Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Трансформация кинетической энергии в циклонах умеренных широт

ВАК РФ 11.00.09, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Трансформация кинетической энергии в циклонах умеренных широт"

На правах рукописи

о«

Свиязов Евгений Михайлович 1 3

ТРАНСФОРМАЦИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ЦИКЛОНАХ УМЕРЕННЫХ ШИРОТ

Специальность 11.00.09. - метеорология, климатология, агрометеорология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук

Пермь 2000

Работа выполнена на кафедре метеорологии и охраны атмосферы Перл ского государственного университета

Научный руководитель:

доктор географических наук, профессор Н.А. Калинин

Официальные оппоненты:

доктор географических наук, профессор Ю.П. Переведенцев

кандидат физико-математических наук доцент К.Г. Шварц

Ведущая организация:

Саратовский государственный университет

Защита диссертации состоится 27 июля 2000 г., в 14 часов на заседа диссертационного совета К 063.59.13. в Пермском государственном униве{ тете по адресу: 614600, г. Пермь, ул. Букирева, 15, зал заседания Ученого вета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государствен! го университета.

Автореферат разослан 26 июня 2000 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учрежд ния, просим отправлять по адресу: 614600, г. Пермь, ГСП, ул. Букирева, 15, 111 У, ученому секретарю.

Факс (3422) 33-39-83

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат географических наук, доцент

Е.А. Ворончихин

Актуальность темы. Циклоны умеренных широт (ЦУШ) являются важнейшими элементами общей циркуляции атмосферы, поэтому исследования процессов зарождения и развития ЦУШ - одна из самых важных задач теории общей циркуляции атмосферы. Эти исследования ведутся в различных направлениях, среди которых одним из наиболее приоритетных направлений является изучение их энергетики. Достоинство энергетического подхода определяется тем, что он обеспечивает единую шкалу при оценке вклада различных атмосферных процессов в развитие циклонов.

Из всех видов энергии, участвующих в энергетических преобразованиях в ЦУШ, особое место занимает кинетическая энергия, так как она в наибольшей степени отражает физическую сущность процессов, происходящих в циклонах. По этой причине одна из главных проблем теории общей циркуляция - проблема трансформации кинетической энергии в ЦУШ. Как известно, трансформация кинетической энергии в движениях синоптического масштаба может происходить под действием сил горизонтального барического градиента и турбулентного трения. Наиболее изучена трансформация кинетической энергии под действием горизонтального барического градиента. Однако исследования пространственно-временного распределения значений этой величины и ее составляющих в ЦУШ явно недостаточны. Относительно трансформации кинетической энергии под действием силы турбулентного трения следует отметить, что непосредственные оценки вклада этой величины в баланс кинетической энергии не проводились, поскольку в большинстве работ мощность турбулентного источника определялась по остаточному слагаемому уравнения баланса кинетической энергии, в которое, помимо трансформации, входит приток кинетической энергии, обусловленный турбулентным обменом, а также ошибки исходной информации и расчетов.

Кроме того, необходимо отметить следующее. Так как для расчета параметров энергетики используются данные аэрологического зондирования, то мелкомасштабные пульсации метеорологических величин уже отфильтрованы, и остается только вклад мезомасштабной (среднемасштабной) турбулентности, наибольший горизонтальный размер которой определяется расстоянием между аэрологическими станциями и составляет 1200 - 2000 км.

Таким образом, иель работы состоит в изучении механизмов трансформации (генерации и диссипации) кинетической энергии в циклонах умеренных широт, происходящей под действием сил горизонтального барического градиента и среднемасштабного турбулентного трения.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

* разработка методики исследования составляющих трансформации кинетической энергии в ЦУШ;

* изучение закономерностей трехмерного распределения величин трансформации кинетической энергии в ЦУШ;

* оценка основных факторов, определяющих характер трансформации кинетической энергии в ЦУШ;

з

* исследование зависимости величин трансформации кинетической Э1 гии от стадии эволюции ЦУШ.

Основные положения, которые выносятся на защиту:

» результаты расчета величин трансформации кинетической энерги ЦУШ на разных стадиях их эволюции;

* пространственная структура трансформации кинетической энерги ЦУШ;

* схема энергетических преобразований, способствующих трансфор ции кинетической энергии в ЦУШ за счет работы силы горизонтального ба ческого градиента;

* схема энергетических преобразований, способствующих трансфор ции кинетической энергии вследствие среднемасштабной турбулентности. Научная новизна работы:

* получена картина трехмерного распределения значений трансформа! кинетической энергии за счет работы силы горизонтального барического I диента, а также вследствие среднемасштабного турбулентного трения в Ц! на разных стадиях их эволюции;

* дана сравнительная оценка механизмов трансформации кинетичес энергии в ЦУШ;

* установлено, что в свободной атмосфере среднемасштабная турбуле ность является квазигеострофической;

* показано, что в энергетических процессах, происходящих в циклог активную роль играет отрицательная вязкость.

Практическая значимость работы:

* выводы, сделанные в диссертации, позволяют получить более пол представление о физических механизмах энергетических процессов, проис дящих в ЦУШ на разных стадиях их эволюции;

* результаты исследования трансформации кинетической энергии в ЦЗ используются при чтении лекций студентам-метеорологам Пермского госу верситета по курсу «Динамическая метеорология» в разделе «Энергетика ап сферы»;

* выполненная работа нашла научно-практическую реализацию в отче гранта РФФИ (проект № 98-05-65462) «Эмпирическое моделирование прои сов вихревой турбулентности при исследовании баланса кинетической энер] циклонов умеренных широт» в 1998 - 1999 гг. и ЕЗН (проект № 1.5.99Ф) «С пирическое моделирование процессов мелкомасштабной и среднемасштабр турбулентности в атмосфере» в 1999 г.

Апробаиия работы и публикации.

Результаты работы были представлены на Всероссийской научной к ференции «Современная география и окружающая среда» в 1996 г. в г. Каза на Всероссийской научной конференции «Фридмановские чтения» в 1998 г.: Перми, на Международной научно-методической конференции «Университе

в формировании специалиста XXI века» в 1999 г. в г. Перми. По теме диссертации опубликовано 5 работ. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 147 наименований. Объем диссертации составляет 145 страниц, содержит 41 рисунок и 13 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель и задачи исследования, определяется научная новизна, практическая значимость и приводится анализ работ, посвященных энергетике атмосферы и трансформации кинетической энергии в циклонах умеренных широт.

В первой главе излагаются вопросы, связанные с проблемами энергетики внетропических циклонов и атмосферной турбулентности. Выводятся уравнение баланса средней кинетической энергии к уравнения трансформации кинетической энергии в изобарической системе координат.

Уравнениями, описывающими трансформацию кинетической энергии в системах движения синоптического масштаба, являются

_ _ _ _ ЗУ

^г^ ■—^—'

- дФ'т' ' л ' --К—'

Здесь С? - суммарная трансформация (генерация или диссипация) кинетической энергии, Вт/м3; V = ш + у/ , ~ осредненная составляющая горизонтального век-

гг 5 - 5 "

тора скорости ветра, м/с\ + " горизонтальный оператор Гамильто-

/ дФт

на; Ф - осредненная потенциальная энергия, Вт/м2; А = V • \Ф С/+ ^ + яг; т - осредненная составляющая скорости вертикальных движений, гПа/с\

а = —; р - плотность воздуха, кг/м3] р - атмосферное давление, гПа; V, Ф', Р

т',а' - пульсационные составляющие соответствующих величин.

Согласно уравнению (1) суммарная трансформация кинетической энергии определяется трансформацией кинетической энергии за счет работы силы горизонтального барического градиента (слагаемое С?/) и трансформацией кине-

тической энергии вследствие горизонтального (G2) и вертикального (G3) cj немасштабного турбулентного обмена. В свою очередь, трансформация м тической энергии за счет работы силы горизонтального барического градие (Г/) обусловлена притоком потенциальной энергии вследствие горизонталь го (Г2) и вертикального (П) среднемасштабного турбулентного обмена, г вращением вихревой потенциальной энергии в кинетическую энергию дви ний синоптического масштаба (Г4) и изменением потенциальной энергии ср него потока (/}) (уравнение (2)).

Вторая глава содержит описание методики расчета характеристик тра формации кинетической энергии.

Изучение процессов трансформации кинетической энергии проводил по данным шести циклонов умеренных широт. Выбор объектов для исследс ния производился таким образом, чтобы циклонические образования были : можно лучше освещены аэрологическими данными и проходили все ста; эволюции, характерные для циклонов умеренных широт.

В качестве исходного материала использовались данные температур ветрового зондирования за 0 и 12 ч. гринвичского времени (около 600 зонди ваний), представленные ВНИИГМИ-МЦД (г. Обнинск) и САРВЦ (г. Ташке! а также синоптические карты. Для расчета характеристик трансформации : нетической энергии использовались данные о скорости и направлении вет температуре воздуха и геопотенциале у поверхности земли и на стандарты изобарических поверхностях: 850, 700, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100 гПс также данные этих величин в особых точках (до 10 таких точек в каждом зс даровании). Всего было обработано около 48000 измерений.

Все элементы уравнений (1) и (2) отнесены к единице площади и расс1 тывались в столбе атмосферы от поверхности земли до 100 гПа для слоев pi ной массы толщиной Др=50 гПа. С этой целью проводилось восстановлен аэрологических данных кубическим сплайном на поверхностях, кратных гПа. Как показано в монографии H.A. Калинина, точность восстановления i бическим сплайном заметно превосходит точность линейной интерполяции находится в пределах точности измерений.

Расчет производных в уравнениях (1) и (2) осуществлялся по нерегулярн сетке, что позволило избежать погрешностей, обусловленных двухмерной и терполяцией в узлы регулярной сетки, а также погрешностей сглаживания округления полученных значений в этих узлах. Производные вычислялись ; полигонам, включающим по 5 станций в каждом (одна центральная и четы по углам полигона). Количество полигонов выбрано таким образом, чтобы oi полностью закрывали площадь циклона. При этом их крайние точки наход лись вне площади циклона, определяемой по последней замкнутой изобаре приземных синоптических картах. Полигоны частично перекрываются, в р зультате чего исключаются локальные вариации и более полно выделяют крупномасштабные особенности в распределении исследуемых харакгеристш

Скорость вертикальных движений на каждом уровне находится по формуле

т(р) = ]всф. р

Здесь Ц; - скорректированная дивергенция, которая, согласно методике Криш-намурти, имеет вид

где Д, - нескорректированная (рассчитанная по исходным данным о ветре) дивергенция,

1д.ф

—I—.

!Р.\ ф

А

Для вычисления скорости вертикальных движений необходимо поставить два граничных условия по высоте. Проведенные нами расчеты показали, что на уровне моря в циклонических образованиях умеренных широт с достаточной для вычисления г точностью (погрешность 15%) можно применять условие

при р-р„ Г, =0. На основе анализа изменений метеорологических величин с высотой, второе граничное условие можно записать следующим образом:

при/7=100гПа, г = 0.

Под значениями метеорологических величин, характеризующих основной поток, принимались средние по полигонам, а под флуктуациями этих величин - отклонения в центральной точке полигона от среднего значения.

В уравнении (2) последнее слагаемое (Г5) находится как остаточный член этого уравнения. При вычислении слагаемых по фактическим данным методом конечных разностей, Г3 будет включать в себя подсеточные эффекты, а также погрешности исходной аэрологической информации и расчетов на ЭВМ. Поэтому для выяснения его зависимости от ошибок исходной информации и численных расчетов, были проведены эксперименты, методика которых изложена в работах Н.А. Калинина. Численные эксперименты показали, что относительная погрешность расчета Г; не превышает 15%. Это указывает на удовлетворительную точность вычисления составляющих трансформации кинетической энергии.

Третья глава посвящена исследованию трансформации кинетической энергии за счет работы силы горизонтального барического градиента в циклонах умеренных широт.

Анализ распределения по площади циклона значений трансформации кинетической энергии за счет работы силы горизонтального барического градиента (Г/) позволил выделить четыре типа полей этой величины (рисунок а - з).

клонов: I тип (д), П тип (е), Ш тип (ж), IV тип (з).

К первому типу распределения - V-УФ относятся поля Г}, в которых в п редней части циклонического вихря, вследствие расходимости изобар (из гипс) по потоку, происходит диссипация кинетической энергии под действие силы барического градиента, а в тыловой части вихря, по причине сходимос, изобар (изогипс), наблюдается генерация кинетической энергии (рисунок с Эта картина может сильно усложнятся, на что оказывают влияние процесс! происходящие как в самом циклоне, так и в окружающем данный вихрь пр( странстве. К тому же могут накладываться процессы планетарного масштаба.

Второй тип распределения величин трансформации кинетической энерги за счет работы силы барического градиента (рисунок е) характеризуется наги чием генерации кинетической энергии в передней части циклона и диссипаци указанной выше субстанции в его тыловой части, что является зеркальным от ражением поля Г] первого типа. В данном случае в передней части циклониче ского зихря находятся конвергирующие изогипсы, а в тыловой - дивергирук щие. Поле - V • УФ второго типа наблюдается, большей частью, на заключи тельной стадии, когда приземный центр циклона вышел из высотной фрон тальной зоны. Второй по повторяемости распределения Г1 данного типа явля ется стадия волны, когда циклон только еще формируется.

Поле Г1 третьего типа является сочетанием первых двух типов (рисуно! ж). При этом над приземным центром циклона может иметь место генерации кинетической энергии, тогда как области диссипации энергии движения связа ны с передней и тыловой частями циклонического вихря.

Четвертый тип, в отличие от третьего, имеет наименьшие величины Г/ над приземным центром циклона, а наибольшие в передней и тыловой частях вихря (рисунок з). В большинстве случаев над приземным центром находится очаг интенсивной диссипации кинетической энергии, связанный с расходимостью изогипс в этой области.

Следует отметить, что в одном и том же циклоне в различных сло!гх могут быть разные типы распределения значений трансформации кинетической энергии по площади циклона. В 15 случаях из 24 наблюдалось однотипное распределение - V ■ V<2> во всем слое от р, до 100 гПа. От стадии к стадии может также происходить смена одного типа другим.

Основными факторами, оказывающими влияние на процесс трансформации кинетической энергии под действием силы горизонтального барического градиента в циклонах умеренных широт, являются трансформация квиетической энергии за счет осредненной потенциальной энергии (слагаемое rs) и приток (отток) потенциальной энергии за счет горизонтальной среднемасштаб-ной турбулентности (слагаемое ГУ. Именно сумма этих двух слагаемых определяет знак трансформации кинетической энергии Г).

В большинстве рассмотренных циклонов происходит диссипация кинетической энергии вследствие уменьшения потенциальной энергии основного потока. В свою очередь уменьшающиеся запасы потенциальной энергии в области

циклонического вихря восполняются за счет горизонтального притока вихревой потенциальной энергии. Таким образом, турбулентность стремится сгладить контрасты в распределении потенциальной энергии и способствует генерации энергии движения. Данная направленность процессов выявляется не только во всем рассматриваемом слое (ps- 100 гПа), но и в более тонких, слоях (р, - 700, 700 - 400 и 400 - 100 гПа).

В большинстве случаев величина трансформации кинетической энергии за счет осредненной потенциальной энергии по модулю больше, чем величина трансформации кинетической энергии вследствие притока (оттока) вихревой потенциальной энергии, поэтому знак трансформации энергии движения (Г;) определяется, в основном, слагаемым .Г,-. Условие ! А! >! /21 характерно для циклонов в целом (без учета стадии развития) и для стадий, на которых имеет место углубление циклонических образований. На стадии заполнения циклонов исчезают условия для интенсивного уменьшения потенциальной энергии среднего потока и начинают преобладать процессы притока потенциальной энергии за счет горизонтального турбулентного обмена.

При рассмотрении соотношений абсолютных величин слагаемых Г2 и Г5 в слоях ps - 100, 700 - 400 и 400 - 100 гПа в процессе эволюции циклонических вихрей, обращает на себя внимание следующий факт. На начальной стадии развития циклонов во всех трех слоях сумма этих двух слагаемых отрицательна (| > \Г21). На стадии молодого циклона и, особенно, на стадии максимального развития в нижнем слое (р5 - 700 гПа) горизонтальный приток вихревой

потенциальной энергии становится сравнимым с уменьшением осредне! потенциальной энергии в циклоне. На заключительной стадии - V•(<£ становится преобладающим по сравнению с -Д в двух нижних слоях (д. - 7 700 - 400 гПа), т.е. циклонические образования заполняются и происходи нерация кинетической энергии. В верхнем слое продолжается углубление клона и наблюдается диссипация энергии движения.

Анализ значений слагаемых Г2 и Г5 показывает, что соотношение их в чин изменяется не только во времени и по слоям, но и по площади цикл При этом уменьшение запасов осредненной потенциальной энергии прон дит в передней части циклонического вихря, а увеличение - в тыловой. Зн ния притока потенциальной энергии вследствие горизонтальной средне! штабной турбулентности имеют противоположное распределение.

Сложное взаимодействие полей -У-(ФТ') и -А, а также в некото] случаях значительное влияние притока потенциальной энергии за счет ве{ кального турбулентного обмена и превращения вихревой потенциальной Э1 гии в кинетическую энергию движений синоптического масштаба, формир; различные типы полей Г/.

В отношении слагаемых Гз и Г4 (уравнение (2)) можно отметить след; щее. Их вклад в трансформацию кинетической энергии на два порядка меш вклада слагаемых Г2 и Г5, в чем находит отражение тот факт, что среднее штабные вихри являются квазидвухмерными. В верхнем слое, где возмущ; щее влияние земной поверхности значительно уменьшается, приток (отток) тенциальной энергии, обусловленный вертикальным турбулентным обмен становится сравнимым и даже превосходящим приток (отток) данной субст ции, обусловленный горизонтальной турбулентностью.

При рассмотрении распределения слагаемых Г3 и Г4 по площади цикло! обнаруживается следующее. Переход кинетической энергии в вихревую пот циальную энергию происходит в теплом секторе на периферии циклона, 1 теплый воздух опускается в системе движений мезомасштаба. Второй об, стью, где значения Г4 меньше нуля, является тыловая часть вблизи центра I клона. Здесь конвергенция холодного воздуха в системе мезомасштабной Ц1 куляции обеспечивает возникновение восходящих движений, которые при дят к диссипации энергии движения за счет перехода ее в вихревую потенх альную энергию. Области с положительными значениями Г4 находятся фронтах, в передней части циклона, а также в тыловой его части на некотор

ЗФ'

удалении от центра. В большинстве случаев распределение величины ——

по площади циклона является противоположным распределению величи1 -г 'а'.

Согласно полуэмпирической теории турбулентности

дФ'т' д фдФ д ф

--=.—сг — =--ста

др др др 5р

■та = а р

Ф да_ др

где сГр . коэффициент вертикального турбулентного переноса потенциальной энергии.

Таким образом, при рассмотрении Г3 в небольших слоях или при получении средних значений этого слагаемого по полигонам, в пределах которых характер энергетических процессов существенно не меняется, можно принять коэффициент вертикального турбулентного переноса потенциальной энергии постоянной величиной. С учетом этого получаем следующее соотношение

дФ'г' „ фда_ др * <7р др'

т.е. Г3 приблизительно равно Г4 по модулю и противоположно ему по знаку. Если же в пределах рассматриваемого слоя атмосферы или по полигону характер энергетических процессов претерпевает существенные изменения, то данное соотношение выполняться не будет.

Вышеизложенные закономерности приведены для слоев: р! - 700, 700 -400 и 400 - 100 гПа. Для слоя р,- 100 гПа

--I —Ф = 0,

3 I Ф

иными словами, поток вихревой потенциальной энергии через верхнюю границу данного слоя отсутствует, а имеет место только перераспределение данного вида энергии в этом слое. В силу принятых нами граничных условий при вычислении вертикальной скорости отсутствие притока (оттока) через верхнюю границу циклона будет выполняться для любой субстанции. Граничные условия при вычислении т были приняты на основе анализа изменения метеорологических величин с высотой, поэтому тот факт, что во всем рассматриваемом слое не вносит вклад в трансформацию кинетической энергии, отражает действительную картину энергетических преобразований в циклонах умеренных широт. Относительно Г4 можно отметить, что во всем рассматриваемом слое это слагаемое чаще всего отлично от нуля.

Подводя итог проведенному выше анализу, можно отметить следующее. Под действием различных факторов (адвекция вихря скорости, термический фактор и т. д.), осредненная потенциальная энергия в циклонах умеренных широт изменяется (уменьшается или увеличивается), среднемасштабная турбулентность стремится сгладить возникающие при этом контрасты в распределении потенциальной энергии. Если в результате наблюдается уменьшение данного вида энергии, то кинетическая энергия переходит в потенциальную (/";<0), стремясь компенсировать это уменьшение. При увеличении потенциальной энергии, последняя переходит в кинетическую (Г;>0).

В процессе эволюции циклонов происходит увеличение интенсивности процессов трансформации кинетической энергии от начальной стадии до ста-

и

дии максимального развития, после чего интенсивность рассматриваемых цессов уменьшается. Наибольшая скорость трансформации энергии двгак наблюдается на стадии максимального развития. Вышеизложенные законе ности относятся как к значениям Г} - Г5, полученным в разных частях да нов, так и к значениям исследуемых характеристик, осредненных по пло1 циклонических вихрей.

В четвертой главе обсуждаются вопросы трансформации кинетиче энергии вследствие среднемасштабной турбулентности.

Из полуэмпирической теории турбулентности имеем

Следовательно, знак б? зависит от того, какой знак принимает коэффиц: горизонтального турбулентного обмена (с), так как величина, представленк скобках всегда положительна. При положительных значениях о происх« превращение кинетической энергии циклона в кинетическую энергию м масштабных вихрей (в вихревую кинетическую энергию), т.е. слагаемое меньше нуля. Напротив, отрицательные значения коэффициента горизонт ного турбулентного обмена (отрицательная вязкость) наблюдается тогда, к< вихревая кинетическая энергия переходит в кинетическую энергию цию; (Сг>0). Сравнительный анализ распределения величин слагаемого Сг по I щади циклонов с распределением запасов кинетической энергии показал, отрицательные значения (?2 (<т>0) наблюдаются там, где лапласиан кинеп ской энергии меньше нуля, а положительные значения (скО) - в облает; положительным лапласианом энергии движения. Таким образом, приходи выводу о том, что

ст~-У2К.

Анализ распределения величин по площади циклонов показал, что к симальные ( по модулю) значения " 'х связаны с наиболее энергоакт

ньши зонами. При этом, если вертикальные токи в системе движений м£ масштаба осуществляют перенос количества движения в направлении, про воположном вертикальному градиенту скорости крупномасштабного потока вихревая кинетическая энергия переходит в кинетическую энергию циклов Градиенты кинетической энергии возрастают. Если же вертикальный пере] количества движения происходит по направлению вертикального градие; скорости крупномасштабного потока, то кинетическая энергия циклоничес: вихрей превращается в кинетическую энергию движений мезомасштаба и г диенты кинетической энергии уменьшатся.

В среднем С^ составляет 46% от (7^. Однако в некоторых случаях, даж среднем по циклону, значения О] могут по модулю превосходить значения При совместном рассмотрении полей й2 и йз обнаруживается, что трансф<

мация кинетической энергии за счет вертикального турбулентного обмена вносит наиболее существенный вклад в Стр ((/„^С^+СД главным образом, на фронтах. Причиной является сильно развитый вертикальный турбулентный обмен, связанный с фронтальными зонами.

Таким образом, за счет процессов вертикального турбулентного перемешивания (слагаемое С3 уравнения (1) , а также слагаемые Г3 и Г4 уравнения (2)) может возникать или исчезать количество кинетической энергии, сравнимое с количеством данного вида энергии, которое возникает или исчезает под действием процессов горизонтального турбулентного перемешивания. Однако значения слагаемых (7ь Гз и Г4 характеризуют трансформацию энергии горизонтального движения. Кинетическая энергия вертикальных движений остается очень малой величиной для того, чтобы ее можно было учитывать при исследовании энергетических процессов в системах синоптического и среднего масштабов. На основании этого можно сделать следующие выводы: во-первых, турбулентность масштаба 1200 - 2000 км является квазидвухмерной; во-вторых, в свободной атмосфере в системе движений рассматриваемого масштаба агеострофическая составляющая скорости ветра мала по сравнению со скоростью геострофического ветра; и, в-третьих, в свободной атмосфере турбулентность масштаба 1200 - 2000 км является квазигеострофической.

Из приведенных выводов вытекает следующее. Если в какой-либо части циклона воздушные потоки направлены так, что движение частицы происходит от теплого воздуха к холодному, то кинетическая энергия среднего потока уменьшается, превращаясь в потенциальную энергию. В свою очередь, компенсация потерь осредненной кинетической энергии осуществляется за счет перехода в нее вихревой кинетической энергии и за счет турбулентного притока осредненной кинетической энергии. В свободной атмосфере такие условия наблюдаются в дельте высотной фронтальной зоны, под которой и происходит образование циклонов умеренных широт, поэтому в среднем по циклону в свободной атмосфере отмечается диссипация кинетической энергии за счет работы силы барического градиента, а также генерация и приток данной субстанции вследствие среднемасштабного турбулентного трения. Такие же процессы происходят в передней части циклонического вихря. В тыловой части циклона, над которой расположен вход высотной фронтальной зоны, потоки направлены от холодного воздуха к теплому, что способствует генерации кинетической энергии за счет превращения в нее потенциальной энергии и диссипации и оттоку энергии движения за счет среднемасштабного турбулентного обмена. Таким образом, в тыловой части циклона происходит увеличение вихревой кинетической энергии, которая средними потоками переносится в переднюю часть циклонического вихря.

В слое трения, существенное влияние на энергетические процессы оказывает мелкомасштабная турбулентность, в результате чего происходит генерация кинетической энергии за счет работы силы барического градиента (С/>0).

В свою очередь, возникшая при этом кинетическая энергия идет на пополне вихревой кинетической энергии, т.е. С„Р<0 (таблица).

Осредненные по площади шести циклонов значения трансформации кинетической энергии (Вт/м2) по слоям без учета стадия развития.

Слой, гПа С/ в

400-100 -4,0 1,б -2,4

700 - 400 -2,9 0,0 -2,9

Р,- 700 2,8 -1,0 1,8

По данным таблицы можно сделать вывод о том, что в нижней тропос(| происходит генерация вихревой кинетической энергии из кинетической Э1 гии среднего потока. Под действием процессов синоптического и сред> масштаба вихревая кинетическая энергия переносится в верхнюю тропосф( где она расходуется на поддержание среднего движения в циклоне. Таким разом отрицательная вязкость играет важную роль в энергетических процео происходящих в циклонах умеренных широт, поскольку может способство! пополнению кинетической энергии циклонов, и, тем самым , вносит знг тельный вклад в развитие циклонических вихрей. Однако знак суммар трансформации кинетической энергии (С7), представленной в таблице, опр< ляется знаком трансформации кинетической энергии под действием силы рического градиента. Это отражает тот факт, что величина трансформации нетической энергии вследствие среднемасштабной турбулентности составл в среднем около 35% от величины трансформации кинетической энергш счет силы горизонтального барического градиента (О/), и основной вкла суммарную трансформацию вносит слагаемое (7/, т.е. наиболее мощным ист ником кинетической энергии в циклоне является трансформация кинетичес энергии за счет работы силы горизонтального барического градиента.

Зависимость значений трансформации кинетической энергии вследст среднемасштабной турбулентности, полученных в различных частях цикло ческих вихрей, от стадии эволюции циклонов аналогична такой же завися сти значений Значения Стр, осредненные по площади циклонов, от ста, эволюции не зависят, т.е. трансформация кинетической энергии вследст среднемасштабной турбулентности играет второстепенную роль в эволю1 циклонов умеренных широт.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненной работы можно сделать следующие выводы:

1. Получена картина трехмерного распределения характеристик тра формации кинетической энергии в ЦУШ на разных стадии их эволюции.

2. Установлена зависимость величин трансформации кинетической энергии и ее составляющих от стадии эволюции ЦУШ. Наибольшие по модулю значения трансформации кинетической энергии и ее составляющих наблюдаются на стадии максимального развития циклона. Это относится как к значениям, полученным в разных частях циклонического вихря, так и к значениям исследуемых величин, осредненных по площади циклона. Исключение составляют значения трансформации кинетической энергии за счет среднемаснггабной турбулентности, осредненные по площади циклона, в отношении которых такой зависимости не выявлено.

3. По результатам анализа выделено четыре типа распределения значений трансформации кинетической энергии под действием силы горизонтального барического градиента по площади циклонов в слоях: - 700, 700 - 400, 400 -100 гПа на разных стадиях эволюции ЦУШ. Дано их описание и определены условия возникновения.

4. Основными факторами, оказывающими влияние на процесс трансформации кинетической энергии под действием силы горизонтального барического градиента в ЦУШ, являются изменение осредненной потенциальной энергии и приток (отток) потенциальной энергии вследствие горизонтального средне-масштабного турбулентного обмена.

5. По результатам, полученным в диссертации, можно сделать вывод о том, что среднемасштабная турбулентность, наряду с турбулентностью синоптического и планетарного масштабов, является квазигеострофической.

6. Трансформация кинетической энергии за счет вертикального средне-масштабного турбулентного обмена вносит меньший вклад в баланс кинетической энергии по сравнению с таким же процессом, обусловленным горизонтальным среднемасштабным турбулентным обменом. По нашим данным величина трансформации кинетической энергии под действием вертикального среднемасштабного турбулентного обмена в среднем составляет 46% от величины трансформации энергии движения вследствие горизонтального средне-масштабного турбулентного обмена.

7. Направленность процессов трансформации кинетической энергии, обусловленных среднемасштабной турбулентностью зависит от знака лапласиана кинетической энергии. При отрицательных значениях лапласиана кинетической энергии происходит ее диссипация вследствие среднемасштабного турбулентного обмена, и, наоборот, если значения лапласиана больше нуля, наблюдается переход кинетической энергии движений среднего масштаба в кинетическую энергию циклонического вихря.

8. Показано, что в целом по циклону в нижней тропосфере преобладает генерация кинетической энергии за счет работы силы горизонтального барического градиента и ее диссипация вследствие среднемасштабной турбулентности. В верхней тропосфере и нижней стратосфере происходит обратный процесс. Однако суммарная трансформация кинетической энергии определяется работой силы горизонтального барического градиента, поскольку этот источ-

ник энергии движения является более мощным. По нашим данным велич] трансформации кинетической энергии вследствие среднемасштабной тур лентности составляет в среднем около 35% от величины/грансформации ки тической энергии за счет работы силы горизонтального барического градиен

Публикации по теме диссертации

1. Некоторые особенности генерации кинетической энергии в цикло] умеренных широт II Анализ и прогноз гидрометеорологических элементо: явлений. Вопросы охраны атмосферы: Межвуз. сб. науч. тр. / Перм. yi Пермь. 1996. С. 3 -12 (соавтор Калинин H.A.).

2. Некоторые особенности генерации кинетической энергии в районе мосферных фронтов // Современная география и окружающая среда: Веер сийская научная конференция. Тезисы докладов. Казан, ун-т. Казань, 1996. 87 - 88 (соавтор Калинин H.A.).

3. Генерация кинетической энергии в интенсивном западном циклон! Фридмановские чтения: Всероссийская научная конференция. Тезисы док дов. Перм. ун-т. Пермь, 1998. С. 97 - 98 (соавтор Калинин H.A.).

4. Изучение вихревой энергетики атмосферы с использованием комп; терных технологий // Университеты в формировании специалиста XXI be Международна^ научно-методическая конференция. Тезисы докладов. Пе ун-т. Пермь. 1999. С. 197 -198.

5. Трансформация и приток кинетической энергии в циклонах вследст вихревой турбулентности // Метеорология и гидрология. 1999. №12. С. 13 -(соавтор Калинин H.A.).

Подписано в печать 23.06.2000. Формат 60x84 1/16 Печать офсетная. Усл. пе

л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ 489

Отпечатано на ризографе ООО «Мегатрон Плюс»

614600 г. Пермь, ГСП, ул. Героев Хасана, 9а, корпус 2

Содержание диссертации, кандидата географических наук, Свиязов, Евгений Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

1 .КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕГИЯ.

1.1. Преобразование энергии в циклонах умеренных широт.

1.2. Турбулентное движение в атмосфере

1.3. Уравнение баланса кинетической энергии среднего движения.

1.4. Уравнение трансформации кинетической энергии.

2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА СОСТАВЛЯЮЩИХ ТРАНСФОРМАЦИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ.

2.1. Расчет вертикальных движений.

2.2. Расчет составляющих кинетической энергии.

2.3. Подготовка исходного материала.

3. ТРАНСФОРМАЦИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО БАРИЧЕСКОГО ГРАДИЕНТА.

3.1. Трансформация кинетической энергии под действием горизонтального барического градиента.

3.2. Приток вихревой потенциальной энергии вследствие горизонтального турбулентного обмена

3.3. Приток вихревой потенциальной энергии за счет вертикального турбулентного обмена.

3.4. Превращение вихревой потенциальной энергии в кинетическую энергию циклонов умеренных широт.

3.5.Трансформация кинетической энергии за счет осредненной потенциальной энергии.

3.6.Влияние внутренних и внешних факторов на процесс трансформации кинетической энергии под действием силы барического градиента в циклонах умеренных широт.

4. ТРАНСФОРМАЦИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ СРЕДНЕМАСШТАБНОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ТРЕНИЯ.

4.1. Трансформация кинетической энергии вследствие горизонтального турбулентного обмена.

4.2. Трансформация кинетической энергии за счет вертикального турбулентного обмена.

4.3. Влияние мезомасштабной турбулентности на процесс трансформация кинетической энергии в циклонах умеренных широт.

Введение Диссертация по географии, на тему "Трансформация кинетической энергии в циклонах умеренных широт"

Актуальность темы. Циклоны умеренных широт (ЦУШ) являются важнейшими элементами общей циркуляции атмосферы. Развиваясь на фоне процессов планетарного масштаба, именно они вместе с антициклонами в наибольшей мере ответственны за генерацию кинетической энергии из доступной потенциальной энергии и передачу ее движениям как планетарного масштаба, так и движениям мезо- и микромасштаба. В связи с этим исследование процессов зарождения и развития ЦУШ является одной из самых важных задач теории общей циркуляции атмосферы. Эти исследования ведутся в различных направлениях, среди которых одно из наиболее приоритетных направлений - это изучение их энергетики. Достоинство энергетического подхода определяется тем, что он обеспечивает единую шкалу при оценке вклада различных атмосферных процессов в развитие циклонов.

Из всех видов энергии, участвующих в энергетических преобразованиях в ЦУШ особое место занимает кинетическая энергия. Это связано с тем, что она в наибольшей степени отражает физическую сущность процессов, происходящих в циклонах. По этой причине одна из главных проблем теории общей циркуляции - проблема трансформации кинетической энергии в ЦУШ. Как известно, трансформация кинетической энергии в движениях синоптического масштаба может происходить под действием сил горизонтального барического градиента и турбулентного трения. Наиболее изучена трансформация кинетической энергии под действием горизонтального барического градиента. Однако исследования пространственно-временного распределения значений этой величины и ее составляющих в ЦУШ явно недостаточны. Относительно трансформации кинетической энергии под действием силы турбулентного трения следует отметить, что непосредственные оценки вклада этой величины в баланс кинетической энергии не проводились, поскольку в большинстве работ мощность турбулентного источника определялась по остаточному слагаемому уравнения баланса кинетической энергии, в которое, помимо трансформации, входит приток кинетической энергии, обусловленный турбулентным обменом, а также ошибки исходной информации и расчетов.

Кроме того необходимо отметить следующее. Так как для расчета параметров энергетики используются данные аэрологического зондирования, то мелкомасштабные пульсации метеорологических величин уже отфильтрованы, и остается только вклад межмасштабной (среднемасштабной) турбулентности, наибольший горизонтальный размер которой определяется расстоянием между аэрологическими станциями и составляет 1200 - 2000 км.

Таким образом, иель работы состоит в изучении механизмов трансформации (генерации и диссипации) кинетической энергии в циклонах умеренных широт, происходящей за счет сил горизонтального барического градиента и среднемасштабного турбулентного трения.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: разработка методики исследования составляющих трансформации кинетической энергии в ЦУШ; изучение закономерностей трехмерного распределения величин трансформации кинетической энергии в ЦУШ; оценка основных факторов, определяющих характер трансформации кинетической энергии в ЦУШ; исследование зависимости величин трансформации кинетической энергии от стадии эволюции ЦУШ.

Основные положения, которые выносятся на защиту : результаты расчета величин трансформации кинетической энергии в ЦУШ на разных стадиях их эволюции; пространственная структура трансформации кинетической энергии в ЦУШ; схема энергетических преобразований, способствующих трансформации кинетической энергии в ЦУШ за счет работы силы горизонтального барического градиента; схема энергетических преобразований, способствующих трансформации кинетической энергии вследствие среднемасштабной турбулентности. Научная новизна работы: получена картина трехмерного распределения значений трансформации кинетической энергии за счет работы силы горизонтального барического градиента, а также вследствие среднемасштабного турбулентного трения в ЦУШ на разных стадиях их эволюции; дана сравнительная оценка механизмов трансформации кинетической энергии в ЦУШ; установлено, что в свободной атмосфере среднемасштабная турбулентность является квазигеострофической; показано, что в энергетических процессах, происходящих в циклонах, активную роль играет отрицательная вязкость.

Практическая значимость работы, выводы, сделанные в диссертации, позволяют получить более полное представление о физических механизмах энергетических процессов, происходящих в ЦУШ на разных стадиях их эволюции; результаты исследования трансформации кинетической энергии в ЦУШ используются при чтении лекций студентам-метеорологам Пермского госуниверситета по курсу «Динамическая метеорология» в разделе «Энергетика атмосферы»; выполненная работа нашла научно-практическую реализацию в отчетах гранта РФФИ (проект № 98-05-65462) «Эмпирическое моделирование процессов вихревой турбулентности при исследовании баланса кинетической энергии циклонов умеренных широт» в 1998 - 1999 гг. и ЕЗН (проект №

1.5.99Ф) «Эмпирическое моделирование процессов мелкомасштабной и среднемасштабной турбулентности в атмосфере» в 1999 г. Апробация работы и публикации.

Результаты работы были представлены на Всероссийской научной конференции «Современная география и окружающая среда» в 1996 г. в г. Казани, на Всероссийской научной конференции «Фридмановские чтения» в 1998 г. в г. Перми, на Международной научно-методической конференции «Университеты в формировании специалиста XXI века» в 1999 г. в г. Перми. По теме диссертации опубликовано 5 работ. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 147 наименований. Объем диссертации составляет 145 страниц, содержит 41 рисунок и 13 таблиц.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Свиязов, Евгений Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненной работы можно сделать следующие выводы:

1. Получена картина трехмерного распределения характеристик трансформации кинетической энергии в ЦУШ на разных стадии их эволюции.

2. Установлена зависимость величин трансформации кинетической энергии и ее составляющих от стадии эволюции ЦУШ. Наибольшие по модулю значения трансформации кинетической энергии и ее составляющих наблюдаются на стадии максимального развития циклона. Это относится как к значениям, полученным в разных частях циклонического вихря, так и к значениям исследуемых величин, осредненных по площади циклона. Исключение составляют значения трансформации кинетической энергии за счет среднемасштабной турбулентности, осредненные по площади циклона, в отношении которых такой зависимости не выявлено.

3. По результатам анализа выделено четыре типа распределения значений трансформации кинетической энергии под действием силы горизонтального барического градиента по площади циклонов в слоях: рг - 700, 700 -400, 400 - 100 гПа на разных стадиях эволюции ЦУШ. Дано их описание и определены условия возникновения.

4. Основными факторами, оказывающими влияние на процесс трансформации кинетической энергии под действием силы горизонтального барического градиента в ЦУШ, являются изменение осредненной потенциальной энергии и приток (отток) потенциальной энергии вследствие горизонтального среднемасштабного турбулентного обмена.

5. По результатам, полученным в диссертации, можно сделать вывод о том, что среднемасштабная турбулентность, наряду с турбулентностью синоптического и планетарного масштабов, является квазигеострофической.

6. Трансформация кинетической энергии за счет вертикального средне-масштабного турбулентного обмена вносит меньший вклад в баланс кинетической энергии по сравнению с таким же процессом, обусловленным горизонтальным среднемасштабным турбулентным обменом. По нашим данным величина трансформации кинетической энергии под действием вертикального среднемасштабного турбулентного обмена в среднем составляет 46% от величины трансформации энергии движения вследствие горизонтального среднемасштабного турбулентного обмена.

7. Направленность процессов трансформации кинетической энергии, обусловленных среднемасштабной турбулентностью зависит от знака лапласиана кинетической энергии. При отрицательных значениях лапласиана кинетической энергии происходит ее диссипация вследствие среднемасштабного турбулентного обмена, и, наоборот, если значения лапласиана больше нуля, наблюдается переход кинетической энергии движений среднего масштаба в кинетическую энергию циклонического вихря.

8. Показано, что в целом по циклону в нижней тропосфере преобладает генерация кинетической энергии за счет работы силы барического градиента и ее диссипация вследствие среднемасштабной турбулентности. В верхней тропосфере и нижней стратосфере происходит обратный процесс. Однако суммарная трансформация кинетической энергии определяется работой силы горизонтального барического градиента, поскольку этот источник энергии движения является более мощным. По нашим данным величина трансформации кинетической энергии вследствие среднемасштабной турбулентности составляет в среднем около 35% от величины трансформации кинетической энергии за счет работы силы горизонтального барического градиента.

Библиография Диссертация по географии, кандидата географических наук, Свиязов, Евгений Михайлович, Пермь

1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уоми Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972. 316 с.

2. Арискина Н.В., Васильев В.Ф., Лагун В.Е., Романов В.Ф. Диагностические исследования энергетики атмосферы (по данным натурного эксперимента ПОЛЭКС Север - 79) // Докл. АН СССР. 1985. Т.280. №4. С. 834 - 839.

3. Арискина Н.В., Романов В.Ф. О вертикальных движениях в синоптических атмосферных вихрях по данным натурного эксперимента /У Метеорология и гидрология. 1983. №4. С. 53 60.

4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987. 326 с.

5. Белов П.Н. Практические методы численного прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 335 с.

6. Белов П.Н., Борисенков Е.П., Панин Б.Д. Численные методы прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 376 с.

7. Бетчов Р. Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. М.: Мир, 1971.291 с.

8. Блатов А.С. Влияние бетта-эффекта на бароклинную неустойчивость потока двухслойного течения // Изв. АН СССР. ФАО. 1978. Т. 14. №3. С. 330 -334.

9. Борисенков Е.П. Вопросы энергетики атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1960. 167 с.

10. Борисенков Е.П. Состояние и современные проблемы энергетики атмосферных процессов // Проблемы современной гидрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. С. 123 -144.

11. П.Бронштейн И.Н. Семендиев К.А. Справочник по математике (для инженеров и учащихся ВТУЗов). М.: 1980. 974 с.

12. Булеев Н.И. Пространственная модель турбулентного обмена. М.: Наука, 1989. 340 с.

13. Вызова Н.Л., Иванов В.Н., Гаргер Е.К. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 263 с.

14. Вагер Б.Г. Применение методов сплайн-функций в метеорологии: Обзор. Обнинск, 1981.36 с.

15. Вагер Б.Г. Надежина Е.Д. Пограничный слой в условиях горизонтальной неоднородности. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 124 с.

16. Вагер Б.Г., Серков Н.К. Сплайны при решении прикладных задач в метеорологии и гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 160 с.

17. Вакалюк Ю.В. Об оценке доступной потенциальной энергии в изобарической системе координат // Изв. АН СССР. ФАО. 1980. Т. 16. №4. С 360 367.

18. Вакалюк Ю.В., Никитин А.Е. Современное состояние исследований энергетики атмосферы: Обзор. Обнинск, 1983. 52 с.

19. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М.: Мир, 1967.437 с.

20. Ван Мигем Ж. Энергетика атмосферы: Пер. с англ./ Под ред. Л.Т. Матвеева. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 327 с.

21. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. М.: Мир, 1988.218 с.

22. Васильев В.Ф., Лагун В.Е., Романов В.Ф. О рож синоптических вихрей в формировании сезонного энергетического режима атмосферы // Метеорология и гидрология. 1985. №6. С. 28 37.

23. Васильев В.Ф., Лагун В.Е., Романов В.Ф. О формировании сезонного энергетического режима в свободной атмосфере // Метеорология и гидрология. 1986. №12. С. 49 58.

24. Воробьев В.И. Синоптическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.616 с.

25. Гаврилин Б.Л., Мирабель А.П., Монин A.C. О спектре энергии синоптических процессов // Изв. АН СССР. ФАО. 1972. Т. 8. №5. С. 483 493.

26. Гаврилов В.П. Влияние бароклинности на рассеяние примеси в стратифицированном пограничном слое атмосферы/ЛГруды ИЭМ. 1988. С.66 75.

27. Галин М.Б., Харитоненко В.М. Энергетика взаимодействия вихрей с зональным течением по данным ПГЭП // Изв. АН СССР. ФАО. 1988. Т. 24. С. 126-133.

28. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М.: Наука, 1967. 361 с.

29. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука. 1977. 440 с.

30. Гордин В.А. Математика. Компьютер. Прогноз погоды. Л.: Гидроме-теоиздат, 1991.218 с.

31. Гринспен X. Теория вращающихся жидкостей: Пер. с англ. / Под ред. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 432 с.

32. Груза В.А. Макротурбулентность в общей циркуляции атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 99 с.

33. Груза Г.В. О кинетической энергии атмосферных процессов // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1960. №6. С. 892 897.

34. Гутерман И.Г. Среднеширотные потоки тепла и влаги в атмосфере северного полушария // Труды ВНИИГМИ-МЦД. 1977. Вып. 21. С. 3 27.

35. Гутерман И.Г. Ветры в нижней стратосфере над СССР // Среднее движение и горизонтальная макротурбулентность. М.: Гидрометеоиздат, 1971.157 с.

36. Гутерман И.Г. Макротурбулентность горизонтального движения над СССР // Труды НИИАК. 1970. Вып. 69. С. 3 28.

37. Должанский Ф.В. О генерации вихревых возмущений на фоне двухмерного течения со сдвигом, возбуждаемого в поле силы Кориолиса источниками и стоками массы Ii Изв. АН СССР. ФАО. 1981. Т. 17. №6. С. 563 573.

38. Дикий Jl.А. Гидродинамическая неустойчивость и динамика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 105 с.

39. Динамическая метеорология / Под ред. Д.Л. Лайхгмана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976.607 с.

40. Домрачева И.П., Егорова Е.А., Капитанова Т.П. Энергетика интенсивного южного циклона // Труды ЦАО. 1991. Вып. 178. С. 112 124.

41. Домрачева И.П., Капитанова Т.П., Сергеев Б.Н. Некоторые энергетические характеристики циклонов в начальной стадии их развития // Труды ЦАО. 1991. Вып. 175. С. 26 34.

42. Зверев A.C. Синоптическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 706 с.

43. Игнатюшина E.H. Макротурбулентность в межширотном обмене // Труды ВНИИГМИ-МЦД. 1977. Вып. 21. С. 28 42.

44. Игнатюшина E.H. Особенности распределения кинетической энергии атмосферных движений над СССР // Труды НИИАК. 1970. Вып. 69. С. 28-43.

45. Игнатюшина E.H. О кинетической энергии свободной атмосферы //Труды НИИАК. 1967. Вып. 40. С. 61 85.

46. Калинин H.A., Свиязов Е.М. Некоторые особенности генерации кинетической энергии в районе атмосферных фронтов // Современная география и окружающая среда: Всероссийская научная конференция. Тезисы докладов. Казан, ун-т. Казань, 1996. С. 87 88.

47. Калинин H.A. Свиязов Е.М. Генерация кинетической энергии в интенсивном западном циклоне // Фридмановские чтения: Всероссийская научная конференция. Тезисы докладов. Перм. ун-т. Пермь, 1998. С. 97 98.

48. Калинин H.A. Исследование вихревой кинетической энергии циклонов умеренных широт // Метеорология и гидрология. 1998. №11. С. 32 43.

49. Калинин H.A. Энергетика циклонов умеренных широт. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 1999.192 с.

50. Калинин H.A., Свиязов Е.М. Трансформация и приток кинетической энергии в циклонах вследствие вихревой турбулентности // Метеорология и гидрология. 1999. №12. С. 13 20.

51. Капитанова Т.П. Энергетика и кинематика циклона, прошедшего над ETC 8 -10 июня 1984 г. // Метеорология и гидрология. 1986. №10. С. 45 52.

52. Капитанова Т.П. Связь энергетики и влагооборота в циклонах умеренных широт на разных стадиях их развития // Труды ЦАО. 1987. Вып. 163. С. 105 -117.

53. Капитанова Т.П., Сергеев Б.Н. Энергетические характеристики циклонов умеренных широт: Обзор. Обнинск. 1988.45 с.

54. Климатология / O.A. Дроздов, В.А. Васильев, Н.В.Кобышева и др. JL: Гидрометеоиздат, 1989. 567 с.

55. Константинов А.Р., Химин Н.М. Применение сплайнов и метода остаточных отклонений в гидрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 184с.

56. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: «Наука» 1980. 831 с.

57. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М.: Изд-во АН СССР, 1961. 422 с.

58. Куликов Г.И. Вычисление метеорологичеких производных с помощью асимметричной сетки // Гидрология и метеорология. Пермь, 1974. С. 130 -138.

59. Куражов В.К. Расчет и использование значений полной потенциальной энергии для прогноза перемещения барических образований // Труды ДАНИИ. 1972. Т. 313. С. 100 -104.

60. Курганский М.В. Об интегральных энергетических характерстиках атмосферы // Изв. АН СССР. ФАО, 1981. Т. 17. №9. С. 923 932.

61. Лагун В.Е. Диагностические исследования синоптической вихревой энергетики атмосферы (обзор) // Исследования вихревой динамики и энергетики атмосферы и проблемы климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. С. 60-85.

62. Лагун В.Е., Романов В.Ф. Энергетика атмосферных синоптических вихрей над океаном // Метеорология и гидрология. 1985. №2. С. 105 -112.

63. Лагун В.Е., Романов В.Ф. Атмосферные синоптические вихри над океаном (по экспериментальным данным) //Изв. АН СССР. ФАО, 1985. Т. 21. №5. С. 474 484.

64. Лагун В.Е., Романов В.Ф., Язев А.И. О климатических вихрях в атмосфере южного полушария // Метеорология и гидрология. 1987. №12. С. 14-26.

65. Лагун В.Е., Романов В.Ф., Язев А.И. Энергетика синоптических вихрей в южном полушарии // Метеорологические исследования в Антарктике. Ч. 1: Труды Третьего Всесоюзного симпозиума. Л.: Гидрометеоиздат,1989. С. 29-37.

66. Лагун В.Е., Романов В.Ф. Исследование энергетики атмосферных синоптических вихрей по экспериментальным данным // Проблемы Арктики и Антарктики. 1989. Ж4. С. 57 73.

67. Лагун В.Е., Язев А.И. О бюджете кинетической энергии синоптических вихрей в атмосфере южного полушария // Исследования вихревой динамики и энергетики атмосферы и проблема климата. Л.: Гидрометеоиздат,1990. С. 315-330.

68. Ламли Дж. Пановски Г. Структура атмосферной турбулентности. М.: Мир, 1966. 242 с.

69. Лаптев Г.Ф. Элементы векторного исчисления. М.: НаукаД975. 348с.

70. Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы: Пер. с англ./ Под ред. С.С. Зилитинкевича. Л.: Гидрометеоиздат, 1970.259 с.

71. Лутфулин И.З. Новые методы предвычисления метеорологических полей. Л.: Гидрометеоиздат, 1966.262 с.

72. Маслоу С.А. Неустойчивости и переход в сдвиговых течениях // Неустойчивости и переход к турбулентности. М.: 1984. С. 218 270.

73. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 751 с.

74. Матвеев Л.Т. Теория общей циркуляции атмосферы и климата Земли. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 295 с.

75. Матвеев Л.Т., Матвеев Ю.Л., Солдатенко С.А. Качественный анализ возникновения синоптических вихрей в атмосфере // Метеорология и гидрология. 1994. №8. С. 19 32.

76. Матвеев Л.Т., Солдатенко С.А. Циклогенез в бароклинно-неустойчивых волнах// Метеорология и гидрология. 1989. №3. С. 11 -19.

77. Мирабель А.П. Монин A.C. Геострофическая турбулентность (обзор) // Изв. АН СССР. ФАО. 1980. 16 №10. С. 1011 -1023.

78. Монин A.C., Полубаринова-Кочина П.Я. Хлебников В.И. Космология. Гидродинамика. Турбулентность. М.: Наука, 1989. 326 с.

79. Монин A.C. Теоретические основы геофизической гидродинамики. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 422 с.

80. Монин A.C. Введение в теорию климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 246 с.

81. Монин A.C. О макротурбулентном обмене в земной атмосфере // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1956 . №4. С. 452 463.

82. Монин A.C., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч. 1. М.: «Наука», 1965. 639 с.

83. Морозова М.И., Чернышева О.Н. Запасы кинетической энергии в различных барических образованиях // Использование эмпирических функций влияния для прогноза метеорологических полей/ФАН. Ташкент, 1970. С. 44 52.

84. Морозова М.И., Петросянц М.А., Чернышева О.Н. О кинетической, внутренней и потенциальной энергии в процессе эволюции циклона // Использование эмпирических функций влияния для прогноза метеорологических полей/ФАН. Ташкент, 1970. С. 53-71.

85. Нелинейные системы гидродинамического типа. М.: Наука, 1974. 158 с.

86. Обухов А.М. Турбулентность и динамика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.403 с.

87. Обухов А.М., Глуховских А.Б. О явлениях переброса в простейших гидродинамических системах // Изв. АН СССР. ФАО. 1976. Т. 12. № 11. С. 1123-1129.

88. Пальмен Э., Ньютон Ч. Циркуляционные системы атмосферы. Пер с англ. // Под. Ред. С.П. Хромова. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 615 с.

89. Панчев С. Случайные функции и турбулентность. Л.: Гидрометеоиздат, 1967.443 с.

90. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика. Пер. с англ. / под ред. В.М. Каменковича и А.С. Монина. М.: Мир, 1984. 780 с.

91. Переведенцев Ю.П. Циркуляционные и энергетические процессы в средней атмосфере. Казань, 1984.164 с.

92. Переведенцев Ю.П. Генерация и перенос кинетической энергии в средней атмосфере // Моделирование природных и социально-экономических территориальных систем. Казань: Изд-во Казан, ун-та. 1982. С. 59-63.

93. Петерсен С. Анализ и прогноз погоды: Пер. с англ. / Под ред. A.C. Зверева. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 652 с.

94. Пинус Н.З. Доступная потенциальная энергия в атмосфере и ее превращение в кинетическую энергию И Метеорология и гидрология. 1982. №4. С. 106-116.

95. Пинус Н.З., Коган З.Н. О бюджете кинетической энергии в циклонических образованиях // Метеорология и гидрология. 1976. №9. С. 3 15.

96. Пинус Н.З., Капитанова Т.П. Некоторые особенности энергетики циклонических образований умеренных широт // Метеорология и гидрология. 1981. №4. С. 5-16.

97. Рейнюк Г.И. Нелинейная механика планетарных волновых возмущений и макротурбулентность. // Проблемы Арктики и Антарктики. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 28-35.

98. Решетов В.Д. Отклонение ветра от градиентного и явление нестатичности в атмосфере. М.: Гидрометеоиздат, 1960. 94 с.

99. Романов В.Ф., Лагун В.Е. О вихревой динамике и энергетике атмосферы южного полушария в климатических масштабах // Докл. АН СССР, 1986. Т. 291. №4. С. 817-822.

100. Романов В.Ф., Арискина Н.В., Васильев В.Ф., Лагун В.Е. Энергетика атмосферы в полярных областях. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 296 с.

101. Романова H.H., Цейтлин В.Ю. Эволюция волнового пакета на фоне теряющего устойчивость стратифицированного сдвигового течения // Изв. АН СССР. ФАО. 1983. Т. 19. № 8. С. 796 806.

102. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. 4.1. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 702 с.

103. Савин М.П. Колебания с частотой Вяйсаля в поле геострофического течения // Метеорология и гидрология. 1974. № 5. С. 94 97.

104. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 614 с.

105. Свиязов Е.М. Изучение вихревой энергетики атмосферы с использованием компьютерных технологий // Университеты в формировании специалиста XXI века; Международная научно-методическая конференция. Тезисы докладов. Перм. ун-т. Пермь, 1999. С. 197 -198.

106. Скорер Р. Аэрогидродинамика окружающей среды. Пер. с англ. / Под. ред. М.Я. Прессмана. М.: Мир, 1980. 552 с.

107. Скриптунова E.H., Смирнов В.И. Шакина Н.П. Пространственные и временные энергетические спектры геострофической турбулентности // Первый глобальный эксперимент ПИГАП. 1985 Т. 8. С. 138 -140.

108. Снитковский А.И. Расчеты измерения энергии в квазистационарном циклоне // Численные методы прогноза погоды и вопросы синоптической метеорологии/ФАН. Ташкент, 1964. С. 61 66.

109. Снитковский А.И. Распределение энергии по вертикали и связь ее с эволюцией и перемещением циклонов//Труды ЦИП. 1965. Вып. 46. С.53-62.

110. Снитковский А.И. Распределение кинетической энергии в интенсивно углубляющемся циклоне // Труды ЦИП. 1966. Вып. 149. С. 97 -101.

111. Снитковский А.И. Распределение энергии в области циклона на разных стадиях его развития // Труды ЦИП. 1966. Вып. 158. С. 3 -10.

112. Снитковский А.И. Связь между кинетической энергией и осадками //Труды ЦИП. 1966. Вып. 158. С. 85 89.

113. Сокольников И.С. Тензорный анализ (теория и применение в геометрии и механике сплошных сред). М.: Наука, 1971. 367 с.

114. Старр В.П. Физика явлений с отрицательной вязкостью. М.: Мир, 1971.260 с.

115. Суинни X., Голлаб Дж. Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности. Проблемы прикладной физики. М.: Мир, 1984.344с.

116. Титов С.И. Использование энергетических характеристик атмосферы при оценке эволюции барических образований // Метеорологические прогнозы. 1989. Вып. 102. С. 97 99.

117. ТРОПЭСК 72/ Под ред. МАПетросянца и др. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 685 с.

118. ТРОПЭСК 74. Т.1. Атмосфера/ Под ред. МАПетросянца и др. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 736 с.

119. Тросников И.В. Никитин А.Е. Энергетика крупномасштабных атмосферных процессов в тропосфере северного полушария зимой 1979 г. It Первый глобальный эксперимент ПИГАП. 1985 Т. 8. С. 102 110.

120. Турбулентность. М.: Машиностроение, 1980. 325 с.

121. Турбулентность в свободной атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 273 с.

122. Турбулентность: Принципы и применение / Под ред. У. Фроста, Т. Моулдена. М.: Мир, 1980. 531 с.

123. Фалькович А.И. Динамика и энергетика внутритропической зоны конвергенции. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 246 с.

124. Хайруллин P.P. Структура и динамика циклогенеза в северном полушарии. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1989.115с.

125. Шакина Н.П. Гидродинамическая неустойчивость в атмосфере. 1990.266 с.

126. Шакина Н.П. Динамика атмосферных фронтов и циклонов. Л.: Гидрометеоиздат. 1985.264 с.

127. Шакина Н.П., Скриптунова E.H. Критерии циклогенеза в зональных потоках и при наличии планетарных волн // Труды ГМЦ. 1988. Вып. 296. С. 120 -134.

128. Шварц К.Г., Шкляев В.А. Моделирование мезомасштабных атмосферных процессов над большим городом // Метеорология и гидрология. 1994. №9. С. 29 38.

129. Dare P.M., Smith P.J. A comparison of observed and model energy balance for an extratropical cyclone system // Mon. Wea. Rev. 1984. Vol.12. No.7. P. 1289-1308.

130. Fuelberg H.E., Ruminski M.G., Starr D.O.C. Mesoscale generation of available potential energy in warm sector of an extratropical cyclone // Mon. Wea. Rev. 1985.113. No.7. P. 1150- 1165.

131. Krischnamurty T.N. Work book on numerical weather prediction for the tropics for the training of class 1 and class 2 meteorological personnel. WMO, 1979.

132. Knng E.C. Kinetic energy generation and dissipation in large scale atmospheric circulation // Mon. Wea. Rev. 1966. Vol. 94. No.l. P. 67-84.

133. Kung E.C. Diurnal and long term variations in the kinetic energy generation and dissipation for a five - year period // Mon. Wea. Rev. 1967. Vol. 95. No.9. P. 593 - 606.

134. Kung E.C. Energy sources in middle latitude synoptic scale disturbances // J.Atmos. Sci. 1977. Vol. 34. No.9. P. 1352 -1365.

135. Kung E.C., Baker W.E. Energy transformations in the middle latitude disturbances//Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1975. Vol. 101. No.4. P.768 - 777.

136. Kung E.C., Burgdorf H.A. Maintenance of kinetic energy in large-scale tropical disturbances over the eastern Atlantic // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1978. Vol.104. No.440. P. 393-411.

137. Plumb R.A. A new look at the energy cycle // J. Atmos. Sci. 1983. Vol.40. No.6. P. 1669- 1688.

138. Smith P.J. energy budget over North America during a period of major cyclone development// Tellus. 1973. Vol.25. No.3. P. 411 423.

139. Smith P.J. The energetics of extratropical cyclones // Rev. Geophys. and Space Phys. 1980. Vol.18. No.2. P. 378 386.145

140. Smith P.J., Adnikary S.P. The dissipation of kinetic in large-scale atmospheric circulations // Rev. Geophys. and Space Phys. 1974. Vol.12. No.2. P. 281 -284.

141. Smith P.J., Dare P.M. The kinetic and available potential energy budget of a winter extratropical cyclone system // Tellus. 1986. Vol.38A. No.l. P. 49 59.

142. Tsou C.H., Smith P.J., Pauley P.M. A comparison of adiabatic and dia-batic forcing in intense extratropical cyclone system // Mon. Wea. Rev. 1987. Vol.115. No.4. P. 763-786.

143. Vincent D.G., Pant G.B., Edmon H.J. Generation of available potential energy of an extratropical cyclone system // Mon. Wea. Rev. 1977. Vol.105. No.l 1. P. 1252-1265.

144. Ward J.H. Smith P.J. A kinetic energy budget over North America during a period of short synoptic wave development // Mon. Wea. Rev. 1976. Vol.104. P. 836 -848.