Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Общий закон подобия для землетрясений. Применение к сейсмически активным регионам мира

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Общий закон подобия для землетрясений. Применение к сейсмически активным регионам мира"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ, ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М В ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИМ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

НЕКРАСОВА Анастасия Корнельевна 003169121

ОБЩИЙ ЗАКОН ПОДОБИЯ ДЛЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ ПРИМЕНЕНИЕ К СЕЙСМИЧЕСКИ АКТИВНЫМ РЕГИОНАМ МИРА

Специальность 25 00 10 -«Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 5 МАЙ 1Ш

Москва-2008 г

003169121

Работа выполнена в Международном институте теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской Академии наук, г Москва

Научный руководитель:

Доктор физико-математических наук Кособоков Владимир Григорьевич

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук Любушин Алексей Александрович

Доктор физико-математических наук Родкин Михаил Владимирович

Ведущая организация:

Институт динамики геосфер РАН

Защита состоится « 22 »_мая_2008 г в _часов на заседании

Диссертационного совета Д 501 001 63 при МГУ им МВ Ломоносова по адресу 119992 Москва, Ленинские горы, физический факультет, аудитория

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета

МГУ

Автореферат разослан « » Г\ g Ух ЛлЛ 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501 001 63 кандидат физ -мат наук

В Б СМИРНОВ

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Землетрясения относятся к классу явлений, которые могут приводить одновременно к исключительно большому числу человеческих жертв и существенным потерям материальных ресурсов В 60-е годы среднегодовой ущерб от землетрясений составлял во всем мире 0 04 млрд долл в год и в 1995-1999 гг вырос до 34 0 млрд долл в год В частности, потери в результате всего одного землетрясения 1994 года в окрестности Лос-Анджелеса составили более 100 млрд долл В целом по миру в 1965-1999 гг на ущерб от землетрясений приходилось более 40% всех материальных потерь Всемирная конференция по природным катастрофам, состоявшаяся в мае 1994 г в Иокогаме (Япония), приняла декларацию, в которой сказано, что борьба за уменьшение ущербов от природных катастроф должна быть важным элементом государственной стратегии всех стран в достижении устойчивого развития цивилизации Конференция обратилась ко всем странам с призывом перейти на новую стратегию борьбы с природными катастрофами, основанную на прогнозировании и предупреждении Однако, несмотря на общепризнанную и принятую стратегию, сильнейшее Суматра-Андоманское землетрясение 26 декабря 2004 года и порожденное им в Индийском океане цунами вновь застало население неподготовленным В результате по официальными данным ООН погибло 186983 и пропало 42883 человек, что в очередной раз указало на остроту и актуальность задач связанных с изучением природных катастроф тектонического характера и оценкой их возможных последствий На территории России ущерб от землетрясений составляет 24% от общих потерь, вызванных всеми стихийными бедствиями В частности, землетрясения представляют значительную опасность для 103 городов России с населением более 100000 жителей Федеральная целевая программа "Сейсмобезопасность территории России", разработанная и принятая на период с 2002 по 2010 год, призвана обеспечить снижение сейсмического риска Именно поэтому представленная диссертационная работа посвящена, безусловно, актуальной задаче оценки сейсмической опасности (включая изменяющуюся во времени)

Цель исследования. Основной целью диссертационной работы является исследование закономерностей и характеристик пространственно-временного распределения сейсмических событий разной силы, связанных с Общим законом подобия для землетрясений (ОЗПЗ), надежные представления о которых могут служить целям прогноза и предупреждения бедствия от землетрясений

Постановка конкретных задач. Исследования потребовали рассмотрения и решения следующих задач

- разработка модифицированного программного обеспечения для надежного оценивания параметров ОЗПЗ,

- построение карт значений коэффициентов ОЗПЗ в нескольких масштабах рассмотрения от плитовой тектоники до локального картирования областей размером в десятки километров,

- исследование точности (ошибок) определения коэффициентов ОЗПЗ, для картирования надежных оценок параметров сейсмической опасности и сейсмического риска,

- анализ временных и пространственных вариаций коэффициентов ОЗПЗ в отсутствии или непосредственно перед сильнейшими событиями на рассмотренных территориях для прогностических целей,

- оценка параметров сейсмической опасности и сейсмического риска для более 800 (принципиальных) городов мира В частности, для городов Российской Федерации включая Петропавловск-Камчатский, Иркутск, Улан-Удэ, Грозный и др и мегаполисов мира включая Токио, Лос-Анджелес, Сан-Франциско, Рим, Милан и др

Научная новизна исследования. В данной работе, на основе современных баз сейсмических данных впервые детально изучены распределения коэффициентов ОЗПЗ для различных магнитудно-пространственно-временных диапазонов в различных сейсмотектонических регионах и в мире в целом Впервые в мировой практике расчет параметров подобия сейсмичности выполнен по многим случайно ориентированным разбиениям пространства, что позволяет исключить возможность систематической ошибки определения Впервые выполнено детальное картирование коэффициентов ОЗПЗ для всех наиболее активных сейсмических поясов мира и для отдельных сейсмоактивных регионов (Прибайкалье, Японские острова, Калифорния, Центральное Средиземноморье и Альпийская горная система)

Описание источников информации. В работе использованы опубликованные и доступные в реальном времени базы данных о параметрах землетрясений ведущих сейсмологических агентств мира

Основные результаты работы (выносимые на защиту):

1 Разработана современная модификация алгоритма оценки коэффициентов ОЗПЗ, включающая многократное определение в случайно ориентированном разбиении окрестности точки рассмотрения и, как результат, оценивание надежности финального среднего определения

2 Построена карта коэффициентов ОЗПЗ для всех наиболее активных сейсмических поясов мира

3 Построены региональные карты коэффициентов ОЗПЗ в разных масштабах для отдельных сейсмически активных регионов мира, включая Прибайкалье, Японские острова, Калифорнию, Центральное Средиземноморье и Альпийскую горную систему

4 В целом дл? мира коэффициенты ОЗПЗ надежно определяются в сейсмически активных областях с повторяемостью от менее одного события с магнитудой 5 0 в двадцать лет При этом наклон графика повторяемости В

сосредоточен в основном между 0 5 и 12, а фрактальная размерность эпицентров землетрясений С изменяется в основном в пределах от менее 0 8 до 1 4 и более При этом оценка коэффициента С качественно соответствует тектонической раздробленности рассматриваемой территории 5 Традиционная оценка сейсмической опасности для городов и промышленных агломераций, основанная на равной вероятности возникновения землетрясения в любой точке области рассмотрения, как правило, многократно недооценивает сейсмический риск Использование ОЗПЗ позволяет получить оценки риска, более адекватные фрактальному характеру распределения сейсмичности, которые могут в 10-20 раз превосходить традиционные

Практическая значимость работы. Несоответствие традиционной и предложенной оценок повторяемости указывает на актуальную необходимость учитывать фрактальные свойства подобия землетрясений в новой редакции карты сейсмического районирования Российской Федерации Представленные в настоящей работе карты глобальных оценок коэффициентов Общего закона подобия для землетрясений вошли в Отчет Российской академии наук об основных научных достижениях за 2002 год Локальные оценки, полученные для городов провинции Фриули-Венеция Джулия (Италия) приняты к рассмотрению региональным отделением Гражданской обороны в рамках «Программы обеспечения сейсмической безопасности» на 2007-2008 гг Результаты регионального рассмотрения ОЗПЗ для Центрального Средиземноморья и Альпийской горной системы вошли отдельной главой в итоговый отчет по Проекту ALPS-GPSQuakenet (2007)

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Генеральных Ассамблеях Международного Союза по Геодезии и Геофизике (Саппоро, Япония, 2003, Перуджия, Италия, 2007), на Генеральных Ассамблеях Европейского Геофизического Союза (Ницца, Франция, 2003, Вена, Австрия, 2005), на конгрессах Американского Геофизического Союза (Сан-Франциско, США, 2002, 2003, 2005), а также, на научных семинарах в Международном институте теории прогноза землетрясений и математической геофизики и в Институте физики Земли им О.Ю Шмидта Российской академии наук

Основные результаты работы по теме диссертации изложены в 14 публикациях, в том числе в 6 статьях в реферируемых международных и Российских журналах, включая две статьи в Докладах Российской академии наук

Личный вклад автора. Автором разработана современная модификация алгоритма оценки коэффициентов ОЗПЗ, включающая многократное определение в случайно ориентированном разбиении окрестности точки рассмотрения и оценивание надежности результата расчета, алгоритм SCE (Scaling Coefficients Estimation) Модификация обеспечивает работу с современными объемами и структурами сейсмологических баз данных и

практически исключает возможность систематических ошибок в значениях определяемых коэффициентов, связанных с выбором пространственных координат Автором проведен предварительный анализ каждой из сейсмологических баз данных, используемых в представленной работе, с целью определения пределов обеспечивающих надежную работу алгоритма SCE Автором составлены глобальные, региональные и локальные карты оцененных коэффициентов ОЗПЗ Полученные карты и распределения проанализированы как с учетом тектонических особенностей рассматриваемых регионов, так и с учетом их изменчивости при расчетах в скользящем временном окне Автором получены оценки параметров сейсмического риска для крупнейших городов мира и принципиальных городов в отдельных рассмотренных сейсмически активных регионах учитывающие фрактальный характер распределения сейсмичности

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений, вынесенных в отдельный том Общий объем диссертации 111 страниц машинописного текста, который содержит 39 рисунков, 8 таблиц и список литературы из 62 наименований, и четырех приложения на 93 страницах (57 страниц рисунков и таблица на 29 машинописных листов)

Выполнение работы. Результаты, изложенные в диссертации, получены автором в ходе работы в должности младшего научного сотрудника Международного института теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН в период 1993- 2007 гг

Автор глубоко признателен В Г Кособокову, А А Соловьеву, И В Кузнецову, А И Горшкову, Г М Молчану, Т JI Кронрод, А В Ландеру, Б Г Букчину сформировавшим научное мировоззрение автора Автор также благодарен всем сотрудникам Института за дружеское внимание, поддержку и полезные обсуждения во время работы над диссертацией

Основное содержание работы

Во Введении дается общая характеристика диссертационной работы, включая вопросы ее актуальности, научной новизны, практической значимости, апробации и личного вклада автора, а также конкретно формулируются цели и задачи исследования и основные результаты работы, выносимые на защиту Введение завершается изложением структуры и краткого содержания диссертационной работы

Глава 1. Алгоритм оценки коэффициентов подобия SCE (Scaling Coefficients Estimation)

В Главе представлен общий подход к описанию сложной иерархической системы - Общий закон подобия для землетрясений (ОЗПЗ), обобщающий фундаментальное соотношение Гупенберга-Рихтера ОЗПЗ учитывает

фрактальную природу землетрясений и предполагает изучение общих характеристик последовательностей землетрясений из разных энергетических диапазонов и разнообразных сейсмически активных регионов.

С учетом обычно игнорируемого линейного размера области рассмотрения L0 закон повторяемости принимает следующий вид:

log,Ь)=А+В (5- М) + С logI0L, где коэффициенты А и В имеют тот же физический смысл, что а и Ъ в соотношении Гутенберга-Рихтера, а коэффициент С, в соответствии с концепцией академика М.А. Садовского о самоподобии Земли, локально оценивает фрактальную размерность множества сосредоточения эпицентров землетрясений. Коэффициент А нормирован к одному году и оценивает ожидаемое среднее число землетрясений магнитуды 5.0 в сейсмоактивной области с линейным размером в единицу длины (например, в квадрате со стороной 1° меридиана Земли) из региона LoxLo.

Для алгоритма оценки коэффициентов А, В, и С ОЗПЗ для пространственно-временной выборки сейсмических событий с фиксированными параметрами и стандартной выдачей результатов воспользуемся абривеатурой SCE (Scaling Coefficients Estimation algorithm).

Рис. 1 Пример пространственной области и пяти иерархических пространственных

интервалов. Синими линиями показаны возможные варианты рандомизированных поворотов области Э.

Приведено подробное описание модифицированного алгоритма £СД а также тестовые примеры для модельных и реальных каталогов. Основное внимание уделено предложенной в модифицированной версии многократной оценке коэффициентов подобия по случайно ориентированным разбиениям пространства, позволяющей исключить возможность систематической ошибки определения, связанной с фиксированными географическими координатами. При картировании результатов, рассчитанные коэффициенты А, В, С относятся к ячейкам размера 10 центром в центре вращения квадратов ¡-0*1-0, выбор центров

вращения определяется наличием событий магнитудного диапазона M в такой ячейке

Глава 2. Глобальное распределение коэффициентов Общего закона подобия для землетрясений

В Главе рассмотрены глобальные оценки коэффициентов ОЗПЗ полученные с помощью алгоритма SCE Для наиболее сейсмически активных районов мира получено содержательное распределение локальных оценок параметров А, В, и С Значения коэффициентов ОЗПЗ получены всюду, где Глобальной базы данных о гипоцентрах землетрясений GHDB за 1964-2002 оказалось достаточно для их надежного определения Описаны исходные данные исследования, параметры алгоритма и пространственное распределение полученных коэффициентов ОЗПЗ

Оценки коэффициентов получены с использованием GHDB за 1964-2002 годы включительно для неглубоких (с глубиной до 100 км) землетрясений с магнитудами 4 и более Верхняя граница магнитудного диапазона не устанавливалась, однако реализовавшееся значение в различных регионах варьируется от 5 25 до 6 75 Изначально рассмотрены все 9276 точек с полуцелыми географическими координатами, где определенный по данным GHDB за 1964-2000 годы показатель сейсмической активности I4 превышает

0 027 Такое значение 14 соответствует одному событию с магнитудой от 4 0 и выше в ячейке 1°х1° за весь представленный в каталоге период времени Эти точки выбраны как центры перекрывающихся квадратов со стороной 8° градусов земного меридиана, который является высшей (пятой) ступенью рассмотрения пространственной иерархии и состоит из 1024 квадратов со стороной 0 5°.

Содержательные оценки коэффициентов А, В, я С получены в 7258 точках, где данных GHDB оказалось достаточно для надежного использования алгоритма (Рис 2)

Логарифмическая оценка сейсмической активности А, нормализованная к области 1°х1°, изменяется в пределах от менее -1 2 до более 05 в год, что соответствует повторяемости землетрясений с магнитудой 5 0 от менее одного в двадцать лет до более трех за год Показатель баланса магнитуд В сосредоточен в основном между 0 5 и 12, а фрактальная размерность эпицентров землетрясений С изменяется в основном в пределах от менее 0.8 до

1 4 и более При этом ошибки определения коэффициентов по статистике 100-кратной рандомизации угла поворота квадрата не превышают 0 1 и демонстрируют практически по всему миру высокую степень согласия с данными мировых наблюдений

Построены глобальные карты распределения коэффициентов А, В, и С (Рис 3-5) Выделены пространственные области наиболее заметных особенностей распределения коэффициентов ОЗПЗ Наибольшие значения параметра сейсмической активности А относятся к районам Курильской и Алеутской дуг, Филиппинскому желобу, Соломоновым островам, желобам

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

а) коэффициент Л

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

б) коэффициент В

в) коэффициент С

Рис. 2 Гистограммы глобального распределения коэффициентов ОЗПЗ и стандартных ошибок их определения аА, ав, ас (в логарифмическом масштабе).

Логарифмическая оценка сейсмической активности

В год

Рис. 3 Глобальное распределение логарифмической оценки сейсмической активности, коэффициент А Общего Закона подобия для землетрясений.

Баланс между соседними магнитудными диапазонами

В

шшя

1Л Г— О

ООО

на единицу „ магнитуды

Рис. 4 Глобальное распределение показателя баланса магнитуд, коэффициент В, Общего Закона подобия для землетрясений.

Фрактальная Q к ; ШН1 ¡4 ■ на единицу размерность ^ я о я » расстояния в грд.

О О г- Т-

Рис. 5 Глобальное распределение фрактальной размерности множества сосредоточения эпицентров, коэффициент С, Общего Закона подобия для землетрясений.

Тонга и Кермадек и Южно-Сандвичевой дуге Показатель баланса магнитуд В не имеет сильных вариаций, концентрируясь около четкого максимума распределения в точке 0 9 Его региональные вариации в основном имеют разброс от 0 8 до 12 и соответствуют приводимым независимыми исследователями оценкам наклона графика повторяемости сейсмических событий в сейсмически активных областях мира Экстремальные оценки параметра В как правило связаны с академически единообразным применением алгоритма во всех сейсмически активных регионах мира, не предполагавшем дополнительного анализа данных в окрестности каждой отдельно взятой точки Такой анализ возможен, а в ряде особо важных случаев практического применения ОЗПЗ (например, при оценке риска для мегаполиса) заведомо необходим

Глобальное картирование показало, что распределение фрактальной размерности множества сосредоточения эпицентров землетрясений (коэффициент С) может служить количественной характеристикой тектонических процессов, происходящих в областях масштабов плитовой тектоники Глобальное распределение С лежит в пределах от 0 5 до 1 5 и имеет хорошо выделенный максимум в точке 12 Значения близкие к 10 характеризуют достаточно однородные, линейные зоны сейсмичности Рифтовые зоны и зоны трансформных разломов почти полностью представлены именно такими значениями коэффициента С Причем наиболее примечателен постоянством значений параметра С север Срединно-Атлантического хребта, а также крупный материковый рифт - озеро Байкал Некоторые участки зон субдукции также характеризуются значениями С близкими к 1 0 (северо-запад Тихого океана, представлен сегментами с чередующимися значениями около 1 0 и 1 2)

Значения параметра С близкие 1 5 наблюдаются в зонах сильного сжатия, характерного для столкновения двух континентальных плит (Альпийско-Гималайский пояс сейсмичности объединяющий Памир, Гиндукуш, Гималаи, Бирму и более удаленные о районы вплоть до Алтая) Также значения фрактальной размерности множества сосредоточения эпицентров близкие к максимальным относятся к району Аляскинского хребта Значения С близкие к 1 4 характерны для сейсмичности Перуанского сектора Анд, тогда как южнее для Чилийско-Аргентинского сектора фрактальная размерность множества сосредоточения эпицентров в целом ниже 12 Районы «точечной» сейсмичности, где оценка коэффициента С ниже 0 6, представлены редкими отдельными площадями по всему миру Гавайские и Галаппагосские острова являются примерами областей, где такие значения коэффициента С связаны с заведомо надежным определением параметров ОЗПЗ

Глава 3. Оценки коэффициентов Общего закона подобия для

землетрясений в отдельных сейсмически активных регионах мира

В Главе рассмотрены оценки коэффициентов ОЗПЗ в отдельных сейсмически активных регионах мира Выбор изучаемых территорий определен

наличием и доступностью локальных и региональных каталогов сейсмических событий, достаточно полных для надежной работы алгоритма На территории Российской Федерации - это район современного рифтаобразования в окрестности озера Байкал, где был использован каталог 8378 землетрясений Прибайкалья за период 1962-1997 гг с М > 2 78 На западе Тихого океана - это один из наиболее активных регионов, связанных с зоной субдукции в окрестности Японских островов, где использован каталог Японского Метеорологического Агентства с 1980 по 2002 годы, насчитывающий 135516 событий с М>2 На востоке Тихого океана - это территория регистрации каталога Национальной сейсмологической службы США, сейсмичность которой в основном связана со сдвигом по системе разломов Сан-Андреас Использованы данные о 112353 событиях с 1984 по 2004 годы, М>2 Тектонически более сложный район Центрального Средиземноморья и Альпийская горная система исследованы с использованием данных регионального каталога Италии, расширенного историческими данными и таким образом, покрывающим временной интервал с 1870 по 2005 год, содержащий 24695 событий с М>3 Также использованы сейсмологические данные локального каталога Национального института океанографии и Экспериментальной Геофизики, содержащий данные о сейсмических событиях района Фриули-Венеция Джулия с 1977 по 2005 год, включающий 530 событий с М>2 2 Для каждой из перечисленных выше территорий детальность исследования коэффициентов ОЗПЗ обуславливалась магнитудной, временной и пространственной представительностью каталогов сейсмических данных В результате были исследованы энергетические диапазоны, начиная от магнитуды 2 0 и выше, пространственная иерархия от 6 до 400 км и временные интервалы от 130 до 4-6 лет в районах, качественно отличающихся как по характеру тектонических процессов, так и по уровню сейсмической активности

Прибайкалье Расчет коэффициентов А, В, а С проводился для территории Прибайкалья в пределах от 48° до 58° сш и от 96° до 120° вд для пространственных ячеек от 8°х8° до 1/2° х 1/2° земного меридиана и неглубоких событий с магнитудами 2 78 и выше Были использованы данные сейсмических событий Прибайкалья за период с 1962 по 1997 гг Содержательные оценки коэффициентов А, В, и С получены в 650 ячейках, в окрестности которых зарегистрированных землетрясений оказалось достаточно для надежного использования алгоритма БСЕ Заметную ошибку (от 0 02 и выше) имеют менее 1% от общего числа определений коэффициентов, что свидетельствует о высокой степени надежности картированных оценок

Согласно приведенным картам коэффициент А имеет два характерных максимума в области основного рифта (около -1 2, что соответствует шести событиям с магнитудой 5 и более за 100 лет) и район Восточных Саян, где повторяемость землетрясений втрое меньше Коэффициент В изменяется в пределах изучаемой территории от 0 75 до 1 35 Основная доля значений В приходится на небольшой интервал от 0 8 до 0 95, при этом значение 0 9 является преобладающим в Прибайкалье Фрактальная размерность плотности распределения эпицентров изменяется от 0 7 до 16 Отчетливо выделяется

центральная, глубоководная часть рифтовой зоны, представленная значениями коэффициента С порядка 1 2, которая разделяет область хребтов и долин, расположенную на северо-восток от озера Байкал, имеющую относительно более высокими значения С от 1 3 до 1 4, от обширной сейсмоактивной территории к югу от Восточного Саяна, где доминируют значения С порядка 1 4

Полученные значительные вариации коэффициентов А, В и С по пространству не соответствуют традиционной оценке повторяемости сейсмических событий, принятой сейчас в сейсморайонировании В настоящее время новая редакция карты сейсмического районирования РФ относит всю ось Байкальского рифта в 10-бальную зону, а крупнейшие города Иркутск и Улан-Удэ включены в обрамляющую ее единую 9-бальную зону Традиционная оценка повторяемости сильных землетрясений в 25-км окрестности этих городов может оказаться заниженной приблизительно в 10 и в 20 раз соответственно

Япония Для территории Японских островов получены оценки коэффициентов ОЗПЗ для трех пространственно-магнитудно-временных масштабов Масштаб S1 - для территории от 28° до 46° сш, и от 122° до 146° вд, временного интервала с 1980 по 2002 год Расчеты проведены для пространственных ячеек от 2°х2° до 1/4°х1/4° земного меридиана, для неглубоких событиях с магнитудами от 3 и выше Масштаб S2 - для восточной части острова Хонсю в пределах с 32° по 42° с ш и с 136° по 144° в д , четырех неперекрывающихся интервалов времени 01/09/1980-31/08/1989, 01/09/1990-31/08/1994, 01/09/199431/08/1999, 01/09/1999-31/08/2002 Расчеты проведены для пространственных ячеек от 2°х2° до 1/4°х1/4° земного меридиана для неглубоких событий с магнитудами от 3 и выше Масштаб S3 - для восточной части острова Хонсю в пределах от 32° до 42° с ш и от 136° до 144° в д , для двух неперекрывающихся интервалов времени (с 01/09/1996 по 31/08/1999 и с 01/09/1999 по 01/09/2002), пространственных ячеек от 2°х2° до 1/8°х1/8° земного меридиана и событий с магнитудами больше или равных 2 4

Оценка коэффициентов А, В, и С для масштаба S1 и надежна в 1875 ячейках размера 1/8°х1/8°, а ошибки определения по статистике рандомизации угла поворота для каждого из коэффициентов в основном лежат в пределах 0 002-0 02 Коэффициент А изменяется от -2 0 до выше +0 5, что соответствует более чем 300-кратному изменению сейсмической активности Два характерных максимума распределения оценок коэффициента А -0 8 и -0 3, отражают средние значения сейсмической активности, наблюдающиеся на острове Хонсю и в зонах субдукции соответственно Значения В имеют разброс от 0 6 до 14, также с двумя выраженными максимумами в районе 0 8 и 1 16 Эмпирическая плотность распределения значения коэффициента С унимодально, то есть имеет один ярко выраженный максимум около 1 4, и в основном сосредоточено в пределах от 1 до 15 Пространственное распределение значений достаточно однородно за одним исключением -

восточнее острова Хонсю выделяется область пониженных значений коэффициента С приблизительно равных 0 6

Оценки коэффициентов в масштабах 52 и 5!5 направлены на пространственную и временную локализацию выделенной аномалии значений коэффициента С Сделан вывод об активизации с середины 1999 года сейсмических процессов у восточного побережья острова Хонсю Не исключено, что эта активизация связана с «тихим землетрясением» в районе Токай, которое было зарегистрировано на границе области высоких значений коэффициента А и низких значений коэффициента С и магнитуда которого значительно превышает 7

Калифорния Оценки коэффициентов ОЗПЗ получены в пределах от 31° до 40° с ш, и от -114° до -123° з д, с магнитудами от 2 и более за период с 1984 по 2004 гг и пространственных ячеек от 2°х2° до 1/8°х1/8° земного меридиана Коэффициент А имеет три характерных максимума в плотности распределения Максимальные значения коэффициента Л = -0 1 отмечены в районе Сан-Бернардино Значения в интервале от -0 2 до -0 4 представлены в районах Сан-Хосе, Лос-Анджелес и Уолкер-Лэйк и Марипоза, районах находящихся на границе со штатом Невада Для остальной территории Калифорнии характерны значения логарифма сейсмической активности от -0 6 до -12, что соответствует от 25 до 6 событий в 10 лет Наиболее низкие (порядка -16) значения коэффициента А отмечены в районе Санта-Мария Такое распределение параметра сейсмической активности сопровождается изменениями коэффициента В в пределах от 0 8 до 12 Для большей части рассмотренной территории баланс между последовательными интервалами магнитуд составляет от 0 8 до 1 0 Более высокие значения, в интервале от 1 0 до 1 2 относятся к северо-восточной области (граница с горной областью, штат Невада) и районам Лонг-Бич и Сан-Диего на юго-западе штата Эмпирическая плотность распределения коэффициента С в основном относиться к интервалу от 0 9 до 1 2 Более высокие значения С от 1 2 до 1 5, отмечаются в районе Сан-Бернардино, и согласуется с высокой концентрацией активных разломов в этой области Прибрежная полоса от 32° до 36° с ш представлена чередованием повышенных значений С (порядка 1 4) и областями его пониженных значений (около 0 8)

Центральное Средиземноморье и Альпийский горный регион Последовательно рассмотрено распределение коэффициентов ОЗПЗ для трех масштабов Масштаб 57 — Центральное Средиземноморье и Альпийская горная система в пределах от 36° до 50° с ш и от 2° до 20° в д, для пространственных ячеек линейного размера от 4°х4° до 1/4°х1/4° Масштаб 52 - северная часть Апеннинского полуострова и Альпийская горная система, составляющие около 1/3 от территории охваченной масштабом Б1, в пределах от 43 5° до 48 5° с ш и от 5° до 16° в д, для пространственных ячеек линейного размера от 2°х2° до 1/8°х1/8° земного меридиана Масштаб БЗ - территория провинции Фриули-

Венеция Джулия в пределах района Толмецио-Джермона-Бовек с 45 5° по 46 7° с ш и с 11 7° по 14° в д, для пространственных ячеек линейного размера от 1°х1°до 1/16°х1/16°

Для масштаба S1 использованы данные Пополненного каталога Италии для магнитуд 3 и более, дополненные историческими данными с 1870 г Долгосрочные (136-летние) оценки коэффициентов ОЗПЗ получены в 2352 ячейках размера 1/4°х1/4° рассматриваемой территории. Стандартная ошибка оценок коэффициентов не превышает 0 08 Эмпирическая плотность распределения логарифма сейсмической активности лежит в пределах от -0 7 до -18, что соответствует повторяемости умеренных событий магнитуды 5 от одного события в пять лет, до одного события в 60 лет. Максимальные значения А, отмечены в Центральных Апеннинах, на территории Калабрии и Сицилии Наиболее низкими значениями характеризуется территория Западных Альп Показатель баланса магнитуд имеет максимум в районе значения 0 8 Повышенные значения (около 1 2) коэффициент В имеет на севере Сицилии и на границе Италии и Франции На территории Швейцарских Альп значения В наиболее низкие (менее 0 7) Значения коэффициент С изменяются в широком диапазоне от 0 9 до 15 Наивысшие значения отмечены на территории Швейцарских Альп и Северных Апеннин, в то время как самые низкие значения получены для пространственных ячеек на территории Сицилии Для этой территории рассмотрено влияние вулканических событий на оценки коэффициентов ОЗПЗ Включение в оценки 1890 вулканических событий приводят к повышению значений коэффициента С в среднем на 0.2 или более.

Рассмотрены совместные комбинации параметров ОЗПЗ, распределение которых имеет ярко выраженную заведомо неоднородную структуру, свидетельствующую в пользу наличия многообразия различных корреляционных соотношений и/или нетривиального аттрактора в порождающей динамической системе

Оценены среднесрочные значения коэффициенты ОЗПЗ для шестилетних последовательных временных интервалов На Рисунке 6 представлены временные вариации коэффициентов ОЗПЗ осредненные по всем результативным ячейкам масштаба S1 Также рассмотрены вариации коэффициентов ОЗПЗ для значений коэффициентов группированных по восьми сейсмогенным зонам Италии (Восточные Альпы, Западные Альпы, Северные Апеннины, Центральные Апеннины, Южные Апеннины, Калабрия, Сицилия, вулканическая зона Этны) Надежность среднесрочных параметров изменяется во времени и пространстве и их интерпретация не всегда возможна Основное внимание уделено произошедшим за период наблюдений на рассматриваемой территории (или вблизи нее) сильным событиям (магнитудный порог рассмотренных событий зависит от анализируемой территории) и их возможному влиянию на среднесрочные вариации коэффициентов АБС Отмечено антикоррелированное поведение коэффициентов А и В, а именно устойчивый рост сейсмической активности и понижение значений показателя баланса магнитуд во временном интервале между двумя сильными событиями

7 0 Са1аЬг!а

I 7 0 УоКиге 71 ВеПсе

171 Ме$51па | | 6 71тр!п!а

I I

и» |Ш мм 1И1 км 1м| пав «и |Ш т! мм Ш1 та п«1 I«« 1*м <м| 1вм №1 пта |М1 ше |м| т 2001 >

Рис 6 Группированные шестилетние оценки коэффициентов ОЗПЗ для территории Центрального Средиземноморья и Альпийской горной системы (масштаб 57) а) коэффициент А, б) коэффициент В, в) коэффициент С, г) количество пространственных ячеек по которым проводилось осреднение Примечание Группированные средние оценки коэффициентов сопровождаются 75% и 25% квантилями, характеризующими разброс значений за интервал времени Красной сплошной чертой указано время "значительных" (машитуда более 7) событий, произошедших на рассматриваемой территории Максимальная магнитуда и название событий указаны над верхним графиком Разрыв графиков соответствует периоду с 1938 по 1954 годы, для которого оценки коэффициентов ОЗПЗ не проводились из-за очевидной неполноты используемых данных во время П-ой Мировой войны

Для оценок коэффициентов ОЗПЗ в масштабе 52 использованы данные Модернизированного каталога Италии с магнитудами от 2 6 и выше с 1974 по 2005 г.. Распределение значений коэффициента А в эти 32 года имеют четыре характерных максимума в точках -0 2, -0.7, -1.1, и -1 8 Эти значения наблюдаются, соответственно, в Центральных Апеннинах, на северо-восточной границе Италии и в Северных Апеннинах, в областях разделяющих эти районы,

и на северо-западной границе Италии, соответственно Распределение значений коэффициента В также имеет четыре максимума около 1 3, 1 1, 0 95 и 0 8, однако, области, где эти значения встречаются, за исключением области, соответствующей наиболее низким значениям сейсмической активности на северо-западной границе Италии, значительно отличаются от упомянутых областей характерных значений Л. Значения коэффициента С имеют скошенное распределение с 4%-ым максимумом в районе 1 4 и вырождающимся от 0 5% «хвостом» в интервале от 1 1 до 0 8 и ниже Эти сравнительно пониженные значения коэффициента С очевидно вызваны сильным событием 1976 года во Фриули, которое доминирует в распределении сейсмической активности на 32-летнем интервале, и с которым связаны высокие значения коэффициента А на северо-восточной границе Италии Следует отметить самые высокие значения коэффициента С на раздробленной горной территории, а именно в Северных Апеннинах и Швейцарских Альпах Аналогично масштабу S1 получены среднесрочные шестилетние оценки коэффициентов ОЗПЗ и рассмотрены временные вариации группируемых оценок коэффициентов для сейсмогенных зон Восточных Альп, Западных Альпы и Северных Апеннины

Для масштаба S3 долгосрочные оценки коэффициентов ОЗПЗ получены для пяти ступеней пространственной иерархии для данных локального каталога Национального института океанографии и Экспериментальной с 1977 по 2005 гг и магнитуд 2 2 и более Получено характерное значений параметра сейсмической активности А равное -1 5 и показателя баланса магнитуд В около 1 15, каждое из которых составляют 12% от общего определения Значения коэффициента С изменяются от 1 4 до менее 0 8

Описанные в третьей главе оценки коэффициентов ОЗПЗ с использованием более точных и представительных региональных каталогов, говорят о возможности раздвинуть границы применимости ОЗПЗ на более широкие диапазоны магнитуд и детализировать размеры области рассмотрения Современные локальные и региональные каталоги позволяют применять алгоритм оценки коэффициентов подобия в энергетическом масштабе от магнитуд 2 и возможно менее, пространственное рассмотрение возможно в масштабах начиная от 6-10 км, а временной интервал начинается от 4-6 лет Временные вариации значений А, В, и С, обнаруженные в результате анализа региональной сейсмичности, указывают на изменчивость этих характеристик во времени и, по-видимому, обусловлены различной сейсмической динамикой в рассмотренные периоды Мониторинг этих характеристик в реальном времени позволит заблаговременно выявить и локализовать аномалии динамики сейсмичности, а также уточнить их особенности в ходе последовательного анализа в разных приближениях

Глава 4. Использование коэффициентов ОЗПЗ при оценке сейсмической опасности и сейсмического риска

Глава посвящена использованию коэффициентов ОЗПЗ при оценках параметров сейсмического риска и сейсмической опасности

Напомним, что оценки параметров сейсмического риска являются результатом свертки сейсмической опасности с параметрами объекта, который может подвергнуться сейсмическому воздействию 11^)=Н(§) ® 0(§) ® У(0(8)), где 11^) - плотность риска в точке ц, Н^) - плотность сейсмической опасности в точке g, 0(§) - плотность объектов способных испытать сейсмическое воздействие в точке и У(О) - специальные собственные характеристики объекта риска Плотность сейсмической опасности в точке g, Н(§), обычно считается равномерно распределенной в объемлющей области и согласованной с соотношением Гутенберга-Рихтера для числа землетрясений разной силы, И(М), что противоречит наблюдениям В главе показано, что традиционное определение сейсмического риска для городов и промышленных агломераций, игнорирующее пространственную природу возникновения землетрясений, может привести к многократному недооцениванию опасности

Пусть разрушительными событиями для конкретного города с являются землетрясения с магнитудой М Определим меру сейсмического риска гс как

гс=М(М)=104х10Вх(5-и) х^2, где £ - площадь города, а А, В, С - коэффициенты ОЗПЗ, рассчитанные для координат города В этом случае объектом риска является город как таковой, и параметр риска определяет повторяемость разрушительных событий на его территории Причем при сравнении значений риска для разных городов рассматривается тривиальный подход, при котором У(0^))=1

Если объектом риска является население города и параметр риска определяет ожидаемое число жителей города, которые могут испытать разрушительное землетрясение, отнесенное к одному году, то мера сейсмического риска будет

Гр = Ы(М) хРс, где ЩМ)=гс, а Рс- число жителей города с.

Локальные оценки гс и гр получены для 833 городов мира с использованием глобальных оценок ОЗПЗ из Главы 2 Расчеты проведены для четырех групп сейсмических событий, «умеренных» (магнитуда 5 и более, М5+), «сильных» (М>+), «значительных» (А/7+) и «крупнейших» (Л/8+) Города Японии (Токио, Кобе, Киото, Иокогама) и столица Тайваня (Тайпей) вошли в десятку с наивысшими значениями гс для всех четырех типов событий Значения гр максимальны для городов Токио, Йокогама (Япония), Лос-Анджелес, Сан-Франциско (США), Сантьяго (Чили), Джакарта (Индонезия), Мехико (Мексика) и Лима (Перу) для всех четырех типов событий Максимальные значения повторяемости «сильных» сейсмических событий приведены в Таблице 1

Таблица 1

Максимальные значения повторяемости сейсмических событий М6+

Город Страна Население,чел А В С гс

Токио Япония 11,906,331 014 0 94 1 34 015663

Тайпей Китай 1,769,568 0 22 0 80 1 15 0 08580

Джакарта Индонезия 6,503,449 0 15 106 1 23 0 08349

Кобз Япония 1,422,922 017 0 90 0 84 0 07368

Иокогама Япония 3,049,782 015 0 95 1 32 0 06258

Киото Япония 1,480,355 0 16 0 93 0 96 0 06177

Сантьяго Чили 4,099,714 0 08 1 05 1 21 0 05579

Гуанджоу Китай 403,180 0 39 0 95 0 96 0 05310

Лос-Анджелес США 13,074,800 -034 0 95 1 19 0 05267

Каохсиунг Китай 828,191 021 0 80 1 18 0 05165

С использованием региональных оценок ОЗПЗ из Главы 3, аналогично оценкам сейсмического риска, полученным по глобальным данным для крупнейших городов мира, алгоритм БСЕ был применен для определения параметров гс и гр для принципиальных городов Калифорнии Оценки параметров сейсмического риска гс и гр получены для 28 городов Наиболее сейсмически опасным является крупнейший город Калифорнии - Лос-Анджелес (повторяемость событий М5+ оценивается примерно 1 в 6 лет), города Сан-Хосе (1 событие в 15 лет) и Сан-Франциско (1 событие в 22 года)

Также оценки сейсмического риска получены для отдельных городов Апеннинского полуострова

Участвующие в оценках сейсмического риска глобальные и региональные коэффициенты ОЗПЗ получены по данным из почти не перекрывающимся энергетических диапазонов Сравнение глобальных и региональных оценок риска (гс и гр) показало хорошую согласованность оценок между собой

Заключение

Изложение завершается суммированием основных результатов и выводов, полученных в диссертационной работе

Впервые проведено последовательно систематическое исследование коэффициентов ОЗПЗ, учитывающего фрактальную природу землетрясений Оценка значений коэффициентов ОЗПЗ выполнена разработанным автором модифицированным алгоритмом БСЕ

Продемонстрирована возможность применения алгоритма в широком пространственно-магнитудно-временном диапазоне, и отмечена высокая

согласованность оценок коэффициентов, полученных для масштабов разного уровня

Географическое распределение оценки фрактальной размерности множества сосредоточения эпицентров наглядно показало, что коэффициент С отражает тектонические и морфоструктурные особенности изучаемых регионов

Среднесрочные временные вариации значений коэффициентов А, В, и С, указывают на изменчивость этих характеристик во времени Мониторинг этих характеристик в реальном времени может позволить заблаговременно выявить и локализовать аномалии динамики сейсмичности, а также уточнить их особенности в ходе последовательного анализа в разных приближениях

Исследовано применение коэффициентов ОЗПЗ в задачах оценки сейсмического риска Впервые проведена единообразная систематическая оценка риска для крупнейших городов мира Показано, что сейсмические данные представительные на временном интервале порядка столетия обеспечивают достаточно адекватные оценки параметров сейсмической опасности и сейсмического риска

Сделан вывод об использовании при оценках риска данных по максимально доступному временному интервалу с привлечением исторических и даже палеосейсмических данных

Показано, что традиционное игнорирование фрактального характера пространственного распределения землетрясений может приводить к многократному недооцениванию сейсмической опасности территории и, как следствие, сейсмического риска для городов и их населения

Список основных публикаций по теме диссертации:

1 Молчан ГМ, Кронрод TJI, Дмитриева ОЕ, Некрасова А К (1996), Многомасштабная модель сейсмичности в задачах сейсмического риска Италия // Современные проблемы сейсмичности и динамики Земли, M, Наука, с 193-224 (Вычисл сейсмология, Вып 28) 2. Кронрод Т JI, Некрасова А К (1996), Сейсмический риск крупнейших городов мира проверка оценок // Современные проблемы сейсмичности и динамики Земли, M, Наука, с 225-237 (Вычисл Сейсмология, Вып 28)

3 Nekrasova, A, and Kossobokov V (2002), Generalizing the Gutenberg-Richter scalmg law EOS Trans AGU, 83 (47), Fall Meet Suppl, Abstract NG62B-0958

4 Kossobokov, V, and Nekrasova A (2003), Generahzed Gutenberg-Richter récurrence law Geophysical Research Abstracts, 5, 2003 Abstracts of the Contributions of the EGS-AGU-EGU Joint Assembly, Nice, France, 06-11 Apnl, (CD-ROM) EAE03-A-06597

5 Nekrasova, A, and Kossobokov V (2003), Generalized Gutenberg-Richter récurrence law Global тар of parameters Geophysical Research Abstracts, 5, 2003 Abstracts of the Contributions of the EGS-AGU-EGU Jomt Assembly, Nice, France, 06-11 Apnl, (CD-ROM) EAE03-A-03801

6 Nekrasova, А К, and Kossobokov V (2003), Global hazard maps based on unified scaling law for earthquakes In IUGG2003, June 30 - July 11, Sapporo, Japan Abstracts, Week A A 148

7 Kossobokov, V G, D L Turcotte, and А К Nekrasova (2003), Unified Scaling Law for Earthquakes Implications for Hazard Assessment Eos Trans AGU, 84 (46), Fall Meet Suppl, Abstract NG41B-0062

8 Кособоков В Г, Некрасова А К (2004), Общий закон подобия для землетрясений глобальная карта параметров // Анализ геодинамических и сейсмических процессов М ГЕОС, с 160-175 (Вычисл сейсмология Вып 35)

9 Некрасова А К, Кособоков В Г (2005), Временные вариации параметров Общего закона подобия для землетрясений на востоке острова Хонсю (Япония) Доклады Академии наук, т 405, № 4, с 529-532

10 Nekrasova А , and V Kossobokov (2005), Temporal variation of the seismic unified scalmg law parameters Geophysical Research Abstracts, 7, 2005 Abstracts of the Contributions of the EGU General Assembly 2005, Vienna, Austria, 24-29 April, (CD-ROM) EGU05-A-05840

11 Nekrasova A, Kossobokov, V (2005), Umfied Scalmg Law for Earthquakes Mega-cities and urban agglomerations, Eos Trans AGU, 86(52), Fall Meet Suppl, Abstract S23A-0229

12 Некрасова AK, Кособоков В Г (2006), Общий закон подобия для землетрясений Прибайкалье Доклады Академии наук, т 407, № 5, с 679681

13 Nekrasova А К (2007), Part 4 Earthquake Hazard in the Alps - 4 1 - Unified scalmg law for earthquakes in the Alps a multiscale application In Final report of the ALPS-GPSQuakenet project, Interreg III В Alpine Space programme, Muenchen, Bayensche Akademie der Wissenschaften, pp 63-85

14 Kossobokov, VG, Nekrasova, А К (2007) Unified Scaling Law for Earthquakes Implications for seismic hazard and risk assessment In IUGG2007, July 2-13,2007, Perugia, Italy Abstracts, SS002-65

Подписано к печати // О1/ Р§ Тираж 10 Заказ #7

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Некрасова, Анастасия Корнельевна

Введение.

Глава 1. Алгоритм оценки коэффициентов подобия SCE (Scaling Coefficients

Estimation)

1.1. Описание алгоритма оценки коэффициентов подобия

Глава 2. Глобальное распределение коэффициентов Общего закона подобия для землетрясений

2.1. Оценка коэффициентов ОЗПЗ

2.2. Пространственные вариации коэффициентов ОЗПЗ.

Глава 3. Оценки коэффициентов Общего закона подобия для землетрясений в отдельных сейсмически активных регионах мира

3.1. Прибайкалье

3.2. Япония.:.

3.3. Калифорния

3.4. Центральное Средиземноморье и Альпийский горный регион.

3.4.1 Общие оценки коэффициентов ОЗПЗ.

3.4.2 Многомасштабные оценки коэффициентов ОЗПЗ.

Глава 4. Использование коэффициентов ОЗПЗ при оценке сейсмической опасности и сейсмического риска

4.1. Общие принципы оценки сейсмической опасности и сейсмического риска

4.2. Оценки параметров сейсмического риска с учетом коэффициентов

ОЗПЗ для городов

4.3. Две оценки сейсмического риска: сотрясаемость города и индивидуальный риск городского жителя

4.3.1 Среднегодовое число сотрясений города

4.3.2 Ожидаемое число жителей города, подверженных опасности разрушительного землетрясения

4.4. Оценки параметров сейсмического риска для крупнейших городов мира

4.5 Оценки параметров сейсмического риска с использованием региональных коэффициентов ОЗПЗ

4.5.1. Калифорния.

4.5.2 Центральное Средиземноморье и Альпийская горная система.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Общий закон подобия для землетрясений. Применение к сейсмически активным регионам мира"

Землетрясения относятся к классу явлений, которые могут приводить одновременно к огромным человеческим потерям и значительному экономическому ущербу. Согласно [У95] в 60-е годы среднегодовой ущерб от землетрясений составлял во всем мире 0.04 млрд. долл. в год и в 1995-1999 гг. I вырос до 34.0 млрд. долл. в год. В частности, потери в результате всего одного землетрясения 1994 года в окрестности Лос-Анджелеса составили более 100 млрд. долл. В целом в 1965-1999 гг. по миру на ущерб от землетрясений приходилось более 40% всех материальных потерь от стихийных бедствий. Всемирная конференция по природным катастрофам, состоявшаяся в мае 1994 г. в Иокогаме (Япония), приняла декларацию, в которой сказано, что борьба за уменьшение ущербов от природных катастроф должна быть важным элементом государственной стратегии всех стран в достижении устойчивого развития цивилизации. Конференция обратилась ко всем странам с призывом перейти на новую стратегию борьбы с природными катастрофами, основанную на прогнозировании и предупреждении. Однако, несмотря на общепризнанную и принятую стратегию, сильнейшее Суматра-Андоманское землетрясение 26 декабря 2004 года и порожденное им в Индийском океане цунами вновь застало население неподготовленным. В результате по официальным данным ООН погибло 186983 и пропало 42883 человек, что в очередной раз указало на остроту и актуальность задач связанных с изучением природных катастроф тектонического характера и оценкой их возможных последствий.

На территории России ущерб от землетрясений составляют 24% от общих потерь, вызванных всеми стихийными бедствиями. В частности, землетрясения представляют значительную опасность для 103 городов России [0с01] с населением более 100000 жителей. Федеральная целевая программа "Сейсмобезопасность территории России", принятая на период с 2002 по 2010 год, призвана обеспечить снижение сейсмического риска.

Прогноз и предупреждение являются общепризнанными факторами уменьшения риска при стихийных бедствиях. Именно поэтому растет актуальность исследований, направленных на решение различных задач, связанных с проблемами прогноза этих явлений.

Растущая актуальность задач прогноза разрушительных землетрясений определила цели настоящей работы — исследовать закономерности и общие ' характеристики пространственно-временного распределения сейсмических событий разной силы, связанных с Общим законом подобия для землетрясений (ОЗПЗ), надежные представления о которых могут служить целям- прогноза и предупреждения бедствия от землетрясений.

Данное рассмотрение потребовало решения следующих задач:

- разработки модифицированного программного обеспечения для надежного оценивания параметров ОЗПЗ;

- построения карт значений коэффициентов ОЗПЗ в нескольких масштабах рассмотрения: от плитовой тектоники до локального картирования областей размером в десятки километров;

- исследования точности (ошибок) определения коэффициентов ОЗПЗ, для картирования надежных оценок параметров сейсмической опасности и сейсмического риска;

- анализа временных и пространственных вариаций коэффициентов ОЗПЗ в отсутствии или непосредственно перед сильнейшими событиями на изучаемых территориях для прогностических целей;

- оценки параметров сейсмической опасности и сейсмического риска для более 800 (принципиальных) городов мира. В частности, для городов Российской Федерации включая Петропавловск-Камчатский, Иркутск, Улан-Удэ, Грозный и др. и мегаполисов, мира включая Токио, Лос-Анджелес, Сан-Франциско, Рим, Милан и др.

В данной работе, на основе современных баз сейсмических данных впервые детально изучены распределения коэффициентов Общего закона подобия для землетрясений (ОЗПЗ) для различных магнитудно-пространственно-временных диапазонов в различных сейсмотектонических регионах и в мире в целом. Впервые в мировой практике расчет параметров подобия сейсмичности выполнен по многим случайно ориентированным разбиениям пространства, что позволяет исключить возможность систематической ошибки определения. Впервые выполнено детальное картирование коэффициентов ОЗПЗ для всех наиболее активных сейсмических поясов мира и для отдельных сейсмоактивных регионов (Прибайкалье, Японские острова, Калифорния, Центральное Средиземноморье и Альпийская горная система).

Имеющиеся современные базы сейсмологических данных обеспечивают надежную работу алгоритма в сейсмически активных областях с повторяемостью от менее одного события с магнитудой 5.0 в двадцать лет. Магнитудный баланс рассмотренных глобальных и региональных данных сосредоточен в основном между 0.5 и 1.2, а фрактальная размерность эпицентров землетрясений в рассмотренных областях изменяется от менее 0.8 до 1.4 и более. При этом оценка фрактальной размерности качественно соответствует тектонической раздробленности рассмотренной территории.

Достигнутая точность определения параметров сейсмического потока позволяет оценить величину сейсмической опасности и сейсмического риска для городов, их населения и промышленных объектов, расположенных на изучаемых территориях. Полученные глобальные и региональные оценки коэффициентов ОЗПЗ использованы для определения сейсмического риска для городов и городского населения крупнейших городов мира и принципиальных городов сейсмически активных регионов. Показано, что традиционные оценки сейсмической опасности для городов и промышленных агломераций, основанные на равной вероятности возникновения землетрясения в любой точке области рассмотрения, как правило, многократно недооценивают сейсмический риск. Использование ОЗПЗ позволяет получить оценки риска, более адекватные фрактальному характеру распределения сейсмичности, которые, как установлено в работе могут, в 10-20 раз превосходить традиционные.

Представленные в настоящей работе карты глобальных оценок коэффициентов Общего закона подобия для землетрясений вошли в Отчет Российской Академии наук об основных научных достижениях за 2002 год [003]. Локальные оценки, полученные для городов провинции,Фриули-Венеция Джулия (Италия), приняты к рассмотрению региональным отделением Гражданской обороны в рамках Программы обеспечения сейсмической безопасности на 2007-2008 гг. Результаты регионального рассмотрения ОЗПЗ для Центрального Средиземноморья, и Альпийской горной системы, вошли отдельной главой в итоговый отчет по Проекту АЬРЗ-СРБСЗиакепе! (2007). Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Генеральных Ассамблеях Международного Союза по Геодезии и Геофизике (Саппоро, Япония, 2003; Перуджия, Италия, 2007), на Генеральных Ассамблеях Европейского Геофизического Союза (Ницца, Франция, 2003, Вена, Австрия, 2005), на конгрессах Американского Геофизического Союза (Сан-Франциско, США, 2002, 2003, 2005), а также, на научных семинарах в Международном институте теории прогноза землетрясений и математической геофизики и в Институте физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской академии наук.

Основные результаты работы по теме диссертации изложены в 14 публикациях, в том числе в 6 статьях в реферируемых международных и Российских журналах, включая две статьи в Докладах Российской Академии наук.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Некрасова, Анастасия Корнельевна

Основные результаты анализа коэффициентов ОЗПЗ-для регионального и локального масштабов:

Описанные в Главе 3 оценки коэффициентов ОЗПЗ с использованием более точных и представительных региональных каталогов, говорят о возможности- раздвинуть границы применимости, Общего закона подобия для землетрясений на более широкие диапазоны магнитуд и детализировать размеры области рассмотрения. А именно, современные локальные и региональные каталоги позволяют применять алгоритм оценки коэффициентов,подобия в энергетическом масштабе от магнитуд 2 и, возможно, менее, пространственное ^ рассмотрение возможно в масштабах начиная от 6-10 км, а временной, интервал начинается от 4-6 лет.

Временные вариации значений А, В, и С, обнаруженные в,результате анализа региональной сейсмичности, указывают на изменчивость этих характеристик во времени и, по-видимому, обусловлены различной сейсмической динамикой в рассмотренные периоды. Следовательно, мониторинг этих характеристик в реальном времени может позволить заблаговременно выявить и локализовать аномалии' динамики сейсмичйости, а также уточнить их особенности, в ходе последовательного анализа в разных приближениях.

Нестабильность среднесрочных оценок и их зависимость от сильных событий; произошедших в пространственно-временной области рассмотрения, говорит о необходимости в задачах сейсмического, риска использовать оценки, полученные по максимально доступному временному интервалу с привлечением исторических и даже палеосейсмических данных.

Глава 4

Использование коэффициентов ОЗПЗ при оценке сейсмической опасности и сейсмического риска

Одним из наиболее важных применений результатов, полученных в ходе изучения потока сейсмических событий, является' оценка сейсмической опасности и сейсмического риска на основе расчетных коэффициентов^ ОЗПЗ. Оценки сейсмической опасности могут быть использованы при проектировании строительства объектов промышленности или жилого фонда, а также при экономическом и страховом' планировании. Оценки сейсмического риска разной природы могут оказаться полезными при рассмотрении конкретных мероприятий направленных на снижение возможного ущерба при разрушительных сейсмических событиях уже существующих объектов.

Отдельной актуальной задачей выделим оценку сейсмическойг опасности для городов. Стремительный рост населения городов, вызванный массовыми процессами агломерирования, качественно меняет проблему оценки риска городского населения [ККМ81, КМК84]. Размеры современных мегаполисов соизмеримы по размерам с сейсмогенными зонами. Все более очевидна необходимость учитывать пространственные характеристики заселенности территории и ее сейсмический режим для адекватного моделирования риска.

4.1 Общие принципы оценки сейсмической опасности и» сейсмического риска

Оценки параметров сейсмического риска являются результатом* свертки сейсмической опасности с параметрами объекта (включая особенности технических и/или социальных характеристик), который может подвергнуться» сейсмическому воздействию. Формально это можно записать в виде следующей формулы:

R(g)=H(g) ® O(g) ® V(0(g)) (4), где R(g) - плотность риска в точке д, Н(д) - плотность сейсмической опасности в точке д, О(д) - плотность объектов способных испытать сейсмическое воздействие в точке д, и V(O) - специальные собственные характеристики объекта риска.

Отметим, что все параметры могут зависеть не только от пространственных координат и от характеристик объектов, например, их площади S(0(g,t)), но и от времени (H(g,t), 0(g,t), V((0),t)). В частности, например, V((0),t)) может учитывать время жизни объекта (life-time), то есть V((0),t) = 0, для t > Т. Также напомним, что плотность сейсмической опасности в точке д, Н(д), обычно считается равномерно распределенной в объемлющей области и согласованной с соотношением Гутенберга-Рихтера для числа землетрясений разной силы, N(M), что противоречит наблюдениям [KKM74,MKV79].

Задача оценки сейсмического риска, являющегося источником для принятия решений инженерной сейсмологии, состоит в адекватном описании возможного сейсмического события в конкретном пространственно-магнитудно-временном объеме V={g, М, i}. Это, в свою очередь, требует адекватного определения долгосрочных средних N(M) для разных значений магнитуд из диапазона, определяющего разрушительные события. Сейсмическая активность до настоящего времени обычно моделируется стационарным Пуассоновским процессом. Реальный поток сейсмических событий имеет много очевидных несоответствий со случайной Пуассоновской моделью. Например, для последовательности землетрясений характерна группируемость (кластеризация) как во времени, так и в пространстве, которая противоречит случайной модели. Именно поэтому в приложениях ответственные исследователи вынуждены заниматься предобработкой каталогов землетрясений, исключая их них форшоки и афтершоки, связанные с основным толчком. Это ведет к неоднозначному определению N(M), и требует введения* дополнительных предположений о независимости и стабильности, а также специального, более детального рассмотрения для каждого отдельного объекта риска.

4.2 Оценки параметров сейсмического риска с учетом коэффициентов ОЗПЗ для городов

Покажем, что согласно Общему закону подобия для землетрясений, традиционное определение сейсмического риска для городов и промышленных агломераций, игнорирующее пространственную природу возникновения землетрясений, может привести и, в ряде случаев, приводит к многократному недооцениванию опасности. Любая оценка среднего значения сейсмического потока, т.е. ЩМ), зависит от территории, по которой производится усреднение. Экстраполяция или интерполяция этого значения в размеры области объекта риска, может драматически не соответствовать адекватному. В частности, для города, расположенного на одиноком линейном разломе, нормализация от площади региона ЬхЬ, используемого для оценки ЩМ), к площади города 1x1 будет занижена в ИЬ раз, поскольку вся сейсмичность сосредоточена вдоль разлома. Рассмотрим более общую ситуацию.

Пусть территория занимаемая городом имеет площадь Б, а его сейсмический риск, например, среднегодовое число разрушительных землетрясений фиксированной магнитуды, оценивается по числу таких землетрясений в объемлющем регионе площади 80 » Э. Пусть N — среднегодовое число землетрясений с магнитудой М в регионе. Тогда следуя традиционному подходу ЩМ) в городе, пропорционально площади Б и соответственно

ЩМ)= ИхШ0.

Из формулы (2) ОЗПЗ следует, что среднегодовое значение числа землетрясений в пределах города а в пределах региона х80с/2.

При этом, если сейсмичность целиком не располагается в самом городе, т.е. С=0, традиционная оценка отличается« от учитывающей неравномерность распределения сейсмичности по площади в (Бо/^) раз. Соответствующая недооценка при неадекватном переходе от большей области рассмотрения к меньшей 8о » 8 значительно превосходит (Бо/Б) » 1. Как будет показано I ниже, это отношение может достигать величины 20 и более.

4.3 Две оценки сейсмического риска: сотрясаемость города и индивидуальный риск городского жителя

Не претендуя* на общность, рассмотрим следующие две естественные и наиболее простые оценки сейсмического риска. В конкретных приложениях, безусловно, возможны уточнения и более сложные определения свертки сейсмической опасности с объектами риска, учитывающие более реалистичное и адекватное описание обоих параметров. Используемые в работе оценки служат лишь для иллюстрации подхода в первом грубом приближении.

4.3.1 Среднегодовое число сотрясений города

Пусть разрушительными событиями для конкретного города с являются землетрясения с магнитудой М. Определим меру сейсмического риска гс как гс=ЩМ)=\хБ672, (5) где Б - площадь города, а А, В, С - коэффициенты ОЗПЗ, рассчитанные для координат города. В этом случае объектом, риска является город как таковой, и параметр риска определяет повторяемость разрушительных событий на его территории. Причем при сравнении значений риска для разных городов рассматривается тривиальный подход, при!котором У(0^))=1.

4.3.2 Ожидаемое число жителей города подверженных разрушительному землетрясению

Пусть также как в п. 4.3.1 разрушительными событиями являются землетрясения с магнитудой М. Определим меру сейсмического риска гр как rp = N(M) х Рс, (6) где N(M) определено по формуле (3), а Рс- число жителей города с. В этом случае объектом риска является население города, и параметр риска определяет ожидаемое число жителей города, которые могут испытать разрушительное землетрясение, отнесенное к одному году. Причем рассматриваемые города соответствуют абсолютно идеальным «демократичным» стандартам, т.е. уязвимость разных жителей одинакова V(0(g))=l.

Ниже мы воспользуемся обеими характеристиками риска для иллюстраций в глобальном и региональных масштабах рассмотрения. Очевидно, что более реалистичные задачи оценки риска потребуют привлечения специалистов в экономической и социальной сферах.

4.4 Оценки параметров.сейсмического риска для крупнейших городов мира

Мировая база городского населения [WCPD90] включает данные о 2762 городах мира, общей численностью населения 1356 млн. человек (Рисунок 35). Координаты городов из [WCPD90] были выбраны центрами квадратов 8°х8° земного меридиана для повторной оценки коэффициентов ОЗПЗ с использованием Глобальной базы данных о гипоцентрах землетрясений NEIC/USGS [GHDB89, GHDB94, PDE] за период 1964-2002. Параметры алгоритма оценки масштабных коэффициентов, выбранные в Главе 2 п.1 не менялись.

В 1145 пространственных ячейках статистики сейсмических событий из GHDB хватило для определения с помощью алгоритма SCE коэффициентов ОЗПЗ. Эмпирические плотности распределения значений коэффициентов А, В и С и плотности распределения ошибок Gj, gо с, полученных для этих ячеек, представлены на Рисунке 36.

40' 80' 120' 160*

-60'

Население (чел.)

60* С 12,800,000

О 6,400,000

30' ^ 3,200,000

1,600,000

О' с 800,000

-30' • 400,000 - 200,000 -60- 100,000

200' 240' 280' 32СГ

Рис. 35 Глобальные данные мировой базы городского населения [\VCPD90]

Рассмотрим распределения оценок параметров сейсмического режима, относящихся к густонаселенным районам Земли [!ЧК05а]. Логарифмическая оценка сейсмической активности А лежит в пределах от -1.1 до +0.5, что соответствует почти 40-кратному изменению сейсмической активности. Характерный максимум распределения плотности коэффициента А в районе значения 0.16 соответствует городам Японии (получены коэффициенты ОЗПЗ для 186 городов Японских островов). Показатель баланса магнитуд, принимает значения от менее 0.4 до более 1.3. Максимальной концентрацией плотность оценок коэффициента В достигает на интервале от 0.9 до 1.0. В значительной степени максимум, соответствующий значению 0.95, также определяют города Японии. Распределение фрактальной размерности множества сосредоточения эпицентров землетрясений, коэффициент С имеет характерную плотность распределения от 1.15 до 1.35.

Для повышения надежности и устойчивости результата были введены дополнительные ограничения на области значений коэффициентов ОЗПЗ и точности их определения. А именно, из дальнейшего рассмотрения были исключены ячейки (города), для которых выполнялось хотя бы одно из следующих условий:

- ошибка асгс превосходит значение 0.07;

- значение коэффициента В менее 0.6;

- значение коэффициента С менее 0.8. а) л ь О

X & с d » к

J Г к 1 m —

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 в) л

§ х с с t f } f 4

0.08 0.06

0.04 б) 0.02 0

0.08

0.06

0.04 . г)

0.02 о л d 0 1 с; С

T * • w- I* T

S »

0.1 0.5 0.9 1.3 i о о s о с; С i h i -C7B i i* [ j 1 'f

0.08 0.06 0.04 0.02 0

0.100

0.010

0.001

0.001

0,01

0.1

0.4 0.8 1.2 1.6 Рис. 36 Эмпирическая плотность распределения коэффициентов ОЗПЗ: а) А; б) В, в) С и стандартных ошибок их определения г) оА, ов, ос, (в логарифмическом масштабе) для городов мира. Примечание: Области, залитые серым цветом, соответствуют значениям коэффициентов, исключенным при оценке параметров сейсмического риска.

Затемненные области на Рисунке 36 соответствуют значениям, исключенным из дальнейшего рассмотрения.

Для 833 городов мира получены локальные оценки среднегодовой повторяемости событий гс (5) и оценено ожидаемое число жителей города подверженных разрушительному землетрясению, гр (6). Расчеты проведены для четырех групп сейсмических событий: «умеренных» (магнитуда 5 и более, М5+), «сильных» (М6+), «значительных» (М7+) и «крупнейших» (Л/8+). На Рисунке 37 (а - г) представлены карты локальных оценок среднегодового числа сотрясения города (гс) для каждого из четырех типов сейсмических событий для отдельных регионов мира.

Аналогично, на Рисунке 38 (а - г) представлены карты локальных оценок ожидаемого числа жителей города, подверженных опасности разрушительного землетрясения. За численность городского населения принято максимальное значение из, представленных в [ЛЭДСРВ90] числа жителей города и числа жителей городской агломерации.

Для каждого из четырех типов сейсмических событий выделена группа из десяти городов с наивысшими значениями параметров, сейсмического риска гс (Таблица 4) и гр (Таблица 5). Полностью оценки риска приведены в Приложении 41.

В Таблице 4 приведён список городов с максимальными значениями ^ [№С05а]. Четыре города Японии (Токио, Кобе, Киото, Иокогама) и столица Тайваня (Тайпей) вошли в десятку наиболее опасных для всех четырех типов событий. Города Китая (Гуанчжоу и Каохсунг) представлены в Таблице 4 для «сильных», «значительных» и «крупнейших» событий, а город Тайчунг для «значительных» и «крупнейших». Столица Индонезии (Джакарта) трижды представлена в Таблице 4 для «умеренных», «сильных» и «значительных» событий, а Лос-Анджелес (Южная Калифорния, США) - для «сильных» «значительных» и «крупнейших» событий. Лима (Перу) представлен в группе «крупнейших» событий. Город Нагойа (Япония) завершает десятку «умеренно» опасных. В эту группу также вошли Манила (Филиппины), Сантьяго (Чили), Мехико (Мексика).

1 С момента опубликования Мировой базы городского населения на территории бывшего Советского Союза и Юго-Восточной Европы произошли изменения в государственных границах, на территории бывшего Советского Союза были переименованы несколько городов. В Приложении 4 используются официальные политические и географические названия на 2006 год.

Десять городов, для которых оценки гр принимают максимальные значения для «умеренных», «сильных», «значительных» или «крупнейших»

414А414«

Повторяемость, год* а)

Повторяв иость. год*1

Повторяемость. год"

В)

Повторяв «ость, гад'1

Ряс. 37 Среднегодовое число сотрясений города (гс) вызванное а) «умеренным», б) «сильным», в) «значительным», г) «крупнейшим» событием; для отдельных районов мира. Примечание: Радиус крута пропорционален линейному размеру города. событий приведены в Таблице 5. А именно, для столицы Японии - Токио, городов Йокогама (Япония), Лос-Анджелес и Сан-Франциско (Калифорния, США), Сантьяго (Чили), Джакарта (Индонезия), Мехико (Мексика) и Лима (Перу) значения гр максимальны для всех четырех типов событий. Город Токио имеет наивысшие оценки гр во всех четырех группах. Город Тайпей (Китай) вошел в список самых опасных для «сильных» «значительных» и

Заключение

В диссертационной работе представлено впервые проведенное последовательное систематическое исследование коэффициентов Общего закона подобия для землетрясений, учитывающего фрактальную природу землетрясений; Оценка значений коэффициентов ОЗПЗ выполнена, модифицированным алгоритмом

Показана возможность применения алгоритма. в широком пространственно-магнитудно-временном диапазоне, при этом отмечена высокая; согласованность оценок коэффициентов полученных для масштабов: разного уровня;

Географическое распределение оценки фрактальной . размерности множества сосредоточения»эпицентров наглядно показало, что коэффициент С отражает тектонические: и морфоструктурные особенности изучаемых регионов. Глобальное картирование показало; что .распределение фрактальной размерности* множества сосредоточения эпицентров,» землетрясений может служить, количественной характеристикой; тектонических процессов* происходящих в областях масштабов¡плитовой тектоники.

Среднесрочные временные вариации значений коэффициентов В, и С, указывают на изменчивость этих характеристик во времени. Мониторинг этих характеристик в реальном времени может позволить: заблаговременно выявить и локализовать аномалии динамики; сейсмичности, а также уточнить их особенности в ходе последовательного анализа в разных приближениях.

Исследовано применение коэффициентов ОЗПЗ в задачах оценки сейсмического риска. Впервые проведена единообразная: систематическая; оценка риска для крупнейших городов мира.

Показано, что сейсмические данные представительные на временном интервале порядка столетия обеспечивают. достаточно адекватные оценки параметров сейсмической^ опасности и сейсмического риска. Сделан вывод об использовании при оценках риска данных по максимально доступному временному интервалу с привлечением исторических и даже палеосейсмических данных.

Показано, что традиционное игнорирование фрактального характера пространственного распределения землетрясений может приводить к многократному недооцениванию сейсмической опасности территории и, как следствие, сейсмического риска для городов и их населения.

Точность проведенных исследований, безусловно, ограничена представительностью, как во времени, так и в пространстве, имеющимися в настоящее время базами сейсмологических данных. Однако, полученные характеристики и оценки коэффициентов Общего закона подобия для землетрясений достаточны для их использования в задачах прогноза землетрясений и сейсмостойкого строительства, а также при принятии экономических или страховых решений в сейсмически активных регионах.

Благодарности

Автор чрезвычайно признателен всему коллективу Международного Института теории прогноза землетрясений и математической геофизики, Российской академии наук, работа в котором позволила выполнить диссертационную работу. Возможность научного общения, обучения и сотрудничества с В. И. Кейлис-Бороком, A.A. Соловьевым, В.Ф. Писаренко, Г.М. Молчаном, A.JI. Левшиным, И.В. Кузнецовым, А.И. Горшковым, Т.Л. Кронрод, A.B. Ландером, Б.Г. Букчиным и другим научным сотрудникам Института сформировали научное мировоззрение автора. Автор выражает огромную благодарность своему научному руководителю В.Г. Кособокову, без высокой научной компетенции и несомненных педагогических качеств которого работа не была бы написана.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Некрасова, Анастасия Корнельевна, Москва

1. BCDS02 Bak, P., K. Christensen, L. Danon, and T. Scanlon, 2002. Unified Scaling Law for Earthquakes. Phys. Rev. Lett. 88: 178501-178504

2. BFGGS95 Boschi, E., G. Ferrari, P. Gasperini, E. Guidoboni, G. Smiriglio, and G. Valensise, 1995, Catalogo dei Forti Terremoti in Italis dal 461 a C. al 1980. Istituto Nazionale di Geogisica SGA storia geofísica ambiente.

3. CI05 Comuni d'ltalia, 2005, Istituto Enciclopédico Italiano, http/Avww.comuniditalia.biz/dati.

4. COR03 Corral, A., Local distributions and rate fluctuations in a unified scaling law for earthquakes, 2003, Phisical review, 68, 035102, 1-4.

5. FD93 Fröhlich; С., and S. D. Davis, 1993. Teleseismic b values; or, much ado about 1.0. J. Geophys. Res. 98, 631644.

6. GHDB89 Global Hypocenters Data Base CD-ROM, 1989. NEIC/USGS, Denver, CO. and its PDE updates through 2002)

7. GNDT92 Gruppo Nazionale per la Difesa dai terremoti, 1992, GL Seismotettonica (zone sismogenetiche), Modello seismotettonico del terremoto italino, versione aggiornata al Maggio 1992.

8. GR54 Gutenberg, В., and C.F. Richter, 1954. Seismicity of the Earth, 2nd'ed., Princeton University Press, Princeton, N.J., 310 p.

9. K04 Kawasaki, I., 2004, Silent earthquakes occurring in a stable-unstable transition zone and implications for earthquake prediction. Earth Planets Space, 56: 813-821.

10. KKM74 Keilis-Borok V.l., T.L. Kronrod, G.M. Molchan, 1974. Algorithm for the estimation of seismic risk. In: Seismic design decision analysis. Internal study report 46.V.S. Department of Civil Engineering M.I.T., Cambridge (MS).

11. KKTM00 Kossobokov, V.G., V.l. Keilis-Borok, D.L. Turcotte, and B.D. Malamud, 2000. Implications of a statistical physics approach for earthquake hazard assessment and forecasting. Pure Appl. Geophys., 157: 2323-2349

12. KMU99 V.G. Kossobokov, K. Maeda, and S. Uyeda, 1999, Precursory activation of seismicity in advance of the Kobe, 1995 earthquake. Pure Appl Geophys., 155, 409-423.

13. KN03 Kossobokov, V., and Nekrasova A., 2003, Generalized Gutenberg-Richter recurrence law. Geophysical Research Abstracts, 5, 2003. Abstracts of the Contributions of the EGS-AGU-EGU Joint Assembly, Nice, France, 06-11 April, (CD-ROM): EAE03-A-06597.

14. KN07 Kossobokov, V.G., Nekrasova, A.K., 2007, Unified Scaling Law for Earthquakes: Implications for seismic hazard and risk assessment. In IUGG2007, July 2-13,2007, Perugia, Italy. Abstracts, SS002-65.

15. KTN03 Kossobokov, V. G., D. L. Turcotte, and A. Nekrasova, 2003, Unified Scaling Law for Earthquakes: Implications for Hazard Assessment. Eos Trans. AGU, 84 (46), Fall Meet. Suppl., Abstract NG41B-0062.

16. Man82 Mandelbrot, B.B., 1982. The Fractal Geometry of Nature. Freeman, New York, 488 p.

17. MD91 G.M. Molchan and O. E. Dmitrieva, 1991. Identification of Aftershocks: Methods and new Approach, Comput. Seismol., 24, 19-50.

18. MDRD90 Molchan G.M., O.E. Dmitrieva, I. M. Rotwain, and J. Dewey, 1990. Statistical analysis of the results of earthquake prediction, based on bursts of aftershocks, Phys. Earth Planet. Int. 61, 128-139.

19. MK04 Molchan, G.; Kronrod T.L., 2004, Frequency-magnitude relation for Italy. SAND group internal report, ICTP, Trieste. Italy.

20. MKP96 Molchan, G.; Kronrod, T.L.; Panza, G.F. 1996 Hazard oriented multiscale seismicity model: Italy. International Centre for Theoretical Physics. Internal report IC/96/23, ICTP, Trieste, Italy.

21. MKV79 Molchan G.M., V.I. Keilis-Borok, E.V. Vilcovich, 1970. Seismicity and principal seismic effect Gephys J.R. Astr. Soc. 21, 323-335.

22. NK02 Nekrasova, A., and Kossobokov V., 2002, Generalizing the Gutenberg-Richter scaling law. EOS Trans. AGU, 83 (47), Fall Meet. Suppl., Abstract NG62B-0958.

23. NK03a Nekrasova, A., and Kossobokov V., 2003, Global hazard maps based on unified scaling law for earthquakes. In IUGG2003, June 30 July 11, Sapporo, Japan. Abstracts, Week A: A. 148;

24. NK05 Nekrasova, A., and V. Kossobokov, 2005, Temporal variation of the seismic unified scaling law parameters.

25. Geophysical Research Abstracts, 7, 2005. Abstracts of the Contributions of the EGU General Assembly 2005, Vienna;Austria;24-29 April, (CD-ROM): EGU05-A-05840.

26. NK05a Nekrasova, A., Kossobokov, V., 2005, Unified Scaling Law for Earthquakes: Mega-cities and urban agglomerations, Eos Trans. AGU, 86(52), Fall Meet. Suppl., Abstract S23A-0229.

27. OPAK87 Okubo, Paul G.; Aki, Keiiti, 1987. Fractal geometry in the San Andreas fault system. Journal of Geophysical Research, Volume 92, Issue Bl, 345-356.

28. PCV97 Peresan, A., Costa, G., Vaccari, F., 1997. CCI1996: the current catalog of Italy, Internal report IC/IR/97/9. International Centre for Theoretical Physics, Trieste, Italy.

29. PKRP05 Peresan, A., V. Kossobokov, L. Romashkova, G.F. Panza, 2005. Intermediate-term middle range earthquake predictions in Italy: a review. Earth-Science Reviews 69, (1-2), 97-132.

30. PP02 Peresan, A., Panza, G.F., 2002. UCI2001: The updated catalogue of Italy, Internal report IC/IR/2002/3, ICTP, Trieste, Italy.

31. Rom06 Romashkova L., 2006, Analysis of the Friuli-Venezia Giulia regional earthquake database, SAND group internal report, ICTP, Trieste, Italy.

32. Tur97 Turcotte D. L., 1997. Fractals and Chaos in Geology and Geophysics2nd edition. Cambridge University Press, Cambridge.

33. Tur99 Turcotte D. L., 1999. Seismicity and self-organized criticality. Phys. Earth Planet. Int., Ill: 275-294,

34. UOM95 Utsu, Т., Y. Ogata, and R.S. Matsu'ura, 1995. The centenary of the Omori formula for a decay law of aftershock activity. J. Phys. Earth, 43, 1-33.

35. V00 http://fisher.lib.virginia.edu/collections/stats/ccdb/city2000.html

36. KKM81 Кейлис-Борок В. И., Кронрод Т. Л., Молчан Г. М., 19811 Сейсмический риск для крупнейших городов мира: предварительная оценка, Математические модели строения Земли и прогноза землетрясений, Вычислительная сейсмология, Вып. 14, М., Наука,. 82-98.

37. ККМ70 Канторович Л.В., Кейлис-Борок В. И., Молчан Г. М., 1970. Seismic risk and seismic zonation principles. Вычислительная сейсмология, Вып. 6. M., Наука, 3-20.

38. ККМВ70 Канторович Л.В., Кейлис-Борок В. И., Молчан Г. М., Вилькович Е.В., 1970. Statistical issues in i estimation of surface effects related to earthquakes. Вычислительная сейсмология, Вып. 5. M., Наука, 80128.

39. ККМВ74 Канторович Л.В., Кейлис-Борок В. И., Молчан Г. М., Вилькович E.B., 1974. Статистическая модель сейсмичности и определение базовых сейсмических эффектов. Известия АН СССР. Физика Земли, 5, 85-101.

40. Кр84 Кронрод Т.Л., 1984. Параметры сейсмичности для основных высокосейсмичных районов мира.

41. Логические и вычислительные методы в сейсмологии, Вычислительная сейсмология, Вып. 17, М., Наука, 36-58.

42. КН96 Кронрод Т. Л., А. К. Некрасова, 1996, Сейсмический риск крупнейших городов мира: проверка оценок, Современные проблемы сейсмичности и динамики Земли, Вычислительная Сейсмология, Вып.28, М., Наука, с.225-237.

43. KH04 Кособоков В.Г., А.К. Некрасова, 2004, Общий закон подобия для землетрясений: гдобальная карта параметров, Анализ геодинамических и сейсмических процессов, Вычислительная сейсмология, Вып.35, М., Наука, 2004, 160-176.

44. ЛПФБ77 Ле Пишон К., Ж.Франшто, Ж.Боннин, 1977. Тектоника плит. М., Мир.

45. НК05 Некрасова А.К., Кособоков В.Г., 2005, Временные вариации параметров Общего закона подобия для землетрясений на востоке острова Хонсю (Япония). Доклады Академии наук, т. 405, № 4, с 529-532.

46. HK06 Некрасова А.К., Кособоков В.Г., 2006, Общий закон подобия для землетрясений. Прибайкалье. Доклады Академии наук, т. 407, № 5, с 679-681.

47. ОсО 1 Осипов В.И., 2001, Природные катастрофы на рубеже XXI века, Вестник Российской Академии Наук, том 71, №4,291-302.

48. ОСР99 Общее сейсмическое районирование Российской Федерации, 1999. Комплект карт общего сейсмического районирования (ОСР-97) Северной Евразии. Отв. составители В.И. Уломов, Л.С. Шумилина, A.A. Гусев, В.М. Павлов, Н.С. Медведева. ОИФЗ им. О.Ю.Шмидта РАН.

49. ПМ92 Пущаровский Ю.М., Е.Н.Меланхолина, 1992. Тектоническое развитие Земли. Тихий океан и его обрамление, М., Наука.

50. РГБК01 Рундквист, Д.В.~, Ю.Г. Гатинский, В.А. Буш, В.Г. Кособоков, 2001, Территория России в современной структуре Евразии: геодинамика и сейсмичность. Проблемы динамик литосферы и сейсмичности. Вычислительная сейсмология, Вып. 32, М.: Геос, 266-277.

51. РСР99 Рундквист Д.В., П.О. Соболев, В.М. Ряховский, 1999, Отражение различных типов разломов в сейсмичности Байкальской рифтовой зоны, Доклады Академии Hoy/c,T.366.N6, 823-829.

52. СБП82 Садовский М.А., Л.Г. Болховитинов, В.Ф.Писаренко, 1982. О свойстве дискретности горных пород. Изв. АН СССР. Физика Земли, № 12, 3-18.

53. СГПШ84 Садовский, М.А., T.B. Голубева, В.Ф. Писаренко, и М.Г. Шнирман, 1984. Характерные размеры горной породы и иерархические свойства сейсмичности. Известия АН СССР. Физика Земли, 20, 87— 96.1. РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

54. Международный институт теории прогноза землетрясений иматематической геофизики