Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Оценка емкостных параметров гидродинамических моделей нефтяных залежей в трещинных гранитах по промысловым данным (СРВ)

ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Оценка емкостных параметров гидродинамических моделей нефтяных залежей в трещинных гранитах по промысловым данным (СРВ)"

Российский Государственный Университет нефти и газа имени И.М. Губкина

на правах рукописи УДК 622 276 1

Плынина Анастасия Владимировна

ОЦЕНКА ЕМКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ В ТРЕЩИННЫХ ГРАНИТАХ ПО ПРОМЫСЛОВЫМ ДАННЫМ (СРВ)

Специальность 25 00 17 - разработка и эксплуатация нефтяных и газовых

месторождений

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

'1!1®р

Москва - 2008

Работа выполнена в Российском государственном университете нефти и газа имени И. М. Губкина.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Мищенко Игорь Тихонович

Официальные оппоненты доктор технических наук,

Каневская Регина Дмитриевна кандидат технических наук Карпов Валерий Борисович

Ведущая организация: ОАО «Зарубежнефть»

Защита состоится «

№ » 2008 г, в часов, в

ауд на заседании диссертационного совета Д 212 200 08

по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук при Российском государственном университете нефти и газа имени И М Губкина по адресу Москва, В - 296 ГСП -1,119991, Ленинский проспект, 65

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГУ нефти и газа им И М Губкина

Автореферат разослан«?^» ¿^^^^£-2008 г

Ученый секретарь диссертационного Совета,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность работы

На сегодняшний день существуют высокая неопределенность при оценке пустотности (трещинной пористости) в нефтеносных гранитах Стохастическая природа формирования мощных гранитных трещинных коллекторов приводит к отсутствию корреляции пустотности между скважинами. В таких условиях провести подсчет запасов и адаптацию гидродинамической модели по промысловым данным можно лишь приблизительно, причем даже точность проведения этих расчетов оценить довольно сложно.

Цель работы

Данная работа посвящена разработке методов, позволяющих получить наилучшую (в статистическом смысле) оценку величины пустотности залежи в нефтеносных трещинных гранитах на основе геологических и промысловых данных

Объект исследования

Месторождения на шельфе Вьетнама Дракон, Белый Тигр, Ранг Донг и Черепаха, основная часть нефтенасыщенных коллекторов в которых представлена трещинными гранитами. Углеводороды в гранитном фундаменте содержатся в трещинах различной раскрытости и кавернах Поровая матрица, обычно содержащая основные запасы в традиционных коллекторах, в трещинных - отсутствует

Основные задачи исследования

1 Изучение основных применяемых законов распределения случайных величин в качестве законов распределения пустотности в трещинных гранитах с целью выявления наиболее соответствующих фактическим данным

2 Разработка новых подходов к оценке пустотности залежи в трещинных гранитах на основе адаптации первоначальной модели к промысловым данным

3 Уточнение начальных геологических запасов реальной залежи с использованием новых подходов

Защищаемые положения

1 Закон распределения пустотности в трещинных гранитах, который не только согласуется с эмпирическими данными, но и учитывает физическую и статистическую природу гранитов

2 Общий метод проведения адаптации совместного уточнения полей пористости и проницаемости, непосредственно учитывающий коэффициент

корреляции восстановленной функциональной зависимости между ними

3 Метод опосредованного уточнения полей пустотности и проницаемости для нефтеносных гранитов посредством адаптации характерных параметров трещинной среды

Методы исследования

Методы математического и статистического анализа Для построения гидродинамической модели использовалось программное обеспечение Tempest MORE и специальное программное обеспечение для проведения корректной адаптации

Научная новизна

1 Предложен Пи-нормальный закон распределения оценки пористости (пустотности) поровых и трещинных коллекторов.

2 Разработан метод совместной адаптации полей пористости и проницаемости, явно учитывающий коэффициент корреляции и зависимость между ними

3 Предложен метод опосредованной адаптации фильтрационно-емкостных свойств трещинных нефтеносных гранитов, путем изменения полей объемной плотности (густоты) и средней раскрытости трещин

Практическая значимость

Предлагаемые методы уточнения полей фильтрационно-емкостных свойств в трещинных гранитах позволяет увеличить достоверность

1 подсчета запасов,

2 построения геологической и гидродинамической моделей,

3 результатов адаптации гидродинамической модели,

4 расчета прогнозных показателей разработки

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на

1 Международной конференции "Fractured basement reservoir", Вьетнам, Ноябрь 2006

2 Научном семинаре кафедры разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа им И М Губкина (23 ноября 2006 г)

Публикации

Основные результаты выполненных исследований опубликованы в четырех печатных работах.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 75 наименований Она изложена на 125 страницах, содержит 44 рисунка и 8 таблиц

Благодарность

Автор выражает признательность научному руководителю проф дтн Мищенко И Т за помощь при выполнении диссертационной работы

Автор выражает также искреннюю благодарность коллективу отдела по геологии и разработке месторождений на шельфе СРВ ОАО «Зарубежнефть» за поддержку при проведении большого объема компьютерных расчетов

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации подробно описана актуальность работы, ее цели и задачи, научная и практическая значимость, проведен обзор работ по теме выполняемой диссертации

В первой главе - «Характеристика залежей в трещинных нефтеносных гранитах» - приводится краткая геологическая характеристика залежей и оценивается неопределенность емкостных параметров залежей в трещинных гранитах Помимо этого рассматриваются проблемы, возникающие при создании фильтрационных моделей и при проведении оценки запасов месторождений Дракон и Белый Тигр

В разрезе месторождения Дракон можно выделить три структурных этажа- докайнозойский фундамент включает в себя магматогенные образования, мелового, реже юрского и триасового возрастов, промежуточные вулканогенно-осадочные породы нижнего и верхнего олигоцена и платформенный чехол - осадочные породы миоцен-плиоцена и осадки четвертичного возраста Эти этажи отделены друг от друга угловыми и стратиграфическими несогласиями

По структурно-тектоническому признаку в пределах месторождения выделяются следующие сравнительно обособленные участки Центральный Дракон, Северо-Восточный, Юго-восточный, Восточный, Южный и Седловина

Фундамент Юго-Восточного участка представляет собой сложно построенную структуру, замкнутый контур которой фиксируется изогипсой -2850 м В пределах этого контура размеры структуры составляют 8x7 км, амплитуда 660 м

Породы фундамента подверглись воздействию вторичных процессов, которые сформировали в них пустотное пространство и превратили в коллекторы порово-каверново-трещинного типа Главными из этих процессов являются тектоническая деятельность и действие гидротермальных растворов

Тектоническая деятельность выразилась в образовании разрывных нарушений, к которым приурочена повышенная трещинность пород

Повышенная трещинность приурочена к разрывным нарушениям и связанным с ними зонам дробления Ширина трещин колеблется от 0,1-0,2 мм до 2-3 см, как правило, они частично или полностью залечены Керн в ряде случаев представлен множеством остроугольных обломков размером 3-8 см Мощность этих зон по керну составляет 2-3 м

Преобладающие размеры трещин в шлифах колеблются в пределах 0,12,25 мм по длине и 0,01-0,1 мм по ширине, иногда их размеры достигают 7-15 мм по длине и 0,6 мм по ширине Преобладающие размеры пор в шлифах составляют 0,01-0,07 мм, каверн - 0,5-1 5 мм

Изучение пустотности показало, что с глубиной пустотное пространство в породах заметно уменьшается Особенно отчетливо эта тенденция прослеживается на природе гранитов Центрального свода так, если до глубины 500 м от кровли фундамента общая площадь трещин, пор и каверн составляет 2,1-2,4 %, то ниже 500 м общая пустотность резко уменьшается до величины 0,46-0,79 %

Разностороннее лабораторное петрофизическое изучение коллекции представительных кернов диаметром 7-10 см с размером 30 - 35 см3, характеризует, главным образом, плотную, непроницаемую матрицу или блоковую часть сложного коллектора Эта часть породы имеет тонкопоровое строение, то есть представлена в основном микропустотами

Крупные трещины и каверны, играющие основную роль в фильтрации флюидов, в керне представлены плохо и не могут быть изучены на малых образцах породы По керну общая пористость пород фундамента меняется от 0 до 15% причем распределение имеет левую асимметрию, с преобладанием пористости 1-4%, которая составляет 60,6% объема выборки Породы с пористостью 4-15% и с пористостью менее 1% составляет соответственно 34,1 % и 5,3 %

В разделе, рассматривающем проблемы, возникающие при создании фильтрационных моделей и при проведении оценки запасов месторождений Дракон и Белый Тигр излагается метод проведения адаптации фильтрационной модели к промысловым данным, в котором изменяли значения проницаемости и пористости в отдельных ячейках Целью данных изменений было воспроизведение на модели фактических уровней добычи нефти, динамики обводненности и забойных давлений в моделируемых скважинах При этом достаточно низкое фоновое значение проницаемости увеличивали в окрестности добывающих и нагнетательных скважин и, кроме того, формировали высокопроницаемые каналы и участки между добывающими и нагнетательными скважинами

Создание качественной (минимальное отклонение между расчетными и фактическими промысловыми данными) фильтрационной модели является

главной задачей проведения адаптации Но также нужно осознавать, что геологическая модель залежи никогда не бывает точной Недостаток исходной информации и стохастическая природа геологических объектов, таких как нефтегазовые залежи, приводят к существенной неопределенности в оценке фильтрационно-емкостных свойств коллектора Поэтому для усовершенствования модели требуется постоянный мониторинг фильтрационной модели к промысловым данным

Во второй главе - «Распределение оценки общей пустотности залежей в нефтеносных трещинных гранитах» - рассмотрены треугольное, экспоненциальное, хи-квадрат, гамма, нормальное усеченное и логнормальное распределения случайных величин и их практическое применение при подсчете запасов объемным методом На основе анализа свойств этих распределений, а также на основе общих геолого-физических соображений предложено новое распределение для пористости

Одна из основных особенностей залежей в гранитах - отсутствие какой-либо значимой корреляции пустотности между скважинами При проведении подсчета запасов объемным методом специалисты вынуждены разбивать толщу залежи на строто горизонтальные срезы (слои) одинаковой толщины 25, 50 или 100 м При таком подходе средняя оценка пустотности в слое является существенно случайной величиной Теоретически можно построить эмпирическую функцию распределения или гистограмму пустотности на основе прямых определений, соответствующих данным ГИС (геофизические исследования скважин) в скважинах, пересекающих этот слой Однако на практике объем выборки значений пустотности в слое ограничен и редко превышает дюжину

При разбиении запасов на категории согласно классификации СРВ или ЭРЕ необходимо построить кумулятивную кривую распределения объема запасов Для этого необходимо знать закон распределения средней пустотности в каждом слое Закон распределения пустотности в ячейках также необходим для проведения корректной адаптации модели Из-за малости выборки обычно используют какой-нибудь из трех видов теоретических распределений случайных величин треугольный (неравнобедренный), нормальный (усеченный) и логнормальный

Данная работа посвящена выбору наилучшего закона распределения пустотности на основе анализа ее статистической природы

В качестве исходных данных в этой работе используются данные интерпретации и обработки ГИС, проведенной специалистами СП «Вьетсовпетро» на вышеперечисленных месторождениях в 2006 году

В таблице 1 приведены законы плотности распределения, математическое ожидание, дисперсия и данные по оценке уровня согласия гистограммы пустотности с теоретическими распределениями по критерию хи-квадрат

_Таблица 1

Закон распределения Плотность и параметры распределения Параметры Коэф вариации Критерий х2

2 3 4 5

1 Треугольный. При х<а и х>с /(х) = 0, при а<х<Ь г( ч _ х~а ' 2 (с-аЦЬ-а)' при Ь<Т<Г. /у-Л , 2(с-а)(с-Ь) М=^(а+6 + ф £>=-^(а2+йг+с2-вс-о6-йс) 3 18 а=0, Ь-0, с=4,843 0-0,707 >100

2 Экспоненциальный. При х<0 / (х) = 0, при *>0 /(х) = аехр{-ас}, лг = I, о = -1- й а а=0,6895 1 75

3 Хи-квадрат При *<0 /(*) = 0 прих>0 /{х)_ Г л) М = т, 0 = 2т 2?Г(|) т=2 1 101

4 Гамма. При х<0 /(*) = 0, прих>0 /(х) =——ехр(-йх), М = — , О =Аг ' Г(в) ^ ; Ь Ь2 я=1,452, Ь=1,001 >0 54,6

5 Нормальный. /(*) = ехр{ М =т, £> = о-2 <г^2я 1 2<х I т= 1,450, (Г= 1,204 Любой >1000

6 Нормальный, усеченный в нуле. При х<0 Дх) = 0, М = т + Аа, 0 = сг2 1-А + , где в = = рРК1 ж= 0,287, <7= 1,255 0-0,811 489

7 Логнормальный. При х<0 /(х) = 0, при*>0 /(Х)= 1 ехр{-[1п^51 Ж5л/2Я- [ 25 3 М =аехр(|«2), £> = [ехр(«2)-1] й2ехр(52) я=0,9263, «= 0,947 >0 564

В работе предполагается, что погрешности в значениях открытой пористости, определенной по ГИС, непосредственно в окрестности скважины достаточно малы Таким образом, основная часть погрешности расчетной оценки запасов определяется неоднородностью трещинных нефтеносных гранитов

Проведено сопоставление с фактическими данными ГИС и получены приближения семи законов с эмпирическими данными По выборке объемом и=522, рассчитаны оценки математического ожидания, дисперсии и коэффициента вариации

А^=1,450, =1,204 и 0,830

В таблице 1 в 4-й графе указано значение коэффициента вариации, возможное для соответствующего закона (фактическое значение 0,83) В 5-й графе указано фактическое значение критерия хи-квадрат, (допустимое значение при надежности 95% составляет 62) Рассмотрим каждое распределение более подробно

1. Треугольное распределение

При проведении оценки запасов зарубежом довольно часто используют треугольное распределение в качестве закона распределения пористости

Плотность треугольного распределения представляет собой треугольник, в котором а-левый угол, Ъ- координата х верхнего угла, с-правый угол

/ТР(х) = 0 при х <а

* "—г приа<х<Ь 2 (с-а)(Ь-а)

/я-(*)=-, С\* приЪ<х<с

/те 00 = 0 при х > с

Математическое ожидание

Мтр =|(я + г> + е) (1а)

Дисперсия

Лр = — {а2+Ь2+сг-ас-аЬ-Ъс) (16)

18

Всего можно предложить четыре основных способа расчета параметров этого распределения пустотности по эмпирической выборке

1) Ь=М*, а=тт*, с=тах*,

2) Ь-ЗМ*-а-с, а=тп*, с=тах*,

и п ЗА/ * +л/24.0 * -ИМ *2 3) Ь-ЗМ*-с,а=0, с —---

4) Ь=а=0, с =-

где М*, тт*и тах* - среднее, минимальное и максимальное значения в выборке, И*- эмпирическая дисперсия

Далее то тексту треугольные распределения, полученные способами 1,2,3 и 4, будем обозначать ТР1, ТР2, ТРЗ и УТР соответственно Способы отличаются друг от друга методом учета информации о теоретических свойствах распределения и параметров выборки В случае ТР1 полностью игнорируются формулы (1а) и (16) ТР2 основана на соотношении (1а) Построение ТРЗ основано на формулах (1а) и (16), в котором учитывается не только среднее значение, но и эмпирическая дисперсия Усеченное треугольное распределение (УТР) учитывает строгую положительность описываемой случайной величины

Учитывая, что мы имеем дело со строго положительной случайной величиной, мы должны отбросить отрицательную часть, то есть усечь распределение "Усеченное" треугольное распределение (УТР) имеет форму прямоугольного треугольника, катеты которого лежат на осях, а первые два параметра равны нулю а=Ь=0 Показано, что УТР имеет максимальный коэффициент вариации среди всех треугольных распределений строго положительных величин На основании этого получено необходимое условие применения треугольного распределения

К* =--< —рг (1в)

м* 4г

Отмечено, что более 90% всех слоев и участков, по которым есть данные ГИС, не удовлетворяют этому условию

2. Экспоненциальное распределение

Плотность однопараметрического экспоненциального закона имеет вид

| /ар(х) = 0, прих< 0 У эр (х) = а ехР {-ах}, при 0 < х

Математическое ожидание и стандартное отклонение этого

распределения равны между собой МЭР = -1Щр = ~, коэффициент вариации

а

постоянен и равен единице Учитывая, что 0,830 ф 1 можно сделать вывод о том, что и этот закон плохо соответствует общей выборке пустотности

3. Хи-квадрат распределение

Плотность однопараметрического ^-распределения зависит от параметра т, который принимает целые строго положительные значения и называется «числом степеней свободы»

/хкр(х) = 0 при х < 0

Лю>(*) = -|-ехР -Т прих> 0 (3>

22 ) V '

Математическое ожидание, дисперсия и коэффициент вариации равны

!~2

МХКР ="*> Ано> =1таУт, = , — (За)

V т

Подставляя в последние три соотношения эмпирические моменты, получаем в нашем случае три различных оценки параметра т 1,45 ,0,72 и 2,90, или в целых числах от 1 до 3 Значения коэффициентов вариации при т=\, 2, 3 равны 1,414 , 1,0 и 0,707 Предварительные расчеты показали, что наилучшее приближение дает параметр т=2 Однако и в этом случае коэффициент вариации 1,0 ф 0,830 , что позволяет сделать вывод о том, что и этот закон плохо соответствует изучаемой выборке

4. Гамма распределение

Гамма распределение является обобщением экспоненциального и хи-квадрат распределения и имеет два строго положительных вещественных параметра

/гр(.г) = 0 при х < 0 \/гр{х) = ~——ехр(-Ъх) при х > 0 ^

Математическое ожидание, дисперсия и коэффициент вариации равны

И (4а)

о о

Подставляя в последнее соотношение эмпирический коэффициент

вариации, определяем значение параметра «формы» а=\ 452 Далее, подставив среднее значение по выборке в выражение (4а), получаем оценку параметра «масштаба» Ъ= 1 001

5. Нормальное распределение

Нормальный закон распределения зависит от двух параметров распределения т и а, причем т совпадает с математическим ожиданием Мцр, медианой и модой, а сг2 равно дисперсии Инр

Очевидно, что в исходном виде нормальное распределение использовать как закон распределения поля пустотности нельзя, потому что оно выходит в область отрицательных значений В таком случае иногда используют усеченное нормальное распределение, то есть отсекают «хвост», выходящий в отрицательную область Но в результате отсекания части кривой происходит перераспределение «центра масс», то есть среднее значение (равное математическому ожиданию) изменяется и сдвигается вправо относительно параметра т Таким образом, при применении усеченного нормального распределения необходимо пересчитывать математическое ожидание и дисперсию

6. Усеченное нормальное распределение (УНР)

Усеченное в нуле нормальное распределение (УНР) имеет

следующую плотность

/ин>М =

0

Я

сг4я

и/

прих< 0

, (* ~ тУ 1 А

ехр<|- ^ г' > при х > 0

(6)

Математическое ожидание усеченного в нуле нормального распределения

л/2

л/Й'

1 + егА

(6а)

Дисперсия усеченного в нуле нормального распределения

Е>УИР =

42

:--/-ГЯ ехр-

1 + 4™]

Цт 21 с

Л'

л/2

.Щ

. 1 ( т ] «

Для вычисления т и в через М* и В*, обозначим:

л/2 /Чу!

тг -т/сг И А(т,) = тогда

МУНР =о"К +А(ту)],

л/^[1+ег£(ж„)]

т/ +

- , л/- \ '

■Ш*

т/1 -Л(ту) [А(т„)+т,\

и т = сг т„

(66)

(бв)

(бг)

(бд)

(бе) (6ж)

Как видно, использование УНР связано с громоздкими вычислениями, но даже после их проведения, усеченное нормальное распределение плохо совпадает с гистограммой исходных данных

7. Логнормальное распределение

Логнормальный закон распределения (ЛНР) зависит от двух параметров

а>О и £>0 Его плотность имеет вид

= где а>0, б>0,х>0

хяы 2я I 2s

(7)

Математическое ожидание, дисперсия и коэффициент вариации

Млнр=аек

£>ше =[ехр(^2)-1] а2 ехр(«2),

(7а) (76)

у ЛИР =л/ехр(л2)-1.

(7в)

Соответственно, сначала по эмпирическому коэффициенту вариации V*, используя (7в) можно определить а затем, используя среднее выборочное М*, по формуле (7а) рассчитать параметр а.

На рис. 1 представлена гистограмма исходных данных пустотности и плотности основных из рассмотренных в данной работе законов, в том числе и логнормального распределения.

Плотность распределения пустотности в трещинных нефтеносных гранитах

Треугольное Экспоненциальное •- Хи-квадрат

— Гамма

-»-■ Усеченное нормальное

— Логнормальное

— Совокупная выборка

3 4 5

Пустотность, %

Рис. 1 Сопоставление основных законов распределения и гистограммы пустотности в трещинных гранитах

Отметим, что логнормальный закон, так же как и гамма-распределение обеспечивает точное совпадение обоих эмпирических моментов с теоретическими. Это делает два этих закона предпочтительными относительно остальных.

Но при описании пустотности в трещинных гранитах у логнормального закона есть неоспоримое преимущество - физическая основа.

Известный геостатистик Родионов Д.А. и физик Карасев Б.В. в своих работах отмечают: "Существуют основания и для трактовки условий генерации

логнормальной функции как равновесного распределения Так, оно характерно для минеральных фракций гранитов, где в течение многих тысяч лет формируется распределение кристаллов по размерам и распределение их по объему гранитной магмы При этом явно реализуются условия термодинамического равновесия между большими объемами горячей магмы и кристаллами выпадающей из раствора твердой фазы"

Однако, у логнормального распределения есть серьезный недостаток -при средней пористости (пустотности) более 15% и коэффициенте вариации более 0,5 вероятность превышения единицы становится существенной

Одной из основных задач данной диссертации предложить такой вид распределения для пористости, который бы с одной стороны строго соответствовал природе пустотности трещинных гранитов (диапазон изменения от 0 до 1), а с другой стороны - мог быть путем взаимно однозначных преобразований приведен к нормальному распределению Последнее требование вызвано необходимостью проведения нормализации пористости при проведении корректной адаптации

Для того, чтобы получить такое распределение, были детально исследованы реальные значения проницаемости и пустотности, и предложен вид закона распределения пустотности, основанный на ее геологической природе, названный «пи-нормальным» распределением

Плотность пи-нормального распределения

Математическое ожидание и дисперсия'

= }-Ц= ехр {.СМУ*!-?)]-»)'^ , (8а)

А

Мода выражается более просто Мойт = —— (8в)

1+е™

Также как логнормальный, этот закон зависит от двух параметров, но в отличие от него находится на отрезке [ОД]

Надо отметить, что пи-нормальный закон позволяет провести нормализацию ошибок пористости породы, также как логнормальный закон позволяет провести нормализацию ошибок проницаемости

В третьей главе - «Проблемы создания геолого-технологических моделей нефтяных залежей в трещинных нефтеносных гранитах» - проведен анализ результатов уточнения емкостных параметров конкретной залежи, посредством автоматизированной адаптации, при различном выборе корректирующих параметров и регуляризатора

Исходные данные, закладываемые в модель, обычно представляют собой часть полной информации о свойствах пласта Иногда имеющихся данных недостаточно, чтобы характеризовать пласт в целом Такие данные приходится изменять до тех пор, пока модель не будет воспроизводить фактическую динамику отборов и давлений с приемлемой точностью Процесс изменения существующих в модели данных до приемлемого совпадения с фактическими данными называется адаптацией фильтрационной модели залежи по истории его разработки (history matching)

Корректируются обычно те параметры, которые имеют наибольшую неопределенность и при этом сильнее влияют на решение, как правило, изменяют - абсолютные проницаемости, объем законтурной области, коэффициент сжимаемости пор, коэффициенты продуктивности и приемистости скважин и фазовые проницаемости

Изменение параметров пласта может быть автоматизированным или осуществляться вручную Каждый из этих способов имеет свои достоинства и недостатки При традиционном подходе наиболее часто используют способ ручной адаптации, что существенно увеличивает сроки выполнения работ и снижает надежность прогноза

Более эффективным являлось одновременное использование автоматических и ручных методов адаптации Автоматический метод применяли лишь для получения грубых приближений в начале подгонки данных Затем для уточнения модели специалист использовал интуицию

Ручная адаптация данных по истории разработки значительно усложняется при большом объеме промысловых данных Но с другой стороны, чем больше данных накапливается в процессе разработки пласта, тем более точную модель можно создать

При автоматизированной адаптации производятся многократные расчеты по модели с целью отыскания тех значений выбранных параметров пласта, при которых разница между фактическими и расчетными показателями разработки минимальная Например, минимизируется критерий

(9)

Здесь ю, - весовые коэффициенты, уг ={у[, к = \ Щ фактические значения промысловых показателей, по которым ведется подгонка (целевые

точки), у = {ук> \ .N] - расчетные значения этих же точек, где к= 1 М -корректируемые фильтрационно-емкостные параметры

Однако, прямая автоматическая минимизация целевой функции (9) на практике приводит либо к совершенно неестественным полям со скачущими в огромном интервале значениями, либо к полям, значения которых соответствуют ограничениям, предварительно наложенным на возможные значения корректируемых параметров x = {xt,i=lM} Это вызвано некорректностью задачи, в которой количество изменяемых параметров М больше количества целевых точек N Для решения такого рода задач необходимо использовать специальные подходы

В литературе известны четыре принципа корректной адаптации гидродинамических моделей к промысловым данным, которые были взяты за основу при проведении адаптации фундамента Юго-Восточного участка месторождения Дракон В частности, корректная адаптация может быть основана на минимизации следующей целевой функции

i 1 М М (у. _„0ч (х

m^B + R^^-yiY+YZc*^1 (Ю)

к=Л .=1 ax,i Ux,,

Здесь с"1- элемент обратной матрицы, которая содержит корреляционную зависимость между изменяемыми параметрами коллектора в двух различных ячейках inj, yf = {у[, к = 1. N} - фактические промысловые данные (в нашем случае - месячная добыча нефти и воды, замеры пластового давления), оуь , к= 1 N - стандартное отклонение суммарной ошибки ¿-той целевой точки (включает погрешности, вызванные как естественными причинами, так и ошибками их предварительной обработки), х° = i = 1 М} - начальные значения изменяемых параметров (в нашем случае это поля пустотности и проницаемости, полученные из геологической модели), соответственно стХ1 -стандартное отклонение ошибки начального значения г-ого изменяемого параметра

Целевая функция (10) основана на принципе максимума правдоподобия, и при нормальном распределении ошибок, обеспечивает минимальную дисперсию и несмещенность получаемых оценок параметров

Первое слагаемое называют базовым критерием, так как он полностью совпадает с (9) Второе слагаемое - регуляризатор, он оценивает согласие адаптируемой модели с начальной, то есть отвечает за сохранение полезной геологической информации, присутствующей в начальной модели

Однако, на практике непосредственная минимизация критерия (10) осложняется двумя серьезными проблемами

Первая проблема связана с огромным числом корректируемых

параметров М Дело в том, что каждый расчет значения критерия ¥ предполагает полный прогон истории разработки залежи То есть даже в случае использования мощной вычислительной техники и упрощенных моделей, адаптация растянется на многие годы В литературе известен подход, при котором используются разного рода сплайны с целью уменьшения числа изменяемых переменных

Вторая проблема связана с трудностями определения стандартных отклонений ошибок начальных значений а, и корреляции сч для корректируемых нормализованных фильтрационно-емкостных свойств реальной полноразмерной модели

Для решения этих проблем при автоматизированной адаптации реальных моделей приходится пользоваться различными упрощающими предположениями

Например, в 2006 году Чан Ле Фыонг совместно со специалистами ОАО «Зарубежнефть» проводил работу по уточнению поля проницаемости модели залежи фундамента Юго-Восточного участка месторождения Дракон Коэффициент корреляции между значениями абсолютной проницаемости между ячейками был принят равным нулю Корреляция между пустотнотью и проницаемостью также отсутствовала, что полностью соответствует экспериментальным данным Перед регуляризатором (10) был добавлен дополнительный множитель, значение которого оценивалось путем сравнения прогноза и факта на пробном интервале истории В результате этой работы оптимальное значение множителя оказалось близким к 0,1

Такое серьезное отклонение от единицы может быть объяснено разными причинами Например, реальный коэффициент корреляции проницаемости между ячейками может быть существенен или реальная погрешность поля проницаемости в 10 раз больше Однако, по мнению автора умножение веса исходной модели может быть вызвано ошибками поля пустотности Попытка компенсировать ошибки в емкости за счет фильтрации приводят к полю проницаемости значительно отклоняющемуся, как от начального, так и от реального

В предлагаемой работе проводилось одновременно уточнение полей проницаемости и пустотности, а также коэффициента сжимаемости и параметров водоносного контура Кроме того, использовались различные способы учета корреляции между ними, которые приводятся ниже

Учет коэффициента корреляции между пористостью и проницаемостью для обычных коллекторов

При построении фильтрационной модели обычных поровых коллекторов начальное поле пористости берут из геологической модели, а начальную абсолютную проницаемость рассчитывают по функциональной зависимости между пористостью и проницаемостью Как правило, восстановление этой

зависимости производят по лабораторным исследованиям керна или КВД В большинстве случаев коэффициент корреляции для полученной зависимости составляет 0,5 - 0,8 При проведении последующей адаптации обычно используют два приема 1) игнорируют связь между пористостью и проницаемостью, и независимо уточняют каждый параметр, 2) адаптируют один из параметров, а второй - строго рассчитывают по функциональной зависимости В данной работе предлагается другой подход, который явным образом учитывает степень случайности зависимости между пористостью и проницаемостью

Пусть в общем критерии (10) изменяемые параметры х = {х1, 1 = 1 М} -это поля нормализованных проницаемости и пористости Обозначим их соответственно V = {V,, г = 1 Ц и т = {ти,, г = 1 Ц, где Ь - количество активных ячеек Пусть у=Р(ш) - зависимость, полученная по фактическим данным, с коэффициентом корреляции рш

Тогда регуляризатор в критерии (10) примет вид

использовать текущие, а вместо полной дисперсии проницаемости, "остаточную" дисперсию

На практике, есть смысл использовать регуляризатор в виде (11) в интервале 0,3< /V <0,95 При значениях рт меньших 0,3 проницаемость и пористость можно считать независимыми Значения рт больше 0,95 вряд ли встречаются в реальных природных резервуарах, но если вдруг такие появятся, то тогда можно считать проницаемость функционально зависящей от пористости и вообще убрать ее из регуляризатора

К сожалению, для трещинных гранитных коллекторов практически всегда р,ш <0,3 Отсутствие значимой корреляции между общей пустотностью и проницаемостью характерная черта большинства трещинных коллекторов

Поэтому при проведении первой серии тестов по автоматической адаптации модели фундамента Юго-Восточного участка месторождения Дракон, значения пустотности и проницаемости считались независимыми, как между собой, так и между соседними ячейками

Результаты первой серии автоматической адаптации, приведенные в работе, показывают, что использование одновременной корректировки проницаемости и пустотности позволяет улучшить согласие не только с промысловыми данными по обводненности продукции (добычи воды), но и по пластовому давлению Однако в нашем случае это улучшение достигается путем более чем двукратного увеличения средней пористости (то есть

] (Н)

То есть, вместо начальных значений проницаемости V1' = Р(т°), следует

начальных геологических запасов) и существенного уменьшения средней проницаемости

Анализ показал, что такое смещение в область больших запасов может быть вызвано не только ошибками в величине начальных запасов и/или завышением точности замеров пластового давления, но и самим алгоритмом поиска минимума целевой функции (10) Практика адаптации показывает, что найти минимум базового критерия посредством корректировки поля проницаемости при завышенных запасах всегда легче, чем при заниженных То есть вероятность попадания в локальный минимум при увеличенных запасах будет выше, чем при уменьшенных Такое необоснованное увеличение запасов во время адаптации было названо эффектом «виртуального роста» Очевидно, что относительная величина эффекта «виртуального роста» зависит не только от конкретного вида общего критерия, но и от особенностей алгоритма минимизации Для снижения эффекта «виртуального роста» в работе предложены специальные приемы и ограничения на процесс поиска минимума

В четвертой главе - «Методика совместного восстановления фильтрационно-емкостных параметров с учетом корреляции между ними» -приводится методика адаптации гидродинамической модели нефтяной залежи фундамента Юго-Восточного участка месторождения Дракон, расчет прогноза показателей разработки и рекомендации по практическому использованию результатов работы

Отсутствие корреляции между пустотностью и проницаемостью для нефтеносных гранитов вовсе не означает, что между ними нет вообще никакой связи Корреляционная связь возможна между характерными параметрами трещиной среды, от которых функционально зависит и пустотность и проницаемость Такую связь между пустотностью и проницаемостью будем называть опосредованной

В работе установлена опосредованная зависимость между пустотностью и проницаемостью для нефтеносных гранитов СРВ

Рассмотрим вместо пустотности и проницаемости другие два параметра объемную плотность С и раскрытость 8 трещин, через которые можно однозначно рассчитать т и V Но для нефтеносных гранитов между б и 8 обнаружена связь, коэффициент корреляции которой превышает 0,6 Таким образом, можно использовать регуляризатор в виде (11), заменив в нем нормализованные параметры т и V на нормализованные параметры Э и 8, коэффициент корреляции рт на рсь

При этом адаптироваться будут поля средних значений плотности и раскрытости трещин

Используя известные соотношения (Голф-Рахт, 1986 г) для чисто трещинной породы с тремя ортогональными системами трещин, можно определить проницаемость, пористость, и объемную плотность (густоту)

трещин, зная число и раскрытость трещин.

_ nSj G 8J * - ~ —^— - проницаемость, м ,

п sfma _ Ъпа2 Ъп

" --- —г~_ — - объемная плотность (густота) трещин, 1/м,

v а а

m-G 8ср - пустотность, д/е, где 8ср и 83ф- средняя и эффективная раскрытость трещин, м,

При расчете пустотности в трещинных гранитах надо учитывать объем пристеночного слоя оперяющих микротрещин

m=G(8cp+A) (12)

Здесь A~VJSm, где

Vm - объем пустот в верхнем и нижнем слое микротрещин (м3), Sm - площадь одной поверхности макротрещины (м2)

Эффективная раскрытость 8эф всегда меньше средней 5ср, поэтому бьша введена переменная 80 =Зср-8эф Эта величина соответствует эффективной раскрытости, при которой начинается течение в трещине

Значение 80 было оценено экспериментально, по замерам густоты, пористости и проницаемости образцов, на основе соотношения

(13)

Таким образом, имеем следующую систему расчета пористости и проницаемости через среднюю раскрытость и объемную плотность

(8ср-80У

18 (14)

т=0{8ср+А)

На практике иногда приходится делать обратную оценку раскрытости и густоты по известным значениям пустотности и проницаемости Для условий фундамента Юго-Восточного участка месторождения Дракон посредством регрессионного анализа получены приближенные формулы обратного счета

5ср »л/971595 (к/т)2 + 0045284 (к/т) ,

(15)

0 = т--"' =__(16)

А + 8ср А+ф71595 (к/т)1 + 0 045284 (к/т)

Практическая погрешность для восстановления исходных данных (то есть пересчет исходных т и V) по проницаемости не превышает 2%, а по пустотности- 0,2%

При проведении второй серии тестов по автоматической адаптации модели фундамента Юго-Восточного участка месторождения Дракон, проводилась адаптация полей объемной плотности и раскрытости трещин, а поля пустотности и проницаемости рассчитывались по соотношениям (14)

В работе приводятся начальные поля пустотности и абсолютной проницаемости, а также начальные поля характерных параметров трещинной среды - объемной густоты и раскрытости трещин Приводится результаты восстановления функциональной зависимости между С и ¿> и коэффициента корреляции для нее

Дается сводная таблица значений критерия (10) на начало и конец адаптации Приводятся уточненные поля пустотности и абсолютной проницаемости На примере адаптации гидродинамической модели нефтяной залежи фундамента Юго-Восточного участка месторождения Дракон, показано, что совместная опосредованная адаптация поля пустотности и абсолютной проницаемости, позволяет существенно улучшить, как значение базового критерия, так и значение регуляризатора, по сравнению с адаптацией одной проницаемости

Сравниваются кривые технологических показателей разработки, рассчитанные без и с применением предлагаемых подходов

Основные выводы и рекомендации

1 При проведении корректной адаптации гидродинамических моделей залежей в поровых коллекторах рекомендуется использовать пи-нормальный закон для проведения нормализации оценок коэффициентов пористости, и логнормальный закон - для нормализации коэффициентов абсолютной проницаемости Для трещинных нефтеносных гранитов на шельфе СРВ рекомендуется использовать логнормальный закон в обоих случаях

2 Проведение адаптации в поровых залежах на основе критерия (10) с использованием регуляризатора в форме (11) позволяет непосредственным образом учесть вид зависимости и коэффициент корреляции между нормализованной пористостью и нормализованной проницаемостью

3 При проведении адаптации залежей в трещинных нефтеносных гранитах на основе критерия (10) с использованием регуляризатора в форме (11), необходимо заменить в последнем нормализованные значения пористости и проницаемости на нормализованные значения объемной плотности (густоты) и раскрытости трещин Это позволяет учесть коэффициент корреляции между последними параметрами

4 При автоматической совместной адаптации полей пустотности и проницаемости (или полей густоты и раскрытости) необходимо принимагь специальные меры для исключения эффекта «виртуального роста» (необоснованного увеличения) запасов в процессе поиска минимума общего критерия

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1 Плынина А В, Чан Jle Фыонг «Особенности построения гидродинамической модели залежи фундамента месторождения Дракон»// Нефтяное хозяйство №5,2006 г

2 Плынина А В, Чан Ле Фыонг «The problems m hydrodynamic simulation for fractured granite oil reservoir» // Тезисы доклада к международной конференции "Fractured basement reservoir", Вьетнам, Ноябрь 2006

3. Плынина AB «Закон распределения пористости в условиях высокой неопределенности» // Нефтяное хозяйство №8,2007 г

4 Плынина AB «Распределение общей пустотности (пористости) залежей в нефтеносных трещинных гранитах» // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности №9,2007 г

Соискатель

A.B. Плынина

Подписано в печать 17 04 2008 г Печать трафаретная

Заказ № 289 Тираж 100 экз

Типография «11 -й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш, 36 (495) 975-78-56, (499) 788-78-56 www autoreferat ш

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Плынина, Анастасия Владимировна

Введение.

Глава 1. Характеристика залежей в трещинных нефтеносных гранитах.

1.1. Краткая геологическая характеристика залежей в трещинных нефтеносных ^анитах.

1.2. Неопределенность емкостных параметров залежей в трещинных гранитах.

1.3. Практический опыт и проблемы, возникающие при проведении оценки запасов и при создании фильтрационных моделей месторождений Дракон и Белый Тигр.

Глава 2. Распределение оценки общей пустотности залежей в нефтеносных трещинных гранитах.

2.1 Анализ точности определения емкостных параметров залежей нефтеносных гранитов.

2.2 Нормальное, треугольное, экспоненциальное и логнормальное распределения случайных величин применительно к пустотности.

2.3 Свойства и применение логнормального закона.

2.4 Задача о функции распределения доли.

2.5 Свойства пи-нормального распределения.

Глава 3. Проблемы создания геолого-технологических моделей нефтяных залежей в трещинных нефтеносных гранитах.

3.1 Анализ методов ручной и автоматической адаптации гидродинамических моделей нефтяных и газовых залежей и проблемы современной адаптации.

3.1.2. Метод Коатса.

3.1.3. Метод Слатера и Дюррера.

3.2 Принципы корректной адаптации полноразмерных гидродинамических моделей.

3.3. Общий критерий.

3.4 Учет коэффициента корреляции между пористостью и проницаемостью для обычных коллекторов.

3.5 Модель залежи фундамента Юго-Восточного участка месторождения

Дракон 2004 года.

3.6 Модель залежи фундамента 2006 года.

3.7 Новая гидродинамическая модель 2007 года.

3.8 Проведение адаптации модели 2007 года.

3.9 Анализ результатов адаптации пяти вариантов.

Глава 4. Методика совместного восстановления фильтрационно-емкостных параметров с учетом корреляции между ними.

4.1 Анализ опосредованной связи между пустотностью и проницаемостью в трещинных гранитах.

4.2 Адаптация полей густоты и раскрытости трещин.

4.3 Анализ результатов адаптации густоты и раскрытости трещин.

4.4 Прогнозные расчеты. Технологические показатели разработки.

Рекомендации по практическому использованию результатов работы, перспективы и основные выводы.

Используемая литература.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Оценка емкостных параметров гидродинамических моделей нефтяных залежей в трещинных гранитах по промысловым данным (СРВ)"

Месторождения на шельфе Вьетнама «Дракон», «Белый Тигр»,. «Ранг Донг» и «Черепаха» являются уникальными по своей структуре, основная? часть нефтенасыщенных коллекторов в них представлена' трещинными гранитами.

Углеводороды* в гранитном, фундаменте содержатся в трещинах различной раскрытости и кавернах. Матрица, обычно содержащая основные запасы в традиционных коллекторах, отсутствует. Общую? трещинно-кавернозную пористость для такого типа пород называют пустотностью.

Одна из основных особенностей залежей в гранитах - отсутствие какой-либо значимой: корреляции пустотности между скважинами; При проведении подсчета запасов; объемным методом специалисты СП: «Вьетсовпетро» вынуждены разбивать толщу залежи на- строго горизонтальные срезы (слои) одинаковой толщины. При таком подходе средняя оценка пустотности; в слое является существенно случайной величиной.

При разбиении запасов на категории согласно классификации: СРВ или SPE необходимо построить кумулятивную кривую распределения: объема? запасов. Для этого необходимо знать закон распределения средней пустотности в каждом: слое. Закон распределения пустотности в ячейках также необходим для проведения корректной^ адаптации модели.

Данная работа посвящена разработке методов, позволяющих получить, наилучшую, в статистическом смысле,, оценку величины, пустотности залежи; в нефтеносных трещинных гранитах на основе геологических и промысловых данных. В^ диссертационной работе принимается во внимание материал, полученный предыдущими исследователями подобной проблемы» Чан Ле Фыонгом, Арешевым Е.Г., Донгом Ч.Л., Штырлиным В.Ф;, Плыниным В.В.[1-22]. В качестве исходных данных в работе используются; данные интерпретации и обработки ГИС, проведенной специалистами СП «Вьетсовпетро» на вышеперечисленных месторождениях в 2006 году.

Заключение Диссертация по теме "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений", Плынина, Анастасия Владимировна

Основные выводы:

• При проведении корректной адаптации гидродинамических моделей залежей в поровых коллекторах рекомендуется использовать пи-нормальный закон для; проведения нормализации оценок коэффициентов пористости, и логнормальный закон - для нормализации коэффициентов абсолютной проницаемости. Для трещинных нефтеносных гранитов на шельфе СРВ рекомендуется использовать логнормальный закон в обоих случаях.

• Проведение адаптации в поровых залежах на основе критерия (10) с использованием регуляризатора в форме (11) позволяет непосредственным образом учесть вид зависимости и коэффициент корреляции между нормализованной пористостью и нормализованной проницаемостью.

• При проведении адаптации залежей в трещинных нефтеносных гранитах на основе критерия (10) с использованием регуляризатора в форме (11), необходимо заменить в последнем нормализованные значения пористости и проницаемости на нормализованные значения объемной плотности (густоты) и раскрытости трещин. Это позволяет учесть коэффициент корреляции между последними параметрами.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Плынина, Анастасия Владимировна, Москва

1. Королюк B.C., Портенко Н.И «Справочник по теории' вероятности! и математической статистике»// — М: Наука.1985;- 640с.

2. Плынин В;В. Принципы корректной адаптации гидродинамической модели нефтегазовой-залежи// Нефтяное хозяйство, №4 2005 г.

3. Плынин BiB. Четыре принципа корректной адаптации гидродинамической модели к промысловым данным// Нефтяное хозяйство, №10 2006 г.

4. Плынин В:В., Чан Jle Фыонг Автоматизированная адаптация поля проницаемости трещинного гранитоидного коллектора// Нефтяное хозяйство, №6 2006 г.

5. Генеральная5 схема разработки и обустройства месторождения «Дракона». СП «Вьетсовпетро», НИПИ «Морнефтегаз». Вунгтау -2005 г.

6. Уточненная генеральная схема развития месторождения «Дракон». Вунгтау 12:2003 г.

7. Уточненная генеральная схема развития месторождения «Дракон». Вунгтау 2005 г.

8. Сборник научных докладов посвященных 15-ию создания СП "Вьетсовпетро" 1981 1996.1..Сборник докладов научно-технической конференции по случаю 20-летия СП "Вьетсовпетро" и добычи 100- млн: тонн нефти. Том 2. Вунгтау 2002г.

9. Кричлоу Г.Б. Современная разработка, нефтяных месторождений -проблемы моделирования. - Москва: Недра, 1979г.,303с.

10. З.Каневская» Р.Д Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. — Москва: Ижевск, 2002г.

11. Н.Мищенко И.Т Скважинная добыча нефти. — Москва: Нефть и газ, 2003г.

12. Алберг Дж., Нильсон Э. , Уолш Дж. Теория' сплайнов, и её приложения. М.: Мир, 1972.

13. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория.вероятностей.и математическая-статистика: Учебник для вузов.-2-е изд.,перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

14. Тихоновг А.Н., Арсенин В1Я. Методы, решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986.

15. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, Главная редакция^ физико-математической литературы, 1986.- 328с.

16. Методические указания по созданию постоянно1 действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений. (Часть 2. Фильтрационные модели).-М-.: ОАО «ВНИИОЭНГ».-2003.-228 с.

17. СП " Вьетсовпетро" итоги деятельности и перспективы. Нефтяное хозяйство, №1, 1999.

18. Арешев Е.Г, Попов О.К, Гаврилов В.П, Поспелов. В.В и др — Проблемы поисков и разведки залежей углеводородов, в породах фундамента ( на примере шельфа Южного Вьетнама). Труды ГАНГ им Губкина, вып 243,1996, стр. 120-131.

19. Гаврилов В.П, Дзюбло А.Д, Поспелов В.В, Шнип О.А Геология и нефтегазоносность фундамента шельфа Южного Вьетнама. - Геология нефти и газа, №4, 1995, стр. 25-29.

20. Зайцев В.М., Андреев А.Ф., Прусенко Б.Е. «Анализ и прогнозирование показателей разработки» нефтяного месторождения».- М: нефть и газ, 2001' г.

21. Чубанов О.В, Бадиков Ф.И, Горшенев В.С, Мокрицев Э.П, Каримов М.Ф, Фьет Ч.Ш, Туан Л.Б, Кан Н.В Перспективные развития техники и технологии добычи нефти на месторождениях СП " Вьетсовпетро". — Сборник " Техника и технология добычи нефти ".

22. Басниев К.С., Кочина И.Н. «Подземная гидромеханика». М:Недра, 1993 г.

23. Желтов Ю. П. «Разработка нефтяных месторождений», Москва, 1998 г.27.3олотухин А. Б., Гудместад О. Т. «Основы разработки шельфовыхнефтегазовых месторождений и строительство-морских сооружений в Арктике», Ставангер, Москва, 2000 г.

24. Руководство пользователя Tempest MORE. Версия-6.0. R'oxar — 2003 г.

25. Н. L. Jahns, «А,Rapid Method for Obtaining a Two dimensional,Reservoir Description-From Well Pressure Response Data», Soc. Pet. Eng: J. (Dec. 1966), 315-32; Trans. AIME 237.

26. Закиров- Э.С. «Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа»,-М:: Изд. «Грааль».-2001.-303 с.

27. Закиров И.С., Hauenherm W., Закиров Э.С., Zipper Н.: History matching для подземного хранилища Lauchstaedt.// Газовая прмышленность,№10, 1977, с 50-53.

28. Зб.Закиров С.Н., Палатник Б.М., Морев В;А.: Трехмерная обратная-задача теории* разработки в случае газового- режима.- ЭИ ВНИИЭгазпрома, Сер. Геология бурение 9 г.

29. Арешев Е.Г., Донг 4.JI., Киреев Ф и разработка газовых и- морских нефтяных месторождений, вып. 12,-М., 1986.

30. Арешев Е.Г., Гаврилов В.П., Поспелов В.П., Шнип О.А. Гранитный слой земной коры как новый нефтегазоносный этаж литосферы// Нефтяное хозяйство, №1 1997 г.

31. Рудая B.C., Жданов С.А., Лебединец Н.ПУ. Динамика показателей эксплуатации нефтяной» залежи фундамента месторождения Белый Тигр // Нефтяное хозяйство, №8 2007 г.

32. Горшенев B.C., Штырлин В.Ф., Фомкин А.В., Плынин ВЛЗ. Новый подход к определению положения искусственного водонефтяного контакта в нефтеносных гранитах // Нефтяное хозяйство, №6 2006 г.

33. Белянин Г.Н., Бабец М.А., Киреев Ф.А., Донг Ч.Л., Мартынцев О.Ф., Туан Ф.А., Тиен Х.Д., Кханг Н.Т. Особенности кислотного воздействия на гранитоиды фундамента месторождения Белый Тигр // Нефтяное хозяйство, №1 2001 г.

34. Арешев Е.Г., Плынин В.В., Попов O.K., Штырлин В.Ф., Донг Ч.Л., Лой К.М. Результаты интерпретаций аномальных данных термогидродинамических исследований скважин // Нефтяное хозяйство, №8 2000 г.

35. Плынин В.В., Штырлин В.Ф. Совершенствование технологии термогидродинамической визуализации трещин в нефтеносных гранитах // Нефтяное хозяйство, №5 2006 г.

36. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.:Недра, 1982. - 408 с.

37. Амикс Д., Басе Д., Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта. М.: Гостоптехиздат, 1962. - 572 с.

38. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в пористых пластах.- М.: Недра, 1984.- 208 с.

39. Баренблатт Г.И., Желтов. К>.П., Кочина. PLH. Об основных представлениях теории фильтрации- однородных жидкостей в трещиноватых породах.//Прикл. матем. и-мех. 1960. - Т. 24. —№5.-С. 852-864

40. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов- в, периодических средах. Ml: Наука, 1984. - 352 с.521Бердичевский- B.JI. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука, 1983. - 448 с.

41. Голф-Рахт Т.Д. Основы, нефте-промысловой? геологии' и-разработки трещиноватых коллекторов:- Mi: Недра, 1986.- 608 с.

42. Данилов В.Л., Кац Р.Мл Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкостей в пористой среде. -М.: Недра, 1980.—264 с.

43. Дыхне A.M. Проводимость, двумерной двухфазной системы.// Журн. эксп. техн. физики. 1970. - Т.59.1 - Вып. 1. - С. 111'-145

44. Каневская Р.Д. Асимптотический анализ влияния, капиллярных и гравитационных сил на двумерный фильтрационный перенос двухфазных систем.// Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа.-1988-№4.-С. 88-95.

45. Каневская Р.Д. Влияние неполноты вытеснения, нефти водой в отдельных пропластках на вид модифицированных фазовых проницаемостей слоистого пласта.// Сб. науч. тр. ВНИИ.- Вып. 103.-М1., 1988.-С.110-121.

46. Кац P.M., Андриасов А.Р: Математическая модель трехфазной фильтрации в трещиновато-пористой среде.// Сб: науч. тр. ВНИИ.-М., 1986.-Вып. 95.-С. 61-66.

47. SimOpt User Guide 2001А, Copyright ©1998-20011 Schlumberger. Chapter 6 Technical'description. 248 c.

48. Курбанов A.K. О некоторых обобщениях уравнений-1 фильтрации» двухфазной жидкости.// Науч.-техн. сб. ВНИИ.'-М., 1961'.- Вып. 15.-С. 32-38.

49. Курбанов А.К., Атанов Г.А. К вопросу о вытеснении нефти водой из неоднородного пласта.// Нефть и газ Тюмени.- 1974.— Вып. 13.-С. 3638.

50. Ландау Л.Д. Электродинамика сплошных сред. Mi: Физматгиз, 1966.415 с.

51. Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений.- М.: Недра, 1976.264 с.

52. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. М.: Гостоптехиздат, 1953.- 606 с.

53. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений. -М.: Наука, 1978.-688 с.

54. Розенберг М.Д., Кундин С.А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа. М.: Недра, 1976. - 335 с

55. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. -552 с.

56. Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. -М.:Мир, 1984.-472 с.

57. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1981.-448 с.

58. Селяков В.И., Кадет В.И. Перколяционные модели процессов переноса в микронеоднородных средах. М.: Недра, 1995.- 22 с.

59. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.

60. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963.

61. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика.- М.: Гостоптехиздат, 1963.- 346 с.

62. Grussaute Th., Gouel P. Computer Aided History Matching of Real Field Case. SPE 50642. Netherlands, Oct. 20-22, 1998

63. Roggero. F. Direct Selection of Stochastic Model Realizations Constrained to Historical Data. San Antonio. Oct. 5-8. 1997