Нелинейное поведение грунта и преобразования сейсмических волн при интенсивных сейсмических воздействиях

Павленко, Ольга Витальевна

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Нелинейное поведение грунта и преобразования сейсмических волн при интенсивных сейсмических воздействиях
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Нелинейное поведение грунта и преобразования сейсмических волн при интенсивных сейсмических воздействиях"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ЗЕМЛИ им О.Ю. ШМИДТА

На правах рукописи УДК 550.34

Павленко Ольга Витальевна

НЕЛИНЕЙНОЕ ПОВЕДЕНИЕ ГРУНТА И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН ПРИ ИНТЕНСИВНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ

ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Специальность:

25.00.10 - Геофизика, геофизические методы поиска полезных ископаемых

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва, 2005

Работа выполнена в Институте физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

В.И. Уломов

доктор физико-математических наук, профессор

И.Б. Есипов

доктор технических наук, заслуженный деятель науки РФ, почетный член РААСН

Я.М. Айзенберг

Ведущая организация:

Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова

Защита диссертации состоится 30 ноября 2005 г. в 11 часов на заседании Диссертационного Совета Д 002.001.01 Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской Академии Наук (ИФЗ РАН), по адресу 123995, г. Москва, ул. Большая Грузинская, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФЗ РАН.

Автореферат разослан 30 августа 2005 г. Ученый секретарь Диссертационного Совета Д.002 001.01

А.П. Трубицын

IS919

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Характер и распределение разрушений при землетрясении в большой степени определяются откликом грунта на сейсмическое воздействие, что отмечалось сейсмологами еще в позапрошлом веке. Локальным эффектам землетрясений, связанным с грунтовыми условиями, всегда уделялось большое внимание в практике инженерной сейсмологии, поскольку большинство урбанизированных областей на земном шаре расположены в долинах рек, на мягких молодых осадочных отложениях. В речных долинах в сейсмоопасных районах расположены такие большие города мира как Лос Анжелес, Сан-Франциско, Сан- Сальвадор, Каракас, Лима, Богота, Токио, Осака, Кобе, Катманду, Манила, Салоники, Мехико. Распространенность и значимость эффектов влияния грунта на характеристики колебаний на поверхности стимулировали многочисленные инструментальные, теоретические и численные исследования, направленные на лучшее понимание и количественное оценивание этих эффектов. Их исключительно важное значение видно из большого числа появившихся в последние годы обзорных работ: [Aki, Irikura, 1991], [Aki, 1993], [Faccioli, 1995], [Finn et al., 2000] и других Помимо эффектов топографии, установлены следующие механизмы преобразований сейсмических волн в грунтовых слоях: усиление колебаний в приповерхностных слоях с меньшими значениями скоростей и плотностей, резонансные явления в верхней части разреза и нелинейность связи напряжение-деформация. При сильных воздействиях поведение грунта становится нелинейным, и проблема оценки отклика грунта существенно усложняется: отклик зависит как от состава, мощности и водонасыщенности грунтовых слоев, так и от магнитуды и частотного состава сейсмического воздействия. Нелинейность отклика грунта приводит к изменению, иногда очень существенному, форм и спектров распространяющихся в грунтовых слоях сейсмических воли; резонансные частоты слоев оказываются зависящими от интенсивности воздействия и при сильных воздействиях могут заметно снизиться относительно значений, определяемых по записям сейсмического шума или слабых землетрясений. При сильных воздействиях изменяются реологические свойства грунтов, что часто связано с перемещением грунтовых вод Возможны изменения фазового состояния грунта, когда грунт разжижается или насыщается пузырьками газа; при этом проявляются свойства динамической неустойчивости грунта: увеличение его деформируемости и снижение прочности.

3 j БИБЛИОТЕКА I

Лома Приета, 1989-, Нортридж, 1994; Кобе, 1995; Нефтегорск, 1995; Тайвань, 1999, Гуджарат, 2001 показали, что повреждения строений и объектов, , построенных на фунтовых основаниях, велики и, следовательно, необходимы более надежные и адекватные расчеты поведения грунта in situ при сейсмических воздействиях Актуальность проблемы общепризнанна в мировом сейсмологическом сообществе. В последние десятилетия для изучения отклика грунта в мире развиваются сети вертикальных сейсмических групп, создаются базы данных по сильным движениям Накопленные к настоящему времени записи сильных землетрясений, сделанные вертикальными группами, позволяют продвинуться в решении этой проблемы.

Цель работы - построение моделей поведения грунтов различного состава, водонасшценнойТи и глубины залегания in situ при сейсмических воздействиях, изучение механизмов и закономерностей преобразования интенсивных сейсмических волн в грунтовых слоях, разработка методов прогноза отклика грунта при будущих землетрясениях

Направления исследований.

1 Обобщение опыта лабораторных и полевых исследований динамических характеристик грунтов, характерных форм реакции связных и несвязных грунтов на динамические нагружения и найденных эмпирических закономерностей, анализ современных методов расчета отклика грунта

2 Разработка алгоритмов построения моделей отклика грунта in situ по записям вертикальных сейсмических групп.

3. Исследование закономерностей поведения различных типов грунтов ш situ в приразломных зонах сильных землетрясений, анализ факторов, определяющих особенности поведения грунтов в условиях динамического нагружения in situ.

4. Исследование явлений деградации модулей упругости и увеличения гистерезисного поглощения в грунтах различных типов in situ при сейсмических воздействиях.

5. Разработка методов нелинейной идентификации грунтовых профилей, исследование типов и количественных характеристик нелинейности отклика грунта в приразломных зонах сильных землетрясений. < -

6. Изучение закономерностей преобразования спектров интенсивных сейсмических волн, распространяющихся в грунтовых слоях

7. Исследование возможностей использования математического' аппарата спектров и когерентностей высоких порядков для изучения нелинейности отклика грунта и решения других геофизических задач.

8. Развитие методов сейсмического микрорайонирования с учетом нелинейных свойств грунтов, разработка компьютерных программ для расчета отклика грунта при сейсмических воздействиях различной интенсивности.

9. Адаптация развитых методов для расчета отклика инженерных конструкций при сейсмических воздействиях.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов.

Модели поведения грунтов в условиях динамического нагружения строятся на основе измерения их динамических характеристик, и к настоящему времени разработано множество полевых и лабораторных методов определения динамических параметров грунтов в области малых и больших деформаций Однако они дают лишь ограниченную информацию' результаты измерений одних и тех же параметров одних и тех же грунтов, полученные лабораторными и полевыми методами, как правило не совпадают, также остаются различия между условиями динамического нагружения грунтов in situ и их лабораторными и полевыми аналогами. Наиболее перспективным подходом признано изучение поведения грунтов при сейсмических воздействиях in situ, интерпретация записей вертикальных (скважинных) сейсмических групп.

Скважинные наблюдения неуклонно развиваются, и в настоящее время в мире созданы целые сети вертикальных групп: Kik-Net (Япония), DART (Тайвань), SCEC (Лос Анжелес), Bay Bridges (Сан- Франциско) и другие. В диссертации разработана методика построения моделей поведения верхних 100— 200 метров грунтовых слоев in situ при сильных воздействиях на основе записей вертикальных групп (методика распространена также на поведение инженерных конструкций). Построенные таким образом модели поведения грунта свободны от априорных предположений и допущений о поведении грунтовых слоев и характере протекающих в них процессов; критериями их достоверности является хорошее согласие зарегистрированных и рассчитанных акселерограмм сильных землетрясений, физическая корректность полученного описания процессов, протекающих в грунтах при сильных движениях, и подобие моделей, построенных по разным компонентам записей

Построенные модели поведения грунта используются в численных экспериментах по исследованию преобразований интенсивных сейсмических волн в грунтовых слоях. На основе развитых в системном анализе методов нелинейной идентификации, теории и методологии ВолЬтерра-Винера определяются типы и количественные характеристики нелинейности отклика грунта. Представление отклика грунтового профиля в виде ряда Вольтерра или ряда Винера является расширением в область нелинейных систем интегрального представления отклика линейной системы как свертки входного сигнала с импульсной характеристикой системы. По аналогии с импульсной характеристикой линейной системы, наборы ядер Вольтерра-Винера можно рассматривать как обобщенные импульсные характеристики нелинейных систем - грунтовых профилей. Достоверность результатов подтверждается оценками, полученными методами анализа спектров и когерентностей высоких порядков, результатами полевых экспериментов по исследованию нелинейных сейсмических эффектов, записями сильных землетрясений На основе полученных результатов и оценок сформулированы рекомендации по учету нелинейных свойств грунтов в сейсмическом микрорайонировании.

Основные защищаемые положения:

1. Модели поведения грунтовых слоев (верхних 100-200 м) in situ при сильных землетрясениях, детально описывающие реальное поведение грунтов на различных эпицентральных расстояниях, и методика их построения по записям вертикальных сейсмических групп.

2. Результаты исследования изменений реологических свойств грунтовых слоев при землетрясениях с магнитудами Mw -6.7-6.8.

3 Результаты нелинейной идентификации грунтовых профилей, оценки содержания нелинейных компонент в отклике грунта при землетрясениях с магнитудами Mw ~6 7-6.8, связь характеристик нелинейности отклика грунта с формами зависимостей напряжение-деформация грунтовых слоев.

4. Физическая природа и условия возникновения явлений модуляционной неустойчивости, наблюдающихся при распространении сейсмических волн в грунтовых слоях.

5 Квазистационарный вид спектра сейсмических колебаний на поверхности грунтовых толщ Еф который достигается в случаях сильных проявлений

нелинейности отклика грунта в результате нелинейного поглощения и перераспределения энергии при взаимодействии спектральных составляющих распространяющихся сейсмических волн.

6. Методика применения математического аппарата спектров и когерентностей высоких порядков для исследования нелинейности отклика грунта и фазово-связанных колебаний во временных сериях.

7. Рекомендации для сейсмического микрорайонирования по учету нелинейности отклика грунта при сейсмических воздействиях.

Разработанная соискателем и изложенная в диссертации совокупность теоретических положений представляет собой крупное научное достижение в инженерной сейсмологии и служит целям снижения ущерба от землетрясений

Научная новизна.

Важнейшие результаты, полученные впервые, следующие.

1. Разработан метод построения численных моделей поведения грунтовых слоев при сильных землетрясениях in situ по записям вертикальных сейсмических групп, построены модели поведения грунта в приразломных зонах сильных землетрясений Развитая методика адаптирована и применена для расчета поведения инженерной конструкции при ее динамических испытаниях.

2 Исследованы изменения реологических свойств грунтовых слоев, вызванные сильными движениями

3. Проведена нелинейная идентификация грунтовых профилей, определены типы и количественные характеристики нелинейности отклика грунта на различных эпицентральных расстояниях

4 В численных экспериментах исследованы физические механизмы и условия возникновения эффектов модуляционной неустойчивости и генерации

субгармоник, наблюдающихся при распространении сейсмических волн в грунтовых слоях.

5 Найден квазистационарный вид спектра интенсивных сейсмических колебаний на поверхности грунтовых толщ Еф ~ / такая форма спектра достигается при достаточно сильных проявлениях нелинейности отклика грунта.

6 Разработана и опробована методика комплексного анализа функций бикогерентности, трикогерентности и когерентностей 5-го и 6-го порядков для исследования нелинейности отклика грунта и фазово-связанных колебаний во временных сериях.

Практическая полезность работы.

Разработанные в диссертации методы и построенные численные модели нелинейного поведения грунта при сейсмических воздействиях позволяют решать многие задачи инженерной сейсмологии: прежде всего, получить данные о поведении грунтовых слоев in situ при сильных сейсмических воздействиях и установить закономерности поведения грунтов в зависимости от их состава, водонасыщенности и глубины залегания, при сейсмических воздействиях разной интенсивности, чтобы прогнозировать отклик грунта при будущих землетрясениях.

Оценки степени нелинейности отклика грунта при землетрясениях различной интенсивности на различных эпицентральных расстояниях и установленные закономерности преобразований сейсмических волн в грунтовых слоях важны для прогноза интенсивности и спектрального состава колебаний на поверхности в том или ином месте. Разработанные методы могут также применяться для исследования поведения инженерных конструкций при сейсмических воздействиях.

Развитые методы анализа временных рядов с использованием спектров и когерентностей высоких порядков могут применяться как для исследования нелинейности отклика среды, так и для выделения фазово-связанных колебаний во временных сериях; в последнем случае наиболее успешен комплексный подход, т.е. анализ спектров и когерентностей разных порядков.

На основе сделанных в работе заключений и полученных оценок даны рекомендации для сейсмического микрорайонирования по учету нелинейности отклика грунта, разработаны алгоритмы и написаны компьютерные программы оценки отклика грунта с учетом его состава, водонасыщенносга и глубины залегания, позволяющие рассчитать отклик заданного грунтового профиля на сейсмическое воздействие произвольной формы и интенсивности.

также в Институте физики Земли РАН Часть результатов получена в рамках научно-исследовательской программы Национального Научного Совета Тайваня, в ходе работ в Национальном Исследовательском Центре по Инженерной Сейсмологии Тайваня (National Center for Research in Earthquake Engineering), грант NSC91-2211-E-002-Q79. Полученные в диссертационной работе результаты использованы в работах по оценке сейсмической опасности при расчете синтетических акселерограмм и параметров колебаний на поверхности грунта на строительных площадках в г. Петропавловске-Камчатском, г. Сочи, Краснодарском крае и на шельфе Каспийского моря

Апробация работы и публикации. Отдельные разделы работы докладывались на Всероссийских конференциях и семинарах (Москва, 1997), Международных научных конференциях и симпозиумах (Кобе, 1993; Ницца, 1995; Салоники, 1997; Ницца, 1998; Бирмингем, 1998; Токио и Хаконе, 2000, Цукуба, 2000, Сан-Франциско, 2000, Филадельфия, 2001; Саппоро, 2003; Беркли, 2004), на специальных семинарах (Прага, Геофизический Институт, 1995, Киото, Исследовательский Институт по Предотвращению Стихийных Бедствий, 1999, 2000, 2001, 2003; Тайбей, Национальный Исследовательский Центр по Инженерной Сейсмологии, 2003; Академия Наук Тайваня, Институт наук о Земле, 2003), на семинарах в Акустическом Институте им Н.Н Андреева (2004), на кафедре акустики физического факультета МГУ (2004), в Центральном Научно-Исследовательском Институте Строительных Конструкций (ЦНИИСК) им В А Кучеренко, в Институте физики Земли РАН (2001, 2004), в Институте Вулканологии и сейсмологии и Камчатской опытно-методической сейсмологической партии Геофизической службы РАН (2004), и в Институте Геоэкологии РАН (2005) Основное содержание диссертации отражено в 33 печатных работах, 14 из которых - индивидуальные работы автора, из них 10 в рецензируемых научных журналах

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 7 г лай,1 заключения, трех приложений и библиографии, включающей 288 наименований Работа изложена на 348 листах текста, содержит 118 рисунков и 21 таблицу

Благодарности. Автор глубоко благодарен своим учителям А В Николаеву, И Я Чеботаревой, В В Гущину и профессору К Ирикуре (DPRl, Япония) Автор сотрудничал со многими учеными, оказавшими существенную помощь в выполнении работы. Особую благодарность автор выражает В И. Уломову, А.А. Гусеву, CJI Юнге, ЮЛ Ребецкому, ФЛ Яковлеву, ЛИ Макеевой, А.Л. Собисевичу, А В Горбатикову, С.В Помыткиной, ЮЮ Мельникову, М.Б Тимонову, О Н Шубину, Н В. Виноградову, И.А. Бересйеву и А Г. Петухину. Из зарубежных коллег большую помощь оказали профессорЧ-X. Лох (NCREE, Тайвань), X. Мияке (DPRI, Япония), Ф. Чевез-Гарсия (UNAM, Мексика), П -И. Бард (LGIT/LCPC, Франция)

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Глава 1. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ

Описаны основные типы грунтов и их физические свойства, современные лабораторные и полевые методы определения их динамических параметров, наиболее важные аспекты поведения грунтов в контексте их приложений к инженерной сейсмологии, а также разработанные к настоящему времени модели поведения грунтов в условиях динамического нагружения

Исследованиям динамических свойств грунтов посвящены известные работы К Терцаги, Н.М Герсеванова, В.А. Флорина, Я И Френкеля, M Био и других Эти исследования вышли на качественно новый экспериментальный уровень в конце 60-х-начале 70-х годов, после катастрофических землетрясений 1964 г. в Ниигате и Анкоридже, принесших огромный экономический ущерб Основные достижения в исследованиях динамических свойств грунтов в эти годы связаны с именами Хардина, Дрневича [Hardin, Drnevich, 1972], Казагранде [Casagrande, 1975], Кастро [Castro, 1975, Castro et al, 1977], Ишихары [Ishihara et al., 1975, 1980, 1992, 1998; Ishihara, 1982, 1985], Яуда [Youd et al., 1978, 1985], Сида, Айдрисса [Seed, 1968, 1978; Seed et al., 1957,1966, 1976, 1979, 1992, Seed, Idriss, 1970, 1971; 1982, 1984; Idriss, Seed, 1967, 1968, Idriss, 1990], Финна, Ли [Finn, et al, 1977, 1978, 1986, 1989; Finn, 2000; Lee, 1976; Lee, Finn, 1978] и других исследователей. В России экспериментальным и теоретическим исследованиям динамических свойств грунтов посвящены работы Г.И. Покровского [Покровский и др, 1938], А.С. Компанейца [1956], С С. Григоряна [1960], Е.И Шемякина [1963], Х.А Рахматуллина [Рахматуллин и др, 1964], В.В. Мельникова и Г В Рыкова [1965], Л.Р. Ставницера [1966], Г.М. Ляхова [1966, 1974], А.Я Сагомоняна [1967], А А Гвоздева, В В Кузнецова [Гвоздев, Кузнецов, 1967], А.В Николаева [1967], Ю.И. Васильева [Васильев и др, 1969, 1977], Н.Д Красникова [1970], В H Родионова [Родионов и др, 1971], Н.В. Зволинского [1982], В H Николаевского [1984], ЕА Вознесенского [1999] и других.

В 1.1 дано описание грунтов как многофазных дисперсных сред. Приводятся различные классификации грунтов: по минералогическому составу, по размерам слагающих их твердых частиц, по гранулометрическому составу в зависимости от содержания в них глинистых частиц, по структуре и структурным связям Соотношение фаз и структурные связи между отдельными частицами определяют деформационно-прочностные свойства грунтов, в частности, их динамическую устойчивость Генезис структурных связей сложен и зависит от действующих в грунте энергетических полей, в основе которых лежат молекулярные силы электромагнитной природы На характер действия этих сил влияют поверхности раздела фаз, состав, структура и свойства веществ, заполняющих межчастичные пространства.

Рассмотрены физические свойства несвязных, связных и слабосвязных грунтов. Категория несвязных грунтов представлена песками и гравием, а также

более тонкозернистыми грунтами (илом) и обломочными массами Физические свойства несвязных грунтов характеризуются прежде всего их плотностью и пористостью, т к любое их изменение вызывает качественное изменение поведения грунтов, а также гранулометрическим составом, прочностью зернистых масс, формой частил, макроструктурой; влажность не имеет большого значения: если такой грунт залегает ниже уровня грунтовых вод, он полностью водонасыщен; если он залегает выше уровня грунтовых вод, его влажность меняется в зависимости от окружающей среды. К категории связных и слабосвязных грунтов относятся глинистые лессовые грунты Их наиболее важная физическая характеристика - влажность, определяющая прочность и плотность грунта; другие важные характеристики - содержание частиц размером меньше 0,002 мм и макроструктура

В 1 2 описаны современные полевые и лабораторные методы определения динамических параметров грунтов, а также методы исследований, основанные на испытаниях моделей, изучении взаимодействия грунтов и сооружений и интерпретации наблюдаемого при землетрясениях отклика грунта. Полевые и лабораторные методы испытаний грунтов можно разделить на две группы методы, при которых в грунте возбуждаются малые (<-0,001%, в пределах которых поведение грунта можно считать линейным) или большие деформации

Полевые методы позволяют измерять параметры грунтов in situ, их преимуществом перед лабораторными методами является то, что изучается отклик больших объемов грунта, причем возбуждаемые в грунте деформации часто близки к деформациям, возбуждаемым сейсмическими волнами землетрясений. Полевые методы определения параметров грунта в области малых деформаций это методы отраженных и преломленных волн, метод подвесного зонда, метод стоячих волн, спектральный анализ поверхностных волн, сейсмопросвечивание и сейсмокаротаж Среди полевых методов определения параметров грунта в области больших деформаций наибольший интерес с точки зрения инженерной сейсмологии представляют методы, направленные на определение несущей способности или прочности грунта в условиях динамических воздействий: методы стандартной пенетрации, Беккер-пенетрационный тест, методы конусной пенетрации, дилатометрия и измерение давления в грунте Среди новых полевых методов интересны геотомография, измерение электропроводности водонасыщенных грунтов, вибрационные методы и вибропенетрация

Лабораторные методы разнообразны и многочисленны, испытания проводятся на небольших образцах. Вообще говоря, динамические свойства грунта определяются его плотностью, существующими в грунте напряжениями, структурой грунта, его возрастом, историей его нагружения и деформирования, тшссотропией; в образце влияние многих из этих факторов теряется К лабораторным методам определения параметров грунта в области малых деформаций относятся: малоамплитудные испытания на резонансных колонках,

ультразвуковое импульсное тестирование и пьезоэлектрическое изгибное тестирование. Лабораторные методы, использующие большие деформации -динамическое трехосное сжатие, динамические испытания по схеме простого сдвига, динамический крутильный сдвиг, усталостные испытания грунтов -обычно включают контроль дренажных условий и измерения объема и/или порового давления При нагружении в дренированных условиях в грунте появляются объемные деформации, в недренированных условиях - возрастают поровое давление и эффективные напряжения.

Испытания моделей - разновидность лабораторных испытаний; с помощью моделей воспроизводятся граничные условия нагружения, характерные для той или иной геотехнической задачи. Модели используются для оценивания поведения прототипов в условиях нагружения или для изучения влияния различных параметров на решение геотехнической задачи в целом. Испытания на вибростендах были основным видом испытаний моделей с конца 1950-х годов и позволили получить базовые представления о процессах разжижения, осадки фундаментов и действующих горизонтальных напряжениях Широко применяются испытания на центрифугах и гидравлический градиентный тест.

Изучение взаимодействия грунтов и сооружений (метод резонансного фундамента, метод водяной пушки, метод «цилиндра в массиве», исследования свободных и вынужденных колебаний фундаментов) также позволяют оценить динамические характеристики грунта на основе анализа взаимодействия грунта с сооружением или с его моделью. Также ценную информацию о динамических свойствах грунтов и геотехнических инженерных параметрах дают инструментальные наблюдения отклика реальных геологических структур на сейсмические воздействия; более подробно об этом говорится в Главах 2 и 3.

В 1 3 описаны свойства грунтов, характеризующие их сопротивляемость внешним воздействиям. Устойчивость грунтов к сжимающим и сдвиговым напряжениям определяется их прочностью на сжатие и сдвиг. Рассмотрены явление дилатансии при малых и больших сдвиговых напряжениях и процесс разрушения грунта, дано определение прочности грунта. Действие достаточно сильных статических нагрузок на грунт приводит к переукладке твердых частиц и отжатию воды и воздуха, что происходит по-разному в несвязных, слабосвязных и связных грунтах. Связь характера динамического нагружения и предельной прочности грунта - один из наиболее важных вопросов инженерной сейсмологии При обсуждении устойчивости или прочности грунтов обычно рассматривают поведение крупнозернистых несвязных и мелкозернистых связных грунтов в дренированных и недренированных условиях

Динамическая дилатансия несвязных грунтов. Практически наибольшее число работ по динамике грунтов, экспериментальных и аналитических, посвящено пескам, что связано с печальным опытом катастрофического разжижения песчаных грунтов при сильных землетрясениях [Coulter, Migliaccio, 1966, Ishihara, 1985; Youd et al., 1985 и др.] Реакция несвязных грунтов на

динамическое нагружение зависит от их плотности, водонасьпценности и условий нагружения Характерные формы реакции - уплотнение, разжижение грунта, либо менее контрастно выраженное снижение несущей способности -циклическая подвижность, дилатансия и разупрочнение Рассмотрены динамическая реакция сухих несвязных грунтов, динамическая реакция рыхлых водонасьпценнмх несвязных грунтов, динамическая реакция плотных водонасыщенных песков

Тиксотропия и квазитиксотропия связных грунтов. Статические и динамические нагрузки на связные глинистые грунты приводят к их медленному уплотнению (консолидации) При динамическом нагружении связных и слабосвязных грунтов может иметь место явление тиксотропии - полное или частичное разрушение структурных связей грунта под действием динамических нагрузок и последующее самопроизвольное их восстановление Природные связные грунты как правило не обладают свойством полной обратимости, поэтому говорят об их квазигиксотропных свойствах. Степень проявления квазитиксотрогаюсти грунта зависит от его влажности, химико-минералогического состава, дисперсности, присутствия органического вещества и других особенностей и комплексно характеризуется величиной удельной поверхности грунта.

Дилатантно-тиксотропные явления в слабосвязных грунтах. Большая группа слабосвязных грунтов по гранулометрическому составу отвечает диапазону от пылеватых песков до супесей и суглинков и имеет промежуточные свойства между несвязными дилатантными и связными квазитиксотропными фунтами. Для таких грунтов характерны: резкая потеря прочности даже При незначительной интенсивности динамического воздействия, уплотнение и тиксотропное упрочнение коагуляционной сетки после прекращения динамического воздействия, существенная зависимость динамической реакции даже от небольших изменений влажности, избирательная чувствительность к нагрузкам определенных частот в диапазоне 15-45 Гц Увлажненные и особенно водонасьпценные слабосвязные грунты - наиболее динамически неустойчивые системы Влияние частоты нагружения на динамическую реакцию грунтов сложно и определяется эффектами диссипации порового давления, резонансов, тиксотропного восстановления и ползучести Частота нагружения практически не влияет на модули сдвига и коэффициент поглощения несвязных грунтов и слабо влияет на эти параметры для связных грунтов.

В 1.4 анализируются разработанные к настоящему времени модели поведения грунтов в условиях динамического нагружения. Грунты -многофазные среды, однако в сейсмологии они рассматриваются как сплошная среда, описываемая диаграммами сжатия и сдвига, учитывающими содержание и свойства ее компонентов Микрообъемы имеют одно значение скорости, но давление в компонентах может быть различным. Вид зависимости напряжение-деформация - модель поведения грунта при его динамическом нагружении

Самой простой моделью поведения грунта является модель линейно-упругой среды. Она позволяет находить аналитические решения волновых задач и применяется для решения задач механики грунтов, связанных со статическим деформированием неводонасыщенных грунтов при небольших нагрузках, с действием вибрационных нагрузок, вызванных колебаниями фундаментов машин. Линейные реологические модели типа тела Максвелла, тела Кельвина-Фойгта и модели линейной наследственной теории ползучести Больцмана-Вольтерра используются для решения аналогичных задач, в которых важны эффекты ползучести, последействия и наследственности. Более сложной является модель нелинейно-упругой среды, в которой зависимость напряжение-деформация нелинейна, выпукла в сторону оси деформаций и одинакова при возрастании и уменьшении нагрузки. Такие модели использовались для описания поведения водонасьпценных грунтов при распространении в них ударных волн; для описания поведения неводонасыщенных грунтов применялись модели упруго-пластических сред, в которых кривые нагружения выпуклы к оси напряжений X А Рахматуллиным предложена модель грунта как пластического газа - идеальной среды, у которой зависимость напряжение-деформация при нагружении выпукла к оси деформаций, а разгрузка происходит по прямой, параллельной оси напряжений В наиболее общем виде модель грунта как упругопластической среды предложена С С. Григоряном В модели Григоряна учтены наиболее существенные особенности динамического поведения грунтов' нелинейность и необратимость объемных деформаций, упруго-пластический сдвиг, зависимость предела упругости при сдвиге от среднего нормального напряжения, эта модель принципиально позволяет описать произвольные движения грунта, она нашла широкое применение при решении волновых задач как в России, так и за рубежом

Вязкие свойства грунтов исследовались экспериментально Г И. Покровским [Покровский и др., 1938], Г.М. Ляховым [1974], ВВ. Мельниковым и Г.В. Рыковым [1965], Л.Р. Ставницером [1966] и другими Учет вязкости приводит к уточнению параметров волн не более чем на несколько процентов, полому применение упруго-пластических моделей признано допустимым

Хардин и Дрневич [Hardin, Drnevich, 1972], проведя серии лабораторных экспериментов, нашли гистерезисные зависимости напряжение-деформация для многих типов связных и несвязных грунтов и предложили способ их нормировки. Аналогичные зависимости получены в полевых экспериментах ЮИ. Васильевым, А А Гвоздевым и др [1969; 1977] при измерениях напряжений и деформаций во взрывной волне в суглинках и лессах, залегающих выше уровня грунтовых вод Реальные экспериментальные диаграммы сжатия грунтов обсуждаются в работе Зволинского [1982]. Имеется большое разнообразие грунтов, различных по гранулометрическому составу, влажности и т.п и значительный разброс результатов измерений, в качестве некоторой общей схемы для них можно принять закономерность, близкую к модели Григоряна Ее

характерные черты - наличие двух участков- выпуклого вверх, и вогнутого вверх. В зависимости от физической природы грунта положение точки перегиба может существенно меняться она может смещаться в начало координат («жесткая» диаграмма), либо уходить за пределы рабочего участка диаграммы («мягкая» диаграмма).

В мировой практике инженерной сейсмологии в настоящее время используются три класса моделей, эквивалентные линейные (вязкоупругие) модели, циклические нелинейные модели и усовершенствованные конституционные модели, все они опираются на гистерезисные зависимости напряжение-деформация Основные параметры грунта, определяющие форму гистерезисных зависимостей напряжение-деформация, - это модуль сдвига, максимальный модуль сдвига, закон уменьшения модуля сдвига при нагружении грунта, коэффициент поглощения. Описаны особенности определения этих параметров в лабораторных и полевых экспериментах и влияние на них инженерно-геологических условий залегания грунта и условий его нагружения.

В эквивалентных линейных моделях [Richart, 1978], [Ishihara, 1982], [Woods, 1991] и др. грунт рассматривается как линейный вязкоупругий материал; его нелинейные свойства учитываются путем введения зависимостей упругих модулей и коэффициента поглощения от величины деформации. В нелинейных моделях [Iwan, 1967; Finn et al, 1977; Руке, 1979; Vucetic, 1990] и др. учитываются действующие в грунте сдвиговые напряжения, вводится механизм генерации порового давления, рассчитываются изменения эффективных напряжений при циклических нагружениях в недренированных условиях, такие модели определяются характеристической кривой и набором правил, описывающих поведение грунта при разгрузке и повторных нагружениях, задающих закон деградации модулей упругости и другие эффекты. Усовершенствованные конституционные модели используют наиболее точные и общие методы описания поведения грунтов, они описывают поведение грунта при начальных условиях нагружения общего вида, для множества различных путей нагружения, с возможностью вращения главных осей напряжений, в условиях циклического или монотонного нагружения, при высоких и низких скоростях нагружения, в дренированных и недренированных условиях и, как правило, включают поверхности скольжения, соответствующие условиям предельных напряжений, при которых еще наблюдается линейное поведение грунта, закон упрочнения, описывающий изменения размеров и формы этой поверхности при возникновении пластических деформаций, и правила пластического течения, связывающие приращения пластических деформаций с приращениями напряжений Практические сложности заметно ограничивают применение таких моделей в инженерной практике.

В ряде исследований поведение грунтов описывается на основе их представления как зернистых сред, состоящих из твердых частиц, связи между которыми осуществляются через сжатие и трение в местах их взаимных

контактов. Однако сделанные на основе таких представлений оценки подтверждаются экспериментально в основном в опытах с сухими песчаными грунтами, и при решении практических задач механики и динамики грунтов преобладает описанный выше подход, при котором грунты рассматриваются как сплошные среды, однородные и лишенные внутренней структуры.

В 1.5 сформулированы выводы к Главе 1

Измерения динамических характеристик грунтов - важный аспект инженерной сейсмологии, однако лабораторные и полевые методы дают лишь ограниченную информацию о поведении и свойствах грунтов В полевых экспериментах поведение грунта оценивается лишь в условиях, заданных в эксперименте, условия проведения эксперимента невозможно легко изменить или контролировать, невозможно создать условия распространения сейсмических волн, аналогичные условиям их распространения из очага землетрясения, и получить деформации, близкие к возбуждаемым при сильном землетрясении, невозможно контролировать движение грунтовых вод Проблема лабораторных испытаний - создание адекватного динамического воздействия на выделенный объем грунта с помощью лабораторного оборудования; при этом выбирается наилучший, в смысле минимума ограничений и допущений, метод испытаний образца для решения данной инженерной задачи в конкретных условиях. Источниками дисперсии измеряемых характеристик служат присущая грунтам изменчивость их свойств от места к месту как результат различного геологического окружения в период их формирования, анизотропия свойств грунтов как проявление их структуры или «текстуры», анизотропные условия нагружения, структурные нарушения, связанные с бурением и взятием образца, ограничения, привносимые лабораторным оборудованием, ошибки измерений и интерпретации. Как следствие, результаты измерений одних и тех же параметров одних и тех же грунтов, полученные лабораторными и полевыми методами, как правило не совпадают Поэтому при определении динамических свойств грунтов нужно использовать весь накопленный опыт лабораторных и полевых исследований и найденные эмпирические закономерности, а наиболее перспективным подходом является интерпретация наблюдений поведения грунтов in situ, т.е наблюдения с помощью вертикальных и площадных сейсмических групп.

Деформационно-прочностные' свойства грунтов определяются составом грунта й структурными связями между частицами. В условиях нагружения грунты проявляют нелинейные свойства, и поведение грунта определяется его составом, водонасьпценностью, условиями залегания и дренажными условиями Порог линейности по деформациям заметно выше для связных грунтов с высокой пластичностью, а для водонасьпценных несвязных грунтов характерны зависимости напряжение-деформация в форме обратной S

Для описания поведения грунтов в разное время создавались рациональные модели, которые характеризовали наиболее важные аспекты их поведения'

линейно-упругая модель, линейные реологические модели, билинейные или разномодульные модели, нелинейно-упругие, упругопластические и вязкоупругие модели В настоящее время в мировой практике используются эквивалентные линейные или вязкоупругие, циклические нелинейные и усовершенствованные конституционные модели, и исследования направлены на поиск общих закономерностей поведения грунтов и описание поведения различных классов грунтов однотипными зависимостями

Альтернативным подходом является поиск аналитических решений задач инженерной сейсмологии. Однако в подавляющем большинстве случаев их получить невозможно, т к математическое описание грунтов как многофазных сред сложно- в таких средах сложнее, чем в однофазных, дать описание процессов в отдельных фазах, при этом существенно проявляются эффекты структуры фаз, ее изменений и межфазного взаимодействия Если описывагь грунты как зернистые среды, аналитические решения также практически невозможно получить из-за сложности механических связей между частицами Если рассматривать грунты как сплошные среды, учет вязкости, пластичности, многослойное™, гистерезисного характера зависимостей напряжение-деформация в слоях и т д приводит к математическим трудностям, не позволяющим получить решения

1 аким образом, следует развивать численные методы расчета, и при выборе модели поведения грунта предпочтение следует отдать циклическим нелинейным моделям, обладающим оптимальными соотношениями простоты и точности Расчет поведения грунта в условиях нагружения должен основываться на возможно более полном учете всех факторов, влияющих на его напряженно-деформированное состояние При разработке методик расчета важно учесть основные эффекты, наблюдаемые при динамических нагружениях в грунтах, привлекая, где это возможно, известные теоретические положения, а где необходимо - эмпирические соотношения и параметры

Глава 2. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНИВАНИЯ

ОТКЛИКА ГРУНТА ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Начиная в 1920-х годов сейсмологи развивают количественные методы оценки влияния локальных грунтовых условий на параметры сильных движений В Главе 2 анализируется современное состояние знаний о локальных эффектах землетрясений, связанных с влиянием грунта на характеристики колебаний на поверхности, описаны физические механизмы этих эффектов и характерные диапазоны параметров, в которых они проявляются, дан обзор исследований нелинейного поведения грунтов при сейсмических воздействиях, описаны численные методы расчета отклика грунта, использующиеся в настоящее время в мировой практике инженерной сейсмологии, и результаты тестирования этих методов по записям реальных землетрясений

В 2.1 рассматриваются локальные эффекты землетрясений, связанные с влиянием мягких осадочных отложений на интенсивность сотрясений. Распространенность и значимость этих эффектов стимулировали их многочисленные инструментальные исследования во всем мире; в обзорных работах [Aki, Irikura, 1991], [Aki, 1993], [Faccioli, 1995], [Finnetal, 2000] описаны проведенные к настоящему времени исследования и сделанные заключения В России вопрос о влиянии грунтов на интенсивность сейсмических воздействий изучался в работах Гзелишвили [1946], Цшохера [1949], Сафаряна [1957], Попова [1959], Горшкова [1960], Бюса и Цхакая [1960], Медведева и других.

В результате проведенных исследований установлены следующие механизмы преобразования сейсмических волн в приповерхностных грунтах' (1) переход сейсмических волн в поверхностные слои с меньшими значениями скоростей и плотностей приводит к резкому возрастанию амплитуд волн; (2) имеют место резонансные явления, также приводящие к возрастанию амплитуд, (3) нелинейность связи напряжение-деформация, как правило, приводит к уменьшению амплитуд колебаний. Все эти механизмы взаимосвязаны и обычно учитываются в алгоритмах расчетов колебаний на поверхности грунтовых толщ, за исключением механизмов нелинейности, учет которых обычно специально оговаривается Рассмотрены проявления первых двух механизмов в зависимости от соотношения длины волны и толщины слоя, учитывается размерность структуры — осадочного бассейна

В линейном приближении для расчета отклика грунта используются передаточные функции, определяющие усиление или ослабление в грунтовых слоях спектральных компонент колебаний, нелинейное поведение 1рунта аппроксимируется введением «эквивалентных линейных» параметров, при этом применяются итеративные процедуры вычислений. В программах эквивалентного линейного анализа, например, в известной программе SHAKE, рассматриваются системы горизонтальных однородных упругих слоев с затуханием на упругом полупространстве; поведение каждого слоя описывается моделью Кельвина-Фойгта Эквивалентный линейный анализ позволяет выполнять деконволющпо, что практически важно в инженерной сейсмологии, поэтому разрабатываются способы повышения точности эквивалентных линейных методов, например, использование частотно-зависимых параметров грунта, введение эмпирических коэффициентов усиления для каждой спектральной компоненты (программа FDEL) и другие.

Рассмотрен вопрос о влиянии грунтовых условий на пиковые значения амплитуд скорости и ускорения и на продолжительность колебаний Усиление колебаний на поверхности в зависимости от грунтовых условий изучалось многими исследователями; сделаны заключения, что нелинейное поведение грунта существенно влияет на амплитуду колебаний на поверхности, однако коэффициент усиления имеет большой разброс, и никакая зависимость не может быть рекомендована для использования на практике для оценивания возможного

усиления В работах [Theodolidis, Bard, 1995; Trifunac et al, 1999] сообщается о существенном возрастании продолжительности колебаний на осадочных породах, что особенно заметно на больших периодах колебаний, в работах [Caillot, 1992], [Dimitriu et al, 1998] установлено, что продолжительность сильных движений значительно больше на аллювиальных породах, чем на скальных, для частот/ < 2-3 Гц, что по-видимому связано с дифракцией волн в осадочных отложениях большой мощности и с эффектами горизонтальных неоднородностей Обсуждается влияние топографии внутренних границ в аллювиальных осадочных бассейнах на сейсмическое волновое поле и эффекты усиления колебаний в узких зонах, локализованных вдоль сильных горизонтальных неоднородностей.

Рассмотрено влияние рельефа местности на сейсмическое волновое поле Обзоры таких исследований даны, например, в работе [Geli et al, 1988] Теоретические и численные модели предсказывают усиление сейсмических колебаний на выпуклых участках и снижение интенсивности колебаний на вогнутых участках, таких как долины и подножья холмов, причем величина эффекта зависит от характеристик падающих сейсмических волн' их типов, углов и азимутов падения. На склонах прогнозируется сложное распределение участков усиления и ослабления колебаний Обсуждаются три основные физические механизма топографических эффектов, зависимость интенсивности колебаний на поверхности от угла падения волны, фокусировка и дефокусировка волн, отраженных от поверхностей со сложной топографией, дифракция объемных и поверхностных волн, отраженных от каких-либо элементов топографии, и их интерференция с падающими волнами

В 2 2 приведен обзор работ по проблеме нелинейного поведения грунтов при сильных землетрясениях. Описано развитие представлений сейсмологов о нелинейности отклика грунта. После опубликования работ Хардина и Дрневича [Hardin, Dmevich, 1972] инженерные сейсмологи в течение долгого времени были убеждены, что поведение мягких грунтов при сильных воздействиях характеризуется ярко выраженной нелинейностью; был установлен достаточно низкий порог деформаций, <10"4, соответствующий пределу упругости грунта. Однако сейсмологи продолжали интерпретировать записи сильных движений с помощью линейных вязкоупругих моделей до уровня ускорений 0,3-0,4 g, а в некоторых случаях до 1,0 g [Murphy et al, 1971], и до конца 80-х - начала 90-х годов сохранялось существенное расхождение во взглядах сейсмологов и инженерных сейсмологов По мере накопления экспериментальных данных оно исчезало сейсмологи наблюдали различные проявления нелинейности, в то же время инженерные сейсмологи приходили к выводу, что нелинейные эффекты важны при более высоких деформациях, чем они считали прежде. Очевидные свидетельства проявлений нелинейности отклика грунта описаны в работах [Caillot, Bard, 1990; Aki, Irikura, 1991; Chang et al, 1991; Darragh, Shakal, 1991, Kamiyama, 1992; Midonkawa, 1993; Beresnev et al., 1995, Aguirre, Irikura, 1997,

Field et al., 1997; Archuleta, 1998 и др.]; в других работах описаны слабые и неочевидные проявления нелинейности и даны объяснения наблюдаемых эффектов с помощью линейных моделей: [Singh et al., 1988; Darragh, Shakal, 1991; Silva, 1991; Borcherdt, Wentworth, 1995; O'Connell, 1999]. Сделан вывод, что проявления нелинейности отклика грунта разнообразны и широко распространены, но высокие значения максимальных ускорений не обязательно приводят к нелинейным эффектам; для понимания явлений в грунтах необходимы наблюдения сильных движений с помощью плотных сейсмических групп [Kudo, 1995; Bard, Pitilakis, 1995 и др.].

В России в конце 1970-х годов начаты экспериментальные исследования нелинейных волновых эффектов, сопровождающих распространение интенсивных сейсмических волн. Описаны активные полевые эксперименты с вибрационными сейсмическими источниками по исследованию нелинейных взаимодействий сейсмических волн, генерации высших гармоник и постоянной составляющей сейсмического поля, сейсмических солигонов, обращения волнового фронта и других нелинейных волновых эффектов [Алешин и др., 1981; Гущин, Шалашов, 1981; Шалашов, 1984; Грошков, Шалашов, 1986, Васильев и др., 1987; Соловьев, 1987, Береснев и др., 1987; Грошков и др., 1991; Николаев и др., 1994; Хаврошкин, 2000 и др.]. Целью экспериментов было применение методов, развитых в нелинейной акустике, для исследования нелинейных явлений в сейсмических диапазонах частот, изучение и практическое использование нелинейных сейсмических эффектов Оценивались эффективные параметры квадратичной нелинейности приповерхностных грунтов, и полученные оценки, п = 102-й04, оказались существенно выше, чем аналогичные параметры для кристаллов и поликристаллов: п = 1+10. Аномально высокие значения и были объяснены с помощью модели нелинейного деформирования неоднородной упруговязкой среды. По оценкам разных авторов нелинейные поправки в уравнениях состояния геоматериалов становятся сравнимы с «линейными» членами уже при деформациях -Ю '-Ю"4 [Гущин, Шалашов, 1981], ~10"7-10"9 [Николаев, 1987], -Ю"8 [Зименков, Назаров, 1993], ~10"7 [Van Den Abeele, Johnson, 1996]. В полевых измерениях со взрывами малых зарядов при их регистрации в скважинах на глубинах 1,5-2 м получены зависимости напряжение-деформация для мягких сухих грунтов, оценены пределы пропорциональности [Васильев и др., 1987]. В качестве теоретической основы учета нелинейно-упругих свойств мягких грунтов предложена модель Зайцева [1982, 1985], в которой нелинейные гистерезисные зависимости напряжение-деформация представлены параллелограммами.

Интерпретация полученных результатов, однако, затруднялась сложностью регистрации нелинейных сейсмических эффектов в натурных условиях, что было связано как с источником (излучался не только сигнал основной частоты, но и его высшие гармоники; вблизи плиты вибратора сильные воздействия изменяли свойства грунта и формы излучаемых сигналов), так и со средой

(сейсмическое полез слоистой среде имело сложный характер, происходило перемещение грунтовых вод, условия установки сейсмопрйемтгиков менялись от места к месту, и т д )

В 2 3 описаны современные методы решения классической задачи инженерной сейсмологии - расчета отклика грунта, опирающиеся на эквивалентные линейные, циклические нелийейные и усовершенствованные конституционные модели поведения грунта

С 1970-80-х годов для расчета отклика грунта применяется "эквивалентный линейный метод", в котором отклик среды аппроксимирован откликом линейной модели, свойства которой выбираются в соответствии со средними значениями воздействия в каждой точке грунтового профиля, т.е. на каждой глубине Алгоритмы программ разработаны в работах [Idriss, Seed, 1968, Schnabel et al,

1972], вычисления проводятся в частотной области итеративно Эквивалентные линейные модели используются в программах SHAKE, QUAD-4, FEADAM, LUSH, FLUSH, FDEL и других Хотя эквивалентный линейный подход удобен для расчетов, позволяет проводить деконволюцию и при малых деформациях дает приемлемые решения многих практических задач, линейные модели неприменимы для расчета отклика грунта при сильных землетрясениях.

Альтернативный подход - оценивание отклика грунта методами прямого численного интегрирования во временной области. При интегрировании уравнений движения с малым шагом по времени можно использовать линейную, нелинейную, либо усовершенствованную конституционную модель. На каждом шаге для определения свойств грунта обращаются к выбранной зависимости напряжение-деформация Разные исследователи использовали различные нелинейные зависимости напряжение-деформация- гиперболическая модель использована в программе DESRA-2 [Lee, Finn, 1978], TARA [Finn et al, 1986, Finn et al , 1989], зависимость Ромберга-Осгуда - в программе CHARSOIL [Streeter et al, 1974], ее также использовали Константопулос [Constantopoulos,

1973] и Фаччиоли и др. [Faccioli et al, 1972], модель Хардина-Дрневича-Кундалла-Пайка (HDCP) использована в программе TESS1, модель Мартина-Давиденкова - в программе MASH [Martin, Seed, 1978]; упруго-пластические соотношения использовал Папастаматиоу [Papastamatiou, 1978]. Джойнер и Чен [Joyner, Chen, 1975] предложили метод расчета на основе представления осадочной толщи как системы с сосредоточенными массами; поведение грунта описывается реологической моделью Айвена [Iwan, 1967], которая хорошо согласуется с результатами лабораторных и полевых экспериментов, позволяет разработать простой и эффективный метод расчета и допускает значительную гибкость для учета данных о поведении грунта Алгоритм Джойнера и Чена, модифицированный автором, используется для расчетов в настоящей работе

С конца 1970-х годов широко применяется анализ эффективных напряжений [Finn et al, 1977; Ishihara, Towhata, 1980]. В расчетных методах с учетом эффективных напряжений допускается дилатансия, при этом средние

эффективные напряжения монотонно изменяются, и свойства грунта должны оцениваться в каждый момент времени в зависимости от текущих значений эффективных напряжений. Основное уравнение, использующееся в расчетах, впервые предложено Био [Biot, 1941]; на его основе разработаны компьютерные программы, включающие различные нелинейные и конституционные модели.

Сравнение результатов обработки реальных записей землетрясений методами эквивалентного линейного и нелинейного анализа проводилось многими исследователями [Joyner, Chen, 1975, Martin, Seed, 1978; Dikmen, Ghaboussi, 1984; Kokusho, 1992, Iwasaki et al, 1996 и др] Основные выводы, линейность как свойство эквивалентной линейной модели часто приводит к появлению резонансов, а использование эффективных сдвиговых деформаций в эквивалентном линейном анализе - к эффектам пере- или недодемпфирования, процедура подготовки данных проще для эквивалентного линейного, чем для нелинейного анализа; различие результатов эквивалентного линейного и нелинейного анализа зависит от степени нелинейности отклика грунта, при небольших деформациях оба метода дают близкие к реальности оценки отклика грунта, при больших деформациях нелинейные методы дают лучший результат

Методы решения двух- и трехмерных задач используют те же алгоритмы расчета как в частотной (эквивалентный линейный анализ), гак и во временной области (нелинейный анализ), что и одномерные методы; двух- и трехмерный анализ часто проводится с использованием метода конечных элементов, при этом отклик среды описывается набором откликов в нодальных точках, а с помощью граничных условий моделируется загухание волн на границах

Точность расчетов проверяется моделированием на вибростендах и обработкой реальных записей землетрясений Лучшим способом оценивания точности расчетных методов считается обработка записей вертикальных групп. Рассмотрены результаты моделирования отклика грунта при землетрясениях, записанных вертикальными группами на экспериментальных полигонах Чиба и Шин-Фуджи Технического исследовательского центра энергетической компании Кансай (Япония), на экспериментальных полигонах Лотунг (Тайвань), Wildlife, Остров Сокровищ (США), группами Порт Куширо и Порт Айленд (Япония) Анализируя результаты тестирований и проблему прогноза отклика грунта в целом, Йошида и Иаи [ Yoshida, lai, 1998] приходят к заключению, что полученные в лаборатории зависимости модулей сдвига и поглощения от величины деформации согласуются с рассчитанными по записям землетрясений, анализ эффективных напряжений дает более точные оценки, чем анализ полных напряжений, а нелинейный анализ точнее, чем эквивалентный линейный, для более точного прогноза колебаний на поверхности необходимо найти параметр, который характеризовал бы поведение грунта при деформациях >1%, также необходимо большее количество записей сильных землетрясений с одновременной регистрацией порового давления в слоях, необходимо найти параметр, связывающий колебания поверхности с величиной разрушений при

землетрясениях лучше, чем пиковое ускорение, и следует более детально изучить вертикальные компоненты записей сильных движений.

Результаты тестирований компьютерных программ анализируются также в работах [Saada, Bianchini, 1987, Midorikawa, 1993; Ishihara et al, 1989, lai et al , 1993 ; Arulanandan, Scott, 1996] Сделано заключение, что остается существенный разброс между результатами расчетов отклика грунта по различным программам и нет программы, которая бы работала хорошо во всех ситуациях.

В 2 4 сформулированы выводы к Главе 2 Обзор опубликованных исследований показывает, что эффекты линейных преобразований сейсмических колебаний в грунтовых слоях и топографические эффекты интенсивно изучались в последние десятилетия и в настоящее время достаточно хорошо учитываются в практике инженерной сейсмологии Однако еще остаются неисследованные или недостаточно исследованные области, наиболее важная из которых - проблема нелинейности отклика грунта Большинство сейсмологов сходятся в том, что при сильных воздействиях поведение грунта нелинейно, и параметры колебаний на поверхности во многом определяются поведением верхних рыхлых слоев, записи вертикальных групп также свидетельствуют о нелинейном поведении грунта Результаты сравнения зарегистрированных и рассчитанных различными методами акселерограмм показывают, что поведение грунта при сильных землетрясениях in situ все же изучено недостаточно, не всегда хорошо описывается существующими моделями и часто остается непонятым В случаях проявлений сильной нелинейности остается большое расхождение между зарегистрированными и рассчитанными акселерограммами, поэтому усилия сейсмологов должны бьггь направлены на изучение поведения грунтов m situ по записям сильных движений, сделанным вертикальными группами в различных инженерно-геологических условиях

Глава 3. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ПОВЕДЕНИЯ ГРУНТА ПРИ СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ in situ ПО ЗАПИСЯМ ВЕРТИКАЛЬНЫХ

ГРУПП

Сильные землетрясения последних лет - 1985 г (Мехико), 1989 г (Лома Приета), 1994 г (Нортридж), 1995 г (Кобе) и 2000 г (Тотгори) - предоставили ценные данные о поведении грунта при сильных землетрясениях, в частности, о явлении разжижения грунта, и вызвали новые дискуссии о проявлениях нелинейности в отклике грунта, о пределах применения линейных моделей и особенностях пластического поведения глин [Lomnitz et al, 1995; Aguirre, Irikura, 1997; Field et al, 1997, O'Connell, 1999, и др ] Для детального изучения механизмов отклика грунта при сейсмических воздействиях ведутся скважинные наблюдения, они неуклонно развиваются, и в настоящее время в мире созданы целые сети вертикальных групп- Kik-Net (Япония), DART (Тайвань), SCEC (Лос Анжелес), Bay Bridges (Сан Франциско) Хотя база данных по сильным движениям быстро растет в последние десятилетия, часто бывает трудно

однозначно интерпретировать полученные записи, необходимы дополнительные данные и, возможно, новые методы обработки записей.

В 3 1 описан разработанный автором метод обработки записей вертикальных групп, направленный на извлечение из записей максимума информации о поведении грунта Рассчитывается распространение в слоях грунта падающих вертикально снизу сейсмических волн («входной сигнал» -запись наиболее заглубленного датчика вертикальной группы на глубине ~100 или 200 м), для описания поведения слоев используются зависимости напряжение-деформация, типы которых («мягкий» или «жесткий») выбираются в соответствии с профильными данными Параметрические семейства таких зависимостей генерируются компьютером и последовательно тестируются для определения групп зависимостей, дающих наилучшее соответствие зарегистрированных и рассчитанных акселерограмм на глубинах установки регистрирующих приборов Для учета временных изменений в поведении грунта анализируются последовательные временные интервалы (длительностью 1-3 с): зависимости напряжение-деформация предполагаются стационарными в пределах каждого интервала и изменяющимися от интервала к интервалу

ПоргЛйлацд Пункт СЖК Пуиитидс

Рис. 1. Грунтовые профили и типы зависимостей напряжение-деформация в грунтовых слоях на различных глубинах в пунктах установки вертикальных групп Порт Айленд, СЖК и ТКС (глубины установки акселерометров показаны темными ромбами)

Результаты применения метода для анализа записей в эпицентралъной зоне землетрясения в Кобе (Япония) в пунктах Порт Айленд, СЖК и ТКС (2 км, 6 км и 15 км от разломной плоскости) (Рис 1) показывают хорошее соответствие рассчитанных и зарегистрированных акселерограмм (Рис 2, 3) Найденные зависимости напряжение-деформация позволяют проследить изменения в поведении грунта, оценить уменьшение модулей сдвига в продолжение ситьных движений Поскольку оценки основаны на реальных данных, они свободны от предположений и допущений о механизмах протекающих в грунтах процессов

Наиболее заметны изменения в поведении верхних 13 м грунта в Порт Айленде' зависимости напряжение-деформация показывают с нижет гае модулей сдвига (на 80-90% от начальных значений) в ходе землетрясения и разжижение В слоях 13-18 м и 27-32,5 м в Порт Айленде и в верхних 11 м грунта в СЖК наблюдается уменьшение (на 50-70% от начальных значений) и последующее восстановление модулей сдвига в продолжение сильных движений На глубинах >32,5 м в Порт Айленде и >11 м в СЖК в поведении и свойствах грунта не наблюдается заметных изменений (Рис 2, 3) Аналогичные закономерности получены и для ТКС. Отметим, что в верхних слоях разреза в СЖК залегают водонасьпценные песчаные грунты, и колебания в верхних слоях усиливаются; усиление связано с «жестким» типом поведения грунта в верхних слоях (Рис 3)

Восстановление прочности грунта после основного толчка прослежено по записям афтершоков Восстановление модулей сдвига в разжиженных верхних слоях в Порт Айленде началось через 3-5 минут после снижения интенсивности сильных движений, в более глубоких слоях в Порт Айленде и в верхних слоях в СЖК и ТКС - непосредственно после снижения интенсивности сильных движений. Механизм восстановления, включающий уплотнение грунта и тиксотропное упрочнение коагуляционной решетки, кажется вероятным, если принять во внимание состав грунта (слабосвязные грунты), неравномерность восстановления в первые минуты и полное время восстановления, оцененное в работе [Адшгге, 1пкига, 1997] Аналогичные оценки получены для вертикальных компонент записей в трех пунктах; изменения модулей сжатия, вызванные сильными движениями, существенно меньше, чем изменения модулей сдвига

Таким образом, как показано выше, водонасьпценность грунта во многом определяет характеристики колебаний на поверхности (Рис 3). Залегание полностью или частично водонасьпценных песчаных грунтов вблизи поверхности (уровень грунтовых вод выше~1 Ом) - распространенное явление,

а т^ Компонента Е\/У , „^,2 Компонента N3

———^

тг~-гЛтп-пУт-пУи--гл

ГЙ7ГС-ТаПГ~-ТЛТЗ-тЛГГ~~1ч22 -14'ы ' ' ЬЛй

-пУтг

----

V-- ЧЛв}-- "5 4&0) ' ' 4^12 --5*7 ' ' 4 <17 22 5 46 57 'Л ¡йУй? ' ' 5^13-ХйТ

ря7-аэ I

1 2 345674 9 10

17 547 22

547 а б

Время

16 5$ • «47^

1 23 46678 9 10

Время

Компонента EW Компонента NS Глубина м

SEH, 0 264 0 .

^SftttTAsi 0

1*. ' / - li. ' r t ' ■ 2

L / - I' / t S Й» 3

[, „ ^ L' / a>

-0&V6M

L 1 1 / f a* IL ■ f r / в

1 1 / f II 1 i i , , , 7

LL / 'I / t / ^ i / / / fi t? 95

li. 1 Ф / f 11 / / / 44

Jf 1 1 / / ле* ' li- / / / / > ■ 12

■ ■ 13

' ' ■ ll ' / - » i i • 15,5

1/ ' / / ! • l-f ' / / ' S * ' 17

yn / / / / !' ' / / / * » ' ' 18

l7 • 1 1 ! ' 1 ' - : / 1 21

LL 1 : ■ 1 ' / il ■ / I / 1 ! 25

1 1 / a / * l 1/ / / / , / / . 27.5

[L < / $ / У iZ / / / / , / / . , 28

4 / V / f у i / / / ' / ' 29

1 & / $ / ' / 1/ ^' / / ! f IP & 31

\L & / К*. m / $ / / \l 0 / / , / t , 31.5

rjK' t t $ -Ъ><— f •• 32

11. 1 1 i 1 i '■ i L i 1 i 1 1 1 37

Tii I J TV i | 44 5

-¿¿«J j I ' 1 AJu»' 1 ; 1 1 1 '

1 i 1 i ! r J 1 II I 1 ■ ■ I 47

11 1 1 ' ; / / LL / i 1 1 1 1 ■ , . 54

\i /, I f i i [I § 1 1 1 II-.. 5в

гф 1 i ' i LL $ i 1 1 1 1 . , 60

S47 00 S 4705 5X710 Bp«*,47'5 547-00 5 4705 54710 „ 547 15 Время

Рис. 2. Акселерограммы землетрясения 1995г в Порт Айленде: 1 - зарегистрированные и 2 - рассчитанные (пунктиром показаны временные интервалы, 1.5 сек ) и найденные зависимости напряжение-деформация: напряжения - в кПа, деформации - в отн. ед

например, при землетрясении в Тоттори (см ниже, 3.2) усиление колебаний наблюдалось в верхних частично водонасьпценных песчаных слоях на станциях TTRH02 и SMNH01 Между тем, многие сейсмологи однозначно связывают нелинейность отклика грунта при сильных воздействиях с уменьшением усиления сейсмических волн, уменьшение коэффициента усиления на осадочных породах при сильных землетрясениях по сравнению со слабыми трактуется как критерий нелинейности отклика грунта [Beresnev et al, 1995, Field et al, 1997]. Множество программ расчета отклика грунта, в том числе программа SHAKE, построены на зависимостях напряжение - деформация

1 Он -----

'«^(¡6 ' ' 5 <? и

¿.(¿¡г* / & ' / / , , , , ,

/ / < '

1М

\l_Sf**" у ' - - -

- ' - -

У ¿30 * / ✓

f|| Г а* / ¿з> / / /

' , , , , ,

У) II Г ' /

3.8

8.6 в.» 7,6 в

>,5

10,5 11.5 18

£ /

•/ ' ' '

/ / /

'I ' / '

' / ' / ' /

5 47 1в 5 47 21

Время

/ / / / /

37,5 42

47 61

а)

«0 5 78 90 99

5 471в 5 4721 бремя

Рис. 3. Акселерограммы землетрясения 1995 г. в СЖК, обозначения те же, что на Рис 2.

«мягкого» типа, характерных для сухих грунтов или грунтов в дренированных условиях, и предсказывают уменьшение усиления при увеличении интенсивности сейсмических волн Использование таких программ для оценки отклика грунтовых профилей с водонасыщенными приповерхностными слоями при сильных воздействиях приводит к недооценке сейсмического эффекта.

В 3 2 построены модели поведения грунта в эпицентральной зоне землетрясения 2000 г. в Тотгори (Япония) на станциях сета сильных движений Кйс-Ые* ТТКН02, 8МЫН01,Ш^НОб, вМЫНОЗ и ШБН05 (2 км, 7 км, 57 км, 57 км и 80 км от разломной плоскости) Сильные проявления нелинейности отклика грунта наблюдались на ближайших к разломной плоскости станциях ГПШ02 и ЭММИЛ; на станциях НИБНОб, ЭМШОЗ и Ш8Н05 отклик грунта был близок к линейному. Максимальное уменьшение модулей сдвига составило -60% на станциях ТТШ-ГО2 и 8МЫН01, -15% на станции КЕШЗДб, и было близко к нулю на станциях БМЫНОЗ и Ш?£Н05.

В 3 3 анализируется поведение грунта при землетрясении Чи-Чи (Тайвань, 1999 г.) в пункте Дахан на удалении -80 км от разломной плоскости. Оценены напряжения и деформации в грунтовых слоях до глубин -200 м и максимальные уменьшения модулей сдвига: -3-5% от начальных значений. Слабые проявления нелинейности объясняются удаленностью пункта Дахан от разломной плоскости и составом грунта: до глубин -200 м залегают твердые гравелистые отложения

В 3.4 сформулированы выводы к Главе 3.

Разработанная методика позволяет получать детальную информацию о поведении грунтовых слоев при сильных землетрясениях Построенные модели очевидно хорошо описывают реальное поведение грунта, поскольку, дают (1) близкое соответствие рассчитанных и зарегистрированных акселерограмм; (2) физически корректное описание процессов в грунтах при сильных движениях; (3) подобие вертикальных распределений напряжений и деформаций, полученных для двух горизонтальных компонент.

Можно сделать следующие заключения о поведении грунтов в приразломных зонах землетрясений с магнитудами Мч, = 6,7-5-6,8- Вблизи разломной плоскости поведение мягких грунтов в верхних 10-15 м разреза сложно и существенно более нелинейно, чем это учитывается стандартными компьютерными программами расчета отклика грунта.

- Реологические свойства мягких грунтов в верхних 10-15 м изменяются в ходе землетрясения в областях, лежащих в пределах -15-20 км от разломной плоскости (-1/2 ее длины), при приближении к разломной плоскости эффект усиливается и проникает в более глубокие слои (-30 м), уменьшение модулей сдвига в верхних 10-15 м достигает -80-90% от начальных значений в ~2 км от разломной плоскости, -50-60%, на удалениях 6-8 км и близко к нулю на удалениях больше 55-80 км от разломной плоскости.

- Поведение плотных грунтов, залегающих глубже 10-15 м, или на достаточных удалениях от разломной плоскости, ближе к линейному и

стабильно, изменений реологических свойств не происходит, на удалениях порядка длины разломной плоскости и больше поведение грунта можно считать практически линейным и не меняющимся в продолжение сильных движений.

- Поведение водонасьпценных песков при сильных воздействиях описывается зависимостями напряжение-деформация жесткого типа, в таких грунтах проявления нелинейности связаны с усилением сейсмических волн.

- На вертикальных компонентах нелинейность отклика грунта проявляется существенно слабее, чем на горизонтальных компонентах.

- Отмечается подобие в поведении близких по составу грунтов, залегающих в сходных условиях, в разных пунктах при разных землетрясениях, что говорит о возможности прогнозировать отклик грунта при будущих землетрясениях.

Таким образом стандартные компьютерные программы расчета отклика грунта не учитывают существенную нелинейность поведения грунта вблизи разломных плоскостей сильных землетрясений, различия в поведении грунтов разного состава, водонасыщенности и глубины залегания и возможные изменения реологических свойств приповерхностных грунтов. Все это должно быть учтено при прогнозе отклика грунта при будущих землетрясениях.

Глава 4. НЕЛИНЕЙНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ГРУНТОВЫХ ПРОФИЛЕЙ В ЭПИЦЕНТРАЛЬНЫХ ЗОНАХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ В КОБЕ, ТОТТОРИ И ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ ЧИ-ЧИ

Прогноз отклика грунта при будущих землетрясениях требует знания областей линейности и нелинейности отклика грунта в том или ином месте и сопоставления этих областей с диапазоном возможных сейсмических воздействий; необходимы также количественные оценки степени нелинейности отклика грунта при различных уровнях входных сигналов и представления о характере нелинейных искажений распространяющихся в грунтовых слоях сейсмических волн В Главе 4 исследуются свойства грунтовых профилей как нелинейных систем, оценивается содержание нелинейных компонент в отклике грунта, исследуются нелинейные явления, сопровождающие распространение интенсивных сейсмических волн в грунтовых слоях

В 4.1 рассмотрена задача о нахождении нелинейных поправок к закону Гука

при распространении сейсмических волн в нелинейно-упругой среде В случае

среды с квадратичной нелинейностью на нормальные колебания накладываются

дополнительные колебания с комбинационными частотами соа ± а>р, в том числе,

с удвоенными частотами и нулевой частотой В следующих приближениях

(третьем, четвертом, и т д) при учете нелинейностей более высоких порядков

возникают комбинационные колебания с частотами, представляющими собой

суммы и разности большего числа частот й>а; на совокупность основных волн с

частотами а)], т2, а>3, ео4.... и волновыми векторами к ¡, к 2, к 3, к 4,... налагаются

волны слабой интенсивности с комбинационными частотами вида а>1 ± 2а>2, 2и>1

±ш2, а>1±а>2±б)з,2й)!±й)з, <у2 ±2тг - в случае кубической нелинейности; вида

a>i ±3а>2, 3o)¡ ± т2, 2m¡ ± ео2 ± <o¡, 2е>, ± 2т3, w¡ ± ю2 ± а>з± аи, и т.д. - в случае нелинейности четвертого порядка, и т. д., с соответствующими волновыми векторами. Амплитуды комбинационных колебаний пропорциональны произведениям амплитуд соответствующих нормальных колебаний, а также суммам или разностям соответствующих волновых векторов. На нелинейностях всех порядков развиваются эффекты генерации высших гармоник и смешения частот, кроме того, на нелинейностях нечетных порядков волны испытывают самовоздействие: среди комбинационных частот появляются частоты, совпадающие с исходными, возникает эффект уменьшения поглощения

Для изучения нелинейных систем общего вида, в том числе, с памятью и гистерезисной нелинейностью, в системном анализе разработаны эффективные методы нелинейной идентификации, основанные на определении импульсных характеристик высоких порядков. В случае стационарности, аналитичности и конечной памяти нелинейной системы ее отклик можно представить в виде ряда Вольтерра, суммы многократных интегралов от входного сигнала

«О «О СО

У( 0 = - r)dr + J J'к2 (г„ T2)x(t - xjx(t - x2)dxldx1 +

О 0 0

+ J JJ<í*!.,)x(í- r,)x(í- T2)x(t-x^x^dx, +....., (1)

0 0 0

где x(t) - входной сигнал, y(t) - выходной сигнал, a k0>kj(r), k¡(x¡, r¿), k¡(r¡, x2, x¡) -ядра Вольтерра или импульсные характеристики системы нулевого, первого, второго и третьего порядков. Зная входной и выходной сигналы, можно сделать заключение о типах и количественных характеристиках нелинейности системы [Marmarelis, Marmarelis, 1978]

Для идентификации нелинейных систем широко используются ряды Винера, состоящие из функционалов - линейных комбинаций функционалов типа Вольтерра Члены ряда Винера ортоюнальны относительно входного сигнала в форме Гауссовского белого шума, это позволяет определять ядра Винера независимо друг от друга При оценке ядер Винера используются эффективные методы, основанные на расчете кросскорреляционных функций, и любая частичная сумма ряда Винера дает наилучшее, в смысле минимума среднеквадратичной ошибки, приближение к отклику реальной системы. Описан метод идентификации нелинейных систем с помощью тестирующих сигналов Гауссовского белого шума, обсуждены вопросы оценки соответствия отклика модели реальному отклику системы, источники погрешностей оценок ядер и функционалов Винера и методы их коррекции Выбор параметров эксперимента по нелинейной идентификации должен быть направлен на уменьшите погрешностей оценок ядер и функционалов Винера, для правильного выбора параметров нужно оценить степень сложности системы, память системы, полосу пропускания и степень нелинейности системы.

Функционалы и ядра Винера зависят от интенсивности тестирующего сигнала и этим отличаются от ядер Вольтерра, которые являются инвариантными характеристиками системы. Обсуждается физический смысл ядер Винера к0, ¡^¡(т), И2(т>, т2) и Н3(т,, т2, т3), выбор интенсивности тестирующих сигналов и другие вопросы, связанные с методикой нелинейной идентификации.

Показано, что грунтовую толщу можно рассматривать как нелинейный фильтр, отклик которого при сильных воздействиях содержит существенные по величине члены ряда Вольтерра до 13-го порядка. Оценивая ядра Винера, мы получаем математическое описание отклика грунтовой толщи с помощью четырех членов ряда Максимумы ядер Винера И ¡(г) и одномерных ядер т) и И}(т,т,т) показывают время пробега сейсмической волны от нижней границы грунта к поверхности и дают оценки коэффициентов эффективной зависимости напряжение-деформация грунтовой толщи, зависящих от интенсивности входного сигнала. Оцененные ядра Винера тем ближе к инвариантным относительно входных сигналов ядрам Вольтерра, чем меньше степень нелинейности отклика грунта, т е чем меньше интенсивность входного сигнала.

В 4.2 проводится нелинейная идентификация грунтовых профилей в Порт Айленде, СЖК и ТКС. На Рис. 4 - результаты тестирования их численных

упу5

а.....и.....8с

'-ил

НаГьн*

СЗ1" Р.Н:2--.

^ ^ [ихх ¡^ ^

¡1

•""»"»-ь!......

5 47 00 Ъл

Г....... р._____

Ч____

(»" И

Р,Н2 83 т

—ИПгЧа

547 12

а.....■¿пч,

"Пте, в

«т'в

к,

х.и ^ Р^а, Них ¡Ьх?

^Ит 1

"4, !--' -'—-' " '----------1 '----- -----' ~

"г <(

Г— Г4.....- Р— Г4--. Г-— Г4-— ^ гч.

547 00 5 4703 5 47:06 ЬМГЯ 5 4?;? Ите, Э

Рис. 4. Спектры тестирующих гармонических сигналов, распространяющихся в грунтовых профилях в Порт Айленде (а) и СЖК (б), на глубинах установки регистрирующих приборов в 10-ти последовательных временных интервалах.

моделей, построенных в Главе 3, гармоническими сигналами в 10-ти интервалах (15 с сильных движений) Распространяющиеся в грунтовых слоях сейсмические волны обогащаются высшими гармониками нечетных порядков (3/, 5/, и т.д); большое количество гармоник говорит о высокой степени нелинейности отклика грунта в Порт Айленде и СЖК (отклик грунта в ТКС ближе к линейному). Генерация гармоник нечетных порядков указывает на то, что грунты обладают нелинейностями нечетных порядков Нелинейности четных порядков проявляются лишь в разжиженных грунтах в Порт Айленде (в последних интервалах) и в моменты наибольшей интенсивности колебаний в СЖК (Рис. 4) На Рис. 5 и 6 представлены результаты тестирования грунтовых профилей в Порт Айленде и СЖК Гауссовским белым шумом. Ядра Винера оценены методом кросс-корреляционных функций, оценки построены по входным и выходным сигналам большой длительности (>40 мин.). Рассчитаны линейные и нелинейные составляющие отклика грунта, определяемые квадратичной, кубической нелинейностью грунта и нелинейностями высших порядков.

4 "4 ^ ^ * •"I 3 '"¡\

Я-1М» "Г1-----< ■ . ** ' ' 1 И-И«* ' '

V» .„ Ч»

"1 " ^

V»

- V"

Рис. 5. Тестирование грунтового профиля в Порт Айленде Гауссовским белым шумом в пяти временных интервалах, соответствующих различным стадиям разжижения 1, 2 -входной и выходной сигналы; 3 - отклик линейной модели, 4 - отклонения отклика грунта от отклика линейной модели, 5 - нелинейная квадратичная поправка, предсказанная ядром {И^, 6 - отклонения отклика грунта от отклика модели {ко, /г,, И2}, 7 - нелинейная кубическая поправка, предсказанная ядром {Из}, 8 - отклонения отклика грунта от отклика модели {Иа И], Иг, И3} Ниже, усредненные в группах слоев зависимости напряжение-деформация (о/е - отношения амплитуд нечетных и четных компонент), ядра Винера 1-го порядка и диагональные значения ядер Винера 2-го и 3-го порядков

Существенные различия в формах входных и выходных сигналов показывают высокую нелинейность отклика грунта в Порт Айленде (Рис. 5), которая возрастает с развитием разжижения. Значительные по интенсивности

нелинейные компоненты (—40% полной интенсивности отклика) появляются в отклике грунта уже в первые секунды сильных движений; в разжиженных грунтах они возрастают до -60% интенсивности отклика. В первые секунды сильных движений нелинейная кубическая компонента отклика существенно превышает нелинейную квадратичную. С развитием разжижения нелинейная квадратичная компонента возрастает, а нелинейная кубическая уменьшается, их доли в отклике грунта сравниваются. Остаточная часть отклика (8 на Рис. 5) обусловлена нелинейностями высших порядков, а также погрешностями в оценках ядер и функционалов Винера; она возрастает с развитием разжижения, что очевидно связано с возрастанием полной нелинейной составляющей в отклике грунта. Погрешности оценок определялись с помощью численного моделирования; они не превышают -0,8-1% интенсивности отклика.

Содержание нелинейных компонент в отклике грунта в СЖК (Рис. 6) изменяется в соответствии с интенсивностью колебаний, оно невелико в начале и конце землетрясения, но возрастает в его средней части, достигая -40% интенсивности отклика, причем нелинейные кубические компоненты существенно выше по интенсивности, чем нелинейные квадратичные.

,, , 0-1 6с. 1Ие ,, , 9-105с

Рис. 6. Тестирование грунтовых слоев в СЖК Гауссовским белым шумом во временных интервалах, соответствующих начальной, средней и финальной части землетрясения

Обсуждается связь интенсивности четных и нечетных нелинейных компонент отклика грунта с формами зависимостей напряжение-деформация в грунтовых слоях. Соотношения между четными и нечетными компонентами ветвей нагружения усредненных в слоях зависимостей напряжение-деформация определяют соотношения между четными и нечетными нелинейными

компонентами отклика грунта Гистерезисные формы зависимостей напряжение-деформация обусловливают преобладание нелинейностей нечетных порядков, нелинейности четных порядков появляются лишь в случаях, когда ветви нагружения (илй разгрузки) зависимостей напряжение-деформация представляют собой функции с заМетньЫи по величине четными составляющими- например, в разжиженных грунтах, в моменты наибольшей интенсивности колебаний

Ядра нулевого порядка И о характеризуют квазистатические деформации поверхности, те медленные смещения приповерхностных слоев в ту или другую сторону в ходе землетрясения На Рис 5 и б представлены оценки И0 по медленным вариациям скорости колебаний поверхности. Максимальные квазистатические смещения поверхностных слоев вблизи разломной плоскости в Порт Айленде и СЖК оцениваются в 15-20 см, в ТКС не превышают 2-3 см Высокие значения квазистатических деформаций в Порт Айленде и в моменты наибольшей интенсивности колебаний в СЖК соответствуют проявлениям нелинейностей четных порядков в отклике грунта; квазистатические деформации возрастают с развитием разжижения, при этом также растет интенсивность нелинейных компонент четных порядков.

Ядра первого порядка й^т? и диагональные значения ядер второго и третьего порядков И2(т, т) и И3(г, г, т) заметно изменяются в продолжение землетрясения (Рис 5 и 6), их изменения отражают снижение коэффициентов усиления и возрастание времени распространения сейсмических волн в верхних слоях с ростом интенсивности волн. Экстремальные значения И3(т,т,т) как правило значительно превышают экстремальные значения И2(т, т) и й^т), особенно в области малых деформаций Как показано в 4 1, экстремальные значения И2(г, т) и Н3(т, т, т) - оценки коэффициентов нелинейного фильтра, описывающего отклик грунтовой толщи и определяемого некоторой эффективной для группы слоев зависимостью напряжение-деформация. При малых деформациях их значения приближаются к экстремальным значениям ядер Вольтерра к2(т,т) и к3(т,т,т), отношения которых к коэффициентам при линейных членах определялись как параметры нелинейности в полевых экспериментах, описанных в 2 2 Результаты численного моделирования, таким образом, позволяют в принципе объяснить как высокие значения, так и большой разброс оценок параметров нелинейности грунтов, полученных разными авторами в разных экспериментах Последнее связано с высокой чувствительностью параметров нелинейности к форме зависимости напряжение-деформация, а также с изменчивостью реологических свойств приповерхностных грунтов при сильных движениях.

На Рис 7 представлены результаты тестирования численных моделей грунтовых профилей в Порт Айленде и СЖК Гауссовским белым шумом в 10-ти последовательных временных интервалах в продолжение сильных движений. Отмечаются важные тенденции пре.г>йрячгямнмй г.пею-рои ртнрог.'рргшшошихс.я

в грунтовых слоях сейсмических волн и е<Р8&н]МН1вйАйЬЧАЯ юверхности

33 БИБЛИОТЕКА

СПетербдо О» МО акт

- -• Ф

Стремятся принять форму Еф ~ /~к (к~ 1,3 для велосиграмм) Формы спектров колебаний в слоях на промежуточных глубинах показывают резонансное усиление отдельных спектральных составляющих, в то же время составляющие взаимодействуют между собой, образуя гармоники комбинационных частот в низко- и высокочастотных диапазонах В результате энергия сейсмических волн перераспределяется по спектру таким образом, что спектральные пики сглаживаются, спектральные пробелы заполняются, и результирующий спектр колебаний на поверхности стремится принять форму Еф Как следствие,

теряется информация о спектральном составе сигналов, бегущих го очага землетрясения; более подробно этот вопрос исследуется в 4 5

УГГУ!

F f [ •

PWwwi*. K,VvA,-4 Kv^

\r f" . t . t

f * Г Г r f I F Hz

'E"3c"lB,SrJB,ii"&i (i ?i'fi Jfl yj о iife'M'JBio о «.'«'Wtt'l: S nff'M Й W io i'ft'lfl'Sß Л и 90 a itf'äffifl'^so <ГМ16 S! üj'io a

4706 5 ¿709 54712 ТВТЮ, S а

-io-i/Й'«» o"io-»1Wri>Hyir44ribj'Siöi!'»SinsirtrioSfs-B^-Äio -iöK'iTÄrt'WÄIhsjöSTrif' H2 64700 54?03 54706 5470« 547 12 Time, S

Рис. 7. Спектры тестирующих сигналов Гауссовского белого шума, распространяющихся в грунтовых слоях в Порт Айленде (а) и СЖК (б), на глубинах установки регистрирующих приборов в 10-ти последовательных временных интервалах

В 4 3 представлены результаты нелинейной идентификации грунтовых профилей на станциях сети Kik-Net в приразломных зонах землетрясения 2000 г в Тоттори На станциях TTRH02 и SMNH01 отклик грунта существенно нелинеен, и результаты тестирования грунтовых профилей гармоническими и шумовыми сигналами аналогичны результатам, полученным для Порт Айленда и СЖК' в грунтовых слоях генерируются гармоники нечетных порядков, а в интервалах, где интенсивность колебаний наиболее высока, - также гармоники четных порядков Однако в TTRH02 наблюдается также генерация субгармоник

основной частоты в интервалах, где интенсивность колебаний наиболее высока; подробно это обсуждается в 4.6.

На станции ПКН02, ближайшей к разломной плоскости землетрясения (2 км от разломной плоскости), содержание нелинейных компонент в отклике грунта в моменты наибольшей интенсивности колебаний достигает --60% полной интенсивности отклика, на станции 8МЫН01 (7 км от разломной плоскости) оно несколько ниже, -40-45% интенсивности отклика Уже в первые секунды сильных движений нелинейность отклика грунта вблизи разломной плоскости достаточно высока и возрастает с увеличением интенсивности колебаний На удаленных станциях НЕБНОб, ЭМЫНОЗ и 111181105 (57 км, 57 км и 80 км от разломной плоскости) нелинейные компоненты отклика грунта не превышают -10% Отметим, что содержание нелинейных компонент в отклике грунта приблизительно совпадает с оценками уменьшения модулей сдвига в приповерхностных слоях, выраженными в процентах от их начальных значений

Квазистатические деформации поверхности в ТТГШ02 ~10-15 см, они возрастают с увеличением интенсивности колебаний, в ЙМ№101 и на других исследуемых станциях квазистатические деформации существенно ниже Ядра Винера т), И2(т], т2) и У13(т1, т2, т3) изменяются со временем в продолжение сильных движений аналогично тому, как это отмечалось в Порт Айленде, СЖК и ТКС при землетрясении в Кобе Осциллирующий характер И ¡(г), И2(т,т) и к3(т, т,т) в ТПШ02 и 8МЫН01 указывает на реверберацию сейсмических волн в грунтовых слоях и резонансные явления Наблюдаются также отмеченные в 4 2 тенденции преобразований спектров при достаточно большой шпенсивности колебаний спектры сигналов на поверхности принимают форму, близкую к Еф (А~1,3-1,5) Эти особенности преобразований спектров хорошо видны на спектрах реальных акселерограмм землетрясений в Кобе и в Тоттори, зарегистрированных датчиками вертикальных групп на различных глубинах

В 4.4 описаны результаты нелинейной идентификации грунтовою профиля в пункте Дахан Содержание нелинейных компонент в отклике грунта в пункте Дахан при землетрясении Чи-Чи не превышает -5-6% интенсивности отклика, а кубические нелинейные компоненты существенно более интенсивны, чем квадратичные, доля которых <1 % полной интенсивности отклика

В 4 5 более подробно исследуется трансформация спектров сейсмических волн в грунтовых слоях и квазистационарный вид спектра колебаний на поверхности В численных экспериментах изучалось распространение широкополосных и узкополосных шумовых сейсмических волн в различных грунтовых профилях, рассмотрены случаи линейного и нелинейного отклика грунта Результаты показывают, что в случае нелинейного отклика по сравнению с линейным амплитуды низкочастотных составляющих не изменяются, а амплитуды колебаний средне- и высокочастотного диапазонов уменьшаются из-за нелинейного затухания Таким образом, преобразование спектров к виду Еф ~ /"* происходит вследствие нелинейной (гистерезисной)

диссипации и перераспределения энергии колебаний в спектре посредством взаимодействия волн. Подчеркивание низкочастотных составляющих происходит в соответствии с соотношениями распадной неустойчивости Мэнли-Роу, согласно которым передача энергии низкочастотных колебаний в высокочастотные затруднена, но облегчен «распад» высокочастотных колебаний и передача их энергии низкочастотным колебаниям

Определение равновесной формы спектрального распределения и универсального закона спадания на высоких частотах - одна из наиболее интересных проблем статистической нелинейной акустики По данным многих исследователей при сильной нелинейности, в области существования развитых ударных фронтов, спектр мощности спадает с частотой как ~<о такая зависимость была получена теоретически в приближении хаотических фаз для среды без дисперсии в инерционных интервалах частот [Кадомцев, Карпман, 1972] Подчеркивание низкочастотных составляющих носит обпщй характер, а высокочастотная асимптотика связана со структурой фронта долгоживущих ударных волн и поэтому имеет вид ся~2 [Руденко, 1986]. Аналогичные закономерности, таким образом, получены и для сейсмических волн

В 4 6 исследуется явление самомодуляции сейсмических волн при их распространении в приповерхностных слоях грунта При распространении в нелинейной среде гармонических сигналов наблюдается эффект нарастания числа гармоник; это происходит тем быстрее, чем выше степень нелинейности среды При достаточно высокой интенсивности входного сигнала наступает лавинообразное нарастание числа гармоник и хаотизация, при этом спектр выходного сигнала становится сплошным Известно, что если нелинейная среда обладает дисперсией, стадии хаотизации может предшествовать стадия нелинейной модуляции и образования субгармоник Образование субгармоник исследуется в численных экспериментах' изучено распространение гармонических сигналов различных амплитуд и частот в грунтовых профилях ГгеН02 (Рис. 8), Порт Айленд и в однородном песчаном грунтовом профиле с плавным возрастанием сейсмических скоростей с глубиной

Установлено, что образование субгармоник наблюдается на резонансных частотах грунтовых профилей и связано с возникновением в среде дисперсии скоростей. Дисперсия является следствием нелинейности связи напряжений и деформаций: большие напряжения и деформации, возникающие в грунтовых слоях в условиях резонанса, приводят к существенному снижению скоростей распространения волн резонансных частот по сравнению с волнами других частот; передача энергии волн резонансных частот в их высшие гармоники затруднена из-за рассинхронизма, но энергия легче передается волнам-саттелитам на частоты, близкие к несущей частоте; в результате волна модулируется по амплитуде Представление колебаний в виде замкнутых циклов - гистерезисных кривых напряжение-деформация в грунтовых слоях дает представление о фазовых портретах системы Вероятно, расширение рабочих

интервалов зависимости напряжение-деформация способствует быстрому усложнению и хаотизации колебаний Состояние, близкое к хаотизации, соответствует большим рабочим интервалам зависимостей напряжение-деформация и множествам замкнутых циклов гистерезисных кривых в разных интервалах глубин В численных экспериментах наблюдалось явление возвращаемости при увеличении амплитуд входного сигнала сигнал на выходе попеременно хаотизируется или возвращается в детерминированное состояние (суммы конечного числа гармоник), что очевидно связано с изменениями циклов (фазовых портретов) колебаний в грунтовых слоях и характеризует сложное поведение систем со многими степенями свободы

11!

ч/

Ты

"V'.....

71-5о-ЯП!—¡1»

к и 4в '¡а

■IV'--—^

Рис. 8. Генерация субгармоник как начальная стадия хаотизации детерминированного сигнала: рассмотрены 4 случая распространения сигналов с частотой 3 Гц и возрастающей амплитудой Уо - 10 мм/с, 11 мм/с, 12 мм/с и 13 мм/с в грунтовом профиле в ТТ1Ш02 Сверху вниз колебания на поверхности, рабочие интервалы ветви натружения зависимости напряжение-деформация, спектр колебаний на поверхности.

Переход к стохастичности через цепочку бифуркаций удвоения периода типично для диссипативных нелинейных систем [Рабинович, Трубецков, 1984] В описанных экспериментах наблюдается утроение периода, что вероятно связано с преобладанием кубической, а не квадратичной нелинейности в отклике грунта. В то же время, в спектрах разжиженных грунтов в Порт Айленде, обладающих нелинейностями как нечетных, так и четных порядков, появляются также субгармоники вида и/72, которые не образуются в других грунтовых профилях Полученные результаты сопоставлены с результатами полевых экспериментов П Димитриу по исследованию самомодуляции сейсмических волн [Этий-ш, 1988]

В 4.7 сделаны заключения к Главе 4.

- В приразломных зонах сильных землетрясений отклик грунта содержит существенные по величине нелинейные составляющие, убывающие с удалением от очага При землетрясениях с М» = 6.7-6.8 на удалениях до -10 км от разломной плоскости (-1/3 длины разломной плоскости) нелинейные компоненты

отклика грунта достигают 40-60% полной интенсивности отклика грунта, на удалениях 15-20 км (~1/2 длины разломной плоскости) -10-12% интенсивности отклика, а на удалениях 50-80 км (2-3 длины разломной плоскости) не превышают 2-5% интенсивности отклика грунта.

- Грунты обладают нелинейностями преимущественно нечетных порядков, нелинейности четных порядков выражены слабо, что связано с гистерезисной формой зависимости напряжение-деформация в грунтах. Нелинейности четных порядков становятся существенными в случаях, когда ветви нагружения или разгрузки зависимостей напряжение-деформация приобретают существенные по величине четные составляющие: в разжиженных грунтах, вблизи свободной поверхности или на границе с неоднородностью, в моменты большой интенсивности колебаний, в случаях незамкнутых петель гистерезиса.

- При разжижении возрастает нелинейная часть отклика грунта и изменяются преобладающие типы нелинейности. Соотношение ингенсивностей нелинейных компонент четных и нечетных порядков в отклике грунта в значительной степени определяется соотношением четных и нечетных компонент ветвей нагружения зависимостей напряжение-деформация в верхних, наиболее рыхлых, слоях грунта

- На частотах, соответствующих резонансным частотам грунтовых профилей, нелинейность связи напряжение-деформация приводит к дисперсии скоростей распространения волн, наблюдается самомодуляция сейсмических волн. Образуются преимущественно субгармоники вида nf/З, а в грунтах, обладающих четными типами нелинейности, также субгармоники вида nf/2

- Распространяющиеся в грунтовых слоях интенсивные сейсмические волны испытывают нелинейные искажения и трансформируются таким образом, что спектр колебаний на поверхности стремится принять форму Еф ~ / спектр приближается к «предельному» виду Еф ~ f ~к в случаях сильных проявлений нелинейности, но в реальности развитию нелинейных эффектов препятствует краткость интенсивных воздействий при землетрясениях, и обычно наблюдаются лишь тенденции таких преобразований.

- Нелинейность отклика грунта по-разному проявляется в различных частотных диапазонах, что определяется процессами генерации комбинационных гармоник, механизмами распадной неустойчивости, регулируемой соотношениями Мэнли-Роу, и нелинейным поглощением. В результате низкочастотные компоненты распространяющихся в грунтовых слоях сейсмических волн не ослабляются, а компоненты в средне- и высокочастотных диапазонах ослабляются, однако мо1ут усиливаться, если отсутствовали или были ослаблены во входном сигнале, так что в целом спектр колебаний на поверхности принимает квазистационарную сглаженную форму Еф ~/'к.

Таким образом, построенные в Главе 3 численные модели отклика грунта позволяют исследовать свойства грунтовых профилей как нелинейных систем и нелинейные волновые процессы в сейсмических полях

Глава 5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПЕКТРОВ И КОГЕРЕНТНОСТЕЙ ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ ДЛЯ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНОСТИ ОТКЛИКА ГРУНТА И РЕШЕНИЯ ДРУГИХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Спектры высоких порядков (СВП) и когерентности высоких порядков (КВП) в некоторых случаях позволяют выявить и количественно оценить нелинейные компоненты отклика грунта непосредственно по реальным сейсмическим записям В геофизике известны в основном примеры применения биспектра и бикогерентности, однако для исследования нелинейности отклика грунта наиболее информативными очевидно будут функции трикогерентност и (когерентности 4-го порядка) и когерентности 6-го порядка Поскольку СВП и КВП обладают свойствами подавления шумов, они могут использоваться для изучения даже слабых нелинейностей среды.

В 5 1 обсуждаются информативность СВП и КВП и методы их оценивания При вычислении спектра мощности процесс считают результатом наложения статистически некоррелированных гармонических составляющих и оценивают распределение мощности среди этих составляющих, исследуются только линейные механизмы, т.к. фазовые соотношения между составляющими не рассматриваются. Содержащаяся в спектре мощности информация достаточна для описания Гауссовского случайного процесса с известным средним. Информацию об отклонениях от Гауссовости и наличии нелинейностей дают спектры высоких порядков, определяемые для данного процесса по его семиинвариантам высоких порядков. Так же, как определение функционалов Винера, оценивание СВП могло бы сыграть ключевую роль при выявлении и описании типов нелинейности системы по данным на ее выходе

Спектр Л-го порядка Сы(а>1,о)2,- 0 (для спектра мощности N=2, для биспектра Д/=3, для триспектра, спектров пятого и шестого порядков N=4, 5 и 6, соответственно) вещественного дискретного стационарного случайного процесса х(к) определяется как Фурье-преобразование его кумулянтной последовательности Л^-го порядка сц(т1, Тц-1):

<Ю со

Сд,(<»,,©21.. ,Юдм)= Л ■■■ Е^^.г^-.г^-ехр!- Д<»1Г,+ . (2)

г,- « Г*-,—«

В настоящей работе рассчитываются квадраты модулей когерентное 1 ей высоких порядков, более удобные в практических приложениях, чем СВП Функции КВП определяются как СВП, нормированные на спектры мощности Одномерные диагональные {юг ®г /=<») значения когерентностей 4-го.

5-го и б-го порядков строятся по аналогии с бикогерентностью г/(со¡,0)2)

2, , |С3(а>,,®г)|2 г, (со,,<»,) =--------("V

3 " с2 (<», Х^а (<»1 Сл», +®2)'

Когерентность 4-го порядка - трикогерентность - рассчитывается по формуле'

\Ct(«>f

С2>)С2(ЗЙ;)'

когерентность 5-го порядка:

r5>) =

(5)

С2»С2(4Й>) '

когерентность 6-го порядка.

г6» =

jC6(fl>)|2

(6)

C2»C2(5fl>)-

Квадраты модулей КВП служат мерой фазовой связи между спектральными составляющими сигнала При условии спектральной однородности нелинейных преобразований диагональные значения КВП дают представление о значениях КВП в других спектральных областях Это позволяет без существенных потерь информации вместо многомерных КВП использовать более наглядные одномерные КВП

В настоящей работе использованы обычные методы оценивания СВП прямого типа основанные на быстром преобразовании Фурье, которые дают асимптотически несмещенные и состоятельные оценки [Nikias, Raghuveer, 1987] Для расчетов временная последовательность х(к) разбивается на р равных неперекрывающихся интервалов, по которым строятся оценки СВП, затем проводится их усреднение При больших р оценки становятся гладкими, квадрат модуля бикогеренгаости r3(a>h oj2) имеет приблизительно ^-распределение с двумя степенями свободы, ожидаемое среднее значение и дисперсия оценок 1/р (для диагональных членов 2/р в силу симметрии), а 95%-й доверительный интервал *2/р [Haubrich, 1965] (для диагональных членов я4/р) Показано, что квадраты модулей трикогерентности, когерентностей 5-го и 6-го порядков также имеют ^-распределение с двумя степенями свободы, и среднее значение для диагональных членов (N-l)!/p, где N - порядок когерентности, а множитель (N-1)> появляется в силу свойств симметрии СВП Для Гауссовского процесса, прошедшего нелинейную систему, средние значения модулей КВП должны превышать (N~l)!/p. Повышенные значения бикогеренгаости будут свидетельствовать о наличии в системе квадратичной нелинейности и дадут ее количественную оценку, повышенные значения трикогерентности (когерентностей 5-го или 6-го порядков) - о наличии в системе кубической нелинейности (нелинейностей 5-го или 6-го порядков) и дадут их количественные оценки Таким образом, можно определить типы и получить количественные оценки нелинейности системы.

В 5 2 исследованы КВП гармонических сигналов и Гауссовского белого шума на выходе простого грунтового профиля с плавным возрастанием сейсмических скоростей с глубиной При достаточно высокой интенсивности входных сигналов наблюдаются повышенные значения трикогерентности и

когерентности б-го порядка сигналов на поверхности (Рис 9) Если входной сигнал гармонический или сумма гармонических сигналов, возрастание когерентностей 4-го и 6-го порядков на основных частотах указывает на генерацию 3-й и 5-й высших гармоник основных частот Если интенсивность входного сигнала достаточно велика, число комбинационных гармоник быстро возрастает, средние значения квадратов модулей КВП приближаются к значению (N-l)!/p и превышают его Высокие значения КВП указывают на наличие в системе квадратичной, кубической нелинейности и нелинейностей 4-го и 5-го порядков (Рис. 9).

Рис. 9. КВП при различных интенсивностях входных Сигналов, (а) гармонических, (б) Гауссовского белого шума г/(а>) - бикогерентность, г/(а> ^-трикогерентность, г/(со) и г/(а>) - когерентности пятого и шестого порядков входных (тонкие линии) и выходных (толстые линии) сигналов, нижний ряд - рабочие интервалы зависимостей напряжение - деформация.

КВП использовались для оценки содержания нелинейных компонент в отклике грунтовых профилей TTRH02, SMNH01, HRSH06, SMNH03 и HRSH05 Рассчитаны диагональные значения КВП сигналов Гауссовского белого шума на выходе моделей этих грунтовых профилей; для повышения точности оценки КВП строились по продолжительным временным реализациям, -40 минут КВП Гауссовского белого шума, прошедшего грунтовые слои в TTRH02, SMNH01, HRSH06, SMNH03 и HRSH05, имеют повышенные значения на низких частотах, очевидно вследствие резонансных эффектов. Присутствие нелинейно-связанных спектральных компонент в колебаниях на поверхности вызывает повышение уровня амплитуд КВП, часто в области высоких частот, и рост числа значений амплитуд, превышающих уровень 4/р Очевидно, эти два критерия, превышения средними значениями КВП уровня 2/р и доля значений КВП, превышающих уровень 4/р, рассчитанные по оценкам бикогеренгности, трикогерентности и когерентностей 5-го и 6-го порядков, характеризуют содержание соответствующих нелинейных компонент в отклике грунта

Результаты показывают, что оценки КВП имеют большой разброс, а высокие значения КВП могут бьгть связаны не с нелинейностью, а с другими причинами, например, с резонансными эффектами, однако в целом полученные оценки трикогерентности и когерентности 6-го порядка превышают оценки бикогерентности и когерентности 5-го порядка, что указывает на преобладание нелинейностей нечетных порядков в отклике грунта Оценки КВП показывают максимальное содержание нелинейных компонент в отклике грунта в средней части землетрясения, в периоды наибольшей интенсивности сильных движений В 5 3 рассмотрены приложения математического аппарата СВП и КВП для решения различных геофизических задач. Биспектральный анализ применен для исследования нелинейности отклика приповерхностных грунтов по записям сейсмического шума Сейсмический шум можно рассматривать как суперпозицию сейсмических волн, излучаемых множества« случайных по расположению, интенсивности и спектральному составу излучения источников, поэтому в некоторых частотных интервалах он по свойствам должен быть близок к Гауссовскому процессу. Для выявления в сейсмическом шуме, регистрируемом вблизи поверхности, спектральных компонент с квадратичной связью по фазе исследована бикогерентность сейсмического шума в четырех районах с различным геологическим строением' на сейсмостанции Боровое (сев Казахстан, гранитные породы), на сейсмостанции Добрушка (Чехия, алевриты, гранодиоршы, граниты), на полигоне Быстровский (зап Сибирь, песчано-глинистые породы в верхних 15 м, глубже - трещиноватые глинистые сланцы, известняки и метаморфизированные глинистые сланцы) и на полигоне Узнож (Беларусь, песчано-глинистая толща до глубин -150 м) Рассчитана бикогерентность сейсмического шума, ее средние значения и 95%-й интервал

На Рис 10 представлены спектр и бикогерентность сейсмического шума, зарегистрированного на станции Добрушка Изолинии проведены с интервалом

1/р, спектр имеет максимумы на частотах штормовых микросейсм и промышленных гармоник Максимумы бикогерентности соответствуют тройкам связанных по фазе частот или гармоникам удвоенных частот техногенного происхождения Для станций Боровое и Добрушка полученные средние значения бикогерентности в пределах ошибок совпадают с 1/р, а величина 3/р соответствует »99%-му доверительному интервалу Для полигонов Быстровский и Узнож средние значения бикогерентности немного превышают 1/р, но для проверки значимости отклонений нужно обработать большее число записей

Рис. 10. Спектр и бикогерентность сейсмического шума, зарегистрированного

сейсмостанцией Добрушка.

На примере записей сейсмического шума на сейсмостанции Боровое показано, что совместное применение поляризационного и биспектрального анализа позволяет установить происхождение отдельных спектральных компонент шума как промышленного, так и природного происхождения.

Изучены КВП сейсмического шума, зарегистрированного на полигоне Университета Дж Фурье города Гренобля (Франция) Записи шума представляли собой стандартные исходные данные для определения резонансных частот и усиления грунтовых толщ, и КВП рассчитывались для оценки возможности использования стандартных записей шума для исследования нелинейности отклика грунта. Записи сделаны на мягких грунтах большой мощности, ~500-700 м. Рассчитанные КВП имели повышенные значения в определенных интервалах частот, существенно превышавшие уровень, характерный для Гауссовского шума. Повышенные значения КВП были связаны с регулярными сейсмическими волнами от промышленных источников и транспорта; присутствие таких сигналов предполагается при использовании этих методик

На их фоне повышение значений КВП вследствие нелинейности отклика грунта незаметно, поэтому также были рассчитаны параметры, характеризующие возрастание КВП на высоких частотах. В большинстве случаев с увеличением интенсивности сигналов отмечается возрастание КВП с частотой, заметна также тенденция к возрастанию средних значений КВП Однако последнее может быть связано с присутствием в записях регулярных волн Сделано заключение, что использование КВП для анализа записей сейсмического шума затруднено присутствием в шуме компонент излучения промышленных источников и транспорта Для идентификации нелинейных компонент необходимы записи большой длительности; основные анализируемые параметры - квадраты амплитуд и скорость возрастания КВП с ростом частоты

В 5.4 сделаны выводы к Главе 5 о возможности использования СВП и КВП для выявления и количественной оценки нелинейных компонент отклика грунта по сейсмическим записям и для решения других геофизических задач.

- При достаточно высокой интенсивности входного сигнала оценки КВП (преимущественно, трикогеренгности и когерентности 6-го порядка) шумовых сигналов на поверхности грунта превышают значения (N-l)!/p, характерные для Гауссовского случайного процесса, вследствие нелинейности отклика грунта;

- Использование СВП и КВП для оценки нелинейности отклика грунта по записям реального сейсмического шума затруднено присутствием в шуме регулярных волн от промышленных источников и транспорта, участки записей с регулярными волнами следует исключать из анализа, КВП могут иметь повышенные значения также на резонансных частотах грунтовых слоев;

- Для уменьшения погрешностей оценок СВП и КВП необходимо выбирать записи большой длительности;

- Оценки КВП позволяют делать заключения о типах и количественных характеристиках нелинейности отклика грунта, однако эти оценки скорее качественные, чем количественные;

- Совместное применение поляризационного и биспектрального анализа сейсмического шума позволяет установить происхождение отдельных спектральных компонент шума и идентифицировать компоненты природного и промышленного происхождения

Глава 6. НЕЛИНЕЙНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТРЕХЭТАЖНОЙ РАМЫ,

ВОЗБУЖДАЕМОЙ СИГНАЛАМИ СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ

Методы нелинейной идентификации применены для обработки данных совместного эксперимента Национального Исследовательского Центра Инженерной Сейсмологии Тайваня и Стэнфордского Университета (Калифорния) по испытаниям полномасштабной трехэтажной рамы (стены трехэтажного здания), возбуждаемой сигналами сильных землетрясений Чи-Чи (Тайвань, 1999 г) и Лома Приема (Калифорния, 1989 г ) Оценены зависимости напряжение-деформация, соответствующие возбуждаемым в раме колебаниям,

построены численные ' модели поведения рамы в условиях нагружения Проведена нелинейная идентификация рамы, оценено содержание линейных и нелинейных компонент в отклике рамы в разные моменты времени рама обладает преимущественно нелинейностями нечетных порядков Прослежены изменения в поведении рамы в хйде эксперимента, связанные со снижением ее упруго-прочностных характеристик и увеличением поглощения сейсмических волн; при этом в отклике рамы возрастала доля нелинейных компонент.

Глава 7. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ СЕЙСМИЧЕСКОГО МИКРОРАЙОНИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ

Давно известно, что грунты во многом определяют характеристики колебаний на поверхности. Из основных описанных в Главе 2 механизмов преобразований сейсмических волн в грунтах только «линейные» механизмы (усиление колебаний в слоях с меньшими значениями скоростей и плотностей и резонансные явления) достаточно полно учитываются в практике инженерной сейсмологии Поскольку микрорайонирование обычно проводится для территорий, подверженных действию сильных землетрясений, адекватный учет нелинейности отклика грунта также необходим. Результаты, полученные в диссертации, позволяют сформулировать следующие заключения:

1. Нелинейность отклика грунта приводит к изменению спектрального состава сейсмических волн, иногда очень существенному, и к изменению их усиления, связанного с действием «линейных» механизмов.

Изменения спектрального состава колебаний на поверхности, связанные с нелинейностью отклика грунта, проявляются в смещении резонансных частот в низкочастотную область и в тенденциях преобразования спектров колебаний на поверхности грунта к виду Еф~/ ~к. При достаточно высокой интенсивности колебаний включаются нелинейные механизмы поглощения, приводящие к ослаблению составляющих на высоких и средних частотах, но не ослабляющие низкочастотные составляющие Если низкочастотные составляющие ослаблены или отсутствуют во входном сигнале, они появляются на выходе грунтовой толщи вследствие нелинейности отклика грунта и, таким образом, усиливаются

Усиление колебаний на поверхности снижается вследствие нелинейности отклика грунта по сравнению с «линейным» случаем в сухих грунтах (при уровне грунтовых вод ниже -10 м) и менее заметно снижается в водонасьпценных грунтах (при уровне грунтовых вод выше ~10 м); в последнем случае нелинейное ослабление колебаний может не компенсировать их усиления «линейными» механизмами, и в целом колебания могут усилиться.

2. Если в приразломных зонах сильных землетрясений толщина приповерхностного слоя рыхлых грунтов не превышает ~20 м, преобладающими эффектами могут оказаться резонансные, а не нелинейные эффекты Резонансные частоты, вследствие нелинейности отклика грунта, зависят от интенсивности сейсмического воздействия. При сильных воздействиях они

могут снизиться в 2-2,5 раза по сравнению с линейным случаем, и заочные оценки «частотно-зависимого коэффициента усиления грунта» некорректны, корректным подходом будет расчет акселерограмм на поверхности конкретных грунтовых толщ в каждом конкретном случае.

3. Степень проявления нелинейных эффектов зависит, с одной стороны, от состава, водонасыщенности, дренажных условий, мощности, глубины залегания и механических характеристик грунтовых слоев, с другой стороны, от интенсивности и спектрального состава сейсмического воздействия. Состав и характеристики грунта меняются от места к месту, поэтому различные предлагаемые обобщенные зависимости параметров сейсмических колебаний на поверхности грунта от магнитуды и эпицентрального расстояния заведомо будут иметь большой разброс, что неоднократно отмечалось сейсмологами Построение таких зависимостей без учета грунтовых условий некорректно, корректным подходом будет их группирование по типам грунтовых условий

4 Максимальные напряжения и деформации возбуждаются в основании рыхлого приповерхностного грунтового слоя, на его границе с нижележащими более плотными породами, в верхних метрах грунтового разреза (5-15 м); это нужно учитывать при строительстве подземных сооружений

Таким образом, локальные эффекты землетрясений должны оцениваться посредством расчета пространственно-зависимых акселерограмм сильных движений. При расчете акселерограмм используются различные модели излучения очага землетрясения (детерминистские кинематические, стохастические, основанные на эмпирических функциях Грина, либо их комбинации), а заключительная часть расчетов - учет влияния локальных грунтовых условий. Для расчета отклика грунта используются программы, входными данными которых служат рассчитанные акселерограммы в основании грунтового слоя, параметры грунтового профиля и заданные модели поведения грунта, т.е. зависимости напряжение-деформация в грунтовых слоях.

Как показано в Главе 3, недостатками используемых в настоящее время компьютерных программ расчета отклика грунта является неучет, в случаях сильных проявлений нелинейности, различий в типах поведения отдельных грунтовых слоев и вызванных сильными движениями изменений реологических свойств верхних слоев грунта.

Размеры области сильных проявлений нелинейности и изменений реологических свойств грунта оценены для коровых землетрясений с магнитудами М„ -6,7-6,8 и с глубинами очагов до -30 км- сильные проявления нелинейности отклика грунта отмечаются на удалениях до ~7-8 км от разломной плоскости (—1/4 длины разломной плоскости); при этом нелинейные эффекты заметно проявляются лишь в верхней части разреза, до глубин -15-25 м. На удалениях -15 км (1/2 длины разломной плоскости) проявления нелинейности даже в рыхлых приповерхностных грунтах существенно слабее (содержание нелинейных компонент в отклике грунта ~12% интенсивности отклика).

Очевидно, размер области сильных проявлений нелинейности отклика грунта увеличивается с ростом магнитуды землетрясения При землетрясении Чи-Чи (Тайвань) с магнитудой М„ = 7,7 и длиной разломной плоскости -80 км область существенных проявлений нелинейности отклика грунта -20-22 км от разломной плоскости, что также составляет приблизительно 1/4 ее длины.

При задании моделей поведения грунта следует разделять верхние рыхлые и подстилающие их более плотные слои Зависимости напряжение-деформация, предложенные Хардином и Дрневичем [Hardin, Dmevich, 1972], хорошо описывают поведение грунтов всех типов, залегающих как вблизи поверхности, так и на глубине, при умеренных динамических нагрузках. При больших нагрузках и сильных проявлениях нелинейности эти зависимости можно использовать для описания поведения плотных грунтов, залегающих глубже -15-25 м, а поведение более рыхлых грунтов, залегающих вблизи поверхности, следует описывать другими, более «нелинейными», зависимостями напряжение-деформация Такие зависимости найдены в настоящей работе для различных типов грунтов.

Таким образом, современные методики микрорайонирования должны бьггь основаны на расчете пространственно-зависимых проектных акселерограмм сильных движений с учетом особенностей поведения грунта в данном пункте. Неучет особенностей поведения грунта может привести как к значительной недооценке максимальных амплитуд ускорений в приразломных зонах при возможных будущих землетрясениях, так и к существенным ошибкам в оценках спектрального состава колебаний на поверхности грунтовых толщ. Только достоверные и полные данные о составе и физических характеристиках грунтовых слоев в верхних десятках метров и о сейсмических границах в верхних сотнях метров разреза в сочетании с адекватными методами расчета дают надежные оценки параметров колебаний на поверхности грунта, которые могут оказаться весьма далеки от параметров, получаемых введением поправок для так называемых средних грунтов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе развит новый подход к исследованию поведения грунтов in situ и преобразований сейсмических волн в грунтах при интенсивных сейсмических воздействиях. В заключительных главах разработанные методы распространены на исследование поведения инженерных конструкций и даны рекомендации для сейсмического микрорайонирования по учету нелинейности отклика грунта при интенсивных воздействиях Выполненные исследования основаны на интерпретации наблюдений поведения грунтов in situ, что представляется наиболее перспективным направлением в изучении динамического поведения грунтов.

Основные результаты работы следующие'

Разработана методика построения моделей поведения грунта при сильных землетрясениях in situ по записям вертикальных сейсмических групп, построены модели поведения грунта в приразломных зонах сильных землетрясений последних лет Японии и Тайваня, детально отражающие поведение различных слоев грунта и изменения упругих модулей в грунтовых слоях при интенсивных сейсмических воздействиях Установлены общие закономерности, связывающие особенности поведения грунта in situ с его составом, водонасьпценностыо и глубиной залегания, а также с интенсивностью и характером сейсмического воздействия Развитая методика адаптирована и опробована для расчета поведения инженерных конструкций в условиях динамического нагружения.

Показано, что в приразломных зонах сильных землетрясений (М„ -6,7-6,8 и выше) сильные движения вызывают не только существенные изменения модулей сдвига, но также изменения реологических свойств рыхлых приповерхностных грунтов. Сделаны оценки уменьшения модулей сдвига в грунтовых слоях при землетрясениях с Mw -6,7-6,8 в ходе землетрясения в приповерхностных слоях грунта (до глубин -10-15 м) падение модулей сдвига достигает -80-90% от начальных значений вблизи разломной плоскости, -5060% на удалениях 6-8 км от разломной плоскости (-1/6-1/4 ее длины) и снижается до нескольких процентов на удалениях порядка длины разломной плоскости. Изменения реологических свойств грунта имеют место при уменьшении модулей сдвига более чем на -50%

Проведена нелинейная идентификация грунтовых профилей в приразломных зонах сильных землетрясений Японии и Тайваня, определены типы и количественные характеристики нелинейности отклика грунта для Р- и S-волн Показано, что в приразломных зонах землетрясений с Mw -6,7-6,8 и выше поведение рыхлых приповерхностных грунтов существенно более «нелинейно», чем это учитывается существующими компьютерными программами нелинейного анализа отклика грунта' для S-волн на удалениях до ~6-8 км от разломной плоскости (-1/6-1/4 ее длины) отмечаются сильные проявления нелинейности, содержание нелинейных компонент в отклике грунта превышает -40% интенсивности отклика; на удалениях порядка длины разломной плоскости проявления нелинейности слабее, нелинейные компоненты составляют -6-12% интенсивности отклика грунта Для Р-волн проявления нелинейности отклика грунта существенно слабее

Показано, что нелинейные компоненты отклика грунта включают компоненты нечетных (3-го, 5-го, и т д ) и, в отдельных случаях, четных (2-го, 4-го, и тд.) порядков; их соотношение определяется формами гистерезисных зависимостей напряжение-деформация в приповерхностных, наиболее рыхлых, грунтовых слоях Ветви нагружения (и разгрузки) зависимостей напряжение-деформация, как правило, представляют собой преимущественно нечетные функции, и это обусловливает преобладание в отклике грунта нелинейных компонент нечетных порядков Нелинейные компоненты четных порядков

появляются и становятся соизмеримыми с нелинейными компонентами нечетных порядков лишь в случаях, когда ветви нагружения (и разгрузки) зависимостей напряжение-деформация приобретают существенные по величине четные составляющие, например, при распространении сейсмических волн вблизи свободной поверхности или мягких включений, в разжиженных грунтах, при большой интенсивности колебаний, при условии незамкнутых петель гистерезиса.

Показано, что на частотах, соответствующих резонансным частотам грунтовых профилей, наблюдаются нелинейные эффекты модуляционной неустойчивости и генерации субгармоник распространяющихся в грунтовых слоях сейсмических волн; эти явления связаны с возникновением в среде дисперсии скоростей распространения сейсмических волн вследствие нелинейности отклика грунта.

Найден квазистационарный вид спектра сейсмических колебаний на поверхности грунта: Еф ~ / ~ который достигается в случаях сильных проявлений нелинейности отклика грунта как результат действия двух механизмов' перераспределения энергии между спектральными составляющими распространяющихся в грунтовых слоях сейсмических волн при их взаимодействии, регулируемого соотношениями Мэнли-Роу, и нелинейного поглощения.

Развита методика применения математического аппарата спектров и когерентностей высоких порядков (до 6-го порядка) для исследования нелинейности отклика грунта и фазово-связанных колебаний во временных сериях Показана информативность спектров и когерентностей высоких порядков, сделаны оценки длительности записей, необходимой для выявления предположительно содержащихся в них нелинейных компонент.

На основе полученных результатов развиты методические подходы для учета нелинейного поведения грунтов в сейсмическом микрорайонировании Показано, что использование многих применяемых в настоящее время стандартных программ расчета отклика грунта может привести к недооценке сейсмического эффекта и ошибкам в оценках спектрального состава колебаний при интенсивных сейсмических воздействиях Разработаны компьютерные программы для расчета отклика грунтовых профилей, включающих грунты различного состава и водонасьпценности, при сейсмических воздействиях произвольной интенсивности

Выполненные исследования основаны на обработке практически всех имеющихся к настоящему времени в мировой базе данных записей сильных движений, сделанных вертикальными группами Полученные результаты имеют прямое практическое приложение' они дают возможность прогнозировать отклик грунта при землетрясениях с магнитудой М„ < 6.7-6.8 в пунктах, для которых известны параметры грунтовой толщи и можно оценить входной сигнал от будущего землетрясения.

Дальнейшие исследования очевидно должны вестись в следующих направлениях:

1. По мере развития и пополнения мировой базы данных по сильным движениям - построение моделей поведения грунта при землетрясениях с магнитудами Mv > 6.8, в разнообразных инженерно-геологических условиях, на различных эпицентральных расстояниях - расширение наших представлений о поведении грунта при сильных воздействиях.

2. Совершенствование алгоритмов расчета отклика грунта и моделей поведения грунта. В перспективе - развитие сетей вертикальных групп в сейсмичных районах России, для уточнения региональных и локальных моделей поведения грунта и прогноза отклика грунта при интенсивных воздействиях.

3 Развитие методов анализа СВП и КВП, совершенствование алгоритмов оценивания СВП и КВП и выделения фазово-связанных колебаний во временных сериях, использование их для исследования слабых проявлений нелинейности среды, В перспективе - использование параметров нелинейности среды для диагностики ее напряженно-деформированного состояния, мониторинг состояния среды по параметрам нелинейности различных порядков

4. Дальнейшее исследование нелинейных волновых эффектов в сейсмических полях, проверка результатов полевых экспериментов численными расчетами.

5. Применение развитых методов для исследования поведения инженерных конструкций, систем грунт - сооружение.

Таким образом, дальнейший прогресс связан с наблюдениями сильных движений, расширением базы данных по сильным движениям, а также с разработкой и совершенствованием расчетных алгоритмов.

Приложение 1. ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ

В Приложении 1 описан алгоритм и входные данные программы эквивалентного линейного анализа

Приложение 2. АЛГОРИТМ НЕЛИНЕЙНОГО АНАЛИЗА ДЖОЙНЕРА И ЧЕНА

В Приложении 2 описан алгоритм и входные данные программы нелинейного анализа Джойнера и Чена.

Приложение 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТНЫХ И ПРОЧНОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОФИЛЯ ПО ЗАПИСЯМ АФТЕРШОКОВ С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА

В Приложении 3 представлены результаты расчетов уточненных параметров грунтового профиля TTRH02 с помощью генетического алгоритма

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ СОИСКАТЕЛЯ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1 Iakovlev А.Р., Nikolaev А V., Pavlenko O.V. Static Surface Strains Caused by Seismic Waves as Basis for Seismic Microzoning // Proc. of the 8th Intern. Symposium on Recent Crustal Movements (CRCM'93), Kobe, December 6-11, 1993, p. 25-29.

2 Николаев A.B , Павленко O.B., Яковлев А П Квазистатические деформации земной поверхности, вызванные вибровоздействием, и нелинейные свойства земных пород // Изв. РАН, Физика Земли, 1994, №12, с 3-11

3 Павленко О.В., Яковлев АП Изменение интенсивности высокочастотного сейсмического шума в поле волн телесейсмических землетрясений // Изв РАН, Физика Земли, 1995, № 7, с. 20-28.

4 Гущин В В, Павленко О.В. Изучение нелинейно-упругих свойств земных пород по сейсмическим данным // Современная сейсмология. Достижения и проблемы, М., 1998, с. 13

5 Гущин В.В., Павленко О.В. Исследование нелинейно-упругих свойств среды по биспектральным характеристикам сейсмического шума // Вулканология и сейсмология, 1998, № 4-5, с. 162-177.

6. Гущин В.В., Павленко О.В. Оценивание нелинейно-упругих характеристик горных пород по сейсмическим данным // Вулканология и сейсмология, 1999, №4-5, с. 137-144.

7. Pavlenko О. V., Irikura К. Estimation of nonlinear time-dependent soil behaviour m strong ground motions using vertical агтау data // APEC Cooperation for Earthquake Simulation (ACES) 2nd ACES Workshop Proceedings, October 15-20, 2000, Tokyo and Hakone, Japan, p 401-408.

8. Pavlenko О. V. Nonlinear Seismic Effects in Soils' Numerical Simulation and Study//Bull. Seism. Soc. Am., 2001, 91, no. 2, p. 381-396.

9. Aleksandrov SI., Pavlenko O.V., Malyshev Yu.K. Polarization and Bispectra of Microseisms Observed at the Borovoe Geophysical Observatory // Volcanology and Seismology, 2001,22, p. 571-580.

10. Pavlenko О. V., Irikura К Study of time-dependent nonlinear soil behavior in the 1995 Kobe earthquake using borehole array records at Port island, SGK, and TKS sites // 10th International Conference on Soil Dynamics and Earthquake Engineering, SDEE'2001, Volume of extended abstracts, ed A Zerva, p 159

11 Pavlenko О. V., Irikura К Nonlinear system identification technique applied to study of the soil response at Port Island, SGK', and TKS sites in the 1995 Kobe earthquake // 10th International Conference on Soil Dynamics and Earthquake Engineering, SDEE'2001, Volume of extended abstracts, ed. A. Zerva, p. 160.

12 Павленко O.B., Гущин В В. Связь глобальных деформационных процессов и флуктуаций фаз техногенных компонент сейсмического шума // Вулканология и сейсмология, 2002, № 3, с. 60-72.

13. Pavlenko О. V., Irikura К Changes in shear moduli of liquefied and nonliquefied soils during the 1995 Kobe earthquake and its aftershocks at PI, SGK, and TKS vertical array sites // Bull. Seismol Soc. Am., 2002, 92, no. 5, p. 1952-1969

14. Pavlenko O.V., Irikura К Types of elastic nonlinearity of sedimentary soils // Geophysical Research Letters, 2002,29, no. 19, p. 36-1-36-4.

15 Pavlenko, O.V., Irikura К Nonlinearity in the response of soils in the 1995 Kobe earthquake in vertical components of records // Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2002,22, p. 967-975

16 Павленко O.B. О нелинейно-упругом поведении грунтов при сильных землетрясениях // Наука и технология в России, 2002, 7(58), 2003,1(59), с. 913.

17. Павленко О.В. Упругая нелинейность осадочных пород И Доклады РАН, 2003,389, №2, с. 247-251.

18. Pavlenko О. V., Irikura К. Estimation of nonlinear time-dependent soil behavior in strong ground motion based on vertical array data // Pure and Applied Geophysics, 2003,160, p. 2365-2379.

19. Pavlenko O.V., Irikura К Identification of the Nonlinear Behavior of Soils in Near-Fault Areas during the 2000 Tottori Earthquake // Proc. of 11th Intern. Conf. on Soil Dynamics and Earthquake Engineering and 3d Intern Conf on Earthq Geotechn. Engineering, Univ of California, Berkeley, USA, 7-9 Jan. 2004, p 201207.

20 Pavlenko O.V, Loh С -H Nonlinear System Identification of Reinforced Concrete Steel Structure' Using Pseudodynamic Testing Data // Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 2004,130, 7, p. 836-847.

21 Павленко O.B. Изменения модулей сдвига пштоверхностных грунтов в эпицентральной зоне во время основного толчка и афтершоков землетрясения 1995 г. в Кобе (Япония) // Доклады РАН, 2004,398(5), с. 680-685.

22. Павленко О.В. Идентификация нелинейно-упругого поведения грунта в приразломных зонах землетрясения 2000 г. в Тоттори (Япония) // Доклады РАН, 2004,398 (6), с. 803-809.

23. Павленко О.В. Нелинейно-упругое поведение грунтов при сильных землетрясениях. И Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. Троицк Трованг, 2004, с. 157-166.

24. Павленко О.В. Исследование поведения грунтов при сильных землетрясениях по записям вертикальных сейсмических групп. // Изв. РАН, Физика Земли, 2005,2, с. 30-40.

25. Pavlenko O.V., Irikura К Identification of the nonlinear behavior of liquefied and non-liquefied soils during the 1995 Kobe earthquake. // Geophysical Journal International, 2005,160, p. 539-553.

26 Pavlenko O.V., Loh С -H. Nonlinear identification of the soil response at Dahan downhole array site during the 1999 Chi-Chi earthquake. // Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2005, 25, no 3, p. 241-250

27. Павленко O.B., Нелинейная идентификация поведения грунта при землетрясении Чи-Чи (Тайвань, 1999 г.) в пункте установки вертикальной группы Дахан // Изв РАН, Физика Земли, 2005, 12.

28 Павленко О.В. Самомодуляция сейсмических волн в приповерхностных грунтах // Доклады РАН, 2005, в печати.

29 Павленко О.В. Применение спектров и когерентностей высоких порядков для анализа нелинейности отклика грунта // Доклады РАН, 2005, в печати.

30. Павленко О.В. Квазистационарный вид спектра интенсивных сейсмических волн не поверхности грунта // Доклады РАН, 2005, в печати.

31. Павленко О.В. Расчет синтетических акселерограмм и параметров колебаний на поверхности грунта на строительных объектах в г. Петропавловске-Камчатском // Сб. трудов VI Российской Национальной Конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию, 19-24 сентября 2005, Сочи.

32. Павленко О.В. Влияние грунтовых условий на характеристики колебаний на поверхности на примере г. Сочи // Сб трудов VI Российской Национальной Конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию, 19-24 сентября 2005, Сочи.

1159 0 7

РНБ Русский фонд

2006-4 15979

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Павленко, Ольга Витальевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ.

1.1 Грунты как многофазные дисперсные среды. Основные типы грунтов.

1.2 Современные методы определения динамических параметров грунтов.

1.3 Деформационно-прочностные свойства и динамическая устойчивость грунтов.

1.4 Модели поведения грунтов в условиях динамического нагружения.

1.5 Выводы.

Глава 2. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНИВАНИЯ ОТКЛИКА ГРУНТА

ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

2.1 Эффекты и физические механизмы преобразования сейсмических волн в приповерхностных грунтах.

2.2 Наблюдения и исследования нелинейного поведения грунтов при сейсмических воздействиях.

2.3 Методы расчета отклика грунта и их тестирование по записям землетрясений.

2.4 Выводы.

Глава 3. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ПОВЕДЕНИЯ ГРУНТА ПРИ СИЛЬНЫХ

ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ in situ ПО ЗАПИСЯМ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ГРУПП.

3.1 Модели нелинейного поведения грунта в приразломных зонах землетрясения 1995 г. в Кобе (Япония).

3.2 Модели нелинейного поведения грунта при землетрясении 2000 г. в Тоттори (Япония).

3.3 Модель нелинейного поведения грунта при землетрясении Чи-Чи (Chi-Chi, Тайвань, 1999 г.) в пункте Дахан.

3.4 Выводы.

Глава 4. НЕЛИНЕЙНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ГРУНТОВЫХ ПРОФИЛЕЙ В

ЭПИЦЕНТРАЛЬНЫХ ЗОНАХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ В КОБЕ, ТОТТОРИ И i ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ ЧИ-ЧИ.

4.1 Идентификация нелинейных систем методом белого шума.

4.2 Нелинейная идентификация грунтовых разрезов Порт Айленд, СЖК и ТКС в приразломных зонах землетрясения в Кобе.

4.3 Нелинейная идентификация грунтовых разрезов на станциях сети сильных движений Kik-Net в приразломных зонах землетрясения в Тотгори.

4.4 Нелинейная идентификация грунтового разреза в пункте Дахан.

4.5 Трансформация спектров сейсмических волн в грунтовых слоях, квазистационарный вид спектра колебаний на поверхности.

4.6 Эффекты модуляционной неустойчивости сейсмических волн.

4.7 Выводы.

Глава 5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПЕКТРОВ И КОГЕРЕНТНОСТЕЙ ВЫСОКИХ

ПОРЯДКОВ ДЛЯ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНОСТИ ОТКЛИКА ГРУНТА И РЕШЕНИЯ ДРУГИХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

5.1 Информативность спектров и когерентностей высоких порядков и методы их оценивания.

5.2 Использование спектров и когерентностей высоких порядков для выделения нелинейно-связанных компонент в сейсмических сигналах.

5.3 Анализ спектров и когерентностей высоких порядков реальных сейсмических сигналов.

5.4 Выводы.

Глава 6. НЕЛИНЕЙНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТРЕХЭТАЖНОЙ РАМЫ,

ВОЗБУЖДАЕМОЙ СИГНАЛАМИ СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ.

Глава 7. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ СЕЙСМИЧЕСКОГО МИКРОРАЙОНИРОВАНИЯ

С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Нелинейное поведение грунта и преобразования сейсмических волн при интенсивных сейсмических воздействиях"

Актуальность проблемы. Характер и распределение разрушений при землетрясении в большой степени определяются откликом грунта на сейсмическое воздействие, что отмечалось сейсмологами еще в позапрошлом веке. Локальным эффектам землетрясений, связанным с грунтовыми условиями, всегда уделялось большое внимание в практике инженерной сейсмологии, поскольку большинство урбанизированных областей на земном шаре расположены в долинах рек, на мягких молодых осадочных отложениях. В речных долинах в сейсмоопасных районах расположены такие большие города мира как Лос Анжелес, Сан-Франциско, Сан- Сальвадор, Каракас, Лима, Богота, Токио, Осака, Кобе, Катманду, Манила, Салоники, Мехико. Распространенность и значимость эффектов влияния грунта на характеристики колебаний на поверхности стимулировали многочисленные инструментальные, теоретические и численные исследования, направленные на лучшее понимание и количественное оценивание этих эффектов. Их исключительно важное значение видно из большого числа появившихся в последние годы обзорных работ: [Aki, Irikura, 1991], [Aki, 1993], [Faccioli, 1995], [Finn et al., 2000] и других. Помимо эффектов топографии, установлены следующие механизмы преобразований сейсмических волн в грунтовых слоях: усиление колебаний в приповерхностных слоях с меньшими значениями скоростей и плотностей, резонансные явления в верхней части разреза и нелинейность связи напряжение-деформация. При сильных воздействиях поведение грунта становится нелинейным, и проблема оценки отклика грунта существенно усложняется: отклик зависит как от состава, мощности и водонасыщенности грунтовых слоев, так и от магнитуды и частотного состава сейсмического воздействия. Нелинейность отклика грунта приводит' к изменению, иногда очень существенному, форм и спектров распространяющихся в грунтовых слоях сейсмических волн; резонансные частоты слоев оказываются зависящими от интенсивности воздействия и при сильных воздействиях могут заметно снизиться относительно значений, определяемых по записям сейсмического шума или слабых землетрясений. При сильных воздействиях изменяются реологические свойства грунтов, что часто связано с перемещением грунтовых вод. Возможны изменения фазового состояния грунта, когда грунт разжижается или насыщается пузырьками газа; при этом проявляются свойства динамической неустойчивости грунта: увеличение его деформируемости и снижение прочности.

В настоящее время оценивание отклика грунта при сейсмических воздействиях - один из наиболее важных и проблемных вопросов инженерной сейсмологии. Знание вероятных параметров сейсмических колебаний на поверхности грунта необходимо для расчета спектров реакции, динамических напряжений и деформаций, которые могут вызвать нестабильное поведение грунта и разрушение построек, для оценивания возможности разжижения грунта. Примеры разрушительных землетрясений последних лет: Спитак, 1988; ЛомаПриета, 1989; Нортридж, 1994; Кобе, 1995; Нефтегорск, 1995; Тайвань, 1999; Гуджарат, 2001 показали, что повреждения строений и объектов, построенных на грунтовых основаниях, велики и, следовательно, необходимы более надежные и адекватные расчеты поведения грунта in situ при сейсмических воздействиях. Актуальность проблемы общепризнанна в мировом сейсмологическом сообществе. В последние десятилетия для изучения отклика грунта в мире развиваются сети вертикальных сейсмических групп, создаются базы данных по сильным движениям. Накопленные к настоящему времени записи сильных землетрясений, сделанные вертикальными группами, позволяют продвинуться в решении этой проблемы.

Цель работы - построение моделей поведения грунтов различного состава, водонасыщенности и глубины залегания in situ при сейсмических воздействиях, изучение механизмов и закономерностей преобразования интенсивных сейсмических волн в грунтовых слоях, разработка методов прогноза отклика грунта при будущих землетрясениях.

Направления исследований.

1. Обобщение опыта лабораторных и полевых исследований динамических характеристик грунтов, характерных форм реакции связных и несвязных грунтов на динамические нагружения и найденных эмпирических закономерностей, анализ современных методов расчета отклика грунта.

2. Разработка алгоритмов построения моделей отклика грунта in situ по записям вертикальных сейсмических групп.

3. Исследование закономерностей поведения различных типов грунтов in situ в приразломных зонах сильных землетрясений, анализ факторов, определяющих особенности поведения грунтов в условиях динамического нагружения in situ.

6. Изучение закономерностей преобразования спектров интенсивных сейсмических волн, распространяющихся в грунтовых слоях.

7. Исследование возможностей использования математического аппарата спектров и когерентностей высоких порядков для изучения нелинейности отклика грунта и решения других геофизических задач.

9. Адаптация развитых методов для расчета отклика инженерных конструкций при сейсмических воздействиях.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов. Модели поведения грунтов в условиях динамического нагружения строятся на основе измерения их динамических характеристик, и к настоящему времени разработано множество полевых и лабораторных методов определения динамических параметров грунтов в области малых и больших деформаций. Однако они дают лишь ограниченную информацию: результаты измерений одних и тех же параметров одних и тех же грунтов, полученные лабораторными и полевыми методами, как правило не совпадают, также остаются различия между условиями динамического нагружения грунтов in situ и их лабораторными и полевыми аналогами. Наиболее перспективным подходом признано изучение поведения грунтов при сейсмических воздействиях in situ, интерпретация записей вертикальных (скважинных) сейсмических групп.

Скважинные наблюдения неуклонно развиваются, и в настоящее время в мире созданы целые сети вертикальных групп: Kik-Net (Япония), DART (Тайвань), SCEC (Лос Анжелес), Bay Bridges (Сан- Франциско) и другие. В диссертации разработана методика построения моделей поведения верхних 100-200 метров грунтовых слоев in situ при сильных воздействиях на основе записей вертикальных групп (методика распространена также на поведение инженерных конструкций). Построенные таким образом модели поведения грунта свободны от априорных предположений и допущений о поведении грунтовых слоев и характере протекающих в них процессов; критериями их достоверности является хорошее i согласие зарегистрированных и рассчитанных акселерограмм сильных землетрясений, физическая корректность полученного описания процессов, протекающих в грунтах при сильных движениях, и подобие моделей, построенных по разным компонентам записей.

Построенные модели поведения грунта используются в численных экспериментах по исследованию преобразований интенсивных сейсмических волн в грунтовых слоях. На основе развитых в системном анализе методов нелинейной идентификации, теории и методологии Вольтерра-Винера определяются типы и количественные характеристики нелинейности отклика грунта. Представление отклика грунтового профиля в виде ряда Вольтерра или ряда Винера является расширением в область нелинейных систем интегрального представления отклика линейной системы как свертки входного сигнала с импульсной характеристикой системы. По аналогии с импульсной характеристикой линейной системы, наборы ядер Вольтерра-Винера можно рассматривать как обобщенные импульсные характеристики нелинейных систем - грунтовых профилей. Достоверность результатов подтверждается оценками, полученными методами анализа спектров и когерентностей высоких порядков, результатами полевых экспериментов по исследованию нелинейных сейсмических эффектов, записями сильных землетрясений. На основе полученных результатов и оценок сформулированы рекомендации по учету нелинейных свойств грунтов в сейсмическом микрорайонировании.

Основные защищаемые положения:

2. Результаты исследования изменений реологических свойств грунтовых слоев при землетрясениях с магнитудамиMw 7-6.8. '

3. Результаты нелинейной идентификации грунтовых профилей, оценки содержания ( нелинейных компонент в отклике грунта при землетрясениях с магнитудами Mw -6.7-6.8, связь характеристик нелинейности отклика грунта с формами зависимостей напряжение-деформация грунтовых слоев.

5. Квазистационарный вид спектра сейсмических колебаний на поверхности грунтовых толщ Еф ~f~k, который достигается в случаях сильных проявлений нелинейности отклика грунта в результате нелинейного поглощения и перераспределения энергии при взаимодействии спектральных составляющих распространяющихся сейсмических волн.

Научная новизна.

Важнейшие результаты, полученные впервые, следующие:

1. Разработан метод построения численных моделей поведения грунтовых слоев при сильных землетрясениях in situ по записям вертикальных сейсмических групп, построены модели поведения грунта в приразломных зонах сильных землетрясений. Развитая методика адаптирована и применена для расчета поведения инженерной конструкции при ее динамических испытаниях.

2. Исследованы изменения реологических свойств грунтовых слоев, вызванные сильными движениями.

4. В численных экспериментах исследованы физические механизмы и условия возникновения эффектов модуляционной неустойчивости и генерации субгармоник, наблюдающихся при распространении сейсмических волн в грунтовых слоях.

5. Найден квазистационарный вид спектра интенсивных сейсмических колебаний на поверхности грунтовых толщ E(f) ~ / ~к; такая форма спектра достигается при достаточно сильных проявлениях нелинейности отклика грунта.

6. Разработана и опробована методика комплексного анализа функций бикогерентности, трикогерентности и когерентностей 5-го и 6-го порядков для исследования нелинейности отклика грунта и фазово-связанных колебаний во временных сериях.

Практическая полезность работы.

На основе сделанных в работе заключений и полученных оценок даны рекомендации для сейсмического микрорайонирования по учету нелинейности отклика грунта, разработаны алгоритмы и написаны компьютерные программы оценки отклика грунта с учетом его состава, водонасыщенности и глубины залегания, позволяющие рассчитать отклик заданного грунтового профиля на сейсмическое воздействие произвольной формы и интенсивности.

Реализация результатов. Основные результаты диссертации получены в ходе выполнения инновационных научно-исследовательских работ в рамках программы JSPS (Japanese Society for the Promotion of Science), грант P00099, в лаборатории Сильных Движений Института по Предотвращению Стихийных Бедствий (Disaster Prevention Research Institute) Университета Киото (Япония), а также в Институте физики Земли РАН. Часть результатов получена в рамках научно-исследовательской программы Национального Научного Совета Тайваня, в ходе работ в Национальном Исследовательском Центре по Инженерной Сейсмологии Тайваня (National Center for Research in Earthquake Engineering), грант NSC91-221 l-E-002-079. Полученные в диссертационной работе результаты использованы в работах по оценке сейсмической опасности при расчете синтетических ► акселерограмм и параметров колебаний на поверхности грунта на строительных площадках в г. Петропавловске-Камчатском, г. Сочи, Краснодарском крае и на шельфе Каспийского моря.

Апробация работы и публикации. Отдельные разделы работы докладывались на Всероссийских конференциях и семинарах (Москва, 1997); Международных научных конференциях и симпозиумах (Кобе, 1993; Ницца, 1995; Салоники, 1997; Ницца, 1998; Бирмингем, 1998; Токио и Хаконе, 2000; Цукуба, 2000; Сан-Франциско, 2000; Филадельфия,

2001; Саппоро, 2003; Беркли, 2004), на специальных семинарах (Прага, Геофизический Институт, 1995; Киото, Исследовательский Институт по Предотвращению Стихийных Бедствий, 1999, 2000, 2001, 2003; Тайбей, Национальный Исследовательский Центр по Инженерной Сейсмологии, 2003; Академия Наук Тайваня, Институт наук о Земле, 2003), на семинарах в Акустическом Институте им. Н.Н. Андреева (2004), на кафедре акустики физического факультета МГУ (2004), в Центральном Научно-Исследовательском Институте Строительных Конструкций (ЦНИИСК) им. В.А. Кучеренко, в Институте физики Земли РАН (2001, 2004), в Институте Вулканологии и сейсмологии и Камчатской опытно-методической сейсмологической партии Геофизической службы РАН (2004), и в Институте Геоэкологии РАН (2005). Основное содержание диссертации отражено в 33 печатных работах, 14 из которых - индивидуальные работы автора, из них 10 в рецензируемых научных журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, трех приложений и библиографии, включающей 288 наименований. Работа изложена на 348 листах текста, содержит 118 рисунков и 21 таблицу.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Павленко, Ольга Витальевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе развит новый подход к исследованию поведения грунтов in situ и преобразований сейсмических волн в грунтах при интенсивных сейсмических воздействиях. В заключительных главах разработанные методы распространены на исследование поведения инженерных конструкций и даны рекомендации для сейсмического микрорайонирования по учету нелинейности отклика грунта при интенсивных воздействиях. Выполненные исследования основаны на интерпретации наблюдений поведения грунтов in situ, что представляется наиболее перспективным направлением в изучении динамического поведения грунтов. Основные результаты работы следующие:

Разработана методика построения моделей поведения грунта при сильных землетрясениях in situ по записям вертикальных сейсмических групп, построены модели поведения грунта в приразломных зонах сильных землетрясений последних лет Японии и Тайваня, детально отражающие поведение различных слоев грунта и изменения упругих модулей в грунтовых слоях при интенсивных сейсмических воздействиях. Установлены общие закономерности, связывающие особенности поведения грунта in situ с его составом, водонасыщенностью и глубиной залегания, а также с интенсивностью и характером сейсмического воздействия. Развитая методика адаптирована и опробована для расчета поведения инженерных конструкций в условиях динамического нагружения.

Показано, что в приразломных зонах сильных землетрясений (Mw ~6,7-6,8 и выше) сильные движения вызывают не только существенные изменения модулей сдвига, но также изменения реологических свойств рыхлых приповерхностных грунтов. Сделаны оценки уменьшения модулей сдвига в грунтовых слоях при землетрясениях с Mw ~6,7-6,8: в ходе землетрясения в приповерхностных слоях грунта (до глубин -10-15 м) падение модулей сдвига достигает ~80-90% от начальных значений вблизи разломной плоскости, ~50-60% на удалениях 6-8 км от разломной плоскости (~1/6-1/4 ее длины) и снижается до нескольких процентов на удалениях порядка длины разломной плоскости. Изменения реологических свойств грунта имеют место при уменьшении модулей сдвига более чем на ~50%.

Проведена нелинейная идентификация грунтовых профилей в приразломных зонах сильных землетрясений, определены типы и количественные характеристики нелинейности отклика грунта для Р- и S-волн. Показано, что в приразломных зонах землетрясений с Mw ~6,7-6,8 и выше поведение рыхлых приповерхностных грунтов существенно более «нелинейно», чем это учитывается существующими компьютерными программами нелинейного анализа отклика грунта: для S-волн на удалениях до ~6-8 км от разломной плоскости '1/6—1/4 ее длины) отмечаются сильные проявления нелинейности, содержание нелинейных компонент в отклике грунта превышает -40% интенсивности отклика; на удалениях порядка длины разломной плоскости проявления нелинейности слабее, нелинейные компоненты составляют ~6-12% интенсивности отклика грунта. Для Р-волн проявления нелинейности отклика грунта существенно слабее.

Показано, что нелинейные компоненты отклика грунта включают компоненты нечетных (3-го, 5-го, и т.д.) и, в отдельных случаях, четных (2-го, 4-го, и т.д.) порядков; их соотношение определяется формами гистерезисных зависимостей напряжение-деформация в приповерхностных, наиболее рыхлых, грунтовых слоях. Ветви нагружения (и разгрузки) зависимостей напряжение-деформация, как правило, представляют собой преимущественно нечетные функции, и это обусловливает преобладание в отклике грунта нелинейных компонент нечетных порядков. Нелинейные компоненты четных порядков появляются и становятся соизмеримыми с нелинейными компонентами нечетных порядков лишь в случаях, когда ветви нагружения зависимостей напряжение-деформация приобретают существенные по величине четные составляющие: при распространении сейсмических волн вблизи свободной поверхности или мягких включений, в разжиженных грунтах, при большой интенсивности колебаний, при условии незамкнутых петель гистерезиса.

Найден квазистационарный вид спектра сейсмических колебаний на поверхности грунта: E(f) ~f~k, который достигается в случаях сильных проявлений нелинейности отклика грунта как результат действия двух механизмов: регулируемого соотношениями Мэнли-Роу перераспределения энергии между спектральными составляющими распространяющихся в грунтовых слоях сейсмических волн при их взаимодействии и нелинейного поглощения.

Развита методика применения математического аппарата спектров и когерентностей высоких порядков (до 6-го порядка) для исследования нелинейности отклика грунта и фазово-связанных колебаний во временных сериях. Показана информативность спектров и когерентностей высоких порядков, сделаны оценки длительности записей, необходимой для выявления предположительно содержащихся в них нелинейных компонент.

На основе полученных результатов развиты методические подходы для учета нелинейного поведения грунтов в сейсмическом микрорайонировании. Показано, что использование многих применяемых в настоящее время стандартных программ расчета отклика грунта может привести к недооценке сейсмического эффекта и ошибкам в оценках спектрального состава колебаний при интенсивных сейсмических воздействиях. Разработаны компьютерные программы для расчета отклика грунтовых профилей, включающих грунты различного состава и водонасыщенности, при сейсмических воздействиях произвольной интенсивности.

Выполненные исследования основаны на обработке практически всех имеющихся к настоящему времени в мировой базе данных записей сильных движений, сделанных вертикальными группами. Полученные результаты имеют прямое практическое приложение: они дают возможность прогнозировать отклик грунта при землетрясениях с магнитудой Mw < 6.7-6.8 в пунктах, для которых известны параметры грунтовой толщи и можно оценить входной сигнал от будущего землетрясения.

Дальнейшие исследования очевидно должны вестись в следующих направлениях:

1. По мере развития и пополнения мировой базы данных по сильным движениям -построение моделей поведения грунта при землетрясениях с магнитудами Mw > 6.8, в разнообразных инженерно-геологических условиях, на различных эпицентральных расстояниях - расширение наших представлений о поведении грунта при сильных воздействиях.

3. Развитие методов анализа СВП и КВП, совершенствование алгоритмов оценивания СВП и КВП и выделения фазово-связанных колебаний во временных сериях, использование их для исследования слабых проявлений нелинейности среды. В перспективе -использование параметров нелинейности среды для диагностики ее напряженно-деформированного состояния, мониторинг состояния среды по параметрам нелинейности различных порядков.

5. Применение развитых методов для исследования поведения инженерных конструкций, систем грунт - сооружение.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Павленко, Ольга Витальевна, Москва

1. Айзенберг Я.М. Строительная наука против стихии, Природа, № 12, с. 68-78, 1989.

2. Алешин А.С., Гущин В.В., Креков М.М., и др. Экспериментальные исследования нелинейных взаимодействий сейсмических поверхностных волн, Докл. АН СССР, т.260, 3, 574-575, 1981.

3. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология, М., Мир, в 2-х томах, 880 е., 1983.

4. Аптикаев Ф.Ф. Сильные движения грунта при землетрясениях, Автореф. докт. дисс., Москва, ИФЗ, 2001.

5. Береснев И.А., Соловьев B.C., Шалашов Г.М. Нелинейные и параметрические явления в сейсмике гармонических вибросигналов, Проблемы нелинейной сейсмики, М., Наука, 180-186, 1987.

6. Бюс Е.И., Цхакая А.Д. Сейсмологические основы сейсморайонирования Кавказа, Бюлл. Совета по сейсм. АН СССР, № 8, 1960.

7. Васильев Ю.И., Иванова Л. А., Щербо М.Н. Измерение напряжений и деформаций в грунте при распространении взрывных волн, Изв. АН СССР, физика Земли, 1, 21-37, 1969.

8. Васильев Ю.И. Новая задача инженерной сейсмологии-расчет зон текучести в слое грунта при сильном землетрясении, Проблемы нелинейной сейсмики. М. Наука, 145-149, 1987.

9. Ю.Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М. Наука, 384 е., 1979.

10. П.Вознесенский Е.А. Динамическая неустойчивость грунтов М. Эдиториал УРСС, 264 с, 1999.

11. Гвоздев А.А., Кузнецов В.В. Откольные явления в грунтах, наблюдаемые при сейсморазведке. Изв. АН СССР, физика Земли, № 5,1967.

12. Гвоздев А.А., Зволинский Н.В., Ковшов А.Н. Сейсмические колебания земной поверхности в зависимости от местных условий, Изв. АН СССР, Физика Земли, № 9, 1029, 1982.

13. Герсеванов Н.М. Основы динамики грунтовой массы. М., ОНТИ, 1937.

14. Гзелишвили И.А. Сейсмическое микрорайонирование г. Тбилиси, Сообщения АН ГрузССР, т. VII, №> 4, 1946.

15. Горбатиков А.В., Ильинский Д.А., Кривцов Е.П., Павленко О.В., Яковлев А.П. Исследование метрологических характеристик сейсмопреобразователей с помощью лазерного деформометра, Сейсмические приборы: Сб.научн. Трудов, 25-26, 103-110, 1996.

16. Горшков Г.П. Вопросы сейсмотектоники и сейсмическое районирование территории Китайской Народной Республики, Бюлл. Совета по сейсм. АН СССР, № 7, 1960.

17. Грайзер В.М., Молотков С.Г., Анализ акселерограмм сильных движений землетрясения 15 октября 1979 г. в Империал Вэлли, Вопросы инженерной сейсмологии, вып. 24, Оценка сейсмической опасности, 62-73, 1983.

18. Григорян С.С. Об общих уравнениях динамики грунтов, Доклады АН СССР, 124, 2, 1959.

19. Григорян С.С. Об основных представлениях динамики грунтов, «Прикладная математика и механика», т. 24, вып. 6, 1960.

20. Грошков A.JI., Шалашов Г.М. Уравнения нелинейной динамики упруго-релаксационной среды, Докл. Акад. Наук СССР, 290, 4, 825-827, 1986.

21. Гуменский Б.М. Основы физико-химии глинистых грунтов и их использование в строительстве, Л.-М., Стройиздат, 255, 1965.

22. Гурвич И.И, Сейсмическая разведка, М., Недра, 551 е., 1970.

23. Гущин В.В., Шалашов Г.М. О возможности использования нелинейных сейсмических эффектов в задачах вибрационного просвечивания Земли, Исследование Земли невзрывными сейсмическими источниками, М. Наука, 144-155, 1981.

24. Гущин В.В., Павленко О.В. Изучение нелинейно-упругих свойств земных пород по сейсмическим данным, Современная сейсмология. Достижения и проблемы, М., 13, 1998.

25. Гущин В.В., Павленко О.В. Исследование нелинейно-упругих свойств среды по биспектральным характеристикам сейсмического шума, Вулканология и сейсмология, № 4-5, 162-177, 1998.

26. Гущин В.В., Павленко О.В. Оценивание нелинейно-упругих характеристик горных пород по сейсмическим данным., Вулканология и сейсмология, № 4/5, с. 137-144, 1999.

27. ЗО.Зайцев Л.П. О колебаниях, возникающих под действием поперечной волны в пластическом слое, покрывающем упругое полупространство, Изв. АН СССР, Физика Земли, № 11, 13-24, 1982.

28. Зайцев Л.П. О движении среды с произвольным распределением предела пластичности поглубине под действием поперечной волны, Изв. АН СССР, Физика Земли, № 9, 3-17, 1985.32.3арембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М. Наука, 1966.

29. Заруба К., Менцл В. Инженерная геология, М. Мир, 1979.

30. Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский ЛП. Теория солитонов: Метод обратной задачи. М. Наука, 319 е., 1980.35.3волинский Н.В. Волновые процессы в неупругих средах. Проблемы инженернойсейсмологии. 23, 4-19, 1982.

31. Зб.Зименков С.В., Назаров В.Е. Нелинейные акустические эффекты в образцах горных пород, Изв. АН СССР, Физика Земли, 1,13-18, 1993.

32. Иванов П.Л. Уплотнение малосвязных грунтов взрывами. М. Недра, 1983.

33. Исакович М.А. Общая акустика. М. Наука, 493 е., 1973.

34. Кадомцев В.В., Карпман В.И. Успехи физических наук. Т. 103. № 2, 27-48, 1971.

35. Кадомцев Б.Б., Канторович В.М. Теория турбулентности в гидродинамике и плазме, Изв.

36. Вузов, Радиофизика, т. 17, с. 509, 1974.

37. Компанеец А.С. Ударные волны в пластической уплотняющейся среде. ДАН СССР, т. 109, № 1, 49-52, 1956.

38. Красников Н.Д. Динамические свойства грунтов и методы их определения. Л, Стройиздат, 1970.

39. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Теория упругости. М., Наука, 1987.

40. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Механика. М., Наука, 1988.

41. Ляхов Г.М. Определение динамической сжимаемости грунтов, Основания, фундаменты и механика грунтов. № 3, 1966.

42. Ляхов Г.М. Основы динамики взрывных волн в грунтах и горных породах. М. Недра, 1974.

43. Ляховский В.А., Мясников В.П. Разномодульность, анизотропия и отражающие границы, Изв. АН СССР, физика Земли, № 11, 1986.

44. Ляховский В.А. Применение разномодульной модели к анализу напряженно* деформированного состояния горных пород, Изв. АН СССР, физика Земли, № 2, 1990.

45. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ негауссовых случайных процессов и их преобразований. М. Советское Радио. 1978.

46. Маслов В.П., Мосолов П.П., Соснина Е.В. О типах разрывов решений уравнения продольных, свободных, одномерных движений в разномодульной среде. Вопросы нелинейной механики сплошной среды. Ред. Зволинский Н.В. и др., Таллин, Валгус, 1985.

47. Маслов Н.Н. Условия устойчивости водонасыщенных песков. М. Госэнергоиздат, 1959.

48. Медведев С.В. Инженерная сейсмология. М. Гос. Изд-во литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 283 е., 1962.

49. Мельников В.В., Рыков Г.В. О влиянии скорости деформирования на сжимаемость лессовых грунтов, ПМТФ, № 2, 1965.

50. Механика разрушения и прочность материалов. Усталость и циклическая трещиностойкость конструкционных материалов. Киев, Наукова Думка, 679 е., 1990.

51. Мусаэлян А.А. Предварительные результаты лабораторных исследований грунтов при динамических нагрузках, ДАН Тадж. ССР, т. 8,1964.

52. Мишель А.Г., Шульман С.Г. Динамика многофазных грунтовых сред, Санкт-Петербург, ОАО ВНИИГ им. Веденеева, 396 е., 1999.

53. Монахов Ф.И. Низкочастотный сейсмический шум Земли, М., Наука, 94 е., 1977.

54. Николаев А.В. Сейсмические свойства рыхлой среды, Изв. АН СССР, физика Земли, 2, 1967.

55. Николаев А.В. Проблемы нелинейной сейсмики. Проблемы нелинейной сейсмики, М. Наука, 5-20, 1987.

56. Николаев А.В., Павленко О.В., Яковлев А.П. Квазистатические деформации земной поверхности, вызванные вибровоздействием, и нелинейные свойства земных пород.,. Известия РАН, Физика Земли, N12, 3-11, 1994.

57. Николаевский В.Н. Механический свойства грунтов и теория пластичности, Итоги науки и техники, ВИНИТИ, Механика твердых деформируемых тел, М., т. 6, 1972.

58. Николаевский В.Н. Современные проблемы механики грунтов, Определяющие законы механики грунтов, ред. Ишлинский А.Ю., Черный Г.Г. М. Мир, 210-226, 1975.

59. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М., Недра, 232 е., 1984.

60. Островский А.А. Обобщенные спектры донного сейсмического шума, Океанология, т. XXII, вып. 6, 980-983, 1982.

61. Оценка влияния грунтовых условий на сейсмическую опасность. Методическое руководство по сейсмическому микрорайонированию, ред. О.В. Павлов М. Наука, 223 е., 1988.

62. Павленко О.В., Яковлев А.П. Изменение интенсивности высокочастотного сейсмического шума в поле волн телесейсмических землетрясений, Физика Землям, № 7, 20-28, 1995.

63. Павленко О.В., Гущин В.В. Связь глобальных деформационных процессов и флуктуаций фаз техногенных компонент сейсмического шума, Вулканология и сейсмология, № 3, 6072, 2002.

64. Павленко О.В. О нелинейно-упругом поведении грунтов при сильных землетрясениях, Наука и технология в России, № 7(58), 2002, №1(59), 9-13, 2003.

65. Павленко О.В. Упругая нелинейность осадочных пород, ДАН, т.389, № 2, 247-251, 2003.

66. Покровский Г.И., Наседкин Н.А., Синельщиков С.И. Исследование сжатия почвы при разных скоростях деформации, Почвоведение, № 1, 1938.

67. Попов В.В. Инженерно-геологические критерии детального сейсмического районирования, Труды Ин-та физики Земли, № 5, 1959.

68. Программа Развитие физических основ сейсмических методов, Москва, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта, Отдел физических основ разведочной геофизики, 240 е., 1981.

69. Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн, М., Наука, 432 е., 1984.

70. Рахматуллин Х.А., Сагомонян А .Я., Алексеев Н.А. Вопросы динамики грунтов. М., Изд-воМГУ, 1964.

71. Родионов В.Н., Адушкин В.В., Костюченко В.Н. и др. Механический эффект подземного взрыва. М., Наука, 1971.

72. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики, М. Наука, 1975.

73. Руденко О.В. Взаимодействие интенсивных шумовых волн, УФН, т. 149, 3, 413-447, 1986.

74. Сагомонян А.Я. Обзор некоторых работ по динамике грунтов, Вестник МГУ, № 5, 1967.

75. Сайфиддинов С. Развитие просадочных деформаций увлажненных лессов при сейсмических воздействиях, Автореф. дисс. канд. техн. наук, М. 1987.

76. Сафарян А.Н. О методике сейсмического районирования и микрорайонирования, Труды Ин-та строит. Дела АН Груз.ССР, вып. VI, 1957.

77. Сеть сейсмических станций Японии по регистрации сильных движений Kik-Net, вебсайт: http://www.kik.bosai.go.jp/kik/search/indexen.html

78. Соловьев B.C. Экспериментальное изучение нелинейных сейсмических явлений, Проблемы нелинейной сейсмики, М. Наука, 164-179, 1987.

79. Ставницер JI.P. Исследование динамической сжимаемости грунтов, Сборник трудов НИИ оснований, № 56, М., Стройиздат, 1966.

80. Табулевич В.Н., Брандт И.С., Трошина Г.М. Об источниках возбуждения микросейсмических колебаний в северной части Атлантического океана и северозападной части Тихого океана, Сейсмические исследования в Восточной Сибири, М. Наука, 164-174, 1981.

81. Танкаева Л.К. Природа структурных связей и плывунность лессов бассейна нижнего течения р. Вахш, Автореф. дисс. канд. геол.-мин. наук, М. 1964.

82. Уломов В.И. Моделирование зон возникновения очагов землетрясений на основе решеточной регуляризации // Физика Земли. 1998. № 9. С. 20-38.

83. Уломов В.И., Шумилина JI.C. Прогноз сейсмической опасности на территории России // Проекты и инвестиции. № 3/6, с. 2-6, 2000.

84. Ультразвук. Маленькая энциклопедия, гл.редактор И.П. Голямина, Изд-во «Советская энциклопедия», Москва, с. 233, 1979.

85. Хаврошкин О.Б. Сейсмическая нелинейность, Москва, ОИФЗ РАН, 110 е., 2000.

86. Хассельман К. Описание нелинейных взаимодействий методами теоретической физики (с приложением к образованию волн ветром). Нелинейная теория распространения волн. М. Мир, 1970.

87. Цшохер В.О. Сейсмика в проблемах планировки городов, Труды физико-техн. Ин-та Туркменского филиала АН СССР, Ашхабад, 1949.

88. Цытович Н.А. Механика грунтов, М. Высшая школа, 259с., 1968.93 .Шалашов Г.М. Кросс-модуляция акустических волн на кубической нелинейности твердых тел, Акустический журнал, XXX, 3, 386-390, 1984.

89. Шемякин Е.И. О волнах напряжений в прочных горных породах. ПМТФ, №5, 83-93, 1963.

90. Aguirre J., К. Irikura. Nonlinearity, Liquefaction, and Velocity variation of Soft Soil Layers in PI, Kobe, during the Hyogo-ken Nanbu Earthquake, Bull. Seism. Soc. Am., 87, 1244-1258, 1997.

91. Aki K. Local site effects on weak and strong ground motion, Tectonophysics, 218, 93-111, 1993.

92. Aki К., K. Irikura. Characterization and mapping of earthquake shaking for seismic zonation, Proc 4th Int. Conf. on Seismic Zonation, August 25-29, Stanford, California, 1, 61-110, 1991.

93. Akkerman E. Thixotropy and fluidity of fine-grained soils, Problems of Engineering Geology, 1, 73-92, 1958.

94. Aleksandrov S.I., Pavlenko O.V., Malyshev Yu.K. Polarization and Bispectra of Microseisms Observed at the Borovoe Geophysical Observatory, Volcan. and Seismology, 22, 571-580, 2001.

95. Archuleta R. J. Direct observations of nonlinearity in accelerograms. The Effects of Surface Geology on Seismic Motion, Irikura, Kudo, Okada & Sasatani (eds), Balkema, Rotterdam, 787792, 1998.

96. Archuleta R.J., Steidl J.H. Borehole array data: open windows into site response, 10th International Conference on Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Philadelphia, USA, October 7-10, Volume of Extended Abstracts, vi, 2001.

97. Archuleta R.J., D. Lavallee, L.F. Bonilla. New Observations and Methods for Modeling Nonlinear Site Response, Proceedings Fourth National Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, no. 3.13, 2001.

98. KM.Arulanandan K., Scott R.F. eds., Proc. Int. Conf. on the Verification of Numerical Procedures for the Analysis of Soil liquefaction Problems, Davis, California, 1996.

99. Barber E.S. Discussion on the paper "Thixotropic characteristics of compacted clays" by H.B.Seed, C.K.Chan, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1958.

100. Bard P.-Y. Effects of surface geology on ground motion: Recent results and remaining issues, in Proc. 10th ECEE, Duma (Ed.), Balkema, Rotterdam, 305-324, 1995.

101. Bard P.-Y., Pitilakis K. Seismic zonation and ground motion interface, Proceedings of the 5th International conference on Seismic Zonation, October 17-19, Nice, France, Ouest Editions, vol. Ill, pp. 2127-2153, 1995.

102. Bard P.-Y. Microtremor measurements: A tool for site effect estimation? The effects of Surface Geology on Seismic Motion, Eds. Irikura, Kudo, Okada and Sasatani, Balkema, Rotterdam, 1251-1279, 1999.

103. Beresnev I.A., Wen K.-L., Yeh Y.T. Nonlinear soil amplification: Its corroboration in Taiwan, Bull. Seism. Soc. Am., 85, 496-515, 1995. i

104. Beresnev I.A., K.-L. Wen Nonlinear Soil Response a Reality? Bull. Seism. Soc. Am., 86, 1964-1978, 1996.

105. Bernard P. Publ. Inst. Geophys. Pol. Acad. Sci., v. A-9, no.135, 175-182, 1978.

106. Biot M.A. General Theory of Three-Dimensional Consolidation, Jour. Appl. Physics, 12, 155164, 1941.

107. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid, The Journal of the Acoustical Society of America, 28, 2, 168-191, 1956.

108. Bolton M.D., Wilson J.M.R. An experimental and theoretical comparison between static and dynamic torsional soil tests, Geotechnique, v. 39, no. 4, 585-599, 1956.

109. Boswell P.G.H. A preliminary examination of the thixotropy of some sedimentary rocks, The Qurterly Journal of the Geological Society of London, 104, 4, 499-526, 1949.

110. Bouchon M. and Barker J.S., Seismic Response of a Hill: The Example of Tarzana, California, Bull. Seism. Soc. Am., 1996, vol. 86, no. la, 66-72.

111. Casagrande A. Liquefaction and cyclic deformation of sands. A critical review, Lecture at 5th

112. Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Buenos Aires, 80-133, 1975.

113. Castro G. Liquefaction and cyclic mobility of saturated sands, Proceedings ASCE, 101, GT6, 551-569, 1975.

114. Castro G., Poulos S.J., Factor affecting liquefaction and cyclic mobility, Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, vol. 103, no.GT6, 501-516, 1977.

115. Celebi M. Topographical and geological amplifications determined from strong-motion andaftershock records of 3 March 1985 Chile earthquake, Bull.Seism.Soc. Am, 77, 1147-1167, 1987.

116. Celebi M. Northridge (California) earthquake: unique ground motions. Third Int. Conf. On Recent Advances in Geotechn. Earth. Engineering and Soil Dynamics, St. Louis, MO, 3, 1411— 1416, 1995.

117. Chang C.-Y., C.M. Мок, H.T. Tang. Inference of dynamic shear modulus from Lotung downhole data, J. Geotech. Engrg., ASCE, 122(8), 657-665, 1996.

118. Chavez-Garcia F.J., Bard P.-Y. Gravity waves in Mexico? -1. Gravity perturbed waves in anelastic solid, bull. Seism. Soc. Am., 83, 1637-1665, 1993.

119. Chavez-Garcia F.J., Bard P.-Y. Gravity waves in Mexico? II. Coupling between an elastic solid and a fluid layer, Bull. Seism. Soc. Am., 83,1656-1675, 1993.

120. Chen A.T.F., Joyner W.B. Multi-linear analysis for ground motion studies of layered systems, report no. USGS-GD-74-020, NTIS no. PB232-704/AS, Clearinghouse, Springfield, VA 22151, 1974.

121. Chiu H.C. Data Files from the SMART-2 Strong Motion Array for the Chi-Chi Earthquake, Bull. Seism. Soc. Am., 91, 5, 1391-1392,2001.

122. Constantopoulos I. V. Amplification studies for a nonlinear hysteretic soil model, Research rep. R73-46, Department of Civil Engineering, Massachusetts Institute of Technology, 204 pp., 1973.

123. Coulter H.W., Migliaccio R.R. The Alaska earthquake, March 27 1964: effects on communities, effects of the earthquake of March, 27, 1964 at Valdez, U.S. Geological Survey Professional Paper 542-C, 1966.

124. Darragh, R.B., A.F. Shakal. The site response of two rock and soil station pairs to strong and weak ground motion, Bull. Seism. Soc. Am., 81, 1885-1899, 1991.

125. De Fazio T. L., Aki K., Alba J. Solid Earth tide and observed change in the "in situ" seismic velocity, J. geophys. Res., 78, 8, 1319-1322, 1973.

126. Dimitriu P. P. Self-modulation and recurrence phenomena in vibrator-induced steady-state sinusoidal ground vibrations, Phys.Earthplanet.Inter., 50, 74-82, 1988.

127. Dimitriu P.P., Papaioannou Ch.A., Theodulidis N.P. EURO-SEISTEST Strong-Motion Array Near Thessaloniki, Northern Greece: A Study of Site Effects, Bull. Seism. Soc. Am., 88, 3, 862873, 1998.

128. Dimitriu P. P. Preliminary results of vibrator-aided experiments in non-linear seismology conducted at Uetze, F.R.G., Phys. Earth Planet. Inter., 63, 172-180, 1990.

129. Dimitriu P., Theodulidis N., Bard P. Y. Evidence of nonlinear site response in HVSR from SMART1 (Taiwan) data, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 20(1-4), 155-165, 2000.

130. Dimitriu P., Theodulidis N., Hatzidimitriou P., Anastasiadis A. Sediment non-linearity and attenuation of seismic waves: a study of accelerograms from Lefkas, western Greece, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 21 (1), 63-1 A, 2001.

131. Duval A.-M., Bard P.-Y., Meneroud J.-P., Vidal S. Usefulness of microtremor measurements for site effect studies, Proceedings of the Xth European Conference on Earthquake Engineering, Vienna, August-September 1994 (ed. by Duma G.) 1, 521-528, 1995.

132. Duval A.-M., Bard P.-Y., Lebrun В., Lacave-Lachet C., Riepl J., Hatzfeld D. Site effect parameters approach with microtremor and earthquake : synthesis from various surveys. Boletin de Geofisica Teorica e Applicata 42 (3/4), 267-280, 2003.

133. Elgamal A.-W., M. Zeghal H.T. Tang, J.C. Stepp. Lotung downhole array. I: Evaluation of site dynamic properties, J. Geotech. Engrg., ASCE, 121(4), 350-362, 1995.

134. Faccioli E.E., Santoyo V., Leon T. Microzonation criteria and seismic response studies for the city of Managua, Proc. Earthquake Eng. Res. Inst. Conf. Managua, Nicaragua, Earthquake of Dec. 23, 1, 271-291, 1972.

135. Faccioli E. Induced hazards: earthquake triggered landslides, Proc. 5th Int. Conf. On Seismic Zonation, Oct. 17-19, Nice, France, vol. 3, 1908-1933, 1995.

136. Field E.H., Johnson P.A., Beresnev I.A., Zeng Y. Nonlinear ground-motion amplification by sediments during the 1994 Northridge earthquake, Nature, 390, 6660, 599-602, 1997.

137. Finn W.D.L., Lee K.W., Martin G.R. An effective stress model for liquefaction, GED, ASCE, 103 (GT6), 517-533, 1977.

138. Finn W.D.L. et al., Comparison of dynamic analysis of saturated sand, Proc. ASCE, GT Special Conference, 472-491, 1980.

139. Finn W.D.L. State-of-the-art of geotechnical earthquake engineering practice, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 20 (1-4), 1-15,2000.

140. Frankel A., Hough S.E., Friberg P., Busby R. Observations of Loma Prieta aftershocks from a dense array in Sunnyvale, California, Bull. Seism. Soc. Am., 81, 1900 1922, 1991.

141. Geli L, Bard P.-Y., Jullien B. The effect of topography on earthquake ground motion: A review and new results, Bull. Seism. Soc. Am., 78, 42 63, 1988.

142. Gilbert F. Gravitationally perturbed elastic waves, Bull. Seism. Soc. Am., 57, 783-794, 1967.

143. Goodman R.E., Seed H.B. Earthquake-induced displacements in sand embarkments. Journal oj the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 92, SM2, 336-351, 1966.

144. Graves R.W. Modeling three-dimensional site response effects in the Marina District Basin, San Francisco, California, Bull. Seism. Soc. Am., 83, 1042-1063, 1993.

145. Hardin B.O. The nature of damping in sands, Journ. Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 91, SMI, 63-97, 1965.

146. Hardin B.O., Drnevich V.P. Shear modulus and damping in soils: Measurement and parameter effects. Proc. Am. Soc. Civil Eng., J. Soil Mech. Found. Div., 98, 603-624, 1972.

147. Hardin B.O., Drnevich V.P. Shear modulus and damping in soils: Design equations and curves, Proc. Am. Soc. Civil Eng., J. Soil Mech. Found. Div., 98, 667-692, 1972.

148. Haskell N.A. The dispersion of surface waves on multilayered media, Bull. Seism. Soc. Am., vol. 43, 17-34, 1953.

149. Hatayama K., Matsunami K., Iwata Т., К. Irikura. Basin-Induced Love Waves in the Eastern Part of the Osaka Basin, J. Phys. Earth, 43, 131-155, 1995.

150. Haubrich, R.A. Earth Noise, 5 to 500 Millicycles per Second, Journ. Geophys. Res., 70, 14151427, 1965.

151. Hinich M.J., Clay C.S. The Application of the Discrete Fourier Transform in the Estimation of Power Spectra, Coherence, and Bispectra of Geophysical Data, Rev.Geoph., 6, 3, 347-363, 1968.

152. Hisada Y. An Efficient Method for Computing Green's Functions for a Layered Half-Space with Sources and Receivers at Close Depths, Bull. Seism. Soc. Am., 84, 1456-1472, 1994.

153. Hyodo M., Yasuhara K., Murata H., Hirao K. Prediction of pore pressure and deformation in | soft clay, Journ. of Geotechn. Engineering, Proc. JSCE no. 400/111-10, 151-159, 1994.

154. Civil Engineering, University of Berkeley, California, 1967. 170.Idriss I. M., Seed H. B. Seismic response of horizontal soil layers, Proc. Am. Soc. Civil Eng., J.

155. Soil Mech. Found. Div. 94, 1003-1031, 1968. 171.Idriss I.M. Response of Soft Soil Sites during Earthquakes, Proc. H. Bolton Seed Memorial

156. Symp., Berkeley, California, 1990. к172.1nfeld E. Nonlinear waves: from hydrodynamics to plasma theory. In: L. Debnath (ed.),

157. Symp. On Numerical Models in Geomechanics, Zurich: 237-259, 1982. 177.1shihara K. Stability of natural deposits during earthquakes, Theme lecture: Proc. 11th Int. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering, San Francisco, 2, 321-376, 1985.

158. Jongmans D., Campillo M. The response of the Ubaye Valley (France) for incident SH and SV waves: Comparison between measurements and modeling, Bull. Seism. Soc. Am., 83, 907-924, 1993.

159. Joyner W.B., Chen T.F. Calculation of nonlinear ground response in earthquakes, Bull. Seism. Soc. Am., 65, 5, 1315-1336, 1975.

160. Jun Y., Sato T. Interpretation of Seismic Vertical Amplification Observed at an Array Site. Bulletin of the Seismological Society of America, 90 (2):275 285, 2000.

161. Kadish A., P.A. Johnson, B. Zinszner. Evaluating hysteresis in earth materials under dynamic resonance, J. Geoph.Res. 101, 25139-25147, 1996.

162. Kamiyama M. Non-linear soil amplification identified empirically from strong earthquake ground motions, Jour. Phys. Earth, 40, 151-174, 2002.

163. Kanai K. Relation between the nature of surface layer and the amplitudes of earthquake motions, Bull. Earthquake Res. Inst., Tokyo Univ. 30, 31-37, 1952.

164. Kanai K. Proceedings of the World Conference on Earthquake Engineering, California, 1956.

165. Kawase H., Aki K. Topography effect at the critical SV-wave incidence: Possible explanation of damage pattern by the Whittier Narrows, California, earthquake of 1 October 1987, Bull. Seism. Soc. Am., 80, 1-22, 1990.

166. Kawase H., Satoh Т., Fukutake К., Irikura К. Borehole records observed at the Port Island in Kobe during the Hyogo-ken Nanbu earthquake of 1995 and its simulation, J. Constr. Eng., AIJ, 475, 83-92, 1995.

167. Kiku H., Yoshida N. Dynamic deformation property tests of sand at large strains, Proc., The 33d Japan National Conf. On Geotechnical Engineering, 869-870, 1983.

168. Kim D.-S., Stokoe K.H., Roesset J.M. Characterization of material damping of soils usingresonant column and torsional shear tests, Proc. 5th Int. Conf. on Soil Dynamics and Earthquakej

169. Engineering, Karlsruhe, Germany, CMP and Elsevier, N.Y., London, 189-200, 1991.

170. Kokusho T. Dynamic deformation characteristics of soil and nonlinear response of ground, Report no. 301, Central Electric Research Institute, 207-240, 1990.

171. Kokusho T. Dynamic characteristics of ground, Lecture: Analytical method of the interaction between ground and structure, Tsuchito-Kiso, 40 (4), 76-84, 1992.

172. Kokusho Т., M. Matsumoto. Nonlinearity in site amplification and soil properties during the 1995 Hyogoken-Nambu earthquake, Soils and Foundations, Special Issue on Geotechnical Aspects of the January 171995 Hyogoken-Nambu Earthquake, 2,1-9, 1998.

173. Korn G. A., Korn T.M. Mathematical handbook for scientists and engineers, McGraw-Hill Book Company New York, San Francisco, Toronto, London, Sydney, 1968.

174. Kramer S.L. Geotechnical Earthquake Engineering, Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 230-238, 1996.

175. Kudo K. Practical Estimates of Site Response-State-of-the-Art Report, Proc. 5th Intern. Conf on Seismic Zonation, October 17-19, Nice, France, Ouest Editions, HI, 1103-1112, 1995.

176. Lachet C., Hatzfeld D., Bard P.-Y., Theodulidis N., Papaioannou C., Savaidis A. Site Effects and Microzonation in the City of Thessaloniki (Greece) Comparison of Different Approaches, Bull. Seism. Soc. Am., 86, 6, 1692-1703, 1996.

177. Lee K.L. Influence of end restraint in cyclic triaxial tests. WES CR S-76-1, USAE Waterways Experiment Station, Corps of Engineers, Vicksburg, Miss, 1976.

178. Liu H.P., Warrick R.E., Westerlund R.E., Sembera E.D., Wennerberg L. Observation of local site effects at a downhole-and-surface station in the Marina district of San Francisco, Bull. Seism. Soc. Am., 82, 1563-1591, 1992.

179. Lomnitz C. Mexico 1985: the case for gravity waves, Geoph. J. Int., 102, 569-572, 1990.

180. Lomnitz C. On the transition between Rayleigh waves and gravity waves, Bull. Seism. Soc. Am., 81, 273-275, 1991.

181. Lomnitz C., Chavez-Garcia F.J., Bard P.-Y. Two articles on gravity waves; discussion and reply, Bull. Seism. Soc. Am., 85, 4, 1271-1274, 1995.

182. O.Lund F. Interpretation of the precursor to the 1960 Great Chilean Earthquake as a seismic solitary wave, PureAppl. Geophys., 121, 1, 17-26, 1983.

183. Lysmer J., Kuhlemeyer R.L. Finite dynamic model for infinite media, Proc. Am. Soc. Civil Eng. J. Eng. Mech. Div., 95, 859-877, 1969.

184. Marmarelis P.Z., Marmarelis V.Z. Analysis of Physiological Systems. The White-Noise Approach. Plenum Press, New York and London, 470, 1978.

185. Masing G. Eigenspannungen und Verfestigung beim Messing, Proc. Intern. Congr. Appl. Mech. 332-335, 1926

186. Midorikawa S. Nonlinearity of site amplification during strong ground shaking, Jour, Seism. Soc. Japan, 46, 207-216, 1993.

187. Moczo P., Bard P.-Y. Wave diffraction, amplification and differential motion near strong lateral discontinuities, Bull. Seism. Soc. Am., 83, 85-106, 1993.

188. Murphy J.R., Davis A.H., Weaver N.L. Amplification of seismic body waves by low-velocity surface layers., Bull. Seism. Soc. Am., 61, 1, 109-145, 1971.

189. Parker D.F., Stratification effects on nonlinear elastic surface waves, Phys. Earth Planet. Inter., 50, 16-25, 1988.

190. Parolai S., Bard P.-Y. Evaluation of site effects by means of Joint Analysis of Sonogram and Standard Spectral Ratio (JASSSR). Journal of Seismology 7 (4), 479-492, 2003.

191. Pavlenko O.V. Nonlinear Seismic Effects in Soils: Numerical Simulation and Study, Bull. Seism. Soc. Am., 91,2, 381-396, 2001.

192. Pavlenko O.V., K. Irikura. Changes in shear moduli of liquefied and nonliquefied soils during the 1995 Kobe earthquake and its aftershocks at PI, SGK, and TKS vertical array sites, Bull. Seismol. Soc. Am., 92, 5, 1952-1969, June 2002.

193. Pavlenko O.V., K. Irikura. Types of elastic nonlinearity of sedimentary soils, Geophysical Research Letters, vol. 29, no. 19, 36-1-36-4, 2002.

194. Pavlenko O.V., K. Irikura. Nonlinearity in the response of soils in the 1995 Kobe earthquake in vertical components of records, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 22, 967-975, 2002.

195. Pavlenko O.V., K. Irikura. Estimation of nonlinear time-dependent soil behavior in strong ground motion based on vertical array data, Pure Appl. Geophys, vol 160, 2365-2379, 2003.

196. Pavlenko O.V., Loh K. Nonlinear System Identification of RCS Structure: Using Pseud' Dynamic Testing Data, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 130, 7, 836-847, 2004.

197. Pavlenko O.V., Loh K. Nonlinear identification of the soil response at Dahan downhole array site during the 1999 Chi-Chi earthquake, Soil Dyn. Earthq. Eng., 25, 3, 241-250, 2005.

198. Pavlenko O.V., Irikura K. Identification of the nonlinear behavior of liquefied and non-liquefied soils during the 1995 Kobe earthquake, Geophys. J. Intern., 160, 539-553, 2005.

199. PecK. Continental waves in central Europe, Geofysikalni sbornik, no.146-161, 123-192, 1961.

200. Pedersen H., Le Brun В., Hatzfeld D., Campillo M., Bard P.-Y. Ground-Motion Amplitude across Ridges, Bull. Seism. Soc. Am., 84, 1786-1800, 1994.

201. Phillips W.S., Kinoshita S., Fujiwara H. Basin-induced Love waves observed using the strong-motion array at Fuchu, Japan, Bull. Seism. Soc. Am., 83, 65-84, 1993.

202. Pitarka A., Irikura K., Iwata Т., H. Sekiguchi. Three-Dimensional Simulation of the Near-Fault Ground Motion for the 1995 Hyogo-ken Nanbu (Kobe), Japan, Earthquake, Bull. Seism. Soc. Am., 38, 1998.

203. Redpath B.B. Seismic refraction exploration for engineering site investigations. Technical Report TR E-73-4, U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station, Explosive Excavation Research Laboratory, Livermore, CA. NTIS AD-768710, 1973.

204. Richart Jr.F.E. Dynamic stress-strain relationships for soils, S-O-A paper, Proc. 9th ICSMFE, Tokyo, 3: 605-612,1978.

205. Rogers A.M., Katz L.J., Bennett T.J. Topographic effects on ground motion for incident P waves: A model study, Bull. Seism. Soc. Am., 64,437-456, 1974.

206. Saada A., Bianchini G.S. ed. Proc. Int. Workshop on Constitutive Equation for Granular Non-cohesive soils, Case Western Reserve University, Cleveland, 1987.

207. Sanchez-Sesma F.J., Rodriguez-Zuniga J.L., Perez-Rocha L.E. Seismic Response of Shallow Alluvial Valleys: The Use of Simplified Models, Bull. Seism. Soc. Am., 85, 890-899, 1995.

208. Sato Т., Horike M., Takeuchi Y., Retake Т., Suzuki H. Nonlinear behavior of scoria soil sediments evaluated from borehole records in eastern Shizuoka Prefecture, Japan, Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 26: 781-795, 1997.

209. Schnabel P., Seed H.B., Lysmer J. Modification of seismograph records for effects of local soil conditions., Bull. Seism. Soc. Am., 62, 6, 1649-1664, 1972.

210. Seed H.B., Chan C.K. Thixotropic characteristics of compacted clays, Journ. Of the Soil Mechanics and Foundations Division, November, 1957. '

211. Seed H.B., K.L. Lee. Liquefaction of saturated sands during cyclic loading, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 92, SM6, 105-134,1966.

212. Seed H.B. Landslides during earthquakes due to liquefaction, Journ. Soil Mech. And Found. Division, ASCE, 94, SM5, 1053-1122, 1968.

213. Seed H.B., Idriss I.M. Soil moduli and damping factors for dynamic response analyses, Report no. EERC70-10, EERC, Univ. of California, Berkeley, 1970.

214. Seed H.B., Idriss I.M. Simplified procedure for evaluating soil liquefaction potential, Journal oj the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 97, no. SM9, 1249-1273, 1971.

215. Seed H.B., Murarka R., Lysmer J., Idriss I.M. Relationships of maximum acceleration, maximum velocity, distance from source, and local site conditions for moderately strong earthquakes, Bull.Seism. Soc. Am., 66, 1323-1342, 1976.

216. Seed H.B. Soil liquefaction and cyclic mobility evaluation for level ground during earthquakes, Proceedings ASCE, 105, GT2, 201-255, 1978

217. Seed H.B., Idriss I.M. Ground motion and soil liquefaction during earthquakes, Earthquake Engineering Research Institute, 1982.

218. Sun C.T. Transient Wave Propagation in Visco-elastic Rods, J. Appl. Mechanics, 37, 4, 1970. 261.Sun J.I., Golesorkhi R., Seed H.B. Dynamic moduli and damping ratios for cohesive soils.

219. Report no. UCB/EERC-88/15, 1988. 262.Suyehiro K. Engineering seismology. Notes on American lectures, Proceedings of the American

220. Society of civil engineers, 58, 4, 1932. 263.Terzagi K., Peck R.B. Soil Mechanics in Engineering Practice, 2nd Ed., Wiley, NewYork, 1967.

221. Trifunac M.D., Hao T.Y., Todorovska M.I. On the reoccurrence of site specific response, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 18(8), 569-592, 1999.

222. Tokimatsu K. Penetration tests for dynamic problems, Penetration Testing 1988, Proceedings of the 1st Intern. Symp. On Penetration Testing ISOPT-1, Orlando, 1, 117-136, 1988.

223. Tokimatsu K. Dynamic property of soil from laboratory test, in-situ test and earthquake measurement, Proc. 2nd Symp. On Dynamic Interaction between Soil and Structure, 11-16, 1989.

224. Towhata I. Models for cyclic loading, Mechanics of granular materials, Report of ISSMFE Technical Committee on Mechanics of Granular Materials, ISSMFE, 80-90, 1989.

225. Ulomov V.I., Shumilina L.S., Trifonov V.N. Seismic hazard of northern Eurasia // Annali Geofis. Vol. 42, p. 1023-1038, 1999.

226. Van Den Abeele K.E.-A., P. A. Johnson. Elastic pulsed wave propagation in media with second-or higher-order nonlinearity. Part II. Simulation of experimental measurements on Berea sandstone, J. Acoust. Soc. Am. 99, 3346-3352, 1996.

227. Vucetic С, Dobry K. Effect of soil plasticity on cyclic response, Journal of Geotechnical Engineering, 117, 1,1991,

228. Wilson J.M.R. The dynamic properties of soil. MPh dissertation, Engineering Department, Cambridge Univ., 1985.

229. Woods R.D. Measurement of dynamic soil properties/ Proceedings: ASCE Geotechnical Engineering Division Specialty Conference "Earthquake Engineering and Soil Dynamics", Pasadena. 1, 91-178,1978.

230. Woods R.D. Field and laboratory determination of soil properties at low and high strains, SOAndpaper, Proc. 2 Int. Conf. on Recent Advances in Geotechn. Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St. Luis, 1727-1741, 1991.

231. Yasuda S., Yamaguchi I. Dynamic shear moduli in the laboratory and the field, Proc. Symp. On Evaluation of Deformation and Strength Characteristics of Sandy Soils and Sand Deposits, JSSMFE, Tokyo, 115-118, 1984.

232. Yasuda S., Ishihara K., Harada K., N. Shinkawa. Effect of soil improvement on ground subsidence due to liquefaction, Soils and Foundations, Special Issue on Geotechnical Aspects oj the January 171995 Hyogoken-Nambu Earthquake, 99-107, 1996.

233. Yoshida N. Processing of strain dependent characteristics of soil for nonlinear analysis, Proc. 1st Int. Conf. on Earthquake Geotechnical Engineering, Tokyo, 473-478, 1980.

234. Yoshida N., Iai S. Nonlinear site response and its evaluation and prediction, The effects ol Surface Geology on Seismic Motion, Eds. Irikura, Kudo, Okada, Sasatani, Balkema, Rotterdam, 71-90, 1998.

235. Youd T.L., Perkins M. Mapping liquefaction-induced ground failure potential // Journ. Geotechn. Engineering Division, ASCE, 104, GT4, 433-446, 1978.

236. Youd T.L., Harp E.L., Keefer D.K., Wilson R.C. The Borah Peak, Idaho earthquake of October, 28, 1983 liquefaction, Earthquake Spectra, EERI, 2, 1,1985.

237. Yu G., J.G. Anderson, R.V. Siddharthan. On the Characteristics of Nonlinear Soil Response, Bull. Seism. Soc. Am., 83, 218-244, 1992.

238. Zadro В., Caputo M. Spectral, Bispectral analysis and Q of the free oscillations of the Earth, Suppl. Nuovo Cimento, vol. VI, no. 1, 67-81,1968.

239. Zatopek A. On the sources of meteorological microseisms observed in Central Europe, Acta Univ. ouluen. A., 43, 21-23, 1976.

240. Zeghal M., A.-W. Elgamal, H.T. Tang, J.C. Stepp. Lotung downhole array. II: Evaluation of soil nonlinear properties, J. Geotech. Engrg., ASCE, 121(4), 363-378, 1995.

Информация о работе

Павленко, Ольга Витальевна
доктора физико-математических наук
Москва, 2005
ВАК 25.00.10

Диссертация

Нелинейное поведение грунта и преобразования сейсмических волн при интенсивных сейсмических воздействиях - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы