Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Процессы тепло-влагопереноса в почвенно-грунтовой толще и снежном покрове

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Процессы тепло-влагопереноса в почвенно-грунтовой толще и снежном покрове"

РГБ ОД

1 з га гт

На правах рукописи

ЛАВРОВ СЕРГЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

ПРОЦЕССЫ ТЕПЛО-ВЛАГОПЕРЕНОСА 3 ПОЧВЕННО-ГРУНТОВОЙ ТОЛЩЕ И СНЕЖНОМ ПОКРОВЕ

11.00.07 - Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Государственном гидрологическом институте. Официальные оппоненты: доктор сельскохозяйственных наук А.М. Глобус,

доктор физико-математических наук С.А. Кондратьев, доктор технических наук Г. В. Менжулин. Ведущая организация: Российский Государственный

Гидрометеорологический Университет Защита диссертации состоится " 13 " июня 2000 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 024.03.01 при Государственном гидрологическом институте по адресу: 199053, Санкт-Петербург, 2-я линия В.О., д. 23. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан "12 " мая 2000 г. Заверенные печатью учреждения отзывы в двух экземплярах просим направить в адрес института.

Ученый секретарь диссертацион! канд. геогр. наук

/703Л. №5,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Вопросы тепло-влагопереноса в почвах, фунтах и снежном покрове являются фундаментальными при решении многих задач гидрологии, агрофизики, гляциологии, экологии, строительной физики и других областей науки. Сложное взаимодействие потоков тепла в почво-грунтах и снежном покрове обусловливает протекание процессов инфильтрации, миграции и морозного пучения, испарения и транспирации, метаморфизма и снеготаяния.

Водный и тепловой режимы почв и снега в зимний и весенний периоды в значительной степени определяют характеристики весеннего половодья. Развитие методов прогноза этого довольно опасного явления природы не мыслимо без глубоких исследований процессов снеготаяния и поглощения талых вод речными бассейнами . Процессы тепло-влагопереноса определяют дождевой сток и испарение. Эти составляющие являются основными в структуре водного баланса больших и малых территорий и тесно связаны с водохозяйственной деятельностью и проблемами гидрологических расчетов.

Вопросы теплового и водного режима корнеобитаемого слоя почвы, процессов испарения и транспирации имеют важное значения для сельского хозяйства. Данные процессы определяют условия перезимовки и произрастания сельскохозяйственных культур. Велика роль миграции и инфильтрации влаги в Формировании продуктивных запасов влаги на сельскохозяйственных полях

Методы расчета зимнего перераспределения тепла и влаги широко используются при строительстве дорог и аэродромов, возведении фундаментов и оснований .прокладке нефте- и газопроводов. В настоящее время, когда ведется крупномасштабное освоение природных ресурсов Севера России, большую актуальность приобретают работы по совершенствованию существующих и созданию новых методов расчета характеристик морозного пучения, взаимодействия мерзлых фунтов с растворами солей. Последнее связано с широким распространением мерзлых засоленных грунтов на Севере России и Якутии. Решение данной задачи позволит более успешно вести борьбу с отрицательными последствиями криогенных явлений в фунтах.

Для решения всех этих важных народнохозяйственных задач необходимы надежные методы расчета водного и теплового режима почвочрунтов и снежного покрова учитывающие динамику естественных природных процессов в течение года и действие антропогенных факторов.

Состояние проблемы. В изучении вопросов тепло-влагопереноса в почво-фунгах накоплен значительный опыт. Это обусловлено прежде всего большой практической необходимостью использования тепловых и водных расчетов в различных отраслях народного хозяйства и областях науки. В свою очередь, данный факт стал причиной появления самых разнообразных подходов к описанию процессов тепло-влагопереноса, определению основных характеристик, и тем более к методам расчета. Поэтому, при постановке конкретных задач, возникает проблема выбора базовых принципов теории тепло-влагопереноса.

В настоящей работе, базовыми направлениями исследования тепло-влагопереноса являются следующие:

- термодинамика и кинетика фазовых превращений поровой влаги;

- термодинамика и кинетика явлений переноса тепла, влаги растворенных веществ;

- определение коэффициентов переноса тепла и влаги и изучен зависимостей этих коэффициентов от физико-механических и физи! химических свойств почв;

- аналитическая теория тепло-влагопереноса;

- теория и методика физического и математического моделирован процессов переноса тепла и влаги в почвах и фунтах.

Наибольший вклад в развитие теории тепло-влагопереноса внес следующие ученые A.A. Ананян, А.М. Глобус, Б.В. Дерягин, И.Л. Калюжный, А Лыков, Б.Н. Мичурин, З.А. Нерсесова, C.B. Нерпин, К.К. Павлова, В.В. Романс АЛ. Роде, H.A. Цитович.

Несмотря на значительные достижения в области тепло- влагопереноса фунтах и почвах, реализация методов расчета на базе современных знаний этих процессах до сих пор затруднена. Данная ситуация прежде всего связанг отсутствием комплексности при изучении таких основных процессов тепг влагопереноса как, мифация и морозное пучение, инфильтрация и испаренк Это выражается в том, что экспериментальные исследования процесса подкреплены данными об основных параметрах среды, теоретическ: обобщения оторваны от условий реально возникающих в приро; математические модели, которые успешно описывают отдельный процесс например, инфильтрацию воды ) невозможно использовать для описания друг процессов тепло-влагопереноса.

Представленная диссертация является первой попыткой рассмотреть рамках одной работы все основные вопросы тепло-влагопереноса в поче грунтах и снежном покрове взаимосвязанно.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации являли комплексная разработка и обоснование физико-математических метод • расчета характеристик вертикального водного и теплового режима почв, грунт и снежного покрова в течение природного годового цикла, как базовых метод! гидрологии, агрофизики, экологии и др. наук о природе. При этом основнь задачи работы сводились к следующему:

- создание экспериментальной базы для физического моделирования исследования процессов тепло-влагопереноса в почао-фунтах и сиежнс покрове;

- исследованию основных закономерностей переноса тепла и влаги процессах промерзания, оттаивания, инфильтрации, испарения, снеготаяния.

- обобщение водно- и теплофизических свойств почво-грунтов и снега;

- выбор и обоснованию исходных уравнений для описания процесс! тепло-влагопереноса в почва-грунтах и снежном покрове с распределенными i глубине свойствами;

- разработка алгоритмов и созданию профамм для реализащ математических моделей на ЭВМ;

- проверка разработанных моделей на адекватность описания природ« процессов и чувствительность к точности задания исходной информации.

Методика исследований . Для решения поставленной задачи бь использован комплексный подход , включающий в себя разработ оборудования и лабораторные исследования процессов миграции, морозно пучения и инфильтрации воды в промерзающих и оттаивающих почва экспериментальные определения и теоретические обобщения тепловых

водных свойств талых и мерзлых почв, теоретическую разработку математических моделей тепло - влагопереноса.

Предметом защиты является решение важной проблемы расчета характеристик водного и теплового режимов почво-грунтов и снежного покрова, как основных физических факторов формирования элементов баланса вод суши в течение годового гидрологического цикла и определяющих динамику основных физических свойств почв, фунтов и снега. На защиту выкосятся:

- аппаратура и методы определения гидрофизических параметров и функций, необходимых для расчета динамики температуры, влажности и пучения в талых и промерзающих почво-грунтах и снежном покрове;

- применение уравнений термодинамики почвенной влаги к описанию тепло-влагопереноса в системе талая почва - мерзлая почва - снежный покров

- математические модели процессов миграции, инфильтрации, испарения и снеготаяния основанные на использовании дифференциальных уравнений баланса влаги и тепла.

Научная новизна В результате проведенных исследований :

- разработаны и созданы экспериментальные установки, с помощью которых проведены серии опытов по моделированию процессов миграции влаги к фронту промерзания, морозного пучения и инфильтрации воды в талую и мерзлую почву в условиях близких к природным;

- разработана лабораторная методика определения характеристик влагопереноса в мерзлых почвах и получены результаты их определения в зависимости от типа протекаемого процесса;

- обобщены все основные водно - и теплосризические характеристики талых и мерзлых почв на основе использования почвенно- гидрологических констант;

- разработана единая физико-математическая модель процессов миграции, солепереноса и инфильтрации влаги в промерзающих и оттаивающих почвах с распределенными по глубине свойствами;

- разработана физико-математическая модель суммарного испарения в системе почва-атмосфера-растение;

- разработана физико-математическая модель процессов формирования и таяния снежного покрова с распределенными по глубине свойствами;

получены результаты численной оценки влияния гидрометеорологических, почвенных и других основных факторов на результаты расчета по разработанным моделям тепло-влагопереноса в почво-грунтах и снежном покрове.

Практическая ценность и внедрение результатов исследований.

Результаты исследований по определению свойств талых и мерзлых почв использованы при подготовке "Рекомендаций по проектированию осушительных и осушительно - увлажнительных систем в северном и северо - западном районах Нечерноземной зоны РСФСР". (Л:, СевНИИГиМ, 1986 ).

Метод расчета потерь талых вод на инфильтрацию , основанный на математическом моделировании процессов тепло-и влагопереноса, внедрен Ленгипроводхозом (г. Санкт-Петербург) при выполнении темы Расчет годового стока временных водотоков Северо-Ершовской оросительной системы в Саратовской области". Разработанный метод дает возможность определить сток весеннего половодья временных водотоков по метеорологическим факторам при отсутствии наблюдений.

Расчетная схема для оценки влияния мероприятий по снегозадержанию на пополнение запасов почвенной влаги в весенний период использована при подготовке " Рекомендаций по проведению комплекса агротехнических мероприятий по задержанию снега и талых вод на сельскохозяйственных полях Северного Казахстана " , разработанных ГГИ в

1985г. Методика позволяет оценить целесообразность проведения мероприятий по снегозадержанию и принимать оперативные решения с определенной заблаговременностью.

Результаты экспериментальных исследований процесса пучения грунтов при воздействии внешней нагрузки использованы при проектировании магистральных трубопроводов в районах Крайнего Севера выполняемых ВНИИ Проектирования и Строительства магистральных нефтепроводов (г. Москва).

Математическая модель испарения и результаты расчета по ней использовались при дешифровке тепловой аэросъемки в целях поиска подземных вод выполняемых Лабораторией Аэрометодов (г. Санкт-Петербург). На основе наших данных, уточнялись причины возникновения тепловых контрастов на поверхности почвы.

Экспериментальные исследования и математическое моделирование одностороннего взаимодействия мерзлых грунтов с растворами солей были использованы при проектировании оснований и переходов на Ямале выполняемом ЛенГИПроТрансом (г. Санкт-Петербург) .

Результаты определения физических свойств грунтов и математическая модель тепло-влагопереноса явились составной частью работ по проектированию грунтовых заземлителзй проводимых Институтом Постоянного Тока (г. Санкт-Петербург)

При выполнении работ (1996 - 1998гг.) связанных с прогнозом и ликвидацией аварийных разливов нефти при эксплуатации магистральных трубопроводов в Западной Сибири, проводимых ЦГЭИ (г. Санкт-Петербург), на основе результатов, представленных в диссертации, автором создана математическая модель растекания нефти на болотах. Данная модель внедряется в практику эксплуатации нефтепроводов.

В последние годы (1997-1999гг.) результаты гидрофизических исследований, полученные в рамках представленной работы, использовались при проектировании и создании экспериментальных установок для очистки почв и грунтов от тяжелых металлов и органических загрязнителей, разработанных фирмой OY OSMOS TECHNOLOGY LTD (г. Хельсинки). На базе этих установок на территории Финляндии было осуществлено несколько проектов по очистке почв и фунтов.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на конференциях молодых ученых и специалистов ГГИ (1979,1981 г.г.) на Всесоюзных семинарах "Ядерные и протонные методы исследования природных вод " (1979 г .) и "Разработка и использование научных приборов в научно - исследовательских учреждениях Госкомгидромета" (1979 г.) , на Всесоюзных конференциях " Инженерное мерзлотоведение в гидротехническом строительстве" (1983 г.) и "Применение математических методов и ЭВМ в почвоведении" (1983г.) , на встрече * Агрометеорологическое обеспечение агропромышленного комплекса страны (состояние , проблемы , перспектива )" (1985г .) на Международной конференции по гидрологическим процессам на водосборе (г. Краков, 1986г

.), на 7 Всесоюзной конференции по мелиоративной географии (1986г.), на 5-ом Гидрологическом съезде (1966г .) , на 1-ом Всесоюзном совещании " Гидрофизические функции и влагометрия почв" (1987 г.) ,на 5-й Всесоюзной конференции "Теория почвенного криогенеза " (1989г.), на 2-ом Минском международном форуме по тепло-и массообмену (1992г. ), на 2-м Форуме почвоведов России (1993 г.), на научной конференции " Результаты исследований в области гидрометеорологии и мониторинга окружающей среды" (1996г.), на 1-ой конференции геокриологов России (1996 г.), на Международном симпозиуме по обмену опытом в области экономической эффективности по использованию гидрометеорологической информации различными отраслями экономики (1997г.), на Всероссийской научной конференции "Проблемы и перспективы гидрометеорологических прогнозов" (2000 г.), на Ученых советах ГГИ (1984-1999 г.г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы монография и 35 научных статей, список которых приведен в заключительной части автореферата.

Объём и структура работы. В работе содержится 251 страница текста, включающего 43 таблицы и 70 рисунков. Список литературы насчитывает 177 источников, в том числе 54 иностранных. Диссертация состоит из введения , пяти глаз и выводов.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ПО ГЛАВАМ

ГЛАВА 1. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МИГРАЦИИ, МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ И ИНФИЛЬТРАЦИИ ВЛАГИ В ПРОМЕРЗАЮЩИХ И ОТТАИВАЮЩИХ ПОЧВАХ И ГРУНТАХ

Физическое моделирование процессов миграции и инфильтрации влаги, а также морозного пучения в промерзающих и оттаивающих почвах и фунтах является важнейшим этапом решения задач, связанных с расчетами теплового и водного режима почв в зимний и весенний периоды. Лишь на этом этапе исследований можно получить детальную информацию о динамике профилей температуры и влажности почв в ходе промерзания, оттаивания и инфильтрации.

В дальнейшем полученные результаты могут бьггь использованы для уточнения того или иного механизма миграции влаги, для оценки макроскопических закономерностей поведения воды в почвах в зависимости от различных факторов, а также стать основой для сопоставления результатов физического и математического моделирования.

Основной целью наших экспериментальных исследований было получение качественной и количественной информации о миграции и инфильтрации влаги в промерзающих и оттаивающих почвах и фунтах, необходимой для реализации феноменологического подхода, основанного на описании этих процессов с помощью дифференциальных уравнений переноса тепла и влаги.

Несмотря на обширный опубликованный экспериментальный материал по данному вопросу, полученная информация, как правило, или не полная, или не может быть использована при разработке математических моделей. Так, в ряде публикаций отсутствуют краевые условия проведения опытов, не указаны воднофизические характеристики используемых образцов почв. В то же время

при решении дифференциальных уравнений переноса тепла и влаги знание их крайне необходимо.

Следует также отметить, что условия проведения опытов в большинстве работ были далеки от реальных, наблюдаемых в природе. Кроме того, опыты проводились на образцах почвы, которые имели относительно небольшие размеры и не позволяли учитывать влияние макроструктуры почвы на процессы миграции и инфильтрации. Длительность проведения опытов составляла сутки или даже часы. Это также затрудняет использование полученных результатов в качестве исходных при разработке математических моделей формирования теплового и водного режимов почв в зимний и весенний периоды.

Поэтому в целях создания надежной экспериментальной базы для проверки таких моделей были выполнены детальные экспериментальные исследования процессов миграции и инфильтрации влаги, результаты которых описаны в данной главе.

Физическое моделирование процессов миграции и инфильтрации влаги в промерзающих и оттаивающих почвах проводилось на специальной, разработанной нами установке. Установка состоит из камеры, в которой устанавливается монолит почвы .систем регулирования уровня грунтовых вод и температуры на верхнем и нижнем торцах монолита, а также приборов регистрации влажности, температуры и потока влаги мигрирующей при промерзании и инфильтрации. В зависимости от условий проведения опытов, а также от макроструктуры почвы использовались однотипные камеры с монолитами почвы диаметром 15, 30 и 50 см и высотой 120 см.

Контроль за влажностью почвы в процессе опыта осуществляется с помощью устройства для горизонтального гамма-просвечивания, которое состоит из соединенных металлическими дугами блоков источника цезия-137 и сцинтилляционного детектора , помещенных в свинцовые контейнеры с соосными коллимационными отверстиями. Данное устройство перемещается по вертикали относительно монолита почвы с помощью дистанционно управляемых электродвигателей.

В диссертации рассмотрены теоретические основы измерения влажности и плотности почв методом гаммаскопии, основанном на использовании одного и двух источников излучения. Получено выражение для расчета оптимальной толщины используемых в опытах монолитов почвы ( Хо ), при которой погрешность измерения влажности данным методом наименьшая.

а - разница между расстоянием от источника до детектора и толщиной почвенной колонки.

рп , рв - соответственно плотности почвы и воды; тп , тв - массовые коэффициенты поглощения гамма-излучения почвой и водой;

V/ - объемная влажность почвы.

Физическое моделирование процессов миграции влаги к фронту промерзания требует создания условий проведения опытов, максимально приближенных к естественным. Поэтому опыты по исследованию этого процесса производились в трех вариантах:

4 рптп + рвтВ\Г 2

2 а а

(1 )

- при постоянном уровне грунтовых вод в монолите почвы;

- при свободном понижении уровня воды, вызванном расходом влаги, мигрирующей к фронту промерзания;

- при отсутствии в монолите почвы насыщенной зоны. Моделирование производилось как на реальных почвах ненарушенной структуры, так и на модельной среде. В качестве последней использовался мелкозернистый песок плотностью 1.6 г/см куб.

Была проведена серия из 20 опытов при различных граничных температурных условиях и различной исходной влажности почвы. При моделировании с наличием уровня фунтовых вод исходный профиль влажности устанавливался равновесным. При отсутствии в монолите почвы полностью насыщенной зоны, начальный профиль был тот же, что и в полевых условиях, то есть в период отбора монолита.

В результате экспериментов получена детальная информация о динамике профилей влажности и плотности в процессе промерзания. Общая картина развития миграционного процесса характеризуется возрастанием влажности в мерзлой зоне и уменьшением ее в талой. Было отмечено, что во всех опытах, которые проводились с песком и супесью, основное приращение влаги наблюдалось в слоях с температурой от 0 до -0.5 °С . При промерзании чернозема процесс миграции влаги шел в более широком диапазоне температур. Так, в ряде опытов, некоторое приращение влажности наблюдалось даже в горизонтах с температурой -2 °С.

На основании результатов опытов по промерзанию песка и чернозема были получены зависимость миграционного потока влаги от скорости промерзания и влажности талой зоны вблизи границы промерзания. С возрастанием скорости промерзания и исходной влажности растет величина скорости миграционного потока. Полученные зависимости подтверждают решающее значение фадиента незамерзшей влаги на развитие миграционного процесса. При больших влажностях в опытах с песком наблюдался "поршневой эффект. Последний имеет место вследствие увеличения объема кристаллизующейся воды и отжатия талой влаги от фронта промерзания. Как правило в этой ситуации наблюдается поднятие уровня фунтовых вод.

На основе результатов экспериментов по мифации влаги в песке 'и черноземе, путем решения обратной задачи, была сделана оценка коэффициента влагопроводности мерзлой почвы. Для этой цели использовалось дифференциальное уравнение влагопереноса и один из вариантов уравнения Клапейрона - Клаузиуса ( 3 ) , посредством которого рассчитывалась связь потенциала влажности с температурой мерзлой почвы. Результаты определения показали, что коэффициент влагопроводности изменяется от 0.7» Ю"10 до 0.3« 10" 13 м/с при изменении температуры от-0.2 °С до -2.0 °С.

В опытах по мифации влаги в песках были обнаружены некоторые особенности поведения уровня фунтовых вод. Отмечено, что при промерзании почвы уровень, измеренный с помощью водомерного стекла на экспериментальной установка, не совпадает с зоной полного насыщения, верхняя граница которой'определяется методом гамма-просвечивания, хотя перед началом проведения опытйв эти уровни совпадали. Разница в показаниях достигала: 20 см водного Столба. Причем визуально наблюдаемые значения уровня были всегда ниже зоны полного насыщения. Было выдвинуто предположение, что вблизи зеркала фунтовых вод имеется область с защемленным внутрипоровом воздухом. Уменьшение давления воздуха в ней

при промерзании почвы и вызывает разницу в показаниях прибора. В результате исследований было установлено, что давление внутрипочвенного воздуха на горизонтах с влажностью ниже 21% равно атмосферному. При влажности выше указанной, оно ниже атмосферного на величину, равную изменению давления насыщенного пара при охлаждении почвы от начальной до температуры в момент измерения. При понижении влажности в процессе миграции ниже 21% наблюдалось быстрое выравнивание внутрипочвенного давления с атмосферным.

Нами также была проведена серия из' 24 опытов по исследованию морозного пучения водонасыщенных грунтов при отсутствии и воздействии внешней нагрузки. В проводимых опытах были использованы четыре типа фунтов (песок, супесь, средний суглинок, тяжелый суглинок). Для данных фунтов были экспериментально определены водно - и теппофизические характеристики, к которым относятся зависимость потенциала почвенной влаги ( у ) от влажности, зависимость коэффициента влагопроводности от IV, содержание незамерзшей влаги ( И/нз ) при отрицательных температурах, объемная удельная теплоёмкость ( С ), коэффициенты теплопроводности талых ( Лт )'и мерзлых почв (Лм).

В результате проведения данной серии опытов по промораживанию водонасыщенных грунтов исследованы некоторые новые аспекты, связанные с миграцией влаги и морозным пучением. Коснемся некоторых из них.

Во-первых, получены данные о пучинистых свойствах четырех типов грунтов, различных по механическому составу. В условиях отсутствия внешней нагрузки, коэффициент морозного пучения ( £ ) песка составил 0.2%, супеси 5.1%, среднего суглинка 9.2%, тяжелого суглинка от 11 до 20%. Эти показатели носят относительный характер, так как было отмечено, что £ зависит от глубины и скорости промерзания, плотности {р) и влажности фунтов. Причем с уменьшением скорости промерзания коэффициент морозного пучения растёт. Зависимость £ от плотности фунтов носит более сложный характер, так как величина р влияет с одной стороны на такие воднофизические и теплофизические свойства грунтов, как потенциал влаги, коэффициенты влагопроводности и теплопроводности, содержание незамерзшей воды в мерзлых фунтах, а с другой стороны от плотности зависит величина усадки талой зоны при промерзании грунтов. При воздействии внешней нагрузки зависимость £ от р еще больше усложняется. При уменьшении плотности водонасыщенного фунта падает теплопроводность почвы и увеличивается влажность, что приводит к уменьшению скорости промерзания и увеличению пучения. Однако при низкой плотности происходит большая усадка талой зоны, особенно при наличии внешней нафузки. При определенном сочетании плотности фунта и внешней нафузки суммарная величина пучения может быть близкой к нулю, несмотря на развитие процесса мифации и образование ледяных линз.

Влияние внешней нафузки на процесс пучения на различных стадиях промерзания, сказывается по-разному. В условиях быстрого промерзания фунта, внешняя нафузка способствует отжатию воды из промерзающей зоны в талую. Особенно ярко данный процесс наблюдается в грунтах легкого механического состава (пески, супеси). В результате суммарная влажность мерзлой зоны в этих фунтах может уменьшаться, а плотность сухого вещества растет. При медленном промораживании и образовании ледяных линз, внешняя нагрузка оказывает на процесс пучения двойное воздействие. В соответствии с

уравнением Клапейрона - Кгаузиуса нагрузка изменяет давление влаги" в промерзающей зоне, и градиент потенциала в мерзлой кайме, разделяющей растущую линзу и талый грунт. В результате по многим наблюдениям ширина этой каймы растет, что приводит к уменьшению скорости пучения. С другой стороны, растущая линза передает давление внешней нагрузки на лежащий ниже ее талый слой грунта, уплотняя его. Таким образом, воздействие нагрузки на процесс пучения носит многофакторный характер.

При анализе результатов опытов было показано, что морозная миграция влаги развивается в диапазоне температур примерно от 0 до минус 2 °С, и образование линз происходит на некотором расстоянии от фронта промерзания. Ширина переходной зоны зависит от градиента температуры в ней. При этом в опытах с тяжелым суглинком был обнаружен слой талого грунта, прилегающий к растущей линзе, в котором происходит уменьшение влажности и образование вакуума в данной области. Несмотря на то, что этот эффект способствует подтягиванию влаги к фронту промерзания, он на наш взгляд вторичен по отношению к основному механизму миграции влаги под действием градиента водного потенциала в мерзлой кайме, который может быть рассчитан по уравнению Клапейрона - Клаузиуса (3).

В результате проделанной работы удалось выделить совокупность основных факторов, влиякхцих на процесс пучения. В дальнейших исследованиях может бьггь поставлена задача количественной оценки воздействия каждого из них на этот сложный и многофакторный процесс.

Наряду с моделированием процесса миграции влаги к фронту промерзания нами была проведена серия опытов по моделированию инфильтрации влаги в мерзлую почву. Основной целью проведения этих работ было получение детальной информации о динамике влажности и температуры в процессе впитывания. Эта информация в дальнейшем была использована для сопоставления результатов физического и математического моделирования

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОДНО-И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТАЛЫХ И МЕРЗЛЫХ ПОЧВ

Слабое внедрение методов математического моделирования в практику гидрологических расчетов отдельных составляющих водного и теплового баланса естественных и преобразованных водосборов связано не только со сложностью применения дифференциальных уравнений тепло-и влагопереноса, но и с отсутствием надежной информации об основных параметрах этих уравнений. К таким параметрам относятся потенциал почвенной влаги у/ , коэффициенты влагопроводности К и теплопроводности Я. , а также содержание незамерзшей влаги в мерзлых почвах №нз •

Характеристики влагопереноса талых почв приведены во многих работах, предложен ряд формул для расчета у и К. Что касается гидрофизических характеристик мерзлых почв, то следует отметить, что результатов по их определению значительно меньше. Как правило, они не систематизированы и не обобщены. Практически не рассмотрен вопрос о зависимости у и К от вида протекающего процесса, то есть, является ли это процессом миграции влаги к фронту промерзания или инфильтрации. Существуют также трудности обобщения водно-и теплофизических характеристик, как талых, так и мерзлых почв по показателям, определяющим их тип и механический состав. Все эти вопросы возникают при создании математических моделей, адекватно

Описывающих гидрофизические процессы в почвах, и поэтому настоящая глава целиком посвящена их решению.

Известно, что зависимость капиллярно-сорбционного потенциала почвенной влаги у/ от влажности \А/ , является основной гидрофизической характеристикой (ОГХ) почв. Информация об ОГХ является важнейшей в том смысле, что на ее основе можно получить сведения и о других воднофизических свойствах почв. К тому же, вероятно, существует возможность систематизации почв различных типов и механического состава именно по данным об ОГХ. Все вышесказанное и определяет актуальность получения этой зависимости.

В практике гидрофизических исследований существуют различные экспериментальные методы определения ОГХ. Нами для получения зависимости потенциала от влажности использовались следующие основные методы:

- в диапазоне изменения <у от О до -15 Дж/кг потенциал измерялся с помощью капилляриметров. Далее при значениях у/ от -15 до -80 Дж/кг использовались тензиометры, а при изменении у от -80 до -1500 Дж/кг -мембранные прессы Основные результаты были получены для процесса иссушения почвы.

В результате обобщения экспериментальных данных нами получен ряд формул для расчета потенциала почвенной влаги. Наиболее точно описывающая данную характеристику, во всем диапазоне изменения влажности для различных типов почв, имеет следующий вид.

■ Ч П ) \1'-\\'2) (Р-Ъ

- ш

где

д =_-чу- "./ Нщ'Уг)

Практическое использование выражения ( 2 ) предполагает наличие экспериментальных данных о реперных значениях влажности Щ при =-33 Дж/кг, И/г при 1/2 =-1500 Дж/кг, И/3 при щ - -5000 Дж/кг и Р (пористость), которые, как правило, определяются лабораторным путем. При их отсутствии для оценки зависимости у/ от IV можно использовать, соответственно, результаты определения НВ, ВЗ и МГ на сети агрометеорологических станций.

Если, как отмечалось выше, вопросы определения ОГХ талых почв разработаны довольно подробно, то для мерзлых почв этот вопрос до сих пор остается весьма актуальным. В наших исследованиях мы исходили из того, что потенциал мерзлых почв для процессов миграции и инфильтрации влаги должен определяться по-разному. Так для процесса миграции влаги, вполне допустимо использование основных соотношений равновесной термодинамики для системы почва-вода-лед-пар.

Для практических расчетов миграции влаги, можно использовать довольно простое выражение связывающее потенциал с температурой мерзлой почвы ( Т) полученное на основе уравнения Клапейрона - Клаузиуса.

где I. - теплота фазового превращения вода - лед;

Т- температура мерзлой почвы (°С)

Законы равновесной термодинамики, пригодные для описания процесса миграции, не могут быть использованы в полной мере при описании инфильтрации талой влаги в мерзлую почву. Для того, чтобы в этом процессе наблюдалось состояние, близкое к равновесному влага, попадающая при впитывании в более крупные поры, чем те, которые заполнены льдом, должна замерзать, а лед при этом таять примерно на ту же величину. Однако при инфильтрации талой влаги в мерзлую почву с температурой близкой к 0° С, то есть в условиях малых градиентов температуры, такой перестройки почвенной структуры, очевидно, не наблюдается, и она остается близкой к исходной. Из этого следует, что потенциал мерзлых почв для процесса инфильтрации должен определяться несколько иначе, чем при миграции.

Такое определение было выполнено опытным путем на основе методики с применением тяжеловодородной воды ОгО . разработанной И.Л. Калюжным и К.К. Павловой . Суть ее заключается в том, что ОгО замерзает при температуре -3.8 °С. При этом другие физические свойства ОгО мало отличаются от Н20 , в том числе и такой важный для нас параметр, как коэффициент поверхностного натяжения на границе вода-воздух. Все это позволяет моделировать структуру мерзлой почвы при положительных температурах и использовать традиционные методы определения ОГХ.

На основе анализа данных по определению потенциала мерзлых песков и чернозема был получен довольно простой переход от аппроксимационного выражения ( 2 ) для зависимости I// от V/ талых почв, к выражению для мерзлых почв. Процедура этого перехода заключается в том, что значение общей пористости Я заменяется на (Р-Л), где /7льдистость почвы. Выполнив такую замену, получаем

Р-Щв

Л

(4)

где (с« , щ • соответственно потенциалы влаги в мерзлой и талой почве при одинаковом содержании незамерзшей влаги \А/нз .

Коэффициент влагопроводности К , наряду с потенциалом является основной характеристикой влагопереноса в почвах.

Наиболее разработанным методом определения К -1 (Щ , является подход, основанный на существовании связи между коэффициентом влагопроводности и потенциалом почвенной влаги. Многие из зависимостей К =f(W) получены на основе статистических интерпретаций пористого пространства почв. В основе наших обобщений использовалась формула Муалема имеющая вид

г-гЛ

о V РгсПУ ' V )

'■•■- где Ко - коэффициент фильтрации.

Из анализа зависимости ( 5 ) следует, что одним из основных параметров этого выражения является коэффициент фильтрации Ко, то есть влагопроводность почвы при полном насыщении. Определение коэффициента фильтрации экспериментальным путем, довольно трудоёмко и опыты показывают, что Ко существенно меняется, как от типа почвы, ее механического состава, так и во времени. Нами на основе теоретических исследований и обобщения экспериментальных данных получена довольно простая формула для расчета коэффициента фильтрации талых почв.

з.б.ш-^-*'"004)2

Ж

(6)

где. размерность Р. IV» доли объема, а Ко - м/с.

Если о зависимости коэффициента влагопроводности талых почв от различных воднофизических характеристик имеется значительный экспериментальный материал, то такой информации о влагопроводности мерзлых почв Км намного меньше К тому же слабо изучен вопрос о влиянии на Км условий, при которых формируется структура мерзлых почв, и происходит влагоперенос.

В этой связи нами рассмотрены две характерные ситуации. Первая, когда влага в почвах передвигается при отрицательных температурах, в условиях близких к термодинамическому равновесию системы почва - вода -лед. В этом случае льдом заняты крупные поры, а талая вода находится в мелких или в пленочном виде и ее содержание зависит от температуры. Условия подобные описанным реализуются в процессе миграции влаги к фронту промерзания или же при оттаивании мерзлой почвы.

Вторая ситуация возникает при впитывании талой влаги в первоначально ненасыщенную мерзлую почву, с температурой, близкой к О °С. В этом случае замерзает лишь доля влаги, пропорциональная "запасу холода" в почве. При миграции же кристаллизуется вся влага, поступающая в мерзлую зону.

В связи с наличием двух, описанных выше условий влагопереноса, коэффициент влагопроводности мерзлых почв /<м определялся нами различными методами.

Для измерения Км при отрицательных температурах использовались опыты по миграции влаги к фронту промерзания, на основе которых с помощью дифференциального уравнения влагопереноса обратным пересчетом определялся Км ■

Достоинством этой методики является то, что использование ее позволяет определять параметры, непосредственно входящие в расчетные уравнения математических моделей. К недостаткам можно отнести значительные

погрешности измерения температуры и влажности на границе талой и мерзлой зон, что сказывается на точности определения Км ■

Наряду с указанным подходом нами был разработан прямой метод измерения коэффициента влагопроводности почв при отрицательных температурах. Необходимо отметить, что величины Км измеренные прямым методом и методом решения обратной задачи практически совпали, что указывает на адекватность описания процесса миграции с помощью дифференциального уравнения влагопереноса и соотношений равновесной термодинамики почв.

На основе экспериментальных результатов было получено следующее выражение для расчета Км ■

г

М~ ' Л\2 <7>

1 + — 1 Р

Из результатов сопоставления следует, что коэффициент влагопроводности мерзлых почв при описании процесса миграции можно рассчитывать по выражениям для талых почв с учетом влияние льдистости (Л).

В опытах по определению коэффициента влагопроводности в процессе инфильтрации рассмотрены два способа формирования исходной льдистости, предшествующей процессу впитывания.

1. Льдистость формируется при промерзании почвы, предварительно подвергшейся иссушению в процессе дренирования или испарения. В этих условиях льдом заняты мелкие поры, так как при иссушении в первую очередь освобождаются от влаги крупные.

2. Льдистость формируется при замерзании инфильтрирующей в почву влаги. Здесь очевидно, заполнены льдом более крупные поры. Условия влагопереноса в этом случае более близки к условиям термодинамического равновесия жидкой и твердой фаз, чем при первом способе формирования льдистости.

Исходя из вышесказанного, следует, что коэффициент влагопроводности, при реализации первого случая будет выше, чем при реализации второго, что и было подтверждено при выполнении опытов..

Полученная нами формула для расчета коэффициента фильтрации мерзлых почв выглядит следующим образом.

Ком -Ко

где, Щм

Р-0.04-Щ

(8)

Р-Ж3

Воднофизические свойства почв обладают значительной пространственной и временной изменчивостью.

Для того чтобы упростить статистический анализ изменчивости воднофизических свойств почв нами использовались положения теории геометрического подобия капиллярно-пористых сред, разработанной Р.Д.Миллером и Э.Э.Миллером. Согласно данной теории описание

гидрофизических свойств почв можно выполнить с помощью следующих соотношений

(9)

где ау, и ак - масштабные коэффициенты;

ц/ и К*-обобщенные функции. Нами был применен метод масштабирования при обобщении воднофизических свойств почв различных регионов России. Для этой цели были использованы параллельные данные о послойных, через 10 см зависимостях у/(В) и К (в) различных почвенных разрезов . Используя метод

функциональной нормализации были рассчитаны масштабные коэффициенты <х„ и ак , а также определены функции у (0) и К'(в) в диапазоне изменения потенциала от 0 до -300 см вод. ст..

ц/' = -2333- ехр(-5.6 • в) (См вод. ст.) (ю) К* =0.87-Ю-5 ехр(11.1-0) (мм/час) (и )

Сопоставление результатов расчета и ак показало, что между ними

существует связь, которая описывается уравнением

аг = 0.9ак ( г2 = 0.80) (12)

Наличие зависимости ( 12 ) подтверждает приемлемость использования теории подобия при описании гидрофизических свойств почв.

Анализ масштабных коэффициентов показывает также на явную связь величин ау и ак с механическим составом почв. Таким образом, данные параметры могут служить объективным показателем этой характеристики почв.

Определение масштабных коэффициентов связано со значительными трудностями, обусловленными необходимостью проведения массовых и трудоемких экспериментальных измерений гидрофизических характеристик. Ввиду этого, целесообразен поиск закономерностей упрощающих определение ар и ак - Нами в качестве параметра, характеризующего величину масштабных коэффициентов было взято отношение (IV,/Р), где - влажность при щ - • 33 дж/кг. При отсутствии данных о IV) можно использовать информацию о наименьшей влагоемкости (НВ ). Нами была получена следующая зависимость оу от IV,/Р

Ж

=3.1-7.0-^- ( г2=0.81 ) (13)

Таким образом, использование почвенно-гидрологических констант позволяет оценить изменчивость масштабных коэффициентов, и следовательно, изменчивость гидрофизических характеристик почв.

Одной из важнейших теплофизических характеристик почв является коэффициент теплопроводности. Знание этой характеристики необходимо при решении всех задач, связанных с тепловыми процессами в почвах.

Для практических расчетов, используют зависимость коэффициента теплопроводности Я от влажности. В настоящее время накоплен значительный экспериментальный материал по определению этой зависимости для почв различного типа и механического состава. Однако, эти данные имеют, как правило, низкий уровень обобщения, что вынуждает при решении конкретных задач по теплопереносу в почвах, определять зависимость Я = f ( W ) экспериментально для каждого исследуемого образца. Измерение коэффициента теплопроводности требует специального лабораторного оборудования и представляет собой довольно трудоемкий процесс.

В этой связи перспективным направлением в получении обобщенных зависимостей Я = f ( W ) может стать поиск зависимостей между теплофизическими и воднофизическими характеристиками почв.

Исходя из опыта обобщения потенциала и коэффициента влагопроводности по реперным значениям влажности W, , W? , W3 , нами была предпринята попытка найти зависимость мехеду коэффициентом теплопроводности и этими же параметрами. Для этой цели определялись экспериментальные зависимости коэффициента теплопроводности и потенциала от влажности . При этом использовались образцы различных типов почв ненарушенной структуры и различного механического состава.

Коэффициент теплопроводности определялся на основе метода регулярного режима , а потенциал почвенной влаги с помощью тензиометров и мембранных прессов. Были получены параллельные характеристикиЯ = f ( W) и y/ = f(W) для 260 образцов почв

Полученное нами выражение для связи Ят = f (W, ,W, рп) выглядит следующим образом

X W2 + 0.01)/4 + 0 011W" + 0.6

г ~ (0.05Г08+0.46) fT,0'5 +0.158Ж08 +1.45 (14)

Параметры W-i ,W? задаются в % от массы, рп в г/см5, а Лт в Вт/(мград)

Вся вышеизложенная методика получения связи Ят = f ( W-t ,W, рп ) была применена и для мерзлых почв. При экспериментальном определении коэффициента теплопроводности мерзлых почв Лм , начальная температура выдержки образцов была равной -20"С. Аналогично выражению (14) подобрана аппроксимационная формула Ащ - f( Wi ,W, рп) для мерзлых почв, в виде

X - (°-0036 1уЪА + 02Ъ)Рп + О-192 W°A + 4 м ~ (1.66 W01 + 0.61) Wx + 0.017 W22 +15.2 (15)

Это не означает, что вид выражений (14) и (15) является окончательным и они универсальны. Способ получения аппроксимационных зависимостей может быть и другим. В частности, нами были подобраны следующие уравнения связывающие коэффициент теплопроводности талых почв с потенциалом \у и относительной влажностью &=W/P.

1пАг = -1п——1.29

¥г {16>

1пЛГ = 2.41 #-1.91 (17)

Коэффициент корреляции для первого уравнения составляет - 0.7, для второго - 0.85. Размерность Хт в Вт/(мград), а ц/г = 1500Дж/кг.

Длю промерзающих почв, нами было получено аппроксимационное выражение связывающее X (Вт/(м град)) с плотностью рп (г/см3), содержанием общей W и незамёрзшей И/нз влаги, а также с параметрами 1ЛЛ и Я (дол. объёма) соответствующим НВ и пористости почв.

)

¡ехр

(1.2р„ -2,9щ -2.5)^(3.1-0.8

(18)

Сравнительные расчёты показали, что точность определения по выражению (17) практически не уступает расчётам с использованием формул ( 14) и (15).

Отличительной особенностью почвенной влаги является способность значительной части ее не замерзать при отрицательных температурах. Теоретическими и экспериментальными исследованиями была установлена функциональная связь между содержанием незамерзшей влаги и температурой

Знание зависимости IУнз - ЦТ) является крайне важным для описания процессов влагопереноса в промерзающих и оттаивающих почвах. Посредством ее осуществляется термодинамическая связь между талой и мерзлой зонами почвы. К тому же с помощью этой зависимости определяются воднофизические и теплофизические характеристики мерзлых почв.

Основные результаты по количественному описанию фазового состава мерзлых почв получены равновесной термодинамикой почвенной влаги. Такое рассмотрение фазовых превращений поровой влаги позволило установить ряд соотношений (например ( 3 )) для определения зависимости И/нз = f(T) . При выполнении экспериментальных исследований установлено, что количество незамерзшей влаги зависит не только от температуры почвы, но и от величины общего влагосодержания . О характере зависимости У\/цз от величины общей влажности № до сих пор не существует единого мнения.

В одних работах получены результаты, свидетельствующие об отсутствии такой зависимости, в других экспериментально доказано ее существование . При этом вид этой зависимости, как правило, характеризуется ростом содержания незамерзшей влаги с увеличением IV. Однако, получены отдельные данные, которые указывают на существование максимума в связи

Такая неопределенность относительно зависимости \Л/нз = f (W ) потребовала проведения нами соответствующих экспериментальных исследований. Полученные зависимости характеризуются наличием максимума в содержании незамерзшей влаги. У типичного чернозема и тяжелого суглинка,

разница между минимальным и максимальным значениями достигает 3% объема, что гораздо выше погрешности определения этой характеристики, и не может быть ее следствием. Нами показано, что причиной данного эффекта может быть наличие пленки незамерзшей влаги на ледяных кристаллах.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО-МАССО-ПЕРЕНОСА В ПРОМЕРЗАЮЩИХ И ОТТАИВАЮЩИХ ПОЧВАХ.

При рассмотрении широкого круга вопросов, связанных с процессами тепло-массопереноса в талых и мерзлых почвах прежде всего встает вопрос о создании математических моделей, адекватно описывающих природные гидрофизические явления. Такие модели могут быть использованы, как для конкретных инженерных расчетов, так и в качестве инструмента для исследования влияния различных природных факторов на формирование водного и теплового режимов почв.

Для решения задач, связанных с моделированием процессов переноса тепла, влаги и солей в почвах, в настоящее время на вооружение приняты методы математической физики, а именно описание этих процессов с помощью дифференциальных уравнений, и численная реализация их на ЭВМ. Большинство из них базируется на использовании обшей системы уравнений тепло-влагопереноса в капиллярнопористых средах предложенной A.B.Лыковым. При этом используются два основных подхода.

Первый из них основан на рассмотрении тепло-влагопереноса в талой и мерзлой зонах раздельным образом с привлечением дополнительного условия сшивания на границе этих зон. Второй - базируется на непрерывном описании переноса тепла и влаги в талой и мерзлой зонах с помощью однозначной зависимости содержания незамерзшей влаги от температуры. Поскольку эта зависимость получила достаточно убедительное экспериментальное обоснование, то второй подход является более перспективным. Он, в частности, позволяет объединить математические модели миграции и инфильтрации влаги в одну. Поэтому данная глава посвящена дальнейшему развитию этого подхода.

Учитывая многосложность задачи, при постановке ее и решении приходится делать упрощающие предположения. В частности , вначале, рассмотрим случай одномерной задачи, без учета движения влаги в парообразном виде и влияния на это движение растворенных солей.

Учитывая вышеизложенное, нами для описания процессов тепло-влагопереноса в промерзающих и оттаивающих почвах использовалась следующая система уравнений.

где СЗФФ~С + рвЬ-—— &

дщ^р

дТ

0; при Т> 0

0; при Т<0 и Г< ¡ГдзСТ) 1; при Т<0 и \¥> №т(Т)

св, сл.сп - удельные теплоемкости воды, льда и скелета почвы; Ра, рл, Рп, - соответственно их плотности;

г - время и вертикальная координата, причем поверхность почвы совмещена с уровнем г = 0, а ось г направлена вниз.

Функция а = 0, при ( )<0 , во всех остальных случаях а = 1.

Предлагаемая нами система уравнений (19), (20) имеет нетрадиционный вид из-за наличия функций а и &. В диссертации дано подробное физическое обоснование данной системы уравнений при описании процессов промерзания, оттаивания, миграции и инфильтрации.

Система уравнений (19), (20) замыкается заданием тепло-и гидрофизических характеристик, а также исходных и краевых условий по температуре и влажности.

Для решения дифференциальных уравнений нами использовался метод конечных разностей. Уравнения (19), (20) аппроксимировались по так называемой неявной консервативной схеме. Для решения разностных уравнений использовался метод прогонки с применение последовательно-перекрестных итераций.

Исходя из того что процессы промерзания и инфильтрации резко нестационарны, был разработан алгоритм с переменными по времени и координате шагами. Водно- и теплофиэические характеристики задавались также переменными по глубине.

Для оценки возможностей практического использования настоящей модели было проведено сопоставление результатов физического и математического моделирования. Основой для таких сопоставлений послужили данные серии опытов по миграции и инфильтрации влаги

Результаты сопоставлений показывают, что отклонение расчетных значений влажности от измеренных не превышает ± 2% объема, при изменении ее в процессе миграции от исходной до полного насыщения. Хорошую сходимость результатов физического и математического моделирования можно объяснить тем, что кроме непосредственного определения гидрофизических характеристик лабораторным путем, было выполнено уточнение их при проведении опытов по миграции влаги. По-видимому, такой комплексный подход при создании математических моделей является в этом плане наиболее перспективным.

Наряду с сопоставлением результатов моделирования миграции влаги была сделана предварительная оценка чувствительности расчетных профилей к точности определения влажностей \л \Л/г . Как следует из результатов расчёта, относительное влияние точности задания этих параметров на

влагоперенос для почв лёгкого механического состава сильнее, чем для тяжёлого.

При проведении экспериментальных исследований процесса миграции влаги, было показано, что влажность почвы является основным фактором формирования водного режима почв в зимний период. Численное моделирование также подтверждает этот факт. Как следует из полученных результатов, рост влажности ведёт к однозначному увеличению влагонакопления и морозного пучения. Глубина промерзания при этом, зависит от влажности неоднозначно. Это объясняется тем, что с увеличением Wo растёт теплопроводность почвы, а также затраты тепла на фазовые превращения вода - лёд. Эти два фактора оказывают противоположное влияние на величину глубины промерзания.

Нами также были проведены численные эксперименты по оценке влияния внешней нагрузки на величину морозного пучения для различных по механическому составу грунтов. Полученные результаты находятся в полном соответствии с экспериментальными данными.

Сопоставления расчетных и экспериментальных профилей температуры в процессе промерзания показали, что погрешность расчета Т не превышает 0.5 °С.

Нами также были проведены численные эксперименты по моделированию инфильтрации в талые и мерзлые почвы.

При моделировании процесса инфильтрации в талых почвах, нами была сделана попытка получения формулы для расчета интенсивности впитывания, на uuhubö 1еирии пидибии пористых сред, /гатольэуя зависимости | а ] уравнение влагопереноса ( 20 ) можно привести к безразмерному виду. При этом преобразуем пространственную и временную координаты следующим образом.

. alt

z = avz; t (21)

В результате уравнение влагопереноса предстанет в виде

8t dz [ dz

[22)

Для решения уравнения (22) достаточно знать функции уг(в) и К*(в) . Параметры же, которые характеризуют свойства почвенного покрова, в явном виде в уравнение (22) не входят. Поэтому для исследования пространственной изменчивости таких характеристик влагопереноса, как динамика впитывания влаги, влажность почвы, может бьггь использовано единственное решение уравнения (22), что значительно упрощает эту задачу.

Применив метод конечных разностей, было выполнено численное решение уравнения (22) для процесса впитывания. Расчеты проводились при различных начальных значениях относительной влажности ви = Wo / Р. На основе выполненных расчетов была построена серия обобщенных кривых, характеризующих динамику впитывания воды в почву при различных % ■

Кривые были аппроксимированы функцией, связывающей слой впитавшейся воды /-у с во , I* и £. После обратного преобразования пространственной и временной координат по формулам (21) полученная функция имеет вид

ш _

гу = 29(1 - + 0.73ад <23)

Слой впитывания рассчитывается здесь в см, время берется в часах, Щ и Р в долях объема, Ко - в см/час. Масштабный коэффициент не имеет размерности. Расчет а„ можно проводить по формуле (13 ), а Ко по формуле (6).

Были проведены численные эксперименты по оценке влияния различных почвенных и гидрометеорологических параметров на инфильтацию талой влаги в мерзлую почву. В результате численных экспериментов были получены зависимости интенсивности впитывания влаги от начальных значений влажности, плотности, и температуры почвы, а также высоты снежного покрова в зимний период.

Остановимся подробнее на проблемах использования модели тепло-влагопереноса для расчёта инфильтрации . Так наибольшую эффективность уравнение влагопереноса ( 20 ) имеет при расчетах впитывания в почвы обладающие ярко выраженной слоистостью, что наблюдается при анализе генетического строения многих типов почв. Скачкообразное изменение физических свойств почв по глубине может являться также следствием различных агротехнических мероприятий. Все это в равной мере относится к случаю близкого залегания грунтовых вод, когда эпюра влажности имеет ярко выраженный характер, и нельзя использовать усредненные показатели дефицита влажности.

Наибольшими перспективами модель обладает при описании процесса впитывания талой влаги в мерзлые почвы. Здесь возможны различные варианты ее использования.

Во-первых, модель способна предвычислять основные факторы, влияющие на водопоглотительную способность почв в весенний период, которые традиционно используются в моделях стока. Например, глубину промерзания, температуру почвы, динамику влажности в зимний период.

Во-вторых, на основе численных экспериментов по оценке чувствительности расчета инфильтрации к различным свойствам почв и гидрометеорологическим условиям можно получить довольно простыв выражения, связывающие объем и интенсивность впитывания с температурой воздуха, влажностью и плотностью почв, высотой снежного покрова и т.д. Опыт таких исследований для решения прикладных задач у нас имеется.

В-третьих, модель целесообразно применять для прогнозирования последствий воздействия естественных и антропогенных факторов, на составляющие водного баланса склона водосбора. Для этой цели необходима лишь информация о динамике отдельных свойств почв в процессе освоения земель или их естественного изменения. То есть данная модель обладает довольно высокими прогностическими качествами.

И, наконец, в связи с распространением в последнее время быстродействующих персональных компьютеров, физико-математические

модели формирования отдельных элементов водного баланса могут шире использоваться при расчетах стока. Особенно это актуально при решении комплексных задач, связанных с экологическими аспектами сохранения природной среды.

Проблема взаимодействия мерзлых почв с солевыми растворами, развития при этом процессов тепло- и массопереноса остается до настоящего времени слабо исследованной областью физикохимии мерзлых почв. В практическом плане эта проблема важна при рассмотрении многих задач связанных с расчётами промерзания засолённых почв и фунтов имеющих широкое распространение на Севере России, в Якутии.

Для описания процессов тепло-массопереноса в мёрзлых засолённых почвах можно воспользоваться системой уравнений ( 19 ), (20 ), дополнив её уравнением солепереноса.

где С - концентрация раствора;

Ос - эффективный коэффициент диффузии соли в почве;

V - скорость конвективного потока влаги в почве.

Необходимо отметить, что при отрицательных температурах количество талой влаги в засоленных почвах, кроме температуры, имеет зависимость от концентрации порового раствора поэтому уравнение теплопереноса можно записать в следующем виде

В работе были определены водно- и теплофизических свойств почв и рассмотрены их зависимости от концентрации порового раствора.

При промерзании фунта и отжимании раствора от фронта промерзания, вблизи него создается зона повышенной концентрации солей, имеющая пониженную температуру замерзания. Если при этом процесс диффузии соли протекает медленнее, чем процесс промерзания, то в области ниже зоны высокой концентрации возникают условия для нормального процесса кристаллизации и, в частности формирование нового ледяного прослоя. Концентрационное переохлаждение является одной из причин полосчатой текстуры мерзлых грунтов. Возникающие при этом линзы незамерзающего рассола носят название - криопэги. Численные расчеты показали, что математическая модель даёт качественно правильную картину образования криопэгов.

При контакте рассола с мерзлым фунтом, имеющим температуру, отличную от температуры начала замерзания рассола, могут происходить процессы таяния или замерзания рассола. Подобная ситуация возможна, например, при производстве буровых работ и последующем заполнении скважины криопэгом, если вертикальный профиль температуры фунта отклоняется от температуры начала замерзания рассола, а также при изменении

температурного режима грунтов в результате хозяйственной деятельности или климатических процессов.

По описанной выше математической модели тепло-масоопереноса были выполнены отдельные расчеты скоростей протаивания мерзлых фунтов при их одностороннем взаимодействии с раствором А/а С/ . Предварительно было выполнено сопоставление экспериментальных и расчетных данных. В качестве опорной экспериментальной информации использовались данные, полученные в результате проведения нами специальных опытов по одностороннему взаимодействию раствора Л/аС/ с мерзлыми фунтами.

Из анализа экспериментальных данных можно сделать следующий вывод. Оценка скоростей протаивания фунтов под воздействием растворов солей не подлежит однозначному определению, а в сильной степени зависит от тепловых условий на границе контакта раствор-фунт. В практическом плане эта зависимость определяется условиями теплообмена раствора с окружающей средой

Для оценки скоростей протаивания фунтов в практических целях можно опираться, как на экспериментальную информацию, так и на результаты математического моделирования. Однако в лабораторных условиях трудно смоделировать условия, близкие к природным, которые, как известно, отличаются значительным многообразием. К тому же, как показано выше, существуют сложности с интерпретацией полученных результатов.

Использование для расчетов скоростей протаивания непосредственно физико-математической модели процессов тепло-влаго-и солепереноса в фунтах также сопряжено с трудное!ими, связанными и (лзешкмациой мин«1« па ЭВМ. Поэтому наиболее оптимальным вариантом получения необходимой для практики методики оценки скоростей протаивания, может быть следующий, состоящий из двух этапов.

На первом этапе результаты лабораторных исследований служат для построения математической модели, адекватно описывающей все разнообразие процессов, связанных со взаимодействием растворов с мерзлыми грунтами.

Второй этап заключается в проведении численных экспериментов с использованием математической модели для спектра реально встречающихся в натурных условиях температур фунтов и концентраций раствора. На основании результатов численных экспериментов можно получить в табличной и фафической формах зависимости для определения скоростей протаивания от температуры фунта и концентрации раствора. Данная работа была выполнена в рамках диссертации , где получены зависимости скорости протаивания мерзлых грунтов от концентрации раствора и температуры фунта для открытой и закрытой систем.

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СУММАРНОГО ИСПАРЕНИЯ.

Одна из важнейших составляющих баланса почвенных вод - испарение. Величина испарения с поверхности суши зависит от широкого спектра гидрометеорологических факторов, характеристик почвенного и растительного покрова. Это стало причиной разработки довольно большого количества методов расчёта испарения. Традиционные методы основаны на эмпирических связях, уравнениях теплового и водного баланса поверхности суши, уравнениях турбулентной диффузии в приземном слое атмосферы. Всем им по отдельности

присущ общий недостаток - отсутствие комплексности в описании процесса испарения. Поэтому, на наш взгляд, проблема усовершенствования традиционных методов связана прежде всего с созданием физико-математических моделей испарения в системе почва-атмосфера-растение, основанных на описании процессов тепло-влагопереноса в данных средах. Подобные модели раскрывают сущность процесса испарения, учитывают влияние и взаимосвязь важнейших параметров внешней среды.

Все эти модели включают в себя ряд общих блоков:

- энерго - и массообмена между растительным покровом и атмосферой;

- энерго - и массообмена между листом и воздухом;

- энерго - и массообмена между почвой и воздухом;

- энерго - и массообмен в почве.

Основными уравнениями, разработанной нами математической модели испарения являются уравнения теплового баланса растительного покрова и поверхности почвы, уравнения турбулентной диффузии и дифференциальные уравнения тепло-влагопереноса в почвах.

Ьт ~ РА (26)

гь +гм

'к

Ет = ¡8к(№,г)(к (27)

Ть~Тл

1ПЕТ = Нь-рА сА —---(28)

•ж

гг „ Чп(Тп)~Яа1

~Ра ~ (29)

Тп -Тл

¿пЕф=Яп-рдсл— £>л (зо)

'АЛ

г ЗрЛдГ т вркШ

я ет ) а п а

д_ дг

(Я.+ ЬПКТП)^+ЬПК

&

(31)

К

(32)

где Ет - транспирация;

Е© - физическое испарение;

Ра - плотность воздуха;

- удельная влажность воздуха в усгьичных отверстиях при температуре листа 71,

Рас - удельная влажность воздуха в межлистном пространстве;

Г1 - сопротивление переносу пара листовой поверхностью растительного покрова:

га1 - аэродинамические сопротивления переносу пара и тепла системы лист - межлистное пространство;

Гап - аэродинамическое сопротивление переносу пара и тепла системы почва - межлистное пространство;

- удельная теплота испарения;

са - удельная теплоёмкость воздуха;

ТА - температура межлистного пространства; Яп(Тп) - удельная влажность насыщенного воздуха при температуре поверхности почвы Тп;

Оп - кондуктивный поток тепла в почву; /?(_, Ип - радиационные балансы листьев и поверхности почвы;

¡¡к - интенсивность поглощения влаги корнями растений;

гк - глубина распространения корневой системы.

ре - плотность пара;

; К^ . изотермические коэффициенты переноса жидкой воды и пара, соответственно;

Кв; Кп - коэффициенты термопереноса жидкой влаги и пара.

Отличительной особенностью представленной модели , является более полный учет влияния процессов тепло-влагопереноса в почвах на процесс испарения, посредством уравнений (31) и (32). В отличие от моделей, разработанных другими авторами, здесь процесс испарения рассматривается, как неразрывный процесс переноса пара из почвенной толщи в атмосферу. При

этом большое значение приобретает определение коэффициентов Кц и Кп, особенно вблизи границы с атмосферой. В других работах, если в них рассматривается почвенный блок, для связи почвенного испарения с атмосферным вводится дополнительный параметр, определяющий поверхностное сопротивление почвы потоку пара. Как правило, этот параметр носит подгоночный характер и не раскрывает физическую суть внутрипочвенного испарения.

Комплекс параметров, входящих в уравнения (26) - (32), можно разбить на четыре группы.

1) Параметры, определяющие радиационный баланс растительного покрова и поверхности почвы.

2) Параметры турбулентного тепло-и массообмена.

3) Параметры растительного покрова.

4) Параметры почвенного покрова.

В соответствии с этой условной классификацией, на основе публикаций и выполненных нами работ в диссертации рассмотрены основные зависимости для параметров и характеристик, необходимых для расчета суммарного испарения. Для численной реализации модели испарения необходимо задать следующий набор параметров: радиационный баланс поверхности почвы или растительного покрова; температуру, давление пара и скорость ветра на высоте 2 м; реперные значениях влажности ИЛ при щ =-33 Дж/кг, 1Д/? при щ = -1500 Дж/кг, Мэ при щ = -5000 Дж/кг и плотность почвы или значения почвенно-гидрологических констант НВ, ВЗ. МГ\ листовой индекс; плотность корневой системы; минимальное устьичное сопротивление.

При реализации представленной выше математической модели испарения был разработан специальный алгоритм. Краткая суть его заключается в следующем.

1. Проводится расчёт влагопереноса в почве с использованием дифференциального уравнения ( 32 ), которое аппроксимсруется системой линейных разностных уравнений и решается методом прогонки. Стыковка почвенного блока испарения с атмосферным осуществляется заданием специального граничного условия. В результате на выходе имеем профили влажности и потенциала почвенной влаги, количество воды поглощённой корневой системой.

2. Проводится расчёт составляющих теплового баланса почвы и растительного покрова. Так как для подобных расчётов необходима информация о температуре поверхности листьев и почвы, то разработан специальный алгоритм для расчёта этих характеристик с использованием системы уравнений (26) - (31). Для решения данной системы нами использовался метод итераций. Выполнение итераций проводилось до тех пор пока величины испарения, рассчитанные по трем основным схемам, водного баланса, теплового баланса и метода турбулентной диффузии, отличались на величину не большую заданной погрешности.

Важнейшим этапом создания физико-математической модели испарения является проверка её на адекватность описания процесса. В идеальном случае, для реализации данной задачи, необходима детальная экспериментальная информация о всех входных и выходных характеристиках модели. В реальных условиях, таким экспериментальным стендом для проверки моделей тепло-влагопереноса в системе почва - растительность -атмосфера может стать большой гидравлический испаритель ( БГИ ) находящийся в Валдайском филиале Государственного гидрологического института (ВФ ГГИ ).

К сожалению, комплексные эксперименты на БГИ практически не проводятся, а имеющаяся отрывочная информация позволяет в некоторой степени тестировать блоки модели, в которых ведётся расчёт испарения методами теплового баланса и турбулентной диффузии.

Ввиду практического отсутствия информации для проверки модели в целом по всем входным и выходным характеристикам, нами проводилось тестирование отдельных блоков модели. В частности, использовались данные

многочисленных лабораторных и полевых экспериментов по исследованию впагопереноса в почвах при испарении, экспериментальные зависимости потенциала листа и устьичного .сопротивления от почвенных и гидрометеорологических условий, наблюдения за температурой поверхности почвы и конечно результаты измерения суммарного испарения на водно-балансовых станциях, в том числе на ВФ ГГИ. Результаты тестирования показывают на достаточно хорошую работоспособность математической модели суммарного испарения. Модель адекватно отслеживает временной ход изменения влажности почвы в слое, граничащем с атмосферой. Анализ составляющих суммарного потока влаги показывает, что ведущую роль в формировании динамики влажности поверхностного слоя играют потоки пара под действием градиентов влажности и температуры. Причем поток пара под действием градиента влажности (потенциала влаги } доминирует в общем потоке.

Для определения практических возможностей модели, на наш взгляд необходимо провести детальные численные эксперименты по оценке влияния различных почвенных и гидрометеорологических характеристик на величину испарения. При этом будут решаться две задачи. Первая - представляет научно-исследовательский интерес, связанный с познанием механизмов процесса испарения опирающихся на взаимодействие теплового и водного режимов почв.

Вторая часть связана с исследованием чувствительности модели к изменению величины исходных данных и тем самым с определением точности задания гидрометеорологических и почвенных характеристик при расчетах испарения.

Так как величина испарения зависит от многих факторов, находящихся иногда в сложной взаимосвязи друг с другом, нами для более упорядоченного анализа, факторы были распределены на несколько групп.

К первой группе были отнесены факторы, имеющие параметрический характер (влажность и плотность почвы, почвенно-гидрологические константы и др.), и которые используются при определении сложных почвенных и гидрометеорологических характеристик.

Вторую группу факторов составляют такие характеристики тепло-влагопереноса, как потенциал почвенной влаги, коэффициенты теплопроводности , влагопроводности почв и турбулентного тепло-влагообмена в поверхностном слое воздуха.

К третьей группе факторов были отнесены гидрометеорологические характеристики используемые при расчетах испарения (температура воздуха, давление пара, скорость ветра, измеряемые на высоте 2 м и радиационный баланс поверхности почвы), а также степень их осреднения. Последнее определяется детализацией задания временного хода гидрометеорологических характеристик и влиянием этого фактора на величину испарения.

К четвертой группе факторов относятся такие характеристики растительного покрова, как листовой индекс, минимальное устьичное сопротивление, параметры корневой системы и др.

Остановимся более подробно на результатах численного моделирования по оценке влияния водно- и теплофизических свойств почвенного покрова на величину испарения, наиболее приближенным к цели диссертации.

От влажности почвы зависят многие характеристики тепловлаголереноса. Изменение влажности приводит к изменению водно-физических и тепловых

свойств почв. Влажность почвы, также как и температура определяет давление водяного пара в почве. В свою очередь упомянутые водно- и теллофизические характеристики заметно влияют на процесс испарения.

Кроме того, от влажности почвы зависит альбедо, и тем самым радиационный баланс поверхности.

Из вышесказанного видно, насколько сложно исследовать влияние влажности почвы на величину испарения, особенно в природных условиях. Разработанная нами математическая модель позволяет учесть весь комплекс факторов, связанных с влажностью почвы и исследовать их влияние на испарение, как в совокупности, так и отдельным образом.

При низких значениях влажности наблюдается процесс конденсации, который при определенной влажности может в течение суток компенсироваться испарением. При увеличении влажности, вплоть до значений наименьшей влагоемкости, наблюдается заметный рост величины испарения. Дальнейший рост влажности ведет уже к незначительному росту Е . Изменение же температуры поверхности почвы находится в обратной зависимости с изменением влажности.

Для оценки влажности, как фактора, определяющего динамику движения почвенной влаги, были проведены специальные численные эксперименты по моделированию процесса испарения без учета влагопереноса в почве, то есть при постоянной влажности почвы.

Из анализа полученных нами результатов видна решающая роль учета динамики движения почвенной влаги на процесс испарения. При неограниченном подтоке влаги к поверхности почвы, испарение зависит от влажности посредством упругости водяного пара и тепловых свойств почв. С ростом влажности давление водяного пара в почве возрастает и, в соответствии с законом Дальтона, возрастает величина испарения. Одновременно, при увеличении влажности растет теплоемкость и теплопроводность почвы. С увеличением теплопроводности почвы падает температура поверхности и тем самым величина испарения. Рост же теплоемкости приводит к тому, что на этапе повышения температуры воздуха высокая теплоемкость препятствует быстрому росту температуры почвы и тем самым снижает величину испарения. При понижении температуры воздуха, наоборот, высокая теплоемкость повышает величину испарения.

Это сложное взаимодействие различных факторов связанных с влажностью почвы можно выявить только из полученных нами результатов.

При рассмотрении влияния влажности на испарение необходимо также упомянуть о наличии множества обратных связей. Рассмотрим наиболее явные из них.

Рост величины испарения приводит к понижению температуры поверхности почвы, а это в свою очередь уменьшает давление водяного пэра и изменяет составляющие теплового баланса поверхности почвы. Анализ полученных данных свидетельствует о том, что с ростом влажности растут радиационный баланс поверхности почвы ( Ял ) и поток тепла, затрачиваемый на испарение (Ое ). При этом величина турбулентного теплопереноса «Зтр) уменьшается, а поток тепла в почву (Ор ) меняется незначительно.

Таким образом, понижение температуры поверхности почвы велел ствие повышения влажности некоторым образом компенсируется ростом радиационного баланса. То есть существуют, как положительные, так и

отрицательные обратные связи в причинно-следственной цепочке, влажность почвы - температура поверхности почвы - испарение.

Наряду с влиянием влажности на испарение и температуру поверхности почвы существует заметная связь этих характеристик с плотностью почвы {рп). Плотность, так же как и влажность, изменяет тепловые и водно-физические свойства почвы. При возрастании плотности увеличивается теплоемкость и теплопроводность почвы, Влагопроводность же почвы неоднозначно зависит от рп ■ Так при одной и той же объемной влажности капиллярная влагопроводность выше у почв с большей плотностью, а пленочная и пародиффузная проводимость у почв с меньшей плотностью. Весь этот сложный характер зависимости основных характеристик тепловлагопереноса от рп передается и на зависимость испарения от плотности.

Нами было показано, что влияние влажности и плотности почв на испарение и температуру поверхности почвы осуществляется опосредовано, через тепло- и воднофизические характеристики почв. К последним можно отнести коэффициенты теплопроводности ( Л ) и влагопроводности почв ( К в)

При увеличением коэффициента теплопроводности, суммарная суточная величина испарения уменьшается. Однако, динамика суточного хода испарения и температуры поверхности почвы не столь однозначны.

Как следует из полученных результатов в вечернее и ночное время, когда идет охлаждение почвы, величина испарения и температура поверхности растут с увеличением X . Это можно объяснить тем, что теплопоток в это время направлен не в почву, а из почвы. При этом высокая теплопроводность позволяет поддерживать и более высокую температуру верхнего слоя почвы за счет поступления тепла из нижних горизонтов.

8 дневное время наоборот, поток тепла направлен в почву, и в случае высокой теплопроводности происходит быстрый его отвод в нижележащие слои. Тем самым уменьшается нагрев почвы и падает испарение. Интересно отметить, что эффект понижения температуры поверхности почвы с возрастанием теплопроводности более заметен при высоких скоростях ветра. Ветер как бы усиливает температурные контрасты на поверхности почвы, имеющей участки с различными тепловыми свойствами.

В общем же случае влияние теплопроводности почвы на испарение не столь значительно. При изменении X на 1%, испарение меняется лишь на 0.04% и то при низких значениях влажности почвы и низкой величине . При высокой влажности это изменение составляет лишь 0.02%.

Более сильное влияние на испарение, чей теплопроводность, оказывает влагопроводность почвы. Нами рассмотрено влияние двух характеристик влагопереноса, коэффициента влагопроводности жидкой фазы и коэффициента паропереноса. Из анализа полученных результатов следует, что при высокой влажности почвы лимитирующее воздействие влагопроводности наиболее ярко проявляется в дневные часы, когда величина испарения велика. При низкой же влажности почвы основное влияние на испарение оказывает коэффициент паропереноса. Причем решающую роль играет составляющая паропереноса, связанная с градиентом влажности.

Нами показано, что влияние коэффициента влагопроводности на величину испарения почти на порядок выше, чем коэффициента теплопроводности. Поэтому точность определения Кв должна быть выше, чем X, если эти характеристики используются для расчета испарения.

Нами исследовалось влияние на испарение температуры воздуха, давления пара и скорости ветра на высоте 2 м, а также радиационного баланса поверхности почвы. Анализ полученных результатов показывает, что наиболее сильное влияние на величину испарения оказывает радиационный баланс поверхности почвы.

Наряду с почвенными и гидрометеорологическими характеристиками, которые в значительной степени определяют величину испарения с поверхности почвы, параметры растительного покрова являются основными при расчёте транспирации. Листозой индекс, устьичное сопротивление, параметры корневой системы представлены в нашей модели в виде интегральных характеристик, что является объективным отражением реального процесса переноса влаги от корневой системы до поверхности листа. Проблема заключается лишь в том, насколько действительные средние значения вышеперечисленных характеристик отличаются от задаваемых в нашей модели. Поэтому, для решения данной проблемы, необходимы численные эксперименты по оценке чувствительности модели испарения к изменению параметров растительного покрова.

Из полученных нами результатов видно, что рост листового индекса (LAI) приводит не только к увеличению транспирации. но и росту суммарного испарения. Необходимо подчеркнуть тот факт, что изменение LAI в 2 раза, при среднем значении равном 4, приводит к изменению суммарного испарения лишь на 5%. То есть на фазе развития растения со стабильным лиственным покровом, точность задания такой характеристики, как LAI , может - быть невысокой. Данная ситуация объясняется тем, что изменение LAI приводит, в основном, к перераспределению долей транспирации и физического испарения в суммарном испарении.

Параметры корневой системы практически не оказывают воздействия на величину физического испарения. Величина же транспирации имеет слабую зависимость от данных параметров. Дополнительный факторный анапиз показывает, что изменение параметров корневой системы влечёт за собой обратные по направленности изменения устьичного сопротивления. Как показывают результаты численных экспериментов, величина устьичного сопротивления зависит практически от всех почвенных, гидрометеорологических и растительных факторов. Модель наглядно демонстрирует роль устьичной регуляции процесса испарения.

В нашей модели устьичная регуляция осуществляется посредством изменения потенциала листа. Например, при уменьшении влажности почвы модуль потенциала листа возрастает, что приводит к уменьшению устьичного сопротивления. Увеличение же, например, потока радиации приводит, наоборот, к уменьшению модуля потенциала листа, и увеличению устьичного сопротивления.

Оценка влияния минимального устьичного сопротивления на составляющие суммарного испарения показывает, что величина транспирации довольно существенно зависит от этого параметра. Так в диапазоне изменения гуо от 0.5 до 2 с/см, то есть для большинства сельскохозяйственных культур, трансприрация изменяется примерно на 20%. Физическое испарение при этом меняется мало.

В заключение, отметим, что в данной работе представлена лишь часть информации о формировании процесса испарения с поверхности суши, полученной на основе численного моделирования. Однако, и ограниченный

анализ полученных результатов указывает на практическую значимость разработки физико-математических моделей испарения в системе почва -растение - атмосфера

ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ И ТАЯНИЯ СНЕЖНОГО ПОКРОВА.

Процессы формирования водно-теплового режима почв и грунтов в зимний и весенний периоды тесно связаны с аналогичными процессами в снежном покрове. В связи с этим, а таюке с самостоятельной огромной ролью снега при решении многих научных и прикладных задач, актуален вопрос описания процессов происходящих в данной среде.

В настоящее время разработан широкий класс моделей формирования и таяния снежного покрова, от простых регрессионных моделей до очень сложных моделей с распределенными параметрами. Выбор модели для расчетов зависит от объема имеющейся исходной информации и необходимой степени детальности воспроизведения процессов, протекающих в пределах снежного покрова.

Самыми простыми моделями являются эмпирически построенные регрессионные модели, представляющие собой уравнения, связывающие входные и выходные переменные Вместе с тем следует отметить, что регрессионные модели сильно ориентированы на конкретный объект; результаты, получаемые на основании анализа одной экспериментальной зависимости, не могут использоваться в других ситуациях. Чтобы получить более универсальные модели, необходимо более детально рассматривать физические процессы, протекающие в снеге. Такими моделями являются точечные модели с сосредоточенными параметрами, которые базируются на . уравнениях баланса энергии и массы в снежном покрове. Термин "модели с сосредоточенными параметрами" означает, что в этих моделях рассматриваются лишь усредненные свойства снежного покрова, т.е. не учитывается пространственная изменчивость процессов, протекающих в пределах снежного покрова.

Вместе с тем в моделях с распределенными параметрами процессы, протекающие в пределах снежного покрова, рассматриваются детально. В эти модели вводятся дополнительные уравнения, отражающие отдельные свойства снежного покрова. Один из обычных способов упрощения этих уравнений предполагает разграничение между низкотемпературным сухим снегом и зрелым влажным снегом. Далее модели можно разделить на модели, в которых решается уравнение теплового потока в сухом снеге, и модели, основанные на решении уравнения движения воды в зрелом снеге. Недостаток такого подхода заключатся в том, что на его основе трудно реализовать переход между двумя этими уравнениями, особенно если имеет место несколько границ, разделяющих сухой и зрелый снег и изменяющихся в пространстве и во времени.

Нами на основе анализа термодинамики влажного снега, разработана модель с распределенными параметрами, в которой отсутствует резкий переход между низкотемпературным и влажным снегом, а уравнения теплового потока и движения воды решаются применительно к температурам, меньшим или равным 0°С. То есть, осуществлен подход, аналогичный используемому при моделировании процессов миграции и инфильтрации.

Снег представляет собой многофазную систему, включающую три фазы воды и воздух. При описании динамики тепла и влаги в снежном покрове пренебрегаем влиянием движения воздуха на эти процессы. В этом случае уравнения сохранения массы и энергии можно записать в следующем виде

д(рлЛс) Ры

<33>

а яг ^

ск ск

(34)

Я д\ , Я" „ ) Ять,

-с ^ = ^(Лс ¿Г + К с) + ЯвРвсс ^ - 1<вМвл ( 35 )

= Рл1¥лсл + Рв^сс= где Рл>Рв - соответственно плотности льда и воды г/см3:

Л с > - объемное содержание твердой и жидкой фаз воды, доли объема;

Сл, св - удельные теплоемкости льда и воды, Дж/(г °С);

да - поток жидкой влаги, см/с:

Мал - масса фазового превращения воды в лед в единице объема, г/(смэ с);

Мал - масса фазового превращения пара в лед в единице объема, г/(см3 с); Ры - давление вышележащих слоев снега, г/см2; Ас - эффективная теплопроводность снега, Вт/(см °С); Яс - поглощенная радиация, Вт/см2; т}с - коэффициент вязкости снега, см с;

Два источника скрытого тепла, связанные с конденсацией и испарением льда и воды, в уравнение (35) не входят. Здесь присутствует, однако, коэффициент эффективной теплопроводности, который позволяет учитывать связанные с движением пара тепловые эффекты косвенно.

Уравнение (33) описывает изменения плотности твердой фазы воды в снеге в процессе замерзания - таяния, конденсации - испарения и в процессе оседания. Второе уравнение данной системы служит для описания потока жидкой влаги в зрелом снеге. Уравнение (35), является уравнением сохранения энергии, записанным в универсальном виде пригодного для расчета потоков тепла в сухом, влажном и слоистом снеге Для численной реализации данной системы уравнений ее необходимо дополнить начальными и краевыми условиями, определить входные параметры.

Для задания верхнего граничного условия уравнения (35) нами используется уравнение теплового баланса поверхности снега. Верхнее граничное условие уравнения влагопереноса в снеге (34) можно задать на основе соотношения потоков тепла и влаги, так как при достижении температуры снега 0°С, поток тепла, поглощенный поверхностью снега преобразуется в поток жидкой влаги.. Уравнение (35) состыковано нами с уравнением теплопереноса в промерзающей почве, поэтому специального нижнего граничного условия при

расчетах температуры снега не задается, а используется описанное в модели геппо-влагопереноса в почвах.

Для решения системы уравнений (33) - (35) необходимо задать ряд параметров, характеризующих физические свойства снежного покрова. К таковым относятся плотность твердой фазы снежного покрова (рс = РдЛс ), влажность снега (IVс), водоудерживающая способность снега коэффициенты влагопроводности { Кс ) и теплопроводности снега ( Лс ), потенциал талой влаги ( у/с ), вязкость снега ( цс ), коэффициент

диффузии пара в снеге (Ос ), диаметр частиц льда ( с/с ), коэффициент прозрачности (экстинции) снежного покрова для солнечной радиации ( ус ) и ряд других Все перечисленные параметры были нами определены на основе анализа соответствующих публикаций и при проведении нами специальных экспериментов. В частности, нами были получена зависимость капиллярного потенциала влажного снега от содержания незамерзшей влаги. Следует отметить широкое использование нами результатов работ выполненных П.П. Кузьминым.

При численной реализации дифференциальных уравнений (33)- (35) использовался метод конечных разностей. Разностные уравнения решались методом прогонки. Так как в процессах формирования и таяния снежного покрова плотность твердой фазы снега постоянно изменяется, был разработан алгоритм с переменными шагами по координате ( Ь,). Величина /?,■ в /-ом узле разностной схемы определялась следующим образом

Ъ = (36)

Ра

где Л« - начальная величина шага по координате в момент выпадения твердых осадков.

При таянии снежного покрова реализуется ситуация, когда величина шагов по координате стремится к 0. При этом алгоритм, основанный на решении разностных уравнений, перестает работать. Чтобы исключить подобную ситуацию была разработана следующая процедура.

При уменьшении й/ до некоторого критического значения Л*, количество узлов в пространственной сетке уменьшалось на величину равную числу шагов с Л; < Ьк- При этом в новой пространственной сетке шаги с Ь, < Ь*. суммировались с расположенными рядом.

Для того, чтобы сохранялся закон сохранения массы и энергии на сетке, пересчитывались значения рс , УУс и Т по следующим формулам

РсЯЛ" = РсЛ + РсмКн (37)

О/'^сЛ (38)

И? = саТ, Л,- + ссмТмкм (39) где А/7 — А, + Нм - новый шаг по координате;

тт/ Я Н „Н тн

"а » А:/ > сс/> ' ( - новые значения влажности, плотности, теплоемкости снега и температуры .соответственно.

Последовательность реализации алгоритма численных расчетов на каждом временном слое была следующей. Вначале рассчитывалось изменение плотности снега под воздействием веса вышележащих слоев, внешней нагрузки и процессов испарения и сублимации. Затем вычислялись новые шаги по координате. После этого выполнялось решение уравнения теплопереноса . В результате определялись температура и влажность снега. Затем рассчитывались значения новых шагов по координате и влажность снега. Если шаги по координате становились меньше заданного, то выполнялась описанная выше процедура изменения пространственной сетки и перерасчет влажности, плотности и температуры по формулам (37) - (39). Затем решалось уравнение влагопереноса, и окончательно определялась влажность снега.

Для испытания работоспособности описанной выше модели была проведена серия численных экспериментов по расчету температуры, плотности и влажности снега, водоотдачи из снежного покрова, диаметра ледяных зерен. Предварительно было проведено сопоставление расчетных и экспериментальных результатов, полученных при проведении исследований снежного покрова на ВФ ГГИ. Были сопоставлены теоретические и экспериментальные данные по определению динамики суточного хода интенсивностей снеготаяния и водоотдачи, а также испарения из снежного покрова. Была получена хорошая сходимость результатов

Численные эксперименты по оценке влияния плотности показали, что увеличение плотности снега приводит к росту испарения, что согласуется с экспериментальными наблюдениями, выполненными на ВФ ГГИ . Рост испарения с увеличением рс можно объяснить возрастанием температуропроводности снега и соответственно увеличением температуры поверхности снежного покрова, что вызывает повышение давления водяного пара у поверхности снега. С уменьшением высоты снега величина испарения также увеличивается. Это объясняется влиянием теплового потока из почвы на поверхностную температуру снега.

При моделировании процесса снеготаяния, были выполнены численные эксперименты по оценке влияния коэффициента экстинции (ус ) и максимальной водоудерживающей способности снега ( \Мсо) на динамику слоя водоотдачи из снежного покрова. Из анализа полученных результатов следует, что при уменьшении ус по абсолютной величине процесс водоотдачи начинается значительно раньше, чем при больших значениях ус . Это объясняется тем, что при малых значениях коэффициента экстинции коротковолновая составляющая солнечной радиации проникает на значительную глубину, вызывая внутриснежный процесс таяния. При этом верхний слой снега является как бы теплоизолятором от потока "холода" из атмосферы при отрицательных значениях температуры воздуха. Особенно ярко глубинное снеготаяние наблюдается в расчетах, когда поверхностный слой снега имеет малую плотность и соответственно низкую теплопроводность.

Некоторое влияние на ход слоя водоотдачи оказывает и величина максимальной водоудерживающей способности снега. При увеличении этого параметра, водоотдача начинается позже и в конце снеготаяния интенсивность ее выше. Этот факт широко используется в гидрологических расчетах снеготаяния и не требует комментариев.

Были также проведены расчеты динамики роста ледяных кристаллов в сухом снеге. Полученные данные могут быть использованы при рассмотрении процесса метаморфизма снега.

Описанные выше численные эксперименты носят предварительный характер. Результаты расчета как бы иллюстрируют возможности математической модели. Тем не менее, на основе анализа полученных данных можно сделать вывод, что модель качественно правильно описывает физические процессы протекающие в снежной толще. Дальнейшее совершенствование модели мы видим на пути уточнения методов определения характеристик снежного покрова и сопоставления результатов расчета с экспериментальными наблюдениями.

ВЫВОДЫ

В заключение изложим основные результаты и выводы полученные в диссертационной работе.

1. При выполнении данной работы были созданы экспериментальные установки для исследования процессов миграции, инфильтрации и морозного пучения почв и грунтов в условиях близких к природным. На основе экспериментальных исследований, была получена детальная информация о динамике профилей влажности, плотности и температуры в почвах и грунтах в процессе промерзания, оттаивания и инфильтрации. Полученная экспериментальная информация стала основой для сопоставления результатов физического и математического моделирования процессов тепло-злагопереноса в промерзающих и оттаивающих'почвах и фунтах и может быть использована при разработке новых методов расчета водного и теплового режимов почв.

2. Экспериментальные исследования позволили уточнить имеющуюся информацию о физических закономерностях развития процессов морозного пучения и мифации влаги. Получена новая информация о зависимостях потока влаги к фронту промерзания, динамике плотности и влажности в процессе морозного пучения и влияния на эти процессы внешней нафузки, о поведении уровня фунтовых вод в процессах промерзания и оттаивания. На основе экспериментальной информации о динамике влажности в процессе промерзания, методом решения обратной задачи определены коэффициенты влагопроводности мерзлых почв и фунтов. Было показано, что для описания процессов промерзания, мифации и морозного пучения могут быть использованы основные соотношения равновесной термодинамики почв, определяющие однозначную зависимость содержания незамерзшей влаги от температуры мерзлой почвы, а основным механизмом мифации влаги к фронту промерзания является движение влаги под действием фадиента потенциала незамерзшей влаги.

3. Удалось обобщить имеющуюся информацию о потенциале почвенной влаги, коэффициентах влагопроводности и теплопроводности и содержании незамерзшей влаги на основе использования единой группы параметров, основу которых составляют почвенно-гидрологическив константы. Получена новая экспериментальная информация о воднофизических свойствах мерзлых почв и фунтов и их зависимость от содержания незамерзшей влаги, льдистости и вида протекаемого процесса. На основе полученной информации сделан вывод о том, что для описания процессов промерзания и мифации характеристики

влагопереноса необходимо задавать иначе, чем для описания процессов оттаивания и инфильтрации.

4. Конечной целью данной работы явилось создание методов расчета характеристик вертикального водного и теплового режимов почв, грунтов и снежного покрова в течение года. Были разработаны математические модели миграции и инфильтрации влаги в почао-грунтах, суммарного испарения , а также формирования и таяния снежного покрова. Набор этих моделей в основном позволяет описывать все процессы тепло-влагопереноса протекающие в почвах, грунтах и снеге в течение года. Основой математических моделей являются дифференциальные уравнения, описывающие баланс и динамику тепловых и водных потоков в почво-грунтах и снежном покрове. Были разработаны специальные алгоритмы и программы реализации математических моделей на ЭВМ. В результате проведения численных экспериментов были исследованы сложные закономерности, определяющие взаимообусловленность тепловых и водных процессов, которые трудно исследовать экспериментальным путем. Математические модели также позволили оценить необходимую точность задания исходной информации и выявить набор параметров наиболее значимых при описании процессов тепло- влагопереноса в почво-грунтах и снежном покрове. На основе результатов сопоставления физического и математического моделирования, проведения численных экспериментов было показано, что математические модели описывают процессы миграции, морозного пучения, инфильтрации, испарения и снеготаяния адекватно наблюдаемым в природе.

Направление дальнейших работ по теме диссертации мы видим в

следующем.

Необходимо обобщить и опубликовать всю имеющуюся детальную информацию о результатах физического моделирования или полевых исследования процессов тепло-влагопереноса в почво-грунтах и снежном покрове. Такая информация в дальнейшем станет базовой для создания различных методов расчета.

Подготовить и опубликовать базу данных о водно- и теплофизических свойствах почв, грунтов и снега, а также рекомендации по методам расчета данных характеристик.

Довести разработанные математические модели до вида удобного для использования потребителями, то есть создать электронную оболочку и дать подробное описание программного продукта.

И наконец, вести дальнейшую работу по внедрению полученных результатов в гидрологические расчеты, перспектива развития которых лежит в более глубоком познании физической сущности протекания природных процессов.

Основное содержание диссертации изложено в работах:

1. Исследование динамики влажности и плотности почв при их промерзании методом гаммаскопии. - Сб. Вопросы гидрологии суши, доклады молодых ученых и специалистов, Л.: Гидрометеоиздат, 1980, с. 75-81.

2. Применение стабильных и радиоактивных изотопов при исследовании миграции влаги к фронту промерзания. - Сб. Исследование природных вод изотопными методами. М.: Наука,1981, с. 164 - 170 { в соавторстве с Калюжным И.Л. и Павловой К.К.).

3 Исследование закономерностей переноса водяного пара при промерзании почвы. - Тр. ГГИ, 1982, вып. 284. ( в соавторстве с Калнзжнь(м И.Л. и Павловой К.К. )

4 Экспериментальные методы исследования тепловлагопереноса в промерзающих грунтах и математическое моделирование этих процессов. -Сб. Инж мерзлотоведение в гидротехническом строительстве, Всес. нучно-техническая конференция, Москва, декабрь, 1983, с 115 -121 (в соавторстве с Зарецким Ю.А ).

5. Физическое моделирование процессов миграции влаги при промерзании почв. - Метеорология и гидрология. 1984, № 1, с. 77 - 85 { в соавторстве с Калюжным И.Л. и Павловой К.К. ).

6 Гидрофизическое обоснование мероприятий по задержанию талых вод на полях зоны богарного земледелия. - Метеорология и гидрология. 1985, № 7, с, 90 - 100 ( в соавторстве с Калюжным И.Л. и Павловой К.К. ).

7. Теоретические основы и математическое моделирование задержания талых вод на сельскохозяйственных полях. - Сб. Моделирование почвенных процессов, Пущино, 1985, с. 37 - 44 { в соавторстве с Калюжным И.Л. и Павловой К. К. ).

8. Физико-математическое моделирование процессов тепловлагопереноса в талых и мерзлых почвах. - Метеорология и гидрология. 1985, № 7, с. 82-88 ( в соавторстве с Зарецким Ю.А ).

9. Численная оценка влияния гидрометеорологических факторов на формирование влагозапасов в почве. - Тр. ГГИ, 1986, вып. 308 ( в соавторстве с Зарецким Ю.А ).

10. Теоретические основы. задержания талых вод на сельскохозяйственных полях. - Тр. ГГИ, 1986, вып. 308 ( в соавторстве с Калюжным И.Л. и Павловой К.К. ).

11. Определение основной гидрофизической характеристики по данным о почвенно- гидрологических константах. - Тр. ГГИ, 1986, вып. 308.

12. К вопросу определения параметров влагопереноса мерзлых почв. - Тр. ГГИ, 1986, вып. 308 (в соавторстве с Морозовой Н.С. и Павловой К.К. ).

^.Экспериментальные методы определения влагопроводности мерзлых почв.. - Тр. ГГИ, 1986, вып. 322, с. 74-82.

14. Physical and malhematical modeling of snowmett losses for infiltration. -Hydrological Processes in the catchment. Cracow, 8-11 may, 1986, v. 1, p 147 -154 (в соавторстве с Зарецким Ю.А ).

15. Рекомендации по проведению комплекса агротехнических мероприятий по задержанию снега и талых вод на сельскохозяйственных полях Северного Казахстана. - Л.: Гидрометеоиздат,1987 ( в соавторстве с Калюжным И.Л. Павловой К. К. и др. ).

16. Обобщение водно-физических характеристик почв по данным о почвенно-гидрологических константах. .,- 1-е Всесоюзное совещание Гидрофизические функции и влагометрия почв" , Ленинград, 1987, тезисы докладов.

17. Использование преобразований подобия почвенно-гидрофизических функций при решении задач инфильтрации. - 1-е Всесоюзное совещание Гидрофизические функции и влагометрия почв" , Ленинград, 1987, тезисы докладов

18.Методы определения характеристик влагопереноса мерзлых поча. - 1-е Всесоюзное совещание „ Гидрофизические функции и влагометрия почв" ,

Ленинград, 1987, тезисы докладов ( в соавторстве с Калюжным И.Л. Морозовой Н С. и Павловой К. К. ).

19. Рекомендации по проектированию осушительных и осушительно-увлажнительных систем в Северном и Северо-западном районах Нечерноземной зоны РСФСР. - Ленинград, 1987, 188с ( в соавторстве с Калюжным И.Л. Павловой К.К. и др.).

20. Гидрофизические исследования при мелиорации переувлажненных земель. -Л.: Гидрометеоиздат,1988, 250 с. ( в соавторстве с Калюжным И.Л. и Павловой К.К. ).

21. Гидрофизические исследования почв и снежного покрова. - Л.: Гидрометеоиздат, сб. Проблемы современной гидрологии, 1989 ( в соавторстве с Калюжным И.Л. Павловой К.К. и Шутовым В.А.).

22. Экспериментальные исследования влагопереноса в промерзающих почвах. -5-я Всесоюзная конференция "Теория почвенного криогенеза" ,6-10 февраля 1989г, Пущино, тезисы дакладов ( в соавторстве с Калюжным И.Л. и Павловой К.К. ).

23. Гидрологическое обоснование мероприятий по регулированию водного режима поча зоны богарного земледелия. - Тр. 5-го Всесоюзного Гидрологического съезда, 1989 ( в соавторстве с Калюжным И.Л. и Павловой К.К. ).

24. Определения параметров влагопереноса талых и мерзлвх почв. - Тр. 5-го Всесоюзного Гидрологического съезда, 1989 ( в соавторстве с Калюжным И.Л. и Павловой К.К. ).

25. Математическое моделирование процессов миграции и инфильтрации влаги в промерзающих и оттаивающих плчвах - Тр, 5-го Всесоюзного Гидрологического съезда, 1989 ( в соавторстве с Зарецким Ю.А ).

26. Фазовый состав воды в мерзлых почвах и процессы динамики почвенной влаги при промерзании и оттаивании. - 5-я Всесоюзная конференция 'Теория почвенного криогенеза" ,6-10 февраля 1989, Пущино, тезисы докладов ( в соавторстве с Морозовой Н.С. и Павловой К.К.).

27. Роль гистерезиса основной гидрофизической характеристики в процессе влагопереноса в зоне аэрации. Тр. ЛГМИ, 1989 ( в соавторстве с Прокофьевой Т.И. иХиминым Н.М.).

28. Авторское свидетельство №1603274 " Устройство для исследования процесса тепловлагопереноса в промерзающих пористых фунтах". -Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР 1 июля 1990 г. ( в соавторстве с Калюжным И.Л, и Лазаревым A.B.).

29. Математическое моделирование процесса испарения с поверхности почвы. -Тр. ГГИ, 1990, вып. 334.

30. Расчет температурного режима почв в условиях снегозадержания. - Тр. ГГИ, 1991, вып. 346.

31. Гидрологическое обоснование методов защиты сельскохозяйственных полей от техногенных зафязнений в степной зоне. - Почвенно- экологические проблемы оптимизации афоэкосистем, 2-й Форум почвоведов России, 1993, тезисы докладов ( в соавторстве с Калюжным И.Л.).

32. Исследование, моделирование и прогноз гидрофизических процессов. - Тр. научной конференции по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга окружающей среды, Москва, 199бг, с 66-67( в соавторстве с Калюжным И.Л. и Бузиным В.А.).

33. Экспериментальное исследование морозного пучения грунтов при воздействии внешней нагрузки. - Материалы Первой конференции геокриологов России, книга 2, М.: 1996 , с. 53-63. ( в соавторстве с Калюжным И.Л).

34. Роль гидрометеорологического обеспечения в локализации и ликвидации аварийного разлива нефти на магистральных нефтепроводах, проходящих по верховым болотным массивам. - Тр. Международного симпозиума по обмену опытом в области экономической эффективности по использованию гидрометеорологической информации различными отраслями экономики, 15 -19 декабря 1997г, Москва, с. 33 -36 ( в соавторстве с Калюжным И.Л.).

35. Experimental studies of infiltration component of melt runoff losses. - Experimental hydrology with reference to hydrological processes in small research basins, Proceedings of the international workshop, St. Petersburg - Valdai, Russia, 2 -6 une, 1997, Л.: Гидрометеоиздат, 1999, с. 38-44 ( в соавторстве с Калюжным И.Л. и Капотозым А.А.).

36. Гидрофизические исследования процессов формирования весеннего половодья: итога и перспективы использования полученных результатов в области гидрологических прогнозов. - Тр. Всероссийской научной конференции "Проблемы и перспектиаы гидрометеорологических прогнозов", 17 - 20 января 2000 г., тезисы доклада, М.: Триада, 2000, с. 102 ( в соавторстве с Калюжным И.Л.).

Отпечатано ООО *РеПринт" пл. ЦсскустВ, a. 2

' Тир. ЮО

print

Содержание диссертации, доктора технических наук, Лавров, Сергей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА! ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МИГРАЦИИ, МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ И ИНФИЛЬТРАЦИИ ВЛАГИ В ПРОМЕРЗАЮЩИХ

И ОТТАИВАЮЩИХ ПОЧВАХ И ГРУНТАХ.

1.1. Современное состояние вопросов тепло-влагопереноса в промерзающих почвах и грунтах.

1.2 Установки для экспериментального исследования процессов тепло-влагопереноса в почвах

1.3 Теоретические основы и выбор оптимальных условий измерения плотности и влажности почв методом гаммаскопии.

1.4. Результаты экспериментов по физическому моделированию процессов миграции и инфильтрации влаги в промерзающих и оттаивающих почвах.23.

1.5. Результаты экспериментов по исследованию морозного пучения водонасыщенных грунтов.

ГЛАВА2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОДНО-И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТАЛЫХ И МЕРЗЛЫХ ПОЧВ.

2.1. Определение основной гидрофизической характеристики талых и мерзлых почв.

2.2. Определение коэффициентов влагопроводности талых и мерзлых почв.

2.3. Использование преобразований подобия для определения воднофи-зических характеристик почв.

2.4. Определение коэффициентов теплопроводности талых и мерзлых почв по данным об их воднофизических свойствах.

3.4. Определение содержания незамерзшей влаги в мерзлых почвах.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО-МАССО-ПЕРЕНОСА В ПРОМЕРЗАЮЩИХ И ОТТАИВАЮЩИХ ПОЧВАХ.

3.1. Исходные уравнения и параметры математической модели миграции и инфильтрации в талых и мёрзлых почвах.

3.2. Алгоритм численной реализации модели.

3.3. Результаты численных экспериментов по моделированию процесса миграции влаги в промерзающих почвах.

3.4. Результаты численных экспериментов по моделированию процесса инфильтрации в талых и мёрзлых почвах.

3.5. Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса в мёрзлых почвах при их взаимодействии с растворами солей.

3.5.1 Основные характеристики тепло- и массопереноса в засолённых почвах.

3.5.2. Результаты расчёта процессов взаимодействия мёрзлого грунта с раствором соли.

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СУММАРНОГО ИСПАРЕНИЯ.

4.1. Радиационный баланс растительного покрова и поверхности почвы.

4.2. Характеристики турбулентного тепло-массообмена в системе почва-растительный покров-атмосфера.

4.3. Характеристики тепло-и влагообмена почвенного покрова.

4.4. Водные свойства растений.

4.5. Алгоритм реализации модели испарения.

4.6. Тестирование модели испарения.

4.7. Численные эксперименты по оценке влияния различных факторов на величину испарения.

ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВНИЯ И ТАЯНИЯ СНЕЖНОГО ПОКРОВА.

5.1 Исходные уравнения модели.

5.2 Физические свойства снежного покрова.

5.3. Алгоритм численной реализации модели.

5.4 Результаты численных экспериментов.

Введение Диссертация по географии, на тему "Процессы тепло-влагопереноса в почвенно-грунтовой толще и снежном покрове"

Вопросы тепло-влагопереноса в почвах, грунтах и снежном покрове являются фундаментальными при решении многих задач гидрологии, агрофизики, гляциологии, экологии, строительной физики и других областей науки. Сложное взаимодействие потоков тепла в почво-грунтах и снежном покрове обуславливает протекание процессов инфильтрации, миграции и морозного пучения, испарения и транспирации, метоморфизма и снеготаяния.

Водный и тепловой режимы почв и снега в зимний и весенний периоды в значительной степени определяют характеристики весеннего половодья. Развитие методов прогноза этого довольно опасного явления природы не мыслимо без глубоких исследований процессов снеготаяния и поглощения талых вод речными бассейнами . Процессы тепло-влагопереноса определяют дождевой сток и испарение. Эти составляющие являются основными в структуре водного баланса больших и малых территорий и тесно связаны с водохозяйственной деятельностью и проблемами гидрологических расчетов.

Вопросы теплового и водного режима корнеобитаемого слоя почвы, процессов испарения и транспирации имеют важное значения для сельского хозяйства. Данные процессы определяют условия перезимовки и произрастания сельскохозяйственных культур. Велика роль миграции и инфильтрации влаги в формировании продуктивных запасов влаги на сельскохозяйственных полях.

Методы расчета зимнего перераспределения тепла и влаги широко используются при строительстве дорог и аэродромов, возведении фундаментов и оснований .прокладке нефте- и газопроводов. В настоящее время, когда ведется крупномасштабное освоение природных ресурсов Севера России, большую актуальность приобретают работы по совершенствованию существующих и созданию новых методов расчета характеристик морозного пучения, взаимодействия мерзлых грунтов с растворами солей. Последнее связано с широким распространением мерзлых засоленных фунтов на Севере России и Якутии. Решение данной задачи позволит более успешно вести борьбу с отрицательными последствиями криогенных явлений в грунтах.

Для решения всех этих важных народнохозяйственных задач необходимы надежные методы расчета водного и теплового режима почво-грунтов и снежного покрова учитывающие динамику естественных природных процессов в течение года и действие антропогенных факторов.

Целью диссертации является комплексная разработка и обоснование физико-математических методов расчета характеристик вертикального водного и теплового режима почв, фунтов и снежного покрова в течение природного годового цикла, как базовых методов гидрологии, агрофизики, экологии и др. наук о природе. При этом основные задачи работы сводились к следующему:

- созданию экспериментальной базы для физического моделирования и исследования процессов тепло-влагопереноса в почво-грунтах и снежном покрове;

- исследованию основных закономерностей переноса тепла и влаги в процессах промерзания, оттаивания, инфильтрации, испарения, снеготаяния.

- обобщению водно- и теплофизических свойств почво-грунтов и снега;

- выбору и обоснованию исходных уравнений для описания процессов тепло-влагопереноса в почво-грунтах и снежном покрове с распределенными по глубине свойствами;

- разработке алгоритмов и созданию программ для реализации математических моделей на ЭВМ;

- проверке разработанных моделей на адекватность описания природных процессов и чувствительность к точности задания исходной информации.

Учитывая сложность поставленной задачи, при решении ее был использован комплексный подход, включающий в себя лабораторные исследования процессов миграции, морозного пучения и инфильтрации влаги ( глава 1 ), экспериментальные определения и теоретические обобщения тепловых и водных свойств талых и мерзлых почв и грунтов (глава 2 ), разработку математических моделей миграции и инфильтрации ( глава 3 ), суммарного испарения ( глава 4 ), процессов формирования и таяния снежного покрова (глава 5).

Физическое моделирование процессов миграции и инфильтрации влаги, а также морозного пучения в промерзающих и оттаивающих почвах и грунтах является важнейшим этапом решения задач, связанных с расчетами теплового и водного режима почв в зимний и весенний периоды. Лишь на этом этапе исследований можно получить детальную информацию о динамике профилей температуры, влажности и плотности почв и грунтов в ходе промерзания, оттаивания и инфильтрации. В дальнейшем полученные результаты могут быть использованы для уточнения того или иного механизма миграции влаги, для оценки макроскопических закономерностей поведения воды в почвах в зависимости от различных факторов, а также стать основой для сопоставления результатов физического и математического моделирования.

Для решения задач, связанных с моделированием процессов переноса тепла, влаги и солей в почвах, грунтах и снежном покрове нами на вооружение были приняты методы математической физики, а именно описание этих процессов с помощью дифференциальных уравнений тепловлагопере-носа в капиллярнопористых средах и численная реализация их на ЭВМ.

Слабое внедрение методов математического моделирования в практику гидрологических расчетов отдельных составляющих водного и теплового баланса естественных и преобразованных водосборов связано не только со сложностью реализации дифференциальных уравнений тепло-влагопереноса, но и с отсутствием надежной информации об основных параметрах этих уравнений. К таким параметрам относятся потенциал почвенной влаги , коэффициенты влагопроводности и теплопроводности, а также содержание незамерзшей влаги в мерзлых почвах и грунтах. Нами были выполнены экспериментальные определения малоизученных свойств мерзлых почв и грунтов , а также проведены широкие обобщения их свойств в талом состоянии. s

Заключение Диссертация по теме "Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия", Лавров, Сергей Алексеевич

В заключение, изложим основные результаты и выводы полученные в диссертационной работе.

При выполнении данной работы были созданы экспериментальные установки для исследования процессов миграции, инфильтрации и морозного пучения почв и грунтов в условиях близких к природным. Впервые проведена серия из 50-ти опытов по физическому моделированию процессов миграции, инфильтрации и морозного пучения в почвах и грунтах различных типов с использованием почвенных колонок ненарушенной структуры, больших размеров, при различных начальных и граничных условиях по температуре и влажности. Получена новая детальная информация о совместной динамике профилей температуры, влажности, плотности и поведения уровня грунтовых вод в процессах промерзания и оттаивания почв и грунтов с известной информацией об их водно - и теплофизических характеристиках .

Полученная экспериментальная информация стала основой для сопоставления результатов физического и математического моделирования процессов тепло-влагопереноса в промерзающих и оттаивающих почвах и грунтах и может быть использована при разработке новых методов расчета водного и теплового режимов почв.

Экспериментальные исследования позволили уточнить имеющуюся информацию о физических закономерностях развития процессов морозного пучения и миграции влаги. Получена новая информация о зависимостях потока влаги к фронту промерзания, динамике плотности и влажности в процессе морозного пучения и влияния на эти процессы внешней нагрузки, о поведении уровня грунтовых вод в процессах промерзания и оттаивания. На основе экспериментальной информации о динамике влажности в процессе промерзания, методом решения обратной задачи определены коэффициенты влагопроводности мерзлых почв и грунтов. Было показано, что для описания процессов промерзания , миграции и морозного пучения могут быть использованы основные соотношения равновесной термодинамики почв, определяющие однозначную зависимость содержания незамерзшей влаги от температуры мерзлой почвы, а основным механизмом миграции влаги к фронту промерзания является движение влаги под действием градиента потенциала незамерзшей влаги.

Удалось обобщить имеющуюся информацию о потенциале почвенной влаги, коэффициентах влагопроводности и теплопроводности и содержании незамерзшей влаги на основе использования единой группы параметров, основу которых составляют почвенно-гидрологические константы.

Разработана новая методика и проведены опыты по определению зависимости коэффициента влагопроводности мерзлых почв от величины и условий формирования исходной льдистости. Впервые обнаружено, что при прочих равных условиях коэффициент влагопроводности почв с льдистостью сформированной в процессе промерзания выше, чем в условиях формирования ее при кристаллизации инфильтрующейся влаги. Получены новые формулы для расчета потенциала и влагопроводности мерзлых почв, в зависимости от условий формирования льдистости и типа рассматриваемого процесса .

На основе полученной информации сделан вывод о том, что для описания процессов промерзания и миграции характеристики влагопереноса необходимо задавать иначе, чем для описания процессов оттаивания и инфильтрации.

Конечной целью данной работы явилось создание методов расчета характеристик вертикального водного и теплового режимов почв, грунтов и снежного покрова в течение года.

Разработана новая единая математическая модель миграции и инфильтрации влаги в промерзающих и оттаивающих почвах с переменными по глубине водно-физическими свойствами. На основе термодинамики фазовых переходов в почве и анализа реальных ситуаций, определяющих динамику тепло-влагопереноса, была физически обоснована система уравнений для совместного описания процессов промерзания, оттаивания и инфильтрации.

Основной отличительной особенностью представленной модели суммарного испарения, является более полный учет влияния процессов тепло-влагопереноса в почвах на процесс испарения. В отличие от моделей, разработанных другими авторами, здесь процесс испарения рассматривается, как неразрывный процесс переноса пара из почвенной толщи в атмосферу.

Разработана новая математическая модель формирования и таяния снежного покрова с переменными по глубине свойствами снега. Отличительной особенностью представленной модели является то, что при рассмотрении снежной толщи отсутствует резкий переход между низкотемпературным и влажным снегом, а уравнения теплового потока и движения воды решаются применительно к температурам, меньшим или равным 0°С. Связь между сухим и влажным снегом осуществляется посредством зависимости содержания талой воды от отрицательной температуры.

Набор представленных в диссертации моделей в основном позволяет описывать все процессы тепло-влагопереноса протекающие в почвах, грунтах и снеге в течение года. Основой математических моделей являются дифференциальные уравнения, описывающие баланс и динамику тепловых и водных потоков в почво-грунтах и снежном покрове. Были разработаны специальные алгоритмы и программы реализации математических моделей на ЭВМ. В результате проведения численных экспериментов были исследованы сложные закономерности определяющие взаимообусловленность тепловых и водных процессов, которые трудно исследовать экспериментальным путем. Математические модели, также, позволили оценить необходимую точность задания исходной информации, и выявить набор параметров наиболее значимых при описании процессов тепло- влагопереноса в почво-грунтах и снежном покрове. На основе результатов сопоставления физического и математического моделирования, проведения численных экспериментов было показано, что математические модели описывают процессы миграции, морозного пучения, инфильтрации, испарения и снеготаяния адекватно наблюдаемым в природе.

Направление дальнейших работ по теме диссертации мы видим в следующем.

Необходимо обобщить и опубликовать всю имеющуюся детальную информацию о результатах физического моделирования или полевых исследования процессов тепло-влагопереноса в почво-грунтах и снежном покрове. Такая информация в дальнейшем станет базовой для создания различных методов расчета.

Библиография Диссертация по географии, доктора технических наук, Лавров, Сергей Алексеевич, Санкт-Петербург

1. Агир-Пуэнт Ж., Винь Н., Вио П. Исследование структурных изменений в грунтах при промерзании. Тр. Международной конференции по мерзлотоведению. Якутск, 1973, вып. 4.

2. Ананян А.А. Вода в горных породах, миграция ее при промерзании. Сб. Связанная вода в дисперсных системах. - Изд. МГУ, вып. 1, 1970, с. 146 -154.

3. Ананян А.А. Содержание незамерзшей воды в мерзлом тяжелом суглинке в интервале температур от 0.6 до -40 - -60 °С. - Сб. Мерзлотные исследования, вып. 1, 1970, с. 146-154.

4. Ананян А.А. Оценка средней толщины пленок воды в талых и мерзлых тонкодисперсных горных породах. Сб. Связанная вода в дисперсных системах. - Изд. МГУ, вып. 2, 1972, с. 105 - 114.

5. Баженова А.П. , Вакулин Ф.Г. Экспериментальные исследования механизмов передвижения влаги в промерзающих грунтах. Мат-лы по лабораторным исследованиям мерзлых грунтов. - М.: Изд. АН СССР, № 3, 1957, с. 117-123.

6. Бихеле Э. Н., Молдау Х.А., Росс Ю.К. Математическое моделирование транспирации и фотосинтеза растений при недостатке почвенной влаги. Л.: Гидрометеоиздат, 1980, 224 с.

7. Бойко А.П., Сафаров С.Г., Сиротенко О.Д. Моделирование суточного хода суммарного испарения с посевов сельскохозяйственных культур. Тр. ВНИИСХМ, 1990, вып. 26, С. 22-33.

8. Братсерт У.Х. Испарение в атмосферу. Л.: Гидрометеоиздат, 1985, 352 с.

9. Бреслер Э., Макнил Б.Л. Картер Д.Л. Солончаки и солонцы. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 296 с.

10. Будаговский А.И. Испарение почвенных вод. Сб.: Физика почвенных вод. М.: Наука, 1981. с. 13-95.1111.Будаговский А.И. Впитывание талых вод в почву. Сб.: Формирование ресурсов вод суши, М.: Наука, 1972. с. 54-86.

11. Вараллян Д., Мироненко Е. В., Пачепский Я.А., Райкаи К., Щербаков Р. А. Математическое описание основных гидрофизических характеристик почв. -Препринт, Пущино, 1981, 28 с.

12. Вершинин П.В. Дерягин Б.В. Кириленко Н.В. О незамерзшей воде в почве. Изд. АН СССР, сер. географ, и геофиз., 1949, т. 13, № 2, с. 106 - 114.

13. Волкова Е.В. О некоторых особенностях миграции воды при промерзании тонкодисперсных грунтов. Тр. Международной конференции по мерзлотоведению. Якутск, вып. 4, с. 176- 180.

14. Гайдаенко В. К. Воздействие солевых растворов на мерзлые грунты и строительные растворы. Сб.: Засоленные мерзлые грунты как основания сооружений. - М.: Наука, 1990. с. 62-69.

15. Глобус A.M., Арефьев А. В. О некоторых зависимостях между гидрофизическими и теплофизическими характеристиками почв. Сб. Трудов по агрономической физике, 1971, вып. 32, с. 31 -39.

16. Глобус А.М., Арефьев А.В. Комплексное исследование тепло- и электрофизических свойств пористых сред. Почвоведение, 1975, № 5, с. 58-61.

17. Глобус A.M. Экспериментальная гидрофизика почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1969, 355 с.

18. Глобус A.M. Физика неизотермического внутрипочвенного влагообмена. Л.: Гидрометеоиздат, 1983, 280 с.

19. Глобус A.M. Почвенно-гидрофизическое обеспечение агроэкологических математических моделей. Л: Гидрометеоиздат, 1987, 428 с.

20. Гусев Е.М. Впитывание воды в почву в период снеготаяния. Водные ресурсы, 1989, № 2, с. 18 - 31.

21. Гурьянов И.В. Теплофизические характеристики глинистых грунтов при численном решении задач о промерзании и оттаивании. Инженерное исследование мерзлотных свойств грунтов и динамики мерзлотных процессов. Новосибирск, 1981, с. 35-45.

22. Даус М.Е. Даус Ю.В. Применение упрощенной модели процесса энергомассообмена в системе атмосфера растение - почва для расчета испарения и влажности почвы в районе западного Причерноморья . -ВНИИГМИ-МЦД, 1989, деп. рук. 945.

23. Денисов Ю.М. Математическая модель переноса влаги, тепла и солей в почво-грунтах. Метеорология и гидрология. 1978, № 3, с. 71 - 79.

24. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. Течение незамерзших прослоек воды и морозное разрушение пористых тел. Коллоидный журнал, 1980, т. 42, вып. 5, с. 342 -353.

25. Джоган Л.Я. Влияние локальных факторов на испарение с орошаемых полей. Водные ресурсы, №1, 1989, с. 21-29.

26. Ершов Э.Д., Лебеденко Ю.П. Чувилин Е.М. Процессы тепло и массопереноса в мерзлых породах при взаимодействии их с растворами солей. - Минск. Тепломассообмен, ММФ-92, Тепломассообмен капиллярно-пористых телах, т. 7, 1992. с. 14-20.

27. ЗЗ.Зарецкий Ю.А., Лавров С.А. Математическое моделирование процессов миграции и инфильтрации влаги в промерзающих и оттаивающих плчвах -Тр. 5-го Всесоюзного Гидрологического съезда, 1989, т 2

28. Иванов Н.С. Тепло- и массолеренос в мерзлых горных породах. М.: Наука, 1969, 240 с.

29. Калюжный И.Л., Павлова К.К. Потенциал почвенной влаги и влагопроводность мерзлых почв. Тр. ГГИ, 1978, вып. 250, с. 49 - 57.

30. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Применение стабильных и радиоактивных изотопов при исследовании миграции влаги к фронтупромерзания. Сб. Исследование природных вод изотопными методами. М.: Наука, 1981, с. 164-170.

31. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Исследование закономерностей переноса водяного пара при промерзании почвы. Тр. ГГИ, 1982, вып. 284.

32. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Физическое моделирование процессов миграции влаги при промерзании почв. Метеорология и гидрология. 1984, № 1, с. 77 - 85.

33. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Гидрофизическое обоснование мероприятий по задержанию талых вод на полях зоны богарного земледелия. Метеорология и гидрология. 1985, № 7, с. 90 - 100.

34. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Теоретические основы и математическое моделирование задержания талых вод на сельскохозяйственных полях. Сб. Моделирование почвенных процессов, Пущино, 1985, с. 37 - 44.

35. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Теоретические основы задержания талых вод на сельскохозяйственных полях. Тр. ГГИ, 1986, вып. 308.

36. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. и др. Рекомендации по проведению комплекса агротехнических мероприятий по задержанию снега и талых вод на сельскохозяйственных полях Северного Казахстана. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.

37. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К., Морозова Н.С. Методы определения характеристик влагопереноса мерзлых почв. 1-е Всесоюзное совещание ,, Гидрофизические функции и влагометрия почв" , Ленинград, 1987, тезисы докладов.

38. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. и др. Рекомендации по проектированию осушительных и осушительно- увлажнительных систем в Северном и Северо-западном районах Нечерноземной зоны РСФСР. -Ленинград, 1987, 188с.

39. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Гидрофизические исследования при мелиорации переувлажненных земель. Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 250 с.

40. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Гидрологическое обоснование мероприятий по регулированию водного режима почв зоны богарного земледелия. Тр. 5-го Всесоюзного Гидрологического съезда, 1989, т 5

41. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Определения параметров влагопереноса талых и мерзлых почв. Тр. 5-го Всесоюзного Гидрологического съезда, 1989, т 7

42. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Гидрофизические исследования при мелиорации переувлажненных земель. Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 250 с.

43. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Шутов И.А. Гидрофизические исследования почв и снежного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, сб. Проблемы современной гидрологии, 1989.

44. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Экспериментальные исследования влагопереноса в промерзающих почвах. 5-я Всесоюзная конференция "Теория почвенного криогенеза" ,6-10 февраля 1989г, Пущино, тезисы дакладов.

45. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Лазарев А.В. Авторское свидетельство №1603274 " Устройство для исследования процесса тепловлагопереноса в промерзающих пористых грунтах". Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР 1 июля 1990 г.

46. Калюжный И.Л. , Лавров С.А. Гидрологическое обоснование методов защиты сельскохозяйственных полей от техногенных загрязнений в степной зоне. Почвенно- экологические проблемы оптимизации агроэкосистем, 2-й Форум почвоведов Росии, 1993, тезисы докладов.

47. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Бузин В.А. Исследование, моделирование и прогноз гидрофизических процессов. Тр. научной конференции по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга окружающей среды, Москва, 1996г, с 66-67.

48. Капотов А.А. Лабораторные исследования водопропускной способности мерзлых и талых почво-грунтов. Тр. ГГИ, 1972, вып. 194, с. 32 - 45.

49. Катышева А.С. О моделировании миграции почвенной влаги в межвегетационный период. Научно-технический бюллетень по агрономической физике. - Л.: 1974, № 21, с. 8 - 12.

50. Козловский Т.Н. Водный обмен растений. М.: Колос, 1989. 247 с.

51. Комаров В.Д. О водопроницаемости мерзлого песка. Мат - лы по лабораторным исследованиям мерзлых грунтов. - Изд. АН СССР, 1957, Сб. 3, с. 142-148.

52. Кондратьев Г.И. Общая теория альфа-калориметра, основанная на теории регулярного режима. Известия АН СССР, отд. техн. наук, 1948, №7, с. 1009-1014.

53. Кондратьев К.Я. Лучистая энергия солнца. Л.: Гидрометеоиздат, 1956, 570 с.

54. Константинов А.Р. Испарение в природе. Л.: Гидрометеоиздат, 1968, 532с.

55. Корзун В.И. Сток и потери талых вод на склонах полевых водосборов. Л.: Гидрометеоиздат, 1968, 170 с.

56. Кузьмин П. П. Физические свойства снежного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1957, 178с.

57. Кулик В. Я. Инфильтрация воды в почву. М.: Колос, 1978, 93 с.

58. Кучмент Л.С., Демидов В.Е. Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока. -М.: Наука. 1983, 216 с.

59. Кучмент Л.С., Мотовилов Ю.Г., Старцева З.П. Моделирование влагопереноса в системе почва растение - приземный слой атмосферы для гидрологических задач. - Водные ресурсы, 1989. №7, с32-39.

60. Лавров С.А. Исследование динамики влажности и плотности почв при их промерзании методом гаммаскопии. Сб. Вопросы гидрологии суши, доклады молодых ученых и специалистов, Л.: Гидрометеоиздат, 1980, с. 7581.

61. Лавров С.А. Определение основной гидрофизической характеристики по данным о почвенно- гидрологических константах. Тр. ГГИ, 1986, вып. 308.

62. Лавров С.А., Морозова Н.С., Павлова К.К. К вопросу определения параметров влагопереноса мерзлых почв. Тр. ГГИ, 1986, вып. 308.

63. Лавров С.А. Экспериментальные методы определения влагопроводности мерзлых почв. . Тр. ГГИ, 1986, вып. 322, с. 74-82.

64. Лавров С.А., Морозова Н.С., Павлова К.К. Фазовый состав воды в мерзлых почвах и процессы динамики почвенной влаги при промерзании и2 5Тоттаивании. 5-я Всесоюзная конференция "Теория почвенного криогенеза" ,6-10 февраля 1989г, Пущино, тезисы дакладов.

65. Лавров С.А., Прокофьева Т.И., Химин Н.М. Роль гистерезиса основной гидрофизической характеристики в процессе влагопереноса в зоне аэрации. Тр. ЛГМИ, 1989 г.

66. Лавров С.А. Математическое моделирование процесса испарения с поверхности почвы. Тр. ГГИ, 1990, вып. 334.

67. Лавров С.А. Расчет температурного режима почв в условиях снегозадержания. Тр. ГГИ, 1991, вып. 346.

68. Лавров С.А., Калюжный И.Л. Экспериментальное исследование морозного пучения фунтов при воздействии внешней нагрузки. Материалы Первой конференции геокриологов России, книга 2, М.: 1996 г, с. 53-63.

69. Лебедев А.А. Почвенные и грунтовые воды. М. Изд. АН СССР. 1936.

70. Лоу Ф. Физическая химия взаимодействия воды с глиной. в кн. Термодинамика почвенной влаги. Л.: Гидрометеоиздат, 1966, с. 372-432.

71. Лыков А.В. Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.-Л., Госэнергоиздат, 1963, 536 с.

72. Лыкосов В.Н. Палагин Э.Г. Динамика взаимосвязанного переноса тепла и влаги в системе атмосфера почва. - Метеорология и гидрология. 1978, № 8, с. 43-56.

73. Максимова Г.А. К вопросу о содержании незамерзшей воды в дисперсных грунтах на различных стадиях их замерзания в связи с инерционностью происходящих в них структурных преобразований. Сб. Мерзлотные исследования, вып. 14. изд. МГУ. 1977, с. 203-206.

74. Мартынов Г.А. Тепло- и влагоперенос в промерзающих и оттаивающих грунтах. В кн. : Основы геокриологии, ч. 1. М.: 1959. с. 153-192.

75. Менжулин Г. В. Моделирование влагообмена и транспирации в системе почва растение - приземный слой атмосферы. — Тр. ГГИ, 1977, вып. 247, с. 36-44.

76. Методы изучения и расчета водного баланса. Л.: Гидрометеоиздат, 1981, 400 с.

77. Мичурин Б.Н. Энергетика почвенной влаги. Л.: Гидрометеоиздат, 1975, 140 с

78. Мотовилов Ю.Г. Численное моделирование процесса инфильтраци воды в мерзлую почву. Метеорология и гидрология. 1977, № 9, с. 67 - 75.

79. Мотовилов Ю.Г. Расчет основной гидрофизической характеристики почв по данным о почвенно-гидрологических константах. Метеорология и гидрология. 1980, № 12, с. 93 - 100.

80. Нерпин С.В. Чудновский А.Ф. Физика почв. М.: Наука, 1967, 583 с.

81. Нерсесова З.А. Фазовый состав воды в грунтах при замерзании и оттаивании,- Мат-лы по лабораторным исследованиям мерзлых грунтов. М.: Изд. АН СССР, 1953.

82. Николенко А. В. Лабораторные определения характеристик диффузии водяного пара в снежном покрове. -МГИ, 1987, №63.

83. Орлов В.О. Криогенное пучение тонкодисперсных грунтов. М.: Изд. АН СССР, 1962, 187с.

84. Остроумов В. К. Исследования переноса ионов в образцах дисперсных грунтов под влиянием температурного градиента. Минск. Тепломассообмен, ММФ-92, Тепломассообмен капиллярно-пористых телах, т. 7, 1992. с. 28-32.

85. Павлова К.К., Калюжный И.Л. Обобщенные зависимости потенциала почвенной влаги и влагопроводности почв от влажности. Тр. ГГИ, 1980, вып. 268, с 51-57.

86. Пузаков Н.А. Водно-тепловой режим земляного полотна автомобильных дорог. М.: Автотрансиздат, 1960.

87. Разумова Л.А. Миграция влаги в почве по данным лабораторных опытов. -В кн.: Информационный сборник ГУ ГМС, Л.: Гидрометеоиздат, 1951, №1, с. 98-108.

88. Рахи М.О., Заводская Н.Г. Бобровская Н.И. Об ошибках при определении составляющих водного потенциала листьев с помощью камеры давления. -Физиология растений, АН СССР, Наука, 1978, с 869-877.

89. Роде А.А. Основы учения о почвенной влаге. Л.: Гидрометеоиздат, 1965, т. 1. 664с.

90. Росс Ю.К. Радиационный режим и архитектоника растительного покрова. -Л.: Гидрометеоиздат, 1975.

91. Самарский А.А. Теория разносных схем. М.: Наука, 1983, 616 с.

92. Савватеев С.Д. О численной модели влагооборота в системе почва -растение приземный слой атмосферы. - Тр. ГГИ, 1979, вып. 357, с. 96-101.

93. Сепп Ю.В. О водном потенциале листьев картофеля. Тр. ВНИИСХИ, 1981. 188 с.

94. Сиротенко О. Л. Математическое моделирование водно-теплового режима и продуктивности агроэкосистемы. Л.: Гидрометеоиздат, 1981, 188с.

95. Сиротенко О.Л., Мокиевский В.М. Параметризованная модель водно-теплового режима агроэкосистемы для расчета суммарного испарения в задачах нормирования орошения. Тр. ВНИИСХИ, 1990, вып. 26, с. 12-21.

96. Снег (справочник ) под редакцией Д.М. Грея и Д.Х. Мейла. Л.: Гидрометеоиздат, 1986, 752 с.

97. Соколова Н.В. Исследование закономерностей миграции влаги при промерзании почвы. Тр. ГГИ, 1980, вып. 268, с 38-38.

98. Судницин И.И. Движение почвенной влаги и водопотребление растений. -Изд. МГУ, 1979, 254 с.

99. Судницин И.И., Муромцев Н.А. Движение влаги в почве и растениях при засухе. -Научн. доклад высшей школы, 1971. №11, с. 104-109.

100. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977, 735 с.

101. Тютюнов И.А., Нерсесова З.А. Природа миграции воды в грунтах при промерзании и основы физико-химических приемов борьбы с пучением. М.: Изд. АН СССР, 1963.

102. Тютюнов И.А. Взаимодействие и преобразование почв и горных пород при отрицательных температурах. М.: Изд. АН СССР, 1960.

103. Ушакова Л.А., Кливидзе В.И., Склянкин А.А. О возможности существования квазижидкой пленки на поверхности ледяных кристаллов при отрицательных температурах. Сб. Связанная вода в дисперсных системах, Изд. МГУ, вып. 1 1970, с. 155-165.

104. Фазовый состав влаги в мерзлых породах. Под ред. Э.Д. Ершова. Изд. МГУ, 1979, 180 с.

105. Химии Н.М. Математическая модель промерзания тонкодисперсных грунтов. Сб. Математическое и статистическое моделирование в гидрологических исследованиях, Л.: Гидрометеоиздат, 1974, с. 33-43.

106. Цытович Н.А., Сумгин Н.И. Основы механики мерзлых грунтов. М.: Изд. АН СССР, 1937.

107. Цытович Н А. К теории равновесного состояния воды в мерзлых грунтах.- М.: Изд. АН СССР, сер. геолог., 1947, №3.

108. Фельдман Г.М. Передвижение влаги в талых и промерзающих грунтах. -Новосибирск: Наука, 1988, 256 с.

109. Чистотинов Л.В. Миграция влаги в промерзающих неводонасыщенных грунтах. М.: Наука, 1973, 144 с.

110. Штыков В.И. Водопроницаемость мерзлых и несвязных грунтов и анализ ее изменения в период снеготаяния оттаивания. Метеорология и гидрология. 1979, № 12, с. 91-98.

111. Шишканов Г.Ф. О миграции влаги в крупнозернистых грунтах. Сборник работ по инженерному мерзлотоведению, Владивосток, 1959, с. 31-48.

112. Шутов В. А. Методика оценки гидрологической роли снежных мелиораций. Водные ресурсы, №1, 1990, с. 44-53.

113. Хит О. Фотосинтез. М.: МИР, 1972, 316 с.

114. Al-Azawi A.A. Experimental estimation of infiltration models. J. Hydrol., 1985, v. 24, No. 2, p. 77-88.

115. Beskow G. Soil freezing and frost heaving with special application to road and rail road/ Evanston, Illinois, 1947.

116. Biermans M.B., Dijkema K.M., de Vries D. A. Water movement in porous media towards an ice front. J. Hydrol., 1978, v. 37, No. 1/2, p. 137-148.

117. Bouyoucos G.J. Movement of soil moisture from small capillaries to the large capillaries of soil upon freezing. J. Agricultur. Res., 1923, v 24, No. 5.

118. Brooks R. H., Corey A.T. Properties of porous media affecting fluid flow. -J. Irrig., Drainage Div. ASCE, 1966, v. 92.

119. Brun E. Investigation on wet-snow metamorphism in respect of liquid-water content. Ann. Glacial, Cambridge, 1989, v. 13, p. 22 - 26.

120. Camillo P.J., Gurney R.J. A soil and atmospheric boundary layer model for evapotranspiration and soil moisture studies. Water Res. Res., 1983, v. 19, No. 2, p. 371-380.

121. Colbeck S.C. A theory of water percolation in snow. J. Glacial , 1972, No. 11(63), p. 369-385.

122. Colbeck S.C. A theory of metamorphism of wet snow. US Army CRREL, Hanower, 1973, NH, Res.Rep. 313, 14p.

123. Eric A. Anderson. A point energy and mass balanse model of a snow cower.- NOAA Technical Report NWS 19. February 1976, 150 p.

124. Everett D.H. The thermodynamics of frost damage to porous solids. Trans. Paraday Soc., 1961, v. 57, p. 1541 - 1552.

125. Farrel D.A., Larson W.E. Modeling the pore structure of porous media. -Water Res. Res., 1983, v. 8, No. 3, p. 699-706.

126. Gardner W.R., Callissendorf C. Gamma-ray and neutron attenuation in measurement of soil bulk density and water content. In Isotope and Radiat. Tech. Soil Phys. and Irrigat. Stud. Vienna, 1967. p. 55 - 65.

127. Gilpin R.R. A model for prediction of ice lensing and frost heave in soils. -Water Res. Res., 1980, v. 16, No. 5, p. 918-930.

128. Groenewelt P.H., Kay B.D. Water and ice potentials in frosen soil. Water Res. Res., 1977, v. 13, No. 2, p. 445-449.

129. Guymon C.L., Hromadka T.V., Berg R.L. A one dimensional frost heave based upon simulation of heat and water flux. Cold Regions Sci. and Tech., 1980, No. 3, , p. 253-262.

130. Hansen G.K. A dynamic continuous simulation model of water state and transpiration in the soil-plant-atmosphere system. 1. The model and its sensitivity - Acta. Agric. Scand,, 1975, v. 25, No.2, p. 129-143.

131. Hoekstra P. Water movement and freezing pressures. Soil Sci. Soc. of Am. Pros., 1969, v. 33, p. 512-518.

132. Норке S.V. A model for frost heave including overburden. Cold Regions Sci. and Tech., 1980, No. 3, , p. 111 - 127.

133. Horiguchi K., Miller R.D. Experimental studies with frozen soil in an "ice sandwich" permeameter. Cold Regions Sci. and Tech., 1980, No. 2.

134. Jame Y.W. Norum D.I. Heat and mass transfer in a freezing unsaturated porous medium. Water Res. Res., 1980, v. 16, No.4, p. 811 -820.

135. Jaynes D.E. Comparison of soil-water hysteresis models. J. HydroL, 1984, v. 75, No. 1/4, p. 287-299.

136. King L.G. Gamma-ray attenuation for soil water content measurement using Am-241- In Isotope and Radiat. Tech. Soil Phys. and Irrigat. Stud. Vienna, 1967. p. 81 90.

137. Kondo I., Kovanaka A. Numerical study on bulk heat transfer coefficient for a variety of vegetation types and densities. Bound. - Layer Meteorology, 1986, v. 37, No. 3, p. 286 - 296.

138. Koopmans R.W.R., Miller R.D. Soil freezing and soil water characteristic curves. Soil Sci. Soc. of Am. Pros., 1966, v. 30, N0. 5, p. 680 - 685.

139. Laliberte G.E., Brooks R.H., Corey A.T. Properties of unsaturated porous media. J. Jrrig., Drainage Div. ASCE, 1968, v. 94, p.57-75.

140. LavrovS.A, Zaretsky J. A. Physical and mathematical modeling of snowmelt losses for infiltration. Hydrological Processes in the catchment. Cracow, 8-11 may, 1986, v. 1, p 147-154.

141. Loch J.P., Kay B.D. Water redistribution in patially frozen saturated silt under several temperature gradients and overburden load. Soil Sci. Soc. Am. J., 1978,v. 42, p. 400-406.

142. Loch J.P. Thermodynamic equilibrium between ice and water in porous media. Soil Sci., 1978, v. 126, No. 2, p. 77 - 80.

143. Marbouty D. An experimental study of temperature-gradient metamorphism. -J. of Glaciology , 1980, v. 26, No. 94, p. 303 312.

144. Mellor M. Engineering properties of snow. J. Glacial, 19777, v. 19, p. 15 -66.

145. Miller R.D. Freezing and heaving of saturated and unsaturated soils. Highw. Res. Rec., 1972, No.395, p. 1 -11.

146. Miller R.D., Loch J.P., Bresler E. Transport of water in a frozen permeameter.- Soil Sci. Soc. Am. Proc., 1975, v. 39, p. 1029-1035.

147. Miller E.E., Miller R.D. Theory of capillary flow. 1. Practical implication. SSSAP, 1955, v. 19, No. 2, p. 267-271.

148. Miller E.E., Miller R.D. Theory of capillary fiow. 2.Experimental information. SSSAP, 1955, v. 19, No. 2, p. 271 -275.

149. Mualem Y. A new model for predicting hydraulic conductivity of unsaturated porous media. Water Res. Res., 1976, v. 12, No.3, p. 5131 -522.

150. Morris E.M., Godfray J. The European hydrological system snow routine -In Proceedings modeling of snow cower runoff. US Army CRREL, Hanower, 1978, NH, p. 269-278.

151. Morris E.M. Modeling the flow of mass and energy within snowpack for hydrological forecasting. Ann. Glacial, 1983, No. 4, p. 198-203.

152. Motovilov Y. G. A model of snow cover formation and snowmelt processes. -Modeling Snowmelt Induced Processes ( Proceeding of the Budapest Symposium, July 1986) IAHS Puhl No. 195, 1986, p. 47 - 57.

153. Mualem Y. A hysteresis model based on an explicit domain Soil Sci. Soc. Am. Proc., 1979, v. 43, No6, p. 1067 -1073.

154. Paulson C.A. The mathematical representation of wind speed and temperature profiles in unstable atmospheric surface layer. J. Appl. Meteorology, 1970, v. 9, p. 857 - 861.

155. Penning de Vies F.W.T. A model for simulating transpiration of leaves with special attention to stomatal functioning. J. Appl. Ecol., 1972, v. 9, No.9, p. 57 -77.

156. Penner E. Heaving pressure in soils during uni-directional freezing. Can. Geotech. J., 1967, v. 4, p. 398-408.

157. Peter J., Camillo P.J., Gurney R.J. A resistance parameters for bare soil evaporation models. Soil Sci., 1986, v. 141, No.2, p. 95-105.

158. Rajendran R. A spatial model for prediction of losses on small rural catchments. Austr. Water Res., No. 75, 1985, 106 p.

159. Simmons G.S., Nielsen A.R., Biggar J.W. Scaling of field measured soil water properties. - Hilgardia, 1979, v. 97, p. 77 - 154.

160. Taconet O., Bernard R., Vidal-Magijar D. Evapotranspiration over an agricultural region using a surface flux / temperature model based on NOAA -AVHHR date. J. Appl. Meteorology, 1986, v. 25, No,3, p. 284 - 307.

161. Taber S. The mechanism of frost heaving. J. Geology, 1930, v. 38, No. 4.

162. Taylor H.M., Klepper B. Water uptake by cotton root systems: an examination of assumptions in the single root model. Soil Sci., 1975, v. 120, No. 1, p. 57-67.

163. Wankiewicz A. A review of water movement in snow. In: Proceedings modeling of snow cower runoff. US Army CRREL, Hanower, 1978, NH, p. 222 -252.

164. Williams P.J. Unfrosen water content of frosen soils and soil moisture suction. Geotechnique , 1964, v. 14, No. 3, p. 231 - 246.

165. Williams P.J., Burt T.P. Measurement of hydraulic conductivity of frozen soils. Can. Geotech. J., 1974, No. 11, p. 647-650.

166. Yen Y.C. Effective thermal conductivity of ventilated snow. -J. Geophys. Res., 1962, No. 67, p. 1091 1098.

167. Zuzel J.F., Cox L.M. Relative importance of meteorological variables in snow melt. Water Res. Res., 1975, v. 11, p. 174 - 176.