Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Нелинейные динамические свойства атмосферных фотохимических систем

ВАК РФ 04.00.23, Физика атмосферы и гидросферы

Текст научной работыДиссертация по геологии, кандидата физико-математических наук, Коновалов, Игорь Борисович, Нижний Новгород

- Л " /

4 * V*- А

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ

о

На правах рукописи

КОНОВАЛОВ Игорь Борисович

НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТМОСФЕРНЫХ ФОТОХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

04.00.23 - Физика атмосферы и гидросферы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук

А. М. Фейгин

Нижний Новгород - 1999

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................5

ГЛАВА 1. БАЗОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕЗОСФЕРНОЙ И ВЫСОКОШИРОТНОЙ НИЖНЕСТРАТОСФЕРНОЙ ФОТОХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Введение..........................................................................................................................14

1.1. Принципы и процедура построения базовых динамических моделей атмосферных фотохимических систем (ФХС)

1.1.1. Принципы построения базовых динамических моделей атмосферных ФХС................................................................................................15

1.1.2. Описание процедуры...................................................................................17

1.2. Базовая динамическая модель мезосферной ФХС...............................................25

1.2.1. Описание исходной "полной" модели мезосферной ФХС и ее динамических свойств.............................................................................................27

1.2.1.1. Формулировка "полной" модели......................................................27

1.2.1.2. Динамические свойства "полной" модели........................................29

1.2.2. Построение базовой динамической модели мезосферной ФХС...............41

1.2.3. Динамические свойства базовой модели....................................................43

1.3. Базовая динамическая модель высокоширотной нижнестратосферной ФХС

1.3.1. Общее описание модели и процедуры ее получения..................................46

1.3.2. Автономная и неавтономная версии модели..............................................52

1.3.3. Значения параметров модели.......................................................................54

1.3.4. О верификации базовой динамической модели высокоширотной

нижнестратосферной ФХС и полученных на ее основе результатов........................59

Заключение.....................................................................................................................63

Приложение 1.1. Математическая формулировка базовой динамической модели

высокоширотной нижнестратосферной ФХС.............................................................64

Приложение 1.2. Метода параметризации гетерогенных процессов........................65

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОТВЕТСТВЕННЫХ ЗА СЛОЖНОЕ ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ МЕЗОСФЕРНОЙ ФХС

Введение..........................................................................................................................72

2.1. Анализ особенностей поведения базовой динамической модели мезосферной ФХС в течении одного периода параметрической модуляции...........74

2.1.1. Анализ динамики малых возмущений решений уравнений системы........75

2.1.1.1. Анализ системы уравнений для бесконечно малых возмущений.....................................................................................................76

2.1.1.2. Анализ фазового пространства базовой

динамической модели....................................................................................79

2.1.2. Анализ точечного отображения..................................................................84

2.2. Особенности структуры уравнений системы........................................................89

2.3. Особенности моделируемых химических процессов............................................92

2.4. Границы области сложного динамического поведения

МФХС в пространстве параметров.............................................................................97

Заключение...................................................................................................................102

ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА (НДС) ВЫСОКОШИРОТНОЙ НИЖНЕСТРАТОСФЕРНОЙ (ВШС) ФХС И ИХ РОЛЬ В ЯВЛЕНИИ АНТАРКТИЧЕСКОЙ ОЗОННОЙ ДЫРЫ

Введение........................................................................................................................105

3.1. Предварительные замечания о методах исследования.......................................106

3.2. Описание основных НДС автономной модели ВШС ФХС

3.2.1. Мультистабильность и бифуркации, приводящие

к изменению типа и числа состояний равновесия ВШС ФХС..........................108

3.2.2. Автоколебательные процессы и предельные циклы.................................118

3.3. Механизмы возникновения нетривиальных нелинейно-динамических свойств ВШС ФХС.

3.3.1. Механизмы нестабильности........................................................................125

3.3.2. Механизм автоколебаний............................................................................133

3.3.3. Механизмы мультистабильности...............................................................136

3.4. Анализ роли нетривиальных динамических свойств ВШС ФХС в явлении антарктической озонной дыры...................................................................................i 44

3.4.1. Анализ роли нелинейно-динамических свойств ВШС ФХС

в эволюции озона в области среднесезонного максимума озонного

слоя в условиях года с развитой озонной дырой...............................................145

3.4.2. О возможных проявлениях нетривиальных динамических свойств ВШС ФХС в межгодичных изменениях весенней концентрации озона в области среднесезонного максимума

озонного слоя в середине 80х годов....................................................................146

Заключение...................................................................................................................165

Приложение 3.1. Типы состояний равновесия системы трех дифференциальных

уравнений системы первого порядка.............................................172

Приложение 3.2. Механистическая модель ВШС ФХС............................................173

Приложение 3,3. О проявлениях первого механизма нестабильности в структуре динамических уравнений и в динамике

базовой модели...............................................................................177

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................................................179

Литература....................................................................................................................181

ВВЕДЕНИЕ

Объектом исследования данной работы являются атмосферные фотохимические системы (ФХС). Эти системы представляют собой совокупности большого числа одновременно протекающих и взаимосвязанных химических процессов (включая процессы фотолиза), влияющих на динамику концентраций малых газовых составляющих в рассматриваемых областях атмосферы Земли и описываемых системой уравнений химической кинетики. Примерами малых газовых составляющих являются озон, атомарный кислород, соляная и азотные кислоты и многие другие вещества. Тот факт, что эти процессы существенно различны в разных регионах атмосферы, дает основание говорить о наличии различных атмосферных фотохимических систем. Необходимость изучения атмосферных ФХС диктуется, прежде всего, актуальными проблемами понимания причин наблюдаемого истощения стратосферного озонового слоя, защищающего биосферу от губительного ультрафиолетового излучения и выработки адекватных мер по его защите; прогнозирования концентрации озона и других вредных газов в густонаселенных индустриальных местностях; прогнозирования климатических последствий (в частности, парникового эффекта) деятельности цивилизации, вызываемых возрастающей эмиссией в атмосферу азотных, углеводородных и галогенсодержащих химических соединений, определяющих, посредством цикла фотохимических процессов, концентрацию таких "парниковых" газов как озон и метан. Но и без учета этих практических проблем важность изучения атмосферной фотохимии не вызывает сомнения в связи с тем, что атмосферные фотохимические процессы являются неотъемлемым звеном цепи взаимосвязанных глобальных процессов в атмосфере Земли, определяющих ее термическую структуру, радиационный баланс и крупномасштабную циркуляцию, и влияющих, в конечном счете, на многочисленные факторы среды обитания человека.

В большинстве реальных ситуаций наблюдаемая динамика1 малых составляющих определяется не только фотохимическими процессами, но и различными процессами переноса воздуха. Ясно, однако, что роль фотохимических процессов не может быть определена без аккуратного их изучения как в отрыве от других процессов реальной атмосферы, так и совместно с ними.

Можно отметить две различные позиции, с которых могут рассматриваться и изучаться атмосферные фотохимические системы.

С одной стороны, изучение атмосферных ФХС предполагает как можно более полное определение набора химических процессов, влияющих на концентрации химических веществ в атмосфере, и характеристик этих процессов.

С другой стороны, поскольку условия реальной атмосферы далеки от стационарных, для понимания наблюдаемого поведения малых составляющих, и для выработки прогнозов их поведения при различных возмущениях внешних условий и медленных изменениях (трендах) параметров требуется знание законов, определяющих поведение концентраций малых составляющих во времени, т. е. динамическое поведение этих систем. Для этого, принимая во внимание, что атмосферные ФХС являются нелинейными динамическими системами, требуется изучение атмосферных ФХС с позиции нелинейной динамики. Нелинейность атмосферных ФХС вызвана нелинейностью химических процессов, в частности, газофазных реакций, производительность которых пропорциональна произведению концентраций участвующих в них веществ, а также гетерогенных химических реакций, т. е. реакций, происходящих между веществами, пребывающими в разных фазовых состояниях (например, реакций между газофазными веществами и веществами, находящимися на поверхности или внутри частиц аэрозоля); зависимость производительности гетерогенной реакции от концентрации реагирующих веществ может быть весьма сложной. Настоящая диссертация посвящена изучению атмосферных фотохимических систем именно с позиции нелинейной динамики.

1 Здесь и ниже в данной работе термин динамика понимается не в узком значении этого слова, употребляемом в физике атмосферы и означающем перенос воздуха, а в более традиционном, общефизическом смысле слова, означающем изменения во времени.

6

Целенаправленные исследования химических процессов, определяющих концентрацию малых составляющих в атмосфере, были начаты еще в 20-х годах этого века, а в 1930 году Чепменом [1] была предложена первая известная фотохимическая теория, направленная на объяснение характеристик озонового слоя. Совокупность наблюдений различных малых составляющих и теоретических исследований, выполненных к настоящему времени, свидетельствует о том, что основные химические процессы в атмосфере Земли изучены сегодня довольно хорошо

[2]. Известное исключение составляют химические процессы, определяющие концентрацию малых составляющих в приземном слое, особенно в индустриальных регионах; имеющееся расхождение между модельными расчетами и наблюдениями

[3], которое может быть связано как с химическими процессами, так и с процессами другой природы, не позволяет сделать однозначный вывод о степени изученности химических процессов в приземном слое атмосферы. Однако, исследование фотохимии приземного слоя выходит за рамки диссертации.

Степень изученности атмосферных фотохимических систем с позиций нелинейной динамики представляется значительно более слабой в сравнении с их изученностью с "химической" позиции. Определяется это, как нам представляется, следующими причинами. Во-первых, опыт моделирования атмосферных фотохимических систем, накопленный в мире, свидетельствует о том, что в абсолютном большинстве рассматриваемых реальных ситуаций динамическое поведение атмосферных ФХС весьма тривиально и представляет собой монотонное движение по направлению к единственному устойчивому состоянию равновесия узлового типа. Поэтому изучение нелинейно-динамической природы атмосферных ФХС, по-видимому, представлялось для большинства атмосферного сообщества не актуальным. Во-вторых, выявление ситуаций, когда поведение атмосферных ФХС существенно отличается от описанного выше, крайне затруднительно при использовании современных моделей в силу того, что эти модели, при построении которых предполагается, по-умолчанию, указанный простейший тип динамического поведения, и которые включают в себя для достижения наилучшего согласия с наблюдениями, по возможности, все хоть сколь-нибудь заметные в рассматриваемой

ситуации химические процессы, как правило, чрезвычайно громоздки. Например, фотохимический блок в описанной в работе [4] модели нижней стратосферы включает в себя 154 реакции с участием 46 специй. Это означает, что в наиболее строгой формулировке модель должна включать систему 46 нелинейных дифференциальных уравнений со множеством параметров. Ясно, что исследование такой системы с нелинейно-динамических позиций, предполагающее, прежде всего, анализ фазового пространства системы (координатами которого являются в данном случае концетрации химических специй) и пространства параметров, практически невозможно.

Но, несмотря на эти два неблагоприятных обстоятельства, в период, предшествовавший работе над данной диссертацией, или параллельно с ней, был выполнен ряд исследований нелинейно-динамических свойств атмосферных ФХС, принесших неотрицательные результаты [5]-[17]. Стимулирующим обстоятельством для этих исследований, как представляется, явилось то, что за последние 20-30 лет химические системы, демонстрирующие сложное динамическое поведение (например, знаменитая реакция Белоусова-Жаботинского [18]) заняли важное место среди "лабораторных" химических систем (см. обзор [19]). В частности, в работах [5] и [6] обсуждается наличие в стратосферной фотохимической системе одновременно нескольких состояний равновесия (мультистабильность). Наличие мультистабильности в фотохимической модели свободной тропосферы обсуждается в работах [7]-[9]. В работе [10] обнаружена мультистабильность в модели мезосферной ФХС. В работах [11]-[14] обсуждается наличие в моделях тропосферной ФХС автоколебательного режима.

Общая особенность указанных работ состоит в том, что они обсуждают, в основном, свойства моделей, а не реальных атмосферных ФХС. Эта особенность проявляется, в частности, в том, что используемые во всех этих работах разного рода приближения и упрощения, неизбежно применяемые при построении моделей, практически никак не обосновываются и не анализируются с точки зрения их влияния на предъявляемые результаты, а возможные проявления обсуждаемых нелинейно-динамических свойств в реальной атмосфере, если и обсуждаются, то

только на уровне слабо обоснованных гипотез. Некоторым исключением из сказанного являются работы [15]-[17], в которых рассматриваются субгармонические и хаотические режимы суточных вариаций малых составляющих, обнаруженные в модели мезосферной фотохимической системы. Модель, используемая в этих работах, достаточно адекватно, на наш взгляд, описывает реальные фотохимические процессы в мезосфере. Отметим также работы [20,21], посвященные анализу двух сильно отличающихся химических режимов в тропосферной фотохимии, характеризующихся как сильно различающимися значениями концентраций химических специй, так и набором основных химических процессов. В этих работах демонстрируется, в частности, что эти режимы существуют не только в моделях, но и реально наблюдаются в атмосфере. Строго говоря, само по себе существование этих двух режимов не может однозначно рассматриваться в качестве проявления каких-либо нетривиальных динамических свойств тропосферной фотохимии. Однако, принимая во внимание известные свойства моделей [7-9], результаты этой работы, как нам представляется, могут считаться косвенным свидетельством того, что мультистабильность тропосферной ФХС действительно может существовать.

Значение исследований нелинейно-динамических свойств атмосферных ФХС связано, в первую очередь, с тем, что наличие нетривиальных режимов динамического поведения сопряжено с возможностью бифуркаций, т. е. резкой смены режимов динамического поведения в результате сравнительно малого изменения параметров системы. Как правило, бифуркации сопряжены также с существенными изменениями количественных характеристик поведения системы. Такие исследования могут, во-первых, иметь результатом определение условий, при которых в атмосфере могут наблюдаться интересные геофизические явления, определяемые нетривиальным поведением атмосферных ФХС (возможно, некоторые нелинейные явления, имеющие место в современной атмосфере, не наблюдались еще просто в силу того, что для их наблюдения требуются специальные условия или методы). Во-вторых, исследования нелинейных динамических свойств атмосферных ФХС призваны повысить достоверность результатов исследований, выполняемых с целью предсказания будущих изменений в газовом составе атмосферы. Примеры

прогностических работ довольно многочисленны (см., напр., обзор [22] и данные там ссылки). Возможность некорректных предсказаний существует в связи с тем, что данные работы основаны на использовании заданных предполагаемых законов изменения параметров во времени. Однако, бифуркации в нелинейных системах происходят при некоторой определенной комбинации значений параметров. И реализация "бифуркационной" комбинации может быть либо результатом каких-либо атмосферных возмущений, не принимаем