Влияние стратификации ветра и температуры на параметры прямых и рассеянных звуковых волн в пограничном слое атмосферы

Богушевич, Александр Яковлевич

Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему
Влияние стратификации ветра и температуры на параметры прямых и рассеянных звуковых волн в пограничном слое атмосферы
ВАК РФ 04.00.23, Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат диссертации по теме "Влияние стратификации ветра и температуры на параметры прямых и рассеянных звуковых волн в пограничном слое атмосферы"

РГБ ОД

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ " Г.'? ИНСТИТУТ ОПТИКИ АТМОСФЕРЫ

На правах рукописи

БОГУШЕВИЧ АЛЕКСАНДР ЯКОВЛЕВИЧ

ВЛИЯНИЕ СТРАТИФИКАЦИИ ВЕТРА И ТЕМПЕРАТУРЫ НА ПАРАМЕТРЫ ПРЯМЫХ И РАССЕЯННЫХ ЗВУКОВЫХ ВОЛН В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ

Специальность 04.00.23 - физика атмосферы и гидросферы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ТОМСК - 1999

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы СО РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Красненко Н.П.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Боровой А. Г.

кандидат физико-математических наук Сотириади Г.Н.

Ведущая организация: Институт физики атмосферы РАН, г. Москва

Защита состоится . ¿¿сс/7'Пч 2000 г. в Л час. ЬО мин.

на заседании диссертационного совета Д 200.38.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Институте оптики атмосферы СО РАН (634055, г.Томск, пр. Академический, 1)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы СО РАН

Автореферат разослан " 2Л " ф&^/МлМ 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физ.-мат. наук Я!? < 0~~-\ Веретенников В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В 1970—1980 гг. появление и последующее быстрое развитие акустического и радиоакустического зондирования пограничного слоя атмосферы привело к резкому возрастанию интереса к звуковым волнам в атмосфере. Современные радиофизические методы, основанные на эффектах взаимодействия электромагнитных или звуковых волн со средой распространения, играют исключительно важную роль в дистанционных исследованиях различных природных сред. Дополнительный интерес к звуковым волнам в атмосфере был также вызван в связи с необходимостью решения все нарастающей проблемы техногенного общества, связанной с шумовым загрязнением атмосферы. Вследствие этого появились новые задачи, в которых требовалось рассматривать распространение звуковых волн в атмосфере.

Главной особенностью атмосферы с точки зрения распространения звуковых волн является наличие в ней заметных по сравнению со скоростью звука неоднородных движений воздушной среды, воспринимаемых как ветер. Ветер в атмосфере приводит не только к количественным, но и к качественным изменениям пространственно-временной структуры звукового поля. Кроме как в упомянутых задачах, влияние ветра необходимо учитывать при пеленгации источников звука, при прогнозе ослабления звуковой волны в атмосфере, при оценивании слышимости звукового вещания на большие расстояния, при распознавании источника по регистрируемым от него акустическим сигналам. Большинство практических задач акустики движущихся сред до сих пор решаются исключительно в рамках лучевой теории, что связано с физической наглядностью и хорошо проработанной методологией применения последней. Поскольку область применимости геометрической оптики (акустики) ограничена, в 1980-е годы начала развиваться волновая теория для звука в неоднородных движущихся средах.

но имеют место более быстрые и малые по амплитуде турбулентные флуктуации, но они вызывают вторичные эффекты в звуковой волне, которые можно анализировать отдельно. Основные черты распространения звука в атмосфере определяются медленными пространственно-временными изменениями ее параметров. Они связаны с явлениями регулярной рефракции и могут быть рассмотрены методами геометрической акустики, модифицированными на случай движущихся сред. Вследствие действия силы тяжести в атмосфере средние значения ее параметров изменяются в вертикальном направлении на несколько порядков быстрее, чем в горизонтальном. Поэтому на не очень больших горизонтальных расстояниях атмосферу часто рассматривают как стратифицированную движущуюся среду, средние значения параметров которой зависят только от высоты. В пограничном слое атмосферы к параметрам среды, стратификация которых реально значима при распространении звука, относятся только скорость и направление ветра, а также температура воздуха.

Цель и основные задачи.

Цель диссертационной работы состояла в исследовании влияния стратификации ветра и температуры на параметры прямых и рассеянных звуковых волн в пограничном слое атмосферы применительно к задачам акустического зондирования и дальнего приземного распространения звука (шумов).

При этом решались задачи:

- получения для случая произвольных профилей ветра и температуры аналитических решений относительно рефракционных изменений параметров звуковой волны при моно- и бистати-ческом акустическом зондировании атмосферы;

- исследования физических особенностей акустического эффекта Доплера в трехмерно-неоднородной движущейся среде, вывод точных формул для описания эффекта Доплера в геометрической акустике неоднородной движущейся среды;

температуры, скорости и направления ветра в пограничном слое атмосферы из измеряемой разности фаз акустических сигналов;

- исследования влияния стратификации ветра и температуры на энергетические характеристики прямых и рассеянных звуковых волн в приземной атмосфере на горизонтальных расстояниях до 10 км от источника.

Научная новизна.

1. Впервые сформулированы две возможные постановки рефракционных задач акустического зондирования атмосферы из точных уравнений геометрической акустики движущихся сред и методология их аналитического решения при произвольных профилях ветра и температуры. Получены приближенные соотношения для рефракционных смещений координат центра рассеивающего объема, угла рассеяния звука, углов прихода рассеянного звука к приемной антенне и времени распространения сигнала для произвольных профилей температуры, скорости и направления ветра в атмосфере в случаях как moho-, так и бистатического акустического зондирования. Разработана и реализована оригинальная методика численного решения на ПЭВМ рефракционных задач моно- и бистатического акустического зондирования атмосферы из точных уравнений геометрической акустики движущейся среды, на основе которой впервые выполнены численные оценки точностных характеристик приближенных рефракционных формул.

2. Получено два, неизвестных ранее, варианта точной формулы для описания в геометрической акустике эффекта Доплера в трехмерно-неоднородной движущейся среде, отличающиеся выбором векторных характеристик звуковой волны в точках ее излучения и приема, относительно которых рассматриваются направления скоростей движения источника и приемника. Впервые указано, что в движущихся средах наблюдается доплеровский сдвиг частоты при распространении звуковой волны перпендикулярно к направлениям движения источника и приемника.

ского зондирования. Впервые выявлено, что она практически не зависит от профиля температуры и определяется стратификацией . ветра в атмосфере.

4. Рассмотрены особенности определения угла прихода звуковой волны методом фазовой пеленгации при неоднородных движениях воздушной среды и движении источника звука. Получены аналитические соотношения для восстановления профилей скорости ветра и температуры в пограничном слое атмосферы из разности фаз сигналов, измеряемой при активном и пассивном акустическом зондировании.

5. Разработан оригинальный алгоритм расчета звуковых давлений в приземном слое атмосферы для случая многолучевого (волноводного) распространения звука при заданных профилях температуры и скорости ветра, параметрах подстилающей поверхности и атмосферной турбулентности. Впервые предложен и разработан алгоритм расчета звуковых давлений в области рефракционной акустической тени, учитывающий рассеяние звука атмосферной турбулентностью.

6. Разработан и реализован программный комплекс «Акустика открытых пространств», предназначенный для оперативного оценивания среднего поля звуковых давлений в приземном слое атмосферы, создаваемого точечным направленным источником звука на расстояниях до 10 км. Впервые выполнены калиброванные измерения звуковых давлений при контролируемых метеорологических условиях на горизонтальных дальностях от источника звука до 6 км, которые подтвердили эффективность и достоверность данных программного комплекса.

7. Предложен и экспериментально обоснован новый метод определения структурной постоянной флуктуаций акустического показателя преломления в пограничном слое атмосферы, основанный на измерениях звукового давления в зоне рефракционной тени.

Научно -практическая значимо сть.

тем инженерные методики учета рефракционных ошибок измерений, а также новые методы зондирования, основанные на использовании рефракции как информативного об атмосфере явления.

2. Дополненные физические представления об акустическом эффекте Доплера в трехмерно-неоднородных движущихся средах и полученные для его описания формулы могут найти применение для анализа спектральных характеристик звуковых сигналов, регистрируемых в атмосфере.

3. Разработанные алгоритмы и программы прогнозирования звуковых давлений в приземной атмосфере с учетом влияния метеорологических условий могут применяться: для оценивания слышимости и разборчивости речевой информации звуковеща-тельных установок в атмосфере; для исследования шумового загрязнения атмосферы проектируемым образцом техники; для расчета санитарных зон промышленных объектов по создаваемому шуму в атмосфере; для построения карт распределения шума в населенных пунктах и вблизи автострад.

4. Результаты четвертой главы явились научной базой для выполнения опытно-конструкторской работы по созданию системы оперативного прогнозирования распространения звука в приземной атмосфере.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Аналитические соотношения, полученные из линеаризованных уравнений геометрической акустики движущихся сред, позволяют оценивать рефракционные изменения параметров звуковых сигналов в системах моно- и бистатического зондирования атмосферы при произвольных профилях ветра и температуры с точностью, достаточной для практического применения.

2. Классическая зависимость акустического эффекта Доплера от фазовой скорости волны и ориентации нормали к се фазовому фронту, имеющая место для однородной неподвижной среды, сохраняется для случая трехмерно-неоднородной движущейся среды, если в этой зависимости значения указанных физических характеристик звуковой волны относить только к, крайним точкам луча, связывающего источник и приемник. В движущихся средах наблюдается доплеровский сдвиг частоты при распространении звуковой волны перпендикулярно к направлениям движения ис-

точника и приемника, т.е. существует поперечный эффект Доплера в акустике, обусловленный анизотропией движущейся среды для звуковых волн.

3. Разработанные на основе лучевой теории с дополнительным учетом известных механизмов ослабления и рассеяния звука алгоритмы позволяют прогнозировать звуковые давления в приземном слое атмосферы на горизонтальных расстояниях по крайней мере до 6 км со средней ошибкой не хуже 2 — 3 дБ.

Предметом защиты также являются:

- два варианта точной формулы для описания акустического эффекта Доплера в трехмерно-неоднор.одной движущейся среде, отличающиеся выбором векторных характеристик звуковой волны в точках ее излучения и приема, относительно которых рассматриваются направления скоростей движения источника и приемника;

- метод определения структурной постоянной акустического показателя преломления в пограничном слое атмосферы, основанный на измерениях звукового давления в зоне рефракционной тени.

Достоверность результатов обеспечивается обоснованностью физических предпосылок при формулировании решаемых задач, сравнением теоретических и экспериментальных результатов, сравнением результатов расчетов по полученным приближенным соотношениям с результатами численного решения исходных точных уравнений на ПЭВМ.

Личный вклад автора

Материалы диссертации отражают личный вклад автора в решаемые задачи. Теоретические задачи решались им по его инициативе. В экспериментальных работах автор принимал непосредственное участие в измерениях, в анализе и интерпретации их результатов.

Апробация.

Результаты, излагаемые в диссертации, докладывались на: - 7-ом, 8-ом, 9-ом и 11-ом Всесоюзных симпозиумах по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (г. Томск, 1982, 1984, 1986 и 1992 гг.);

- 6-ом Всесоюзном совещании по радиометеорологии (г. Таллин, 1982 г.);

- 14-ой Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (г. Ленинград, 1983 г.);

- 8-ом Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (г. Томск, 1985 г.);

- Всесоюзной конференции по авиационной метеорологии (г. Москва, 1986 г.);

- 12-ом Межреспубликанском симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах (г. Томск, 1993 г.);

- Международных конгрессах по контролю шумов (Бельгия, г. Лювен, 1993 г. и Венгрия, г.Будапешт, 1997 г.);

- 1-ом, 3-ем и 6-ом Межреспубликанском симпозиуме «Оптика атмосферы и океана» (г. Томск, 1994, 1996, 1999 гг.);

- Международном симпозиуме «Контроль и реабилитация окружающей среды» (г. Томск, 1998 г.);

- 9-ом Международном симпозиуме по акустическому зондированию атмосферы и океана (Австрия, г. Вена, 1998 г.).

По теме диссертации опубликовано 39 работ, включая 4 авторских свидетельств на изобретения (см. ниже).

Структура и объем

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем составляет 167 страниц, включая 38 рисунков и 3 таблицы.

Библиография состоит из 204 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируются цель и основные задачи исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость работы, приводятся основные положения, выносимые на защиту. Кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе рассмотрено влияние стратификации ветра и температуры в пограничном слое атмосферы на параметры моно-и бистатической геометрии акустического зондирования (координат центра рассеивающего объема, угла рассеяния звука, углов и времени прихода рассеянного звука).

В §1.1 выполнен обзор основных соотношений геометрической акустики неоднородной движущейся среды [1, 2], используемой в диссертационной работе в качестве основного теоретического метода решения волновых задач.

В §1.2 формулируется система точных уравнений для описания как моностатической, так и бистатической геометрий акустического зондирования атмосферы:

где ИС^, v, г) = i V, г) + ) v, г) - радиус-вектор, описывающий положение на горизонтальной плоскости точки траектории звукового луча с лучевыми параметрами £ и v, имеющей вертикальную координату г; v, г) ~ время распространения звука вдоль этого же луча с граничными точками, расположенными на уровне антенн акустического локатора (АЛ) над поверхностью земли 2ц и высоте г. Под величинами обозначаются углы азимутальной ориентации нормалей к фазовому фронту волны пи,п(2о) в точках излучения и приема звука, под п - углы наклона этих нормалей в вертикальной плоскости относительно горизонта (0 < < л/2 и —л/2<^п<0).

Первое уравнение выражает условие пересечения восходящего (прямого) и нисходящего (рассеянного) лучей в точке рассеяния звука г' (х', у', г')- Второе уравнение описывает время распространения в атмосфере сигнала АЛ в виде суммы времен распространения звука по прямому и рассеянному лучам. Третье соотношение позволяет оценивать угол рассеяния звука 0 через вычисление модуля векторного произведения нормалей пн>п(г') к фазовым фронтам прямой и рассеянной волн в точке рассеяния. В эту систему уравнений подставляются точные выражения для случая слоистой среды:

+ [сОО Ли,„(г) - vг(z) Хи.пОО] ут(г)/В(г))/%П1 п(г) с1г, (4)

уН1 г') = уп, /), Т = 1(1и> V«, г') + х(1п, уп, г'), БШ 8 = I п11(2,)хпп(2') I,

(1) (2) (3)

zf c(z) ЛИ|П - VZ(z) Хи,п

т"'п( = j шпгл dz' (5)

¿0

п„)П(г') = сП|П ^„(¿О cos^HiIT + q{l - цп2п(г') cos2 £и,п}1/2- (6)

где

R„,n( г') = R<^II>ri, vu>n, /) и тц,п( /) = v„>n, г');

= ~ vr(z) еи>11 cos Ж-г) = с2(.г) - v](z);

Х„)П(г) = ±-\lÁfhn(z) - 6(z) cos2^ ; еи п = i cos уид1 + j sin vJ(jII;

U/Il>n = с + vr с11П cos^n n + ziz sin^IIin ~ фазовая скорость для падающей и рассеянно]'! волны; vr п vz - горизонтальная и вертикальная компоненты скорости ветра, (.1,ьп(г) = \Vnn(zо)/^и,п (z) - показатель преломления.

Исходная система уравнений (1-3) содержит 7 параметров, описывающих геометрию акустического зондирования атмосферы. Это пара углов выхода зондирующего луча (í^,,, vH), пара углов прихода рассеянного луча (i;n, vn), высота точки рассеяния z!, угол рассеяния звука 0 и время распространения сигнала т. Она может решаться относительно четырех параметров, считая оставшиеся три известными. После того как определена высота точки рассеяния z', из (4) могут быть вычислены также горизонтальные координаты этой же точки х' и у'.

Общий подход, примененный в диссертации для аналитического (приближенного) решения рефракционных задач из (1 - 3), заключается в следующем., Лучевые параметры vI() и (Е,ш vn) в (4 - 6) выражаются через углы ориентации п„ п(2о) относительно вертикали в двух ортогональных плоскостях (ан, (Зи) и (ап, рп). Затем (4 - 6) линеаризуются по малому параметру е = max {u/cq, |Ac|/cq} (в пограничном слое атмосфере е«1). При этом входящие в них тригонометрические функции также разлагаются в ряд относительно угловых рефракционных поправок к ап, Рп и 0. После подстановки полученных соотношений в

исходные уравнения (1 - 3), последние сводятся к системе приближенных алгебраических уравнений, содержащих линейные комбинации функционалов от профилей температуры и ортогональных компонент скорости ветра

AT~(zq) = AT (zq)/(2T0), Av~(zq) = Д v¡Uq)/cq ( i = x, y, z),

с постоянными коэффициентами, определяемыми исключительно ориентацией антенн АЛ. Такая система уравнений далее позволяла решать рефракционные задачи, не конкретизируя вид профилей температуры и ветра.

Границы применимости изложенного подхода описываются соотношением » yfe. из [2], устанавливающим минимальное значение угла скольжения луча. Физический смысл этого ограничения в том, что линейное приближение по е не позволяет рассматривать звуковые лучи вблизи точек их поворота. При акустическом зондировании звук посылается в атмосферу под большими углами к горизонту, поворота лучей не наблюдается и данное ограничение не существенно.

В §1.3 рассматривается влияние профилей ветра v(z) и температуры T(z) на параметры геометрии моностатического зондирования атмосферы. В этом случае угол отклонения оси антенны АЛ от вертикали а считался известным, и для заданного момента времени т, отсчитываемого с момента посылки зондирующего сигнала, определялись рефракционные поправки к значениям параметров геометрии в однородной неподвижной среде. В итоге были получены формулы линейного приближения по е: для рефракционных поправок к углам прихода рассеянного сигнала

Досп(т) = 2-[Av2[zq(t:)] sec а + \>xq/cq cos а - u2o/cq sin а], (7)

где

_1 *u

дрп(т) = 2v'j[zq(t:)] sec а; для смещений координат центра рассеивающего объема

Azq(t) = -(с0т/2) cosa[A7"[zg(t)] (tg2a- 1) + Aan(x)/2tga]; (9) Axq(x) = (c0 1/2) cos а [2ДГ1г0(т)] tg a + Ла„(т)/2]; (10)

В соответствии с (7), (8) и (12) рефракционные поправки к угловым параметрам моностатнческой геометрии зондирования в линейном приближении по е зависят только от профиля ветра у(г). Вклад температурной рефракции в значения угловых параметров оказывается величиной второго порядка малости. В диссертации приводятся рассчитанные зависимости значений рефракционных поправок от высоты зондирования для случая логарифмического профиля ветра и линейного профиля температуры. Из них, в частности, следует, что рефракционные поправки для координат центра рассеивающего объема растут с высотой зондирования почти линейно (примерно на 4 м на каждые 100 м увеличения высоты при скорости ветра на уровне антенны ит = 10 м/с). Рефракционные поправки к угловым параметрам при ьт =10 м/с имеют значения порядка 5 - 6°.

В §1.4 рассматривается влияние профилей \{г) и Т(г) на параметры геометрии бистатического зондирования атмосферы. В данном случае известными считались ориентации осей передающей и приемной антенн АЛ, описываемые парами углов (а,* > 0, Рн = Рд) и ^ 0, Зп = Р^), а формулы выводились для рефракционных поправок к координатам центра рассеивающего объема (для Ахд, Дуд, Дг^), к углу прихода рассеянного сигнала в поперечной плоскости (для Д(3П), к углу рассеяния (для ДО) и к времени распространения сигнала вдоль бистатической геометрии (для Дтд). В виду громоздкости этих формул здесь они не приводятся. Важной особенностью бистатического зондирования по сравнению с моностатическим является заметный вклад профиля

Дг/д(т) = (с0 т/2) cos а дрп(т)/2; для рефракционной поправки к углу рассеяния звука

(И)

isina +[Apn(x)cosa]2.

(12)

температуры порядка е1 в значения угловых параметров. Еще одна особенность состоит в том, что конечные формулы для хq, Hq, zq и Xq не всегда можно линеаризовать относительно AT и г> даже при выполнении условия » л/е, т.е. границы применимости линеаризации по е в конечных рефракционных формулах для бистатической геометрии уже, чем в исходных уравнениях (1-3).

На рис. 1 приведены результаты расчетов по полученным формулам. Профили температуры и скорости ветра в этих расчетах задавались аналогично случаю моностатнческой геометрии. Из рис.Iff можно судить насколько более значимо рефракционное влияние ветра на звуковую волну в атмосфере по сравнению с влиянием градиента температуры. Относительные изменения времени прихода рассеянного звука за счет градиента температуры здесь не превышают 1%, в то время как за счет ветра они могут достигать 20%.

z„, м

Рис, 1. Рефракционные изменения параметров бистатической геометрии в зависимости от высоты зондирования при <р„= 225°, г5/, = 2 см, Тт = 20° С, у = ~ 6,5°/км, г„, = 1 м, о;*, = 0°, рр = 0°, (1- 300 м; г0 = 2 м: а - при v,,, = 10 м/с, кривая / - Д( = Лхр; 2 - Д/ = Дуф, 3 ~ Д/ = -Д2д. б - при г>„, = 10 м/с, кривая I - Да = др„; .? - Да = -ДЭ. в - кривая / - при и„, = 0 м/с; 2 - 5 м/с; 3 ~ 10 м/с; 4 - 15 м/с

В §1.5 описывается методика и алгоритм численного решения на ПЭВМ описанных рефракционных задач моно- и бистатиче-ского зондирования непосредственно из точных уравнений (1 - 6) с задаваемой до начала вычислений погрешностью. Выполненные по этой методике численные решения и сравнение их результатов с результатами расчетов для тех же профилей ветра и температуры по полученным приближенным формулам позволили численно

оцепить точностные характеристики последних. Основной вывод, который можно сделать из результатов §1.5, заключается в том, что относительные ошибки оценивания рефракционных поправок к геометрии акустического зондирования по формулам, полученным в линейном приближении по е, обычно составляют величины в 1—5 %. Для реальных профилей ветра и температуры в пограничном слое атмосферы эти ошибки практически никогда не могут превысить 10 %. Поэтому полученные в главе 1 приближенные формулы могут применяться а алгоритмах обработки данных АЛ для оперативного учета влияния рефракции.

Во-второй главе рассматривается акустический эффект Доплера в неоднородных движущихся средах.

Физическая трактовка эффекта Доплера зависит от того, можно ли учитывать только скорость относительного движения источника и приемника или необходимо принимать во внимание скорости движения источника \у и приемника и относительно среды [3~5]. Для звуковых волн, несомненно, имеет место второй случаи: они могут распространяться только в материальной среде (например, в воздухе), а скорости движения их источника и приемника всегда рассматривают раздельно. В частности, классическая формула для акустического эффекта Доплера в однородной неподвижной среде имеет вид [3, 4]:

1 - п-ц/с , ч

= ' 1 - п^/с' (13)

где со,, и юп - частоты излучаемых и регистрируемых колебаний, с - скорость распространения звука в неподвижной среде, п - нормаль к фазовому фронту волны. Из (13) следует, что измерения доплеровского сдвига частоты звука в принципе позволяют судить не только о скорости относительного движения источника и приемника и = - и, но н о скоростях движения источника и приемника относительно среды (\\' и и). Более того, если в (13) осуществить переход к другой системе координат, в которой среда движется со скоростью v, то формула для акустического эффекта Доплера будет содержать также величину v, т.е. движение среды обнаруживается непосредственно из измерений (оп. До появления специальной теории относительности (СТО) полагалось, что эффект Доплера для электромагнитных волн по своей сути не отли-

чается от аналогичного явления для звука. С релятивистской точки зрения формула Доплера для электромагнитных волн должна включать только скорость относительного движения источника и приемника г>, т.е. не может зависеть от выбора инерциальной системы координат. Эти хорошо известные факты указывают на принципиальную важность учета для акустического эффекта Доплера возможных движений среды.

В §2.1 приводится вывод общего выражения для акустического эффекта Доплера, не накладывающего каких-либо ограничений на характер неоднородностей среды:

соп = ши {1 - Эт[гиаи), гп(г)]/Э*}, (14)

где т = £ — £:„ - время распространения звука из точки излучения звука ги(£и) в точку его приема гп(£).

Выражение (14) получено из инвариантности фазы звуковой волны в инерциальных системах отсчета. При этом также использовались условие конечности скорости распространения волны, формулы преобразования Галилея и соотношение шп = = ЭФ[гп(£)]/Э^, условия применимости которого (ж < с и и < с) обоснованы в [1]. Из (14) в явном виде следует, что доплеров-ский сдвиг частоты принимаемых колебаний обуславливается изменениями (пестационарностью) времени распространения звуковых сигналов (или энергии волны) от источника к приемнику. Все остальные результаты второй главы получены в приближении геометрической акустики (X « а, где Я - длина звуковой волны, а — характерный размер неоднородностей среды).

В §2.2, учитывая в (14) связь величины т[ги()5и), гп(£)] с приращением эйконала вдоль луча, соединяющего точки г„(£и) и гп(£), и дифференциальное уравнение эйконала |У\|/| =с0/с( 1 - с0)

из [1], получена инвариантная формула для акустического эффекта Доплера в трехмерно-неоднородной движущейся среде:

1 ~ъп-и/\Уп = • 1 - (15)

где ШИ = си + уи-пи и 1¥П = сп + уг,-ип - значения фазовой скорости звука в крайних (концевых) точках луча, соединяющего источник и приемник. 16

Сравнение (13) с полученной формулой (15) для неоднородной движущейся среды позволяет увидеть физическую содержательность последней. В классической формуле (13) адиабатическая скорость звука с одновременно является также его фазовой скоростью (IV = с); вектор п совпадает с нормалью к фазовому фронту волны одновременно как в точке излучения звука (п = пи), так и в точке приема (п = пп ). Поэтому из (13) можно утверждать, что акустический эффект Доплера в случае однородной неподвижной среды определенным образом зависит от фазовой скорости волны и ориентации нормали к ее фазовому фронту (или проекций скоростей движения источника и приемника на эту нормаль). В свою очередь (15) показывает, что данная физическая зависимость в случае трехмерно-неоднородной движущейся среды сохраняется, если в этой зависимости значения указанных характеристик звуковой волны относить только к крайним точкам луча, связывающего источник и приемник в текущий момент времени.

В §2.3 рассмотрен отдельно практически важный случай стратифицированной движущейся среды. Для среды этого типа известно интегральное выражение для эйконала (см., например, [2]), при подстановке которого в (14) получена формула, идентичная (15).

В оптике известно [3-5], что когда направление 5 наблюдаемого оптического луча перпендикулярно направлению скорости \) (при и-я =0), то имеет место поперечный эффект Доплера, описываемый как шп = (ои Л/1' - х>1 /с2. Этот эффект проявляется для электромагнитных волн как одно из следствий СТО, а именно из-за неодинакового течения времени в движущихся относительно друг друга системах координат. Поэтому его наличие обычно отмечают как отличительную особенность эффекта Доплера для электромагнитных волн по сравнению с акустическим случаем. В §2.4 показывается, что в акустике движущихся сред также может наблюдаться доплеровский сдвиг частоты принимаемых колебаний при распространении волны перпендикулярно к направлениям движения источника или приемника, т.е. при = 0 или и-в = 0.

Для строгого рассмотрения поперечного эффекта Доплера был использован вариационный подход. Если звуковой луч описать формальными параметрическими уравнениями х = х(а), у = у(а), г = г(а), то для времени распространения звука т вдоль

луча, соединяющего заданную пару точек декартового пространства М)(л:], у], г\, 1\) и Ы-/х2, У2> г2> ¿г)> можно записать:

ЛгЧ(х')2 + О/)2 + (г')2

т= Н1-777—=-ч-с1а, (16)

•) и (.г, у, г)

А/[

где .г'= Ох/Эа, ¿/= ду/дс, г'= дг/да. Здесь подынтегральная функция представима в виде Г = Р(х, у, г, х\ у', г'), и она удовлетворяет уравнениям Эйлера. Поэтому сам интеграл (16) можно рассматривать как функционал с подвижными концами М) к М2, удовлетворяющий вариационному принципу Ферма.

Далее в (16) выполнялся переход к криволинейной ортогональной системе координат, в которой одна из орт всегда ориентирована по касательной к лучу, а две другие ортогональны к ней и к друг другу. После этого вычислялась первая вариация нового функционала и из нее находилась производная времени распространения звука. После подстановки производной в общее решение (14) было получено альтернативное, также точное, соотношение для описания акустического эффекта Доплера в трехмерно-неоднородной движущейся среде:

1 - и-Ъп/ С/а + Ци-Уп/ССпУ^п) <оп = оз., ~ 777 ; 77 „. (17)

П 11 1 - *п/ип + \Vls-Vu/ (с„\У„)

где ии= | си пи + уи | и ип= |сппп + уп| - значения групповой скорости звука в крайних точках луча .МИМГ[. В отличие от (15) скорости движения источника \у и приемника и в (17) рассматриваются относительно физического направления распространения волны, описываемого единичным вектором 5, касательным к лучу. При этом из (17) в явном виде следует, что при = 0 н и-8 = О юп * 0)„.

Возникновение поперечного эффекта Доплера в акустике движущихся сред можно пояснить следующим образом. Движение источника или приемника обуславливает изменение времени распространения звука между ними прежде всего за счет изменения геометрической длины луча, связывающего их, обуславливая тем самым продольный эффект Доплера. При перемещении источника или приемника перпендикулярно к направлению распространения волны звук приходит в точку приема в каждый момент

времени по лучу с. другими значениями углов его выхода. Поэтому можно ввести понятие нестационарного луча, связывающего источник и приемник, который в зависимости от текущего местоположения последних поворачивается в пространстве. Поскольку движущаяся среда является анизотропной для звуковых волн, то значение групповой скорости звука зависит от направления его распространения, и значит указанный поворот луча будет вызывать дополнительное изменение времени распространения сигнала далее при фиксированной длине луча. Последнее явление описывается в (17) как поперечный эффект Доплера.

В §2.5 выполнен сравнительный анализ известных в литературе формул для описания акустического аффекта Доплера как в однородной, так и в неоднородной движущейся средах. Указываются типичные ошибки, встречающиеся в этих формулах.

В третьей главе рассмотрено влияние стратификации ветра и температуры при измерениях доплеровского сдвига частоты и разности фаз сигнале-; в гигп'мах акустического зондирования атмосферы.

Скорость ветра н Д.'! оценивается, как правило, без учета рефракции звука, вызываемой реальной стратификацией атмосферы. В этом случае измеряют доплеровский сдвиг о>д = (»п - (оц центральной частоты гап спектра рассеянного звукового сигнала относительно частоты излучаемых колебаний (»,,, а затем оценивают так называемую радиальную составляющую скорости ветра Уц , используя соотношение [6, 7]

где О0 ~ угол рассеяния звука из центра рассеивающего объема (без учета рефракции). /Iля определения вектора скорости ветра v (его проекций ох, иг) необходимо осуществить зондирование при трех различных ориентациях антенн АЛ и оценить три значения Ур.

В §3.1 рассматриваются рефракционные ошибки измерений ур> в доилеровекпх АЛ, обусловленные стратификацией пограничного слоя атмосферы. С этой целью выводятся (в линейном приближении по е) аналитические соотношения для величины

(18)

разности = - у^ измеренного значения радиальной скорости ветра по алгоритму, вытекающему из (18), и ее истинного значения . В итоге было получено (а = а*! и Оо = п - а*, + а„): для бистатического зондирования (при Ре = 0)

5ун,

\)г*51Пф

бист

+- $ ¡па

Ор

"•Беса-Бт а +

еЛ

ЭШф

2- соэ ^^¡пГа + ^

соз а +

«А

со$2ф

(19)

для моностатического зондирования

= ~~ мои Сд

Иг'БШф

■Ог

■^¡Пф +

г)г'СОЗф

игО.СОБфо

ЭП^СИ СОБф +

СОБф

(20)

Здесь значения скорости и направления горизонтального ветра, обозначенные как уг и ф, берутся для высоты центра рассеивающего объема 2д, и фо ~ для высоты антенн АЛ (го), черта сверху обозначает усреднение в слое от 2о до

гуяпкр = —-- Г уг(я)-5ш ф(г) с!г,

- г0 *>

"Ог'СОЗф =

го г0

~ ¿о

г>Г(г)-со5 ф(г) с1г.

Из (19) и (20) следует, что рефракционные ошибки измерения скорости ветра в доплеровских АЛ в линейном приближении по е определяются только стратификацией ветра в атмосфере. Профиль температуры вносит вклад в их значение пренебрежимо малой величины порядка £2. Для существенного уменьшения рефракционных ошибок измерений доплеровского АЛ был предложен итерационный алгоритм обработки его данных с использованием (19) или (20).

В §3.2 приводятся результаты расчетов рефракционных ошибок измерения скорости ветра в доплеровском АЛ, выполненных

на основе соотношений (19) и.(20). В этих расчетах также использовалась логарифмическая модель профиля скорости ветра в атмосфере. Показано резкое нарастание ошибки 8уя по абсолютной величине как с увеличением скорости ветра ит на уровне съема метеорологической информации гт, так и с высотой зондирования ъд. Это является следствием квадратичной зависимости |5ук| от иг(гд). В случае моностатического зондирования 8уд < О, причем для ит> 10 м/с величина |8уц] превышает, начиная с высоты = 80 м, летом 1 м/с, а зимой 0,5 м/с. На максимальных высотах зондирования |8у^| может достигать нескольких метров в секунду. При бистатическом зондировании наблюдается периодическая зависимость 8ур> от направления ветра по отношению к направлению удаления приемной антенны от передающей, близкая к коспнусоидальной. При этом если ветер направлен перпендикулярно к линии разноса антенн, то практически при любых значениях 0о ошибка 8ур, близка к значению 8уп при тех же ус" бисг пмон 1

ловиях. Наличие продольной компоненты ветра юх приводит всегда к смещению 8ур, от этой величины в сторону положитель-

бист

пых значений. В результате, в отличие от случая моностатического зондирования, знак ошибки §уГ!бнст в зависимости от ф может меняться. В §3.2 также рассчитывались угловые диаграммы рефракционных ошибок определения ог и ф для наиболее популярных геометрических схем построения трехканальных АЛ. Поскольку ошибки измерения радиальной скорости ветра в каждом канале АЛ (8у^ где г = 1,2,3) при моностатическом зондировании одинаковы по знаку, то ошибка определения ьг в этом случае всегда меньше значения |8ук;|, т.е. при вычислении иг происходит частичная взаимная компенсация рефракционных ошибок 8ур^. В противоположность этому при бистатическом зондировании значение |8иг| обычно больше

В §3.3 рассмотрены особенности определения угла прихода звуковой волны методом фазовой пеленгации с учетом совместного влияния неоднородных движений среды и движения источника звука. При этом получено выражение для регулярного распределения фазы волны по точкам р на апертуре приемной антенны в виде (р = 0 соответствует ее центру):

где

/ ч /Ь 1)-»«(го) 1 ^огРолД

®п(р) = ®и/{1 - ^о(го) - ^ у^)"}' •"ох = П0(г0) X [1) X П0(г0)],

V) - скорость движения источника, 1Уо(0) = сд + Уо*по(0) и М^Сго) = = с(го) у(го)'1го(го) - значения фазовой скорости звука в крайних точках (р = 0 и Гц) луча, приходящего в текущий момент времени в центр апертуры.

В (21) сомножитель в фигурных скобках с точностью до членов порядка (р/го)2 включительно описывает разность расстояний, проходимых звуком от источника в точке Го до точек р н 0. Значение этой разности зависит от неоднородности среды главным образом через значение угла прихода волны у, определяемого ориентацией нормали к фазовому фронту волны в центре антенны По(0). Важное явление, обнаруживаемое здесь - это дополнительное влияние потока среды на работу акустической антенны. В зависимости от скорости Уд обтекания антенны потоком среды меняется величина И^о(0), характеризующая скорость сближения фазового фронта волны и апертуры антенны. При этом времена прихода в разные точки апертуры волновых возмущений с одинаковым значением фазы также меняются. В итоге значение Ф(р) оказывается другим, чем при = 0. Из (21) можно также утверждать, что движение источника с дозвуковой скоростью сказывается на значении Ф(р) только за счет влияния эффекта Доплера. При этом наличие третьего члена в знаменателе выражения для юп(р) указывает на существенность различий доплеровских смещений частоты звука в пределах апертуры антенны. Последние обуславливают уширение спектра регистрируемого сигнала по сравнению со спектром излучаемой волны на величину Ь

8соП = ^ у где Ь - линейный размер апертуры прием-

ной антенны.

При фазовой пеленгации угол прихода волны у обычно оценивается из соотношения ДФ = к^Ь-Бту, где у= агс5т{Ь-по(0)/6}, ДФ - измеренное значение разности фаз на пеленгационной базе Ь. Аналогичное выражение, получающееся из (21), имеет вид: 22

_1_ _1_

АФ = 1 - г),1(г0)/11/„(г0) • 1 + v0.a(O)/Co-^/>sinY- °но одержит

кроме у Другие параметры (и, v0, Wo(ro), "о(0) и по(г0)), неизвестные до проведения акустических измерений. Данная проблема частично решается, если одновременно с разностью фаз АФ независимо измеряются фактическое значение центральной частоты спектра принимаемого сигнала соп.о = юп(0) и скорость потока среды вблизи антенны Vq.

В §3.4, используя (21), получены аналитические соотношения для восстановления профилей v(z) и T(z) в пограничном слое атмосферы из разности фаз сигналов АФ, измеряемой с помощью сфазированной антенной решетки для случаев как активного, так и пассивного акустического зондирования. В первом случае антенной решеткой принимаются сигналы, излучаемые самим АЛ и рассеянные затем турбулентными неоднородностями атмосферы, во втором, - сигналы от внешнего источника, например от взлетающего самолета. Эти соотношения, также как (21), справедливы с точностью до членов порядка (Ь/yq)2 включительно, а учет в них влияния рефракции выполнен с точностью до величин, линейных по.е. В силу последнего их область применимости ограничена условием >>а/е.

В четвертой главе рассмотрены возможности оценивания на основе лучевой теории энергетических характеристик звуковой волны в приземной атмосфере с учетом влияния профилей ветра v(z) и температуры T(z).

В §4.1 выполнен обзор теоретических и экспериментальных данных об основных физических явлениях, приводящих к ослаблению интенсивности звуковой волны в атмосфере. Приводятся известные соотношения для оценивания ослабления звука за счет их влияния.

В §4.2 описаны разработанные на основе лучевой теории алгоритмы расчета звуковых давлений в приземном слое атмосферы при прямом распространении волны в точку наблюдения. На рис. 2 показана лучевая картина распространения звука в атмосферы вблизи поверхности земли при наличии ветра. Можно выделить четыре характерных области, в каждой из которой рефракционное влияние v(z) и T(z) может оцениваться по своему. Область D1 относится к случаю сливой рефракции, когда в точку

наблюдения приходят только два луча: прямой и отраженный от земли, причем оба луча не имеют точки поворота. Траектории звуковых лучей в этом случае могут рассматриваться в линейном приближении по е, а алгоритм расчета звуковых давлений представляет собой простое уравнение энергетического баланса:

ЬнФ = ЫО + ькмф + ЪФ + ио + Ьрф + Ьт(р, дБ, (22)

где £#(/) - уровень звука в точке приема на частоте - зву-

ковое давление излучаемого звука на оси ДН антенны источника, пересчитанное к расстоянию в 1 м от антенны; Ькм - вклад классического и молекулярного поглощения звука в воздухе; Ьт -вклад турбулентного ослабления звука; Ь3 - вклад приземного ослабления звука (за счет интерференции прямой и отраженной от земли волн); Ьр - вклад угловой расходимости волны; Ьдц -слагаемое, учитывающее влияние нормированной функции направленности источника /7дн(сс, ф, /0. Отметим, что здесь и ниже дополнительно учитываются фактор рефракционной фокусировки волны, отражающие свойства подстилающей поверхности и влияние атмосферной турбулентности на когерентность суммируемых

Область Б2 относится к случаю волноводного распространения звука. Здесь звук приходит в точку наблюдения по множеству лучей с различным числом их переотражений от земли. Поскольку лучи имеют точки поворота, то линейное приближение по е заведомо не применимо. Поэтому был разработан компьютерный алгоритм построения траекторий лучей на основе численных решений точного уравнения (4) с различными начальными усло-

волн.

Рис. 2.

виями. После того как определены траектории всех возможных лучей, для каждого луча вычисляются энергетические потери распространяющейся вдоль него волны и оценивается суммарное звуковое давление как

| |

ЫО = ЫГ> + Ю1§ х [ |д;|2(м) к дБ, (23)

где, аналогично (22), Ьс1 = + + 1зг- + Ьаш + ; |д;| < 1 модуль коэффициента отражения звука от земли, г - порядковый номер луча {Ь1тЫ < г < Ытах ,Ыт-т >1).

Область 03 относится к антиволноводному распространению звука, при котором лучи загибаются вверх. В этом случае в точку наблюдения приходят два луча (прямой и отраженный) и по крайней мере один из них имеет нижнюю точку поворота. Данный случай рассчитывается аналогично предыдущему (Э2).

Область П4 (заштрихованная на рис.2) является зоной рефракционной тени. Прямая волна сюда не попадает, однако в опытах звук регистрируется. Основной механизм проникновения звука в зону тени - его турбулентное рассеяние из более верхних слоев атмосферы. Для этого случая в §4.3 разработан алгоритм расчета звуковых давлений, основанный на совместном применении теории однократного рассеяния звука в атмосфере [8, 9] и уравнениях геометрической акустики. В данном алгоритме выполняется трехкратное интегрирование по точкам рассеяния звука в переднюю полусферу в виде:

Ьк(0 = Ь5(П + 1018

Р2 ^ Ф1шах а2тах

2" / / р (1а2<1<$\(1щ р дБ,

(24)

Р)С1

А^гшп ф!тт О^тт

где

Нщ, /) - В^аь ф!)/{В2(а2, Ф2> *2<К/> ип^К,)} х х Рдн[а,(Ку) - 0!0, ф,(Иу) - Фо, /] М[ти/2 + тт1п - хфу)] х х ст^СЛ,-), Щ, /1 Р3(К/, /) ехр{- а£(/) [^(Ку) + 52(К/)Ь = [1 + v,/сг- СОБО^СОБ^ - ф;)] [С; + 2 »¿/с, СОБИ; ««(ф- ф;) + 1)2]1/2

Индексом "1" здесь обозначены параметры прямых лучей, а индексом "2" - рассеянных; £ - угол пересечения прямого и рассеянного луча в точке рассеяния; а - сечение рассеяния звука; sj и б"2 ~ длины траекторий прямых и рассеянных лучей, соответственно; М(-) - нормированная огибающая излучаемого звука (импульса). Значения углов Щтш и «2min задаются из условия касания прямого и рассеянного лучей поверхности земли при Ф1 = 0; «1 тах, Ф1 min И Щтах ~ С учетом ШИрИНЫ ДН ЯНТеННЫ ИСточника по уровню 0,1 от максимума в соответствующих плоскостях; Щтах ~ из условия 9 < 90°. Учет отраженных от земли лучей с углами выхода cq < щп\п и щ < a2m¡u выполняется при вычислении F3(Ry, f).

Разработанные алгоритмы оценивания звуковых давлений в приземной атмосфере были реализованы в программном комплексе «Акустика открытых пространств», описываемом в §4.4. В этом комплексе по введенным исходным данным вначале диагностируется режим распространения звука в заданную точку, а затем для нее выполняется расчет звукового давления на различных частотах. Имеется также возможность рассчитывать распределение звуковых давлений на местности и зон рекомендуемого размещения источника звука для гарантированного озвучивания заданной точки. Вычислительная погрешность оценки звукового давления для случая волноводного распространения звука составляет 0,1 дБ, а для зоны тени - 0,5 дБ.

В §4.5 приводятся результаты полевых испытаний программного комплекса. В экспериментах использовалась мощная акустическая излучающая система. Средний уровень излучаемого звука составлял примерно 140 дБ в диапазоне частот от 315 Гц до 4 кГц. Вдоль двух приземных трасс длиной до 6 км было организовано по 3 пункта регистрации звуковых давлений. Акустический сигнал излучался сериями из 20 импульсов длительностью около 0,5 с с интервалами между ними в 2 с. Такая серия повторялась для каждой частоты от 315 Гц до 4 кГц через терцию. На этом заканчивался один цикл измерений. Для каждого цикла были определены средние по 20 измерениям значения звукового давления L[>([[■) на всех контролируемых частотах f\{ и при различных удалениях операторов d, а также их дисперсии и доверительные интервалы (с доверительной вероятностью, равной 0,95). Ошибка

прогноза звукового давления 5(/1£) частоте /]< оценивалась как разность между вычисленным и измеренным значениями ЬцС^).

В диссертации приведены примеры сравнения вычисленных и измеренных звуковых давлений. Итоговые результаты экспериментальной оценки качества прогноза уровня звука в частотном диапазоне 315-2000 Гц для различных дальностей и режимов распространения показаны в таблице.

Волноводное распространение звука: 33 цикла х 20 серий Регистрация звука в зоне тени: 19 циклов х 20 серий

d, м | <5>, дБ | Рп | Pj d, м | <5>, дБ | Р6 | Pf

3000 +3,2 0,67 0,68 3575 -2,3 0,83 0,78 4500 +2,3 0,67 0,68 4135 -2,3 0,82 0,75 6000 +1,5 0,80 0,74 4800 -1,5 0,82 0,82

Здесь <S> - среднее значение ошибки прогноза звукового значения по всем циклам; Рг - вероятность попадания вычисленного давления в доверительный интервал; - вероятность ошибки не превышающей 6 дБ. Можно утверждать, что с вероятностью порядка 0,7-0,8 средняя ошибка прогноза не превысит 2-3 дБ. Учитывая трудности контроля метеорологических условий и их изменчивость, это является хорошим результатом.

В §4.6, используя описанный программного комплекс, выполнены количественные оценки влияния профилей v(z) и T(z) на полное ослабление звука при приземном распространении в атмосфере на дальности от 1 до 10 км. В этих расчетах, как и ранее, использовалась логарифмическая модель для vr(z) и линейная для T(z). В диссертации представлены зависимости полного ослабления звука в зависимости от скорости ветра при различных дальностях звукового вещания d и значениях структурной

постоянной флуктуации показателя преломления Сп, от направления ветра и от градиента температуры.

Из (24) следует, что интенсивность звука в зоне тени пропор-

циональна некоторой величине <Сп>, являющейся усредненной по рассеивающему объему характеристикой С^. Учитывая это, в §4.7 предложено использовать измерения звуковых давлений в зоне тени для оценивания <С^> по формуле <С^> = Спох10^'-^т)/10. Здесь L3 ~ измеренное значение звукового давления в дБ, T^r^^Sm-

Ьт - его значение в дБ, вычисленное по алгоритму (24) при произвольно заданном С\=С\о и профилях у{г) и Т(г), соответствующих условиям измерений.

Данный метод определения Сп был апробирован на экспериментальных данных о звуковых давлениях в зоне тени, описанных в § 4.5. Оказалось, что в широком диапазоне частот измерений /ь от 400 Гц до 1250 Гц относительный среднеквадратичный разброс экспериментальных значений Сп практически не зависит от /к и составляет 40-60 %. Эта величина не кажется большой, если учесть, что аналогичный показатель для измерении Ср с помощью АЛ примерно равен 50 %. Определение С^ по акустическим измерениям в зоне тени может найти применение как вспомогательное средство при экспериментальных исследованиях распространения звука в приземной атмосфере. Например, выполнив измерения звуковых давлений ¿э(/ь ¿о) в единственной точке с!о, можно оценить значения которые в свою очередь могут

быть использованы для расчета по алгоритму (24) звуковых давлений ¿э(/ь в других точках находящихся в зоне тени. Более того, поскольку с\ не зависит от измерения Ьэ в точке с1о можно выполнить на единственной частоте /о, а прогноз звуковых давлений в точках выполнять для других частот. В § 4.7 эти утверждения были подтверждены экспериментально.

В заключении кратко перечисляются основные результаты диссертационной работы и следующие из них выводы.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние рефракции звука на измерение температурного профиля бистатическим локатором //6 Всесоюзное совещание по радиометеорологии. (Тезисы докладов). Таллии: 1982. С. 162-163.

2. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Анализ информативности измерения угла и времени прихода акустического сигнала бистатическим локатором / / VII Всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО АН СССР. 1982. Ч. 2. С. 131-134.

3. А. с. 991345 СССР, 001 Щ 1/00. Акустический локатор / Богушевич А. Я., Красненко Н.П. Опубл. в БОИПОТЗ. 1983. N 3.

4. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние рефракции звука на измерение температурного профиля бистатическим локатором// В кн. «Радиометеорология». Л.: Гвдрометеонздат, 1984. С. 338-340.

5. А. с. № 1083143, СССР, МКИ: в 01 \У1/00. Способ определения температуры воздуха /Богушевич А. Я., Бочкарев Н. Н., Красненко Н. П. Опубл. в

ВОИПОТЗ. 1984. N 12.

6. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние рефракционных эффектов на информативность бпстатических систем акустического зондирования атмосферы // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1984. Т. 20. 4. С. 262-268.

7. А. с. № 1088513, СССР, МКИ: G 01 W1/00. Способ бистатического акустического зондирования атмосферы /Богушевич А. Я., Красненко Н. П. Опубл. в БОИПОТЗ. 1984. N 15.

8. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние стратификации атмосферы на результаты акустического зондирования по углу прихода волны // VIII Всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО АН СССР. 1984. Ч. 2. С. 131-134.

9. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Фазовые методы акустического зондирования атмосферы // XIV Всесоюз. конференция по распространению радиоволн. (Тезисы докладов). Ленинград: 1984. Ч. II. 3 с.

10. А. с. № 1215505, СССР, МКИ: G 01 W1/00. Способ акустического зондирования атмосферы /Богушевич А. Я., Красненко Н. П. Опубл. в БОИПОТЗ.

1986. jV 8.

11. Богушевич А.Я., Галкин В.И., Красненко Н.П., Федоров В.А., Фурсов М.Г. Системы акустического зондирования сдвига ветра для метеообеспечення аэропортов / / Всесоюзная конференция по авиационной метеорологии. (Тезисы докладов). Ленинград: 1986. 1 с.

12. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние стратификации ветра в атмосфере на точность его измерений доплеровским содаром // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т. 23. № 7. С. 716-723.

13. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Возможности зондирования атмосферы по углу прихода волны от движущегося источника звука //IX Всесоюз. симп. по лазерн. н акуст. зондиров. атмосферы. (Труды). Томск: ИОА СО АН СССР,

1987. Ч. II. С. 109-113.

14. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние стратификации атмосферы на точность доплеровских измерений акустического локатора //IX Всесоюзн. симп. по лазерн. и акуст. зондиров. атмосферы. (Труды). Томск: ИОА СО АН СССР, 1987, Ч. II. С. 114-118.

15. Богушевич А.Я., Галкин В.И., Красненко Н.П., Роот А.Г., Федоров В.А., Фурсов М.Г. Проблемы разработки опытного образца акустического локатора // IX Всесоюз. симп. по лазерн. к акуст. зондиров. атмосферы. (Труды). Томск: ИОА СО АН СССР, 1987. Ч. И. С. 177-181.

16. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Эффект Доплера в акустике неоднородной движущейся среды //В кн. «Распространение звуковых и оптических волн в атмосфере». Томск: ТФ СО АН СССР. 1988. С. 7-10.

17. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Эффект Доплера в акустике неоднородной движущейся среды // Акустический журнал. 1988. Т. 34. Вып. 4. С. 598-602.

18. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Фазовые методы акустического зондирования атмосферы // Депонирована в ВИНИТИ через журнал «Известия вузов СССР. Физика». № 8546 - 888 от 5.12.1988 г., 37 с.

19. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Возможности определения параметров атмосферы по измерениям угла прихода звуковой волны // Оптика атмосферы. 1989. Т. 2. № 4. С. 396-402.

20. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Эффект непрерывного сканирования диа-

грамм направленности антенн при бистатическом зондировании атмосферы и океана // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6. № 1. С. 86-96.

21. Абрамов Н.Г., Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Определение среднего значения С2„ в нижнем слое атмосферы по измерениям звукового давления в зоне акустической тени //XI симп. по лазерн. и акуст. зондиров. атмосферы. (Труды). Томск: ИОА СО АН СССР, 1993. С. 47-52.

22. Абрамов Н.Г., Богушевич А.Я., Карпов В.И., Красненко Н.П., Фомичев А.А. Возможности оперативного прогноза приземного распространения акустических шумов в атмосфере с учетом метеорологических условий // XII Межреспубл. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах. (Тезисы доклада). Томск: ИОА СО АН СССР, 1993. С. 8.

23. Bogushevich A.Ya., Krasnenko N.P. Operative forecast of acoustic noise propagation along ground surface through the atmosphere taking in to account meteorological conditions // The 1993 International Congress on Noise Control Engineering «INTER-NOISE'93». (Proceedings). Belgium, Leuven. 1993. V. 3. P. 1751-1754.

24. Абрамов Н.Г., Богушевич А.Я., Карпов В.И., Красненко Н.П., Фомичев А.А. Возможности оперативного прогноза приземного распространения акустических шумов в атмосфере с учетом метеорологических условий // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. N 3. С. 403-413.

25. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние рефракции на параметры геометрии акустического зондирования атмосферы //I Межреспубликанский симпозиум по оптике атмосферы и океана. (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО РАН. 1994. Ч. 2. С. 109-110.

26. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние рефракции на параметры геометрии акустического зондирования атмосферы// Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. № 9. С. 1258-1274.

27. Богушевич А.Я. К выводу формулы для эффекта Доплера в геометрической акустике неоднородной движущейся среды // Акустический журнал. 1994. Т. 40. Вып. 5. С. 50-53.

28. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Определение структурной постоянной акустического показателя преломления в пограннчном слое атмосферы по измерениям звукового давления в зоне тени // Акустический журнал. 1996. Т. 42. N 3. С. 339-346.

29. Bogushevich A.Ya., Krasnenko N.P. The influence of atmospheric channel of the sound propagation on the noise control problems // The 1997 International Congress on Noise Control Engineering «INTER-NOISE'97». (Proceeding). Hungary, Budapest. 1997. V. 1. P. 343-346.

30. Bogushevich A.Ya., Krasnenko N.P. Influence of atmospheric channel on the sound propagation above the ground surface // The 9 International Symposium, on Acoustic Sensing of the Atmosphere and Oceans «ISARS'98». (Proceeding). Austria, Vienna. 1998. P. 19-22.

31. Азбукин A.A., Богушевич А.Я., Бурков В.В. и др. Автоматизированный метеокомплекс нового поколения // III Межреспубл. симп. -«Оптика атмосферы и океана». (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО РАН, 1996, С. 167.

32. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Ультразвуковая метеостанция для измерения характеристик приземного слоя атмосферы // III Межреспубл. симп. «Оптика атмосферы и океана». (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО РАН, 1996, С. 143144.

33. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Измерение характеристик приземного слоя атмосферы с помощью ультразвуковой метеостанции // Ш Межресиубл. сими. «Оптика атмосферы и океана». (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО РАН, 1996, С. 160-161.

34. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Ультразвуковые методы контроля метеорологических и турбулентных параметров атмосферы // Междунар. снмп. «Контроль и реабилитация окружающей среды». (Тезисы докладов). Томск: ИОМ СО РАН, 1998, С. 25.

35. Богушевич А.Я. Программное обеспечение ультразвуковых метеостанций для целей исследования турбулентности в приземном слое атмосферы // Междунар. снмп. «Контроль и реабилитация окружающей среды». (Тезисы докладов). Томск: ИОМ СО РАН, 1998, С. 14-15.

36. Богушевич А.Я Ультразвуковые методы оценивания метеорологических и турбулентных параметров атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 2. С. 170-175.

37. Богушевич А.Я. Программное обеспечение ультразвуковых метеостанции для целей исследования турбулентности в приземном слое атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 2. С. 176-180.

38. Богушевич А.Я. О применении вариационного метода к анализу акустического эффекта Доплера в трехмерно- неоднородной движущейся среде //VI Междунар. сими. «Оптика атмосферы и океана». (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО РАН, 1999, С. 56.

39. Богушевич А.Я. К анализу акустического эффекта Доплера в трехмерно- неоднородной движущейся среде // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 4. С. 314-321.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.: Наука, 1981. 206 с.

2. Осташев В.Е. Распространение звука в движущихся средах. М.: Наука, 1992. 206 с.

3. Лаидсберг Г.С. Оптика. Изд. 5-е., испр. и доп. М.: Наука, 1976. 926 с.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. Изд. 2-е, испр. М.: Наука, 1985. 751 с.

5. Меллер К. Теория относительности. Изд. 2-е. М.: Атомиздат, 1975. 400 с.

6. Красненко Н.П. Акустическое зондирование атмосферы. Новосибирск.: Наука, 1986. 166 с.

7. Каллистратова М.А., Кон А.И. Радиоакустическое зондирование атмосферы. М.: Наука, 1985. 197 с.

8. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 548 с.

9. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. М:Наука, 1978. 4.2. 469 с.

Верстка оригинала-макета Л.К. Болотовой

Сдано в набор 23.12.99 г. Подписано к печати 25.12.99 г. Бумага офсетная. Гарнитура «Петербург». Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,75. Усл.-печ. л. 1,86. Тираж 100 экз. Заказ № 154.

Тираж отпечатан в типографии издательства «Спектр» ИОА СО РАН. 634055, Томск, пр. Академический, 1, тел. 25-81-72

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Богушевич, Александр Яковлевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ВЛИЯНИЕ СТРАТИФИКАЦИИ ВЕТРА И ТЕМПЕРАТУРЫ НА ПАРАМЕТРЫ ГЕОМЕТРИИ АКУСТИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

АТМОСФЕРЫ.

§1.1. Основные соотношения геометрической акустики неоднородной движущейся среды (обзор)

§1.2. Система лучевых уравнений в случае акустического зондирования атмосферы и методология ее решения.

§1.3. Рефракционные формулы при моностатическом зондировании.

§1.4. Рефракционные формулы при бистатическом зондировании.

§1.5. Точностные характеристики рефракционных формул.

§1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА В ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ АКУСТИКЕ

НЕОДНОРОДНОЙ ДВИЖУЩЕЙСЯ СРЕДЫ.

§2.1. Общее решение.

§2.2. Формула для акустического эффекта Доплера в трехмерно-неоднородной движущейся среде.

§2.3. Случай стратифицированной среды.

§2.4. Поперечный эффект Доплера в акустике движущихся сред.

§2.5. Известные формулы для описания эффекта Доплера в акустике.

§2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ СТРАТИФИКАЦИИ ВЕТРА И ТЕМПЕРАТУРЫ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ ДОПЛЕРОВСКОГО СДВИГА ЧАСТОТЫ И РАЗНОСТИ ФАЗ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ АКУСТИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

АТМОСФЕРЫ.

§3.1. Формулы для оценивания рефракционных ошибок измерений скорости ветра в доплеровских акустических локаторах.

§3.2. Численные оценки рефракционных ошибок измерений скорости ветра в доплеровских акустических локаторах.

§3.3. Физические возможности определения угла прихода звуковой волны методом фазовой пеленгации в случае движения источника в неоднородной движущейся среде.

§3.4. Алгоритмы восстановления профилей скорости ветра и температуры при зондировании по углу прихода акустического сигнала (случай фазовой пеленгации).

§3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ СТРАТИФИКАЦИИ ВЕТРА И ТЕМПЕРАТУРЫ ИА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ В

ПРИЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЕ.

§4.1. Основные физические явления, приводящие к ослаблению интенсивности звуковой волны в атмосфере (обзор).

§4.2. Алгоритм расчета звуковых давлений при прямом распространении волны.

§4.3. Алгоритм расчета звуковых давлений в зоне акустической тени.

§4.4. Программный комплекс "Акустика открытых пространств".

§4.5. Экспериментальные результаты полевых испытаний программного комплекса "Акустика открытых пространств" на трассах до 6 км.

§4.6. Количественные оценки влияния профилей скорости ветра и температуры на ослабление звуковых волн при дальнем приземном распространении в атмосфере.

§4.7. Определение структурной постоянной акустического показателя преломления в пограничном слое атмосферы по измерениям звукового давления в зоне тени.

§4.8. Выводы.

Введение Диссертация по геологии, на тему "Влияние стратификации ветра и температуры на параметры прямых и рассеянных звуковых волн в пограничном слое атмосферы"

В 1970 —1980 гг. появление и последующее быстрое развитие акустического и радиоакустического зондирования пограничного слоя атмосферы привело к резкому возрастанию интереса к звуковым волнам в атмосфере. Современные радиофизические методы, основанные на эффектах взаимодействия электромагнитных или звуковых волн со средой распространения, играют исключительно важную роль в дистанционных исследованиях различных природных сред. Дополнительный интерес к звуковым волнам в атмосфере был также вызван в связи с необходимостью решения все нарастающей проблемы техногенного общества, связанной с шумовым загрязнением атмосферы. Вследствие этого появились новые задачи, в которых требовалось рассматривать распространение звуковых волн в атмосфере.

При распространении высокочастотного звука в атмосфере, начиная с частот в несколько сотен герц, ее среднее состояние, характеризуемое усредненными значениями метеорологических параметров, мало меняется на протяжении длины волны звука. На фоне этого медленного изменения состояния атмосферы обычно имеют место более быстрые и малые по амплитуде турбулентные флуктуации, но они вызывают вторичные эффекты в звуковой волне, которые можно анализировать отдельно. Основные черты распространения звука в атмосфере определяются медленными пространственно-временными изменениями ее параметров. Они связаны с явлениями регулярной рефракции и могут быть рассмотрены методами геометрической акустики, модифицированными на случай движущихся сред. Вследствие действия силы тяжести в атмосфере средние значения ее параметров изменяются в вертикальном направлении на несколько порядков быстрее, чем в горизонтальном. Поэтому на не очень больших горизонтальных расстояниях атмосферу часто рассматривают как стратифицированную движущуюся среду, средние значения параметров которой зависят только от вертикальной координаты. В пограничном слое атмосферы к параметрам среды, стратификация которых реально значима при распространении звука, относятся только скорость и направление ветра, а также температура воздуха.

Цель и основные задачи.

При этом решались задачи:

- получения для случая произвольных профилей ветра и температуры аналитических решений относительно рефракционных изменений параметров звуковой волны при моно- и бистатическом акустическом зондировании атмосферы;

- исследования возможностей определения угла прихода звуковой волны методом фазовой пеленгации при неоднородных движениях воздушной среды и движении источника звука, получения аналитических соотношений для восстановления профилей температуры, скорости и направления ветра в пограничном слое атмосферы из измеряемой разности фаз акустических сигналов;

Научная новизна.

3. Получены формулы для оценивания рефракционной ошибки определения скорости и направления ветра в доплеровских акустических локаторах, обусловленной стратификацией пограничного слоя атмосферы, для случаев как moho-, так и бистатического зондирования. Впервые выявлено, что она практически не зависит от профиля температуры и определяется стратификацией ветра в атмосфере.

Научно-практическая значимость.

1. Полученные соотношения позволяют оценивать при известных профилях ветра и температуры рефракционные изменения параметров сигналов в системах акустического зондирования атмосферы. Они дают возможность разрабатывать для этих систем инженерные методики учета рефракционных ошибок измерений, а также новые методы зондирования, основанные на использовании рефракции как информативного об атмосфере явления.

3. Разработанные алгоритмы и программы прогнозирования звуковых давлений в приземной атмосфере с учетом влияния метеорологических условий могут применяться: для оценивания слышимости и разборчивости речевой информации зву-ковещательных установок в атмосфере; для исследования шумового загрязнения атмосферы проектируемым образцом техники; для расчета санитарных зон промышленных объектов по создаваемому шуму в атмосфере; для построения карт распределения шума в населенных пунктах и вблизи автострад.

На защиту выносятся следующие положения.

2. Классическая зависимость акустического эффекта Доплера от фазовой скорости волны и ориентации нормали к ее фазовому фронту, имеющая место для однородной неподвижной среды, сохраняется для случая трехмерно-неоднородной движущейся среды, если в этой зависимости значения указанных физических характеристик звуковой волны относить только к крайним точкам луча, связывающего источник и приемник. В движущихся средах наблюдается доплеровский сдвиг частоты при распространении звуковой волны перпендикулярно к направлениям движения источника и приемника, т.е. существует поперечный эффект Доплера в акустике, обусловленный анизотропией движущейся среды для звуковых волн.

Предметом защиты также являются:

- два варианта точной формулы для описания акустического эффекта Доплера в трехмерно-неоднородной движущейся среде, отличающиеся выбором векторных характеристик звуковой волны в точках ее излучения и приема, относительно которых рассматриваются направления скоростей движения источника и приемника;

Апробация.

Результаты, излагаемые в диссертации, докладывались на:

- 7-ом, 8-ом, 9-ом и 11-ом Всесоюзных симпозиумах по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (г.Томск, 1982, 1984, 1986 и 1992 гг.);

- 6-ом Всесоюзном совещании по радиометеорологии (г.Таллин, 1982 г.);

- 14-ой Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (г.Ленинград,

1983 г.);

- 8-ом Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (г.Томск, 1985 г.);

- Всесоюзной конференции по авиационной метеорологии (г.Москва, 1986 г.);

- Международных конгрессах по контролю шумов (Бельгия, г.Лювен, 1993 г. и Венгрия, г.Будапешт, 1997 г.);

- 1-ом, 3-ем и 6-ом Межреспубликанском симпозиуме "Оптика атмосферы и океана" (г.Томск, 1994, 1996, 1999 гг.);

- Международном симпозиуме "Контроль и реабилитация окружающей среды" (г.Томск, 1998 г.);

- 9-ом Международном симпозиуме по акустическому зондированию атмосферы и океана (Австрия, г.Вена, 1998 г.).

По теме диссертации опубликовано:

- статей в научных журналах и в тематических сборниках - 22;

- тезисов докладов на отечественных и международных конференциях - 13;

- авторских свидетельств на изобретения - 4.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение Диссертация по теме "Физика атмосферы и гидросферы", Богушевич, Александр Яковлевич

Основные результаты данной главы можно сформулировать следующим образом.

1. Разработан алгоритм расчета звукового давления в приземном слое атмосферы для случая многолучевого (волноводного) распространения звука при заданных профилях температуры и скорости ветра, параметрах подстилающей поверхности и атмосферной турбулентности.

2. Разработан алгоритм расчета звукового давления в области рефракционной акустической тени, учитывающий однократное рассеяние звука атмосферной турбулентностью.

3. Разработан и реализован программный комплекс «Акустика открытых пространств», предназначенный для оперативного оценивания среднего поля звуковых давлений в приземном слое атмосферы, создаваемого точечным направленным источником звука на расстояниях до 10 км.

4. Выполнены натурные испытания комплекса, которые показали, что разработанные на основе лучевой теории с дополнительным учетом известных механизмов ослабления и рассеяния звука алгоритмы позволяют прогнозировать звуковые давления в приземном слое атмосферы на горизонтальных расстояниях по крайней мере до 6 км со средней ошибкой не хуже 2 — 3 дБ.

5. Выполнены количественные оценки и анализ влияния скорости ветра и градиента температуры на полное ослабление звуковых волн при дальнем приземном распространении в атмосфере на дальности свыше 1 км.

6. Предложен новый метод определения структурной постоянной флуктуаций 2 акустического показателя преломления Сп в пограничном слое атмосферы, основанный на измерениях звукового давления в зоне рефракционной тени.

Приводится методика измерений Сп и экспериментальные результаты ее применения в натурных условиях.

Результаты данной главы использовались в опытно-конструкторской работе

Городище-СО» для создания системы оперативного прогнозирования распространения звука в приземной атмосфере.

Заключение акустической тени, учитывающий однократное рассеяние звука атмосферной турбулентностью;

3) разработан и реализован программный комплекс «Акустика открытых пространств», предназначенный для оперативного оценивания среднего поля звуковых давлений в приземном слое атмосферы, создаваемого точечным направленным источником звука на расстояниях до 10 км;

4) выполнены натурные испытания комплекса, которые показали, что разработанные на основе лучевой теории с дополнительным учетом известных механизмов ослабления и рассеяния звука алгоритмы позволяют прогнозировать звуковые давления в приземном слое атмосферы на горизонтальных расстояниях по крайней мере до 6 км со средней ошибкой не хуже 2 — 3 дБ.

5) приведены количественные оценки и анализ влияния скорости ветра и градиента температуры на полное ослабление звуковых волн при дальнем приземном распространении в атмосфере на дальности свыше 1 км;

6) предложен новый метод определения структурной постоянной флуктуаций акустического показателя преломления Сп в пограничном слое атмосферы, основанный на измерениях звукового давления в зоне рефракционной тени. Приводится методика измерений Сп и экспериментальные результаты ее применения в натурных условиях.

Результаты последней главы нашли практическое применение в опытно-конструкторской работе.

Библиография Диссертация по геологии, кандидата физико-математических наук, Богушевич, Александр Яковлевич, Томск

1. Georges J.М., Clifford S.F. Acoustic sounding in a refracting atmosphere // J. Acoust. Soc. America. 1972. V. 52. N 5 (2). P. 1514-1520.

2. Georges T.M., Clifford S.F. Estimating refractive effects in acoustic sounding // J. Acoust. Soc. Am. 1974. V. 55. N 5. P. 934-936.

3. Ugincius P. Acoustic-ray equations for a moving, inhomogeneous medium // J. Acoust. Soc. America. 1965. V. 37. N 3. P. 476-479.

4. Осташев B.E. Распространение звука в движущихся средах. М.: Наука, 1992. 206 с.

5. Phillips P.D., Richner Н., Nater W. Layer model for assessing acoustic refraction effects in echo sounding//J. Acoust. Soc. Am. 1977. V. 62. N2. P. 277— 285.

6. Spizzichino A. Discussion of the operating conditions of a Dopier sodar //J. of Geophys. Research. 1974. V. 79. N 36. P. 5585-5591.

7. Peters G., Wamser C., Hinzpeter H. Acoustic Doppler and angle of arrival wind detection and comparisons with direct measurements at a 300 m mast // J. Appl. Meteorol. 1978. V. 17. N 8. P. 1171-1178.

8. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние рефракции звука на измерение температурного профиля бистатическим локатором //6 Всесоюзное совещание по радиометеорологии. (Тезисы докладов). Таллин: 1982. С. 162-163.

9. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние рефракции звука на измерение температурного профиля бистатическим локатором // В кн. «Радиометеорология». Л.: Гидрометеоиздат, 1984. С. 338-340.

10. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние рефракционных эффектов на информативность бистатических систем акустического зондирования атмосферы // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1984. Т. 20. № 4. С. 262268.

11. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние рефракции на параметры геометрии акустического зондирования атмосферы // I Межреспубл. симп. «Оптика атмосферы и океана». (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО РАН. 1994. Ч. 2. С. 109-110.

12. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние рефракции на параметры геометрии акустического зондирования атмосферы / / Оптика атмосферы и- 156 океана. 1994. Т. 7. № 9 . С. 1 258-1274.

13. Reynolds О. On the refraction of sound by the atmosphere // Roy. Soc. Lond. 1874. V. 22. P. 531-548.

14. Рэлей Дж. Теория звука. Т.2 М.: Гостехтеоретиздат, 1955. 475 с.

15. Андреев А.М, Русаков И. Г Акустика движущейся среды. М.: Гостехтеоретиздат, 1955. 475 с.

16. Обухов A.M. О распространении звуковой волны в завихренном потоке // Докл. АН СССР. 1943. Т. 3 9. № 2 . С. 4 6-48.

17. Блохинцев Д.И. Распространение звука в неоднородной и движущейся среде // Докл. АН СССР. 1944. Т. 4 5. № 8. С. 3 4 3-346.

18. Блохинцев Д. И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.: Наука, 1981. 206 с.

19. Del any М.Е. Sound propagation in the atmosphere: a historical review // Acústica. 1977. V. 38. N 4. P. 201-233.

20. Л и ттл К.Г. Акустические методы дистанционного зондирования нижней атмосферы // ТИИЭР. 1969. Т. 57. № 4. С. 222-230.

21. Макаллистер Л.Г., Поллард Д.Р., Махони А.Р., Шоу Р.Д. Акустическое зондирование новый метод исследования строения атмосферы / / ТИИЭР. 1969. Т. 57. № 4. С. 231-239.

22. Brown Е.Н., Hall F.F. Jr. Advances in atmospheric acoustics //Rev. Geo-phys. and Space Phys. 1978. V. 16. N 1. P. 47-110.

23. Красненко Н.П. Акустическое зондирование атмосферы. Новосибирск.: Наука, 1986. 166 с.

24. Каллистратова М.А., Кон А.И. Радиоакустическое зондирование атмосферы. М.: Наука, 1985. 197 с.

25. Chessel C.I. Propagation of noise along a finite impedance boundary //J. Acoust. Soc. America. 1977. V. 62. N 4. P. 825-834.

26. Griffiths M.J., Oates J.A.H, Lord D. The propagation of sound from quarry blasting // J. Sound. Vib. 1978. V. 60. N 3. P. 359-370.

27. Осташев B.E. Волновое описание распространения звука в стратифицированной движущейся атмосфере // Акустический журнал. 1984. Т. 30. Вып. 4. С. 521-526.

28. Осташев В.Е. Закон преломления звукового луча в стратифицированной движущейся атмосфере // Акустический журнал. 1985. Т. 31. Вып. 2. С. 225229.

29. Осташев В.Е. О звуковом поле точечного источника в стратифицированной движущейся двухкомпонентной среде // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1985. Т. 21. № 9. С. 949-955.

30. Осташев В.Е. Высокочастотное звуковое поле точечного источника, расположенного над импедансной поверхностью в стратифицированной движущейся среде // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т. 23. №5. С. 493-503.

31. Годин O.A. Волновое уравнение для звука в среде с медленными течениями // Докл. АН СССР. 1987. Т. 293. № 1. С. 63-67.

32. Бреховских Л.М., Годин O.A. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 414 с.

33. Годин O.A. Звуковое поле в окрестности каустики в двилсущейся среде // Докл. АН СССР. 1990. Т. 313. № 2. С. 346-349.

34. Годин O.A. Дискретный спектр звукового поля в движущейся среде // Акустический журнал. 1990. Т. 36. Вып. 4. С. 630-636.

35. Годин O.A. О параболическом приближении в акустике движущихся сред // Акустический журнал. 1991. Т. 37. Вып. 4. С. 646-653.

36. Годин O.A. Адиабатический инвариант при волноводном распространении звука в движущейся среде // Докл. АН СССР. 1991. Т. 320. № 1. С. 204-208.

37. Годин O.A. Лучевой инвариант при волноводном распространении звука в движущейся среде // Докл. АН СССР. 1991. Т. 321. № 4. С. 832-836.

38. Годин O.A. О приближении слоистой движущейся среды в акустике // Докл. АН СССР. 1991. Т. 316. № 6. С. 1378-1382.

39. Григорьева Н.С. Распространение звука в неоднородном океане с течениями // Зап. научи, сем. ЛОМИ. Л.: Наука, 1983. Т. 128. С. 38-47.

40. Григорьева Н.С. Коротковолновая асимптотика решения задачи о точечном источнике в неоднородной движущейся среде // Зап. научн. сем. ЛОМИ. Л.: Наука, 1984. Т. 140. С. 41-48.

41. Григорьева Н.С. Метод двухмасштабных разложений для слабонерегулярных океанических волноводов, возмущенных течением // Зап. научн. сем. ЛОМИ. Л.: Наука, 1985. Т. 148. С. 68-78.

42. Григорьева Н.С. Поле точечного монохроматического источника звука в стратифицированном океане, возмущенном крупномасштабным течением // Зап. научн. сем. ЛОМИ. Л.: Наука, 1983. Т. 128. С. 38-47.

43. Григорьева Н.С., Явор М.И. Метод нормальных волн для расчета акустического поля в океаническом волноводе, возмущенном течением // Акустический журнал. 1986. Т. 32. Вып. 1. С. 39-43.

44. Григорьева Н.С., Явор М.И. Влияние на акустическое поле крупномасштабного течения, качественно меняющего волноводный характер распространения звука в океане // Акустический журнал. 1986. Т. 32. Вып. 6. С. 772-777.

45. Григорьева Н.С. Коротковолновая асимптотика решения задачи о движущемся точечном источнике в неоднородной нестационарной среде // Зап. научн. сем. ЛОМИ. Л.: Наука, 1987. Т. 165. С. 42-51.

46. Григорьева Н.С. Влияние движения источника на фазовые характеристики волны, отразившейся от произвольной поверхности // Акустический журнал. 1988. Т. 34. Вып. 1. С. 64-67.

47. Ugincius P. Ray acoustics and Fermat's principle in a moving inhomogeneous medium // J. Acoust. Soc. America. 1972. V. 51. N 5. P. 1759-1763.

48. Chessel C.I. Three-dimensional acoustic ray tracing in an inhomogeneous medium anisotropic atmosphere using Hamilton's equations //J. Acoust. Soc. America. 1973. V. 53. AM. P. 83-87.

49. Keller J.B. Geometrical acoustics. I. The theory of weak shock waves // J. Appl. Phys. 1954. V. 25. N 8. P. 938-947.

50. Абдуллаев С.С., Заславский Г.М. Динамика и поперечные дрейфы лучей в движущихся неоднородных средах // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т. 23. № 7. С. 724-732.

51. Абдуллаев С.С., Заславский Г.М. Классическая нелинейная динамика и хаос лучей в задачах распространения волн в неоднородных средах // Успехи физических наук. 1991. Т. 161. № 8. С. 1-43.

52. Осташев В.Е. Теория распространения звука в неоднородной движущейся среде (обзор) // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1985. Т. 21. № 4. С. 358-373.

53. Осташев В.Е. Геометрическая акустика движущейся среды (обзор) // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1989. Т. 25. № 9. С. 899-916.

54. Hayes W.D. Energy invariant for geometric acoustics in a moving medium // Phys. Fluids. 1968. V. 11. N 8. P. 1654-1656.

55. Татарский В.И. К теории распостранения звука в стратифицированной атмосфере // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1979. Т. 15. № 11. С. 1140-1150.

56. Barton Е.Н. On the refraction of sound by wind // Philos. Mag. 1901. V. 1. N 1. P. 159-165.

57. Milne E.A. Sound waves in the atmosphere // Philos. Mag. 1921. V. 42. N 1. P. 96-114.

58. Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Физматгиз, 1953. 468 с.

59. Куррант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. 830 с.

60. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 304 с.

61. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 264 с.

62. Чибисов С.В. О времени пробега звукового луча в атмосфере // Изв. АН СССР. Серия географ, и геофиз. 1940. Л/" 1. С. 33-118.

63. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехтео-ретиздат, 1954. 795 с.

64. Groves G.V. Geometrical theory of sound propagation in the atmosphere //J. Atmosph. Terr. Phys. 1955. V. 7. P. 113-127.

65. Thompson R.J. Ray theory for an inhomogeneous moving medium // J. Acoust. Soc. America. 1972. V. 51. N 5. P. 1675-1682.

66. Kornhauser E.T. Ray theory for moving fluids //J. Acoust. Soc. America. 1953. V. 25. N 5. P. 945-949.

67. Осташев B.E. Возвратно-наклонное акустическое зондирование атмосферы // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1982. Т. 18. № 9. С. 899-904.

68. Матвеев Л .Т. Курс общей метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 639 с.

69. Атмосфера (Справочник). Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 509 с.

70. Бовшеверов В.М., Карюкин Г. А. О влиянии ветра на точность определения структурной характеристики температуры методом акустического зондирования // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана 1981. Т. 17. № 2. С. 205-207.

71. Moulsley T.J., Cole R.S. A general radar equation for the bistatic acoustic sounder // Boundary Layer Meteorology. 1980. V. 19. P. 359-372.

72. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Эффект непрерывного сканирования диаграмм направленности антенн при бистатическом зондировании атмосферы и океана // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6. № 1. С. 86-96.

73. Акустический локатор. Пат. США № 3675191, G01s9/66, 4.06.1972.

74. Mahoney A.R., McAllister L.G., Pollard J.R. The remote sensing of wind velocity in the lower troposphere using an acoustic sounder / / Boundary Layer Meteorol. 1973. V. 4. N 1-4. P. 155-167.

75. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Фазовые методы акустического зондирования атмосферы / / XIV Всесоюз. конференция по распространению радиоволн. (Тезисы докладов). Ленинград: 1984. Ч. II. 3 с.

76. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Фазовые методы акустического зондирования атмосферы // Депонирована в ВИНИТИ через журнал «Известия вузов СССР. Физика». № 8546 888 от 5.12.1988 г., 37 с.

77. Богушевич А.Я., Красней к о Н.П. Возможности зондирования атмосферы по углу прихода волны от движущегося источника звука //IX Всесоюз. симп. по лазерн. и акуст. зондиров. атмосферы. (Труды). Томск: ИОА СО АН СССР, 1987. Ч. II. С. 109-113.

78. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Возможности определения параметров атмосферы по измерениям угла прихода звуковой волны // Оптика атмосферы. 1989. Т. 2. № 4. С. 396-402.

79. А. с. 991345 СССР, С01 \¥ 1/00. Акустический локатор / Богушевич А. Я., Красненко Н. П. Опубл. в БОИПОТЗ. 1983. N 3.

80. А. с. № 1083143, СССР, МКИ: С 01 \¥1/00. Способ определения температуры воздуха /Богушевич А. Я., Бочкарев Н. Н., Красненко Н. П. Опубл. в БОИПОТЗ. 1984. ЛА 12.

81. А. с. № 1215505, СССР, МКИ: Ст 01 ^ДП/ОО. Способ акустического зондирования атмосферы /Богушевич А. Я., Красненко Н. П. Опубл. в БОИПОТЗ. 1986. N 8.

82. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука. 1978. 512 с.

83. Ландсберг Г. С. Оптика. Изд. 5-е., испр. и доп. М.: Наука, 1976. 926 с.

84. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. Изд. 2-е, испр. М.: Наука, 1985. 751 с.

85. Меллер К. Теория относительности. Изд. 2-е. М.: Атомиздат, 1975. 400 с.

86. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Изд. 3-е. М.: Наука, 1986. 733 с.

87. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 495 с.

88. Ультразвук (Справочник)/ Под ред. И.П. Голямина. М.: Сов. энциклопедия, 1979. 400 с.

89. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние стратификации атмосферы на точность доплеровских измерений акустического локатора //IX Всесоюзн. симп. по лазерн. и акуст. зондиров. атмосферы. (Труды). Томск: ИОА СО АН СССР, 1987, Ч. II. С. "114-118.

90. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Влияние стратификации ветра в атмосфере на точность его измерений доплеровским содаром // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т. 23. № 7. С. 716-723.

91. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Эффект Доплера в акустике неоднородной движущейся среды // В кн. «Распространение звуковых и оптических волн в атмосфере». Томск: ТФ СО АН СССР. 1988. С. 7-10.

92. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Эффект Доплера в акустике неоднородной движущейся среды // Акустический журнал. 1988. Т. 34. Вып. 4. С. 598-602.

93. Богушевич А.Я. К выводу формулы для эффекта Доплера в геометрической акустике неоднородной движущейся среды // Акустический журнал. 1994.1. Литература1. T. 40. Вып. 5. С. 50-53.

94. Богушевич А.Я. О применении вариационного метода к анализу акустического эффекта Доплера в трехмерно- неоднородной движущейся среде / / VI Межреспубл. симп. «Оптика атмосферы и океана». (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО РАН, 1999, С. 56.

95. Богушевич А.Я. К анализу акустического эффекта Доплера в трехмерно-неоднородной движущейся среде // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 4. С. 314-321.

96. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1974. T.IV. 4.1. 336 с.

97. Корн Г., Корн Т. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1974. 831 с.

98. Су хоруков В. И., Сухоруков Г. И. // Акустический журнал. 1986. Т. 32. Вып. 1.С. 134.

99. ЮЗ.Осташев В.Е. Эффект Доплера в движущейся среде и изменение направления распространения звука, излученного движущимся источником // Акустичё-ский журнал. 1988. Т. 34. Вып. 4. С. 700-705.

100. Вегаи D.W. Wind measurement with acoustic Doppler // Atmospheric Technology. National center for atmospheric research. Winter 1974-1975. P. 94-99.

101. Hopper V.D. Acoustic sounding of the atmosphere // Endeavour. 1978. New series v. 2. N 3. P. 121-126.

102. Зуев B.E., Красненко Н.П. и др. Акустическое зондирование пограничного слоя атмосферы // Докл. АН СССР. 1981. Т. 257. №. 5. С. 1092-1096.

103. Азизян Г.В., Кал л истратова М.А. и др. Измерение профиля скорости ветра с помощью содарного анемометра // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1984. Т. 20. №. 1. С. 100-104.

104. Brown Е.Н. Turbulence spectral broadening of backscattered acoustic pulses // J. Acoust. Soc. America. 1974. V. 56. N 5. P. 1398-1406.

105. Spizzichino A. Spectral broadening of acoustic and radio waves scattered by atmospheric turbulence in the case of radar and sodar experiments / / Annales de Geophysique. 1975. T. 31. Fasc. 4. P. 5585-5591.

106. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 548 с.

107. Красненко Н.П., Одинцов С.Л., Федоров В.А. Возможности акустического зондирования скорости ветра // В кн. «Дистанционное зондирование атмосферы». Новосибирск: Наука, 1978. С. 154-162.

108. Акустический датчик ветра. Пат. США № 3889533, G01W1/06, G01s9/66, 1975.

109. Baiser M., McNary С. A., Anderson D. A remote acoustic wind sensor for airport approaches // J. Appl. Meteorology. 1976. V. 15. P. 665-668.

110. Акустический локатор. Пат. США № 3675191, G01 S9/66. 4.07.1972.

111. Mahoney A.R., McAllister L.G., Pollard J.R. The remote sensing of wind velocity in the lower troposphere using an acoustic sounder / / Boundary Layer Meteorol. 1973. V. 4. N 1-4. P. 155-167.

112. Peters G., Warnser C., Hinzpeter H. Acoustic Doppler and angle of arrival wind detection and comparisons with direct measurements at a 300 m mast / / J. Appl. Meteorol. 1978. V. 17. N 8. P. 1171-1178.

113. Stokes G.G. On the theories of the internal friction of fluids in motion and of the equilibrium and motion of elastic solid // Trans. Cambridge Phil. Soc. 1849. V. 8. P. 287-319.

114. Kirchoff G. Uber den Einfluss der warneleitung in einen Gase auf die Schallbewegung // Ann. Phys. 1868. P. 177.

115. Evans L.B., Bass H.E., Sutherland L.C. Atmospheric absorption of sound: theoretical predictions // J. Acoust. Soc. America. 1972. V. 51. N 5. Part 2. P. 1565-1575.

116. Bass H.E. Absorption of sound by air: High temperature predictions //J. Acoust. Soc. America. 1981. V. 69. N I. P. 124-138.

117. Beranek L.L. Acoustics. N.Y.: McGraw-Hill Book Co., 1954.

118. Neff W.D. Quantitative evaluation of acoustic echoes from the planetary boundary layer. NOAA Technical Report ERL 322-WPL 38, Boulder, Colorado, 1975. 34 p.

119. Физическая акустика / Под ред. У. Мэзоиа. Т. 2. Ч. А. М.: Мир, 1968.

120. Красненко Н.П., Одинцов C.JI. Анализ коэффициента поглощения звука в воздухе. Томск. 1984. 33 с. (Препринт/ ТФ СО АН СССР, № 16).

121. Harris С.М. Absorption of sound in air versus humidity and temperature // J. Acoust. Soc. America. 1966. V. 40. N I. P. 148-159.

122. Harris C.M. Normalized curve of molecular absorption versus humidity ,// J. Acoust. Soc. America. 1975. V. 57. N I. P. 241-242.

123. Bass H.E., Shields F.D. Absorption of sound in air: high frequency measurements // J. Acoust. Soc. America. 1977. V. 62. N 3. P. 571-576.

124. ANSI SI. 26. 1978 (ASA 23-1978). American national standard; Method for the calculation of the absorption of sound by the atmosphere. N.Y.:Amer. Inst, of phys. For Acoust. Soc. of Amer. 1978. 30 p.

125. SAE ARP-866A (1975). Standart values of atmospheric absorption as a function of temperature and humidity for use in evalution aircraft flyover noise.

126. Pesuit D.R. Air absorption calculations for outdoor plant design // J. Sound and Vibration. 1979. V. 61. N 3. P. 427-436.

127. Chang D., Shields F.D., Bass H.E. Sound-tube measurements of the relaxation frequency of moist nitrogen //J. Acoust. Soc. America. 1977. V. 62. N 3. P. 577-581.

128. Evans L.B. Vibrational relaxation in moist nitrogen // J. Acoust. Soc. America. 1972. V. 51. N 2. Part 2. P. 409-411.

129. Delsasso L.P., Leonard R.W. The attenuation of sound in the atmosphere // Summary Report, 1953. U.S. Air Force Contract W-28-099-AC-228. Univ. California, Berkeley.

130. Aubry M., Baudin F., Weill A., Rainteau P. Measurement of the total attenuation of acoustic waves in the turbulent atmosphere // J. Geophys. Res. 1974. V. 79. N 36. P. 5598-5606.

131. Neff W.D., Haugen D.A. Multi-beam width studies of excess acoustic attenuation / / Fourth symposium on meteorological observations and instrumentation. 1978. (Preprint Volume). Denver. Colo. P. 281-283.

132. Бочкарев H.H., Красненко Н.П., Муравский В.П. Экспериментальное исследование ослабления приземной звуковой волны / / Акустический журнал. 1984. Т. 30. Вып. 2. С. 171-176.

133. Brown Е.Н., Clifford S.F. On the attenuation of sound by turbulence // J. Acoust. Soc. America. 1976. V. 60. N 4. P. 788-794.

134. Lighthill M.I. On the energy scattered from the interaction of turbulence with sound or shock waves // Proc. Cambridge Philos. Soc. 1953. V. 49. Part 3. P. 531 — 551.

135. Shaman a eva L.G. The dependence of sound extinction on the parameters of thermal turbulence in the atmospheric boudary layer //J. Acoust. Soc. America. 1983. V. 73. N3. P. 780-784.

136. Вaikalоva R.A., Krekov G.M., Shamanaeva L.G. Theoretical estimates of sound scattering by atmosphere turbulence // J. Acoust. Soc. America. 1988. V. 83. N 3. P. 661-664.

137. Байкалова P.А., Красненко Н.П., Шаманаева Л.Г. Турбулентное ослабление звуковой волны при приземном распространении / / Оптика атмосферы и океана. 1992. Т. 5. N 7. С. 782-783.

138. Mackenzie K.V. Reflection of sound from coastal bottoms //J. Acoust. Soc. America. 1960. V.32. N 1. P. 221-231.

139. Pao S.F., Evans L.B. Sound attenuation over similated ground cover // J. Acoust. Soc. America. 1971. V.49. N 4. P. 1069-1075.

140. Pudnic I. The propagation of an acoustic wave along a boundary //J. Acoust. Soc. America. 1947. V.19. N 2. P. 348-356.

141. Пекерис К. Распространение звука в мелкой воде // В кн.: Распространение звука в океане. (Сборник статей). М: Изд. иностр. лит-ры, 1951. С. 48-156.

142. Каваи Т. Влияние земной поверхности на распространение звукового шума и модель ее импеданса // Пер. с яп. М: ВЦП, №Е-06885, 1983.

143. Thomasson S.I. Sound propagation above a layer with a large refraction index // J. Acoust. Soc. America. 1977. V.61. N 3. P. 659-674.

144. Habault D. Sound propagation over ground: analytical approximations and experimental results // J. Sound Vib. 1981. V.79. N 4. P. 551-560.

145. Lawhead R.B., Rudnick I. Acoustic wave propagation along a constant normal impedance boundary //J. Acoust. Soc. America. 1951. V.23. N 5. P. 546549.

146. Thomasson S.I. A powerful asymptotic solution for sound propagation above an impedance boundary // Acustica. 1980. V.45. P. 121-125.

147. Chien C.F., Soroka W.W. A note on the calculation of sound propagation along an impedance boundary // J. Sound Vib. 1980. V.62. N 2. P. 340-343.

148. Daigle G.A. Effects of atmospheric turbulence on the interference of sound waves above a finite impedance boundary //J. Acoust. Soc. America. 1979. V.65. AM. P. 45-49.

149. Стретт Д. В. Теория звука. М.-Л.: ОГИЗ, 1944.

150. Wenzel A.R. Propagation of waves along an impedance boundary // J. Acoust. Soc. America. 1974. V.55. P. 956-964.

151. Donato R.J. Propagation of a spherical wave near a plane boundary with complex impedance //J. Acoust. Soc. America. 1976. V.60. N 1. P. 34-39.

152. Embleton T.F.W., Piercy J.E., Olson N. Outdoor propagation over ground of finite impedance //J. Acoust. Soc. America. 1976. V.59. N 2. P. 267277.

153. Абрамов Н.Г. Флуктуации интенсивности звуковой волны, распространяющейся вдоль земли // В кн.: Распространение звуковых и оптических волн в атмосфере. Томск: ИОА СО АН СССР. 1988. С. 97-100.

154. Morse P.M., Ingard V. Theoretical acoustics. New York. 1968, 252 pp.

155. Delany M.E., Bazley E.N. Acoustical properties of fibrous absorbent materials // Apll. Acoust. 1970. N 3. P. 105-116.

156. Piercy J.E. Near-horizontal propagation of sound over grassland // J. Acoust. Soc. America. 1976. V.60. S2(A).

157. Garein P. La caracterisation acoustique des sols naturals: une action concertee menee par quarte laboratories francais pour, le conipte du Ministere de Г Environment // Rev. Acoust. 1984. V.17. N10. P. 163-174.

158. Dickinson H.G., Doak P.E. Measurements of the normal acoustic impedance of ground surface // J. Sound Vib. 1970. N 13. P. 309-322.

159. Jonasson H.G. Sound rediction by barriers on the ground // J. Sound Vib. 1972. N 22. P. 113-126.

160. Бочкарев H.H., Красненко Н.П. Особенности приземного распространения звуковых волн. Деп. ВИНИТИ, № 501-В86ДЕП. От 16.12.1985. 81 с.

161. Красненко Н.П., Шаманаева Л.Г. Влияние подстилающей поверхности на приземное распространение звуковой волны / / Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. N 10. С. 1517-1526.

162. Foss R.N. Effects of wind and ground plane attenuation on sound propagation near the ground // J. Acoust. Soc. America. 1979. V.66. N 4. P. 1088-1092.

163. Parkin P.H., Scholes W.E. The horizontal propagation of sound from a jet engine close to the ground, at radlett //J. Sound. Vib. 1964. N 1. P. 1-13.

164. Parkin P.H., Sc holes W.E. The horizontal propagation of sound from a jet engine close to the ground, at hatfield // J. Sound. Vib. 1965. N 2. P. 353-374.

165. Wiener F.M., К east D.N. Experimental study of the propagation of sound over ground // J. Acoust. Soc. America. 1959. V.31. N 6. P. 724-734.

166. Чунчузов И.П. О поле точечного низкочастотного источника звука в атмосфере с неоднородным по высоте ветром // Акустический журнал. 1984. Т. 30. Вып. 4. С. 546-552.

167. Чунчузов И.П. Поле точечного источника звука в приземном слое атмосферы // Акустический журнал. 1985. Т. 31. Вып. 1. С. 134-136.

168. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Определение структурной постоянной акустического показателя преломления в пограничном слое атмосферы по измерениям звукового давления в зоне тени // Акустический журнал. 1996. Т. 42. Вып. 3. С. 339-346.

169. Bogushevich A.Ya., Krasnenko N.P. The influence of atmospheric channel of the sound propagation on the noise control problems // Proc. of the 1997 Int. Congress of Noise Control Engineering («Inter-noise'97»), Budapest, Hungary: 1997. V.I. P. 343-346.

170. Bogushevich A.Ya., Krasnenko N.P. The influence of atmospheric channel of the sound propagation above the ground surface // Proc. of the 9 Int. Symp. on Acoustic Sensing of the Atmosphere an Ocean («ISARS'98»), Vienna, Austria: 1997. P. 19-22.

171. Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. М:Наука, 1987. 500 с.

172. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М:Наука, 1973. 342 с.

173. Рытов С.М., Кравцов Ю.А.,Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. М:Наука, 1978. 4.2. 469 с.

174. Азбукин А.А., Богушевич А.Я., Бурков В.В. и др. Автоматизированный метеокомплекс нового поколения // III Межреспубл. симп. «Оптика атмосферы и океана». (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО РАН, 1996, С. 167.

175. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Ультразвуковая метеостанция для измерения характеристик приземного слоя атмосферы // III Межреспубл. симп. «Оптика атмосферы и океана». (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО РАН, 1996, С. 143-144.

176. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Измерение характеристик приземного слоя атмосферы с помощью ультразвуковой метеостанции / / III Межреспубл. симп. «Оптика атмосферы и океана». (Тезисы докладов). Томск: ИОА СО РАН, 1996, С. 160-161.

177. Богушевич А.Я., Красненко Н.П. Ультразвуковые методы контроля метеорологических и турбулентных параметров атмосферы // Междунар. симп. «Контроль и реабилитация окружающей среды». (Тезисы докладов). Томск: ИОМ СО РАН, 1998, С. 25.

178. Богушевич А. Я. Программное обеспечение ультразвуковых метеостанций для целей исследования турбулентности в приземном слое атмосферы / / Меж-дунар. симп. «Контроль и реабилитация окружающей среды». (Тезисы докладов). Томск: ИОМ СО РАН, 1998, С. 14-15.

179. Богушевич А.Я Ультразвуковые методы оценивания метеорологических и турбулентных параметров атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 1 2 . № 2 . С. 1 70-175.

180. Богушевич А.Я. Программное обеспечение ультразвуковых метеостанций для целей исследования турбулентности в приземном слое атмосферы / / Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 1 2 . № 2 . С. 1 7 6-180.

181. Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы. Л:Гидрометеоиздат, 1988. 413 с.

182. Бы зова Н.Л., Иванов В.Н., Гаргер Е.К. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. Л:Гидрометеоиздат, 1989. 263 с.

183. Браун Р.А. Аналитические методы моделирования планетарного пограничного слоя. Л:Гидрометеоиздат, 1978. 150 с.

184. Coulman С.Е. Vertical profiles of small-scale temperature structure in the atmosphere // Boundary Layer Meteorology. 1973. V.4. P. 169-177.

185. Asimakopoulos D.N., Cole R.S., Crease B.A. A quantitative comparison between acoustic sounder returns and the direct measurement of atmospheric temperature fluctuations // Boundary Layer Meteorology. 1976. V.10. P. 137-147.

186. Caughey S.J., Crease B.A., Asimakopoulos D.N., Cole R.S. Quantitative bistatic acoustic sounding of the atmospheric boundary layer // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1978. V.104. P. 147-161.

187. Caughey S.J., Crease B.A., Asimakopoulos D.N., Cole R.S. Quantitative interpretation of acoustic echoes from the planetary boundary layer / / The Radio and Electronic Engineer. 1980. V.50. N.11/12. P. 598-610.

188. Герасюк H.E., Каллистратова M.A., Карюкин Г.А. и др. Акустический локатор для исследования атмосферной турбулентности // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1981. Т. 17. №. 1. С. 98-102.

189. Гурьянов А.Э., Зубковский С, Л., Каллистратова М.А. и др. О надежности определения структурной характеристики температуры в атмосфере методом акустического зондирования // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1981. Т. 17. №. 2. С. 146-152.

Информация о работе

Богушевич, Александр Яковлевич
кандидата физико-математических наук
Томск, 1999
ВАК 04.00.23

Диссертация

Влияние стратификации ветра и температуры на параметры прямых и рассеянных звуковых волн в пограничном слое атмосферы - тема диссертации по геологии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы