Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка технологии определения нормальных высот с использованием спутникового метода на акватории морей

ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Автореферат диссертации по теме "Разработка технологии определения нормальных высот с использованием спутникового метода на акватории морей"

Остроумов Леонид Валерьевич

4845410

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАЛЬНЫХ ВЫСОТ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СПУТНИКОВОГО МЕТОДА НА АКВАТОРИИ МОРЕЙ

Специальность: 25.00.32 - Геодезия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 МАЙ 2011

Москва 2011

4845416

Работа выполнена на кафедре высшей геодезии в Московском Государственном университете геодезии и картографии.

Ведущая организация: Федеральное Государственное Учреждение 29 Научно-исследовательский институт.

Защита состоится «2» июня 2011 года в 10 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д. 212.143.03 в Московском государственном университете геодезии и картографии (МИИГАиК) по адресу: 105064, Москва, Гороховский переулок, дом 4, МИИГАиК, зал заседания Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК).

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор Шануров Геннадий Анатольевич.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Клюшин Евгений Борисович

Кандидат технических наук, с.н.с. Колесников Вячеслав Николаевич

Автореферат разослан 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета — Климков Ю. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Основной объём работ при создании геодезических сетей, в том числе и на акваториях, выполняют спутниковым методом. По результатам наблюдений получают геодезические высоты пунктов сети. Нормальные высоты пунктов сети определяют, сочетая результаты геометрического нивелирования и данные гравиметрии. Существует необходимость получать нормальные высоты пунктов из результатов спутниковых наблюдений, не выполняя геометрического нивелирования, когда это затруднительно или невозможно, например на удаленных от материка островах. Переход от геодезической высоты пункта к его нормальной высоте возможен с использованием модели аномалии высоты. Точность существующих моделей характеризуется ошибкой порядка десяти сантиметров. Такая ошибка не удовлетворяет точностным требованиям большинства видов геодезических, инженерных, гидрологических и других работ. Поэтому при работе на локальном участке требуется совершенствовать модель аномалии высоты до уровня точности, соответствующего требованиям геометрического нивелирования, по крайней мере, III класса. В частности такая точность необходима при осуществлении привязки реперов морских уровенных постов к главной высотной основе. Более того, существует необходимость разработки и проверки на реальном измерительном материале технологии, которая позволяет уточнять значения модели аномалии высоты на локальном участке и, следовательно, определять с повышенной точностью нормальные высоты реперов на основе спутниковых наблюдений. Этим определяется актуальность диссертации и проблемы в целом.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Научная новизна диссертации определяется тем, что в ней поставлены и решены новые задачи, связанные с определением нормальных высот пунктов геодезической сети на основе результатов спутниковых наблюдений и на основе моделирования поля аномалии высоты. Выполнен сравнительный анализ модели аномалии высоты ЦНИИГАиК и модели аномалии высоты EGM2008 применительно к акватории Финского залива

Балтийского моря. Разработана технология определения нормальных высот с использованием спутникового метода. Получены аналитические соотношения, являющиеся теоретической основой для построения поверхностей, локально уточняющих модель ЦНИИГАиК и модель ЕСМ2008, получены параметры данных поверхностей.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Практическая значимость диссертации определяется тем, что выполненные разработки позволяют повысить точность и эффективность определения нормальных высот пунктов геодезической сети с использованием глобальных навигационных спутниковых систем СРЗ/ГЛОНАСС. В частности, разработанная технология позволяет определять с повышенной точностью нормальные высоты реперов морских уровенных постов, в том числе расположенных на удаленных от материка островах. Создана сеть реперов морских уровенных постов, расположенных на акватории Финского залива. Эта сеть, являясь важной и неотъемлемой частью системы наблюдений за уровнем моря, вносит вклад в смежную с геодезией область - гидрологию. На основе разработанной технологии получена нормальная высота на острове Гогланд. Практическая значимость диссертации подтверждена актом о внедрении результатов диссертации в Санкт-Петербургском центре по гидрометерологии и мониторингу окружающей среды. Полученные автором результаты содержат решение важной для геодезии задачи по уточнению нормальных высот пунктов геодезической сети на основе результатов спутниковых измерений и модели аномалии высоты.

Личный вклад автора диссертации состоит в том, что он в составе полевой партии получил результаты спутниковых измерений, обработал эти результаты. Автор выполнил сравнительный анализ модели аномалии высоты ЦНИИГАиК и модели аномалии высоты ЕОМ2008 применительно к акватории Финского залива, разработал технологию определения нормальных высот с использованием спутникового метода, получил аналитические соотношения, являющиеся теоретической основой для построения поверхностей, уточняющих выбранные

модели, получил параметры данных поверхностей и нормальную высоту на острове Гогланд.

ПУБЛИКАЦИИ. Содержание диссертации опубликовано в 7 работах, из них две статьи в журнале, рекомендованном ВАК России. Результаты диссертации доложены автором на 6 научно-практических конференциях.

СТРУКТУРА И ОБЪЁМ РАБОТЫ. Диссертация изложена на 132 листах печатного компьютерного текста, состоит из введения, 4 разделов, заключения и 15 приложений, содержит 20 таблиц, 8 рисунков и список литературы, состоящий из 77 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Нормальную высоту репера возможно получить, совместно используя результаты спутниковых наблюдений и данные модели аномалии высоты. При этом нормальная высота Н^ будет рассчитана по формуле:

Н*=Н-СМ0Д, (1)

где Н - геодезическая высота, ^мод- модельное значение аномалии высоты.

Погрешность определения нормальной высоты зависит от погрешности определения геодезической высоты Н и от погрешности определения аномалии высоты Смод •

В результате использования спутниковых технологий возможно получить значения геодезических высот реперов с высокой и необходимой точностью на уровне 1-2 см. Получение геодезических высот с наиболее возможной точностью достигается, как правило, за счет строгого выполнения стандартных методов спутниковых наблюдений и последующей обработки. Тем не менее, при разработке программы геодезических работ, выполнении самих спутниковых наблюдений, особенно высокоточных, и при обработке полученных «сырых» данных, возникает необходимость тщательно исследовать влияние источников ошибок измерений.

Ошибки, которые могут уменьшить точность получения геодезических высот, могут быть следующими. Это ошибки, связанные с отраженным сигналом,

погрешности, возникающие из-за неблагоприятного взаимного расположения участвующих в наблюдениях спутников (геометрический фактор), ошибки, связанные с переходом от одной координатной системы к другой. Также ошибки могут возникнуть и в процессе постобработки, если, к примеру, выбрать неправильно тип спутниковой антенны или и вовсе окажется, что в программном обеспечении неверно указаны параметры выбранной антенны, в связи с чем целесообразно выполнять постобработку в нескольких программных продуктах.

Погрешность модельного значения аномалии высоты £мод, полученного по современным моделям, существенно больше погрешности определения геодезической высоты. Соответственно точность, с которой будет получена нормальная высота, зависит от точности определения модельного значения аномалии высоты.

При определении с повышенной точностью нормальных высот реперов на основе спутникового метода необходимо решить две основные задачи. Первая задача - это получение с наиболее возможной точностью геодезических высот реперов, вторая задача - уточнение модельных значений аномалий высоты.

Для своих исследований автор использовал данные, полученные в результате комплекса геодезических работ, выполненных на побережье и в акватории Финского залива. На этапе подготовительных работ автором выполнены поверки нивелиров и реек, а метрологическая аттестация спутниковых приемников была проведена в отделе метрологии и стандартизации Центрального научно-исследовательского института геодезии, аэрофотосъемки и картографии (ЦНИИГАиК).

Были изучены материалы о ранее выполненных геодезических работах. Сделаны выписки о реперах, расположенных на морских уровенных постах Сосновый Бор, Шепелево, Ломоносов, остров Кронштадт, Озерки, Выборг и на острове Гогланд. Установлено, что сохранными и пригодными для спутниковых наблюдений оказались только шесть реперов: Выборг (грунтовый репер 3333, грунтовый репер 1860 и скальная марка GPS6), Шепелево (GPS4), Гогланд (GPS7) и Сосновый Бор (гр. рп. б/№). В Кронштадте, Озерках и Ломоносове произведена

закладка новых грунтовых реперов. После выполнения обследования, рекогносцировки и закладки реперов стало возможным составить рабочую схему спутниковой сети (рис. 1).

Условные обозначения:

Шепелево - название репера;

А - пункт спутниковой сети.

Рисунок 1

Схема спутниковой сети.

Перед выездом на спутниковые измерения были выполнены исследования, цель которых заключалась в том, чтобы определить, насколько смещается и смещается ли вообще фазовый центр имеющихся антенн (7ауа<1 Магаги+). Автор провёл эксперимент, в ходе которого было выполнено четыре сессии спутниковых наблюдений с изменением ориентировки и местоположения этих антенн. Продолжительность сессий составляла один час. Данные, собранные в каждой сессии, были обработаны раздельно. При обработке автор использовал таблицы поправок (смещение фазового центра в зависимости от угла возвышения спутников) в положения фазового центра и уточненные спутниковые эфемериды. Было установлено, что фазовый центр при повороте спутниковой антенны остаётся стабильным. Соответственно, при проведении спутниковых наблюдений

Сосновый ьор -I* (гр.рп. б/н)

Масштаб 1 : 200 ООО

Шепелево * л (бР8-4)

5 & Г

Ч

на акватории Финского залива автор был уверен, что даже если спутниковые антенны будут ориентированы не единообразно, это не повлияет на точность определения геодезических высот.

При производстве наблюдений на акватории Финского залива была реализована запланированная спутниковая сеть (рис. 1). Автор выполнял спутниковые наблюдения на острове Гогланд. Постобработка спутниковых наблюдений выполнена в программном обеспечении Pinnacle 1.0. Далее автор выполнил предварительное уравнивание спутниковой сети, при этом грубых ошибок выявлено не было. При выполнении уравнивания в спутниковую сеть на Финском заливе были включены два опорных пункта: METS (спутниковая станция «Метсахёви») и SVTL (спутниковая станция «Светлое»), Получившаяся в ■ результате спутниковая сеть представлена на рисунке 2.

Выборг

ЯШ -ото» - Спутнике ai (rp,pn.185() сшркаЗЗЗЗ1 АР . - уммм нцм тл ншвдт рп, 6/н) мшкм

1 станция МЕТС J" ,, „И.......ml .J*. / Озерки ™ 1 (гр,рпЛ|/ | —г!ЧЛ ! КР'

""——а, (1 Гогланд^ - . . Штмп 7 1 (Гр (6РМ) 4 $ * ' Л«

"1.....1 | ÏT II 1 I' Г 1 1 24* 25Ш 25*3 1т те| 1 г 1 1 Ï0ÛE 26* 26°3 ППТП.......Г1 'ШМ11 ' г111H ОМЕ 27* 27* 28* 28' 29» Longtud е

Уоюиыеобожнииж

Спутшош

- опорный слутинко!ый пункт ;

g МЕТС

Кромиадг -спушишый пункт;

I

-ваигалши.

Рисунок 2

Спутниковая сеть на акватории Финского залива.

Эта же сеть была уравнена специалистами ЦНИИГАиК, но в программном комплексе GPSurvey 2.35. Расхождение геодезических высот пунктов, полученных по двум различным компьютерным программам, достигает 99 миллиметров. Причиной такого расхождения геодезических высот, вычисленных по двум разным программам, оказалось отсутствие некоторых параметров антенн в программном обеспечении Pinnacle 1.0, которые позволяют привести измеренную над пунктом высоту антенны к её фазовому центру. Недостающие параметры антенн были получены по Internet с сайта National Geodetic Survey (NGS) и введены в свойства антенны Javad Marant+ (TPSPG_A1). После ввода этих параметров в свойства антенн выполнено повторное уравнивание, результаты которого представлены в таблице 1.

Таблица 1

Сравнение геодезических высот, полученных по

GPSurvey 2.35 и Pinnacle 1.0 (с учетом параметров антенн).

Название пункта 1 Геодезическая высота по 5 GPSurvey 2.35. Геодезическая высота по Pinnacle 1.0 Геодезическая высота по Pinnacle 1.0 (с учетом параметров антенн) Разность высот Kg- GPSurvey 2.35.-^ Pinnacle 1.0 Разность высот ^ GPSurvey 2.35-,5, Pinnacle 1.0 (с учетом параметров антенн)

1 2 3 4 5 6

Выборг (гр.рп.1860) 24.064 23.983 24.070 0.081 -0,006

Гогланд 20.342 20.243 20.330 0.099 0,012

Кронштадт 18.917 18.819 18.907 0.098 0,010

Ломоносов 19.294 19.203 19.291 0.091 0,003

Озерки 18.693 18.608 18.702 0.085 -0,009

Шепелево 19.582 19.486 19.574 0.097 0,008

Выборг(ск.марка 3333) 20.456 20.371 20.446 0.085 0,010

Выборг(ск.марка gps6) 23.669 23.580 23.662 0.089 0,007

Сосновый Бор 35.547 35.461 35.542 0.086 0.005

Учет параметров антенн существенно повлиял на результаты уравнивания спутниковой сети в программном комплексе Pinnacle 1.0. Геодезические высоты, полученные по разным программам, отличаются не более чем на 12 миллиметров. Таким образом, в результате выполненных исследований, спутниковых наблюдений и камеральных работ были определены с наиболее возможной точностью геодезические координаты реперов морских уровенных постов (таблица 2).

Таблица 2

Результаты уравнивания спутниковой сети.

Пункт В L H (M) СКП(В) (мм) СКП (L) (мм) СКП (Н) (мм)

1 2 3 4 5 6 7

Выборг (гр.рп.1860) 60°43'28"N 28°41'44"L 24.070 2.5 2.0 5.5

Кронштадт 59°59'15"N 29°45'52"L 18.907 2.1 1.6 4.5

Ломоносов 59°55'15"N 29°46'40"L 19.291 2.1 1.6 4.5

Шепелево 59°58'00"N 29°05'54"L 19.574 2.2 1.7 4.7

Выборг (ск. марка 3333) 60°43'28"N 28°41'44"L 20,446 2.5 2.0 5.1

Выборг (ск. марка GPS6) 60°43'28"N 28°41'44"L 23,662 2.5 2.0 4.9

Сосновый Бор 59°49'51"N 29°02'54"L 35,542 2.4 1.9 5.0

METS 60°13'02"N 24°23'43"L 94,640 Исходный пункт

Озерки 60°12'37"N 29°05'54"L 18,702 2.2 1.7 4.8

Гогланд 60°05'10"N 26°58'25"L 20,330 2.9 2.4 6.4

СВТЛ 60°31'58"N 29°46'51"L 76.680 Исходный пункт

На заключительном этапе комплекса геодезических работ были получены нормальные высоты реперов, на которых уже были выполнены спутниковые наблюдения. Нормальные высоты реперов морских уровенных постов, расположенных в Выборге, Шепелево, Сосновом Бору и на острове Гогланд, были выписаны из сводных нивелирных каталогов. Причем внесенная в каталог нормальная высота репера на острове Гогланд была получена сотрудниками Росгидромета (Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу

окружающей среды России) методом водного нивелирования. Центр спутниковой станции METS также имел значение нормальной высоты. Для пункта Светлое (SVTL) значение нормальной высоты в настоящее время не известно. По вновь заложенным реперам в Кронштадте, Ломоносове и Озерках при участии автора было проложено нивелирование III класса.

Получение нормальных высот из геометрического нивелирования порой бывает затруднительно или невозможно. Тогда, помимо спутниковых наблюдений, возникает необходимость дополнительного использования модели аномалии высоты. Автор решил получить нормальные высоты реперов спутниковой сети на акватории Финского залива с привлечением современных моделей аномалии высоты: региональной модели ЦНИИГАиК и глобальной модели EGM2008 ((Earth Gravitational Model 2008). Необходимо было оценить возможность применения этих моделей. Во-первых, убедиться в том, что точность данных моделей соответствует точности, заявленной их авторами, а во-вторых, удостовериться, что эти модели не противоречивы, то есть дают сходные результаты.

При использовании модели ЦНИИГАиК автор вычислил по формуле 1 нормальные высоты Н^од для реперов спутниковой сети. Самое малое расхождение в 0,021 м нормальных высот, полученных из геометрического нивелирования, и высот Н^од получилось на грунтовом репере в Кронштадте. В Выборге на скальной марке 3333 - 0,088м, на острове Гогланд - и вовсе 0,168 м. Среднеквадратическая погрешность определения нормальных высот Пмод получилась равной 0,076м. Такая погрешность не превышает ошибку в 10 см, заявленную авторами модели.

Расхождение нормальных высот, полученных из геометрического нивелирования, и высот Н^од, полученных при использовании данных модели EGM2008, для половины пунктов спутниковой сети имеет значения, близкие к десяти сантиметрам. Среднеквадратическая погрешность определения нормальных высот Н^од составила 0,083м, что несколько больше чем при

использовании модели ЦНИИГАиК, однако не превышает заявленную ошибку модели ЕОМ2008, равную 11 см. Расхождения значений аномалии высоты, определенных по модели ЕОМ2008 и модели ЦНИИГАиК ,

находятся в пределах 21 см, что также не противоречит заявленной точности обеих моделей.

Из выполненного сравнения модели ЦНИИГАиК и модели ЕСМ2008 можно сделать следующие выводы. Во-первых, ошибка вычисления аномалии высоты по одной из лучших моделей вносит в вычисление нормальной высоты пункта ошибку порядка дециметра. Во-вторых, такая ошибка не удовлетворяет точностным требованиям геометрического нивелирования даже технического класса. Поэтому для акватории Финского залива возникает необходимость уточнять модельные значения аномалии высоты. Для этого автором была разработана и предложена технология совместной обработки результатов спутниковых наблюдений, геометрического нивелирования и данных модели аномалии высоты. Суть данной технологии заключается в следующем.

Пусть существует конечное множество пунктов Р: Р0(В0гЬо), Р1(ВьЬ|), ..., РП(В„,ЬП). Для каждого из этих пунктов из спутниковых наблюдений с заведомо удовлетворяющей точностью известны геодезические координаты В и Ь и геодезические высоты Н. Кроме того, для некоторых пунктов из геометрического нивелирования с привлечением гравиметрических данных определена нормальная

высота Н1'. Для этих же пунктов определено значение аномалии высоты как разность геодезической высоты Н и нормальной высоты Нг. Таким образом, множество пунктов Р делится на два подмножества Рисх и Р0ц. Пункты подмножества Рисх, для которых известна геодезическая и нормальная высота, называются исходными. Пункты подмножества Роп, для которых пока неизвестна нормальная высота, называются определяемыми. Также имеется модель аномалии высоты, с использованием которой для всех пунктов множества Р получены

(-МОД

модельные значения аномалии высоты 4>

Задача состоит в том, чтобы вычислить с требуемой точностью нормальные высоты пунктов, принадлежащих подмножеству Р„„. Обычно при использовании модели нормальные высоты определяемых пунктов из множества Р0|П вычисляют по формуле 1. Точность вычисленных таким образом нормальных высот получается неудовлетворительной, поскольку велика ошибка определения модельных значений аномалий высоты ^мод Каково значение этой ошибки на определяемых пунктах, заранее сказать нельзя. Зато на исходных пунктах ошибка модельной аномалии высоты СМ0Д будет являться разностью двух значений по сути одной и той же аномалии высоты :

д^АГ^МОД (2)

Искомое значение нормальной высоты возможно определить по формуле:

НУ=Н-СЛГ. (3)

Значение будет найдено из формулы:

^АГ=дИМОД (4)

Тогда значение нормальной высоты с точностью не ниже чем в геометрическом нивелировании будет определено по формуле:

Н^Н-СМ0Д-АС . (5)

Но проблема состоит в том, что на определяемых пунктах значение Д£ неизвестно, поскольку неизвестно значение (ЛГ. Поэтому, необходимо выполнить процедуру аппроксимирования разностей аномалий высоты Д^, известных на исходных пунктах, на пункты определяемые. При аппроксимировании целесообразно использовать вместо геодезических координат В и Ь прямоугольные координаты х и у. Тогда выражение 7 примет вид:

нУ=1Кмод_д^(Х;У)аппр (6)

Для аппроксимации функции Д^(х,у) можно использовать ряд Тейлора. Пусть разность аномалий высоты на одном из пунктов подмножества Рисх обозначенаД^. Данный пункт назовём начальным. На остальных пунктах

подмножества Рисх разность аномалий высоты обозначим как Д^. Представив разность аномалий высоты л? в виде функции АС(х,у) и разложив эту функцию в ряд Тейлора, получим уравнения связи: АС(х,у)=АС0+ДС/хДу+ДС^Ау+^(Аг;{/Ах2+2Д^ДхДу+ДС{/Ау2)+

+1(А/;{//Дх3+здг;/{/ дх2ду+зд;;///,дхду2+дс(//ду3)+..., (7)

3! х-у \у- '

где А^.Д^у - неизвестные коэффициенты, Ах,Ду - значения разностей координат

начального пункта и ¡-го пункта подмножества Р„сх. Для получения и оценки точности значений неизвестных коэффициентов рационально использовать параметрический способ метода наименьших квадратов. На основе ряда Тейлора (7) следует составить систему параметрических уравнений. Но ряд Тейлора бесконечен. В принципе возможно ограничиться только такими членами ряда Тейлора, которые содержат члены первого порядка. Можно добавить в решение одно или сразу два члена второго порядка. Можно также ввести члены еще более высокого порядка. Одна из задач теоретического и практического исследования состоит в том, чтобы определить, при каком порядке вновь добавляемых членов ряда решение перестанет улучшаться или даже начнет ухудшаться.

Определив для локального участка конфигурации сети пунктов и конкретной модели аномалий высоты оптимальный вид ряда Тейлора и получив неизвестные коэффициенты этого ряда, удастся построить корректирующую поверхность. Данная поверхность будет локально уточнять глобальную или региональную модель аномалии высоты. Соответственно будет возможно с повышенной точностью получать значения нормальных высот пунктов, для которых невозможно выполнить геометрическое нивелирование. Практическая проверка разработанной технологии выполнена на основе результатов полевых измерений, полученных при участии автора на акватории Финского залива, а также на основе моделей аномалии высоты ЦНИИГАиК и ЕвМ2008.

Сначала при построении поверхности, локально уточняющей модель ЦНИИГАиК, были использованы девять (исключение Б УТЬ и остров Гогланд)

пунктов созданной спутниковой сети в качестве исходных. Был использован усеченный ряд Тейлора с членами только первого порядка Д^{Дх и Д^Ду. Затем

//7 III

поочередно вводилось по одному члену второго порядка Д^Дх и Дц Ду . К

члену второго порядка добавлялся член произведения 2Д^.ДхДу. После чего

автор одновременно включал оба члена второго порядка, и далее снова добавлял член произведения.

С каждым видом усеченного ряда Тейлора автор составлял систему параметрических уравнений. В результате было получено семь вариантов таких систем. Для составления каждого варианта системы автор выбрал в качестве начального пункта Сосновый Бор. Далее, используя параметрический способ метода наименьших квадратов, исследовалось влияние каждого члена усеченного ряда Тейлора на качество получаемых результатов. Были определены значения неизвестных коэффициентов (таблица 3).

Таблица 3

Значения неизвестных коэффициентов.

Коэффициенты 2 члена ряда дг;(дх ДС{Ду 3 члена ряда Д^Дх Д^Ду Д^Дх2 4 члена ряда А{/хАх А^Ау АС^Ах2 гд^ЛхЛу 3 члена ряда Ас/^Ах А^Ду Д^/Ду2 4 члена ряда Д^Дх А^ДУ А^Ау2 2ДС{(ДхДу 4 члена ряда дг;(дх дс(ду А^Ах2 А^Ау1 5 членов ряда А^Ах Д^Ду А^Ах2 А^Ау2 2ДС^ДхДу

1 2 3 4 5 6 7 8

1,22x10"7 -2,66x10'6 -1,15x106 -9,81x10'" -1,54x10'7 -2,79x10 7 -5,00x107

¡4 -2,53x10'" -2,14x107 -2,56x10"" -1,71x10"' -1,63x10'" -1,66x10"6 -1,92x10"6

- 5,84x10"" 4,42x10"" - - 3,98x10 12 1,46x10'"

< - - - -1,36x10"" -1,40x10'" -1,30x10"" -9,55x10'12

< - - 5,86x10"" - -3,44x10 12 - 1,61x10'"

После получения неизвестных коэффициентов вычислены остаточные поправки V и получена среднеквадратическая погрешность единицы веса ц

(таблица 4).

Таблица 4

Остаточные поправки, полученные из параметрических уравнений.

Пункт АС V» У5) уЗ) у4) V" V'"

(м) (м) (м) (м) (м) (м) (м) (м)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Выборг (гр.рп.1860) 0,083 -0,015 0 0,002 -0,003 -0,003 -0,002 -0,001

Кронштадт (гр.рп.б/н) -0,021 0,077 0,028 0,005 -0,004 -0,004 -0,004 -0,002

Ломоносов (гр.рп. б/н) -0,029 0,084 0,049 -0,003 0,002 0,003 0,003 0,001

Шепелево (гр.рп. б/н) 0,052 0,005 -0,031 -0,013 -0,003 -0,003 -0,005 -0,007

МЕТС 0,039 0,028 0,011 0 0 0 0 0

Озерки (гр.рп. б/н) 0,035 0,025 -0,041 0,011 0,013 0,011 0,009 0,010

Выборг (ск. марка 3333) 0,088 -0,021 -0,017 -0,008 -0,009 -0,009 -0,009 -0,009

Выборг (ск. марка вРБб) 0,076 -0,008 0,017 0,005 0,008 0,009 0,009 0,008

ц(м) - 0,049 0,034 0,010 0,008 0,008 0,008 0,009

1) У=Д^Ах+АСуАу+АС0-Д^

2) У=Д^Дх+А^Лу+ДСхАх2+Д(;0-Д(;;

3) У=АС^АХ+ДС^ ду+1д^лх2+2д(;{(дхду+д(;0 - Д^

4) У=А^Ах+А^Ау+|д^Ду2+АС0-Аг;1

5) У=Д^ДХ+ДС^ДУ+1Д^ДУ2+2ДСХ АхДу+ДС0-Ы^

6) У=Д^ДХ+Д^ДУ+1ДС/ХДХ2 +1Д^ДУ2+ДС0 -Д^

7) У=ДС/хДх+ДС/уАу+^АС/хАх2+2д4дхАу+1д^Ду2+ДС0-АС, •

Из таблицы 4 видно, что усеченный ряд Тейлора с дополнительным членом второго порядка по ординате позволяет получить удачное решение (¿1=0,008м). Дальнейшее введение членов в ряд Тейлора к улучшению решения не приводит. Данный вид функции аппроксимации целесообразно использовать для уточнения значений аномалий высот, полученных по модели ЦНИИГАиК.

Чтобы локально уточнить значения аномалии высоты, полученные по модели ЕОМ2008, автор также использовал все пункты спутниковой сети в качестве исходных. Были получены неизвестные коэффициенты (таблица 5), вычислены остаточные поправки V и среднеквадратические погрешности единицы веса.

Таблица 5

Значения неизвестных коэффициентов.

Коэффициенты 2 члена ряда Д^Дх ДСуДу 3 члена ряда Д^Дх Д^Ду Д^Дх2 4 члена ряда А^Ах ДСуДу Д^Дх2 2Д^ДхАу 3 члена ряда дг;(дх ДС^Ду д^ду2 4 члена ряда дг;{дх ДСуДу дСу7Ду2 2Д^уДхДу 4 члена ряда Д^Дх Д^уДу Д^Дх2 ДС^Ду2 5 членов ряда дг;(дх Д^Ду Д^Дх2 АС,уАу2 2ДС^,ДхДу

1 2 3 4 5 6 7 8

Значения неизвестных коэффициентов

1,22x1 о"7 -2,66x1 о"6 -1,15x10"" -9,81x10'* -1,54x10"7 -2,79x10'7 -5,00x10"7

<4 -2,53x10* -2,14x10'7 -2,56x10"6 -1,71x10"" -1,63x10'" -1,66x10'" -1,92x10""

«й - 5,84x10"" 4,42x10"" - - 3,98x10 12 1,46x10'"

- - - -1,36x10'" -1,40x10"" -1,30x10'" -9,55x10 12

< - - 5,86x10'" - -3,44x10 12 - 1,61x10'"

Для модели ЕвМ2008 использование усеченного ряда Тейлора с дополнительным членом второго порядка по ординате позволяет получить

наиболее удачное решение с ¡1=0,017м. Подобный вид функции позволит наиболее точно аппроксимировать разности аномалий высоты.

Чтобы подтвердить работоспособность предложенной технологии в целом и подобранной функции аппроксимации (ряда Тейлора с дополнительным членом второго порядка по ординате) был выполнен численный эксперимент, в котором из разряда исходных поочерёдно были переведены в разряд определяемых пункты: Гогланд, Кронштадт и Выборг (гр.рп.1860).

В ходе численного эксперимента автор реализовал разработанную им технологию. Установлено, что при различном количестве исходных пунктов, вне зависимости от модели, оптимальной функцией аппроксимации также является усеченный ряд Тейлора с дополнительным членом второго порядка по ординате. Для модели ЦНИИГАиК получены уточненные модельные значения аномалий высоты и вычислены с повышенной точностью нормальные высоты Нгап°пр определяемых пунктов (таблица 6).

Таблица 6

Сравнение нормальных высот определяемых пунктов при использовании модели

ЦНИИГАиК.

Кол. исх. пунктов Определяемый Н7 Н7 Х1мод ДН7МОд н7мод 11 аппр лн^р

пункт (м) (м) (м) (м) (м)

8 Гогланд 4,921 5,089 -0,168 4,929 0,008

7 Гогланд 4,921 5,089 -0,168 4,925 0,004

Кронштадт 3,021 3,000 0,021 3,028 0,007

Гогланд 4,921 5,089 -0,168 4,925 0,004

6 Кронштадт 3,021 3,000 0,021 3,029 0,008

Выборг гр.рп.1860 9,129 9,212 -0,083 9,133 0,004

Расхождение АН^^ппр нормальных высот Н^аштр, полученных при использовании разработанной технологии, и нормальных высот Н^ из геометрического нивелирования с привлечением гравиметрических данных получилось гораздо меньше, чем расхождение АН^0Д нормальных высот и

нормальных высот Н^од, вычисленных до уточнения модельных значений аномалий высоты.

При использовании в качестве основы модели ЕвМ2008 получены схожие результаты (таблица 7). Точность нормальных высот Н^аппр существенно выше

точности нормальных высот Н^од.

Таблица 7

Сравнение нормальных высот определяемых пунктов при использовании модели

ЕСМ2008.

Кол. исх. пунктов Определяемый Н? Ну 1:1 мод АН1од иТмод п аппр АН^^р

пункт (м) (м) (м) (м) (м)

8 Гогланд 4,921 4,875 0,046 4,931 0,010

7 Гогланд 4,921 4,875 0,046 4,925 0,004

Кронштадт 3,021 3,148 -0,127 3,032 0,011

Гогланд 4,921 4,875 0,046 4,925 0,004

6 Кронштадт 3,021 3,148 -0,127 3,032 0,011

Выборг гр.рп. 1860 9,129 9,167 -0,038 9,131 0,002

Чтобы определить эффективность разработанной технологии и подобранной функции аппроксимации, выполнено аппроксимирование разностей аномалий высоты с использованием сглаживающих дифференциальных сплайнов второго порядка. Количество исходных пунктов выбрано как и при реализации разработанной технологии. Гогланд, Кронштадт и Выборг 1860 поочередно переводились из разряда исходных в разряд определяемых пунктов. При использовании данных модели ЦНИИГАиК и модели ЕСМ2008 были получены аппроксимированные значения разностей аномалий высоты Д^цИ Д^ для определяемых пунктов, и по формуле 6 вычислены значения нормальных высот определяемых пунктов Н1^ и Н^.

В таблице 8 показаны нормальные высоты полученные из

геометрического нивелирования, нормальные высоты Н'^и Н^, вычисленные при использовании разработанной технологии, и нормальные высоты и Н^,

определенные с применением сплайн-функций. Кроме этого, в таблице приведены значения разности высот ЛНУ", АН^ (разность нормальных высот и высот соответственно) и разности высот ДН1^ и ДНУ£ (разность нормальных высот Н^ и высот Н ^ и Н ^).

Таблица 8

Сравнение нормальных высот, полученных в результате аппроксимирования разностей аномалий высоты различными функциями - усеченным рядом Тейлора

и сплайн-функцией.

Кол исх. пун Назв. пункта Н* (м) Н™ (м) АН?" (м) Н^? (м) АН?? (м) Н™ (м) АН™ (м) (м) АНТ" (м)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

8 Гогланд 4,921 4,929 0,008 4,931 0,010 4,963 -0,042 4,941 -0,020

7 Гогланд 4,921 4,925 0,004 4,925 0,004 4,956 -0,035 4,933 -0,012

Кронштадт 3,021 3,028 0,007 3,032 0,011 3,030 -0,009 3,030 -0,009

6 Гогланд 4,921 4,925 0,004 4,925 0,004 4,974 -0,053 4,917 0,004

Кронштадт 3,021 3,029 0,008 3,032 0,011 3,029 -0,008 3,031 -0,010

Выборг 1860 9,129 9,133 0,004 9,131 0,002 9,128 0,001 9,131 -0,002

m (м) - - 0,006 - 0,008 - 0,031 - 0,011 -

Применение сглаживающих дифференциальных сплайнов второго порядка для аппроксимации разностей аномалии высоты позволило существенно повысить точность определения нормальных высот. Однако применение разработанной технологии для акватории Финского залива даёт более высокую точность определения нормальных высот. Среднеквадратическая погрешность определения нормальных высот Ff'" составила 0,006 м, а нормальных высот H^f - 0,008 м. Среднеквадратическая погрешность определения высот Н^ оказалась

равна 0,031 м, высот же Н^ - 0,011 м. То есть точность аппроксимации при использовании подобранного усеченного ряда Тейлора выше.

Тот факт, что точность аппроксимации при использовании усеченного ряда Тейлора выше, чем при применении сплайнов второго порядка, объясняется следующим. Сплайны являются универсальной функцией аппроксимации для любых районов и конфигурации сети исходных пунктов. Причем сплайны хорошо работают на квадратных (прямоугольных) территориях. Имеющаяся же сеть исходных пунктов в акватории Финского залива вытянута по долготе (ординате). Реализуя разработанную технологию, была сконструирована оптимальная функция аппроксимации именно для данного региона и имеющихся пунктов, как исходных, так и определяемых. При работе на других морях или в других регионах вид функции аппроксимации (вид усеченного ряда Тейлора) может быть иным, но какой именно это будет вид, можно будет сказать, выполнив исследования по предложенной и разработанной автором технологии.

Обобщив изложенное, можно сделать следующие выводы. Разработанная и предложенная автором технология позволяет существенно повысить точность определения нормальных высот реперов морских уровенных постов. Даже при семи исходных пунктах удается уточнить модельные значения аномалии высоты исходных моделей. Наилучшие результаты получены при использовании в качестве функции аппроксимации усеченного ряда Тейлора с дополнительным членом второго порядка по ординате. Уточненные модельные значения аномалии высоты исходных моделей получаются довольно схожими. Нормальные высоты реперов, вычисленные в результате применения разработанной технологии, имеют более высокую точность, чем нормальные высоты, определенные с использованием сплайн-функций.

Применяя разработанную и предложенную технологию, можно получать нормальные высоты тех пунктов, для которых невозможно проведение геометрического нивелирования, то есть для пунктов, расположенных на удаленных от материка островах. При этом, как показывает выполненный численный эксперимент, удается существенно уменьшить погрешности

определения нормальных высот, связанные с ошибками определения модельных значений аномалии высоты.

Стоит подчеркнуть, что достаточно один раз в конкретном регионе подобрать оптимальный вид функции аппроксимации (усеченный ряд Тейлора) и получить значения неизвестных коэффициентов. Впоследствии нет необходимости специально проводить дорогостоящие работы, связанные с построением больших геодезических сетей и выполнять нивелирование каждого пункта сети. Однако при появлении в регионе новых пунктов, на которых вычислена нормальная и геодезическая высота, всегда можно выполнить повторное аппроксимирование и получить уточненные значения неизвестных коэффициентов (параметров поверхностей, уточняющих рассмотренные модели).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе свой научно-практической деятельности в Государственном океанографическом научно-исследовательском институте и в процессе написания диссертации автор решил ряд практических и научных задач.

Создана сеть реперов морских уровенных постов, расположенных на акватории Финского залива. Эта сеть является важной и неотъемлемой частью системы наблюдений за уровнем моря. Выполнен сравнительный анализ модели аномалии высоты ЦНИИГАиК и модели аномалии высоты ЕСМ2008 применительно к акватории Финского залива Балтийского моря. Теоретически разработана и практически проверена применительно к акватории Финского залива технология определения нормальных высот с использованием спутникового метода. Получены аналитические соотношения, являющиеся теоретической основой для построения поверхностей, уточняющих модель ЦНИИГАиК и модель ЕОМ2008, получены параметры данных поверхностей.

Разработанная технология внесла вклад в совершенствование высотной основы морских уровенных постов, обеспечив с необходимой точностью передачу нормальных высот на удаленные от материка острова. На основе разработанной технологии получена нормальная высота репера, расположенного на удаленном от материка острове Гогланд.

На защиту автор выносит следующие результаты.

1. Результаты сравнительного анализа модели ЦНИИГАиК и модели EGM2008 применительно к акватории Финского залива Балтийского моря.

2. Технология определения нормальных высот с использованием спутникового метода.

3. Аналитические соотношения, являющиеся теоретической основой для построения поверхностей, уточняющих модель ЦНИИГАиК и модель EGM2008 на акваторию Финского залива.

4. Параметры поверхностей, уточняющих рассмотренные модели.

5. Результат определения нормальной высоты репера, расположенного на острове Гогланд, на основе предложенной технологии.

Содержание диссертации опубликовано в следующих работах.

1. Остроумов В. 3., Остроумов Л. В., Шануров Г. А. Спутниковые наблюдения на реперах морских уровенных постов в акватории Финского залива // ГЕОПРОФИ. - М.: Проспект, 2009, № 1 с. 23-28.

2. Остроумов В. 3., Остроумов Л. В. Разработка системы геодезического обеспечения высот морской прибрежной наблюдательной уровенной сети России на основе применения глобальной навигационной спутниковой аппаратуры GPS/ГЛОНАСС // Труды государственного океанографиического института, исследования океанов и морей, выпуск № 210. - М.: Гидрометеоиздат, 2007, с 182-194.

3. Остроумов Л. В., Сравнение результатов определения высот пунктов

геодезической сети на Северо-Западном побережье Каспийского моря из

геометрического и спутникового нивелирования // Известия ВУЗов. Геодезия

i

и аэрофотосъемка. - М.: МИИГАиК, 2007, №6.

4. Остроумов Л. В., Шануров Г. А. Результаты спутниковых наблюдений на реперах морских уровенных постов, расположенных вблизи акватории Финского залива // Тезисы доклада на 4-й международной научно-

практической конференции «Геопространственные технологии и сферы их применения», проводимой в рамках международного форума «ОЕОР(ЖМ+» - Москва, Информационное агентство «Гром», 2008, с. 23-25.

5. Шануров Г. А., Остроумов Л. В. О влиянии геометрии спутниковых наблюдений на погрешности определения координат пунктов опорной геодезической сети. Научно-технический журнал по геодезии, картографии и навигации //ГЕОПРОФИ. - М.: Проспект, 2008, № 2, с. 57-60.

6. Шануров Г. А., Остроумов Л. В., Розанова А. А. Повышение точности определения нормальных высот, полученных на основе использования глобальных навигационных спутниковых систем // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. -М.: МИИГАиК, 2009, №4, с.30-36.

7. Шануров Г. А., Остроумов Л. В., Соколов В. А. Современные спутниковые системы СРБ/ГЛОНАСС и их применение в организациях Росгидромета при производстве гидрологических изысканий: существующая практика и пути внедрения // Труды государственного океанографического института, исследования океанов и морей, выпуск №211, М., 2008. с. 408-417.

Подписано в печать 25.04.2011. Гарнитура Тайме Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем 1,5 усл. печ. л. Тираж 80 экз. Заказ №91 Цена договорная Издательство МИИГАиК 105064, Москва, Гороховский пер., 4

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Остроумов, Леонид Валерьевич

Введение

Содержание

1 Существующие технологии выполнения геодезических работ на реперах морских уровенных постов.

1.1 Системы высот.

1.2 Начало счета нормальных высот.

1.3 Организация геодезических работ на морских уровенных постах при использовании геометрического нивелирования.

1.4 Определение уровня моря в единой системе нормальных высот

1.5 Определение высот реперов морских уровенных постов методом водного нивелирования.

1.6 Использование спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS Navstar для определения геодезических высот реперов морских уровенных постов.

2 Создание спутниковой сети на акватории Финского залива.

2.1 Подготовительные работы к спутниковым наблюдениям.

2.1.1 Подготовка приборов, инструментов и оборудования к работе.

2.1.2 Сбор материалов о ранее выполненных геодезических работах на акватории Финского залива.

2.1.3 Обследование, восстановление реперов и рекогносцировка.

2.1.4 Закладка реперов на морских уровенных постах.

2.1.5 Проектирование спутниковой сети.

2.1.6 Влияние ориентировки антенн спутниковых приемников Javad

Marant+ на результаты измерений.

2.2 Выполнение спутниковых наблюдений на акватории Финского залива.

2.3 Камеральные работы.'.

2.3.1 Постобработка спутниковых наблюдений.

2.3.2 Уравнивание спутниковой сети, учет параметров антенн.

2.4 Нивелирование реперов морских уровенных постов.

3 Определение аномалии высоты на реперах морских уровенных постов.

3.1 Модели аномалии высоты.

3.1.1 Оценка возможности применения модели ЦНИИГАиК.

3.1.2 Оценка возможности применения модели ЕОМ2008.

3.2 Существующие методы уточнения модели аномалии высоты.

4 Разработка и практическая реализация технологии определения нормальных высот с использованием спутникового метода.

4.1 Технология определения нормальных высот с использованием спутникового метода.

4.2 Практическая реализация технологии.:.

4.2.1 Практическая реализация технологии на основе использования модели ЦНИИГАиК.:.

4.2.2 Практическая реализация технологии на основе использования модели ЕвМ2008.

4.3 Численный эксперимент.

4.3.1 Численный эксперимент с использованием модели ЦНИИГАиК.

4.3.2 Численный эксперимент с использованием модели ЕОМ2008.

4.4 Сравнение уточненных нормальных высот, полученных при использовании разработанной технологии, и метода локальной аппроксимации сплайн функциями.

4.5 Возможность и перспективы практического применения разработанной технологии.

4.6 Организация геодезических работ по определению нормальных высот с применением разработанной технологии.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка технологии определения нормальных высот с использованием спутникового метода на акватории морей"

Высоты пунктов государственной геодезической сети Российской Федерации и граничащих стран выражены в системе нормальных высот. Нормальные высоты хранят реперы государственной нивелирной сети. Начало счёта нормальных высот I фиксировано нулевым штрихом Кронштадтского футштока и отметками близрасположенных на острове Кронштадт реперов. В радиусе десятка километров от этого острова расположены морские уровенные посты, реперы которых также играют существенную роль в хранении начала счёта высот нивелирной сети Российской Федерации. Задача поддержания сети реперов на должном уровне обусловлена её практической значимостью не только для геодезии, но и для многих ' иных наук, таких как гидрология, геология и геофизика. В связи с этим немаловажно и то, с какой точностью и за какое время можно передать нормальную высоту на значительные расстояния.

Автор работает в Государственном океанографическом научно-исследовательском институте. В процессе своей научно-практической деятельности автор занимается привязкой реперов морских уровенных постов к главной высотной основе. Реперы морских уровенных постов играют не только особую роль среди всей совокупности пунктов государственной нивелирной сети Российской 1

Федерации, но и наряду со спутниковой альтиметрией [25] являются важной и неотъемлемой частью1 системы наблюдений за уровнем моря. Точность, с которой I необходимо получить нормальную высоту этих реперов, должна быть на уровне не ниже нивелирования III класса [30].

До настоящего времени привязка реперов морских уровенных постов осуществлялась традиционными методами как геодезии, так и гидрологии [32]. К традиционным геодезическим методам относится геометрическое нивелирование в сочетании с измерениями ускорения силы тяжести. При неоспоримой надежности данного метода, его использование, применительно к реперам морских уровенных постов, имеет недостатки. Во-первых, производство геометрического нивелирования требует значительных временных и трудовых затрат и, как следствие, затрат денежных. Во-вторых, геометрическое нивелирование порой просто невозможно выполнить, если, к примеру, репер находится на труднодоступной территории или же и вовсе на удаленном от материка острове.

В гидрологии альтернативой геометрическому нивелированию является водное нивелирование [49]. Исходя из опыта ученых Государственного океанографического института, водное нивелирование может дать необходимую 1 точность определения нормальных высот [30]. Однако время, которое требуется на выполнение данных работ, намного больше (более одного года), чем в геометрическом нивелировании, а полученные высоты не всегда могут быть надежными.

Получение нормальной высоты реперов, расположенных на удаленных от материка островах (труднодоступных территориях), является одной из главных и до настоящего времени не решённой проблемой, стоящей как перед геодезией, так и перед гидрологией. Существует необходимость определять нормальную высоту на острове Гогланд, расположенном в акватории Финского залива Балтийского моря.

В последние десятилетия на территории Российской Федерации и во всех других странах геодезические сети стали создавать (обновлять, совершенствовать) с использованием спутниковых систем глобального позиционирования GPS Navstar и ГЛОНАСС [6,8,61,63]. Спутниковая технология позволяет получать высоты пунктов геодезической сети с гораздо меньшими трудовыми и финансовыми затратами, чем наземные технологии — геометрическое нивелирование и гравиметрия. Однако и в этом случае существует в целом нерешённая проблема. Высоты пунктов, определённые спутниковым методом, выражены не в системе нормальных высот, а в системе высот геодезических. Для того, чтобы осуществить переход от системы геодезических высот к системе нормальных высот необходимо знать значение аномалии высоты пункта спутниковой сети.

Ошибка нормальной высоты зависит от ошибки определения геодезической высоты и от ошибки определения аномалии высоты. Уменьшение этих ошибок и переход от геодезических высот к нормальным высотам с требуемой точностью является актуальной научно-практической задачей геодезии | [15, 40].

Неоспоримый вклад в решение теории и практики данной задачи внесли ученые: М.С. Молоденский, М.И. Юркина, П.Ф. Шокин, В.В. Бровар, В.Ф. Еремеев, В.И. Звонов, Л.П. Пеллинен и другие.

Значение аномалии высоты для любого пункта в интересующем регионе, например пункта, расположенного на территории Европы, возможно вычислить, используя модели аномалии высоты [28,75,76]. Причем изначально, как правило, есть возможность использовать только глобальные или региональные модели. В связи с этим возникает существенная проблема: наилучшие современные глобальные или региональные модели могут обеспечить точность на уровне 10 сантиметров. Поскольку такие модели аномалии высоты позволяют вычислить значение этой аномалии с ошибкой около дециметра [28,76], то и нормальную высоту можно получить с той же ошибкой. Такая ошибка не удовлетворяет точностным требованиям большинства видов геодезических, гидрологических и I инженерных работ.

Ошибка определения геодезической высоты существенно меньше ошибки модельного значения аномалии высоты. Поэтому, чтобы получить нормальную высоту с требуемой точностью, необходимо уменьшить ошибку определения модельных значений аномалии высоты. На современном этапе развития геодезии желаемой точности можно добиться только в локальном масштабе, то ^есть для конкретного локального участка суши и/или акватории.

Для того, чтобы уменьшить ошибку определения модельных значений аномалии высоты, автор исходит из следующих соображений. На каждом пункте с известной из спутниковых наблюдений геодезической высотой и известной из геометрического нивелирования с привлечением гравиметрических данных нормальной высотой можно вычислить с требуемой точностью значение аномалии

САТ (разность геодезической и нормальной высоты пункта) и с определенной ошибкой значение СМ°^(из модели аномалии высоты), соответственно можно вычислить и разность АС, этих аномалий.

Значение разности аномалий высоты будет являться погрешностью модели аномалии высоты по отношению к реальной высоте квазигеоида, полученной астрономо-гравиметрическим методом. Иными словами,' чтобы получить нормальную высоту с точностью не ниже чем из геометрического нивелирования с привлечением гравиметрических данных, необходимо ввести в модельное значение аномалии высоты значение разности АС,. ■

Сказанное справедливо для тех спутниковых пунктов, значения нормальных высот которых возможно получить из геометрического нивелирования с привлечением гравиметрических данных и, соответственно, вычислить значение I аномалии высоты САГ- Тогда возникает вопрос: как получить значение разности аномалий высоты Д^ спутниковых пунктов, для которых невозможно выполнить кАГ п геометрическое нивелирование и следовательно получить значение Ц ?

В этом случае разность аномалий высоты АС,, полученную на одних пунктах (исходных), необходимо интерполировать на пункты (определяемые), для которых выполнить геометрическое нивелирование невозможно. Соответственно необходимо решить задачу как подобрать вид функции интерполяции. Автор ' предлагает применить для интерполяции, а строго говоря, для аппроксимации, ряд Тейлора.

Как известно, любой ряд, в том числе и ряд Тейлора, бесконечен. Но в принципе можно ограничиться членами только первого порядка или же добавить в ряд один или сразу два члена второго порядка. Можно ввести члены и еще более высокого порядка, для чего потребуется уже значительный объём исходных данных (пунктов с известным значением АС,). Тем не менее, автор сделал предположение, I что нет необходимости введения в ряд Тейлора большого количества членов высокого порядка. Поэтому одна из задач теоретического и практического исследования автора состоит в том, чтобы определить, каким именно количеством членов ряда Тейлора целесообразно ограничиться. Определив для локального участка, конфигурации сети пунктов и конкретной модели аномалий высоты оптимальный вид ряда Тейлора и получив неизвестные коэффициенты этого ряда, удастся построить некую поверхность. Данная поверхность будет локально уточнять глобальную или региональную модель аномалии высоты. Соответственно будет возможно с повышенной точностью получать значения нормальных высот пунктов, для которых невозможно выполнить геометрическое нивелирование.

Таким образом, автором разработана технология, которая позволяет при использовании спутниковых систем позиционирования GPS/ГЛОНАСС, геометрического нивелирования с привлечением гравиметрических данных и модели аномалии высоты определять нормальные высоты реперов с повышенной

ТОЧНОСТЬЮ. , 1

Для своих исследований автор использовал данные, полученные в результате комплекса выполненных геодезических работ на побережье и в акватории Финского залива. В ходе выполнения этих работ была создана спутниковая сеть из десяти реперов. При этом один репер находился на удаленном от материка острове Гогланд. Ранее сотрудниками Росгидромета (Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды России) нормальную высоту этого репера определили водным нивелированием. В силу того, что метод водного нивелирования не является абсолютно надежным, автор не использовал репер на острове Гогланд в качестве исходного совместно с другими пунктами спутниковой сети.

В своих исследованиях автор использовал нормальные высоты остальных реперов, определенные из геометрического нивелирования с привлечением мод гравиметрических данных, а также аномалии высоты Ц , вычисленные по двум независимым моделям - модели ЦНИТЕГАиК и модели EGM2008 (Earth Gravitational Model 2008). ,

В результате выполненных исследований и при использовании всего объема имеющихся данных удалось подобрать необходимое и достаточное количество членов ряда Тейлора. Автор сделал вывод о том, что разработанная им технология позволяет повысить точность определения нормальных высот для любых пунктов с известными геодезическими координатами и модельными значениями аномалии высоты. Для подтверждения данного вывода1 автор выполнил численный эксперимент.

В ходе эксперимента часть реперов была переведена в разряд определяемых. В результате были подтверждены ранее сделанные выводы и предположения. Точность нормальных высот для определяемых пунктов повысилась и стала соответствовать точности нивелирования III класса. На основании анализа полученных результатов автор считает, что разработанная им технология может быть применена как в акватории Финского залива, так и на других морях, омывающих территорию России и других государств. I

Цель диссертационной работы заключается в том, чтобы разработать технологию определения нормальных высот с использованием спутникового метода на акватории морей.

Для достижения поставленной цели необходимо: провести анализ существующих технологий и требований к точности определения нормальных высот реперов морских уровенных постов; ® выполнить спутниковые наблюдения на реперах в акватории Финского залива и получить нормальные высоты реперов, на которых выполнены спутниковые наблюдения; ® провести сравнительный анализ современных моделей аномалии высоты ЦНИИГАиК и EGM2008 (определить точность значений аномалий высоты, получаемых по данным моделям); © разработать технологию определения нормальных высот с использованием спутникового метода; © выполнить практическую реализацию разработанной технологии, I получить аналитические соотношения, являющиеся теоретической основой для построения поверхностей, уточняющих модель ЦНИИГАиК и модель EGM2008, получить параметры данных поверхностей; ® На основе разработанной технологии получить нормальную высоту на острове Гогланд; о выполнить численный эксперимент для подтверждения работоспособности разработанной технологии.

I ! выполнить сравнение разработанной технологии с методом, реализующим технологию аппроксимации сплайн-функциями. Актуальность диссертации и данной тематики в целом определяется тем, что существовала и существует необходимость поддержания на технически возможном I уровне точности высотной основы страны вообще и высотной основы на акваториях в частности. Существует необходимость передачи нормальной высоты на реперы, расположенные в труднодоступных территориях или на удаленных от материка островах. Существует необходимость получать нормальные высоты пунктов из результатов спутниковых наблюдений, не выполняя геометрического нивелирования, когда это затруднительно или невозможно, например на удаленных от материка островах.

Научная новизна диссертации определяется тем, что в ней поставлены и решены новые задачи, связанные с определением нормальных высот пунктов геодезической сети на основе результатов спутниковых наблюдений и на основе, моделирования поля аномалии высоты. Выполнен сравнительный анализ модели аномалии высоты ЦНИИГАиК и модели аномалии высоты EGM2008 применительно к акватории Финского залива Балтийского моря. Разработана технология определения нормальных высот с использованием спутникового метода. Получены аналитические соотношения, являющиеся теоретической основой для построения поверхностей, уточняющих модель ЦНИИГАиК и модель EGM2008, получены параметры данных поверхностей.

Практическая значимость диссертации определяется тем, что выполненные разработки позволяют повысить точность и эффективность определения нормальных высот пунктов геодезической сети с использованием глобальных навигационных ' спутниковых систем GPS и/или ГЛОНАСС. В частности, разработанная технология позволяет определять нормальные высоты реперов морских уровенных постов, в том числе расположенных на удаленных от материка I островах. Создана сеть реперов морских уровенных постов, расположенных на акватории Финского залива. Эта сеть, являясь важной и неотъемлемой частью системы наблюдений за уровнем моря, вносит вклад в смежную с геодезией область - гидрологию. На основе разработанной технологии получена нормальная высота репера на острове Гогланд. Практическая значимость диссертации подтверждена актом о внедрении результатов диссертации, приведённом в приложении № 1. Полученные автором результаты содержат решение важной для геодезии задачи по уточнению нормальных высот пунктов геодезической сети на основе результатов спутниковых измерений и модели аномалии высоты.

Личный вклад автора диссертации состоит в том, что он в составе полевой партии получил результаты спутниковых измерений, обработал эти результаты. Автор выполнил сравнительный анализ модели аномалии высоты ЦНИИГАиК и модели аномалии высоты ЕОМ2008 применительно к акватории Финского залива, разработал технологию определения нормальных высот с использованием спутникового метода, получил аналитические соотношения, являющиеся теоретической основой для построения уточняющих выбранные модели поверхностей, получил параметры данных поверхностей и нормальную высоту репера на острове Гогланд.

Апробация результатов диссертации выполнена в виде четырех научных докладов на научно-практических конференциях аспирантов и молодых ученых (2004 - 2009 год) в Московском государственном университете геодезии и картографии. Кроме этого, в 2008 году сделан доклад на четвертой международной научно-практической конференции «Геопространственные технологии и сферы их применения» [44], в 2007 году — на ученом совете в Федеральном государственном учреждении «Государственный океанографический институт им. Н. Н. Зубова». 1

Содержание раздела 1 опубликовано в работах [43, 59]. Содержание раздела 2 опубликовано в работах [41, 42, 44, 61]. Содержание раздела 3 опубликовано в работе [60]. Содержание раздела 4 опубликовано в работе [60]. Таким образом, содержание диссертации опубликовано в 7 работах [41,42,43,44,59,60,61].

На защиту автор выносит следующие разработанные им новые научные положения.

1. Результаты сравнительного анализа модели ЦНИИГАиК и модели ЕОМ2008 применительно к акватории Финского залива Балтийского моря.

2. Технология определения нормальных высот с использованием спутникового метода.

3. Аналитические соотношения, являющиеся теоретической основой для построения поверхностей, уточняющих модель ЦНИИГАиК и модель ЕОМ2008 на акваторию Финского залива.

4. Параметры поверхностей, уточняющих рассмотренные модели.

5. Результат определения нормальной высоты репера, расположенного на острове Гогланд, на основе предложенной технологии.

Заключение Диссертация по теме "Геодезия", Остроумов, Леонид Валерьевич

Заключение

Диссертация представляет собой квалификационную работу, в которой содержится решение задачи, имеющей существенное значение для геодезии. Теоретические исследования автора и его практическая деятельность находятся именно в области геодезии. Однако, работа автора внесла также вклад и в смежную с геодезией область - в гидрологию.

Создана сеть реперов морских уровенных постов, расположенных на акватории Финского залива. Эта сеть является важной и неотъемлемой частью системы наблюдений за уровнем моря. Выполнен сравнительный анализ модели аномалии высоты ЦНИИГАиК и модели аномалии высоты ЕОМ2008 применительно к акватории Финского залива Балтийского моря. Теоретически разработана и практически проверена применительно к акватории Финского залива технология определения нормальных высот с использованием спутникового метода. Получены аналитические соотношения, являющиеся теоретической основой для построения уточняющих модель ЦНИИГАиК и модель ЕСМ2008 поверхностей, получены параметры данных поверхностей.

В свою очередь, разработанная технология внесла вклад в совершенствование высотной основы морских уровенных постов, обеспечив с необходимой точностью передачу нормальных высот на удаленные от материка острова. На основе разработанной технологии получена нормальная высота репера, расположенного на удаленном от материка острове Гогланд, с необходимой точностью в 5 см. I

В процессе свой научно-практической деятельности в Государственном океанографическом научно-исследовательском институте и в процессе написания диссертации автор решил ряд практических и научных задач. На защиту автор выносит следующие разработанные им новые научные положения.

1. Результаты сравнительного анализа модели ЦНИИГАиК и модели ЕвМ2008 применительно к акватории Финского залива Балтийского моря.

2. Технология определения нормальных высот с использованием спутникового метода.

3. Аналитические соотношения, являющиеся теоретической основой для построения поверхностей, уточняющих модель ЦНИИГАиК и модель ЕОМ2008 на акваторию Финского залива.

4. Параметры поверхностей, уточняющих рассмотренные модели.

5. Результат определения нормальной высоты репера, расположенного на острове Гогланд, на основе предложенной технологии.

Содержание раздела 1 опубликовано в работах [43, 59]. Содержание раздела 2 опубликовано в работах [41, 42, 44, 61]. Содержание раздела 3 опубликовано в работе [60]. Содержание раздела 4 опубликовано в работе [60]. Таким образом, содержание диссертации опубликовано в 7 работах [41,42,43,44,59,60,61]. :

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Остроумов, Леонид Валерьевич, Москва

1. Антонович К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии: в 2 т. Т. 1. -М.: ФГУП «Картгеоцентр», 2005. 334 с.

2. Антонович К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии: в 2 т. Т. 2. -М. ФГУП «Картгеоцентр», 2006. 360 с.

3. Антонович К. М., Долганов И. М. О влиянии продолжительности сеанса наблюдений на точность определения компонент базовой линии. — Новосибирск: Вестник СГГА, вып. 8, 2003, с. 13-14.

4. Ашкеназы В. О. Сплайн-поверхности основы теории и вычислительные алгоритмы. • Учебное пособие. Тверь: Тверской государственный университет, 2003. - 82 с.

5. Бойко Е. Г. Высшая Геодезия ч. II, Сфероидическая геодезия. М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 2003.- 143 с.

6. Бойков В. В., Галазин В. Ф., Кораблев Е. В. Применение геодезических спутников для решения фундаментальных и прикладных задач // Геодезия и картография. М.: 1993, № 11, с. 8-12.

7. Большаков В. Д., Маркузе Ю. И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений. М.: Недра, 1984. - 352 с.

8. Бородко А. В., Макаренко Н. JL, Демьянов Г.В. Развитие системы геодезического обеспечения в современных условиях // Геодезия и картография. М.: 2003, № 10, с. 7-13.

9. Васильев А. С., Лупачев Ю. В. Характерные закономерности поведения среднего уровня морей России в период потепления климата // в сб.: Исследования океанов и морей, выпуск 207. СП.: Гидрометеоиздат, 2000, с. 131- 141.

10. Временная инструкция по обследованию и восстановлению пунктов и знаков государственной геодезической и нивелирной сетей СССР. -М.: РИО ВТС, 1970, 23 е.

11. Генике А. А., Побединский Г. Г. Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии. М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 2004. - 271 с.

12. Демьянов Г. В. и др. Модель гравитационного поля Земли ЦНИИГАиК, ГАО-98 // Физическая геодезия. Научно-технический сборник по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии. М.: ЦНИИГАиК, 1999, с. 88-116.

13. Демьянов Г. В., Майоров А. Н. К вопросу установления единой общеземной системы нормальных высот// Научно-технический сборник. М.: ЦНИИГАиК, 2004, с. 57-68.

14. Демьянов Г. В. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических паук "Разработка принципов развития системы нормальных высот на основе современных спутниковых технологий".- М.: МИИГАиК, 2004. 149 с.

15. Жданова О. В. Диссертация "Разработка методики определения нормальных высот пунктов геодезических сетей при помощи глобальных спутниковых систем позиционирования". — М.: МИИГАиК, 2002. 112 с.

16. Закатов П.С. Курс высшей геодезии. М.: Недра, 1976. - 511 с.

17. Еремеев В.Ф. Теория ортометрических, динамических, и нормальных высот // Труды ЦНИИГАиК, вып. 86, "Исследования по геодезической гравиметрии". М.: Геодезиздаг, 1951, с. 25-38.

18. Инструкция по вычислению нивелировок. М.: Недра, 1971. - 108 с. . . !

19. Инструкция по построению государственной геодезической спутниковой сети ГКИНП (ГНТА) 01006-03. - М.: Федеральная служба геодезии и картографии России, 2003.

20. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. М.: ЦНИИГАиК, 2004. - 226 с.

21. Карпушин Ю.Г, Лисеев И.А., Лисеев С.И. Совместное определение нормальных высот- и высот квазигеоида пунктов геодезической сети по спутниковым измерениям // Труды юбилейной конференции 220 лет МИИГАиК. М.: МИИГАиК, 1999, с. 173-181.

22. Кашин Л. А. Нивелирная сеть СССР. В сб.: О нивелирной сети СССР . - М.: Недра, 1979, с.4-48.

23. Красовский Ф. Н. О современной постановке высокоточного и точного нивелирования. Избр. соч. Т.Н. М.: Геодезиздат, 1956, с. 101-117.

24. Лебедев С. А. Костяной А. Г. Спутниковая альтиметрия Каспийского моря. — М.: Центр Море, 2005. -366 с.

25. Линник 10. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физ.-мат. лит., 1962.-258 с.

26. Мазмишвили А. И. Способ наименьших квадратов. М.: Недра, 1968. - 436 с.

27. Майоров А. Н. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. «Разработка технологии и создание модели квазигеоида с использованием спутниковых данных». М.: МИИГАиК, 2008. - 107 с.

28. Маркузе Ю. И., Бойко Е. Г., Голубев В. В. Геодезия. Вычисление и уравнивание геодезических построений. М.: Картгеоцентр и Геодезиздат. 1994. - 431 с.

29. Методические указания. Нивелирование морских уровенных постов. Вып. 9, ч. 1. Л.: Гидрометеоиздат, 1980.-48 с.

30. Мещерский И. Н. Современные методы и средства Государственного нивелирования I и II классов. -М.: Недра, 1979, с. 84-89.

31. Наставление гидрологическим станциям и постам. Вып. 9, ч. 1. Л.: Гидрометеоиздат, 1968.'- 424 с.

32. Непоклонов В. Б., Зуева А. II., Плешаков Д. И. Вопросы разработки и применения систем компьютерного моделирования для глобальных исследований гравитационного поля Земли // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. М.: МИИГАиК, 2007, №2, с 27-31.

33. Непоклонов В. Б., Орлов В. В. Вопросы оценки точности цифровых моделей гравитационного поля // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. М.: МИИГАиК, 1995, № 5-6, с. 102—109.

34. Непоклонов В. Б., Чугунов И. П., Яковенко П. Э., Орлов В. В. Новые возможности развития сети нормальных высот на территории России // Геодезия и картография. М.: 1996, № 7, с. 20-22.

35. Основные положения о государственной геодезической сети Российской Федерации ГКИНП (ГНТА) — 01-006-03. М.: Федеральная служба геодезии и картографии России, 2003.

36. Огородова Л. В. Высшая геодезия. Часть III. Теоретическая геодезия. Учебник для вузов. — М.: Геодезкартиздат, 2006. 384 е.: ил.

37. Огородова Л. В., Юзефович А. П. Аномалии высот в районе московской аттракции и их интерполирование // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. -М.: МИИГАиК, 2001, № 2, с. 68-82.

38. Огородова Л. В., Балобеко А. А., Резникова И. Б., Юзефович А. П. Интерполирование астрономо-геодезических аномалий высот // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. М.: МИИГАиК, 2006, №4, с. 41-47.

39. Остроумов В. 3., Шануров Г. А., Масленников А. В. Повышение точности определения высот уровенных постов // Геодезия и картография. М.: 2003, № 11, с. 25-29.

40. Остроумов В. 3., Остроумов Л. В., Шануров Г. А. Спутниковые наблюдения на реперах морских уровенных постов в акватории Финского залива // ГЕОПРОФИ. М.: Проспект, 2009, № 1 с. 23-28

41. Остроумов Л. В., Ходаков П. А. Определение и исправление угла «I» нивелира Н—05. — Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Высшая геодезия». М.: МИИГАиК, 2008.- 8 с.

42. Пеллинен Л. П. Высшая геодезия. Теоретическая геодезия. — М.: Недра, 1978. — 263 с.

43. Пигин А. П., Березина С. В. Глобальная модель геоида ЕС}М2008. Предварительный анализ // Кредо-Диалог. Минск, Республика Беларусь, 2008, №4. С 31-39.

44. Победоносцев С. В., Мещерский И. Н. Основные уровенные станции СССР и их значение в нивелирной сети. — В сб.: О нивелирной сети СССР (к 100-летию создания высокоточной нивелирной сети). М.: Недра, 1979, с. 78-84.

45. Победоносцев С. В. Об использовании океанографических исследований в геометрическом нивелировании // Геодезия и картография, М.: 1974, № 3, с. 14-22.

46. Правила закладки центров на пунктах геодезической и нивелирной сетей. М.: КГЦ Геодезиздат, 1993. —104 с: ил.

47. Руководство по гидрологическим исследованиям в прибрежной зоне морей и в устьях рек при инженерных изысканиях. М.: Московское отделение Росгидромета, 1972. — 396 с.

48. Руководящий технический материал. Высотная привязка уровенных постов. — ГКИНП-03-215-88. -М.: ЦНИИГАиК, 1988.-41 с.

49. Рыльке С. Д. Средний уровень Балтийского, Черного и Азовского морей. Зап. ВТО ГШ, ч. III, о. 3. -Л.: ГШ, 1996.-294 с.

50. Серапинас Б. Б. Основы спутникового позиционирования. М.: Издательство Московского университета 1998. — 82 с.

51. Торге В. Гравиметрия. Пер. с. англ. М.: Мир, 1999. -429 с.

52. Шакуров Г. А., Мельников С. Р. Геотроника. М.: МИИГАиК, НПП "Геокосмос", 2001. - 136 с.

53. Шануров Г. А., Остроумов В. 3. Влияние геомегрии спушиковых наблюдений на ючноегь определения геодезических высот уровенных постов // Известия Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. М.: МИИГАиК, 2004, №1, с. 3-12.

54. Шануров Г. А., Мельников С. Р., С. Лопес-Кьерво, X. Месква, X. Роблес. Геометрия спутниковых наблюдений при создании метрологического полигона // Геодезия и картография. № 7, 2001, с. 7 -14.

55. Федеральная целевая программа (ФЦП) "Глобальная навигационная система" (на период 2002-2011 г.г.).

56. Филиппов М. В., Янкуш А. 10. Сравнение вРЭ и традиционных методов геодезических работ // Геодезия и картография. -М., 1995, №9, с.15-19.

57. Целевая межотраслевая программа «Развитие геодезических работ по привязке морских уровенных постов к Главной высотной основе в Российской Федерации на 2009-2011 гг.», Роскартография, Росгидромет, М., 2008.

58. Энтин И. И. Высокоточное нивелирование // Труды ЦНИИГАиК. М.: ЦНИИГАиК, 1956, вып. 111. -200 с.

59. Яковлев Н. В. Высшая геодезия: Учебник для вузов. М.: Недра, 1989. - 445 с.

60. Яценков В. С. Основы спутниковой навигации. М: Горячая линия — Телеком, 2005.- 272 с.•

61. Dinter, G., Illner, M. and R. Jagcr A general concept for the integration of GPS heights into standard height systems comprising the quality analysis and refinement of geoid models, Journal of Surveying Enginnering, 1997, pp. 24-29.

62. Featherstone, W. E. Refinement of gravimetric geoid using GPS and leveling data, Journal of Surveying Enginnering, 2000, pp. 27-58.

63. Hofmann-Wellenfof B. et al. Global Positioning System. Theory and Practice. Wien - N.Y.: Springer -Verlag. 1992. 326 p.

64. Kotsakis C, Sideris MG On the adjustment of combined GPS/levelling/geoid networks. Journal of Geodesy 1999, 73(8): pp. 412-421.

65. Lemoine F.G., Kenyon, S.C., Trimmer R., Factor J., Pavlis N.K., Klosco S.M., Chinn D.S., "EGM96 The NASA GSFS and NOMA Joint Geopotential Model", NASA Technical Memorandum, 1997.

66. Nikolaos K. Pavlis, Simon A. Holmes, Steve C. Kenyon, and John K. Factor. An Earth Gravitational Modelto Degree 2160:EGM2008. EGU General Assembly 2008, Vienna, Austria, April 13-18, 2008.

67. Yu D. Sea level changes along East China Sea coast // Int. Workshop "Sea level changes and their consequences for hydrology and water management". A contribution to the UNESCO IITP-IV Project H-2-2. Noordwijkerhout, 1993. pp. 29-38.