Разработка теоретических основ волновой технологии акустического метода исследования коллекторских свойств пластов

Хлесткина, Нина Михайловна

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Разработка теоретических основ волновой технологии акустического метода исследования коллекторских свойств пластов
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Разработка теоретических основ волновой технологии акустического метода исследования коллекторских свойств пластов"

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правахрукоп&сж

^ ОН

ХЛЕСТКИНА НИНА МИХАЙЛОВНА

РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ВОЛНОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ АКУСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЛЕКТОРСККХ СВОЙСТВ ПЛАСТОВ

(Огециалыгосгь 01. 02.05-Механика жидкости, газа и плазмы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора 4мзико - математических наук

Пермь-2000

Работа вьвтолнаи в Уфимском государстаедаом нефтяном техническом уш1вераггете ---

Официальные оппоненты:

• доктор 4*шко-магемашческих наук; скс.

Бутов Вгвдимир Григорьевич,

• доктор технических наук; профессор

Цкпяев Михаил Иванович,

• доктор фпзгжо-мкгсматических наук, профессор

Ерепухин Юрий Клавдиешч

Ведущая организация Башкирский государственный педагогический университет.

Защита состоится « & » ¿¿/С?//*¡^ 2000г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 063.59.03 в ГЬрмском пхударственном университете (Гкрмь, 614600, ГСП, ул. Букирева, 15).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГЬрмогого государственною универатгета

Автореферат разослан« ^ » «Г 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, ДОЦент

С^ИСубболш

оЭ е, о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Аюуяльность темы. В современных условиях, когда многие наиболее крупные нефтегазовые месторождения страны вступили в завершающую стадию эксплуатации, как правило, имеют сложную геологопромысловую характеристику и содержат трудноизвлекаемые запасы, а вношь открываемыми источниками углеводородного сырья становятся месторождения, залежи которых, нередко приурочены к литологическк неоднородным карбонатным и карбонатио-глиннстым коллекторам, характеризующимся сложным строением пустотного пространства, частыми слияниям» и замещением глинистыми породами, традиционные задачи комплексных оценок фильтрационню-емхоетных свойств пластов на основе аддитивных представлений и качественных оценок тиша коллектора (с использованием волновых сигналов акустического каротажа в комплексе геофизических исследований скважин) приобретают новые аспекты. Решение проблемы обеспечения достоверности и детальности геологической информации в многопластовых н расчлененных залежах; в условиях трещиноватости и вторичной пористости коллекторов возможно лишь при условии достаточного научного обоснования интерпретационного обеспечения, учитывающего фактические литоструктурные особенности моделей системы в динамике изменения ее параметров в ходе технологического процесса.

Уровень развития технических средств акустических методов и создание скважинных приборов для измерения полных волновых пакетов позволяли расширить как само понятие "информативные волны", так и диапазоны измерения значений составляющих волнового пакета. Развитие компьютерных технологий интерпретации данных ГИС и особенно определившееся в последнее

пт>ия н^птип.чшп гпцтацио э 'ттр «-МИ!.^ 1,чу rvi.it >■! г'Ч РО ¡Л ¿У—".зуч-1'1IдУ

интерпретационно-алгоритмического обеспечения методов ГИС, орентироваяного на реализацию процедур, в максимальной степени использующих возможности вычислительной техники, даст мощный стимул к развитию теории методов исследований, усовершенствованию их интерпретационных и петрофизических моделей, метрологического обеспечения. Критерием достоверности модели, определяемой степенью ее идеализации по отношению к реальной среде, становится уровень физико-математической обеспеченности. Произошла переоценка геологической информативности отдельных методов и их роли в хомплексе ГИС.

В процессе развития общей теории упругих волн применительно к задачам геофизических исследований самостоятельное развитие получила теория волновой динамики, исследующая пеме акустических волн, распространяющихся по столбу среды в скважинном канале. В результате многочисленных экспериментальных и теоретических исследований, определивших при сохранении общей природы явления существенную зависимость свойств колебаний от их частотного состава, выделено две модификации гидроволн: высокочастотная (\-~dct,.., Х-длина волны, _ диаметр канала) и низкочастотная (Х>хЗс«). При этом, наряду с широким спектром общих достоинств, присущих данному виду колебаний в плане практической успешности при решении геологичесгзк задач ГИС, выявлен целый ряд приемуществ волн низкочастотной модификации: более высокая

сравнительная и относительная интенсивность и малая скорость распространения колебаний (как следствие, большая глубинность исследования и простота выделения сигнала на картине волновых полек); отсутствие затухания, связанного с расхождением фронта волны и геометрической дисперсии скоросгч, обусловленной нецилиндричностью ствола огважины, возможность решения задач исследований в условиях горюонтально-слоистон среды и сложнопосгроеинных неоднородных средах верхней части разреза с большим поглощением. В теоретическом аспекте проблемы возможность существенных упрощений в математических выкладках, оправданных для задач волновой динамики в диапазоне возбуждаемых колебаний, удовлетворяющих условию низкочастотной модификации, позволяет получить строгие математические решения, значительно более приближенные к реальным геологическим условиям массива, чем решения для воли высокочастотной модификации, получение которых ввиду высокой сложности задачи, обусловленной необходимостью учета при ее постановке множества факторов, оказывающих определяющее влияние на выбор методики и ход решения, зачастую, возможно лишь приближенными методами.

Несмотря на комплекс указанных достоинств и возможностей, а также такое немаловажное обстоятельство, что детальный теоретический анализ случая распространения волн низкочастотной модификации оправдан и тем фактом, что условие ?>х1си. встречается во многих ситуациях, представляющих интерес в сейсмоакустаческих исследованиях, вопросы теории волновой динамики в постановке задачи длинноволновой асимптотики остаются наииенее изученными. Имеющиеся теоретические исследования низкочастотных колебаний, распространяющихся по столбу среды в скважинном канале, проведены для ситуаций, достаточно далеких от реальных геологических услсв::н, Е основном для простых »¡сделен однородной ср^ды (&ю&Сп»1ум наличие одной границы раздела). Объяснением данного факта может служить то обстоятельство, что в качестве основного источника низкочастотного сигнала длительное время использовался взрыв. Комплексное использование характеристик различных типов волн (продольных, поперечных, Lamb, Stoneley, отраженных и некоторых колебаний, идентифицируемых на временном интервале "псевдорелеевских волн" /Prensy D.E./) с применением цифровой технологии при проведении ГИС за рубежом стало возможный с середины 80-х годов. В России, несмотря на то, что в свое время в большинстве случаев именно работами отечественных авторов была впервые теоретически и экспериментально доказана целесообразность использования для решения задач интерпретации различных типов волн, в связи с сокращением финансирования разработок в области ГИС в силу общих экономических проблем, стоящих перед страной, объемы исследований возможностей их применения ограничивались на уровне лабораторных и опытных работ единицами, в лучшем случае - десятками скважин в год; в системах обработки геофизических данных до недавнего времени использовались, приемуществен-но, характеристики продольной головной волны по породе. Современный уровень состояния проблемы первоочередными в ряду приоритетных разработок акустической составляющей отечественной отрасли ГИС определяет в плане разработок аппаратурного обеспечения - создание сква-жинных приборов АК, оснащенных дополнительно низкочастотными излучателями и датчиками

для измерения параметров всех типов волн; в аспекте развития теории метода и его интерпретационного обеспечения - решение прямых задач АК для условий, максимально приближенных к реальным, определение взаимосвязей между параметрами пород и их фильтрационно-емкос-тными свойствами без использования промежуточных величин (значений параметров в минеральном скелете породы и паровом флюиде), разработка программных средств обработки первичных

1Ш«иит лА)ГЛРииОЯ1/ЧП№Г 1*»ШЙпиВ1ЛП 1*П1№1Я1ТИМ Я ИПРНТиАиМНШЛ ПИМиА«»ЛП 1> С ,ж С* _ ьпви я г--------1 —-----------------> -------J Г------г------- ' " -------х-----------)-----I---• , м ^ """" "

тонкослоистом разрезе и в интервалах их большого затухания. /Белоконь ДВ., Козяр В.Ф., 1999 гУ.

Нбобхояййсп обеспечения яэ сттзолоя научной основе эффективного подхода к гнозным в текущим оценкам состояния я физических свойств пластов-коллекторов, являющихся основой выбора и обоснования методов и технологий эффективного заканчиваяия и эксплуатации скважин, оптимизации нефте- и газоотдачи пластов и повышения продуктивности скважин, а также определенные возможности и перспективы использования для решения этих задач характеристик колебаний, распространяющихся по столбу среды в скважинном канале, обуславливают актуальность проблемы, связанной с разработкой методов математического моделирования нестационарных волновых процессов в системе канал/вмещающий массив, обладающих необходимой степенью общности, достаточной для получения закономерностей общего характера, представленных в виде функциональных зависимостей и обеспечивающих как теоретические, так и практические возможности данного подхода при решении задач исследований Особого внимания, при этом заслуживает проблема совершенствования интерпретационно-алгоритмического обеспечения метода исследования, связанная с детализацией априорных моделей реальных сред - проблема повышения уровм физико-математической обоснованности алгоритмов индивидуальной интерпретации и геологической интеллектуальности систем комплексной интерпретации, обуславливающая актуальность задач исследования геоакусгических характеристик системы, содержащей пласш-коллекгоры с различными моделями пустотного пространства слагающих пород в условиях горизонтальной слоистости, в том числе представленной тонкими пропластками, имеющей большое прикладное значение для решения задач скважинной геофизики и в сейсморазведке.

Цель и предмет работы - теоретическое исследование акустики каналов в пористом и проницаемом пространстве, в том числе на границах различных неоднородностей (при одновременной наличии в системе цилиндрических и плоских границ раздела) в постановке задачи длинноволнового приближения низкочастотной асимптотики и разработка на основе развитого подхода х математическому моделированию нестационарных волновых полей теоретического обеспечения волновод-технологии акустического метода исследования коллекторских свойств пластов, в том числе со сложными моделями пустотного пространства резервуара в условиях вертикальной анизотропии массива (обусловленной наличием границ раздела различных по проницаемости пластов), собственной анизотропии пород коллектора (обусловленной их трещиноватоегью) и зональной неоднородности по проницаемости пространства пористых блоков.

Научная новизна.

Развито направление в теории волновой динамики в каналах, пересекающих пористое и проницаемое пространство, в концепции решения задач исследований в длинноволновом приближении

низкочастотной асимготики. В рамках предложенного подхода получены следующие оригинальные результаты:

•Построен ряд квазиодномерных математических моделей нестационарных волн в плоских и цилиндрических каналах при различных граничных условиях на вишней поверхностях их стенок (при наличии в системе цилиндрической или нескольких плоских границ раздела):

♦ получены эволюционные иктегро-дифференциальные уравнения типа волновых для каналов, заполненных жидкостью (или газом) и каналов с насыщенной жидкостью или газом высокопроницаемой пористой средой;

«выведены дисперсионные соотношения в каналах с полубесконечными стенками и в каналах со стенками конечной толщины в сильно-, слабо- н непроницаемом пространстве.

•Систематически исследованы основные закономерности и особенности волновых полей монохроматических, импульсных возмущений и колебаний ударного типа:

«проведен асимптотический анализ волновых чисел и выделен комплекс частот, определяющих границы диапазонов существования закономерных и характерных функциональных связей акустических характеристик с комплексами параметров системы на интервалах моделей.;

♦ аналитически изучены закономерности и особенности пространственно-временного распределения поля слабой ударной волны;

♦ проведен анализ и определены вклады влияния на волновые процессы явлений диссипативных эффектов, обусловленных внутренним трением я теплопроводностью, а также фильтрационных течений н присутствующих в них инерцис'-шых эффектов; выведены краевые условия и определены частотные интервалы существенного и прнвалирующего влияния указанных явлений на характеристики волновых полей

•Теоретически получен и изучен ряд эффектов волновой динамики в заполненном жидкостью (или газом) цилиндрическом канале на границе раздела различных по проницаемости пластов вмещающего массива, представленных однородным поперечно-изотропным пространством (при одновременном наличии в системе цилиндрической и плоской границ раздела); ♦установлены качественные критерии поведения монохроматических и импульсных волн в процессах отражения и прохождения на границе неоднородностей в различных диапазонах значений соотношения ЯЛ (1-пролмсенносгь зоны фильтрации) в каналах бесконечной длины и с жесткой заглушкой, выведены аналитические связи акустических характеристик с параметрами системы; «исследована эволюция волн на границе неоднородносгей в схеме двух коаксиальных каналов с концевым сечением внутреннего канала вблизи границы зоны фильтрации внешнего канала бесконечной длины и с закрытым концом; проведен анализ характера и степени влияния фильтрацион-

ных процессов на характеристики волновых полей (в предположении, что инициируемая исходная волна распространяется в среде, заполняющей внутренний канал), в том числе в условиях наличия и отсутствия течений в межгрубном пространстве и во вмещающий массив;

•Построены и исследованы теоретические модели акустических волновых полей на границе зоны фильтрации цилиндрического канала в условиях вертикальной анизотропии массива и собственной анизотропии пористого и проницаемого пространства, обусловленной его трещиноватостью (при наличии в системе цилиндрической и нескольких плоских границ раздела):

♦ установлены качественные критерии влияния на эволюцию волн в зоне фильтрации наличия во вмещающем пространстве о-гкрьггых флюидозаполненных трещин и трещин, частично и полностью заполненных насыщенным флюидом твердым (порисшм) веществом;

♦ получены аналитические выражения для акустических характеристик на границе неодиородао-стей при различных значениях соотношения ?Л в канале бесконечной длины, с закрытым концом и в схемах коаксиальных каналов в пористо-трещиноватом и трещиноватом пространстве, содержащей одиночную вертикальную трещину и систему радиальных трещин.

•Аналитически изучена эволюция волновых полей в цилиндрическом канале в условиях зональной иеодиорояности по проницаемости пористого пространства (при наличии в системе двух цилиндр ичесхих и нескольких плоских границ раздела):

♦ установлен характер изменения функциональных зависимостей акустических характеристик от граничных условий на внутренних я внешних поверхностях стенок каналов в условиях однородного пространства мсзсгрехцкнлкх шровых блоков и при калячэи зон, измененных по проницаемости в сторону уменьшения и увеличения значения параметра основного массива, в различных частотных диапазонах исследуемых моделей; получены краевые условия н выделены информативные частотные интервалы привалирующего влияния на акустические характеристики параметров кольцевой корки на поверхности зовы фильтрации и существенного влияния фильтрадаонно-емкостных параметров за коркой.

•Обоснована практическая целесообразность и теоретическая достоверность применимости построенных моделей и полученных результатов для решения задач интерпретации данных ГИС: л теологическое расчленение разреза скважины с целью выделения пластов коллекторов; определение характера насыщения, оценка треищноватости и фильтрационво-еикостных свойств коллекторов на значительном удалении и вблизи забоя скважины:

♦ установлены эффекты волновой динамики и определены качественные критерии эволюции волновых полей в скважинном канале (в открытом стволе, в условиях наличия обсадной колонны с измерительного прибора) на участке разреза пласта-коллектора, представленного пористым, пористо-трещиноватым и трещиноватым пространством бесконечной (относительно длины волны и зонда измерительной установки) и ограниченной мощности, в дтояогкчески однородном вме-

щакмцем массиве, в условиях горизонтальной слоистости и трешиноватосги слагающих пород, а также в стуациях наличия в пространстве пористых блоков вблизи стенок канала и трещин измененных по проницаемости зон и корок (промытых зон, зон кольматадак, глинизации и пр.). ♦ выведены функциональные количественные .связи .характеристик акустических полей: кинематической (скорости распространения) и динамических (коэффициента затухания, модулей и аргумент тов коэффициентов отражения и прохождения) с комплексами параметров системы (раскрытием трещин, радиусом канала, фильтрационно-емкосшьши параметрами пористых блоков и измененных зон, вязкостью и сжимаемостью флюида).

«выделены частотные диапазоны привалирующего влияния отдельных параметров на характеристики волн; установлены интервалы моделей, в которых акустические характеристики являются часготнонезависимыми функциями.

Практическая значимость.

На основе представлений и данных фундаментальных наук разработаны теоретические основы волновой технологии акустического метода исследования коллехторских свойств пластов со сложными моделями пустотного пространства в околоскважинной зоне - важнейшей задачи ГИС (по существу классификационного характера), актуальной на всех стадиях поисков, разведки.и эксплуатации месторождений. Математическое обеспечение технологии исследования, позволяющее решать задачи: установления наличия, местоположения, нротяжейаоетн зон поглощений (в условиях открытой а обсаженной скважин); выделения проницаемых интервалов и локализации зон трееднногатоетн; сцена! фияьтргцпоаш-еккостных параметров пластов и геометрических характеристик пустотного пространства их резервуаров (до крепления скважины); определение фактических диаметров канала на проницаемых и непроницаемых участках разреза скважины или обсадной колонны (в том числе при наличии и отсутствии заколонных перетоков), существенно повышает уровень оптимизации контроля эффективности и качества различных мероприятий с целью изменения проницаемости пластов и механической сплошности пород в околоскважишкж зове, а также оценки результатов перфорации колонны и фиксации изменений ее герметичности. Система решений может быть использована в автоматизированных системах интерпретации данных ГИС: в алгоритмах компьютерной коррекции разрезов скважин, при решении задач подсчета балансовых и прогноза извлекаемых запасов углеводородного сырья, проектирования и анализа хода разработки, оценки остаточных запасов сырья на поздней стадии эксплуатации месторождения, при принятии технологических решений по контролю технического состояния скважин и свойств пластов после проведения ремонтных работ и специальных мероприятий по восстановлению продуктивности скважин.

В частности, на основе полученных в работе теоретических моделей разработаны оригинальные: "Способ определения местоположения и интенсивности зон поглощения" (Патент № 2057927 от 10.4.96) и "Способ определения верхней границы зоны прихвата колонны бурильных труб с скважине"(Патект № 2057925 от 10.4.96).

Методы исследований основаны на использовании алгебры комплексных чисел; математического аппарата операционного исчисления: интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Мел-лина, Вебера; специальных функций мнимого аргумента Бесселя, Неймана, Ханкеля, Макдональда; интегрирования в комплексной плоскости; численных методов интегрирования и решения транцен-дентных уравнений; спектрального анализа, асимптотических методов исследований.

Уровень физико-математической обоснованности теоретических моделей обеспечивается испояыовааиег-.! при :и построении представлений а данных фундгаеатзтиых наук. Достоверность результатов работы подтверждается согласованием полученных эффектов волновой динамики с современными .физическими представлениями; согласованием выведенных аналитических выражений и соотношений в предельных частных случаях с ранее известными формулами; численной корреляцией результатов тестовых расчетов с данными экспериментальных и численных исследований других авторов.

Апробация работы.

Основные результаты и выводы работы докладывались и обсуждались на конференциях "Вклад молодежи Башкирии в решение комплексных проблем нефти и газа" (У фа,1991,1992, ] 993г. г.), Первой научной конференции молодых ученых-физиков Республики Башкортостан (Уфа,1994г); Всероссийской научной конференции "Фундаментальные проблемы

нефтегазового комплекса России"(Уфа, 1998г.); ежегодных научно-технических конференциях аспирантов и молодых ученых УГНТУ (Уфа, 1992- (998гг); региональном семинаре-совещании 'Т1ути повышения эффективности геологической интерпретации геофизических исследований скважин при разведке, эксплуатации и подсчете запасов месторождений нефти и газа Западной Сибири"( Тюмень, 1997г.). Основные положения и результаты работы неоднократно докладывались на семинарах Института механики многофазных систем СО РАН под руководством академика Р.И.Нигматулина (Тюмень,1993,1994г.г), под руководством академика ДА-Губайдуллина (Тюмень,1995-1997г.г), а также на семинарах: Института проблем транспорта энергоресурсов АН РБ под руководством академика АГ.Гумерова (Уфа,1996г.); ДОАО Тазпромгеофизиха" под руководством д.т.н. П.А.Бродского (Мосхва, 1999г.), ВНИИЦ нефтегазтехнологин под руководством д.т.нЛ1М.Хасанова (Уфа,1999г). В полном объеме диссертация доложена в Уфимском государственном нефтяном техническом университете на совместном научном семинаре кафедры бурения нефтяных я газовых скважин, кфедры прикладной математики, кафедры вычислительной техники и инженерной кибернетики, кафедры химической кибернетики (Уфа, 1999г.).

Объем и структура работы.

Диссертация общим объемом 434 страницы состоит из введения, пятя глав, заключения, списка цитируемой литературы из 394 наименований и приложения (включает 356 страниц машинописного текста, 83 рисунка, 7 таблиц).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и определены цель работы и задачи исследований; отмечена научная новизна и практическая значимость результатов исследований; изложены "сведения о структуре, объеме, содержании диссертации, апробации ее основных результатов.

Первая глава посвящена анализу состояния проблемы изученности процессов распространения н диссипации волн в системе канал/вмещающий массив: обзору экспериментальных данных о природе поглощения колебаний в горных породах и заполняющей скзажинный канал среде; обсуждению некоторых теоретических моделей, предлагающихся в качестве генерации данных экспериментов и объяснения механизмов процессов поглощения волн. Представлен исторический очерк

í'y-

развития проблемы и проведен анализ позиций и этапов обобщения, трансформации и сопряжения вопросов теории упругости насыщенных дористых сред и волновой динамики в каналах с точки зрения сейсмоахустихи и скважинной геофизики.

Теория акустических исследований в скважинах базируется на трудах L.A.Allievi, M.ABiot, Н.ЕЖуковского, H.Lamb, M.J.Lightlii!l, AELove, Л.ММолоткова, В.Н.Николаевского, J.N.Rayleigh, E.V.Soroers, R-Stoneley, Я.И.Френкеля, J.E.White. Значительный вклад в развитие теории в направлении анализа поведения отдельных типов волн и создания аппаралурного и методического обеспечения методов исследований внесли работы ВААфаиасьева, Д.В.Белоконя, КС.Берзона, Ф.Н.Богройщ, Т.З.Верб:-щкого, В.С.Вигцкого, GHGardaer, J.Gccrsana, AJR-Gregcry, ДАГубайду длина, НЛ.Деева, ИДДзебаня, В.М.Добрынина, Н.Г.Егорова, Б.НИвакина, ЭЛКай-данова, Е.В.Каруса, В.И.Колтева, Ю.В.Корщихова, ИВЛСраухлиса, В.Н.Крутина, О.АКузнецова, СЛЛопатникова, Ф.МЛяховицкого, G.W.Noiton, J.B.Ording, АЕ.Островского, Г.И.Петкевича, КИПетрашеня, G.R.Piccett, V.L.Redding, ЮВРизниченко, G.H.Rosenbaun>, Н.И.Халевина, J.ASharpe и др . Развитию геоакустики в плане создания способов и систем обработки и интерпретации данных исследований способствовали работы Г.В.Авчяна, С.МАксельрода, M.W.Alberty, Я.Н.Васина, В.Г.Беленького, В.НДахнова, С.Б.Денисоаа, В.МДобрышша, АЕ.Куликовича, С.Мауег, ЛХ.Пегросяна, Е.А.Полякова, KARobinson, JMRojas, R.ASkopes, Н.Н.Сохранова, ASubbit, W.K.FertIe, E.H.Frest, К. AHashmy, М.МЭлланского, H B.Watt и др.

Получены принципиально важные результаты физического и математического моделирования распространения и эволюции акустических волн в различных насыщенных средах. Установлен инверсионный характер кинематических и динамических параметров продольных и поперечных волн при изменении характера насыщения высокопористых коллекторов. Даны основные представления о влиянии трещиноватости на скорости и затухание продольных и поперечных волн, отмечена связь динамических параметров волн Stondcy и Lamb с проницаемостью и трещи-новатостью коллекторов в условиях открытых в обсаженных скважин. Разработаны принципы цифровой регистрации и параметрической обработки волновых сигналов АК на ЭВМ, тго позволило значительно расширить акустическую информативность метода в целом на уровне понятия

"широкополосный акустический каротаж". Вместе с тем, результатами анализа состояния проблемы в теоретическом и экспериментальном аспектах установлено:

•Несмотря на большое число предложенных и исследованных с различной степенью математической точности моделей для изучения поглощения и дисперсии сейсмоакустических волн, позволивших апроксимировать в разумных пределах экспериментальные данные, до настоящего времени нет общей концепции относительно доминирующего механизма поглощения или предпочтительного дисперсионного соотношения.

•Выявлен широкий спектр исследовательских достоинств и подтверждена практическая це-лесоообразность использования кинематических и динамических характеристик колебаний, возбуждаемых в столбе скважинной среды для получения информации о вмещающем массиве как при специальных исследованиях, так и при проведении работ с импульсными источниками в исследуемой скважине. Однако, до сих пор ие удалось получить точные решения задач для целого ряда исследуемых явлений в рамках теории высокочастотных гидроволн (аналитические методы применяются, главным образом, для контроля результатов моделирования путем сведения моделей к простым случаям и получения несложных расчетных соотношений за счет применения численных методов). Исследования проблемы в длинноволновом диапазоне низкочастотной аскмтстихи г научной литературе отражены слабо (получены некоторые решения задач волновой динамики низких частот в результате предельных переходов в решениях задач для волн высоких частот).

Во второй главе развита линейная теория волновой динамики в каналах, пересекающих пористое н пропапаеыое ярсстргщсгво, г прегпояоагявз об однородности в изотропности сред системы (при наличии в системе только цилиндрических или плоских границ раздела) - в приложении к решению задач исследований для относительно простых моделей: скважины, пересекающей пласт бесконечной (по отношению к длине волны) мощности и флюидозапояненных трещин в пористом и проницаемом пространстве.

Правомочность принятых приближений обусловлена частотным диапазоном сейсмоакустических исследований (от единиц Гц до десятков мГц), в котором даже на достаточно высоких частотах длины волн в среде и породах вмещающего канал массива существенно больше межмолекулярных расстояний и эффективных размеров микроиеоднородпостей пор и зерен пространства, что позволяет изотропную среду вдали от границ раздела полагать однородной (правильнее макро-однородной, но микронеоднородной) и при описании волновых процессов использовать понятия и методы механики сплошной среды. Диапазон низкочастотной модификации колебаний и обстоятельство, что избыточное давление, создаваемое излучаемыми в сейсмоакустихе волнами мало, позволяет рассматривать инициируемые колебания как одномерные плоские волны, а среду по отношению к ним считать линейной.

Решения задач, составляющих предмет исследования, получены на моделях волновых полей в каналах, заполненных жидкостью или газом и насыщенной жидкостью или газом высокопронн-цаемой пористой средой, при основных допущениях: в канале и несжимаемых скелетах заполняю-

щего и окружающего его пористого пространства одна и та же среда (жидкость или газ); среда баротропная, и ее вязкость проявляется лишь в процессе фильтрации. При исследовании акустики плоских каналов с целью упрощения математической проблемы, связанной с учетом многомерных

эффектов в пористом пространстве в рамках приближений, - определенных постановкой задачи, рассмотрен случай канала с плоскопараллельными стенками, ширина которого значительно превышает высоту. В рамках принятых допущений нестационарное волновое движение среды в системе в квазиодномерном приближении описаю уравнениями.

канал с жидкостью (или газом) Зр д»

./У' ' г..

5и■ 6Р п 01 &

канал с насыщенной жидкостью (или газом) высокопрокицаемой (¿'2> пористой средой

' и« "V ~ "

о! 8г г„

дя>

..«"У»

дг к™

Г < г

Р = С2р,

81 гёг '

ц дг Р'^СУ», г/11 = », = Д

Рт= О,

Р<" =0,

Г -»се

Г =

(канал с полубесхонечными стенками)

(за внешней границей стенки канала слабопроницаемое пространство)

?№=0,

:/•„„. ( вокруг канала сильнопроницаемое пространство)

(г и г - значения координат по оси канала и вдоль направления потока фильтрации; Р и р - возмущения давления и плотности; IV - скорость жидкости в сечении с координатой г в момент времени I; и - скорость фильтрации жидкости через стенки канала; С - скорость звука в среде; ц -динамическая вязкость жидкости; Р(1), р(1>,и(|) - распределения возмущений давления, плотности и скорости фильтрации в пористом пространстве вокруг канала; к™и тт и к'1)и тт - проницаемость и пористость соответственно заполняющего и вмещающего канал пространства. Индексы „ и от определяют значения параметров на внутренней и внешней границах стенки канала; индекс о означает, что значение параметра отнесено к невозмущенному состоянию. Величина п принимает значения: 1- для канала с плоскими стенками, 2 - для канала круглого сечения.

Проведено исследование процессов диссипации энергии волны, являющихся выражением термодинамической необратимости движения среды. Определен вклад влияния на волновое поле вязкого трения и теплообмена между средой в канале и его стенками. Проведен анализ влияния на

ГО * 01 С2

СР, м/с

Ср,м/с

-вода -воздух

.____

/ >

Им

Ср, м/с

юх>

boo

10*

-*> 10

4>, — ■ л J Г-- г

✓ л/

/ /

-У

/ / /

/ /

IB 10 sjiO3 cO. с

600

ICT 10103 cO,c"' Cp, м/с

10 1 if 0>,c fa}

Рис. 1. Дисперсаоннне зависимости в канала!

с аористами и арошщ8Эмнмя стенкам%0£)

(г. =5 ПО"'

'=0.2, k'^ICT'V):

1 - канал с плоскими стенкама

в однородном пространстве (г -+

2 - канал в слабопроницаемом пространстве

(гви1»г.10-4м);

3 - за стенками канала сильнопроницаеше пространство

(г , =2-1(Г1м);

out

4 - канал круглого сечения (гои1~» «).

у/

10 10^ сО,С~

волновые процессы инерционных эффектов, возникающих при фильтрации жидкости в пористом пространстве. Получен ряд условий, определяющих граничные значения частотных интервалов существенного влияния инерционных аффектов, присутствующих в фильтрационных процессах черезстенкиканалов в окружающее пространство (<у|0) и инерционных эффектов, возникающих

при фильтрации жидкости через гористую среду, заполняющую хаяал (ю"„).

ЯгшС'и'ш» и!|!и!>3 риСырССГраКСККЯ п ЗоОЛЮцпИ БЫКуЖДьКНЫл ГариОпйЧсСлИл кОЛсишгп сводится к получению и анализу дисперсионных зависимостей комплексных волновых чисел £' = ¿+/<5', определяющие фазовую скорость Ср = а/к и декремент затухания иа длине волны = 2л5/1с, как функция от частоты колебаний (к = 2л-"/Я - фазовая постоянная, X - длина волны, 6 -линейный коэффициент затухания, г - мнимая едяница).,Асимггтотическии анализом выделен комплекс частот, определяющих границы диапазонов характерного влияния параметров системы на акустические характеристики волновых полей в каналах: а, = яС/г„ - частота, определяющая

верхнюю границу частотных диапазонов применимости моделей; со, = *г'1)/гт - частота, при которой глубина проникания фильтрационных волн порядка подувысогы канала; <г^с)- частота, при которой величина скорости распространения волны близка к скорости звука в среде; <1>'° =«"")/(г<ы -г^ - частсга, три которой глубина проникания фаяьтрадкокиьк волн порядка толщины стенки канала; ш(1) = С2/*:1" - частота, при которой проявляются инерционные эффекта во вмещающем канал пространстве; = С1/'«:'11 - частота, при которой проявляются инерционные эффекта в заполняющей канал среде (кт,ка) - коэффициенты пьезопровоаности вмещающего и заполняющего канал пространства).

Часгогнозависимые функции скорости распространения (сплошная линия) и коэффициента затухания (пунктирная линия) волн в каналах с водой и воздухом представлены на рис. 1.

В рамках построенных моделей на основе принципа суперпозиции исследована эволюция волн конечной длительности. Численная реализация эволюции импульса давления выполнена с использованием алгоритмов быстрого дискретного преобразования Фурье (в качестве импульсной характеристики линейной системы использована 5-функция Дирака).

Из предположения, что в исходном состоянии (<£/„) система находилась в состоянии покоя с использованием интегральных преобразований Вебера по двум переменным получены интегро-дифференциальные уравнения типа волновых, описывающие динамику малых возмущений в цилиндрических и плоских каналах. Методом преобразований Лапласа по времени с нет пользованием взаимно обратных преобразований Лапласа н Меллина найдены аналитические решения задач, на основе которых проведено исследование эволюции ударных вот в каналах в акустическом приближении.

В третьей главе исследована эволюция акустических возмущений в пересекающем массив канале на границе раздела различных по проницаемости пластов, представленных однородным поперечно-изотропным безграничным в нормальном к оси канала направлении пространством (при наличии в системе одновременно цилиндрической и плоской границ раздела) - в приложении к реше:пно задач исследований гесахустических характеристик системы в условиях вертикальной анизотропии массива, и также й ситуаций ра^иальпой зонадьпой ¡¡содиородности по прогищйсмостя пространства коллектора (при наличии в системе двух цилиндрических и плоской границ раздела).

Система уравнений для волнового движения среды в канале и вмещающем зону фильтрации пространстве записана б виде

др Л . , ..

—= 0 (г < 0), г<г„,

ог &

Л//51

др ди* 2и , п.

;.//»!

др "га" "ад 2 и

——--а— (2>°) г<г*

& ' Гт

а» ер .

р.--ь— = 0, г<г.

Иа сП &

Р = Сгр,

вр«>_ к" а ( а?*) I

01 г дг[ дг у " ¡тт '

(гм • значение координаты внешней границы кольцевой зоны; Р® -возмущение давления на поверхности контакта корки с окружающим пористым и проницаемым пространством; И и -гидравлическое сопротивление и проницаемость корки. Нижние индексы (1) и р) определяют значения физических величин в канале по обе стороны от границы неоднородностей с координатой г=0: на непроницаемом участке канала (г<0), на участке зоны фильтраига (гХ))).

Получены комплекснозначные частотнозависимые функции коэффициентов отражения и прохождения монохроматических, волн в ситуациях выполнения соотношений Л/1 £ 1 и Л//» 1 на границе зоны фильтрации в канале бесконечной длины и в канале с абсолютно жесткой заглушкой для случая выполнения условия А/(/ 4- ^)»1 (1! - расстояние от нижней границы проницаемого участка до закрытого конца канала) и в ситуации, когда закрытый конец канала находится на значительном расстоянии от зоны фильтрации А/1» 1, X а (/+/,). Задачи решены для схем двух коаксиальных каналов, когда внутри цилиндрического канала с проницаемым участком имеется соосньш канал с непроницаемыми стенками из условия, тто исходная инициируемая волна распространяется во внутреннем канале (схема скважины с измерительным прибором). Эволюция волн исследована с учетом динамики возмущений в меясгрубвом пространстве и в ситуации

а) канал бесконечной длины ( Гщ=5-10"гм, / = 2м )

б) канал, с жесткой заглушкой (Гш=5-10"2м, ^=/=2м)

Я//»1

Х/1й I

10* 10" и.е'

в) схема двух соосяых каналов (/¡= 2м ) ( (^м-го^м, г2=5-10"ч гю=8-10'2м )

ю» ¡в* 10' м" г) какал бесконечной длины(г„=5-10'2м )

Рис.2. Влияние проницаемости вмещающего массива на отражение

волны давления в каналах с водой на границе зоны фильтрации ( к(61}= [1-10~"м2,2-10"12ыг, 3-10~13мг, 4-10"'V, 5-Ючзм2 ( 1<Гммг)]

скачкообразного изменения диаметра канала при наличии и отсутствии зоны фильтрации (условия обсаженной скважины при наличии и отсутствии за ко лонных перетоков). Получены зависимости для коэффициентов отражения и прохождения волн с учетом напряжения внутреннего трения на непроницаемом участке канала и влияния инерционных эффеггов в зоне фильтрации. Проведен асимптотический анализ комиекснозначньк функций в различных частотных диапазонах

исследуемых системах.

На рис,2 представлены частотные зависимости модулей (сплошная линия) и аргументов (пунктирная линия) юэффицигвга отражения воля на границе зоны фильтрации в заполненных водой каналах в диапазоне значений коэффициента проницаемости вмещающего пространства, наиболее часто встречающихся в реальных геологических условиях.

Четвертая глава посвящен» исследованию теоретических моделей акустических волновых полей в процессах отражения и прохождения в системе с несколькими цилиндрическими и плоскими границами раздела - в приложении к решению задач исследования геоакустичесхих характеристик системы в условиях вертикальной анизотропии массива и собственной анизотропии пространства коллектора, обусловленной трещиноватостью слагающих пород, в том числе в ситуации зональной неоднородности по проницаемости поровых блоков массива при «азотен во вмещающем пространстве вблизи стенок скважины и трещин измененных по проницаемости зон я корок.

с Ц2Л1-.0 ЫОДСЛКрОЬ^Ш«!* ТрС»5«й1СЬйТОГО И ХК>рНС5л>-1рС1Д}ШОЬаЮТО р€5срвуар\)1> КОЛЛ€КЮр<ц полагая пласт однородно-трещиноватым (гидродинамическая модель представлена одной системой трещин), исследовано влияние на эволюцию возмущений на границе неоднородностей открытых фяюидозатгаениьн, частично заполненных и заполненных твердым (пористым) естеством трещин, ограниченных плоскостями, перпендикулярными к поверхности стенки канала. Основным допущением, налагаемым на тревдиноватоегь вмещающего проницаемого массива, принято условие: система трещин - это совокупность щелевых каналов (ст„ «г„ ), каждый из которых окружен пространством мощностью, превышающей толщину зоны поглощения, возникающей через стенки щели под влиянием волновых процессов.

Нестационарное движение среды в системе описано уравнениями

да „ ,

-| + р,_ = 0 (Г<0),

Л/1» I А//21

др (д*> а.и + а,и„Л , ^

а«>ср .

в пористом пространстве одиночная трешина а1=2(пгь-2а„)/(Лг„)

массив с системой радиальных трещин 1,=2(яг,-па„)/(г.г„)

ч.

сю- о-и^- гг а ог а,.

а.™ ар®

сг аг

трещина заполнена

флюидом «,= 1, а4 = 0

1*1<а„

трещина с насыщенной флюидом пористой средой <х,= гтЛ

„ю,

ей?

р»

дГ = ~Р°~дх '

а "' & "" *<"

Р™ = С1р'11,

„(1) _ р(1> р<2> м« "" > я ' а »

¿¡р"> а

р ёг шт Й ' Я<"=СУ",

|х| = а„

(х - значение координаты, отсчитываемое от поверхности стенки щелевого канала в направлении, перпендикулярном его оси; иа - скорость поглощения среды из цилиндрического канала в щель, Р™ и р<2)- возмущения давления и плотности в щелевом канале в сечении с координатой г в момент времени г; и^' - скорость фильтрации среды стенки щели; Р^' -возмущение давления на поверхности контакта внешней границы нюкопрон ицаемой зоны на участке трещины.

С использованием дисперсионных отношений, выведенных во второй главе работы, получены выражения для акустических характеристик на границе пласта-коллектора, представленного пористо-трещиноватым и трещиноватым проницаемым пространством бесконечной мощности (ХЛ£1), а также для случая 'Тонкого слоя" вблизи закрытого конца канала (ХДМ1 )»1) и на значительном удалении от заглушки (?/1»1, Х>(1+Ь))), в том числе для схем коаксиальных каналов при наличии движения среды в межкольцевом зазоре (в условиях наличия вблизи границы зоны

VI» 1

VI <л

.-■16"

0.1

Э I I X I 1 ------- 1"

45 7 16

ЧР- VI// I \ш/ ' 1 ША ! I

116 I

г ^ ! ^ I 1,

ю" 10" ¡а а)(п = 1 ) / = 2м

трещины заполнены водой

10' ю' 1а' »4'

б) ( п = 50 )

л//»!

VI <Л

10 10' 10' 10* в)(п = 1 ) ; = 2м

10* 10* 10' м,с* 14

г)(я = 1) '

трещины с насыщенной водой пористой средой (тС) = 0.2, = 10~12м2 )

Рис.3. Зависимости параметров коэффициента отражения волны в канале (гш = 5 • ] 0~2м ) на границе зоны фильтрации, сообщающейся с пористым и проницаемым пространством ( т(,) = 0.2, ке>= [ 1-10"'®, 2-10'"', З-Ю'10, 4-Ю"10} м2). с трещиной ( аю = 5 • 10"'м, а<;иГ->-»)

ад

фильтрации скважинного прибора) и при отсутствии течений в межтрубном пространстве (условия обсаженной скважины), а также при скачкообразном изменении сечения скважинного канала при отсутствии фильтрационных процессов через его стенки. Найдены решения задач на границе по-рясго-трещиноватого коллектора в условиях зональной неоднородности по проницаемости межтрещинных блоков—прн-иядичии иптпи >-геног щелевых и цилиндрического каналов зон пониженной и повышенной проницаемости (зон ксяькатацин, глинизации, промытой зоны и пр.), тол-

С ГЛубжШ!/,! ¡рпдп>рм$12|и1мХ а ТаплСС о ъгП^'шДШ НшшЧад

поверхности проницаемого участка цилиндрического канала тонкой корки. Определены информативные диапазоны привалирующего влияния отдельных теологических и физических параметров системы и выписаны аналитические выражения для акустических характеристик в условиях определенных задач в различных ситуациях выполнения соотношения /Л. Для акустических характеристик на границе с трещинным коллекторов выведены аналитические зависимости, учитывающие силы вязкого трения при движении среды в щелевом канале.

Рис.3, рис.4 иллюстрируют зависимости параметров коэффициента отражения волны от проницаемости вмещающею зону фильтрации пористо-трещинного пространства в различных ситуациях выполнения соотношения ЯЛ.

В пятой главе в рамках линейной теории волновой динамики построена система аналитически* решений для математического обеспечения волновой технологии акустического метода исследования коллекторе ких свойств пластов я характеристик пустотного пространства слагающих пород в постановке задачи для низкочастотной модификации гидроволн в скважине. Извожены петрофизические основы метода. Приведены ряды влияния на функциональные зависимости акустических характеристик коллекторских свойств юрод, геометрии и сплошности пустотного пространства коллектора, характера его насыщения и типа флюида-порозаполнигеля. Проведена оценка точности решения задач определения фнльтрацаонно-емхостных свойств пород-коллехторов, полученных по различным методикам, используемым в комплексах программ сбора и интерпретации данных ГИС средствами автоматизированных систем. Рассмотрены возможности и определены перспективы практической реализации волновой технологии на основе параметров гидроволн низкочастотной модификации для получения информации о наличии, местоположении и прогсеке-ности зон фильтрации, фактическом диаметре канала на его проницаемом и непроницаемом участках. Получены качественные и количественные оценки коэффициентов проницаемости и емкостных характеристик пустотного пространства норовых, порово-трещинных и трещинных коллекторов, относящихся к числу сложноопределяемых параметров (оценка которых невозможна прямым путем и сопряжена с определенными трудностями при установлении корреляционных связей на основе использования данных промысл ово-геофязических исследований).

Критерием апробации развитой теории с точки зрения целесообразности ее положений в плане практической реализации определено то обстоятельство, насколько хорошо теоретические представления согласуются с данными экспериментальных исследований других авторов. Анализ

(<-=<г =2м)

0,9

\ .1 //

Vе / и [

\ 1

1 У\

10'

а) с водой

«А и),с'»-грешдна (а(

10,с

б) с водонасыщенной пористой средой (т1 г1=0,2, к'21 =10"'"м2)

)>>1

095:--

1 ь 4

10 10 10 10'

в) трещина (ави1= Ю~2м)

с зоной проникновения

(к'^Ю"12/- 1,1*) и с *

проницаемой коркой (2,2 ).

Ю ю 10 1<Г ш с-г) корка на стенке трещины (а =5,5-Ю"3м, ш'^,2.

о и I .

к,л=11-10"",2-10-" ,3-10"" 1м2).

Рис.4. Отражение волны на границе зоны фильтрации в канале (г. =5-10~2м), окруженном порово-

- Э

трещинным пространством (п=1, а,п=5-Ю м, ш'1' = 0,1, к"' = !1-10"1гм2, 2-1 (Г1*м2]).

согласования полученных эффектов волновой динамики и построенных математических решений проведен на материале детальных экспериментальных исследований гидроволн, возбуждаемых низкочастотным импульсным излучателем в открытых и обсаженных скважинах. Стабильностью картин полей гидроволн (_/„~1200Гц) ЛСал1шинА.В., Мясников В.П., Смольянинова В.И./ подтверждены. правомочность принятия для волновых процессов модели поршневою движения, опре- -деляющего зависимость величины давления в скважине как пространственно-временной функции только от вертикальной координаты точки наблюдения и отсутствие затухания колебаний, связанного с расхождением фронта волны С качественной точки зрения согласования выведенных функциональных зависимостей с данными экспериментов получено подгверждени: дифференцированного влияния диссияагивных характеристик околоскважияной среды на интенсивность гидроволн и головных продольных волн по породе (имеющего хорошее согласование с данными теоретических исследований на основе анализа синтетических диаграмм C.Y.Cheng, M.N.Torsoz) - на проницаемых участках разреза А, 1Ар< 1; высокой чувствительности характеристик отраженных на границах неоднородносгей волн к изменениям размеров сечения канала и фильтрационных свойств пород вмещающего массива; характера функциональных связей скорости распространения и коэффициента затухания водны от фильтравдонно-емкосшых параметров пород массива и радиуса канала на его проницаемом и непроницаемом участках; характера коэффициента отражения от границы '^тонкого" пласта (в ситуации ХЛ»1) и на границе размыва непроницаемого разреза скважины как функций с отрицательной действительной частью. Вычисленные по волновым формам,

полученным в реальных условиях на границе с проницаемым пластом /Смольяшшва Ё.Ш, часгтот-

независимые функции коэффициентов отражения и прохождения ограничивают область применения теории отражения J.E.White и M.J.Lighthill простейшим случаем задачи длинноволновой асимптотики (двух полупространств, разделенных границей) и дают хорошее согласование с положениями развитой теории Получено согласование функциональных зависимостей теории отражения от границы трещивогватого коллектора с результатами теоретических и экспериментальных исследований волновых процессов X.MTar.g, С.Н. Cheng, проведенных в заполненной вязкой сжимаемой жидкостью скважине, пересекающей массив с вертикальной трещиной. Показана хорошая численная корреляция расчетов асимптотик дисперсионного выражения, учитывающего вязкое трение среды на непроницаемом участке канала с данными экспериментов и формулой потерь энергии волны за счет внутреннего трения MJ.Lighthill. Количественно получено согласование величин коэффициентов пористости и проницаемости, рассчитанных на основе зависимостей скоростей и коэффициентов затухания по волновым числам на проницаемом участке канала со значениями параметров, представленных на кривых зависимостей влияния фвльтрациоиш-емкостных параметров на кинематику гидроволн, полученных на основе формул White, закона Дарси и по данным экспериментальных исследований. Получена корреляция численных расчетов величин модулей коэффициентов отражения,

вычисленных на основе экспериментально зарегистрированных величин скоростей волн на границах неоднородностей и по теоретическим зависимостям, выведенным при решении задач об эволюции возмущений на границе с проницаемым участком и для схемы соосных каналов вблизи сечения изменения радиуса канала.

Построенные в рамках развитой теории решения задач в длинноволновом приближении низкочастотной асимптотики позволили расширить класс моделей реальных сред, используемых в системах ¡цтерпретацки данных каротажа, включением моделей системы с плгсгом-коллскгсром, содержащим одиночную или систему радиальных трещин, в том числе в условиях горизонтальной слоистости и зональной неоднородности по проницаемости вмещающего пространства и обеспечили вывод аналитических выражений относительно фильтрационных параметров слагающих коллектор пород и емкостных характеристик его пустотного пространства для сред со следующими моделями пластов-кодпекгоров.

•пласт однородный изотропный бесконечной мощности;

•пласт бесконечной мощности радиально-неоднородный (с зоной проникновения и глинистой коркой - цилиндрически-слоистая модель;

•пласт однородный радиально-изсгропный мощностью / > X, з вертикально-анизотропном массиве (наличие плоско-параллельной границы раздела);

•пласт мощностью / £ А в вертикально-анизотропном массиве радиально-неоднородный, •пласт неоднородный анизотропный (наличие одиночной трещит« аяи системы радиальных трещин) мощностью ¡¿X в вертикально-анизотропном массиве;

•цилиндрически-слоистая (с зоной проникновения и глинистой коркой) модель анизотропного пласта 1>Х при наличии горизонтальной границы раздела;

•пласт однородный радиально-изотропный ограниченной мощности 1« X в вертикально-анизотропном массиве;

•цилиндрически-слоистая (с глинистой коркой) модель пласта ограниченной мощности /« Я); •"тонкий" пласт однородный радиально-изотропный у забоя скважины (/ + /,)« X; •радиально-неоднородный (с коркой) пласт ограниченной мощности вблизи забоя скважины ((/+/,)«Д);

•пласт неоднородный анизотропный (наличие трещин) мощностью I« Л в вертикально-анизотропном массиве;

•неоднородный анизотропный пласт ограниченной мощности (/ « X ) с глинистой коркой на по верхностн;

•неоднородный анизотропный пласт ограниченной мощности вблизи забоя скважины;

•цилиндрически-слоистая (с коркой) модель "тонкого" неоднородного анизотропного пласта у забоя скважины (0+/. 1« X V

Укрупненная схема алгоритмов основных вычислительных процедур акустических характеристик (без детализации полученных решений по информативным частотным диапазонам исследованных моделей) Пласт конечной мощности 1 в вертикально - анизотропном массиве

Д//21

.. К.(а\-К.1аА

М--

. 2*, (а) К,(а>)+Кг(ш)

Л/1»1

„Г + Ы-П

N =

аС +

(а + Ь)С аС+Ш-Э

бесконечной длины Я/7»1 а = 0, Ь = 2

с внешним каналом бесконечной длины

пересеченный каналом

с закрытым концом А/(/ + /,)»1 а = 1, Ь = 1 в схеме двух соосных каналов

¡вблизи заглушки во внешнем канале

{ при наличии движения среды в кольцевом пространстве каналов)

{ при отсутствии течения в межтрубном пространстве )

Ь = (г™/г1У+1

{при отсутствии зоны фильтрации (/ = 0,0 = 0) и скачкообразном изменении диаметра скважины }

«=('Г1 Мо2 М'12>Ыо2

а = Ь = \

на непроницаемом участке массива

В~

1+-

V V (при диссипации энергии волны за счет сил вязкого трения среды в канале)

от.

Пустотное пространство коллектора

однородное изотропное

поровое

радиально- (зонально-) неоднородное (по проницаемости)

Л//< 1

Кт{ф) =

К](а/)(наличие тонкой корки)

к'., -г.)« С) К"(ш) (наличиекольцевой зоны,отличной

по проницаемости от основного массива)

ОпК.М)

к"(г,Л =

Оп^.Ыс))

Л .............>)

.вЛя:..-,1

- ......

см=

1 +——/Л(у(Я0„ -1)) (вблизискважины промьггаязона)

У )■:

\н

Ч}_..и.Хп .......

--«-«" V V ~~ Ч) I 1

"У "

(высокопроницаемая зона)

1-/-

(низкопрошцаемая зона)

II ^--»ю

Л// »1,Л/(/ + /,)»1

Д = -2/ет 0)огЯ1п АГ0 О-))'

Я' (наличиекорки (г,*, -г:„)«г1Ш) /) = ■ Л" (наличие измененной зоны полюя стенки цилиндрического канала - г.) >

1-М-0^.00)'

|/т1,)й),^!(Л0>| -1) (промьггаязона) [2/т("ш1у (зона кольмагации)

А"

[Лп">в,й(.у(Л11111 -1)) (зонаповышеннойпроницаемости) \1тта,сгИ{у(Ям -1)) (низкопроницаемая зона)

порово - трещинное

пространство пороз ых блоков однородное

ХЦй 1

межтрещинное пространство неоднородное (наличие кольцевых или плоских зон, отличных по проницаемости от параметра основного массива)

кМ--

кПсо^-^а.,

СГУЧ

{трещина с жидкостью (или газом) в однородном проницаемом массиве} а,=а6=а,= 1 (/»«> = 0,|х|-> ®)

-уорка-на-стзике скважины

а, - :Му'2>(Яс. - ОК = а, = 1 ( за тоешиной закольмативованная зона 1 а, = сСЛуЧК - О}«« = а, = 1 (е = О,И «».,)

{ в пространстве трещина с насыщенным жидкостью (или газом) материалом твердой проницаемой

ПСрОДЫ) }

а, = и. = ">( V, = (1 + Ц,/®Г - = 0.Н «)

а*"

(для флкмдозапалненных трещин)

¿гоГ*®« V/. ч

—~ ' +1 (г^ -гтI (длятрещинсфлюидонасыщеннойпористойсредой) к;' V )

Л// »1, ■*/(/+/,)» 1

£> = Я«. +

{ трещина с жидкостью}

о =

{трещина с насыщенной пористой средой } £>„ =/Сг(я/«® + /У/*™)Х(®)

трещинное

агг I е 1 (корка на проницаемой стенке цилиндрического канала)

СИ,

(корка на внутренней поверхности стенки щелевого канала)

Я//»1,Л/(/+/,)»1

¿) = <В*а2 (корка на участке трещины в цилиндрическом канале) /)"а2 (корка на стенке щелевого канала)

= /» =(-/а»а^/у<"У; Я. _

-радиальные координаты внутренней и внешней границ стенки соосного с основным канала); нижние индексы с и „ определяют соответственно значения параметров на поровом участке коллектора и на участке трещины) .

Полный комплекс решений включает аналитические выражения, связывающие величины аку-стичесхих характеристик с комплексами параметров системы для моделей с пластом бесконечной (относительно длины волны) и ограниченной мощности вблизи забоя скважины и на значительном удалении от него, в том числе для ситуации наличия вблизи кровли или подошвы коллектора измери-

ельного прибора и в ситуации скачкообразного изменения сечения скважинного канала или обсадной олонны (при наличии и отсутствии движений среды в межтрубном пространстве и фильтрационных ечений во вмещающий массив) для случаев, когда фильтрационные течения характеризуются малы-т числами Рейнольдса и когда влияние инерционных сил может стать существенным и преобладающим з различных информативных диапазонах асимптотик дисперсионных соотношений.

Для преодоления неустойчиво—; обратной задач;: ГИС. обусловлен:»» ¡пгтггрзльньа: харахте-ом волнового поля в скважине (особенно в условиях макро- и микронеоднородности) с целью сузить ласс моделей, удовлетворяющих квазирешению, даны некоторые рекомендации по комплексной нтер'лрегацкн составляющих акустической картины и априорной качественной и количественной нформации с использованием данных, полученных в результате комплексирования волнового аку-гического каротажа по параметрам гидроволн (ВАК) с другими методами исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развито направление в теории упрутих волн - построена линейная теория волновой динамики в аналах, пересекающих пористое и проницаемое пространство, при наличии в системе различных эчетаний и комбинаций плоских и цилиндрических границ раздела. На основе математического писания пространственно-временных картин распространения и эволюции акустических колебаний алой амплитуды (гармонических, импульсных и ударного типа) в системе цилиндрического и плохих каналов, заполненных жидкостью (или газом) и насыщенной жидкостью (или газом) пористой эедой, развит подход к построению теоретического обеспечения волновой технологии акустическо-> метода исследований коллекторских свойств пластов с различными моделями пустотного про-гранства слагающих их пород в постановке задачи длинноволнового приближения низкочастотной :имптотики гидроволн в скважине. Разработан ряд теоретических моделей нестационарных волиовых олей в системе, в том числе в условиях вертикальной и радиальной анизотропии массива и зональной ^однородности по проницаемости пространства пористых блоков, позволивших получить следующие зигинальные результаты и выводы:

1. Определяющее влияние на эволюцию возмущений в заполненных жидкостью (или газом) канаве с пористыми и проницаемыми стенками оказывают фильтрационные процессы в окружающее зостранство. Вклад влияния диссипативных эффектов, связанных с вязким трением и температурной ¡равновесностью при движении среды в канале, незначителен и этим влиянием, в сравнении с влия-аем, оказываемым фильтрационными процессами, в большинстве случаев, представляющих практи-якнй интерес, можно пренебречь. 1

2. Инерционные эффекты, присутствующие в фильтрационных процессах через стенки каналов, сазывают влияние на эволюцию достаточно короткойременных возмущений в высокочастотном (апазоне вблизи верхней границы применимости модели в условиях аномально высокой проницае-зсти вмещающего пространства. Частотные интервалы существенного влияния инерционных эффек-1в на характеристики волновых полей определены краевыми условиями: <э. »<в»со'(1,, .»а» ю"0.

(л/ш « ^й.'р* =тт/тт^аГг) частотнозависимой функцией является вязкостная составляющая ко-

_эффициента затухания, в диапазоне высокочастотной ветви - его фильтрационная составляющая. В "достаточно узких" каналах эволюция возмущений, в основном, определяется влиянием фильтрациои-— ных процессов в окружающее пространство. В диапазоне значений коэффициентов проницаемости е[1(Г'3...10~15]л*\ € [10~'2...10~1О]л2 горных пород влияние вязкостных эффектов становится привалирукнцим в каналах высотой га > 10мм.

4. Выделен комплекс частот, определяющих границы существования характерных асимптотик волновых чисел на интервалах моделей. Аналитически получены функциональные связи акустических характеристик (скорости распространения, коэффициента затухания) с комплексами параметров системы: фильтрационно-емкостных (пористостью, проницаемостью), геометрических (высотой/ радиусом, толщиной стенок канала) и физических (вязкостью, сжимаемостью заполняющей канал и насыщающей пористое пространство жидкости (или газа)) при различных граничных условиях на внешних поверхностях стенок каналов (при наличии в системе одной или двух плоских или цилиндрических границ раздела).

5. Выведены условия для частотных диапазонов особенных (отличных от закономерных) функциональных связей характеристик волновых полей с комплексами параметров системы:

♦ в заполненных жидкостью (или газом) каналах со стенками конечной толщины, соизмеримой с

сгве колебания низкочастотного диапазона (са«^"1) распространяются с некоторой характерной (не зависящей от частоты скоростью) величина которой определяется скоростью звука в среде, комплексом геометрических параметров канала и пористостью его стенок;

♦ для возмущений в каналах внутри сильнопроницаемого пространства существует диапазон низких частот (^¡а/ «ж>1'\ а/»&1е)), в котором часютнонезависимой функцией является коэффициент затухания (эффект ярко проявляется в каналах с тонкими стенками (гм -гы)<гк и с увеличением толщины стенок пропадает),

♦ для волн в каналах с насыщенной жидкостью (или газом) высокопроницаемой пористой средой существует диапазон низких частот (о»« к *[ш « ), эволюция возмущений в котором не зависит от пористости заполняющей канал среды и существует достаточно широкий диапазон

»а «<„) в котором фильтрационная составляющая коэффициента затухания не зависит от комплекса физических параметров, а определяется геометрическими параметрами канала, пористостью и проницаемостью вмещающего и заполняющего канал пространства; на интервале

высокочастотной ветви дисперсионного отношения (о »ш,', и > «¿о.) характер зави-

симости интенсивности затухания от комплекса физических параметров системы изменяется с пря-

мой (6~/(у/С) (в диапазоне < ш^!/а^ ) до обратной (8 ~ /(4сТу) в диапазоне >а>'^21а>1*>«со.), при этом на интервале низкочастотной ветви модели (а> «<»,*, и V® « М" ) часготнонезависимой функцией является фильтрационная составляющая коэффициента затухания, на шггергате высоких частот {&> »а1*, н -/а » )- его вязкостная составляющая

6. Получены зголюцгоккые интегро-дифференциальные уравнения типа волновых для плоских и цилйадрических каналов с полубесконечными стенками. Найдены их аналитические решения в виде пространственно-временных функций распределения давления ударной волны в акустическом приближении. Определены виды функциональных зависимостей величины давления поля волны от параметров системы при однотипных зависимостях от фильтрационно-емкостных {г(:/)~4) я геометрических (/'(-',■')~ '¿('¡„У") параметров характер зависимости от комплекса физических параметров (Р{г,1)~ ф(у"* /С'")) изменяется с обратной в случае заполнения канала жидкостью (или газом) на прямую - при заполнении канала насыщенной жидкостью (или газом) пористой средой.

7. Установлены качественные критерии поведения монохроматических и импульсных волн в цилиндрическом канале на границе раздела различных по проницаемости пластов вмещающего массива, "редст^дденньг? однородным поперечно-изотропным безграничным в нормальном к оси канала направлении пространством, в широком диапазоне значений соотношения длина волны/протяженность зоны фильтрации (при наличии в системе одновременно цилиндрической и плоской границ раздела):

» коэффициент отражения возмущения з ситуации А/1» 1, являясь комплекснозначюй функцией с отрицательной действительной частью, на всем частотном интервале исследуемой модели имеет характер монотонно возрастающей (с увеличением частоты) функции;

♦ коэффициент отражения сигнала Л// 21 - комплекснозначная функция с положительной действительной частью, монотонно убывающая на интервале модели.

8. Исследованы характер и степень влияния фильтрационных процессов на характеристики волновых полей на границе неоднородностей в канале с закрытым концом и в схемах двух коаксиальных каналов, когда открытый конец внутреннего канала с непроницаемыми стенками находится в сечении с координатой границы зоны фильтрации внешнего канала бесконечной длины и с жесткой заглушкой, (исходная инициируемая волна распространяется в среде, заполняющей внутренний канал):

♦ в ситуации наличия вблизи нижней границы зоны фильтрации в канале жесткой заглушки получено условие, разделяющее два режима отражения: частотный ход отражения волн на границе неоднородностей в условиях низкой проницаемости вмещающего пространства совпадает с частотным ходом процесса отражения от препятствия в виде сосредоточенной упругости: отражение волн низкочастотного диапазона происходит, как от абсолютно жесткой стенки, в диапазоне высоких частот граница неоднородностей ведет себя, как свободная поверхность; с увеличением проницаемости массива в зоне фильтрации процесс отражения становится подобен отражению от свободной поверхности на всем частотном икгеяяяле мппели

♦ наличие в канале вблизи зоны фильтрации соосного канала с непроницаемыми стенками при сохранении качественных критериев влияния проницаемости вмещающего массива на картины волновых полей несколько сужает информативные диапазоны высокочастотных возмущений; в предельном случае низких частот эволюция волн в схеме коаксиальных каналов определяется только геометрическими параметрам» системы.___

у. Выведены критерии качественных оценок эволюции акустических полей на границе зоны фильтрации в пористо-трещиноватом я трещиноватом проницаемом пространстве в условиях однородного пространства межтрещинных блоков и при наличии в пространстве пористых блоков зон, измененных по проницаемости в сторону уменьшения и увеличения значения параметра). Установлен характер изменения частотных зависимостей комплекснозначных функций коэффициентов отражения и прохождения в цилиндрическом канале от граничных условий на внутренней и внешней поверхностях стенок щелсасгс канала (при одновременное наличии в системе одной или двух цвливдрических и двух комбинаций трех и более плоских границ раздела).

10. Теоретически исследовано влияние на кинематику и динамику волн наличия на поверхности коллектора тонкой кольцевой зоны пониженной проницаемости. Получены краевые условия и выделены информативные частотные интервалы привалирущего влияния параметров корки и существенного влияния параметров массива за коркой (при налггчыи в систсмс двух или трех вдляпдрическнх и одной или двух комбинаций нескольких плоских границ раздела).

И. Аналитически получены функциональные связи модулей и аргументов коэффициентов отражения и прохождения с комплексами параметров системы на границе зоны фильтрации в канале, пересекающем вертикально-анизотропный кассет с пластом-коллекторо*^ представлеьашн поперечно-изотропным и поперечно-анизотропным однородно-трещиноватым пространством, содержащим одиночную вертикальную или систему радиальных флюидозаполненных трещин я трещин с флюидо-насыщенным материалом твердой породы, а также для схем коаксиальных каналов, в том числе для плоско- и цилиндрически-слоистых моделей указанных систем в диапазонах выполнения соотношений I, Х/1» 1(Л «), /?/(/+/,)»I, Ш» 1 (I £(/+/,)).

Результаты теоретического моделирования: полученные эффекты волновой динамики и построенное математическое обеспечение волновой технологии дпя решения комплекса геологических и технических задач ГИС по параметрам гидроволи в открытых и обсаженных скважинах (в условиях наличия в канале измерительного прибора) позволяют значительно повысить информативность АК, в том числе в условиях трещиноватое™ в расчленных и многопластовых тонкослоистых залежах и могут быть использованы в автоматизированных системах обработки данных ГИС, а при наличии программных средств обработки первичных данных каротажа, обеспечивавших устойчивую регистрацию и идентификацию волн с использованием современных методов фильтрации составляйте волновой картины в частотной и временной областях (определением скоростей и амплитуд прямых и отраженных волн с прослеживанием выбранной фазы колебаний по методике корреляции в пространстве "время -интервальное время"), при наличии строгой пегрофизической модели обеспечивают, в принципе, индивидуальную интерпретацию.

Результаты диссертации опубликованы« 44 работах, основные из которых:

.Хлесткнна Н.М. К (опросу о взаимодействии волн давления с фильтрационными потоками в сгаа-шне с зонами вскрытия пластов // Физико-математические проблемы в моделирование процессе» дафтедобычи я переработка вефти.- Уфа. УГНГУ.- 1991- с.23-31.

2..Шагалов В.Ш., Хлесткина Н.М. Линейные волны в заполненных жидкостью юта газом каналах с гроннцаеными стенками//Итоги исследовании ИММС СО РАН.-Тюиеи1,_-1994. Nt5.-c.l37-151.

I. Хлесткнна I1M, Гныравова Г.А. Распространение юла конечной длительности в неоднородно-юристых средах // Проблеив сбора, подтотокл я транспорта нефтв н нефгепродуктов.-УфаИПТЭР.-994.Вып.54.-с.72-78.

-. Shagapov V.Sh., КЫейкша N.M. Line« waves ia liquid or gas filled channels with porous and permeable vaiis // Transftdiaas ofTIMMS. No. 5. -TVi unc п.-10?4. -n. HS-141.

i. Хлесткиеа HM. О энолюпив акустических волн в пронвпаемои канапе, окруженном пористым ¡ростралстБон // Проблемы сбора, подготовка и транспорта нефти н вефгепродуктов.-Уфа.И1ТГЭР.-1995.Вып.55.-с. 136-142.

S. ShsÄsccY V.Sh., Ki'J^stkinaN.M. Some peculiarities of acoustics of semi-iafäsite channel with permeable vaHs//Transactions ofTIMMS, No.6. Tyumea-1995.-p.ll3-125.

I Sbagapov V.Sh., KhlestkinaN.M. Reflection and passage of waves through the boundary of non -unifar-nities in the channel with permeable area//Transactions ofTIMMS, No6.-Tvumen-1995.-p. 126-135. j. Shagapov V.Sh., Khlestkira N.M., Gimranova G.A. linear waves in laminated-inhomogenous farmations 1H Ггапзaction ofTIMMS, No.6.-Tyumen.-1995.-p. 136-143.

). Шагалов В.Ш., Хлесткнна HM. Некоторые особенности акустики полубесконечного канала с про-шцаеиьшн стеяяакн//Итога исследований ИММС СО PAIL-Тюиснь.- 1995 №6.-с. 112-123. 10. Шагалов В.Ш., Хлесткнна Н.М. Отражение я прохождение волн через границу неоднородностей а саяале с пористыми стенками// Итоги исследований ИММС СО РАН.-Тюмень.-1995.№6.-с. 124-138.

II. Шагалов В.Ш., Хлесткнна Н.М., Гимраяова Г.А. Линейные волны в слоисто-неоднородных планах//Итоги вселгдогаякй ИММС СО РАН. -Тюугпь.-1995,-Кгй.- с.133-140.

12. Маалютов М.Р., Шаталов B.HL, Хлесткнна Н.М. Разработка теоретических основ акустического »етпда чееледоаяяия околосгважяннЬго нплстряяства //фундаментальные проблемы иефтв н газа: Гез. докл. Всероссийской научной конференции,- Москва- 1996.- с.70.

13. Хлесткнна Н.М., Шагалов В.Ш. Акустика каналов с плоскнин проницаемыми стенками. ПМТФ--Яовоснбирск.-1996. Т.37, Ns5.- с.82-92.

14. Хлесткнна Н.М. Численный гнзлнз- геоахустнческнх хнракгернсгвк окодоскважннной среды. Яефть н газ. Изв. ВУЗов.- Баку,- 1996.

15. Галиакбаров В.Ф., Шагалов В.Ш., Хлесткнна Н.М. Способ определения верхней границы зоны прихвата колонны бурильных труб в скважине. Патент № 2057925 от 10.04.96.

16. Галиакбаров В.Ф., Шагалов В.Ш, Хлесткнна ИМ., Саивнков Р.Х Способ определения нестопо-тожения и интенсивности зон поглощения. Патент Jft 2057927 от 10.04.96.

17. Хлесткнна Н.М. Вязкость, теплообмен и инерционные эффекты в акустике каналов с проницаемыми стенками // Проблемы сбора, подготовки я трав спорта нефти в нефтепродуктов. - Уфа. ИПТЭР.-1997, Вып.57.- с.38-46.

18. Хлестклна U.M. К вопросу о эволюции акустических вола на границе с насыщенной пористой средой // Проблемы сбора, подготовка н транспорта нефти и нефтепродуктов,- Уфа, ИПТЭР.- 1997. Вьш.57.-с.46-53.

19. Хлесткнна ИМ., Шагалов В.Ш. О распространении лилейных вела > цилиндрическом канале с проницаемой стенкой. Инженерно-физический журнал. - Минск. -1997, Ш>, Т.70,- с.907-913.

20. Хлесткнна ILM. К вопросу о эволюции импульса давления в скважине на границе перфорированного участка. Нефть в газ. Изв. ВУЗов. -Уфа - 1997. №2,- с.24-33.

21. ДОавлютов М.Р., Шагалов В.Ш .Хлесткнна Н.М., Гныравова Г.А К «опросу о влиянии зон фильтрации на отраженный волновой сигнал в скважине. Нефть в газ. Изв. ВУЗов.-Уфа.-1997, №2.- с.24-33. 22.Shagapov V.Sh., Khlestkina N.M., Gamranova O.A. The dynamics of waves in channels at passage of sites, contacted with envirommental porous medium // Transactions ofTIMMS, No.7-Tyumen. -1997. -p .8494.

23. ХпесткяааНМ. Об информативности отраженного волнового сигнала по гидравлическому канал сгяза в сгоажгяной геоакустике И Проблемы нефгегазового комплекса России (материалы секци автоматизации производственных процессов международной научно - технической конференции) -Уфа.- 1У)8, Т-1,-с?(Н-?03___________

24. Хлесткие НА, Хлесткина Н.М., Кирлая B.JL, Габдуялнн РЖ Измерение расхода з плотнеет флюида в скважине по параметрам гидроволн // Проблема нефтегазового комплекса России (Мате риалы секции автоматизации производственных процессов Межлуняподной ваучно-техняческо конференции. Датчики, преобразователи евгвалов, внфориацнонно-иамернтельные системы). -Уфа. 1998. Т. 1. -с.219-221.

25. Хлесткина Н.М. Теоретические модели волнового метода исследования коллекторскнх свойст нефтяных з газовых пластоа // Проблемы нефтегазового комплекса России: Тез. докл. международно научно-техначеской. посаяаденаой 50-лет ню УГНГУ. Секция Торное дело". Подсекция "Разработка , эксплуатация нефтяных месторождений". -Уфа- IS98.- с.22.

26. Хлест ккваНМ. К анализу геоакустнческях характеристик околоскважвнной зовы по параметра: волновых полей ва границе неоднороднастей в скважине. Каротажи их,- Тверь.-1998. Вып.46.-с.43-58. 27.Shagopov V.Sh., Kblestkina N.M.. Lbuillier D. Acoutic Waves in Channels with Porous and Permeabl Walls. Transport of Porous Media. 35:327-344. France. Paris. -1999.

28. Хлесткина H.M. К вопросу об эволюции колебаний ударного типа в каналах, пересеющнх порнс тое н проницаемое пространство. - Деп. Б ВИНИТИ 01.03.00. № 559-ВОО.

29. Хлесткняа Н.М. Отражение в прохождение монохроматических волн ва различных граница раздела в порветотрещиасвадон в трещвноватон пространстве. - Деп. в ВИНИТИ 01.03.00. № 564-ВОО.

30. Хлестки на Н.Л1 Лвнеаная теория волновой динамики в каналах, пересекающих пористое н проня цаемое пространство. - Деп. в ВИНИТИ 01.03.00. № 565-ВОО.

31. Хлесткина Н.М. Акустические волны в канале в условиях вертикальной анизотропии массива i собственной аннзотровзв порода коллектора, обусловленной ее трмцииоаатостью. - Деп. в ВИШШ 01.03.00, №558-ВОО.

32. Хлесткина НМ. Комплекс решений для интерпретационных моделей волнового акустическое каротажа по параметрам гидроволн в скважине. -Деп. В ВИНИТИ 01.03.00. № 566-ВОО.

33. Хлесткина НМ. Об эволюции линейных волн в канале в условиях зональной неоднородности m проницаемости анизотропного вмещающего пространства. Изв.ВУЗов.Нефть в газ.-Тюиень.-2000, №:

Автор признателен академику Мидхагу Рахматулловичу Мавлютову в академику Влади г Шайхулакзамоввчу Шагалову, под влиянием которых сформировался как научный исследователь 1 выражает глубокую благодарность за постоянное внимание, советы и ценные замечания.

Автор признателен академику Дамиру Анваровичу Губайдуллину за внимание и веодно кратно предоставленную возможность обсуждения результатов работы на научных семинарах под еп руководством.

Автор признателен академику Асгагу Галимьяиовичу Гумерову за поддержку и оргавнзацн ониую помощь в процессе работы.

Автор признателен профессору Рниу Абдулловичу Валнулику за проявленный к работе глубокий интерес н обсуждение аспектов ее практического приложения

Автор выражает благодарность Раялю Жавитовичу Габдуллииу, оказавшему помощь i оформлении иллюстрационного материала работы.

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Хлесткина, Нина Михайловна

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПО АКУСТИКЕ

ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ КАНАММЕЩАЮЩИЙ МАССИВ.

1.1 Кинематика и динамика волн в насыщенных пористых средах

1.1.1. Колебания в однородных изотропных средах

1.1.2. Уругие юлны на плоских границах слоистой среды и в неоднородной среде, содержащей полости и трещины

1.2. Нестационарные юлны давления в каналах.

1.2.1. Акустика каналов, пересекаищх массив с проницаемыми литологическими разностями.

ВЫВОДЫ.

2 . ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ВОЛНОВОЙ ДИНАМШШ В КАНАЛАХ, ПЕРЕСЕКАЮЩИХ ПОРИСТОЕ И ПРОНИЦАЕМОЕ ПРОСТРАНСТВО. РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ЗАТУХАНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН.

2.1 Основные уравнения.

2.2 Волновые уравнения.

2.3 Дисперсионные соотношения.

2.3.1 Скорость распространения и коэффициент затухания гармонических волн в заполненном жидкостью (или газом) плоском канале со стенками бесконечной толщины.

2.3.2 Асимптотики волнового числа в плоском канале с жидкостью (или газом) со стенками конечной толщины в слабопроницаемом пространстве

2.3.3 Акустические характеристики в заполненном жидкостью иж газом) плоском канале в сильнопроницаемом пространстве.

2.3.4 Дисперсионные зависимости в плоском канале с полубесконечными стенками, заполненном насыщенной жидкостью (или газом) пористой средой.

2.3.5 Асимптотики волнового числа в заполненном жидкостью или газом) цилиндрическом канале.

2.4 Анализ влияния диссипативных эффектов, связанных с вязким трением и теплопроводностью.

2.4.1 Влияние вязкости жидкости.

2.4.2 Оценка тепловых потерь.

2.5 Влияние инерционных эффектов.

2.6 Распространение и затухание волн конечной длительности

2.7 Эволюция возмущений конечной амплитуды.

2.7.1 Распространение давления ударной волны в канале, заполненном жидкостью (или газом).

2.7.2 Эволюция волн типа "ступенька" в канале с насыщенной жидкостью (иж газом) пористой средой.

ВЫВОДЫ.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЖ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ПРОЦЕССАХ ОТРАЖЕНИЯ И ПРОХОШЩНЙЯ В КАНАЛЕ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА РАЗЛИЧНЫХ ПО ПРОНИЦАЕМОСТИ ПЛАСТОВ, ПРЕДСТАВЛЕННЫХ ПОПЕРЕЧНО-ИЗОТРОПНЫМ

ПРОСТРАНСТВОМ.

3. 1 Основные уравнения.

3.2 Отражение и прохождение гармонических возмущений в канале бесконечной длины в ситуации 'К/г»л.

3.2.1 Влияние корки.

3.3 Волны на границе зоны фильтрации вблизи закрытого конца канала (АУ(Л+ЛЛ)»1) , ((А,/г»1, лл{шл)).

3.5 Эволюция возмущений на границе неоднородностей в ситуации X/'¿4Л.

3.5.1 Учет влияния инерционных эффектов в зоне фильтрацЕш

3.5.2 Учет напряжения внутреннего трения на непроницаемом участке канала.

3.6 Отражение и прохождение волн конечной длительности . 214 ВЫВОДЫ.

4. АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В КАНАЛЕ В УСЛОВИЯХ ВЕРТИКАЛЬНО! АНИЗОТРОПИИ

МАССИВА И СОБСТВЕННОЙ АНИЗОТРОПИИ ПРОСТРАНСТВА КОЛЛЕКТОРА,

ОБУСЛОВЛЕННОЙ ТРЕЩНОВАТОСТЬЮ СЛАГАЮЩИХ ПОРОД.

4. 1 Основные уравнения.

4.2 Отражение и прохождение волн Л.Л>>1 в канале бесконечной длины на границе зоны фильтрации с трещиной в однородном и неоднородном проницаемом пространстве.

4.2.1 Волны на проницаемом участке канала в условиях плоской и радиальной зональной неоднородности по проницаемости поровых блоков.

4.2.2 Эволюция волн при наличии корки на поверхности зоны фильтрации в цилиндрическом канале.

4.3 Волны Х/гл] на границе проницаемого участка канала в однородно-трещиноватом пространстве.

4.4 Отражение и прохождение волн на различных границах раздела в однородном и зонально неоднородном пространстве межтреищнных блоков.

4.5 Эволюция импульсов давления.

5. РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ГЕОФШИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ХАРАКТЕРИСТЖ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ

5.1 Петрофизические основы геоакустики.

5.2 Исследование коллекторских свойств пластов.

5.2.1 Определение емкостного параметра.

5.2.2 Оценка фильтрационного параметра.

5.3 Оценка трещиноватости пород.

5.4 Определение характера насыщения коллектора.

5.5 Литологическое расчленение разреза скважины с целью выделения пластов-коллекторов.

5.6 Возшжности и перспективы использования для решения задач РИС характеристик гидроволн в скважинной среде . 318 5.6.1 Анализ согласования экспериментальных данных с математическими моделями развитой теории.

5.6.2 Интерпретационные шдеж системы скважина/массив.

Решения задач оценки фильтрационно-емкостных параметров пластов и характеристик пустотного пространства резервуара коллектора на основе развитого теоретического обеспечения волновой технологии исследования.

5.6.3 Методические рекомендации по использованию и обеспечению ВАК (по параметрам гидроволн) в комплексном решении задач ГИС.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка теоретических основ волновой технологии акустического метода исследования коллекторских свойств пластов"

В современных услови51х, когда многие вашболее крупные нефтегазовые месторождения страны вступили в завершаняцую стадию эксплуатации, как правило, имеют сложную геологопромысловую характеристику и содержат трудноизвлекаемые запасы, а вновь открываемыми основными источниками углеводородного сырья становятся месторождения, залежи которых приурочены к литологически неоднородным карбонатным и карбонатно-глинистым коллекторам, характеризумцимся сложным строением пустотного пространства, частыми слияниями и замещением глинистыми породами, более актуальной, чем когда-либо, становится проблема повышения геологической информативности геофизических исследований скважин (ГМС) .

Принятие рациональных технологических решений, обеспечивающих успешность мероприятий по эффективному заканчиваншо скважины и обслуживанию ее эксплуатационного режима, восстановлению, повышению и поддержанию на стабильном уровне углеродоотдачи пластов, возможно лишь на основе дифЛренцированной информации о параметрах состояния околоскважннной среды, позволяющей изучать и уточнять модели коллекторов во времени, осуществлять текущий контроль параметров и обеспечивать прогнозные оценки изменения состояния фильтрационно-емкостных свойств пластов и прослоев в процессе эксплуатации скважины. Важное значение при решении задачи обеспечения геологической информативности геофизических исследований имеют все составлякшще технологии ГИС - от выбора метода, позволяющего получать информацию о параметрах регистрируемых полей с достаточной разрешащей способностью и глубинностью исследования, до получения достоверного решения задач интерпретации геофизических данных применительно к конкретным геотехнологическим условиям.

Практика геофизических исследований за последние 25 - 30 лет показала,что одним из наиболее информативных (обладающих наибольшей, сравнительно с другими методами, чувствительностью к структуре норового пространства) , обязательным в комплексе ГИС на всех стадиях горно-геологического процесса, является комплекс акустических методов (AM) в широком диапазоне частот (от низких сейсмических до высоких ультразвуковых) . Перспективность метода может быть приблизительно оценена в процентном отношении по доли его использования в пакетах программ отработки геофизической информации и по частоте их упоминания в работах по интерпретации данных ГИС. По данным журнала "life Log Analyst" за 1994-1998 г. г. такой показатель AM в крупных иностранных фирмах, в частности компаний Schluniberger Technology Comporatlon и Western Atlas International, равен 53% /В.Н.Боганик/, в отечественных геофизических службах он составляет примерно 31% /Н.Н.Сохранов и др./ (при том, что объемы применения метода акустического каротажа в стране составляли на начало 80-х годов 8-10% от общего объема ГИС /В.Ф.Козяр, А.В.Руч-кин, Т.Ф.Синькова/).

Теория акустических исследований в скважинах базируется на трудах М.Al.Blot, Н.Е.Жуковского, Н.ЪашЬ, М.J.Llghthlll, A.E.Love, В.Н.Николаевского, J. N . Raylelgh, В.И.Смирнова, С.Л.Соболева, E.V. Somers, R.Stonely, Я.И.Френкеля, J.E.White. Значительный вклад в развитие теории в направлении анализа поведения отдельных типов волн и создания аппаратурного и методического обеспечения методов исследований внесли работы В.А.Афанасьева, Д.В.Белоконя, И.С.Бер-зона, Ф.Н.Бояройца, Т.З.Вербицкого, В.С.Воицкого, G.H. Ga r dne r, J.Geerstma, A.R.Gregory, Н.Н.Деева, И.П.Дзебаня, В.М.Добрынина, Б.Н.Ивакина, Э.П.Кайданова, Е.В.Каруса, В.И.Коптева, Ю.В.Корши-кова, П.В.Крауклиса, В.Н.Крутина, О.А.Кузнецова, С.Л.Лопатникова,

Ф.М.Ляховищого, Л.А.Молоткова, G.W.Norton, J.B.Ording, Al.Е.Островского, Г.И.Петкевича, Г.И.Петрашеня, G.R.Plccett, V.L. Redding, Ю.В.Ризшченко, G.H. Rosenbaum, Н.И.Халевина, J.Á.Sharpe. Развитию геоакустики в плане создания способов и систем обработки и интерпретации данных исследований способствовали работы Г.В.Авчя-на, С.М.Аксельрода, M.W. liberty, Я.Н.Васина, В.Г.Беленького, В.Н. Дахнова, С.Б.Денисова, В.М.Добрынина, Г.Н.Зверева, С.М.Зунделеви-ча, Г.В.Ингермана, А. С. Кашина, С.Г.Комарова, А.Е .Куликовича, C.Mayer, Л.Г.Петросяна, Е.А. Полякова, K.A.Robinson, J.М.Rojas, R.A.Skopes, Н.Н.Сохранова, A.Subblt, W.K. Pertie, E.H. Prest, К.А. Hashmy, М.М.Элланского, H.B.Watt.

Получены принципиально важные результаты физического и математического моделирования распространения акустических волн в различных насыщенных средах. Установлен инверсионный характер кинематических и динамических параметров продольных и поперечных волн при изменении характера насыщения высокопористых коллекторов. Даны основные представления о влиянии трещнноватости на скорости и затухание продольных и поперечных волн, отмечена связь динамических параметров волн Стоунли и Лэмба с проницаемостью и трещи-новатостью коллекторов в условиях открытых и обсаженных скважин, в том числе в зоне перфорации. Разработаны принципы цифровой регистрации и параметрической обработки волновых сигналов АК на ЭВМ, что позволило значительно расширить акустическую информативность метода в целом на уровне понятия "широкополосный акустический каротаж".

Вместе с тем, в современных условиях традиционные задачи комплексных оценок фильтрационно-емкостных свойств пластов (с использованием волновых сигналов AM в комплексе ГИС) на основе аддитивных представлений и качественных оценок типа коллектора приобретают новые аспекты. Решение проблемы обеспечения достоверности и детальности геологической информации при высокой разрешающей способности аппаратурного обеспечения метода иследования в условиях литологической неоднородности объекта в многопластовых или расчлененных залежах, трещиноватости и вторичной пористости коллекторов возможно лишь при условии достаточного научного обоснования интерпретационного обеспечения, учитывающего фактические литоструктурные особенности моделей системы в динамике изменения ее параметров в ходе технологического процесса.

Уровень развития технических средств акустических методов и создание скважившмх приборов для измерения полных волновых пакетов позволили расширить как само понятие "информативные волны", так и диапазоны измерения значений составляющих волнового пакета. Развитие копьютерных технологий интерпретации данных РИС и особенно определившееся в последнее время направление создания аппаратурно-методических комплексов, способствующих развитию интерпретационно-алгоритмического обеспечения методов РИС, ориентированного на реализацию интерпретационных процедур, в максимальной степени использующих возможности вычислительной техники, дает мощный стимул к развитию теории методов РИС, усовершенствованию их интерпретационных и петрофизических моделей, метрологического обеспечения. Критерием достоверности модеж (определяемой степенью ее идеализации по отношению к реальной среде) становится уровень ее физико-математической обеспеченности (определяемый степенью теоретической обоснованности при постановке задачи и выбором математического аппарата для ее решения) . Произошла переоценка геологической информативности отдельных методов и их роли в комплексе РИС.

В результате многочисленных исследований возможностей использования характеристик акустических ножовых полей в скважинной геофизике и сейсморазведке выявлен широкий спектр исследовательских достоинств колебаний, распространяшцихся по столбу среды в скважшшом канале, для решения целого ряда геологических и технических задач, основные из которых: литологическое расчленение разреза скважины с целью выделения проницаемых, в том числе трещиноватых, разностей; определение фильтрационно - емкостных параметров коллекторов и оценка трещиноватости пород; выделение интервалов нарушения герметичности обсадной колонны и зон поступления в скважину пластовых флюидов.

Самостоятельное развитие получила теория волновой динамики, использующая поле нестационарных упругих колебаний, распространяющихся по скважннной жидкости (гидроволн) , которое, вследствие определенной (при сохранении общей природы явления) существенной зависимости свойств колебаний от их частотного состава, пошло в двух направлениях. Теоретическую основу для решений задач исследований гйдроволн высокочастотной шдификации Х'лй (в диапазоне которой с ростом частоты колебания вырождаются в поверхностную волну Б^пе-1еу) составили труды М.А.Б1с^ Я.И.Френкеля. Теоретической базой для исследований колебаний низкочастотной модификации (физическая природа которых аналогична явлению гидроудара) стали работы ^ЕЛ^е, М . J . Ь1дШ11 .

Однако до настоящего времени не получены точные решения для целого ряда исследуемых явлений в рамках теории высокочастотных гидроволн, построение которых ввиду высокой сложности задачи, обусловленной необходимостью учета при ее постановке множества факторов, оказывакнцих опре делящее влияние на выбор методики и ход решения, зачастую, возможно лишь приближенными методами.

Несмотря на определенный ряд значительных приемуществ использования низкочастотных гидроволн, в сравнении с высокочастотными колебаниями^ при решении геологических задач ГИС как в плане практической успешности (более высокая сравнительная и относительная интенсивность и малая скорость распространения колебаний - как следствие - большая глубинность исследования и простота выделения сигнала на картине ножовых полей ; отсутствие затухания, связанного с расхождением фронта волны и геометрической дисперсии скорости, обусловленной нецилиндричностью ствола скважины1; возможность решения задач исследований в условиях горизонтально-слоистой среды и сложнопостроенных неоднородных средах верхней части разреза с большим поглощением) , так и в теоретическом аспекте (возможность существенных упрощений в математических выкладках, оправданных для задач вожовой динамики в постановке низкочастотной модификации, позвожет получить строгие математические решения, значительно более приближенные к реальным геологическим условиям массива, чем решения для вож высокочастотной модификации) , исследования проблемы в длинновожовом приближении в научной штературе отражены слабо. Получены некоторые решения задач вожовой динамики низких частот в результате предельных переходов в решениях задач для вож высоких частот, для относительно простых моделей однородных сред - максимум наличие одной границы раздела. Объяснением данному факту может служить то обстоятельство, что длительное время в качестве основного источника низкочастотного сигнала использовался взрыв

При этом, есж за рубежом с применением цифровой технологии с конца 80-х годов при проведении ГМС стало возможным комплексное использование характеристик различных типов вож (продольных, поперечных. Lamb, Stoneley, отраженных и некоторых колебаний, идентифицируемых на временном интервале "псевдорелеевских вож" /S.E.Prensry/), то в отечественных системах обработки геофизических данаых до недавнего времени использовались, приемщественно, характеристики продольной головной волны по породе. Несмотря на то, что в свое время, в Ск)льп1инстве случаев, именно раск)тами отечественных авторов была впервые теоретически и экспериментально доказана целесообразность использования для решения задач интерпретации различных типов волн, в России в силу общих экономических проблем, стоящих перед страной, как следствие обвального сокращения объемов финансирования научных исследовательских работ в области РИС, явилось существенное запаздывание разработок технических и программных средств для решения новых задач геофизики.

Современное состояние проблемы первоочередным в ряду приоритетных разработок акустической составлящей отечественной отрасли ГИС определяет: в плане разработок аппаратурного обеспечения -создание скважинных приборов АК, оснащенных дополнительно низкочастотными излучателями и датчиками для измерения параметров всех типов вош; в аспекте развития теории метода и его интерпретационного обеспечения - решение прямых задач М для условий, максимально приближенных к реальным, определение взаимосвязей между параметрами пород и их фильтрационно-емкостными свойствами без использования промежуточных величин, разработка программных средств обработки первичных данных, обеспечивающих устойчивую регистрацию и идентификацию параметров Ь, Р, 5, Б^волн в тонкослоистом разрезе и на интервалах их большого затухания /Белоконь Д.В., Козяр В.Ф., 1999/.

Необходимость обеспечения на строгой научной основе эффективного подхода к прогнозным и текущим оценкам состояния и физических свойств пластов-коллекторов, являющихся основой выбора и обоснования методов и технологий эффективного заканчивания и рациональной эксплуатации скважин, оптимизации нефте - и газоотдачи пластов и повышения продуктивности скважин, а также определенные возможности повышения продуктивности скважин, а также определенные возможности и перспективы использования для решения этих задач характеристик колебаний, распространявщиеся по столбу среды в скважинном канале, обуславливают актуальность проблемы, связанной с разработкой методов математического моделирования нестационарных волновых процессов в системе канал/вмещаюший массив, обладакшщх необходимой степенью общности, достаточной для получения закономерностей общего характера, представленных в виде функциональных зависимостей и обеспечивающих как теоретические, так и практические возможности данного подхода при решении задач исследований. Особого внимания при этом заслуживает проблема совершенствования (в плане повышения разрешащей способности) интерпретационно-алгоритмического обеспечения метода исследования, связанная с детализацией априорных моделей реальных сред - проблема повышения уровня физико - математической обоснованности алгоритмов индивидуальной интерпретации и геологической интеллектуальности систем комплексной интерпретации (с целью обеспечения минимальных отклонений реальной системы от ее предельной идеализации) , обуславливающая актуальность задач исследования геоакустическйх характеристик системы, содержащей пласты -коллекторы со сложными моделями пустотного пространства слагамцих пород в условиях горизонтальной слоистости, в том числе, представленной тонкими пропластками, имещей большое прикладное значение для решения задач скважинной геофизики и в сейсморазведке.

Цель и предмет работы - теоретическое исследование акустики каналов, пересекающих пористое и проницаемое пространство, в том числе, на границах различных неоднородностей (при наличии в системе цилиндрических и плоских границ раздела) в постановке задачи длинноволнового приближения и разработка на основе развитого на представлениях линейной теории волновой динамики подхода к математическому моделированию нестационарных процессов в системе канал/массив теоретического обеспечения ножовой технологии метода исследования коллекторских свойств пластов и характеристик пустотного пространства коллектора (в том числе со сложными моделями резервуара) в условиях вертикальной анизотропиии вмещащего массива и зональной неоднородности по проницаемости пространства норовых блоков по параметрам низкочастотных гидровож в скважине.

Задачи исследования вожовых процессов в скважине, около-скважинной зоне и удаленной от скважины части пласта, как взаимосвязанных элементах единой техноприродной системы, решаются методами математического моделирования с использованием приемов декомпозиции системы, позвожшцими выделить отдельную составжщую -околоскважинную зону и провести анализ ее состояния путем дифференцированного анализа привалирующего вжяния геометрических, геологических и физических параметров скважины и околоскважинного пространства на параметры моделей вожовых полей в скважине. Использование, наряду с аналитическими и численными методами решения, асимптотического подхода к исследованию проблемы, позволяет выяснить скрытое внутреннее единство и общность задач исследования, а также уловить математическую основу, физическую суть и структуру решения задачи, тем самым уточнить и повысить достоверность получаемых решений.

Научная новизна

Развито направление в теории вожовой динамики в каналах, пересекающих пористое и проницаемое пространство, в концепции решения задач исследования в длинновожовом приближении низкочастотной асимптотики. В рамках предложенного подхода получены следующие оригинальные результаты: лПостроен ряд квазйодномерных математических моделей нестациопарных волн в плоских и цилиндрических каналах при различных граничных условиях на внешней и внутренней поверхности их стенок (при наличии в системе цилиндрической или нескольких плоских границ раздела);

- получены эволюционные интегро-дифференциальные уравнения типа волновых для каналов, заполненных жидкостью (или газом) и каналов с насыщенной жидкостью (или газом) пористой средой;

- выведены дисперсионные соотношения в каналах с полубесконечными стенками и в каналах со стенками конечной толщины в сильно-, слабо-и непроницаемом пространстве.

Систематически исследованы основные закономерности и особенности волновых полей монохроматических, импульсных возмущений и колебаний ударного типа;

- проведен асимптотический анализ волновых чисел и выделен комплекс частот, определяюощх границы диапазонов существования характерных и особенных функциональных связей акустических характеристик с комплексами параметров системы на выделенных интервалах ьюделей;

- аналитически изучены закономерности и особенности пространственно - временного распределения поля слабой ударной волны;

- проведен анализ и определены вклады влияния на волновые процессы явлений диссипации энергии, обусловленной внутренним трением и теплопроводностью, а также фильтрационных течений и присутствующих в них инерционных эффектов; выведены краевые условия и определены частотные интервалы существенного и привалирующего влияния указанных явлений на характеристики волновых полей.

ЛПолучен и изучен ряд эффектов волновой динамики в заполненном жидкостью (иж газом) цилиндрическом канале на границе раздела различных по проницаемости пластов вмещающего массива, представленных однородным поперечно-изотропным пространством (при одновре

М6НН0М наличии в системе цилиндрической и плоской границ раздела)

- установлены качественные критерии поведения монохроматических и импульсных волн в процессах отражения и прохождения на границе не-однородностей в различных диапазонах значений соотношения Л.А р -протяженность зоны фильтрации) в каналах бесконечной длины и с жесткой заглушкой; аналитически выведены функциональные связи акустических характеристик с параметрами системы;

- исследована эволюция волн на границе неоднородностей в схеме двух соосных каналов (сечение открытого конца внутреннего канала с непроницаемыми стенками в координатной плоскости верхней границы зоны фильтрации) с внешним каналом бесконечной длины и с закрытым концом; проведен анализ характера и степени влияния фильтрационных процессов на характеристики волновых полей (в предположении, что инициируемая исходная волна распространяется в среде, заполнящей внутренний канал) , в том числе в условиях наличия и отсутствия течений в межтрубном пространстве и во вмещанщнй массив.

Ф Построены и исследованы теоретические модели акустических волновых полей на границе зоны фильтрации цилиндрического канала в условиях вертикальной анизотропии массива и собственной анизотропии пористого и проницаешго пространства, обусловленной его тре-щиноватостыэ (при наличии в системе цилиндрической и нескольких плоских границ раздела):

- установлены качественные критерии влияния на эволюцию волн в зоне фильтрации наличия во вмещающем пространстве открытых флюидо-заполненных трещин и трещин, частично и полностью заполненных насыщенным флюидом твердым (пористым) веществом;

- получены выражения для акустических характеристик на границе неоднородностей при различных значениях соотношения в каналах бесконечной длины, с закрытым концом и в схемах коаксиальных капалов в пористо-трещиноватом и трещиноватом пространстве, содержащем одиночную вертикальную трещину и систему радиальных трещин. ф Аналитически изучена эволюция волновых полей в цилиндрическом канале в условиях зональной неоднородности по проницаемости пористого пространства (при наличии в системе двух цилиндрических и нескольких плоских границ раздела)

- установлен характер изменения функциональных зависимостей акустических характеристик от граничных условий на внутренних и внешних поверхостях стенок каналов в условиях однородного пространства межтрещинных блоков и при наличии зон, измененных по проницаемости в сторону уменьшения и увеличения значения параметра основного массива в различных частотных диапазонах исследуемых моделей; получены краевые условия и выделены информативные частотные интервалы привалирующего влияния на акустические характеристики параметров кольцевой корки на поверхности зоны фильтрации и существенного влияния фильтрационно-емкостных параметров массива за коркой. ф Обоснована теоретическая достоверность и практическая целесообразность применимости построеннных моделей и полученных результатов для решения задач интерпретации данных ГИС: литологичес-кое расчленение разреза скважины с целью выделения пластов-коллекторов; определение характера насыщения, оценка трещиноватости и фильтрационно-емкостных свойств коллекторов на значительном удалении и вблизи забоя скважины

- установлены эффекты волновой динамики и определены качественные критерии эволюции волновых полей в скважинном канале (в открытом стволе и в условиях наличия обсадной колонны) на участке разреза пласта-коллектора, представленного пористым, пористо-трещиноватым и трепцшоватым пространством бесконечной (относительно длины волны

И зонда измерительной установки) и ограниченной мощности, в лито-логически однородном вмещающем массиве, в условии горизонтальной слоистости и трещиноватости слагающих пород, а также в ситуации наличия в пространстве поровых блоков вблизи стенок канала и трещин измененных по проницаемости зон и корок (промытых зон, зон кольматации, глинизации и пр. ) ;

- выведены функциональные количественные связи характеристик акустических полей: кинематической (скорости распространения) и динамических (коэффициента затухания, шдулей и аргументов коэффициентов отражения и прохождения) с комплексами параметров системы раскрытием трещин, радиусом канала, фильтрационно-емкостными параметрами пористых блоков и измененных зон, вязкостью и сжимаемостью флюида);

- выделены частотные диапазоны привалирующего влияния отдельных параметров на характеристики волн; установлены интервалы моделей, в которых акустические характеристики являются частотнонезависимы-ми функциями.

Практическая значимость

На основе представлений и данных фундаментальных наук разработаны теоретические основы волновой технологии акустического метода исследования коллекторских свойств пластов со сложными моделями пустотного пространства в околоскважинной зоне - важнейшей задачи ГИС (по существу классификационного характера) , актуальной на всех стадиях поисков, разведки и эксплуатации месторождений. Построеннные в работе модели и полученные на их основе результаты и выводы, заключагациеся в установлении качественных критериев вж-яния наличия проницаемых разностей и типа норового пространства коллектора на картину волнового поля в скважине (в открытом стволе и в условиях наличия обсадной колонны) , а также выводе аналитических зависимостей, определяищнк количественные связи кинематических и динамических характеристик волновых полей с параметрами пласта (иж прослоев многопластового объекта) в околоскважинной зоне при различных моделях пустотного пространства его резервуара (норовом, порово-трещинном и трещинном) , в условиях горизонтальной слоистости и радиальной неоднородности пород по проницаемости, не только способствуют лучшему пониманию эффектов неустановившихся потоков в исследуемых процессах, обеспечивая возможность прогнозирования данных эффектов согласно фундаментальным теоретическим правилам, но и создают теоретическую основу для эффективного подхода при диагностике и оценке коллекторских свойств и оптимизации нефтедобычи пластов. Математическое обеспечение технологии исследования, позволяющее решать задачи - установления наличия, местоположения, протяженности зон поглощений (в условиях открытой и обсаженной скважин) ; выделения проницаемых интервалов и локализации зон тре-щиноватости; оценки фильтрационно-емкостных параметров пластов и геометрических характеристик пустотного пространства их резервуаров (до крепления скважины) ; определения фактических диаметров канала на проницаемых и непроницаемых (в случае резкого изменения размеров сечения) участках разреза скважины или обсадной колонны (в том числе, при наличии дефектов обсадной колонны в условиях за-колонных перетоков) , - существенно повышает уровень оптимизации контроля эффективности и качества различных мероприятий с целью изменения проницаемости пластов и механической сплошности пород в околоскважинной зоне, а также оценки результатов перфорации колонны и фиксации изменений ее герметичности. Система построеннных решений может быть использована в автоматизированных системах интерпретации данных ГИС в алгоритмах компьютерной коррекции разрезов скважин; при решении задач подсчета балансовых и прогноза извлекаемых запасов углеводородного сырья, проектирования и анализа хода разработки, оценки остаточных запасов сырья на поздней стадии эксплуатации месторождения; при принятии рациональных технологических решений по контролю технического состояния скважин и свойств пластов после проведения ремонтных работ и специальных мероприятий по восстановлению продуктивности скважин, обеспечивающих, в том числе, уточнение прогнозных значений газоводяных поглощений/проявлений при депрессии/репрессии гидродинамических и механических воздействий, предупреждение и ликвидацию осложнений, связанных с этими явлениями; разработку технологических регламентов на проведение мероприятий по восстановлению фильтрационных свойств пластов и интенсификации притока флюидов.

В частности, на основе полученных в работе теоретических моделей разработаны орипшальные "Способ определения местоположения и интенсивности зон поглощения" (Патент Л 2057927 от 10.04.96) и "Способ определения верхней границы зоны прихвата колонны бурильных труб в скважине" (Патент ] 62057925 1 0.04.96) .

Методы исследований основаны на использовании алгебры комплексных чисел; математического аппарата операционного исчисления: интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Вебера; специальных функций мнимого аргумента Бесселя, Неймана, Ханкеля, Мак-дональда; численных методов интегрирования и решения транцендент-ных уравнений; спектрального анализа; асимптотических методов исследований .

Достоверность результатов работы подтверждается использованием при построении теоретических моделей апробированных, основанных на обших законах механики сплошных сред уравнений; согласованием полученных эффектов вожовой динамики с современными физическими представлениями; согласованием выведенным анажтических выражений и соотношений в предельных частных случаях с ранее известными формулами; численной коррежцией результатов тестовых расчетов с данными экспериментальных и численных исследований других авторов.

Апробация работы и публикации.

Основные результаты и выводы работы докладыважсь и обсужда-жсь на конференциях "Вклад молодежи Башкирии в решение комплексных проблем нефти и газа" (Уфа, 1991, 1992, 1993 г.г.); Первой научной конференции молодых ученых-физиков Республики Башкортостан (Уфа, 1994 г . ) ; Всероссийской научной кон{ |вренцци "Фундаментальные проблемы нефти и газа" (Москва, 1996 г. ) ; Международной научно-технической конференции "Проблемы нефтегазового комплекса России" (Уфа, 1998 г. ) ; ежегодных научно-технических конференциях аспирантов и молодых ученых УГЕТУ (Уфа, 1992 - 1998 г.г. ) ; региональном семинаре-совещании "Пути повышения эффективности геолопжческой интерпретации геофизических исследований скважин при разведке, эксплуатации и подсчете запасов месторождений нефти и газа Западной Сибири" (Тшень, 1997 г. ) . Основные положения и результаты работы неоднократно докладыважсь на семинарах Института механики многофазных систем СО РАЯ под руководством академика Р.И.Нигматулина (Тшень, 1993, 1994 г.г.) и академика Д.А.Губайдуллина (Тшень, 1995 - 1997 Г.Г.), а также на семинарах: Института проблем транспорта энергоресурсов АН РБ под руководством академика А.Г.Гумерова (Уфа, 1995, 1996 г.г.); кафедры геофизики Башкирского государствешого университета под руководством профессора Р.А.Вадиуллина (Уфа, 1998 г.); ВНИЩ нефтегазтешологии под руководством д.т.н. М.М.Хасанова (Уфа, 1999 г. ) ; ДОАО "Газпромгеофизика" под руководством д.т.н. П.А.Бродского (Шсква, 1999 г. ) . В полном объеме диссертация доложена в Уфимском государственном нефтяном техническом университете на совместном научном семинаре кафедры бурения нефтяных и газовых скважин, кафедры прикладной математики, кафедры вычислительной техники и инженерной кибернетики, кафедры химической кибернетики (Уфа, 1999 г . ) ; в Башкирском государственном педагогическом университете на совместном семинаре кафедр общей и теоретической физики и кафедры математического анализа (Уфа, 2000 г. ) . Материалы диссертационной работы отражены в 44 научных публикациях.

Объем и структура работы.

Диссертация общим объемом 424 страницы состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой жт ера туры из 3 90 наименований и приложения (включает 345 страницы машинописного текста, 83 рисунка, 7 таблиц).

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Хлесткина, Нина Михайловна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развито направление в теории упругих волн - построена линейная теория волновой динамики в каналах, пересекавших пористое и проницаемое пространство, при наличии в системе различных сочетаний и комбинаций плоских и цилиндрических границ раздела. На основе математического описания пространственно-временной картины распространения и эволншии акустических волн (гармонических возмущений, волн конечной длительности и колебаний ударного типа) в системе цилиндрического и плоских каналов, заполненных жидкостью (или газом) и насыщенной жидкостью (или газом) пористой средой: развит подход к построению теоретического обеспечения волновой технологии акустического метода исследований состояния коллекторских свойств пластов и характеристик слагающих их пород в постановке задачи длинноволнового щзиближения низкочастотной асимптотики гидроволн в скважине. Разработан ряд теоретических моделей нестационарных волновых процессов в каналах, в том числе в условиях вертикальной и радиальной анизотропии вмещающего массива (обусловленной наличием границ раздела различных по проницаемости пластов и пропластков) , собственной анизотропии пород-коллекторов (обусловленной их трещи-новатостью) и зональной неоднородности по проницаемости пространства норовых блоков, позволивших получить следующие оригинальные результаты и вывода:

1. Определяющее влияние на эволюцию возмущений в заполненных жидкостью или газом каналах с проницаемыми стенками оказывают фильтрационные процессы в окружающее пространство. Вклад влияния днссипативных процессов, связанных с вязким трением и температурной неравновесностью при движении среды в каналах, незначителен и этим влиянием, в сравнении с влиянием, оказываемым фильтрационными процессами, в большинстве случаев, представлявзщих практический интерес, можно пренебречь.

2. йаерционные эффекты, присутствужщие в фильтрационных процессах через стенки каналов, оказывают влияние на эволюцию достаточно коротковременных возмущений в высокочастотном диапазоне вблизи верхней границы применимости модели в условиях аномально высокой проницаемости вмещающего пространства. Частотные интервалы существенного влияния инерционных эффектов на характеристики волновых полей определены краевыми условиями шЛ»ш»С| ) *ЛЛ.

3. В каналах с насыщенной жидкостью (или газом) пористой средой с проницаемостью выше проницаемости вмещающего пространства в диапазоне низкочастотной ветви дисперсионного отношения (4(|)«-| (|)р°* = ш"7т*Л*-|щГ) частотнозависимой функцией является вязкостная сос-тавлящая коэффициента затухания, в диапазоне высокочастотной ветви - его фильтрационная составляющая. В "достаточно узких" каналах эволнщия возмущений, в основном, определяется влиянием фильтрационных процессов в окружающее пространство. В диапазоне значений коэфициента проницаемости к***Л СЮ""- 10"*Л] мЛ, кЛЛЛе С10""-10'***] м* горных пород влияние вязкостных эффектов становится при-валирующим в каналах высотой г. 10 мм.

4. Выделен комплекс частот, определяющих границы существования характерных асимптотик волновых чисел на интервалах моделей. Аналитически получены функциональные связи акустических характеристик (скорости распространения, коэффициента затухания) с комплексами параметров системы: фильтрацнонно-емкостных (пористостью, проницаемостью) , геометрических (высотой/радиусом, толщиной стенок канала) и физических (вязкостью, сжимаемостью заполняющей канал и насыщающей пористое пространство жидкости (или газа)), при различных граничных условиях на внешних поверхностях стенок каналов (при наличии в систем одной иж двух плоских иж цилиндрических границ раздела).

5. Выведены условия для информативных частотных диапазонов особенных (отличных от закономерных) функциональных связей характеристик волновых полей с комплексами параметров системы:

• в заполненных жидкостью (или газом) каналах со стенками конечной толшины, соизмеришй с глубиной проникания фильтрационных волн во вмещающий массив, в слабопроницаемом пространстве колебания низкочастотного диапазона (ш«о)*®*) распространяются с некоторой характерной (не зависящей от частоты) скоростью, величина которой определяется скоростью звука в среде, комплексом геометрических параметров канала и пористостью его стенок;

• для возмущений в каналах внутри сильнопроницаемого пространства существует диапазон низких частот (4о)«4пЛ"л*, ш»ш?л*) , в котором частотнонезависимой функцией является коэффициент затухания эффект ярко проявляется в каналах с тонкими стенками (г????- г"„)< г.л и с увеличением толщины стенок пропадает);

• для волн в каналах с насыщенной жидкостью (или газом) высокопроницаемой пористой средой существует диапазон низких частот {ш« 0)*.А и 4ш«4Шр**) , эволюция возмущений в котором не зависит от пористости заполняющей канал среды и существует достаточно широкий диапазон (4ш»4П]р*'л и а)«™*??), в котором фильтрационная составляющая коэффициента затухания не зависит от комплекса физических параметров, а определяется геометрическими параметрами канала, пористостью и проницаемостью вмещающего и заполняющего канал пространства; на интервале высокочастотной ветви дисперсионного отношения ((|)ж*.л и 4с04Ер)''Ч ш«(1)л) характер зависимости интенсивности затухания от комплекса физических параметров системы изменяется с прямой (О " Г (у/С) в диапазоне 4ьз<л*-ллЩ"л) до обратной (б " 1ЦуЛи) в диапазоне г г\ ш«ш? ) , при этом на интервале низкочастотной ветви модели (¡р))«<а)*. ? и 4а)«4Шр''л) частотнонезави-симой функцией является фильтрационная составляющая коэффициента затухания, на интервале высоких частот (ш>>ш*.Л и 4ш>4Шр''*, - его вязкостная составляющая.

6. Получены эволационные интегро-дифференциальные уравнения типа волновых для плоских и цилиндрических каналов с полубесконечными пористыми и проницаемыми стенками. Найдены их аналитические решения в виде пространственно-временных функций распределения давления ударной волны в акустическом приближении. Определены виды функциональных зависимостей величины давления поля волны от параметров системы: при однотипных зависимостях от фильтрационно-емкостных (P(z,t) " 1 (ш'*¥*' )*л*) и геометрических (Р(2;,г) ~ Ф(г.л)"*лл) параметров характер зависимости от комплекса физических параметров (P(z,t) " ф(улл*/&лл)) изменяется с обратной в случае заполнения канала жидкостью (иж газом) на прямую - при заполнении канала насыщенной жидкостью (или газом) пористой средой.

7. Установлены качественные критерии поведения монохромати ческих и импульсных волн в цилиндрическом канале на границе разде ла различных по проницаемости пластов вмещающего массива, предс тавленных однородным поперечно-изотропным безграничным в нормаль ном к оси канала направлении пространством, в широком диапазоне значений соотношения длина волны/протяженность зоны фильтрации при наличии в системе одновременно цилиндрической и плоской границ раздела):

Ф коэффициент отражения волны в ситуации Л./г>>1, являясь комплек-снозначной функцией с отрицательной действительной частью, на всем частотном интервале исследуемой модеж имеет характер монотонно возрастающей (с увеличением частоты) функции;

• коэффициент отражения возмущений - комплекснозначная функция с положительной действительной частью, монотонно убывающая на интервале модеж.

8. Исследованы характер и степень влияния фильтрационных процессов на характеристики волновых полей на границе неоднородностей в канале с закрытым концом и в схемах двух коаксиальных каналов, когда открытый конец внутреннего канала с непроницаемыми стенками находится в сечении с координатой границы зоны фильтрации внешнего канала бесконечной длины и с зкесткой заглушкой (исходная инициируемая волна распространяется в среде, заполнящей внутренний канал) :

• в ситуации наличия вблизи нижней границы зоны фильтрации в канале жесткой заглушки получено условие, разделяющее два режима отражения: частотный ход отражения волн на границе неоднородностей в условиях низкой проницаемости вмещащего пространства совпадает с частотым ходом процесса отражения от препятствия в виде сосредоточенной упругости - отражение волн нгокочастотного диапазона происходит, как от абсолютно жесткой стенки: в диапазоне высоких частот граница неоднородностей ведет себя, как свободная поверхность; с увеличением проницаемости массива в зоне фильтрации процесс отражения становится подобен отражению от сюбодной поверхности на всем частотном интервале модели;

• наличие в канале вблизи зоны фильтрации соосного канала с непроницаемыми стенками при сохранении качественных критериев влияния проницаемости вмещающего массива на картины волновых полей несколько сужает информативные диапазоны высокочастотных возмущений; в предельном случае низких частот эволюция волн в схеме коаксиальных каналов определяется только геометрическими параметрами системы.

9. Выведены критерии качественных оценок эюлюции акустических полей на границе зоны фильтрации в пористо-трещиноватом и трещиноватом пространстве в условиях однородного пространства межтрещинных блоков и при наличии в пространстве поровых блоков зон, измененных по проницаемости в сторону уменьшения и увеличения значения параметра) . Установлен характер изменения частотных зависимостей комплекснозначных функций коэффициентов отражения и прохождения в щалиндрическом канале от граничных условий на внутренней и внешней поверхностях стенок щелевого канала (при одновременном наличии в системе одной или двух цилиндрических и двух комбинаций трех и более плоских границ раздела) :

• условия аномально высокой проницаемости вмещащего массива (наличие одиночной трещины с большим раскрытием или системы флюидоза-поженных трещин) вывыюает положительное отражение низкочастотной волны в ситуации АУЛ»1;

• с увеличением проницаемости и трещиноватости пространства вбж-зи закрытого конца канала (ЛУ(г+/л)»1) при увеличении амплитуды возмущения происходит изменение фазы - эволюция в о ж на границе зоны фильтрации приобретает характер отрицательного отражения на всем интервале мод еж;

• в ситуации наличия за стенками щелевого канала зоны пониженной проницаемости толщиной, соизмеримой с глубиной проникания фильтрационных вож, коэффициент отражения вож ЛУЛ»1 - комплекснознач-ная функция с положительной действительной частью в частотном диапазоне ш«ш* л ' и отрицательной действительной частью в -частотном диапазоне ш*'лч( | )«ш*®Л;

• в случае наличия за стенкой трещины зоны повышенной проницаемости коэффициент отражения вож АУЛ»1 - комплекснозначная функция с отрицательной действительной частью на интервале модеж й<<а)|/®* и имеет частотнонезависимый модуль на интервале модеж г

10. Теоретически исследовано вжяние на кинематику и динамику вож наличия на поверхности коллектора тонкой кольцевой зоны пониженной проницаемости. Получены краевые условия и выделены информативные частотные интервалы привалирующего вжяния параметров корки и существенного влияния параметров массива за коркой (при наличии в системе двух или трех цилиндрических и одной или двух комбинаций нескольких плоских границ раздела) .

11. Аналитически получены функциональные связи модулей и аргументов коэффициентов отражения и прохождения с комплексами параметров систеш на границе зоны фильтрации в канале, пересекащем вертикально-анизотропный массив с пластом-коллектором, представленным поперечно-изотропным и поперечно-анизотропным однородно-трещиноватым пространством, содержащим одиночную вертикальную иж систему радиальных флюидозапоженных трещин и трещин с флюидонасы-щенным материалом твердой породы, а также для схем коаксиальных каналов, в том числе, для плоско- и цилиндрически-слоистых моделей указанных систем в диапазонах выполнения соотношений ЛУЛ$1, АУ-г»1, ЛУ(г+лл) »1, ЛУо>1 {(г+гА0,).

Результаты теоретического моделирования: полученные эффекты ножовой динамики и построеннной математическое обеспечение ю ж о -вой технологии для решения комплекса геологических и технических задач РИС по параметрам гидровож в открытых и обсаженньх скважинах позволяют значительно повысить информативность АК, в том числе, в условиях трещиноватости в расчлененных и многопластовых тонкослоистых залежах и могут быть использованы в автоматизированных системах обработки данных РИС, а при наличии программных средств обработки первичных данных каротажа, обеспечивающих устойчивую регистрацию и идентификацию вож с использованием современных методов фильтрации составляющих вожовой картины в частотной и временной областях (определением скоростей и амплитуд прямых и отраженных вож с прослеживанием выбранной фазы колебаний по методике корреляции в пространстве "время - интервальное время") , при наж-чии строгой петрофизической модеж, обеспечивают, в принципе, индивидуальную интерпретацию.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Хлесткина, Нина Михайловна, Уфа

1. Авчян Г.М. Физические свойства осадочных пород при высоких давлениях и температурах. М. : Недра, 1972. 144 с.

2. Асатур К.Г. Гидравлический удар в трубопроводах с диаметром и толщиной стенки, непрерывно меняющимися по длине//Изв. АН Армянской ССР. 1950. Т.З. 4. С.311-326.

3. Афанасьева И. А., Кузнецов С Л . Возможность выделения зон тре-щинноватости по комплексу эффективных упругих и акустических параметров в обсаженных скважинах // Нефтегазовая геология и геофизика. Экспресс информация, вып.15. М. : ВНИИОЭНГ. 1974. С. 5-9.

4. Бабенко Ю.й. Тепломассообмен: Метод расечета тепловых и диффузионных потоков. Л: Химия. 1986. 144 с.

5. Баренблатт Г.Н., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М. : Недра, 1972 . 288 с.

6. Баренблатт Г.Н., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М. : Недра. 1984. 206 с.

7. Баренблатт Г.И.Л Желов Ю.П., Кочина И.Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых йородах // ПММ. 1960. Выл. Б. С. 852-864.

8. Баймухаметов К.С.Викторов П.В. .Хайнуллин К.Г., Сыртланов А.Ш. Геологическое строение и разраск)тка нефтяных и газовых место-'рождений Башкортостана. Уфа, 1997. 422 с.

9. Белоусов В. В. Основные вопросы геотектоники. М.: Госгеолтехиз-дат, 1954. 605 с.

10. Бедчер О .А., Зеренинов В .А., Лабковскис Б.З. Прогноз текущей нефтенасьщенности терригенньх коллекторов по матприалам волнового АК//НТВ "Каротажник". Тверь:ГЕЕРС. 1998. Вып.48. С.15-22.

11. Белоконь Д.В.,Козяр В.Ф. Состояние отечественного акустического каротажа. Ближайшие задачи//НТВ "Каротажник". ТверьгГЕЕРС. 1998. Вып.44. С.83-92.

12. Белоконь Д.В., Козяр Н.В.,Смирнов Н.А. Акустические исследования нефтегазовых скважин через обсадную колонну //НТВ "Каротажник". ТверыГЕЕРС. 1996. Вып.29. С. 8-30.

13. Берзон И.О. и др. Динамические характеристики сейсмических волн в реальных средах. М. : Изд. АН СССР, 1962.

14. Боганик В.Н. Анализ зарубежного опыта в области промысловой геофизики // НТВ " КаротажЕЕк" , Л46, 1998, с. 89-93.

15. Брейн Н.Г. Асимптотические методы в анализе. М., 1961.

16. Бреховских Л.М. Отражение плоских волн от слоисто-неоднородных сред // ЖТФ. 1949. - т. 19., 10. - с. 1126.

17. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М., 1957 , 502 с.

18. Будак Б. П., Самарский А. А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1972. 687 с.

19. Будыко Л. В., Щербаков Ю.Д. Выявлеше сложных карбонатных коллекторов и определение типа их пустотного пространства по данным волнового акустического каротажа / / НТВ "Каротажник". Тверь: Изд. АИС. 2001. Вып.80. С. 45-51.

20. Бураго Н.А., Крауклис П.В. О влиянии контактных условий на кинематику и динаммику гидроволн. Доклады IX Всесоюзной акуст. конф., секция М. : 1977.

21. Бураго Н.А., Ибатов А. С., Крауклис П. В., Крауклис Л .А. Дисперсия трубной и лэмбовской волн, используемых при АК. Записки научного семинара ЛОМИ. 1980. Т. 99.

22. Быков В.Г.Николаевский В.Н. Нелинейные геоакустические волны в морских осадках // Акустический журнал. 1990. Вып.4. т.36. 606-610 с.2 6. Вагафник Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. 2-е изд. М. : Наука, 1972. 341 с.

23. Викторов И. А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лзмба в технике. М. : Наука. 1966. 168 с.

24. Воюцкий В.С.Д проблеме сейсмокаротажа. "Бюллетень нефтяной геофизики". 1937. М, С. 103-117.

25. Гапонов В .А. Пакет программ быстрого преобразования Фурье с приложениями к моделированию случайных процессов/ЛТрепринт. 14-76. Новосибирск, ИТ СО АН СССР. 1976. 19с.

26. Гераськин А. С. .Корчагин В. Н., Ловля С А . Экспериментальное исследование взрыва в вожоводе // ДАН СССР. 1970. Т. 195. 2.

27. Гердюков Н.Н., Крысанов Ю.А., Новиков СА. Исследование распространения импульса давления в трубах, заноженных водой // ПМТФ. 1986. 5.

28. Гимранова Г.А. ,Хлесткина Н.М. Отражение и прохождение акустических вож в канале с перфорированным участком // Материаж научно-технической конференции аспирантов и молодых ученых

29. УГНТУ (ХХХХУ1) : Тез.докл. Уфа, 1995. С. 191.

30. Гшфанова Г .А., Хлесткина Н.М., Шагапов В.Ш. Распространение фильтрационных волн в слоисто-неоднородных средах. В кн. Физико-химическая гидродинамика. Уфа, 1995. С.34-40.

31. Горбачев Ю.М. Геофизические исследования скважин. М.: Недра, 1990. 398 с.4 7 . Громека И.О. К теории движения жидкости вязких цилиндрических трубках. Уч. Зап. Казанского университета, 1882. Т.Х7111, Л1, 2. 0.41-72. ;

32. Губайдуллйн А.А. ,Мусаев Н.Д.,Якубов С.Х.Линейная теория плоских одномерных волн в насыщенных пористых средах // Итоги исследований ТОММС ИТ со АН СССР, 1. Новосибирск, 1990. С. 33-35.

33. Губайдуллин А. А. Дрманчеев С.Ф.Иссследованяе прохождения волны сжатия из жидкости или газа в насыщенную пористую среду и отражения их от преград // Динамика сплошных сред. Акустика неоднородных сред. Новосибирск. 1992.

34. Губайдудлин А.А., 51кубов С.Х. Динамика слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде// Итоги исследований ИММС СО АН СССР. Тюмень. 1990. Л 2. С. 45-48.

35. Губайдуллин А.А. ,Кучугурина О.Ю. Сферические и цилиндрические линейные волны в насыщенных жидкостью пористых средах//Тепло-физика высоких температур. 1995. Т.33. Ш. С. 108-115.

36. Дзебань И. П. ,Плохотников А.Н. .Щеглова Р. И. О возможности контроля газсжидкостного контакта акустическим методом.-В кн. Ядерногеофизич. и геоакустич. методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых. М. : ОНТИ ВНИИНГГ, 1975. С.212-223.

37. Динариев О.Ю., Леонтьев И.А. Волны в насыщенных пористых средах с внутренними релаксационными процессами //Акустический журнал. 1991. Т.37. Вып.1. с.84-90.

38. Добрынин В.М. Физические свойства нефтегазовых коллекторов в глубоких скважинах. М. : Недра, 1965. 163 с.

39. Добрынин В.М. Деформации и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. М. : Недра, 1970. 236 с.

40. Добрынин В.М. ,Городнов А.В. .Черноглазой В.Н. Новая технология определения текущей нефтенасыщенности//НТВ "Каротажник".Тверь: ГЕРС. 1996. Вып.29. С.57-67.

41. Донцов В.Е.Кузнецов В.В.Накоряков В.Е. Распространение волн давления в пористой среде, насыщенной жидкостью // ПМТФ. Новосибирск. 1988. Л 1.

42. Желтов Ю.П. Механика нефтегазоносного пласта. М. :Недра, 1975.6 9 . Жуковский Н. Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. "Бюллетени Пожтехнического общества". 18 99. 5.

43. Журавлев А.С., Мирандов В.Л. Результаты опытных работ ВСП в рыхлых морских отложениях//Изв.вузов. Геол.и разв. 1975. I / 11 . С.9-13. 1

44. Мдельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям.М. : Машиностроение,1975. 559 с.7 4 . Исаков И. И. Применение волны Лэмба при акустическом каротаже. Нефтегаз. геол. и геофиз. 1979. Ш.

45. Исакович М.А. Общая акустика. 1973. 496 с.

46. Кадомцев Б.Б.,Карлман В.Н. Нелинейные волны. Усп.физ.н., 1971. Т.103. Вып. 2 .

47. Калимуллин Р.Р.,Шалашов Е.М. Нелинейное деформированние насы-щенЕМх пористых сред в модели Френкеля Био / / Изв. АН СССР. Физика Земж. 1990. а6 3. С. 41-46.

48. Карлман В.Н. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973.

49. Карус Е.В.,Шкерина Л.В.К вопросу о построении геоакустической модели среды //Изв. вузов. Геология и разведка. 1974. 3§10. С. 131-141.

50. Карус Е.В.,Кузнецов О.Л.Акустический каротаж обсаженных скважин // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1975. М. 0.22-34,

51. Кларк С.мл. Справочник физических констант горных пород. М.: Мир, 1963.

52. Кнеллер Л.Е., Замалетдинов М.А., Марков М.Г., Юматов А.Ю. Решение прямых и обратных задач акустического каротажа. М.:ВИЭМ, 1991 .,

53. Логан С. Я. О влиянии поглощения на форму сейсмического импуль-, са // Изв.АН СССР. Геофизика. 1961. Ю.

54. Коротаев Ю.П. и др. Акустике гидродинамические исследования кернов с определением фильтрационных параметров, акустике -гидродинамической спектральной характеристики и критических скоростей. Отчет о НИР. ГАНГ, Москва, 1996. J 02960005646 ГР 01960006088.

55. Косолапов А.Ф. Оценка нефтеводонасыщенности терригенных коллекторов по данным акустического каротажа. Куйбышев: ТатНИПИ-нефть. 1871. Вып. XIX. с.82-85.

56. Кочина H.H. О неустановившемся движении вязкой жидкости в длинной трубе-// Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. 6.

57. Кошляк В.А. ,Фирнов А.Н.,Козяр В.Ф. и др. Изучение геофизическими методами нефтяных месторождений на поздней стадии разработки. М. : Недра, 1983.

58. Крауклис П. В. .Молотков Л .А. К теории сейсмического каротажа в обсаженных скважинах // Изв. АН СССР. Геофизика. 1968. Ю, С.39-46.

59. Краукжс П.В. ГидроволБЫ в открытых и обсаженных скважинах.

60. Рефераты докладов 8 акустической ковфереации. М. : ОНТИ Акустический институт АН СССР, 1973. С.189-190.

61. Крауклис П. В., Волны-помехи в скважине со свободной колонной. В кн. : Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л.: Наука, 1974. 0.51-55.

62. Крауклис П.В., Крауклис Л .А. Нормальные юлны в кольцевом зазоре между каротажным прибором и стенкой скважины. В кн. : Скважинная геоакустика. М. : ОНТИ ВНИЙШТ. 1975. С. 9 -20.

63. ВНИИЯГГ. Труды, вып. 24) .

64. Крауклис П.В., Бураго H.A. Амплитуды и скорости гидроволн в обсаженных скважинах. В кн. : Изучение горных пород акустическим методом. М., 1978.

65. Крауклис П. В., Крауклис Л .А. О дисперсии гидроволн в цилиндрическом кольце. В кн. : Вопросы распространения сейсмических волн. 1976. Вып.XIV.

66. Крауклис П. В., Крауклис Л .А. Кинематика и динамика гидроволн, распространякщихся в обсаженной зацементированной скважине. В кн.:Вопросы Динамики теории распространения сейсмических волн. 1979. ВЫП.Х1Х.

67. Крауклис П.В., Перельман А.Л., Рабинович Г.А. Об одном способе .определения скоростей поперечных волн при акустическом каротаже . В кн. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. 1971. Вып. XI.

68. Крауклис П.В., Ибатов A.C. О влияниии поглощения в среде на затухание гидроволн в скважине. Записки научных семинаров ЛОМИ. 1980. Т.99.

69. Крауклис П.В.Л Рабинович Р.Я., Перельман А.Л. Замечанеия к обзору "Акустические исследования в нефтегазовых скважинах: сос-тошие и перспективы"// НТВ "Каротажник". Тверь: PEPO. 2000. Вып.73. С.16-27.

70. Крылов В.И., Блинов Г. С, Рылов Н.И. Глубинные исследования, проводимые с целью изучения строения поглощающего пласта.-М.: Бурение, 1965. ЖЗ. С.10-14.

71. Крутин В.Н. Механизм акустической интенсификации притоков нефти из продуктивных пластов // НТВ "Каротажник". Тверь: ГЕРС. 1998. Вып.42 . 0.46 53.

72. Крутин В.Н., Марков М.Г. Волновой акустический каротаж и проницаемость . Теоретические результаты / БШЪА. / ЕАГО/ РГУ НГ Международная конференция и выставка по геофизическим исследованиям скважин "Москва-98", 8-11 сентября 1998. Доклад 1.5.

73. Крутин В.Н., Марков М.Г., Юматов А.Ю. Скорость и затухание волны Лэмба-Стоунли в скважине, окруженной насыщенной пористой средой // Изв.АН СССР. Физика Земли. М.: Наука. 1987. Ю. С.33-38.

74. Кузнецов О.Л., Мигунов Н.И. О возможости частотного зондирования в скважинах по измерениям акустического импеданса // Изв. АН СССР. Физика Земли, 1975. т С.85-89.

75. Кузнецов О.Л., Кайданов Э.П., Рукавицын В.Н., Гуськова Е.В. Физические предпосыжи частотного акустического зондирования скважин. В кн. : Акустический метод исследования нефтяных и газовых скважин. М. : ОНТИ, ВНИИЯГГ, 1972.

76. Кузнецов О.Л., Сергеев Л .А. Акустические свойства насыщенных зернистых сред. Труды Акустич.института АН СССР. М.:1970. Вып. XI. С.109-115.

77. Кузнецов СЛ. , Милюкова Г.С. Акустический метод исследования скважин.- Обзор зарубежной литературы. Сер.Нефтегазовая геол. и геофиз. М. : ВНИИОЭНГ, 1970. 135 с.

78. Кузнецов СЛ. , Немировский А.Б. Точность измерения интервального времени при различных способах вычитания информационныхсигналов // Прикладная геофизика. М. : Недра, 1973. Вы1п.71. С. 195-199.

79. Крылов В.П., Блинов Г. С, Рылов Н.И. Глубинные исследования, проводимые с целью изучения строения поглощающего пласта. М. : Бурение, 1965. Ш. С. 10-14.

80. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М.Механика сплошных сред. М. :Гостехиздат, 1953.

81. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М. :Наука, 1986. 733 с.

82. Лапин А.Д. Затухание нулевой моды в волноводе с произвольным сечением вследствие поглощения на стенках // Акустич. журнал. М., 1991. Т.37. Вып.З. С.581-582.

83. Лапин А.Д. Затухание звука в канале с неоднородаыми поглощающими стенками//Акустич. журнал.-1991,т.38,вып. 6, с.1114-1115.

84. Лайтхилл Джеймс. Волны в жидкостях, М., Мир, 1981.

85. Лейбензон Л.С. Подземная гидродинамика. М. ,Изд. во АН СССР, 1933. 678 с.

86. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. М.: Наука, 1982. 288 с.

87. Ляховицкий Ф.М. О скоростях продольных волн в зернистых средах. Труды ВНИЖгидропроект. 1960. Вып.З. С.319-325.

88. Ляховицкий Ф.М. , Рашопорт Л .И. Применение теории Френкеля-Био для расчета скоростей и погдощения упругих волн в насыщенных пористых средах // Прикладн. геофизика. М. : Недра, 1972. Вып. 66. С.52-64.

89. Максимов А.Ю., Максимов Б.И.,Михайлов Г1.Д. К динамике акустических волн в диссипативных средах / / Акустический журнал. 1970. Т.16. Ш. 0.321-323.

90. Мар данов Р.Ш. ,Мухаметзянов Ф.М. ,Фатыхов А. Г .Решение некоторых задач фильтрации в трещиновато пористых средах.МЖГ,1995,Ш.

91. Марков М.Г.,ЮмаТОВ А.Ю. Акустические свойства слоистой пористой среды // ПМТФ. 1988. Ш

92. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. Перевод с англ. М.- Л., Гостоптехиздат. 1953.

93. Масленников В.И., Струков А. С. Изучение перового пространства карбонатных коллекторов акустическим каротажем на поперечных волнах // Прикладная геофизика. 1984. Л108. С. 123-126.

94. Молчанов А.А., Дмитриев Д.П., Ушкало В .А. Аппаратура импульсного упругого воздействия на нефтяные пласты "Приток-1" для интенсификации режима расюты нефтегазовых скважин // НТВ "Ка-ротажник". Тверь: ГЕРС. 1988. Вып.50. С.16-21.

95. Монахов В.Н., Хуснутдинова Н.Б. О сопряжении каналовых и фильтрационных течении вязкой несжимаемой жидкости // ПМТФ. 1995. т, с.95-99.

96. Мостков М.А. Гидравлический удар в гидроэлектрических станциях. М. : ГОНТЖ, 1948.

97. Мостков М.А. Современное состояние и реальные задачи исследований гидроудара // Изв. АН СССР. ОТН. 1954. № 3.147. "Мусаев Н.Д. К двухскоростной механике зернистых пористых сред ' // ПММ. 1985. Т.49. Л 2. С.334-336.

98. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с.

99. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред ч.1. М. : Наука, 1987. 464 с.

100. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред ч.2. М. : Наука, 1987. 360 с.

101. Николаевский В. Н. Монохроматические волны в упругой среде слокальным проявлением сухого трения//ММТ. 1968. JE 4. С.85-92.

102. Николаевский В.Н., Басниев К. С, Горбунов А.Т.,Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М. : Недра, 1970. 336 с.

103. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра, 1984 . 232 с.

104. Опыт применения широкополосного акустического каротажа с цифровой регистрацией на месторождениях Западной Сибири /Ю.А. Курьянов, Ю.В.Терехов, А.Н.Завьялов и др. //Тюмень: Изд. Зап-сибнефтегеофизика,1987. 57 с.

105. Обработка данных волнового АК с использованием исследовательской версии системы, базирующейся на СЦС-5 и акустическом мониторе /З.С.Воцалевский, В.А.Заренинов и др.// НТВ "Ка-ротажник". Тверь: ГЕЕРС. 1998. Вып.50. С.43-54.

106. Островский А.Е. Измерение скорости распространения упругих колебаний на малых базах. Доклады АН СССР. 1937. Т. 9. 111. ,0,1051-1068.

107. Павленкин А.Д. Связь декремента поглощения с типологическим составом горных пород и со скоростью распространения упругих колебаний // Разведка и геофизика. 1967. Вып. 22.

108. Пархоменко И.О. Об изменении коэффициента поглощения ультразвуковой волны в песке. В сборнике Проблемы механики горных пород. Алма-Ата: Наука, 1966.

109. Петкевич Г.И.,Вербицкий Т.З. Исследование упругих свойств пористых геологических сред, содержащих жидкости. Киев: Наумова думка, 1965. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР1917-1967). Отв. ред. П.Я.Кочина. М., 1969.

110. Петрашень Г.И., Молотков 1.А., Крауклис П.В. Волны в слоисто-однородных изотропных упругих средах. Метод контурных интегралов в нестационарных задачах динамики. Л. : Наука, 1982. Т. 2 7 . 288 с.

111. Полшков M. К., Логинов И.В. Харламов С.Я. Определение пористости карбонатных пород Узбекистана по скорости поперечных волн/ / Прикладная геофизика. 1973. Вып.71. С.158-164.

112. Ризниченко Ю.В. О сейсмической квазианизотропии//Изв .АН СССР. Географии и Геофизики, 1949,

113. Ризниченко Ю.В.Распространение сейсмических волн в дискретных и гетерогенных средах / / Изв. АН СССР. Географии и геофизики. 1949, т.

114. Рытов см. Упругие свойства тонкослоистой среды1//Акустический журнал, 1956. Т. 2. Вып.2.

115. СМольянинова Е.И. Изучение околоскважинного пространства на основе использования кинематики и динамики гидроволн. Дисс. на соискание уч. степени канд. геолого - минералогических наук. Москва, 1985. 226 с.

116. Сохранов Н.Н., Аксельрод СМ. Обработка и интерпретация с помощью ЭВМ результатов геофизических исследований нефтяных и разовых скважин. М.: Недра, 1984.

117. Сурин А. А. Гидравлический удар в водопроводах и борьба с ним. М. : Трансжелдориздат, 1946.

118. Смирнов В.И.,Соболев С Л . О применении нового метода к изучению упругих колебаний в пространстве при наличии осевой симметрии.- Труды. сейсмологического института АН СССР. 1933. JÉ29. С 43-51.

119. Смирнов В.И. Sur les solutions singulières de lequatlon d'onde et des equations d'élasticité // Труды сейсмологичекого института АН СССР. 1936. J78. 30 с.

120. Соболев С Л . Общая теория дифракции волн на римановых поверхностях // Тр. Мат. ин.-та В.А.Стеклова АН СССР. 1935. Т. IX. с.©9-105.

121. Тихонов А. Н, Гончарский А. В. . Степанов В. В., Ягола А. Г. Регуляри-зующие алгоритмы и априорные информации. М. : Наука, 1983 . 235 е., .183.

122. Тихонов А.Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М. : Наука, 1972 . 736 с.

123. Тихонов А. Н., Дмитриев В. П., Гласко В. Б. Математические методы в разведке полезных ископаемых. М. : Знание, 1983. 64 с.17 6. Филиппов А.Ф. Некоторые задачи дифракции плоских упругих волн // ПММ. 1956. Т.20. Л6. С.689-703.

124. Френкель Я. И. К теории сейсмических и сейсмоэлекрических явлений во влажной почве // Изв.АН СССР. Серия географическая и геофизическая. 1944. Т. УШ. М. С.133-149.

125. Хлесткина Н.М. К вопросу о взаимодействии волн давления с 4)ильтрационными потоками в скважине с зонами вскрытия пластов.

126. В кн.Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и-переработки нефти. Уфа, 1992. С.23-31.

127. Хлесткина Н.М. Влияние зон вскрытия пластов на волновые процессы в скважине. В кн. : Вклад молодежи Башкириии в решение комплексных проблем нефти и газа. Уфа, 1992. С. 11.

128. Хлесткина Н.М. Определение границы зоны прихвата колонны бурильных труб в скважине. В кн. : Вклад молодежи Башкириии в решение комплексных проблем нефти и газа. Уфа, 1992. С. 13.

129. Хлесткина Н.М., Латышев Л.Н. К вопросу измерения гидродинамических параметров в скважине. В кн. : Физико-математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. Уфа. 1992. С.31-34.

130. Хлесткина Н.М., Шагапов В.Ш. Некоторые особенности распространения возмущений в каналах с проницаемыми стенками. В кн. : Физико математические проблемы и моделирование процессов нефтедобычи и переработки нефти. Уфа, 1993. С. 152-162.

131. Хлесткина Н.М. О эволюции возмущения типа "ступенька" в каналах с пористыми стенками // Материалы научно-технической конференции аспирантов и молодых ученых УШГУ (ХХХХУ1) : Тез. докл. Уфа 1995. С.190.

132. Хлесткина Н.М., Гимранова Г.А. Распространение волн конечной длительности в неоднородно пористых средах. В кн. : Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. Уфа: ИПТЭР, 1994. С.72-78. •

133. Хлесткина Н.М. О эволюции акустических юлн в проницаемом канале, окруженном пористым пространством. В кн. : Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. Уфа:йПТЭР, 1995. Вып.55. С.136-142.

134. Хлрсткина Н.М. .Шагапов В.Ш. Акустика каналов с плоскими проницаемыми стенками/ЛШТФ. Новосибирск, 1996.Т.37.ЛЕ5. С.82-92.

135. Хлесткина Н.М. К вопросу о эволюции акустических волн на границе с насыщенной пористой средой. В кн. : Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. Уфа: ИПТЭР,1997. Вып.57. С.46-53.

136. ЗСнрсткина Н.М., Шагапов В.Ш. О распространении линейных волн в цилиндрическом канале с проницаемой стенкой / / Инженерно-физический журнал. Минск, 1997. т. Т.70. С.907-913.

137. Хлесткина Н.М. К Вопросу о эволюции импульса давления в скважине на границе перфорированного участка / / Изв. ВУЗов. Нефть и газ. Уфа, 1997. Ш. С.24-33.

138. Хяесткина Н.М. К анализу геоакустических характеристик око-лоскважинной зоны по параметрам волновых полей на границе неоднородностей в скважине // НТВ "Каротажник". Тверь: ГЕЕРС.1998. Вып.46. .С.43-58.

139. Хлесткина Н.М., Шагапов В.Ш., Галиакбаров В.Ф. Способ определения верхней границы зоны прихвата колонны бурильных труб в скважине. Патент Л 2057925 от 10.04.96.

140. Хлесткина Н.М. Линейная теория волновой динамики в каналах, пересекающих пористое и проницаемое пространство. Деп. в ВИНИТИ 01.03.00 565-ВОО.

141. Хлесткина Н.М. Отражение и прохождение монохроматических волн на различных границах раздела в проницаемом пористо-трещиноватом и трещиноватом пространстве. Деп. в ВИНИТИ 01.03.00 .ё 564-ВОО.

142. Хлесткина Н.М. Комплекс решений для интерпретационных моделей волнового акустического каротажа по параметрам гидроволн в скважине. Деп. в ВИНИТИ 01.03,00 Л 566-ВОО.

143. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М. Некоторые особенности акустики полубесконечного канала с проницаемыми стенками / / Итоги исследований ИММС СО РАН. Тюмень, 1995. Ш. С.112-123.

144. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М. Отражение и прохождение волн через границу неоднородностей в канале с пористыми стенками / / Итоги исследований ИММС СО РАН. Тюмень. 1995. ^б. С. 124-138.

145. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М., Гимранова Г.А. Линейные волны в слоисто-неоднородных пластах//Итоги исследований ИММС СО РАН. Тюмень. 1995. т. С.133-140.

146. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М., Гимранова Г.А. Динамика волн в канале при прохождении участков, сообщающихся с окружающей пористой средой//Итоги исследований ИММС СО РАН. Тюмень. 1997. ЖГЛ С.85-96.

147. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М., Галиакбаров В.Ф., Санников Р.Х. Способ определения местоположения и интенсивности зон поглощения. Патент л62057927 от 10.04.96.

148. Юматов А.Ю. Распространение пругих продольных волн в пористых горных породах с трещинами и кавернами: Автореф. канд. диссерт // ВНИИЯГГ. М., 1984. 15 с.

149. Якимов Ю. Л. Об асимптотических решениях уравнений одномерного неустановившегося движения идеального газа и об асимптотических законах затухания ударных волн // ПММ. 1955. Т.19.1. С.681-692. •

150. Яковлев Ю. С. Гидродинамика взрыва. Л. : Судпромиздат, 1961. 417 С.227.

151. Ярославский Л. Г., Мерзляков И.О. Методы цифровой голографии.1. М. : Наука, 1977.

152. Achenbach J.D. Wave propagation In elastic solids. North -Holland Pubb. Co, 1973. 427 p.

153. Ahluwalla J.S., Wilkes J.O. Wellbore Storage Effects In Transient Plow Testing of Gas Wells //Journal of Petroleum Technology. June 1989. P.623-632.

154. Alllevl L.Theory genarale del moto perturbato dell' acqua nel tubl In presslone. Milan 1903.Translated Into English by E.E. Halmos.The Teory of Waterhammer. Am.Soc. Civil English, 1925.

155. Anderson A.L. .Hampton L. D .Acoustics of gas-bearing sediments, I: Background, and II : Measurements and models. J. Acoust.Soc. Am., 67. 1980. P.1865 1903.

156. Akbar Nabll, Kim Jung J. Permeability extraction: A sonic log Inversion.SEG Int.Expos.and 64th Ahm.Meet., Los Angeles, Oct. 23-28. 1994.

157. Albert Bonald G. A- comparison between wave propagation In water saturated and air-saturated porous materials. //J.Apple. Phys. 1993. 73. m. P.28-36.

158. Backus G.E. Long wave anlsotropy prodused by horlsontal layering. J. Geophys. Res., 67, 1962. P.4427 - 4440.

159. Barez P., Goldsmith W., Sackman J.L. Longitudinal waves In liquid-filled tubes. Int. J. Mech. Sel., 1979. 7.21. P.213.

160. Bergeron L. Etudes des variations de dans les condultes d'eau. Rev. gen. Hldraullque, Wos. I and II, 1935.

161. Berryman J.G. Elastic wave propagation In fluid saturated porous media // The Journal of the acoustical Society of America. 198t. 7.69, 2. P.416-424.

162. Blot M.A. Propagation of Elastic Waves In a Cylindrical Bore Containing a Fluid // J.Appl. Phys. 1952. Vol.23. Ю. P.997-1005.

163. Blot M.A. Theory of propagation of elastic waves In a fluid-saturated porous solid. II. Hlghter frequency range//The Journal of the Acoustical Society of America. 1956b. 7.28. No.2. P.179 191. (J. Acoust. Soc. Am., 28; 1956 b. P.179-191).

164. Blot M.A. Mechanics of Deformation and acoustic propogatlon In porous media //The Journal of Applied Physics. 1962. 7.33. m. p. 1482-1498.

165. Blot M.A.Generalized theory of acoustic propagation In porous dlsslpatlve media // The Journal of the Acoustical Society of America. 1962. V.34. No.9. P.1251-1264.

166. Born W.T. The attenuation constant of Earth materials // Geophysics. î'941. Vol.6. №2.

167. Borje Nllsen, Olle Branbler. The propagation of sound In clllndrlcal ductswlth mean flow unol bulk reacting lining. III. Step discontinuités // IMA J.Appe. Math. 1981. V.27. m, P. 105-131.

168. Bourble T., Coussy 0., Zlnszner B. Acoustics of porous media. Paris . Technlp.- 1987 . 334 p.

169. Bowman J.E, Nlbblett G.B.P. The passage of a plane shock wave throught a wire gauze // Proc. Phis. Soc. Sec. B. 1955. V.68. Pt 12 № 432. P.1008-1016.

170. Brandt H. Factors affecting compresslonal wave velocity Inunconsolidated marine sand sediments // J.Acoust. Soc. Amer. I960. 701.32.

171. Brown Raymon b. Who will Win the long distance propagation race between boreholes - The tortoise (channel wave) or the hare (direct P-wave) // Leading Edge. 1996. 15. N2. C. 125-129.

172. Bruggeman B.A.G. Berechnung verschedener physikalischer Konstanten von heterogenen Substanzen, I: Ble llktrlzltäts -konstanten und Leitfähigkeiten der Mischkör per aus Isotropen Substanzen. Ann.// Phys. 1935. V.24. P.636-679.

173. Budlansky B. , 0 'Connel R.L. Elastic moduli of a cracked solid. Int. // J.Solld. Struct. 1976. V.I2. P.81-97.

174. Chen S.T. The full acoustic wave train In a laboratory model of a boreholeZ/Geopyslcs. 1982. V.47. ü 11. P.1512-1520.

175. Cheng C.H., Torsöz M.N. Elastic wave propagation In a fluid -filled bore hole and synthetic acoustic loggs // Geophys. 1981. V.46. m. P.1131-1138.

176. Chehg C.H. Elastic .wave propagation In a fluid flllled borehole and synthetic acoustic logs // Geophysics. 1981. V.46. m. P.1042-1053.

177. Cheng C.H. et.al. Effects of In situ permeability on the propagation of Stoneley (tube) waves In a borechole // Geophysics. 1987. V.52. J* 9. P.1279-1289.

178. Cagnlard L. Reflexion et refraction des ondes selsmlques progrqesslves. (These). Paris, 1939.

179. Castagna J.P.,Batzle M.I., Eastwood R. I . Relationships between compresslonal wave and shear wave velocities In elastic silicate rocks.// Geophysics. 1985. V.50. Ji 4. P.571-581.

180. Chudy S., Mclntyre G.,Schiih P.R. Cased hole acoustic logging a solution to a problem // SPWM 36th Annual Logging Symposium In Paris. 1995, June 2 6 - 29. Paper I.

181. CrampIn S., Lynn H.B., .Booth B.C. Shear wave WSP's: a powerful new tool for fracture and reservoir description // J. of Petrol. Techol. 1989. V. 41. N 3. P. 283 - 288.

182. Bereslewlc Z.H., Rice J.P. The effect of boundaries on wave propagation in a fluid filled porous solid III: Reflection of plane waves at a free boundary. Bull.Seismol. Soc. Am.1962. 7.52. P.595-625.

183. Del Grosso 7.A. The velocity of sound in sea water of zero depth. Rep. N 4002. Naval res. lab., Washington, 1952.

184. Esheeby J.D. The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion and related problems, Proc.R. Soc. London, Ser. A. 1957. V.221. P.376-396.

185. Parnwell G.W. Properties of elastic surface waves.In: W.P. Mason and R.N. Thurston (Editors). Physical Acoustic Academic Press,, New York, N.Y. 1970. 7.6. P.109-166.

186. Putterman W.I. Dispersive body waves // J.Geophys. Res. 1962. Vol.67. JA13. P.544-550.

187. Gardner G.H.P. Extenslonal waves in fluid saturated porous cylinders // J. Acoust. Soc. Am. 1962. 7.34. P.36-40.

188. Gardner G.H.P. ,Wyllie M.R.J. ,Droschak D.M. Effect of pressure and fluid saturation on the attenuation of elastic, waves in sands // J.Petrol. Tech. 1964. Vol . 16. ig2. P. 19-24.

189. Gassman P. Elastic waves through a packing of spheres //

190. Geophysics, 15 and 18, 1951h, 673 585 and 269.

191. Gässman P. tJber die Elastizität Poröser Medien. ViertelJahr-suchr Naturforsch. Ges. Zurich. 1951. V.96. P. 1-23.

192. Gazls D.S. Three-Dlmenslonel Investigation of the Propagation of Waves In Hollow Circular Cylinders // JASA. 1959. V.31. Jfö. P.568-577.

193. Geertsma J., Smlt D.C. Some aspects of elastic wave propagation in fluid saturated porous solids // Geophysics. 1961. V.26. P. 169-181.

194. Geuze E.C. ,Tan TAJong Kle. The machanical behaviour of clays.-New York: Acad. Press. 1954.

195. Gelinsky S.et al. Seismic attenuation in thinly layered fluid saturated and permeable sediments //58th EAGE Conf. and Techn. Exib., Amsterdam, 3-7 June, 1996: Extend. Abstz. Book. 1996. Vol.1. Zeist, P. C028.

196. Green H.G. On the velocity of sound in liquids contained in cyrcular cylinders with slightly elastic walls. Phil. Mag. 1923. V.45 . P.907.

197. Gronwall H. longitudinal vibrations of a liquid contained in a -tube with elastic walls // Phys: Rev. 1927. V.30. mu

198. Han D., Nur A.,Morgan B. Effects of porosity and clay content on wave velocities in sandstones //Geophysics. 1986. V. 51. mu P.2093-2107.

199. Hamming R.W. Numerical Methods for Scientists and Engineers, 2nd. ed. Mc Graw-Hill. New-York. 1973.

200. Hasimoto H., Sano 0. Storeslets and eddies in creeping flow.-Ann-. Rev. Fluid Mech. 1980. V.12. P.335-363.

201. Hafeimoto H. Low Reynolds number shear flovialong a circular hole in a wall // J.Phys. Soc.Jap. 1981. V.50. JI10. P.3521-3524.

202. Haslmoto H. Low Reynolds number shear flovlalong a circular hole m a wall // J.Phys.Soc.Jap. 1983. 7.52. JÉ3. P.842-847.

203. Helblg K. Elastische Wellen In Anisotropen Medien. Gerlands Beltr. Geoflzlk. 1958, 7.67. P.256-288.

204. Heelan P. Radiation from a cylindrical source oî a finite length Geophys. 1953. 7.18.

205. Hersh Â.S., Walker B., Dong S.B. Analytical and experimental Investigation of the propagation and attenuation of Sound In extended react lone Ined Bucts // AIAA Pap. 1981. ja2014. 29 p.

206. Heysse D.R. Sonic porosité transforms and effects of pore shale and clay distribution / Halliburton Energy Services. 1995. XI078. P. 1-13.

207. Hornby B.E., Luthl S.M., Plumb R.A. Comparison fracture appertures computed from elctrlcal borehole scans an reflected Stonely wave- an automated Interpretation //Trans. SPWLA 31A" Annual Symplslum. 1990, paper L.

208. Horton C.W. Secondary airlvaes In a well velocity survey // Geophys. 1943. 7.8.

209. Hovem J.M., Ingrem G.B. Viscous attenuation of sound In saturated sand // J. Acoust. Soc. Am. 1979. 7.66. No.6. P. 1807-1812.

210. Hersch Â.S. Walker B., Dong S.B. Analltlcal and experimental Investigation of the propagation and attenuation of sound In extended reaction lined ducts // AIAA Pap. 1981. JÉ2014. 29 p.

211. Hoven Jens M. Acoustic waves In finely layered media // Geophysics. 1995. 7.60. No.4. P. 1217-1221.

212. Ingram J.B., Morris C.P., Macknlght E.E. Direct phase determination of S velosltles from acoustic wave form logs // Geophysics. 1985. V.50. mU P. 1746-1755.

213. Jolmos D.L., Plona T.J. Acoustical flow waves and the consolidation transition // The Journal of the Acoustical Society of America. 1982. V.72. 3e 2. P.556 565.

214. Johansen T.A. et. al. Towards Integrated petrophls lcal and seismic modelling // 58 th EAGE Conf. and Techn. Exhlb., Amsterdam. 3-7 June, 1996: Extend. Abstr. Book. 1996. Vol.l.-Zelst. P.1042.

215. Krause N. Goldsmith W., Sackman J.L. Transients In tubes containing liquids // Iwt. J.Mech. Scl. 1977. 7.19. P.53.

216. Krlef M.,Garat J., Stellingwerf J.,Ventre J. A petrophyslcal Interpretation the velocities of P and S wave (full-waveform sonic) //12th International Formation Evaluation Symposium. 1989, October 2 4 2 7 .

217. Kruskal M.D. Asymptotology // Math, models In phys. sciences. N.J., 1963.

218. Küster G., Torsöz M.N. Velocity and attenuation of seismic waves In two phase media. Part I: Theoretical formulations // Geophysics. 1974. V.39. P.587-606.

219. Lamb H. On the velocity of sound In a tube as affected by the elasticity of the walls//Memor. Proc. Manchester Lt.and Phyl. Soc. ("Manchester Memoria"). 1898. V.XIII. P.282 286.

220. Lamb H. Tremors over the surface of an elastic solid. Titans. Roy. Soc, London, A 203, 1904.

221. Lamb H. On Waves In an elastic Plate// Proc. Royal Soc. 1917. V.93. P.104.

222. Lighthill M.J. Viscosity effects In sound waves of finite amplitude In "Surveys in mechanics", Cambridge Univ. Press. 1956.

223. Lighthill M.J., Whltham G.B. On kinematic waves: I. Floodmoyement In long rivers; II.Theory of traffic flow on long crowded roads, Proc. Roy. Soc. A, 229 (1955). P.281-345.

224. Love A.E.H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity (4th ed). Dover, New York, N.Y. 1926. 643 p.

225. McDonal P.G. Attenuation of shear and compresslonal waves In Pierre Shalle // Geophys. 1958. Vol.23, №3.

226. McLeroy E.G., De Loach A. Sound Speed and Attenuation from 15 to 1500 kHz, Measured InNatural Sea-floor Sadlments //Journal of. the Acoustical Society of America. 1968 . 7.44. P.1148-1150.

227. Mlnear J.W. full wave sonic logging: a brief perspective // SPWIA 27th Annual Symposium In Houston. 1986, June. Paper AAA.

228. Mlnear J.W., Fletcher C.R. Full wave acoustic logging // CLWS - SPWLA 24th Annual Symposium In Calgary. 1983, June. Paper EE. P.I-13.

229. Mlklowltz J. The theory of elastic waves and waveguides.North Holland Publ. Co. 1978. 618 p.

230. Moos D., Dvorkln J. Sonic logging through casting for porosity and fluid charaterlzatlon In the Wilmington fiend, CA // SEG /Denver'96: SEG Int. Expo, and 66th Annual Meet., Denver, Goto, 1996. November 10-15, 7.1-Tulsa (Okla), 1996. C.BG2.5.

231. Morse P.W. Acoustic propagation In granular media// J.Acoust. Soc. Am. 1952. 7.24. P.696-700.

232. Nafe J.E.,Drake C.L. Variation with depth In shallow and deep water marine sediments of porosity, density and the velocities of compresslonal and shear waves // Geophysics. Vol.25. m. p. 1957-1965.

233. Navllle C, Beland D., Yver J.P., Perrln J. Detection of permeable fractures by dlpole shear anlsotropy logging // SPWLA 36 th Annual Symposium In Paris, 1995, June 26-29, Abstr. Log Analyst. 1995. V. 36. N2.

234. B. Nllson,O.Brandler. The propagation of sound In cylindrical ducts with mean flow und bulk reacting lining. III. Step dl§tontlnultes.//IM J.Appe .Math. 1981. V.2T. №1. P. 105-131.

235. Osvald A. Patent JE3712 7950. 3 XII. 1959.304. -Ordlng J.R. .Redding 7.L. Sound waves observed In mud filled well after surface dynamic charges. J.Acoust. Soc. Am. 1953. 7.25.

236. Pallett Frederick L. Acoustic characterization of fracture Permeability of Chalk River. Ontario. "Con Getechn. J " 1983. 7.20. EC3. P. 468-476.

237. Palllet P.L., Cheng C.H. A numerical Investigation of head waves and leahy modes In fluid-filled boreholes; //Geophysics. 1986 . 7.51. N7. P.1438-1449.

238. Paterson N.R." Seismic wave propagation in porous granular media // Geophysics. 1956. 7.21. P.691-714.

239. Pipkett G.R. The use of acoustic logsln the evaluation of sandstone reservoirs // Geophys. I960. Vol.25. 11. P.345-352.

240. Plona T.J. Observation of a second bulk compresslonal wave in a porous medium at ultrasonic frequencies // Applied Physics letters. 1980. V.36. M. P.259-261.

241. Pochammer L. // Joum. reine und angewante Mathematic. 1876. 7.81. P.324;

242. Postma G.W. Wave propagation in a stratified medium // Geophysics. 1955. V.20. P.780-806.

243. Prensry S.E. A survey of recent developments and emerging technology in well logging and rock characterization //The Log Analyst. 1994. V. 35. N2. P.I5-45.

244. Ramamoorphy R., Murhy W.P. III. Pluid identification through dynamic modulus decomposition in carbonate reservoirs //SPWLA39th Annual fogging Symposium. 1998, May 26 29, Abstr. Log. Analyst, 1998. V. 39. N2. P.322-331.

245. Raymer L.L.,Hunt E.R., Gardner J.S. An Improved sonic transit time toporoslty transform // SPWLA. 21 th Annual Logging Symposium, 1980, July 8-11.

246. Raylelgh J.W.S. Theory of Sound, 2 vols. Macmlllan, 1877, Reprinter by Dover, 1945.

247. Raylelgh J.W.S. On waves propagated along the plane surf ace of . an elastic solid. Proc. London. Math. Soc. 17, 1885, P.4-11.

248. Raylelgh J.W.S. // Proc. London. Math. Soc. 1889 . 7.20. P.225.

249. Rlenford E., Blanchard A. Influence d'un comportement vlsco-elastlque de la conduite dans le phénomène du coup de beller. C r . Acad. Sel . 1972 . 7o1.274. No.26.

250. Roeves W.L., Rosembaum J.H., Winning T.P. Acoustic waves from an Impulsive source In a flld-fllled borehole // J. Acoust. Soc. Am. 1974 . 7.55. N6. P.131-139.

251. Saxena V. Hydrocarbon evaluation through modulus decompossltlon of sonls velocities In shaly sands/ZSPWLA 37th Annual Logging Symposium. 1996, 16-19, Abstr. Log Analyst. 1996. 7. 37. N2.

252. Shagapov V.Sh., Khlestklna N.M. Linear waves In liquid or gas filled channels with porous and permeable walls // Transactions of TIMMS. Tyumen. 1994. No.5. P.128-143.

253. Shagapov 7.Sh., Khlestklna N.M. Some peculiarities of acoustics of semi infinite channel with peraeable walls // Transactions of TIMMS. Tyumen. 1995. No.6. P.113-125.

254. Shagapov 7.Shi, Khlestklna N.M. Reflection and passage of waves through the boundary of non uniformities in the channel with permeable area // Transactions of TIMIB. Tyumen. 1995. No.6. P.126-135.

255. ShagapoY V. Sh . , Khlestklna N.M., GliBranova G.A.linear waves in laminated-inhomogeneous formations // îPransactions of TIMMS. Tyumen. 1995. No,6. P.136-143.

256. Shagapov V.Sh. ,Khlestkina N.M., Gimranova G.A.The dynamics of waves in channels with permeable areaZ/Transactions of TIMMS. Tyumen. 1997. No.7. P.84-94.

257. Sumway G. Sound velocity as temperature in water saturated sediments // Geopthys. 1958. 7 ol. i63. P.23.

258. Sharpe J.A. The production of elastic waves by explosion pressures. II. Results of abservations near an exploding charge // Geophysics. 1942. 7.7.

259. Schlumberger. Wireline Services Catalog (сервисный каналог по каротажным работам). Houston. 1995, June (русск. яз.) 111 с.

260. Summers G.С. and Broding R.A. Continlous velocity logging // Geophysics. 1-952. 7.17. Ш. P.598-614.

261. Somers E.7. Propagation of acoustic waves in a liquid-filled cylindrical hole surrounded by an elastic solid // J. Appe. Phys. 1958. 7.24. Jfö.

262. Smirnov v., Sobolev S. Surle problème plan des vibrations élastiques; Sur quelous problèmes problèmes des vibrations élastiques. CR. Acad. Sel. Paris. 1932. Vol.194. P.1437-1439, 1797-1799.

263. Sniekers R.W.M., Smoulders D.M.J., van Dongen M.E.H., van der saturated porous medium // Journal of Applied Physics. 1989.1. V.6.6. No.9. P.4522-4524.

264. Stoneley R. The selsmologlcal Implications ot aelotropy in continental structure. MontMy Notices, R. Astron. Soc. // Geophys. Suppl. 1949. V.5. P.343-353.

265. Stoneley R. Elastic waves the surface of separation of two solids. Proc. Roy. Soc, London, ser. A. 1924. V.I06. No738.

266. Stoneley R. The effect of the ocean on Rayleigh waves. Mon. Not.Roy, Astron. Soc. // Geophysics, Suppl. 1926. 7.1. P.349.

267. Strick E. Propagation of the impulse along a fluid-solid interface. Part II. Theoretical Bull. Am. Phys. Soc, 1, 2, 98, 1956.

268. Johnson D.L.', Plona T.J. Acoustical flow waves and the consolidation transition // The Journal of the Acoustical Society of America. 1982. V.72. JA. P.556-565.

269. Stoll R.D.,Bryan G.M.Wave Attenation in Suturated Sediments// The Journal of the Acoustical Society of America. 1970. V.47. A 5 ( part 2). P. 1440-1447.

270. Stoll R.D. Theoretical aspects of Sound Transmission in Sediments // Journal of the Acoustical Society of America. 1980. V.68. No5. P.1341-1350 .

271. Stokes G.G. On the theory of oscillatory waves Camb. Traks., 8 ,(1847), 441-473; Papers, vol.1, p. 197-229.

272. Stokes G.G. On the difficulty in the theory of sound, Phil. Mag. (3),23 (4848), 349-356; Papers, vol.2, p.51-58.

273. Sutton G.H., BerckhemerH., Nafe J.E. Physical Analysis ofdeep sea sediments //Geophysics. 1957. 7.22. P.799-812.

274. Szabo T.L. Anisotropic surface acoustic wave diffraction. In: W.P. Mason and R.N. Thurston (Editors), Physical, Acoustics Academic Press, New-York. N.Y. 1977. 7.13. P.79-113.

275. Szimowskl A. Pressure ware pattern In a liquid filling an elastic pipe // Arch. Mech. 1978. 7.30. No4-5.

276. Tanahashl T.,Kasahara E. Comparisons petween exprlmental and theoretical results of the waterhammer with water column separations. Bull.JSME. 1970. 7ol.13. No.61.

277. Tang X. Fracture hydraulic conductivity estimation from borehole Stonely wave transmission and reflection data // SPWLA 37th Annual Logging Symposium. 1996, June 16 19, Abstr. Log Analyst. 1996. 7. 37. No2.

278. Tizier M.P., Alder R.P., Dohl A. Sonic logging //Transact, of AIME. 1959. 701.216. P.106-114.

279. Tong K.- 0., Knight C.J., Srivastava B.N. Interaction of weak shock waves with screens and honeycombs // AIAA Journal. 1980. 7.18. Noll. P.1298-1305.

280. Tosaya C, Nur A. Effects of dlagenesls and clay on compresslonal velocities in rocks // Geophysical Research Letters. 1986. 7.9. Not. P.5-8.

281. Uhrlg L.P.and Van Melle P.A. 7elocity anisotropy in stralfled media // Geophysics. 1955. 7.20. P.774-779.

282. Van der Grlnter J.G.M., van Höngen M.E.H., van der Kogel H. Strain and pore pressure propagation In a water-Saturated porous medium//Journal of Applied Physics. 1987. V.62. No. 12. P. 4682-4687.

283. WassllleXX G. Experimental vorlllcatlon ol duct attenuation models with balk reacting linings // J.Sound and Vlbr. 1987. 7.114. No2, P.239-251.

284. Wachholz H. Uber den Zusammenhang zwischen Schallgeschwlno-llgkelt und Porosität bei Erdschichten //Geophys. Prosp. 1962. Vol.10. No3.

285. Wlilte J.E. Elastic waves along a cylindrical borehole // Geophysics. 1962. V.27. No3. P.327-333.

286. White J.E. Underground Sound. Application ol Seismic Waves. Elsevier Science Publishers B.V. 1983.

287. White J.E.and Agona P.A. Elastic wave velocities in laminated media // J.AcoUst. Soc. Am. 1955. V.27. P.310-317.

288. White J.E. Seismic Waves: Radiations Transmission and Attenuation. Mc Craw Hill, New - York, N.Y. 1965. 132 p.

289. White J.E., Sengbush R.L. Shear waves from explosion sources // Geophys. 1963. V.28. No6. P.1001-1019.

290. White J.E., Zechman A. Computed response of an acoustic logging toll // Geophys. 1968. 7.33. No2. P.302-310.

291. White J.E. Signals in a borehole due to plane waves in the solid // J. Acoust. Soc. Am. 1953. V.25. P.906-915.

292. White J.E. Use ol reciprocity theorem tor computation o£ lowlrequency radiation patterns Geophysics // I960. V.25. P.613-624.

293. White J.E. Motion products seismograms Geophysics. 1964. 7.29. P. 288-298.

294. White J.E. The Hulalog. A proposed Acoustic Tool. Transcript Society of Professional Well Log Analysts, Paper I, Eighth Annual Logging Symposium, Denver, Colo, June 11-14. 1967 . 30p.

295. White J.E. Strains in a "Constant Q" Solid, 6th Int. Congress on Acoustics, Tokyo, August. 1968. 21-28, 4p.

296. White J.E. Seimics Reflections fron Gas Reservoirs Pinal Report, National Science Poundation, Contract No AER 75 -17526 (October, 1977). 122p.

297. White J.E. Spot welded Model of Cracked Rock Meeting, Society of Exploration Gephysicists, New Orleans, Paper R-20. 1979. No.4-8, 21p.

298. White J.E. Computed wave forms in transversly isotropic media // Geophysics. 1982. 7.47. P.771-783.

299. White J.E. and Prost H.H. Unexpected waves observed in fluid-filled boreholes // J. Acoust. Soc. Am. 1956. 7.28. P.924-927.

300. White J.E. and Sengbuch R.L. Velocity measurements in nearsurface formations // Geophysics. 1953. V.18. P.54-69.

301. White J.E. and Tongtaow G. Cilyndrical waves in transvesly isotropic media // J. Acoust Soc. Am. 1981. V.70. P.1147-1155.

302. White J.E., Mlkhaulova N.G. and Lyakhovitsky P.M. Low-frequency seismic waves in fluid saturated layered rocks. Phys. Solid Earth. 1975. P.654-659.

303. Wilson R.K., Alnfantis E.G. A double porosity model for acoustic wave propagation Infactured porous rock // Int. J. Eng.1. Sel. 1984. V.22. т.

304. Wood A.B. A text book of sound Bell. London, 1941, 578 p.

305. Wuensehel B.C. Dispersive body waves an experimental study // Geophys. 1965. Vol.30. No4.

306. Wyllle M.R.J. .Gregory A.R.,Gardner L.W. Elastic wave Velocity In Heterogenous and Porous Media // Geophysics. 1956. Vol.21. Mol. P.41-70.

307. Wyllle M.R.J., Gardner G.H.P., Gregory A.R. Some Phenomena Partlnent to velocity Logging // J. Petrol. Technol., July. 19 6i. P. 629.

308. Wyllle M.R., Gardner G.D., Gregory A.R. An Experimental Investigation of Factor Affecting Elastic wave velosltles In porous media // Geophislcs. 1958. Vol.23. N3. P.459-493.

309. Wilson R.K., Alnfantls E.G. A double porosity model for acoustic wave propagation In fractured-porous rock // Int. J.Eng. S cl . 1984. V.22. m.

310. Wilson R.K., Alnfantls E.G. A double porosity model for acoustic wave propagation In fractured porous rock // Int.J. Eng. Scl. 1984. V.22. N08-IO. Proc. Workspop. Media microst-ruct. and Wave Propag., Houghton, Mick., 24-25 Jan. 1983. P.1209-1217.

311. Yamamoto Токио, Nye Thomas, Kuru Murat. Imaging the permeability structure of a limestone aqutfer by erosswell aeoustl-tomography //Geophislcs. 1995. V.60. N06. P. 1634-1645.

312. Zhong Qlng, Yang Plyuan. Llm Tlanllang. Laboratory study of selsmoelecromagnetlc effects // Wutan yu huatan. Geophys. and Geochem. Explor. 1996. V.20. NoI. P.58-63.

313. Zwlkker G., KostenG.W. Sound Absorbing Materials Elsevier, New-York N.Y. 194 9.

Информация о работе

Хлесткина, Нина Михайловна
доктора физико-математических наук
Уфа, 2001
ВАК 25.00.10

Диссертация

Разработка теоретических основ волновой технологии акустического метода исследования коллекторских свойств пластов - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы