Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка и исследование процесса двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой

ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Разработка и исследование процесса двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой"

На правах рукописи

ХАЙРУЛЛИН АЗАТ АМИРОВИЧ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДВУХФАЗНОГО НЕПОРШНЕВОГО ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ

Специальность 25.00.17 — Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых

месторождений

15 АПР 2015

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тюмень - 2015

005567293

005567293

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» (ТюмГНГУ) Министерства образования и науки РФ

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор

Грачев Сергей Иванович Официальные онпоненты: - Мулявин Семен Федорович, доктор технических наук, Открытое акционерное общество "СибНИИНП", заведующий отделом;

— Севастьянов Алексей Александрович,

кандидат технических наук, Общество с ограниченной ответственностью «НИИЦ НГТ», генеральный директор

Ведущая организация: — Общество с ограниченной ответственностью

«Тюменский научно-исследовательский и проектный институт природного газа и газовых технологий» (ООО «ТюменНИИгипрогаз»),

Защита состоится 30 апреля 2015 года в 11.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.273.01 на базе ТюмГНГУ по адресу: 625027, г. Тюмень, ул. 50 лет Октября, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотечно-издательском комплексе ТюмГНГУ по адресу: 625027, г. Тюмень, ул. Мельникайте, 72 а, каб. 32 и на сайте www.tsogu.ru

Автореферат разослан 27 марта 2015 года.

Ученый секретарь Г У/

диссертационного совета, [Ьп'^^с]

кандидат технических наук, V

доцент Аксенова Наталья Александровна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

При рассмотрении технологического процесса вытеснения нефти водой ведущую роль играет относительная фазовая проницаемость (ОФП) пористой среды. Наличие множества моделей ОФП порождает неоднозначность выводов описания процесса разработки, причем часть моделей предназначена для ограниченного диапазона изменения насыщенностей фаз и используются, как правило, только для интерполяции данных. Очевидно, что при проектировании необходимо применение модели ОФП, имеющей наименьшее отклонение от промысловых и лабораторных данных и охватывающей весь диапазон изменения насыщенностей фаз. Для более полного и достоверного исследования процесса вытеснения нефти водой необходимо использовать все известные данные по лабораторным экспериментам, промысловым данным и по математическим моделям. Известно, что промысловые данные наиболее достоверны, но менее детализированы, однако лабораторные более детальны, но не достаточно отражают реальные пластовые условия. Поэтому математическое моделирование позволяет получить наиболее полную информацию, качественно и количественно оценить параметры процесса многофазной фильтрации.

При решении задач проектирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа, прогнозе показателей разработки, гидродинамических расчетах результаты моделирования имеют практическую ценность, если модели более адекватно описывают процессы, происходящие в пласте. Поэтому построение математической модели месторождения, даже с рядом упрощений, позволяющей произвести достаточно полный анализ ряда значимых факторов и повышения точности прогнозов, является актуальным.

При исследовании процесса распределения водонасыщенности в пласте возникает проблема неоднозначности решения задачи по модели Бакли-Леверетта. Устранение этой неоднозначности долгое время остается открытой,

поэтому задача получения однозначного решения является актуальной. Распределение водонасыщенности в пласте связано в общем виде, или интегрально, со всеми явлениями, происходящими в пласте. Таким образом, исследование результатов моделирования процессов заводнения в совокупности с аналитическими расчетами и сопоставления с промысловыми данными востребованная проблема.

Степень разработанности темы исследования

Начало исследованиям в области двухфазной фильтрации было положено в классических трудах отечественных и зарубежных авторов. Среди них особо следует отметить работы И. Бакли, М. Леверетта, М. Маскета, Л. С. Лейбензона, Г. И. Баренблатта, А. X. Мирзаджанзаде.

В работах В. Н. Щелкачева, И. А. Чарного, Н. Н. Михайлова, А. П. Телкова, А. П. Крылова, Д. А. Эфроса, М. М. Саттарова, К. С. Басниева, Д. Уолкотта, М. М. Хасанова и др. нашли свое отражение исследования особенности фильтрации многофазных систем.

Проблеме устранения «скачка» водонасыщенности были посвящены труды А. П. Телкова С. И. Грачева, Ю. П. Желтова, Б. Б. Лапука, Г. Б. Кричлоу, X. Л. Стоуна, А. Т. Горбунова и др. Отдельным блоком следует выделить вопросы моделирования, рассмотренные в работах В. М. Добрынина, Р. Д. Каневской, А. Т. Кори, И. С. Закирова, X. Азиза, Э. Сеттари, М. М. Хасанова, Г. Т. Булгаковой.

При всем том количестве работ, рассматривающих процесс двухфазной фильтрации, не обеспечивается, с достаточной точностью, соответствие расчетных моделей и практически получаемых результатов. Известная неоднозначность насыщенностей, возникающая вблизи границ двухфазной фильтрации, приводит к снижению достоверности при оценке эффективности охвата пласта процессом заводнения. Учитывая существующие методы, возникает необходимость в совершенствовании описания процессов многофазных систем.

Цель исследования

Повышение эффективности системы заводнения путем обоснования и внедрения адекватной технологическому процессу модели двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой и метода определения относительной фазовой проницаемости, позволяющие прогнозировать и оценивать распределение водонасыщенности в пласте.

Основные задачи исследования

1. Исследование существующих теорий двухфазной фильтрации и анализ результатов практического применения моделей непоршневого вытеснения нефти водой.

2. Выявление и оценка факторов, влияющих на достоверность моделей двухфазного непоршневого вытеснения.

3. Разработка и исследование альтернативного метода описания относительных фазовых проницаемостей, основанного на применение кубической функции.

4. Разработка и исследование математической модели двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой на основе предложенного метода определения ОФП.

5. Апробация модели двухфазного непоршневого вытеснения и методики определения параметров ОФП при математическом моделировании процессов заводнения.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является процесс вытеснения нефти водой из пласта; предметом — методика определения ОФП и построение модели двухфазного непоршневого вытеснения с целью повышения достоверности оценки выработки запасов нефти.

Научная новизна выполненной работы

1. Установлена эффективность аппроксимации ОФП кубической параболой, отличающаяся тем, что ее график имеет выпуклую и вогнутую

части и позволяющая оценить остаточную нефтенасыщенность и связанную водонасыщенность.

2. Доказано, что, в сравнении с традиционными методами аппроксимации ОФП, разработанная аппроксимация кубической параболой более корректно использует данные по ОФП.

3. Установлена новая зависимость распределения водонасыщенности в пласте на основе использования модификации производной функции Бакли-Леверетта.

4. Доказана эффективность модифицированной модели Бакли-Леверетта, которая позволяет без избыточных вычислений адекватно описывать совместное течение водонефтяной смеси.

Теоретическая значимость работы

Рассматриваемая модифицированная модель Бакли-Леверетта дает целостное представление о закономерностях двухфазной фильтрации и показывает существенные связи с основными показателями разработки нефтяных месторождений. Данная модель исполняет объяснительную и прогнозную роль для разработки с воздействием на пласт.

Практическая значимость работы

Разработанная методика позволяет точнее аппроксимировать лабораторные данные по исследованию ОФП. Разработанная автором математическая модель вытеснения нефти водой позволяет определить запасы нефти, не учтенные при охвате заводнением пласта.

На основе результатов диссертационной работы получен патент на изобретение «Способ контроля за разработкой нефтяного месторождения».

Разработан программный продукт «Фаза», позволяющий производить построение и вычисление функций ОФП по нефти и по воде. В основе программы использованы оригинальные алгоритмы и методы для определения ОФП.

Разработанная модель двухфазного непоршневого вытеснения нефти

водой позволяет обосновать время начала раннего обводнения добывающих скважин, повышает точность определения коэффициента вытеснения и коэффициента охвата заводнением, позволяет оценить эффективность заводнения на выбранном объекте.

Методология и методы решения поставленных задач

Проведение анализа и синтеза, теоретического исследования и математического моделирования изучаемых процессов, графоаналитические подходы и методы.

Защищаемые положения

1. Комплексный подход при формировании начальной фазовой проницаемости по нефти в фильтрационной модели с использованием промысловой и керновой информации.

2. Функции относительных фазовых проницаемостей для нефти и воды и их применение в новой модели двухфазного непоршневого вытеснения.

3. Математическая модель распределения водонасыщенности в пласте при непоршневом вытеснении.

4. Результаты сравнительного анализа классической модели Бакли-Леверетта и модифицированной модели на примере Приобского месторождения.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности

Диссертационная работа автора по направленности решаемых задач соответствует паспорту специальности 25.00.17 — «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», а именно: пункту 5 «Научные основы компьютерных технологий проектирования, исследования, эксплуатации, контроля и управления природно-техногенными системами, формируемыми для извлечения углеводородов из недр или их хранения в недрах с целью эффективного использования методов и средств информационных технологий, включая имитационное моделирование геологических объектов, систем выработки запасов углеводородов и геолого-технологических процессов».

Степень достоверности научных положений, выводов и рекомендаций основана на теоретических исследованиях, на выполненном математическом моделировании элемента пластовой системы центрального участка №1 Приобского нефтяного месторождения и сравнении прогнозных показателей по модифицированной модели с фактическими данными. Кроме того, достоверность обеспечивается тем, что все построения модели производятся без дополнительной адаптации, с использованием промысловых или экспериментальных данных.

Апробация результатов работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Международном семинаре «Неньютоновские системы в нефтегазовой отрасли» (г. Уфа, 2012 г.); Международной научно-практической конференции «Наука в современном информационном обществе» (г. Москва, 2013 г.); IV Международном научном симпозиуме «Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов» (г. Москва, 2013 г.); X Международной научно-практической конференции «Ашировские чтения» (г. Туапсе, 2013 г.); Международной научной конференции «Неньютоновские системы в нефтегазовой отрасли» (г. Баку, 2013 г.); Международном семинаре «Рассохинские чтения» (г. Ухта, 2014 г., 2015 г.); Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Новые технологии - нефтегазовому региону» (г. Тюмень, 2014 г.).

Публикации

Результаты выполненных исследований отражены в 11 печатных работах, в том числе в 3-х статьях, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура работы

Диссертационная работа изложена на 147 страницах машинописного текста, содержит 6 таблиц, 99 рисунков. Состоит из введения, четырех разделов, основных выводов и рекомендаций, списка сокращений и условных обозначений, приложения, библиографического списка, включающего 107 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель, задачи исследований, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, определены основные защищаемые положения.

В первом разделе выполнен обзор и анализ известных теоретических, лабораторных и экспериментальных работ в области построения и аппроксимаций фазовых проницаемостей.

Большой вклад в решение проблемы моделирования ОФП и разработки месторождений углеводородов системой заводнения внесли многие ученые и исследователи, в том числе: М. Т. Абасов, X. Азиз, С. Е. Бакли, Г. И. Баренблатт, Т. Н. Диксон, Ю. П. Желтов, С. Н. Закиров, Р. Д. Каневская, А. П. Крылов, С. А. Кундин, М. К. Леверетт, Л. Е. Лейбензон, В. И. Лис, М. Маскет, А. X. Мирзаджанзаде, Л. А. Раппопорт, М. Д. Розенберг, Э. Сетгари, А. Спивак, Р. М. Тер-Саркисов, С. А. Христианович.

Наиболее известным способом описания экспериментальных данных ОФП является метод Кори, который основан на простой функции степенного закона с одним эмпирическим параметром степени. Значения остаточной нефтенасыщенности, начальной водонасыщенности не рассматриваются как регулируемые и изменяемые параметры. Этот метод в основном охватывает лишь 5-15% от всего диапазона исследования. Аналогичные кривые семейства ОФП, в той или иной степени, имеют и другие аппроксимации рассмотренные в разделе.

На основании проведенного анализа автором сделан вывод о том, что рассмотренные степенные модели имеют ограниченный интервал применимости, за пределами которого наблюдаются значительные отклонения. Кроме того, переменные в аппроксимациях не всегда имеют физический смысл, то есть не соблюдается размерность слева и справа от равенства. Далее, семейство кривых ОФП имеют вогнутую форму, для получения выпуклой части требуются специальные построения. Важность зависимостей ОФП

заключатся в том, что они часто являются исходными параметрами для расчетов показателей разработки, используются при численном моделировании.

Рассмотрены известные методики расчета процесса разработки нефтяных месторождений с учетом непоршневого вытеснения нефти водой, основанные на теории совместной фильтрации неоднородных жидкостей. Проанализирована теория двухфазной фильтрации на примере вытеснения нефти водой из прямолинейного однородного пласта. Для исследования вытеснения нефти водой из элемента однорядной схемы расположения скважин, происходящему в сечениях элемента, находящихся на значительном удалении от самих скважин, где характер движения вытесняемой и вытесняющей жидкостей близок к прямолинейному, применялась функция

Бакли-Леверетта (Б-Л)

у(-) = v* = *«(*)

K{s)+^kH{sy (1)

Мн

где vH и ve — скорость фильтрации нефти и воды; к„икв — ОФП по нефти и воде; цн и fie — вязкость нефти и воды.

Используя кривую производной функции Бакли-Леверетта f'{s) (рисунок 1) строится распределение водонасыщенности по длине элемента пласта. Это можно сделать методом графического (численного) дифференцирования кривой f(s) или, представив кривые относительных проницаемостей в виде формул, выполнить дифференцирование аналитическим путем. В разделе рассмотрены классические модели построения распределения водонасыщенности, формулы и зависимости, используемых для расчета некоторых проектных показателей, а так же их изменение во времени. Сделан вывод, что необходимо применение комплексного подхода при исследовании динамики водонасыщенности в зависимости от параметров, влияющих на процесс двухфазной фильтрации.

Рисунок 1 — График зависимости /(л)и /'(я) от £

Во втором разделе рассматриваются лабораторные методы исследований керна, предлагается новая методика аппроксимации относительной фазовой проницаемости, приводится аналитический вывод аппроксимации ОФП кубической параболой с перегибом (КПП).

Выявлено, что при отсутствии прямых определений ОФП на образцах керна изучаемой залежи для расчетов технологических показателей используются эмпирические формулы или данные, полученные для одновозрастных отложений близлежащих месторождений. При этом выбор той или иной формулы для определения фильтрационных характеристик часто осуществляется на основе аналогов, а значения рассчитанных относительных проницаемостей при последующей настройке модели не всегда достоверно отражают динамические процессы, происходящие в пласте.

Использование данных об ОФП, полученных не для условий изучаемого пласта, приводит к значительным ошибкам в гидродинамических расчетах, поскольку на динамику добычи нефти существенное влияние оказывает индивидуальный характер течения несмешивающихся жидкостей в пористых средах. Работами Н. Н. Михайлова установлено, что сложное взаимодействие между породой и фильтрующимися через нее жидкостями даже при совпадении

литолого-физических и структурно-генетических типов пород предопределяет своеобразие относительных проницаемостей в каждом конкретном случае.

Представление эмпирических зависимостей значений относительной фазовой проницаемости от насыщенности (рисунок 2) в виде аналитических функций, аппроксимируемых квадратичной параболой, часто используются в практических расчетах. Но такая функция является только вогнутой и не учитывает выпуклости в верхних частях кривых относительных проницаемостей.

0,2 0,4 0,6 0,8 8

Водонаеыщенность

Рисунок 2 - Графики зависимости ОФП от водонасыщенности Для учета таких особенностей поведения кв и к„ (рисунок 2) предлагается использовать дифференциальные уравнения второго порядка в виде

в \ КР в /9

(¿Г

= -ан (5

н \ КР Н /9

(2)

(3)

"х кр

где кн и кв — относительные проницаемости породы по нефти и воде; $кр н и хкр „ — значение водонасыщенности в точке перегиба функции; а - коэффициент.

Так как уравнения (2) и (3) отличаются только знаками, то рассмотрим решение уравнения (2), а (3) получается аналогично.

При я < якр „ вторая производная положительна и функция ¿„(5) будет вогнутой, а при Л' > „ вторая производная отрицательна и к„(я) — выпуклая. При .5 = л\.р „ вторая производная в (2) равна нулю и в точке (зКр е;ккр в) наблюдается перегиб, где ккрв = кв(хкр „).

В результате интегрирования получаем

6

V У

+ СГ5 + С2г (4)

где С] и с2 — постоянные интегрирования.

Для упрощения записи решение (4) перепишем как

кв($)=А + В^ + С-я2. (5)

Здесь А = с2, В = с/, С = (ае-якр е)/2 и В = ».¿6.

Это уравнение содержит четыре неизвестных — А, В, С и Л. Значения этих неизвестных можно найти из системы четырех уравнений с постоянными коэффициентами по экспериментальным данным. Решив систему четырех уравнений получим

АЛ.д. В = 3.Г>_2.С; С = = (6)

где зсв - связанная водонасыщенность; ктахв — максимальное значение относительной фазовой проницаемости по воде. Аналогично интегрируя (3), получим

^)=А, + В,-б + СгЗ2-О,-э3 = 0. (7)

Здесь А, = с2, В, = с/, С, = (ан-зкр „)/2 и £>у = а,/6. Соответственно получаем

А, = -В, ■ зпред + С, ■ з2ред - О, ■ 4ред ■,В1=2Сгзктахн-3-0,-з2ктахн

С,=3/2-[?к тахн+*пред}ог, . (8)

V5 пред ль тах н)

где зпреЛ — предельная водонасыщенность, при которой нефть перестает фильтроваться (эпред = 1 - .?„„); ктах н - максимальное значение относительной проницаемости по нефти; тах „ — значение водонасыщенности ктахн.

Известно, что данные об относительных проницаемостях обычно получают при лабораторных исследованиях кернов. Однако данные могут отсутствовать, и в этом случае используют различные приближенные формулы, зависящие от процессов, происходящих в пласте. Одни формулы используются для пропитки, другие для дренирования. Известны также модифицированные уравнения для вытесняющей и вытесняемой фаз, но, несмотря на то, что имеются аппроксимации кубическими полиномами, они являются только вогнутыми. В аппроксимации кубической параболой с перегибом эти недостатки устранены.

0.9

§

о 0,8 3 £ 0,7 -е- «

« I 0,6

~ <и

0,5

х

л е; о ь к

Я"

ж 0,4 „ о 3 а-0,3

0 с

1 0,2 0,1

О

10 20 30 40 50 60 Водонасыщенность, %

Лабораторные данные по воде Лабораторные данные по нефти ■Функция ОФП по нефти Функция ОФП по воде_

Рисунок 3 - Функции ОФП для пласта АСю-12 Приобского месторождения Преимущества аппроксимации КПП в том, что она универсальна и имеет физически обоснованное построение, так как она:

— аппроксимирует как лабораторные данные по исследованию керна, так и промысловые данные по определению относительной фазовой проницаемости, интерпретированные в характерные координаты;

— не только интерполирует полученные данные в пределах минимального и максимального значений, но и экстраполирует за их пределами;

— дает возможность, строить зависимость ОФП как для ячейки модели, так и для всего элемента разработки;

-минимизирует количество исследований для построения кривой ОФП

без потери качества информации.

Полученная аппроксимация легла в основу разработанного программного продукта «Фаза». В разделе приведено его описание, назначение, алгоритм принятия решения и применение. Для вычисления коэффициентов А, В, С и Д по методу наименьшего среднеквадратичного отклонения, программный продукт «подбирает» как максимальные значения ОФП по воде и нефти, так и соответствующие им водонасыщенности автоматически в окончательном варианте. Программный продукт «Фаза» рассчитывает точки начала и окончания двухфазной фильтрации, строит функцию аппроксимирующую лабораторные данные. Для построения аппроксимации ОФП по воде, определяются точки эсв - связанная вода и ктах в ~ максимальная ОФП воды. Для построения аппроксимации ОФП по нефти определяются точки хои - остаточная нефтенасыщенность, ктах „ - максимальная ОФП нефти, тах „ - водо-насыщенность ктахн.

«Фаза» позволяет обработать данные по флюиду, который был исследован на керне, будь то углеводороды либо вода и построить соответствующие зависимости ОФП. Основная функция программы заключается в подборе таких значений переменных, при которых среднеквадратичное отклонение между лабораторными данными и аппроксимирующей функцией будет минимальным. Для этого загружаются результаты лабораторных опытов в цифровом формате. По окончании работы программа выдает значения критических точек, значения среднеквадратичного отклонения, коэффициентов А,В,С,Э кубической функции, а так же в окне программы строится сама функция и лабораторные данные, ранее загруженные, для того, чтобы показать их сходимость и наложение.

С помощью разработанного программного комплекса было обработано более 50 лабораторных опытов по исследованию ОФП на кернах месторождений Западно-Пылинское, Нижне-Шапшинское, Вареягское,

Вынгапуровское и Пальяновской площади. Продукт показал эффективность аппроксимации кубической параболой с перегибом, в сравнение с методами обработки Кори, Наара-Гендерсона, Эфроса-Кундина-Куранова, Стоуна, Чень Чжун-Сяна, Курбанова-Куранова, Хасанова-Булгаковой, Горбунова, Лоумланда-Эбельтофта-Томаса.

В третьем разделе изложены результаты исследования и разработки метода построения модели двухфазног о непоршневого вытеснения.

При формальном рассмотрении процесса вытеснения нефти водой с применением модели Бакли-Леверетта имеется неоднозначность насыщенности на фронте вытесняющей жидкости, которую связывают с гиперболической зависимостью насыщенности. Кроме того, появляется неоднозначность при определенной водонасыщенности - имеются два значения скорости вытеснения

при одной и той же водонасыщенности.

5

* 1'0

-С

о

0

X

<и

1 0,5

о

ее

ас

о

о

со

0 0,5 *

Координата

Рисунок 4 - Схема формирования неоднозначного распределения

водонасыщенности Из профиля насыщенности (рисунок 4) видно, что при определенных значениях времени г для некоторых значений х насыщенность становится неоднозначной (может иметь три различных значения), хотя насыщенность должна иметь только одно значение для любого места и времени. Данная неоднозначность связана с тем, что производная функции Бакли—Леверетта

/ = 0,5 !

имеет как восходящую ветвь, так и нисходящую ветвь. В этом случае по истечении некоторого времени водонасыщенности будут иметь три разных значения. Для устранения неоднозначности используют различные скачки водонасыщенности и уравнение материального баланса, (т.е. доопределяют функцию) например введением скачка насыщенности с равными площадями по обе стороны от вертикали.

Данная неоднозначность делает невозможной, начиная с этого момента времени, непосредственное применение известного уравнения

= + (9)

т

где V - скорость фильтрации; т - коэффициент пористости; /'(5) - производная

Рисунок 5 — Схема модифицированного распределения насыщенности,

где х — приведенная координата Рассмотрим уравнение (9) и рисунок 5, на котором £п точка перегиба функции Бакли-Леверетта, а производная /'(О - имеет максимальное значение, соответственно, вторая производная меняет знак. Учитывая то, что водонасыщенность зависит от координаты х и времени г, т.е. £(*,/), фиксируя время, мы получаем распределение водонасыщености л'(х,г0) или х = дт(л)

4?)=—ГкУ*о. (ю)

т

Из производной функции Бакли—Леверетта, области I и II на рисунке 5, путем зеркального отражения области II или III относительно оси хп, получим область IV зависимость s = s(x), причем х с точностью до постоянного множителя совпадает с f'(s).

Положение координаты x(s) зависит от скорости, т.е. f'(s). Вначале оси координат полагаем равным s„ped = const, т.е. f\snped) = 0, а на границе вытеснения - s=sce=const, s„ — значение водонасыщенности в точке перегиба, хп - координата точки перегиба. Такое представление /'(.?) удовлетворяет граничным условиям. По аналогии с кинематикой в этом случае, параметр s соответствует времени, а движение происходит с переменной скоростью. Вначале скорость растет от нуля и достигает максимального значения, затем уменьшается до нуля. Тогда зная полное время движения, можем сказать, что на расстоянии х скорость равнялась v(x), а скорости соответствует f'(s).

В четвертом разделе рассматривается применение аппроксимации КПП и модифицированной функции Бакли-Леверетга. На примере расчета показателей элемента однорядной системы разработки Центрального участка №1 Южной лицензионной территории объекта AC10-i2 Приобского месторождения по классической модели Бакли-Леверетта и модифицированной доказывается утверждение о том, что введение скачка водонасыщенности на фронте вытеснения существенно снижает коэффициент вытеснения.

Были построены математические модели распределения водонасыщенности в пласте от нагнетательной скважины в добывающую, на основе модели Бакли-Леверетта и модифицированной модели. Получены проектные показатели: дебиты нефти и жидкости, обводненность, КИН, годовые и накопленые показатели добычи нефти и жидкости приведенные в таблице 1.

2003 2004 2005

Показатели Факт Б-Л Мвдиф Факт Б-Л Модиф Факт Б-Л Модиф

Годовая доб. нефти, тыс. т 19,5 20,1 19,5 20,4 21,9 20,1 19,5 22,6 193

жидкости, тыс. т 20,1 20,1 20,1 21,9 21,9 21,9 22,6 22,6 22,6

добыча нефти, тыс. т 19,5 20,1 19,5 39,8 42,0 39,6 593 64,6 59,1

Накопленные добыча жвдк., тыс. т 20,1 20,1 20,1 42,0 42,0 42,0 64,6 64,6 64,6

закачка воды, тыс. м 21,9 21,9 21,9 45,8 45,8 45,8 70,4 70,4 70,4

Дебит нефти, т/сут 53,4 55,0 533 53,4 55,0 533 533 62,0 53,4

жидкости, т/сут 55,0 55,0 55,0 60,0 60,0 60,0 62,0 62,0 62,0

КИН, д.ед. 0,013 0,013 0,013 0,027 0,028 0,027 0,040 0,043 0,041

Текущая обводненность, % 3,0 0,0 3,1 7,0 0,0 8,1 14,0 0,0 13,8

2006 2007 2008

Показатели Факт Б-Л уГодиф Факт Б-Л Модиф Факт Б-Л Модиф

Годовая доб. нефти, тыс. т 19,5 23,0 183 18,6 23,0 17,1 183 1,5 163

жидкости, тыс. т 23,0 23,0 23,0 23,0 23,0 23,0 23,7 23,7 23,7

добыча нефти, тыс. т 78,8 87,6 77,6 97,5 110,6 94,7 115,7 112,1 110,9

Накопленные добыча жвдк., тыс. т 87,6 87,6 87,6 110,6 110,6 110,6 1343 1343 1343

закачка воды, тыс. м' 95,5 95,5 953 1203 120,5 1203 146,4 146,4 146,4

Дебит нефти, т/сут 53,6 63,0 50,6 51,0 63,0 46,9 50,1 4,1 44,6

жидкости, т/сут 63,0 63,0 63,0 63,0 63,0 63,0 65,0 65,0 65,0

КИН, д.ед. 0,053 0,058 0,055 0,065 0,074 0,070 0,077 0,075 0,085

Текущая обводненность, % 15,0 0,0 19,7 19,0 0 25,6 23,0 93,7 31,4

2009 2010 2011

Показатели Факт Б-Л Модиф Факт Б-Л Модиф Факт Б-Л Модиф.

Годовая доб. нефти, тыс. т 16,8 1,5 14,8 14,9 1,1 133 13,1 1,1 11Д

жидкости, тыс. т 23,7 23,7 23,7 23,7 23,7 23,7 23,4 23,4 23,4

добыча нефти, тыс. т 132,6 113,6 125,8 1473 114,7 139,1 160,6 115,8 150,2

Накопленные добыча жвдк., тыс. т 158,0 158,0 158,0 181,8 181,8 181,8 205,1 205,1 205,1

закачка воды, тыс. м 172,3 1723 1723 198,1 198,1 198,1 223,6 223,6 223,6

Дебит нефти, т/сут 46,2 4,1 40,6 41,0 3,0 36,4 35,8 2,9 30,6

жидкости, т/сут 65,0 65,0 65,0 65,0 65,0 65,0 64,0 64,0 64,0

КИН, д.ед. 0,088 0,076 0,094 0,098 0,076 0,103 0,107 0,077 0,111

Текущая обводненность, % 29,0 93,7 37,5 37,0 95,4 44 44,0 95,4 52Д

Приведены распределения водонасыщенности в различные года для условий рассматриваемого участка Приобского месторождения. В результате математического моделирования и сравнения двух моделей с фактическими показателями, представлены графики изменения по годам дебита нефти (рисунок 6), накопленной добычи нефти (рисунок 7), КИН (рисунок 8) и

обводненности (рисунок 9). На графиках видно достаточно хорошее согласование фактических данных с данными модифицированной модели.

—Ш— Бакли-Леверетта «тйг— модифицированная

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Годы разработки

Рисунок 6 - График изменения дебита нефти по годам

180 160 140 120 100 80 60 40 20

-в— Бакли-Леверетта

♦ " факт -Ф~ модифицированная

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Годы разработки

Рисунок 7 - График накопленной добычи нефти по годам

Рисунок 8 - График изменения КИН по годам

Рисунок 9 - График изменения обводненности продукции по годам Таким образом, выполнено в соответствии с поставленной задачей сравнение математических двумерных моделей продуктивных пластов центрального участка Приобского месторождения. Используя данные по центральным скважинам добывающей и нагнетательной, учитывающие основные характеристики галерейного вытеснения нефти водой, получено распределение водонасыщенности в пласте, дебиты нефти и жидкости, обводненость, накопленные показатели по добыче нефти и жидкости, КИН, их изменение во времени. Доказано преимущество предлагаемых модели двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой и метода определения ОФП.

Основные выводы и рекомендации

1. Исследованы результаты применения аппроксимации ОФП и моделей двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой. Установлено, что известные аппроксимации не позволяют обрабатывать ОФП вблизи границ двухфазной фильтрации. Выявлена неоднозначность в определении скорости вытеснения и в распределении водонасыщенности по модели Бакли-Леверетта.

2. Разработана аппроксимация относительной фазовой проницаемости кубической параболой с перегибом. Это позволяет применять статистические зависимости начальных и остаточных нефтеводонасыщенностей от проницаемости пород, полученных обобщением геофизической, керновой, лабораторной и промысловой информации. Результаты обработки экспериментальных данных показывают, что предложенная аппроксимация адекватно описывает поведение ОФП при минимальном объеме лабораторных потоковых исследований.

3. Разработан программный продукт «Фаза» для обработки результатов лабораторных исследований по определению ОФП, который апробирован при построении функций ОФП для шести месторождений Западной Сибири.

4. Разработана модифицированная модель двухфазного непоршневого вытеснения, устраняющая неоднозначность в определении скорости вытеснения и в распределении водонасыщенности по модели Бакли-Леверетта. Модифицированная модель позволяет:

использовать в расчетах весь интервал насыщенностей при двухфазной фильтрации;

обосновать причины раннего обводнения добывающих скважин; повысить достоверность коэффициента охвата пласта заводнением; учесть запасы нефти, не вовлеченные процессом заводнения в сравнении с классической моделью Бакли-Леверетта.

5. Проведено тестирование модифицированной модели для условий Приобского месторождения. Проектные показатели, рассчитанные по модифицированной модели, показали лучшее согласование с фактическими данными разработки на стадии высокой обводненности по сравнению с классической моделью Бакли-Леверетта. По результатам математического

моделирования установлено, что предлагаемая модель позволит за экономически рентабельный срок разработки участка обосновать увеличение проектного КИН на 4,1%.

Дальнейшее применение результатов исследований планируется продолжить в направлении повышения эффективности эксплуатации низкопроницаемых коллекторов и добычи высоковязких нефтей.

Основные положения диссертации нашли отражение в следующих печатных работах.

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

1. Хайруллин Аз. А. Аппроксимация относительных фазовых проницаемостей кубической параболой / С.И. Грачев, А.А. Хайруллин, Аз.А. Хайруллин // Известия вузов. Нефть и газ.— 2012. — № 2. — С. 37—43.

2. Хайруллин Аз. А. Метод Грачева-Хайруллина для аппроксимации относительной фазовой проницаемости / С.И. Грачев, А.А. Хайруллин, Аз.А. Хайруллин // Электронный научный журнал Нефтегазовое дело — 2013 — №5.

3. Хайруллин Аз. А. Новая модель двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой / С.И. Грачев, А.А. Хайруллин, Аз.А. Хайруллин // Электронный научный журнал Нефтегазовое дело. 2013. №5.

В других изданиях

4. Хайруллин Аз. А. Движение смешивающихся жидкостей в пористой среде / С.И. Грачев, А.А. Хайруллин, Аз.А. Хайруллин // Science in the modem information society: Мат. Междунар. науч.-практич. конференции «Наука в современном информационном обществе». — В 2т. Т.1. — М.: Науч.-издат. центр «Академический», 2013. - С. 88-95.

5. Хайруллин Аз. А. Трансформация модели Бакли-Леверетта в модель типа Раппопорта-Лиса / Грачев С.И., Хайруллин А.А., Хайруллин Аз.А. // Science in the modem information society: Мат. Междунар. науч.-практич. конференции «Наука в современном информационном обществе». — В 2т. Т. 1. - М.: Науч.-издат. центр «Академический», 2013. — С. 95-100.

6. Хайруллин Аз. А. Метод определения остаточной нефтенасыщенности и связанной водонасыщенности по экспериментальным

исследованиям / Аз.А. Хайруллин, С.И. Грачев, В.А. Коротенко, A.A. Хайруллин // Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов : Мат. IV Междунар. науч. симпозиума. - В 2т. Т.2. - М.: ОАО «Всерос. нефтегаз. науч.-исслед. ин-т», 2013.-С. 100-106.

7. Хайруллин Аз. А. Обобщение моделей Бакли-Леверетта и Раппопорта-Лиса вытеснения пластовых флюидов / A.A. Хайруллин, С.И. Грачев, В.А. Коротенко, Аз.А. Хайруллин // Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов : Мат. IV Междунар. науч. симпозиума. - В 2т. Т.2. - М.: ОАО «Всерос. нефтегаз. науч.-исслед. ин-т», 2013,-С. 107-112.

8. Хайруллин Аз. А. О необходимости использования кубической параболы при описании относительных фазовых проницаемостей / Аз.А. Хайруллин, С.И. Грачев, В.А. Коротенко, Ам.А. Хайруллин // Ашировские чтения: Сб.трудов Международной научно-практической конференции. Том 1. Самара: Самар.гос.техн.ун-т, 2014,- С. 241-250.

9. Хайруллин Аз. А. Интерпретация модели Бакли-Леверетта вытеснения пластовых флюидов при заводнении / Ам.А. Хайруллин, С.И. Грачев, В.А. Коротенко, Аз.А. Хайруллин // Ашировские чтения: Сб.трудов Международной научно-практической конференции. Том 1. Самара: Самар.гос.техн.ун-т, 2014 - С. 250-259.

10. Свидетельство 201361530 РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ. Фаза. / С.И. Грачев, A.A. Хайруллин (Россия). -№ 2013612933; Заявлено 12.04.2013; Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 04.06.2013; Опубл. в бюл. «Программы для ЭВМ. Базы данных. Топология интегральных микросхем», 2013, № 3.

11. Способ контроля за разработкой нефтяного месторождения: пат. 2522494 РФ: МПК Е 21 В 49/00 / Грачев С.И., Хайруллин A.A., Хайруллин A.A.; заявитель и патентообладатель Тюменский государственный нефтегазовый университет. - №2013101211/03; заявл. 10.01.2013; опубл. 20.06.2014, Бюл. № 17.

Соискатель

A.A. Хайруллин

Подписано в печать 4.03.2015. Формат 60x90 1/16. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 196.

Библиотечно-издательский комплекс государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет». 625000, Тюмень, ул. Володарского, 38.

Типография библиотечно-издательского комплекса. 625039, Тюмень, ул. Киевская, 52.