Расчет сдвижений и деформаций по площади мульды с учетом ее эллиптичности и механизма сдвижения наносов и коренных пород

Шурыгин, Дмитрий Николаевич

Автореферат диссертации по теме "Расчет сдвижений и деформаций по площади мульды с учетом ее эллиптичности и механизма сдвижения наносов и коренных пород"

На правах рукописи УДК 622.833

ШУРЫГИН Дмитрий Николаевич

РАСЧЕТ СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПО ПЛОЩАДИ МУЛЬДЫ С УЧЕТОМ ЕЕ ЭЛЛИПТИЧНОСТИ И МЕХАНИЗМА СДВИЖЕНИЯ НАНОСОВ И КОРЕННЫХ ПОРОД

Специальность 25.00.16 «Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 2006

Работа выполнена в Южно-Российском государственном техническом университете (Новочеркасском политехническом институте)

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

ИВАНОВ Игорь Юрьевич

Официальные доктор технических наук, профессор

оппоненты: ИОФИС Михаил Абрамович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник СТОЛЧНЕВ Владимир Георгиевич

Ведущая организация:

Российский государственный геологоразведочный университет

Защита состоится « Ьуу> ^ ¿¡с * у?2006 г. в ДГ~ часов на

заседании диссертационного совета Д.212.128.04 в Московском

государственном горном университете (МГГУ) по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект1, д.6, ауд. Г-312.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГГУ. Автореферат разослан « ¡С » 1 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор ' 1 ^ Ю.В. Бубис

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Решение вопросов выемки запасов угля под сооружениями и природными объектами основывается на расчетных величинах сдвижений и деформаций земной поверхности. При известном расположении подземных выработок в пластах расчет ведется методом типовых кривых, изложенным в нормативном документе — «Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях».

Этот метод позволяет вычислять величины сдвижений и деформаций, как в главных сечениях мульды, так и в сечениях, параллельных главным, а также в произвольных сечениях, проведенных через заданную точку земной поверхности. От расчетной величины деформации зависит выбор конструктивных мероприятий при охране сооружений и принятие решения об оставлении под ними предохранительного целика угля.

В основу метода расчета, предложенного в Правилах охраны сооружений, положен принцип подобия распределения оседаний в главных сечениях и в сечениях, параллельных главным. Согласно этому принципу выведены формулы для расчета сдвижений и деформаций в произвольной точке мульды. Также при расчете горизонтальных сдвижений и горизонтальных деформаций учитываются закономерности механизма сдвижений, заключающиеся в прогибе наносов и сдвиге коренных пород в сторону восстания пласта.

Однако метод расчета, предложенный в Правилах охраны сооружений, не учитывает эллиптическую форму мульды сдвижения, что приводит при расчетах к завышенным значениям вертикальных сдвижений и деформаций в области границы мульды.

Также в Правилах охраны сооружений предлагается определять горизонтальное сдвижение и горизонтальную деформацию в произвольном направлении, а из описанного выше механизма сдвижений следует, что вектор горизонтального сдвижения точки земной поверхности определяется единственным образом и направлен в точку с нулевым горизонтальным сдвижением.

При подземной разработке угольных месторождений часто возникают ситуации, когда требуется рассчитать ожидаемые сдвижения и деформации земной поверхности от выработки, имеющей непрямоугольную форму. В этом случае нормативная методика не дает строгого решения, ограничиваясь предложением использовать для расчетов прямоугольную выработку, равную по площади выработке непрямоугольной формы.

Вывод эмпирических закономерностей распределения деформаций по площади мульды возможен путем инструментальных наблюдений, но этот путь характеризуется большими материальными затратами на закладку реперов и проведение многолетних наблюдений. Данная работа посвящена разработке

метода расчета сдвижений и деформаций в произвольной точке мульды над горными выработками угольных шахт, исходя из современных представлений о процессе сдвижения и образовании мульды сдвижения. .

Цель работы: разработка методов расчета сдвижений и деформаций по площади мульды сдвижения для выработок прямоугольной и произвольной формы.

Идея работы. Сдвижения и деформации земной поверхности по площади мульды вычисляются с учетом эллиптичности мульды сдвижения и раздельного расчета векторов сдвижения земной поверхности под влиянием прогиба наносов и сдвига коренных пород в сторону восстания. Расчет мульды оседания от выработки произвольной формы производится путем интегрирования элементарных мульд, построенных с учетом разбиения выработки на элементарные прямоугольные выработки, а также параметров сдвижения для разрабатываемого месторождения.

Методы исследования: математическое моделирование, метод аналогий, сравнение, анализ информации о процессе сдвижения земной поверхности.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Наклон и кривизна в произвольной точке земной поверхности определяются на основе единичной функции распределения оседаний по площади мульды сдвижения с учетом ее эллиптичности как первая и вторая производная по заданному направлению.

2. Горизонтальная деформация в произвольной точке земной поверхности вычисляется как производная от функции горизонтальных сдвижений по площади мульды по направлению, проведенному через заданную точку и точку с нулевым горизонтальным сдвижением, в которую направлен вектор горизонтального сдвижения точки.

3. Расчет сдвижений и деформаций для выработки произвольной формы производится на основе интегрирования элементарных мульд, вызванных элементарными прямоугольными выработками, на которые разбивается исходная выработка. Линейные и угловые параметры элементарных мульд определяются с учетом разбиения выработки и параметров сдвижения для разрабатываемого месторождения.

Достоверность научных положений обоснована общепризнанным характером сдвижения горных пород и земной поверхности, сопоставлением расчетных величин сдвижений и деформаций по площади мульды с измеренными, положительным результатом внедрения рекомендаций и выводов, предложенных в диссертации, на горнодобывающем предприятии.

Научная новизна.

1. Предложена единичная функция распределения оседаний по площади мульды сдвижения с учетом ее эллиптичности, представляющая собой функцию двух переменных - координат точки земной поверхности по простиранию и вкрест простирания пласта.

2. Выведены формулы для расчета модуля и направления вектора горизонтального сдвижения точки мульды, определяемого с учетом механизма сдвижения земной поверхности под влиянием прогиба наносов и сдвига коренных пород в сторону восстания пласта.

3. Получена мульда оседания для выработки произвольной формы путем интегрирования элементарных мульд с линейными и -граничными параметрами, которые определяются с учетом параметров сдвижения для разрабатываемого месторождения.

Научное значение работы заключается в использовании формы мульды сдвижения и современного представления о сдвижении коренных пород и наносов при расчетах ожидаемых сдвижений и деформаций земной поверхности.

Практическое значение работы. Применение предложенных методов расчета сдвижений и деформаций по площади мульды для выработок прямоугольной и произвольной формы дает возможность более точно и надежно определять их ожидаемые величины, что позволяет повысить надежность выбора мер охраны сооружений и извлекать дополнительные запасы полезного ископаемого путем сокращения размеров предохранительных целиков с получением экономического эффекта.

Реализация работы исследований в производство осуществлена на шахтах, находящихся в подчинении ЗАО «УК «Гуковуголь», в виде рекомендаций по расчету зон вредного влияния от горных выработок при составлении проектов отработки выемочных полей и годовых планов развития горных работ.

Апробация работы. Содержание работы доложено на 50-й, 53-й и 54-й научно-практических конференциях студентов и аспирантов ЮРГТУ (НПИ) в 2001, 2004 и 2005 гг., на III, IV, V и VI международных научно-практических конференциях «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2003 - 2006 гг.), на V и VI научно-практических конференциях «Методы, и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2005 и 2006 гг.), на IV научно-практической конференции «Проблемы геологии, полезных ископаемых и рационального недропользования» (Новочеркасск, 2005 г.), на научном симпозиуме «Неделя горняка - 2006» (Москва).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения, включает 72 рисунка, 9 таблиц, список литературы из 110 наименований.

Автор выражает глубокую благодарность и признательность научному руководителю доценту, кандидату технических наук И.Ю. Иванову, заведующему кафедрой маркшейдерского дела и геодезии профессору, доктору технических наук В.М. Калинченко, профессору, доктору технических наук

А.Н. Медянцеву за ценные советы и замечания при подготовке диссертационной работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе работы приведен анализ методов расчетов сдвижений и деформаций земной поверхности при подземных разработках угольных месторождений. Наибольшее распространение и развитие в нашей стране получил метод типовых кривых. Различные функции распределения оседаний в главных сечениях мульды сдвижения были предложены С.Г. Авершиным, С.П. Колбенковым, А.Н. Павловым, П.Ф. Гертнером, А.Н. Медянцевым, Л.П. Чепенко, Ю.В. Посыльным и другими учеными.

Результаты многолетних исследований процесса сдвижения земной поверхности были обобщены в нормативном документе - «Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях». В этом нормативном документе описана методика расчета ожидаемых сдвижений и деформаций в главных сечениях мульды, в сечениях, проведенных параллельно главным, а также в произвольном направлении. В основу расчета сдвижений и деформаций в произвольной точке мульды положен принцип подобия распределения оседаний в главных сечениях и в сечениях, параллельных главным.

Однако в предложенных формулах используются длины полумульд в главных сечениях по простиранию и вкрест простирания пласта вне зависимости от положения расчетной точки в мульде, что означает принятие за границу мульды сдвижения прямоугольника со сторонами Ьх (£2) и Ьъ.

Дальнейшие исследования процесса сдвижения земной поверхности и формы мульды позволили А.Н. Медянцеву и И.Ю. Иванову разработать полярный метод расчета, учитывающий эллиптичность формы мульды сдвижения. В этом методе вводятся понятия полумульды и коэффициента подработанности в произвольном направлении, на основе которых вычисляются сдвижения и деформации по формулам нормативной методики как для главных сечений мульды.

Полярный метод позволяет проводить расчет сдвижений и деформаций в промежутке между главными сечениями мульды, основываясь на плавном переходе от распределения сдвижений в главном сечении по простиранию к распределению сдвижений в главном сечении вкрест простирания. Однако в диссертационной работе показано, что полярный метод не позволяет рассчитать наклоны и кривизну в направлении, отличном от направления полумульды, проходящей через расчетную точку.

Горизонтальные сдвижения и горизонтальные деформации, согласно нормативной методике, могут определяться в любом заданном направлении. В диссертационной работе отмечено, что при наклонном залегании пласта

4

горизонтальное сдвижение точки возникает под влиянием прогиба наносов и сдвига коренных пород в сторону восстания пласта. Исходя из того, что горизонтальное сдвижение является вектором, то его направление можно однозначно определить при помощи приведенных закономерностей механизма сдвижения в виде прогиба и сдвига.

Также при подземной разработке угольных месторождений часто возникает ситуация, когда выработка имеет непрямоугольную форму. Для расчета сдвижений и деформаций земной поверхности в этом случае принято использовать методы, основанные на функциях влияния элементарного объема выработки в образование мульды сдвижения. В различное время • этими вопросами занимались Кейнгорст, Бале, Т. Кохманьский, В. Будрык, Е. Литвинишин, С. Кнотте, А. Салустович, Г. Кратч, А.Г. Шадрин, Ю.Н. Гавриленко и другие ученые.

На основании анализа существующих методов расчетов сдвижений и деформаций земной поверхности в работе были сделаны следующие выводы.

1. Расчет сдвижений и деформаций в главных сечениях мульды сдвижения детально разработан и основывается на многолетних данных инструментальных измерений в различных угольных бассейнах. В действующем нормативном документе — Правилах охраны сооружений -предлагаются формулы расчета, учитывающие основные закономерности процесса сдвижения.

2. Расчет сдвижений и деформаций в произвольной точке мульды основывается на принципе подобия распределения оседаний в главных сечениях и в сечениях, параллельных главным. При этом в Правилах охраны сооружений не учитывается эллиптическая форма мульды, что приводит к завышенным значениям сдвижений и деформаций. Также в настоящее время ни один метод расчета горизонтальных сдвижений и деформаций по площади мульды не учитывает механизма сдвижения горных пород в виде сдвига коренных пород в сторону восстания пласта (векторы горизонтального сдвижения направлены в сторону восстания) и прогиба наносов (векторы горизонтального сдвижения направлены в центр мульды).

3. Все методы расчета сдвижений и деформаций в мульде выработки непрямоугольной формы основываются на использовании различных функций влияния. При этом предполагается, что элементарный объем очистной выработки порождает на земной поверхности элементарную мульду сдвижения. Рассмотренные методы опирались на различные теоретические предпосылки, но нигде не использовались надежные закономерности расчета сдвижений и деформаций, полученные для выработок прямоугольной формы.

Во второй главе дается теоретическое обоснование метода расчета сдвижений и деформаций по площади мульды сдвижения с учетом ее эллиптичности и механизма сдвижения наносов и коренных пород.

Эллиптическая форма мульды сдвижения учитывается в полярном методе расчета сдвижений и деформаций, разработанном А.Н. Медянцевым и

И.Ю. Ивановым. Согласно этому методу, через расчетную точку М проводится линия ОС, называемая полумульдой Ьр по направлению ср. Такая линия

соединяет центр и границу мульды и лежит под углом ф к простиранию (см. рис. 1).

Эта полумульда обладает всеми свойствами главных сечений, но в направлении угла (р, а именно: оседания и горизонтальные сдвижения от прогиба горных пород будут происходить в вертикальной плоскости, проходящей через эту линию, и будут иметь максимальную величину.

мульды сдвижения полярным способом

В полярном методе предложены следующие формулы для определения

длины полумульды и коэффициента подработанности по направлению (р: j _ __

ф I 2 г 2 2 '

J¿,(2) cos <p + Lj sin <p

N =_Ш2_ '

p I ^ - j 2 '

^JNi" cos <p + N2 sm (p где - длина полумульды в главном сечении вкрест простирания пласта соответственно по падению или по восстанию (выбирается в зависимости от местоположения полумульды Lv );

£-3 — длина полумульды в главном сечении по простиранию пласта; Nx, N 2 - коэффициенты подработанности соответственно вкрест порстирания и по простиранию пласта.

Определив длины полумульд и коэффициенты подработанности по всем направлениям, модифицируем полярный метод следующим образом. В области мульды сдвижения задается функция распределения оседаний по площади

б

мульды в общем виде: S — f(x,y). В полумульде по любому направлению ц> эта функция должна плавно изменять свои значения от единицы в центре мульды до нуля, если точка лежит на границе мульды.

Значение оседания в произвольной точке М(хм,ум) мульды сдвижения определяется по формуле

Пм =7lmS(xMiyM), (1)

где Цм - оседание земной поверхности в точке М(хм,ум );

Um — максимальное оседание земной поверхности при неполной подработке;

S(xM,yM) - значение функции распределения оседаний в точке

Наклон земной поверхности в произвольном вертикальном сечении мульды сдвижения в точке М(хм,ум) определяется как производная по направлению от выражения (1):

h + (2)

с- Щх,У) _ Щх,у) . •

где ох =;—--, —-—- - частные производные функции

ох ду

распределения оседаний по переменным х и у;

Л - угол между заданным сечением и осью ОХ. Угол Я отсчитывается от оси ОХ против часовой стрелки.

Кривизна земной поверхности в произвольном вертикальном сечении мульды сдвижения в точке М(хм,ум) определяется как производная по направлению от выражения (2):

Кх = 1т fc (Хм > Уа/ ) cos2 Л + + 3"уу(.хм>Ум) sin2 Я + ,^)sin2A), . _ д2/(х,У) __дгАх,у)

где ° хх ~ > я> ~~ - частные производные второго

порядка функции распределения оседаний по переменным х и у; _д2/(х,у)

' ~~ —дхду— ~ смешанная производная второго порядка функции

распределения оседаний.

Расчет величины горизонтального сдвижения земной поверхности в точке М(хм,ум) производится следующим образом. Известно, что при углах

падения угольных пластов до 45° сдвижение горных пород и земной поверхности складывается из двух составляющих - прогиба и сдвига пород.

При горизонтальном залегании пласта слои горных пород прогибаются подобно балкам на опорах, а горизонтальные сдвижения точек возникают только в результате прогиба пород. При этом вектор горизонтального сдвижения в любой точке мульды сдвижения направлен в точку максимального оседания земной поверхности, а его модуль находится по формуле

= О95а07]т11р\з'х(хм>ум)со5 (р + 8'у(хм,ум)ьт <р\г

где а0 - относительное максимальное горизонтальное сдвижение. В случае, когда пласт угля и слои горных пород толщи имеют наклонное залегание, горизонтальное сдвижение точек слагается из горизонтального сдвижения, вызванного сдвигом пород в сторону восстания, и сдвижения, вызванного прогибом пород. Величина составляющей горизонтального сдвижения, вызванной сдвигом пород в сторону восстания, пропорциональна величине оседания земной поверхности в расчетной точке и определяется по следующей формуле:

{сд^РЧтЗЬм'Ум), где р— коэффициент, учитывающий влияние мощности наносов. Полное горизонтальное сдвижение в расчетной точке находится как векторная сумма составляющих от сдвига и прогиба. Образование вектора полного горизонтального сдвижения показано на рис. 2.

Учитывая симметричность распределения сдвижений в мульде по простиранию пласта относительно главного сечения вкрест простирания, модуль вектора полного горизонтального сдвижения в точке М(хм,ум ) находится по формуле

$ = ^прсо*(р)2+(4сд±$пр*тсрУ . (4)

В этой формуле следует использовать знак плюс, если точка М лежит по падению пласта, и знак минус - если по восстанию.

Под действием сдвига горных пород в сторону восстания векторы полного горизонтального сдвижения отклоняются от точки максимального оседания земной поверхности в направлении точки с нулевым горизонтальным сдвижением М0. Такая точка лежит в главном сечении мульды сдвижения вкрест простирания в полумульде по восстанию пласта, то есть ее абсцисса равна нулю, а ордината находится как решение уравнения р5'(0,у)-0)5а05';(0,у) = 0.

Горизонтальную деформацию земной поверхности следует определять как производную по направлению Я от выражения (4). Под направлением Я понимается угол между вектором горизонтального сдвижения в заданной точке М(хм,ум), направленным в точку М0(0,у0), и осью ОХ. Такой выбор Я следует из того, что расчет горизонтальных деформаций можно корректно проводить лишь в сечениях,' проходящих через точку с нулевым горизонтальным сдвижением, так как только в этом сечении векторы горизонтальных сдвижений лежат в одной плоскости.

Формула для определения горизонтальной деформации как производной по направлению Я от выражения (4) в точке М(хм,ум) имеет следующий вид:

е = + (5)

где Б - горизонтальная деформация;

Я-аг—— , здесь Схм>Ум) - координаты точки М, у0 -хм

ордината точки с нулевым горизонтальным сдвижением.

В качестве примера в диссертационной работе была использована функция распределения оседаний, предложенная А.Н. Медянцевым и Л.П. Чепенко для условий Донбасса:

где и - коэффициент подработанности земной поверхности для Донбасса, равный 0,7.

С учетом полярного метода можно преобразовать эту функцию в функцию двух переменных — координат точки земной поверхности по простиранию и вкрест простирания пласта:

-6,2! V» +>2

Я = /(х,у) = е ^ ' ' . ' (6)

При помощи этой функции получаются следующие формулы для расчета вертикальных и горизонтальных сдвижений и деформаций:

9

-6,2

2.5^.1 | - . . -V

Ч =--2- 2~г9 (га/ СОБ Я + \ум Б1П Л) ;

*Л/ + УМ

7,75^-

Ал =~

(Хм+Ум)

Ш-к'^'ЬФ^Л -24 +2^)со82 Л +

=-2 . 2 —'Ц^сов^ + ^^т

-6,2

-Гм+Ул*

2.3«^

$сд=рг!те

Выше было показано, что векторы горизонтальных сдвижений точек в мульде должны быть направлены в точку с нулевым горизонтальным сдвижением А/^О,^ ). Ордината этой точки находится как решение

следующего уравнения:

.„ГЫ]'"'"

ре ^ - 0,5о0

»■¥¡7 ГНУ^ /Ч^Г о

И

Л =4

2.ЧЧ-1

7,75а0уи,

Сравнение величин ожидаемых сдвижений и деформаций по площади мульды, рассчитанных по формулам нормативной методики и формулам (1) - (5), показано на рис. 3 - 7. В качестве единичной функции распределения оседаний использовалась функция, приведенная в Правилах охраны сооружений, для условий Донецкого угольного бассейна, коэффициентов подработанности Ы1г ^ 0,7 и угла падения пласта а = 35°.

Наклон и кривизна рассчитывались по направлению, соединяющему расчетную точку и центр мульды, а горизонтальное сдвижение и горизонтальная деформация - по направлению, соединяющему расчетную точку и точку с нулевым горизонтальным сдвижением.

Анализ совмещенных изолиний сдвижений и деформаций по предложенным формулам и по методике Правил охраны сооружений для

случая неполной подработки при наклонном залегании пласта позволил сделать следующие заключения:

а) изолинии оседаний, рассчитанных по Правилам охраны сооружений, по мере приближения к границам мульды все более отклоняются от эллиптической формы, что приводит к завышенным величинам оседаний (до 70%);

б) величины наклонов по Правилам охраны сооружений в области границ мульды больше, а в центре мульды меньше, чем по предложенной методике вследствие больших величин оседаний по нормативной методике, разница значений составляет до 70%;

в) на выпуклой части кривой наклонов во всех полумульдах кривизна по Правилам охраны сооружений больше кривизны по предложенной методике, а на вогнутой - меньше (на границе мульды разность значений достигает 140%, в области центра мульды — 60%);

г) форма распределения горизонтальных сдвижений по двум методикам совпадает, что подтверждает однозначное определение направления вектора горизонтального сдвижения, используя закономерности механизма прогиба наносов и сдвига коренных пород в сторону восстания пласта (на границе мульды разность значений достигает 120%, в области центра мульды - 40%);

д) распределение горизонтальных деформаций по методике Правил охраны сооружений и предложенной методике значительно различается по форме (различия по всей площади мульды достигают 80%).

линии) и по предложенной методике (жирные линии) при а = 35°

Рис. 5. Изолинии кривизны (10"3 1/м), построенные по Правилам (тонкие линии) и по предложенной методике (жирные линии) при а — 35°

Рис. 6.

¡. Изолинии горизонтальных сдвижений (м), построенные по Правилам (тонкие линии) и по предложенной методике (жирные линии) при а = 35°

линии) и по предложенной методике (жирные линии) при а — 35°

13

Величина горизонтальной деформации е-2 -КГ3 является одним из критериев построения зоны опасных деформаций земной поверхности. На рис. 8 приведены такие зоны, определенные по нормативной и предложенной методикам. Из рисунка видно, что по Правилам охраны сооружений получается зона значительно меньшей площади, что может привести к недооценке влияния подземной разработки на здания и сооружения.

Рис. 8. Области опасных деформаций земной поверхности при а — 35° : 1 - по Правилам, 2 - по предложенной методике

В третьей главе приводится метод расчета сдвижений и деформаций в мульде выработки непрямоугольной формы. Предложенный метод заключается в следующем. Исходная выработка вписывается в прямоугольную выработку с минимальной площадью. Производится разбиение прямоугольной выработки на одинаковые прямоугольники (элементарные выработки), затем удаляются прямоугольники, которые полностью не принадлежат исходной выработке (на рис. 9 такие прямоугольники заштрихованы). Подбирая длины сторон прямоугольников, можно аппроксимировать границу исходной выработки с любой точностью.

Каждой элементарной выработке будет соответствовать элементарная мульда сдвижения, и по построению всегда будет иметь место неполная подработка в силу малых размеров выработок вкрест простирания и по простиранию. Для каждой элементарной мульды по Правилам охраны

сооружений определяются длины полумульд в главных сечениях и коэффициенты подработанности.

контур

исходной V элементарная

выработка

<*2,Уз) ^та* »•Ушах ^

г— исходной

(х4,у4) ] ньфаботаи

С-^тш > З'ягт )

С^тах »З'тиг)

Рнс.9. Схема разбиения исходной выработки на элементарные прямоугольные выработки

Оседание в любой точке М(хК{,ум ) элементарной мульды сдвижения определяется по формуле (1), в которой максимальное оседание вычисляется для каждой элементарной выработки г, у отдельно:

Пм = »Ум X

Где Г)^ - оседание в точке М(хм,ум) в мульде сдвижения элементарной выработки ];

Т]чт - максимальное оседание земной поверхности в мульде сдвижения элементарной выработки I, у;

Зу(хм>Ум) ~ значение функции распределения оседаний в точке М(хм,ум) в мульде сдвижения элементарной выработки

В случае если расчетная точка лежит за пределами элементарной мульды, будем считать оседание в точке под действием элементарной

выработки равным нулю: г}чм = 0 . Предположим, что оседание точки земной поверхности в мульде сдвижения исходной выработки приближенно складывается из оседаний под воздействием тех элементарных выработок, в мульды сдвижения которых попадает расчетная точка М(хм, ум):

т п

1м

/=1у=1

(7)

где ку - некоторый эмпирический коэффициент, отражающий вклад элементарной выработки г, у в образование мульды сдвижения исходной выработки;

- оседание в заданной точке М(хм,ум) под действием элементарной выработки /',

Графическая интерпретация расчета оседания в мульде сдвижения исходной выработки в вертикальном разрезе по простиранию пласта показана на рис. 10.

Для определения значений к у воспользуемся следующим подходом.

Рассмотрим прямоугольную выработку, в которую вписывается исходная выработка, как показано выше. При разбиении прямоугольной выработки на элементарные выработки по описанному выше алгоритму можно приближенно найти оседание произвольной точки М(хм,ум) в мульде сдвижения прямоугольной выработки по формуле (7) в виде суммы элементарных оседаний. С другой стороны, для расчета точной величины оседания от выработки прямоугольной формы можно применить формулу (1), то есть получим выражение

т п

ЧМ = Лт^М >Ум)* Т.ЪкуГ1м •

!=1 7=1

Правая часть последней формулы представляет собой линейную комбинацию неизвестных переменных к1} с коэффициентами Т]'{{. Общее количество таких переменных равно тп — числу элементарных выработок.

Если взять произвольное число точек (не менее тп) в мульде сдвижения прямоугольной выработки, то можно получить следующую систему:

Чл = ^ ^С^^г' ^ ) « 2] 2

М ...

т п

Пв = Чт3(хв,ув) « 2 кчГ)\

/=[ у=1 ■

ш я

7л/ = ^ *

'=1 м

С учетом того, что коэффициенты отражают вклад соответствующих элементарных выработок в образование мульды сдвижения, они все должны быть неотрицательными: кц > 0, где / = 1 ,т, у = 1,и. Для определения

коэффициентов можно применить линейный метод наименьших квадратов (МНК). Для расчета величины оседания в заданной точке от выработки непрямоугольной формы можно использовать формулу (6). Для этого при помощи МНК определяются коэффициенты к у для выработки прямоугольной

формы, после чего обнуляются коэффициенты, соответствующие элементарным выработкам, не принадлежащим исходной выработке.

Оседания точек в мульде сдвижения в изолиниях для выработки непрямоугольной формы при горизонтальном залегании пласта и функции распределения оседаний (6) представлены на рис. 11.

при горизонтальном залегании пласта

Для определения остальных сдвижений и деформаций по площади мульды непрямоугольной выработки можно использовать формулы (2) - (5). Кроме расчета величины оседания в заданной точке по формуле (7), найдем длину полумульды, проходящей через эту точку. По построению следует, что длина полумульды по любому направлению (р от выработки непрямоугольной формы не превышает длины полумульды по этому же направлению от прямоугольной выработки. Граница мульды сдвижения от непрямоугольной выработки представляет собой некоторый неизвестный контур.

Длину полумульды, проходящей через заданную точку М(хм,ум), можно найти из формулы (6):

_ 0>41ч(-0,'б11п {пм!чт))

где Т]м - оседание в точке М(хм,ум) от выработки непрямоугольной формы; рассчитывается по формуле (7);

г}т - максимальное оседание земной поверхности в мульде выработки прямоугольной формы;

- коэффициент подработанности по направлению <р, рассчитывается

по формуле <р =

У и ~Уо

, где (хм,уК{) - координаты точки М,

1л/ -

координаты центра мульды выработки прямоугольной формы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная научная и практическая задача, заключающаяся в разработке методов расчета сдвижений и деформаций земной поверхности по площади мульды с учетом ее эллиптичности и раздельного расчета векторов сдвижений точек земной поверхности под влиянием прогиба наносов и сдвига коренных пород в сторону восстания.

Основные научные и практические результаты работы, полученные лично автором:

1. Предложена единичная функция распределения оседаний по площади мульды сдвижения с учетом ее эллиптичности, представляющая собой функцию двух переменных - координат точки земной поверхности по простиранию и вкрест простирания пласта.

2. Наклон и кривизна в произвольной точке земной поверхности определяются на основе единичной функции распределения оседаний по площади мульды сдвижения с учетом ее эллиптичности как первая и вторая производная по заданному направлению.

3. Выведены формулы для расчета модуля и направления вектора горизонтального сдвижения точки мульды, определяемого с учетом механизма

сдвижения земной поверхности под влиянием прогиба наносов и сдвига коренных пород в сторону восстания пласта.

4. Горизонтальная деформация в произвольной точке земной поверхности вычисляется как производная от функции горизонтальных сдвижений по площади мульды по направлению, проведенному через заданную точку и точку с нулевым горизонтальным сдвижением, в которую направлен вектор горизонтального сдвижения точки.

5. Расчет сдвижений и деформаций для выработки произвольной формы производится на основе интегрирования элементарных мульд, вызванных элементарными прямоугольными выработками, на которые разбивается исходная выработка. Линейные и угловые параметры элементарных мульд определяются с учетом характеристик разрабатываемого месторождения и разбиения выработки.

6. Предложенная методика определения эллиптических границ зон вредного влияния от горных выработок применяется на шахтах, находящихся в подчинении ЗАО «УК «Гуковуголь», при составлении проектов отработки выемочных полей и годовых планов развития горных работ.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Шурыгин Д.Н., Осенний E.H., Иванов И.Ю. Моделирование горизонтальных сдвижений в толще горных пород и на поверхности при подземных разработках // Интеллект молодых - новому веку: материалы 50-й науч.-техн. конф. студ. и асп. ЮРГТУ (НПИ). - Новочеркасск, 2001. -С.167-169.

2. Шурыгин Д.Н., Осенний E.H., Иванов И.Ю. Моделирование зоны сдвижений земной поверхности при подземной разработке угольных пластов на ПЭВМ // Интеллект молодых - новому веку: материалы 50-й науч.-техн. конф. студ. и асп. ЮРГТУ (НПИ). - Новочеркасск, 2001. - С. 169-171.

3. Иванов И.Ю., Шурыгин Д.Н. Расчет сдвижений и деформаций земной поверхности для горных выработок произвольной формы // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы III Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 11 апр. 2003. - Новочеркасск, 2003. - Ч. 1. - С. 50-53.

4. Шурыгин, Д.Н. Учет влияния инженерно-геологических факторов в методиках кадастровой оценки земель // Студенческая научная весна-2004: материалы 53-й науч.-техн. конф. студ. и асп. ЮРГТУ (НПИ). - Новочеркасск, 2004.-С. 49-51.

5. Иванов И.Ю., Шурыгин Д.Н. Построение поверхности распределения оседаний земной поверхности для выработки произвольной формы методом наименьших квадратов // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы IV Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 9 апр. 2004. -Новочеркасск, 2004. - Ч. 3. - С. 42-46.

6. Шурыгин Д.Н., Иванов И.Ю. Анализ расчета деформаций земной поверхности при подземных разработках по методу правил охраны сооружений и полярному методу // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: материалы V Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 21 янв. 2005. - Новочеркасск, 2005. - Ч. 3. - С. 27-31.

7. Шурыгин Д.Н., Иванов И.Ю. Сравнительный анализ расчета горизонтальных сдвижений земной поверхности при подземных разработках по методу правил охраны сооружений и полярному методу // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы V Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 8 апр. 2005. - Новочеркасск, 2005. - Ч. 4. - С. 43-48.

8. Шурыгин Д.Н. Определение местоположения точки с нулевым горизонтальным сдвижением в мульде сдвижения для условий Донбасса // Студенческая научная весна-2005: сб. науч. тр. асп. и студ. ЮРГТУ (НПИ). -Новочеркасск, 2005. - С. 69-71.

9. Шурыгин Д.Н., Иванов И.Ю. Методика расчета сдвижений и деформаций по площади мульды сдвижения // Проблемы геологии, полезных ископаемых и рационального недропользования: материалы IV Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 25 нояб. 2005. - Новочеркасск, 2005. -С. 45-50.

10. Шурыгин Д.Н., Иванов И.Ю. Расчет сдвижений и деформаций по площади мульды сдвижения для условий Донбасса // Проблемы геологии, полезных ископаемых и рационального недропользования: материалы IV Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 25 нояб. 2005. - Новочеркасск,

2005.-С. 50-53.

11. Шурыгин Д.Н., Иванов И.Ю. Сравнение данных инструментальных наблюдений с ожидаемыми оседаниями и горизонтальными сдвижениями по площади мульды сдвижения для условий Донбасса // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: материалы VI Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 27 янв. 2006. - Новочеркасск,

2006. — Ч. 3. — С. 50—53.

12. Шурыгин Д.Н., Иванов И.Ю. Расчет вертикальных и горизонтальных деформаций в мульде сдвижения горной выработки непрямоугольной формы // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы VI Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 7 апр. 2006. -Новочеркасск, 2006. - Ч. 4. - С. 30-33.

13. Шурыгин Д.Н., Иванов И.Ю. Расчет сдвижений и деформаций земной поверхности от выработок непрямоугольной формы при разработке угольных пластов // Горный информационно-аналитический бюллетень. -2006. - №9. — С.97-102.

Подписано в печать. 2£ Ю-0б Формат 60x90/16

Объем 1 печ. л. Тираж 100 экз. Заказ 2 32-

Московский государственный горный университет Москва, Ленинский проспект. 6

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Шурыгин, Дмитрий Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕННОСТИ ВОПРОСА ИССЛЕДОВАНИЯ,

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

1.1 Способы расчета сдвижений и деформаций в главных сечениях мульды сдвижения.

1.2 Способы расчета сдвижений и деформаций в произвольных точках мульды сдвижения.

1.3 Способы расчета сдвижений и деформаций в мульде сдвижения выработки непрямоугольной формы. Цель и задачи диссертационной работы.

Выводы.

2 МЕТОДИКА РАСЧЕТА СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПО

ПЛОЩАДИ МУЛЬДЫ СДВИЖЕНИЯ.

2.1 Расчет сдвижений и деформаций с использованием функции распределения оседаний, заданной в общем виде.

2.2 Расчет сдвижений и деформаций с использованием экспоненциальной функции распределения оседаний.

2.3 Сравнение сдвижений и деформаций по площади мульды сдвижения, вычисленных по предложенному методу и по действующим нормативным документам.

2.4 Сравнение данных инструментальных наблюдений по площади мульды сдвижения и ожидаемых величин сдвижений и деформаций.

Выводы.

3 МЕТОДИКА РАСЧЕТА СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ДЛЯ

ВЫРАБОТОК НЕПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ.

3.1 Расчет оседаний земной поверхности в мульде от выработки непрямоугольной формы.

3.2 Расчет сдвижений и деформаций с использованием экспоненциальной функции распределения оседаний.

3.3 Сравнение данных инструментальных наблюдений по площади мульды сдвижения и величин ожидаемых оседаний и горизонтальных сдвижений.

Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Расчет сдвижений и деформаций по площади мульды с учетом ее эллиптичности и механизма сдвижения наносов и коренных пород"

Актуальность проблемы. Решение вопросов выемки запасов угля под сооружениями и природными объектами основывается на расчетных величинах сдвижений и деформаций земной поверхности. При известном расположении подземных выработок в пластах расчет ведется методом типовых кривых, изложенным в нормативном документе - «Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях» [86].

Этот метод позволяет вычислять величины сдвижений и деформаций, как в главных сечениях мульды, так и в сечениях, параллельных главным, а также в произвольных сечениях, проведенным через заданную точку земной поверхности. От расчетной величины деформации зависит выбор конструктивных мероприятий при охране сооружений и принятие решения об оставлении под ними предохранительного целика угля.

В основу метода расчета, предложенного в Правилах охраны сооружений, положен принцип подобия распределения оседаний в главных сечениях и в сечениях, параллельных главным. При помощи этого принципа выведены формулы для расчета сдвижений и деформаций в произвольной точке мульды. Также при расчете горизонтальных сдвижений и горизонтальных деформаций учитываются закономерности механизма сдвижений, заключающиеся в прогибе наносов и сдвиге коренных пород в сторону восстания пласта.

Однако метод расчета, предложенный в Правилах охраны сооружений, не учитывает эллиптическую форму мульды сдвижения, что приводит при расчетах к завышенным значениям вертикальных сдвижений и деформаций в области границы мульды.

Также в Правилах охраны сооружений предлагается определять горизонтальное сдвижение и горизонтальную деформацию в произвольном направлении, а из описанного выше механизма сдвижений следует, что вектор горизонтального сдвижения точки земной поверхности определяется единственным образом и направлен в точку с нулевым горизонтальным сдвижением.

При подземной разработке угольных месторождений часто возникают ситуации, когда требуется рассчитать ожидаемые сдвижения и деформации земной поверхности от выработки, имеющей непрямоугольную форму. В этом случае нормативная методика не дает строгого решения, ограничиваясь предложением использовать для расчетов прямоугольную выработку, равную по площади выработке непрямоугольной формы.

Вывод эмпирических закономерностей распределения деформаций по площади мульды возможен путем инструментальных наблюдений, но этот путь характеризуется большими материальными затратами на закладку реперов и проведение многолетних наблюдений. Данная работа посвящена разработке метода расчета сдвижений и деформаций в произвольной точке мульды над горными выработками угольных шахт, исходя из современных представлений о процессе сдвижения и образовании мульды сдвижения.

Цель работы: разработка методов расчета сдвижений и деформаций по площади мульды сдвижения для выработок прямоугольной и произвольной формы.

Идея работы. Сдвижения и деформации земной поверхности по площади мульды вычисляются с учетом эллиптичности мульды сдвижения и раздельного расчета векторов сдвижения земной поверхности под влиянием прогиба наносов и сдвига коренных пород в сторону восстания. Расчет мульды оседания от выработки произвольной формы производится путем интегрирования элементарных мульд, построенных с учетом разбиения выработки на элементарные прямоугольные выработки, а также параметров сдвижения для разрабатываемого месторождения.

Методы исследования: математическое моделирование, метод аналогий, сравнение, анализ информации о процессе сдвижения земной поверхности.

Основные защищаемые научные положения.

1. Наклон и кривизна в произвольной точке земной поверхности определяются на основе единичной функции распределения оседаний по площади мульды сдвижения с учетом ее эллиптичности как первая и вторая производная по заданному направлению.

2. Горизонтальная деформация в произвольной точке земной поверхности вычисляется как производная от функции горизонтальных сдвижений по площади мульды по направлению, проведенному через заданную точку и точку с нулевым горизонтальным сдвижением, в которую направлен вектор горизонтального сдвижения точки.

3. Расчет сдвижений и деформаций для выработки произвольной формы производится на основе интегрирования элементарных мульд, вызванных элементарными прямоугольными выработками, на которые разбивается исходная выработка. Линейные и угловые параметры элементарных мульд определяются с учетом разбиения выработки и параметров сдвижения для разрабатываемого месторождения.

Научная новизна.

1. Предложена единичная функция распределения оседаний по площади мульды сдвижения с учетом ее эллиптичности, представляющая собой функцию двух переменных - координат точки земной поверхности по простиранию и вкрест простирания пласта.

2. Выведены формулы для расчета модуля и направления вектора горизонтального сдвижения точки мульды, определяемого с учетом механизма сдвижения земной поверхности под влиянием прогиба наносов и сдвига коренных пород в сторону восстания пласта.

3. Получена мульда оседания для выработки произвольной формы путем интегрирования элементарных мульд с линейными и граничными параметрами, которые определяются с учетом параметров сдвижения для разрабатываемого месторождения.

Достоверность научных положений обоснована общепризнанным характером сдвижения горных пород и земной поверхности, сопоставлением расчетных величин сдвижений и деформаций по площади мульды с измеренными, положительным результатом внедрения рекомендаций и выводов, предложенных в диссертации, на горнодобывающем предприятии.

Научное значение работы заключается в использовании формы мульды сдвижения и современного представления о сдвижении коренных пород и наносов при расчетах ожидаемых сдвижений и деформаций земной поверхности.

Практическая ценность. Применение предложенных методов расчета сдвижений и деформаций по площади мульды для выработок прямоугольной и произвольной формы дает возможность более точно и надежно определять их ожидаемые величины, что позволяет повысить надежность выбора мер охраны сооружений и извлекать дополнительные запасы полезного ископаемого путем сокращения размеров предохранительных целиков с получением экономического эффекта.

Внедрение результатов исследований в производство осуществлено на шахтах, находящихся в подчинении ЗАО «УК «Гуковуголь» в виде рекомендаций по расчету зон вредного влияния от горных выработок при составлении проектов отработки выемочных полей и годовых планов развития горных работ.

Апробация работы. Содержание работы доложено на 50-й, 53-й и 54-й научно-практических конференциях студентов и аспирантов ЮРГТУ (НПИ) в 2001, 2004 и 2005 гг., на III, IV, V и VI международных научно-практических конференциях «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2003 - 2006 гг.), на V и VI научно-практических конференциях «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2005 и 2006 гг.), на IV научно-практической конференции «Проблемы геологии, полезных ископаемых и рационального недропользования» (Новочеркасск, 2005 г.), на научном симпозиуме «Неделя горняка - 2006» (Москва).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ.

Работа выполнена в Южно-Российском государственном техническом университете (НПИ) на кафедре маркшейдерского дела и геодезии в 2003 - 2006 гг., в рамках научного направления «Разработка научных основ и способов ресурсосберегающей и экологически чистой технологии добычи полезных ископаемых», под научным руководством доцента, кандидата технических наук И.Ю. Иванова.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения, включает 72 рисунка, 9 таблиц, список литературы из 110 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр", Шурыгин, Дмитрий Николаевич

выводы

1. Разработан алгоритм построения мульды оседаний для выработки непрямоугольной формы. Он заключается в разбиении исходной выработки на элементарные прямоугольные выработки, каждая из которых порождает элементарную мульду оседания земной поверхности. Распределение оседаний в этих мульдах задается единичной функцией распределения оседаний по площади, описанной в предыдущей главе. Мульда оседания непрямоугольной выработки получается суммированием всех элементарных мульд.

2. Элементарные выработки вносят различный вклад в образование мульды оседания непрямоугольной выработки в зависимости от своего расположения, и их влияние уменьшается от центра мульды к границам. Вклад элементарных мульд необходимо учитывать в коэффициентах, которые корректируют величины оседаний в элементарных мульдах. Такие коэффициенты должны принимать только положительные значения в силу того, что все элементарные выработки влияют на образование мульды оседания.

3. Исходную выработку можно вписать в прямоугольную выработку, для которой известна мульда оседания. После разбиения прямоугольной выработки на элементарные выработки оседание произвольной точки этой мульды можно аппроксимировать суммой оседаний под действием элементарных мульд. Если взять некоторое множество точек, число которых больше или равно числу элементарных выработок, то для вычисления коэффициентов влияния этих выработок можно применить МНК. Затем следует обнулить те коэффициенты, которые относятся к элементарным выработкам, не принадлежащим непрямоугольной выработке.

4. Проведен анализ данных инструментальных наблюдений оседаний и горизонтальных сдвижений на шахте №1 «Родинская» производственного объединения «Красноармейскуголь» на краевой части мульды сдвижения. Совмещенные изолинии измеренных и ожидаемых оседаний, рассчитанных по предложенному алгоритму, показали хорошую точность определения границы мульды для выработки непрямоугольной формы.

132

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная научная и практическая задача, заключающаяся в разработке методов расчета сдвижений и деформаций земной поверхности по площади мульды с учетом ее эллиптичности и раздельного расчета векторов сдвижений точек земной поверхности под влиянием прогиба наносов и сдвига коренных пород в сторону восстания.

Основные научные и практические результаты работы:

1. Предложена единичная функция распределения оседаний по площади мульды сдвижения с учетом ее эллиптичности, представляющая собой функцию двух переменных - координат точки земной поверхности по простиранию и вкрест простирания пласта.

2. Наклон и кривизна в произвольной точке земной поверхности определяются на основе единичной функции распределения оседаний по площади мульды сдвижения с учетом ее эллиптичности как первая и вторая производная по заданному направлению.

3. Выведены формулы для расчета модуля и направления вектора горизонтального сдвижения произвольной точки мульды, определяемого с учетом механизма сдвижения земной поверхности под влиянием прогиба наносов и сдвига коренных пород в сторону восстания пласта.

4. Горизонтальная деформация в произвольной точке земной поверхности вычисляется как производная от функции горизонтальных сдвижений по площади мульды по направлению, проведенному через заданную точку и точку с нулевым горизонтальным сдвижением, в которую направлен вектор горизонтального сдвижения точки.

5. Расчет сдвижений и деформаций для выработки произвольной формы производится на основе интегрирования элементарных мульд, вызванных элементарными прямоугольными выработками, на которые разбивается исходная выработка. Линейные и угловые параметры элементарных мульд определяются с учетом характеристик разрабатываемого месторождения и разбиения выработки.

6. Предложенная методика определения эллиптических границ зон вредного влияния от горных выработок применяется на шахтах, находящихся в подчинении ЗАО «УК «Гуковуголь» при составлении проектов отработки выемочных полей и годовых планов развития горных работ.

134

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Шурыгин, Дмитрий Николаевич, Новочеркасск

1. Авершин С. Г. Сдвижение горных пород при подземных разработках. -М.: Углетехиздат, 1947.-245 с.

2. Авершин С. Г. Горные работы под сооружениями и водоемами. М. : Углетехиздат, 1954. - 324 с.

3. Авершин С. Г. Расчет сдвижений горных пород. М. : Металлургиздат, 1950.-60 с.

4. Авершин С. Г. Расчет деформаций массива горных пород под влиянием подземных разработок. Л.: ВНИМИ, 1960. - 87 с.

5. Авершин С. Г. Некоторые задачи теории сдвижений горных пород под влиянием подземных разработок // Труды ВНИМИ. 1973. - № 89. -С.17-28.

6. Акимов А. Г. Некоторые данные о сдвижении горных пород и способах их расчета // Труды ВНИМИ. 1958. - № 32. - С. 93-107.

7. Акимов А. Г., Коротков М. В. Современные методы расчета сдвижений и деформаций земной поверхности и способы охраны зданий и сооружений // Труды ВНИМИ. 1970. - № 76. - С. 296-307.

8. Акимов А. Г., Давидович А. Н. Экспериментально-аналитический способ расчета деформаций в краевой части мульды сдвижения // Труды ВНИМИ.- 1972.-№86.-С. 17-25.

9. Батугин С. А. К расчету деформаций земной поверхности при подземных разработках // Труды ВНИМИ. 1966. - № 47. - С. 159-179.

10. Бахурин И. М. Сдвижение горных пород под влиянием горных разработок. Л.: Гостопиздат, 1946. - 229 с.

11. Беляев Е. В. Теория подрабатываемого массива горных пород. М. : Наука, 1987.- 176 с.

12. Борщ-Компониец В. И., Батугина И. М., Варлашкин В. М. Сдвижение горных пород и земной поверхности при подземных разработках. М. : Недра, 1984.-247 с.

13. Вопросы расчета сдвижений поверхности под влиянием подземных разработок / В. Будрык и др.; перевод с пол. М. : Углетехиздат, 1956.-64 с.

14. Временные технические условия проектирования и строительства зданий и сооружений на угленосных площадях Донецкого угольного бассейна. ВТУ 01-58.-Киев, 1958.- 121 с.

15. Гертнер И. А. Расчет величин сдвижений и деформаций земной поверхности по диагональному направлению для пологих и наклонных пластов в Донбассе // Труды ВНИМИ. 1969. - № 72. - С. 157-172.

16. Гертнер П. Ф. Изучение сдвижения горных пород в Донецком бассейне // Труды ВНИМИ. 1952. - № 25. - С. 157-163.

17. Гертнер П. Ф. Выемка угля под городом Донецком. М. : Углетехиздат, 1956. - 87 с.

18. Гусев В. Н., Волохов Е. М. Сдвижение и деформации горных пород: учеб. пособие. Спб.: ГОУ ВПО СПГГИ, 2003. - 83 с.

19. Единые правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных и сланцевых месторождениях (П0-01-73). Проект: Министерство угольной промышленности СССР. Л.: ВНИМИ, 1972. - 289 с.

20. Ершов И. М. Аналитическое исследование поверхности мульдысдвижения // Труды ВНИМИ. 1958. - № 32. - С. 23-38.

21. Звонарев Н. К. Перспективы использования теоретических методов для расчета сдвижения горных пород // Новое в производстве маркшейдерских работ на шахтах и карьерах: сб. науч. тр. / ВНИМИ. JL, 1970. -С. 104-105.

22. Земисев В. Н., Мурашов А. Н. Определение сдвижений и деформаций земной поверхности в заданной точке мульды в условиях Карагандинского угольного бассейна // Труды ВНИМИ. 1968. - № 71. - С. 62-78.

23. Земисев В. Н. Расчеты деформаций горного массива. М. : Недра, 1973.- 144 с.

24. Земисев В. Н. Научное обоснование методов прогноза деформаций горных пород и земной поверхности при подземной разработке угольных пластов в сложных горно-геологических условиях: дис. докт. техн. наук в форме науч. докл. JL, 1989. - 38 с.

25. Расчет сдвижений и деформаций земной поверхности по площади при маркшейдерском обеспечении городских кадастров / И. Ю. Иванов и др. // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2000. -№6. - С. 42-44.

26. Иванов И. Ю., Медянцев А. Н. Расчеты сдвижений и деформаций земной поверхности в заданных точках мульды полярным способом //

27. Маркшейдерия и недропользование. 2001. - № 1. - С. 32-34.

28. Инструкция по наблюдениям за сдвижением горных пород, земной поверхности и подрабатываемыми сооружениями на угольных и сланцевых месторождениях: Мин-во угольной пром-сти СССР: утв. 30.12.87. М.: Недра, 1989. - 96 с.

29. Иофис М. А, Кренида Ю. Ф., Маевский Ф. М. Добыча угля под сооружениями в Донбассе. Донецк, 1974. - 94 с.

30. Иофис М. А. Научные основы управления деформационными и дегазационными процессами при разработке полезных ископаемых. М. : Изд. ИПКОН, 1984.-230 с.

31. Иофис М. А., Шмелев А. И. Инженерная геомеханика при подземных разработках. М.: Недра, 1985. - 248 с.

32. Иофис М. А. Управление деформационными процессами при отработке тонких угольных пластов под застроенными территориями и природными объектами: Дис.д-ра техн. наук в форме науч. докл.: 05.15.11. М.,1988.-32 с.

33. Казаковский Д. А. К вопросу о предрасчете сдвижений горных пород при разработке угольных месторождений // Исследования по вопросам маркшейдерского дела. 1952.-№ 25.-С. 3-11.

34. Казаковский Д. А. К вопросу о сдвижении горных пород при подземной разработке угольных месторождений // Уголь. 1952. - №9. -С. 12-17.

35. Казаковский Д. А. Сдвижение земной поверхности под влиянием горных разработок. М.: Углетехиздат, 1953. - 227 с.

36. Казаковский Д. А. К изученности некоторых вопросов сдвижения горных пород на угольных шахтах // Исследования по вопросам маркшейдерского дела. 1953. - № 27. - С. 68-89.

37. Кайдалов Н. Н., Лабзин В. Г., Фисенко Г. А. Сдвижение горных пород как изгиб слоев с поперечным сдвигом // Труды ВНИМИ. 1975. - № 96. -С. 3-12.

38. Канлыбаева Ж. М. Закономерности сдвижения горных пород. М. : Наука, 1968.- 108 с.

39. Колбенков С. П. Аналитическое выражение типовых кривых сдвижения поверхности // Труды ВНИМИ. 1961. - № 43. - С. 46-49.

40. Колбенков С. П. Оценка точности измеренных и расчетных величин деформаций земной поверхности // Труды ВНИМИ. 1961. - № 43. -С. 78-90.

41. Колбенков С. П., Павлов А. Н. К вопросу расчетов деформаций земной поверхности // Труды ВНИМИ. 1963. - № 50. - С. 114-130.

42. Коротков М. В. Установление закономерностей в характере сдвижений дневной поверхности под влиянием каменноугольных разработок в Донбассе // Труды ВНИМИ. 1939. - № 9. - С. 82-132.

43. Коротков М. В. Выемка угля под сооружениями в Донбассе. М. : Углетехиздат, 1953. - 220 с.

44. Коротков М. В. Исследование процесса сдвижения горных пород изащита подрабатываемых зданий и сооружений в СССР // Труды ВНИМИ. 1969. -№ 75. - С. 288-296.

45. Кратч Г. Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений; пер. с нем. под ред. Р.А. Муллера и И.А. Петухова. М. : Недра, 1978.-494 с.

46. Медянцев А. Н., Иофис М. А. Углы сдвижения горных пород в Донецком и Карагандинском угольных бассейнах // Труды ВНИМИ. -1959.-№36.-С. 87-93.

47. Медянцев А. Н. О точности расчета деформаций земной поверхности // Труды ВНИМИ. 1961. -№ 43. - С. 96-104.

48. Медянцев А. Н., Мазурова А. И. Определение исходных параметров процесса сдвижения земной поверхности в Донбассе // Труды ВНИМИ. -1961.-№43.-С. 140-153.

49. Медянцев А. Н., Иофис М. А., Мазурова А. И. Графики распределения сдвижений и деформаций земной поверхности над горными выработками в Донбассе // Труды ВНИМИ. 1962. - № 47. - С. 140-154.

50. Медянцев А. Н., Чепенко JI. П. Распределение сдвижений и деформаций земной поверхности по площади мульды сдвижения вне ее главных сечений // Труды ВНИМИ. 1965. - № 55. - С. 54-66.

51. Медянцев А. Н. Исследование сдвижения земной поверхности над горными выработками при разработке свит в Донбассе: дис. докт. техн. наук: 05.15.01: защ.26.12.72: утв. 28.09.1973. Новочеркасск, 1972.-310 с.

52. Медянцев А. Н. Сдвижение горных пород и земной поверхности под влиянием горных выработок. Новочеркасск.: НПИ, 1976. - 84 с.

53. Медянцев А. Н., Навитний А. М. Основные направления исследований сдвижения горных пород // Уголь. 1984. - № 4. - С.53-55.

54. Меламут JI. Ш. Об определении параметров деформации земной поверхности в любой точке мульды в заданном направлении // Труды ВНИМИ. 1964. - № 52. - С. 150-165.

55. Методика комплексного исследования процесса сдвижения породных толщ и земной поверхности под влиянием горных работ // Труды ВНИМИ. 1964. - № 81. - С. 226-309.

56. Методические указания по наблюдениям за сдвижением горных пород и за подрабатываемыми сооружениями. JI.: ВНИМИ, 1986. - 179 с.

57. Мулл ер Р. А. Влияние горных выработок на деформацию земной поверхности. М.: Углетехиздат, 1958. - 76 с.

58. Муллер Р. А. Параметры теоретического метода расчета деформаций земной поверхности // Труды ВНИМИ. 1964. - № 52. - С. 141-149.

59. Мурашев А. Н. Погрешности измеренных и расчетных сдвижений и деформаций земной поверхности // Труды ВНИМИ. 1969. - № 71. -С. 86-99.

60. Общие правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях (ОП-01-74). Проект : Министерство угольной промышленности СССР. J1. : ВНИМИ, 1974.-233 с.

61. Озеров И. Ф. Разработка методов расчета деформаций земной поверхности и охраны зданий при подземной добыче антрацитов Донбасса: дис. канд. техн. наук: 05.15.01.-М., 1982.-241 с.

62. Озеров И. Ф. Методика расчета деформаций земной поверхности и прогнозирования повреждений зданий для выбора рациональных мер их охраны при подземной добыче антрацитов Донбасса. Гуково, 1982.-23 с.

63. Орлов Г. В., Иофис М. А. Сдвижение горных пород и земной поверхности под влиянием подземной разработки: учебное пособие. М.: МГИ, 1990.- 117 с.

64. Орлов Г. В., Пашкевич В. В. О теоретических предпосылках методов расчета сдвижений земной поверхности при подземных разработках // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2000. - №6. -С. 22-27.

65. Петухов И. А. К вопросу распределения сдвижений поверхности // Труды ВНИМИ. 1954. - № 29. - С. 86-99.

66. Петухов И. А. Основные направления исследований в области сдвижения горных пород, охраны сооружений и природных объектов при разработке угольных месторождений // Труды ВНИМИ. 1976. - № 100. -С. 77-85.

67. Полонский В. И. К вопросу расчета деформаций земной поверхности у края мульды по простиранию в условиях пологого и наклонного залегания пластов // Труды ВНИМИ. 1963. - № 50. - С. 194-202.

68. Погорелов А. В. Аналитическая геометрия: учеб. пособие. М. : РХД, 2005.-208 с.

69. Посыльный Ю. В. К вопросу о точности типовой кривой оседании //

70. Добыча угля подземным способом. 1977.-№ 5 (125).-С. 15-17.

71. Посыльный Ю. В., Медянцев С. А. Расчет оседаний земной поверхности над горными выработками методом типовых кривых // Добыча угля подземным способом. 1977. - № 7 (127). - С. 52-55.

72. Посыльный Ю. В., Посыльный В. В. Расчет параметров процесса сдвижения земной поверхности над горными выработками. -Новочеркасск.: ЮРГТУ (НПИ), 1999. 100 с.

73. Правила охраны сооружений от вредного влияния горных разработок в Донецком и Подмосковном угольных бассейнах. М. : Углетехиздат, 1947.-60 с.

74. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок в Донецком бассейне. JT. : ВНИМИ, 1960.-48 с.

75. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных выработок в Донецком угольном бассейне. -М. :МУПСССР, 1972.- 133 с.

76. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. -М.: Недра, 1981.-288 с.

77. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. -Спб.: ВНИМИ, 1998.-291 с.

78. Программа расчета ожидаемых сдвижений и деформаций земной поверхности с автоматизацией графических построений. JT. : ВНИМИ, 1985.-58 с.

79. Руководство по расчету зданий и сооружений, проектируемых на подрабатываемых территориях. JI.: Стройиздат, 1968. - 280 с.

80. Руководство по проектированию зданий и сооружений на подрабатываемых территориях. Ч. 1. Исходные данные для проектирования зданий и сооружений на подрабатываемых территориях.

81. М.: Стройиздат, 1983. 136 с.

82. Сдвижение горных пород и земной поверхности в главнейших угольных бассейнах СССР. М.: Углетехиздат, 1958. - 250 с.

83. Сдвижение горных пород при подземной разработке угольных и сланцевых месторождений. М.: Недра, 1970.-224 с.

84. Теоретические методы расчета сдвижений и деформаций земной поверхности, вызванными подземными горными работами. М. : ЦНИЭИУголь, 1977.-26 с.

85. Турчанинов И. А., Иофис М. А., Каспарьян Э. В. Основы механики горных пород. JL : Недра, 1989. - 488 с.

86. Фармер Я. Выработки угольных шахт; пер. с англ. Е.А. Мельников. -М.: Недра, 1990.-269 с.

87. Хохлов И. В. Сдвижение и проницаемость подработанной толщи горных пород. М.: Недра, 1980. - 176 с.

88. Чепенко Л. П. Распределение вертикальных сдвижений и деформаций земной поверхности по площади мульды сдвижения при пологом и наклонном залегании пластов // Труды ВНИМИ. 1969. - № 72. -С. 283-291.

89. Чепенко Л. П. Исследование и предрасчет сдвижений и деформаций земной поверхности при разработке пологопадающих пластов Донбасса на большой глубине: автореф. дис. канд. техн. наук: 05.15.01. Л., 1981.-19с.

90. Черный Г. И., Бейлинов Я. И., Гуров С. Г. Методы защиты зданий и сооружений на подрабатываемых территориях. Киев. : Изд-во «Будивельник», 1965. - 184 с.

91. Шадрин А. Г. Теория и расчет сдвижений горных пород и земной поверхности. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1990. - 200 с.

92. Шурыгин Д. Н. Учет влияния инженерно-геологических факторов в методиках кадастровой оценки земель // Студенческая научная весна-2004: материалы 53-й науч.-техн. конф. студ. и асп. ЮРГТУ (НПИ). -Новочеркасск, 2004. С. 49-51.

93. Шурыгин Д. Н. Определение местоположения точки с нулевым горизонтальным сдвижением в мульде сдвижения для условий Донбасса // Студенческая научная весна-2005: сб. науч. тр. асп. и студ. ЮРГТУ (НПИ). Новочеркасск, 2005. - С. 69-71.

94. Шурыгин Д. Н., Иванов И. Ю. Методика расчета сдвижений и деформаций по площади мульды сдвижения // Проблемы геологии, полезных ископаемых и рационального недропользования: материалы IV

95. Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 25 нояб. 2005. -Новочеркасск, 2005. С. 45-50.

96. Шурыгин Д. Н., Иванов И. Ю. Расчет сдвижений и деформаций земной поверхности от выработок непрямоугольной формы при разработке угольных пластов // Горный информационно-аналитический бюллетень. -2006.-№9.-С. 97-102.