Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Разработка алгоритма определения региональных упругих свойств миокарда по данным ультразвуковой эхолокации сердца

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Колчанова, Светлана Геннадьевна

ВВЕДЕНИЕ.

I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Введение.

1.1. Методы описания поверхностей стенки ЛЖ.

1.2. Методы оценки параметров, характеризующих региональные свойства сердечной стенки.

1.2.1. Методы, основанные на экспериментальных данных.

1.2.2. Методы оценки свойств миокарда, основанные на неинвазивных методах получения данных.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Разработка алгоритма определения региональных упругих свойств миокарда по данным ультразвуковой эхолокации сердца"

Актуальность проблемы.

Известно, что сократительная способность миокарда тесно связана с пассивными упругими характеристиками сердечной мышцы [56, 60] . Поэтому, для оценки функционального состояния миокарда интактного левого желудочка (ЛЖ) часто определяют конечно -диастолическое давление [69]. Между тем, значение давления в конце фазы наполнения ЛЖ является интегральной мерой жесткости миокарда в целом. То есть не отражает упругие свойства нормальных и патологически измененных участков стенки ЛЖ, которые важно охарактеризовать при региональных заболеваниях сердца, например, при ишемической болезни сердца (ИБС).

В ряде исследований была сделана попытка определить региональную жесткость миокарда в фазу диастолического наполнения ЛЖ [69, 99]. В эту фазу сердечного цикла ЛЖ можно рассматривать как пассивную структуру, в которой растяжение стенки происходит под действием внутреннего давления со стороны приливающей из предсердия крови. Исходя из этого, было предложено использовать величину относительного изменения толщины стенки во время растяжения ЛЖ в качестве параметра, характеризующего диастолические упругие свойства миокарда [3 3, 81].

Для того чтобы вычислить значение упругих свойств в произвольно выбранном регионе сердечной стенки используют трехмерную реконструкцию ЛЖ, полученную по данным ультразвуковой или магниторезонансной локации сердца [81, 86, 89] . Однако из-за ограниченного числа регистрируемых сечений, и, как правило, низкого качества изображений ЛЖ исходные данные требуют аппроксимации. Описание поверхности стенки ЛЖ в большинстве случаев выполняется путем аппроксимации геометрическими моделями, например, в виде цилиндра, сферы, эллипса или усеченного конуса [33, 103] . Как следствие, расчет механических характеристик оказывается неточным, поскольку геометрические фигуры далеки от реальной геометрии ЛЖ.

Для описания поверхности ЛЖ применяют и более сложные модели аппроксимации: двумя конусами различных размеров, тонкостенной оболочкой с постоянной толщиной [81, 100]. Известны работы, в которых использовались математические методы аппроксимации, такие как кубические сплайны [89], метод треугольников [86] и др. Однако даже такие, достаточно сложные модельные описания ЛЖ вносят ошибку в определение упругих свойств миокарда из-за отсутствия точного учета изменения конфигурации полости ЛЖ во время сердечного цикла.

Вместе с тем, основной источник ошибки вычисления региональных упругих свойств сердечной стенки лежит не столько в точности аппроксимации формы ЛЖ, сколько в точности определении толщины элемента стенки в конце диастолы. Это связано с тем, что в процессе растяжения ЛЖ элементы стенки, имеющие неодинаковые упругие характеристики, смещаются не только в радиальном направлении [32, 113] . Данное заключение справедливо и для нормального сердца, но, прежде всего, патологически измененного.

В настоящей работе сделана попытка повысить точность диагностики региональных упругих свойств сердечной стенки за счет разработки методических приемов аппроксимации поверхности ЛЖ и определения направления смещения элементов поверхности сердечной стенки в фазу диастолического (пассивного) наполнения.

Цель работы заключалась в разработке методических подходов для количественной оценки региональных упругих свойств миокарда в регионах стенки камер сердца для диагностики заболеваний миокарда.

Исходя из указанной цели, были поставлены следующие задачи исследования:

1. Дать теоретическое обоснование возможности применения величины относительного изменения толщины стенки, в качестве параметра, характеризующего пассивные региональные упругие свойства миокарда ЛЖ.

2. Провести сравнительное исследование методов аппроксимации внутренней и внешней поверхностей стенки ЛЖ с целью обеспечения наилучшего приближения аппроксимированной поверхности к реальной геометрии сердечной стенки

3. Провести исследование смещения регионов стенки в фазе наполнения ЛЖ на одномерной физической модели движения двух упругих элементов с различными коэффициентами жесткости под действием внешней силы.

4. Разработать алгоритм, позволяющий проследить во времени процесс учесть смещения фиксированных элементов поверхности стенки в период растяжения ЛЖ.

5. Провести оценку точности метода определения упругих свойств миокарда ЛЖ.

6. Провести тестирование методики на основе данных клинических обследований пациентов.

Научная новизна.

1. Дано качественное обоснование использования величины относительного изменения толщины как параметра, характеризующего пассивные упругие свойства сердечной стенки.

2. Установлено, что при трехмерной реконструкции сердца по данным чреспищеводной эхолокации метод сферических функций является наилучшим для аппроксимации внутренней и внешней поверхностей ЛЖ.

3. На физической модели движения двух упругих элементов показано, что за малые промежутки времени направление смещения регионов с различными упругими свойствами происходит по нормали.

4. Использован алгоритм покадрового построения нормалей для определения направления движения регионов стенки ЛЖ от начала и до конца фазы пассивного наполнения.

5. Разработан метод определения относительного изменения толщины стенки, являющийся предметом заявки на изобретение (РОСПАТЕНТ №2002104521 от 19.02.2002) .

Положения, выносимые на защиту.

1. Применение сферических функций для наилучшей аппроксимации внутренней и внешней поверхностей ЛЖ по данным чреспищеводной эхолокации.

2. Алгоритм определения направления смещения регионов ЛЖ с помощью построения нормалей.

3. Применение алгоритма построения нормалей для определения направления смещения элементов внутренней поверхности от начала и до конца фазы наполнения ЛЖ.

4. Результаты тестирования методики оценки региональных упругих свойств миокарда ЛЖ на основе оценки точности метода и данных клинических исследований.

Практическая ценность.

1. Разработан и реализован в виде программного обеспечения алгоритм аппроксимации внутренней (эндокардиальной) и внешней (эпикардиальной) поверхностей ЛЖ сферическими функциями.

2. Разработан и реализован в виде программного обеспечения алгоритм определения направления движения элементов поверхности стенки с помощью построения нормалей от начала и до конца фазы пассивного наполнения ЛЖ.

3. Разработан и реализован в виде законченного программного продукта метод для диагностики региональной сократительной способности миокарда

DICOR» (свидетельство регистрации в РОСПАТЕНТ №2002610607). 9

Апробация работы и публикации.

Основные результаты работы в различной форме были доложены на 4 Всероссийских и 1 международной конференциях, обсуждены на заседании научно-методического семинара в Уральском государственном университете и на заседании кафедры физики живых систем Московского физико-технического института

Государственного университета). По материалам диссертации опубликовано 14 печатных работ.

I.ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Введение.

Хорошо известно, что заболевания сердца и сосудов широко распространены в клинической практике на протяжении многих лет. Успехи профилактики и лечения кардиологических пациентов прямо связаны с достижениями в биологии и теоретической медицине, с одной стороны, и с разработкой новейших диагностических технологий, с другой. Появление современных рентгеновских ангиографических) и ультразвуковых методов, существенно расширило возможности врачей в выборе тактики и успехе лечения кардиологических заболеваний. Вместе с тем, используемые в диагностике критерии для характеристики деятельности сердца пока достаточно ограничены и малоинформативные.

Данное обстоятельство, прежде всего, связано с тем, что объект исследования представляет собой сложно организованную структуру. Для сердечной стенки сложно определить форму, поскольку этот орган непрерывно меняет свой объем и конфигурацию [43, 118] . На поперечных разрезах, проведенных на различных уровнях сердца, были зафиксированы различия в толщине стенки во всех направлениях (структурная неоднородность) [14, 23]. Кроме того, существуют также неоднородности в движении сердечной стенки (функциональная неоднородность) и в проведении возбуждения, которые проявляются в асинхронности сокращения различных отделов сердца [76, 87].

Изучению неоднородностей сердечной стенки посвящено множество исследовательских работ. В качестве исследуемого объекта используют левый желудочек (ЛЖ) сердца, поскольку именно эта камера сердца совершает наибольшую работу по обеспечению снабжения кислородом всех органов и тканей организма. Именно поэтому, нарушения сердечной деятельности связаны в первую очередь с изменением функционального состояния стенки ЛЖ (миокарда) [7 6].

Стенка ЛЖ состоит из мощной циркулярной мускулатуры. Ее волокна образуют полый цилиндр, снаружи и внутри которого от основания к верхушке сердца идут спиральные мышцы [39, 97]. Мощная циркулярная структура ЛЖ способна создавать высокое давление, обеспечивающее выброс крови в большой круг кровообращения. Толщина стенки ЛЖ значительно меняется в продольном направлении (от основания к верхушке), так и в циркулярном направлении [14, 42, 79, 94]. Такая сложная структурная организация стенки ЛЖ создает ряд проблем при любой попытке ее описания и изучения.

Информацию о деятельности сердца у человека обычно получают путем изучения внешних проявлений этой деятельности. Для этого могут быть использованы как инвазивные, так и неинвазивные методы обследования. К неинвазивным исследованиям относятся методы, позволяющие регистрировать проявления деятельности сердца с поверхности тела, не нанося при этом организму какого - либо вреда [2 3] . Данные методы обследования позволяют получить ограниченную информацию о геометрии и состоянии сердца.

Для более точного, документированного исследования используют рентгеноскопию сердца [29, 100] . Данный метод не безвреден для организма человека и, следовательно, не может применяться для систематических наблюдений за пациентами. Поэтому в последнее время для исследования сердца стали широко применять способ эхолокации [37, 4 9, 53]. При эхокардиографии записывают звуковые колебания, отраженные от различных поверхностей сердца - наружных и внутренних поверхностей стенок, клапанов и так далее. Этот метод позволяет получить ценные сведения о расстоянии между различными структурами, находящимися в радиусе ультразвукового луча, а также об изменениях этих расстояний в процессе механического цикла сердца. Поскольку имеющиеся в настоящее время данные свидетельствуют о том, что в дозах, применяемых при эхокардиографии, ультразвуковые лучи (в отличие от рентгеновских) безвредны для человека, поэтому эхокардиографическое исследование можно проводить многократно.

Неинвазивные методы исследования (ЭКГ, тоны сердца и др.) имеют большое практическое значение [14]. Однако при помощи этих методов можно получить лишь косвенные данные о деятельности сердца, а в ряде случаев таких данных может оказаться недостаточно. В связи с этим в последние годы были разработаны методы внутрисосудистых и внутрисердечных измерений при помощи специальных катетеров (инвазивные методы исследования). Их вводят в периферические кровеносные сосуды и, как правило, под контролем рентгена, проводят в сердце [29, 59, 100] .

Этот метод называется ангиокардиографией.

Катетеризацию сердца применяют, прежде всего, для измерения давления в его полостях и прилегающих сосудах, при этом получают запись кривой изменения давления [80, 110, 117].

На сегодняшний день можно считать обоснованным утверждение, согласно которому общепринятые подходы к оценке функционального состояния миокарда, полученные по параметрам нагнетательной функции сердца, не могут быть надежными критериями сократимости сердечной ткани [33, 37, 124]. Поскольку региональные изменения сократимости, возникающие при большинстве сердечнососудистых заболеваний (прежде всего, при ишемии, нарушениях в проводящей системе), могут быть в достаточно широком диапазоне скомпенсированы различными регуляторными механизмами в сердце, как насосно-мышечной системе, таким образом, что все показатели гемодинамики могут оставаться в пределах условной нормы. Наглядные доказательства этому были получены в экспериментах на животных и в клинической практике [40, 75, 99, 115].

Исходя из выше сказанного, для описания состояния миокарда необходимы неинвазивные методы и подходы, которые в каждом конкретном случае позволяли проводить количественную оценку региональных упругих свойств стенки ЛЖ [33, 35, 37, 42, 45, 63].

Обзор литературы посвящен анализу литературных данных, касающихся методов визуализации, восстановления трехмерной реконструкции стенки ЛЖ, описания поверхностей камеры, и на основе этого оценок механических характеристики сердечной стенки.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Колчанова, Светлана Геннадьевна

IX. ВЫВОДЫ

1.Исходя из предположения об однородности распределения внутреннего и внешнего давления в каждый момент фазы диастолического наполнения ЛЖ, а также усреднения коэффициентов упругости по толщине элементов сердечной стенки показано, что коэффициент упругости и относительное изменение толщины стенки в конкретном регионе связаны линейной обратно пропорциональной зависимостью.

2.Сравнительный анализ методов аппроксимации внутренней и внешней поверхностей стенки ЛЖ по данным чреспищеводной ультразвуковой эхолокации сердца показал, что применение сферических функций четвертого порядка обеспечивает наилучшее приближение аппроксимированной поверхности ЛЖ к реальной геометрии камеры сердца.

3. На основании рассмотрения одномерной физической модели движения двух упругих элементов с различными коэффициентами жесткости под действием внешней силы показано, что за малые промежутки времени смещение границы элементов имеет преимущественно нормальную компоненту, а тангенциальной компонентой можно пренебречь.

4. С помощью построения нормалей к эндокардиальной поверхности региона стенки в каждый момент фазы диастолического наполнения ЛЖ установлено, что направление смещения границ региона отличается от радиального, имеет сложную траекторию, и зависит от упругих свойств смежных регионов.

105

5.Применение аппроксимации поверхностей стенки ЛЖ сферическими функциями и алгоритма построения нормалей позволяет определить угловые координаты каждого региона миокарда в конце фазы диастолического наполнения и обеспечивает вычисление относительного изменения толщины с результирующей ошибкой порядка 5.0%.

6.Тестирование разработанного подхода для определения региональных упругих свойств миокарда путем искажения исходного сигнала смоделированным случайным процессом выявило, что метод устойчив к возможному разбросу экспериментальных данных.

7.Результаты тестирования предложенных подходов при обследовании пациентов показали качественное совпадение результатов вычисления региональных упругих свойств миокарда ЛЖ с данными инструментальных методов и клинического наблюдения, что, в свою очередь, свидетельствует об информативности предложенного метода для диагностики ишемической болезни сердца.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Колчанова, Светлана Геннадьевна, Москва

1. Бляхман Ф.А. Много ли мы 'знаем о сердце. Ж. «Природа», 1999, №11, с. 23-30.

2. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. Москва, Радио и связь, 1985, С. 304.

3. Бронштейн И.Н, Семендяев К.А. Справочник по математике. Москва, Наука,1986. 1

4. Василенко В.А. Сплайн функции: теория, алгоритмы, программы. Новосибирск, Наука, 1983, С.215.

5. Васильева В.Н. Основы теории сплайнов. Иркутск, 1982, С.174.

6. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. Москва, Наука,1983.

7. Жемочкин Б.Н. Теория упругости. Москва, Стройвоенмориздат, 194 8.

8. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн функций. Москва, Наука, 1980, С.352.

9. Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек содержащих жидкость и газ. Москва, Наука, 1969, С.182.

10. Ю.Кашин П. А. Примеры расчета упругих оболочек. М.:Наука,1984.

11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Москва, Наука, 1986, С.736.

12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. Москва, Наука, 1987, С.244.

13. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Москва, Наука,1989.14 . Мухарлямов Н.М., Беленков Ю.Н. Ультразвуковая диагностика в кардиологии. Москва, Медицина, 1981, С. 158.

14. Нейман Ю.М. Сферические функции и их применение. Москва,1974.

15. Приближение функций полиномами' и сплайнами. Под ред. Субботина Ю.Н., Свердловск, 1985.

16. Седов Л.И. Механика сплошных сред. Москва, Наука, 1970. Т.1.

17. Серафимов В.В. Элементы теории шаровых функций, функций Лежандра и функций Бесселя. Ленинград, 1927'1.

18. Соколов С.Ю., Устюжанин С.С., Колчанова С.Г., Бляхман Ф. А. Программа DICOR для диагностики региональной сократительной способности миокарда (DIC0R). //Зарегистрированная программа для ЭВМ, 10.03.2002.

19. Суетин П.Е. Механика деформируемых сред. //Учебное пособие, Свердловск, 1981, С.75.

20. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва, Наука, 198 6.22 . Феронов В.В. Основы Турбо-Паскаля. Москва, 1992.

21. Физиология человека. Под ред. Шмидта Р., Тевса Г. Москва, Мир, 1996, том 2, С.641.

22. Яхно В. Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений упругости. Новосибирск, Наука, 1990, С.303.

23. Яхно В. Г. Одномерные обратные динамические задачи для анизотропных упругих сред. Новосибирск, Наука, 1985.

24. Anandan P.A computational framework and an algorithm for the measurement of visual motion. //International Journal of Computer Vision, 1989, vol. 2, pp. 283-310.

25. Areeda J., et al. A comprehensive method for automatic analysis of rest/exercise ventricular function from radionuclide angiography. //Digital Imaging: Clinical Advances in Nuclear Medicine, 1982, pp. 241-256.

26. Axel L., Dougherty L. MR imaging of motion with spatial modulation of magnetization. //Radiology, 1989, vol. 171, pp. 841-845.

27. Azhary H., Beyar R., Barta Т., et al. 3-D simulation of left ventricular contraction combining myocardial mechanics and electrical activation. //Circulation,1991, pp.313-339.

28. Azhari H., Buchaller M., Sideman S. A conical model to describe the nonuniformity of left ventricular twisting motion. //Annals of biomedical engineering,1992, vol.20, pp.149-165.

29. Azhari H., Sideman S. Three dimensional mapping of acute ischemic regions using MRI: wall thickeningversus motion analysis. //The American physiological society, 1990, vol. 3, pp.268-282.

30. Azhari H., Weiss JL., Shapiro EP. Distribution of myocardial strains: an MR I study. //Adv Exp Med Biol, 1995, vol. 382, pp.319-328.

31. Baracca E., Longhini C., Aggio S., et al. Noninvasive estimation of the diastolic elastic and viscoelastic properties of "the left ventricle. //European heart journal, 1991, vol. 12, pp.249-261.

32. Baroni M. Elliptic Fourier approximation with application to left ventricular contour analysis. //Comput Methods Programs Biomed, 1994, № 42(1), pp.33-38.

33. Bashein G., Sheehan F.H., et al. Three-dimensional transesophageal echocardiography for depiction of regional left-ventricular performance: initial results and future directions. //Intern. J. Card. Imag., 1993, vol. 1, pp. 1-11.

34. Beyar R., Burkoff D., Sideman S. Force interval relationship (FIR) related to the global function of the left ventricle: a computer study. //Med.- Biol. Eng. Comput., 1990, vol. 28, pp. 446-456.

35. Beyar R., Sideman S. Effect of the twisting motion on the nonuniformities of transmyocardial fiber mechanics and energy darnand a theoretical study. //IEEE Trans. On Biomed. Eng., 1985, vol. BME-32, № 10, p. 764.

36. Bishop V., Horwitz Laurrence. Quantitative assessment of cardiac pump performance. //The

37. American Journal of cardiology, 1995, vol.34, №2, pp.293-305.

38. Blyakhman F.A., Mironkov B.L., Zinovjeva J.A., et al. Effect of myocardial revascularization on the heart functional reserve and left ventricle wall non-uniformity. //Congress CSDS, Japan, 2002, in press.

39. Bogaert J., Rademakers F. Regional nonuniformity of normal adult human left ventricle. //AJP-Hear, 2001, vol.280, pp. 610-620.

40. Boissonnat J.D. Geometric structures for three-dimensional shape representation. //ACM Transactions on Graphics, 1984, vol. 3(4), pp. 266-286.

41. Boissonnat J.D. Shape reconstruction from planar cross sections. //Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 1988, vol. 44, pp. 1-29.

42. Bolson E.L., et al. Left ventricular segmental wall motion A new method using local direction information. //Computer in Cardiology, 1980.

43. Cahalan M.K., Litt L., et al. Advances in noninvasive cardiovascular imaging: Implication for the anesthesiologist. //Anesthesiol., 1987, vol. 66, pp. 356-372.

44. Clements F.M., de Bruijn N.P. Perioperative evaluation of regional wall motion by transesophageal two-dimensional echocardiography. //Anesthesiol. Analg., 1987, vol. 66, pp. 249-261.

45. Cohen I., Cohen L.D., Ayache N. Using deformable surfaces to segment 3D images and infer differential structures. //Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 1992.

46. Cook R. Concepts and application of finite elements analysis. //John Wiley and Sons, 1981.

47. Delhaas Т., Arts Т., Prinzen F. Relation between regional electrical activation time and subepicardial fiber strain in the canine left ventricular. //European journal of physiology, 1993, pp.78-87.

48. Detmer P.R., Bashein G., Martin R.W. Matched filter identification of left-ventricular endocardial borders in transesophageal echocardiograms. //IEEE Trans. Med. Imaging, 1990, vol. 9, pp. 396-404.

49. Desai C. Elementary finite elements method., //New Jersey. Prentice-hall inc., 1970.

50. Dodge H.T., Sandler H., et al. The use of biplane angiocardiography for the measurement of left ventricular volume in man. //Amer. Heart J., 1960, vol. 60, N5, p.762.

51. Dumesnil J.G., Shoucri R.M. Quantitative relationships between left ventricular ejection and wall thickening and geometry. //J. Appl. Physiol., 1991, vol. 70 (1), pp. 48-54.

52. Dumesnil J., Shoucri R.,. Laurenceaun J.L. A matematical model of the dynamic geometry to clinical data. //Circulation, 1979, № 5, pp.10241034.

53. Duncan J.S., Owen R.L., Staib L.H., Anandan P. Measurement of non-rigid motion using contour shape descriptors. //IEEE Computer Vision and Pattern Recognition, 1991, pp. 318-324.

54. Faber Т., et al. Quantification of three-dimensional left ventricular segmental wall motion and volumes from gated tomographic radionuclide ventriculograms. //Journal of Nuclear Medicine, 1989, vol. 30, pp. 638-649.

55. Fester A., Samet P. Passive elasticity of the human left ventricle: three parallel elastic elements. //Circulation, 1974, vol. 50, pp.609-617.

56. Friboulet D, Magnin IE, Mathieu C, et al. Assessment and visualization of the curvature of the left ventricle from 3D medical images. //Comput Med Imaging Graph, 1993, № 17(4-5), pp.257-262.

57. Fung Y.C. Mathematical representation of mechanical properties of the heart muscle. //J. Biomech., 1970, vol. 3, pp. 381-404.

58. Garot J., Bluemke DA., Osman NF., et al. Fast determination of regional myocardial strain fields from tagged cardiac images using harmonic phase MRI. //Circulation, 2000, Vol. 101, pp. 981-988.

59. Gelberg H., et al. Quantitative left ventricular wall motion analysis: A comparison of area, chord and radial methods. //Circulation, 1979, vol. 59, pp. 991-1000.

60. Guccione JM, Costa KD, McCulloch AD. Finite element stress analysis of left ventricular mechanics in the beating dog heart. //Journal Biomech., 1995, vol. 28(10), pp. 1167-1177.

61. Guccione JM, McCulloch AD., Waldam LK. Passive material properties of intact ventricular myocardium determined from a cylindrical model. //Journal Biomech. Eng., 1991, vol. 113, pp. 42-55.

62. Gustavsson T, Pascher R, Caidahl K. Model based dynamic 3D reconstruction and display of the left ventricle from 2D cross-sectional echocardiograms. //Comput. Med. Imaging. Graph., 1993, vol. 17(4-5), pp.273-278.

63. Han GJ., Chandran КВ., Gotteiner NL., et al. Application of finite element analysis with optimization to assess in vivo non-linear myocardial material properties using echocardiographic imaging. //Med. Biol. Eng. Comput., 1993, vol. 31(5), pp. 459-467.

64. Herman G.T., Zheng J., Bucholtz C.A. Shape-based interpolation. //IEEE Computer Graphics and Applications, 1992, pp. 69-79.

65. Ihara Т., Komamura K., Patrick T. Left ventricular systolic dysfunction precedes diastolic dysfunction during myocardial ischemia in conscious dogs. //The American physiological society, 1994, pp.333-343.

66. Kelly M.J., Thompson P.L., Quinlay M.F. Prognostic signification of left ventricular ejection fraction after acute myocardial infarction: A bedside radionuclide study. //Brit. Heart J., 1985, vol. 53, pp. 16-24.

67. Knap В., Jusnic G., Li J.K.-J. A noninvasive determination of the endocardial surface of the left ventricle. //Journal of cardiovascular diagnosis and procedures, 1996, vol.13, pp. 199-203.

68. Kowalski M, Kukulski T, Jamal F, et al. Can natural strain and strain rate quantify regional myocardial deformation? A study in healthy subjects. //Ultrasound Med Biol., 2001, vol. 27(8), pp.10871097.

69. Landesberg A. End-systolic pressure "volume relationship and intracellular control of contraction. //Circulation, 1996, vol. 10, pp.1-46.

70. Lessick J., Fisher Y., Beyar R., et al. Regional three-dimensional geometry of the normal left ventricle using cine computed tomography. //Annals of biomechanical engineering, 1996, vol. 24, pp.583594 .

71. Lessick J, Sideman S, Azhari H, et al. Evaluation of regional load in acute ischemia by three-dimensional curvatures analysis of the left ventricle. //Ann. Biomed. Eng., 1993, vol. 21(2), pp. 147-161.

72. Lessick J, Sideman S, Azhari H, et al. Regional three-dimensional geometry and function of leftventricles with fibrous aneurysms. A cine-computed tomography study. //Circulation, 1991, vol. 84, pp. 1072-1086.

73. Martin R.W., Bashein G. Measurement of stroke volume with three-dimensional transesophageal ultrasonic scanning: Comparison to thermodilution measurement. //Anesthesiol., 1989, vol. 70, pp. 470-476.

74. Martin R., Bashein G., Detmer R. R. Ventricular volume measurement from a multiplanar transesophageal ultrasonic imaging system: an in vitro study. //IEEE transaction on biomedical engineering, 1990, vol. 37, №5, pp.134-151.

75. Martin R., Bashein G., Nessly M.L. Methodology for three-dimensional reconstruction of the left ventricle from transesophageal echocardiograms. //Ultrasound in Med. & Biol., 1993, vol. 19, pp.2738.

76. Moore CC., 0'Dell WG. , McVeigh ER., et al. Calculation of three-dimensional left ventricular strains from biplanar tagged MR images. //Journal Magn. Reson. Imaging, 1992, vol. 2, pp. 165-175.

77. Moritz E., Pearlman S., et al. A technique for ultrasonically imaging the ventricle in three dimensions and calculating its volume. //IEEE Trans. Biomed. Eng., 1983, vol. BME-30, pp. 483-491.

78. Moulton MJ, Creswell LL, Downing SW, et al. Myocardial material property determination in the in vivo heart using magnetic resonance imaging. //Int. J. Card. Imaging, 1996, vol. 12(3), pp. 153-167.

79. Moulton MJ, Creswell LL, Downing SW, et al. Spline surface interpolation for calculating 3-D ventricular strains from MRI tissue tagging. //Am. J. Physiol., 1996, vol. 270, pp.281-297.

80. Munt BI, Leotta DF, Bolson EL, et al. Left ventricular shape analysis from three-dimensional echocardiograms. //J. Am. Soc. Echocardiogr., 1998, vol. 11(8), pp. 761-769.

81. Nguyen TV, Bolson EL, Zeppa M, et al. Influence of echocardiographic scan plane location and number on the accuracy of three-dimensional left ventricular volume and shape determination. //Am. J. Cardiol., 1999, vol. 84(2), pp. 208-213.

82. Nielsen P.M., Grice I.J., Smaill B.H, . et al. Mathematical model of geometry and fibrous structure of the heart. //American physiological society, 1991, pp.1365-1378.

83. Nikravesh PE, Skorton DJ, Chandran КВ., et al. Computerized three-dimensional finite element reconstruction of the left ventricle from cross-sectional echocardiograms. //Ultrason. Imaging, 1984, vol. 6(1), pp. 48-59.

84. Omens JH., Mackenna DA., McCulloch AD. Measurement of strain and analisys of stress in resting rat left ventricle myocardium. //Journal Biomech., 1993, vol. 26, pp. 665-676.

85. Pace L., Betocchy S., Franculli F. Evaluation of left ventricular asynchromy by radionuclide angiography: comparison of phase and sector analysis. //The journal of nuclear medicine, 1994, vol.35, №11, pp. 124-130.

86. Panerai R.B. A model of cardiac muscle mechanics and energetics. //J. Biomech., 1980, vol. 13, pp. 929-940.

87. Papademetris X, Sinusas AJ, Dione DP, Duncan JS. Estimation of 3D left ventricular deformation fromechocardiography. //Med Image Anal, 2001, № 5(1), pp.17-28.

88. Perrone-Filardi P., Bacharach S., Dilsizian V. Effect of regional systolic asynchrony on left ventricular global diastolic function in patients with coronary artery disease. //The American college of cardiology, 1992, pp.739-744.

89. Rademakers FE, Bogaert J. Left ventricular myocardial tagging. //Int. J. Card. Imaging, 1997, vol. 13 (3), pp. 233-245.

90. Sheehan F.H., Bolson E.L., et al. Advantages and applications of the centerline method for characterizing regional left ventricular function. //Circ., 1986, vol. 74(2), pp. 293-305.

91. Sideman S., Beyar R., Azhary H., Barta E., et al. Three-dimentional computer simulation of the cardiac system. //Proceedings of the IEEE, 1988, vol. 76, №6, pp. 32-45.

92. Siu SC, Levine RA, Rivera JM, et al. Three-dimensional echocardiography improves noninvasive assessment of left ventricular volume and performance. //Am. Heart. J., 1995, vol. 130(4), pp.812-822.

93. Slager C., et al. Quantitative assessment of regional left ventricular motion using endocardial landmarks. //JACC, 1986r vol. 7(2), pp. 317-326.

94. ИЗ.ТаЬег L.A., Yang M., Podszus WW. Mechanics of ventricular torsion. //Journal Biomech, 1996, vol. 29, pp. 745-752.

95. Taratorin AM, Sideman S. 3D functional mapping of left ventricular dynamics. //Comput. Med. Imaging Graph, 1995, № 19(1), pp.113-129.

96. Uchiyama T, Kajiwara N, Kobayashi Y, Ishii H. Comparison of manual and computer-assisted automatic measurements of wall thickness of the left ventricle in two-dimensional echocardiography. //Jpn. Circ. J., 1994, vol. 58(1), pp. 49-56.

97. Urheim S., Edvardsen Т., Torp H., et al. Myocardial strain by Doppler echocardiography. //Circulation, 2000, vol. 102, pp. 1158-1173.

98. Vetter FJ, McCulloch AD. Three-dimensional stress and strain in passive rabbit left ventricle: a model study. //Ann. Biomed. Eng., 2000, vol. 28(7), pp. 781-792.

99. Vinson CA, Gibson DG, Yettram AL. Analysis of left ventricular behavior in diastole by шёапз of finite element method. //Br. Heart J., 1979, vol. 41(1), pp. 60-67.

100. Watanabe T, Ohtake T, Kosaka N, et al. Computer simulation of ventricular wall motion using the finite element method. //Radiat. Med., 1988, vol. 6(4), pp.165-170.

101. Wyatt H.L., Haendchen R.V., et al. Assessment of quantitative methods for 2-dimensional echocardiography. //Amer. J. Cardiol., 1983, vol. 52(3), pp. 396-401.

102. Yettram AL, Beecham MC. An analytical method for the determination of along-fiber to cross-fiber elastic modulus ratio in ventricular myocardium-a feasibility study. //Med. Eng.Phys., 1998, № 20(2), pp. 103-108.

103. Yettram AL, Grewal BS, Dawson JR, Gibson DG. Factors influencing left-ventricular stiffness. //J. Biomed. Eng., 1992, vol. 14(1), pp. 21-26.

104. Yettram AL, Grewal BS, Gibson DG., et al. Relation between intraventricular pressure and volume in122diastole. //Br. Heart J., 1990, vol. 64, pp. 304308 .

105. Yettram AL, Vinson CA, Gibson DG. Effect of myocardial fiber architecture on the behaviuor of the human left ventricle in diastole. //J. Biomed. Eng., 1983, vol. 5(4), pp. 321-328.

106. Yin FCP: Ventricular wall stress. //Circulation research, 1977, №49. pp. 829-842.

107. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

108. Соколов С.Ю., Хурс Е.М., Яковенко О.В., Колчанова С.Г. и др. Дигитальный комплекс для исследования биомеханики стенок сердца. //В книге "Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии"', Владимир,1998, с.188-190.

109. Колчанова С.Г., Яковенко О.В., Гринько А. А. Анализ сферической модели левого желудочка для определения упругих свойств регионов сердечной стенки. //В сборнике трудов «Физика в биологии и медицине», Екатеринбург, 1999, с.51-52.

110. Яковенко О.В., Колчанова С.Г., Гринько А. А. Анализ движения фрагментов сердечной стенки на сферической модели левого желудочка. //В сборнике трудов «Физика в биологии и медицине», Екатеринбург, 1999, с. 49-50.

111. Колчанова С.Г., Гринько А.А., Зиновьева Ю.А. Оценка функционального состояния миокарда в регионах стенки левого желудочка сердца человека. //Тезисы докладово ого т,2 конгресса молодых ученых и специалистов «Науки о человеке», Томск, 2001, с. 239-240.

112. Колчанова С.Г. Метод диагностики региональных упругих свойств миокарда в интактном сердце. //Тезисы докладов Российского национального конгресса кардиологов «От исследований к клинической практике», Санкт-Петербург, 2002, с. 193.

113. И.Бляхман Ф.А., Колчанова С.Г., Зиновьева Ю.А. и др. Применение программно-аппаратного комплекса «DICOR» для оценки результата реваскуляризации миокарда. //«Вестник трансплантологии иискусственных органов», 2002, №3, с.113-114.

114. Бляхман Ф.А., Колчанова С. Г., Зиновьева Ю.А. и др. Применение программно-аппаратного комплекса «DICOR». //Тезисы докладов Восьмого Всероссийского съезда сердечно-сосудистых хирургов, Москва, 2002, с.82.

115. Mironkov B.L., Zinovjeva J.A., Kolchanova S.G. et al. Effect of coronary angioplasty on elastic properties of the myocardial wall. //12th International conference on mechanics in medicine and biology, Lemnos, Greece, 2002, pp.111-112.

116. Blyakhman F.A., Mironkov B.L., Zinovjeva J.A., Kolchanova S.G. et al. Effect of myocardial revascularization on the heart functional reserve and left ventricle wall non-uniformity. //XV Congress cardiovascular system society, Sendai, Japan, 2002, p.60.

117. Данные, представленные в настоящей работе, получены в результате исследований, поддержанных грантами РФФИ №№ 99-04-48610, 02-04-49334 и CRDF (Rec-005).