Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Результаты моделирования относительных проницаемостей терригенных коллекторов с помощью перколяционной, сеточной и эмпирической моделей

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Результаты моделирования относительных проницаемостей терригенных коллекторов с помощью перколяционной, сеточной и эмпирической моделей"

теСУДАРСТВЕННЬШ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ «ЗДЕШЩИ ПО ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

. 'Л

ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ НШГЯ И ГАЗА им. И. М.ГУБКИНА Кгфэдра геофззпчесхях исслэдовавай сквазпн

Ка правах рукописи

ли гжшъ

РЕЗУЛЬТАТЫ НОЛШШРСШШ ОТНОСИТЗДЕШХ ПРШЩАЕМССТЕЯ ТШЭТЕЖ« КОЛЛЕКТОРОВ С ПОМОЩЬЮ ПЕРКОЛЯШЮНКОЯ, СЕ-ТОЧНОЯ К БЫПИРИЧЕСКОИ УОДЕЛЕЛ

04.со. 12 — Геофизические методы поясков и развздки месторождений полезных.цскопаензх

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соисхжае ученой степени кандидата тэгнкчзсккх неук

Москва - 1993 г.

Работа выполнена в Государственной академии нефти и газа им. И.М.Губкина на кафедре геофизических исследований схважн.

- Научные руководители: доктор геолого-минералогических наук, профессор В.М.Добрынин: кандидат технических наук, доцент Э.Чен-Скн.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профзссор А.К.Курбанов; кандидат геолого-минералогических наук Я.Р.Морозович. Ведущее предприятие: институт проблемы нефти и газа АН СССР. Защита состоится "30 " 1993 г. в -(Ь час на заседании

специализированного совета Д. 053-27.08 в Государственной академии нефти и газа им. М.М.Губкина (117917, ГСП-1, г. Москва, Ленинский проспект, 65), ауд. 523.

С диссертацией мокно ознакомиться в библиотеке Государственной академии нефти и газа им. И.М.Губкина. Автореферат разослан " "

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат геолого-минерало-гич8ских наук, доцент

1993 г.

Л.П.Петров

Общая характеристика работы Актуальность проблемы. В процессе разработки месторождений нефти и газа часто встречаются продуктивные переходные зоны, добыча нефти и газа из которых связана с совместим двухфазным течением флюидов. Кроне того, современное развитие нефтяной промышленности характеризуется активным вовлечением в разработку все большего числа нефтегазоаах месторождений с обширными подгазовшш зонами и незначительными нефтенасыщенными толщинами, рентабельная добыча нефти на которых раньше считалась малоперспективной. При разработке подобных месторождений в определенных частях продуктивных пластов пкепт место двух- я трехфазная фильтрации флюидов.

.Относительная фазовая проницаемость (0<И1), зависящая от водокасыщенности, одна из важнейших характеристик процесса многофазной фильтрации, используется при решении ряда геолого-промысловых задач. Данные о ОФП необходимы для обоснования кондиционных характеристик нефтегазонасывднных пород, при промышленной оценке водонефтяшх переходных зон пластов, при газ огидроджгалмче схих расчетах технологических показателей разработки, при выборе методов воздействия на пласт с целью увеличения нефтеотдачи, а также при анализе и контроле за разработкой залежей.

Очевидно, что создание новых технология, обеспечивающих эффективную разработку нефтегазовых месторождений, невозможно без детальных знаний механизма многофазной фильтрации, без достоверной оценки фильтрационных характеристик горных пород, необходимых при построении фильтрашюнно-емкостшх модэлэй резервуара, организации контроля за разработкой месторождений геофизическими метода-'®.

Из вышеизложенного становится ясным, что проблема определения СФП горных порол с цэлью оценки фильтрационных характеристик и

теоретического анализа механизма многофазной фильтрации является актуальной.

На практике, существуют две большие группы методов определения ОФП пористой среды: экспериментальные и модельные.

В экспериментальных методах исследуются естественные керны горных пород в лаборатории при условиях, моделирующих пластовые. Это трудоемкий и сложный процесс, предъявлявший требования к сохранению естественных свойств горной порода после ее извлечения из скважины.

Модельные метода определения ОФП горных пород базируются на построении моделей, имитирующих пористые среда. С помощью этих моделей можно установить математические зависимости для оценки ОФП. Эти методы менее трудоемки и позволяют быстро оценить величины ОФП горных пород без использования значительного количества кернов. С распростронением компьютеров модельные методы приобретают все больший интерес.

Цель работы. Математическое моделирование ОФП с применением разных видов моделей, сравнение результатов с прямыми экспериментальными данными и изучение факторов, влияющих на характер этих зависимостей ОФП.

Основные задачи исследования. I. Построение алгоритмов вычисления ОФП на перколяционной модели, моделирующей процесс двух-и трехфазной Фильтраций, создание вычислительных программ для компьютера и сравнение с ОФП, определяемыми на образцах керна из разных месторождений.

2. Определение ОФП на капиллярно-сеточной модели и оценка влияния таких факторов, как распределения пор по размерам, степени цементации, разветвленности системы пор к коэффициента смачиваемости.

3. Построение эмпирических моделей (формул) для вычисления ОФП применительно к пластам АВ2_з, БВв и БВ10 Самотлорского месторождения.

4. Сопоставление кривых ОФП, полученных в результате эксперимента и путем математического моделирования.

Объекты исследования и исходная информация. Объектами

исследования настоящей работы явились образцы кернов из месторождений нефти и газа Западной Сибири — Самотлорского, Ромашкинского, Муравленковского, Приобского, Пермяковского, Хохряковского и Кошелевского. Расчеты по моделированию выполнялись на персональных компьютерах и советских вычислительных машинах типа СМ-1420. В качестве исходных данных использованы татрофязические характеристики образцов и экспериментальные данные В.Н.Черноглазова и А.А.Кадочникова.

Методы исследования. Для решения поставленных задач были использованы дифференциальные и интегральные методы, методы наименьших квадратов и статистики.

Научная новизна. I. Разработаны новые алгоритмы и пакет прикладных программ для реализации на компьютерах процессов многофазной фильтрации с использованием перколяционной модели, а также исследовано влияние на ОФП различных факторов с помощью перколяционной и капиллярно-сеточной моделей.

2. Уточнена формула для вычисления водонасыщенности е перколящкнкой модели путем учета доли воды в нефильтрущия капиллярах и в связанных с ними порах.

3. Получены новые эмпирические формулы для определения ОФП для пластов АВ2_5, БВ( и БВ10 Самотлорского месторождения.

Защищаемые положения. Моделирование процесса многофазной фильтрации на перколяционной и капиллярно-сеточной моделях с целью

получения хрквкх ОФП для Самотлорсхого и других кесторондений и оценки влияния на вид этих кривых параметров, характеризующих смачиваемость пород, распределения пор по размерам, степени цементации и рэззегвленности системы шр. Создание эмпирических моделей для пластов АВ2_5, ЕВв и EBlo Самотлорского .месторождения путем обработки экспериментальных данных образцов керна из этих пластов.

Практическая ценность работы. Результаты проведенных исследования дгзт возможность:

1) судить о фильтрационных характеристиках пластов и влиянии ряда факторов не характер изменения ОФП;

2) при решэЕИИ задач разработки иметь возможность воспользоваться модельными экспериментами, позволякзкми получить ОФП с учетом различных факторов, влиявдих еа нефтеотдачу.

Личный вклад автора в выполнении диссертационной работы. Автором разработаны алгоритмы и созданы вычислительные программы для определения ОФП при моделировании процессов двух- и трехфазной фильтраций на пзрколяционной модели, выполнены расчеты ОФП горных пород на перкояяцпонвой и капиллярно-сеточной моделях, получены новые формулы для определения 001 для пластов АВ2.3, БЗв и БВ10 Самотлорского месторождения, сделан сравнительный анализ результатов моделирований и экспериментов и указаны тенденции изменения ОСП в зависимости от ряда факторов, уточнена формула для вычисления водонасвдеююсти в перколзщионной модели.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, ^включающего 85 наименований. Текст изложен на 118 страницах, включая 65 рисунок, 4 таблицы, а также приложения на 8 страницах.

Работа выполнена в период обучения (19S8-1992гг.) в

аспирантуре ГАНГ им. /.М.Губкина.

Автор искренее признателен научным руководителям — доктору геолого-минералогических наук, профессору В.М.Добрынину и кандидату технических наук, доценту Э.Чен-Син за постоянное внимание, большую помощь за весь период выполнения работы, ценные советы и консультации.

Автор Еыражаэт большую благодарность кандидату геолого-минвралогическях наук В.Н.Черноглазову, заведующему вычислительной лабораторией В.Н.Филатову, доценту Е.А.Нейману, научным сотрудникам А.А.Кадочникову и В.Н.Лапшину и всем товарищам по работе.

Содержанке работы

Во введении обоснована актуальность теш диссертационной работы, сформулированы цель, задачи и методы исследования, указаны научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе рассмотрено современное состояние изученности свойств горных пород: горового пространства, распределения флюидов и их течения, проницаемости, ОФП и влияющих на них факторов. Кроме того, рассмотрены разные структурные модели горных пород и .их характеристики.

Изучение сеойств горных пород необходимо для выбора их структурной модели. Разные структурные модели б разной степени отражают процессы, происходящие в горной породе.

Вопросами изучения структуры поровых пространств и свойств горных пород, в частности ОЯ1 и влияющими на нее факторами, занимались такие исследователи, как Р.А.Абдуллин, Дж.Амикс, Г.А.Бабаляя, Д.Басс, Г.А.Бурткнь, Б.В.Вендельштейн, Ш.К.Гимзтудинов, В.Н.Дахнов, В.М.Добрынин, А.С.Касов,

В.Н.Кобранова, М.М.Кусаков, И.Л.Мархасин, М.Маскет,

B.Г.Оганджанянц, Л.И.Орлов, Г.Н.Покровская, Г.В.Рудаков, Б.И.ТульОович, Р.Уайтинг, В.Г.Хатмуллин, В.Н.Щежачев, J.O.Amaeíule, D.b.Archer. J.J.Arps, R.E.Barrett, P.M.Blair, H.G.Botset, E.R.Brownscombe, В.H.Caudle, G.V.Chilingarian,

A.T.Corey, F.F.Craig, D.C.Cronell, G.W.Dean, E.N.Dunlap, E.C.Donaldson, W.R.Bnmett, T.Ertekin, I.Fatt, Ji.Felensal, R.A.Fulcher, T.M.Geííen, D.T.Gordon, J.A.HalXord., L.L.Handy, J.K.Kerver, Ü.C.Lererett, tí. В. Lewis, A.G.IiOOinis, T.J.Üordan, E.A.Morse, J.A.HoCaieb, F.G.McCafíery. D.R.KcCord, T.E.W.Nind, J.S.Oscba, W.W.Owens, D.R.Parrish, K.W.Reaver, J.G.Richardson, T.G.Robers, G.E.Rothjens, P.H.Schneider, R.L.Slobod, C.D.Stanl,

C.R.Stewart, R.D.Thomas, D.C.Ward, G.William, J.W.Wilson, R.D.Wyckoif, T.F.Yen К др..

Большой вклад в развитие разных структурных моделей горных пород внесли работы Н.Бэрдина, М.Вилли, Г.Гарднера. Дк.Гейса, Х.Дккстра, В.М.Ентова, П.Нармана, И.Козени, Ф.Крейна, И.Лейца,

B.С.Маркина, 5. Маршалла, Э.Петерсена, С.Пирсона, Е.С.Ромма, В.С.Селякова, Э.Сингала, С.Слихтера, У.Сомертона, К.Фэтта, Э.Чен-Син, А.А.Черненко, Ю.А.Чизмадаева, Ы.М.Элланского, Р.Эрлиха, М.Шпенглера и др..

Анализ современного состояния проблемы изучения порового пространства горных пород и его структуры, ОФП и вдиянцих на них факторов позволил сформулировать основные задачи в моделировании процесса фильтрации и имитировать структуры поровкх пространств горной породы с учетом влияния распределения пор по размерам, коэффициента смачиваемости, степени цементации и разветвленности системы пор.

Объектами наших исследований. явились месторождения Западной

Сибири — Самотлорское, Ромашкинское, Муравленковское и др.. На образцах из этих месторождений проводили лабораторные эксперименты В.М.Добрынин, В.Н.Черноглазов и А.А.Кадочников в условиях, моделирующих пластовые. Мы использовали эти данные и выполнили сопоставление ОФП, полученных экспериментально и моделированием.

По анализу разных структурных моделей горной породы выбраны г.эрколяционная модель В.С.Селякова и капиллярно-сеточная модель Ентова-Чен-Син. Перколяционная модель дает общие формулы вычисления ОФП при двух- и трехфазной фильтрациях с учетом влияния распределения пор по размерам и, особенно, что очень вахно в очень неоднородных породах. Капиллярно-сеточная модель представляет собой хороший инструмент для изучения влияния различных факторов на ОФП.

Эмпирические модели более удачно приближены к реальной ситуации, так как они базируются ыа экспериментальных зависимостях ОФП, полученных в условиях, моделирующих пластовые.

Во второй главе дано использование перколяционной модели для моделирования процессов двух- и трехфазной фильтраций нефти, газа и воды.

Моделируется поровое ..пространство среды кубической решеткой,

узлы(поры) которой соединены мСвду собой связями (капиллярами) с

различной проводимостью, которая, в свою очередь, характеризуется

функцией плотности распределения капилляров по радиусам г (г),

удовлетворяющей условию нормировки: г

та*

а; Г(г)&г=1 , (1)

г .

где а—доля фильтрующих капилляров; г—радиус капилляра.

В рамках згой модели используются следующие формулы вычисления МП для вытесняющей фэзы(нефти) Кд и вытесняемой смачивающей фазы

(ВОДЫ) КдГ

Г^Л/г(г' )сг']2г"* -Щ-с^Л /х(г' ^'У^.-тгЬгГ, (3)

г.г к ' г. г' ** '

Ш1П П1П

г г

тгах . , та*

где к?)»; Кг')-^(; г(г')аг')"1 . (4)

г г г

ь—величина, зависящая от геометрии сечения капилляра ( для

_ цилиндрических капилляров к=4 ); г^ и —максимальный и

минимальный радиус капилляров; гк—минимальный радаус капилляра,

из которого при заданной величине перепада давления Р в жидкостях

происходит вытеснение смачиващэй фазы: _ госовЭ ■

гк=—?-• (5'

где о—коэффициент мэкфазного натяжения; 8—угол смачивания. Значения гс к определяются формулами:

; *(г)с!г=Е, ; Г(г)<1г=Е (6)

г г'

С с

^ЦРПГ (7)

гдэ Сс—пороговая вероятность, при которой в решетке образуется бесконечный кластер; ю—размерность задачи; 2—число связей (капилляров), выходящих из одного узла(поры); V—индекс, зависящий от размерности задачи(у=0.9 в трехмерном случае).

В модели предполагается, что размеры пор в породе не сильно различаются и величина насыщенности смачивавдей фазы (вода) определяется следующим выражением:

K^J i(r)dr (8)

^mv n

Мы с-читаем, что эту формулу мокно уточнить. Так как пористая среда в исходном состоянии полностью заполнена смячивашей кидкостьв(водой), то в нефильтрущих капиллярах и в связанных с ними порах находится смачивающая жидкость(вода); насыщенность к^ породы в ходе вытеснения не изменяется. Учтем ето в величине насыщенности на каздом этапе вытеснения, увеличиз 5С, на величину хЕо. Так, получаем на кгндсм этапе вытеснения насыщенность смачивающей гидкости в пористой среде:

Vf. (9)

"min

Значение et зависит о? структуры горовогс пространства: окатанность зерен переда и доля мелких пор и тонких каналов.

В случае трехфазной фильтрации (система Еодз-нефть-газ) при равновесном вытеснении капиллярные силы опреде.етзт распределение фаз з поровзм пространстве среды. При каадом перепаде давления поровое пространство и соответственно f(r) разбиваются на зскы кпешценкя разляными фазами, для каждой из которых имеются граничные значения радиусов капилляров rt и гг:

авнС0БЭвн (11)

а„„oosö„ 111'

нг нг

где оЕН 7. о—коэффициенты поверхностных натяжений на границах разделов водз-нефть и нефть-газ соответственно; 6ВЯ и бщ,—углы смачивания тгердней поверхности породы на контакте воды и нефти, нефти и газа соответственно.

В данной работе выбраны следующие значения этих параметров:

овн=25дин/см, Ощ^одан/см, еш=20°. 6^=0°.

В рамках сделанных предположений имеем следующие формулы

вычисления наскщенностей породы различными фазами: г г, г

1 * пнхк

К=/ iirJdr+iC, KWllr)clrt IL.-/ tiDär (12) г г, г,

min 1 2

Соответственно, при трехфазном совместном течении мы получим формулы для ОСП таким образом: в формуле (2) вместо тк поставим г2, получим формулу вычисления OKI для Г8за; для воды формула (3) не изменяется; для нефти, получаем следующие формулы

■г. г. г,

.....ff-ri . . _

^ ..ИЗ)

Kx-i't;ciCr' Wr']«"* -Ulf «tf/e [jJc l'^-fg}

здесь гс, г^ г* определяются следувдими выражениями:

г

тая 1 2

I Г(г)4г=£_, / Г(г)вг-£ , / 1(г)йг=?, (14)

г " г' г'

е с *с

При моделировании процесса многофазной фильтрация на перксляционной модели мы использовали приведенный,выше формулы. В процессе вычисления ОФП разработаны алгоритм и вычислительная программа.

В результате были получены ОФП, которые были использованы для построения графических зависимостей ОФП для нефти, згды и газа от насслденностей.

Для процесса вытеснения воды нефтью сопостазлена результаты моделирования у. эксперимента. Из 18 пар модельных криьых ОФП для нефти и. воды, в 15 случаях, модельные ОФП досрочно хорошо, приближены к экспериментальным ОФП, что стало возможно за счет выбора координационного числа г(моделирующего рззветвленность порового пространства) и доли фильтрующих пор(капилляров}а.

Общий принцип выбора г и а базируется на том, что пористые

среды с более крупными порами имеют более низкие остаточные насыщенности и высокие проницаемости при определенной окатанности зерен в них, соответственно взяимосвязь между порами хорошая, т.е. они имеют большие доли фильтрующих пор(капилляров). Поэтому в этих пористых породах величины г и а имеют большие значения. Наоборот, в пористых средах с более мелкими порами — величины г и а более низкие. Поэтому по распределению пор-капилляров по размерам и абсолютной проницаемости среды можно примерно оценить модельные параметры 2 и а.

В результате моделирования ОФП при двухфазной фильтрации на образцах из пластов АВг_5, БВв и БВ40 Самотлорского месторовдения получено:

1) для сцементированных пористых сред с высокими проницеемостями модельные 0®1 для нефти несколько вше экспериментальных, а для слабосцемэнтированных пористых сред с высокими проницаемости® модельные ОФП для нефти и вода хорошо приближены к экспериментальным;

2) для сцементированных горных пород с очень низкими проницаемостями модельные ОФП для нефти и води несколько ниже • экспериментальных;

3) для сцементированных горных пород со средними проницаемостями модельные 0® для нефти и воды с хорошим приближением совпадают с экспериментальными. Это связано с удачным выбором модельных параметров г и а по данным анализа кернов;

4) частичное несовпадение модельных ОФП с экспериментальными происходит, вероятно, потому, что в модели неучитываются влияния свойств нидкостей, системы скелет-кидкости, и других факторов. Перколяциояная модель нуждается в усовершенствовании.

В результате моделирования процесса трехфазной фильтрации мы

получили графические зависимости ОФП от насыщенностей в форме линий равных относительных проницаемостей для вода, нефти и газа соответственно в треугольных диаграммах.

Во бсох случаях, при разных условиях расчетив для воды и газа были получены линейные зависимости М-П от насыщенности данной фазы, а для нефти получены кривые отличные от линейных и качественно напоминающие иззестные экспериментальные кривые, полученные Ы.Левэреттом и У.Л&висом; А.Кореи, С.Рейдкенсом, Дн.Хендерсоном и Ы.Вилли; Е.Доаальдсэном к Дк.Днном.

По площади область трехфазного совместного течения на наших графиках очень небольшая.

В третьей главе рассматривается капяллярко-сеточная модель при моделировании процесса вытеснения нефти водой. Изучено влияние различных фактороз на ОФП и указана тенденция изменения ОФП в результате изменения коэффициента смачиваемости, цементирозанкости и разветвлвкности системы пор.

Данная модель является модификацией модели И.Фзтта. Длины и радиусы капилляров являются случайными ззлнтаками с заданным законом распре деления, причем l^srp (•-—номер капилляра в модели). При моделировании процесса вытеснения нефти водой принимается ряд допущений и моделируется замена нефти водой под действием приложенного перепада давления F, направленна которого определяется смйчизавмастьз породы Еытесня-а^ей фазой. Б результате распределена фаз в капиллярах модель переходит б равновесное состояние, характеризуемое распределением насыщенности по порам для данного перепада дязления Р. При каадом значении Р, выполняются следующие условия замещения нефти водой:

1) неф1Ь может поккнуть только те капилляра, которые связаны непрерывной нефтяной фазой с выходными капиллярами;

2) вода может войти лишь в те капилляры, к которым сна непосредственно подошла, т.е. во входные или связанные со входными непрерывной водной фазой;

3) приложенный перепад давления Р должен не превосходить капиллярное давление на границе раздела фаз в данном капилляре. В связи с этим, радиус капилляра с гидрофильной поверхностью должен быть меньше некоторого критического г^, а радиус капилляра с гидрофобной поверхностью—больше г^:

г^"2авк008ввн/1? (15)

Причем, не учитываются изменения капиллярного давления за счет

изменения кривизны капилляров при переходе через узел.

Для каадого равновесного состояния модели, соответствующего

заданному перепаду давления Р, вычисляются:

1) значения СШ для нефти и воды:

причем д.=1Ег*?./ц1. (17)

где ц.—поток через з-ой капилляр для единичного перепада

давления между входом и выходом; ¿,г.—индексы суммирования по выходным капиллярам с водной и нефтяной фазами соответственно; j— индекс суммирования по всем выходным капиллярам; ц—вязкость жидкости, заполняющей капилляр; Р—перепад давления на 1—ом капилляре.

2) значение водонасышенноста породы:

1С_=2гг1 /£гг1. (18)

3 1 I V I J 1

где х—индекс суммирования по всем водонасыщенным капиллярам; 1—индекс суммирования по всем капиллярам в модели.

Имитируя пошаговое изменение состояния сетки, отвечающее

последовательному уменьшению перепада капиллярного давления Рк шаду фазами, вычисляем для каждого состояния значения Кд, Кц и получаем зависимости ОШ от всдоаасыщенности.

Дышал мидчль имыэг тоздсотьоы^ соьпадаммде выборки .радиусов и разную дал» капилляров с гидрофильной поверхностью В ней исключены Соковые аффекта, связанные с ограниченностью поперечного размера сетки в результате изменения плоской сетки в спиральную щшндрцческув форму,

' Было выполнено моделирование процесса вытеснения нефш водой на кашядярно-еэточной модели для трех типичных распределений кадйлялроз: равномерного, нормального и логнормального.

В разу^тате моделирования двухфазной фильтрации нефти и воды псказаяо, что если доля, пор-капилляров с гидрофильней поверхностью постепенно изменяется от едатш до нуля(5=1*0), ОФП для нефти Ец Еостепзяко уменьшатся, а ОФП для воды постепенно увеличивается, вшивые ОСП для нефти и вода постепенно сдвигаются налево. Кроме тога, с увеличением числа капилляров из одной пора (например от 4 до 8), т.е. с улучшением связи кевду порами, и К^ увеличиваются одновременно.

Результаты «одоларовакия качественно совпадают с имеющими в литературе срэдсташш|шя.'.п1 о зависимостях ОСП. Это связано с тем, что бела значение коэффициенте цементации « постепенно УБаличаЕьетоя ( сх 1 до ), то:

1) при £>0.5, т.е. когда порода преимукестве:-шо гадрофильнг, кразыэ КцОС^) и Е^сХд) даремеадаксд направо; точка, соотвегствувщаа значешш находится правее вертикальной линии с водонасвдвнностью ¡'^-0.5;

2) арк £-0.5. краля Н^'Кд) гкр-мецается направо, а кривая ^(К^) налево; точка, соответстзуашая значению находится

примерно на вертикальной линии с 1^=0.5;

3) при £<о.5, т.е. порода преимущественно гидрофоОна, кривие Ejj (Kg) и itg (к^) перемещаются налево; точка, соответствувдая значению находится левее вертикальной линии с a^u.t>.

Сопоставление кривит. 0М1, полученные в результате эксперимента и моделирования на капиллярно-сеточной модели, показало» что полученные разными путями кривые OKI качественно похожи друг на друга. Более, оптимальный отОор значений параметров, влияющих на OKI, возможно позволит добиться сближения модельных и экспериментальных кривых ОШ на количественном уровне.

Нами предлагается принимать логнормальное распределение пор-капилляров по размерам при моделировании процесса вытеснения нефти водой на образцах из пласта БЗв Самотлорского месторсздения. Причем, более низкое значение коэффицгента цементации « принимается для некоторых образцов с более высокими цронзцаемостяки. Для часта образцов из Муравленковского и Приобского местороадений лучше всего подходит нормальное распределение пор-кепиллярсв по размерам.

Капиллярно-сеточная модель моязт быть более удачно использована для гирных пород с невысокими проницаемостями(не более 250фк2) зз она менее пригодна для горных пород с более высокими проницавмостями более 250£ыг).

Нами сделано заключение о тем, что капиллярно-сеточная модель язляется Л5:гйь рабочие инструментом для теоретических исследований бмкостно-фыьтрьшюаных сбсЯсть гер^х пород и механизма многофазной фильтрации, в частности, ддд изучения влияния различных факторов на ОФП на качественном уровне.

Четвертая глава "освящена вычислениям СС'П горных пород по экспериментальным данным и данным анализа кернов. В этой главе нами построены эмпирические модели для пластов АВг_5, БЗВ и EBio

Самоморского месторождения.

Эмпирическая модель определения ОФП для нефти и вода в области двухфазной фильтрации базируется на экспериментальных зависимостях между ОШ для нефти и вода ^ и и водонасыэенностьв порода Кд в вида

Я^-гО^-рк^, (19)

Ï^KKgb^/H. (20)

где а^ и А.—константы, i=o,i,a.

Многими исследователями показано, что на ОФП влияет большое число фактора, главные из которых: проницаемость, смачиваемость, пористость к структура норового пространства. По экспериментальным данным В.КЛерноглазова и В,М.Добрынина, ОШ для нефти и вода, получекше аа образцах из Самотлорского местороздения примерно обратно пропорциональна абсолютной проницаемости пористой среды К^р и почти не зависит от ее открытой пористости к^. Поэтому можно предположить, что обдав влияние к^ и к^ проявляется в коэффициентах at и А. в форме к^/к^. Кроме того, смачиваемость и структура перового пространства могут изменить остаточные водо- и нефтеяасшцгшгасть к^ и Эти параметры также учитываются в

коэффициентах аь и Taie получим следующие выражения:

,oi,d4 ,ei ,Bt.C^.D^ —константы.

В работе выбраны 7,6 и 4 образцов из пластов АВг_5, БЗв и BBio соответственно. На основе экспериментальных данных и данных анализа кернов с использованием методов наименьших хеадаатов и статистики

получены эмпирические уравнения для вычисления Кд к Kg.

С помощью этих уравнений нами вычислены ОФП для нефти и воды для контрольной части образцов из пластов АВг_5, БВв и BBjo Оамотлорского месторождения и получены результаты, довольно хорошо совпадающие с экспериментальными.

Кроме того, в работе мы расмотрели петрофизические модели Л.Е.Кнеллера и др.[1992г.]:

MroJ/^W (23>

Кз= (V4)3 <24)

Л.Е.Кнеллер и др. считают, что формулы (23) и (24) являвтся усовершанственными моделями определения ОФП для нефти и газа или воды, отличакщимися от известных моделей П.Дконса и близких к ним упрощенных моделей М.М.Элланского наличием множителя (1-Kgg), учитывающего влияние связанной воды, которая сникает проницаемость породы при экстремальных значениях водонасыщенности по сравнении с газопроницаемостью этих не пород, измеренной на сухих образцах.

Мы использовали модели Л.Е.Кнеллера и др. для образцов кернов из Оамотлорского месторождения. Однако, полученные зависимости ОФП сильно отличаются от экспериментальных, причем в совершенно разные стороны.

На практике часто используются системы петрофизических уравнений М.М.Элланского для определения таких параметров, как коэффициент открытой пористости Кдд, абсолютная проницаемость Кдр и остаточные водо- и нефтенасыщенности ^ и Kg0. Наряду с использованием этих уравнений, наш эмпирические уравнения могут такие найти практическое применение.

Заключение

Рассмотренные в данной работе три метода вычисления ОФП являются рабочими инструментами для теоретических исследований фильтрационных характеристик горных пород и механизма многофазной фильтрации. Они позволяют определить (Ж горных пород с учетом влияния различных факторов: распределения пор-капилляров по размерам, коэффициента смачиваемости, степени цементации и разветвленности системы пор. Наш исследования позволили сделать следующие выводы:

1) нереляционная модель представляет ссбой наиболее гибкую объемную модель макзерновых пород, представленную капиллярами и порами, она способствует лучшему пониманию механизма фильтрации;

2) в перколяционной модели распределение пор-капилляров по разкзраы играет основную роль — оно значительно влияет на ОФП; другие параметра влияют на 0©1 существенно меньше;

3) Перколяцконную модель лучше использовать при моделировании процесса вытеснения нефти водой(вода нефтью) для пористых сред со среднкма прэющавмостями (2<кПр<500фм2);

4)-При моделировании трехфазной фильтрации на перколяционной модаля Алл лагнормального распределения пор-капилляров но размерам полученные ОШ для нефти качественно совпадают с результатами, полученными М.Левереттом и У..Те висом; А. Кореи, С.Рейденсом, Дк.Хендерсоном и М.Вилли; Е.Дональдсонсм и Дж.Даном;

5) область трехфазной фильтрации, полученная на перколяционной модели, ояонь небольшая;

6) необходимо учитывать дол» смачивакжей жидкости к" в

в"

нефильтруваш катшярах и б связанных с ними порах при моделировании на перколящхенной модели для определения ОСП; с

го

учетом к^ результаты моделирования мало отличается от экспериментальных;

7) капиллярно-сеточная модель, моделирующая пористув среду сеткой связанных капилляров для изучения распределения фдщцов в породе и фильтрационных свойств последней, позволяет нам теоретически ознакомиться с механизмом двухфазной фильтрации;

8) с помощью капиллярно-сеточной модели можно прогнозировать тенденцию изменения кривых ОШ под влиянием таких факторов, как коэффициент смачиваемости, степень цементации, распределение пор по размерам и разветвленность системы пор;

9) капиллярно-сеточную модель лучше использовать для гористых сред с невысокими проницаемостямифе более 250ФМ2);

Ю) при моделировании на капиллярно-сеточной модели для образцов из пласта БВа Самотлорского месторождения более подходит логнормальное распределение пор го размерам; одновременно, с повышением проницаемости образца, значение показателя степени цементации породы уменьшается; для части образцов из Муравленковского и Приобского месторождений лучше подходит нормальное распределение пор по размерам;

11) представленные нами эмпирические модели базируются на экспериментальных зависимостях ОШ от водонасьщенностн К^ проницаемости к^, открытой пористости к^ и остаточных водо- и нефтенасыщенностей к_0 и Кц горных пород-коллектороз из конкретных месторождений нефти, надежность этих моделей зависит от представительности выборки экспериментально изученных кернов изучаемого пласта;

12) полученные эмпирические модели определения М'П для пластов АВ2_5, БВв и Е81б Самотлорского месторождения могут быть использованы в практике.