Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Пропускная способность русел рек и каналов

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Пропускная способность русел рек и каналов"

в 0 л ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ $ \\0п Российский Государственный

Гидрометеорологический Институт

На правах рукописи УДК 532.59; 532.517.4

ЩЕВЬЕВ ЮРИЙ ЛЕОНИДОВИЧ

ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ РУСЕЛ РЕК И КАНАЛОВ

Специальность 11.00.07 ~ гидрология суши, водные ресурсы и гидрохимия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург - 1994

Работа выполнена в Производственном и научно-иссле-

довательском институте по инженерным изысканиям в строительстве (П Н И И И С)

Официальные оппоненты: Барышников Н.Б., доктор

географических наук, профессор Перевозников Б.Ф., доктор технических наук, профессор Снишенко Б.Ф., доктор технических наук, профессор, член-корреспондент РАЕН, академик АВН

Ведущая организация: АОЗТ ИКК "Совинтервод"

Защита состоится г. в

на заседании специализированного совета Д 063.19.01 при Российском Государственном гидрометеорологическом институте по адресу: 195196, г.Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГГМИ.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета доктор географических наук, профессор Ляхин Ю.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В работе приведено решение проблемы расчета пропускной способности русел рек и каналов произвольных форм поперечных сечений с использованием гипотезы о связи градиента скорости с вектором полных турбулентных напряжений.

Актуальность проблемы в том, что она направлена на обоснование методов борьбы с наводнениями посредством совершенствования существующих и разработкой новых методов расчетов пропускной способности русел рек,потребность в которых возрастает в связи со строительством защитных сооружений, с рациональным использованием и охраной водных ресурсов.

Состояние изученности проблемы. Различные аспекты пропускной способности русел рек и каналов рассмотрены в трудах К.В. Гришанина, Г.В. Железнякова, Н.Б. Барышникова, И.Ф. Карасева, H.H. Павловского, В.Н. Гончарова, М.Ф. Срибного, В.Т. Чоу, Дж. Бредли, Д.Е. Скородумова, А.П. Зегжды, Дж. Лимериноса, В. Графа, Г. Гриффитса, P.A. Шестаковой, Н.С. Знаменской, A.A. Маастика и др.

Анализ этих работ показал, что, несмотря на достигнутые успехи, решение проблемы пропускной способности русел рек и каналов еще далеко от завершения, о чем свидетельствует отсутствие объективных методик, позволяющих надежно вычислять эту величину. Одной из причин такого состояния научных знаний является недостаточная изученность турбулентного движения и его влияния на значения осредненной скорости течения — основной характеристики пропускной способности.

Теоретические и экспериментальные исследования закономерностей турбулентного движения описаны в трудах Л. Прандтля, Т. Кармана, Ю. Никурадзе, Л.Д. Ландау, Л.Г. Лойцанского, М.А. Великанова, И.И. Леви, В.Н. Гончарова, И.К.Никитина, A.C. Монина и А.М. Яглома, М.Д. Миллионщикова, С.С. Кутателадзе, Д.И. Гринвальда, Г.В.Железнякова, A.B. Караушева, В.М. Лятхера, Е.М. Минского, Б.А. Фидмана, Дж.Б. Шубауэра, X. Шихтинга, Д.Т.А. Таунсенда, И.О. Хинце, А.Дж. Рейнольдса, Б.Жд.Кантауэлла, Ю.Х. Ротга, П. Бредшоу, В.Т. Чоу, Д.В. Сполдинга, Дж.А. Ламли, Б.Е. Лаундера и других.

Анализ результатов исследований, изложенных в этих публикациях позволяет сделать вывод о необходимости продолжения изучения турбулентного движения, что является основанием постановки задач, сформулированных в данной работе.

Попытки установить универсальные зависимости между полями осредненных скоростей и пульсационных характеристик,

предпринятые исследователями в различное время не принесли положительного результата — каждая новая зависимость описывала связь мефУ физическими переменными в уравнениях Рейнольдса только для конкретных течений.

Поэтому необходимо продолжать поиски таких связей с учетом новых лабораторных и натурных данных.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является разработка методики расчетов пропускной способности речных русел на основе гипотезы о связи осредненных скоростей с векторным полем полных турбулентных напряжений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Установить закономерности в изменении вектора полных турбулентных напряжений и его проекций на координатные оси.

2. Найти и обосновать зависимость вектора полных турбулентных напряжений от характеристик пульсационного и осредненного движения.

3. С помощью гипотезы о связи вектора полных турбулентных напряжений и вектора градиента скорости в первом приближении решигь систему уравнений Рейнольдса для случая одномерного движения в широких каналах.

4. Определить составляющие баланса энергии осредненного движения с целью выявления механизма перераспределения этой энергии в вязком и буферном слоях.

5. Выявить зависимость средней скорости течения в квадратичном режиме сопротивления от формы и размеров поперечного сечения русел рек и каналов.

6. Установить связь параметров, характеризующих пространственные эффекты, с пропускной способностью русел рек и каналов различных форм поперечных сечений.

7. На основе полученных зависимостей разработать методику расчетов расходов донных наносов при их движении в виде песчаных гряц.

Методика исследований. В качестве основной методики были использованы экспериментальные и теоретические исследования потоков в различных режимах движения, в том числе в пространственном и донногрядовом режимах сопротивления. Поиск зависимостей предопре делил постановку частных задач и выработку принципов их решения, а также анализ и обобщение данных исследований в области речной гидрологии и гидравлики. Храктеристики искусственных потоков измеряли в гидравлических лотках, где подстилающая поверхность имела различные по высоте и форме выступы шероховатости. Средние и пульсационные характеристики течения регистрировали методом двухкомпонентного термогидрометра, работающего в режиме постоянного сопротивления

и позволяющего фиксировать мгновенные значения продольной и вертикальной (поперечной) составляющих скоростей. В работе использовали непрерывную регистрацию сигнала термогидро метра. Непрерывные записи пульсаций скорости превращались с помощью приставки к цифропечатаюшему вольтметру В 7-16А в дискретные ряды, которые обрабатывались по программам статистической и спек тральной обработки на ЭВМ. Анализ экспериментальных данных позволил выявить соотношения между кинематическими характеристиками, которые в дальнейшем применялись при выводе искомых зависимостей. Последние использовались для расчетов характеристик течений в руслах рек: Волга (г.Горький, Казань), Сура (г.Шумерля), Ока (г.Муром), Вузан, Кривая и Прямая Болда (г.Астрахань), Клязьма(г.Ковров) и в Мало-Кабардинском канале (п.Головное). ХГрактеристики русловых потоков измерялись гидрометрическими приборами в соответствии с требованиями, изложенными в методических указаниях и на ставлениях гидрологическим постам.

Исследования велись по плану научно-исследовательских работ ПНИИИС Минстроя России, а также по проблемам, включенным в план ГКНТ (номера 03.01.Н6 и 03.02.Н2).

Предмет зашиты. Гипотеза о связи вектора полных турбулентных напряжений с вектором градиента скорости, на основании которой установлены зависимости для расчета характеристик пропускной способ ности русел рек и каналов произвольной формы поперечного сечения.

Практическая значимость результатов и их реализация. Результаты диссертационной работы предлагаются для использования в решении научных и практических задач. Зависимости для расчетов средних скоростей русловых потоков рекомендуются при проектировании сооружений, защищающих города и поселки от наводнений, а также оросительных и дренажных систем и магистральных каналов. Они так же могут быть использованы для разработки методик расчетов русловых деформаций и расходов донных и взвешенных наносов.

Методы определения средней скорости русловых течений и рас хода донных наносов, в основе которых заложены предлагаемые урав нения, были внедрены в практику производства работ Строительного управления подводнотранспортных работ (г.Астрахань) и института "Ленгипрогор".

Публикации. По теме диссертации опубликовано 32 статьи.

Апробация работы. Отдельные разделы докладывались и обсуждались на:

Международном симпозиуме по водной эрозии (Варна, 1988 г.);

Х1У-ой Конференции придунайских стран по гидрологическим прогнозам (Киев, 1983 г.);

Ш-ем Международном гидрологическом симпозиуме (Пекин, 1990 г.);

Международной научной конференции "Геофизика и современный мир"(Москва, МГУ, 1993г.);

Всесоюзных конференциях по исследованию русловых процессов для практики народного хозяйства (Москва, МГУ, 1981 и 1983 гг.);

Всесоюзных конференциях по проблемам малых рек (Киев, 198Н982 гг.);

Всесоюзном семинаре по речной гидравлике (Москва, 1982 г.);

Всесоюзной конференции по размыву морского шельфа и гидротехнических сооружений (Москва, 1984 г.);

Пятом Всесоюзном гидрологическом съезде (Ленинград, ГТИ, 1986г.).

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения и перечня литературы. Она содержит 299 стр. машинописного текста в том числе 47 рисунков и 35 таблиц. Список литературы содержит 251 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ методов расчета пропускной способности русел рек и каналов, основанных на расчетах средних скоростей течения.

В основе большинства методов расчетов пропускной способности русел рек и каналов заложено положение о равномерном установившемся движении потоков, что дает основание использовать формулу Шези. Для вычисления коэффициента Шези в настоящее время предложено более 300 формул, которые можно подразделить на 3 группы. Наиболее часто применяемой для расчетов является группа формул вида:

С=ДА, л), где п — коэффициент шероховатости. Существенным недостатком этой группы формул является физическая необоснованность коэффициента шероховатости, в частности, при его расчете по формулам Павловского или Срибного — он имеет переменную размерность.

Вторая группа методов основана на использовании зависимостей типа С = ДА, Д), где Д — расчетная высота выступов шерохова тоста. При использовании в практических расчетах этой группы мето дов возникает неопределенность в выборе высоты выступов шерохова тосги.

Третья группа методов, основанная на зависимостях вида С = ДА, I) широкого распространения не получила из-за их недос таточной надежности.

Из приведенного анализа следует вывод об отсутствии в насто

ящее время надежных методик определения коэффициентов Шези. К тому же формула Шези разработана для условий равномерного движения, а наиболее высокие паводки обычно проходят при неравномерном, неус тановившемся движении.

Расчеты значительно усложняются при наличии пойм из-за возни кновения различных дополнительных эффектов, таких, например, как эффект взаимодействия руслового и пойменного потоков. Формулы H.H. Павловского и Г.В. Железнякова, в той или другой степени учиты вают этот эффект, но они не нашли широкого применения, так как были обоснованы в основном лабораторными данными и не отражали физической картины процесса. Более интересной является формула, предложенная И.Ф.Карасевым, однако для ее реализации необходим большой объем исходной информации, которым расчетчики обычно не располагают.

Использование для расчетов пропускной способности уравнений движения потока с переменной массой в настоящее время затруднено отсутствием необходимых данных об уклонах водной поверхности пойменных потоков, сведений о расходах массообмена между русловым и пойменным потоками и ряда других параметров. Сравнение формул Шези и аналогичной ей, но выведенной из уравнений движения потока с переменной массой (Н.Б.Барышников, 1978) показывает, что они отличаются на величину членов, учитывающих неравномерность и нестационарность движения и массообмен между русловыми и пойменными потоками. При пропуске паводков по беспойменному руслу расхождения между значениями скоростей рассчитанными по этим формулам невелико, но они достигают существенных значений при пропуске паводков по затопленным поймам и свидетельствуют о необходимости коррекги ровки методики, основанной на формуле Шези.

В РГГМИ под руководством Н.Б.Барышникова разработана методика расчетов скоростей русловых потоков при их взаимодействии с пойменными, основанная на разработанной им типизации процессов взаимодействия потоков и данных наблюдений примерно на 100 постах Гидрометслужбы. Данная методика более эффективна, чем, основанная на формуле Шези, но также имеет ряд недостатков, в частности, она не учитывает особенностей рельефа поймы, растительности на ней и других факторов.

Аналогичное замечание можно высказать и относительно методики расчета пойменной составляющей, разработанной С.Л.Галактионовым (1987). Погрешности расчетов по ней выходят за допустимые пределы, что обусловлено низкой точностью и малым объемом информации о параметрах пойменных потоков.

Более перспективным представляется подход к расчету пропускной способности пойм, предложенный Н.Б.Барышниковым и ЕАСамусевой (1992), который основан на рассмотрении системы "бассейн речной поток — русло", как саморегулирующейся.

Переход от традиционных методов расчета сопротивлений к методу, предложенному Н.Б.Барышниковым, потребует изменений в системе наблюдений и измерений на стационарной сети Госкомгидромега, что затрудняет его использование при решении практических задач. В условиях отсутствия необходимой системы наблюдений представляется целесообразным найти закономерности в изменениях параметров, характеризующих дополнительные величины сопротивлений. Поиск таких закономерностей для извилистых, деформируемых и заросших растительностью участков рек, по вполне понятным причинам, в настоящее время затруднен отсутствием исходной информации. Более реалистичной является постановка задачи о нахождении зависимости пропускной способности от формы и размеров поперечного сечения прямолинейных русел.

Для решения этой задачи представляется перспективным привлечение методов, основанных на решении системы уравнений Рейнольдса, а также методов, основанных на гидравлических зависимостях. Основной проблемой, возникающей при разработке методов первой группы, является проблема замыкания. Модели замыкания системы уравнений Рейнольдса с помощью гипотез феноменологических теорий турбулентности и модели, которые учитывают перенос турбулентности с помощью решения дисреренциальных уравнений для кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации себя не оправдывают из-за больших погрешностей вычислений. Эти погрешности обусловлены тем, что гипотезы феноменологических теорий и некоторые уравнения моделей переноса введены на сочетании эвр}£гических соображений и эмпирических данных и поэтому не могут быть представлены в виде универсальных функций и констант.

Другая группа методов основана на представлении скоростей в пространственных течениях в виде комбинации поля скоростей плоских потоков. Этот подход был разработан В.Н.Гончаровым. Его реализация подтверждается Э.П.Коваленко, В.П.Рогуновичем, A.A. Осиповичем, М.И.Богдановичем и др. В предложенных ими расчетных зависимостях используются значения донных касательных напряжений, вычисление которых является наиболее слабым местом указанного подхода.

Попытки получить универсальные зависимости для нахождения значений касательных напряжений вдоль смоченного периметра

были предприняты в различное время М.А. Михалевым, С.Я. Павловым, А.И. Лаксбергом, Г.Д. Скребковым, Ю.М. Кузьминовым, Е. Блау, В.Т. Чоу и др. Наиболее обоснован подход, благодаря которому учитывается действие турбулентных напряжений (М.А. Михалев, А.И. Лаксберг, С.Я. Павлов и др.). Однако эмпирические коэффициенты в этих расчетных зависимостях ограничивают возможности широкого их использования в инженерной практике.

Третья группа методов позволяет рассчитывать значения средних скоростей потоков и определяющих их характеристик. По значимости эти методы уступают методам двух предыдущих групп. Методы третьей группы основываются на логарифмическом профиле распределения скоростей и формуле Шези (Маннинга, Павловского и др.), содержащих параметры, которые зависят от конкретных условий.

Логарифмический закон в гладкостенном режиме сопротивления справедлив для некоторой толщи потока, но остается нерешенным вопрос об универсальности константы Кармана и постоянстве "свободных" констант в уравнениях, описывающих распределение скорости в буферной области и турбулентном ядре течения.

Отсутствие единого мнения о значениях параметров логарифмического профиля скоростей для речных русел ограничивает возможности его применения в практических задачах.

Средние скорости безнапорного равномерного движения находят в настоящее время с помощью формулы Шези или ее модификаций. Однако для широкого применения этих формул в практике инженерных расчетов нужно установить зависимость одноименного коэффициента от размеров выступов шероховатости дна, неравномерности распределения глубин, от асимметрии поперечного сечения, характера перемещения наносов, дополнительных донных напряжений, появляющихся при больших числах Фруда, интенсивности вторичных течений и др.факторов.

Расчет средней скорости усложняется при попытках учета влияния формы и асимметрии поперечного сечения, сжатия потока боковыми стенками. В.Т. Чоу, Г.Я. Скребков, Е. Марки, Г.Х. Калеган рекомендовали формулы для расчета скоростей с учетом их зависимости от формы сечения. Однако на практике эти зависимости не нашли широкого применения из-за их несовершенства и сложности определения инженерными методами физических переменных и параметров, фигурирующих в предложенных выражениях.

В области движения потоков в диапазоне изменения чисел Фруда 0,1 < Рг < 0,8 на открытой поверхности возникают возмущения,

приводящие к росту касательных напряжений. В таких течениях появляются пространственные винты, которые не учитываются формулами, описывающими движение плоских потоков.

Поэтому можно утверждать, что в настоящее время не решена проблема расчета пропускной способности русел рек и каналов.Рекомендованные исследователями методы расчета и зависимости не удовлетворяют практическим запросам, их нужно совершенствовать на основании экспериментального изучения турбулентного движения плоских и пространственных течений в различных режимах сопротив ления.

В второй главе изложены условия проведения экспериментальных исследований, приведено описание лабораторных установок, аппаратуры, методики измерения и обработки данных, выполнен анализ погрешностей измерений.

Эксперименты выполнялись при различных расходах воды в режимах сопротивления гидравлически гладких и гидравлически шероховатых стенок, а также при наличии на дне потока смещающихся песчаных гряд. Числа Фруда в опытах изменялись в пределах 0,01 < < /г < 0,8; числа Рейнольдса — от 5-Ю3 < Яе < 4104. Осредненные скорости измеряли трубкой Пито, три компонента вектора пуль сационной скорости — методом термогидрометра. В плоских потоках скорости регистрировали на оси канала; в течениях с пространст венными винтами эти характеристики фиксировали на трех верти калях. Всего было проведено 9 серий опытов, включающих измере ния пульсационных и осредненных характеристик более чем в 500 точках. Пульсации скорости записывали на ленты быстродействую щего самописца Н-327 в течение 80-90 с. Непрерывные записи пре вращались в дискретные ряды с помощью приставки к цифровому-вольтметру В7-16А. Диапазон частот, в котором изучали пульсации скорости, равен 0,25 — 12,5 Гц. Дискретные ряды обрабатывали по статистическим программам на ЭВМ БЭСМ-4М. В результате получены все статистические характеристики рядов, в том числе дисперсия, авто- и взаимнокорреляционные функции и функции спектральной плотности.

Натурные исследования выполняли на реках: Волге (г.Горький), Кривой и Прямой Бодде, Бузане (г.Астрахань), Суре, Оке (г.Муром), Клязьме (г.Ковров) — по методике, изложенной в наставлениях гид рологическим постам. Измерялись уклоны и уровни водной поверх ности, глубины, скорости течения, концентрации взвешенных нано сов. Отбирали пробы донного грунта для определения гранулометри ческого состава. Створы выбирались на морфологически однородных участках русел. Длина экспериментальных участков составляла 1-

1,5 км, а число задаваемых на них створов не превышало трех-четырех. В каждом створе намечали скоростные вертикали, на кото рых скорости измерялись гидрометрическими вертушками ГР-55, и значения концентрации взвешенных наносов с помощью фотомугномет ров Ф-101 М и батометров. Пробы донных отложений отбирали донным щупом на стрежне потока в каждом створе. Лабораторный анализ проб производили методом "фракциометр — пипетка". Общее число скоростных вертикалей, на которых измерялись скорости течения и мутности, составляло 186. Промеры глубины на реках Волге и Бузане осуществлялись с помощью видеоэхолота РЕ-101 'Типто", на Оке и Клязьме — эхолотом "Кубань". Скорости измеряли с точностью 3 — 5%, концентрация взвешенных наносов — 15 — 25%, глубин — 0,2 — 0,5%.

Храктеристики течения на Клязьме и Суре измерялись в меженный период в условиях стационарного режима. Ширина русел изменялась в пределах 126 — 150 м, средние глубины на участках составляли 1,4 — 1,6 м, средние скорости течения 0,4 — 0,5 м/с. Русловые от ложения представлены крупнозернистыми грунтами.

Скоростные поля на реках Кривая и Прямая Болда, Бузан изучали при нестационарном режиме, зависящем от работы каскада Волжских ГЭС и сгонно-нагонных явлений со стороны Каспийского моря. Расходы за период наблюдений на Бузане изменялись от 1400 до 1800 м3/с, уклоны водной поверхности составляли 0,012 — 0,026%, средние скорости течения — 0,4 — 0,6 м/с, максимальные — 0,6 — 0,8 м/с. Фоновые значения мутности составляли 24 — 36 г/м3, донные отложе ния представлены средне- и мелкозернистыми песками.

Ширина русла реки на экспериментальном участке Оки составляла 320 — 390 м, средняя глубина — 2,5 м, уклон водной поверхности 0,042%; расходы воды варьировались в течение периода, равного 22 сут. от 780 до 826 м3/с. Средние скорости не превышали 0,5 м/с, а фоновые значения мутности 24 — 28 г/м3. Дно сложено преимущественно мелкозернистыми песками диаметром ё ~ 0,1 — 0,05 мм. Исследования на Волге (г.Горький) проводились при стационарном движении водного потока. Ширина русла на участке изменялась в пределах 960 — 1010 м, скорости 0,6 — 0,7 м/с, значения мутности не превышали 32 г/м3. Дно русла представлено крупнозернистыми песками.

Третья глава посвящена обоснованию гипотезы о связи вектора градиента осредненных скоростей с вектором полных турбулентных напряжений хп. Используя зависимость нормальной компоненты полного турбулентного напряжения от проекций этого вектора на координатные оси и данные экспериментальных измерений

получено выражение следующего вида:

,_ , ~ ~ ~а ~ ~а

1 .2 1 Г~ и +У —Г~7 и + ь* —г-: V + У

~q , = —,/1+иг-+ «»-+ -н>У- (1)

зз -Л -Л -Л

где Ц1 ~ и'2 + у'2 +>у'2 — удвоенное значение кинетической энергии турбулентности, и'2, V л, у/2 — нормальные компоненты тензора рейнольдсовых напряжений, и у', и'\/', — диагональные

компоненты этого тензора, л/Г = j =к"д'2, к" —

эмпирический коэффициент, зависящий от расстояния до дна. Для

плоских потоков, где справедливо неравенство (и у' » «V « н''г ), зависимость (1) запишем так:

3 4 уи + У В верхних слоях напорных и безнапорных потоков, имеющих различную форму поперечного сечения, справедливо соотношение:

(-04V'- «)

где гцу~ коэффициент корреляции между продольной и вертикальной составляющими вектора пульсационной скорости.

Следовательно, зависимость (2) примет вид:

1 ~ ~г~,

-д гиу*ЫУ (4)

Справедливость равенства (4) подтверждается экспериментальными данными Дж.Лауфера, Дж.Конт-Белло, П.С.Клебанова, И.К.Никитина, В.П.Петрова, В.А.Михайловой и др.

При выводе и обосновании зависимости (1) компоненты векто-

ра х задавались в виде:

т = — и'2 + и'у' + им/' т 3

т = — к'2 + V и + r'w' "У 3

1— — — х = —W +WV +WU

3

-»

где т , т , т — компонента вектора х на оси координат.

ПХ пу П

—>

Найдем формулу, описывающую связь вектора тл с вектором

градиента скорости, предположив, что между модулями этих векторов

существует прямопропорциональная зависимость:

->

du

\ ~ —• (6)

dy

В проекции на ось движения зависимость (6) имеет вид:

О

du

т cos(3--cosy, т

dy К '

-»

du

где В и у — углы, образованные векторами т и — с осью ОХ (ось

" dy

движения).

Введем еще одно предположение, согласно которому связь между ->

-> du

векторами т и — можно представить в виде формулы аналогичной по " dy

своей структуре формуле Прандтля для длины пути смешения :

t \2

т =р/2

ху к

¿и dy

(8)

где р — плотность жидкости, / — длина пути смешения, вычисляемая вблизи твердой границы по формуле:

(9)

где х — параметр Кармана, хху — касательные напряжения, действующие в точке с текущей координатой у.

С учетом зависимостей (8, 9) выражение (7) примет вид:

2 2 Т =Х >>

ёи

Уу.

сое у С05 Р

(Ю)

Анализ экспериментальных данных показал, что значения углов,

образованных вектором хп с осью движения близки с точностью 410% к постоянной величине, равной 65°. Значения углов между —>

йи

направлением вектора — и направлением оси ОХ изменяются йу

прямопропорционально расстоянию до дна.

Анализ результатов расчетов с использованием первого соотношения равенств$(5), и зависимости (10) позволяет сделать вывод, что в плоских потоках между модулем вектора полных турбулентных

напряжении и касательными напряжениями следующая связь:

ры V

ри V существует

(И)

где С, = 0,313 — коэффициент пропорциональности.

С учетом равенства (11) формулу для расчета касательных напряжений можно представить в виде:

ри V

2 2 М

= Х у -

[чу)

со% у -1

СОБР

(12)

Достоверность введенной гипотезы была проверена с помощью зависимости (12). Установлено, что в опытах, проводившихся с потоками в режиме сопротивления гидравлически гладких стенок, формула (12) позволяет получать достоверные результаты для постоянного коррелятивного слоя этих потоков. В потоках в квадратичном режиме сопротивления равенство (12) имеет место в придонной области (л < 0,15), размеры которой уменьшаются с увеличением высоты выступов шероховатости и чисел Фруда. В

области потока Т1 > 0,15 сходимость расчетных и экспериментальных данных достигается благодаря замене параметра ч в формуле (12) на значения коэффициента г , что дает основание записать:

р и V

2 2 = Г V

т"'

Л \2 2 ёи соч у

4У.

СОБр

(13)

Четвертая глава посвящена теоретическому и экспериментальному изучению потоков в каналах прямоугольного сечения. Теоретические исследования проведены автором с целью вывода выражений для выявления границ слоев в трехслойной модели турбулентных потоков и уравнений, описывающих распределение осредненных скоростей в каждом из этих слоев. Сформулированные задачи решены путем исследования системы уравнений Рейнольдса для плоскопараллельного напорного потока в канале с бесконечно разнесенными стенками. Движение такого потока характеризуется следующей системой уравнений:

р ёх р ёу _ 1 ёР _

(14)

р ёу ёу

Здесь и — компонента вектора осредненной скорости, направленная

• *

по оси потока, р — плотность, Р — давление, т ^ и т — компоненты

тензора полных напряжений, которые представляются в работе в виде суммы вязких и турбулентных напряжений:

т = т + т = и

V И ху

ёи ёу

+ Р к,

ёи ¿У

(15)

2 2 2 2 / где к/ = сгту у/соър.

Учитывая, что т не зависит от х из уравнения (14) получим:

где Р0 — среднее давление на стенку.

Интегрируя уравнение (16) с учетом уравнения (15), получим новое уравнение, которое запишем в безразмерном виде:

Н1

с1т\ )

1 (1и* , ч

+---(1-10=0,

11е, (Ь\

(17)

Ну, „ + и у

где Ее, ---динамическое число Реинольдса, и - — , г) = —

V у. Н

— значения скорости и координаты в безразмерном виде, к, — скорость трения.

Решаем уравнение (17) относительно к, для двух частей потока: турбулентного ядра и переходной зоны. В турбулентном ядре, согласно Ландау,

Ли 1

Х = _' <18>

<щ хц

в переходной зоне на основании данных М.Д.Миллионщикова

ёи 2

с1г\ ХГ)

Из уравнения (17) для переходной зоны:

7 2 ( \2

хг\

(19)

(20)

следует, что К, = 0 при г|, =-, где г^ — координата верхней

хИе,

+ 2

границы вязкого подслоя, или в безразмерном виде т|( = —. Для

х

определения констант Л и С, используем следующее выражение:

и = А\п — + С,

1.

(21)

Из условия "сшивки" скоростей и их производных на границе вязкого и переходного слоев имеем:

А = Сг =п,+ =

(22)

Вследствие равенства скоростей на верхней границе буферного слоя из выражения (21) и уравнения

и = — 1п г|+ + С

(23)

получим, что логарифмический закон для турбулентного ядра имеет вид:

- 2

и = —11111 + —

X X

(24)

Приравнивая скорости, найденные из (21) и (24) и учитывая равенство (22), получим формулу для расчета верхней границы

буферной зоны Пд:

V2

=

(25)

Профиль скоростей в трехслойной модели турбулентного течения аппроксимируется в виде:

+ п +

и = г\ , 0<г) < —

X

2 + 2 2 2 2

и 1п г) - — 1п — + —, —<л <

X X X X X

' 2л2

(26)

— 1п я + —, х х

'2*

УХУ

<Г1+ < 0,15 Яе,.

Анализ экспериментальных данных Ж. Конт-Белло, Дж. Лауфера, П.С. Клебанова, Е.М. Минского, Б.А. Фидмана, И.П. Никитина, И.А. Михайловой, В.П. Петрова, В.И. Сугрея, В.А. Платонова и др. позволяет сделать вывод о том, что в напорных и безнапорных турбулентных потоках в режиме сопротивления гидравлически гладких стенок имеет место приближенное равенство:

*«|г I, (27)

I ЧУ I' 4 '

В потоках с шероховатыми стенками параметр Кармана х численно равен значению коэффициента г , полученному осреднением

значений гиг (для слоя течения, где справедлив закон логарифмического распределения скорости).

По Дж.Рейнольдсу коэффициент корреляции г = /

'А "

\Н

где

Яп — масштаб структурообразующих вихрей. На основании экспериментальных данных показано, что в прямолинейных каналах прямоугольной формы сечения эта зависимость имеет вид:

I I К.

И "-а-. (28)

Я _ = ■

н вн

(29)

' 2Н + 2В

Непременным условием выполнения равенства (28) является отсутствие влияния выступов шероховатости дна на кинематическую структуру потока и "стоячих волн" на водной поверхности. Формальными критериями, отражающими эти условия, служат неравенства С < 25-30 м 0,5/с, Гг < 0,08 - 0,1.

Используя систему уравнений (26), рассчитаем баланс энергии осредненного движения для течений в гладких стенках. Проинтегрируем уравнение баланса:

\2

guJ + V--

ёу2

( и - \ Г N с1и

1 2 )

и / -ч йи -

+ —(ии'у)+—и'У = 0, (30) йу с1у

guJ — работа силы тяжести, V-

ёу'

2

12

вязкая диффузия,

г \2 йи

¿у

а /_ч

— вязкая диссипация, — [ии'г') — турбулентная диффузия, йу

¿и —

—иу _ производство кинетической энергии турбулентности. ¿у

В результате интегрирования найдем выражения для каждого из слагаемых уравнения (30) в вязком и переходном слоях турбулентном ядре потока. Выполняя анализ формулы для этих слагаемых, приходим к выводам. В вязком подслое пристеночных турбулентных течений имеет место равенство потока энергии,

/

переносимой благодаря турбулентной диффузии и ее потерям из-за вязкой диссипации. Баланс энергии в этом подслое поддерживается потоком вязкой диффузии, направленным из переходного слоя к жесткой границе, а приток энергии в результате конвенции бесконечно мал по сравнению с потерями на прямую диссипацию.

В пятой главе на основе экспериментальных данных установлено, что система уравнений (26) не может быть использована в расчетах характеристик в квадратичном режиме сопротивления. Поэтому для вывода формулы, описывающей движение руслового потока необходим иной подход, базирующийся на особенностях распределения скоростей по поперечному сечению.

Как вытекает из анализа формулы (13), вблизи речного дна (г) « 1) справедливы следующие соотношения:

СОБ у и 1.

Тогда из (13) получаем:

ёи у, ёу ху

(31)

ё,и

Зададим средний градиент скорости —, исходя из следующих

ёу

соображений:

с!у п '-1

у,

I пи - и. + и - и. ,...+. ..-«„ и -и.

_ чр я I__1_М_— _0_

П <=1

йу

(32)

где ип — средняя скорость на вертикали, м0 — скорость у дна, п —

чисто точек, которые привлекаются для определения

С ~ \ ёи_

ёу

\

. На основании

лабораторных и натурных данных в работе установлено, что

- местоположение средней скорости в плоских потоках численно совпадает со значением Кк, вычисляемым из соотношения (29);

- среднее значение коэффициента корреляции г , определяемое

как = — X (гиу ) ^ в области 0 < у < йп выражается следующим

п ы 1

образом:

аХ»

К н

С учетом этих результатов формулу (31) представим в виде:

(33)

(34)

С{у п 1=1 Г V.

у | и у У I

Так как и0 = 0, то

К

что дает возможность, применяя формулу Эйлера, найти выражение для вычисления средней скорости на вертикали ип:

(35)

] « к и. = Л„-1

п |?в, к пУ/

Ну, п

Н

1п(п + 1) + аэ -

1п(л + 1)+ аз

1

2 (п + 1) 1

1

Лу

2(я + 1)

(36)

где аэ = 0,577 (константа Эйлера), п — число точек на вертикали,

равное , Д^ — единица длины между точками. АУ

В работе так же исследован вопрос о применимости выведенного автором уравнения к расчетам средних скоростей в руслах рек и каналов.

На основе анализа данных экспериментальнмх исследований различных авторов, измерявших параметры потоков в руслах прямоуголь ного сечения, установлено, что уравнение (36) позволяет находить средние скорости на вертикалях русловых потоков с незначительными пространственными эффектами.

Из сопоставления формул (36) и Шези вытекает,что их структуры аналогичны, если принять:

Я

1п(я + 1) + а -■

1

И» 01' <3?)

Анализ этой зависимости показывает, что связь между коэффициентами Шези и высотами выступов шероховатости дна в явном виде отсутствует, что так же подтверждается исследованиями Н.Б.Барышникова, Г.В.Железнякова, Р.А.Шестаковой и др., выполненными в различные годы.

Результаты анализа экспериментальных данных, полученных в прямоугольных руслах в диапазоне изменения чисел Фруда 0,02 < 7т< 0,8 свидетельствует о том, что формула (36) неэффективна при Гг> 0,1.

Причиной отклонения расчетных значений от измеренных служат возникающие в этом диапазоне изменения чисел /г возмущения поверхности открытых потоков, которые вызывают рост донных касательных напряжений. В таких потоках наблюдаются заглубление гидравлического центра и точки приложения средней скорости по вертикали, резкое уменьшение значений параметра Кармана ( * = 0,21 - 0,25) и сужение логарифмического пограничного слоя. Анализ характеристик турбулентных потоков позволил сделать выводы о соблюдении равенства х я | ги„ | в точке приложения средней скорости и возможности модификации уравнения (36) с учетом влияния пространственных эффектов на его переменные и параметры. Формулу для вычисления средней скорости на осевой вертикали пространственного течения можно вывести, если подставить в соотношение (36) корректировочные множители. Эти множители равны: для скорости трения

К н

1--

К н)

для параметра Кармана

а =1-^ Я

для точки приложения средней скорости

[Л"2 а = —

п Ун-

(38)

(39)

где Л — гидравлический радиус.

С учетом выражений (38-40) формулу для описания движения в прямолинейных каналах прямоугольного сечения в диапазоне изменения чисел Фруда 0,1 < Рг < 0,8 запишем:

«„ =-+1 Ц-аэ

(41)

где их — средняя скорость на осевой вертикали.

Эта формула была апробирована на основе опытных данных Х.Базена, Б.Р.Уралова, А.А.Маастика, М.И.Богдановича, изучавших движение в различных диапазонах изменения чисел Яе и Гг.

Большое внимание в предложенной автором работе было уделено исследованию движения в каналах различной формы поперечного сечения. Анализ данных Е.К.Рабковой, М.МДидковского и И.А.Родионова, М.И.Богдановича, Х.Базена и др., проводивших измерения в каналах трапецеидальной формы сечения показал, что формула (36) может быть рекомендована для определения средней скорости на осях этих каналов при условиях В- < 0,1 и В/Н > 7-10. В каналах цилиндрической формы поперечного сечения и при движении потоков в области значений /г < 0,1 для расчета их скорости необходимо в формулу (36) ввести корректирующий множитель

г\2

Н_

ю

(42)

после чего она примет вид:

"»с

аЛх

[1^л + 1)+аэ] (43)

Контрольные расчеты, проведенные по данным А.И.Лаксберга (при числах Фруда ¥г < 0,01), подтверждают достоверность зависимости (43).

В работе предложена и экспериментально обоснована формула для определения расхода влекомых наносов вдоль напорного склона плоских гряд, вытекающая из гипотезы пропорциональности интенсивности движения песчаных частиц разности касательных напряжений на гребне и в зоне пересечения контура подвалья и линии лобового откоса. Эта формула имеет следующий вид:

ха

X

V

где — расход влекомых насосов, ^ — ускорение силы тяжести, р5 и р — плотность твердых частиц и воды, Ь — длина гряды, — единичный расход воды на вертикали, кг — скорость трения на гребне, кп — скорость трения в зоне перехода.

Принципиальное отличие зависимости (44) от формул Шильдса, Егиазарова, Дюбуа, Мейер-Петера и Мюллера, Лорсена и др. состоит в предположении о пропорциональности расхода не "избытку влекущей силы", а движущей силе.

Кроме движущей силы, обусловленной разностью напряжений на гребне и в зоне подвалья, следует учесть действие на частицу скатывающей силы. В качестве величины, которая характеризует действие этой силы, использована гидравлическая крупность со. С учетом крутизны гряды Иг/ 1г скатывающая сила Рск равна:

=РЩ7, (45)

г

где / — длина лобового откоса.

Согласно Б.Ф.Снишенко, крутизна гряды практически не влияет на скорость ее перемещения, а следовательно, и на расход влекомых наносов. К такому же выводу можо прийти, если сравнить значения Рск со значениями скорости трения, измеренными в опытах,

где Р « 0,03 (г.2 - к)

" ск ' \*г "л/

Подставляя формулу (45) в уравнение (44), получим:

р(<-<-ш2йг/7г)

Ч, =-:-9

(46)

-р;

В этой формуле отсутствуют эмпирические коэффициенты и физические величины, определение которых вызывает затруднение при решении инженерных задач. Для практического использования формулы (46) необходимо располагать данными о профиле гряд, единичном расходе воды на промерной вертикали, скорости трения на гребне гряды и в зоне пересечения контура подвалья с линией лобового откоса, а также механическом составе грунтов в поверхностном слое песчаной волны.

Анализ экспериментальных данных Роудкиви и расчеты позволяют сделать вывод о том, что в зоне "пересечения" скорость трения к совпадает с "„, вычисленной по формуле

17. = ЛИ,

где J — уклон водной поверхности на участке.

Справедливость формулы (46) подтверждается результатами расчетов на основе натурных и лабораторных данных, полученных Н.С. Знаменской, Б.Ф. Снишенко, И.В. Разумихиной, Ю.М. Корчохой, А.В. Клавеном, проводивших исследования на реках Волга (Солодниковский перекат), Хия, Вычегда, Северная Двина, Дон (Кагальницкий перекат), Ока (Нижне-Литвинский перекат), Полометь (п. Яжелбицы), Днепр.

В шестой главе изложен метод численного интегрирования двумерных уравнений среднего течения для осредненных по глубине значений. Эти уравнения и уравнения для переноса кинетической энергии турбулентности можно представить в виде:

— + —(Аи) + — (Ак>) = О, а/ дх дг

(47)

Ви иди д / ч 1

— +-+ м> — = -8 — + Ь —

а/ дх СИ дх 4 р>

1

+--+-

рЛ Эг рА

40

--4

рй ах

Тл& Т8Х

(48)

1 40

Эй Эн> 8уИ д / \ — + и— + <?— = — + Ь-61 дх д1 ду у 7 рА ах

1 дЮ

т в -Т

ЛЯ)" £У

рА

рА

(49)

и -+ IV-

дх

а / А ал а / -л дк

ах Зху а* Л 81,

_ бе де 8 и — + й>— = — дх с1 дх

е е

+с,-— Ри + Р -с,-—,

1е £ И г» 2Е £ '

/ ^ г \

V СЕ + д дг

а дх \ е / дг Л

> к2

V, = с — ' и ~

8

(52)

Здесь ? и» - продольная и поперечная составляющие скорости, тп6 и т? — касательные напряжения у поверхности и дна

соответственно, г — отметка дна, И — глубина, х^, т^, т — осредненные по глубине значения турбулентных напряжений, которые определяются с помощью переноса кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации, осредненных по глубине, Рк — генерация турбулентности вследствие взаимодействия горизонтальных градиентов осредненной скорости и турбулентных

напряжений, Ры=скУ^/н, Рск=с£у?1и2 — дополнительные члены, ответственные за генерацию турбулентности, с!г, с2г, ск, сс —

эмпирические константы, V, = + у— скорость трения, с/

— коэффициент трения.

Эта система, предварительно преобразованная с помощью проце- -дуры Галеркина в систему линейных алгебраических уравнений, решалась методом Гаусса. Согласно методу Галеркина произвольная функция и(х, у) может быть представлена в виде ряда:

и(х,у)= £ы.ф.(х,)>)

ы

где ф,— известные функции конечно-элементной аппроксимации, и. — подлежащие определению константы из условия ортогональности невязки исходных уравнений системе функ-

ции

Записав условия ортогональности и проведя соответствующие преобразования, определили коэффициенты, стоящие при

переменных и", н>", к", к", г". ■ Эти коэффициенты объединили,

23

после чего записали исходные уравнения в матричной форме:

А и а.. У № а., ч V / о"

ьк и Ь" У ЬГ У и. 1 -> /у

И и и»

е.. е.. е.. №.

V и V _ „ 1.

X Е

Г.. г..

ч V

к с 5.. II

V

к.

е.

где элементы матриц а., Ъ ., е., к, есть коэффициенты линейно-алгебраической системы уравений, полученные с по мощью метода Галеркина. Коэффициенты вычисляются с помощью конеч ноэлементной аппроксимации, для чего вся поверхность участка реки разделяется на треугольные элементы произвольной формы.

Финитная функция ф.(х, у) в узлах этих треугольных элементов

обращается в 1, а внутри каждого треугольника ф* = N., где функция ^обладает следующими свойствами:

а\Ь\с\

(54)

/ЛГ'ЛГХ = а ' '

(а + Ь + с+ 2)1 а\Ь\

-2 А

/ Л^ЛГЖ =

го, 1 (а+ 6+1)! '

где А — площадь треугольного элемента О,, Ь -периметру, а, Ь, с — значения степеней функций

N. = — (а. + Ь.х. + с.у.)

(55)

его длина по

с.

X. -X ..

* 1

а. = х.у. -х.у.. Ь.

I ¡■'к к-' у' <

Вычислив по формулам (54, 55) значения, К, К, Л1, и подставив их в выражения для матричных элементов, найдем числовую матрицу с л-1 итерации, которая используется для нахождения значений И", и", у/", е", 1с.

Система линейных алгебраических уравнений (53) решается методом Гаусса по следующей схеме. Строим с помощью процедуры Галеркина ленточную матрицу для всей области П и решаем ее методом Гаусса для п-ой итерации. Вычислив значения, Л", и", к", е", кг, строим матрицу п + 1 — итерации и т.д. Первая итерация производится с использованием граничных условий, задаваемых в узлах сетки. Значения средней скорости в узлах сетки вычисляются с помощью уравнения (36); параметр Кармана определяется из равенства (33); скорость диссипации кинетической энергии

турбулентности принимается равной среднему из значений, находимых по формуле Бредшоу:

з

V,

г = к —, 6 ' ■ку

о Нк

где к = 0,00 ЫЯе, — эмпирический коэффициент, "е, = —

Е V

динамическое число Рейнольдса. Граничное условие для кинетической энергии турбулентности задается в виде:

2 _ -т-2 Параметр с определяется с помощью выражения

с

'г.

—X

ч

1 ' (57)

о /

которое легко получить из соотношений (56) и Лаундера-Сполдинга:

К

Достоверность равенства (57) подтверждается путем подстановки в формулу для расчета коэффициента турбулентного обмена у,(52) выражений (56, 57)

Ч2 2 1л,п 2

2

/4/9х2

Последнее соотношение широко известно в речной гидравлике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы :

1. Действующие в настоящее время методы расчетов пропускной способности речных русел несовершенны. Расчеты по ним приводят к погрешностям не удовлетворяющим запросы практики. Особенно остро стоит проблема расчетов пропускной способности пойменных русел.

Все это приводит к необходимости совершенствования этих методик или разработке принципиально новых подходов.

Основной характеристикой в этих методах является средняя скорость русловых потоков.

V =

2. Да основе гипотезы о связи полного вектора турбулентных напряжений с вектором градиента скорости разработана методика расчетов средних скоростей речных потоков.

3. На основе предлагаемой гипотезы получены зависимости для описания скоростного поля осредненного течения в режиме сопротивления гидравлически гладких стенок.

4. Установлены зависимости для расчетов характеристик скоростного поля потока с пространственными эффектами.

5. Получена формула для расчетов расхода влекомых наносов при их движении в виде песчаных гряд.

6. Выявлены закономерности в перераспределении энергии осредненнего движения в придонной области течений в гидравлически гладких стенках.

Литература

1. Щевьев Ю.Л. О параметрах закона логарифмического распределения скорости в речном потоке // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол. и разведка" — М., 1983 — 0,3 пл. - Деп. в ВИНИТИ, 30.09.83, №4860-83.

2. Щевьев ЮЛ., Петров В.П. О потерях энергии среднего движения турбулентных потоков в логарифмическом пограничном слое // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол.и разведка" — М.,1981 — 0,9 пл. — Деп. в ВИНИТИ, 21.07.81, №4270-81.

3. Щевьев Ю.Л., С угрей В.И. Определение придонной скорости при производстве гидрометрических работ // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол. и разведка" — М., 1983 - 0,3 пл. - Деп. в ВИНИТИ, 1 0.10.83, №2984-83.

4. Щевьев ЮЛ., Сугрен В.И. Определение режима движения руслового потока на участках перехода при гидрологических изысканиях // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол.и разведка" — М., 1983 - 0,4 пл. - Деп. в ВИНИТИ, 2.10.83, №2982-83.

5. Щевьев ЮЛ., Ткачев A.B. Изучение структуры турбулентности методом фильтрации рядов // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол. и разведка" — М., 1983 — 0,6 пл. — Деп. в ВИНИТИ, 10.11.83, №6389-83.

6. Ткачев A.B., Щевьев Ю.Л. Вихревая структура потока над зернистой шероховатостью // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол. и разведка" — М., 1983 — 0,3 пл. — Деп. в ВИНИТИ, 11.11.83, №1832-83.

7. Щевьев ЮЛ. О законе дефицита скорости и его применении в инженерных расчетах // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол. и разведка" — М., 1983 — 9,5 пл. — Деп. в ВИНИТИ, 4.09.83, №6383-83.

8. Щевьев ЮЛ., Павлов А.В., Бережной И.А. Изучение вихревой структуры потока над закрепленной шероховатостью // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол. и разведка" — М.,

1984 - 0,3 п.л. - Дел. в ВИНИТИ, 3.02.84, №2814-84.

9. Петров В.П., Сугрей В.И., Щевьев ЮЛ. Влияние добавления частиц полистирола на структуру турбулентного потока // Вест. Моск. ун-та, сер. 3 "Физика, астрономия". Т.25, №6 — с. 77 — 80.

10. Щевьев ЮЛ. Определение гидравлических параметров при решении проектных и изыскательских задач // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол. и разведка" — М., 1984 — 0,3 п.л. Деп. в ВИНИТИ, 20.11.84, №7601-84.

11. Щевьев ЮЛ. Оценка расхода грунтовых вод на участках малых рек// Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол. и разведка"

- М., 1985 - 0,5 пл. - Деп. в ВИНИТИ, 4.05.85, №4100-85.

12. Щевьев ЮЛ. Исследование коэффициента подземного питания в условиях квадратичного режима движении руслового потока // Ред. журн. "Изв. высш. учебн, заведений", раздел "Геол. и разведка" — М.,

1985 - 0,3 пл.- Деп. в ВИНИТИ, 01.06.85, №4214-85.

13. Щевьев ЮЛ., Платонов В.А. Аналитические зависимости для потерь энергии среднего и пульсационного движения // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол. и разведка" — М„ 1985 - 0,3 п.л. - Деп. в ВИНИТИ, 03.09.85, №6460-85.

14. Платонов В.А., Щевьев Ю.Л. Исследование кинематической структуры потока методом термогидрометра. — Гидрофизические измерения: Сб. научн. тр. (ВВИИФТРИ — М. — 1986 - с.99 - 106).

15. Щевьев ЮЛ. Расчет гидрологических характеристик при определении притока подземных вод в речное русло // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол. и разведка"- М., 1986

- 0,3 п.л. - Деп. в ВИНИТИ, 15.05.86, № 4151-86.

16. Щевьев ЮЛ., Богоявленский Н.Ю. Тестирование моделей переноса рейнольдсовых напряжений при прогнозировании естественных процессов.- Сб. докладов: Х1У Конференция Придунайских стран по гидр ологическим прогнозам. Киев. — 1988 — с. 106 — 112.

17. Щевьев ЮЛ. Определение расхода подземных вод в речных руслах с использованием морфометрического уравнения // Ред. журн. "Изв. высш. учебн. заведений", раздел "Геол.и разведка" — М., 19880,3 п.л. - Деп . в ВИНИТИ, 30.12.88, № 699-МГ 88.

18. Петров В.П., Сугрей В.И., Щевьев ЮЛ. К вопросу о вихревой структуре и балансе энергии осредненного движения в лотке с гладкими стенками // Вест. Моск. ун-та, сер. В. "Физика. Астрономия", 1989,№1 - Т.30. с. 49 — 54.

19. Платонов В.А., Щевьев ЮЛ. Измерение пульсационных

скоростей в плоских турбулентных потоках. — Метрологические проблемы гидрофизических и гидроакустических измерений: Сб. научн. тр. / НПО "ВННИФТРИ" - М.,1990, с. 62 - 70.

20. Щевьев Ю.Л., Кушнир Л.Г. Пропуск расходов воды в условиях жилищной застройки пойменных участков // Проектирование и инж. изыскания. — 1992 — №1 — с.24 — 26.

21. Кушнир Л.Г., Щевьев Ю.Л. Метод оценки размеров поражения пойменных пахотных земель от наводнений // Проектирование и инж. изыскания. — 1991. — №6. — с. 15 — 17.

22. Кукушкин Б.М., Щевьев Ю.Л. Определение объема грунта при намыве подводной траншеи // Строительство трубопроводов.

- 1991. - №8. - с. 34 - 37.

23. Кукушкин Б.М., Щевьев Ю.Л. Заносимость подводной траншеи донными наносами //Строительство трубопроводов. — 1991. -№12. -с.18-21.

24. Кукушкин Б.М., Щевьев Ю.Л. Экспериментальные исследования полей мутности и скорости в зонах строительства подводных переходов трубопроводов // Строительство трубопроводов.- 1992.- №1. — с. 25 — 28.

25. Кукушкин Б.М., Щевьев ЮЛ. Применение сеточного экрана для снижения загрязнения водной среды при разработке подводных траншей. — 1992. — №2. — с. 30 — 33.

26. Щевьев Ю.Л., Гайкович А.Б. Расход влекомых наносов // Метеорология и гидрология. — 1992. — №3. — с. 65 — 71.

27. Щевьев Ю.Л., Гейкович А.Б. Исследование кинематической структуры водного потока над грядами // Метеорология и гидрология.

- 1992. - пб. с.28 - 32.

28. Щевьев ЮЛ. Определение средней скорости потока в каналах // Гидротехническое строительство. — 1992. — №4. — с. 30 — 33.

29. Петров В.П., Щевьев Ю.Л., Плахов А.С. О связи кинетической энергией пульсационного движения с распределением осредненных скоростей по глубине плоского потока // Вест. Моск.ун-та, сер.З "Физика. Астрономия", 1992. - Т.20. - № 2. - с. 48 — 52.

30. Щевьев Ю.Л. Уравнение движения в каналах при относительно больших числах Фруда // Гидротехничесиое строительство. — 1993. — №1. с. 14 — 16.

31. Щевьев Ю.Л., Курочкип В.Н. Метод численного моделирования русловых течений // Гидротехническое строительство.

- 1993. - №6. - с.26 - 32.

32. Щевьев ЮЛ. Описание скоростного поля течений в каналах с учетом характеристик турбулентности // Гидротехническое строительство. — 1994. — №5 с. 39 — 42.