рождаются» между двумя пунктами измерений, чем распространяются. Таким образом, во внутренней части прибойной зоны, во время образования бора, понятие фазовой скорости становится неприменимо к высшим гармоникам. Обнаруженный рост фазовой скорости с частотой («аномальная дисперсия») бора и ее постоянство в зоне обрушения, связаны не с дисперсионными свойствами среды, а с особенностями нелинейного процесса деформации волн, когда высшие гармоники рождаются вновь, а не распространяются.

Вторичные волны в прибойной зоне

В этом разделе показано, что природа вторичных волн связана с дисперсионными эффектами в поле сильно нелинейных волн.

Предложен следующий механизм образования вторичных волн. При распространении волн по мере уменьшения глубины ослабевает дисперсия, усиливается взаимодействие между гармониками, энергия основной гармоники передается высшим гармоникам. При выходе волны в межваловую ложбину из-за увеличения глубины дисперсия увеличивается, и высшие гармоники начинают распространяться с меньшей фазовой скоростью, чем основная. Это приводит к раздвоению гребня и образованию вторичных волн (рис.9).

Высказанная гипотеза о дисперсионной природе вторичных волн хорошо подтверждается данными натурных измерений, проведенных на полигоне Шкорпиловцы в 1983 г. По визуальным наблюдениям, вторичные волны образовывались в случаях: 1) когда волна обрушалась над подводным валом; 2) когда над валом проходила не обрушенная, но сильно деформированная волна. После прохождения над валом слабодеформированных волн образование вторичных волн не отмечалось.

По синхронным записям волнения были определены фазовые скорости видимых первичных и вторичных волн, а также величины фазовых скоростей гармоник, рассчитанные по линейной теории. Оказалось, что фазовая скорость видимых вторичных волн меньше фазовой скорости первичных волн. Вместе с тем фазовая скорость гармоник уменьшается с ростом частоты, т.е. в ложбине имеет место дисперсия, хотя проявляется она слабее, чем предсказывает линейная теория. Измеренные фазовые скорости подтверждают гипотезу о дисперсионной природе вторичных волн. Тот факт, что фазовые скорости вторичных и первичных волн отличаются от фазовых скоростей гармоник, можно объяснить, тем, что первичные и вторичные волны представляют собой не основную и высшие гармоники в чистом виде, а результат их интерференции.

Таким образом, показано, что вторичные волны в прибойной зоне, образующиеся за подводными валами у сильно деформированных волн имеют дисперсионную природу. Наличие вторичных волн следует учитывать при обработке волнограм, так как они могут

заметно уменьшить величину среднего периода, определяемого по количеству точек пересечения среднего уровня.

Рис.9. Записи волнения (слева) на входе в створ измерений (пункт 3) и в межваловой ложбине (пункты 1, 2) и рельеф дна (справа) Цифрами 1, 2, 3 обозначены номера пунктов измерения. Хорошо видны первичные (ПВ) и вторичные (ВВ) волны, зарегистрированные в межваловой ложбине.

В третьей главе рассмотрены методы экспериментального разграничения волновых и турбулентных движений при различных режимах волнового потока на мелкой воде. Получены критерии перехода волнового потока к турбулентному режиму, найдены соотношения между статистическими характеристиками турбулентности и параметрами волнения на основе данных натурных экспериментов.

Неустойчивость основного волнового движения

Турбулентностью называется явление, наблюдающееся во многих течениях жидкостей и газов и заключающееся в том, что термодинамические и гидродинамические характеристики таких течений испытывают хаотические флуктуации, создаваемые наличием в этих потоках многочисленных вихрей разных размеров, и вследствие этого нерегулярно изменяются во времени и пространстве. Следуя этому определению, рассмотрим турбулентность в основной толще волнового потока для выяснения условий существования и возникновения флуктуаций скорости движения частиц воды в натурных условиях в волнах на мелководье (турбулентные процессы в придонном пограничном слое рассмотрены в главе 4).

Возникновение турбулентности в необрушенных волнах в береговой зоне

Для анализа были использованы записи возвышений свободной поверхности и силы динамического давления, измеренные на Черном и Балтийском морях (эксперименты «Камчия-79», «Нида-81», «Шкорпиловцы-82, 83»). Средний период волн в анализируемых записях колебался от 3.5 до 7 с, высота значительных волн - от 1.5 до 3.2 м.

Среди экспериментальных записей динамического давления в необрушающихся волнах обнаружено три типа, соответствующих ламинарному, турбулентному и переходному режимам, примеры которых приведены на рис. 10.

Поток считался пульсационным, если частота флуктуации скорости была более 1 Гц, а амплитуда превышала 3 см/с. Если таких флуктуаций не наблюдалось, то поток считался ламинарным. При переходных режимах пульсации имеют место лишь в момент прохождения над датчиками гребней или ложбин волн. В моменты перехода нормальной к берегу компоненты силы динамического давления через ноль (т. е. в фазу перехода от гребня к ложбине, и наоборот) флуктуации, как правило, не наблюдается. В большинстве случаев пульсации появляются на реализациях всех трех компонент динамического давления одновременно. Описанная картина наблюдается по всей толще потока. То, что наблюдаемые высокочастотные флуктуации не вызваны высокочастотными движениями поверхности, а имеют другую природу, подтверждается отсутствием видимых пульсаций на записях поверхностного волнения, полученных синхронно с записями силы динамического давления (см. рис. 3.1.1), т. е., отсутствием связи пульсаций скорости с поверхностным волнением.

в : «

Рис. 10. Участки хронограмм динамического давления в толще и волнения на поверхности при ламинарном (а), переходном (б) и пульсационном (в) типах движения. Вертикальные масштабы записей различных компонент не одинаковы.

l _ поверхностное волнение; 2 — нормальная к берегу компонента динамического давления; 3— вертикальная компонента динамического давления; 4— вдольбереговая компонента динамического давления.

Для объяснения существования пульсаций при переходных режимах только под гребнями и ложбинами, рассмотрено классическое уравнение баланса энергии пульсационного движения. Член этого уравнения, описывающий отбор пульсациями энергии от основного движения, имеет вид:

-Эч

г=-

' дх,

(3)

где - компоненты средней скорости потока, а - компоненты пульсационной скорости, i, ] = 1, 2, 3 и по одноименному индексу подразумевается суммирование. Рассмотрим двумерную волну малой амплитуды на конечной глубине

<Л\кг . ,,

V, =-аа-81П(Ах-О#),

вЬкк

-0,,

= -аш ^^ созГЬг - (Л)

(4)

где а - амплитуда волны, k - волновое число, z - расстояние от дна, со- циклическая частота и h - глубина потока.

Будем считать, что периоды пульсаций меньше периода осреднения, а период осреднения меньше периода волны. В этом случае волновое орбитальное движение можно рассматривать как среднее движение со скоростью Предположим, что флуктуации : V*2 . В этом случае

ъЪкг

изотропны, т. е.

Г = ~у'Уг2ашк

— зт(Ъс - ом).

(5)

Из выражения (5) следует, что производство пульсационной энергии равно нулю при значениях т. е. в моменты перехода от гребней к

ложбинам, и наоборот. В реальных волнах, по-видимому, происходит то же самое. При этом скорость диссипации энергии достаточно велика, чтобы не позволять существовать флуктуациям заметного уровня в отсутствии подкачки к ним энергии. Этим объясняется существование пульсаций лишь под гребнями и ложбинами волн.

Далее были выяснены закономерности возникновения турбулентности в переходном режиме. Анализ синхронных записей силы динамического давления в трех точках по вертикали показал, что вся толща потока турбулизуется практически одновременно. В пределах одной реализации основным параметром, определяющим возникновение турбулентности, служит экстремальное значение (под гребнем или под ложбиной волны)

горизонтальной, нормальной к берегу составляющей орбитальной скорости частиц воды v Критические значения этой скорости (у„р) под гребнем меньше, чем под ложбиной в силу асимметрии волнового движения относительно горизонтальной оси, т к по-видимому, для развития турбулентности требуется некоторое время, в течение которого v превышает критическое значение В силу одновременности турбулизации всей толщи потока у„р должна совпадать с экстремальной скоростью и уменьшаться с уменьшением расстояния от дна, так же как и экстремальная скорость. Совместное действие затухания волновых движений с глубиной и асимметрии волнового движения, которая уменьшается с приближением ко дну в силу более быстрого затухания с глубиной высших гармоник волнового движения по сравнению с основной гармоникой, приводит к тому, что под гребнями волн сильно уменьшается, а под ложбинами относительно слабо меняется по глубине

Определен количественный критерий перехода волнового потока на мелководье к пульсационному режиму Проведенные измерения температуры воды, а также отсутствие источников пресных вод в районах измерений позволили считать толщу воды однородной по плотности Скорости постоянных течений в период измерений были много меньше максимальных волновых скоростей. Единственной причиной возникновения флуктуации, по-видимому, является наличие градиента орбитальной скорости В отличие от большинства сдвиговых течений (например, течения в пограничном слое или течения в трубах) этот градиент вызван не действием сил вязкости, а обусловлен кинематикой волнового потока Поэтому и условия перехода к пульсационному движению в волновом потоке должны определяться не соотношением сил вязкости и инерции (т е числом Рейнольдса), а совокупностью кинематических характеристик в волне На основе этого получен критерий турбулизации, имеющий физический смысл крутизны волны

1де ид - средняя_экстремальная скорость частиц воды в придонной области (вне погранслоя) потока и Т— средний период (величины взяты в системе единиц СИ)

Проведенное сравнение с ранее полученным критерием турбулизации волн на глубокой воде для крутизны волн показало близость кинематических

характеристик критического (между ламинарным и турбулентным режимами) состояния волн на глубокой и мелкой воде

Таким образом, показано, что в реальном волновом потоке на мелководье существуют ламинарный и пульсационный режимы При переходе от ламинарного к пульсационному режиму флуктуации имеют место лишь под гребнями и ложбинами волн Асимметрия волнового потока и ее изменение по глубине потока оказывают заметное влияние на появление флуктуации скорости Получен критерий, удовлегворительно описывающий условия появления флуктуации скорости для исследованного диапазона кинематических характеристик волнового потока Турбулентные и волновые движения в береговой зоне

В этом разделе на основе данных натурных экспериментов и аналитического моделирования рассмотрены проблемы разделения волновых и турбулентных движений в береговой зоне моря и разработан физически обоснованный метод разделения волновых и турбулентных компонент для последующего описания статистических закономерностей поля турбулентных флуктуации в волновом потоке на мелководье

Турбулентной считалась компонента скорости движения частиц воды, не связанная непосредственно с волновым движением. За эталон волнового движения принимались движения свободной поверхности воды, так как турбулентность на поверхности воды должна быть подавлена силами тяжести Установим, как связаны волновые компоненты скорости (и) частиц воды в толще воды с возвышениями свободной поверхности (ф

Известен целый ряд эффектов, способных нарушить линейность связи Т] и и, в числе которых, например, модуляция коротких волн длинными или одновременное существование свободных и связанных волн. Более того, из граничного кинематического условия на свободной поверхности потенциальных волн следует нелинейность связи между возвышением поверхности и потенциалом скорости, и, следовательно, между т/ни.

Влияние модуляции коротких волн длинными на линейность связи поля орбитальных скоростей и поверхностного волнения

Эффект модуляции коротких волн длинными проявляется двояким образом:

1) короткие волны с одной и той же наблюдаемой в неподвижной системе отсчета частотой имеют разные длины в зависимости от фазы длинной волны;

2) в зависимости от фазы длинной волны изменяется расстояние от фиксированной точки в толще волнового потока до поверхности длинной волны, по которой бегут короткие волны.

И то и другое приводит к уменьшению функции когерентности у2,,,, из-за того, что

коэффициент пропорциональности между гармониками зависит от фазы

длинной волны. Построенная аналитическая модель показала, что для рассматриваемых

условий экспериментов наблюдаемое резкое уменьшение в окрестности

критической частоты, изменяющейся от трех до четырех частот максимума спектра,

нельзя отнести за счет рассматриваемого эффекта. Однако относительно небольшое (от 1 2 2

до 0.8) уменьшение у ^ и у в диапазоне частот от максимума частоты спектра до критической частоты отчасти может объясняться эффектом модуляции коротких волн длинными (рис. 10).

Г,

<7, Я_I_I-1

о I г Гц

Рис.10. Влияние эффекта модуляции коротких волн. Рис.11. Влияние присутствия свободнвк и длиннвши на функцию когерентности У щф при Ь = связаннвк волн на величину утф-3 м и Оо~ 0,6-1,2 м/с. 1' I = 1 м от поверхности; 2 - 1 - 2 м о г поверхности.

Влияние связанных и свободных компонент волн на линейность связи поля орбитальных скоростей и поверхностного волнения

В волновом поле присутствуют как связанные компоненты волнового движения, появившиеся в результате нелинейной деформации волн на мелководье, так и свободные компоненты, пришедшие из открытого моря и несвязанные с основным волновым движением. В силу различия фазовых скоростей свободных и связанных компонент зависимости скоростей частиц воды в толще потока от возвышений поверхности различны для них. Для нерегулярного природного волнения, обладающего групповой структурой, можно ожидать, что соотношение между амплитудами свободных и связанных компонент изменяется со временем, что должно привести к уменьшению и Уч*- в диапазоне волновых частот, больших /д.

Оценим максимально возможную величину уменьшения ^^ из-за непостоянства отношения амплитуд свободных и связанных компонент. Будем считать, как крайний

случай, что в половине наблюдаемых случаев все гармоники связаны, а в половине свободные. Полученная формула для функции когерентности имеет вид

где ъ - расстояние от дна до точки измерения

Предполагаем, что связанные компоненты являются кратными гармониками основного волнового движения с частотами/¡—^о и волновыми числами к:ма(}}а)=}к$о)', где J= 2, 3, 4, 5, а к^^О/о) и к([о) можно рассчитывать по линейной теории Полученная зависимость приведена на рис. 11 для характерных в нашем эксперименте значений /(г=0,2 Гц, Z=1M и й=2м, 4м Видно, что наличие свободных и связанных компонент волн может привести к заметному уменьшению в области волновых частот

Функции когерентности и бикогерентности дня негауссовых спучаиных процессов

Оценим величину квадратичной нелинейной связи между 1] и и В случае гауссового входного сигнала функция когерентности характеризует долю энергии выходного сигнала на частоте f линейно связанного с входным сигналом, а функция взаимной бикогерентности в2,¡^,^,/2) долю энергии движений и на частоте //+/} возникшего за счет квадратичного преобразования составляющих Г](0 на частотах/} и_/]>

В рассматриваемой мелководной зоне спектр сигнала Т)(1) заведомо имеет достаточно интенсивные квадратично связанные гармоники Выясним, чему соответствуют функции в случае негауссова процесса, когда биспектр

процесса отличен от нуля Получено, что

где весьма сложная функция, зависящая от свертки квадратичной

передаточной функции системы с биспектром процесса . Подробный вывод формулы (8) и полное выражение для приведено в диссертации

Из этого следует, что при негауссовом входном сигнале гармоники в сигнале квадратично связанные с могут появляться по двум причинам 1) благодаря

существованию квадратично связанных гармоник в сигнале которые линейно

передаются в толщу волнового потока, и 2) вследствие квадратичной нелинейности системы ц - и

Таким образом, функция б2^$1/2), которая, при гауссовом входном сигнале является характеристикой нелинейности системы, при негауссовом входном сигнале перестает быть таковой, так как зависит от структуры входного сигнала через Р По этой же причине и функция когерентности не является ни мерой линейности системы, ни мерой линейности связи между 7 и и при негауссовости Щ Показано, что поскольку для линейной системы выполняется равенство F = 0 как при гауссовом, так и негауссовом входном сигнале, то оценка может уверенно служить признаком нелинейности связи между Г] я и

Способ разделения волновых и турбулентных движений

Для разделения волновых и турбулентных движений и обсуждения предлагаемого способа использовались натурные данные синхронных реализаций возвышений свободной поверхности и скорости частиц воды в толще потока на общей вертикали для случаев деформированных и обрушающихся волн, а также бора (рис 12, 13)

Получено, что в области частот + (3—4)/о функции С2пщф,/2), чг^п^/./з) и практически равны нулю Приблизительно на этих же частотах наблюдается резкое уменьшение величин и до близких к нулю значений Такая

гЦЛ-

(7)

(/„ /,) = г'т (/, + Л )С%„ (/,, /2) + /ч/,, Л),

(8)

закономерность проявляется во всех случаях измерений независимо от глубины, горизонта, волновой структуры и типа волнения, т.е. по существу, при различных входных сигналах и свидетельствует об отсутствии линейной и квадратичной связей между в области частот больших

Проведенный анализ влияния эффекта модуляции коротких волн длинными и одновременного присутствия свободных и связанных компонент волн на величину не позволяет отнести уменьшение у^ (/) до 0 за счет нелинейных эффектов высших порядков. Показано, что эти эффекты, даже в крайних проявлениях, по-видимому, не могут уменьшить величину до величин, меньших 0.5. Таким образом, отсутствие

связи между в высокочастотной области позволяет считать высокочастотные

движения частиц воды в толще волнового потока турбулентными движениями.

В области основных волновых частот картина оказывается более сложной. Величины й2при/}+/2< З/о достигают значений 0.5-0.6. Функции И У^Д/) также имеют относительно высокие (но несколько меньше 1)

значения. Как указано выше отличие от 1 может быть вызвано как

турбулентностью, так и нелинейными эффектами.

При анализе экспериментальных данных получено, что значение функции когерентности, характеризующей деформированную волну, близко к 1 на частоте максимума спектра а с ростом частоты медленно уменьшается

приблизительно до 0.8, после чего резко убывает практически до нуля. Обозначим частоту резкого спада у* символом /гр. Рассчитанные, но не представленные на рисунке значения функции Ц2¡¡щф/г) также практически равны нулю при//+/}>/'¡р. Таким образом, частоту /гр можно принять за нижнюю границу высокочастотной турбулентности. С приближением волны к берегу величина /¡р. возрастает. В боре величины в2 пгр$!,/г),

на частотах высших гармоник несколько уменьшаются по сравнению с предельно деформированной волной, и резкий спад исчезает из-за

сильной турбулизации волны в боре.

Установлено, что плавное уменьшение в области волновых частот может

быть вызвано нелинейностью системы и это обстоятельство вносит серьезные

осложнения в решение проблемы о разделении волновых и турбулентных движений в рассматриваемой области. Поэтому на данном этапе исследования турбулентностью уверенно можно считать лишь относительно высокочастотные движения воды, т.е. движения с которые назовем высокочастотной турбулентностью.

В общем случае граничная частота является функцией не только степени деформации волн, но и частоты основного максимума спектра, а также зависит от ширины спектра волн на входе в береговую зону. Определение вида этой зависимости потребует достаточно большого экспериментального материала. Пока же можно уверенно говорить о разделении частотного интервала, где существуют и волновые и турбулентные движения, на два подинтервала, в одном из которых доминирует турбулентность, а в другом существуют волновые и турбулентные движения одновременно.

Статистические характеристики высокочастотной турбулентности на мелководье

Рассмотрены статистические характеристики высокочастотной турбулентности на основе экспериментальных данных. Получено, что спектры деформированных волн различаются по форме. На наблюдается перегиб на частотах, близких к и резкое уменьшение наклона спектров. аппроксимируется степенной

зависимостью /" в области основных волновых частот (до перегиба) с п = 5, а в области высокочастотной турбулентности с п = 3. Изменение наклонов при переходе от

волновых частот к турбулентным объясняется изменением физической природы движения

частиц воды. На спектрах З^тф перегиб на частоте ^ отсутствует, при этом и в волновой и в турбулентной областях частот спектры аппроксимируются степенной зависимостью с п =3 (рис.12). Отмечено, что различие в величинах п для спектров горизонтальной и вертикальной скоростей в области основных волновых частот соответствует линейной теории.

¡т.чЧ'

а' f.п л' у,

Рис.12. Спектр горизонтальной (а) и вертикальной (6) составляющих скорости и соответствующие им функции когерентности (в, г) мезаду флуктуациями поверхности и скорости в деформированных волнах. 1 - z/h =0,03; 2 - z/h= 0,34', 3 - z/h= 0,68; b = 0,08 Гц

Рис.13. Спектры и функции когерентности (обозначения см. рис. 12) в боре. J - z/h ^ 0 14" 2 - z/h = 0,57; ö = 0 08 Гц.

Особенности спектров скорости в обрушающихся волнах похожи на спектры скорости деформированных волн. Наклон спектров горизонтальной и вертикальной скоростей в высокочастотной области характеризуется величиной п = 3. Однако в боре наблюдаются заметные отличия: здесь спектры Suu(f) И Swwfiß спадают по степенному закону с п = 2 во всей области частот, что является отражением усилившейся турбулизации в нем по сравнению с деформированной и даже обрушающейся волной (рис.13).

С помощью модифицированной гипотезы Тейлора о «замороженной турбулентности» показано, что высокочастотная турбулентность с f> (3+4)/о является мелкомасштабной по сравнению с волновыми движениями. В качестве нижней частотной границы мелкомасштабной турбулентности, согласно экспериментальным данным выбрана частота

Для выделенной таким образом мелкомасштабной турбулентности была проверена изотропия флуктуаций в толще потока. Синхронно проведенные измерения нормальной к берегу (и) и вдольбереговой (v) составляющих скорости показали, что практически совпадают в области частот f> 0.8 Гц, что позволяет считать турбулентность изотропной во всей толще волнового потока.

Факт изотропии был использован для нахождения зависимости удельной кинетической энергии (энергии единицы массы) турбулентности (Вт) от удельной энергии волновых движений (вв)- Установлено, что для случая деформированных волн: Вт —0.04 eg, а для случая бора: St—0.14 Bg ■

Таким образом, в третьей главе получены следующие основные результаты:

1.Построены модели, демонстрирующие нелинейность связи поверхностного волнения и скорости частиц воды в толще потока за счет: а) модуляции коротких волн длинными, б) одновременного присутствия свободных и связанных компонент волн, в) негауссовости волнения Выявленные нелинейные связи делают практически неразрешимой задачу разделения волновых и турбулентных движений в области частот лежащей ниже частоты третьей-четвертой кратной гармоники основного волнового движения в случае нерегулярных волн в природе.

2.Методами взаимного спектрального и биспектрального анализа хронограмм поверхностного волнения и скорости частиц воды в толще потока показано отсутствие линейных и квадратичных связей в высокочастотной области флуктуаций, что позволяет считать турбулентными флуктуации скорости с частотами большими трех-четырех частот максимума спектра волн. Оценки пространственных масштабов выделенной таким образом турбулентности свидетельствуют о её мелкомасштабности по сравнению с волновыми движениями.

3.Установлено существование ламинарного, переходного и турбулентного режимов в волновом потоке на мелководье. В переходном режиме режиму флуктуации скорости имеют место лишь под гребнями и ложбинами волн, одновременно захватывая всю толщу потока. Получен эмпирический критерий турбулизации волнового потока на мелководье, имеющий физический смысл крутизны волны.

4.Показано, что высокочастотная турбулентность изотропна как в зоне деформированных волн, так и в зоне бора. В необрушающихся волнах в диапазоне высокочастотной турбулентности наклон спектров скоростей частиц воды в толще потока, построенных в логарифмическом масштабе, в среднем равен 3. В зоне обрушения волн наклон уменьшается и в зоне бора равен 2. Удельная (на единицу массы) энергия высокочастотной турбулентности линейно зависит от удельной энергии волн в каждой точке толщи волнового потока.

В главе 4 рассмотрены механизмы взвешивания и транспорта наносов волнами и производимой ими турбулентностью. Результаты численных и натурных экспериментов демонстрируют доминирование турбулентности среди всех гидродинамических факторов в их влиянии на процессы взвешивания песка. Приведены экспериментальные и модельные оценки влияния волн, групп гравитационных волн и инфрагравитационных волн на концентрацию и расход взвешенного песка. Установлены эмпирические соотношения между концентрацией взвеси и турбулентностью в придонном слое волнового потока, проведена экспериментальная проверка основных постулатов энергетической теории транспорта наносов и сформулированы условия выполнимости этих постулатов.

(9)

Расчет движения взвешенных частиц песка в монохроматической волне на мелководье

Для выяснения особенностей, которые вносит волновой характер движения воды в процессы осаждения и горизонтального переноса взвешенных частиц, была решена задача о движении взвешенной частицы песка в монохроматической волне.

Уравнение движения твердой сферической частицы в жидкости имеет вид:

с1и 1 ¿V си й , ч 3 сп , I/ ч 0-1

— =--+ -0-—(у-и)+—2-К>-иКУ-И)+——е,

Л р Л р йГ ' 4/хГ1 р

где ¿-время; с,ц-коэффициент присоединенной массы; Со - коэффициент сопротивления (функция числа Рейнольдса); р^ И рж - плотность частицы и жидкости: и и V - скорости частицы и жидкости; ё - диаметр частицы; g-ускорение силы тяжести, . В результате численного решения этого уравнения для случая двумерного волнового потока были получены траектории движения жидких и твердых частиц, показанные на рис.14, где расхождение траекторий намеренно увеличено для наглядности, а для удобства сравнения осаждение твердой частицы было исключено из ее траектории. Из рис. 14 видно, что хотя траектория твердой частицы смещена по направлению распространения волны, начальные и конечные точки траекторий совпадают.

Расчеты с различными диаметрами частиц песка и параметрами волн, характерных для береговой зоны моря показали, что горизонтальный перенос взвешенных частиц песка идет со скоростью стоксова переноса воды и практически не зависит от диаметра частиц, т.е. горизонтальный перенос воды и песка в монохроматической волне одинаков. Воздействие волнового потока на скорость осаждения твердой частицы выражается в уменьшении средней скорости осаждения с ростом частоты волн. Этот эффект усиливается по мере увеличения высоты волн и удаления от дна. Скорость осаждения уменьшается с ростом крутизны волн, при значениях крутизны, близких к критическому, это уменьшение составляет несколько процентов. В целом для параметров волнения, характерных для умеренных штормов, изменение скорости осаждения не превышает 5% и практически не зависит от диаметра частиц.

Рис. 14. Схематическое изображение

рассчитанных траекторий жидкой (1) и твердой (2) частиц в монохроматической волне. Осаждение твердой частицы исключено из схемы траектории.

Временные масштабы и механизмы взвешивания песчаных осадков.

В разделе по данным натурных экспериментов "Новомихайловка-93" и Нордерней-94» подробно рассмотрены временные масштабы и механизмы взвешивания песчаных наносов.

Из лабораторных исследований турбулентности волнового потока на примере монохроматических волн и процессов его взаимодействия с размываемым дном известны следующие механизмы взвешивания осадков: а) выброс вихрей из-за гребней песчаных рифелей при смене направления придонной скорости частиц воды, б) образование вихрей в пограничном слое вследствие гидродинамической неустойчивости волнового потока при его замедлении и их выброс в толщу воды, в) образование крупномасштабных вихрей при обрушении гребней волн и их проникновение к дну. Эти механизмы взвешивания и определяемые ими временные масштабы флуктуаций концентрации были рассмотрены в условиях нерегулярного волнения.

Рис 15 Случай рифельного дна Фрагмент хронограмм мгновенных значений концентрации взвешенных осадков (с) на горизонте 0 04 м от дна и нормальной к берегу компоненты скорости воды (и) на горизонте 0 29 м (а), спектры концентрации взвешенного песка (8С) (сплошная, толстая линия), нормальной к берегу компоненты скорости (8„) (пунктирная линия) и огибающей ее гравитационной компоненты (в,) (сплошная, тонкая линия) (б), и когерентность (Ос„) между концентрацией и скоростью (сплошная линия), и между концентрацией и огибающей скорости (О«) (пунктирная линия) (в), фазовый сдвиг между с ии(Рс„) (г), фазовый сдвиг между концентрацией и огибающей скорости^«) (д)

На рис 15 представлены данные измерений и расчетов, характеризующие временные масштабы и механизм взвешивания песка вихрями, образующимися за гребнями рифелей и выбрасываемых в толщу воды в момент смены знака скорости дважды за период волны для случая слабодеформированных волн Для натурных условий высота и длина рифелеи определяется параметрами значительных волн, поэтому, в соответствии с этим механизмом, пики концентрации возникали только при прохождении групп высоких волн, а во время прохождения групп низких волн концентрация взвешенного песка уменьшается практически до нуля (рис 15а) О взвешивании песка вихрями, образующимися при обтекании потоком воды гребней рифелей, свидетельствуют отсутствие локального пика в спектре скорости и присутствие

такою пика в спектре концентрации (5,) на двойной частоте 0 44 Гц, который определяется менее интенсивным взвешиванием песка в моменты смены знака скорости с отрицательных на положительные после прохождения ложбин крупных волн (рис 156), статистически значимое значение квадрата функции когерентности на уровне

(рис.15в) и сдвиг по фазе (Рси) между концентрацией и скоростью воды равный - — на

основной частоте подходящих волн 0.22 Гц (рис.15г).

Особенностью нерегулярного волнения в натурных условиях по сравнению с монохроматичными волнами является то, что взвешивание песка определяется последовательными волнами, высота которых в группах сначала возрастает и затем убывает. Это приводит к формированию широких пиков концентрации, следующих во времени с периодичностью групп волн, о чем свидетельствуют высокие значения квадрата функции когерентности (Сге) « 0.6 (рис.15в) и сдвиг по фазе (Fl.e) близкий к нулю (рис.15д) между концентрацией взвешенных наносов и огибающей нормальной компоненты скорости на частотах менее 0.05 Гц. Монотонный характер спектра концентрации на этих частотах объясняется широким спектром огибающей скорости (рис.156). Таким образом, при слабых волнениях взвешивание песка со дна осуществляется выбросами вихрей из-за гребней рифелей во время прохождения групп высоких волн (механизм а). В этом режиме, вблизи дна доминируют флуктуации концентрации взвешенного песка на временных масштабах следования групп волн. По сравнению с низкими частотами, амплитуда колебаний концентрации на частотах подходящих волн меньше и они отстают по фазе от колебаний скорости воды на -

Временные масштабы и механизмы взвешивания песка вихрями, образующимися вследствие гидродинамической неустойчивости волнового потока в донном пограничном слое и в приповерхностном слое при обрушении гребней волн характеризуют данные, представленные на рис.16 для режима, где обрушающиеся рассыпанием гребня волны зыби, составляли примерно 30% от всех подходящих волн, а трехмерные рифели на поверхности дна находились в стадии их стирания. В этих условиях взвешивание песка на основной частоте подходящих волн (0.12 Гц) определяется вихрями, обусловленными гидродинамической неустойчивостью потока воды над шероховатым дном в фазу его замедления. Об этом свидетельствуют: острые и малые по длительности пики на хронограммах концентрации (рис. 16а); наличие локальных пиков в спектрах концентрации на основной частоте подходящих волн (0.12 Гц) и первой кратной гармоники (0.24 Гц) (рис.166); значимые значения когерентности между концентрацией и скоростью воды на основной частоте подходящих волн и первой кратной гармоники (рис.16в); сдвиг по фазе между концентрацией взвешенного песка и нормальной компонентой скорости воды » (рис.16г) на основной волновой частоте,

соответствующий механизму взрывной генерации турбулентной энергии в фазу замедления потока. Этот случай отличается от случая монохроматических волн взвешиванием песка лишь один раз за период волн вследствие асимметрии обрушающихся волн.

Флуктуации концентрации в низкочастотном диапазоне частот некогерентны ни флуктуациям нормальной компоненты скорости воды ни ее огибающей (рис.16в). Это объясняется механизмом взвешивания песка круномасштабными вихрями при обрушении гребней волн. Так как вихри формируются под обрушающимися волнами зыби, то их образование не приурочено к фиксированной фазе низкочастотных флуктуаций скорости, что позволяет объяснить отсутствие значимых значений когерентности между концентрацией и скоростью воды на низких частотах (рис.16в). Подробнее об этом механизме взвешивания песка на примере данных эксперимента "Нордерней -94" рассказано разделе 4.3, посвященном перемежаемости турбулентности в прибойной зоне. Итак, при наиболее интенсивных режимах, когда происходит обрушение крупных волн и стирание донных рифелей, взвешивание песка на временных масштабах ветровых волн и зыби определяется вихрями, формирующимися вблизи дна вследствие гидродинамической неустойчивости волнового потока над шероховатым дном (механизм

б)) На низких частотах, флуктуации концентрации вероятнее всего определяются временными масштабами прохождения через точку измерения крупномасштабных вихрей, образующихся при обрушении гребней наиболее крупных волн (механизм в)) В отличие от режима слабодеформированных волн, амплитуда флуктуаций концентрации примерно одинакова на частотах подходящих волн и на низких частотах

с,юЛ15

001 010 /.Гц 0.01 0.10 /.ГЦ

Рис 16 Случай гладкого дна Обозначения те же, что и на рис 15

Показано, что в случаях воздействия на дно деформированных, но еще не обрушающихся волн, взвешивание песка определяется совместно, как вихрями вследствие неустойчивости потока при обтекании гребней трехмерных рифелей, так и вихрями вследствие гидродинамической неустойчивости потока над шероховатым дном (механизмы а) и б)) С ростом высоты и степени деформации волн влияние механизма б) усиливается и проявляется в увеличении амплитуды флуктуаций концентрации и уменьшении фазового сдвига между ними и флуктуациями скорости воды на временных масштабах подходящих волн. На низких частотах это проявляется в уменьшении амплитуды флуктуаций концентрации и когерентности между ними и огибающей скорости

Таким образом, по данным измерений выделены и подтверждены вышеизложенные три основных механизма взвешивания, которыми и объясняются наблюдаемые временные масштабы

Вертикальные масштабы событий взвешивания

Анализ данных натурных экспериментов «Новомихайловка-93», «Нордерней-94» и «Эбродельта-96» подтвердил описанные выше механизмы взвешивания песка под воздействием необрушающихся волн над гладким и рифельным дном. Однако измерения концентрации в этих экспериментах были получены только на одном уровне от дна. В данном разделе эти механизмы взвешивания песка обсуждены на основе анализа изменений концентрации и скорости на различных расстояниях от дна. Используются данные натурного эксперимента «Sandy Duck- 97», Северная Каролина, США, которые предоставлены автору профессором Д. Хейнцем. Рассмотрены закономерности взвешивания для двух случаев состояния дна - гладкого дна и рифельного.

Обнаружено, что над рифельным дном скорость подъема вихрей, содержащих песок, высока по сравнению с периодом волны, что приводит практически к одновременному появлению всплесков концентрации в придонном слое толщиной 20-30 см. Выше этого слоя когерентность флуктуаций концентрации и скорости мала и распространение взвеси определяется в основном диффузионными процессами. Над гладким дном на низких частотах замечено влияние групповой структуры волн. Сдвиг фаз между концентрацией и огибающей скорости растет с увеличением расстояния до дна и с ростом частоты практически линейно. Линейный рост сдвига фаз в зависимости от частоты свидетельствует о постоянной временной задержке концентрации относительно групп волн различной протяженности. Постоянный рост фазового сдвига с увеличением расстояния от дна свидетельствует о диффузионном распространении концентрации в толщу потока. Визуальный анализ хронограмм показал, что взвешивание происходит один раз за период волны и только под группами высоких волн.

Таким образом, можно заключить, что как для рифельного, так и гладкого дна, на масштабах индивидуальных волн конвективный подъем частиц песка турбулентными вихрями в толщу воды происходит почти мгновенно по сравнению с периодом волн, а на масштабах групп волн дополнительную роль в распространении взвешенных наносов играют диффузионные процессы.

Перемежаемость турбулентности в прибойной зоне и её влияние на взвешивание песка.

С физической точки зрения, необходимым условием для взвешивания наносов, является присутствие нестационарных потоков воды, направленных вверх со скоростью, превышающей гидравлическую крупность частиц наносов. В зоне разрушения волн такие движения воды индуцируются крупномасштабными турбулентными вихрями. Возможны два основных механизма возникновения таких вихревых структур, подтвержденные результатами лабораторных экспериментов: 1) вихри, формируемые вблизи поверхности воды под гребнями обрушающихся волн и проникающие к дну и 2) вихри, формируемые в донном пограничном слое над шероховатым дном благодаря сдвиговой нестабильности. В последнем случае генерация турбулентной энергии имеет взрывной характер и формируются вихревые структуры, проникающие в водную толщу.

В данном разделе на основе данных натурных измерений (эксперимент «Нордерней-94») подтверждено существование турбулентного механизма взвешивания песка путем определения масштабов изменчивости турбулентной кинетической энергии и концентрации взвешенных песчаных наносов, и установлена зависимость между флуктуациями этих параметров.

Турбулентностью считалась часть флуктуаций скорости воды, не когерентная колебаниям свободной поверхности. Метод разделения флуктуаций подробно описан в главе 3. Выделение турбулентных пульсаций скорости проводилось численной фильтрацией сигналов нормальной к берегу и вдольбереговой горизонтальных компонент скорости частиц воды в диапазоне частот

Рассмотрены примеры одиночного и последовательных событий взвешивания, которые демонстрируют "взрывной" характер процессов взвешивания песка со дна и совпадение резкого увеличения концентрации взвешенного песка с резким увеличением интенсивности турбулентности. Обнаружено, что перемежаемость турбулентности приводит к скачкообразному характеру изменения концентрации. Флуктуации турбулентной кинетической энергии хорошо совпадают по времени с флуктуациями концентрации. Статистически значимые значения когерентности между концентрацией и турбулентной кинетической энергией на частотах меньше 0.05 Гц позволяют говорить, что низкочастотные флуктуации концентрации взвешенных наносов определяются наличием турбулентных флуктуаций скорости.

6В0 685 690 695 700 70& 710

I. с

Рис. 17. Пример одиночного события взвешивания. — 1.07 м; ТР— 8.7 с; А „= 2.36 м; обрушение волн рассыпанием гребня Положительные значения соответствуют движению частиц воды в сторону берега.

Рассмотрим структуру турбулентности для типичного примера одиночного момента взвешивания при обрушении волн рассыпанием гребня в точке измерений (рис. 17 и 18). Рисунок 18 представляет хронограмму турбулентных компонент скорости и их годограф. Конец вектора турбулентной компоненты скорости, показанный на годографе, описывает два полных цикла в течение одной секунды. Это может указывать на прохождение мимо датчиков цепочки из четырех вихрей (рис.18в). Соседствующие вихри вращаются в противоположных направлениях. Номограмма типов и количества турбулентных вихрей, которые формируются в момент обрушения волн, в зависимости от числа Рейнольдса и индекса обрушения, предложенного Галвином, показывает, что все наши записи по типу волнового режима попадают в область формирования тройных вихрей с наклонной осью вращения.

Для установления пространственные масштабы турбулентности хронограммы турбулентных флуктуаций скорости были пересчитаны в серию флуктуаций вдоль траекторий вихрей согласно гипотезе Тейлора о "замороженной турбулентности". Полученные серии пространственного распределения флуктуаций турбулентной составляющей были представлены в виде стик-диаграмм, показывающих, что

турбулентные вихри группируются в большие структуры (рис 19) Прохождение такой вихревой структуры через точку измерений соответствует случаям взвешивания песка

Рис 18 Временные масштабы турбулентных вихрей а) хронограммы турбулентных флуктуаций скорости, б) годограф турбулентных флуктуаций скорости частиц воды, в) гипотетическая структура турбулентных вихрей

Пространственные границы таких структур определялись визуально длина таких вихревых структур колебалась от 1 до 10 м, а линейные размеры вихрей в записанных структурах изменялись от 0 3 до 15м и были различными в одной вихревой структуре Обнаружены также структуры различного размера в одной и той же записи измерений Ограничения эксперимента, вызванные наличием только одного датчик скорости, не позволяют определить, какой частью проходил турбулентный вихрь через датчик Поэтому связь между размерами вихрей и параметрами потока очевидна при рассмотрении только наибольших по размеру вихрей в структуре Представленная зависимость между размерами наибольшего вихря в серии и глубиной показывает, что диаметр вихрей увеличивается с глубиной, что подтверждает классическую идею о пропорциональностью между размерами вихря и параметрами потока

Рис 19 Пример распределения турбулентных флуктуаций вдоль траектории движения вихря Направление стрелок снизу вверх соответствует движению частиц воды в сторону берега Горизонтальные стрелки движения частиц воды вдоль берега

Таким образом, приведенные результаты измерений показывают, что случаи взвешивания в средней и внутренней части прибойной зоны определяются крупномасштабными турбулентными вихрями, и что перемежающийся характер турбулентности определяет низкочастотные колебания концентрации взвешенного песка В будущих исследованиях мы надеемся установить зависимости между параметрами турбулентности и концентрацией взвешенных наносов

Влияние особенностей волновых режимов на процессы перемещения осадков и изменения рельефа дна

Влияние степени симметрии волн на концентрацию и расход взвешенных наносов

В этом разделе рассмотрено влияние пространственных и временных изменений частотной структуры и асимметрии волн, рассмотренных в главе 2, на концентрацию и потоки взвешенных наносов на основе конвективно-диффузионнной модели Пыхова и Воробьева для случая рифельного дна.

Промоделировано 6 режимов придонных орбитальных волновых скоростей и волны с разными типами асимметрии: симметричные, положительной и отрицательной асимметрией, а так же с доминирующими первой или второй гармониками, что может наблюдаться над передним и задним склонами подводного вала, соответственно.

Показано, что для придонных скоростей волн с различной асимметрией в случаях большей первой или второй гармоник, асимметрия волн изменяет среднюю концентрацию не более чем на 1% и соответствующие профили концентрации для различных значений практически совпадают. Средняя по времени концентрация на переднем склоне подводного вала в два раза выше, чем на заднем склоне. На переднем склоне подводного вала знак асимметрии волн практически не влияет на величины потоков и расхода. Однако сам факт наличия асимметрии уменьшает величины потоков и расхода почти вдвое. На заднем склоне подводного вала влияние знака асимметрии волн существенно и приводит к изменению направления расхода наносов. Рассчитанные коспектры скорости и концентрации на различных горизонтах показали, что наблюдаемые особенности профилей концентрации и расхода объясняются соотношением знаков и величин потоков наносов на частотах первой и второй гармоник. Эти факты могут быть использованы для разработки механизма эволюции подводных валов направленными к берегу и от берега постоянными во времени движениями воды (например, разрывными течениями; стоксовым масс-транспортом, неизбежно существующим при любых волновых режимах; придонным оттоком воды, компенсирующим штормовые нагоны).

Влияние особенностей групповой структуры волн на концентрацию и расход взвешенных наносов

Как было показано выше, в натурных условиях зависимость концентрации взвешенных наносов от групповой структуры волн хорошо прослеживается. В данном подразделе детально рассмотрена роль групповой структуры волн путем сравнения результатов моделирования расходов наносов и результирующих деформаций рельефа дна под воздействием двух режимов волнения - монохроматического и бихроматического, имеющих одинаковые период и дисперсию волн.

Теоретические величины концентрации были рассчитаны по формуле Бэйларда, в которой влияние уклона дна было исключено как незначительное для условий наших экспериментов

Р, - Л. 8™,

где р^ и р1 = 2650 кг/м3 - плотности воды и частиц песка соответственно, = 0.02 - коэффициент эффективности, =0.01 - фактор трения, =0.028 м/с - гидравлическая крупность частиц песка. Расход наносов оценивался по формуле

Результирующие деформации рельефа дна в единицу времени рассчитывались по формуле

Расчет возвышений свободной поверхности проводился по модели, основанной на уравнениях типа Буссинеска с улучшенными дисперсионными характеристиками, описанной в главе 2. Придонная скорость восстанавливалась из рассчитанных

(10)

0(0 = «(Ос, (О-

(И)

ДА = 30/3*.

(12)

возвышений свободной поверхности по линейной теории. Показано, что монохроматический и бихроматический режимы волнения формируют различное направление переноса взвешенного материала над горизонтальным участком профиля дна. Ожидаемые деформации дна во внутренней части прибойной зоны также различны: для монохроматических волн ожидается аккумуляция, а для изначально бихроматических - размыв.

Совместное влияние инфрагравитационных волн и групповой структуры гравитационных волн на расход наносов

Проведенный анализ основан на сравнении двух режимов волн с выраженной групповой структурой, где инфрагравитационные волны (ИГВ) практически не заметны и где ИГВ ярко выражены (эксперимент «Новомихайловка-93»).

Обнаружено, что в отсутствии ИГВ флуктуации концентрации на частотах гравитационных волн связаны с флуктуациями скорости и линейно и квадратично. Флуктуации концентрации в диапазоне частот ИГВ (/<0.08 Гц) определяются взаимодействием гармоник скорости, находящихся вблизи пика спектра

В присутствии инфрагравитационных волн функции когерентности и бикогерентности значительно меняются. Исчезает когерентность между концентрацией и огибающей скорости на низких частотах. ИГВ резко уменьшают когерентность между огибающей скорости гравитационных волн и концентрацией и демонстрируют квадратичную связь концентрации с двумя гармониками скорости (одной гравитационной, другой инфрагравитационной). Квадратичные связи между концентрацией и скоростью на частотах ИГВ отсутствуют. Показано, что в этом случае необходимо рассматривать связи между концентрацией и скоростью более высокого порядка.

Влияние вида частотной зависимости скорости диссипации энергии волн.

Из формулы (10) следует, что концентрация взвешенных наносов пропорциональна третьему моменту скорости частиц воды в придонной области потока, а расход наносов -четвертому моменту, на изменение которых существенно влияег изменение асимметрии волн. Поскольку применение разного способа моделирования частотной зависимости диссипации при обрушении волн, по-разному сказывается на асимметрии модельных волн, то показано как это влияет на оценку расхода взвешенных наносов и результирующие деформации рельефа дна. Рассмотрено два простых примера изменения расхода наносов и результирующих деформаций рельефа дна за счет изменения асимметрии и четвертого момента скорости при моделировании трансформации изначально бихроматических волн с разными коэффициентами диссипации: а) над ровным дном с уклоном 0.05 и б) над затопленным баром с таким же наклоном передней и задней частей. Расчет расхода наносов проводился по формуле (11), описанным выше способом. Скорость деформаций рельефа дна определялась как градиент расхода наносов.

Получено, что величина четвертого момента скорости, входящего в формулу Бэйларда (10), при моделировании с равномерным коэффициентом диссипации в 6 раз превосходит его значение, получающееся при моделировании с квадратично зависимым от частоты коэффициентом диссипации. С учетом среднего компенсационного течения, направленного от берега, при некоторых его значениях, это может приводить к разным направлениям расхода наносов. При оценке стабильности песчаного бара иод воздействием волнения на основе градиента расхода, использование при моделировании разных типов зависимости а„ от частоты / дает разные результаты. Размыв вершины вала при а„ квадратично зависимом от / и ее намыв при а„ независимом от /

Таким образом, в данном разделе показано, что расход взвешенных наносов и результирующие деформации рельефа дна в береговой зоне моря весьма чувствительны к параметрам волнения, механизмам нелинейной трансформации волн и диссипации их энергии при обрушении. Периодические изменения асимметрии волн, наличие групповой

структуры волн и инфрагравитационных волн, использование того или иного типа частотной зависимости скорости диссипации энергии волн при обрушении, учет сдвига фаз между флуктуациями концентрации и скорости изменяют не только величины расхода и деформаций рельефа дна, но и их направление

Достоинства и недостатки энергетического подхода к прогнозу транспорта наносов.

В разделе продемонстрированы и проанализированы возможные причины расхождения теоретических и экспериментальных флуктуаций расхода взвешенных наносов различных временных масштабов под действием нерегулярных волн на примере денных эксперимента «Нордерней-94», описанного в главе 1. Экспериментальные величины расхода наносов рассчитывались как произведение скорости воды и концентрации взвешенных наносов, теоретические величины концентрации и расхода наносов были рассчитаны по формуле Бэйларда

По данным эксперимента показано, что рифели являются стабилизатором дна, а транспорт наносов в случае рифельного дна должен быть близок к нулю на частотах ветровых волн из-за сдвига фаз между скоростью и концентрацией, что никак не

совпадает с предсказаниями энергетического подхода Направление измеренного транспорта в этом случае имеет направление, определяемое ошибками измерений и статистическими ошибками определения фазовой функции, и, следовательно, совпадение измеренных и рассчитанных направлений расхода в отдельных случаях имеет случайный характер В случае гладкого дна сдвиг фаз меящу измеренной концентрацией и скоростью составляет на частотах гравитационных волн, что приводит к направлению

транспорта противоположному предсказаниям энергетического подхода. Во внутренней части прибойной зоны практически отсутствует когерентность между концентрацией и скоростью, и величины измеренных флуктуаций расходов носят случайный характер, определяемый, как и в случае рифельною дна ошибками измерений и статистическими ошибками фазового спектра

Возможными путями улучшения энергетического подхода является учет в его формулах сдвига фаз между концентрацией и скоростью вне зоны обрушения волн и рассмотрение скорости диссипации при обрушении волн вместо донною фения внутри прибойной зоны. В защиту энергетического подхода остается тот факт, что значительная часть взвешенных наносов переноситься не волновыми компонентами скорости, а средними по времени течениями В этом случае направление расхода всегда верно предсказывается

В заключении представлены итоги проделанной работы в виде общей концепции предлагаемой качественной физической модели береговой зоны основанной на обобщении полученных выводов и закономерностей.

Модель исходит из общепризнанного положения, что волнение является основным источником поступления энергии в береговую зону Показано, что все режимы волнения на внешней границе береговой зоны нерегулярны и обладают групповой структурой, безразмерные параметры которой (высота и средний период групп волн) не зависят явно от параметров волн и условий волнообразования, что свидетельствует об ее автомодельности. В береговой зоне параметры групповой структуры меняются квазипериодично по мере приближения волн к берегу Основной причиной этих изменений являются нелинейные процессы, а не обрушение волн. Выравнивание высот волн по мере их приближения берегу происходит из-за нелинейной перестройки спектра волн в области частот первых гармоник и из-за заполнения промежутков между группами волн с большой первой гармоникой группами больших высокочастотных волн, рождающихся в результате нелинейной трансформации волн над наклонным дном Эффект «заполнения» приводит к существенной временной изменчивости амплитудно-

частотного-фазового состава индивидуальных волн, К чередованию почти симметричных волн с периодом основной гармоники с сильно асимметричными волнами обогащенными высшими гармониками, и к квазипериодичным изменениям знаков асимметрии волн относительно горизонтальной и вертикальной осей «Рождение», а не распространение высших гармоник в прибойной зоне приводит к парадоксу «аномальной дисперсии» когда «видимая» фазовая скорость высших гармоник становится больше, чем скорость основной гармоники, что приводит к изменению крутизны переднего склона волн и образованию бора. Наряду с нелинейными процессами, дисперсионные процессы так же важны в относительно мелководной береговой зоне, так как они определяют периодичность обмена энергией между гармониками волнового движения и как крайнее их проявление, приводят к дисперсионному распаду волн и образованию вторичных высокочастотных волн в ложбинах между подводными песчаными валами

При приближении к берегу над равномерно повышающимся дном волны становятся круче и асимметричнее и, в конечном итоге, обрушаются. Процесс обрушения волн характеризуется значительными потерями энергии, переходящей в энергию турбулентности, и последующим затуханием волновых движений Показано, что в прибойной зоне скорость диссипации энергии при обрушении волн зависит от частоты и существует три основных типа зависимостей равномерная, квадратичная и избирательная на частотах вторых-третьих гармоник. Тип частотной зависимости диссипации энергии при обрушении волн определяется степенью асимметрии волн и уклоном дна Процесс обрушения изменяет форму спектра волн, таким образом, чтобы компенсировать последствия процессов линейной и нелинейной его трансформации при распространении волн на мелкой воде

Одновременное существование волновых и турбулентных движений, прежде всего, требует способа их разделения для изучения их отдельного и совместного влияния на динамику береговой зоны Знакопеременный характер движения частиц воды в волнах, нелинейность связи поверхностного волнения и скорости частиц воды в толще потока, осложненная негауссовостью процесса волнения в береговой зоне, делают практически неразрешимой задачу строгого разделения волновых и турбулентных движений в области частот лежащей ниже частоты третьей-четвертой кратной гармоники основного волнового движения в случае нерегулярных природных волн Однако показанное отсутствие линейных и квадратичных связей в высокочастотной области позволило считать турбулентными флуктуации скорости частиц воды с частотами большими трех-четырех частот максимума спектра волн. Оценки пространственных масштабов выделенной таким образом турбулентности свидетельствуют о ее мелкомасштабности по сравнению с волновыми движениями

В береговой зоне существуют три основных источника турбулентности, порождаемой волновыми движениями придонный пограничный слой, обрушающиеся гребни волн и собственно неустойчивость основной толщи волнового потока Основная толща волнового потока может существовать в трех режимах - ламинарном, турбулентном или переходном. В переходном режиме флуктуации скорости имеют место лишь под гребнями и ложбинами волн, одновременно захватывая всю толщу потока Получен эмпирический критерий турбулизации волнового потока на мелководье, имеющий физический смысл крутизны волны Показано, что высокочастотная турбучентность изотропная как в зоне деформированных волн, так и в зоне их разрушения Получены эмпирические зависимости интенсивности турбулентности от энергии волнения для различных частей береговой зоны

Существуют три основных механизма взвешивания наносов, определяющие временные масштабы флуктуаций концентрации выброс вихрей из-за гребней песчаных рифелей при смене направления придонной скорости воды, образование вихрей в пограничном слое вследствие гидродинамической неустойчивости волнового потока при его замедлении и образование крупномасштабных вихрей, проникающих до дна при

обрушении гребней волн. Из-за привязки моментов взвешивания к определенной фазе волнового движения, механизмы взвешивания весьма чувствительны к пространственно-временной изменчивости амплитудно-частотно-фазового состава индивидуальных волн, возникшей как из-за нелинейных особенностей процесса трансформации волн на мелководье, так и из-за нерегулярности волнения на входе в береговую зону, и к присутствию инфрагравитационных волн. Этой чувствительностью определяются основные проблемы, возникающие при прогнозе расхода наносов. Квазипериодические изменения крутизны волн и их симметрий относительно вертикальной и горизонтальной осей, приводят как к изменению высших статистических моментов волнового движения, определяющих величину и направление расхода взвешенных осадков в береговой зоне, так и к временной перемежаемости турбулентности, в свою очередь определяющей взвешивание и перенос осадков

Предлагаемая модель позволяет существенно улучшить понимание процессов динамики береговой зоны, выявить их относительную роль в формировании расхода наносов, наметить пути их эмпирической параметризации для использования в практически необходимых прогностических моделях

По теме диссертации опубликовано 77 научных работ, основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1 Кузнецов С.Ю., Сперанский Н.С., 1985 Движение взвешенных частиц песка в волновом потоке на мелководье Океанология, т 25, № 5, стр 780-783

2 Кузнецов С. Ю., Сперанский Н.С., 1986 Динамические характеристики датчика ВДК как измерителя скорости Океанология, т. 26, № 2, стр 335-341

3 Кузнецов С. Ю., Сперанский Н. С., 1986 О дисперсионной природе вторичных волн в прибойной зоне Океанология т 26, № 3, стр 423-426

4 Кузнецов С.Ю., 1986 Возникновение флуктуации скорости в волновом потоке на мелководье Океанология, т 26, № 4, стр 585-591

5 Кузнецов С.Ю. , Сперанский Н. С. , 1990 Турбулентность в волнах в береговой зоне В кн Современные процессы осадконакопления на шельфах мировою океана Наука, Москва, стр 58-86

6 Кузнецов С.Ю., Сперанский Н С , 1990 Фазовая скорость свободных и связанных волн на мелкой воде В кн Современные процессы осадконакопления на шельфах мирового океана Наука, Москва, стр 180-186

7 Кузнецов С.Ю., Дачев В Ж, Сперанский НС, 1992 Нелинейные волны и турбулентность в береговой зоне моря Океанология БАН, т 21, стр 3-13

8 Kos'yan R.D., Kuznetsov S.Yu., Pykhov N V, 1994 Low-frequency fluctuation of suspended sand and wave groups in the surf zone Proc of the Second Int Symp "Ocean Wave Measurements and Analysis", ed by О T Magoon and J M Hemsley Pub by ASCE, New York, 1994, pp 352-363

9 Kuznetsov S.Yu., Speranskii N S , 1994 Anomalous dispersion paradox in shallow water gravity waves shoaling over slopping bottom Proc of the Second Int Symp "Ocean Wave Measurements and Analysis", ed by О T Magoon and J M Hemsley Pub by ASCE, New York, 1994, pp 364-373

10 Kos'yan R D , Kuznetsov S.Yu , Pykhov N V , Podymov I S , 1994 Nearshore suspended sediment concentration measuring during storm Proc of the Second Intern Symposium "Littoral 94", v 1, pp 445-452

11 Kos'yan R D , Kuznetsov S.Yu., Pykhov N V , Yesin N V , 1994. Artificial gravel beach in the throat of Gelendzhik bay Proc of the Second Intern Symposium "Littoral-94",v l,pp 217230

12 Косьян Р Д , Кузнецов С.Ю. , Подымов И С , Пыхов Н В , Пушкарев О В , Гришин Н. Н, Харизоменов Д.А., 1995 Оптический прибор для измерения концентрации взвешенных наносов в береговой зоне моря Океанолог ия, т 35, № 3, стр 463-469

13 Pykhov NV, Kos'yan RD, Kuznetsov S.Yu, 1995 Time scales of sand suspending by irregular waves Proceed Of the Second Int Conf on the Mediterranean Coastal Environment, "MEDCOAST'95", Spain, v 2, pp 320-342

14 Kos'yan R.D. , Kuznetsov S.Yu., Podymov 1 S , О V Pushkarev, N V Pykhov, 1995 Field investigation of physical regularities and spatial-temporal scales of sand suspending and transport in the coastal zone under the storm waves Norderney, Gelendzhik, Moscow, 1995, 198 P

15 Kos'yan R , Kunz H , Kuznetsov S , Pykhov N, 1996 Suspended sediment transport in the surf /one of the Norderney Island Proc Second Int Conf On Hydrodynamics "HYDRODYNAMICS Theory and Applications", Hong-Kong, pp 1119 1123

16 Kuznetsov S.Yu., Pykhov N V , 1996. Influence of short and long waves coupling on sand suspending Proc of Int Conf on Coastal Research in terms of Large Scale Experiments "Coastal Dynamics'95", Gdansk, Poland, pp 720-727

17 Пыхов Н.В., Косьян РД, Кузнецов С.Ю., 1997 Натурные исследования временных масштабов и механизмов взвешивания песчаных осадков нерегулярными волнами Океанология, т 37, №2, сгр 202-210

18 Kos'yan R D , Kunz H , Kuznetsov S.Yu., Pykhov N V , 1997 Net sediment transport in the surf zone Proc Indian National Conference on Harbour and Ocean Engineering (Inchoe-97), pp 1073 1086

19 Kos'yan RD, Kuznetsov S.Yu., Kunz H, Pykhov NV, Krylenko MV, 1997. Sand Suspension Events and Intermittence of Turbulence in the Surf Zone, Proc XXV Coast Eng Conf Orlando, USA, ASCE, pp 4111-4119

20 Kuznetsov S.Yu., Pykhov N V, 1998 Spectral Test of the Energetic Approach for Suspended Sand Transport in the Surf Zone Proc Int Conf On Coastal Research in Теrms of Large Scale Experiments, "Coastal Dynamics'97", ASCE, pp 227-234

21 Pykhov N V , Kuznetsov S.Yu Kunz H 1998 Mechanisms of sand suspending under nonbreaking and breaking irregular waves Proc Int Conf On Coastal Research in Terms of Large Scale Experiments, "Coastal Dynamics'97", ASCE, pp 19-27

22 Sanches-Arcilla A , Kos'yan R , Kuznetsov S. et al, 1998 Delta'96 surf zone and nearshore measurements at the Ebro delta Proc Int Conf On Coastal Research in Terms of Large Scale Experiments, "Coastal Dynamics'97", ASCE, pp 556-565

23 Косьян РД, Кузнецов С.Ю., Подымов И.С. Пушкарев О.В., Пыхов Н.В., 1998 Морской Турбидиметр Российское Агентство по патентам и товарным знакам Патент на изобретение № 2112232

24 Kos'yan R D , Podymov I S , Kuznetsov S.Yu., 1999 Turbidimetric measuring of the suspended sediment concentration in the coastal zone Proc of the 26-th International Conference on Coastal Engineering, Copenhagen, ASCE, pp 2303 2316

25 Кузнецов С.Ю., 1999 Достоинства и недостатки энергетического подхода к прогнозу транспорта наносов В монографии «Берега морей и внутренних водоемов Актуальные проблемы геологии, геоморфологии и динамики» под ред Кашменской О В, Новосибирск, изд-во СО РАН, стр 183-191

26 Косьян РД, Кунц X, Кузнецов С.Ю., Пыхов Н.В., Крыленко M.B., 1999. Перемежаемость турбулентности в прибойной зоне и ее в таяние на взвешивание песка Океанология, т 39, № 2, стр 298-305

27 Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я.В., 2000 Нелинейная трансформация групповой структуры волн в прибойной зоне. Фундаментальные проблемы воды и водных ресурсов

на рубеже третьего тысячелетия Материалы международной научной конференции, 3- 7 сентября 2000 г , Томск, изд-во НТЛ, стр 420-424

28 Kos'yan R , Kunz H , Kuznetsov S , Pykhov N , Podymov I, Vorobyev P , 2001. Physical regularities of suspended sand concentration and transport under irregular waves based on field data Die Kuste, v 64, pp 161-200

29 Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я.В, 2001 Нелинейность как основная причина трансформации групп волн над наклонным дном В сб Человечество и береговая зона мирового океана в ХХ! веке (под ред Н.А. Айбулатова) Москва, ГЕОС, стр 97-113

30 Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я.В. , Пушкарев О В , 2001 Групповая структура волн в прибрежной зоне моря Береговая зона морей, озер и водохранилищ, Новосибирск, Наука, т. 1, стр 110-130

31 Kos'yan R, Kuznetsov S., Saprykina I, 2002 Wave transformation and suspended sand transport in the Black Sea coastal zone near Gelendzhik Proceedings of the lnt MEDCOAST Workshop on Beaches of Mediterranean and the Black Sea Dynamics, Regeneration, Ecology & Management Kusadasi, Turkey, pp 119-132

32 Kuznetsov S. Yu., Saprykina Ia V , 2002 Wave Groups in Coastal Zone Proceedings of International Conference "Fluxes and structures in fluids", Moscow, Russia, June 20-22, 2001, Institute for Problems in Mechanics RAS, Moscow, pp 128-134

33 Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я В , 2002. Экспериментальные исследования эволюции групп волн в береговой зоне моря Океанология, г 42, № 3, стр 56-363

34 Kos'yan R, Hanes D, Kunz H , Kuznetsov S., Mouraenko О, Podymov I, Pykhov N, 2002 Suspended sand concentration fluctuations under breaking wave Proc of the "Second Int Conf on Oceanography of the Eastern Mediterranean and Black sea Similarities and Differences of Two Interconnected Basins", Ankara, Turkey, pp 1009-1016

35 Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я.В., 2003 Трансформация групповой структуры волн в прибрежной зоне В кн Динамические процессы бepeговой зоны моря Москва, Научный мир, стр 92-116

36 Кузнецов С.Ю. , Сапрыкина Я В , Дивинский Б В , 2003 Исследование групповой структуры волн в прибрежной зоне Черного моря в районе г Геленджика В кн Динамические процессы береговой зоны моря Москва, Научный мир, стр 117-130

37 Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я В , 2004 Влияние учета групповой структуры волн на оценки расхода наносов и деформаций рельефа дна в береговой зоне Материалы XXI-ой Международной береювой конференции «Прибрежная зона моря морфолитодинамика и геоэкология», 7-10 сентября, 2004 г , Калининград/Светлогорск, стр 148-151

38 Кузнецов С.Ю. Сапрыкина Я В , 2004. Частотная зависимость диссипации энергии при обрушении нерегулярных волн Водные ресурсы, т 31, №4, стр 422-430

39 Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я.В, Юрезанская Ю.С., 2004 Пространственная трансформация временной изменчивости параметров индивидуальных волн Труды VI конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей», 22-26 ноября 2004 г , Москва, стр 228-231

40 Сапрыкина Я.В, Кузнецов С.Ю., 2004 Зависимость диссипации энергии при обрушении волн от частоты и ее влияние на транспорт наносов в береювой зоне Труды VI конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей», 2226 ноября 2004 г , Москва, стр 453-456

ООП МГУ. Заказ 40-120-05

Z5.00

Í3

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Кузнецов, Сергей Юрьевич

Введение

Глава 1. Измерительная аппаратура и эксперименты

1.1. Аппаратура для проведения натурных экспериментов

1.1.1 Датчик динамического давления ВДК

1.1.2 Электромагнитные измерители скорости

1.1.3 Датчики давления

1.1.4 Струнные и электроконтактные волнографы

1.1.5 Турбидиметр

1.1.6 Волновой автономный буй

1.2. Натурные эксперименты и полигоны

1.2.1. "Нида-81"

1.2.2. Полигон Шкорпиловцы, Черное море, Болгария

1.2.3. Полигон Новомихайловка, Черное море, Россия

1.2.4. Эксперимент "Нордерней-94", Северное море

1.2.5. Эксперимент "Эбродельта-96", Средиземное море

Глава 2. Волнение в береговой зоне моря

2.1. Групповая структура волн, основные параметры

2.2. Структура волн на входе в береговую зону

2.3. Трансформация групповой структуры волн в прибрежной зоне

2.3.1. Трансформация нерегулярных волн

2.3.2. Модель

2.3.3. Трансформация монохроматических волн

2.3.4. Трансформация бихроматических волн

2.3.5. Влияние уклона дна на процесс трансформации волн

2.4. Моделирование трансформации волн в районе г. Геленджика

2.5. Исследование частотной зависимости диссипации энергии нерегулярных волн при обрушении

2.5.1. Метод определения коэффициента диссипации энергии

2.5.2. Типизация зависимостей коэффициента диссипации энергии волн от частоты

2.5.3. Влияние различных факторов на частотную зависимость диссипации энергии волн при обрушении

2.5.3.1. Влияние формы волны

2.5.3.2. Влияние уклона дна

2.5.4. Влияние особенностей трансформации спектра волн на вид коэффициента диссипации

2.6. Фазовая скорость свободных и связанных волн на мелкой воде

2.6.1. Фазовая скорость волн по данным экспериментов

2.6.2. Эффект "аномальной дисперсии"

2.7. Вторичные волны в прибойной зоне

2.8. Основные результаты главы

Глава 3. Турбулентность в волнах на мелководье

3.1. Неустойчивость основного волнового движения

3.1.2. Возникновение турбулентности в необрушенных волнах в береговой зоне

3.2. Турбулентные и волновые движения в береговой зоне

3.2.1. Существующие методы разделения волновой и турбулентной компонент скорости частиц воды в волновом потоке 3.2.2 Влияние модуляции коротких волн длинными на линейность связи поля орбитальных скоростей и поверхностного волнения

3.2.3. Влияние связанных и свободных компонент волн на линейность связи поля орбитальных скоростей и поверхностного волнения

3.2.4. Функции когерентности и бикогерентности для негауссовых случайных процессов

3.2.5. Способ разделения волновых и турбулентных движений

3.3. Статистика средних по времени параметров турбулентности

3.3.1. Обзор экспериментальных исследований мелкомасштабной турбулентности в волновом потоке

3.3.2. Статистические характеристики высокочастотной турбулентности на мелководье

3.4. Основные результаты главы

Глава 4. Механизмы взвешивания и переноса осадков

4.1. Расчет движения взвешенных частиц песка в монохроматической волне на мелководье

4.2. Временные масштабы и механизмы взвешивания песчаных осадков

4.3. Вертикальные масштабы событий взвешивания

4.4. Перемежаемость турбулентности в прибойной зоне и её влияние на взвешивание песка

4.5. Влияние особенностей волновых режимов на процессы перемещения осадков и изменения рельефа дна

4.5.1. Влияние степени симметрии волн на концентрацию и расход взвешенных наносов

4.5.2. Влияние особенностей групповой структуры волн на концентрацию и расход взвешенных наносов

4.5.3. Совместное влияние инфрагравитационных волн и групповой структуры гравитационных волн на расход наносов

4.5.4. Влияние вида частотной зависимости скорости диссипации энергии волн на расход взвешенных наносов

4.6. Достоинства и недостатки энергетического подхода к прогнозу транспорта наносов

4.7. Основные результаты главы Заключение

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Волнение, турбулентность и процессы переноса взвешенных наносов в береговой зоне моря"

По определению В.В. Лонгинова береговая зона должна рассматриватся: «как область моря: в которой движения воды определяются постоянным взаимодействием с сушей» (Лонгинов, 1963). В данной работе мы будем исходить из этого определения береговой зоны моря, которое определяет границы береговой зоны динамически, в зависимости от исследуемых или фактических движений воды. Например, во время штиля и в отсутствии волн ширина береговой зоны должна быть принята равной нулю. Все основные движения воды в береговой зоне, за исключением ряда течений (приливных, для которых все море является береговой зоной, вдольбереговых градиентных, плотностных, геострофических, ветровых дрейфовых и т.д.), индуцируются волнением, подходящим к берегу из открытого моря. Практически вся энергия, накопленная волнением, диссипируется в береговой зоне.

По мере развития общества и технического прогресса интенсивность освоения береговой зоны морей возрастает. Это связано с ростом как транспортных (строительство новых портов, нефтяных и газовых терминалов и трубопроводов), так и рекреационных нагрузок. Соответственно возрастает риск техногенных и природных катастроф в береговой зоне моря и значительного экономического ущерба при нерациональном использовании ресурсов береговой зоны. Поэтому необходим достоверный прогноз динамических процессов береговой зоны и разработка методов расчета размывов и заносимости гидротехнических сооружений, искусственных и естественных пляжей, берегозащитных сооружений, а также расчета переноса загрязнений, образования низкочастотных колебаний и циркуляционных течений в портах, гаванях, вокруг искусственных островов и подводных рифов.

С точки зрения фундаментальной науки береговая зона интересна тем, что в ней сконцентрированы проявления самых разнообразных физических закономерностей. Например, особенности рельефа дна приводят к проявлению практически всех известных свойств нелинейных волн. Знакопеременный характер движения: частиц воды а волновом потоке накладывает дополнительную нестационарность на классические механизмы генерации турбулентности. Процессы взвешивания и переноса наносов определяются чрезвычайно широким спектром масштабов движения воды от мелкомасштабной турбулентности до низкочастотных гравитационных волн.

Анализ современного состояния изученности динамики береговой зоны показывает общепризнанность того факта, что поверхностное волнение является основным источником поступления энергии в береговую зону моря и определяет большинство динамических процессов в этой зоне. Вся энергия волн, накопленная ими в открытом море под действием ветра диссипируется в береговой зоне моря. Все режимы волнения на внешней границе береговой зоны нерегулярны и обладают групповой структурой, проявляющейся в чередовании цугов высоких и низких волн. По мере распространения волн к берегу волновое движение нелинейным образом трансформируется в движения разных типов и масштабов, включая турбулентные и инфрагравитационные, вызывая перенос донных осадков и загрязнений, значительные деформации рельефа дна и изменения береговой линии. Такие движения оказывают порой катастрофическое воздействие на берегоукрепительные, гидротехнические, портовые и другие сооружения.

В последние годы развит ряд численных и аналитических моделей, позволяющих адекватно описывать практически все известные нелинейные эффекты в поле волн в как во временной, так и в частотной областях. Трудности остаются только в правильном задании граничных условий и описании диссипации энергии волн в прибойной зоне. Написаны десятки вариантов численных математических моделей, позволяющие решать нелинейные уравнения распространения волн на конечной глубине как в реальных простанственно-временных координатах, так и в спектральном виде, и адекватно описывающие практически все встречаемые эффекты в поле ветровых волн (современные обзоры можно найти в работах Zaharov, 1998; Becq-Girard et al., 1999). Несмотря на явные успехи численного и аналитического моделирования ветрового волнения, стройная качественная картина нелинейной деформации нерегулярных волн над наклонным дном отсутствует, что объясняется отсутствием продолжительных непрерывных рядов измерений параметров волнения, позволяющих достаточно полно исследовать и классифицировать закономерности эволюции волн на мелкой воде, обусловленные многообразием вариантов трансформации поля волн над особенностями рельефа дна и разными масштабами временной изменчивости. Это часто приводит к использованию ошибочных предпосылок при построении и верификации упрощенных геоэкологических моделей, использующих среднестатистические и спектральные параметры. Несмотря на очевидный прогресс в изучении волн, существует большой разрыв между резко выросшими в последние годы возможностями численного моделирования эволюции волн и нашей способностью понять и проинтерпретировать физические механизмы, лежащие в основе этого комплексного процесса. Кроме того, эта задача осложняется разнообразием волновых режимов на входе в береговую зону и многообразием форм рельефа дна. Такая ситуация привела к отсутствию среди исследователей единого мнения по ряду принципиальных вопросов динамики волн в береговой зоне.

Строгих и полностью обоснованных методов расчета концентрации взвешенных наносов и расхода осадочного материала не существует до сих пор. Большая часть используемых моделей • носит эмпирический, полуэмпирический или феноменологический характер. Прогресс в данном направлении тормозится отсутствием детальных экспериментальных данных об элементарных процессах и механизмах взвешивания осадков, а также сложностью адекватного описания поля волн, вызывающего движения осадков. Общепризнанно, что непосредственное влияние на взвешивание осадков оказывает мелкомасштабная турбулентность, однако точные механизмы генерации турбулентности, ее статистическое описание для условий волнового потока и количественные связи между параметрами турбулентности и концентрации взвешенных наносов отсутствуют.

Можно заключить, что в настоящее время существует большое количество как чисто теоретических, так и эмпирических и полуэмпирических моделей описывающих специфические динамические процессы береговой зоны моря. Большинство моделей, явно или не явно, опираются на систему представлений и гипотез об элементарных процессах, протекающих в береговой зоне моря. Между тем, эти представления в большинстве случаев до сих не получили исчерпывающей экспериментальной проверки, и часто основываются лишь на здравом смысле исследователей. Как правило, большинство процессов, протекающих в береговой зоне, имеют нелинейных характер и не могут быть проинтерпретированы с точки зрения одного лишь здравого смысла и на основе совпадения конечных результатов моделирования с наблюдениями в природе без детального рассмотрения их механизмов. Отсутствие стройной физической картины динамики береговой зоны может в свою очередь приводить к неправильной интерпретации, как экспериментальных данных, так и результатов моделирования. Это, в свою очередь, приводит к использованию ошибочных предпосылок при создании новых полуэмпирических моделей специфических процессов береговой зоны.

Из проведенного обзора вытекает актуальность нового направления исследований динамики береговой зоны, которому посвящена диссертация - установлению физических механизмов протекающих процессов.

Предметом диссертации является теоретическое обобщение экспериментальных исследований процессов трансформации нерегулярных волн в береговой зоне моря, генерации турбулентности в придонном слое и при обрушении волн и вызываемое ими взвешивание наносов, их перенос и результирующие деформации рельефа дна. Цель диссертационной работы -создание физической картины трансформации нерегулярных волн в береговой зоне, выяснение и параметризация основных механизмов образования турбулентности в волновых потоках на мелководье, выяснение механизмов взвешивания и транспорта наносов под действием волнения и турбулентности и оценка их относительного вклада в формирование расхода наносов и переформирования рельефа дна.

Основными методами исследования являются: проведение натурных экспериментов по синхронному измерению поверхностного волнения, скоростей частиц воды и концентрации взвешенных наносов в нескольких точках береговой зоны моря; использование современных методов анализа временных рядов для выяснения физических закономерностей на фоне нестационарных, перемежающихся, нелинейных проявлений взаимодействия различных масштабов волнения и турбулентности в процессе перемещения осадков и деформаций рельефа дна.

Использование численного и аналитического моделирования для обобщения и интерпретации наблюденных эффектов.

Для развития данного направления автором были:

2. Обоснована методика разделения волновых и турбулентных движений частиц воды.

4. Выяснена структура нерегулярного волнения на входе в береговую зону.

7. Экспериментально, в натурных условиях, выяснены доминирующие механизмов взвешивания и переноса осадков волнами и мелкомасштабной турбулентностью.

8. Путем натурных и численных экспериментов исследовано влияния временной и пространственной изменчивости параметров волнения на концентрацию и расход взвешенных наносов.

В ходе развития данного направления исследований автором были получены следующие основные результаты:

1. Установлено существование ламинарного, переходного и турбулентного режимов в волновом потоке на мелководье.

2. Получен критерий перехода к турбулентному режиму в волновом потоке, и исследованы зависимости статистических характеристик турбулентности от параметров волн.

3. Выяснены и объяснены механизмы трансформации групповой структуры волн в прибрежной зоне моря.

4. Выяснены особенности частотной избирательности диссипации энергии волн в прибойной зоне.

5. Экспериментально установлена дисперсионная природа вторичных волн за подводными валами.

6. Открыт и объяснен парадокс аномальной дисперсии ветровых волн на мелкой воде.

7. Прямыми измерениями продемонстрирована и описана связь взвешивания осадков с интенсивностью турбулентности в придонной области.

8. Экспериментально установлены основные механизмы взвешивания осадков гравитационными волнами.

9. Установлены границы его применимости "энергетической" подхода к прогнозу транспорта осадков и экспериментально проверены его основные постулаты,.

10. Выявлено влияние перемежаемости турбулентности и нелинейного взаимодействия групп гравитационных волн с инфрагравитационными волнами на процессы взвешивания и результирующий перенос осадков.

На защиту выносится физическая модель динамических процессов береговой зоны, включающая в себя следующие положения:

5. Существуют три основных механизма взвешивания наносов, определяющие временные масштабы флуктуации концентрации: а) выброс вихрей из-за гребней песчаных рифелей при смене направления придонной скорости воды, б) образование вихрей в пограничном слое вследствие гидродинамической неустойчивости волнового потока при его замедлении в) образование крупномасштабных вихрей при обрушении гребней волн .

6. Групповая структура волн, особенно ее сочетание с инфрагравитационными волнами, и вид частотной зависимости диссипации энергии при обрушении определяют величины и направления расхода взвешенных наносов и деформаций рельефа дна.

Новизна работы определяется поставленными задачами, использованными подходами и полученными результатами. Новизной постановки задачи является направленность исследования на выяснение и элементарных и комплексных физических механизмов динамики береговой зоны. Новизной подхода является совместное использование тщательно спланированных натурных экспериментов и численного и аналитического моделирования как для разделения различных механизмов динамики береговой зоны, так и для их теоретического обобщения. Все упомянутые результаты работы обладают новизной и демонстрируют сложность и взаимосвязанность динамических процессов береговой зоны моря.

Личный вклад автора существенен на всех этапах проведенных исследований. Основная часть экспериментальных результатов получена при непосредственном участии автора в 11 натурных экспериментах: «Камчия-79», «Нида-81», «Шкорпиловцы -82, 83, 85, 88», «Нордерней-94», «Эбродельта-96», «Новомихайловка- 93, 99, 02». В приборных разработках и комплексных натурных экспериментах, выполненных в соавторстве с коллективами ИО РАН и ЮО ИО РАН автор был инициатором, руководителем отдельных и непосредственным участником всех проводимых исследований. Обработка экспериментальных данных, моделирование и интерпретация полученных результатов была выполнена в соавторстве с сотрудниками ЮО ИО РАН и ИО РАН, первичная обработка экспериментальных данных и значительная часть аналитических и численных расчетов была выполнена непосредственно автором.

Практическая значимость работы определяется созданием физической модели динамики береговой зоны моря, которая описывает волнение на входе в береговую зону, основные черты трансформации волн, генерацию мелкомасштабной турбулентности в волновом потоке, механизмы взвешивания и переноса песка волнами и мелкомасштабной турбулентностью. Эта модель может быть применена в качестве основы для уточнения старых и построения новых полуэмпирических методов расчета волнения, потоков наносов и деформаций рельефа дна в береговой зоне моря.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах Лаборатории шельфа и морских берегов, и Лаборатории морской турбулентности ИО РАН, на семинарах кафедры физики моря МГУ, на 9 всесоюзных и всероссийских конференциях и на 22 международных конференциях.

По теме диссертации опубликовано 77 научных работ, их них 12 статей в отечественных и зарубежных рецензируемых журналах, 12 статей в тематических сборниках и коллективных монографиях, 22 статьи в трудах конференций.

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, содержит 206 страниц текста, 111 рисунков, 5 таблиц; список литературы содержит 208 названий.

Заключение Диссертация по теме "Океанология", Кузнецов, Сергей Юрьевич

4.7. Основные результаты главы

1. В отсутствии турбулентности в монохроматических волнах, горизонтальный перенос взвешенных частиц песка идет со скоростью стоксова переноса воды, а уменьшение скорости осаждения частиц песка не превышает 5 % от величины их гидравлической крупности.

2. По данным измерений для разных по силе режимов нерегулярных волн можно выделить три основных механизма взвешивания, которыми и объясняются наблюдаемые временные масштабы: а) выброс вихрей из-за гребней песчаных рифелей при смене направления придонной скорости zis N воды, б) образование вихрей в пограничном слое вследствии гидродинамической неустойчивости волнового потока при его замедлении и их выброс в толщу воды, в) образование крупномасштабных вихрей при обрушении гребней волн и их проникновение к дну.

При реализации механизма а) сдвиг фаз между флуктуациями

Л ал 71 концентрации и скорости составляет -—, при механизме б) основной волновой частоте. При механизме в) когерентность между флуктуациями скорости и концентрации на волновых частотах становится близка к нулю.

3. Как для рифельного, так и гладкого дна, конвективный подъем частиц песка турбулентными вихрями в толщу воды происходит почти мгновенно по сравнению с периодом волн, что приводит практически к одновременному появлению всплесков концентрации в придонном слое толщиной 20-30 см. Выше этого слоя когерентность флуктуаций концентрации и скорости мала и распространение взвеси определяется в основном диффузионными процессами.

4. В средней и внутренней частях прибойной зоны случаи взвешивания определяются крупномасштабными турбулентными вихрями. Перемежающийся характер турбулентности определяет низкочастотные колебания концентрации взвешенного песка. Диаметр вихрей увеличивается с глубиной. Эта зависимость подтверждает классическую идею о пропорциональностью между размерами вихря и параметрами потока.

5. Расход взвешенных наносов и результирующие деформации рельефа дна в береговой зоне моря весьма чувствительны к параметрам волнения, механизмам нелинейной трансформации волн и диссипации их энергии при обрушении. Учет изменения асимметрии волн, групповой структуры волн и инфрагравитационных волн, использование того или иного типа частотной зависимости скорости диссипации энергии волн при обрушении, учет сдвига фаз между флуктуациями концентрации и скорости изменяют не только величины расхода и деформаций рельефа дна, но и их направление.

Заключение

В результате проведенной работы сделано теоретическое обобщение результатов многолетних экспериментальных исследований волнения и турбулентности в береговой зоне моря и вызываемых ими процессов взвешивание и переноса донных осадков, ведущих к деформациям рельефа дна. На основе этого обобщения построена качественная физическая модель динамики береговой зоны, описывающая как элементарные процессы трансформации нерегулярного волнения над наклонным дном, механизмы генерации турбулентности, взвешивания и переноса наносов, так и связи между этими процессами и механизмами.

Модель исходит из общепризнанного положения, что волнение является основным источником поступления энергии в береговую зону. Показано, что все режимы волнения на внешней границе береговой зоны нерегулярны и обладают групповой структурой, безразмерные параметры которой (высота и средний период групп волн) не зависят явно от параметров волн и условий волнообразования, что свидетельствует об её автомодельности. В береговой зоне параметры групповой структуры меняются квазипериодично по мере приближения волн к берегу. Основной причиной этих изменений являются нелинейные процессы, а не обрушение волн. Выравнивание высот волн по мере их приближения берегу происходит из-за нелинейной перестройки спектра волн в области частот первых гармоник и из-за заполнения промежутков между группами волн с большой первой гармоникой группами больших высокочастотных волн, рождающихся в результате нелинейной трансформации волн над наклонным дном. Эффект «заполнения» приводит к существенной временной изменчивости амплитудно-частотного-фазового состава индивидуальных волн, к чередованию почти симметричных волн с периодом основной гармоники с сильно асимметричными волнами, обогащенными высшими гармониками, и к квазипериодичным изменениям знаков асимметрии волн относительно горизонтальной и вертикальной осей. «Рождение», а не распространение высших гармоник в прибойной зоне приводит к парадоксу «аномальной дисперсии», когда «видимая» фазовая скорость высших гармоник становится больше, чем основной гармоники, что приводит к изменению крутизны переднего склона волн и образованию бора. Наряду с нелинейными процессами, дисперсионные процессы так же важны в относительно мелководной береговой зоне, так как они определяют периодичность обмена энергией между гармониками волнового движения и как крайнее их проявление, приводят к дисперсионному распаду волн и образованию вторичных высокочастотных волн в ложбинах между подводными песчаными валами.

При приближении к берегу над равномерно повышающимся дном волны становятся круче и асимметричнее и, в конечном итоге, обрушаются. Процесс обрушения волн характеризуется значительными потерями энергии, переходящей в энергию турбулентности, и последующим затуханием волновых движений. Показано, что в прибойной зоне скорость диссипации энергии при обрушении волн зависит от частоты и существует три основных типа зависимостей: равномерная, квадратичная и избирательная на частотах вторых-третьих гармоник. Тип частотной зависимости диссипации энергии при обрушении волн определяется: степенью асимметрии волн и уклоном дна. Процесс обрушения изменяет форму спектра волн, таким образом, чтобы компенсировать последствия процессов линейной и нелинейной его трансформации при распространении волн на мелкой воде.

Одновременное существование волновых и турбулентных движений, прежде всего, требует способа их разделения для изучения их отдельного и совместного влияния на динамику береговой зоны. Знакопеременный характер движения частиц воды в волнах, нелинейность связи поверхностного волнения и скорости частиц воды в толще потока, осложненная негауссовостью процесса волнения в береговой зоне, делают практически неразрешимой задачу строгого разделения волновых и турбулентных движений в области частот лежащей ниже частоты третьей-четвертой кратной гармоники основного волнового движения в случае нерегулярных природных волн. Однако показанное отсутствие линейных и квадратичных связей в высокочастотной области позволило считать турбулентными флуктуации скорости частиц воды с частотами большими трех-четырех частот максимума спектра волн. Оценки пространственных масштабов выделенной таким образом турбулентности свидетельствуют об её мелкомасштабности по сравнению с волновыми движениями.

В береговой зоне существуют три основных источника турбулентности, порождаемой волновыми движениями: придонный пограничный слой, обрушающиеся гребни волн и собственно неустойчивость основной толщи волнового потока. Основная толща волнового потока может существовать в трех режимах - ламинарном, турбулентном или переходном. В переходном режиме флуктуации скорости имеют место лишь под гребнями и ложбинами волн, одновременно захватывая всю толщу потока. Получен эмпирический критерий турбулизации волнового потока на мелководье, имеющий физический смысл крутизны волны. Показано, что высокочастотная турбулентность изотропна как в зоне деформированных волн, так и в зоне их разрушения. Получены эмпирические зависимости интенсивности турбулентности от энергии волнения для различных частей береговой зоны.

Существуют три основных механизма взвешивания наносов, определяющие временные масштабы флуктуаций концентрации: выброс вихрей из-за гребней песчаных рифелей при смене направления придонной скорости воды, образование вихрей в пограничном слое вследствие гидродинамической неустойчивости волнового потока при его замедлении и образование крупномасштабных вихрей, проникающих до дна, при обрушении гребней волн. Из-за привязки моментов взвешивания к определенной фазе волнового движения, механизмы взвешивания весьма чувствительны к пространственно-временной изменчивости амплитудночастотно-фазового состава индивидуальных волн, возникшей как из-за нелинейных особенностей процесса трансформации волн на мелководье, так и из-за нерегулярности волнения на входе в береговую зону, и к присутствию инфрагравитационных волн. Этой чувствительностью определяются основные проблемы, возникающие при прогнозе расхода наносов. Квазипериодические изменения крутизны волн и их симметрий относительно вертикальной и горизонтальной осей, приводят как к изменению высших статистических моментов волнового движения, определяющих величину и направление расхода взвешенных осадков в береговой зоне, так и к временной перемежаемости турбулентности, в свою очередь определяющей взвешивание и перенос осадков.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Кузнецов, Сергей Юрьевич, Москва

1. Aatkins О.О., Greenwood В., 1994. Sediment transport by wind waves, long waves and mean currents: an experiment on nearshore morphodynamics, lake Huron, Canada. "Coastal Dynamics 94", ASCE, Barselona, Spain, p.4-27.

2. Allen J.R.L., 1968. The nature and origin of bed form hierarchies. Sedimentology, 5, N 2.

3. Antsyferov S.M., Pykhov N.V., Dachev V.Zh. 1990. Dynamics of suspended sediment. In: Dynamical processes in coastal regions. Sofia. Bui. Ac. Sci. P. 127- 179.

4. Bailard J.A. 1981. An energetics total load sediment transport model for a plane slopping beach. J. Geoph. Res., v. 86, p. 10938-10954.

5. Battjes J.A, Sakai Т., 1981. Velocity field in steady breaker. J. of Fluid Mech., v.l 11, p.431-437.• 6. Battjes J.A., J.P.F.M. Janssen, 1978. Energy loss and set-up due to breakingof random waves. Proc. of XXVI Int. Coastal. Eng. Conf. P. 569-587.

6. Battjes, J.A., S.Beji, 1992. Breaking waves propagating over a shoal. Proc.Int. Conf.Coastal Engineering, p.42-61.

7. Beach R.A., Sternberg R.W., 1988. Suspended sediment transport in the surf zone: Response to cross-shore infragravity motion. Mar.Geol., 80, p. 671-679.

8. Becq-Girard F., P. Forget, M. Benoit, 1999. Non-linear propagation of unidirectional wave fields over varying topography. Coastal Eng. V. 38. P.91-113.

9. Beji S., J.A. Battjes, 1993. Experimental investigation of wave propagating over a bar. Coastal Engineering, Vol 19, p.l51-162.

10. Bosman Y.Y., 1984. An optical system for investigation sediment concentration measurement. Design and specification of OPCON. Water Loopkundig Laboratory. Delft Hydraulic Laboratory. Rep. 716. Pt. 4. 43 p.

11. Bowden K., White R., 1966. Measurements of the orbital velocities of sea waves and their use in determing the directional spectrum. Geoph. J. Roy. Astron. Soc, v.12, N 1, p.33-54.

12. Bowen A.J., 1980. Simple models of nearshore sedimentation; beach profiles and longshore bars. Coastline of Canada. Geol. Surv. Can. Halifax. P. 1-11.

13. Cantwell B.J., 1981. Organized motion in the turbulent flow. Ann. Rev. Fluid Mech., 13, p. 457-515.

14. Carstens M.R., Neilson F.M., 1967. Evolution of a dunned bed under oscillatory flow. J. Geophys. Res., 72, p. 3053-3059.

15. Chapalain G., Cointe R., Temperville, A., 1992. Observed and modeled resonantly interacting progressive water-waves. Coastal Eng. 16. P. 267-300.

16. Chen, Y., Guza, R.T. and S. Elgar, 1997. Modeling spectra of breaking surface waves in shallow water. Journal Geophysical Research, Vol. 102, N CI 1, p.25035-25046.

17. Conner C.S., De Visser A.M., 1992. A laboratory investigation of particle size effects on an optical backscatterance sensor. Marine Geology. V. 1086. P. 151 -159.

18. Cunningham P.M, et al., 1979. Dynamics calibration of electromagnetic flow meters. IEEE Oceans, p.298-301.

19. Donelan M.A., 1978. Whitecaps and momentum transfer. In Nurbulent fluxes trough the sea surface, wave dynamic and prediction. Edd. by A. Favre, K. Hasselman. N 4, London, v.l, p.273-287.

20. Donelan M.A., Motycka J., 1978. A miniature grad sphere velocity probe. Rev. Sci. Instrum. V.49, p.298-304.

21. Downing J.P., 1984. Suspended sand transport on a dissipative beach. Proc. 19th Coast. Eng. Conf., Huston, p. 1765-1781.1. Z92.

22. Downing J.P., Sternberg R.W., Lister C.R.B.6 1981. New instrumentation for the investigation of sediment suspension processes in the shallow marine environment. Marine Geology, v.42, p. 19-34.

23. Eldeberky Y., Battjes J., 1996. Spectral modeling of wave breaking: application to Boussinesq equations. J. Geophys. Res. V. 101. № CI. P. 12531264.

24. Eldeberky Y., P.A. Madsen, 1999. Deterministic and stochastic evolution equations for fully dispersive and weakly nonlinear waves. Coastal Eng. V.38. P. 1-24.

25. Elgar S., Guza R., 1985. Observations of bispectra of. shoaling surface gravity waves. J. Fluid Mech. Vol. 161, N2. P. 425-448

26. Elgar S., RT. Guza, R.J. Seymour, 1984. Groups of waves in shallow water. J. Geoph. Res., V.89, N.C3. P. 3623-3634.

27. Elgar S., T.H.C. Herbers, R.T. Guza, 1994. Reflection of ocean surface gravity waves from natural beach. J. Phys. Oceanogr., 24, p. 1503-1511.

28. Elgar, S., Guza, R.T., Raubenhaimer, В., Herbers, T.H.C. and E.L.Gallagher, 1997. Spectral evolution of shoaling and breaking waves on a barred beach. Journal of Geophysical Research, V.102, No.C7, P. 15,797-15,805.

29. Flick R.E., Guza R.T., Inman D.L., 1981. Elevation and velocity measurement of laboratory shoaling waves. J.Geophys. Res. V.86C, N5, P.4149-4160.

30. Foote Y.L.M., D.H. Huntley, T. O'Hare, 1995. Sand transport on macrotidal beaches. Proceedings of Euromech 310 colloquium (Le Havre), P. 360-374.

31. Foster D.L., Holman R.A., Beach R.A., 1994. Sediment suspension events and shear instabilities in to bottom boundary layer. Proc. Int. Conf. "Coastal Dynamics'94". Barcelona. P. 712-716.

32. Freilich, M.H. and Guza R.T, 1984. Nonlinear effects on shoaling surface gravity waves. Phil. Trans. Roy. Soc., London, A311, p.1-41.

33. George К., Flick R.E., Guza R.T, 1994. Observation of turbulence in surf zone. J. of Geoph. Res. V.99. N.C1. P. 801-810.

34. Goda Y., K. Morinobu, 1998. Breaking wave heights on horizontal bed affected by approach slope. Coastal Engineering Journal, V. 40, N.4, p. 307-326.

35. Gordon H.R., Smith R.C., Zuneveld I.R.V., 1984. Introduction to ocean optics. Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. V.89. P. 1-41.

36. Guza R. Т., Thornton E. В., 1980. Local and shoaled comparison of sea surface elevations, pressures, and velocities. J. Geophys. Res, v. 85, N C3, p. 15241530.

37. Guza R.T., E.B. Thornton, 1985. Velocity moments in nearshore. J. Waterw., Port, Coastal and Ocean Eng., V. 111, N. 2, p. 235-256.

38. Hanes D.M., Hantley D.A., 1986. Continuous measurements of suspended sand concentration in a wave dominated nearshore environment. Cont. Shelf Res., V.6,p. 585-596.

39. Hanes D.M., Vinsent C.E., Huntley D.H., Clark T.L., 1988. Acoustic measurements of suspended sand concentration in the C2S2 experiment at Stanhope Lane, Prince Edward Island. Marine Geology, V.81, p. 185-196.

40. Hanes D.M., Y.S. Chang, C.D. Jette, E.D. Thosteson, and C.E. Vincent, 1998. Field observations of small scale suspended sedimentation processes. Proc. of 26th International Conf. on Coastal Engineering, ASCE, Copenhagen, Denmark, June 22-26.

41. Hattori M., Aono Т., 1985. Experimental study on turbulence structures under spilling breakers. Ocean surface, p. 419-424.

42. Haubrich R.A., 1965. Earth noise, 5 to 500 millicycles per second. J. Geophys. Res. V. 70, N 6. P 1415-1429.

43. Hess F.P., Bodford K., 1985. Acoustic backscatter system (ABSS): the instruments and some preliminary results. Marine Geology, v.66, p.357-379.

44. Hino M., Kashivayanagi M., Nakayama А., Нага Т., 1983. Experiments of the turbulence statistics and the structure of a reciprocating oscillatory flow. Journal of Fluid Mech. V.131. P. 363-400.

45. Hinze J.O., 1973. Soine problem on study of turbulent transport. Proc. XV Congr. IAHR. V. 6. Istanbul, p. 23-45.

46. Hinze J.O., 1973. Some problem on study of turbulent transport. Proc. XV Congr. IAHR. V. 6. Istanbul, p. 23-45.

47. Horikava K., Watanabe A., 1970. Turbulence and sediment concentration due to wave. Coastal Eng. In Japan, v. 13, p. 15-24.

48. Iwagaki Y., Asano Т., 1980. Water particle velocities in wave-current system. Coast. Eng. Jap. V. 23. P. 1-14.

49. Jonson I. G., 1978. A new approach to oscillatory rough turbulent boundary layers. Inst, of Hydrodinamics and Hydraulic Eng., Technical University of Denmark, Ser. pap. 17, 87 p.

50. Kaihatu, J., J.Kirby, 1996. Effects of mode truncation and dissipation on predictions of higher order statistics. Proc. 25th Int. Conf Coastal Engineering , p. 123-135.

51. Kaneko A., 1981. Oscillation sand ripples in viscous fluids. Proc. Jap. Soc. Civ. Eng., 307, p. 113-124.

52. Kim Y.S., Powers E.J., 1979. Digital bispectral analysis and its application to nonlinear wave interactions. IEEE Trans. Plasma Sci. N 1. P. 120-131.

53. Kirby J., J. Kaihatu., 1996a. Structure of frequency domain models for random wave breaking, Proceed, of XXV Int. Coastal Engineering Conf., , Orlando, p.l 144-1155

54. Kitaiigorodskii S.A., Lumley J.L., 1983. Wave-turbulence interaction in upper ocean. Parti: The energy balance of the interacting fields of surface wind waves and wind-induced three dimensional turbulence. J. Phys. Oceanogr. V.13, N 11, p.1977-1988.

55. Kos'yan R., Kunz H., Kuznetsov S., Pykhov N., 1996. Suspended sediment transport in the surf zone of the Norderney Island. Proc. Second Int. Conf. On Hydrodynamics. "HYDRODYNAMICS. Theory and Applications". Hong-Kong. Pp. 1119-1123.

56. Kos'yan R.,Kuznetsov S.,Pykhov N., 1996. Sand suspension events and intermittens of turbulence in the surf zone. Abst.of the 25- th Coastal Engineering Conference, September 2-6, Orlando,USA, ASCE.

57. Kos'yan R.D., Kunz H., Kuznetsov S.Yu., Pykhov N.V., 1997. Netsediment transport in the surf zone. Proc. Indian National Conferece on Harbour and Ocean Engineering (Inchoe-97), pp. 1073-1086.

58. Kos'yan R., Kunz H., Kuznetsov S., Pykhov N., Podymov I., Vorobyev P., 2001. Physical regularities of suspended sand concentration and transport under irregular waves based on field data. Die Kuste, 2001, Vol.64, pp. 161-200

59. Kos'yan R.D., Kuznetsov S.Yu., Kunz H., Pykhov N.V., Krylenko M.V., 1997. Sand Suspension Events and Intermittence of Turbulence in the Surf Zone, Proc. XXV Coast. Eng. Conf. Orlando, USA, ASCE, p.4111-4119

60. Kos'yan R.D., Kuznetsov S.Yu., Pykhov N.V., Podymov I.S., 1994. Nearshore suspended sediment concentration measuring during storm. Proc. of the Second Intern. Symposium "Littoral-94".v.l, p.445-452.

61. Kos'yan R.D., Podymov I.S., Kuznetsov S.Yu., 1999. Turbidimetric measuring of the suspended sediment concentration in the coastal zone. Proc. of the 26-th International Conference on Coastal Engineering, Copenhagen, ASCE, pp. 2303-2316.

62. Kos'yan R.D.,'Divinsky B.V., Pushkarev O.V., 1998. Measurements of parameters of wave processes in the open sea near Gelendzhik. The Eight Workshop of NATO TU-WAVES/Black Sea. METU. Ankara. Turkey. 17-18 Apr. P. 5-6.

63. Kos'yan R.D., Kuznetsov S.Yu., Pykhov N.V., Yesin N.V., 1994. Artificial gravel beach in the throat of Gelendzhik bay. Proc. of the Second Intern. Symposium "Littoral-94".v.l, p.217-230.

64. Kuznetsov S. Yu., Saprykina Ia.V., 2002. Wave Groups in Coastal Zone. Proceedings of International Conference "Fluxes and structures in fluids", Moscow, Russia, June 20-22, 2001, Institute for Problems in Mechanics RAS, Moscow. P.p. 128-134.

65. Kuznetsov S.Yu., Pykhov N.V., 1996. Influence of short and long waves coupling on sand suspending. Proc. of Int. Conf. on Coastal Research in terms of Large Scale Experiments "Coastal Dynamics'95", Gdansk, Poland, p. 720-727.

66. Kuznetsov S.Yu., Pykhov N.V., 1998. Spectral Test of the Energetic Approach for Suspended sand Transport in the Surf Zone. Proc. Int. Conf. On Coastal Research in Terms of Large Scale Experiments, "Coastal Dynamics'97", ASCE, p. 227-234.

67. Kuznetsov S.Yu., Speranskii N.S., 1990. Measurements and data proceeding methods. In: Dynamical processes in coastal regions. Sofia, pp. 82-86.

68. List G.H., 1991. Wave groupinnes variations in the nearshore. Coastal Eng. V. 15. P. 457-496.

69. Lumley J.L., Terray E.A., 1983. Kinematic of turbulence convected by a random wave field. J.Phys. Oceanogr. V.13, N 11, p.1988-1999.

70. Madsen P. A., O.R. Sorensen, 1992. A new form of the Boussinesq equations with improved linear dispersion characteristics. Part 2: a slowly-varying bathimetry. Coastal Engineering. V. 18. P. 183-205.

71. Madsen P.A., O.R. Sorensen, H.A. Schaffer, 1997. Surf zone dynamics simulated by a Boussinesq type model: Part II. Surf beat and swash oscillations for wave groups and irregular waves. Coastal Engineering. V. 32 P. 289-319.

72. Madsen, P.A., B. Banijamali, H.A. Schaffer and O.R. Sorensen, 1996. Boussinesq type equations with high accuracy in dispersion and nonlinearity. Int. Conf. on Coastal Engineering (ICCE), Orlando, Florida, US A, Vol I, p.95-108.

73. Madsen, P.A., Schaffer, H.A., 1998. Boussinesq type equation for surface gravity waves. ICCH Report, Horsholm, Denmark. 107 p.

74. Madsen, P.A., Sorensen O.R., 1993. Bound Waves and Triad Interactions in Shallow Water. J. Ocean Eng. V. 20. № 4. P. 359-388.

75. Marpl S.L., 1987. Digital spectral analysis. Prentice-Hall, Inc. 584 p.

76. Mase H., 1989. Groupiness factor and wave height distribution. Journal of Waterway, Port, Coastal and ocean Engineering. V. 115. N. 1. P. 105-121.

77. Mase H., Iwagaki Y., 1986. Wave group analysis of natural wind waves based on modulationaL intability theory. Coastal Eng. V.10, N.4. P.341-354.

78. Mase H., Kirby J., 1992. Hybrid Frequency-Domain KDV equation for random wave transformation. Proc. Int. Conf. Coastal Eng. P. 474-487.

79. Mase H., T. Kitano, 2000. Spectrum-based prediction model for random wave transformation over arbitrary bottom topography. Coastal Engineering Journal, Vol. 42, No. 1, p. 111-151.

80. Meza E., J. Zhang and R. Seymour, 2000. Free-wave energy dissipation in experimental breaking waves. Journal of physical oceanography. V.30. P.2404-2418.

81. Miche R., 1944. Movements ondulatoires de la mer en profondeur constante ou decroissente. An. Ponts chaus., v. 114, N 1-6, p. 25-406.

82. Mizugushi M. et all, 1980. Field observation of the wave-induced particle velocity in the surf zone. Coastal Eng. In Japan. V.23, p.81-89.

83. Nadaoka K. and Kondoh Т., 1989. Turbulent flow field structure of breaking waves in the surf zone. J. Fluid Mech. V. 204. P. 359-387.

84. Nadaoka K., Kondoh Т., 1982. Laboratory measurements of velocity structure in the surf zone by LDV. Ibid. V. 25. P. 125-145.

85. Nakagava Т., 1983. On characteristics of the water-particle Velocity in a plunging breaker. J. Fluid Mech. V. 126. P. 251-268.

86. Nielsen P., 1979. Some basic concepts of wave sediment transport. Progr. Rept. Inst. Hydrodyn. and Hydraul. Eng. Techn. Univ. Denmark, 2, 160p.

87. Nielsen P., 1991. Coastal bottom boundary layers and sediment transport. Word Scientific, Singapour, New Jersey, London, Hong Kong, 324p.

88. Nihei Y., Nadaoka K., Yagi H., Nomoto K., 2000. Turbulence structure of asymmetric oscillatory flow. 27-th International Conference on Coastal Engineering, Sydney, Australia, 2000 Book of Abstracts, Volume 2, Poster № 35.

89. Osborn P.D., Greenwood В., 1992a. Frequently dependent cross-shore suspended sediment transport. 1. A non-barred shoreface. Mar.Geol., 106, p.1-24.

90. Osborn P.D., Greenwood В., 1992b. Frequently dependent cross-shore suspended sediment transport.2. A barred shoreface. Mar.Geol., 106,p.25-52.

91. Peregrin D.H., Swendsen I.A., 1978. Spilling breakers, bores and hudraulic jump. Proc. 16th Coastal Eng. Conf. Hamburg, p.540-551.

92. Pykhov N.V., Kos'yan R.D., Kuznetsov S.Yu., 1995. Time scales of sand suspending by irregular waves. Proc. of 2nd Int. Conf. "Medcoast-95". Tarragona. Spain. P. 1073-1091.

93. Pykhov N.V., Kuznetsov S.Yu. Kunz H. 1998. Mechanisms of sand suspending under non-breakin and breaking irregular waves. Proc. Int. Conf. On Coastal Research in Terms of Large Scale Experiments, "Coastal Dynamics'97", ASCE, New York, pp. 19-27

94. Russell P., Davidson M., Huntley D., Cramp A., Hardistry M., Lioid G., 1991. The British beach and nearshore dynamics (B-BAND) programm. "Coastal Sediments 91", ASCE, N-Y, pp. 371-383.

95. Russell P., Y. Foote, D. Huntley, 1996. An energetics approach to sand transport on beaches. Proceedings of the International Conference on Coastal Research in Terms of Large Scale Experiments. Coastal Dynamics' 95. ASCE, New York. Pp .829-840.

96. Sanches-Arcilla A., Kos'yan R., Kuznetsov S. et al., 1998. Delta'96 surf zone and nearshore measurements at the Ebro delta. Proc. Int. Conf. On Coastal Research in Terms of Large Scale Experiments, "Coastal Dynamics'97", ASCE, pp. 556-565.3D о

97. Sato S., Horna K., Shibayama Т., 1990. Laboratory study on sand suspending due to breaking waves. Coastal Engineering in Japan. V. 33. n.2.

98. Sawamoto N., 1980. Flow field over rippled bed induced by wave action. Proc. Ill Intern, symp. stochastic hydraul. London, p. 621-630.

99. Shi N.C., Larson L.H., 1984. Reverse sediment transport induced by amplitude-modulated waves. Mar.Geol., 54, p. 181-200.

100. Sleath J.F.A., 1982. The suspension of sand by waves. J. Hydraul. Res., 20, p. 439-452.

101. Sleath J.F.A., 1987. Turbulent oscillatory flow over rough beds. J. Fluid Mech., 182, p.369-400.

102. Soulsby R.L., 1995. The 'Bailard' sediment transport formula: comparisons with data and models. Abstracts-in-depth of Final Overall Meeting the G8-Coastal Morfodynamic Project (MAST-II). P.2-46 2-50.

103. Stive M., Wind H., 1982. A study of radiation stress and set-up in the ф nearshore region. Coast. Eng. 1982. VoL 6, N1. P. 1-25.

104. Stive M.G.F., 1981. Velocity and pressure field of spilling breakers. Proc. 17-th Coast. Eng. Conf. Sydney, v.l, N 4, p.547-566.

105. Stokes G., 1847. On the theory of oscilatory waves. Trans. Cambridge Philos. Soc. V. 8. P. 441-455.

106. Syunsuke I., Asaeda Т., 1983. Sediment suspension with rippled bed. J. Hydr. Eng., 109, p. 409-423.

107. Thornton E.B., 1979. Energetics of breaking waves within the surf zone. J. Geoph. Res., v.84, N C8, p.4931-4938.

108. Thornton E.B., R.T. Guza, 1983. Transformation of wave height distribution. J. Geophys.Res. V. 88. P. 5925-5938.

109. Thornton E. В., Guza R.T., 1982. Energy saturation and phase speeds measured on a natural beach. J. Geophys. Res., v. 87, № 12, p. 9499-9508.

110. Tick L., 1961. The estimation of "transfer-functions" of quadratic systems. Technometrics. V. 3, N 4. P. 563-567.

111. Torrence C., G.P. Compo, 1998. A practical guide to wavelet analysis. Bulletin of American Meteorological Society. V. 79. No 1. P. 61-78.

112. Tulin M.P., T. Waseda. 1999. Laboratory observations of wave group evolution, including breaking effects. J. of Fluid Mech., vol.378, p. 197-232.

113. Yuen H.C., Lake B.M., 1982. Nonlinear dynamics of deep-water gravity waves. Adv. Appl. Mech. V.22. P. 67-229.

114. Zaharov V.E., 1998. Weakly nonlinear waves on the surface of an ideal finite depth fluid. Amer. Math. Soc. Trans. V. 182. P. 167-197.

115. Zhang P., Sunamura Т., 1994. Multiple bar formation by breaker-induced vortices: a laboratory approach. Coastal engineering. V.3. P. 2857-2869.

116. Zhang P., Sunamura Т., Tanaka and Yamamoto K., 1994. Laboratory experiment of longshore bars produce by breaker induced vortex action. Proc. Int. Conf. "Coastal Dynamics'94". Barcelona. P. 29-43.

117. Бендат Дж., Пирсол A., 1974. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 464 с.

118. Бенилов А.Ю., 1973. Оценка статистических характеристик слусайных гидродинамических полей в верхнем слое океана. В кн. Исследование океанической турбулентности. М., Наука, с.49-63.

119. Бенилов А.Ю., Филюшкин Б.Н., 1970. Приложение методов линейной фильтрации к анализу флуктуаций в поверхностном слое моря. Изв. АН СССР, ФАО, №8, с.810-819.

120. Бидерман В.А., 1972. Прикладная теория механических колебаний, М., Высшая школа, 416 с.

121. Бреховских Л.М., Гончаров В.В., 1982. Введение в механику сплошных сред. М.: Наука, 335 с.

122. Векслер А.Б., 1971. К вопросу о гидравлической крупности и коэффициенте сопротивления наносов. Изв. ЦЬШИГ, т. 96, с. 74-89.

123. Вершинский Н. В., 1952. К вопросу о силовых факторах в береговой зоне.-Докл. АН СССР, т. 87, № 5, с. 723-725.

124. Виноградова В.И., Масс Е.И., 1969. О кинетической структуре придонного слоя потока при наличии поверхностных волн. Тр. ЗакНИИГМ. Т. 32 (38). С. 79-91.

125. Владимиров А.Т., 1954. Атлас динамики и морфологии советских берегов Черного моря. Москва, ИО АН СССР, Лаборатория рельефа дна и берегов морей, 71 стр.

126. Волков П.А., 1961. О коэффициенте сопротивления круглых пластин в волновом потоке жидкости.Океанология, т.1, вып.5, с.911-914.

127. Гольдштейн С., 1948. Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости. М., Изд.ин.лит., т.1, 379 с.

128. Дженкинс Г., Ватте Д., 1972. Спектральный анализ и его приложения. Т. 2. М.: Мир, 287 с.

129. Дмитриев А. А., Бончковская Т. В., 1953. К вопросу о турбулентности в волне. Докл. АН СССР, т. 91, № 1, с. 31 -33.

130. Доброклонский С. В., Контобойцева Н.В., 1973. Эксперименты по определению толщины турбулентного слоя в волнах монохроматического типа. Изв. АН СССР. Физ. атмосф. и океана, т. 9, № 2, с. 210-212.

131. Добросклонский С.В., Контобойцева Н.В., Балашова Е.В., 1972. Экспериментальное исследование структуры скоростного поля в монохроматической волне. Океанология. Т. 7, № 5. С. 771-779.

132. Ефимов В. В., Соловьев Ю.П., 1981. Особенности спектральных характеристик поля скорости волнового движения в поверхностном слое моря. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. Т. 17. С. 1310-1317.

133. Ефимов В.В., Христофоров Г.Н., 1970. Некоторые особенности поля скорости в слое ветрового волнения. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. Т. 5, № 10. С. 1036-1048.

134. Ефимов В.В., Христофоров Г.Н., 1971. Волновые и турбулентные составляющие спектра скорости в верхнем слое моря. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. Т. 7, № 2. С. 200-211.

135. Ефимов В.В., Христофоров Г.Н., 1969а. Некоторые особенности поля скорости в слое волнового волнения. Изв.АН СССР, ФАО, т.5, №10, с. 10361048.

136. Ефимов В.В., Христофоров Г.Н.,1969в. Реверсивный датчик скорости течения. В кн. Методика и аппаратура для гидрофизических исследований. Киев, Наукова думка, с.93-96.

137. Ефимов В.В., Христофоров Г.Н.,1971а. Волновые и турбулентные составляющие спектра скорости в верхнем слое океана. Изв.АН СССР, ФАО, т.7, №2, с.200-211.

138. Ефимов В.В., Христофоров Г.Н.,1971в. Спектры и характеристики статистической взаимосвязи пульсаций скорости в верхнем слое моря и поверхностного волнения. Изв.АН СССР, ФАО, т.7, №12, с. 1290-1310.

139. Иванов А.П., 1989. Физические основы гидрооптики. Минск.

140. Камке Э., 1961. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Гос. Ьзд. аиз.-мат. китер, 703 с.

141. Кестнер А. П., 1961. Индукционный измеритель вектора гидродинамического давления.- Тр. Океаногр. комиссии, т. 8, с. 179-185.

142. Контобойцева Н.В., 1967. Статистические характеристики пульсаций температуры, модуля скорости и волнового давления в приповерхностном слое моря. Изв.АН СССР, ФАО, т.З, №2, с.189-197.

143. Косьян Р.Д., Г.Кунц, С.Ю. Кузнецов, Н.В. Пыхов, М.В. Крыленко, 1998. Перемежаемость турбулентности в прибойной зоне и её влияние на взвешивание песка. Океанология, т. 38.

144. Косьян Р.Д., Кузнецов С.Ю., Подымов И.С., Пушкарев О.В., Пыхов Н.В., 1998. Морской Турбидиметр. Российское Агентство по патентам и товарным знакам. Патент №2112232 на изобретение.

145. Косьян Р. Д., Кузнецов С.Ю., По дымов И.С., Пыхов Н.В. Пушкарев О.В., Гришин Н.Н., Харизоменов Д.А., 1995. Оптический прибор для измерения концентрации взвешенных наносов во время шторма в береговой зоне моря. Океанология, т. 35, N 2, с. 1-7.

146. Косьян Р.Д., Кузнецов С.Ю., Подымов И.С., Пыхов Н.В., Пушкарев О.В., Гришин Н.Н., Харизоменов Д.А., 1995. Оптический прибор для измерения концентрации взвешенных наносов в береговой зоне моря. Океанология, т.35, №3, стр.463-469.

147. Косьян Р.Д., Кунц X., Кузнецов С.Ю., Пыхов Н.В., Крыленко М.В., 1999. Перемежаемость турбулентности в прибойной зоне и ее влияние на взвешивание песка. Океанология, т.39, вып.2, стр. 298-305.

148. Косьян Р.Д., Пыхов Н.В., 1991. Гидрогенные перемещения осадков в береговой зоне моря. М.: Наука, 280 с.

149. Крылов Ю.М., 1966. Спектральные методы исследования и расчета ветровых волн. Л.: Гидрометиздат, 255 с.

150. Кузнецов С.Ю., 1986. Возникновение флуктуации скорости в волновом потоке на мелководье. Океанология. Т. 26. С. 521-530.

151. Кузнецов С.Ю., 1986. Возникновение флуктуации скорости в волновом потоке на мелководье. Океанология. Т. 26. №4, стр. 585-591.

152. Кузнецов С.Ю., Дачев В.Ж., Сперанский Н.С., 1992. Нелинейные волны и турбулентность в береговой зоне моря. Океанология БАН, т.21, стр.3-13.

153. Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я.В., 2001. Нелинейность как основная причина трансформации групп волн над наклонным дном. Сб. Человечество береговая зона мирового океана в XXI веке (под ред. Н.А. Айбулатова). М., ГЕОС. с.97-113.

154. Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я.В., 2002. Экспериментальные исследования эволюции групп волн в береговой зоне моря. Океанология, 2002, том 42, №3, стр. 56-363.

155. Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я.В., 2003. Трансформация групповой структуры волн в прибрежной зоне. В кн. Динамические процессы береговой зоны моря. Москва, Научный мир, 2003, с. 92-116.

156. Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я.В., 2004. Частотная зависимость диссипации энергии при обрушении нерегулярных волн. Водные ресурсы, т.31, №4, стр. 422-430.

157. Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я.В., Дивинский Б.В., 2003. Исследование групповой структуры волн в прибрежной зоне Черного моря в районе г. Геленджика. В кн. Динамические процессы береговой зоны моря. Москва, Научный мир, 2003, с. 117-130.

158. Кузнецов С.Ю., Сапрыкина Я.В., Пушкарев О.В., 2001. Групповая структура волн в прибрежной зоне моря. Береговая зона морей, озер и водохранилищ, том 1, Новосибирск, Наука, 2001. Стр. 110-130.

159. Кузнецов С.Ю., Сперанский Н. С., 1986. О дисперсионной природе вторичных волн в прибойной зоне. Океанология, т. 26, № 3, стр. 423-426.

160. Кузнецов С.Ю., Сперанский Н.С., 1985. Движение взвешенных частиц песка в волновом потоке на мелководье. Океанология, т.25, вып.5, стр. 780783

161. Кузнецов С.Ю., Сперанский Н.С., 1986. Динамические характеристики датчика ВДК как измерителя скорости. Океанология, т. 26, № 2, стр. 335-341.

162. Кузнецов С.Ю., Сперанский Н.С., 1990. Турбулентность в волнах в береговой зоне. В кн.: Современные процесы осадконакопления на шельфах мирового океана. Наука. Москва. С. 58-86.

163. Кузнецов С.Ю., Сперанский Н.С., 1990. Турбулентность в волнах в береговой зоне. В кн.: Современные процессы осадконакопления на шельфах мирового океана. Наука. Москва. Стр. 58-86.

164. Кузнецов С.Ю., Сперанский Н.С., 1990. Фазовая скорость свободных и связанных волн на мелкой воде. В кн.: Современные процессы осадконакопления на шельфах мирового океана. Наука. Москва. Стр. 180186.

165. Кузнецов С.Ю; Сперанский Н. С., 1986. Динамические характеристики датчика ВДК как измерителя скорости. Океанология, т. 26, № 2, с. 423-426.

166. Лайтхилл Дж., 1981. Волны в жидкостях. М.: Мир, 598 с.

167. Лакомб А., 1974. Физическая океанография. М.: Мир,295 с.

168. Ламб Г., 1947. Гидродинамика, М., Гостехиздат, 928 с.

169. Левиков С.П., 1983. Биспектральный анализ океанологических процессов. М.: Гидрометеоиздат, 63 с. Iзп

170. Леонтьев И.О., 2001. Прибрежная динамика: волны, течения, потоки наносов. М.: ГЕОС, 272 с.

171. Лонгинов В.В., 1963. Динамика береговой зоны бесприливных морей. М.: Изд-во АН СССР. 379 с.

172. Марпл-мл С.Л., 1990. Цифровой спектральный анализ и его приложения. "Мир", М, 584 с.

173. Матушевский Г.В., 1975. Способ разделения волновых и турбулентных движений в приповерхностном слое моря. Труды ГОИН, в. 126, с.142-151.

174. Монин А.С., Озмидов Р.В., 1978. Турбулентность в океане. В кн. Океанология. Физика океана. Т.1. Гидрофизика океана. М.,с. 148-207.

175. Озмидов Р.В., 1968. О зависимости коэффициента горизонтального турбулентного обмена в океане от масштаба явления. Изв.АН СССР, ФАО, т.4, №11, с. 1224-1225.

176. Онищенко Э.Л., Косьян Р.Д., 1989. О применении оптического метода определения концентрации взвешенных наносов в природных водоемах. Водные ресурсы. № 3. С. 92 101.

177. Петров В.П., 1971. Аппаратура, методика и исследования турбулентных пульсаций концентрации и скорости во взвесенесущем русловом потоке. Дисс.на соискание уч.ст.канд.физ.-мат.наук, М., МГУ, 180 с.

178. Полников, В.Г., 2000. Численное моделирование и верификация трехволновой квазикинетической модели для описания эволюции спектра волн на мелкой воде. Труды ГОИН, вып. 207, стр. 175-194.

179. Попов Б.А., 1958а. Методические замечания к исследованиям волновых давлений при помощи тензометрических датчиков с наружным воспринимающим элементом. Труды ИО АН СССР, т.23, с. 115-194.

180. Попов Б.А., 19586. Расчет скоростей и ускорений волнового потока по показанию датчиков давлений. Труды ИО АН СССР, т.28, с. 195-207.ч

181. Пыхов Н.В., Дачев В.Ж., Косьян Р.Д., 1980. Изменчивость поля концентрации взвешенных наносов в зоне деформации и разрушения волн во время шторма. Взаимодействие атмосферы, гидросферы и литосферы в прибрежной зоне моря. София, Изд. БАН, с.252-268.

182. Пыхов Н.В., Косьян Р.Д., Кузнецов С.Ю., 1997. Натурные исследования временных масштабов и механизмов взвешивания песчаных осадков нерегулярными волнами. Океанология, т. 37, вып.2, стр. 202-210.

183. Пыхов Н.В., Косьян Р.Д., Кузнецов С.Ю., 1997. Натурные исследования временных масштабов и механизмов взвешивания песчаных осадков нерегулярными волнами. Океанология, т. 37, вып.2, стр. 202-210.

184. Пыхов Н.В., П.Л. Воробьев, 2001. Взвешивание песка нерегулярными волнами над рифельным дном. Водные ресурсы, т.28, №2, стр. 177-184.

185. Слабаков Х.Д., 1982. Коэффициент сопротивления воспринимающей пластины датчика ВДК. В кн. Взаимодействие атмосферы, гидросферы и литосферы в прибрежной зоне моря. София, Изд. БАН, с. 136-138.

186. Соловьев В.П., 1989. Моделирование спектральных характеристик огибающей ветровых волн. Морской гидрофизический журнал. № 2. С.27-34.

187. Сперанский Н. С., Стоянов JL Д., 1980. Спектры волновых скоростей в | условиях мелководья. В сб.: Взаимодействие атмосферы, гидросферы илитосферы в прибрежной зоне моря. София: Изд. БАН, с. 210-217.

188. Сперанский Н.С., 1985. О двух типах деформации поля волновых скоростей в береговой зоне моря. Океанология, т. 25, №6, С. 939-943.

189. Филлипс О.М., 1973. О взаимодействии внутренних и поверхностных волн. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. Т. 9, № 9. С. 954-961.

190. Шуляк Б.А., 1971. Физика волн на поверхности сыпучей среды и | жидкости. "Наука", М., 399 с.> 207. Юэн Г., Лейк Б., 1987. Нелинейная динамика гравитационных волн наглубокой воде. М.: Мир, 179 с.

191. Яглом A.M., 1952. Введение в теорию стационарных случайных функций. Успехи математических наук, т.7, вып.5(51), с.3-168.1.■)t

Информация о работе

Кузнецов, Сергей Юрьевич
доктора физико-математических наук
Москва, 2005
ВАК 25.00.28

Диссертация

Волнение, турбулентность и процессы переноса взвешенных наносов в береговой зоне моря - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы