Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Построение систем автоматического детектирования и локации сейсмических событий в реальном времени

ВАК РФ 25.00.35, Геоинформатика

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Баранов, Сергей Владимирович

Введение

1 Структура сейсмического сигнала

1.1 Основные принципы теоретической сейсмологии.

1.2 Земля как идеально упругая среда.

1.2.1 Основные соотношения.

1.2.2 Уравнения движения

1.2.3 Функция Грина и теорема представления.

1.3 Сейсмические волны.

1.3.1 Волновые уравнения и их решения

1.3.2 Объемные волны.

1.3.3 Отражение и преломление сейсмических волн.

1.3.4 Поверхностные волны.

1.3.5 Дисперсия волн. Фазовая и групповая скорости.

1.3.6 Распространение волн в слоистой среде.

1.4 Возмущения вызываемые гипотетическим и реальным землетрясениями

1.4.1 Гипотетическое землетрясение.

1.4.2 Смещения, вызываемые реальным землетрясением

1.5 Выводы.

2 Методы детектирования сейсмических событий и их фаз

2.1 Волновое поле как функция пространства и времени.

2.2 История вопроса и классификация методов.

2.3 Автоматическое детектирование сейсмических событий и их фаз.

2.3.1 Характеристические функции для детектирования фаз.

2.4 Некоторые замечания к методу автоматического детектирования фаз . 51 2.4.1 Преобразование трехкомпонентного сигнала в волновые координаты

2.4.2 Свойства матриц M(i)

2.4.3 Устойчивость характеристических функций

2.5 Проблемы анализа реальных сейсмических сигналов.

2.6 Выводы.

3 Методы автоматического детектирования и локации сейсмических событий

3.1 Частотно-временное представление сигналов.

3.2 Сведения из теории базисов всплесков.

3.2.1 Кратномасштабный анализ.

3.3 Дискретное вейвлет преобразование.

3.3.1 Алгоритмы разложения и восстановления по всплескам.

3.3.2 Анализ с помощью ДВП дискретных сигналов.

3.3.3 Пакеты всплесков.

3.4 Реализация ДВП на ЭВМ

3.4.1 Всплески Добеши.

3.4.2 Быстрое вейвлет преобразование

3.4.3 Быстрое всплеск-пакет преобразование.

3.5 Детектирование сейсмических событий с помощью ДВПП.

3.5.1 Обобщенная трасса.

3.5.2 Обобщенные STA, LTA.

3.5.3 Обобщенное отношение STA/LTA.

3.5.4 Отношение STA/LTA, взвешенное по энтропии.

3.5.5 Кумулятивная огибающая. Определение длительности сейсмического сигнала.

3.6 Удаление шумов из сейсмического сигнала.

3.7 Предварительное детектирование Р-фазы.

3.7.1 Верхняя оценка Р-фазы.

3.7.2 Характеристические функции для предварительного детектирования Р-фазы.

3.8 Совместное детектирование фаз сейсмических событий.

3.8.1 Оценки времени вступления S-волны.

3.8.2 Алгоритм совместного детектирования Р- и S-фаз.

3.9 Последетекторная логика.

3.10 Локация сейсмических событий.

3.10.1 Локация сейсмических событий по одной трехкомпонентной станции

3.11 Выводы.

4 Детектирование сейсмических событий по форме трассы STA

4.1 Типы трасс.

4.2 Алгоритм определения типа трассы.

4.3 Критерии принятия решения о типе трассы.

4.3.1 События с эпицентральным расстоянием менее 15 км.

4.3.2 События с эпицентральным расстоянием более 15 км.

4.4 Тестирование метода автоматического принятия решения о типе трассы

4.5 Выводы.

5 Система автоматического детектирования и локации сейсмических событии

5.1 Требования к системе.

5.2 Принципы САДЛ

5.3 Система сбора и обработки данных.

5.3.1 Функции «собирающего компьютера» (программа GBVMOD)

5.4 Система наблюдения и контроля.

5.4.1 Функции «наблюдающего компьютера» (программа LINK).

5.4.2 Коммуникация программ GBVMOD и LINK.

5.5 Функции центра обработки данных.

5.5.1 Главное меню программы LINK.

5.5.2 Управление системой сбора.

5.6 Доступ к спискам сдетектированных событий.

5.7 Установка САДЛ.

5.8 Выводы.

6 Результаты использования системы автоматического детектирования и локации сейсмических событий

6.1 Результаты функционирования САДЛ на Шпицбергене.

6.1.1 Локация сейсмических событий.

6.1.2 Описание зарегистрированных событий.

6.2 Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Построение систем автоматического детектирования и локации сейсмических событий в реальном времени"

В настоящее время сейсмологические исследования представляют собой с одной стороны, исследования в области теоретической сейсмологии проводимые методами механики сплошной среды; с другой стороны, исследования, в области цифровой сейсмологии, осуществляемые с помощью методов цифровой обработки сигналов.

Однако накопившееся противоречия обусловлены отставанием, классических методов обработки сейсмологических данных от развития вычислительной техники и информационных технологий. Это выражаются в частности в отсутствии надежных методов автоматического детектирования и локации сейсмических событий в режиме реального времени.

На основании этого в течение 1999-2001 гг. под эгидой Кольского регионального сейсмологического центра Геофизической службы РАН нами были выполнены исследования по созданию методов автоматического детектирования и локации сейсмических событий в режиме реального времени. Результатом проведенных исследований являются алгоритмы детектирования и локации сейсмических событий, на базе которых была создана информационная система автоматического детектирования и локации сейсмических событий в режиме реального времени.

Актуальность проблемы

Актуальность решаемых в диссертационной работе задач определяется потребностью как организаций проводящих непрерывный мониторинг сейсмических событий, так и предприятий горнодобывающей отрасли в автоматических методах детектирования и локации сейсмических событий и типовых информационных системах, построенных на основе этих методов.

Интенсивное развертывание на нашей планете глобальных и региональных цифровых сейсмологических сетей и бурное развитие информационных технологий в условиях увеличения горнодобывающей активности происходящей в последнее десятилетие, позволяет построить принципиально новые автоматические системы непрерывного мониторинга сейсмических событий, функционирующие в режиме реального времени.

Сейчас уже в течение первых часов после крупного землетрясения, случившегося в любой точке земного шара, в INTERNET появляются результаты его обработки, выполненные в Гарвардском университете, Центре данных IRIS и т.д.

Однако, для слабых (локальных) сейсмических событий (часто называемых горными ударами) ситуация обратная, поскольку, такие события, если и регистрируются сейсмо логическими сетями то не включаются в сейсмологические бюллетени. Причины этого заключаются в отсутствие надежных методов автоматического детектирования и локации сейсмических событий.

Тем не менее, быстрое обнаружение и локация таких сейсмических событий имеют важное значение для районов с развитой горнодобывающей промышленностью, поскольку, позволяет своевременно принять соответствующие меры по обеспечению безопасности горных работ.

Цели и основные задачи исследования

Главной целью настоящей работы, для достижения которой автором были выполнены исследования физических свойств цифровых записей сейсмических событий с точки зрения их математического моделирования, является построение методов автоматического детектирования и локации сейсмических событий для последующей их алгоритмизации и применения в информационных системах, использующих новейшие информационны*; технологии.

Для достижения поставленной цели автором последовательно решались следующие задачи:

1. Изучение физических свойств сейсмических волновых полей методами механики сплошных сред и выделение таких свойств, которые могут быть основой методов автоматического детектирования сейсмических событий и их фаз.

2. Исследование возмущений вызываемых гипотетическим (модельным) и реальным землетрясениями и определение характеристик каждого из них; выяснение отличий этих параметров и причин этих отличий.

3. Выделение элементов цифровых сейсмограмм, обнаружение которых может стать основой методов автоматического детектирования фаз сейсмических событий в реальном времени.

4. Формализация задачи детектирования сейсмических событий по цифровым записям.

5. Исследование достоинств и недостатков современных цифровых методов автоматического детектирования сейсмических событий и их фаз по цифровым записям трехкомпонентных сейсмостанций.

6. Разработка метода автоматического детектирования фаз, основанного на моделировании физических свойств выделенных элементов цифровых трехкомпонентных сейсмограмм.

7. Классификация трасс сейсмических событий, с учетом применения новейших информационных технологий.

8. Создание метода автоматического принятия решения о типе сейсмического события, основанного на моделировании поведения трассы.

9. Разработка и реализация типовой информационной системы автоматического детектирования и локации сейсмических событий в реальном времени (САДЛ).

Общая методика исследований

Основу исследований, результатом которых является настоящая работа, составили отчасти как достаточно традиционные методы теоретической и цифровой сейсмологи, численного анализа, так и современные методы цифровой обработки сигналов. Общая методика исследований основана на использовании:

• методов механики сплошной среды и теоретической сейсмологии для изучения физических свойств сейсмических волновых полей и выделение таких свойств, которые могут быть основой методов автоматического детектирования сейсмических событий и их фаз;

• методов цифровой сейсмологии для выделения элементов цифровых трехкомпонентных сейсмограмм, обнаружение которых может стать основой методов автоматического детектирования фаз сейсмических событий в реальном времени;

• численных методов (алгоритмы вычисления собственных чисел и собственных векторов матриц) для моделирования на ЭВМ физических свойств выделенных элементов цифровых сейсмограмм;

• методов цифровой обработки сигналов (вейвлет-преобразование и преобразование Фурье) для представления сейсмических сигналов в области частота-время.

Фактический материал

Фактический материал, использованный в работе представляет собой волновые формы, полученные трехкомпонентными цифровыми сейсмостанциями региональной сейсмической сети КРСЦ ГС РАН.

Научная новизна

Научная новизна и значимость настоящей работы заключается в том, что на базе системного изучения физических свойств сейсмических волн и существующих методов автоматического детектирования сейсмических событий и их фаз были:

1. Впервые математически доказаны свойства характеристических функций для детектирования фаз, что является обоснованием их практического использования.

2. Впервые, на основе физических свойств цифровых сейсмограмм, получены оценки длины поляризационного окна для автоматического детектирования Р- и Б-фаз сейсмических событий.

3. Впервые дискретное вейвлет-преобразование было использовано для автоматического детектирования сейсмических сигналов с низким отношением сигнал-шум.

4. Создан и программно реализован метод автоматического детектирования начала сейсмического события, основанный на вычислении обобщенного отношения БТА/ЬТА, введенного автором, которое вычисляется на разложении сигнала в пакет всплесков.

5. Создан и программно реализован алгоритм совместного детектирования времен вступлений Р- и Э-волн по трехкомпонентной цифровой сейсмограмме, использующий характеристические функции для моделирования физических свойств Р- и Б-движений.

6. Предложен и программно реализован метод локации сейсмических событий по одной трехкомпонентной сейсмостанции, использующий разность времен вступлений Р- и Э-волн для определения эпицентр-ального расстояния и поляризационный анализ для определения азимута на событие.

7. Создан и программно реализован метод определения длительности сейсмического сигнала, основанный на вычислении кумулятивной огибающей, введенной автором.

8. Предложена адаптированная под применение информационных технологий классификация трасс сейсмических событий.

9. Создан и программно реализован алгоритм автоматического принятия решения о типе сейсмического события, основанный на математическом моделировании поведения трассы, обусловленного свойствами объемных и поверхностных волн.

10. На основе созданных методов была разработана и программно реализована типовая информационная система автоматического детектирования и локации сейсмических событий в режиме реального времени (САДЛ), использующая цифровые записи трехкомпонентных сейсмостанций.

Положения, выносимые на защиту

1. Изучение модели гипотетического землетрясения показало, что различия смещений, вызываемых объемными волнами (Р- и Э-волнами) гипотетического и реальных землетрясений, обусловлены только отклонением материальной структуры Земли от условий однородности. В частности, тонкая пачка поверхностных слоев создает различные частотные характеристики для Р- и Б- волн, переотражения порождают коду.

2. Различия в физических свойствах Р- и Б- волн обнаруживаются на цифровых записях сейсмических событий только трехкомпонентными сейсмостанциями.

3. При детектировании начала сейсмического события необходимо учитывать частотный состава сигнала.

4. В основе методов автоматического детектирования времен вступлений Р- и Б-волн сейсмических событий должно лежать совместное определение фаз, осуществляемое с помощью моделирования физических свойств сейсмических волн.

5. Для автоматического детектирования сейсмических событий необходимо привлекать методы, основанные на моделировании поведения трассы, что значительно уменьшает число ложных срабатываний.

6. Локация сейсмических событий по одной трехкомпонентной станции возможна и для локальных событий является более точной, чем локация с привлечением сети дальних станций.

Практическая значимость

Практическая значимость вышеперечисленных исследований заключается в том что они развивают теоретическую базу и открывают новые методологические подходы для применения возможностей современных математических методов и информационны:: технологий к задачам цифровой сейсмологии.

Кроме того, методы созданные автором, могут непосредственно использоваться при построении информационных систем как для проведения непрерывного мониторинга сейсмических событий, так и для совершенствования мер безопасности горных работ на горнодобывающих предприятиях.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Работа имеет общий объем 154 машинописных страниц, включая таблицы, рисунки и список литературы на 68 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Геоинформатика", Баранов, Сергей Владимирович

Результаты исследования

Результатами проведенного автором исследования по теме «Автоматическое детектирование и локация сейсмических событий» являются следующие основополагающие выводы:

I. Доказана устойчивость характеристических функций для детектирования фаз, что является обоснованием их практического использования (разделы 2.4.2, 2.4.3).

II. Получена оценка длины поляризационных окна для детектирования фаз, полученные с помощью моделирования физических свойств цифровых сейсмограмм.

III. Использование дискретного всплеск-пакет преобразования и его свойств привело к следующим понятиям:

Ш-1. обобщенной трассы (раздел 3.5.1);

III-2. обобщенного отношения STA/LTA (раздел 3.5.2);

III-3. отношения STA/LTA, взвешенного по энтропии (раздел 3.5.4);

III-4. кумулятивной огибающей (раздел 3.5.5).

Эти понятия являются базой метода автоматического детектирования начала сейсмических событий, цифровые записи которых имеют низкое отношение сигнал-шум.

IV. Автором создан и программно реализован метод определения окончания сейсмиче ■ ского события, основанный на вычислении кумулятивной огибающей (раздел 3.5.5), также введенной автором.

V. Автором создан и программно реализован алгоритм совместного детектирования времен вступлений Р- и S-волн по трехкомпонентной цифровой сейсмограмме (раздел 3.8.2) , использующий характеристические функции для моделирования физических свойств Р- и S-движений.

VI. Предложен и программно реализован метод локации сейсмических событий по одной трехкомпонентной сейсмостанции (подраздел 3.10.1), использующий разность времен вступлений Р- и S-волн для определения эпицентрального расстояния и поляризационный анализ для определения азимута на событие.

VII. Создана классификация трасс сейсмических событий, адаптированная под применение новейших информационных технологий (раздел 4.1).

VIII. Автором создан и программно реализован алгоритм автоматического принятия решения о типе трассы сейсмического события, основанный на математическом моделировании поведения трассы, которое обусловлено свойствами объемных и поверхностных волн (раздел 4.2).

IX. Созданы и программно реализованы критерии окончательного принятия решения о типе сейсмического события (раздел 4.3).

X. Созданные методы послужили основой для разработки и создания информационной системы автоматического детектирования и локации сейсмических событий в режиме реального времени (САДЛ), использующей цифровые записи трехкомпо-нентных сейсмостанций (глава 5).

XI. Установка сейсмической станции в поселке Баренцбург (Шпицберген) и оснащение ее системой САДЛ в декабре 2000 г. позволило установить картину сейсмичности и причины увеличения сейсмического фона в районе шахт поселка, а также предоставило возможность объединению «Арктикуголь» улучшить меры безопасности горных работ (глава 6).

Важнейшим направлением дальнейшего теоретического развития методов автоматического детектирования фаз сейсмических событий является развитие методов математического моделирования физических свойств сейсмических событий, с учетом развития регистрирующей аппаратуры и вычислительной техники.

Дальнейшее практическое развитие этого направления, по мнению автора, должно быть нацелено на построение новых и модификацию уже существующих методов автоматического детектирования сейсмических событий по цифровым записям трехком-понентных сейсмических групп.

Заключение

Исследовательские работы по теме «Автоматическое детектирование и локация сейсмических событий» проводились по трем направлениям:

I. Изучение физических свойств сейсмических волновых полей, осуществляемое методами механики сплошных сред (глава 1). Целями их исследования являлось:

• установление физических особенностей волновых полей, порождаемых источниками сейсмической энергии;

• установление структуры сейсмического сигнала, с учетом свойств волновых полей;

• постановка основной задачи детектирования в сейсмологии;

• с учетом основной задачи детектирования в сейсмологии, выделение таких свойств сейсмических волновых полей, которые могут стать основой для построения методов автоматического детектирования сейсмических событий в режиме реального времени.

II. Изучение существующих методов автоматического детектирования сейсмических событий, осуществляемое методами цифровой обработки сигналов, проводилось с целью выявления положительных и отрицательных сторон существующих методик и, с учетом этого, создания новых методов.

III. Изучение методов автоматического детектирования фаз сейсмических событий по трехкомпонентным цифровым сейсмограммам, осуществляемое с помощью характеристических функций, моделирующих физические свойства Р- и S-движений, проводилось с целью выявления положительных и отрицательных сторон существующих методик и, с учетом этого, создания новых методов. Изучение физических свойств волновых полей

В результате изучения физических свойств волновых полей можно констатировать:

1. Согласно (1.30), сейсмические волны не является монохроматическими, они являются импульсами различной формы и частоты.

2. Существует два типа объемных сейсмических волн:

• Р-волны, или продольные волны, представляют неротационное возмущение и распространяются со скоростью а, которая выражается через коэффициенты Ламе согласно формуле (1.14);

• Б-волны, или поперечные волны (иногда их называют волны сдвига), представляют ротационное возмущение и распространяются со скоростью /3, которая выражается через коэффициенты Ламе согласно формуле (1.15);

• скорость Р-волн больше скорости Б-волн, и отношение этих скоростей имеет вид: где Л и ¡л, — коэффициенты Ламе;

• движение, вызываемое Р-волной (Р-движение) — неротационное, и происходит вдоль прямой;

• движение вызываемое, Б-волной (Э-движение) — ротационное, и происходит в плоскости (Б-плоскость), перпендикулярной Р-движению;

• при выполнении условий Пуассона (раздел 1.3.2), скорости Р- и Э-волн связаны соотношением: а =

3. Существует два типа поверхностных волн, порождаемых интерференцией объемных волн на поверхности раздела двух сред:

• волны Релея, которые возникают на свободной поверхности (Рис. 1.2), их поляризация такова, что частицы среды в них совершают движения в вертикальных плоскостях, параллельных распространению волны;

• скорости волн Релея (с) связаны со скоростями Э-волн соотношением (1.44), которое при выполнении условий Пуассона принимает вид с = 0.9194/3;

• волны Лява возникают при наличии плоскопараллельного слоя (Рис. 1.4);

• скорости волн Лява (с) связаны со скоростями Б-волн в контактирующих средах соотношением (1.48);

4. Смещения, вызываемые гипотетическим (модельным) землетрясением (раздел 1.4.1), отличаются от смещений, вызываемых реальным землетрясением, тем, что при реальном землетрясении присутствует цуг волн между временами вступления Р- и Б-возмущений. Это обусловлено отклонением материальной структуры Земли оу условий однородности.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Баранов, Сергей Владимирович, Москва

1. Бабич В.M., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. — М.: «Наука», 1972. — 456 с.

2. Б а т M . Спектральный анализ в геофизике. — М.: «Недра», 1980. — 535 с.

3. Баранов C.B., Кузьмин И.А. Путилов В.А. Статистические модели сейсмичности. Теоретические и прикладные модели информатизации региона. — Апатиты, 2000. — С.36-38.

4. Берзон И.С., Ратникова Л.И., Рац-Хизгия М.И. Сейсмические объемные отраженные волны. — М.: «Наука», 1966. — 229 с.

5. Буллен К.Е. Введение в теоретическую сейсмологию. — М.: Мир, 1960. 466 с.

6. Гурвич И.И., Номоконов В.П. Справочник геофизика, т.4. — М.:«Недра», 1966. 750 с.

7. Джеффрис Г. Земля ее происхождение история и строение. — М.: Издательство иностранной литературы, 1960. — 695 с.

8. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и ин женеров. — М.: «Наука», 1968. — 720 с.

9. К р е м е н е ц к а я Е.О., Кузьмин И.А., Асминг В.Э., Баранов С.В.,Журков М.А. Создание базы данных о сейсмичности Баренц-региона // Теоретические и прикладные модели информатизации региона. — Апатиты, 2000. С.44-49.

10. Кременецкая Е.О., Кузьмин И.А., Баранов С . В . Сейсмологические исследования на Шпицбергене // Комплексные исследования природы Шпицбергена. Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2002, С. 70-80.

11. Крушевский А.В. Теория игр.— Киев: «Высшая школа», 1977. — 216 с.

12. Кузьмин И.А., Путилов В.А. Территориально распределенные автоматизированные системы в геофизических исследованиях. JL: Наука, 1985. — 198 с.

13. Новиков Л . В . Основы вейвлет-анализа сигналов. — СПб.: «МОДУС+», 1999. 152 с.

14. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы теории всплесков // Успехи ма-гем. наук. V. 53 (1998) N 6. С. 53-128.

15. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. — СПб: Издательство СПбГТУ, 1999. -132 с.

16. Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. — М.: «Наука», 1967. — 664 с.

17. Седов JI .И . Механика сплошной среды, т.1. — М.: «Наука», 1983. 664 с.

18. Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных. — М.: «Наука», 1964. 208 с.

19. Agustín U d í a s Principles of Seismology. — Cambridge University Press, 525 pp.

20. Allen R . Automatic earthquake recognition and timing from single traces // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 68, pp. 1521-1532, 1978.

21. Allen R . Automatic phase pickers: their present use future prospects // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 72, pp. 225-242, 1982.

22. Anant K. Dowla F. Wavelet transform methods for phase identification in three-component seismograms // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 87(6), pp. 1598-1612, 1997.

23. Baranov S., Digas B, Ermolieva T, Rozenberg V. Earthquake Risk Management: A Scenario Generator. International Institute for Applied Systems Analysis (IIASA). IR-02-025. Laxemburg, Austria 2002.

24. B ark at M . Signal, Detection and Estimation, Artech House, Boston, 1991.

25. Basseville M., I. Nikiforov I. Detection of Abrupt Changes, Theory and Application. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1993, Chapter 6, pp. 109-84.

26. Baum C.W., Veeravalli V. Y. A sequential procedure for multihypothesis testing // IEEE Trans. Inform. Theory 40 (6) (1994) 1995-2007.

27. Bear M.,Kradolfer U.An automatic phase picker for local and teleseismic events // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 77, pp. 1437-1445, 1987.

28. Benedetto J. J., Frazier M.W. Wavelets: Mathematics and Applications, CRC Press, London, 1994.

29. Beylkin, G., Coif man, R., and Rokhlin, V. 1991, Communications on Pure and Applied Mathematics, vol. 44, pp. 141U183.

30. Cichowicz A. An automatic S-phase picker // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 83, pp. 180-189, 1993.

31. Cichowicz A.,Green R.W.E., van Zyl Brink. Coda polarizatioi. properties of high-frequency microseismic events // Bulletin of the Seismological Society of America Vol. 78, pp. 1297-1318, 1988.

32. Cohen A., Ryan R. Wavelets and multiscale signal processing. Chapman and Hall, London, 1995.

33. Coifman R.R., Meyer Y., Wickerhauser V. Wavelet Analysis and Signal Processing, Wavelets and their Applications // Wavelets and their Applications, Jhons and Barlett, Boston, 1992 pp. 153-178.

34. Daubechies, I. Communications on Pure and Applied Mathematics, vol. 41, pp. 909U996, 1988.

35. Daubechies I. Ten lectures on wavelets, SIAM, Philadelphia, 1992.

36. Donoho D.L. De-noising by soft thresholding. Tech. Rept. Dept. of Statistics, Stanford University, 1992.

37. Donoho D.L., Johnstone I. M. Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage. Technical Report, Department of Statistics, Stanford University, 1992.

38. Franklin J . Matrix Theory, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1968.

39. Freiberger W.F.An approximate method in signal detection // Quarterly Appl. Math. Vol. 20, pp 373-378, 1963.

40. Frish M.,Messer H. The use of the wavelet transform in the detection of unknown transient signal // IEEE Trans. Inform. Theory 38 (2) (1992) 893-897.

41. Goforth T., Her r in E. An automatic seismic signal detection algorithm based on the Walsh transform // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 71, pp. 1351-1360, 1981.

42. D.C. Jepsen D.C., Kennett B.L.N. Three-component analysis of regional seismograms // Bulletin of Seismological Society of America, Vol. 80, pp. 2032-2052, 1990.

43. J o s w i g M . Methoden zur automatischen Erfassung and Auswertung von Erdbeden in seismischen. Dissertation, Inst. f. Geophysik, Ruhr-Univ., Bochum.

44. J o s w i g M . Pattern Recognition for Earthquake Detection // Bulletin of Seismological Society of America, Vol. 80, pp. 170-186, 1990.

45. Jurkevics A. Polarization analysis of three-component array data // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 78, pp. 1725-1743, 1988.

46. Kadambe S.,Boudreaux-Bartels G. Application of the wavelet transform for pitch detection of speech signals // IEEE Trans. Inform. Theory 38 (2) (1992) 917-924.

47. Kanasewich E. Time sequence analysis in geophysics. The University of Alberta Press, Alberta, 1981.

48. Kennet B.L.N Seismic Wave Propagation in Startified Media. — Cambridge University Press, 1981, 342 pp.

49. Khalil M., Duch&ne J., Marque C. Reassignment method in time-scale representation. Application to uterine electromyography, in: World Congress on Medical Physics and Biomedical Engineering, Nice, France, September

50. Kremenetskaya E ., Asming V. Location calibration of the Barents region // In Workshop on IMS location calibration, IDC technical experts group on seismic event location, Oslo, 12-14 January 1999, Technical Documentation.

51. Kremenetskaya E., Baranov S., Filatov Y., Asming V., Ringdal F. Study of seismic activity near Barentsburg mines (Spitsbergen) // Semiannual Technical Summary, 1 April 30 September 2001, NORSAR Sci. Rep. No. 1 - 86/92, Kjeller, Norway.

52. Kremenetskaya E., Baranov S . , Asming V.E., Ringdal F. Monitoring the seismicity of the Spitsbergen Archipelago // Semiannual Technical Summary, 1 April 30 September 2002, NORSAR Sci. Rep. No. 1 - 84/97, Kjeller, Norway.

53. Love A . E . H . The Mathematical Theory of Elasticity (4th ed.). — Cambridge University Press, 643 pp.

54. Mall at S. A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation // IEEE Trans. Pat. Anal, and Mach. Intell., Vol. 11, pp. 674-693, 1989.

55. M a 11 a t S . Multiresolution approximation and wavelet orthonormal bases of L2(R) // Trans. AMS. Vol. 315, pp. 69-87, 1989.

56. Mallat S.,Zhong S. Characterisation of signals from multiscale edges // IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. 14 (7) (1992) 711-733.

57. Manfred J . Pattern Recognition for Earthquake Detection // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 80, pp. 170-186, 1990.

58. Murdock J.N., Hutt C.R.A New Event Detector Designed for the Seismic Research Observatories // U.S. Geol. Surv. Open-File Report 83-785, 1983.

59. Olmo G., Lo Presti L. Applications of wavelet transform for seismic activity monitoring // in Wavelets: Theory, Algorithms and Applications, C. Chui, L. Monte-fusco & L. Puccio (eds.), Academic Press, London, 1994.

60. Oonincx P.J., Van Eijndhoven S.J.L. "Frames, Riesz systems and MRA in Hilbert spaces", CWI-Report PNA-R9701, 1997.

61. Samson J ., Olson J. Some comments on the descriptions of the polarization states of waves // Geophys. J. R. astr. Soc., Vol. 61, pp. 115-129, 1980.

62. Stark P . B . The Core Mantle Boundary and the Cosmic Microwave Background, a tale of two CMB's. Technical Report, Department of Stratistics, University of California, Berkley, 1992.

63. Stewart S.S. Real-time dection and location of local seismic events in Central California // Bulletin of the Seismological Society of America Vol. 67, pp. 433-452, 1977.

64. Sundvor E., Eldholm O. The western and northern margin off Svalbard // Tectonophysics, v.59, 1979, p.239-250.

65. Swindell W.H., Snell N.S. Station Processor Automatic Signal Detection System. Phase I: Final Report, Station Processor Software Development, Report ALEX(01)-FR-77-01,AFTAC Contract F08606-76-C-0025, Texas Instruments, Dallas, 1977.

66. Vaidyanathan, P.P. 1990, Proceedings of the IEEE, vol. 78, pp. 56U93.

67. William A.T., Saul A.T., William T . V., B r a i n P. F . Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing. —

68. Cambridge University Press, 1997, 994 pp.

69. Young R.M. An introduction to nonharmonic Fourier series // Academic Press, New York, 1980.Trans. Pat. Anal, and Mach. Intell.,Vol. 11, pp. 674-693, 1989.