Прогноз прочности и устойчивости пород в подземных выработках с учетом изменчивости фрактальных характеристик и свойств массива

Мартюшов, Кирилл Сергеевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Прогноз прочности и устойчивости пород в подземных выработках с учетом изменчивости фрактальных характеристик и свойств массива
ВАК РФ 25.00.08, Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение

Автореферат диссертации по теме "Прогноз прочности и устойчивости пород в подземных выработках с учетом изменчивости фрактальных характеристик и свойств массива"

На правах рукописи

МАРТЮШОВ Кирилл Сергеевич

ПРОГНОЗ ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ПОРОД В ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТКАХ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЧИВОСТИ ФРАКТАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК И СВОЙСТВ МАССИВА ( на примере месторождения «Юбилейное»)

25.00.08 - «Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

О 5 СЕН 2013

Екатеринбург - 2013

005532632

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Латышев Олег Георгиевич.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сашурин Анатолий Дмитриевич, Институт горного дела Уральского отделения РАН, заведующий отделом геомеханики;

кандидат технических наук Пиленков Юрий Юрьевич, ООО «Уральский научно-исследовательский и проектный институт горно-металлургической промышленности» («Унипромедь-Инжиниринг»), заместитель генерального директора.

Ведущая организация - ОАО «Научно — исследовательский и проектный институт обогащения и механической обработки полезных ископаемых» (ОАО «Уралмеханобр»).

Защита состоится 26 сентября 2013 г. В 13 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.280.04 , созданного на базе ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет», по адресу: 620000, г. Екатеринбург, ГСП ул. Куйбышева, 30, 3-й учебный корпус, ауд. 3326.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Автореферат разослан Кл/августа 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор геолого-минералогических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Основой проектирования техники и технологии разработки месторождений полезных ископаемых служит информация о комплексе свойств горных пород и породных массивов. Получение этой информации осуществляется на стадии инженерно-геологических изысканий. При этом ее источником являются два вида исследований - изучение свойств пород по извлекаемым кернам и скважинные исследования массива. Однако зачастую эти данные существуют отдельно без должного анализа их взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому актуальной научной задачей является совместное изучение закономерностей изменчивости свойств горных пород и массивов на базе статистических методов проверки гипотез, корреляционного и тренд-анализа.

Работа выполнена в рамках исследований по следующей тематике: «Теоретические основы прогноза прочности и устойчивости горных пород в подземных выработках с учетом фрактальных характеристик трещинной структуры» (задание Федерального агентства по образованию, 2011-2013 гг.), а также в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы.

Объект исследований - горные породы и породные массивы, разрабатываемые подземным способом.

Предмет исследований - закономерности изменчивости фрактальных характеристик и свойств пород при оценке прочности и устойчивости породного массива в подземных выработках.

Цель работы — повышение оперативности и надежности прогноза свойств горных пород, прочности и устойчивости породного массива при проектировании разработки месторождений полезных ископаемых.

Основная идея работы заключается в использовании установленных взаимосвязей и закономерностей изменчивости свойств горных пород и массивов с фрактальных позиций для оперативного прогноза их прочности и устойчивости.

Задачи исследований:

1. Изучение комплекса свойств горных пород и их взаимосвязей для условий медно-колчеданного месторождения «Юбилейное».

2. Анализ результатов скважинных исследований породного массива с целью прогноза его прочности и степени нарушенности.

3. Совершенствование методов тренд-анализа свойств и состояния горных пород и массивов.

4. Разработка методики прогноза устойчивости подземных выработок с вероятностных позиций и на основе теории информации.

5. Оценка параметров и эффективности процессов разрушения горных пород при проходке выработок.

реляционного и тренд-анализа; оценка результатов с позиций теории информации, инженерной геологии, физики горных пород, геомеханики и фрактальной геометрии.

Защищаемые научные положения:

1. Основой прогноза прочности и разрушаемости горных пород служат установленные соотношения скоростей упругой волны в массиве и образце, учитывающие влияние горного давления на деформационные характеристики пород.

2. Комплексная методика тренд-анализа, основанная на оценке статистических и фрактальных характеристик пространственных рядов как самоподобных объектов, обеспечивает прогноз изменчивости характеристик массива при ограниченном объеме выборочных данных.

3. Оценка устойчивости подземных выработок осуществляется на основе разработанной методики построения прогнозных диаграмм прочности породного массива, учитывающей фрактальные характеристики тренда и надежность прогноза, определяемую величиной энтропии системы «выработка-массив».

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации подтверждается:

• непротиворечивостью полученных результатов фундаментальным положениям инженерной геологии, физики горных пород и геомеханики;

• достаточным (с точки зрения заданного уровня надежности — 95 %) объемом и представительностью статистических выборок, явившихся основой для установления основных закономерностей, изложенных в работе;

• использованием результатов ультразвукового каротажа породного массива;

• учетом влияния влажности, горного давления, масштабного эффекта и структурного ослабления массива при оценке прочности и устойчивости пород;

• апробацией и положительными результатами использования разработанных рекомендаций и методик.

Научная новизна результатов исследований заключается в следующем:

- Установлена система взаимосвязей свойств ранее не изучавшихся горных пород месторождения «Юбилейное» и разработана методика их оценки по показателю скорости упругой волны.

- Обоснована оценка нарушенности породного массива путем сопоставления данных УЗК-каротажа и скорости упругой волны в образцах, отличающаяся тем, что экспериментально установлено и учтено действие горного давления на величину скорости волны в массиве.

- Предложен комплексный показатель свойств пород, косвенное определение которого по скорости упругой волны в массиве позволяет прогнозировать эффективность разрушения горных пород взрывом.

- Разработана процедура тренд-анализа, основанная на использовании статистических и фрактальных характеристик пространственных рядов, позволяющая тиражировать выборку и выделять локальные участки тренда, обла-

дающие разными тенденциями изменчивости характеристик породного массива.

- Обоснована методика построения прогнозных диаграмм прочности породного массива на основе акустического показателя его нарушенное™ и с учетом фрактальных характеристик линии тренда, являющаяся базой прогноза устойчивости выработок с оценкой его надежности по изменению энтропии системы «выработка-массив».

Практическая значимость работы заключается в совершенствовании методики косвенного определения свойств пород и массивов по скорости упругой волны; в обосновании методов и компьютерных программ анализа лабораторных и натурных исследований, позволяющих осуществлять прогноз нарушенное™ породного массива, пространственной изменчивости его прочности и устойчивости.

Фактические материалы:

результаты инженерно-геологических изысканий месторождения «Юбилейное» (скважины 1С, 2, ЗЮ, 4), предоставленные ООО «Уралгеопроект» (профессор Гуман О.М., аспирант Ворожев A.B.);

результаты лабораторных исследований свойств горных пород месторождения «Юбилейное», выполненных кафедрой шахтного строительства (по заказу ООО «Уралгеопроект»).

Личный вклад состоит в непосредственном участии автора в лабораторных исследованиях свойств горных пород, в установлении статистических характеристик и взаимосвязей свойств пород месторождения «Юбилейное», в разработке методов и компьютерных программ тренд-анализа свойств и разрушаемое™ горных пород, в формировании основных выводов и результатов работы.

Реализация результатов работы. Комплексная методика анализа лабораторных и скважинных исследований массива, включающая косвенное определение свойств горных пород по скорости упругой волны, статистический и фрактальный тренд-анализ, прогноз прочности и разрушаемое™ породного массива переданы для использования в организации: Институт горного дела УрО РАН, ОАО «Уралмеханобр», ООО «Унипромедь-Инжиниринг». Теорета-ческие результаты по статистическому и тренд-анализу свойств горных пород и массивов, оценке устойчивости и разрушаемое™ пород в выработке используются при чтении лекций и проведении лабораторных работ по курсам: «Геомеханика», «Исследование процессов подземного строительства», «Физика горных пород».

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на III Международной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений». - Екатеринбург: УГГУ, 2010.; на научно-технической конференции «Развитие ресурсосберегающих технологий во взрывном деле». - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 201; на 10-й Международной научно-практической конференции «Освоение минеральных ресурсов Севера: проблемы и решения», 11-13 апреля 2012 г. - Воркута, 2012; на III Междуна-

родной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений». - Екатеринбург: УГГУ, 2013; на ежегодных молодежных научно-практических конференциях Уральского государственного горного университета. — Екатеринбург (2010-2013 гг.).

Публикации.

Основные положения диссертации опубликованы в 11 научных работах, из них 3 статьи в ведущих рецензируемых научных изданиях.

Объем и структура работы.

Объем диссертации составляет 136 страниц машинописного текста, включая 53 рисунка и 8 таблиц. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 116 наименований.

Во введении обоснованы актуальность темы диссертации, цель и задачи исследований, выбраны методы, сформулированы основные научные положения, указана научная новизна и личный вклад автора, отмечена практическая ценность, реализация и апробация работы.

В главе 1 на основе анализа современных методов и средств исследований свойств и состояния горных пород, прогнозирования прочности и устойчивости пород в подземной выработке поставлена цель и обоснованы задачи исследований.

Глава 2 посвящена исследованию свойств горных пород месторождения «Юбилейное», их классификации, установлению взаимосвязей и разработке методики прогнозирования свойств пород на основе акустических исследований.

Глава 3 содержит анализ результатов ультразвукового каротажа массива Юбилейного месторождения и методики прогнозирования свойств и состояния породного массива на основе анализа и обобщения лабораторных и натурных испытаний.

Глава 4 посвящена исследованию закономерностей изменчивости характеристик породного массива и содержит результаты тренд-анализа прочности, разрушаемости и устойчивости пород по глубине их залегания с вероятностных позиций и на основе теории информации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Прогноз прочности и устойчивости породного массива является неотъемлемой частью проектирования строительства и эксплуатации подземных сооружений и шахт. Основополагающие теоретические и экспериментальные результаты в этом направлении получены И. В. Баклашовым, Н. С. Булычевым, В. Т. Глушко, Б. А. Картозией, Ю. М. Либерманом, Г. Г. Литвинским, И. М. Пету-ховым, М. М. Протодьяконовым, А. Г. Протосеней, К. В. Руппенейтом, А. Н. Ставрогиным, И. А. Турчаниновым, П. М. Цимбаревичем, А. Н. Шашенко и другими авторами. Определяющим фактором разрушаемости и устойчивости пород является изменчивость их свойств и состояния. Многочисленные исследования в области физики горных пород и инженерной геологии (Г. К. Бонда-рик, Л. И. Барон, О. М. Гуман, О. Г. Латышев, В. Д. Ломтадзе, Н. В. Мельников, Г. Я. Новик, М. М. Протодьяконов, В. В. Ржевский, С. Н. Тагильцев, Г. Л. Фи-

сенко, Л. В. Шаумян и др.) создают фундамент для установления закономерностей, формирующих механические и плотностные характеристики пород.

' Для определения статистических характеристик свойств горных пород разработан комплекс компьютерных программ, реализация которых позволила установить законы распределения свойств, разработать модель их взаимосвязей, установить базовые корреляционные уравнения и разработать методику косвенного определения характеристик пород.

Аналитической основой анализа является разработанная модель взаимосвязей. Установлено, что наиболее надежные зависимости между свойствами проявляются для однотипных по минеральному составу пород при максимальной изменчивости их строения.

Выбор базового показателя (критерия прогноза) осуществлялся с учетом следующих требований: чувствительность показателя к изменению состава, строения или состояния горных пород; быстрота и доступность его определения в производственных условиях; максимальная информативность, как самого показателя, так и уравнений связи, где он используется в качестве аргумента.

Анализ показал, что в качестве базового показателя наилучшие результаты дает скорость распространения продольной упругой волны С. Для пород месторождения «Юбилейное» установлен комплекс уравнений связи плотно-стных, прочностных и упругих свойств с величиной данного показателя С.

Несомненным преимуществом данного критерия является возможность использования данных УЗК каротажа, выполненного на месторождении «Юбилейное». При бурении каротажных скважин производился отбор проб, для которых определялся комплекс свойств горных пород, включая скорость распространения продольной волны Со-

Разница между данными лабораторных испытаний С0 и каротажных диаграмм См обусловлена двумя разнонаправленно действующими факторами. С одной стороны, реальный массив обладает развитой системой трещин, которая заведомо отсутствует в образцах. Это снижает величину скорости волны (С„ < Со). С другой стороны, действующее горное давление уплотняет породы массива, что сопровождается ростом скорости волны (С„ > С0). Таким образом, если исключить последний фактор, т. е. ввести поправку на действие горного давления, то отношение С1/Сн может количественно характеризовать степень

нарушенности породного массива.

Для этого нами изготовлено специальное нагрузочное устройство и проведена серия экспериментов по ступенчатому нагружению образцов с параллельным замером их деформации и скорости упругой волны. На графиках (рис. 1) четко выделяются зоны упругой (в данном случае до 50 МПа) и пластической деформации. Причем график упругой деформации имеет положительную кривизну, что свидетельствует об уплотнении породы на данном этапе. При анализе закономерностей изменения скорости упругой волны в ходе нагруже-ния пород установлено следующее.

На начальном этапе наблюдаеся резкое возрастание скорости волны, что обусловлено смыканием трещин и уплотнением горной породы. При дальнейшем росте нагрузки начинаются процессы зарождения и развития трещин, сопровождающиеся разуплотнением (дилатансией) пород. Наконец, при нагрузках, близких к предельным, активно формируются очаги разрушения, и скорость упругой волны в горной породе снижается.

Различные образцы исследованных пород имеют свои значения показателя скорости волны. Для установления общей закономерности все напряжения были приведены к относительной величине а/асж-100 %, т. е. к доле напряжений от прочности породы при сжатии. Темп приращения скорости упругой волны в зоне упругости может быть описан уравнением:

5С = ДС/Со-100 % = к (ст/стсж-100 %). (1)

Для изученных пород в пределах погрешностей единичного эксперимента к = 0,25. Полученные результаты могут быть использованы при анализе акустических каротажных диаграмм, т. е. результатов определения скорости упругой волны в массиве С„. По установленным уравнениям связи оцениваются свойства массива в естественном напряженном состоянии. Однако при вскрытии породного массива выработками горные породы разгружаются. Тогда для прогноза свойств пород в разгруженном состоянии в полученные уравнения связи следует вводить поправку в виде Ср = СД1 + 6С). Сравнение скорости волны в ненарушенных породах (образцах) с поправкой на действие горного давления и данных УЗК-каротажа показывает, что в большинстве случаев скорость волны в массиве меньше этой величины для образцов. Очевидно, что эта разница обусловлена нарушенностью массива. Отношение

кс = Со/См (2)

может служить мерой нарушенное™ массива. В силу естественной вариации измеренных значений скорости волны в ряде случаев Си превышает величину Со- Поэтому в случаях, когда доверительные интервалы этих значений при принятом уровне значимости а = 0,05 перекрывают друг друга, принималось кс= 1. Сопоставление меры нарушенности с качественным описанием горных пород в разрезе и модулем их трещиноватости показывает их удовлетворительное соответствие.

Относительная деформация)^3)

Рис. 1. Типичный график деформации горной породы

Данные УЗК-каротажа могут непосредственно использоваться для оценки упругих свойств породного массива с учетом его нарушенносги и действия горного давления. Для изученных пород упругие константы могут быть оценены общим линейным уравнением:

[£, G, К\ = ЬС-А. (3)

Действительно, свободный член уравнения А должен быть заведомо отрицательным, так как даже при нулевой упругости пород любая волна в них распространяется с конечной скоростью. Результаты корреляционного анализа дают оценку коэффициентов уравнения в диапазоне С = 2500-6500 м/с соответственно для Е, G, К: А = 43; 168; 30 ГПа; Ъ = 0,02; 0,08; 0,015. Близкий к единице коэффициент корреляции и малая погрешность (не более 9 %) позволяют использовать полученные уравнения для прогноза упругих свойств массива по данным УЗК-каротажа.

Приведенные исследования являются обоснованием первого научного положения.

Важнейшей задачей исследований является установление закономерностей пространственного изменения свойств породного массива. Для этого разработана процедура, комплекс компьютерных программ и выполнен классический тренд-анализ данных УЗК-каротажа. При этом последовательно решались

следующие задачи.

Определялась вероятность наличия тренда. Для этого использованы критерии смены знака и перехода через медианное значение (критерий Вальда). По всем критериям вероятность наличия закономерности в УЗК-диаграммах превышает 99 %. Такой же результат нами получен и для изменчивости по глубине других исследованных свойств пород.

Определялась локальная составляющая тренда, т. е. аномальные значения ряда. Использовался способ устойчивости отклонений от все возрастающей степени описывающего полинома и оценка вероятности отклонений по установленному для данных пород распределению Вейбулла. Причем важно отметить, что это не ошибка эксперимента, а природная аномалия, причины которой следует внимательно изучить.

Устанавливалась линия тренда. Исследования данного вопроса показали, что наилучшее приближение дает способ выравнивания пятичленным фильтром Шеппарда:

^^> = [17^ +12(/>_, + Рм) - 3(/^2 + PM)V35 ПРИ i= 3> 4> 1-2'

Его применение к рассматриваемому ряду дает коэффициент вариации 4,7 %. График детерминированной составляющей ряда представлен на рис. 2.

Статистический тренд-анализ рассматривает пространственный ряд в целом. Однако даже визуально (на рис. 2) можно выделить различные участки тренда с разным характером изменчивости показателей.

Для выделения и количественного описания таких участков нами использованы фрактальные характеристики пространственного ряда.

Метод нормированного размаха, основанный на законе Хёрста: R/S = (Т/2)н, связывает интервал изменчивости признака R, его стандартное отклонение S в данном интервале наблюдений Т. Применительно к рассматриваемой задаче Т соответствует интервалу глубин. Главной характеристикой ряда является показатель Хёрста Я. В логарифмических координатах: ln(Ä/S) = Я 1п(772)-он представляет угловой коэффициент графика (рис. 3) и оценивает устойчивость имеющихся тенденций.

По разработанной компьютерной программе произведено вычисление показателя Хёрста для различных интервалов глубин. Установлено, что по мере увеличения глубины величина показателя Хёрста закономерно снижается. На глубине порядка 720 м этот показатель переходит границу Я = 0,5. Отсюда следует, что в начальной части ряда Я > 0,5, т. е. наблюдается персистентный процесс, характеризующий устойчивую тенденцию возрастания скорости упругой волны с ростом глубины залегания пород. Это связано с закрытием пор и трещин под действием горного давления и уплотнением пород. На больших глубинах этот фактор перестает играть определяющую роль (имеющиеся трещины уже сомкнуты) и различие в скорости волны в большей степени обусловлено различием в структуре пород. При этом Я< 0,5, что свидетельствует об антиперсистентно-сти процесса, что подразумевает произвольную смену знака тенденции. Эти выводы подтверждаются графиком функции In(Ä/5) =/[ln(772)] для этого ряда (рис. 3).

Многочисленные данные измерений в геофизике показывают, что результаты профилирования, каротажных диаграмм, вариации различных параметров во времени или пространстве, представленные в виде графиков, обнаруживают явные фрактальные свойства. Поэтому применение к таким рядам (помимо традиционных статистических методов) фрактального анализа позволяет получать новые, иногда весьма ценные результаты. Если пространственный ряд обладает фрактальными свойствами, зависимость измеренной длины L(6) от шага 5 подчиняется степенному закону (закону Ричардсона): L(5) ~ 5Р при ß < 0.

Наиболее эффективным для рассматриваемых задач является метод фрактальных длин (предложенный JI. Берлагой и Л. Клейном). Весь ряд разбивается на интервалы [г'8 - (/+1)5]. Внутри каждого интервала определяется значение функции <Y(i5)> как среднее арифметическое всех точек, попавших в данный интервал. Длина кривой при заданном шаге 5 вычисляется как сумма

Скорость упругой волны, м/с

Рис. 2. Тренд изменения скорости упругой волны с глубиной залегания пород

приращений функции по формуле: ¿(5) = ^|<У(г(5)>-<}'((г-1)5)>|. Для

фрактального ряда log L ~ (1 - dj) log S, где df- фрактальная размерность ряда. Таким образом, для определения фрактальной размерности ряда необходимо найти зависимость длины ряда L от шага измерения 8. Если в логарифмических координатах эта зависимость окажется линейной, то ряд будет представлять собой фрактал, т. е. обладать свойством самоподобия. Реализация данного метода для УЗК-диаграммы показана на рис. 4.

In L

ао

ln{TCi

Рис. 3. Графическая интерпретация уравнения Хёрста для данных УЗК-каротажа

Рис. 4. Зависимость длины ряда исходной УЗК-диаграммы от шага измерения

Практически точное соответствие опытных точек линейной зависимости свидетельствует о том, что исследуемый ряд подчиняется закону Ричардсона и является фракталом, т. е. обладает свойством самоподобия. Его фрактальная размерность df= 2,109. По своему смыслу фрактальная размерность характеризует степень изломанности линии, т. е. является мерой изменчивости скорости упругой волны с глубиной.

Таким образом, исследование фрактальных характеристик пространственных рядов дает дополнительную информацию о распределении свойства по глубине залегания пород.

Для надежного использования данного метода необходимо достаточно большое число точек ряда. Однако в отличие от скважинного каротажа лабораторное определение свойств горных пород, связанное с отбором кернов, заведомо дает ограниченную выборку и не позволяет получить непрерывный ряд изменчивости показателей. В этом случае следует использовать методы тиражирования выборки (бутсреп), основанные на изученных статистических характеристиках исследуемых свойств. Из известных методов тиражирования (по установленной дисперсии, многократного извлечения единичных или парных значений ряда и пр.) наиболее приемлемым для специфики данных исследований является бутсреп с использованием остатков. Существо метода состоит в следующем.

По выборке объемом п определяется уравнение регрессии вида: У - а + ЬХ. Возможно использование и нелинейной зависимости линеаризованного вида. Вычисляются п значений разницы между измеренными и вычисленными значениями У (остатки). Случайным образом с вероятностью \/п извлекаются т значений остатков 5, (отбор с возвращением). Производится усреднение 5, по т числу итераций (десятки или сотни). При необходимости оценивается дисперсия 5,- Из интервала значений хтт — хт1ж с скфкп»,«* помощью генератора случайных чисел из-

мзя шв шй «ш ма ы&1 влекается единственное значение X. Определяется новое значение функции как У = а + ЬХ* + 5„.

Нами указанный метод адаптирован к результатам скважинных исследований скорости упругой волны в массиве. Вместо уравнения регрессии использованы табличные значения линии тренда, найденные путем выравнивания с помощью фильтра Шеппарда (см. рис. 2). Алгоритм разработанной компьютерной программы состоит в следующем. Вычисляется величина остатков для УЗК-диаграммы как разность измеренных значений и полученных по линии тренда. Соответственно установленной линии тренда УЗК-каротажа вычисляется значение скорости упругой волны Со для всех выделенных точек. С помощью генератора случайных чисел производится выборка т ос-волны в образцах и массиве татков из общего ряда (для данной реализации принято т = 10) и определяется их средняя величина 8т/. Вычисляются значения выборки Со,- + 5т, для всех выделенных интервалов глубин. Результаты реализации программы приведены на рис. 5.

Сопоставление графиков измеренных и полученных значений подтверждает эффективность выбранной методики

Сложнее обстоит дело с показателями, для которых нет результатов скважинных исследований массива, например, прочности горных пород. В этом случае предлагается математическое моделирование пространственной изменчивости показателей по установленным фрактальным характеристикам ряда. Основным инструментом такого моделирования является «метод Монте-Карло», базирующийся на теории итерированных функций. В общем случае итерированные функции задают пошаговое изменение некоторого объекта в соответствии с заданным алгоритмом. Результат его применения называется аттрактором. Для построения аттрактора в алгоритм построения фрактала вносится элемент случайности, который задается с помощью генератора случайных чисел.

Рис. 5. Линии тренда скорости

Учитывая доказанную фрактальную природу пространственных рядов свойств массива, пошаговое изменение показателей должно определяться уравнениями фрактального броуновского движения (ФБД). Математическое ожидание приращений, т. е. их средняя величина:

м\Х(12)~Х{1{)\=42ГЛ а(/2-Г,)". (4)

Здесь величина Н (показатель Гельдера) определяется фрактальной размерностью ряда. Величина а является масштабным коэффициентом по оси ординат и определяется дисперсией приращений Ах.

Особенностью такого имитационного моделирования является то, в ряду имеются уже полученные точки в результате реальных измерений свойств пород. Поэтому линия диаграммы должна обязательно пройти через эти точки. Эффективным инструментом реализации такой модели является метод «случайных срединных смещений». Здесь пошагово определяется срединное смещение, каждый раз половина расстояния между точками. Генератор модели:

Ay(t) = ~s4i^¥J7IIg. (5)

/ = к/2" при к=0, 1, ... ,2".

Для данной модели Н = 3 - (1/, g - случайные нормально распределенные числа в интервале от 0 до 1. Число итераций п определяется заданной точностью прогноза.

Анализ полученной информации создает базу для качественного тренд-анализа со статистических и фрактальных позиций.

Таким образом, приведенные исследования являются обоснованием второго научного положения.

Для оценки устойчивости выработок и проектирования процессов их строительства важнейшее значение имеет прогноз прочности породного массива. При этом решаются две задачи — оценка прочностных характеристик по результатам лабораторных исследований образцов конкретных горных пород и составление прогнозных диаграмм прочности с учетом скважинных исследований массива.

Для обоснованного прогноза прочности необходимо учитывать влияние масштабного фактора и трещиноватости (блочного строения) породного массива. Для совместной оценки влияния данных факторов на прочность массива А. Н. Шашенко предложен показатель: и = [(/,„-/0)//т (и02+1)-1]1/2, где /0 и и0 -размер образцов и коэффициент вариации определения их прочности; 1т - среднее расстояние между трещинами отдельности массива. Используя данный подход, на кафедре шахтного строительства (О. Г. Латышев) получили выражение коэффициента структурного ослабления массива:

а + Ь (1 -У0)

кстр" с (0Д/т+1)' (6)

где К„ - коэффициент вариации единичных значений прочности в лабораторных испытаниях пород; Л - линейный модуль трещиноватости массива; а, Ь, с

- эмпирические коэффициенты. Нашими исследованиями для условий Юбилейного месторождения установлено: а = 0,7; Ь = 0,8; с = 1,25.

Важнейшей характеристикой разрушаемое™ горных пород является паспорт прочности. Используемые в настоящее время уравнения огибающей дают явно завышенные значения угла внутреннего трения ср. Так, рекомендуемое ГОСТ 21153.4-85 уравнение М. М. Протодьяконова (младшего) дает величину коэффициента внутреннего трения <р > 1 практически для всех скальных пород, что противоречит самой сути данного показателя. Свободной от указанного недостатка является концепция Г. Г. Литвинского, названная им «аналитической (дифференциальной) теорией прочности». Она описывает прочность структурно неоднородных и трещиноватых материалов, к которым в первую очередь относятся горные породы и их массивы. В соответствии с этой теорией уравнение огибающей принимается в виде:

-]а(1-<й)х \ао

т = (1-ш)т0

.°0

-+1

(1-ш)а0

-+1

(7)

где т0 - когезия сдвига, в классической интерпретации понимаемая как величина сцепления: ст0 - соответствует прочности пород на растяжение. Показатель степени а (0 <а < 1), который (по Г. Г. Литвинскому) оценивает долю сухого трения и зависит от площади истинного контакта минеральных зерен, определяется положением асимптоты огибающей кругов предельных напряжений по лабораторным испытаниям прочности (О. Г. Латышев).

Показатель со в уравнении паспорта прочности следует рассматривать как относительную меру трещиноватости массива с точки зрения снижения его прочности. Такой мерой может служить установленная нами разница между скоростью упругой волны в образце С0 и массиве С„ (уравнение (2)). Вышеописанный корреляционный анализ взаимосвязи свойств показывает, что прочность пород линейно связана со скоростью продольной волны. Тогда можно принять: ю = 1/5с = См/С0.

Описанная выше процедура тренд-анализа позволила установить закономерности изменения прочности массива по глубине (рис. 6).

Оценка фрактальных характеристик тренда позволила выделить участки массива с устойчивыми тенденциями изменения прочности (отмечено двойными линиями на диаграмме). Параметры уравнения тренда приведены в табл. 1.

Таблица 1

Характеристики тренд-анализа изменения прочности пород с глубиной залегания

Интервалы глубин, м Параметры уравнения Ос,-кН + а Коэффициент корреляции

к а, МПа

120-240 0,58 -59 0,692

240-360 -0,47 182 - 0,791

360-1100 0,02 20 0,453

1100- 1200 0,62 -634 0,604

1200- 1330 -0,61 868 - 0,758

Таким образом, в результате выполненного анализа установлены закономерности изменения прочности породного массива по глубине месторождения «Юбилейное». Это дает необходимую информацию для прогноза устойчивости подземных выработок данного месторождения и проектирования процессов разрушения горных пород.

На кафедре шахтного строительства УГГУ (О. Г. Латышев, В. В. Соколов, А. А. Матвеев) разработана методика оценки устойчивости подземных выработок, основанная на соответствующем вероятностном критерии, учитывающем характеристики породного массива и концентрацию напряжений на контуре выработки, определяемую фрактальной размерностью линии ее контура. Установленные нами параметры распределения прочности массива и закономерности ее изменения по глубине (см. рис. 6) позволили разработать компьютерную программу и произвести построение диаграммы устойчивости массива (рис. 7). Здесь вертикальными линиями показаны уровни надежности 95 и 85 %.

Прочность массива, МПа Вероятность разрушения

-1400

Рис. 6. Диаграмма прочности породного массива Юбилейного месторождения

Рис. 7. Диаграмма устойчивости горных пород по глубине Юбилейного месторождения

Следующей задачей является оценки информативности и надежности прогноза устойчивости. Мерой информативности может служить изменение энтропии системы:

Я(со) = -ХДш;)1о8пР(ш/), (8)

/=1

где Р(со,) - априорная вероятность /-го состояния системы; к - количество таких состояний; п — основание логарифма (при использовании двоичной системы единиц п = 2). Применительно к оценке устойчивости горных пород в выработке можно принять два возможных состояния выработки - устойчивое (шу) и неустойчивое (СОну).

Тогда уравнение (8) запишется в виде:

Я(со) = - Р(соч,) log^co^) - Р(соу) log2/J(coy), (9)

где Р(со„у) и Р(ау) - вероятность неустойчивого и устойчивого состояния выработки [Р(а>у) = 1 - РСсОщ)].

Максимум энтропии соответствует полной неопределенности системы, когда все ее состояния равновероятны. В этом случае //(со) = 1. Если состояние полностью определено, т. е. Р((£>иу) или Р(соу) = 1, то //(со) = 0. Отсюда следует, что чем меньше энтропия, тем качественней прогноз. Для учета качества прогноза может использоваться оценка надежности в виде:

Яд-Я( ш)^ Я(ю) //(и)

где Яд - допустимое значение энтропии; Я(са) - энтропия данной системы (выработка-массив) - уравнение (9). Показатель U можно представить как коэффициент надежности прогноза (В. С. Ямщиков). Действительно, величина U изменяется от со до - 1. Значения U> 0 (т. е. при Яд > Я(со)) свидетельствуют о заведомой устойчивости выработки. Чем ближе значения коэффициента к U = - 1, тем больше опасность разрушения пород в выработке.

В соответствии с принятым в инженерной практике уровнем надежности 95 % - [Яд(0,05) = 0,287 бит] на рис. 8 приведены фрагменты диаграммы, где точками отмечены участки пород с отрицательными значениями коэффициентов надежности. Тройными линиями указаны интервалы глубин, где U > 1, что соответствует заведомой устойчивости выработок при заданной надежности прогноза.

Целью прогноза свойств и состояния породного массива является создание информационной основы для проектирования процессов горной технологии. Причем эффективность этих процессов определяется сложным взаимодействием и взаимообусловленностью параметров техники, технологии и комплекса свойств разрабатываемых пород.

0 < а ^ 0 < 4 4 2 С 0

—№

-90

t-r

V — — — ~~ 1050-

Коэффициент надежности прогноза

Рис. 8. Диаграммы надежности прогноза устойчивости

С учетом этого разработаны (О. Г. Латышев) критерии эффективности различных процессов, связанных с разрушением горных пород. В частности, формула критерия эффективности разрушения пород взрывом имеет вид:

К„ = 1п<^ V д вв 2ВВ Л>, (11)

'[[а2р + 2(1 + у)т^2]

где <-/, — нормирующий множитель, ограничивающий величину критерия интервалом от 0 до 10; ц - коэффициент полезного действия взрыва; №уд — удельная работа взрыва; рвв - плотность ВВ; <Л, Ь — диаметр и длина заряда; N — число зарядов (шпуров или скважин); г - радиус влияния заряда (половина пробивного расстояния); кя - коэффициент нарушенности пород; ./х — модуль трещиновато-сти массива; ар и тсдв - прочность горных пород при растяжении и сдвиге; Ед и V - динамический модуль упругости и коэффициент Пуассона.

Лабораторные и шахтные эксперименты показали работоспособность данного критерия. Так, удельный расход ВВ связан с величиной критерия соотношением: <7вв = а ехр (Кпр), где а - коэффициент условий взрывания, учитывающий тип вруба, принятых ступеней замедления, наличие свободных поверхностей и пр.

Описанная выше методика прогнозирования позволяет оперативно определять входящие в формулы показатели свойств горных пород. Но при этом возникает следующая проблема. Если косвенная оценка величины единичного свойства дает вполне приемлемые для расчетов результаты, то с увеличением числа используемых точность прогноза резко снижается в силу накопления ошибок. Расчет показывает, что при одновременном использовании в формуле 4 — 5 свойств, которые определены по взаимосвязям, результаты прогноза вообще становятся неопределенными. Для разрешения данной ситуации предлагается следующий подход. Любой набор свойств, входящий в комплексный показатель, можно рассматривать как новое единое свойство горной породы, характеризующее ту или иную сторону данного процесса. Тогда по указанным выше процедурам следует организовать прогноз именно этого (комплексного) свойства пород.

Трудность разрушения горных пород в уравнении (11) определится произведением: С = Угп /(£„ ,/т), где Угп — комплексный показатель свойств горных пород:

• /

•

* •

•

2.5

3.5

5.5

6.5

Скорость волны, км/с

Рис. 9. Взаимосвязь комплексной характеристики пород со скоростью упругой волны

Уга = [ар2+2(1+у)тсдв2]/£д.

(12)

Корреляционный анализ баз данных по свойствам пород месторождения «Юбилейное» (241 литотип) позволил установить взаимосвязь этого показателя со скоростью продольной упругой волны С (рис. 9).

Уравнение связи:

Ггп = 7,1 ехр (0,32 См). (13)

Высокий коэффициент детерминации Л2 = 0,88 и точность уравнения (коэффициент вариации опытных значений от расчетных - 17,7 %) позволяют использовать его для надежного прогноза параметров БВР по данным УЗК-каротажа. При этом линейный модуль трещиноватости массива Ут определен по результатам скважинных исследований. Коэффициент нарушенное™ пород К оценивается соотношением: ки = кс = Со/См. Основой данной процедуры прогноза служит каротажная диаграмма скорости волны.

Приведенные исследования являются обоснованием третьего научного положения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации дано решение научно-практической задачи прогноза прочности и устойчивости горных пород на основе совместного анализа лабораторных и скважинных исследований пород с учетом фрактальных характеристик пространственной изменчивости свойств массива, имеющее существенное значение для инженерно-геологического обоснования и проектирования технологии разработки месторождения полезных ископаемых.

Основные научные результаты, выводы и рекомендации диссертации заключаются в следующем:

1. На основе исследований статистических характеристики комплекса плотностных и механических свойств горных пород месторождения «Юбилейное» установлена система из взаимосвязей, являющаяся базой методики их прогноза по скорости упругой волны.

2. Основой оценки степени нарушенное™ породного массива является отношение скоростей упругой волны в образцах и по данным УЗК-каротажа с учетом влияния горного давления на состояние массива.

3. Разработана процедура тренд-анализа изменчивости свойств горных пород и массивов, основанная на оценке статистических и фрактальных характеристик пространственных рядов данных.

4. Использование фрактальной размерности линии тренда служит основой получения новых данных (тиражирования выборки) по свойствам горных пород методом «срединных смещений» на основе фрактального броуновского движения.

5. Разработанная методика построения прогнозных диаграмм прочности породного массива базируется на установленном акустическом показателе на-рушенности массива и фрактальных характеристиках линии тренда.

6. Надежность вероятностного прогноза устойчивости подземных выработок определяется показателем изменения энтропии системы «выработка-

массив», величина которого позволяет определить условия разрушения пород в выработке с заданной надежностью.

7. Обоснован комплексный показатель свойств пород, определение которого по данным акустических исследований позволяет прогнозировать эффективность разрушения горных пород взрывом.

8. Разработанные рекомендации и методики переданы для использования в организации: Институт горного дела УрО РАН, ООО «Унипромедь-Инжиниринг». Теоретические результаты по статистическому и тренд-анализу свойств горных пород и массивов, оценке устойчивости и разрушаемости пород в выработке используются при чтении лекций и проведении лабораторных работ по курсам: «Геомеханика», «Исследование процессов подземного строительства», «Физика горных пород».

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

В ведущих рецензируемых журналах, определенных перечнем ВАК России:

1. Прогноз деформационных характеристик трещиноватых горных пород и массивов / О. Г. Латышев, A.A. Матвеев, К.С. Мартюшов, А.Н. Еремизин // Изв. вузов. Горный журнал. - 2011. -№ 7. — С. 92-97.

2. Латышев О.Г., Мартюшов К.С., Карасев К.А. Использование данных акустического каротажа для прогноза свойств и состояния породного массива // Изв. вузов. Горный журнал. - 2012. -№ 8. — С. 42-46.

3. Мартюшов К.С. Прогноз прочности породного массива // Изв. вузов. Горный журнал. - 2013. -№.1 - С. 44-47.

В научных сборниках и материалах конферениий:

4. Прогноз буримости горных пород медно-колчеданного месторождения «Юбилейное» / О.О. Анохина, К.А. Карасев, К.С. Мартюшов, К. К. Непомнящих. // Труды III Международной конференции: «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений», 19-21 мая 2010 г. -Екатеринбург: УГГУ, 2010. -С. 154-156.

5. Мартюшов К. С., Соколов В. В., Матвеев А. А. Косвенное определение пористости горных пород акустическим методом // Известия Уральского государственного горного университета: материалы Уральской горнопромышленной декады, 4-13 апреля, 2011 г., г. Екатеринбург. - Екатеринбург: УГГУ, 2012. -С.196-197.

6. Соколов В.В., Карасев К.А., Мартюшов К. С. Прогнозирование прочностных и упругих свойств трещиноватых породных массивов // Известия Уральского государственного горного университета: материалы Уральской горнопромышленной декады, 4-13 апреля, 2011 г., г. Екатеринбург. - Екатеринбург: УГГУ, 2012. - С. 208-209.

7. Латышев О. Г., Мартюшов К.С., Анохина О.О. Прогноз характеристик трещинной структуры горных пород ультразвуковым методом // Труды 10-й международной научно-практической конференции, 11-13 апреля 2012 г./ Вор-

путинский горный институт (филиал) ФГБ ОУ ВПО «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный».- Воркута, 2012. - С.13-15.

8. Акустические исследования состояния и свойств горных пород и массивов / О.Г. Латышев, К.С. Мартюшов, К.А. Карасев, В.В. Соколов, О.О. Анохина // Технология и безопасность взрывных работ: Материалы научно-технической конференции «Развитие ресурсосберегающих технологий во взрывном деле». - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2012. - С. 62-65.

9. Матвеев A.A., Еремизин А.Н., Мартюшов К.С. Прогнозирование упругих характеристик трещиноватого породного массива // Технология и безопасность взрывных работ: Материалы научно-технической конференции «Развитие ресурсосберегающих технологий во взрывном деле». — Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2012. - С. 65-68.

10. Мартюшов К.С. Методика прогнозирования степени нарушенное™ породного массива акустическим методом // Известия Уральского государственного горного университета: материалы Уральской горнопромышленной декады, 16-25 апреля, 2012 г., г. Екатеринбург. -Екатеринбург: УГГУ, 2012. С. 320-321.

11. Казак О.О., Мартюшов К.С., Ворожев A.B. Тренд-анализ прочностных характеристик породного массива // Труды III Международной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений», 19-21 мая 2013 г., г. Екатеринбург. -Екатеринбург: УГГУ, 2013. -С. 136-140.

Подписано в печать Формат 60x84 1/16

Бумага писчая Печать на ризографе

Печ. л. 1,0. Тираж 120 экз. Заказ

Издательство Уральского государственного горного университета 620144, г. Екатеринбург, ул Куйбышева, 30 Отпечатано с оригинал-макета в лаборатории множительной техники УГГУ

Текст научной работыДиссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Мартюшов, Кирилл Сергеевич, Екатеринбург

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

На правах рукописи

04201361598

Мартюшов Кирилл Сергеевич

ПРОГНОЗ ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ПОРОД В ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТКАХ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЧИВОСТИ ФРАКТАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК И СВОЙСТВ МАССИВА (на примере месторождения «Юбилейное»)

Специальность 25.00.08 - «Инженерная геология, мерзлотоведение и

грунтоведение»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Латышев О. Г.

Екатеринбург - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................3

1. АНАЛИЗ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД..................................7

1.1. Теории прочности и разрушения горных пород....................7

1.2.Устойчивость горных пород в подземных выработках............13

1.3. Методы исследования свойств и состояния горных пород и массивов ..............................................................................15

1.4. Фрактальные характеристики горных пород и массивов............21

1.5. Методы прогноза свойств и разрушаемое™ горных пород .... 23

1.6. Инженерно-геологические исследования месторождения «Юбилейное»......................................................................27

1.7. Цель и задачи исследований..........................................32

2. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ..........................................................................33

2.1. Объекты и методы исследований....................................33

2.2. Статистические закономерности распределения свойств горных пород..............................................................................36

2.3. Взаимосвязи свойств горных пород и методика их прогнозирования ................................................................................40

2.4. Формирование компьютерного банка данных......................55

3. ПРОГНОЗ СВОЙСТВ И СОСТОЯНИЯ ПОРОДНОГО МАССИВА ... 58

3.1. Задачи прогноза........................................................58

3.2. Ультразвуковые исследования трещинной структуры горных пород ................................................................................59

3.3. Методика и результаты прогнозирования степени нарушенности породного массива..............................................................63

3.4. Паспорт прочности породного массива..............................66

3.5. Деформационные свойства массива как характеристики его структурных особенностей....................................................78

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ПОРОДНОГО МАССИВА..................83

4.1. Тренд-анализ свойств и состояния горных пород и массивов ... 95

4.2. Прогноз прочности породного массива..............................105

4.3. Прогноз устойчивости подземных выработок с вероятностных позиций и на основе теории информации......................................109

4.4. Оценка параметров и эффективности процессов разрушения горных пород при проходке выработок ............................................123

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................129

Библиографический список....................................................130

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы.

Полученная информация должна быть направлена на решение важнейших задач прогноза устойчивости горных пород в выработках и эффективности разрушения пород в горной технологии. Методам прогнозирования применительно к горному делу посвящено достаточно большое число исследований. Однако единых работоспособных методик до настоящего времени не создано. Это обусловлено крайней неоднородностью свойств и состояния породных массив, исключающей детерминированные оценки и требующие сугубо вероятностного подхода. С другой стороны разработка достаточно надежных методов прогноза и проектирования процессов разрушения пород в горной технологии сдерживается отсутствием единой теории прочности и многообразием точек зрения (теоретических схем) разрушения пород взрывом и механическими инструментами. В этой связи предлагаемые исследования, направленные на прогнозирование прочности и устойчивости горных пород и массивов являются актуальными.

Объект исследований - горные породы и породные массивы, разрабатываемые подземным способом.

Цель работы - повышение оперативности и надежности прогноза свойств горных пород, прочности и устойчивости породного массива при проектировании разработки месторождений полезных ископаемых.

Задачи исследований:

3. Совершенствование методов тренд-анализа свойств и состояния горных пород и массивов.

5. Оценка параметров и эффективности процессов разрушения горных пород при проходке выработок.

Методы исследований: современные стандартные методики лабораторного определения свойств горных пород; анализ результатов скважинных исследований породного массива; методы проверки статистических гипотез, корреляционного и тренд-анализа; оценка результатов с позиций теории информации, инженерной геологии, физики горных пород, геомеханики и фрактальной геометрии.

Защищаемые научные положения:

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации подтверждается:

• достаточным (с точки зрения заданного уровня надежности - 95 %) объемом и представительностью статистических выборок, явившихся основой для установления основных закономерностей, изложенных в работе;

• использованием результатов ультразвукового каротажа породного массива;

• апробацией и положительными результатами использования разработанных рекомендаций и методик.

Научная новизна результатов исследований заключается в следующем:

- Установлена система взаимосвязей свойств ранее не изучавшихся горных пород медно-колчеданного месторождения «Юбилейное» и разработана методика их оценки по показателю скорости упругой волны.

- Обоснована оценка нарушенное™ породного массива путем сопоставления данных УЗК-каротажа и скорости упругой волны в образцах, отличающаяся тем, что экспериментально установлено и учтено действие горного давления на величину скорости волны в массиве.

Фактические материалы:

результаты инженерно-геологических изысканий месторождения «Юбилейное» (скважины 1С, 2, ЗЮ, 4) предоставленные ООО «Уралгеопроект» (профессор Гуман О.М., аспирант Ворожев A.B.);

результаты лабораторных исследований свойств горных пород месторождения «Юбилейное», выполненных кафедрой шахтного строительства (по заказу ООО «Уралгеопроект»),

Личный вклад состоит в непосредственном участии автора в лабораторных исследованиях свойств горных пород, в установлении статистических характеристик и взаимосвязей свойств пород Юбилейного месторождения, в разработке методов и компьютерных программ тренд-анализа свойств и разрушаемое™ горных пород, в формировании основных выводов и результатов работы.

УрО РАН, ОАО «Уралгипротранс», ОАО «Уралмеханобр», ООО «Унипро-медь-Инжиниринг». Теоретические результаты по статистическому и тренд-анализу свойств горных пород и массивов, оценке устойчивости и разрушаемо-сти пород в выработке используются при чтении лекций и проведении лабораторных работ по курсам: «Геомеханика», «Исследование процессов подземного строительства», «Физика горных пород».

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на III Международной конференции: «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений», - г. Екатеринбург: УГГУ, 2010 г.; на научно-технической конференции «Развитие ресурсосберегающих технологий во взрывном деле». - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2012.; на 10-й международной научно-практической конференции «Освоение минеральных ресурсов Севера: проблемы и решения», 11-13 апреля 2012 г. - Воркута; на ежегодных молодежных научно-практических конференциях Уральского государственного горного университета - Екатеринбург (2010-2012 гг.).

Публикации.

Основные положения диссертации опубликованы в 11 научных работах. Из них 3 статьи в ведущих рецензируемых научных изданиях.

Объем и структура работы.

Объем диссертации составляет 136 страниц машинописного текста, включая 53 рисунка, и 8 таблиц. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 116 наименований.

Глава 2 посвящена исследованию свойств горных пород Юбилейного месторождения, их классификации, установлению взаимосвязей и разработке методики прогнозирования свойств пород на основе акустических исследований.

Глава 4 посвящена исследованию закономерностей изменчивости характеристик породного массива и содержит результаты тренд-анализа прочности, разрушаемое™ и устойчивости пород по глубине их залегания с вероятностных позиций и на основе теории информации.

Автор выражает благодарность и признательность научному руководителю, а также В. В. Соколову за дружеское участие и помощь в проведении исследований.

1. АНАЛИЗ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД

1.1. Теории прочности и разрушения горных пород

1.1.1. Критерии прочности

Разрушение твердых тел - процесс настолько сложный и неоднозначный, что до настоящего времени не существует единой и работоспособной теории прочности. Однако эта проблема так актуальна для самых различных областей деятельности человека, что в данном направлении уже сотни лет ведется целенаправленный научный поиск. Известны тысячи публикаций по данному вопросу. В физике определилось самостоятельное научное направление -механикаразрушения [43, 75].

Первый этап развития науки о прочности связан с представлением твердого тела как абсолютно однородной изотропной среды, не имеющей внутренней структуры {бесструктурная модель). Изучение такой модели производится по известному принципу «черного ящика» (Н. Винер) - подается сигнал на вход системы (внешнее воздействие на тело) и фиксируется выходной сигнал (отклик). Задача исследователя - найти количественную зависимость между сигналами. Применительно к процессу разрушения - определить некоторую функцию главных компонентов напряжений и соотнести ее с некоторым критерием прочности к, зависящим, как правило, от простейших видов прочности (при растяжении, сжатии или сдвиге):

^(а15а2,а3)<А:. (1.1)

Исторически первой реализацией такого подхода можно считать критерий наибольших нормальных напряжений (Галилей): «Разрушение наступает тогда, когда наибольшее из нормальных напряжений достигает предельного значения»:

С1-2)

Критерий дает удовлетворительные результаты при разрушении хрупких материалов в условиях одноосного напряженного состояния или при объемном растяжении, когда все три главные напряжения различны по величине. В сущности, все используемые в практике «пределы прочности» при растяжении, сжатии и т. п. основаны на данном критерии. В дальнейшем по мере развития знаний были сформулированы другие критерии.

Критерий наибольших удлинений (критерий Мариотта). Согласно данному критерию разрушение тела наступает тогда, когда его относительная деформация достигнет предельных значений, т. е.

р<р . (1.3)

01 Отах 4 у

Данный критерий справедлив только при хрупком разрушении горных пород путем отрыва. В соответствии с законом Гука при упругом деформировании 8, = [а, -у(а2 + а3)]/Е и етах = сттах/£, где V - коэффициент Пуассона. Тогда критерий можно записать в виде

[<*1 - + <*3)]^тах- (1-4)

Критерий наибольших касательных напряжений (критерий Кулона-Треска):

Т.^Хтах- (1-5)

В условиях сложного напряженного состояния касательной напряжение достигает максимума в площадке под углом 45° к линии действия нормальных напряжений т,- =(ст] - а3)/2 и составляет атах/2, тогда

а1 ~ а3 - ашах • (1-6)

Критерий справедлив для пластичных тел и, в сущности, представляет собой условие возникновения пластического течения.

Энергетический критерий. Разрушение наступает тог

Информация о работе

Мартюшов, Кирилл Сергеевич
кандидата технических наук
Екатеринбург, 2013
ВАК 25.00.08

Диссертация

Прогноз прочности и устойчивости пород в подземных выработках с учетом изменчивости фрактальных характеристик и свойств массива - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Прогноз прочности и устойчивости пород в подземных выработках с учетом изменчивости фрактальных характеристик и свойств массива - тема автореферата по наукам о земле, скачайте бесплатно автореферат диссертации

Похожие работы