Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка и исследование методов цифровой наземной стереофотограмметрической съемки

ВАК РФ 25.00.34, Аэрокосмические исследования земли, фотограмметрия

Автореферат диссертации по теме "Разработка и исследование методов цифровой наземной стереофотограмметрической съемки"

НА ПРАВАХ РУКОПИСИ УДК 528.72

НИКИШИН ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ЦИФРОВОЙ НАЗЕМНОЙ СТЕРЕОФОТОГРАММЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 25.00.34 АЭРОКОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗЕМЛИ, ФОТОГРАММЕТРИЯ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2004

Работа выполнена на Кафедре фотограмметрии Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК).

Шугаьш рукошдитепк кандидат технических наук,

профессор | Е.И. Калантаров 1

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Погорепов Виталий Викторович

кандидат технических наук Пантюшин Валерий Алексеевич

Ведущая организация: ФГУП Государственный научно -

исследовательский и производственный центр «Природа»

Защита диссертации состоится «_/£_» ^С/^о^р^ 2004 г. в час. на заседании диссертационного совета Д 212.143.01 в Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу: 105064, Москва К-64, Гороховский пер., 4, МИИГАиК, ауд. 321.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК.

Автореферат разослан « »_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Б.В. Краснопевцев

гьке

9Y3<fW

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Цифровая фотограмметрия, сочетающая достоинства строгих аналитических методов и цифрового представления и обработки снимков, предоставила возможность усовершенствовать и автоматизировать многие фотограмметрические процессы и не требует дорогостоящего прецизионного оборудования, что сделало ее доступной для многих отраслей народного хозяйства. Например, стало возможным на строгой математической основе применять для трансформирования изображений все возможные в математике преобразования, наиболее актуальными из которых представляются проективные и нелинейные. Цифровые методы позволяют сделать фотограмметрическую продукцию более разнообразной, что значительно усиливает роль фотограмметрии как средства информационного обеспечения в различных отраслях. Вместе с тем, более низкая информативность цифровых изображений по сравнению с фотоизображениями требует наиболее полного использования заложенной в них полезной информации, что ставит задачу повышения точности фотограмметрических определений на основе более точных математических закономерностей. Аналогичная задача возникает при сокращении затрат на производство работ (что весьма актуально в настоящее время) за счет уменьшения масштаба съемки, что также выдвигает требования к дальнейшему повышению точности.

Появление цифровых съемочных камер (ЦСК) с достаточно большой информационной емкостью дало реальную возможность непосредственного получения цифровых изображений для фотограмметрии. Хотя в настоящее время это в наибольшей мере касается наземной стереофотограмметрической съемки (НСС), в частности архитектурной и строительной, но, вместе с тем, наметился переход на непосредственное получение цифровых изображений и в аэросъемке.

Непосредственное получение цифровых снимков устраняет процессы фотохимической обработки и сканирования, что полностью исключает сопутствующие им различного рода искажения и потери точности снимка. Это обуславливает более высокую точность такого изображения при прочих равных условиях. Помимо этого, ЦСК обладают рядом дополнительных достоинств (и недостатков).

В настоящее время для НСС применяются в основном дорогостоящие

1

«

прецизионные ЦСК со значительной информационной емкостью, но наряду с этим делались и делаются многочисленные попытки использовать малоформатные «любительские» ЦСК (в том числе трансфокаторные), достигнувшие в настоящее время достаточно высокой информативной емкости при относительно невысокой стоимости. Их использование позволяет снизить стоимость работ за счет использования более доступного съемочного оборудования, а постоянное совершенствование позволяет надеяться на дальнейшее увеличение информативности при сохранении доступной стоимости.

Основным недостатком даже лучших образцов малоформатных ЦСК пока является более низкое разрешение получаемого изображения по сравнению со сканированными фотоснимками, что требует разработки более совершенных методов калибровки съемочных камер и фотограмметрической обработки получаемых ими снимков, позволяющих обеспечить более высокую точность. Помимо этого, стоит проблема практического использования трансфокаторных ЦСК ввиду нестабильности параметров их внутреннего ориентирования. Все сказанное выше обуславливает актуальность темы исследований.

Традиционная фотограмметрия рассматривает снимок как центральную проекцию объекта съемки и требует восстановления связок проектирующих лучей. Вместе с тем, изображение при его построении реальным объективом подвергается дополнительным линейным преобразованиям, описываемыми законами проективной геометрии, т.е. является проективным. Появление проективных преобразований весьма актуально для неметрических, в особенности для трансфокаторных ЦСК, однако они присущи, хотя и в меньшей степени, любому реальному объективу.

Использование положений проективной фотограмметрии, разработанной проф. Е.И. Калантаровым, позволяет с более общих позиций подходить к решению основных фотограмметрических задач. Созданию проективной фотограмметрии способствовали научные достижения ПА. Кобозева, Г.П. Жукова, А.И. Мазмишвили, М.С.Муравьева, Ю.М.Трунина и др. Разработкой и исследованием методов и алгоритмов решения фотограмметрических задач на основе положений проективной фотограмметрии в разное время занимались Г.Ю. Сбоева, НгуенЗыХанг, М.Ж. Сагандыкова, С.С. Огородников, А.В. Говоров, СВ. Романова.

Основными соотношениями проективной фотограмметрии являются

проективные и аффинные преобразования пространств различной размерности. Обработка снимков проективными методами позволяет наиболее полно учитывать линейные преобразования снимков и освобождает от их внутреннего ориентирования, т.к. этот процесс заложен в проективных преобразованиях, все это обуславливает объективное повышение точности. Кроме того, проективные преобразования дают возможность решать большинство задач прямым методом (не требующим знания приближенных значений искомых величин), что позволяет упростить методы решения задач и сократить вычислительный процесс [1, 4]. Некоторого повышения точности можно добиться, реализуя проективные преобразования на отдельных этапах фотограмметрической обработки. Таким образом, применение проективных методов для калибровки цифровых съемочных камер и фотограмметрической обработки получаемых ими снимков является средством повышения точности фотограмметрических определений и в данной работе является основным направлением совершенствования методов фотограмметрии вообще и НСС в частности.

Цель и основные задачи работы

Основной целью данной работы является совершенствование методов калибровки цифровых съемочных камер и решения фотограмметрических задач применительно к цифровой наземной стереосъемке, позволяющее более полно использовать заложенные в снимках возможности и повысить точность фотограмметрических определений по ним.

На основании этого сформулированы следующие задачи исследований:

1. Разработка и исследование проективных методов калибровки съемочных камер по плоскому тест-объекту и по пространственному полигону опорных геодезических точек. Эти методы должны обеспечивать высокие измерительные свойства снимков, в том числе полученных неметрическими и трансфокаторными ЦСК. Исследование связи между традиционными и проективными снимками и способов перехода к обработке проективных снимков традиционными методами.

2. Исследование разработанных проф. Е.И. Калантаровым проективных методов решения основных фотограмметрических задач применительно к наземной стереофотограмметрической съемке, позволяющих повысить точность определений по цифровым снимкам. Дальнейшим развитием исследований в данном направлении

является разработка (совместно с Е.И. Калантаровым) и исследование методов построения и уравнивания блочных сетей путем объединения и внешнего ориентирования независимых моделей на основе аффинного и проективного преобразований.

3. Совершенствование технологии наклонно-конвергентной стереосъемки применительно к цифровой съемочной и обрабатывающей аппаратуре.

Объектами исследований в работе являлись цифровые изображения, полученные ЦСК (в том числе трансфокаторными), а также математические модели проективных цифровых снимков с заданными параметрами случайных ошибок для различных случаев съемки.

Научная новизна

Научная новизна данной работы заключается в следующем:

1. Разработаны методы калибровки съемочных камер, позволяющие более полно учитывать свойства реальных снимков, чем существующие ныне [2]. Помимо этого, проективные методы калибровки предоставляют возможность практического использования трансфокаторных съемочных камер, обладающих нестабильностью параметров внутреннего ориентирования.

2. Разработаны (совместно с Е.И. Калантаровым) и экспериментально проверены методы объединения и совместного внешнего ориентирования независимых моделей на основе аффинного и проективного преобразований [3,5].

3. Предложена технология выполнения наклонно-конвергентной стереосъемки с использованием приближенного проективного трансформирования снимков, предоставляющая возможность эффективного применения малоформатных цифровых съемочных камер [1,3].

Практическая ценность работы

Разработанные методы и алгоритмы способны повысить точность фотограмметрических определений, позволяют упростить процесс решения задач и сократить объем вычислений.

Положения, выносимые на защиту

1. Проективные методы калибровки съемочных камер по плоскому тест-объекту и по пространственному полигону опорных геодезических точек.

2. Методы построения и уравнивания блочных фотограмметрических сетей

путем объединения и совместного внешнего ориентирования независимых моделей на основе аффинного и проективного преобразований.

3. Технология наклонно-конвергентной стереофотограмметрической съемки с использованием приближенного проективного трансформирования снимков.

Публикации и апробация работы

Основное содержание работы опубликовано в 5 статьях в журнале «Известия ВУЗов», серия «Геодезия и аэрофотосъемка», и в отдельном сборнике докладов к международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. По результатам диссертационных исследований были сделаны доклады на 57, 58 и 59 научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК в 2002-2004 гг. и на 4-й научно-практической конференции РОФДЗ в 2003 г. Результаты отдельных этапов исследований вошли в ежегодные научно-технические отчеты Кафедры фотограмметрии по госбюджетной теме за 2002 и 2003 гг. Часть исследований была выполнена по гранту Министерства образования РФ.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, соответствующих определенным выше направлениям, заключения, списка литературных источников и приложений. Главы работы посвящены описанию исследований в соответствии с определенными выше направлениями. Объем работы - 159 страниц, включая 15 таблиц, 23 рисунка и 8 приложений. Список литературы содержит 134 наименования, в том числе 17 источников на немецком и.английском языках.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обрисовано положение фотограмметрии (и НСС в частности) в современных условиях, изложена актуальность работы и определены направления совершенствования НСС, на основе которых поставлены цель и основные задачи экспериментальных исследований, названы объекты и методы исследований.

Глава 1. Исследования методов калибровки съемочных камер

В главе рассматриваются конструктивные особенности и технические возможности цифровых съемочных камер, изобразительные и измерительные свойства получаемых ими снимков, а также сделана попытка классификации ЦСК по

их информационной емкости.

Для того чтобы характеризовать измерительные свойства снимков, в главе рассмотрено влияние различных типов ошибок на точность построения изображения. Цифровые камеры, как правило, снабжаются высококачественными оптическими системами, геометрическое качество изготовления светочувствительных матриц таких камер также весьма высоко, однако эти камеры могут обладать значительными нелинейными искажениями (достигающими нескольких сотен мкм), носящими главным образом характер радиально-симметричной дисторсии.

При выборе метода калибровки необходимо учитывать соответствие законов формирования изображения оптической системой математическим соотношениям, используемым при их фотограмметрической обработке. Применяемые в настоящее время традиционные методы фотограмметрической обработки основаны на положениях центрального проектирования и требуют восстановления связок проектирующих лучей. Это, в свою очередь, обуславливает наличие координатных меток на снимке и привносит дополнительные ошибки при их измерении, что приводит к снижению точности фотограмметрических определений и затрудняет использование неметрических ЦСК. Более полный учет свойств реальных снимков, реализуемый проективной фотограмметрией, позволяет повысить точность и упростить методы и алгоритмы решения задач. Фотограмметрическая обработка снимков проективными методами освобождает от процесса их внутреннего ориентирования, и требует устранения только нелинейных искажений. Это позволяет по-иному подойти к калибровке съемочных камер и обрабатывающей аппаратуры и повысить точность фотограмметрических определений.

Метод калибровки по плоскому тест-объекту, показанному на рис. 1, предназначен для высокоточного определения только параметров радиально-симметричной дисторсии съемочной камеры. Его применения достаточно в случае фотограмметрической обработки снимков проективными методами.

Метод заключается в проективном трансформировании плоского тест-объекта в систему координат исследуемого изображения и последующем определении параметров дисторсии на основе остаточных искажений. Проективное трансформирование позволяет наиболее полно учесть все линейные преобразования снимков, что в свою очередь делает более полным учет нелинейных искажений.

Рис. 1. Плоский тест-объект

Использованная в работе технология создания тест-объекга позволила нанести и определить координаты калибровочных точек с точностью 0,05 мм и обеспечить относительную ошибку порядка 1/18000.

Трансформирование осуществляется на основе проективного преобразования двумерного пространства в двумерное, являющегося частным случаем внешнего ориентирования одиночного снимка плоской местности:

ьпх+ь22г+ьп

_ЪиХ + ЬпУ + Ьи Ш _ *п—: г: : г: /о-'

Ь„Х+Ь32У+1 '

ЬпХ+Ь22У+1

(1)

Разработанный в ходе исследований алгоритм решения системы уравнений поправок обеспечивает возможность многократного решения задачи путем «линейных итераций».

Для описания нелинейных искажений относительно измеряемых на снимке координат хи и уи были использованы уравнения радиально-симметричной дисторсии с 2-мя нелинейными членами нечетных степеней:

5х=ф, +Дс){(х, + Ах)1 + (у, + Ду)2}+с,(1„+Дх){(1„ +Ах)г +(у.+Ау)2}2+... +4у){<Л,+Л*)2 +{у, +Ау)г}+ф, +&УЖ +Ь?+(у.+Ау)1}1 +...

(2)

где: 5х, &у - поправки за дисторсию; С;, С; - коэффициенты уравнений дисторсии. В уравнения также включены координаты точки симметрии Ах и Ду. Как показали исследования, имеется зависимость величины остаточных нелинейных искажений от положения точки симметрии, показанная на рис.2. Ее поиск позволяет повысить точность учета дисторсии, осуществлять учет дисторсии в любой системе координат снимка, а также приближенно определять положение главной точки.

Формулы для вычисления исправленных за дисторсию координат Хо и уо

имеют вид:

хп=(х„+Ах)+Зх; Уо=(Уи+Ау)+Зу.

тг, пике. Ц

W 08 0£

Ун, пике.

Рис. 2. Влияние точки симметрии на точность учета дисторсии

В результате решения системы уравнений поправок для выражений (2) и (3) определяются коэффициенты дисторсии. Положение точки симметрии ищется методом «подбора параметра» под условием минимума среднеквадратической величины остаточных искажений.

Так как изначально трансформирование выполняется по снимкам с неучтенными искажениями, то после введения поправок за дисторсию задачу можно решить повторно. Операции трансформирования и определения дисторсии могут быть объединены в одну систему уравнений поправок, однако при этом усиливаются корреляционные зависимости между искомыми параметрами.

В работе также рассматриваются вопросы калибровки трансфокаторных ЦСК. Наличие у съемочной камеры трансфокатора сопряжено с произвольным изменением элементов внутреннего ориентирования (ЭВО) камеры. Применение проективных методов для обработки получаемых таким образом снимков избавляет от необходимости калибровки ЭВО камеры, однако предполагает определение параметров дисторсии для каждого возможного при съемке фокусного расстояния.

В силу технических причин точная установка калиброванных значений фокусного расстояния при съемке затруднительна, поэтому при практическом использовании камеры в работе предлагается интерполировать величину поправок за дисторсию для конкретного значения фокусного расстояния обрабатываемого снимка. Интерполяция может осуществляться на основе серии калибровок для различных увеличений. В качестве примера можно привести графики кривых дисторсии, полученные для камеры Hewlett-Packard Photo Smart 715 с информационной емкостью 3,14 Мпикс и 3Х увеличением, показанные на рис.3.

016' /

{ i

/ t

/ f

/ f ••

✓ f •

/> /S

//У

005' ж 1 - ^*

M-t't.b-Ur" 1—

-----------------

иу

i ГТтт-^р-ттТ! 1 1 ! 1

t*Tmi ----f»7,28им .......М,25ки -----t*9,23uu

MO,43 им-M1,Si им-M4,34uu-t=21,02uu

Рис. 3. Семейство кривых дисторсии для камеры Hewlett Packard

По полученному семейству кривых целесообразно определять не поправки за дисторсию, а закономерность изменения коэффициентов дисторсии от фокусного расстояния и отстояния и интерполировать их. Для интерполяции коэффициентов дисторсии можно использовать уравнения, например, следующего вида:

где: - коэффициенты дисторсии; - параметры уравнений; - фокусное

расстояние снимка, для которого учитывается дисторсия. Определение полученного при съемке фокусного расстояния и его уточнение может осуществляться путем проективного ориентирования снимка на основе излагаемого ниже способа калибровки по полигону опорных геодезических точек.

В качестве примера в таблице 1 приведены результаты серии калибровок упомянутой выше камеры для всего диапазона фокусных расстояний. Полученные в работе результаты калибровок ряда трансфокаторных ЦСК показали высокую точность учета дисторсии (с.к.о. остаточных искажений составляли порядка 0,15 -0,25 пиксела), ее отношение к формату кадра дает возможность применения данных камеры для решения некоторых задач строительной и архитектурной фотограмметрии. Таким образом, данный метод позволяет успешно осуществлять коррекцию нелинейных искажений снимков и обеспечить высокую точность фотограмметрических определений.

В некоторых случаях (например, при недостаточном для проективных методов количестве опоры или в случае плоской местности) может возникнуть необходимость перехода от проективных к традиционным методам и обратно на любом этапе фотограмметрической обработки снимков. Внутреннее ориентирование снимков, необходимое для перехода к традиционным методам обработки, целесообразно выполнять на основе проективной матрицы внутреннего ориентирования в виде

следующего преобразования измеряемых координат снимка гт ={х у 1):

'*} V„ хУх1 г'=Вюпг, или, более подробно: у' =0 ^ уЛу

с Г,) 1° 0 /Д-1

Помимо традиционных элементов у3 и / здесь содержатся параметры 1Х и ^ представляющие собой коэффициенты линейного изменения фокусных расстояний вдоль каждой из осей относительно общего фокусного расстояния , а также параметр характеризующий перекос (неортогональность) координатных осей снимка. Индекс I при фокусном расстоянии / указывает на то, что каждый проективный снимок может иметь собственное фокусное расстояние, поэтому полученные связки необходимо приводить к единому фокусному расстоянию, которое будет использоваться при обработке традиционными методами.

Такой подход позволяет комбинировать методы традиционной и проективной фотограмметрии, объединяя их достоинства и исключая недостатки, и обеспечить универсальность технологии [3]. Возможность такого перехода была экспериментально 'проверена путем обработки реальных проективных снимков, полученных малоформатной ЦСК.

Способ калибровки по пространственному полигону опорных геодезических точек (рис. 4) позволяет определять как параметры нелинейных искажений снимков, так и проективные ЭВО, содержащиеся в проективной матрице внутреннего ориентирования (5). Так как в этом случае возникает корреляционная зависимость параметров

дисторсии и ЭВО, то в целях контроля и повышения точности учета нелинейных искажений данный метод может быть дополнен, например, калибровкой по плоскому тест-объекту. В этом случае становится возможным устранить нелинейные искажения снимков на основе предварительной калибровки и определять только проективные ЭВО.

Для определения элементов ориентирования исследуемого снимка используются уравнения проективной коллинеарности:

где - координаты точек снимка без влияния дисторсии, - параметры

проективного преобразования, - координаты калибровочных точек, координаты центра проектирования снимка. Из проективных параметров путем матричных преобразований выделяется проективная матрица внутреннего ориентирования снимка.

Если нелинейные искажения снимков предварительно не устранялись, то на втором этапе на основе уравнений (2) и (3) осуществляется определение параметров дисторсии. Так как в этом случае ЭВО изначально определяются по снимкам с неучтенной дисторсией, то после ее устранения задача решается повторно для уточнения элементов ориентирования и параметров дисторсии. Точность калибровки может быть косвенно оценена по среднеквадратическим величинам остаточных расхождений на точках.

Возможно также совместное решение относительно ЭВО и 2-х коэффициентов дисторсии, аналогичное раздельному решению по формулам (6) и (2-3). Как показали исследования, совместное решение дает более быструю сходимость процесса, однако при этом увеличиваются корреляционные зависимости между искомыми параметрами. Для оценки корреляционных зависимостей в работе использовались дисперсионно-ковариационные матрицы.

Проведенные эксперименты показали приемлемую точность определения ЭВО и параметров дисторсии. Полученная матрица внутреннего ориентирования показала наличие проективных свойств у исследованной камеры и для координат, выраженных в Кпикс, имеет следующий вид:

Проективные уклонения от центральной проекции в данном случае составляют порядка кг4-иг5 от величины фокусного расстояния.

Параметры дисторсии камеры и элементы внешнего ориентирования снимков представлены в таблице 2.

Таблица 2. Результаты калибровки по полигону опорных точек

Элементы внешнего Коэффициенты С.К.О. остаточных

ориентирования снимка дисторсии расхождений:

Х5,м Ъ,1Ъ 102,0° Сз 0,045306 тх, пике. 0,61

-18,15 ос,° -1,5° с5 -0,011744 ту, пике. 0,79

-3,57 к,0 -0,2°

Точность учета дисторсии, по сравнению с калибровкой по плоскому тест-объекту, в данном случае оказалась ниже. Это могло быть вызвано использованием немаркированных калибровочных точек и более сильными корреляционными зависимостями между искомыми параметрами.

Глава 2. Совершенствование способов наземной стереосъемки

В главе рассмотрена технология применения наклонно-конвергентного способа наземной стереосъемки с использованием проективного трансформирования снимков.

Наклонно-конвергентный способ по сравнению с нормальным случаем съемки позволяет повысить точность в 1,5-2 раза [1]. Помимо этого, он позволяет более полно использовать полезную площадь кадра, а также варьировать геометрические параметры съемки (увеличить базис и уменьшить отстояние). Это особенно актуально при использовании цифровых съемочных камер (наиболее «слабым» местом которых является более низкое, чем у фотокамер, разрешение), а также, например, в случае ограниченности пространства улицы при архитектурной съемке.

В то же время, вследствие значительных углов конвергенции и наклона существенно ухудшаются условия стереоизмерений. В работе данную проблему предлагается решать при помощи приближенного трансформирования наклонно-конвергентных снимков в снимки, близкие к нормальному случаю съемки. Трансформирование целесообразно осуществлять на основе проективного преобразования двухмерного пространства в двухмерное (1). Приближенность трансформирования

обусловлена тем, что его необходимо осуществлять до того, как они будет построена модель и определены элементы ориентирования снимков. Параметры трансформирования определяются, например, на основе преобразования соответствующих прямоугольных контуров. Суть данного процесса показана на рис. 5.

Рис. 5. Приведение к нормальному случаю съемки

Полученные в результате снимки будут проективными, что обуславливает их дальнейшую обработку проективными методами, однако в случае необходимости возможен обратный аналитический переход от трансформированных снимков (на которых выполняются измерения) к исходным снимкам, которые можно обрабатывать методами традиционной фотограмметрии. Ввиду отсутствия отработанного программного обеспечения для выполнения проективного трансформирования данный вопрос исследовался аналитически.

В главе также рассмотрены вопросы математического моделирования проективных снимков и блочных сетей с заданными параметрами случайных ошибок, использовавшихся при проведении исследований. При расчете макетных снимков использовались матрицы, обратные проективным матрицам внутреннего ориентирования (5), и вводились случайные ошибки «измерений». При расчете макетных блочных моделей также имитировалось изменение геометрии связок во времени. Такой подход вызван необходимостью выявить повышение точности фотограмметрических определений за счет более полного учета свойств реальной связки проектирующих лучей проективными соотношениями.

Глава 3. Исследования проективных и универсальных методов решения фотограмметрических задач

В главе исследуются разработанные проф. Е.И. Калантаровым проективные методы решения основных фотограмметрических задач.

Метод взаимного ориентирования снимков способом линейных итераций использует приближенные аффинные матрицы параметров направляющих косинусов следующего вида:

где параметры р, q И г являются аналогами угловых элементов ориентирования снимков Ci), а, К. Эти матрицы позволяют составить линейные уравнения поправок, что позволяет строить подобные модели при любых значениях углов без знания их приближенных значений [1]. В процессе решения матрицы (8) ортогонализируются, для этого в главе рассмотрены 2 способа. Полученные в результате ортогональные матрицы параметров направляющих косинусов используются для трансформирования снимков и вычисления координат точек модели.

Наличие проективных свойств у снимков не позволяет получать высокую точность при построении подобных моделей. В этом случае целесообразно использовать проективные модели, более полно учитывающие линейные преобразования снимков.

В основе проективной модели лежат аффинные матрицы А,, содержащие параметры взаимного ориентирования

Для них можно составить линейные уравнения поправок для взаимного ориентирования снимков. На основе полученных матриц трансформируются снимки и вычисляются координаты точек проективной модели.

Описанные выше методы взаимного ориентирования предполагают многократное решение задачи и уточнение матриц взаимного ориентирования путем серии линейных итераций - «приемов», каждая их которых заключается в решении системы линейных уравнений поправок и промежуточном аналитическом

трансформировании координат точек снимков. Окончательное трансформирование исходных снимков и вычисление координат точек модели осуществляется после достижения требуемой величины остаточного поперечного параллакса. Данный процесс был реализован при помощи разработанного в ходе исследований алгоритма предварительного трансформирования, который схематически можно представить в следующем виде:

где Г - координаты взаимно сориентированных снимков. Данный алгоритм применим к решению любых линейных уравнений поправок.

Экспериментальная проверка данных методов многократно осуществлялась на основе макетных и реальных снимков нормального и наклонно-конвергентного случаев съемки. Она показала достаточную точность решения задачи, соразмерную со случайными ошибками и точностью учета дисторсии.

Весьма перспективным для совершенствования методов фотограмметрии является внешнее ориентирование моделей на основе аффинных и проективных преобразований трехмерного пространства в трехмерное. Внешнее ориентирование подобной модели может осуществляться на основе как аффинных, так и проективных преобразований, при этом последнее позволяет достичь более высокой точности. Для внешнего ориентирования проективной модели необходимо применение проективного преобразования.

Аффинное внешнее ориентирование подобной модели осуществляется согласно выражению:

где: - геодезические координаты, - координаты центра

проектирования, - элементы аффинной матрицы внешнего ориентирования

- координаты точек модели. Для осуществления аффинного внешнего ориентирования модели необходимо иметь минимум 4 опорные точки.

Аффинное внешнее ориентирование более полно, чем традиционное, учитывает проективные свойства модели, что обуславливает повышение точности. Аффинное преобразование обеспечивает строгое решение задачи прямым методом (без выполнения каких-либо итераций), причем имеется возможность их решения отдельно для каждой из осей X, У, 2. При этом все три системы используют общую матрицу коэффициентов уравнений поправок, а отличие заключается в свободных членах. Это позволяет в 9 раз сократить объем обращаемых при вычислениях матриц, что резко сокращает объем вычислительных работ.

Для внешнего ориентирования как проективных, так и подобных моделей в общем случае может использоваться проективное преобразование трехмерного пространства в трехмерное, учитывающее все возможные линейные преобразования модели:

или подробнее:

где: - геодезические координаты, - координаты центра

проектирования, N - скаляр, Ьц - параметры проективного преобразования, Хщ, Ум> ?и - координаты точек модели. Для проективного внешнего ориентирования модели необходимо иметь минимум 5 опорных точек, при этом каждые 3 из них не должны лежать на одной прямой, каждые 4 - в одной плоскости.

Осуществленное в процессе исследований построение и внешнее ориентирование одиночной проективной модели из наклонно-конвергентных снимков показато возможность создания обмерных чертежей в масштабе от 1/50 и мельче [3,4].

Дальнейшим развитием исследований в данном направлении стала разработка (совместно с проф. Е.И. Калантаровым) и исследование методов построения и уравнивания блочных фотограмметрических сетей путем объединения и совместного

внешнего ориентирования независимых моделей на основе аффинного и проективного преобразований. Проводились также исследования метода проективных связок (совместно с Е.И. Калантаровым и А.В. Говоровым). Данные методы могут быть использованы и в НСС для построения блочных моделей наземных объектов, имеющих значительную площадь или протяженность.

Совместное аффинное внешнее ориентирование независимых подобных моделей блока основано на преобразованиях (11). Для опорных точек составляются уравнения поправок следующего вида:

Для связующих точек /-0Й и j-ой моделей используются уравнения:

Для координат общего для двух моделей центра проектирования Sk составляются уравнения:

В результате их решения определяются по 12 уравненных аффинных параметров внешнего ориентирования для каждой модели блока. Линейность уравнений поправок обеспечивает строгое решение их системы прямым методом. Метод требует минимум 4 опорные точки на блок.

Совместное проективное внешнее ориентирование независимых подобных или проективных моделей основано на преобразованиях (12). Процесс составления уравнений поправок аналогичен предыдущему способу: для опорных точек составляются уравнения вида:

Для связующих точек i'-ой И j- ОЙ моделей составляются уравнения:

Для координат общих центров проектирования S\ составляются уравнения:

В результате совместного решения системы данных уравнений определяются по 15 проективных параметров внешнего ориентирования для каждой модели блока. Решение необходимо осуществлять с использованием линейных итераций, при этом целесообразно использовать алгоритм предварительного трансформирования.

В процессе исследований также осуществлялось уравнивание фотограмметрических сетей методом проективных связок [5] итеративными методами.

Результаты уравнивания макетной сети масштаба 1:10 000 со случайными ошибками (порядка 5 мкм) перечисленными выше способами показаны в таблице 3. Оценка точности выполнена по расхождениям на контрольных точках, ошибки отнесены к высоте фотографирования

Таблица 3. Точность уравнивания макетной блочной сети на основе проективных преобразований

Метод уравнивания Аффинное внешнее ориентирование моделей блочной ФС Проективное внешнее ориентирование моделей блочной ФС Уравнивание ФС с использованием проективных связок

Расхождения на опоре абсолютные, см относительные абсолютные, см относительные абсолютные, см относительные

ДХ 7,5 1/13000 3,6 1/27500 2,9 1/34000

ДУ 10,2 1/9500 3,9 1/25500 3,3 1/30000

дг 10,0 1/10000 8,8 1/11000 6,4 1/15500

Представленные в таблице результаты позволяют сделать вывод, что точность уравнивания проективными методами находится на уровне случайных ошибок снимков. Точность аффинного внешнего ориентирования оказалась несколько ниже, что обусловлено наличием у снимков проективных свойств.

Более высокие требования проективных методов к количеству опорных точек и их расположению обычно служат одним из аргументов предпочтения традиционных методов обработки проективным. Вместе с тем, при решении многих фотограмметрических задач, в том числе внешнего ориентирования, как правило, используется избыточное количество опорных точек, что большинстве случаев снимает эту проблему. Проективные методы могут служить дополнением к традиционным методам, а способ уравнивания должен определяться составом исходных данных и требованиями, предъявляемыми к точности.

В случае недостаточного количества опоры или неудачного ее расположения (например, плоской местности) возможно использование «виртуальной» опоры [3,4]. Ее суть заключается в том, что для 2-х векторов реально существующих точек модели определяется их векторное произведение координаты которого могут быть задействованы в преобразованиях в качестве «виртуальной» точки. Наличие трех

реально существующих точек в общем случае позволяет создать еще три виртуальных, т.е. всего будет иметься 6 точек, что дает возможность осуществлять аффинные или проективные преобразования по трем реально существующим точкам вместо четырех или пяти соответственно. Данный процесс для соединения двух моделей, как показано на рис. 6, показал приемлемую точность решения задачи.

Рис. 6. Соединение моделей при помощи векторных произведений

При внешнем ориентировании блочной модели эта задача несколько сложнее и в рамках данной работы не была до конца исследована, однако возможно применение векторных произведений для предварительного построения сети с целью отыскания приближенных значений искомых величин и отбраковки грубых измерений.

Глава 4. Вопросы трансформирования цифровых изображений

В данной главе рассматриваются вопросы совершенствования методов цифрового трансформирования и способов создания фотограмметрической продукции.

В качестве альтернативы обмерному чертежу архитектурного сооружения здесь расмотрен комбинированный ортофотоплан, представляющий собой ортофотоизображение, дополненное элементами обмерного чертежа. Ортотрансформированное изображение в данном случае обеспечивает основную площадь фасада, а также несет информацию о мелких деталях фасада, находящихся в одной плоскости (лепка, оконные переплеты и т.п.). Векторные элементы обмерного чертежа отвечают за правильное геометрическое описание сложных элементов сооружения, а также отображают границы важных контуров при недостаточной их передаче фототонами. Это позволяет сократить избыточные затраты труда на процесс сплошной векторизации всех элементов сооружения (включая лепку, трещины и т.п.), обуславливающий огромные объемы работ, и исключить сопутствующие этому

потери информации о снимаемом объекте и точности обмерного чертежа.

Проведенный в рамках работы эксперимент по созданию «комбинированного»

ортофотоплана по полученным малоформатной ЦСК наклонно-конвергентным снимкам показал целесообразность такого подхода.

Заключение

Основными теоретическими и практическими результатами данной работы является следующее:

1. Разработаны и исследованы методы калибровки съемочных камер по плоскому тест-объекту и пространственному полигону опорных геодезических точек. Проведенные исследования данных методов для ряда цифровых съемочных камер показали их адекватность и высокую точность. Использование проективных преобразований позволяет наиболее полно учитывать линейные преобразования снимков и, таким образом, повысить точность учета нелинейных искажений. Метод калибровки по полигону опорных точек позволяет определять проективную матрицу внутреннего ориентирования снимка (камеры), более полно описывающую свойства реальной связки проектирующих лучей и позволяющую производить обработку проективных снимков методами традиционной фотограмметрии. Помимо этого, предлагаемые методы калибровки предоставляют возможность практического применения неметрических цифровых съемочных камер, в том числе трансфокаторных.

2. Исследования проективных методов решения фотограмметрических задач показали их адекватность и способность обеспечить высокую точность фотограмметрических определений. Эти методы могут применяться как самостоятельно, так и дополнять традиционные в виде универсальных (комбинированных) методов, однако для достижения максимальной точности обработку снимков целесообразно выполнять полностью проективными методами.

3. Разработана технология применения наклонно-конвергентного способа стереосъемки с использованием проективного трансформирования снимков, позволяющая в 1,5-2 раза повысить точность фотограмметрических определений и обеспечить оптимальные условия для стереоизмерений. Применение данной технологии целесообразно для повышения эффективности цифровой наземной стереосъемки.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Развитие процессов фотограмметрии проективными^жшми^ 01зв£стая ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка - 2003 - №1 - с. 9Ä W ^ сва^ЛрИве с

Калантаровым Е.И.).

2. Методы и результата: калибровки малоформатных цифровых камер с трансфокатором. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка - 2003 - №4 - с. 100-107.

3. Универсальные методы цифровой фотограмметрии. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка - 2003 - №6 - с. 47-55 (в соавторстве с Калантаровым Е.И., Говоровым А.В.).

4. Эволюция проективной фотограмметрии. // Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. -М.: 2004, с. 66-70 (в соавторстве с Калантаровым Е.И., Говоровым А.В.).

5. Результаты уравнивания блочных сетей фототриангуляции на основе аффинных и проективных преобразований. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка -2004 - №4 - с. - . (в соавторстве с Калантаровым Е.И., Говоровым А.В.).

РНБ Русский фонд

Подп. к печати 04.11.2004 Формат 60x90/16 Бумага офсетная Печ. л. 1,5 Уч.-изд. л. 1,5 Тираж экз.80 Заказ №201 Цена договорная

МГУГиК

103064, МоскваК-64, Гороховский пер., 4

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Никишин, Дмитрий Александрович

Введение.

Глава 1. Исследования методов калибровки съемочных камер

1.1. Современные цифровые съемочные камеры: конструктивные особенности и технические возможности, тенденции совершенствования. Изобразительные свойства цифровых камер.

1.2. Измерительные свойства изображений, получаемых цифровыми камерами. Состав и структура возникающих искажений. Связь традиционных и проективных элементов внутреннего ориентирования, переход к универсальным методам обработки

1.3. Дисторсия объектива съемочной камеры, способы описания и учета. Определение положения точки симметрии. Особенности калибровки неметрических съемочных камер.

1.4. Обзор методов калибровки съемочных камер. Обоснование применения проективных соотношений для калибровки.

1.5. Калибровка съемочных камер по плоскому тест-объекту.

1.5.1. Обоснование применения плоского тест-объекта для определения параметров дисторсии. Создание плоского тест-объекта.

1.5.2. Методика определения параметров дисторсии по плоскому тест-объекту.

1.5.3. Анализ результатов калибровки по плоскому тест-объекту

1.6. Особенности калибровки съемочных камер с трансфокатором.

1.7. Калибровка съемочных камер по полигону опорных геодезических точек.

1.7.1. Обоснование применения пространственного полигона для калибровки съемочных камер. Создание полигона опорных геодезических точек.

1.7.2. Внешнее ориентирование одиночного снимка на основе уравнений проективной коллинеарности.

1.7.3. Методика калибровки съемочных камер по полигону опорных точек.

1.7.4. Анализ результатов калибровки по полигону опорных точек.

1.8. Вопросы статистической оценки результатов исследований.

1.8.1. Влияние нормировки данных на качество решения задачи

1.8.2. Использование дисперсионно-ковариационных матриц для оценки корреляционных зависимостей между определяемыми параметрами.

Выводы по главе.

Глава 2. Совершенствование способов наземной стереосъемки

2.1. Исследование наклонно-конвергентного способа стереосъемки

2.1.1. Основные требования к выполнению НСС. Сущность наклонно-конвергентного способа съемки.

2.1.2. Обоснование повышения точности фотограмметрических определений при использовании наклонно-конвергентного случая съемки. Сравнительный анализ точности нормального и наклонно-конвергентного способов.

2.1.3. Приведение наклонно-конвергентных снимков к нормальному случаю съемки путем приближенного проективного трансформирования.

2.2. Исследования геометрических параметров съемки для целей построения блочных моделей. Обоснование оптимальной блочной схемы наземной стереосъемки.

2.2.1. Применение симметричных 60%-х перекрытий и квадратно-сеточной блочной схемы в аэросъемке.

2.2.2. Особенности применения блочных моделей объекта в наземной стереосъемке.

2.3. Математическое моделирование проективных снимков с заданными параметрами случайных ошибок.

Выводы по главе.

Глава 3. Исследования проективных и универсальных методов решения фотограмметрических задач.

3.1. Основные задачи фотограмметрической обработки. Обоснование применения проективных и универсальных методов, их достоинства и недостатки.

3.2. Исследование способов взаимного ориентирования снимков универсальными и проективными методами.

3.2.1. Универсальный способ взаимного ориентирования пары снимков на основе аффинных матриц параметров направляющих косинусов.

3.2.2. Взаимное ориентирование пары снимков на основе проективного преобразования двумерного пространства в двумерное.

3.2.3. Результаты взаимного ориентирования универсальными и проективными методами.

3.3. Исследования способов внешнего ориентирования моделей на основе аффинных и проективных соотношений.

3.3.1. Аффинное внешнее ориентирование подобной модели

3.3.2. Проективное внешнее ориентирование подобных и проективных моделей.

3.3.3. Результаты исследований по внешнему ориентированию одиночных моделей.

3.4. Исследования способов построения и уравнивания блочных фотограмметрических сетей.

3.4.1. Построение и уравнивание блочной сети на основе совместного аффинного внешнего ориентирования независимых подобных моделей.

3.4.2. Построение и уравнивание блочной сети на основе совместного проективного внешнего ориентирования независимых подобных или проективных моделей.

3.4.3. Обоснование применения векторных произведений в аффинных и проективных преобразованиях. Предварительное построение блочной модели на основе аффинного внешнего ориентирования с привлечением виртуальной опоры.

3.4.4. Уравнивание фотограмметрических сетей сгущения методом проективных связок.

Ш Выводы по главе.

Глава 4. Вопросы трансформирования цифровых изображений

4.1. Основы цифрового трансформирования изображений.

4.1.1. Геометрия и изобразительные свойства цифрового изображения.

4.1.2. Связь цифрового и аналогового изображений.

4.1.3. Особенности цифрового трансформирования изображений.

4.1.4. Виды трансформирования в цифровой фотограмметрии

4.2. Исследования вопросов трансформирования изображений для целей наземной фотограмметрии. Разработка технологий создания новых видов фотограмметрической продукции.

4.2.1. Особенности и проблемы ортотрансформирования на примере архитектурной съемки. Пути повышения качества ортофотоплана.

4.2.2. Процесс создания комбинированного ортофотоплана на примере ЦФС «Photomod».

4.2.3. Перспективы развития фотограмметрической продукции 131 Выводы по главе.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка и исследование методов цифровой наземной стереофотограмметрической съемки"

В последнее время в фотограмметрии и смежных с ней областях ф произошли значительные изменения [ЮЗ]. Переход современной фотограмметрии на строгие и функциональные аналитические методы обработки предоставил возможность усовершенствовать и автоматизировать многие фотограмметрические процессы [10, 74, 124].

Аналитическая фотограмметрия [108], сочетающая достоинства аналитических методов и возможности более информативных и обладающих исключительно высокими изобразительными свойствами аналоговых фотоизображений, является наиболее высокоточной.

Вместе с тем, в настоящее время получило широкое распространение цифровое представление снимков [79], которое, в отличие от аналогового фотоизображения, позволяет более строго выполнять их трансформирование. Более того, цифровые изображения позволяют применять к ним преобразования, невозможные в аналоговой и аналитической фотограмметрии, например, проективные и нелинейные. Помимо этого, цифровые методы позволяют ® многократно копировать изображения без потери качества, для улучшения изобразительных свойств применять к ним детальный анализ, преобразование цветов и многое другое. Немаловажным достоинством цифрового представления изображений является также возможность непосредственного создания векторных графических примитивов, как в плоскости снимка, так и в пространстве стереомодели, позволяющих создавать высокоинформативные модели местности или изучаемых объектов [9]. Цифровая фотограмметрия не требует дорогостоящего прецизионного оборудования, что сделало ее доступной для многих отраслей народного хозяйства.

Вместе с тем, цифровые изображения обладают более низкой информативностью и изобразительными свойствами по сравнению с фотоизображениями, что сказывается на точности решаемых задач, а их * обработка требует значительных вычислительных мощностей [14, 15]. Это выдвигает к решению задач фотограмметрии новое требование — наиболее полное использование полезной информации на основе более точных математических закономерностей.

Развитие компьютерной техники и вычислительных средств идет в ^ направлении повышения их производительности, увеличения объемов хранимой и обрабатываемой информации, а также повышении функциональности программного обеспечения [66]. Тактовая частота процессоров современных персональных компьютеров достигла 3,5 Ггц, оперативная память у рабочих станций обычно составляет 1 Гб и более, объем информации, хранимый на одной машине, превышает 500 Гб. Объединение рабочих станций при помощи локальных и глобальных вычислительных сетей и организация специализированных хранилищ информации [19, 90] обеспечивает возможности, сравнимые с дорогостоящими мейнфреймами — большими вычислительными машинами. Таким образом, технические средства практически перестали ограничивать объемы вычислительных работ.

В отличие от прочих методов получения измерительной информации об объекте (например, геодезических), наземная стереофотограмметрическая съемка (НСС) в современных условиях позволяет быстро, в том числе и в # режиме «реального времени» [88], получать большие объемы информации об изучаемых объектах, а стоимость работ при этом значительно ниже. Вместе с тем, имеются возможности совершенствования методов НСС и за счет применения особых способов выполнения стереосъемки [47].

В последнее время появилось значительное количество новых разнообразных технических средств для получения снимков и их геодезического обоснования, в том числе и для наземной стереофотограмметрической съемки.

Развивающиеся сейчас методы наземного лазерного сканирования [81, 112] весьма перспективны, но пока требуют привлечения методов НСС. В то же время, они дают возможность определять координаты большого количества опорных точек со значительной точностью, однако такое их применение ограничено большой стоимостью оборудования при относительно небольших ® объемах работ. Применение систем глобального позиционирования (GPS

Global Position Systems) для создания геодезического обоснования также существенно увеличивает точность решения задач [80], но по тем же причинам применяется в основном при геодезическом обосновании для аэросъемки.

Появление цифровых съемочных камер (ЦСК) с достаточно большой информационной емкостью дало реальную возможность непосредственно получать цифровые изображения для фотограмметрии. Хотя в настоящее время это в наибольшей мере касается наземной стереофотограмметрии, в частности архитектурной и строительной, но, вместе с тем, наметился переход на непосредственное получение цифровых изображений и в аэросъемке [35].

Непосредственное получение цифровых снимков позволяет избежать фотохимического процесса и процесса сканирования, полностью исключив при этом возникновение различного рода искажений, вносимых усадкой фотоматериала и погрешностями сканирования, и сопутствующих этому потерь точности снимка. Помимо этого, к достоинствам большинства цифровых съемочных камер можно отнести возможность оперативного контроля получаемого изображения. Как правило, они снабжаются высококачественными оптическими системами, которые, однако, требуют учета нелинейных искажений. При этом современные способы калибровки позволяют обеспечить точность порядка 0,2-0,1 пиксела [85]. Геометрическое качество изготовления светочувствительных матриц таких камер также весьма высоко. Основным недостатком даже лучших образцов ЦСК пока является более низкое разрешение получаемого изображения по сравнению со сканированными фотоснимками. Вместе с тем, их постоянное совершенствование позволяет надеяться на дальнейшее увеличение их информативности до уровня используемых в фотограмметрии фотоизображений при сохранении доступной стоимости.

В настоящее время для НСС применяются в основном дорогостоящие прецизионные «профессиональные» ЦСК со значительной информационной емкостью, но наряду с этим делались и делаются многочисленные попытки использовать компактные «любительские» ЦСК, достигнувшие в настоящее время достаточно высокой информативной емкости при относительно невысокой стоимости1. Их использование весьма перспективно для целей НСС.

1 Более подробный обзор ЦСК будет дан в главе 1, посвященной вопросам их калибровки.

Такие камеры, как правило, снабжены оптической системой с переменным фокусным расстоянием, что может являться немаловажным достоинством при съемке в стесненных условиях пространства улицы. Это позволяет более ф эффективно и свободно выполнять съемочные работы.

Для фотограмметрической обработки в настоящее время в основном применяются методы перспективной (традиционной) фотограмметрии, основанные на положениях центральной проекции и требующие восстановления ^ связок проектирующих лучей. Вместе с тем, реальный объектив строит изображение по законам проективной геометрии [38, 40, 44, 51, 57]. При этом только линейные отклонения от центральной проекции для аэрофотоаппаратов (АФА) могут достигать 30 мкм (т.е. 1/6000 от формата кадра) [45], а для неметрических камер должны составлять еще большую величину (порядка 500 лши[114]). ^

Проективная фотограмметрия была разработана к.т.н., проф. Е.И. Калантаровым и представляет собой экстракт положений из теории проективной геометрии, сформулированных применительно к фотограмметрии. В теорию проективной фотограмметрии вошли научные достижения щ П.А. Кобозева, Г.П. Жукова, А.И. Мазмишвили, М.С. Муравьева, Ю.М. Трунина и др. Разработкой и исследованием методов и алгоритмов решения фотограмметрических задач на основе положений проективной фотограмметрии в разное время занимались Г.Ю. Сбоева, Нгуен Зы Ханг, М.Ж. Сагандыкова, С.С. Огородников, А.В. Говоров, С.В. Романова.

Использование положений проективной фотограмметрии (ПФ), основными соотношениями которой являются проективные и аффинные преобразования пространств различной размерности, позволяет по-иному подойти к выполнению основных фотограмметрических процессов. Отличительной особенностью ПФ является использование скалярной метрики, вследствие чего координаты и элементы ориентирования представляются безразмерными числами — скалярами [45]. Присущие традиционной ® фотограмметрии элементы внутреннего и внешнего ориентирования в явном виде здесь не используются, однако проективные параметры включают их в себя ^ и дополняют их, при этом традиционные элементы могут быть выделены из проективных путем матричных преобразований. Обработка снимков проективными методами позволяет наиболее полно учитывать линейные ф преобразования снимков за счет дополнительных элементов ориентирования и освобождает от внутреннего ориентирования снимков, т.к. этот процесс заложен м в проективных преобразованиях [44].

Использование проективных преобразований приводит к тому, что почти все уравнения поправок для решения фотограмметрических задач в ПФ могут быть представлены в линейном виде относительно элементов ориентирования, что дает возможность решать большинство задач прямым методом, не требующим знания приближенных значений искомых величин [48]. Это позволяет упростить методы решения задач и сократить вычислительный процесс. Хотя ПФ предъявляет более высокие требования к количеству и расположению опорных точек [22, 41, 45], однако в фотограмметрии, как правило, используется избыточное количество опорных точек, что снимает эту проблему при решении многих фотограмметрических задач. Более подробно данный вопрос рассмотрен в главе 3. Ф Значительного повышения точности можно добиться, частично используя проективные методы, например, при проективном внешнем ориентировании модели [56]. Такие комбинированные методы позволяют широко использовать взаимосвязь традиционных и проективных методов, объединять их достоинства и исключать недостатки, обеспечивая универсальность технологии, поэтому такие методы получили название «универсальных» [44]. Универсальные методы основываются на теории традиционной и проективной фотограмметрии, а также на калибровке съемочной и обрабатывающей аппаратуры, и обеспечивают решение задач как проективной, так и традиционной фотограмметрии. Таким образом, применение проективных и универсальных методов является средством повышения точности фотограмметрических задач.

Определение целей и постановка задач экспериментальных • исследований. На основании сказанного выше сложившуюся ситуацию можно охарактеризовать следующим образом: современная фотограмметрия, в том и числе наземная, в настоящее время получила большой арсенал технических средств и широко использует цифровые методы представления (получения) и обработки изображений. При этом более низкая информативность цифровых изображений требует максимального использования заложенных в них возможностей. Вместе с тем, с целью сокращения затрат на производство работ (что весьма актуально в настоящее время) можно пойти по пути сокращения объемов полевых работ за счет уменьшения масштаба съемки, что также выдвигает требования к дальнейшему повышению точности фотограмметрических определений. Стоимость работ в наземной фотограмметрии может быть также снижена за счет более доступного съемочного оборудования. В этом аспекте актуально использование, например, малоформатных цифровых съемочных камер, предоставляющих некоторые дополнительные возможности [86]. Немаловажным фактором во многих случаях является сокращение сроков фотограмметрической обработки, решения задач в режиме т.н. «реального времени», что также требует использования легких и компактных камер. Помимо этого, цифровые методы позволяют сделать фотограмметрическую продукцию более разнообразной, что значительно усиливает роль фотограмметрии как средства информационного обеспечения в различных отраслях. Все это обуславливает актуальность темы исследований.

Основной целью данной работы является исследование методов калибровки и решения основных фотограмметрических задач на основе положений проективной фотограмметрии, разработанных проф. Е.И. Калантаровым, в первую очередь применительно к наземной стереофотограмметрической съемки. Попутно проводились исследования по усовершенствованию существующих методов наземной стереосъемки: наклонно-конвергентного способа стереосъемки и блочных сетей.

Основными задачами работы являются:

- проведение детальных исследований проективных методов калибровки съемочных камер;

- исследование проективных методов решения задач;

- совершенствование способа наклонно-конвергентной стереосъемки, заключающееся в разработке и исследовании метода обработки получаемых таким образом снимков на основе проективного трансофрмирования.

Исследуемые методы и алгоритмы одинаково применимы как к цифровой, так и к аналитической фотограмметрии, однако исследования проводились на основе цифровой съемочной аппаратуры, главным образом неметрических трансфокаторных съемочных камер. В работе также рассматриваются вопросы, несколько выходящие за рамки наземной фотограмметрии (например, методы построения и уравнивания блочных сетей). Вместе с тем, ранее несвойственные НСС методы развития сетей фототриангуляции могут быть применены для построения блочных моделей наземных объектов, имеющих значительную площадь или протяженность, а также позволяют использовать снимки более крупного масштаба в целях повышения точности фотограмметрических определений.

На основании вышесказанного можно сформулировать следующие основные задачи исследований:

1. Исследование связи традиционных и проективных параметров внутреннего ориентирования съемочных камер, а также определение способов перехода между проективными и традиционными методами обработки. Исследование методов калибровки на основе проективных соотношений для ряда цифровых съемочных камер, в том числе трансфокаторных. Это направление включает методы калибровки при помощи плоского тест-объекта и пространственного полигона опорных геодезических точек, выбор оптимального количества коэффициентов дисторсии и технологии калибровки, статистическую оценку их точности. Сюда также входят оценка точности (с привлечением статистических методов) и сравнительный анализ качества решения задач при использовании традиционных и проективных соотношений.

2. Исследование и оценка точности наклонно-конвергентного способа наземной стереофотограмметрической съемки, а также определение оптимальной схемы для нормального случая съемки, применимой как в НСС, так и в аэрофотосъемке.

3. Исследование методов и разработка алгоритмов решения основных фотограмметрических задач на основе аффинных и проективных соотношений проективными и универсальными методами. Установление связи параметров внешнего ориентирования традиционных и проективных снимков. В число исследуемых задач были включены: внешнее ориентирование одиночного снимка и блочной сети на основе уравнений проективной коллинеарности, взаимное ориентирование стереопары снимков и построение моделей на основе универсальных и проективных соотношений, аффинное и проективное внешнее ориентирование снимков и моделей. Так как работа включает более широкое рассмотрение применительно к аэрофотосъемке и космической фотограмметрии, то здесь также рассматриваются методы построения и уравнивания блочных фотограмметрических сетей на основе аффинных и проективных преобразований прямыми и итеративными методами.

4. Анализ технологии трансформирования цифровых изображений и влияния качества цифрового изображения на точность фотограмметрических определений. Исследование возможностей и путей совершенствования процесса цифрового трансформирования изображений для целей создания новых видов фотограмметрической продукции (на примере комбинированного обмерного чертежа), выдвижение рекомендаций по технологии трансформирования.

Объектами исследований в работе являлись цифровые изображения, полученные при помощи различных цифровых съемочных камер, в том числе снабженных трансфокатором, а также математические модели цифровых снимков для различных случаев съемки. В работе применялись следующие методы исследования: проверка математических и статистических гипотез, математическое моделирование снимков с заданными параметрами случайных ошибок, статистическая оценка результатов исследований, экспериментальная проверка решения задач по реальным снимкам.

Данная работа состоит из четырех глав, соответствующих определенным выше направлениям. В каждой главе приведено краткое теоретическое обоснование предлагаемых методов и пути их реализации, описан ход экспериментальных работ, в конце каждой главы сделаны сравнительный анализ полученных результатов. В заключительной части работы приведены обобщенные выводы о целесообразности и областях применения предлагаемых методов.

Экспериментальные работы производились на базе кафедры фотограмметрии Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК). В процессе исследований было использовано оборудование и программно-аппаратные средства кафедры, в том числе универсальная метрическая камера UMK-10/1318 и фотограмметрические рабочие станции "Моно", "СтереоФото", "Photomod 3.11/3.5", а также экспериментальные программные разработки доц. А.В. Говорова.

В процессе исследований использовались: цифровая камера "Hewlett Packard Photo Smart 715", любезно предоставленная кафедрой высшей геодезии

МИИГАиК в лице ее руководителя Ю.Г. Карпушина |; камера "Olympus Camedia С-120", предоставленная деканом факультета аэрокосмических съемок и фотограмметрии А.Г. Чибуничевым; камеры "Canon Power Shot G3", предоставленные научным сотрудником кафедры фотограмметрии А.В. Говоровым.

Автор благодарен: сотрудникам кафедры фотограмметрии: А.П. Михайлову, Б.В. Краснопевцеву, А.В. Говорову, Г.Ю. Сбоевой, В.М. Куркову, С.Б. Макарову, В.Г. Авхадееву и другим за реальную помощь в организации и проведении экспериментов;

- руководству и сотрудникам ЗАО «Фирма «Ракурс» за помощь в оформлении работы;

- сотрудникам Сектора национального атласа Российского НИИ культурного и природного наследия им. Д.С.Лихачева за помощь в оформлении работы.

Автор приносит особую благодарность своему научному руководителю, профессору кафедры фотограмметрии Е.И. Калантарову за чуткое руководство, неоценимую помощь при подготовке и проведении экспериментов, а также за руководство при написании и редактировании данной работы.

Заключение Диссертация по теме "Аэрокосмические исследования земли, фотограмметрия", Никишин, Дмитрий Александрович

Выводы по главе

Переход фотограмметрии на цифровые технологии и развитие технических средств для цифровой обработки изображений и стереовизуализации делает возможным следующее:

I. Система координат цифрового изображения может быть представлена как ограниченное векторное пространство, при этом векторная геометрия относится как к исходному, так и к трансформированному цифровому изображению.

2. Возможности цифрового трансформирования изображений позволяют дать более широкое его определение: трансформирование в цифровой фотограмметрии — любое геометрическое или цветовое преобразование исходного изображения, служащее как для его приведения в заданную проекцию, так и для улучшения его измерительных и изобразительных свойств.

3. В данной работе предложено дополнить задачи трансформирования изображений нелинейным трансформированием — устранением искажений за дисторсию объектива. Необходимость этого особенно актуальна для снимков малоформатных съемочных камер, имеющих значительные искажения, что ухудшает условия стереоизмерений и снижает точность ортотрансформирования. Для снимков с сильной конвергенцией также необходимо их трансформирование (например, приближенное). Идущие технологически один за другим процессы трансформирования можно объединять во избежание потерь времени и точности.

4. Для создания ортофотомозаики на территорию со значительным уклонами (горной местности, городской застройки и, особенно, в архитектуре) целесообразно (и даже необходимо) применение «мозаичного» составления ортофотоплана. Мозаика монтируется из наименее преобразованных участков перекрывающихся трансформированных изображений. Цвета пикселов могут определяться в результате усреднения одноименных пикселов всех (за исключением брака) перекрывающихся трансформированных изображений.

5. При создании обмерного чертежа вместо полной векторизации объекта съемки целесообразно создание комбинированого ортофотоплана, представляющего собой ортофотоизображение, дополненное элементами обмерного чертежа. Ортотрансформированное цифровые изображение обеспечивает основную площадь фасада, а также несет информацию о мелких деталях фасада, находящихся в одной плоскости (лепка, оконные переплеты и т.п.) и может служить более информативным аналогом обмерного чертежа. Элементы обмерного чертежа отвечают за правильное геометрическое описание сложных участков фасада сооружения, а также отображают границы важных контуров при недостаточной их передаче фототонами. Это позволяет исключить потерю информации о снимаемом объекте, а также сократить избыточные затраты труда на процесс векторизации и сопутствующие этому потери в точности.

6. Для повышения качества ортофотоплана или выделения некоторых элементов фасада можно превратить полутоновое растровое изображение в штриховое. Такой подход представляется целесообразным при недостаточной резкости исходного изображения. В то же время, это позволит убрать с ортофотоизображения незначительные малоконтрастные детали и таким образом повысить удобство восприятия.

7. Использование приведенной к идеальному случаю съемки фотограмметрической модели объекта позволит архитектору или проектировщику самостоятельно производить пространственные обмеры и строить необходимые профили.

Заключение

Основными теоретическими и практическими результатами данной работы является следующее:

1. Разработаны и исследованы методы калибровки съемочных камер по плоскому тест-объекту и пространственному полигону опорных геодезических точек. Метод калибровки по полигону опорных точек позволяет также определять проективную матрицу внутреннего ориентирования снимка (камеры), более полно описывающую свойства реальной связки проектирующих лучей и позволяющую производить обработку проективных снимков методами традиционной фотограмметрии. Предлагаемые методы калибровки предоставляют возможность практического применения неметрических цифровых съемочных камер, в том числе трансфокаторных. Проведенные исследования данных методов для ряда цифровых съемочных камер показали их адекватность и высокую точность учета нелинейных искажений снимков.

2. В данной работе удалось успешно реализовать разработанные проф. Е.И. Калантаровым проективные методы решения основных задач фотограмметрии. В число исследованных задач входят: внешнее ориентирование одиночного снимка, построение подобной и проективной моделей, внешнее ориентирование подобных и проективных моделей, построение и уравнивание блочных сетей. Исследования показали адекватность и высокую точность решения данными методами. Исследуемые методы и алгоритмы одинаково применимы как к цифровой, так и к аналитической фотограмметрии, их целесообразно использовать для решения задач наземной фотограмметрии.

3. Разработана технология применения наклонно-конвергентного способа стереосъемки с использованием проективного трансформирования снимков.

На основе проведенных в данной работе исследований можно сделать следующие выводы:

1. Калибровка съемочных камер на основе проективных преобразований позволяет наиболее полно учитывать линейные преобразования снимков и, таким образом, наиболее полно учитывать нелинейные искажения.

2. Проективные методы решения фотограмметрических задач могут применяться как самостоятельно, так и дополнять традиционные в виде «универсальных» (комбинированных) методов. Необходимость комбинирования методов обработки обусловлена тем, что проективная фотограмметрия предъявляет особые, более высокие требования к опоре, однако для достижения максимальной точности обработку снимков целесообразно выполнять полностью проективными методами. В процессе исследований была установлена связь и способы перехода между проективными и традиционными методами при помощи проективной матрицы внутреннего ориентирования, более полно описывающей параметры реальной связки проектирующих лучей.

3. Методы наземной стереосъемки также могут быть усовершенствованы за счет применения наклонно-конвергентного способа съемки, позволяющего в 1,5-2 раза повысить точность фотограмметрических определений, а также более эффективно производить наземную стереосъемку, в том числе с помощью трансфокаторных цифровых съемочных камер. Кроме этого, предложена схема блочной наземной стереосъемки в виде квадратно-сеточного блока, обеспечивающая условия для качественных наблюдений и высокую точность фотограмметрических определений.

4. Процессы цифрового трансформирования изображений могут быть дополнены нелинейными и проективными преобразованиями снимков. Комбинированный ортофотоплан и схема «мозаичного» составления фотоплана позволяют усовершенствовать и разнообразить фотограмметрическую продукцию.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Никишин, Дмитрий Александрович, Москва

1. Адаменко М.В. Цифровые фотоаппараты 2002 2003 гг. Справочник. — М.: «Майор», 2004 — 256 с.

2. Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. — 3-е изд. — М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2003 — 304 с.

3. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. / Пер. с англ. -Ред. В.В. Донченко. — М.: ФИЗМАТГИЗ, 1963. — 500 с.

4. Архангельский А.Я. Компоненты общего назначения библиотеки С++ Builder 5. — М.: «Бином», 2001. —416 с.

5. Баранов Ю.Б., Берлянт A.M., Капралов Е.Г., Кошкарев А.В. Серапинас Б.Б., Филлипов Ю.А. Геоинформатика. Толковый словарь основных терминов. — М.: ГИС-Ассоциация, 1999. — 204 с.

6. Безменов В.М. Применение методов проективной геометрии для решения задач космической геодезии, космической фотограмметрии и фотографической астрономии: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М., 1992. — 271 с.

7. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. — М.: «Наука», 1983. —336 с.

8. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — 6-е изд. — М.: «Наука», 1984. — 319 с.

9. Беленов А.В., Гераськин С.Н. «StereoLink» — цифровой стереоплоттер на основе графического пакета «MicroStation». // Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. — М.: МИИГАиК, 2004, с.76-80.

10. Бирюков B.C. Обработка цифровых снимков в фотограмметрии. М.: ВИУ, 2001 — 194 с.

11. И. Бобровский С.И. Самоучитель программирования на языке С++ в системе Borland С++ Builder 5.0 — М.: «ДЕССКОМ», 2001. — 272 с.

12. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. — 2-е изд. — М.: «Недра», 1977. — 367 с.

13. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений. — М.: «Недра», 1984 — 352 с.

14. Быков Р.Е., Фрайер Р., Иванов К.В., Манцветов А.А. Цифровое преобразование изображений. — М.: «Горячая линия Телеком», 2003. —ф228 с.

15. ВатолинД., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. — М.: «ДИАЛОГ-МИФИ», 2002. — 384 с.

16. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: «Академия», 2003. — 576 с.

17. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. — М.: «Наука», 1977. —303 с.

18. Воеводин В.В. Линейная алгебра. — 2-е изд. — М.: «Наука», 1980. — 400 с.

19. Волков Д.Н. Особенности распределенной обработки данных в ЦФС. // Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. — М.: МИИГАиК, 2004, с.171-174.

20. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. — 3-е изд. — М.: «Наука», 1967. — 576 с.

21. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. — 5-е изд. -— М.: «Добросвет», 1998. —320 с.

22. Глаголев Н.А. Проективная геометрия. — 2-е изд. — М., 1963.

23. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для ВУЗов. — М.: «Высшая школа», 2003. — 479 с.

24. Говоров А.В. Совершенствование технологии проектирования, построения и уравнивания фотограмметрических сетей: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М., 1996. — 149 с.

25. Губанова Е.П. Применение теории проективных преобразований при обработке стереофотограмметрический наблюдений ИСЗ: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М., 1982. — 188 с.

26. Гусак А.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: справочное пособие к решению задач. — 3-е изд. — Минск: «Тетра-Системс», 2003 — 288 с.

27. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. / Пер. с англ. — М.: «Мир», 2001. — 430 с.

28. Дмитриев В.Г. Исследования ошибок блочных фотограмметрических сетей: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М., 1979, —212 с.

29. ДракинМ.А. Применение TIN с невыпуклой границей в приложениях цифровой фотограмметрии. // Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. — М.: МИИГАиК, 2004, с. 136-140.

30. Дубиновский В.Б. Калибровка снимков. — М.: «Недра», 1982. — 224 с.

31. Елисеева И.И., Князевский B.C., Ниворожкин Л.И., Морозова З.А. Теория статистики с основами теории вероятностей. — М.: «ЮНИТИ-ДАНА», 2001.446 с.

32. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. Часть 2: Проективная геометрия — 7-е изд.

33. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 584 с.

34. ЖуркинИ.Г., Дао Хань Хоай. Разработка алгоритма половинного деления для цифрового трансформирования изображения. // Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. — М.: МИИГАиК, 2004, с.178-184.

35. Зайдель И.Н., Куренков Г.И. Электронно-оптические преобразователи. — М. 1970.

36. Зиман Я.Л. Дистанционное зондирование Земли. От самолета к спутнику и от спутника к самолету. // Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. — М.: МИИГАиК, 2004, с.22-30.

37. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. — 5-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.—320 с.

38. Инструкция по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов. М.: ЦНИИГАиК, 2002. — 100 с.

39. Калантаров Е.И. и др. Проективная фотограмметрия. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2000, № 2, с.92.

40. Калантаров Е.И. и др. Фотограмметрическое сгущение с использованием уравнения компланарности и геодезических снимков // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1992, № 4—5, с.75.

41. Калантаров Е.И. К теории методов фотограмметрии (в порядке обсуждения) // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1979, № 5, с.85-89.

42. Калантаров Е.И. Курс лекций по проективной фотограмметрии. М.: МИИГАиК, 2000.

43. Калантаров Е.И., Асташева Е.В. Параметры направляющих косинусов в фотограмметрии // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1989, № 1, с.125.

44. Калантаров Е.И., Говоров А.В., Никишин Д.А. Результаты уравнивания блочных сетей фототриангуляции на основе аффинных и проективных преобразований. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2004, № 4 (в печати).

45. Калантаров Е.И., Говоров А.В., Никишин Д.А. Универсальные методы цифровой фотограмметрии. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2003, № 6, с.47-55.

46. Калантаров Е.И., Говоров А.В., Никишин Д.А. Эволюция проективной фотограмметрии. // Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. — М.: МИИГАиК, 2004, с.66-70.

47. Калантаров Е.И., Нефедов В.И., Менухов И.И. и др. Аналитический способ совместной обработки геодезических и фотограмметрических измерений // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1990, № 1, с.69.

48. Калантаров Е.И., Никишин Д.А. Развитие процессов фотограмметрии проективными методами. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2002: Спец. выпуск (к 57-й НТК 3-4 апреля 2002 г.), с.67-75.

49. Калантаров Е.И., Никишин Д.А. Развитие процессов фотограмметрии проективными методами. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2003, № I, с.95-104.

50. Калантаров Е.И., Сбоева Г.Ю. Аналитическая обработка проективных стереопар: методические указания. — М.: МИИГАиК, 1987. — 35 с.

51. Калантаров Е.И., Сбоева Г.Ю. Аппроксимация точек объекта плоскостями // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1997, № 1, с.66.

52. Калантаров Е.И., Сбоева Г.Ю. Вопросы проективной фотограмметрии // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1997, № 6, с. 100.

53. Калантаров Е.И., Сбоева Г.Ю. Выбор системы координат и определение геометрических характеристик объекта // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1995, № 4, с. 100.

54. Калантаров Е.И., Сбоева Г.Ю. Комбинирование методов проективной и традиционной фотограмметрии. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2004, № 4 (в печати).

55. Калантаров Е.И., Сбоева Г.Ю. Матрицы кватернионов и параметры направляющих косинусов. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2000, №5, с.71.

56. Калантаров Е.И., Сбоева Г.Ю. Обработка архивных снимков методами проективной стереофотограмметрии // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1983, № 6, с.62.

57. Калантаров Е.И., Сбоева Г.Ю. Построение проективной модели // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1983, № 3, с.78-82.

58. Калантаров Е.И., Сбоева Г.Ю. Проективная стереофотограмметрия. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1999, № 1, с.74.

59. Калантаров Е.И., Сбоева Г.Ю. Решение обратной и прямой фотограмметрической засечки по проективным снимкам // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1983, № 4, с.72-76.

60. Калантаров Е.И., Сбоева Г.Ю., Говоров А.В. Аналитическая обработка проективных снимков методом обратной и прямой фотограмметрических засечек: методические указания. — М.: МИИГАиК, 1989. — 23 с.

61. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. — М.: «Дрофа», 2002. — 336 с.

62. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Линейная алгебра: Учеб. для ВУЗов. — 3-еизд., под ред. Зарубина B.C., Крищенко А.П. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. — 336 с.

63. Клиот-Дашевский М.И. Алгебра матриц и векторов. — 3-е изд. — СПб.: «Лань», 2001. — 160 с.

64. Книжников Ю.Ф. Зависимость точности стереоскопических измерений от размера пиксела цифровых снимков. // Геодезия и картография, 2004, № 4, с.32-41.

65. Козак А.В., Пилиди B.C. Линейная алгебра. — М.: «Вузовская книга», 2001.216с.

66. Колисниченко О.В., Шишигин И.В. Аппаратные средства PC. — 5-е изд., пер. и доп. — СПб.: «БХВ-Петербург», 2004. — 1152 с.

67. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть ГГ. Основы алгебры — Линейная алгебра. — 2-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 368 с.

68. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для ВУЗов. — 2-е изд. — М.: «ЮНИТИ-ДАНА», 2003 — 573 с.

69. Курков В.М. Аналитическая фототриангуляция с самокалибровкой: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М,, 1981. — 182 с.

70. Ланкастер П. Теория матриц / Пер. с англ. — М.: «Наука», 1978. — 280 с.

71. ЛеДиньАй. Аналитическая блочная фототриангуляция с использованием условия компланарности проектирующих лучей: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М., 1985. — 169 с.

72. Лобанов А.Н. Фотограмметрия: Учебник для ВУЗов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: «Недра», 1984. — 552 с.

73. Лобанов А.Н., Буров М.И., Краснопевцев Б.В. Фотограмметрия: Учебник для ВУЗов. — М.: «Недра», 1987. — 309 с.

74. Лобанов А.Н., Журкин И.Г. Автоматизация фотограмметрических процессов.1. М.: «Недра», 1980.

75. Макеев В.М. Исследование точности построения блочных фотограмметрических сетей: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М., 1973 — 197 с.

76. Марков М.Н. Фотоэлектронные приборы. — М.: 1965.

77. Мартинес Ф. Синтез изображений. Принципы, аппаратное и программное обеспечение / Пер. с франц. — М.: «Радио и связь», 1990 —192 с.

78. Милчев Марин. Цифровые фотоаппараты. — СПб.: «Питер», 2003. — 205 с.

79. Михайлов А.П., Синькова М.Г. Применение стереоскопического метода для наблюдения и обработки результатов трехмерного лазерного сканирования. // Геодезия и картография, № 9, 2003.

80. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии. — 5-е изд. — СПб.: «Лань», 2002. — 656 с.

81. НадеждинН.Я. Техника цифровой фотографии. — М.: «КУДИЦ-ОБРАЗ», 2004. — 240 с.

82. Надеждин Н.Я. Цифровая фотография. Практическое руководство. — СПб.: «БХВ-Петербург», 2003. — 368 с.

83. Никишин Д.А. Методы и результаты калибровки малоформатных цифровых камер с трансфокатором. // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2003, №4, с. 100-107.

84. Никишин Д.А. Определение дисторсии неметрических съемочных камер. — Дипломная работа под рук. проф. Е.И.Калантарова. — М., 2001. — 105 с.

85. Решетов Е.А. Уравнивание и оценка точности высот пространственных фотограмметрических сетей: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М., 1974. — 160 с.

86. Рязанцев Г.Е., Буюкян С.П. Методы и средства автоматизированного инструментального геотехнического мониторинга на основе видеоизмерений.

87. Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. — М.: МИИГАиК, 2004, с. 117-120.

88. Сбоева Г.Ю. Стереофотограмметрический метод обработки проективных снимков: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. —М., 1983. — 175 с.

89. Система Photomod 3.5. Введение: Руководство пользователя. — М.: Ракурс, 2003. — 20 с.

90. Система Photomod 3.5. Программа Montage Desktop: Руководство пользователя. — М.: Ракурс, 2003. — 56 с.

91. Система Photomod 3.5. Программа Photomod AT: Руководство пользователя.1. М.: Ракурс, 2003. — 54 с.

92. Система Photomod 3.5. Программа Photomod DTM: Руководство пользователя. — М.: Ракурс, 2003. — 89 с.

93. Система Photomod 3.5. Программа Photomod Mosaic: Руководство пользователя. — М.: Ракурс, 2003. — 34 с.

94. Система Photomod 3.5. Программа Photomod Solver: Руководство пользователя. — М.: Ракурс, 2003. — 26 с.

95. Система Photomod 3.5. Программа Photomod StereoDraw: Руководство пользователя. — М.: Ракурс, 2003. — 64 с.

96. Стеценко А.Ф., Алмазов И.В., Севастьянова М.Н. Анализ методов оценки изобразительного качества аэрофотоизображений. // Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. — М.: МИИГАиК, 2004, с.31-35.

97. Стрэнг Г. Линейная алгебра и ее применения / Пер. с англ. — М.: «Мир», 1980. —456 с.

98. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. — М.: «Едиториал УРСС», 2003.

99. Тудоровский А.И. Основания общей теории оптических приборов. — Л.: Воен-тех. акад. РККА им. Дзержинского, 1932. — 332 с.

100. Тудоровский А.И. Теория оптических приборов. — 2-е изд., переработанное и дополненное. — 4.1: Общая часть. — М. — Л.: Изд. Акад. наук СССР, 1948.360 с.

101. Тудоровский А.И. Теория оптических приборов. — 2-е изд., переработанное и дополненное. — 42: Оптические системы. — М. — JI.: Изд. Акад. наук СССР, 1952. — 574 с.

102. Тюфлин Ю.С. Куда идет фотограмметрия в XXI веке. // Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. — М.: МИИГАиК, 2004, с.61-65.

103. Узилевский В. А. Передача, обработка и воспроизведение цветных изображений. — М.: «Радио и связь», 1981. — 216 с.

104. Урмаев Н.А. Элементы фотограмметрии. — Под ред. Романовского. — М.: ГЕОДЕЗИЗДАТ, 1941.

105. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. — 3-е изд. — СПб.: «Лань», 2002. — 736 с.

106. ФедорчукВ.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. пособие. — М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2001. — 328 с.

107. Фотограмметрия. Термины и определения. ГОСТ Р 51833-2001. Госстандарт России. — М.: Изд-во стандартов, 2001.

108. Хмелевской С.И. Аналитическая пространственная блочная фототриангуляция с использованием координат центров проекции аэрофотоснимков, полученных GPS-методами: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М., 2000. — 120 с.

109. Холингворт Д., Сворт Б., Кэшмен М., Густавсон П. «Borland С++ Builder 6». Руководство разработчика.: Пер. с англ. — М.: «Вильяме», 2003. — 976 с.

110. ХудсонД. Статистика для физиков. Лекции по теории вероятностей и элементарной статистике. (Hudson Derek J. Statistics. Lectures on Elementary Ststistics and Probability. Geneva. 1964) — 2-е изд. / Пер. с англ. — М.: «Мир», 1970. —296 с.

111. Чибуничев А.Г. Аналитическая фототриангуляция с использованием квазиснимков: Диссертация на соискание ученой степени кандидататехнических наук. — М., 1977. — 158 с.

112. Чибуничев А.Г., Овсянников И.В. Калибровка цифровых камер на основе изображений прямых линий. // Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной 225-летию МИИГАиК. — М.: МИИГАиК, 2004, с. 15 7-163.

113. Шевцов Г.С. Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: Учеб. пособие. — М.: «Финансы и статистика», 2003. — 576 с.

114. Шевцов Г.С. Линейная алгебра: Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: «Гардарики», 1999. — 360 с.

115. Brandstatter G. Fundamentals of Algebro-Projective Photogrammetry // Sitzungsber. Abt. II (1996) 205: 57-109. Англ.

116. Heiliger R. Photogrammetrie und Laser-Scanning. // Der Vermessungsingenier -2002.-№2.-S.113.-Нем.

117. Hoffman G.R. CCD image system design and exploitation: experiences and lessons learned // Photogramm. Rec. 1995. - vol. 15, №86. - C. 205-216. - Англ.

118. Kuhnhardt M., Schock T. 3D-Bestandsdokumentation mittels Laserscanning. // Der Vermessungsingenier 2002. - №2. - S.l 14-118. - Нем.

119. Luhmann Т., Tecklenburg W. Photogrammetrische und geodatische Verfaren: Beweissicherung von Gebauden fiir einen innerstatische Tunnel. // Der Vermessungsingenier 2002. - №2. - S.l09-111.- Нем.

120. Ryuji Matsuokaa, Kiyonari Fukuea, Kohei Choa, Haruhisa Shimodaa, Yoshiaki Matsumaea, Kenji Hongob, Seiju Fujiwarab. A study on calibration of digital camera // Tokai University Research & Information Center: ryuji@yoyogi.ycc.u-tokai.ac.jp. Англ.

121. Thomas Labe and Wolfgang Forstner. Geometric stability of low-cost digital consumer cameras. // Institute for Photogrammetry, University of Bonn, Germany -laebe@ipb.uni-bonn.de. Англ.

122. W. Forstner. Uncertainty and Projective Geometry // wf@ipb.uni-bonn.de.