Совершенствование методов математического моделирования разработки нефтегазоконденсатных залежей

Громова, Евгения Александровна

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Совершенствование методов математического моделирования разработки нефтегазоконденсатных залежей
ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование методов математического моделирования разработки нефтегазоконденсатных залежей"

На правах рукописи

005055567

ГРОМОВА ЕВГЕНИЯ АЛЕКСАНДРОВНА

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗРАБОТКИ НЕФТЕГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

Специальность: 25.00.17 - Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 2 НОЯ 2012

Ухта 2012

005055567

Работа выполнена в филиале ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Ухта.

Научный руководитель — кандидат технических наук, доцент

Назаров Андрей Владимирович

Официальные оппоненты: Чупров Илья Федорович -

доктор технических наук,

профессор кафедры высшей математики УГТУ

Каракчиев Эдуард Игоревич —

кандидат технических наук, директор ООО «Квант»

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук

Институт проблем нефти и газа РАН

Защита состоится «12» декабря 2012 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д 212.291.01 при ФГБОУ ВПО «Ухтинский государственный технический университет» по адресу: 169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, д. 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Ухтинский государственный технический университет».

Автореферат разослан «10» ноября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Н.М. Уляшева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тематики диссертационной работы

При проектировании разработки нефтяных залежей наиболее широкое распространение получила модель black oil, суть которой заключается в численном решении системы уравнений, описывающих трехфазное (вода, нефть, газ) трехкомпонентное (Н20, Сы, С5+) течение флюидов в пористой среде. Модифицированная модель black oil (МВО), учитывающая содержание компонентов С5+ в газовой фазе, широко применяется при проектировании разработки газоконден-сатных залежей. Вместе с тем, значительная часть разрабатываемых газоконден-сатных месторождений имеет нефтяные оторочки промышленного значения. Отличительной чертой модели типа МВО является единообразие физико-химических свойств жидкой углеводородной фазы (ЖУФ) во всех частях моделируемого объекта (газовая шапка, нефтяная оторочка). Эта особенность находится в противоречии с тем фактом, что конденсат и нефть существенно отличаются по своим физико-химическим свойствам. Данное противоречие заставляет в большинстве случаев отказаться от использования моделей типа МВО в пользу более сложного и требовательного к машинным ресурсам композиционного моделирования.

Безусловное достоинство композиционных моделей - их практически неограниченные возможности для решения самых разных задач проектирования разработки. Однако они не лишены ряда недостатков. Во-первых, при композиционном моделировании значительно возрастает количество уравнений. Во-вторых, для расчета входящих в уравнения физико-химических свойств флюидов необходимо предварительное определение состава пластовой смеси. В-третьих - сложность применяемых для реализации указанных моделей типов разностных схем. В настоящее время наиболее распространены полностью неявная схема (модель Ко-утса) и неявная по давлению — явная по составам. Первая предъявляет слишком жесткие требования к ресурсам ЭВМ, поэтому используется только для локальных расчетов, у второй ограниченные возможности устойчивости вычислительного процесса, контроль которой затруднителен. Кроме того, для обеих моделей требуется довольно тонкая настройка констант фазового равновесия и уравнения состояния.

Актуальность работы заключается в том, что существует необходимость создания альтернативного композиционному подходу метода моделирования разработки нефтегазоконденсатных месторождений, позволяющего адекватно описывать совместную фильтрацию газа, конденсата и нефти, не перегружая моделирование излишними вычислениями.

Цель диссертационной работы

Разработка, реализация и апробация методики трехфазного четырехкомпо-нентного гидродинамического моделирования, позволяющего корректно прогнозировать показатели разработки нефтегазоконденсатных залежей, избегая громоздкого аппарата композиционного моделирования.

Основные задачи исследования

1. Проанализировать существующие методы гидродинамического моделирования разработки залежей углеводородов различного типа, их достоинства, недостатки и области применения.

2. Предложить альтернативный композиционному моделированию подход, основанный на создании трехфазной четырехкомпонентной гидродинамической модели, обладающий рядом достоинств при моделировании разработки нефтега-зоконденсатных залежей.

3. Разработать и описать методику подготовки исходной информации по физико-химическим характеристикам пластовых флюидов для корректной реализации трехфазной четырехкомпонентной модели.

4. Реализовать предлагаемую расчетную методику на примере одномерной гидродинамической модели.

Методы решения поставленных задач

Для проведения необходимых расчетов и математических экспериментов была разработана и реализована в виде программы следующая численная методика: одномерная гидродинамическая модель пласта, основанная на совместном решении уравнений трехфазной четырехкомпонентной фильтрации. Программа написана на языке программирования Visual Basic в пакете Microsoft Office Excel. Решение системы алгебраических уравнений на каждом временном шаге осуществляется методом Ньютона, а на каждой ньютоновской итерации решение системы линейных уравнений — методом матричной прогонки.

Для реализации предложенной гидродинамической модели разработана методика подготовки табличных зависимостей физико-химических свойств углеводородных флюидов от двух параметров.

Физические свойства флюидов (плотность и вязкость фаз, массовые доли компонентов в фазах, фазовые проницаемости) в каждой точке разностной сетки находятся линейным интерполированием по заданным одно- и двумерным сеткам. Использование для определения входящих в уравнения неразрывности величин эффективного способа аппроксимации позволяет существенно сократить количество вычислений и получить без особых затрат аналитические частные производные разностных аналогов уравнений неразрывности.

Для подтверждения работоспособности реализованной модели было проведено сопоставление результатов проведенных расчетов с аналогичными расчетами, выполненными в программных комплексах Tempest (в композиционной постановке) и «Протей» (в постановке black oil), показавшее удовлетворительную сходимость результатов.

Научная новизна

1. Выведены уравнения трехфазной четырехкомпонентной фильтрации при условии разделения жидкой углеводородной фазы на легкий и тяжелый компоненты, что позволяет адекватно описывать совместное течение нефтегазокон-

денсатной смеси, не перегружая моделирование излишними вычислениями.

2. Предложенное решение системы выведенных уравнений в рамках использования полностью неявной разностной схемы обеспечивает безусловную устойчивость вычислительного процесса.

3. Формализация физико-химических свойств флюидов в зависимости от давления и массовой доли тяжелой фракции в жидкой углеводородной фазе, позволяет при трехфазном четырехкомпонентном моделировании учитывать различие физико-химических свойств ретроградного конденсата и пластовой нефти.

Защищаемые положения

1. Совершенствование модели black oil за счет разделения жидкой углеводородной фазы на легкий и тяжелый компоненты и введения дополнительного уравнения фильтрации тяжелой углеводородной фракции позволяет, не прибегая к композиционному моделированию, корректно прогнозировать показатели разработки нефтегазоконденсатных залежей.

2. Методика аппроксимации свойств углеводородных флюидов функциональными зависимостями двух переменных (давления и массовой доли тяжелой фракции в жидкой углеводородной фазе) обеспечивает возможность подготовки исходных данных для трехфазного четырехкомпонентного гидродинамического моделирования.

3. Результаты тестирования реализованной трехфазной четырехкомпо-нентной гидродинамической модели подтверждают ее работоспособность и показывают удовлетворительную сходимость получаемых результатов с аналогичными расчетами в сертифицированных программных продуктах.

Практическая значимость работы

1. Разработана методика подготовки исходных данных по физико-химическим свойствам флюидов для реализации трехфазной четырехкомпонент-ной гидродинамической модели.

2. Проведены термодинамические расчеты, показавшие возможность формализации физико-химических свойств флюидов от двух параметров (давления и массовой доли тяжелой фракции в жидкой углеводородной фазе).

3. Предложена и реализована одномерная трехфазная четырехкомпонент-ная гидродинамическая модель.

4. Проведены численные расчеты на созданной трехфазной четырехкомпо-нентной гидродинамической модели с использованием физико-химических свойств флюидов модельной смеси и реального нефтегазоконденсатного месторождения, подтвердившие работоспособность реализованной модели.

5. Результаты диссертационной работы использованы при проектировании разработки месторождений, эксплуатируемых ООО «Газпром переработка». Использование указанных результатов позволило провести предпроектные исследования по оптимизации активного воздействия на нефтяную оторочку Югидского нефтегазоконденсатного месторождения.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на международных молодежных научных конференциях «Севергеоэкотех-2011» и «Севергеоэкотех-2012» (УГТУ, г. Ухта, 16-18 марта 2011 г. и 21-23 марта 2012 г.); межрегиональных семинарах «Рассохинские чтения» (УГТУ, г. Ухта, 4-5 февраля 2010 г. и 3 - 4 февраля 2011 г.); II и III научно-практических молодежных конференциях «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность» (ООО «Газпром ВНИИГАЗ», г.Москва, 6-7 октября 2010г. и 1214 октября 2011 г.); пятой молодежной научно-технической конференции «Основные проблемы поиска, освоения и обустройства нефтегазовых месторождений и пути их решения» (ООО «ВолгоуралНИПИгаз», г. Оренбург, 22 апреля 2011 г.); научно-практической конференции молодых специалистов проектных организаций ОАО «Газпром» «Инновационные решения в области добычи, транспорта и переработки газа и газового конденсата» (ОАО «ЮЖНИИГИПРОГАЗ», г. Донецк, 8-9 сентября 2011 г.); всероссийской конференции с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа» (ИПНГ РАН, г. Москва, 15-18 ноября 2011 г.); XVII научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Проблемы развития газовой отрасли Сибири-2012» (ТюменНИИгипрогаз, г. Тюмень, 21-25 мая 2012 г.).

Публикации результатов работы

По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе три статьи опубликовано в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАК для публикации основных результатов диссертаций.

Структура и объем диссертационной работы

Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения и библиографического списка, содержащего 131 источник. Текст изложен на 148 страницах, в работу включены 73 рисунка и 27 таблиц.

Благодарности

Автор, пользуясь возможностью, выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю кандидату технических наук, доценту A.B. Назарову за помощь на всех этапах подготовки диссертационной работы; кандидатам технических наук А.Н. Щукину и Т.И. Богданович за помощь в создании гидродинамической модели, ценные советы и рекомендации в процессе работы, а также сотрудникам ИПНГ РАН и сотрудникам отдела центра разработки и эксплуатации газовых и нефтегазовых месторождений филиала ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Ухта за практические советы и помощь при решении поставленных задач.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены актуальность тематики диссертации, цель работы, основные задачи и методы исследований, научная новизна, защищаемые положения и практическая значимость диссертационной работы.

Первая глава посвящена обзору предшествующих исследований. Описана история развития и проведен обзор современного состояния методов математического моделирования фильтрации углеводородных систем, а также исследований в области методов математического моделирования парожидкостного равновесия углеводородных газожидкостных систем.

Автором изучен ряд работ, посвященных проблеме моделирования разработки месторождений углеводородов, среди которых труды таких крупных ученых как М.Т. Абасов, X. Азиз, С.Е. Бакли, Г.И. Баренблатт, Т.Н. Диксон, Ю.П. Желтов, С.Н. Закиров, Р.Д. Каневская, А.П. Крылов, С.А. Кундин, М.К. Леверетт, JI.E. Лейбензон, В.И. Лис, М. Маскет, А.Х. Мирзаджанзаде, Л.А. Раппопорт, М.Д. Розенберг, Э. Сеттари, А. Спивак, P.M. Тер-Саркисов, С.А. Христианович и многих других.

При анализе методов гидродинамического моделирования разработки залежей углеводородов различного типа изучены работы российских и зарубежных авторов, внесших большой вклад в научные исследования по следующим направлениям:

- математические модели фильтрации флюидов типа black oil (модифицированная и в классической постановке);

- многокомпонентные математические модели фильтрации пластовых флюидов;

- альтернативные гидродинамические модели фильтрации пластовых флюидов.

Рассмотрены достоинства, недостатки и области применения рассмотренных видов гидродинамических моделей, приведены примеры использования моделей для прогноза показателей разработки реальных месторождений, а также для решения различных прикладных задач.

Автором подчеркивается важность того, что успешная реализация любой гидродинамической модели напрямую зависит от правильно заданных свойств пластовых флюидов в ходе разработки залежи и качества исходной информации. Рассмотрены методики расчета свойств флюидов при реализации моделей типа black oil, предложенные Витсоном и Торпом, Коутсом, Маквэем, Уолшем и Тау-лером, Фатта, приведен пример работ А.И. Брусиловского и его учеников.

Отмечена значимость выбора используемого при реализации композиционных моделей вида уравнения состояния (Редлиха - Квонга, Соаве - Редлиха -Квонга, Пенга - Робинсона и его модификаций, А.И. Брусиловского) и используемых при этом методов его настройки, которые были подробно изучены такими учеными, как Коутс, Педерсен, Данеш, Хосейн и Дейв.

Помимо этого описаны наиболее распространенные методы разбивки группы компонентов С$+ на псевдофракции и определения их свойств (модель К. Вит-сона; метод Лоренца - Брея - Кларка, методика Г.Р. Гуревича и А.И. Брусиловского); а также методы группировки большого количества отдельных компонентов в псевдофракции (схемы, разработаннаые Витсоном, Беренсом и Сандлером,

Ахмедом, Педерсон с коллегами, Данеш).

На основе изученного материала сделаны следующие выводы, содержащие в себе обоснование тематики диссертационной работы:

- эффективная разработка месторождений природных углеводородов напрямую зависит от построения корректной гидродинамической модели, основанной на решении уравнений фильтрации;

- на сегодняшний день практически не существует универсальных моделей, пригодных для всех типов месторождений природных углеводородов (за исключением громоздких, требовательных к машинным ресурсам и имеющих ограниченные возможности устойчивости вычислительного процесса композиционных моделей);

-от правильно заданных свойств пластовых флюидов в ходе разработки залежи и качества исходной информации напрямую зависит успешная реализация любой гидродинамической модели, что предопределяет необходимость развития методов подготовки pVT-данных для решения гидродинамических задач;

-совершенствование существующих и разработка альтернативных методов математического моделирования является актуальным направлением современной науки.

Во второй главе рассмотрена постановка задачи одномерной трехфазной четырехкомпонентной фильтрации флюидов. В ее основе лежит условное разделение фракции С5+ на две: легкую и тяжелую, таким образом, пластовая смесь становится трехфазной четырехкомпонентной и задача сводится к решению системы четырех обобщенных уравнений неразрывности. Для первых трех фаз (вода, жидкая углеводородная фаза и газовая углеводородная фаза) уравнения аналогичны модели black oil и записываются в виде

titfLPafca) + -Tb»LPjl*a) + 4k= О, О)

a dt а

где а = вода, жидкая углеводородная фаза, газообразная углеводородная фаза; к = Н20, Сi_4, С5+; ра - плотность фазы «а»; /* - массовая доля компонента «А:» в фазе «от»; va — скорость фазы «а»; т — пористость; sa - насыщенность; дк - массовая плотность источника по компоненту «к».

Для корректности задачи вводятся четвертое уравнение и дополнительная искомая функция пространства-времени - массовая доля тяжелой фракции во фракции С5+, находящейся в жидкой фазе (считается, что тяжелая фракция в газовой фазе отсутствует). Дополнительное уравнение фильтрации тяжелой фракции с учетом того, что она течет только в углеводородной жидкости, имеет следующий вид:

div(pavalk{o) + -?-[mpasalkc)] + qkco = 0, (2)

где со — массовая доля тяжелой фракции в ЖУФ; а — ЖУФ; к — суммарная фракция С5+.

Отличие предлагаемой модели от модели black oil схематично представлено на рисунке 1.

Модель black oil: Трехфазная четырехкомпонентная

модель:

Фазы:

Компоненты: С1-С4

х = О х = L

: 0; = 0.

Жидкая

Рисунок 1. Отличие модели black oil и трехфазной четырехкомпонентной гидродинамической модели

Система уравнений дополняется замыкающими соотношениями: YJsa =1, а = газ, нефть,

а к

а также начальными и граничными условиями:

t = 0 р(х) = рн, se(x) = seH, £0) = £н, со{х) = а>н;

др дх др дх

Разностный аналог уравнения неразрывности для элементарного объема с номером i для компонента к предпочтительнее вывести из балансовых соотношений, которые имеют вид:

М'к ы/2 +М'км/2- АМ\, - Q'k = F[ = 0, (3)

где M'kj_l/2 - масса компонента «к», поступившая в рассматриваемый элемент за время At из элемента /-1; М'км/2 - то же из / + 1; ДМ'к1 - изменение массы компонента «к » за время At в элементе г; Q'k - отбор компонента «А» из элемента с номером г за время At, F'k - разностный аналог уравнения неразрывности.

Соответствующая система уравнений неразрывности имеет следующий вид: м'н2о!-1/2 + М'Н20М/2 - АМ'Н201 - Q'h2o = 0 М'с5+ i-\/2 + М'с5+ м,2 - Ш'с5+ ,-Q'C5+= О ; (4)

М'сх_4 М/2 + /+1/2 - / - Qcx-4 = 0

М'сТф i-1/2 + КГФ (+1/2 - ЬМ'сТФ t - <2стф = 0

где Стф - жидкие углеводороды, отнесенные к тяжелой углеводородной фракции.

Расчет слагаемых производится естественным образом:

М[т, 2 = ki±V2'B'hHfai±V2 РаШП 'I"i±U2 (pi±l~Pi)^, (5)

А* а /'а /±1/2

AM'kt=B-h- hx-m

ЦРа^а^а-ЦРа^а^а

(6)

где В и h — соответственно ширина и эффективная толщина пласта; & - проницаемость; /л -вязкость фазы «а»; Ах - длины элементарных объемов; т - пористость. Верхней крышкой отмечены величины с предыдущего временного шага.

Данная задача методологически решается аналогично трехфазной трехком-понентной задаче в ненасыщенной постановке, предложенной A.B. Назаровым и Э.В. Севериновым. Искомыми функциями в этом случае, помимо со, выбираются давление (р), водонасыщенность (i) и приведенный состав (£"). Под последним понимают массовую долю фракции С1-С4 в углеводородной смеси:

(7)

Po-V + PgQ-v)

где а = р0,рг,- плотности соответственно нефти и газа; 1\ 44 - массовые доли указанной фракции в соответствующих фазах.

Если углеводородная система находится в ненасыщенном состоянии (одна из углеводородных фаз отсутствует), то массовая доля существующей фазы приравнивается приведенному составу, а а - единице, если отсутствует газ, и нулю -если нефть. В случае, когда система насыщена, насыщенности фазами находятся из следующих соотношений:

<7 =-;—з-т—:-, (5)

ре(р,со)\.1\-\р,">)"Д + - 11о~\рМ]

где 50 =ст(1-^), =(1-ст)(1-5).

В данной системе вода считается инертной фазой, то есть можно пренебречь растворимостью в ней углеводородных компонентов, а также содержанием паров воды в газовой фазе. Следовательно, в дальнейшем рассматривается только углеводородная часть пластового флюида, которая является двухфазной трехком-понентной.

Плотность и вязкость воды являются функциями давления, свойства остальных флюидов (плотностей, вязкостей, массовых долей компонентов в фазах) в насыщенной области — функциями давления и массовой доли тяжелой фракции в ЖУФ.

Относительная фазовая проницаемость по воде является функцией насыщенности водой, относительная фазовая проницаемость по газу — функция соот-

ветственно газонасыщенности. Для жидкой углеводородной фазы относительные фазовые проницаемости определяются расчетным путем в соответствии со второй моделью Стоуна.

Для определения физических свойств флюидов в каждой точке разностной сетки по заданным одно- и двумерным зависимостям разработан эффективный способ линейной интерполяции, использование которого позволяет существенно сократить количество вычислений, а также без особых затрат получить аналитические частные производные разностных аналогов уравнений неразрывности.

Решение системы алгебраических уравнений после разностной аппроксимации на каждом временном шаге решается методом Ньютона, а на каждой ньютоновской итерации решение системы линейных уравнений - методом матричной прогонки.

Подсистема уравнений итерационной схемы Ньютона для /-го узла разностной сетки на (и + 1)-ой итерации предлагаемой к рассмотрению модели имеет вид

А1 ■ ДЫ] + В1 ■ Дй2 = с/,

С,- • Дйм + А, ■ Дм, + Я, • Дй,+1 =<?,-, г = 1,..., п, (9)

С„-Ай„_1+Ап-Ай„ =й„ где Дм,- = — (и/)^ Щ = - вектор-столбец неизвестных для

/ -той ячейки залежи, соответствующих выбранным искомым параметрам решаемой многофазной задачи С,-, Ал и В1 — матрицы частных производных разностных уравнений, приравненных нулю, по соответствующим параметрам.

С, =-—-, Ц- е ^4x4.

£4-1

Вф,{иы,«„«м)г 4еМ4х4;

£>й,

в Рф^Щ-и Щ,йм)г В^М4х4;

Бим

d¡ ей4.

Коэффициенты и правая часть уравнения рассчитываются от давлений с предыдущей итерации.

При использовании полностью неявной разностной схемы в описанном подходе автоматически отпадает проблема контроля устойчивости вычислительного процесса, которая далеко не всегда успешно решается при композиционном моделировании.

. Дополнительно при создании модели реализована возможность моделирования поддержания давления в работающей ячейке в случае снижения давления в данной ячейке до заданного минимального (ртт).

В третьей главе описана разработанная автором методика подготовки физико-химических свойств флюидов от давления и массовой доли тяжелой фракции во фракции С5+, необходимая для корректной реализации трехфазной четы-рехкомпонентной гидродинамической модели.

В результате проведения ряда многочисленных термодинамических расчетов была показана возможность формализации свойств флюидов от двух параметров (р и со). Используемая методика заключалась в следующем. Был взят трех-компонентный состав, состоящий из метана, гептана и компонента С35. Такое количество компонентов является минимальным и достаточным для моделирования нефтегазоконденсатной системы, где самый легкий компонент характеризует «сухой» газ, средний - конденсат, а тяжелый - нефть. С данным составом были проведены расчеты, моделирующие закачку «сухого» газа в нефтегазоконденсатное месторождение. Расчеты заключались в том, что половину газовой фазы, существующей при определенных давлении и температуре, замещали метаном и рассчитывали состав получающейся новой газовой фазы, уже неравновесной по отношению к сосуществующей жидкой фазе. Образующуюся новую пластовую смесь приводили к тем же давлению и температуре и получали новые составы жидкой и газовой фаз, с которыми проводили аналогичные расчеты.

С составами пластовой смеси, образующейся при каждом смешивании, был проведен расчет контактной конденсации, в результате которого получены составы жидкой и газовой фаз при различных значениях давления, а также рассчитаны интересующие свойства флюидов (массовые доли компонентов в фазах, плотности и вязкости жидкой и газовой фаз, газоконденсатная характеристика (ГКХ) для газовой и газосодержание (ГС) для жидкой фазы). Свойства флюидов при давлении, равном 17 МПа, приведены в таблице.

Параметры фазового равновесия жидкой и газовой фаз в любой заданной термобарической точке для смеси известного состава рассчитывались на основе уравнения состояния А.И. Брусиловского. Расчет вязкости газовой фазы при пластовых условиях производился с использованием корреляции Ли - Гонзалеса, жидкой фазы - по методу расчета вязкости через ее состав, предложенному Джос-си и его коллегами.

Используя результаты расчетов, были построены графики зависимости интересующих параметров от массовой доли тяжелой фракции при фиксированных значениях давления (пример зависимости для плотности жидкой фазы приведен на рисунке 2). В результате интерполяции полученных зависимостей по массовой доле тяжелой фракции в ЖУФ, а затем по давлению получили табличные зависимости интересующих параметров, которые для плотности газовой фазы представлены в виде графика на рисунке 3. При проведении интерполяции полученных зависимостей используется видоизмененный метод локальной квадратичной ин-

г ;: ,оляции. Данные зависимости могут быть использованы при реализации трехфазной четырехкомпонентной гидродинамической модели.

Зависимость свойств флюидов от массовой доли тяжелой фракции в ЖУФ при фиксированном значении давления 17 МПа

Массовая доля тяжелой фракции в ЖУФ 11-4 В ЖУФ, доли ед. 15+ в газовой фазе, доли ед. 1м в газовой фазе, доли ед. Плотность газовой фазы, кг/м3 Плотность ЖУФ, кг/м3

0,000 0,1039 0,0458 0,9542 111,738 577,1

0,018 0,1030 0,0455 0,9545 111,702 580,4

0,082 0,0995 0,0445 0,9555 111,561 592,9

0,151 0,0959 0,0432 0,9568 111,395 606,7

0,210 0,0928 0,0420 0,9580 111,237 618,7

0,315 0,0873 0,0397 0,9603 110,919 640,7

0,866 0,0552 0,0138 0,9862 107,594 781,9

0,983 0,0466 0,0021 0,9979 106,150 821,2

400 -I----------

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Массовая доля ТФ в ЖУФ, доли ед.

—*-р=5 МПа; -+-р=11 МПа; -»-р=17МПа;

-*—р=23 МПа; -*-р=29 МПа; -*-р=35 МПа

Рисунок 2. Зависимость плотности ЖУФ от массовой доли тяжелой фракции в ЖУФ при фиксированных значениях давления

Рисунок 3. Зависимость плотности жидкой фазы модельной смеси от давления и массовой доли тяжелой фракции в ЖУФ

При анализе проведенных расчетов сделаны выводы, что все рассмотренные графики укладываются в общие тенденции и закономерности, свойственные реальным углеводородным системам, что подтверждает правомерность их применения при реализации трехфазной четырехкомпонентной гидродинамической модели.

Дополнительно рассмотрен пример подготовки физико-химических свойств флюидов при моделировании разработки реального нефтегазоконденсатного месторождения на примере Югидского НГКМ. Расчеты проведены в программном комплексе Tempest.

В процессе проведения расчетов составы жидкой и газовой фаз подбирались таким образом, чтобы их давления насыщения и начала конденсации были равны давлению на ГНК (33,31 МПа, поскольку система находится в термодинамическом равновесии), а при снижении давления до принятых для газоконденсатной области давления начала конденсации (32,8 МПа) и для нефтяной оторочки давления насыщения (30,6 МПа) имели соответствующие им принятые значение начального содержания компонентов Cs+ в пластовом газе (357 г/ м3) и начального газосодержания в нефти (361 м3/т). При этом компоненты С5+ в составе газовой фазы были разбиты на пять псевдофракций (F1 - F5) с молекулярной массой дс 200. А компоненты С5+ в составе пластовой нефти - на пять псевдофракций (F6 -F10) с минимальной молекулярной массой самой легкой псевдофракции - 203.

Поскольку пластовая нефть и ретроградный конденсат в пласте взаимнс смешиваются, то свойства жидкого пластового флюида в различных ячейках гидродинамической модели и в различные моменты времени будут, монотонно изме-

/:сь, варьировать от свойств, соответствующих свойствам чистого конденсата ,о свойств чистой нефти, в зависимости от доли нефти в составе флюида. Если -тнести к тяжелой фракции в составе ЖУФ псевдофракции, описывающие компоненты С5+ в составе нефти (F6 - FIO), а к легкой - в составе конденсата (F1 -;5), то параметр со будет характеризовать массовую долю нефти в составе жидкой л глеводородной фазы.

Для формализации физико-химических свойств флюидов от давления и : тссовой доли нефти в составе жидкой углеводородной фазы рассчитаны составы :месей с различным соотношением конденсата и нефти, а также давление насыщения (начала конденсации) полученных смесей. Дальнейшие расчеты проведены налогично расчетам с составом модельной смеси и получены необходимые для юделирования двумерные зависимости свойств флюидов. Зависимость плотно-^ :ти жидкой фазы от давления и массовой доли тяжелой фракции в ЖУФ пред-тавлена на рисунке 4.

Рисунок 4. Зависимость плотности жидкой фазы флюидов Югидского НГКМ от давления и массовой доли тяжелой фракции в ЖУФ

В четвертой главе проведены численные эксперименты на созданной согласно предложенной методике одномерной гидродинамической модели. Модель реализована автором работы в виде программы, написанной на языке программирования Visual Basic в пакете Microsoft Office Excel.

Первый этап тестирования модели заключался в проведении расчетов с ис-

„

лользованием свойств модельной трехкомпонентнои смеси.

В первом примере показано, что при задании в однородном по коллектор-жим свойствам пласте неравновесного давления при прочих равных параметрах

наблюдается перераспределение давления в ячейках и изменение составов и насыщенностей жидкой и газовой фазами в соответствии с физикой процесса.

Во втором примере при задании постоянного отбора компонента С[_4 из первой ячейки (отбор извлекаемых при этом компонентов С5+ и Н20 рассчитывается исходя из условия неразрывности пластовой смеси) рассмотрено два варианта, отличающихся насыщенностью ЖУФ (вариант «а» - преимущественно ЖУФ, вариант «б» - преимущественно газовая фаза).

В результате расчетов показано, что с течением времени:

-давление в области ячейки, в которой задан отбор, снижается, при этом скорость падения давления с течением времени замедляется, поскольку при по стоянном отборе См со временем попутно отбирается меньше жидких углеводо родных компонентов, которые в значительной степени влияют на снижение дав ления;

- в результате снижения в пласте давления из газовой фазы выпадает кон денсат и в направлении к добывающей ячейке «приведенный состав» и массовая доля тяжелой фракции в ЖУФ снижаются, а насыщенность ЖУФ возрастает.

В варианте «б» уменьшение начальной насыщенности ЖУФ приводит к ме нее интенсивному и более равномерному снижению давления, насыщенност) ЖУФ и приведенного состава и, напротив, к более интенсивному и равномерном; снижению массовой доли тяжелой фракции в ЖУФ, что связанно с большими за пасами газа и незначительными отборами жидкой фазы.

Динамика отбора компонентов С5+, в том числе компонентов С35+, а такж-отдельно количество компонентов С5+, поступающее в составе жидкой и в состав газовой фаз для вариантов «а» и «б», представлена на рисунках 5 и 6.

„ ч

и, И

я 8

0,6 0,5

0,4

О £ ¿4 0,3 о ©

0,2

0,1 о

• М )! К К X X А ;х х х х н х х )

-С5+;

Год

-С5+вГФ; —*—С5+ в ЖФ;

-С35+

Рисунок 5. Динамика отбора компонентов С5+ (в том числе С35+) (пример 2, вариант «а»)

® и

1-н Н

Я °

+ +

Чо"

А в " ©

О А о

0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00

Год

-С5+вГФ; ~

—♦—С5+; —и—С5+ в ГФ; -¿-С5+вЖФ; -*^С35+

Рисунок 6. Динамика отбора компонентов С5+ (в том числе С35+) (пример 2, вариант «б»)

При анализе представленных графиков можно проследить следующую тен-знцию:

- отбор компонентов С5+ в составе газовой фазы снижается со временем, : эскольку газ становится менее обогащенным промежуточными компонентами;

- отбор компонентов С5+, поступающих в жидкой фазе, снижается, поскольку снижается отбор жидкой фазы в целом;

- в варианте «а» отбор компонентов С5+ в несколько раз больше, чем в вари-тге «б», причем поступление компонентов Сэ+ происходит в основном только в эставе жидкой фазы, тогда как в варианте «б» значительная доля компонентов -5+ поступает в составе газовой фазы, причем в первое время она даже превышает элю, поступающую в составе жидкой.

В третьем тестовом примере в однородном по площади и коллекторским юйствам пласте заданы постоянная закачка газовых компонентов (См) в 20-ю -гейку и равный объему закачки постоянный отбор газовых компонентов (См) из -й ячейки (отбор извлекаемых при этом компонентов С5+ и Н20 рассчитывается гходя из условия неразрывности пластовой смеси).

Анализируя полученные результаты, можно подчеркнуть следующее:

- в пласте наблюдается близкий к установившемуся режим течения флюи-эв от зоны закачки к зоне отбора, однако, несмотря на компенсирующую закачку лзовых компонентов, наблюдается снижение давления в пласте с течением времени за счет попутного извлечения компонентов С5+ и Н20;

- в результате закачки и фильтрации в пласте газовых компонентов Ом) в области зоны закачки наблюдается испарение промежуточных компоненте из жидкой фазы в газовую и, соответственно, увеличение доли тяжелых ком-□нентов в ЖУФ с течением времени от начального значения до единицы и ченьшение насыщенности ЖУФ;

- при закачке газовых компонентов происходит вытеснение жидкой фазы в

соседнюю ячейку, что объясняет возрастание кривой насыщенности ЖУФ на соответствующем графике;

— в области добывающей ячейки наблюдается снижение давления и, соот ветственно, выпадение части ранее испарившихся в газовую фазу промежуточны: компонентов, в результате чего насыщенность ЖУФ возрастает, а массовая дол тяжелой фракции в ЖУФ уменьшается;

— для графика приведенного состава характерна зависимость, обратная гра фику насыщенности ЖУФ.

Для дополнительного подтверждения работоспособности предлагаемой мо дели было проведено сопоставление результатов расчетов с использованием кол лекторских и физико-химических свойств флюидов Югидского НГКМ, с анало гичными расчетами, выполненными в программных комплексах Tempest (компо зиционная постановка) и «Протей» (в постановке black oil). Модель состоит и 21 ячейки. В центральной ячейке расположена добывающая скважина, работаю щая с заданным постоянным отбором газа. Рассмотрено три варианта фазовол состояния флюида при начальных пластовых условиях. В первом варианте флюи, находится в газовом состоянии, во втором - в жидком, в третьем варианте задан! две зоны — газовая и нефтяная, находящиеся в равновесии.

На рисунках 7 — 9 представлено распределение давления после двух лет ра боты добывающей скважины. Максимальное расхождение полученных результа тов в третьем варианте не превышает 4 %, что позволяет говорить об их удовле творительной сходимости.

Различие результатов расчетов во многом связано с погрешностью, вноси мой из-за различной формы записи уравнений массообмена, в результате аппрок симации непрерывной задачи конечно-разностными уравнениями, а также из-з различной формы записи матрицы Якоби. Кроме того разница в результатах объ ясняется тем, что при композиционном моделировании плотность газовой фазы стандартных условиях зависит от состава, а в модели black oil и при трехфазно! четырехкомпонентном моделировании считается постоянной.

Можно отметить, что наиболыне расхождение результатов расчетов наблю дается в тех ячейках, где происходит фильтрация жидкости, что, вероятнее всегс связанно с разным расчетом относительной фазовой проницаемости для жидко: фазы.

При анализе результатов всех проведенных расчетов сделаны выводы, чт< они не противоречат физике процесса и подтверждают корректность реализован ной модели. Предложенная расчетная методика позволяет отдельно рассчитыват добычу конденсата и нефти, учитывая при этом отличие их физико-химически свойств. Следовательно, существует возможность ее применения для решения бо лее сложных задач, связанных с разработкой газоконденсатных месторождений нефтяными оторочками.

i Q

к ^газа

дайР % Й11 -

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Номер ячейки

—♦—Tempest; -"-тестируемая модель; —«Протей»

Рисунок 7. Сравнение результатов расчетов, полученных в тестируемой модели и программных комплексах Tempest и «Протей» (вариант 1)

53 ¿и

I 18

16------1—f------

14-----------

12 -I-----------

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Номер ячейки

—♦—Tempest; -»-тестируемая модель; —*-«Протей»

Рисунок 8. Сравнение результатов расчетов, полученных в тестируемой модели и программных комплексах Tempest и «Протей» (вариант 2)

я t=t

25 23 21 19 17 15 13 11 9 7

Bit If. -i .:!! I: i к

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Номер ячейки —♦—Tempest; —»-тестируемая модель

Рисунок 9. Сравнение результатов расчетов, полученных в тестируемой модели и программном комплексе Tempest (вариант 3)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

При выполнении исследований, содержащихся в настоящей работе, получе-л следующие результаты.

1. Исследована принципиальная возможность предложенного подхода к иодированию показателей разработки нефтегазоконденсатных залежей, заключа-щегося в использовании трехфазной четырехкомпонентной гидродинамической )дели.

2. Выведены уравнения трехфазной четырехкомпонентной фильтрации при ловии, что жидкая углеводородная фаза разделена на легкий и тяжелый компо-:нты.

3. Проведен ряд термодинамических расчетов, которые показали возмож->сть построения гладких зависимостей физико-химических свойств флюидов от вления и массовой доли тяжелой фракции, находящейся в жидкой углеводород->й фазе.

4. Для реализации предложенной гидродинамической модели разработана :тодика подготовки табличных зависимостей физико-химических свойств угле-дородных флюидов от двух параметров, основанная на следующих принципах:

— параметры фазового равновесия жидкой и газовой фаз в любой заданной рмобарической точке для смеси известного состава рассчитывались на основе авнения состояния А.И. Брусиловского;

— расчет вязкости газовой фазы при пластовых условиях производился с пользованием корреляции Ли - Гонзалеса, жидкой фазы - по методу расчета зкости через ее состав, предложенному Джосси и его коллегами;

— для проведения интерполяции полученных зависимостей физико-мических свойств флюидов используется видоизмененный метод локальной адратичной интерполяции.

5. Реализована трехфазная четырехкомпонентная гидродинамическая моль в одномерной постановке, основанная на совместном решении уравнений ехфазной четырехкомпонентной фильтрации, при разработке которой особое имание было уделено следующим актуальным задачам и направлениям:

— отказ от использования композиционного моделирования за счет применил более простой модели;

— использование при расчетах полностью неявной разностной схемы, что еспечивает безусловную устойчивость и, как правило, сходимость вычисли-пьного процесса (решение системы алгебраических уравнений на каждом вредном шаге осуществляется методом Ньютона, а на каждой ньютоновской ите-ции решение системы линейных уравнений - методом матричной прогонки);

— осуществление контроля над счетом путем проверки условия покомпо-нтного материального баланса;

— возможность задания фиксированного отбора из ячеек по одному из ком-нентов (С5+, С1.4, Н20) или по сумме компонентов (С5++См) и задания фиксиро-•ной закачки в ячейки компонентов С^, Н20, или суммы компонентов

(См+Н20) с указанием объемной доли в смеси воды или газа, т.е. моделирования водогазового воздействия;

- реализация возможности моделирования поддержания давления в работающей ячейке в случае снижения давления в данной ячейке до заданного минимального (pmi„);

- учет различия физико-химических свойств конденсата, нефти и их смесей;

- использование для определения входящих в уравнения неразрывности величин эффективного способа аппроксимации, позволяющего существенно сократить количество вычислений и получить без особых затрат по имеющимся одно- и двумерным зависимостям аналитические частные производные разностных аналогов уравнений неразрывности;

- возможность раздельного учета добычи свободного газа, попутного нефтяного газа, конденсата и нефти.

6. Корректность модели и возможность ее применения для решения более сложных задач, связанных с разработкой газоконденсатных залежей, была подтверждена в результате опробования модели на тестовых примерах.

7. Сопоставление результатов расчетов, проведенных с использованием коллекторских и физико-химических свойств Югидского НГКМ, с аналогичными расчетами, выполненными в программных комплексах Tempest (в композиционной постановке) и «Протей» (в постановке black oil), показало их удовлетворительную сходимость (максимальное расхождение полученных результатов не превысило 4%), что дополнительно подтверждает работоспособность реализованной модели.

Основные результаты диссертационных исследований опубликованы:

- в изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования и науки РФ:

1. Богданович, Т.И. Развитие гидродинамического симулятора «Протей» [Текст] , Т.Н. Богданович, Е.А. Громова, A.B. Назаров // Газовая промышленность. -2010.-№8.-С. 36-37.

2. Громова, Е.А. Подготовка исходных данных при реализации трехфазной четы рехкомпонентной гидродинамической модели [Текст] / Е.А. Громова // Вестнш ОГУ.-2011.-№ 16 (135).-С. 36-40.

3. Громова, Е.А. Математическое моделирование нагнетания газа в нефтегазокон денсатную залежь [Текст] / Е.А. Громова // Экспозиция Нефть Газ. - 2012. - №: (21).-С. 52-55.

- в других изданиях:

4. Громова, Е.А. Методический подход к моделированию разработки нефтегазо конденсатных месторождений [Текст] / Е.А. Громова, A.B. Назаров // Рассохин

^ие чтения: м-лы межрегион, семинара (4^5 февр. 2010 г.) / под ред. Н.Д. Цха-;ая. - УГТУ, 2010. - С. 165 - 168.

. Громова, Е.А. О возможности создания трехфазной четырехкомпонентной гид-юдинамической модели [Текст] / Е.А. Громова // Новые технологии в газовой отдели: опыт и преемственность: тез. докл. II Науч.-практ. молодеж. конф. (6 — 7 >кт. 2010 г.). - Газпром ВНИИГАЗ, 2010. - С. 22.

¡. Богданович, Т.И. Новые версии гидродинамического симулятора «Протей» Текст] / Т.И. Богданович, Е.А. Громова, A.B. Назаров // Эффективность освоения апасов углеводородов: науч.-техн. сб. в 4 ч. Ч. 2. Разработка и эксплуатация ме-торождений. Комплексные исследования нефтегазоконденсатных пластовых си-тем / Филиал ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Ухта. - Ухта, 2010. - С. 46 - 56.

Громова, Е.А. Формализация физико-химических свойств флюидов при двух-эазном трехкомпонентном моделировании [Текст] / Е.А. Громова // Рассохинские [тения: м-лы межрегион, семинара (3-4 февр. 2010 г.) / под ред. Н.Д. Цхадая -.ТТУ, 2011.-С. 235-239.

!. Громова, Е.А. Методология подготовки исходных данных по физико-:имическим свойствам флюидов при моделировании разработки нефтегазокон-(енсатных месторождений [Текст] / Е.А. Громова // XII международная молодеж-[ая научная конференция «Севергеоэкотех-2011»: материалы конференции 16-18 марта 2011 г., Ухта) в 5 ч. Ч. 2. - Ухта: УГТУ, 2011. - С. 322 - 326. К Громова, Е.А. Методика гидродинамического моделирования разработки гефтегазоконденсатных залежей [Текст] / Е.А. Громова // Научно-практическая сонференция молодых специалистов проектных организаций ОАО «Газпром» — (Инновационные решения в области добычи, транспорта и переработки газа и га-ювого конденсата»: сборник докладов. - Донецк: Ноулидж (донецкое отделение), >011.-С. 6-12.

10. Громова, Е.А. Результаты тестирования гидродинамической модели нефтега-юконденсатной залежи [Текст] / Е.А. Громова // Новые технологии в газовой от-засли: опыт и преемственность: тез. докл. III Науч.-практ. молодеж. конф. (13 - 14 лет. 2011 г.). - М.: ООО «Газпром ВНИИГАЗ», 2011. - С. 15.

11. Громова, Е.А. Математическое моделирование методов повышения конденса-гоотдачи при разработке нефтегазоконденсатных местрождений [Текст] / i.A. Громова // Проблемы развития газовой промышленности Сибири: Сборник тезисов докладов XVII науч.-практич. конф. молодых ученых и специалистов ГюменНИИгипрогаза. - Тюмень: ООО «ТюменНИИгипрогаз», 2012. - С. 83 - 84.

Соискатель

Е.А. Громова

Подписано к печати 08.11.2012 г.

Заказ №3172 Объем 1,5 п.л. Формат бумаги А5 Тираж 120 экз.

Отпечатано в филиале ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Ухта По адресу 169300, г. Ухта, ул. Севастопольская, 1а, тел. 751685

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Громова, Евгения Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ. ОБОСНОВАНИЕ ТЕМАТИКИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

1.1. История развития и современное состояние методов математического моделирования фильтрации углеводородных систем.

1.1.1. Первый опыт математического моделирования разработки месторождений.

1.1.2. Модель black oil.

1.1.3. Модифицированная модель black oil.

1.1.4. Композиционное моделирование.

1.1.5. Альтернативные гидродинамические модели.

1.2. Исследования в области методов математического моделирования парожидкостного равновесия углеводородных газожидкостных систем.

1.3. Обоснование тематики диссертационной работы.

Глава 2. ТРЕХФАЗНАЯ ЧЕТЫРЕХКОМПОНЕНТНАЯ

ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Разностная схема.

2.3. Методы решения.

2.4. Расчет дебита компонентов.

2.5. Методика моделирования поддержания давления в работающей ячейке.

Глава 3. МЕТОДИКА ПОДГОТОВКИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ПО ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИМ СВОЙСТВАМ ФЛЮИДОВ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ТРЕХФАЗНОЙ ЧЕТЫРЕХКОМПОНЕНТНОЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

3.1. Выбор модельного состава пластовой системы.

3.2. Формализация физико-химических свойств флюидов модельной смеси.

3.3. Расчет вязкостей жидкой и газовой фаз.

3.4. Методика интерполяции зависимостей физико-химических свойств флюидов и анализ полученных результатов.

3.5. Формализация физико-химических свойств флюидов нефтегазоконденсатного месторождения для реализации трехфазной четырехкомпонентной гидродинамической модели на примере Югидского НГКМ.

Глава 4. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ НА ОДНОМЕРНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ ЧЕТЫРЕХКОМПОНЕНТНОЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

4.1. Численные эксперименты с использованием физико-химических свойств модельной смеси.

4.2. Численные эксперименты с использованием физико-химических свойств Югидского НГКМ.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Совершенствование методов математического моделирования разработки нефтегазоконденсатных залежей"

Актуальность тематики диссертационной работы

При проектировании разработки нефтяных залежей наиболее широкое распространение получила модель black oil, суть которой заключается в численном решении системы уравнений, описывающих трехфазное (вода, нефть, газ) трех-компонентное (НгО, С 1.4, С5+) течение флюидов в пористой среде. Модифицированная модель black oil (МВО), учитывающая содержание компонентов Cs+ в газовой фазе (ГФ), широко применяется при проектировании разработки газокон-денсатных залежей. Вместе с тем, значительная часть разрабатываемых газокон-денсатных месторождений имеет нефтяные оторочки промышленного значения. Отличительной чертой модели типа МВО является единообразие физико-химических свойств жидкой углеводородной фазы (ЖУФ) во всех частях моделируемого объекта (газовая шапка, нефтяная оторочка). Эта особенность находится в противоречии с тем фактом, что конденсат и нефть существенно отличаются по своим физико-химическим свойствам. Данное противоречие заставляет в большинстве случаев отказаться от использования моделей типа МВО в пользу более сложного и требовательного к машинным ресурсам композиционного моделирования.

Безусловное достоинство композиционных моделей - их практически неограниченные возможности для решения самых разных задач проектирования разработки. Однако они не лишены ряда недостатков. Во-первых, при композиционном моделировании значительно возрастает количество уравнений. Во-вторых, для расчета входящих в уравнения физико-химических свойств флюидов необходимо предварительное определение состава пластовой смеси. В-третьих - сложность применяемых для реализации указанных моделей типов разностных схем. В настоящее время наиболее распространены полностью неявная схема (модель Коутса) и неявная по давлению - явная по составам. Первая предъявляет слишком жесткие требования к ресурсам ЭВМ, поэтому используется только для локальных расчетов, у второй ограниченные возможности устойчивости вычислительного процесса, контроль которой затруднителен. Кроме того, для обеих моделей требуется довольно тонкая настройка констант фазового равновесия и уравнения состояния.

Цель диссертационной работы

Основные задачи исследования

4. Реализовать предлагаемую расчетную методику на примере одномерной гидродинамической модели.

Методы решения поставленных задач

Для проведения необходимых расчетов и математических экспериментов была разработана и реализована в виде программы следующая численная методика: одномерная гидродинамическая модель пласта, основанная на совместном решении уравнений трехфазной четырехкомпонентной фильтрации. Программа написана на языке программирования Visual Basic в пакете Microsoft Office Excel. Решение системы алгебраических уравнений на каждом временном шаге осуществляется методом Ньютона, а на каждой ньютоновской итерации решение системы линейных уравнений - методом матричной прогонки.

Научная новизна

Защищаемые положения

3. Результаты тестирования реализованной трехфазной четырехкомпонент-ной гидродинамической модели подтверждают ее работоспособность и показывают удовлетворительную сходимость получаемых результатов с аналогичными расчетами в сертифицированных программных продуктах.

Практическая значимость работы

3. Предложена и реализована одномерная трехфазная четырехкомпонентная гидродинамическая модель.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались:

- на международных молодежных научных конференциях «Севергеоэкотех-2011» и «Севергеоэкотех-2012» (УГТУ, г. Ухта, 16-18 марта 2011 г. и 21-23 марта 2012 г.);

- межрегиональных семинарах «Рассохинские чтения» (УГТУ, г. Ухта, 4-5 февраля 2010 г. и 3 - 4 февраля 2011 г.);

- II и III научно-практических молодежных конференциях «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность» (ООО «Газпром ВНИИГАЗ», г. Москва, 6-7 октября 2010 г. и 12 - 14 октября 2011 г.);

- пятой молодежной научно-технической конференции «Основные проблемы поиска, освоения и обустройства нефтегазовых месторождений и пути их решения» (ООО «ВолгоуралНИПИгаз», г. Оренбург, 22 апреля 2011 г.);

- научно-практической конференции молодых специалистов проектных организаций ОАО «Газпром» «Инновационные решения в области добычи, транспорта и переработки газа и газового конденсата» (ОАО «ЮЖНИИГИПРОГАЗ», г. Донецк, 8-9 сентября 2011 г.);

- всероссийской конференции с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа» (ИПНГ РАН, г. Москва, 15- 18 ноября 2011 г.);

- XVII научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Проблемы развития газовой отрасли Сибири-2012» (ТюменНИИгипрогаз, г. Тюмень, 21 - 25 мая 2012 г.).

Публикации результатов работы

Структура и объем диссертационной работы

Благодарности

Автор, пользуясь возможностью, выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю кандидату технических наук, доценту A.B. Назарову за помощь на всех этапах подготовки диссертационной работы; кандидатам технических наук А.Н. Щукину и Т.П. Богданович за помощь в создании гидродинамической модели, ценные советы и рекомендации в процессе работы, а также сотрудникам ИПНГ РАН и сотрудникам отдела центра разработки и эксплуатации газовых и нефтегазовых месторождений филиала ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в г. Ухта за практические советы и помощь при решении поставленных задач.

Заключение Диссертация по теме "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений", Громова, Евгения Александровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении исследований, содержащихся в настоящей работе, получены следующие результаты.

1. Исследована принципиальная возможность предложенного подхода к моделированию показателей разработки нефтегазоконденсатных залежей, заключающегося в использовании трехфазной четырехкомпонентной гидродинамической модели.

2. Выведены уравнения трехфазной четырехкомпонентной фильтрации при условии, что ЖУФ разделена на легкий и тяжелый компоненты.

3. Проведен ряд термодинамических расчетов, которые показали возможность построения гладких зависимостей физико-химических свойств флюидов от давления и массовой доли тяжелой фракции, находящейся в ЖУФ.

4. Для реализации предложенной гидродинамической модели разработана методика подготовки табличных зависимостей физико-химических свойств углеводородных флюидов от двух параметров, основанная на следующих принципах:

- параметры фазового равновесия жидкой и газовой фаз в любой заданной термобарической точке для смеси известного состава рассчитывались на основе уравнения состояния А.И. Брусиловского;

- расчет вязкости газовой фазы при пластовых условиях производился с использованием корреляции Ли - Гонзалеса, жидкой фазы — по методу расчета вязкости через ее состав, предложенному Джосси и его коллегами;

- для проведения интерполяции полученных зависимостей физико-химических свойств флюидов используется видоизмененный метод локальной квадратичной интерполяции.

5. Реализована трехфазная четырехкомпонентная гидродинамическая модель в одномерной постановке, основанная на совместном решении уравнений трехфазной четырехкомпонентной фильтрации, при разработке которой особое внимание было уделено следующим актуальным задачам и направлениям:

- отказ от использования композиционного моделирования за счет применения более простой модели;

- использование при расчетах полностью неявной разностной схемы, что обеспечивает безусловную устойчивость и, как правило, сходимость вычислительного процесса (решение системы алгебраических уравнений на каждом временном шаге осуществляется методом Ньютона, а на каждой ньютоновской итерации решение системы линейных уравнений - методом матричной прогонки);

- осуществление контроля над счетом путем проверки условия покомпонентного материального баланса;

- возможность задания фиксированного отбора из ячеек по одному из компонентов (С5+, С1-4, НгО) или по сумме компонентов (С5++С1-4) и задания фиксированной закачки в ячейки компонентов С 1.4, Н2О, или суммы компонентов (С1.4+Н2О) с указанием объемной доли в смеси воды или газа, т.е. моделирования водогазового воздействия;

- реализация возможности моделирования поддержания давления в работающей ячейке в случае снижения давления в данной ячейке до заданного минимального (ртп); * min / 7

- учет различия физико-химических свойств конденсата, нефти и их смесей;

- возможность раздельного учета добычи свободного газа, попутного нефтяного газа, конденсата и нефти.

7. Сопоставление результатов расчетов, проведенных с использованием коллекторских и физико-химических свойств Югидского НГКМ, с аналогичными расчетами, выполненными в программных комплексах Tempest (в композиционной постановке) и «Протей» (в постановке black oil), показало их удовлетворительную сходимость (максимальное расхождение полученных результатов не превысило 4 %), что дополнительно подтверждает работоспособность реализованной модели.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Громова, Евгения Александровна, Ухта

1. Абасов М.Т., Оруджалиев Ф.Г. Газогидродинамика и разработка газокон-денсатных месторождений. М.: Недра, 1989. - 262 с.

2. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. -М.: Недра, 1982.-408 с.

3. Айдашов Н.Ф., Виноградова A.A., Левочкин В.В. Эффективность разработки нефтяных оторочек с применением гидродинамического моделирования на примере Новопортовского месторождения // Нефтяное хозяйство. 2010. -№ 12.-С. 39-41.

4. Аржиловский A.B., Бикбулатова Т.Г., Костюченко C.B. Опыт моделирования самотлорского месторождения: проблемы и перспективы // Нефтяное хозяйство. 2010. - № 11. - С. 46 - 50.

5. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 211 с.

6. Басниев К.С., Гуревич Г.Р., Николаевский В.Н. О движении газоконден-сатных смесей в пористой среде / НТС по геологии, разработке и транспорту природного газа, Вып. 2. -М.: Недра, 1965, С. 140 - 148.

7. Брусиловский А.И. Теоретические основы фазовых превращений углеводородных смесей: Учебное пособие. М.: РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2010.-92 с.

8. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа. М.: Грааль, 2002. - 575 с.

9. Брусиловский А.И., Нугаева А.Н. Теория и практика обоснования свойств природных углеводородных систем: Обз. инф. // Сер. «Геология, бурение, разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений». М.: ИРЦ Газпром, 2008. - 112 с.

10. Брусиловский А.И., Нугаева А.Н., Хватова И.Е. Методология системного обоснования свойств пластовых нефтей при подсчете запасов и проектировании разработки месторождений (ч. I) // Недропользование XXI век. - 2009. -№5.-С. 23 -30.

11. Брусиловский А.И. Многокомпонентная фильтрация газоконденсатных систем в глубокойогруженных залежах // Геология нефти и газа. 1997. - № 7. -С. 31-38.

12. Будилин М., Ямбаев М. Проблемы подготовки pVT-свойств для задачи неизотермической фильтрации высоковязких нефтей и способы их решения // Oil & Gas Eurasia. № 8. - 2007. - с. 32.

13. Владимиров И.В., Казакова Т.Г., Мельников М.Н. Оптимизация системы заводнения нефтяных пластов с низкопроницаемыми зонами коллектора // Нефтепромысловое дело. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2006. -№3.-С.9-12.

14. Вяхирев Р.И., Гриценко А.И., Тер-Саркисов P.M. Разработка и эксплуатация газовых месторождений. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2002. - 880 с.

15. Галимов А.К. Композиционная модель двухфазной многокомпонентной фильтрации // Математические методы и ЭВМ в моделировании объектов газовой промышленности. -М.: ВНИИГАЗ, 1991. С. 127 - 133.

16. Герольд С.П. Аналитические основы добычи нефти, газа и воды из скважин. М. - Л.: Нефтеиздат, 1932. - 516 с.

17. Гуревич Г.Р., Брусиловский А.И. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газоконденсатных смесей. М.: Недра, 1984. - 264 с.

18. Гуревич Г.Р., Николаевский В.Н. Оценка некоторых вариантов разработки газоконденсатных месторождений методом математического баланса // Газовая промышленность. 1965. - № 10. - С. 52-53.

19. Гуревич Г.Р., Ширковский А.И. Аналитические методы исследования парожидкостного состояния природных углеводородных газов / Обз. Инф. Сер. Добыча. М.: ВНИИОЭНГ. - 1975. - 135 с.

20. Гущин В.А. Диагностика состояния природных углеводородных систем в залежах. М.: Недра, 1992. - 128 с.

21. Данилов В.Д., Кац P.M. Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкостей в пористой среде. М.: Недра, 1980. - 284 с.

22. Движение углеводородных смесей в пористой среде / В.Н. Николаевский, Э.А. Бондарев, М.И. Миркин и др. М.: Недра, 1968. - 173 с.

23. Ефимов Д.В., Сергеев Е.И., Юрьев Д.А. Восстановление корректных pVT-свойств пластового флюида нефтегазоконденсатного месторождения с использованием физико-математического моделирования // Нефтяное хозяйство. -2008. -№ 1.-С. 35 -38.

24. Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений: учебник для ВУЗов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1998. - 365 с.

25. Желтов Ю.П., Розенберг М.Д. О фильтрации многокомпонентных систем. НТС по добыче нефти. - Вып.18. - М.: Гостоптехиздат, 1962. - С. 9 - 13.

26. Закиров С.Н. Разработка газовых и нефтегазоконденсатных месторождений. М.: Струна. - 1998. - 628 с.

27. Иерархия явно-неявных разностных схем для решения задач многофазной фильтрации / H.A. Марченко, А.Х. Пергамент, С.Б. Попов и др. // Препринты ИПМ им. Келдыша. 2008. - № 97. - 17 с.

28. Использование постоянно действующих моделей для повышения эффективности выработки запасов нефти / A.B. Давыдов, A.B. Черницкий, Е.В. Субботина и др. // Интервал. 2002. - № 9. - С. 34 - 37.

29. Исследование движения многокомпонентных смесей в пористой среде / А.К. Курбанов, М.Д. Розенберг, Ю.П. Желтов и др. / Теория и практика добычи нефти: ежегодник ВНИИ. М.: Недра, 1966. - С. 31 - 48.

30. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 140 с.

31. Кашуба A.B., Назаров A.B. Предпосылки вторичной добычи конденсата из техногенных оторочек // Наука и техника в газовой промышленности. — 2011.— №2.-С. 56-61.

32. Коллинз Р. Течение жидкости через пористые материалы. М.: Мир, 1964.-350 с.

33. Куфарев П.П. Решение задач о контуре нефтеносности для круга / Доклады АН СССР, 1948. № 8. - Т. 60. - С. 1333 - 1334.

34. Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. -296 с.

35. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. -М.: Гостоптехиздат, 1947. 244 с.

36. Майер В.П. Области применения гидродинамических моделей трехфазной фильтрации «Техсхема» и нелетучей нефти // Нефтяное хозяйство. 2002. -№ 8. - С. 44 - 47.

37. Маскет М. Физические основы добычи нефти. М.: Гостоптехиздат, 1953.-606 с.

38. Методические рекомендации по применению Классификации запасов и прогнозных ресурсов нефти и горючих газов, утвержденной Приказом Министерства природных ресурсов РФ № 298 от 01 ноября 2005 г. / Приказ Минприроды РФ № 23-р от 05.04.2007 г.

39. Минаева А.Г., Журавлев Я.Е., Хамзин A.B. Подходы к созданию фильтрационной модели многопластового газоконденсатного месторождения Сургил // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. М.: ВНИИОЭНГ, 2009. -№ 12.-С. 48.

40. Многомерная и многокомпонентная фильтрация: Справочное пособие / С.Н. Закиров, Б.Е. Сомов, В.Я. Гордон и др. М.: Недра, 1988. - 335 с.

41. Моделирование разработки месторождений природных газов с воздействием на пласт / P.M. Тер-Саркисов, H.A. Гужов, A.A. Захаров и др. М.: Недра, 2004. - 590 с.

42. Назаров A.B. Оптимизация вычислительного процесса при создании гидродинамических симуляторов // Газовая промышленность. 2011. - №4. — С. 24-26.

43. Назаров A.B., Северинов Э.В. Математическая модель трехфазного трехкомпонентного течения // Обз. инф. Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. М.: ИРЦ Газпром. - 2003. - 73 с.

44. Научные основы разработки нефтяных месторождений / А.П. Крылов, М.М. Глоговский, М.Ф. Мирчинк и др. М., Гостоптехиздат, 1949. - 415 с.

45. Николаевский В.Н. О выборе системы уравнений фильтрации газоконденсатных смесей. Изв. АН Азерб. ССР, сер. reo л.-географ, наук. - № 1.1965.-С. 91-96.

46. Об использовании модели Маскета-Мереса для описания трехфазной фильтрации в процессах разработки нефтяных и нефтегазовых залежей / P.M. Кац, A.C. Кундин, В.А. Рождественский и др. Тр. ВНИИ, 1983. - Вып. 83. -С. 95- 102.

47. Павлов E.H., Ибрагимова Р.К. Опыт гидродинамического моделирования на примере Шумшинского месторождения Урайского района // Нефтяное хозяйство. 2008. - №8. - С. 55 - 57.

48. Прогнозирование сайклинг-процесса с использованием модели black oil / С.Н. Закиров, А.И. Брусиловский, Э.С. Закиров и др. // Газовая промышленность. 1998. - № 7. - С. 54 - 56.

49. Пуртова И.П., Шаламов М.А. Моделирование горизонтальных и многозабойных скважин на начальной стадии разработки на примере Северо-Тарховского месторождения // Нефтепромысловое дело. М.: ОАО ВНИИОЭНГ, 2004.-№ 1.-С. 9- 12.

50. РД 153-39.0-047-00. Регламент по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений. -М: Минтопэнерго РФ, 2000. 130 с.

51. Рождественский В.А., Шовкринский Г.Ю. Математическая двумерная модель трехфазной фильтрации сжимаемых жидкостей / Тр. ВНИИнефть. 1982. -Вып. 79.-С. 105-113.

52. Розенберг М.Д., Кундин С.А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа. М.: Недра, 1976. - 335 с.

53. Садых-заде Э.С., Разамат М.С. Влияние начальной углеводородной жидкой фазы в газоконденсатных месторождениях на потери и коэффициент извлечения конденсата // Геология нефти и газа. 1989. - № 10. - С. 26 - 30.

54. Сафин С.Г., Шилов A.B. Особенности геологического строения и разработки Сугмутского месторождения // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. М.: ВНИИОЭНГ, 2000. - № 11. - С. 11 - 14.

55. Свойства природных углеводородных систем в околокритическом состоянии / Брусиловский А.И., Назаров A.B., Петров Г.В. и др / Обз.инф. Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. М.: ИРЦ Газпром. - 1998. - 56 с.

56. Степанова Г.С. Фазовые превращения в месторождениях нефти и газа. -М.: Недра, 1983.- 181 с.

57. Талашов И.А. Модель трехфазной фильтрации с переменным давлением насыщения / Тр. ВНИИнефть, 1988. Вып. 102. - С. 81 - 87.

58. Христианович С.А. Неустановившееся течение жидкости и газа в пористой среде при резких изменениях давления во времени при больших градиентах пористости / ФТПРПИ № 1, Новосибирск: Наука, 1985. С. 3 - 18.

59. Шалимов Б.В. Об уравнениях трехфазной фильтрации при неполном насыщении жидких фаз газом / Тр. ВНИИнефть, 1991. Вып. 106. - С. 39 - 46.

60. Шалимов Б.В. Численное моделирование трехфазной фильтрации (нефти, воды и газа) с переменным давлением насыщения на основе полностью консервативной разностной сетки / Тр. ВНИИнефть, 1995. Вып. 120. -С. 79-88.

61. Шалимов Б.В. Численное решение двумерных задач трехфазной фильтрации / Тр. ВНИИнефть. 1976. Вып. 55. - С. 172 - 184.

62. Шахназаров Г.А., Кан С.А., Хаджиханов Б.А. Определение оптимального способа закачки воды в нефтегазоконденсатую залежь // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. М.: ВНИИОЭНГ, 2009. - № 12. - С. 13-17.

63. Ahmed Tarek Н. Hydrocarbon Phase Behavior. Gulf Publication Company, Houston, 1989.-424 p.

64. Aziz K. Ten golden rules for simulation engineers // Journal of Petroleum

65. Technology. Volume 41. - № 11. - 1989. - Pp. 1157.

66. Behrens R., Sandler S. The Use of Semi-Continuous Description to Model the C7+ Fraction in EOS Calculations // SPE Reservoir Engineering. Volume 3. - № 3. -20-23 April 1986. - Pp. 1041 - 1047.

67. Brusilovsky A.I. Mathematical Simulation of Phase Behavior of Multicompo-nent System at High Pressures with an Equation-of-State // SPE Reservoir Engineering.- 1992.-№ l.-Pp. 117-122.

68. Buckley S.E., Leverett M.C. Mechanism of fluid displacement in sands // Transactions AIME. Volume 446. - 1942. - Pp. 107 - 116.

69. Coats K.H. Simulation of Gas-Condensate Reservoir Performance // Journal of Petroleum Technology. October 1985. - Pp. 1870 - 1886.

70. Coats K.H. Smart G.T. Application of a Regression Based Equation of State PVT Program to Laboratory Data // SPE Reservoir Engineering. Volume 1. - № 3. -1986.-Pp. 277-299.

71. Cook R.E., Jacoby R.H., Ramesh A.B. A Beta-Type Reservoir Simulator for Approximating Compositional Effects During Gas Injection // SPE Journal. Volume 14.-№ 15.-October 1974.-Pp. 471-481.

72. Danesh A. PVT and Phase Behaviour of Petroleum Reservoir Fluids. Developments in Petroleum Science. - Volume 47. - Amsterdam: Elsevier, 1998. - 388 p.

73. Drohm J.K., Trengove R., Goldthorpe W.H. On the Quality of Data From Standard Gas-Condensate PVT Experiments // Paper SPE 17768. 13-15 June 1988.

74. El-Banbi A.H., Ahmed H., Forrest J.K., Fan L., McCain W.D. Jr. Producing Rich-Gas-Condensate Reservoirs Case History and Comparison Between Compositional and Modified Black-Oil Approaches // Paper SPE 58988. - 1-3 February 2000.

75. El-Banbi A.H., Fattah K.A., Sayyouh M.H., Cairo U. New Modified Black-Oil Correlations for Gas Condensate and Volatile Oil Fluids // Paper SPE 102240. -24-27 September 2006.

76. Fattah A., El-Banbi K., Ahmed H., Sayyouh M.H. Study Compares PVT Calculation Methods for Non Black Oil Fluids // Oil & Gas Journal. Volume 104. -№ 12. - 27 March 2006. - Pp. 35 - 39.

77. Fevang O., Singh K., Whitson C.H. Guidelines for Choosing Compositional and Black-Oil Models for Volatile Oil and Gas-Condensate Reservoirs // Paper SPE 63087.- 1-4 October 2000.

78. Galic H., Cawley S., Bishop S., Todman S., Gas F. C02 Injection Into Depleted Gas Reservoirs // Paper SPE 123788. 8-11 September 2009.

79. Gasem K.A.M., Gao W., Pan Z., Robinson R. L. A modified temperature dependence for the Peng-Robinson equation of state // Fluid Phase. Equilibria. Volume 181.-May 2001.-Pp. 113-125.

80. Geiger S., Matthai S., Niessner J., Helmig R. Black-Oil Simulations for Three-Component, Three-Phase Flow in Fractured Porous Media // SPE Journal. Volume 14. - № 2. - June 2009. - Pp. 338 - 354.

81. Ghorayeb K., Aziz R.M., Limsukhon M., Al-Anzi E. Innovative Alternative to Full-Field Compositional Modeling Case Study of the North Kuwait Jurassic Complex // SPE Reservoir Evaluation & Engineering. - Volume 14. - № 3. - June 2011. -Pp. 332 - 344.

82. Ghorayeb K., Holmes J. Black-Oil Delumping Techniques Based on Compositional Information From Depletion Processes // SPE Reservoir Evaluation & Engineering. Volume 10. - № 5. - Oktober 2007. - Pp. 489 - 499.

83. Ghorayeb K., Holmes J., Torrens R., Grewal B. A General Purpose Controller for Coupling Multiple Reservoir Simulations and Surface Facility Networks // Paper SPE 79702. 3-5 February 2003.

84. Gibbs J.W. The scientific papers, Volume 1: Termodynamics. N. Y., 1906.-434 p.

85. Guo T.M., Du L. A three-paramater cubic equation of state for reservoir fluids // Fluid Phase Equilibria. Volume 52. - December 1989. - Pp. 47-57.

86. Hoffman A.E., Crump J.S., Hocott C.R. Equilibrium Constants of a Gas-Condensate System // Journal of Petroleum Technology. Volume 5. - № 1. - January 1976.-Pp. 1 - 10.

87. Hosein R. Phase Behaviour of Trinidad Gas Condensates. Ph.D. Dissertation, The University of the West Indies, St Augustine, Trinidad, March 2004 // http://hdl.handle.net/2139/1891.

88. Hosein R., Dawe R.A. Tuning of the Peng-Robinson Equation of State for Gas Condensate Simulation Studies // Paper SPE 158882-MS. 11-13 June 2012.

89. Hosein R, Dawe R., Amani M. Peng-Robinson Equation of State Predictions for Gas Condensate Before and After Lumping // Advances in Petroleum Exploration and Development. Volume 2. - № 2. - 2011. - Pp. 41 - 46.

90. Jhavery B.S., Youngren G.K. Three-parameter modification of the Peng-Robinson equation of state to improve volumetric predictions // SPE Reservoir Engineering. Volume 3. - № 3. - August 1988. - Pp. 1033 - 1040.

91. Jossi J. A., Stiel L.I., Thodos G. The Viscosity of Pure Substancesin the Dense Gaseous and Liquid Phases // AIChE Journal. Volume 8. - Issue 1. - March 1962. -Pp. 59-63.

92. Kniazeff V.I., Navill S.A. Two-Phase Flow of Volatile Hydrocarbons // SPE Journal. Volume 5. - № 1. - March 1965. - Pp. 37 - 44.

93. Lantz R.B. Rigorous Calculation of Miscible Displacement Using Immiscible Reservoir Simulators // SPE Journal.- Volume 10.- №2.- June 1970.-Pp. 192-202.

94. Lawrence J.J., Gupta D.K. Quality Assessment And Consistency Evaluation Of Hydrocarbon PVT Data // Paper SPE 13784-MS. 7-9 December 2009.

95. Lohrenz J., Bray B.G., Clark C.R. Calculating Viscosities of Reservoir Fluids From Their Compositions // Journal of Petroleum Technology. Volume 16. - № 10. -Oktober 1964. - Pp. 1171-1176.

96. McVay D.A. Generation of PVT Properties For Modified Black-Oil Simulation of Volatile Oil and Gas Condensate Reservoirs / Ph.D. Thesis, Texas A&M University, College Station, Texas, December 1994.

97. Nasrifar Kh., Moshfeghian M. A new cubic equation of state for simple fluids: pure and mixture // Fluid Phase Equilibria. Volume 190. - № 1 - 2. - November 2001.-Pp. 73 -88.

98. Oldenburg C.M., Pruess K. EOS7C: Gas reservoir simulation for TOUGH2 // Earth Sciences Division, Lawrence Berkeley National Laboratory Report, Berkeley, 2000.

99. Oldenburg C.M., Pruess K., Benson S.M. Process modeling of CO2 injection into natural gas reservoirs for carbon sequestration and enhanced gas recovery // Energy & Fuels. Volume 15. - № 2. - February 2001. - Pp. 293 - 298.

100. Olmos Torres T.R. Analysis of Operative Variables for Establishing a Procedure To Obtain Representative Fluid Samples in Gas/Condensate Fields // Paper SPE 139141-MS. 1-3 December 2010.

101. Pedersen K.S., Fredenlund A., Thomassen P. Properties of Oil and Natural Gases. Huston: Gulf Publishing Co, 1989. - 252 p.

102. Peng D.Y., Robinson D.B. A New Two-Constant Equation of State // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. Volume 15. - № 1. -February 1976. -Pp. 59 - 64.

103. Ramharack R., Aminian K., Ameri S. Impact of Carbon Dioxide Sequestration in Gas/Condensate Reservoirs // Paper SPE 139083-MS. 12-14 October 2010.

104. Rappoport L.A., Leas W.I. Properties of linear waterfloods / L.A. Rappoport, W.I. Leas // Journal of Petroleum Technology. Volume 5. - № 5. - May 1953. -Pp. 139- 148.

105. Reudelhuber F.O., Hinds R.F. Compositional Material-Balance Method for Prediction of Recovery From Volatile Oil Depletion Drive Reservoirs // Journal Petroleum Transactions, AIME. Volume 210. - 1957. - Pp. 19 - 26.

106. Robinson R.L. Chao Kwang-CHu A Correlation of Vaporization Equilibrium Ratios for Gas Processing Systems // Industrial and Engineering Chemistry Process Design and Development. Volume 10. - № 2. - April 1971. - Pp. 221 - 229.

107. Shank G.D., Vestal C.R. Practical techniques in two-pseudocomponent black-oil simulation // SPE Reservoir Engineering. Volume 4. - № 2. - May 1989.1. Pp. 244 252.

108. Slobod R.L., Koch H.A. High Pressure Gas Injection Mechanism of Recovery Increase // Paper SPE 53-082. Drilling and Production Practice, 1953.

109. Soave G. Equilibrium constants from a modified Redlich-Kwong equation of state// Chemical Engineering Science. Volume 27. - № 6. - June 1976. -Pp. 1197- 1203.

110. Spivak A., Dixon T.N. Simulation of Gas-Condensate Reservoirs // Paper SPE 4271.- 10-12 January 1973.

111. Stryjek R. Vera J.H. PRSV: An improved Peng-Robinson equation of state for pure compounds and Mixtures // The Canadian Journal of Chemical Engineering. -Volume 64. № 2. - April 1986. - Pp. 323 - 333.

112. Todd M.R., Longstaff W.J. The Development, Testing, and Application Of a Numerical Simulator for Predicting Miscible Flood Performance // Journal of Petroleum Technology. Volume 24. - № 7. - July 1972. - Pp. 874 - 882.

113. Trangenstein J.A., Bell J.B. Mathematical Structure of the Black-Oil Model for Petroleum Reservoir Simulation // SIAM Journal on Applied Mathematics (Society for Industrial and Applied Mathematics). Volume 49. - № 3. - 1989. - Pp. 749 - 783.

114. Valderrama J.O. A generalized Patel-Teja equation of state for polar and nonpolar fluids and their mixtures // Journal Of Chemical Engineering Of Japan. Volume 23,-№ 1,- 1990. -Pp. 87-91.

115. Van der Waals J.D. The equation of state for gases and liquids // Nobel Lectures. 12 December 1910. - Pp. 254 - 265.

116. Voskov D.V., Younis R., Tchelepi H.A. Nonlinear General Nonlinear Solution Strategies for Multiphase Multicomponent EoS Based Simulation // Paper SPE 118996. 2-4 February 2009.

117. Walsh M.P., Towler B.F. Method Computes PVT Properties for Gas Condensate // Oil & Gas Journal. Volume 93. - № 31. - 31 July 1995. - Pp. 83 - 86.

118. Weisenborn (Toon) A.J., Shell U.K. Compositional integrated subsurface-surface modeling // Paper SPE 65158. 24-25 October 2000.

119. Welge H.J., Johnson E.F., Erving S.P., Brinkman F.H. The Linear Displacement of Oil from Porous Media by Enriched Gas // Journal of Petroleum Technology. -August 1961. Pp. 787 - 796.

120. Whitson C.H. Characterizing Hydrocarbon Plus Fractions // Paper EUR 183presented at the European Offshore Petroleum Conference and Exhibition in London, 21-24 October 1980. Pp. 21 - 24.

121. Whitson Curtis H., Brule Michael R. Phase Behavior. Society of Petroleum Engineers, Richardson, Texas, 2000. - 240 p.

122. Whitson C.H., Torp S.B. Evaluating Constant-Volume-Depletion Data // Paper SPE 10067. 5-7 Oktober 1981, also Journal of Petroleum Technology. - March 1983.-Pp. 610-620.

123. Zaydullin R., Voskov D.V., Tchelepi H.A. Nonlinear Formulation Based on EoS-free Method for Compositional Flow Simulation // Paper SPE 146989. 30 October - 2 November 2011.

Информация о работе

Громова, Евгения Александровна
кандидата технических наук
Ухта, 2012
ВАК 25.00.17

Диссертация

Совершенствование методов математического моделирования разработки нефтегазоконденсатных залежей - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы