Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Радиотомографический подход к исследованию ионосферы и атмосферы при наземной и спутниковой регистрации радиосигналов

ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Бербенева, Наталия Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Томографические и радиозатменные методы исследования неоднородныхктур п. 1.1. Томографические исследования в различных областях физики 15 п. 1.2. Исследования ионосферных структур методом лучевой радиотомографии. п. 1.3. Метод рефрактометрии в исследованиях атмосферы и ионосферы.

ГЛАВА II. Комбинированный метод радиотомографии с наземной и спутниковой регистрацией и построение системы линейных уравнений п.2.1. Постановка задачи комбинированного метода с наземной и спутниковой регистрацией. п.2.2. Построение системы линейных уравнений в задаче с наземным приемом. п.2.3. Построение системы линейных уравнений в задаче зондирования спутник-спутник. п.2.4. Варианты построения проекционного оператора и алгоритмы решения системы линейных уравнений в задаче лучевой радиотомографии. п.2.5. Краткое содержание главы. Основные выводы.

ГЛАВА III. Численный эксперимент по исследованию ионосферы комбинированным методом лучевой радиотомографии с наземным и спутниковым приемом п.3.1. Численное моделирование реконструкции тонких вытянутых ионосферных слоев, расположенных выше главного максимума ионосферы, комбинированным методом радиотомографии. п.3.2. Численное моделирование восстановления спорадического Е8слоя комбинированным методом радиотомографии. п.3.3. Квазиреальный эксперимент по восстановлению электронной плотности ионосферы комбинированным РТ методом с использованием экспериментальных реконструкций. п.3.4. Краткое содержание главы. Основные выводы.

ГЛАВА IV. Применение метода радиотомографии с наземной регистрацией к изучению возмущений в нижней атмосфере п.4.1. Численное моделирование восстановления атмосферных облаков на высотах до 20 км. п.4.2. Численное моделирование исследования тонкой структуры атмосферных неоднородностей коэффициента преломления. п.4.3. Краткое содержание главы. Основные выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Радиотомографический подход к исследованию ионосферы и атмосферы при наземной и спутниковой регистрации радиосигналов"

Актуальность. В последние десятилетия большое внимание уделяется исследованию структуры атмосферы и ионосферы. Большой интерес вызывают как строение сред, так и физика протекающих в них процессов. Поскольку атмосфера и ионосфера являются средами, изменяющимися с течением времени, главную роль среди методов зондирования играют методы дистанционного зондирования, позволяющие получать информацию в реальном времени. Особое место среди методов дистанционного зондирования занимают методы радиозондирования, имеющие на сегодняшний день развитую техническую базу и хорошо разработанные методики измерений.

Дистанционные радиофизические методы позволяют получать данные, усредненные по большим объемам среды. В дистанционных методах происходит пространственное интегрирование эффектов воздействия среды распространения на радиоволну. Поэтому данные измерений всегда отражают результат суммарного воздействия на радиоволну среды со сложной структурой. Таким образом, для получения распределения электронной концентрации или коэффициента преломления необходимо решать обратную задачу распространения радиоволн. Именно дистанционные методы дают основную долю информации о строениях ионосферы и атмосферы.

Одним из дистанционных методов является радиотомографический (РТ) метод, который заключается в том, что по значениям фазы или/и амплитуды прошедшей радиоволны через исследуемую область можно получить реконструкцию распределений основных параметров среды. В ионосфере обычно восстанавливают распределение электронной концентрации, в атмосфере - распределение коэффициента преломления, который связан с метеопараметрами.

В общем виде задача реконструктивной томографии состоит в восстановлении параметров ионосферы и атмосферы по полученным линейным или плоскостным интегралам по траекториям зондирующих лучей. Для восстановления крупномасштабных ионосферных и атмосферных структур можно использовать метод лучевой радиотомографии, когда дифракционными эффектами можно пренебречь.

Проводимые ранее эксперименты по лучевой радиотомографии ионосферы с использованием радиосигналов со средне-орбитальных спутников и приемом их на Земле дали много новых экспериментальных результатов по восстановлению крупномасштабных ионосферных структур. Некоторые из таких структур невозможно получить другими методами (например, узкий наклонный провал, «пальцеобразные» структуры и т.д.). Однако, данный метод имеет свои особенности. Разрешение по высоте в ионосфере составляет ~30км, а по горизонтали (вдоль поверхности Земли) - -20 км. РТ метод с хорошим качеством восстанавливает крупномасштабные неоднородности, «пальцеобразные» структуры - сравнительно узкие по горизонтали и вытянутые по вертикали, но менее чувствителен к тонким по высоте и протяженным вдоль поверхности Земли неоднородностям. Это связано с тем, что семейство лучей спутник - наземный приемник имеет ограничение по углу сканирования, поэтому отсутствуют лучи, параллельные ионосферным слоям.

Другой метод дистанционной диагностики - радиозатменный метод (РЗ) исследования атмосферы и ионосферы использует радиосигналы высоко-орбитального спутника, при этом прием осуществляется на средне-орбитальном спутнике. Таким образом, получается семейство квазикасательных к Земле лучей, пересекающих исследуемую область. Использование РЗ метода дает хорошее вертикальное разрешение, но достаточно слабое горизонтальное разрешение. Ионосферные структуры с размерами более 3000 км и атмосферные структуры с размерами более 600 км восстанавливаются РЗ методом достаточно четко. Неоднородные структуры с меньшими размерами РЗ методом не восстанавливаются даже качественно. Поскольку радиозатменные и радиотомографические исследования имеют одну природу, т.е. по измеренным фазам или/и амплитудам прошедших через среду радиоволн восстанавливают параметры среды, то целесообразно для более полного исследования квазинеоднородных структур использовать совместно РТ и РЗ подходы, т.е. комбинированное применение данных зондирования спутник -наземный приемник и зондирования на трассах спутник - спутник.

Цель работы: Исследование и комплексный анализ возможностей комбинированного РТ подхода на базе данных зондирования спутник -наземные приемники и спутник - спутник с целью изучения неоднородной структуры ионосферы. Применение РТ подхода с наземной регистрацией к исследованию атмосферных структур.

Новизна результатов: 1. Проанализированы возможности применения комбинированного РТ подхода к исследованию неоднородных структур ионосферы, в котором наряду с данными зондирования спутник - наземные приемники используются данные квазикасательного зондирования спутник — спутник.

2. Проведен численный эксперимент по применению комбинированного РТ подхода к исследованию ионосферных структур. Показано, что такой метод позволяет восстанавливать вытянутые вдоль земной поверхности структуры, расположенные выше максимума слоя ¥2.

3. Показано, что использование комбинированного подхода, улучшает точность восстановления слоя Е, а также позволяет восстанавливать спорадический слой Е3.

4. Проведен численный эксперимент по данным экспериментальной РТ реконструкции, полученной при наземной регистрации радиосигналов, с добавлением горизонтально-вытянутых структур выше главного ионосферного максимума. Показана возможность реконструкции тонких горизонтально-вытянутых слоев, расположенных на высотах 500-600 км, обнаруженных радаром некогерентного рассеяния.

5. Проведено численное моделирование и проанализированы возможности применения метода радиотомографии с наземным приемом к исследованию атмосферных структур. Численный эксперимент показал возможность восстановления РТ методом локальных атмосферных неоднородностей с размерами от нескольких километров до сотен метров.

Практическая ценность работы заключается в том, что комбинированное использование данных зондирования средне-орбитальный спутник - наземный приемник и данных зондирования на трассах высоко-орбитальный спутник - средне-орбитальный спутник позволит восстанавливать слабо изученные ионосферные слои, тонкие по высоте и протяженные вдоль земной поверхности, лежащие как выше слоя Т*2, так и ниже его. В частности, этим методом возможно восстанавливать спорадический Е3-слой. Проведенный численный эксперимент по восстановлению атмосферных структур методом радиотомографии с наземной регистрацией показал возможность использования данного метода для исследования атмосферных возмущений с размерами в несколько километров и даже сотен метров, что на практике может быть полезно при исследовании структур типа грозовых облаков, многослойной облачности, ее внутренней структуры, а также образования торнадо.

Апробация работы и публикации. Материалы диссертации докладывались на Международной конференции по томографии ионосферы (Austin, 1997), XXII Генеральной Ассамблее Европейского Геофизического Союза (Viena, 1997), LH Научной Сессии НТОРЭС им. A.C. Попова (Москва, 1997), XI Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению радиоволн (Москва, 1998), XIX Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн (Казань, 1999), XXVI Генеральной Ассамблее Международного Радиосоюза (Toronto, 1999), LIV Научной Сессии НТОРЭС им. A.C. Попова (Москва, 1999), XXV Генеральной Ассамблее Европейского Геофизического Союза (Nice, 2000), Третьей Всероссийской научной конференции «Физические проблемы экологии» (Москва, 2001), XX Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн (Нижний Новгород, 2002). Также материалы диссертации были доложены на Байкальской молодежной школе-конференции (Иркутск, 2001) и были отмечены Дипломом второй степени.

По теме диссертации опубликовано 16 работ в отечественных и зарубежных изданиях.

Защищаемые положения.

1. Результаты анализа возможностей комбинированного РТ подхода с использованием данных наземной регистрации и зондирования спутник -спутник к исследованию ионосферных неоднородностей. Оценки точности реконструкций и разрешения комбинированного РТ подхода.

2. Показана возможность восстановления комбинированным РТ методом горизонтально вытянутых ионосферных структур, лежащих выше слоя ¥2 Проведенный численный эксперимент по данным экспериментальной РТ реконструкции с добавлением горизонтально-вытянутых структур выше главного ионосферного максимума показал возможность восстановления тонких протяженных слоев, расположенных на высотах 500-600 км, которые экспериментально зарегистрированы радаром некогерентного рассеяния.

3. Показана возможность улучшения точности восстановления слоя Е, используя комбинированный РТ подход, а также возможность реконструкции спорадического слоя Е3.

4. Предложено использование метода радиотомографии с зондированием спутник - наземный приемник для исследования атмосферных структур. Показана возможность восстановления РТ методом локальных атмосферных структур с размерами от сотен метров до нескольких километров.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа содержит 117 страниц машинописного текста, 37 рисунков, 2 таблицы.

Заключение Диссертация по теме "Физика атмосферы и гидросферы", Бербенева, Наталия Алексеевна

выводы можно сформулировать следующим образом.

1. Проведен комплексный анализ возможностей комбинированного подхода к исследованию неоднородных структур ионосферы. Данный подход заключается в совместном использовании данных зондирования на трассах спутник - наземные приемники и зондирования на трассах спутник - спутник.

2. Проведен численный эксперимент по применению комбинированного подхода к исследованию ионосферных структур, который позволил восстановить протяженные вдоль поверхности Земли и сравнительно тонкие по высоте слои в ионосфере.

3. Применение комбинированного РТ метода улучшает точность восстановления регулярного слоя Е, а также позволяет восстановить спорадический слой Е3, что подтверждается проведенным численным моделированием.

4. Проведен численный эксперимент с использованием данных экспериментальной РТ реконструкции, полученной при наземной регистрации радиосигналов, с добавлением горизонтально вытянутых слоев выше максимума слоя . Показана возможность восстановления комбинированным методом тонких вытянутых слоев на высотах 500-600 км, которые обнаружены методом некогерентного рассеяния.

5. Предложено использование РТ-подхода с зондированием спутник -наземные приемники к исследованию атмосферных структур. Проведен численный эксперимент по восстановлению распределения коэффициента преломления на высотах от 0 до 20 км, используя РТ метод. Показано, что такой подход позволяет реконструировать атмосферные возмущения с размерами от нескольких километров до сотен метров, что на практике применимо для исследования внутренней структуры облачности, грозовых облаков или промышленных атмосферных возмущений.

В заключении выражаю глубокую признательность научным руководителям: д.ф.-м.н. Куницыну В.Е. за постановку задачи и внимание к работе, и к.ф.-м.н. Андреевой Е.С. за помощь и постоянный интерес к работе. Также выражаю искреннюю благодарность к.ф.-м.н. Захарову В.И. за советы и обсуждения в процессе выполнения работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные в данной диссертационной работе основные результаты и

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Бербенева, Наталия Алексеевна, Москва

1. Наттерер Ф., Математические основы компьютерной томографии, М., Мир, 1990.

2. Хермен Г., Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии, М., Мир, 1983.

3. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов A.A., Математические задачи компьютерной томографии, М., Наука, 1987.

4. Хелгасон С., Преобразование Радона, М., Мир, 1983.

5. Сейсмическая томография, под ред. Нолета Г., М., Мир, 1990.

6. Андерсон Д.Л., Дзеновский A.M., Сейсмическая томография // В мире науки, 1984, № 12, с. 16-25.

7. Гончаров В.В., Куртепов В.М., Успехи и проблемы акустической томографии океана // В сб. Акустические волны в океане, М., Наука, 1987, с. 15-24.

8. Спиндел Р.К., Вустер П.Ф., Акустическая томография океана // В мире науки, 1990, № 12, с. 48-54.

9. Алпатов В.В., Левин Г.Г., Пикалов В.В., Романовский Ю.А., Оптическая томография искусственных образований в околоземной среде // Косм, исслед., 1993, т. 31, № 1, с. 121-134.

10. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н., Оптическая томография, М., Радио и связь, 1989.

11. Semeter J., Metidillo М., and Baumgardner J., Multispectral tomographic imaging of the midlatitude aurora // J. Geophys. Res., 1999, v. 104, no. All, p. 24565-24585.

12. Андреева E.C., Гохберг М.Б., Куницын B.E., Терещенко Е.Д., Худукон Б.З., Шалимов С.Л., Радиотомографическая регистрация возмущений ионосферы от наземных взрывов // Косм, исслед., 2001, т. 39, № 1, с. 13-17.

13. Бейтс Р.Х., Гарден К.Г., Петере Т.М., Реконструктивная вычислительная томография : современные достижения и перспективы развития // ТИИЭР, 1983, т. 71, № 3, с. 84-101.

14. Маковски А., Физические проблемы реконструктивной томографии // ТИИЭР, 1983, т. 71, № 3, с. 104-111.

15. Робб Р.А., Хоффмэн Э.А., Сайнак Л.Дж. и др., Высокоскоростная трехмерная рентгеновская реконструктивная томография. Динамический пространственный реконструктор // ТИИЭР, 1983, т. 71, №3, с. 27-43.

16. Рубашев И.Б., Компьютерная томография // Вест. АН СССР, 1985, № 4, с. 47-61.

17. Fougere P.F., Ionospheric radio tomography using maximum entropy. Theory and simulation studies // Radio Sci., 1995, v. 30, no. 2, p. 429-444.

18. Brown A. and Ganguly S., Ionospheric tomography: Issues, sensitivities, and uniqueness // Radio Sci., 2001, v. 36, no. 4, p. 745-755.

19. Biswas C. and Na H., Resolution and coverage analysis for ionospheric tomography // Radio Sci., 2000, v. 35, no. 3, p. 905-920.

20. Ganguly S. and Brown A., Real-time characterization of the ionosphere using diverse data and models // Radio Sci., 2001, v. 36, no. 5, p. 11811197.

21. Куницын B.E., Терещенко Е.Д., Томография ионосферы, М., Наука, 1981.

22. Foster J.C., Kunitsyn V.E., Tereshchenko E.D., et al., Russian-American Tomography Experiment // Int. J. Imag. Syst. Techn., 1994, v. 5, no. 2, p. 148-159.

23. Kunitake M., Ohtaka K., et al., Tomographic imaging of the ionosphere over Japan by the modified truncated SVD method // Ann. Geophys., 1995, no. 13, p. 1303-1310.

24. Bust G.S., Coco D.S., and Gaussiran II T.L., Computerized ionospherictomography analysis of the Combined Ionospheric Campaign // Radio Sci., 2001, v. 36, no. 6, p. 1599-1605.

25. Андреева E.C., Галинов A.B., Куницын B.E. и др., Радиотомографическая реконструкция провала ионизации околоземной плазмы // Письма в ЖЭТФ, 1990, т. 52, № 3, с.783-785.

26. Куницын В.Е., Терещенко Е.Д., Андреева Е.С. и др., Радиотомография глобальных ионосферных структур, 1990, Препринт №90-10-78 ПГИ АН СССР, с. 1-30.

27. Spencer P., Kersley L., and Pryse S., A new solution to the problem of ionospheric tomography using quadratic programming // Radio Sci., 1998, v. 33, no. 3, p. 607-616.

28. Ораевский B.H., Куницын B.E., Ружин Ю.Я. и др., Радиотомографическое сечение субавроральной ионосферы вдоль трассы Москва- Архангельск, 1993, Препринт ИЗМИРАН, № 100, с. 113.

29. Андреева Е.С., Куницын В.Е., Терещенко Е.Д., Фазоразностная радиотомография ионосферы // Геомагн. и аэрон., 1992, т. 32, № 1, с. 104-110.

30. Kunitsyn V.E. and Tereshenko E.D., Radiotomography of Ionosphere // Antennas&Propagation Magazine, 1992, v. 34, p. 22-32.

31. Andreeva E.S., Kunitsyn V.E., and Tereshchenko E.D., Phase difference radiotomography of the ionosphere // Ann. Geophys., 1992, v. 10, p. 849855.

32. Pryse S.E., Kersley L., Rice D.L., Russell C.D., and Walker I.K., Tomographic Imaging of the ionospheric mid-lalitude trough // Ann. Geophys., 1993, v. 11, p. 144-149.

33. Raymund T.D., Pryse S.E., Kersley L., and Heaton J.A.T., Tomographic reconstruction of ionospheric electron density with European incoherent scatter radar verification // Radio Sci., 1993, v. 28, no. 5, p. 811-817.

34. Kunitsyn V.E., Tereshchenko E.D., Andreeva E.S., et al., Investigations of the Ionosphere by Satellite Radiotomography // Int. J. Imag. Syst. Techn., 1994, v. 5, no. 2, p. 112-127.

35. Kunitsyn V.E., Andreeva E.S., Razinkov O.G., and Tereshchenko E.D., Phase and Phase-difference Ionospheric Radio Tomography // Int. J. Imag. Syst. Techn., 1994, v. 5, no. 2, p. 128-140.

36. Pakula W.A., Anderson D.N., Beaudet M., et al., Initial Total Electron Content Results from the Pan American Ionospheric Tomography Campaign // Proc. of the Internation. Beacon Satellite Symp. Aberystwyth UK, 1994, p. 266-269.

37. Bust G.S., Cook J.A., Kronschnabl G.R. et al., Application of ionospheric tomography to single site location range estimation // Int. J. Imag. Syst. Techn., 1994, v. 5, no. 2, p. 160-168.

38. Ораевский B.H., Куницын B.E., Ружин Ю.Я. и др., Радиотомографическое сечение субавроральной ионосферы вдоль трассы Москва- Архангельск // Геомагн. и аэрон., 1995, т. 35, № 1, с. 117-122.

39. Kunitsyn V.E., Tereshchenko E.D., Andreeva E.S., et al., Radiotomographic investigations of ionospheric structures at auroral and middle latitudes //Ann. Geophys., 1995, v. 13, no. 12, p. 1242-1253.

40. Kunitsyn V.E., Andreeva E.S., Popov A.Yu., and Razinkov O.G., Methods and algorithms of ray radiotomography for ionospheric research // Ann. Geophys., 1995, v. 13, p. 1263-1276.

41. Андреева E.C., Куницын B.E., Попов А.Ю., Лучевая радиотомография ионосферы с учетом рефракции // Вестн. МГУ, сер. физ., 1999, № 6, с. 42-47.

42. Bust G.S., Coco D., and Makela J.J., Combined Ionospheric Campaign 1: Ionospheric Tomography and GPS total electron count (TEC) Depletions // Geophys. Res. Lett., 2000, v. 27, no. 18, p. 2849-2852.

43. Kravtsov Yu.A., Kunitsyn V.E., and Tereshchenko E.D., Satellite radiosounding and radiotomography of the ionosphere // Phys. Chem. Earth, 2000, v. 25, nos. 1-2, p. 59-62.

44. Гинзбург B.JI., Распространение электромагнитных волн в плазме, М., Наука, 1967.

45. Bernhardt Р.А., Dymond K.F., et al., Improved radio tomography of the ionosphere using EUV/optical measurements from satellites // Radio Sci., 1997, v. 32, no. 5, p. 1965-1972.

46. Альперт Я.Л., Распространение электромагнитных волн в ионосфере, М., Наука, 1972.

47. Andreeva E.S., Franke S.J., and Yen К.С., Some features of the equatorial anomaly revealed by ionospheric tomography // Geophys. Res. Lett., 2000, v. 27, no. 16, p. 2465-2468.

48. Yeh K.C., Franke S.J., Andreeva E.S., and Kunitsyn V.E., An investigation of motions of the equatorial anomaly // Geophys. Res. Lett., 2001, v. 28, p. 4517-4520.

49. Leitinger R., Ionospheric tomography // Rev. Radio Sci. 1996-1999, 1999, p. 581.

50. Fjeldbo G., Fjeldbo W., and Eshleman R., Models for the atmosphere of Mars based on the Mariner-4 occultation experiments // J. Geophys. Res.,1966, v. 71, no. 9, p. 2307-2316.

51. Татарский В.И., К определению плотности атмосферы при помощи измерений фазы и угла рефракции с ИСЗ // Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1968, т. 4, № 7, с. 699-709.

52. Phinney R.A. and Anderson D.L., On the radio occupation method for studying planetary atmospheres // J. Geophys. Res, 1968, v. 73, no. 5, p. 1819-1827.

53. Eshleman V.R., The radio occultation method for the study of planetary atmosphere //Planet. Space. Sci., 1973, v. 21, no. 9, p. 1521-1531.

54. Гурвич А.С., Соколовский С.В., О восстановлении поля давления методом дистанционной рефрактометрии из космоса // Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1985, т. 21, № 1, с. 12-21.

55. Соколовский С.В., Восстановление полей геопотенциала и температуры методом радиопросвечивания для модели общей циркуляции атмосферы : Вычислительный эксперимент // Докл. РАН, 1994, т. 333, №5, с. 650-653.

56. Sokolovskiy S.V., Inversions of radio occultation amplitude data // Radio Sci., 2000, v. 35, no. 1, p. 97-107.

57. Kursinski E.R., Hajj G.A., Schofield J.T., Linfield R.P., and Hardy K.R., Observing Earth's atmosphere with radio occultation measurements using the Global Positioning System // J. Geophys. Res., 1997, v. 102, no. D19, p. 23429-23465.

58. Gorbunov M.E. and Kornblueh L., Analysis and validation of GPS/MET radiooccultation data // J. Geophys. Res., 2001, v. 106, no. D15, p. 1716117169.

59. Kliore A., Cain D.L., Levy S., et al., Occultation experiments: results of the first direct measurement of Mars atmosphere and ionosphere // Sci., 1965, v. 149, no. 3689, p. 1243-1248.

60. Яковлев О.И., Матюгов С.С., Яковлева Г.Д., Высотный профиль коэффициента преломления радиоволн в атмосфере Венеры // Радиотех. и электрон., 1984, т. 29, № 11, с. 2081-2088.

61. Яковлев О.И., Губенко В.Н., Матюгов С.С., Рефракция при радиопросвечивании полярной атмосферы Венеры // Радиотех. и электрон., 1990, т. 35, № 1, с. 21-29.

62. Яковлев О.И., Космическая радиофизика, М., Науч. книга, 1998.

63. Yakovlev O.I., Matyugov S.S., and Vilkov L.A., Attenuation and scintillation of radio waves Earth atmosphere in radio occultation experiments on the satellite-to-satellite link // Radio Sei., 1995, v. 30, no. 3, p. 591-602.

64. Вилков И.А., Матюгов C.C., Яковлев О.И., Флуктуации амплитуды при радиопросвечивании атмосферы Земли на трассе спутник-спутник // Радиотех. и электрон., 1993, т. 38, № 5, с. 795-803.

65. Yuan L.L., Anthes В.А., Ware R.H., Rocken С., et al., Sensing climate change using the global positioning system // J. Geophys. Res., 1993, v. 98, no. D8, p. 14925-14937.

66. Hardy K.R., Hajj G.A., and Kursinski E.R., Accuracies of atmospheric profiles obtained from GPS occultations // Int. J. Satell. Commun., 1994, v. 12, p. 463-473.

67. Rocken С., Anthes R., Exner M., et al., Analysis and validation of GPS/MET data in neutral atmosphere // J. Geophys. Res., 1997, v. 102, no. D25, p. 29849-29866.

68. Hajj G.A. and Romans L.J., Ionospheric electron density profiles obtained with the global positioning systems: Results from GPS/MET experiment // Radio Sei., 1998, v. 38, no. 1, p. 175-190.

69. Schreiner W.S., Sokolovskiy S.V., Rocken С., and Hunt D.C., Analysis and validation of GPS/MET radio occultation data in the ionosphere // Radio Sei., 1999, v. 34, no.4, p. 949-966.

70. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.М., Геометрическая оптика неоднородных сред, М., Наука, 1982.

71. Воробьев В.Н., Красильников Т.Г., Оценки точности восстановления показателя преломления атмосферы по измерениям доплеровских сдвигов на частотах, применяемых в системе NAVSTAR // Изв. РАН, сер. ФАО, 1993, т. 29, № 5, с. 626-633.

72. Казаков Л.Я., Ломакин А.Н., Неоднородности коэффициента преломления воздуха в тропосфере, М., Наука, 1976.

73. Яковлев О.И., Распространение радиоволн в космосе, М., 1985.

74. Wickert J., Konig R., Schmidt Т., et al., The radio occupation experiment aboard CHAMP (part I): operational data processing technical aspects, atmospheric excess phase calibration and ionospheric profiling // Journ. Res. Labor., 2003 (in press).

75. Beyerle G., Wickert J., Reigber Ch., et al., The radio occultation experiment aboard CHAMP (part II): advanced retrieval techniques in atmospheric sounding and GPS reflectometry // Journ. Res. Labor., 2003 (in press).

76. Escudero A., Schlesier A.C., Rius A., et al., Ionospheric tomography using Orsted GPS measurements // Phys. Chem. Earth, 2001, v. 25, no. 2, p. 123126.

77. Захаров В.И., Куницын B.E., Влияние многолучевого распространения на точность восстановления профилей параметров сред в радиозатменных экспериментах // Вестн. МГУ, сер. физ., 1999, № 4, с. 42-46.

78. Захаров В.И., Куницын В.Е., Моделирование влияния ионосферы и протоносферы на точность восстановления параметров атмосферы методом радиопросвечивания // Вестн. МГУ, сер. физ., 1998, № 4, с. 45-48.

79. Андреева Е.С., Бербенева Н.А., Куницын В.Е., Радиотомография сприменением квазикасательного радиозондирования на трассах спутник-спутник //Геомагн. и аэрон., 1999, № 6, с. 109-114.

80. Андреева Е.С., Бербенева H.A., Захаров В.И., Куницын В.Е., Радиотомографический и радиозатменный методы исследования ионосферы // Радиотехника, 2000, № 1, с. 74-80.

81. Андреева Е.С., Бербенева H.A., Радиотомография с наземной и спутниковой регистрацией // LII Научная Сессия НТОРЭС им. A.C. Попова, Тезисы докладов, Москва, 1997, с. 240.

82. Kunitsyn V.E., Andreeva E.S., Berbeneva N.A., Zakharov V.l. Possibility of the nearspace enviroment tomography // XXII General Assembly EGS, Viena, 1997, Ann. Geophys., Suppl. II, v. 15, p. 522.

83. Andreeva E.S., Berbeneva N.A., and Kunitsyn V.E., Tomography for structures with temporal variations // Proc. Computerized Ionospheric Tomography Conference, Austin, 1997, p. 55.

84. Бербенева H.A., Возможности радиотомографии на базе многоспутниковых систем с квазикасательным зондированием // XI Всероссийская школа-конференция по дифракции и распространению радиоволн, Тезисы докладов, Москва, 1998, с. 185.

85. Бербенева H.A., Захаров В.И., Куницын В.Е. Совместное использование радиотомографического и радиозатменного методов исследования околоземного пространства // LIV Научная Сессия НТОРЭС им. A.C. Попова, Тезисы докладов, Москва, 1999, с. 131-132,

86. Kunitsyn V.E., Andreeva E.S., Berbeneva N.A., Razinkov O.G., and Zakharov V.l., Radiotomography and occultation technique for near-spaceresearches // XXVI General Assembly International Union of Radio Science, Abstracts, Toronto, 1999, p. 733.

87. Andreeva E.S., Berbeneva N.A., Kunitsyn V.E., and Zakharov V.l., Regional monitoring of the ionosphere by radio tomography using GPS/GLONASS // XXV General Assembly EGS, Nice, 2000, Geophys. Res. Abstact, v. 2, p. 279.

88. Андреева E.C., Бербенева НА., Захаров В.И., Куницын В.Е., Радиотомографический и радиозатменный методы исследования атмосферы и ионосферы // Третья Всероссийская научная конференция "Физические проблемы экологии", Тезисы докладов, Москва, 2001, с. 7-8.

89. Ценсор Я., Методы реконструкций изображений, основанные на разложении в конечные ряды // ТИИЭР, 1983, т. 71, № 3, с. 148-160.

90. Сильвестер П., Феррари Р., Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков, М., Мир, 1986.

91. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел JI., Методы граничных элементов, М., Мир, 1987.

92. Лоусон И., Хенсон Р., Численное решение задач наименьших квадратов, М., Мир, 1986.

93. Марчук Г.И., Методы вычислительной математики, М., Наука, 1989.

94. Форсайт Дж.Е., Молер К., Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, М., Мир, 1969.

95. Форсайт Дж., Малькольм М., Машинные методы математических вычислений, М., Мир, 1980.

96. Gordon R., Bender R., and Herman G.T., Algebraic reconstruction techniques (ART) for three-dimensional electron microscopy and X-ray photography//J. Theor. Biol., 1970, v. 29, p. 471-481.

97. Тьюарсон P., Разреженные матрицы, M., Мир, 1977.

98. Писсанецки С., Технология разреженных матриц, М., Мир, 1988.

99. Andreeva E.S., Franke S.J. ,Yen K.C., Kunitsyn V.E., and Nesterov I.A., On generation of an assembly of images in ionospheric tomography // Radio Sci., 2001, v. 36, no. 2, p. 299-309.

100. Berbeneva N.A., Kunitsyn V.E., Razinkov O.G., and Zakharov V.I., Atmospheric sounding by ground-based and space-based systems // XXV General Assembly EGS, Nice, 2000, Geophys. Res. Abstact, v.2, p. 196.

101. Berbeneva N.A., Kunitsyn V.E., Razinkov O.G. and Zakharov V.I., Atmospheric sounding by ground-based and space-based systems // Phys. Chem. Earth, 2001, v. 26, no. 3,p. 131-138.

102. Бербенева H.A., Применение метода радиотомографии с сетью наземных приемников для изучения атмосферных структур //Байкальская молодежная школа по фундаментальной физике, Тезисы докладов, Иркутск, 2001, с. 46.

103. Бербенева Н.А., Куницын В.Е., Исследование локальных тропосферных структур методом радиотомографии // Труды XX Всероссийской конференции по распространению радиоволн, Нижний Новгород, 2002, с. 83.