Свойства и природа короткопериодного излучения очага землетрясения

Гусев, Александр Александрович

Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему
Свойства и природа короткопериодного излучения очага землетрясения
ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Свойства и природа короткопериодного излучения очага землетрясения"

?тв о*

.г- г «

;; 5 российская академия наук

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ЗЕМЛИ имени О.Ю. ШМИДТА

на правах рукописи удк 550.34

ГУСЕВ Александр Александрович

СВОЙСТВА И ПРИРОДА КОРОТКОПЕРИОДНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОЧАГА ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ

(Специальность 04.00.22 - геофизика)

Диссертация в форме научного доклада на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1993

Работа выполнена

в Институте вулканической геологии геохимиии Дальневосточного отделения РАН (г.Петропавловск-Камчатский)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Соболев Геннадий Александрович доктор физико-математических наук, профессор

х Яновская Татьяна Борисовна

доктор физико-математических наук

Лобковский Леопольд Исаевич

Ведущая организация: Институт морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения РАН (г.Юхно-Сахалинск)

час о

Защита состоится ■ /6' У ЮМ 9 г. в _

на заседании Специализированного совета Д002.008.02 в Институте физики Земли имени О.Ю.Шмидта РАН (123810 Москва, Б.Грузинская д.10 ).

С диссертацией мохно ознакомиться в библиотеке Института физики Земли имени О.Ю.Шмидта РАН

¡¿/ /И С, %

Диссертация разослана * ''* _ 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного совета канд. физ.- мат. наук

А.М.Артамонов

ЗаийЧ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1Ь ИССЛЕДОВАНИЯ. Предмет исследования - короткопвриодное (высокопотное) некогерентное излучение, порождаемое в процессе формиро-тя очага землетрясения. Само по себе это излучение изучается зно, хорошо известен ого квазислучайный, пумоподобный характер, до последнего времени его анализ проводился главным образом на тирической основе, □ рамках инженерной сейсмологии. Задача данной 5оты - изучить■некогерентное излучения на новом уровне строгости, привлечением результатов теории случайных процессов и механики: :смотреть прямые и обратные задачи для некогерентного излучателя, эвести геомеханическую интерпретации наблюдаемых свойств коротко-риодного излучения и определить на этой основе вероятную природу гочника излучения, создать теоретичекую основу для реиения ватных дач инженерной сейсмологии.

ГУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Некогерентное корот-периодное излучение от очага землетрясения несет важную инфор-цию о природе очагового процесса, и его изучение важно с общегео-зической точки зрения. Наряду с этим, исследования в данной обла-и создают теоретическую основу инженерно-сейсмологических законо-рностей. На период начала исследования по многим разделам данной ласти сейсмологии отсутствовали достаточно ясные общие представ-ния. Имелся ряд нереиенных вопросов принципиального характера, в стности:

)как устроено некогерентное поле вблизи протяженного очага; )можно ли, и как определить параметры (расположение, размеры, еменные характеристики) короткопериодного (высокочастотного) лучателя независимо от геологических данных, данных о верхностных волнах и иной информации о процессах на низких стотах;

)имеет ли место автомодельность (подобие) для очаговых спектров в рокой полосе частот;

)какова геомеханическая природа процесса генерации короткопериод-х волн;

)как корректно экстраполировать наблюдения колебаний грунта, лученные при средних расстояниях и магнитудах, на большие магни-

туды и малые расстояния, как теоретически обосновать эмпирическ закономерности инженерной сейсмологии -

Исследование этих вопросов и составило предмет диссертации.

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Предлохено корректное формальное описание некогерентного выс кочастотного излучателя в очаге землетрясения и поля некогерентно излучения вокруг йего, для чего введена функция светимости д заданной полосы частот.

2. Разработан и опробован эффективный метод реконструкции импул са некогерентной модности, излученной очагом, по короткопериодн записи основного толчка и афтершока в рассеивающей среде.

3. Разработан и опробован способ устойчивой и модельн независимой характеризации очага как излучателя, используюц специально развитый для этой цели метод степенных моментов.

4. Построен, на основе методически корректного обобщения миров данных, широкополосный эмпирический закон масштабирования очагов спектров, определенно указывающий на отсутствие автомодельное спектров в области высоких частот.

5. Предложен вариант модели очага-разлома с неровностя (асперити), описывающий вероятную геомеханическую природу процес генерации короткопориодного излучения; на основе интерпретац: наблюдательных данных найден ряд свойств субочагов-неровностей.

6. Создана теоретическая основа для пересчета параметров кол баний грунта, записанных на средних расстояниях от событий среди] магнитуд, на малые расстояния и большие магнитуды; способы примем ния этой теории продемонстрированы на решении конкретной зада1 оценки.сейсмической опасности.

Разработанная соискателем и изложенная в диссертации совоку1 ность теоретических положений, сводка которых дана выше, предста: ляет собой крупное достижение в развитии очаговой сейсмологии перспективного направления современной геофизики.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ. Основная часть результатов данной работы момент публикации имела приоритетный характер и либо была опублию вана впервые в мире и была совершенно новой,, либо появлялась печати почти одновременно с работами-аналогами. Важнейшие результ; ты, полученные впервые в мире, следующие:

(1)Введено понятие о радиусе корреляции протяженного дислокацио!

гаго очага я о ого функции свзтииости на высоких частотах, определи относительный вклад наволповых членов в высокочастотное поле ¡близи разлома, предложены простыэ теоретически корректные формулы !лл ипжонорных оценок ускорений вокруг протяженного очага.

(2)Разработан и опробован метод реконструкции импульса некогерен-гноП цоцности, излученной очагом, по короткопериодной записи основ-юго толчка и афтораока в рассеивавшей среде, с использованием об-затной фильтрации.

(3)Разработап и опробован способ устойчивой и модельно-юзависиыой характеризации очага как излучателя, использующий спе-' щально развитый для этой цели метод степенных моментов.

(4)Продлохен нирокополосный эмпирический закон масптабирования зчаговых спектров, определенно указывавдий на отсутствие автомо-иельности спектров в области высоких частот.

(5)Проведона интерпретация наблюдательных данных об акселерограммах и их спектрах на основе варианта модели очага-разлома с неровностями (асперити), на этий основе определен ряд свойств субочагов-неровностей.

(6)Показано, что наблюдательные данные о связи короткопериодная ыагнитуда - сейсмический момент и об очаговых спектрах противоречат двум традиционным моделям современной сейсмологии - спектральной «одели омега-квадрат и модели гауссова процесса для короткопериодной записи; предложены альтернативные модели для спектра и для статистики записи.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Одной из важнейоих проблем современной инженерной сейсмологии - это проблема оценки параметров сильнейцих, наиболее опасных колебаний грунта на данной плоцадке в условиях весьма неполной информации. Записи-аналоги часто затруднительно подобрать, либо нот уверенности в' приемлемости аналогий. В этой ситуации прогноз воздействия приходится основывать на записях толчков меньией нагнитуды или/и на больпих расстояниях, выполняя экс/

траполяцшэ к больпим магнитудам и меньаим расстояниям. Хоропо известно, что всякая экстраполяция на основе чисто эмпирических корреляций в принципе малонадежна. Это особенно справедливо в задачах инженерной сейсмологии, где экстраполяция вдоль магнитудной пкалы затруднена из-за насызения магнитудных пкал, а экстраполяция вдоль нкалы расстояний сомнительна, в частности, из-за неясности с ролью неволновых членов в окрестности разлома. Поэтому важнейшее практи-

ческое значение имеют теоретически обоснованные методы проведен подобных экстраполяция. В данной работе создана основа для обо видов экстраполяции. Корректный учет изменения спектров с расст янием от протяхенного источника мохет быть сделан на основе прибл хенной формулы или точной теории разд. 1; учет изменения длител ности с расстоянием - по формулам разд.2, а рост спектра с магнит дой мохно прогнозировать по степенному закону с коэффициентом ß разд.З. В разд.5 приведен пример практического использования это подхода.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Работа докладывалась частями на 3 всесоюзных и 6 мехдународных научных конференциях, в частности, на двух сесси ECK (Москва 1984, Барселона 1990 ), на трех ассамблеях МАСФ (Лондон 1981, Стамбул 1989, Вена 1991) и в виде заказного докла на специйльном симпозиуме МАСФЗН "Очаг землетрясения и предвестии землетрясений" (Токио 1990).

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ. Исследования, отрахенные в настоящем доклад проведены в период работы соискателя в Институте вулканологиии Институте вулканической геологии и геохимии ДВО РАН. Основная час работ выполнена соискателем лично, некоторая часть - совместно сотрудниками возглавляемой им с 1978 г. лаборатории. По одному разрабатываемых направлений под руководством соискателя зацицо кандидатская диссертация (В.М.Павловым). Исследования велись в с ответствии с планами НИР ИВ и ИВГиГ, а такхе в рамках ряда сменл «¡их друг друга тем, программ ГКНТ, ГНТП16 и ГНТП18.

ПУБЛИКАЦИИ.Содерхание работы отрахено в 17 научных публикациях центральных советских и ведущих зарубежных хурналах. В списке лит ^ратуры приведены такхе тезисы 1986 г., фиксирующие приоритет автс в выдвижении модели очага со мнохеством неровностей относитель близкой по содерханив публикации Боутрайта (Boatwright 1988)

БЛАГОДАРНОСТИ. Ряд разделов настоящей работы выполнялся совместно В.М.Павловым и В.Н.Мельниковой; автор благодарит их за полезя сотрудничество. Автор признателен Б.В.Кострову и В.М.Павлову ценные замечания и Н.В.Шебалину за поддерхку работы.

ВВЕДЕНИЕ

Настоящий доклад отражает совокупность исследований соискателя области изучения свойств и природы некогерентного короткопериод-1Го (высокочастотного) излучения от очага землетрясения, предпри-[тых в течение 1978-1991 гг. Под короткопериодным или высокочас-1тным мы понимаем излучение очага землетрясения на частотах много ше его основной("корнер")частоты, связанной обычно с полной дли-»льностыэ очагового процесса. Для землетрясений магнитуды пять и ме это согласуется с обычным словоупотреблением. В сейсмологичес-)й практике высокочастотное излучение предстает как телесейсмичес-1е записи приборов класса Беньоффа или СКМ-3 либо как акселерог-шмы. Хотя в теории высокочастотное излучение от некоторых моделей :точника имеет закономерный, детерминированный характер, наблюде-ля подсказывают, что адекватным должен быть подход к высокочастот-зму излучению как к случайному процессу/сигналу, причем породивший го источник должен рассматриваться как некогерентный излучатель, ээтому, следуя Б.В.Кострозу, мы будем применять по отношению к ысокочдстотному излучению также термин "некогерентное излучение".

Проблема короткопериодного некогерентного излучения имеет воякий характер. С одной стороны, описание процессов генерации и аспространения этого излучения, изучение соответствующих обратных адач, а также выявление природы источника являются проблемами сей-мологии как фундаментальной науки. С другой стороны, • поскольку менно высокочастотный участок спектра колебаний поверхности Земли твечает за разрушительный эффект землетрясения, данная область сследований в целом, и защищаемая работа в частности, приобретают рямое прикладное (инженерно-сейсмологическое) значение.

К середине 70-х годов мировая сейсмология достигла заметных спехов в понимании природы очагов землетрясений и излучаемых ими ейсмических волн, в первую очередь, длиннопериодных. Были пред-южены удачные модели эквивалентного точечного источника (Хоняа, ¡Веденская), протяженного Дислокационного источника с постоянным по [лощадке скачком смещения (Введенская, Хаскелл, Аки) и динамически ¡орректного источника-трещины (Кейлис-Борок, Костров, Барридж, Снопов, Дас и Аки), предложены практические подходы к реконструкции гсточника, рассмотрены принципы реиения обратных задач (Костров). Соличественное описание дислокаций через сейсмический момент (Кейлис-Борок, Костров, Аки) позволило связать воедино геолого-

тектонические, геофизические и эластодинаыические свидетельства о( очаговом процессе землетрясения.

На фоне этих больших успехов, прогресс в области короткопери-одного излучения был ограниченным. Здесь надо отметить, во первых, ясное понимание качественно иного, случайного в приемнике (Хаузнер) и, главное, некогерентного в источнике (Костров) характера этоп излучения; первые спектральные модели стохастического H3fly4aT8AJ (Хаскелл, Аки); идее иерархии субисточников Шебалина и Бландфорда; первый вариант барьерной модели Дас и Аки, качественно объяснивши причины расхождения теоретических и реальных спектров. Наблюдательный материал о высокочастотном излучении (в первую очередь, акселерограммы) был поначалу отрывочным. Но к середине 70х гг. появились первые обобщения инженерно-сейсмологических данных, и такт образом впервые возникла твердая наблюдательная основа для суждеши об общем характере очагового излучения на высоких частотах, üpi этом ряд принципиальных вопросов оставался открытым. Часть этш вопросов и явилась предметом настоящего исследования.

1.В середина 70х годов был неясен вопрос о характере закош масштабирования очаговых спектров землетрясений (т.е. спектро! эквивалентного точечного источника): существует ли хотя бы в перво» приближении подобие (автомодельность) спектров, или масвтабированж имеет другой характер, нарувающий подобие. В отношении подобш пространственно- временных параметров очагов положительный ответ ш обширном наблюдательном материале дали Канамори и Андерсон; в отно-вении же спектров положение было иным: первые спектральные закош Хаскелла(1966) и Аки(1967), исходившие из подобия, были после более детального анализа данных поставлены под сомнение Аки (1972).

Вопрос о подобии - это вопрос согласования теоретической модели с наблюдениями. Для его решения необходимо уяснить общи! характер устройства очаговых спектров землетрясений в вироко! полосе частот - от 1/100 до 20 Гц. Наблюдений, которые позволили 6i охватить этот диапазон в целом, и к тому хе оценить свойства эквивалентного точечного излучателя, не существует до сих пор, поэтому для сопоставления с теорией необходимо по сводным данным построил специальную широкополосную эмпирическую спектральную модель. Такай модель, как и сам вопрос подобия, имеет одновременно вахнейше« практическое значение как теоретическая основа прогноза параметры колебаний грунта при землетрясении.

2.До середины семидесятых годов отсутствовала дгоке качествен-

:ая ясность по вопросу о характере поля короткопериодного излучения близи очага. Многие применявпиеся на практике инженерно-сейсмо-огические формулы, например, вклвчали геометрическое расхождение в римитивной форме 1/г11. В работах Раскона и Корнелла, Штейнберга, айджа и Бура, Кемпбелла постепенно обрела четкость ныне общепри-ятая идея насыщения амплитуд вблизи очага, однако адекватных тео-етических подходов к описании короткопериодного излучения вблизи ротяженного очага на было. Эта проблема усложняется принципиальной

еобходимостьв учета вблизи очага не только волновых (с 1/г),но и

2 3

оследувцих (с 1/г и 1/г ) членов в разложении амплитуды поля эле-ентарного силового диполя.

З.Хотя эмпирическое описание свойств короткопериодного излу-ателя важно и полезно, больной интерес представляет уяснение физи-еской природы процесса генерации излучения. В 60-70 гг. Хаскелл, ки, Шебалин, Бландфорд,Хэнке, Андрюс пытались ввести описание гохастического очага через автокорреляционную функцию дислокации пи через иерархию точечных субочагов неопределенной природы, инако природа процесса генерации высоких частот при таком подходе э прояснилась. Определенным вагом вперед была барьерная модель Аки Дас, но она не была приспособлена для количественной 1терпретации.

Первая физическая модель некогерентного очага - "специфическая фьерная модель" Аки и Пападжордхиу - представляет очаг как 1стему покрывающих разлом последовательно включающихся отдельных >ецин-субочагов, барьеры между которыми не.разруиаются в процессе (млетрясения. Хотя эта модель впервые позволила провести содержа-»льную количественную интерпретацию акселерограмм и их спектров, га не вполне удовлетворительна с тектонофизической точки зрения. [Ким образом, проблема природы некогерентного излучения сохраняла :туальность.

4.Некогерентный короткопериодный излучатель в очаге землетря-1НИЯ - особый физический объект. Обычно неявно предполагают близка совпадение очагов, выявленных по геологическим и геодезическим иным (на нулевой частоте), определенных по низким (собственные лебания, мантийные волны, очаг цунами), средним (телесейсмические и Б-волны ) и высоким (акселерограммы, изосейсты)) частотам. Хотя общем такие описания обычно согласуются, нередки и расхождения, д исследователей на основе фактического материала в принципе стат под вопрос идентичность "длиннопериодного" и "короткопериод-

ного" очагов. Поэтому реконструкция параметров некогерентного высо кочастотного излучателя в очаге является важной и интересной обрат ной задачей. В силу известных трудностей с обратной задачей дл очага, особое значение при этом имеет обеспечение устойчивости и по возможности, модельной независимости результатов интерпретации Необходимо искать эффективные теоретические подходы к ее решеюп развивать новые методы интерпретации.

Названные четыре родственные проблемы -(1) построение описг тельной модели очаговых спектров, (2) описание блихней зоны некогс рентного излучателя, (3) разработка физической модели генерац] высокочастотного излучения и (4) разработка методов решения обра! ных задач для некогерентного излучателя - были предметом сер] статей автора, опубликованных с 1979 по 1992 гг. Каждый из четыр< первых разделов настоящего доклада затрагивает одну из этих тем, 1 для большей логической цельности порядок изложения изменен. В пял разделе дан пример практического применения ряда элементов развит! теории.

1. ПОЛЕ К0Р0ТК0ПЕРИ0ДН0Г0 НЕКОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВБЛИЗИ ПРОТЯЖЕННОГО ОЧАГА.

Проблема структуры поля короткопериодного излучения вокр протяженного очага имеет первостепенное практическое значение точки зрения задач прогноза сейсмической опасности, и изучалась литературе в первую очередь с этой точки зрения. Она выступа обычно как проблема структуры поля изосейст е> плейстосейстов области и вблизи нее, либо как проблема корректного закона затух ния с расстоянием таких инженерно-сейсмологических параметров, к максимальное ускорение и скорость, спектры Фурье и спектры реак! ускорения. Собственно задача описания некогерентного волнового пс очага в достаточно общем виде впервые поставлена и в первом приб; жении решена автором (1979,1983,1984).

Кратко опишем наш подход (он следует общей теории некогерент! полей, развитой в радиофизике и оптике). Квадрат смещения Б-волн точке 8 момент созданного плоским протяжен)

очагом, можно записать как

ZZ' ГГ (1.1)

■до I и I' - два экземпляра площадки очага с координатами i=(tjj,г»2»0) и ri'»(i7j,i)2.0) на ш,х и элементами площади dS и tS', причем r-fj-ё, г' =» р' - ?, г» Irl, г'= lr' I, г/|г|, F'/|r'|, tB-(lil-|r|)/c, t;-(l5l-|r'|)/c, A-(u/4jtqc3)2, ^(5) -(иаграныа направленности для i-той компоненты смещения, с^»ц/д, и -юдуль сдвига, g - плотность, а функция b^(nA,i)2.t) описывает >еличину скачка сиецения (дислокации, подвижки) на разрыве (направ-reimo подвижки наизмашго).

Чтобы рассмотреть некогеронтноо (высокочастотное) поле, и. при »том ограничиться определенной полосой частот, проведем над и^ и фильтрация полососьз! Сильтрои с единичный пропусканием в полого пирины Lf вокруг частоты f , и пулопыи вне этой полосы. Обозна-шы импульснуи реакции фильтра П - n(t), и пусть * означает свертку (заметим, что П * П ЖП). Осевая частота полосы f долхна быть до-:таточно высокой, а полоса частот Af вокруг нее - не слинком узкой. Условия на f и Äf уточнил ниха. Окно фильтра пологи ли прямоугольным (ля простоты выкладок, выводы сохранят силу и для других окон с той се эффективной полосой. Обозначим Ь-П»Ь^, a^-Ilfu^^. Заметим, что теперь справедлив аналог (1.1) с заменой Ь^на b и на а^

5уден ссылаться и на него тоже как на (1.1).

Пусть некогорентный излучатель - квазиоднородный и квазиста-дионарный, то есть представим в виде произведения

6(fJj .rjg.t) - В1/2(П| ,ri2,t> ß(r},,n2,t) (1.2)

где B(rjj,i72,t) - иодяэнпо иештщаяся функция своих аргументов, а 5(ii|.r?2't) " однородная стационарная случайная функция. Описывая реальный очаг, Binj.Dg.t) отлична от нуля практически линь в огра-яиченной области пространства - времени. Пусть корреляционные :войства ßCnj.r^t) следуваие (<•> - среднее по ансамблю):

<3(rilo+x.rj2o+y,t0+t)ß(plo,n2o,t0)> = gn(x.y)Qt(t); 9n(0,0)=gt(0)=l О-3)

Эбсудим условия на f и üf. Условие на осевую частоту f явно выписать затруднительно. Представление (1.2) может быть законно, только если f достаточно велика, но "как угодно больное f само по себе

не гарантирует его законности. Некогерентность, то есть представимость через случайные функции, есть допущение, которое вводится априори. Его можно оправдать линь индуктивно-- приемлемым качеством описания реальных волновых полей на основе этого допущения. Условие на ширину полосы связано со свойствами В и имеет вид:

(ДП-1 «'ВОЭВ/^)"1 (1.4

Слева стоит характерное время изменения огибающей реализации

Ь(г)|,г?2Д) за счет чисто статистических флуктуации, а справа - за

счет реальных изменений В^,^^) во времени.

Подставим (1.2) в (1.1), учтем (1.3), и заменим переменные г^,

г?|, г)2, г?2 на г}|, р - ^-г»!« п2> Ч - П2"172 (Р=(Р»Ч.0))> Предположи»

также, что: (1) функция д^р.я) отлична от нуля лищь в некоторо{

ограниченной окрестности нуля, размером порядка радиуса корреляции

(строгое определение следует ниже); (2)чтс

кор кор

В(ч1.и2^)|4вС0П81 мало меняется на длине Ккор; (3) что наблюдател!

находится не слишком близко к разлому: Тогда (1.1) можнс

кор о

преобразовать к виду

<а*(ёЛУ> = А

2 _

аэ м Х7(») В^.ГЬД-О

/ л„(р.ч)в1(*.-1;) -^—- ■сЕ ^

-со-со 2

г Г

X згзвггзнззггазззггаа аввв

(1.5)

Рассмотрим сначала, что дает (1.5) в дальней зоне источника Тогда -р-5/с, где V не зависит от (п^,!^)» так что подчерк-

нутая часть в (1.5) (наряду с ) не зависит от г}, и является

интегралом по р,д, значение которого можно определить. Результа-назовем эффективной площадью корреляции излучателя » 5*ор(3)

Тогда

<п2(С,1)>-А1

5кор^)—5--А1

кор4 • 2

2 г

Р'(гь.ПоД,*^

1 1 - (1.6

г2

2 _

где А|=Аяа(\'), а Р' есть эффективная светимость излучателя для на

правления Введем также (истинные) площадь и радиус !?_,„

кор ко

корреляции:

3кор= Я вч(р.Ч)йрйЧ = яК*ор (1.7

Поясним, что 21? _ - это размер пятна на площадке источника, в пре кир

делах которого излучение примерно синфазно в полосе М вокруг час

тоты Из нашего предположения (1) следует, что 5„-_< Б. Величин

кор

5/Зкор> 1 есть "число статистически независимых излучателей" в

когерентной очаге для полосы Дf около ^

Анализ показывает, что, вообце говоря, и 5* _ могут замет-

^ кор кир

| различаться. Почти всегда Бкор < в особом случае наблюда-

1лл на нормали к плонадке источника Б„„„= 3„„„. Суаествует, одна-

о Кор кор

I, класс источников, для которых Бкор всегда близко к 5кор, это |редельно" некогорентныа источники, у которых 2Икор - порядка пгаы волны x•c/f . Мы допустим далее, что реализуется именно этот [учай; это оправдывается отсутствием известных физических (механи-1ских) причин для синхронизации высокочастотной составляющей дви-(ния в разных пространственно-временных точках очага (кроме инер-т, которая и ведет к а/2) . В этом частном случае можно при-

1ть S (*> кор4 '

эфф

кор

SKop, и ввести светимость независимо от \>:

Р' (rij.i^.t,*) 3 P(nt,n2.t)= B(rjj,n2.t)- S3(SCl гока линь для дальней зоны). Теперь (1.6) приобретает вид

<u2(í,t)>= 2 ' P(rjj ,rj2,t-rj-^/c)dS

4ядсл 2 г2

Проинтегрировав (1.9) по t и разделив результат

5енку для среднего квадрата спектра Фурье:

<u2(É.f)>= 2 " Pf(r)j,i}2)dS

4лдсл 2 г2

(1.8)

(1.9)

(1.10)

ге введена поверхностная спектральная плотность энергии источника I частоте Г

Рг(П!,г?2) » ]>(п1(П2Д)<К/2ДГ (1.11)

{алогичным образом введем

62(f)= / B(ni,02.t)dSdt/2Süf

(1.12)

средний по плоцади S очага квадрат модуля спектра Фурье скорости )движки на разломе (сглаженный в пределах полосы üf). Наряду с 1.10), законно представление:

<u2 (É,f)>=

4irgc"

2<|fl0(f)|2>

(1.13)

» f»0(f)

очаговый спектр, то есть преобразование Фурье от ftQ(t)

функции скорости изменения момента точечного диполя, излучение зторого в дальней зоне эквивалентно излучению данного источника. С

учетом (1.10),(1.14) и (1.13) имеем следующее оценочное соотношение:

1Й0(012 - и2/ Р^п^Чг)«^ - ц2 5корБ 62(П (1.14]

что дает для Ь2(П оценочную формулу:

62(П - ) I2/ (и^Лор) (1.15)

Формула (1.15) имеет нетривиальное следствие: оказывается, что в случае "предельно" некогерентного излучателя среднеквадратические спектры для движения излучателя и для движения в его дальней зоне имеют идентичную форму (в отличие от случая когерентного излучателя, когда эти спектры различаются множителем 2^. Для частного случая источника со степенным спектром это ранее показал Андрюс(1981).

На этом пути можно затем получить численную оценку для Ь(Г), если принять в соответствии с нашей гипотезой, что 2Нкор близко к длине волны (в общем случае это будет оценка сверху). Если учесть, что смещение борта разлома составляет половину от скачка смешения на разломе, можно таким путем оценить вклад "неволнового поля" в колебания грунта на борту разлома. Эта оценка будет справедлива и вблизи него, в пределах области когерентности. Такая оценка была впервые построена в (Гусев 1983,1984); для разобранного там примера вклад оказался прекебрежимым в сравнении с волновым полем. Вопрос об относительной роли "неволновых" членов в общем виде остается открытым; описанная оценка оправдывает'наш акцент на волновой части поля.

Вернемся к ее анализу вблизи очага. При произвольном

формула (1.5)) не упрощается, но гипотеза 2Н„„ «А снова позволяет

кор

получить оценку подчеркнутой части как Б^ф » 5кор. Это дает:

2 г2

<«2 (£,<:)> =

• н с

4ядс5

и соответствующий аналог (1.10):

<и* " (¿з

2Г «^оц.^ (1 17)

г2

Этот результат был конкретизирован для простой геометрии источника

(диск постоянной светимости) и для двух упрощенных вариантов функции направленности Я - по Ламберту и изотропной. Если бы было допу-

гимо принять я по закону Ламберта, как для матовой поверхности в петотахника п - нормаль к I), можно было бы воспользовать-

я для расчета поля излучения очень удобными и интуитивно ясными вототехническими аналогиями и приемами. Для случая приемника на си дискообразного излучателя радиуса И для зависимости квадрата оля от расстояния Ь до диска в этом случае получается (Гусев 1979) ценка

Я Й0(Г)

4этдс

ЯГ? °',8)

де а - величина полного вектора Б-волн, соответствую-

ая среднеквадратическая (по фокальной сфере) диаграмма направлен-ости. Это приближение, однако, слишком грубое, оно дает неправдо-одобную форму изосейст. Полагая я изотропной и вводя кор'^кор^)"0^^' для той хе Г0ОМ0ТРИИ получим (Гусев 1983, 1984):

и2(М) »

Я Й0(О

1 И2+Ь2

-5 1п —о-« (1.19)

Ккор+ь2

Описанный подход, в принципе, позволяет рассчитать свойства екогерентного поля для очагов достаточно сложной структуры; но это задача на будущее. Но уже и изложенные простые результаты пред-тавляют непосредственный интерес для практики.

Так, в (Гусев 1983,1984) на описанной основе получены расчет-:ые кривые затухания с расстоянием для балльности I (рис.1). Пара-1етры колебаний вычисляли на основе изложенной модели, используя пектры Й0(Г), описанные ниже. Значения I находили, следуя подходу '.Ф.Аптикаева (по ускорению и длительности). Рис.1 демонстрирует |риемлемое согласие между обпирными эмпирическими данными Н.В.Шеба-[ина для 1(Н,г) и эпицентральной интенсивности 10(М) и прогнозом на 1Снове описанной теории и системы спектров рис.4.

Более интересны результаты независимого контроля. Трифунак и Ли 1985) предприняли систематическое исследование формул, описывающих 1атухание спектров Фурье в ближней зоне протяженного очага для 1ыбора оптимальной из них, с целью дальнейшего использования в [рогнозе параметров колебаний. Для этой цели для каждой из четырех юрмул: (1.18) (введенной априори), (1.19) (взятой из нашей работы 983г.), а также двух модифицированных вариантов этих формул, была [роведена подгонка на основе наиболее богатого в мире регионального (ифрового архива акселерограмм запада США. Выбор наилучшей формулы

Рис.1. Расчетная зависимость накросейсничоской интенсивности I от магнитуды для набора расстояний гц от очага. В расчете использованы: средние зависимости магнитуд. длины очага и очаговой длительности от сойсмичоского момента, эмпирическое семейство очаговых спектров (Гусов 1983,1984; см Рис.4)), теория некогерентного поля вокруг протяженного источника и связь I с максимальным ускорением и длительность», следуя Аптикаеву. Уровень семейства расчетных кривых (1)подогнан для наилучного совмещения с эмпирическими графиками Иебалина 1(Н,г)(2). Значки (3,4)- среднее 1(М) и минимальное 10(Н) по Шебалину.

сущоствлялся по критерию наибольшей физической осмысленности эдгоночных коэффициентов, определявпих связь размера очага с агпитудой, и ряду других критериев. Формула (1.19) была признана птимальной и далее была использована как базовая- в серии пгоритмов прогноза спектров Фурье и спектров реакции по обобценным «лирическим данным акселерограмм запада США (Трифунак и Ли 985,1989 и др.).

Основныовыводы раздела:

1. Предлохено формальное, описание поля некогерентногоизлучения экруг протяженного очага в однородной среде.

2.Найдено выражение светимости излучателя через скачок смеце-ля и длину корреляции. Получена оценка сверху для ускорения вблизи излома за счет "статического" поля.

3. На основе анализа частного случая выведена простая формула ил описания эффектов протяженности очага применительно к спектру Грье. Формула применена для описания свойств реальных акселеро-эамм Трифунаком и Ли и признана наилучией среди формул-кандидатов.

2. ПОЛЕ НЕКОГЕРЕНТНОГО ОЧАГА В РАССЕИВАЮЩЕЙ СРЕЛЕ.

РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИСТОЧНИКА.

Вопрос о соотнопении излучателей разных диапазонов частот в iaro землетрясения разработан слабо. Хотя в общем они, повилимому, швт единуи природу, в ряде случаев наблвдается расхождение прос-¡анственных и временных параметров длшшопериодного и среднепери-шого или длшшопериодного и короткопериодного излучателя. Так, (еда (1981)приводит примеры модного локализованного высокочастотно излучателя на протяженном очаге с заметной подвижкой. Раутиан !988)" отмечает, что источник высокочастотного сигнала в некотором [are можот рассматриваться как особый объект, причем его размеры 1гут быть существенно меньпе, чем у "главного очага". Но даже и •зависимо от этих наблвдений, реконструкция высокочастотного неко-фентного излучателя является принципиально и практически важной, | малоизученной задачей сейсмологии.

Основным осложняющим фактором для суждения о высокочастотном 1лучатело в очаге по сейсмограмме является искажающий эффект рас-юстранения сигнала в реальной (рассеивающей) среде. Встает воп-с, как комбинируются некогерентное излучение очага и нередко моподобный отклик среды. Общее представление сейсмограммы как ертки сигнала от источника и импульсной реакции среды общеизвест-

но, и формально оно сохраняет применимость и на высоких частота} но практически становится неприменимо из-за некогерентного характс ра обеих этих функций (точнее, из-за незнания фазовой информации).

Раутиан (1976) и Копничев (1977) заметили, однако, что квадрг огибающей короткопериодной некогерентной записи в некоторой полос частот можно приближенно рассматривать как свертку квадрата огиба ющей сигнала (то есть, текущей модности) и квадрата импульсной р£ акции среды (предполагается, что обе эти функции относятся к той з полосе частот). Копничев (1977) попытался на основе этого фак! выполнить реконструкцию по записи очаговой функции моцпости, ис пользуя допущение, что импульсная реакция среды гашот споциальш. вид (дельта-функция плис затухавдая экспонента). Теоретическая ос нова подобных подходов в сейсмологии до сих пор но фориудировалас достаточно четко, поэтому дадим ее, несколько дополнив излогеш: (Гусев и Павлов, 1990).

Рассмотрим сначала точечный источник, определявший фупхцис Н0(Ь). Смещение в Б-волне в реальной сродо зашшеи в вшго:

а{°)^+г/с) - Г (2.1]

¿ел

где х

(0)

<t)

У^ОО " импульсная реакция (функция Грина

реальной среды (включающая эффекты рассеяния.ииноголучопого рас пространения) для поля S-волн от точечного .диполя. Поясшш, 41 для однородной среды y^(t)=Sj8(r)/4ngc^r. Допустим, что как фун®

кг ia

(0)

ция источника х^, так и реакция среды у сумма двух компонент - иумовой, некогерентной

обо продставиаы

(0)

пульсной 1

(0)

i(0) У

1*хЛэ|>С

причем импульсы достаточно редки:

i0) ; ii0)(t).jigiB(t-tх1);

при ot,pe(l...n) (осэ)

4»'

+ 1

(2.2а)

у(0). „(0)

i(0) У

>С при

1y0)(t)"1Iihi0(t-tyi):

<i,f3e(l...m) (ct>»3)

(2.2b)

и к тому же

"и-V*

при о(б(1.»,.п), ре(1...в) (условия на С будут уточнены ниже).

(2.3)

Как и в разд.1, проведем над х^ и у С) фильтрацию поло-

овым фильтром П с единичным пропусканием в полосе ширины Дf вокруг астоты f, и нулевым вне полосы. Заметим, что ) (=о я и на"

омним, что П*П - П. Обозначим: х -- П*П*ч[°)= Пусть, далее

пх^)=Х1/2а)с^); <с(1),с(Ьг)>=9х(г). с?х(0)=1 (2.4а)

пу(1:>У1/2(1Ж1:); <»а),9(^г>)=ду(г), 9у(0)=1 (2.4Ь)

до Х(1) и У(1:) - медленно меняются, <;(!) и 0(1) стационарны. До-

устим такхе, что средние спектры функций п^, п^ медленно меня-

X у

тся вблизи f, тогда д„(1)« д,,(Ь)=< П^/Д^ Рассмотрим "фильтрован-л у

ый аналог" (2.1) и возведем обе его части в квадрат:

ц2(£+г/с) = Г Гх(1>г)х(1:-г' )у(т)у(г' )АхЛг' (2.5)

"-со «-со

аменим здесь переменные г,г' на х,р; где р=т-г', используем (2.4), средним по ансамблю и упростим с учетом наших допущений. Это ает:

и2(1+г/с)> = / " Ха-г)У(т)дх(-р)д (р^р +

-со-со *

* / 7х^-т)дх(-р)1 (т)1 (г-р)с!гс1р + (2.6)

-со-со * *

♦ 7 71ха-г)1ха-г+р)У(г)д (р)с1гйр ♦

-оо—оо *

+ 7 7 1х(1>г)1 (1:-г+р)1 (г)1 (т-р^гар = Х2+ V Г4

-со—от *

ассмотрим слагаемые по очереди. Легко видеть, что

Ч = Ткор_1 Х^^^СОЛ (2.7)

де время корреляции Ткор = /д^^с^ « 1/ДГ. Это - известный ре-ультат, демонстрирующий законность свертки для мощностей узкопо-осных сигналов, если импульсная компонента отсутствует. Далее, олохив С > Ткор, нетрудно показать,_что:

12 = Ткор " Х^-г)! (г)<1тс1р (2.8)

—оэ '

де через Д обозначена "мощностная" версия 1 :

- <"Ткор> 1|1Ь? п2<^у1>

Результаты для и легко предвидеть. Окончательно, введя пс аналогии с 3у, получиы:

<ц?(^г/с)>=Ткор_;(Х(<:-г)+:1х(<>т))(У(г)♦ Зу(г))с!г «Ткор• X'*Г (2.10)

Таким образом, известный результат (2.7) для чисто вумовых сигналов мохно распространить на случай "пум (с медленно менявшейся средней амплитудой) + редкие импульсы". Акселерограммы вблизи источника отражают реальные х(Ь), а записи слабых толчков дают представление о реальных у(<:). В обоих случаях модель "чистый вуы" не всегда выглядит приемлемой, в то время как модель "вуы ♦ редкие импульсы" в общем покрывает разнообразие реальных записей, хотя отдельные исключения неизбежны.

Теперь следует обсудить случай протяженного источника. Однако, в этом случае ничего принципиально нового ухе не возникает. Уравнение (1.1) относится к однородной среде; но оно сохраняет справедливость и в реальной среде, если под Ь^0) подразумевать свертку истинной скорости подвижки Ь(^)(г)],|?2>1:) и модифицированной импульсной реакции среды: \

Ь(0)(П,.П2'^> = Гь(00)(П1,П2Д-г)С(г/А)у<°>(т,п1,П2^)1^ (2.11

(мы здесь явно выписали все аргументы у у^и 6^). Сохранят законность и все дальнейвие выкладки разд.1. Содержательный смысл радиуса корреляции Ркор теперь несколько изменится - он будет определяться меньшим из двух физически различных радиусов корреляции -для Б и для функции Грина среды у (по "очаговым" аргументам г^.г^). В (1.5) место В^.г^Д) займет величина:

В^п^.^) ■ Ткор <[вВ(п1.и2.*-с)<у2Сг.г11.172.»)> Лг ' (2.12]

В ряде случаев можно допустить, что зависимость <у^>=»У ("функции Грина среды по мощности") от "очаговых" координат (П|.П2) сводится к сдвигу во времени. Тогда <у^> можно вынести за знак интеграла по поверхности, и представимо в виде свертки эффекта среды и интеграла по площадке очага для однородной среды; так, из (1.9) получим:

«5<€.t)>

4jrgc^

Ткор íy^y

' P(Qj,n2.r-3-x/c)dS

2 .r2

C2.13)

Изложенные результаты представляют основу для решения прямых и братных задач для нестационарного протяженного некогерентного из-[учателя в рассеивающей среде. Результаты предыдушего раздела, трого говоря, требуют корректировки; но по сунеству они сохраняют :илу в непосредственной окрестности источника и вплоть до расстоя-[ий в 20-40 км, так как здесь основная часть мощности распространяйся без рассеяния.

Рассмотрим некоторые полезные следствия базовых формул (2.10), [2.13). Одно из них - возможность вывести теоретическим путем зави-:имость параметров длительности колебаний от магнитуды и расстоя-1ия, что представляет большой интерес для инженерно-

:ейсмологических целей. Будем описывать длительность импульса моц-

юсти W(t) через второй центральный момент d

d2 e2-ef; е2 " J " w(fc)t2dt/e0 ;

е. » Г W(t)tdt/e е = Г W(t)dt

Ara Ara

(2.14)

л назовем d среднеквадратической длительностью. Инженерно-сейсмологические меры длительности (продолжительности) колебаний приблизительно пропорциональны d. Известно, что при свертке функций пара-2

кетры d функций-компонент суммируются; в частности, (2.10) дает

d2(u2)«d2(X')+d2(Y') (2.15)

Это равенство важно,д прикладном аспекте, что впервые отмечено в (Гусев 1985,1984 ). Пусть X', как и ранее, представляет очаг, а У -среду. Часто можно полагать, что d(X') » растет с моментом очага И0 по степенному закону, например как М^^см. обсуждение в(Гусев и Мельникова 1989)). Величина й2(У) для некоторой точки приема

(станции,площадки) слагается по крайней мере из двух компонент;

одна из них №) - примерно постоянная для данной и описывает

резонансные свойства грунта под станцией, другая растет с

расстоянием, отражая дисперсию поверхностных волн и многолучевое распространение, а также уширение рассеянного импульса Б-волн при анизотропном рассеянии.

Анализ наблюдений показывает, что, в первом приближении, компонент длительности, определяемый средой (в навем случае, ¿2) линейно растет с гипоцентральным расстоянием. Таким образом, дл; квадрата полной длительности акселерограммы получаем

<12 » с^ + = АН273 + В + Сг2 (2.16:

Именно такой характер имеют эмпирические зависимости длительности от магнитуды и расстояния на графиках Чернова (1989). Можно полагать, что для целей прогноза параметров сейсмического воздействие формула аддитивной структуры (типа (2.16)) будет иметь преимуцества перед нередко применяемыми для этой цели формулами с мультипликативной структурой, типа

(1 = С М* гЬ (2.17)

Другое применение изложенных результатов - постановка и рене-

ние обратных задач. Если (2.10) приемлемо, <и^(1,г)>зи' от сильного землетрясения можно оценить из наблюдений (предполагая эргодичность и сглаживая квадрат наблюденной амплитуды). Но если источник импульсный и малого размера (слабое землетрясение), 1Г является приближенной оценкой для У. Используя этот факт, можно построить обратный фильтр, применить его к квадрату записи сильного землетрясения и получить оценку второго интеграла в (2.13) (см. также (1.11). Этот интеграл по структуре идентичен стандартному интегралу, представляющему линейную связь волнового поля с подвижкой (скачком смещения) в источнике.

Это значит, что все известные теоретические результаты, касающиеся обратной задачи для очага (определяемого через функцию скорости подвижки здесь могут быть непосредственно применены для реконструкции функции светимости Р(|?|,п2»£)» В частности, зависимость 1Г=<и2(1:,г)> от г несет информацию о пространственно-временной структуре источника (в простейнем случае в виде Допплер-эффекта). Надо сказать, что и сам по себе реконструированный на базе (2.10) импульс мощности для однородной среды X'(к)представляет большой интерес, так как он непосредственно отражает длительность очагового процесса (пусть и несколько искаженную Допплер-эффектом). А эта длительность дает прямую оценку для с!^ в (2.16).

Изложенный подход был опробован на телесейсмических короткопе-риодных записях Р-волн сильных землетрясений 24.03.1978 г. (Ю. Ку-

илы) и 12.06.1978 (Япония). Практическая реализация алгоритма толкнулась с рялом трудностей, среди которых малое число случаев, орда слабый и сильный толчок оба записаны с хорошим качеством на дной станции, а такте больной пум процедуры обратной фильтрации з-за случайных искажений в оценке 1Г (1) через квадрат наблюденной мплитуды. В этом случае необходимо сильно регуляризовать обратный ильтр. На рис. 2 иллюстрируются результаты обратной фильтрации оциости толчка 28.03.1978 на ст. Иультин. Сильный толчок имел ■7,8, его афтерпок - Н»5,7. Видно, что детали функции X'(1) оце-ить невозможно, но ее характерная длительность реконструируется остаточно уверенно.

Как отмечено выае, имея оценки функций X'(1) для набора лучей, ожно ставить и ропать обратную задачу по реконструкции излучателя.

применении к амплитудам обратную задачу проанализировал Б.В.Кос-ров, и показал ее принципиальную неразрешимость в обдей постанове. Обычные практические подходы к обратной задаче либо используют аданный априори функциональный вид источника (модели Хаскелла-Аки, руна и иные), либо представляют очаг как совокупность небольшого исла точечных источников (Канамори, Стьюарт, Кикучи и др.).

Альтернативный модельно-независимый подход был развит автором овместно с В.М.Павловым. В (Гусев и Павлов 1978, 1982; Павлов и усев 1980) было предложено реконструировать по волновому полю нор-ированные степенные моменты очага. Этот подход сначала был развит ля амплитуд, а не для некогерентных моцностей. Поскольку проблема еконструкции излучателя в терминах амплитуд лежит несколько в сто-оне от проблематики некогерентного излучения, приведем лишь основ-ые результаты. Было показано, что задача оценки нормированных сте-енных моментов по записям объемных волн является линейной, реиает-я устойчиво и дает модельно-независимые характеристики очага; что спользование полного набор моментов до некоторого порядка позволят даже при наличии некоторого шума в данных получить устойчивые ценки сглаженной функции источника. Второй из этих результатов ока неприменим практически; но первый был опробован в детальном [¡следовании очага конкретного землетрясения (Гусев и Павлов 986а,б, Павлов и Гусев 1986), и была продемонстрирована высокая }фективность такого подхода. Для очага глубокого землетрясения 5.02.1971 г. были успешно определены вектор первых и тензор вторых ространственно-временных нормированных моментов. Анализ этих араметров дал важные сведения о пространственно-временной

0.75-1.75 Нг

Рис 2. Пример процедуры "деконво лиций интенсивности". Обработка записей Р-волн события 24.03.1971 (М-7.В; Шикотан) и его афтервок; (М-5,7) на ст. Иультин. Сверх; вниз: интенсивность (квадрат амп литуды) по записям афтервока i основного толчка для полосы 0,75 1,75 Гц; три оценки очаговой ин тенсивности с использованием тре: комбинаций регуляризируювих пара метров; один вариант подобной xi процедуры для полосы 0,35- 0,7! Гц. Видна низкая надежность рекон струкции деталей и одновременн! неплохая устойчивость центра тяже сти очагового импульса (предпола гаемый импульс заштрихован).

Рис.3. Очаговая интенсивность Р волн для события 12.06.1978 (Кия ги-оки)в полосе 0,5-1,5 Гц дл: восьми лучей/станций, реконструи рованная с исполь- зованием запис] форшока. В середине - точки выход] лучей на нижней полусфере. Завтри хована область интегрирования дл: определения центра тяжести им пульса

труктуре очага. Удалось определить нодальнуи плоскость, содержащую 1чаг, положение центра тяжести в пространстве и времени, направление [ скорость вспарывания, среднеквадратическую длину и длительность, а акжо оценить степень симметрии процесса вспарывания..

Этот подход и был затем применен для реконструкции параметров юкогорентного излучателя (Гусев и Павлов 1991). На рис. 3 показаны щенонные нами очаговые функции модности II' (Ъ) для однородной среды (ля события 12.05.1978 (М»7,6). Функция У'^) была оцонена на каждой :танции по записи форнока с идентичный механизмом очага и близкой 'лубиной. Несмотря на заметный пум инверсии, наблюдается явная зави-:имость пиргаш импульса модности от азимута, отражавшая Допплер-»ффект. По этим данный удалось устойчиво определить только моменты тервого порядка ("центроид"), то ость компоненты вектора, соединяв-*его эпицентр с центром тяжести некогерентного излучателя (34 ± 18 см к С, 21 ± 29 км к 3), и запаздывание временного центра тяжести галученной модности относительно времени в очаге (14 - 1,5с). Оценки находятся в хороаем согласии с независимыми оценками источника некорректного излучения, построенными Иида и Хакуно (1984) по акселерограммам. Таким образом, первую попытку реконструкции простейших характеристик некогерентного излучателя можно считать успешной.

Основные выводы раздела:

1. Предложено формальное описание некогерентного поля излучения протяженного очага в рассеивающей среде.

2. Предложена теоретически обоснованная структура формулы, описывающей зависимость продолжительности сильных колебаний грунта от магнитуды и расстояния.

3. Предложен и опробован способ реконструкции некогерентного импульса мощности, излученного очагом сильного землетрясения в направлении данной станции по его записи и записи его афтерпока в рассеивающей среде.

4. Предложен и опробован способ устойчивой характеризации пространственно-временной структуры некогерентного излучателя в очаге сильного землетрясения (через степенные моменты).

3. ШИРОКОПОЛОСНЫЙ ЭМПИРИЧЕСКИМ ЗАКОН МАСШТАБИРОВАНИЯ ОЧАГОВЫХ СПЕКТРОВ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ.

Впервые закон масштабирования очаговых спектров (ЗМОС), опреде лявщий закономерности изменения колебаний энергии разных частот (1 том числе высоких) в зависимости от. "величины" (магнитуды или сейсмического момента) землетрясения, предложил Хаскелл (1966) в вид<

известного закона Аки (1967) улучшил согласование этого ЗМОС <

наблюдениями, введя теперь ухе классичесхий закон о . Оба эти ЗМОС

исходили из стохастической модели источника, и предполагали, чт(

выполняется обцее геометрическое и кинематическое подобие (автомо-

—2

дельность) очагов. Еце более реалистический ЗМОС, такхе типа о , предложил Брун (197(1). Бруновский ЗМОС широко применялся для анализ: некогерентных колебаний (хотя Брун исходил из детерминистской модели) . Аки (1972) улучшил согласие своего ЗМОС с наблюдениями, цено* отказа от подобия (автомодельности) спектров.

С появлением работ Тэтчера и Хэнкса (1973) и Канамори и Андерсона (1975) вопрос о существовании приближенного геометрического и кинематического подобия очапрв был однозначно решен положительно в отношении параметров очагов, определяемых из длиннопериодных колебаний, а такхе в отношении характерной ("корнер") частоты спектра. С другой стороны, эмпирический закон масштабирования Фурье-спектров акселерограмм (Трифунак,1976) впервые дал основу для надехного эмпирического описания общей картины очаговых спектров в полосе 0,5-10 Гц. Имелась такхе разрозненная, но очень вахная информация о трендах ЧИСС-спектров, полученная группами К.К.Заподьского и Т.Г.Раутиан. Существенная информация о реальном ЗМОС содерхалась такхе в ухе выявленных эмпирических связях между магнитудами и^- И3, Н3~ Нм и т.п.

В статьях (Гусев 1979,1983,1984) эта информация была сведена в единую систему, что впервые позволило построить в первом приблихении эмпирический ЗМОС в широкой полосе частот. Его отличительной новой чертой являлось в первую очередь использование в качестве опорной шкалы сейсмического момента М0 (ранее при построения эмпирических законов масштабирования в основном использовали М^ или К). Переход к шкале М0 позволил уверенно сравнивать и сопоставлять данные разных регионов, использующие разные магнитудные шкалы. Впервые создалась

»змохность интерполяции и экстраполяции параметров-колебания в ди-газоно М-7-8,5, где из-за явления насыаения ненадехны все традици-1НЫ9 магнитуды, и лияь акала MQ дает надехнуп опору.

При построении ЗМОС была также устранена традиционная в 70 гг. »точность - применение формул для полупространства при расчетах :аговых спектров. Были использованы частотно-зависимые импедансные »правки. Кроме того, впервые для расчета прямых и обратных задач и спектров акселерограмм использовано частотпо-зависимое Q. Эти !Тодичоскио приемы позволили нам в рамках едтюя схемы , с одной :ороны, обсуздать эмпирические очаговые спектры в собственном смы-ю (то есть приведенные к непоглоааюаей и однородной среде), а, с )угой стороны, полностью сохранять возможность прогноза воздействия l поверхности.

На рис. 4 приводен обсуждаемый ЗМОС в виде семейства "очаговых

юктров ускорения", то есть f Й (f). Низкочастотная часть этих

юктров в инторвало log !1о=25-30 (М=5-8) сохраняет свойства подо-

[я. Высокочастотная же часть устроена соверпенно иначе: имеются

10 выделенные частоты: около 0,2 Гц и около 10 Гц. В интервале мех-2.

■ ними f М (f) имеет характерный горб, а область 0,05 Гц (где измаются Мщ) относительно понижена. Первое указание на эту черту в [де характерных двугорбых ЧИСС-спектров при Н => 8 было обнарухено в ботах группы К.К.Запольского.

Важным новым параметром преллохенного в (Гусев 1983) семейства агопых спектроз является верхняя частота среза f2 очагового спек-а ускорений. Сама идея наличия такого верхнего среза в спектрах селерограмм тривиальна, так как эта черта прекрасно видна з сред-х эмпирических спектрах. Новой является идея очаговой природы это-фе'номена. Практически одновременно то хе явление под закрепив-мся впоследствии обозначением fnax было специально рассмотрено иксом (1982), но он не стал приписывать это явление именно очагу, лоняясь к объяснению через поглоцоние в среде. Затем Пападхорджу Аки (1983,1985) поддержали идею очаговой природы и отметили

дленный спад fnax с магнитудой. Само существование зависимости ах от магнитуды является прямым указанием на очаговую природу ах> Это особенно справедливо, если записи землетрясений разных гнитуд произведены на одной и той же станции. Именно такие данные

дин-см-с1

Рис.4. Семейство эмпирических средних очаговых спектров ускорения ^Й (О для диапазона 1дНо»23-30 (М=4,5-8,5)(эмпирический закон масштабирования очаговых спектров) по оценке 1983г. Верхние кривые - при расчете по модели "полупространство", нижние - с учетом импе-дансных поправок для верхов коры (более корректные). Видны: отсутствие подобия, горб в области 3 Гц, существование ^пах и наличие однотипного склона в области 0,3-2 Гц.

губликовали Умела и др. (1984). Однако дискуссия по этому вопросу ьлека от завераения.

Отметим что в нааем распоряжении есть ясные примеры (см. (Гусев )90, рис. 1)), когда различается в несколько раз для различных шлетрясений, записанных с близкими амплитудами на одной и той хе ганции, на сопоставимых гипоцентральных расстояниях. В этой ситу-;ии больпая из двух может,' конечно, быть связана с поглоцени-

Пал

I, но меньпую объяснить на этой основе невозмохно. Таким образом, ) крайней мере в части случаев f„1.„ определенно имеет очаговое про-

мал

¡хохдоние.

Через несколько лот после публикации первого варианта эмпири-(ского ЗМОС (Гусов 1983,1984), его структура была уточнена на осно-* гораздо более аккуратных данных 80-х годов (Гусев 1988,1989). (ли привлечет два эмпирические семейства спектров акселерограмм: [я запада США (уточненное) и для Японии. Обнаружились региональные [зличия в значении : японские ^,„=»7-12 Гц, а калифорнийские -

п*<1х пах

•5 Гц. Однако качественный характер спектров но претерпел сколько-[будь существенных изменеш1й. Дополнительно удалось выявить, что в [тервале 0,3-2 Гц склон очаговых спектров ускорения представляет >бой (в билогарифмическом масптабе) отрезок прямой с угловым коэф-щиентом, близким к единице. Уровни спектров двух регионов в облас-[ этого склона не противоречат друг другу. Наличие описанного учас-:а в спектрах оказалось весьма важным для проверки моделей генера-[и короткопериодного излучения.

Вахнойпей прикладной функцией ЗМОС является его применение для [енки параметров колебаний грунта от сильных землетрясений. Здесь :ть два главных пути. Первый - непосредственно использовать ЗМОС [я прогноза колебаний грунта. Техника такой процедуры не была сработана и 70 гг. сколько-нибудь детально. В (Гусев 1983,1984) юдлохены и опробованы способы получения ориентировочных оценок раметров воздействия. Их доведение до алгоритмов не составляет |рьезных трудностей. Аналогичную технику в те хе годы развивали 1нкс, Дхойнер и Бур.

Опираясь на свою технику, Бур (1986) предпринял весьма детальную юверку пригодности для прогноза воздействия следующих четырех

ЮС: - "о"1'5", "о-2" (Бруна), "о"3'(Хаскелла) и ЗМОС Гусева. ЗМОС

-28-1 5 -2

о ' , о и Гусева оказались сопоставимый« по качеству прогноза

колебаний грунта на частотах выае 0,"3 Гц, а закон был отверг-

нут. Правда, выявилось небодьвое преимуцество закона а , по оно не указывает на его больвую близость к истине. Дело в тон, что сравнение было проведено в неравных условиях. Для кахдого из трех семейст! спектров типа уровень кахдого из этих семейств подбирался оптимальным образом, путем варьирования параметра Да (сбровенное напряжение) . Это заведомо улучвало результаты для этих спектров при контрольном сравнении со спектрами из ЗМОС Гусева, уровень которых пр> заданной магнитуде жестко фиксирован и не может подгоняться. На частотах ниже 0,2 Гц ЗМОС Гусева оказался безусловно наилучниы. Эта независимая проверка показала, что в вирокой полосе частот предложенный в (Гусев 1983,1984) ЗМОС имеет вполне реалистический характе; (хотя, конечно, является ливь первым приближением).

Второй путь применения ЗМОС для прогноза колебаний грунта -рассчитывать на его основе поправки к параметрам, найденным по слабым или средней силы землетрясениям, в наилучвем случае по запися» непосредственно на площадке, для которой нужен прогноз. Для это( цели важнейшее значение имеет коэффициент

3(П - с11одЙ0(0/<1М0 (3.1)

определяющий (при {-0,5-10 Гц), как растет уровень спектра ускорения грунта с магнитудой. Без надежных значений ¿этого коэффициента I принципе нельзя сколько-нибудь уверенно экстраполировать параметрь колебаний землетрясений средней силы на большие М0.

Оценить Э (^) в области больших магнитуд по региональным данньв. почти невозможно, и большой интерес представляет среднемировая оценка по телесейсмическим данным. Рис. 4 неявно содержит в себе оценку названного коэффициента: /з-0,37. Это значение, найденное для окрестности частоты 0,7 Гц, было сознательно принято при конструирована /ЗМОС почти постоянным для всего диапазона 0,5-10 Гц (по соображения» простоты модели для инженершах приложений), хотя реальная зависимость э от частоты обсуждалась в (Гусев 1983,1984). Отметим, чтс зависимость от М0 прямо влечет зависимость р от f, так что вопрос о реальности первой зависимости имеет непосредственное приклад-

оо зпачонио. Эмпирическая оцопка короткопериодного спектрального репда для загнойзого интервала иагнитуд 7,0-8,5 была сделана в Гусов 1983,1984) зпорвыэ в миро ,

Ипфорлация о спектральных трендах затем уточнялась в работах яда авторов. В статье (Гусев 1991) приводится один из последних ариантов такой оценки, полученный на осново переработки литератур-ых данных из ряда источников. Поясним, что главный источник опибок ри оцопке з - это разброс индивидуальных значений спектров разных емлетрясений, при ограниченном объема данных. Имеется другой, до-олнитольный к спектрам, источник данных о короткопориодном излучо-:ии - это магнитуды ЯруМ и им подобные, объем данных по которым на-ного больаэ. Используя эти иагнитуды для нормировки спектров, уда-ось снизить озибки и получить достаточно уверенную оценку (з=0,39 ля f-0,7 Гц). Мохпо полагать, что сегодня это - наиболее надежная снова для экстраполяции короткопэриодных спектров в области И»7-8,5 блжй! частоты 1Гц. (Другие оценки по телесойсмическим данным тако-ы: 0,50 (Кояма и Чхонь 1985), 0,45 (Хьюстон и Канамори 1986), 0,4,5 (2уо и Канамори 1987), они, повидимому, всо несколько завыаены). ля болов высоких частот оценка 3-0,39 также применима, хотя, веро-тно, будет иметь здесь несколько консервативный характер, чуть за-ыаая прогноз.

Основные вызоды:

1. Свойство подобия (автомодольности) очаговых спектров земле-рясоний существует в первом приближении для низкочастотной части пектра - окрестности характерной ("корнер") частоты. На более высо-их частотах форма спектров противоречит идее подобия, и демонстри-ует существование постоянных или медленно меняющихся характерных астот, непосредственно по сзязанных с размером очага..

2.Семейство эмпирических очаговых спектров рис. 4 дает удовле-ворительноо порвоначалвноо описание общей схемы масштабирования чаговых спектров.

3. Семейство эмпирических очаговых спектров рис. 4 и дальнейаие точнения спектральных трендов дают основу для практической экстра-оляции спектров землетрясений средней силы к больпим значениям маг-итуды.

4. 0 ВЕРОЯТНОЙ ПРИРОДЕ ПРОЦЕССОВ ГЕНЕРАЦИИ НЕКОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

Первые попытки формального описания стохастической природы некогерентного излучателя (Хаскелл, 1966; Аки,1967), а также более продвинутая теория Андрвса (1981) вводили случайную функцию скачк; смецения на разломе b(x,y,t) и автокорреляционную функцию яля ее производных. Менее строгий подход - описать очаг как совокупност! элементарных излучателей (субочагов) со случайными фазами - восходи! к Хаузнеру (1953), он был развит Шебалиным (1969), Бландфордо! (1973) и Хэнксом (1979). Все эти авторы предполагали, что субочап представляют собой иерархическое семейство с вироким набором размеров. Этому разнообразию размеров соответствует вирокий спектр генерируемых характерных частот, так что порождаются реалистические ви-рокополосные спектры. При этом под субочагом обычно подразумевалаы элементарная тревина, и ясно не формулировалось, смыкаются ли эт> трещины при формировании единого очага.

Второе поколение моделей с субочагами отовло от идеи иерархи! субисточников. Первая вахнейвая модель этого рода - специфическая барьерная модель Аки-Пападжорджу (1983,1985) предполагает, что оча! - разлом покрыт системой однотипных субочагов-трецин, причем эт1 трецины отделены друг от друга прочными барьерами, которые не раз-руваются, (по крайней мере в процессе формирования данного очаг: землетрясения). Эта модель впервые позволила провести количественна интерпретацию акселерограмм ряда сильных землетрясений в вироко! полосе частот, определить предположительные параметры трецин- субочагов. Построенный на этой основе теоретический ЗМОС качественнс напоминает рис. 4 (в частности, он также ливен подобия), но есть i важные отличия.

Другие исследователи связывают генерацию высокочастотных волн с разрувением прочных пятен-неровностей (asperity) на (в остальном] малопрочной поверхности разрыва-разлома. Костров и Дас выдвинул: идею пятен контакта-неровностей, и детально исследовали случай одиночной неровности (1983,1986), а затем провели численное динамическое моделирование разлома с сеткой неровностей (1988). Идею набора неровностей в очаге далее развил Боутрайт (.1988). Однако до рабо: автора (1986,1988,1989) не предпринималось попыток интерпретировал

а основе подобных представления наблюдательный материал по сильным вижениям (в первую очередь акселерограммы и их спектры) и тем более эучать свойства реальных поровностей на разлома. Автор выдвинул и рименил для этой цели "нодоль очага со множеством неровностей", акое название отражает главное характерное свойство модели - налиме неровностей и тот факт, что число неровностей в ней может быть есьма велико (сотни уже при Н-7,5).

Модель исходит из того, что сопротивление разлома сдвигу скоп-;онтрировано в неровностях. Поэтому распространение сейсмическо- го взрыва ("вспарывание разлома") фактически сводится к более или ме-:ее последовательному разруяению дискретных неровностей. Импульсы, оперируемые при разрупенки каждой из поровностей, можно расссматри-1ать как случайный импульсный процесс; ого свойства и определяют :войства короткопериодиого излучения (акселерограммы). Используя юзультаты Кострова и Дас, мы полагаем, что каждый такой импульс :оответствует включении на поверхности разлома некоторой силы Р0 ["сейсмической силы неровности") с характерным временем нарастания ' порядка 2Е,/с, где И, - радиус условно круговой неровности. При

а а а

»том

Р0-/ Ат(х,у)с13 (4.1)

•де 5а~ площадка-неровность, Лг(х,у)- локальное сбропенноо напряжете в точке х,у этой плоцадки. Вне Ба полагаем йт(х,у)=0. Введем 'среднее по неровности" сброшенное напряжение

Дга=Р0/За (4.2)

Зказызается, что для кругового очага с радиусом й, сейсмическим (ононтои Н0 и Н равномерно распределенными по плонади одинаковыми шрошшст.т'ш, сейсмический момент оценивается как

Мо=-Г"НРоК (4'3)

/тг

Характер излучения от одиночной неровности специфичен - волновая картина в объемных волнах может быть представлена как однополярный импульс скорости, с длительностью около Та, или как соответствуиций Зиполярный импульс ускорения. Амплитуда импульса ускорения порядка

ЗДг,

1 =-

max gr

(4.4

a площадь импульса скоро,сти пропорциональна FQ. Таким образом, сво: ства импульсов-слагаемых акселерограммы (велосиграммы) оказыва- ют напрямую связаны со свойствами индивидуальных неровностей (если о' влечься от многолучевого распространения и рассеяния).

В спектральной области некогерентная последовательность импул; сов ускорения с длительностью порядка Т, формирует в очаговом спе:

тре ускорения горб вблизи частоты f, =1/Т,. Выше f данная моде.

a a a

предсказывает спад.спектра, легко отохдествляемый с явлением f__, Ниже fa также имеет место спад, причем со специфическим наклон! типа f* (он соответствует площадке в спектре скорости, связанной однополярным характером импульсов скорости). Сортветствующий участ< спектра, примерно между 0,2-0,5 и 2 Гц, хорошо просматривается эмпирических спектрах акселерограмм (Гусев,1988); на рис. 4 он так: виден, но недостаточно четко. В рамках рассматриваемой простой мод< ли, для пика спектра ускорения справедлива пропорциональность

a(fa) « fâF0 « Н1/2Дг (4.5!

Параметр Дг связан со средним (по всей площадке очага) сброше! ным напряжением ¿6

кзапЛг ° йб Лт " Лб/кзап <4-6'

где введен новый важный параметр модели к,,_ - "фактор заполнения'

ЗаП

то есть доля поверхности разлома, покрытая неровностями. При фикс1 рованных к,_„ и Дб ( что приемлемо в нулевом приближении), 4hcj

ЗаП «

неровностей пропорционально площади очага S = jtR :

N = к S/S, (4./

зап а 4

При заданных М. и До (или М„ и S) параметры к_,„ и R, (или к„„_

О О ЗаП а ЗаП

fa) в основном определяют среднее (по неровностям) Дг , а с ним очаговый спектр;' и среднеквадратическое ускорение. В то же врем атах связана с наибольшим из H значений Дг. Сопоставляя среднеквал ратическое и пиковое ускорение, можно извлечь информацию о характер распределения неровностей по параметру Дг (то есть, по существу, п

очности).

Используя данные об ЗМОС и максимальных ускорениях, а также которые дополнительные предположения, частично основанные на чис-нных моделях из литературы, удалось оценить в первом приближении апазоны параметров-модели применительно к Калифорнии - району с гатым архивом акселерограмм. Оценки составили: Коэффициент заполнения кзап - 4-12%

Среднее сброаенное напряжение на неровности Дг - 200-800 бар Средний радиус неровности К, - 0,5-1 км

Среднее растояние между неровностями - порядка 3 км Число неровностей при данной магнитуде М (М=Нм) • Н(М=6,5) » 10-50, Я(М=7,5) - 100-500, Н(М=8,5) - 1000-5000. Отметим, что рассматриваемая модель позволяет оценить Дг четырь-независимыми путями: через До и к_„_ , через а_,„, через а^,) и

ЗаП Шал а

зез а(Г) в области 0,5-1 Гц. Все четыре оценки Дг очень хорошо гласуются друг с другом, но окончательная оценка имеет широкий шазон из-за большой неопределенности в к___.

ЗаП

Существенный новый факт был выявлен в отношении статистического

¡пределения значений Дг отдельных неровностей (и одновременно для

:пределения амплитуд импульсов ускорения, составляющих акселеро-

шму). Наиболее подходяаим оказался степенной закон (Парето), при-

I "с тяжелым хвостом" - показатель степени в этом законе оказался

[зким к двум. Этот результат интересен с тектонофизической точки

шил. Кроме того, после достаточной проверки он будет иметь серь-

гае прикладное значение, так как до сих пор акселерограммы было

[нято моделировать как отрезок гауссова процесса,, у которого мак-

[ум при заданной среднеквадратической амплитуде (или спектре

ье) суцественно ниже, чем у импульсного случайного процесса, воз-

ающего в нашей модели.

Если допустить, что значения й, не зависят существенно от мага

уды, распределение неровностей по величинам Р0 и Дг будет одно-ным. В (Гусев 1991) была предпринята попытка судить о статистике на основе хорошо обеспеченной наблюдениями эмпирической связи

С КМ

ду короткопериодной магнитудой Шру или и сейсмическим момен-

тоы М0 (сводка составлена в (Гусев и Мельникова 1990)). Анализ показал, что существующий тренд резко противоречит модели короткопериод ной сейсмограммы в виде отрезка гауссовского процесса, и указывав' на закон распределения FQ степенного типа с показателем около 2,3. I учетом реальной точности оценок, этот результат, подученный с ис пользованием полностью независимого источника информации, прекрас» согласуется как с выводом о характере закона распределения, сделан ный по акселерограммам, так и с оценкой значения показателя этог закона, и существенно повыхает степень обоснованности развиваемо модели.

Следует пояснить, в чем качественное отличие навей модели о исторически первой модели очага с неровностями (asperity)(Канамори Стьюарт 1978 и др. публикации), в которой идея неровности была при влечена для -объяснения структуры среднепериодных телесейсмически Р-волн (В реальных реконструкциях очагов с М-7,5-8 в рамках это модели типичное число неровностей - 5-10, а типичный размер - 15-5 км.) Во-первых, в работах группы Канамори и их последователей излу чение, связанное с разрувением неровности, рассчитывается, исходя и ее механической модели как трещинного субочага, характеризуемог сейсмическим моментом, а не сейсмической силой. То, что неровност как источник излучения следует характеризовать не моментом, а силой впервые из западных сейсмологов-интерпретаторов понял Боутрай ! (1988)(и пока он - единственный), хотя это ясно следовало из стать Дас и Кострова (1983). Во-вторых, неровность по Канамори есть обьех с другим, намного большим характерным размером. В предварительно порядке можно полагать, что неровность по Канамори есть просто груг па, сгусток относительно прочных неровностей с размером форядка 1 и каждая.

Для ясности следует также отметить определенную двусмысленное: употребления термина asperity/неровность в сейсмологических публ! кациях: это слово означает то неровность или скорее выступ профш (рельефа стенок) разлома, то прочное пятно на приблизительно плоскс разломе, гипотетически связанное с выступом/неровностью профиля, если в процессе формирования очага одиночного землетрясения фро] разрыва пересек, замел данную неровность, то можно говорить о "ра: рувении неровности", ливь если понимать ее во втором смысле. Профи:

шок разлома едва ли сильно меняется при этом (хотя, вероятно, в ¡логическом времени он меняется быстро).

Проведем теперь сопоставление двух моделей очага: модели со зжеством неровностей (Н) и специфической барьерной модели Аки-наджорджу (Б)

1. Возможность использования для подгонки эмпирических ЗМОС. дели Н и Б по этой характеристике сопоставимы, хотя модель Н чуть чпе приближает область спектра 0,3-2 Гц . Мрдель Б здесь несколько сходится с эмпирикой, что хорово видно на рисунках в (Пападхордху Аки 1985).

2. Правильная статистика пиков ускорения. Модель Б.но дает спе-ального прогноза статистики пиков, и исходит из гауссовой модели селерограммы; модель Н дает реалистический прогноз негауссовой атистики пиков.

3. Тектонофизическая обоснованность. Модель Н имеет простую и нув тектонофизическую основу. Модель Б сама по себе также ясна, но трудом согласуется с тем обдепринятым представлением, что сейсми-юкое движение по разломам есть этап непрерывного геологического 1ижения. Следовательно, гипотетические особо прочные барьеры, раз-¡ляюцие субочаги-трецины в модели Б, должны когда-то разрупаться, и 1зруиение это должно происходить неоднократно, систематически, зичем разрушение барьеров должно иметь место отнюдь не в момент змлетрясения (когда, по основному предположению модели, барьеры как аз выдерживают нагрузку), а при каких-то иных процессах разрупения а разломе, не имевцих ясного объяснения.

В целом, модель со множеством неровностей имеет ряд преимуществ сравнении с барьерной моделью. Но, конечно, в структуре реальных чагов субисточники обоих типов могут и сочетаться.

Основные выводы.

1.Совокупность наблюденных свойств излучения очагов землетрясе-ий в широкой полосе частот может быть объяснена как в частотной, ак и во временной области на основе представления о множестве дис-:ретных субочагов - прочных неровностей, последовательно разрупаю-1ихся при распространении сейсмического разрыва, причем импульсы от тровностей складываются в некогерентный сигнал ("модель очага со шожеством неровностей"). При этом распределение неровностей по

прочности имеет "тяжелый хвост", близкий к степенному с показателе 2-2,5.

2. Это представление одновременно позволяет дать физическ< объяснение эмпирической связи между в^" (или га£) и log HQ.

5. ПРИКЛАДНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ НЕКОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

Выше неоднократно отмечались прикладные аспекты излагаемых рс зультатов. Теперь на примере нашего исследования (Гусев 1990), i покажем, как некоторые результаты могут реально применяться в npai тике прогноза сейсмического воздействия. Хотя в этом примере испол1 зовались достаточно примитивные расчетные приемы, их применение, по: волило обойти проблемы нехватки наблюдений в отношении ключевых boi росов: как ведут себя спектры ускорения вблизи протяженного («200ю очага; как экстраполировать весьма ограниченные данные о местш землетрясениях средней силы на большие магнитуды.

Задачей описываемой прикладной работы было создание перво! варианта расчетных сейсмических нагрузок для Петропавловска- Камчап ского. Мы кратко опишем основные шаги работы, и детальнее излож! моменты непосредственного использования описанных выше теоретическ! результатов и эмпирическаих закономерностей.

1. Были выделены три класса "типичных" опасных очагов для Hei ропавловска-Камчатского ( и вообце для побережья Восточной Kav чатки):

(A) мелкофокусные с М=»8 (^=»8,4),; типичное гипоцентральное рас стояние г»85 км;

(Б) промежуточные с Mw»7,65 .глубина h»100 км, г»115 км ,

(B) местные с М<6,5 (далее исключены как слишком редкие).

2. На основе обобцения наблюденных спектров сильных землетр; сеHim Камчатки, Курил и Японии была предложена форма расчетног спектра Фурье для колебаний от источников А и Б на скальном грунте.

3. Определили уровень расчетного спектра Фурье на 1 Гц. Дх этого сначала определили уровень очагового спектра Фурье на f»1. Гц для нескольких местных землетрясений с умеренной для условий Каи чатки магнитудой (М=6-7). Для этого применили метод Раутиан, исполь зуя оцифрованные и профильтрованные полосовым фильтром (с осевс

-374 х

стотой 1,5Гц) записи коды на региональной аппаратуре. Для оценки овня очагового спектра по этим записям применяли предварительно йденное по данным ЧИСС-станций Камчатки для полосы частот 1,5 Гц отношение мехду уровнем амплитуд прямых Б-волн и коды. Значение М0 я изучавшихся землетрясений оценили по Мд или иным путем. Затем, пользуя ЗМОС рис.4 как инструмент для пересчета от одной комбина-[и (момент, частота) к другой, провели пересчет уровня к Гц и' г=8,4 и осреднили результаты. Помимо точечной оценки, была постро-[а экстраполирующая кривая для уровня очагового спектра ускорения I 1Гц как функции М0. Подчеркнем, что экстраполяция базировалась 1енно на шкале сейсмического момента, это существенно увеличило ее 1дехность в сравнении с возмохной опорой на шкалу Мщ (тем более ), потому что обе эти шкалы близки к насыцению при М=8,5. Далее по зрмуле вида (1.19) и тренду очагового спектра была рассчитана зави-лмость от М0 для спектра ускорения на 1 Гц на гипоцентральном- рас-гоянии 85 км, с учетом эффекта протяхенности источника на основе азвитой в разд. 1 теории.

Эта зависимость была сопоставлена с эмпирическими данным;: об ровнях спектра Фурье на 1 Гц для ряда сильных тихоокеанских земле-рясений. Для сопоставимости эти эмпирические данные были предвари-ельно приведены к расстоянию 85 км и скальному грунту. Обнарухилось орошее согласие для мелкофокусных очагов; но для промежуточных оча-ов наблюденный уровень спектра Фурье был систематически выше охида-«ого по экстраполяции. На основе такого анализа были приняты опре-[еленные уровни спектра Фурье воздействия от источников типа А и Б. [оскольку форма спектра ухе была зафиксирована, спектры Фурье были шределены полностью.

4. Оценили охидаемую длительность для акселерограмм от источни-сов типов А и Б. Для этого мы комбинировали очаговую длительность (см. Гусев 1983; Гусев и Мельникова 1989) и вклад среды (оцененный заранее для г-85 км по слабым землетрясениям), с использованием ф-лы (2.15). Практически этот шаг оказался формальным, так как в данном конкретном случае очаговая длительность преобладает, а вклад среды на ее фоне пренебрехим. Далее, используя длительность и спектр Фурье, оценили спектр реакции на основе теории случайных процессов, несколько модифицировав метод Ванмарка.

5. Оценили спектр реакции для грунтов категории 11 и 111, s пользуя грунтовые поправки на основе собственных материалов мик[ районирования в нескольких пунктах Камчатки (Гусев, Зобин, Феофилг тов 1978, и др.)' Нелинейные эффекты при больвих амплитудах оцет по Сугито. Ожидаемый спектр реакции для скального грунта сравнили литературными данными других регионов. Заметных расхождений с оце ками для Японии не обнаружилось (однако уровни спектров для запэ США оказались, при сопоставимых магнитудах, заметно ниже на периох короче 0,5 с).

6. Оценили максимальное ускорение, используя спектр Фурье длительность, в предположении гауссового закона для отсчетов (Г сев,1984). Далее навли р-функции.

7. На основе статистики спектров реакции в других регионах данных о повторяемости сильных событий на Восточной Камчатке, оцен ли спектр реакции для повторяемости 1/1000 лет, и предложили его качестве первого варианта расчетной сейсмической нагрузки.

Описанная сквозная процедура выполнялась в 1984-1987 гг; 1 результаты - предварительные и могут быть существенно улучвены использованием (Гусев, 1988; Гусев и Мельникова 1990; Гусев, 1991)

Основной вывод:

1. На примере построения первого варианта расчетных сейсмиче< ких нагрузок для Петропавловска-Камчатского продемонстрированы пу: практического использования выявленных закономерностей некогерен" ного излучения в прикладных задачах инженерной сейсмологии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

В четырех разделах доклада развит новый единый подход к иссле дованию высокочастотного излучения сейсмических очагов, а также изучению свойств очага как высокочастотного излучателя, пятый раздб иллюстрирует прикладное значение этих исследований. Подход опираете на систематическое использование идеи некогерентности, аппарат квазистационарных случайных функций и импульсных процессов. Теорети ческие результаты доведены до практически применимых расчетных фор мул и алгоритмов. Основные выводы работы можно сформулировать следу ющИм образом:

Предложено описание протяженного некогерентного сейсмическог

1Г0 на основе применения понятия функции светимости и радиуса кор-мцш. Приведены соотпопошш для поля иекогорентного излучения сруг очага, па их основе получена формула, имоваая важное значение 1 инженерной хоясыолопш.

Развита теория для мовдости сейсмической записи от пекогерент-го источника в рассеиваизой среде. На этой основа развит и опробо-¡1 метод реконструкции импульса пекогерентноЯ модности, излученной 1Гои, по записи в реальной средо.

Впэрвые развит п опробован модольно-на?авискныЯ метод устоЯчи-(1 характоризации очага как излучателя, используваия степашше мо-аты.

Нспользованиэ разнообразной информации об очаговых спектрах, ¡шагнитудных связях позволило уверенно построить пирокополосный пирическия закон маснтабирования очаговых спектров, и придти к олпо определенному пызоду об отсутствии автомодельности спектров в ласти высоких частот.

На оспово результатов Лас и Кострова предложена модель очага-злома со множеством субочагов- неровностей с моханическоЯ природой иничной силы (а на диполя). Это позволило получить представление о роятноЯ геомеханичаскоЯ природо процесса генерации короткопориод-го излучения и определить вероятны» свойства субочагов-ровностей.

В процессе проведения исследований сейсмической опасности Кам-тки ряд результатов развитой теории был использован в конкретной 1актическоЯ задаче по прогнозу ожидаемых параметров опасных колеба-[Я грунта. На этом примера проиллюстрирована созданная в данной 1боте возможность пересчета параметров колебаний грунта, записанных » средних расстояниях от события средних магнитуд, на малые рассто-тя и больаие магнитуды.

Развитие результатов данпоЯ работы видится в различных направ-шиях; из них наибольпиЯ практическия интерес имеют следуюцие:

1.Создание универсальных расчетных схем для расчета взаимно согла-аванного набора инжанерно-сеЯсиологических параметров колебаний максимальные ускорения, спектр реакции, интенсивность, спектр моц-эсти и пр.) с элементами прогноза воздействия.

2.Введение процедур определения первых и вторых моментов протяжен-

ного очага в амплитудном варианте(на низких частотах) и в мощности варианте( на высоких частотах) в практику сейсмологических чисслед ваний, а в перспективе и в практику сейсмической слухбы.

3.Выявление региональной специфики в законах масштабирования оч говых спектров; изучение их зависимости от глубины очага.

4.Изучение статистической структуры акселерограмм и проверка обн. рухенного степенного закона для амплитуд; создание на этой осно: более реалистических алгоритмов синтеза сильного движения.

В целом, мохно полагать, что изложенная работа представляет собой существенное продвижение в понимании природы очаговых процес сов, в развитие теории прямых и обратных задач сейсмологии, в созд, ние теоретических основ прогноза сейсмического воздействия.

литература к докладу

Гусев A.A. 1979. ДАН 244, 544-548

Гусев A.A. 1984. Вулканол. сейсмол. (fl: 3-22

Гус ев A.A. 1988. Вулканол. сейсмол. №1; 41-55

Гусев A.A. 1990. Вопр. инх. сейсмологии, вып. 31, Наука, М., 67-75 Гусев A.A., Зобин В.М. и Феофилактов В.Д. 1980. Вопр. инж.

сейсмологии, вып. 20, Наука, М., 44-59 Гусев A.A. и Мельникова В.Н. 1990. Вулканол. сейсмол. Кб: 55-63 Гусев A.A. и Павлов В.М. 1978. ДАН, 239: 289-292. Гусев A.A. и Павлов В.М. 1982.Вулканол. сейсмол. N5: 61-82. Гусев A.A. и Павлов В.М. 1986а. ДАН, 287: 586-590. Гусев A.A. и Павлов В.М. 19866. Вулканол. сейсмол. Кб: 67-83 Павлов В.М.. и Гусев A.A. 1980. ДАН 255: 824-828 Павлов В.М. и Гусев A.A. 1986. Вулканол. сейсмол. №1: 61-77 Раутиан Т.Г. 1976. Вопр. инх. сейсмологии, вып. 18, Наука, М., 3-1^ Раутиан Т.Г. 1988. Вопр. инх. сейсмологии, вып. 29, Наука, М., 21-< Копничев Ю.Ф. 1977 ДАН 234, 794-797.

Шебалин Н.В. 1971. Вопр. инж. сейсмологии, вып. 15, Наука, М., 50-" Чернов Ю.Д.1989. Сильные движения грунта и количественная оценка

сейсмической опасности территорий. Ташкент, Фан, 296с Aki. К.. 1967. J. Geophys. Res. 72, 1217-1231. Aki, К., 1972. Geophys. J. 72, 3-25.

ndrews.D.J. 1981. J.Geophys.Res. 86, 3867-3877.

landford, A.A. 1975. Bul1.Seismol.Soc.Amer. 75, 1385-1405.

oatwright,J. 1988. Bull.Seismol.Soc.Amer. 78. 489-508.

oore, D.M., 1986. Bull. Seismol. Soc. Amer., 76, 43-64.

irune, J. N.. 1970. J. Geophys. Res. 75, 4997-5009.

'as, S. & Kostrov, B.V. 1983 J. Geophys. Res. 88, 4277-4288.

las, S. & Kostrov, B. V. 1986. Earthquake Source Mechanics (eds.

S.Das, a.o.) Washington, Amer. Geophys. Union, 91-96. las, S. & Kostrov, B.V. 1988. J.Geophys.Res. 93,8035-8050 lusev, A.A., 1983. Geophys.J.Roy.Astr.Soc., 74. 787-808. ¡usev, A.A., 1989. Pageoph, 130, 635-660. lusev, A.A. 1991. Pageoph. 136, 515-527 lusev, A.A. 1992 Tectonophys. 211, 85-98 îusev, A.A., and Pavlov V.M. 1991. Pageoph. 136, 235-244 îanks T.S. 1979. J.Geophys.Res. 84, 2235-2242. Ianks, T. C. 1982. Bull. Seismol. Soc. Araer. 72, 1867-1879. îaskell, N.A. 1964. Bull. Seismol. Soc. Amer. 54, 1811-1841 Jaskell, N.A. 1966. Bull. Seismol. Soc. Amer. 56. 125-140 lousner, G.W. 1955. Bull. Seismol. Soc. Amer. 45, 197-218 îouston, H. & Kanamori, H. 1986 Bull. Seismol. Soc. Amer.76,19-42 [Ida,H & Hakuno H. 1984. Natural Disaster Sci. 6, 1-26 kanamori,H. 4 Anderson D.L.1975.Bull.Seismol.Soc.Amer.65, 1073-1096 (anamori H. & Stewart G.S.1978. J.Geophys.Res.83, 3427-3434 Koyama,J.& Zheng S.H., 1985. Phys.Earth Planet Interiors, 37, 108-123.

Papageorgiou.A.S. & Aki,K. 1983.Bull.Seimol.Soc.Amer.73, 953-978. Papageorgiou.A S.4 Aki.K. 1985. Pure Appl. Geophys. 123, 353-374. Thatcher, W., & Hanks, T. 1973. J. Geophys.Res.78, 8547-8576. Trifunac.H.D. 1976. Bull. Seismol. Soc. Araer. 66, 1343-1373. Trifunac.H.D. & Lee V.W. 1985. Frequency dépendent atténuation of strong earthquake ground motion. Rept. CE85-02, U. Southern California, 86pp. Trifunac.M.D. & Lee V.W.1989. Earthq.eng.struct.mech. 18, 999-1016 Umeda, Y.. 1981. J. Phys.Earth.29, 341-370. Umeda Y a.o. 1984. Zlsin 37, 559-567.

Zhuo, K i Kanamori, H., 1987. Bull.Seismol.Soc.Araer., 77,514-529.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ СОИСКАТЕЛЯ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.(совместно с В.М.Павловым). Система интегральных характеристик очага землетрясения, определяемых по смещениям в объемных волна дальней зоне. Докл. АН СССР 1978, 239: 289-292.

2. Описательная статистическая модель короткопериодного излучения очага землетрясения. Докл. АН СССР 1979, 244: 544-548.

3.(совместно с В.М.Павловым). К возможности восстановления движои в очаге глубокого землетрясения по полю объемных волн в дальне зоне. Докл. АН СССР 1980, 255: 824-828.

4.(совместно с В.М.Павловым). Метод степенных моментов в задаче восстановления движения в очаге землетрясения по его излучении. Вулканол. сейсмол. 1982 К5: 61-82.

5.Descriptive statistical model of earthquake source radiation an its application to an estloation of short-perid strong no-tioa. Geophys.J.R.astr.Soc. 1983, 74: 787-808.

6. Описательная статистическая модель излучения очага землетрясен и ее применение к оценке сильного движения. Вулканол. сейсмол. 1984 »1: 3-22

7.(совместно с В.М.Павловым). Применение метода степенных моменто: для описания очагового процесса глубокого землетрясения. Докл. 1986, 287: 586-590.

8.0 природе короткопериодного излучения очага землетрясения. В кп Сейсмичность и сейсмический прогноз на Дальнем Востоке. Тезисы конф. Петропавловск-Камчатский 1986, стр. 79

9.(совместно с В.М.Павловым). Детальное изучение очага глубокого землетрясения 15.02.1971(о-ва Фиджи) как излучателя упругих пол;

4.1.Расчет тензора сейсмического момента. Вулканол. сейсмол. 19! Ml: 61-77

10.(совместно с В.М.Павловым). Детальное изучение очага глубокого землетрясения 15.02.1971 (о-ва Фиджи) как излучателя упруги;' вол!

4.2.Расчет степенных моментов очага порядка 1 и 2. Вулканол. сейсмол. 1986 Кб: 67-83

11.Модель очага землетрясения со множеством неровностей. Вулканол. сейсмол. 1988 til: 41-55

2.(совместно с В.М.Павловым). Determination of space-time structure of a deep earthquake source by means of power nonents. Tectonophys. 1988, 152: 319-334

3.Multiasperity fault model and the nature of short-period subsources. PAGeoph 1989, 130: 635-660

^Предварительный вариант расчетных сейсмических нагрузок для Петропавловска-Камчатского. Вопр.инх.сейсмол.,вып 31,Наука,М. 1990,67-85

3.(совместно с В.Н.Мельниковой). Связи мехду магнитудами -среднемировые и для Камчатки. Вулканол. сейсмол. 1990 (/6: 55-63

3.(совместно с В.М.Павловым). Deconvolution of squared velocity waveform as applied to study of non-coherent short-period radiator in earthquake source. PAGeoph 1991, 136: 235-244

7.1nternagnitude relat4onships and asperity statistics. PAGeoph 1991. 136: 515-527

3.0n relation between earthquake population and asperity population on a fault. Tectonophys. 1992, 211: 85-98

Информация о работе

Гусев, Александр Александрович
доктора физико-математических наук
Москва, 1993
ВАК 04.00.22

Автореферат

Похожие работы

Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему Свойства и природа короткопериодного излучения очага землетрясения ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Свойства и природа короткопериодного излучения очага землетрясения"

Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему
Свойства и природа короткопериодного излучения очага землетрясения
ВАК РФ 04.00.22, Геофизика