Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Научные основы расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях
ВАК РФ 25.00.19, Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ
Автореферат диссертации по теме "Научные основы расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях"
На правах рукописи
ЗАРИПОВ РАИЛЬ МУТАЛЛАПОВИЧ
НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ, ПРОЛОЖЕННЫХ В СЛОЖНЫХ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
Специальность 25.00.19-«Строительство и эксплуатация нефтегазопроводов,
баз и хранилищ»
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Уфа - 2005
Работа выполнена в Уфимском государственном нефтяном техническом университете.
Научный консультант доктор технических наук, профессор
Шаммазов Айрат Мингазович.
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Спектор Юрий Иосифович; доктор технических наук, профессор Буренин Владимир Алексеевич; доктор технических наук, профессор Якупов Радик Гиззатович.
Ведущая организация
ГУЛ «Институт проблем транспорта энергоресурсов» (г. Уфа).
Защита состоится «21» октября 2005 года в 14-00 на заседании диссертационного совета Д212.289.04 при Уфимском государственном нефтяном техническом университете по адресу: 450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного нефтяного технического университета.
Автореферат разослан « 16» сентября 2005 года.
Ученый секретарь диссертационного совета
Ямалиев В.У.
б -к /з/¿у
3 МТ-Ъ^^Х'
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы
Повышение надежности и безопасности трубопроводного транспорта является одной из наиболее актуальных задач в нефтегазовой промышленности. Особую трудность представляет обеспечение надежности подземных участков линейной части магистральных трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях, таких как заболоченные и подтопленные территории; территории с подповерхностными пустотами различного происхождения (территории с карстовыми образованиями, подрабатываемые территории в зонах шахтного строительства и т.п.); зоны вечномерзлых грунтов; оползневые зоны; сейсмоопасные зоны; сильнопересеченная местность. Несмотря на то, что при строительстве участков трубопровода, проложенного в этих условиях, используются специальные конструктивные схемы, предназначенные для разгрузки трубопровода, аварии часто происходят именно на этих участках.
Отказам и авариям трубопроводов, проложенных в этих условиях, наряду с другими факторами, способствует их чрезмерный изгиб, который сопровождается неравномерной осадкой и нестабильным положением системы грунт-труба-жидкость или газ. По данным актов аварий высота засыпки грунта может превышать 15 м из-за оползневых и карстовых явлений ют несоблюдения технологии строительства параллельных ниток на сильнопересеченной местности. Аналогично в случае, когда газопровод проложен по заболоченным и подтопленным территориям, максимальный прогиб арок при деформации трубы достигает 5 м. Чрезмерный изгиб трубопровода на потенциально опасных участках подтверждается также данными замеров продольных напряжений стенки трубы, величины которых соизмеримы с кольцевыми напряжениями от воздействия на стенку трубы рабочего давления.
Для предотвращения аварий трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях, необходимо установить влияние изменения условий и параметров эксплуатации на прочность и устойчивость трубопровода, а также найти потенциально опасные участки. Нахождение этих участков, наряду с техническими средствами, такими как внутритрубная диагностика, замеры напряжений в стенке трубы, определение положения трубопровода, осуществляется расчетным путем из решения задачи прочности и устойчивости. Анализ постановок этих задач, содержащихся в исследованиях последних лет, показывает, что они выполнены принятием упрощающих предположений по конструкции трубопровода (замена в расчетной схеме кривых вставок ломаными), по схеме его нагружения (линейная постановка задачи, в которой пренебрегают влиянием давления на изгиб трубопровода). Отсутствуют теоретические или экспериментальные обоснования принятия этих предположений, не установлены границы применения результатов решения задач. Сами расчеты осуществляются в основном аналитическими методами без исследования решений дифференциальных уравнений или численными методами, в которых используется решение уравнения продольно-поперечного изгиба стержня в конечных аналитических выражениях, имеющего место только при выполнении условия о постоянстве продольной силы.
Вышесказанное предопределяет актуальность темы диссертации.
Целью работы является совершенствование методов расчета напряженно-деформированного состояния трубопровода, учитывающего особенности конструкции последнего и нелинейный характер воздействия на стенку трубы давления перекачиваемого продукта в изменяющихся грунтовых условиях.
В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решались следующие задачи:
. I, г >(<« I
, ( I 1N Л
• V,' }
1) постановка задачи, описывающей напряженно-деформированное состояние (НДС) трубопровода с учетом особенностей его конструкции, воздействия давления перекачиваемого продукта и являющаяся развитием геометрически нелинейной теории деформации стержня, моделирующего прямолинейную и криволинейную трубу;
2) разработка методики расчета НДС трубопровода в конечных элементах, позволяющей совместно интегрировать нелинейные геометрические и физические соотношения, нелинейные уравнения равновесия стержневых элементов, а также разрешить основную систему уравнений, в которой неизвестными являются перемещения узловых элементов стержневой системы, моделирующей трубопровод;
3) анализ решения уравнения продольно-поперечного изгиба стержня на упругом основании, описывающего различные формы изгиба трубопровода в зависимости от условий закрепления его концов, податливости упругого основания, изгибной жесткости поперечного сечения стенки трубы, уровня воздействия на трубопровод эквивалентного продольного усилия;
4) численное моделирование НДС прямолинейных и криволинейных участков подземных трубопроводов для определения зависимости между изгибом и перемещением трубопровода в продольном направлении, установления границы применимости ранее разработанных расчетных схем, построенных на основе предположения о постоянстве эквивалентного продольного усилия и заменой кривых вставок ломаной;
5) исследование НДС трубопровода, проложенного в сложных инженерно-геологических условиях, с учетом его продольного профиля, параметров эксплуатации, с целью нахождения параметров, определяющих его прочность и устойчивость;
6) применение разработанной методики расчета НДС трубопровода для нахождения потенциально опасных участков и определения наиболее
нагруженных сечений трубы, обоснования выбора технологии производства работ и контроля за НДС трубопровода на этапах выполнения ремонта.
Научная новизна
1. Впервые поставлена и решена в строгой геометрически нелинейной постановке задача о НДС трубопровода, составленного из прямолинейных труб и кривых вогнутых и выпуклых вставок, деформирующегося совместно с грунтом и с учетом воздействия на него давления перекачиваемого продукта и температурных напряжений.
2. Разработано математическое обеспечение модифицированного метода конечных элементов, позволяющее определять НДС трубопровода без принятия упрощающих предположений по конструкции трубопровода, схеме его нагружения, принятых в других исследованиях и искажающих отображение реальной картины его деформации на потенциально опасных участках.
3. Предложенная в диссертационной работе нелинейная постановка задачи и ее решение позволили раскрыть физическую картину деформации трубопровода, испытывающего чрезмерный изгиб, на потенциально опасных участках. Установлено, что в случае изменения фунтовых условий, ведущих к уменьшению растягивающих трубопровод продольных усилий или увеличению в нем температурных напряжений, он может потерять устойчивость под действием рабочего давления.
4. Анализом решений уравнений продольно-поперечного изгиба стержня впервые установлены возможные формы потери устойчивости трубопровода в зависимости от его изгибной жесткости, податливости упругого основания, длины рассчитываемого участка и дано объяснение отличия этих форм для случаев моделирования трубопровода шарнирно или жестко опертыми стержнями.
5. Впервые установлены границы применимости ранее разработанных методов расчета трубопроводов, построенных принятием упрощающих предположений, также дано научное обоснование условий, когда нельзя принимать эти предположения. Если характеристики деформаций трубопровода удовлетворяют условиям среднего изгиба, т.е. квадраты углов поворота продольной оси трубопровода малы по сравнению с единицей, но соизмеримы с деформациями растяжения-сжатия, то эквивалентное продольное усилие является непостоянным по длине рассчитываемого участка. Именно этим условиям удовлетворяют характеристики НДС трубопровода, испытывающего чрезмерный изгиб на потенциально опасных участках. Следовательно, прочность и устойчивость трубопровода на этих участках определяются некорректно теми методами, в которых применяется решение уравнения продольно-поперечного изгиба стержня в конечных аналитических выражениях, имеющих место только при постоянном продольном усилии.
6. Исследованием НДС трубопровода, проложенного в сложных инженерно-геологических условиях, установлено, что форма изгиба трубопровода определятся не только вертикальной составляющей нагрузкой, но и параметрами эксплуатации. Впервые установлено, что от параметров эксплуатации зависит появление новых форм равновесия трубопровода, которые сопровождаются чрезмерным изгибом, являющимся одной из основных причин аварий трубопроводов.
Практическая значимость работы
1. Разработанная методика расчета прочности трубопровода, проложенного в сложных инженерно-геологических условиях, является универсальной, учитывающей изменение физико-механических характеристик различных типов грунтов, деформирующихся совместно с трубопроводом, конструкции последнего, а также воздействия на него давления перекачиваемого продукта и температурных напряжений. Она
может быть использована при проектировании, сооружении и ремонте трубопроводов в вышеуказанных условиях.
2. Результаты выполненных автором исследований вошли в «Методические рекомендации по расчету напряженно-деформированного состояния и прочности газопровода, проходящего по карстовой территории», утвержденные ОАО «Газпром», в «Методику по обследованию, расчету и проведению ремонтных работ по разгрузке от чрезмерных напряжений газопроводов, проложенных по карстовой территории», которая разработана по Программе НИОКР. Они использованы также в книгах «Расчет магистральных газопроводов в карстовой зоне» ( Уфа: Гилем, 1999. - 215 е.), «Расчет и обеспечение прочности трубопроводов в сложных инженерно- геологических условиях. Том 1. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубопроводов» (М.: Изд-во «Интер», 2005. -706 е.), а также в учебном пособии «Расчет напряженно-деформированного состояния и прочности магистральных газопроводов, проложенных по карстовой территории» (Уфа: УГНТУ, 1999. - 76 е.).
3. Разработанные методы расчета используются в учебном процессе УГНТУ студентами на кафедрах «Математика» и «Транспорт и хранение нефти и газа» на практических и лабораторных занятиях, при выполнении курсовых и дипломных, научных работ, а также инженерно-техническими работниками и аспирантами в их научной деятельности.
Апробация работы
Основные положения и результаты работы докладывались: на Всесоюзном симпозиуме по устойчивости в механике деформируемого твердого тела (г. Калинин,1981 г.); 1П Всесоюзной конференции по механике аномальных систем (г. Баку, 1983 г.); Шестом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (г. Ташкент, 1986 г.); Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам
трубопроводного транспорта нефти и газа (г. Ивано-Франковск, 1985 г.); Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам трубопроводного транспорта нефти и газа (г. Ереван, 1988 г.); I республиканской научно-технической конференции «Проблемы освоения Западно-Сибирского топливно-энергетического комплекса» (г. Уфа, 1982 г.); конференции молодых ученых БашФАН СССР (г. Уфа, 1987 г.); XX школе-семинаре по проблемам механики сплошных сред в системах добычи, транспорта и переработки нефти и газа АН РБ (ИПТЭР, УГНТУ, г. Уфа, 1997 г.); Международной научно-технической конференции «Проблемы нефтегазового комплекса России» (г. Уфа, 1998 г.); итоговой конференции отделения технических наук АН РБ «Техника на пороге XXI века» (УГАТУ, г. Уфа, 1999 г.); итоговой конференции отделения технических наук АН РБ «Наукоемкие технологии машиностроения» (УГАТУ, г. Уфа, 2000 г.); П Международном симпозиуме «Наука и технология углеводородных дисперсных систем» (УГНТУ, г. Уфа, 2001 г.); II Конгрессе нефтегазопромышленников России (г. Уфа, 2000 г); Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы прогнозирования, предотвращения и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций" (г. Уфа. 2000 г); Международной научно-технической конференции «Трубопроводный транспорт - сегодня и завтра» (г. Уфа, 2002 г); заседании секции «Техническое обслуживание и ремонт газопроводов, НТС ОАО «Газпром» (г. Москва, 2000 г.); итоговой конференции отделения технических наук АН РБ «Технологические проблемы развития машиностроения в Башкортостане» (УГАТУ, г. Уфа, 2001 г.); итоговой конференции отделения технических наук АН РБ «Технологические проблемы развития машиностроения в Башкортостане», (УГАТУ, г.Уфа, 2002 г); электронной конференции «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (МЭИ, г. Москва, 2002 г.); IV Конгрессе
нефтегазопромышленников России «Проблемы и методы обеспечения надежности и безопасности объектов трубопроводного транспорта углеводородного сырья» (г Уфа, 2003 г.); научно-технической конференции «Проблемы и методы обеспечения надежности объектов трубопроводного транспорта углеводородного сырья» (г. Уфа, 2004 г.), научных семинарах институтов механики и машиностроения Казанского научного центра РАН (г. Казань) и механики РАН (г. Уфа). Публикации
По результатам исследований опубликовано 51 научной работе, в том числе
2 монографии.
Объем и структура работы
Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, основных выводов и рекомендаций, списка литературы, приложений. Общий объем работы составляет 344 страницы машинописного текста и содержит 66 рисунков, 15 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении приводится общая характеристика работы, обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи исследований, приведены основные результаты.
В первой главе выполнен обзор публикаций, посвященных методам расчета прочности и устойчивости трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях работы. Дано обоснование геометрически нелинейной постановки задачи о НДС трубопровода, деформирующегося совместно с грунтом и подверженного воздействию давления перекачиваемого продукта.
Данные о типах и уровнях природно-климатических нагрузок на трубопровод, проложенный в сложных инженерно-геологических условиях, представлены в теоретических и экспериментальных исследованиях Х.А. Азметова, А.Б. Айнбиндера, П.П. Бородавкина, Л.И.
Быкова, И.В. Перуна, B.B. Харионовского, H.H. Хренова, В.П. Черний, Э.М. Ясина и др. В них даны рекомендации по определению нормального давления грунта на трубу и касательных напряжений для случаев отсутствия и наличия свода естественного равновесия в грунте, находящемся на трубе, а также с учетом гибкости последней. Получены расчетные формулы для нахождения критических осевых усилий для трубопровода с учетом его совместной деформации с грунтом, а также исследовано влияние различных форм начального изгиба и дополнительных поперечных перемещений на устойчивость трубопровода.
Сложность расчетной схемы трубопровода, состоящего из сочетания прямолинейных и криволинейных участков, неодинаковые грунтовые условия по его длине, нелинейный характер деформации системы грунт-труба-жидкость или газ вызвали необходимость разработки А.Б. Айнбиндером численных методов расчета НДС и устойчивости стержневой системы, моделирующей трубопровод, поскольку аналитические методы расчета применимы для решения ограниченного класса задач в случае принятия упрощений по конструкции трубопровода и совместным деформациям трубопровода со средой. Численные методы нашли дальнейшее развитие в небольшом числе исследований, в частности в работах В.А. Алешина, В.М .Зюзиной, И.А. Иванова, Г.Е. Клишина, В.А. Мясникова, В.А. Селезнева, В.Ю. Шувалова и др.
В последние годы в практику расчетов прочности и устойчивости трубопроводов широко внедряются программные комплексы, в которых реализованы технологии численного анализа НДС трубопроводов в условиях многофакторного нагружения, например, ANSYS, NASTRAN, CPIPE, AutoPIPE PLUS, CAESAR II, ACPA-HOBA, СТАРТ и др. В большинстве работ, в которых выполняются расчеты НДС подземных трубопроводов с применением этих комплексов, как правило, отсутствует
описание математической модели расчета или оно носит эвристический характер, не содержит тех сведений, которые отличали бы линейную часть магистрального трубопровода от технологического трубопровода. В них основное внимание уделяется расчету коротких труб с дефектами, которые разрушаются от воздействия кольцевых напряжений при повышении давления сверх рабочего значения. В то же время не в полном объеме рассматриваются балочные формы решения, которые описывают изгиб и потерю устойчивости трубопровода, вызываемые воздействием эквивалентного продольного усилия. Анализ аварий на газопроводах показывает, что трубопровод может разрушиться и при нормальных эксплуатационных режимах, т.е. без повышения давления.
Для трубопровода, нагруженного равномерной вертикальной распределенной нагрузкой, решение уравнения изгиба, представленное в виде функций А.Н. Крылова, аналогично решению уравнения изгиба балки на упругом основании. В первой половине прошлого столетия отечественными учеными С.П. Тимошенко, Н.Г. Бубновым и П.В. Папковичем были выполнены исследования решения этого уравнения, связанные с вопросами прочности, устойчивости и колебаний рельсов железнодорожных путей, корпусов кораблей. Ими выявлены особенности решения, которые заключаются в том, что при возрастании значений жесткости упругого основания, изгибной жесткости или длины балки фундаментальная система функций, с помощью которой строится решение дифференциального уравнения, становится линейно-зависимой, а сами функции принимают чрезвычайно большие значения. В этом случае решение дифференциального уравнения изгиба балки на упругом основании в функциях А.Н. Крылова становится вырожденным или определяется некорректно, поскольку находится как разность чрезвычайно больших чисел. На основе этих исследований можно найти границы применения ранее разработанных методов расчета НДС подземных
трубопроводов, в которых применяется решение уравнения изгиба балки на упругом основании. Недостатком этих методов расчета является тот факт, что вышеупомянутое уравнение и его решение не содержат слагаемых, описывающих воздействие эквивалентного продольного усилия, вызывающего изгиб трубопровода. Наличие этого слагаемого в уравнениях продольно-поперечного изгиба стержня при его сжатии обеспечивает существование нетривиальных решений однородной части этих уравнений, используемых в решении задачи устойчивости при нахождении критических значений продольного усилия.
С подобной проблемой столкнулись в 50-х - 60-х годах двадцатого века в связи с проведением расчетов на прочность, устойчивость и колебания корпусов ядерных реакторов, баллистических ракет и атомных подводных лодок, основные конструкционные элементы которых моделировались упругими тонкостенными оболочками и пластинами. Она была успешно решена отечественными учеными. В частности, академиком С.К. Годуновым был разработан метод ортогональной прогонки, позволяющий получить решение системы дифференциальных уравнений с вышеназванными особенностями, которое является устойчивым к накоплению ошибок и к возмущению исходных данных. Также в это же время были разработаны другие численные методы решения краевых задач, связанные с применением прямых разностных методов и переносом граничных условий. Однако для решения большинства задач эффективным оказался метод ортогональной прогонки Годунова С.К.
Метод конечных элементов применяется для расчета НДС трубопровода многочисленными исследователями. Однако применение ими решений уравнения продольно-поперечного изгиба стержня, полученных аналитическими методами, для нахождения матриц жесткости стержневых элементов предполагает, что уравнения равновесия составляются в прямоугольной декартовой системе координат, а
эквивалентное продольное усилие, вызывающее изгиб трубопровода, для отдельного стержневого элемента считается постоянным. Только при выполнении этих условий уравнение продольно-поперечного изгиба стержня допускает решение в замкнутом виде, т.е. в элементарных функциях. Если эквивалентное продольное усилие переменно по длине трубопровода, а в решении задачи принято предположение о том, что оно постоянно на отдельных стержневых элементах, то в узлах сопряжения отдельных стержневых элементов продольное усилие будет изменяться скачкообразно (даже для трубопровода, составленного из прямолинейных труб), что не соответствует действительной картине деформации трубопровода.
Предложенная в диссертации постановка задач о НДС трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях, разработанные в ней численные методы решения этих задач позволили отказаться от упрощающих предположений по конструкции трубопровода, схеме его нагружения, принятых в других исследованиях (в которых отсутствуют научное или экспериментальное обоснование принятых предположений), без выполнения которых нельзя получить используемое в этих работах решение уравнения продольно-поперечного изгиба стержня в конечных аналитических выражениях, а также построить методы расчета трубопроводов, обобщающие ранее выполненные исследования, указать границы применимости последних.
Если прогибы трубопровода соизмеримы с толщиной стенки трубы, то линейная постановка задачи дает удовлетворительные результаты. При величине прогибов порядка радиуса трубы и в случае, когда изгибные напряжения соизмеримы с кольцевыми от рабочего давления, для получения результатов расчета, адекватно описывающих реальную физическую картину явления, необходимо решить задачу в геометрически нелинейной постановке, отличительными чертами которой являются:
1) составление нелинейных геометрических соотношений, которые связывают перемещения и деформации, с учетом начальной кривизны продольной оси стержня, моделирующего трубопровод;
2) составление уравнений равновесия стержня и граничных условий с учетом воздействия на него давления перекачиваемого продукта.
Во второй главе изложено решение вышеперечисленных проблем.
Для корректной геометрически нелинейной постановки задачи о НДС и устойчивости стержня уравнения равновесия и граничные условия составляются не в исходной системе координат, а в той криволинейной системе координат, в которую превращается исходная вследствие ее деформации. Прямой путь получения этих уравнений и соответствующих им граничных условий довольно сложен, т.к. необходимо отслеживать деформацию стержня и его смещение в пространстве. Поэтому эти уравнения записаны в векторной форме. Для записи уравнений равновесия в скалярной форме используются разложения внутренних и внешних силовых факторов по ортам деформированной и недеформированной осевой линии стержня, а также формулы преобразования ортов и правила их дифференцирования. Выбор представления уравнений равновесия и граничных условий в той или иной системе координат при решении конкретной задачи зависит от вида вектора нагрузок и граничных условий.
В исследованиях, посвященных прочности и устойчивости трубопроводов, наиболее полно изучена совместная деформация трубопровода с грунтом, но в постановке задач и анализе результатов их решений недостаточно отражено воздействие внутреннего давления перекачиваемой среды. Поэтому в диссертационной работе особое внимание уделено учету влияния давления жидкости или газа на изгиб трубопровода. Воздействие давления на стенку трубы задается в виде вектора и его продольная составляющая, которая определяет эквивалентное продольное усилие в поперечном сечении трубы «в свету»,
вызывающее изгиб трубопровода, находится при выводе уравнений равновесия в результате дифференцирования орта касательной деформированной продольной оси стержня. Это воздействие прямо пропорционально изменению угла поворота продольной оси деформированного стержня и имеет место только при наличии изгиба или начальной кривизны оси стержня.
Полученные результаты исследований во второй главе используются в третьей главе, где дана постановка задачи о НДС трубопровода при значительных прогибах, соизмеримых с радиусом трубы. В ней основные соотношения, описывающие НДС трубопровода, сведены к системе дифференциальных и алгебраических уравнений, разработаны численные методы их решения, методика составления исходных данных для расчета НДС трубопровода с учетом его совместных деформаций с грунтом, конструктивных особенностей и параметров эксплуатации. Приведены примеры расчета балочного перехода с учетом возможных изменений его реконструкции при эксплуатации.
Разработанный в этой главе метод расчета НДС трубопровода состоит в следующем. Трубопровод моделируется стержневой системой, состоящей из криволинейных и прямолинейных стержней трубчатого сечения, сопрягаемых в узловых элементах. Выделяется отдельный стержневой элемент. Расчетная схема этого элемента изображена на рис. 1, где указаны положения элемента стержня в пространстве до и после его деформации, направления координатных осей, жестко связанных с деформированной продольной осью стержня, составляющие обобщенных векторов перемещения и усилий.
Напряженно-деформированное состояние элемента стержня описывают:
а) геометрические нелинейные соотношения, которые задают деформации сжатия - растяжения оси трубопровода ем , угол поворота
нормали продольной оси трубы ю, и изгибных деформаций кп в зависимости от продольных перемещений и, прогиба а также их производных, которые вычисляются по следующим формулам:
Рис.1. Расчетная схема элемента стержня
ёи . 1 , , . ско.
е„ =--к^ + --сог, ш, =--+ к.и, к„ =—-
"Ох 1 2 1 1 ёх 1 " ёх
(1)
где к! - первоначальная кривизна продольной оси трубопровода;
х - независимая переменная, которая совпадает с продольной осевой координатой стержня;
б) уравнения равновесия элемента стержня в скалярной форме, отнесенные к деформированной осевой линии стержня и имеющие следующий вид:
п >
(2)
где Т, - продольное осевое усилие, которое направлено по касательной к деформированной осевой линии;
(Зу - перерезывающая сила, направленная по нормали к этой линии;
М2 - осевой изгибающий момент, под действием которого продольная осевая линия стержня закручивается вокруг бинормали в плоскости чертежа;
г,гу- составляющие реакции со стороны грунта на деформацию трубопровода, которые направлены, соответственно, по касательной и нормали к деформированной осевой линии стержня;
q1, qn-продольная и вертикальная составляющие внешней распределенной нагрузки, учитывающие силы веса трубопровода с жидкостью или с газом, а также силу веса грунта, находящегося на трубе, при этом принимается предположение об отсутствии свода естественного равновесия для грунта, находящегося над трубой;
Р0 = ро • РС1 - сила воздействия внутреннего давления, где ро -внутреннее давление, РС1> - площадь поперечного сечения трубы «в свету»;
в) продольное осевое усилие Тх в стенке трубы, зависящее от деформаций сжатия - растяжения еп осевой линии стержня, вызванных взаимодействием трубопровода с грунтом, внутреннего давления и температурным перепадом А1, которое вычисляется по формуле
где Е, ц - соответственно модуль упругости, коэффициент Пуассона;
Тх=Е.Р0-еп+ц-акц-Р0-а-Д1-Е-Р(
о '
а - коэффициент линейного расширения металла трубы; аш -кольцевые напряжения от внутреннего давления; Р0 - площадь поперечного сечения стенки трубы; г) осевой изгибающий момент Мг , линейно зависящий от жесткоста трубы Е1 и изгибных деформаций к„ :
где момент инерции поперечного сечения трубы.
В отличие от ранее полученных зависимостей геометрические соотношения (1), которые описывают связь между деформациями и перемещениями осевой линии стержня, учитывают в расчетах первоначальную кривизну к! этой линии. Уравнения равновесия (2), отнесенные к ортам деформированной осевой линии стержня, составлены с учетом начальной кривизны и ее изменения при смещении осевой линии.
Система из восьми алгебраических и дифференциальных уравнений (1)-(4) относительно восьми неизвестных и, V/, со1; еи, ки, Тх, <Зу М2
сведена к системе из шести обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка относительно неизвестных:
•II >
(4)
У] =Тх,у2=ду,у3=М2,у4=и, у5 у6 =<»,. Эта система в векторной форме имеет вид
(5)
(6)
где компоненты векторов У,£,Ь есть
А=к|У2-^°«схоУ4-^:У2; Гг^.У.-ОнСуоУз+^-Ро);
*5=кУ5-у6; *б=ки;
Уз
(7)
ь, =-у6яп, Ь2 = я„, Ь3=Ъ4=Ь5=Ъ6=0,
1
(8)
где схо,суо - соответственно обобщенные коэффициенты нормального и касательного сопротивления грунта, 1)н - наружный диаметр трубы.
В алгебраических уравнениях (3), (4) также проводится замена переменных Тх на у, и М2 на у3 :
у1=Е-Б0-Е11+ц-ст11Ц-Рв-а-Дг-Е-Р0 ; у3=Е-1кп. (9)
Правые части системы дифференциальных уравнений (6), которые представлены в виде (7), содержат нелинейные члены:
Уз'Уг> Уз (у 1 — Ро)' Уб' Уб'Чп ■ Их линеаризация проводится итерационным методом Ньютона-Канторовича.
Проводится последовательная нумерация слева направо узловых и стержневых элементов стержневой системы вдоль ее осевой линии, которая схематично изображена на рис. 2, а на рис. 3- схема сопряжения элементов в узле. Обозначим номер стержневого элемента через ¡, а их общее количество через - И5 . Следовательно, 1 < 1 < N.. . Аналогичные обозначения вводятся для узловых элементов, т.е. если }- номер узла и N.. -их общее количество, то 1 < ] < .
Рис. 2. Расчетная схема стержневой системы
Рис.3. Схема сопряжения стержневых элементов в узле
Обобщенный вектор реакции (}ч стержневого элемента с номером 1 в узле сопряжения с номером j имеет следующие компоненты в локальной системе координат этого стержневого элемента:
'т.®'
=
м;
(10)
где Т^ - осевая продольная сила; чу - перерезывающая сила;
М!| - осевой изгибающий момент.
Уравнения равновесия узловых элементов в векторной форме могут быть представлены в следующем виде:
Ц + 0 = 1Л-К), (П)
где Р,(рх, Ру, ш)- обобщенный вектор внешних силовых факторов, действующих на j - й узловой элемент.
В решении задач методом конечных элементов для каждого стержневого элемента вводят понятие матрицы жесткости |_Ку] и вектора
краевых обобщенных усилий на торцах этого элемента. Определение элементов матриц |К ], компонент вектора 0«, а также НДС стержневых
элементов по найденным краевым смещениям сводится к решению нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая решается методом ортогональной прогонки с промежуточным ортонормированием по Годунову.
Программное математическое обеспечение вышеописанной методики состоит из следующих разделов: численное интегрирование системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта; ортонормирование и ортогонолизация векторов; решение системы алгебраических уравнений методом Гаусса; нахождение матриц жесткости
и вектора обобщенных усилий стержневого элемента; решение нормальной системы неоднородных дифференциальных уравнений; алгоритмы учета нелинейности в последующих приближениях по методу Канторовича-Крылова; нахождение промежуточных значений функции по интерполяционным формулам Лагранжа; умножение и транспонирование матриц; программа, которая автоматически составляет разрешающую систему линейных алгебраических уравнений для нахождения компонент вектора перемещений узловых элементов с учетом реакции каждого стержневого элемента, ограничений, наложенных на компоненты перемещений узлов и внешних силовых факторов, приложенных в этих узлах, а также определение характеристик НДС стержневых элементов из решения системы дифференциальных уравнений методом ортогональной прогонки Годунова, в котором в качестве граничных условий применяются найденные перемещения узлов сопряжения этих элементов.
Математическое обеспечение реализовано в программном комплексе расчета прочности трубопроводов для компьютера отдельными модулями, что позволяет использовать их не только в расчете подземных трубопроводов, но и в расчете надземных балочных переходов и подводных трубопроводов. Оно является универсальным, с его помощью были решены нелинейные задачи прочности, устойчивости и колебаний резервуаров. Результаты решения этих задач были применены соискателем для оценки прочности стального вертикального резервуара, имеющего отклонения от проектного положения, а также для обоснования различных технологий его ремонта.
В четвертой главе, принимая предположение о том, что рассматриваемый участок подземного трубопровода составлен из прямых труб, грунт деформируется в упругой области и эквивалентное продольное усилие 8Х, определяемое как разность силы воздействия внутреннего
давления в поперечном сечении трубы «в свету» и продольного усилия ТЛ в стенке трубы, принимает постоянное значение, система нелинейных дифференциальных уравнений и соотношений (1)-(4) после выполнения элементарных преобразований сведена к классическому уравнению продольно-поперечного изгиба стержня на упругом основании. Этот стержень деформируется под действием вертикальной распределенной нагрузки qy и внешней продольной силы Рх = 8Х, приложенной к стержню
на одной из опор. Под действием этой силы стержень может перемещаться в продольном направлении. При этом на другой опоре стержень является неподвижным в продольном направлении. Именно такое закрепление стержня на опорах подразумевается в классической задаче продольно-поперечного изгиба стержня, находящегося на упругом основании. Концы рассчитываемого участка трубопровода, защемленные грунтом, и стержень на упругом основании, концы которого закреплены на опорах, перемещаются в продольном направлении неодинаково. Например, в защемленном 1рутом трубопроводе стенка трубы в зависимости от эксплуатационных нагрузок либо растягивается, либо сжимается в продольном направлении, или она не испытывает продольных деформаций. В этом случае она, под действием внутреннего давления расширяясь в радиальном направлении, не может укорачиваться в продольном направлении, что приводит к возникновению в ней растягивающих напряжений в этом направлении. Ослабление степени защемления трубопровода грунтом уменьшает его растяжение в продольном направлении. Это уменьшение, в свою очередь, увеличивает эквивалентное продольное усилие, под действием которого трубопровод может потерять устойчивость.
В табл. 1 представлены однородные дифференциальные уравнения продольно-поперечного изгиба стержня на упругом основании при его сжатии и растяжении в продольном направлении, а также их общие
Таблица 1
Однородные дифференциальные уравнения продольно-поперечного изгиба стержня на упругом основании при его сжатии и растяжении и их решения
Сжатие стержня на упругом основании
Растяжение стержня на упругом основании
¿V с17у/ с£>„ —т + * , +——и» = 0 ¿х Ы ¿х Ы
ек* Е1 <Ихг Ы
= С^скахсоъ (Зх + Сгскасеет /к + С^кахсо^рх^ С4$Аах8ш рх 0
= Сосках соэ рх + С2сках$т /Зх + С^Лаоссоз Дс + С^кахът /¡х
ЕЗ У 2
с £>
Я/ у '
СуЛ
АКТ
Р--
с £>
УО Н
4.Е7
Бх=2^ЩД
у/0 = С, соэ рх + Сг вт Рх + х ■ (С3 сое ¡¡х + С4 эт /¡х),
Р1
2 Ю
•*>0 = С,сЛах + С^кссх + х{Сгсках + С^ксос), __2К] _
у/, =С, сояДл + С^ втДх + С, соэ(¡2х + С, эт Д, х,
= С,ска,х + С2зка,х + Суска2х + С4яка2х,
' 2Ш 2К!) Ю '
2 ^
а, = —+, 1 2£/ \
с„А.
го2__
д
2£/ ^
А.'
~2Ы >
Ю
аг-Ьг-.-Ш-
с„ Д.
2 £7
решения. Характеристические уравнения этих дифференциальных уравнений в зависимости от соотношений между величинами Sx и 2^EJcyoDH имеют различные корни. Они являются либо комплексными,
либо мнимыми, либо кратными мнимыми, либо действительными, либо кратными действительными. Поэтому в табл. 1 общее решение w0 каждого из вышеупомянутых дифференциальных уравнений определяется по трем различным формулам. В них Cj, С?2, С3, С4— постоянные интегрирования.
Эти решения являются обобщением решений уравнений для случаев изгиба стержня на упругом основании при отсутствии действия продольной силы (Sx=0) и для случая действия этой силы на стержень, но в отсутствие упругого основания (Суо=0). Фундаментальная система функций
V„ (ах, Рх) = chax cos рх, V, (ах, Рх) = chax sin Рх, ^^
V2 (ах, Рх) = shax cos Рх, V3 (ах, Рх) = shax sin Рх,
с помощью которой строятся решения, в зависимости от жесткости упругого основания, изгибной жесткости поперечного сечения трубы и ее длины, а также величины продольной силы, может быть линейно-зависимой, а ее функции могут принимать чрезвычайно большие значения подобно функциям А.Н. Крылова, используемым в решениях уравнения изгиба балки на упругом основании. В случае сжатия стержня эти функции, в отличие от функций А.Н. Крылова, с ростом величины эквивалентной продольной силы Sx становятся линейно-независимыми, принимают значения меньше единицы и становятся периодическими. Это объясняется тем, что параметр а, от которого прямо пропорционально зависят аргументы гиперболических тригонометрических функций фундаментальной системы (12), с ростом величины Sx> убывает. Поэтому убывают и сами гиперболические функции. При этом другой параметр Р возрастает, следовательно, уменьшается период обычных
тригонометрических функций фундаментальной системы (12), поскольку аргументы этих функций прямо пропорционально зависят от параметра р.
В табл. 2 представлены решения неоднородного дифференциального уравнения продольно-поперечного изгиба стержня на упругом основании при его сжатии для случаев шарнирного и жесткого опирания его концов. В этой же таблице приведены условия, при выполнении которых представленные решения начинают неограниченно возрастать, что означает потерю устойчивости стержня в линейной постановке задачи Исследованы возможные формы изгиба продольной оси стержня, моделирующего трубопровод, в зависимости от его изгибной жесткости, податливости упругого основания, длины рассчитываемого участка для различных значений продольной сжимающей силы. Установлены возможные формы изгиба и потери устойчивости трубопровода для случаев его моделирования стержнем, концы которого защемлены и шарнирно оперты. Эпюра прогиба жестко опертого стержня, в отличие от эпюры прогиба шарнирно-опертого стержня, которая является графиком периодической функции, представляет собой график непериодической волнообразной функции. В случае более податливого упругого основания для шарнирно и жестко опертого стержней различаются не только формы эпюр, но и критические величины продольной силы кр : шарнирно опертый стержень теряет устойчивость при меньших значениях сжимающей продольной силы, нежели стержень, концы которого жестко оперты. В случае моделирования трубопровода шарнирно опертым стержнем критическое значение продольного осевого усилия оценивается с большим запасом (чем податливее основание, тем больше запас), но при этом не будет корректно определена ожидаемая форма потери устойчивости, поскольку она более реально описывается формой изгиба жестко опертого стержня.
к - - *
»* ^ « у
Таблица 2
Решения неоднородного дифференциального уравнения продольно-поперечного изгиба стержня ______на упругом основании при его сжатии_
Шарнирно опертый на концах стержень
Жестко опертый на концах стержень
и(х)=-¡Д-Л\(а2 -p1)shaUmP- + гaPcha-йosp-
K сПар{сИае + соър()\^ 2 2 2 2
скосхсаъРх-
' I \ £ £ £ £
(а2 -р2) ска—с0$р--2ар5ка—8тр~
А
40 =
( ( е е £)
-2д}I сссИа—вт+ ДуЛа~сс«— 1сйахсо8Рх с^Хаып + РяШ)
ар = о; со = о; =-соб ре.
( £ £ £ £ 1 озйа—совД—рексс—ьх&р— -зйахяп/к
V 2 2 2 2 /
с В„{а^Р£-ур5Ь.а£)
сП
= 2^К/суоО„
2с Д,сов/?-
4 - -11 сое /Ье- Дс яп /®с+2 сое /7 -
-2<?у
^¿»„(япД^ + Дг)
зт Р ^ + Р ^ соф ^ I соб Дх: +
+ эт р - Рх вт Рх - - (ею Р£+[!/)
>40 =
с,„ А,
СОБ Д.Г
А
-1
й0&ргх
СОБ Д
м 2 2 2 2 '
-1 Юп
-И
СОЭ Рг
2 с П
0»
с О
£ £ Р2 эт Р2 — соз Дх-Д вш Д — сое Д,л:
я
£ (2к +1)2.
£ Я £ £
А А 2 ~ А, СО« Д — Б1П /?2 -
2 Д%
+ 1
Необходимо отметить следующее. Моделирование подземного трубопровода многими авторами шарнирно опертым на концах стержнем и отсутствие результатов исследований устойчивости трубопровода, в которых он моделируется жестко опертым на концах стержнем, объясняется тем, что для шарнирно опертого стержня имеются формулы для критического продольного усилия, в конечных аналитических выражениях, а для жестко опертого стержня этих формул нет. Компьютерное моделирование НДС трубопровода в диссертационной работе позволило графическим методом решить уравнения, корни которых являются критическими значениями продольного усилия для жестко опертого стержня в упругой среде, а также построить ожидаемые формы его изгиба.
Представленные в последнем столбце табл. 1 решения однородного дифференциального уравнения продольно-поперечного изгиба стержня на упругом основании при его растяжении в продольном направлении также строятся с помощью комбинации произведений гиперболических тригонометрических и обычных тригонометрических функций, составляющих фундаментальную систему (12). Параметры а и Р, от которых прямо пропорционально зависят аргументы этих функций, определяются также по формулам табл. 1: в них с ростом величины параметр а возрастает, а параметр (3 убывает. Поэтому, в отличие от фундаментальной системы функций, применяемых в решении продольно-поперечного изгиба стержня при сжатии, гиперболические функции данной системы возрастают с увеличением продольной растягивающей силы Эх, а периоды обычных тригонометрических функций увеличиваются. Функции фундаментальной системы при определенных значениях параметров аи(3 становятся линейно-зависимыми и принимают чрезвычайно большие значения, что может делать невозможным их применение для описания НДС трубопровода.
В пятой главе численным моделированием и анализом НДС прямолинейных и криволинейных участков трубопроводов, деформирующихся совместно с упругим и упруго-пластичным грунтом, получены соотношения, при выполнении которых характеристики изгиба зависят от продольных перемещений подземного трубопровода, установлены границы применимости ранее разработанных расчетных схем, построенных на основе принятия предположений о постоянстве эквивалентного продольного усилия и заменой кривых вставок ломаной.
Оценкой тангенциальных деформаций е, (деформации растяжения-сжатия) продольной оси трубопровода и ее изгибных деформаций установлены соотношения, определяющие границы их зависимости друг от друга. По мере выполнения этих соотношений постановка и решение задачи о НДС трубопровода упрощена следующим образом.
Если выполняется неравенство mf <sl5 где а,- угол поворота продольной оси трубопровода, то в геометрических соотношениях (1)
можно отбросить нелинейное слагаемое Ico?, а в уравнениях равновесия
(2)- слагаемые q, ш j и Sx'ídc^/dx). В этом случае задачу о НДС трубопровода можно разделить на две независимые задачи: задачу о продольном перемещении подземного трубопровода, деформирующегося совместно с грунтом под действием эксплуатационных нагрузок, и задачу об изгибе трубопровода в грунте под воздействием вертикальной составляющей нагрузки.
При выполнении неравенств о>, > s,, со,2 < е, в геометрических соотношениях (1) можно отбросить слагаемое cof/2, а также не учитывать в первом уравнении равновесия системы (2) нагрузочный член qnco1, зависящий от изгиба трубопровода, но нельзя отбросить во втором уравнении равновесия системы (2) слагаемое Sx-(dco,/dx), которое
описывает воздействие продольного усилия на изгиб трубопровода. При выполнении вышесказанного геометрические соотношения (1), систему уравнений равновесия (2) и физические соотношения (3), (4) можно привести к одному дифференциальному уравнению 4-го порядка, которое описывает изгиб трубопровода под воздействием вертикальной составляющей нагрузки и эквивалентного продольного усилия, принимающего постоянное значение. Это уравнение является линейным, совпадает с классическим уравнением продольно-поперечного изгиба стержня на упругом основании, моделирующего трубопровод. Оно допускает решения в конечных аналитических выражениях в замкнутом виде. В этом случае НДС трубопровода можно найти из последовательного решения двух задач. На первом этапе решается задача о продольном перемещении трубопровода, а на втором этапе - задача об изгибе трубопровода, в которой используется найденное в первой задаче продольное усилие Тх.
Установлено, что в случае, когда прогиб трубопровода соизмерим с радиусом трубы, а также выполняется неравенство а? > е,, эквивалентное продольное усилие 8Х является не постоянным по длине трубопровода. В этом случае не только характеристики изгиба зависят от продольного перемещения трубопровода, но и само продольное перемещение зависит от изгиба. Поэтому продольное перемещение и изгиб трубопровода не могут определяться из решения двух независимых задач.
Представленный анализ показывает, что методы расчета прочности трубопровода других авторов, выполненные принятием предположений о независимости изгиба от продольного перемещения и о постоянстве эквивалентного продольного усилия, могут быть получены как частные случаи разработанной соискателем методики расчета НДС трубопровода, а также то, что они имеют ограниченный характер применения.
Установлена ограниченность варианта расчета НДС трубопровода, составленного из прямолинейных труб и кривых вставок, когда последние в расчетной схеме заменяются ломаными. Показано, что в этом варианте расчета в узлах сопряжения стержневых элементов терпят разрыв функции продольных усилий, что не соответствует действительной картине деформации трубопровода. Этот вариант расчета не может адекватно описать новые формы равновесия трубопровода при изгибе, когда трубопровод дополнительно подвергается осевому сжатию. Он в этом случае описывает НДС не криволинейного трубопровода, а трубопровода, составленного из прямых труб, образующие которых представляют собой аппроксимирующую ломаную. Увеличение количества хорд этой ломаной с целью улучшения аппроксимации криволинейной продольной оси трубопровода приведет к росту накопления погрешности вычислений.
В шестой главе выполнено исследование участков НДС трубопровода, проложенного по пересеченной местности. Формирование исходных данных (абсолютные отметки; типы грунтов с указанием их несущей способности; глубина заложения и высота засыпки грунта; радиусы естественного изгиба оси трубы; радиусы и углы поворота гнутых и сварных отводов; длины участков с постоянным уклоном; характеристика труб с указанием диаметра и толщины стенки; категории участков трубопровода) для компьютерного моделирования НДС трубопровода, проложенного на пересеченной местности, проводится на основе анализа проектно-исполнительской документации, данных диспетчерской службы, а также результатов геодезической съемки положения трубопровода и измерения напряжений в стенке трубы.
На рис. 4 представлен продольный профиль одного из наиболее пересеченных участков трассы длиной равной 325 м. Он в зависимости от физико-механических характеристик грунта основания и засыпки, геометрических и механических характеристик труб, вертикальных
отметок положения оси трубы делится условно на 11 частей. Эти характеристики грунта и трубы для каждой части условного деления составляют базу данных расчета. В ней учитывается возможность сезонного изменения характеристик грунта, что особенно важно для участков трубопровода, проходящих через овраги и крутые склоны.
Решение задачи реализовано в комплексе программ для компьютера в среде Delphi, который содержит следующие разделы: а) ввод исходных данных по трубе и грунту; б) расчет НДС трубопровода; в) графическое моделирование НДС трубопровода; г) оценка прочности трубопровода согласно положениям СНиП 2.05.06.85*.
Рис. 4. Продольный профиль трассы трубопровода
Проведено исследование НДС трубопровода в зависимости от особенностей его конструкции, изменяющихся грунтовых условий и параметров эксплуатации. Далее представим наиболее существенные результаты этих исследований. На рис. 5, 6 представлены расчетная схема трубопровода, эпюры основных характеристик НДС. В подрисуночных надписях указаны длины частей условного разбиения рассчитываемого участка, а также эксплуатационные параметры (р0 и ДО- Расчеты выполнены для двух вариантов значений этих параметров. Трубопровод
с 6.0Е+01 ^ 4.0Е+01 2.0Е+01 О.ОЕ+ОО
Г)
3.0Е+02 2.0Е+02 -
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325
X, м
5 300 325
Рис. 5. Расчет основных параметров НДС подземного трубопровода для случая, когда грунт частей 5 и 6 деформируется в упруго - пластической области: а)расчетная схема трубопровода (Ь, = 50м, Ь2 = ... = Ь)0 =25м, р0 = 7МПа, А1 = 20°С); б) эпюра продольных
перемещений; в) эпюра прогабов; г) : офдаЯЙЯЮЮМбпв* ДЦЮцольньк
усилий; д) эпюра изгибных напряжений
БИБЛИОТЕКА СЛмербург
о» т ш
ав<цо
3 1 I | 1 1 3 * • * л * 1 ......ГТ"1..... 1 1 * Л ! 1 1
1 1 а) | и { и т и Ч,1-7 "Г" и | и 1-10 Ь„ 1
2.0Е-02 1.0Е-02 О.ОЕ+ОО
-1.0Е-02 ф- ^5- аЬ га 1
5 -2.0Е-02 з -З.ОЕ-02 -4.0Е-02 -5.0Е-02 -6.0Е-02 -7.0Е-02
Рис 6. Расчет основных параметров НДС подземного трубопровода для случая, когда грунт частей 5 и 6 деформируется в упруго - пластической области: а)расчетная схема трубопровода (Ь, =Ь„ =50м,
=... = Ь10 = 25м, р0 =0, Л1 = 30°С); б) эпюра продольных перемещений; в) эпюра прогибов; г) эпюра напряжений от продольных усилий; д) эпюра изгибных напряжений.
имеет наружный диаметр Он = 1420 мм. Концы рассчитываемого участка защемлены грунтом. Во втором варианте расчета крайние части рассматриваемого участка сжимаются от действия продольных сил, возникающих от защемления грунтом этих частей. Максимальная величина прогиба V/ составляет 60 см (рис. 6, в), он примерно равен этой характеристике первого варианта расчета, но сам прогиб происходит на большем пролете (рис. 5, в), чем пролет эпюры прогиба первого варианта расчета. Поэтому максимальное значение изгибных напряжений, равное 130 МПа (рис.6, г), почти в два раза меньше по сравнению с соответствующей характеристикой НДС трубопровода для первого варианта расчета, равной 230 МПа (рис. 5, г), что объяснятся отсутствием воздействия на стенку трубы давления во втором варианте расчета, которое не только растягивало защемленную на концах трубу в продольном направлении, но и вызывало ее изгиб.
Численным моделированием НДС установлено, что более напряженной является часть Ь5 (условного разбиения в расчетной схеме), находящаяся на левом склоне оврага. Следовательно, при выполнении ремонтно-восстановительных работ необходимо закрепить грунт основания на дне оврага и на части левого склона, которая непосредственно примыкает к низине оврага, а также довести высоту засыпки грунта до проектных отметок. Конструкция участка трубопровода может быть оставлена без изменений.
Представляют интерес результаты расчета НДС еще одного участка, где произошла авария газопровода. В табл. 3 представлены параметры эксплуатации, кольцевые напряжения (ст^), экстремальные значения продольного перемещения (и), прогиба (\У) , напряжений (от) от продольного усилия, изгибных напряжений (ам), а также суммарных продольных напряжений по нижней и верхней образующей трубы 0"р, а°р
стИр>0пр Я118 ДВУХ вариантов значений параметров эксплуатации: р0 =7МПа, га = 24° С; ро =6 МПа, га = 30°С.
Таблица 3
Результаты расчета характеристик НДС газопровода для различных вариантов параметров эксплуатации
Характеристики НДС
Расчетные варианты Ощ.МПа 11, м СГт,МПа <Тм,МЛа СТ^.МПа о!!р,мп.
р0 = 7 МПа, 340 -0,03 0,69 87 299/-233 382/-150 317/-217
га = 24° с
Ро =6 МПа, 292 0,07 3,7 120 277/-452 362/-457 -198/548
га =30" С
Примечание. В числителе дроби указаны напряжения от пролетных изгибающих моментов, а в знаменателе - от опорных.
Отличие результатов расчета характеристик НДС трубопровода этих двух вариантов (параметров эксплуатации) можно объяснить тем фактом, что в первом варианте расчета растяжение трубопровода в продольном направлении уменьшает воздействие эквивалентного продольного усилия, вызывающего, наряду с вертикальной составляющей нагрузки, изгиб трубопровода. Во втором варианте расчета имеем ат= 0, следовательно, воздействие внутреннего давления в поперечном сечении трубы, порождающего эквивалентное продольное усилие, не уменьшается, поскольку отсутствует растяжение трубопровода в продольном направлении. Таким образом, в случае, когда грунт на отдельных частях рассматриваемого участка исчерпывает свою несущую способность, в нем образуются участки предельного равновесия, форма изгиба трубопровода определятся не только вертикальной составляющей нагрузки, но и параметрами эксплуатации. Изменение этих параметров приводит к
появлению новых форм равновесия трубопровода и его чрезмерному изгибу, являющимся одной из основных причин аварии на рассматриваемом участке газопровода. Переход из одной формы равновесия в другую начинается в тех кривых выпуклых вставках, которые начинают испытывать большие изгибные деформации.
Была осуществлена сравнительная оценка натурных и расчетных значений напряжений на этапах выполнения ремонтных работ для трубопроводов, проложенных по карстовой территории. В качестве примера представим эту оценку для следующей технологии ремонта.
Участок подземного трубопровода, находящийся над карстовой полостью, при выполнении ремонтных работ был вскрыт, установлен на опоры, подбит грунт под трубопровод, после чего участок трубопровода был вновь засыпан грунтом. Измерение продольных напряжений на внешней поверхности сечения трубы, расположенной над центром карстовой полости, проводилось ультразвуковым методом под руководством С.С. Фесенко.
Представленные в табл. 4 расчетные и экспериментальные значения суммарных продольных напряжений трубопровода на этапах выполнения ремонтной работы характеризуются 20 %-ньгм отклонением. Это объясняется невозможностью точного описания изменяющихся грунтовых условий в исходных данных расчета. Расчет НДС трубопровода и замеры его напряжений для разных технологий ремонтных работ на различных этапах их выполнения подтвердили ранее полученные результаты теоретических исследований.
Снятие грунта с трубопровода на потенциально опасном участке не приводит к пропорциональному уменьшению характеристик его изгиба, вызываемого давлением грунта на трубу. При изменяющихся грунтовых условиях определяющим форму изгиба трубопровода является воздействие внутреннего давления. Показателем нестабильного положения
трубопровода является зависимость формы его изгиба от параметров эксплуатации. В случае, когда трубопровод занимает проектное положение, что имеет место после завершения ремонтных работ, он при изменении параметров эксплуатации не меняет своего стабильного положения и в нем не возникают чрезмерные изгибные напряжения.
Таблица 4
Значения замеренных и расчетных суммарных продольных напряжений на этапах выполнения ремонтной работы
Значения напряжений Этапы выполнения ремонтных работ
Труба до начала ремонтных работ Труба вскрыта, опоры не подведены Труба вскрыта, опоры подведены
Сечение, расположенное в середине части Ь7 Сечение, расположенное в середине части Ьь Сечение, расположенное в середине части Ц
по верхней образующей, <р.МПа по нижней образующей, по верхней образующей, <р.МПа по нижней образующей, СТ^.МПа по верхней образующей, 0^р,МПа по нижней образующей, <р,МПа
Натурное -360 320 -260 130 130 -90
Расчетное -295 285 -200 160 100 -120
Корректность постановки задачи и достоверность результатов ее решения в диссертации установлены проверкой соответствия их с классическими уравнениями теории изгиба стержней, оболочек, гидростатики, решениями этих уравнений в конечных аналитических выражениях, с данными расчетов прочности и устойчивости трубопроводов других авторов, а также сравнением результатов замеров напряжений трубопровода на этапах выполнения ремонтных работ.
Н.Г. Бубнов и П.В. Папкович, исследуя решение уравнения изгиба балки на упругом основании, установили его особенности в зависимости
от податливости упругого основания, длины балки, ее изгибной жесткости. Расчет НДС трубопровода был выполнен по формулам II Г. Бубнова, П.В. Папковича, а также с помощью разработанного соискателем численного моделирования.
Решение задачи о НДС и устойчивости трубопровода, деформирующегося с упругим грунтом, аналитическим и численным методом для различных физико-механических, геометрических характеристик трубы и типов грунтов дает одинаковые результаты.
Расчет устойчивости надземного трубопровода, выполненный по формулам М.А. Ильгамова для трубы под давлением для двух случаев закрепления ее концов и разработанной методике соискателя, также дал одинаковые результаты: критическое давление в трубе с защемленными концами в 2,5 раза меньше, чем в трубе с подвижными концами.
Если отказаться от строгой постановки задачи, предложенной в диссертационной работе, и принять упрощающие предположения по конструкции трубопровода (замена в расчетной схеме кривых вставок ломаными) и схеме его нагружения (принятие постоянным эквивалентного продольного усилия), то придем к постановке задачи, выполненной А.Б. Айнбиндером. Расчет надземного перехода длиной пролета 32 м по этим двум постановкам задачи дал значения основных характеристик НДС трубопровода, отличие которых не превышает 5 %. Небольшое отличие результатов расчета по двум постановкам и методам решения этой задачи объясняется тем, что в рассматриваемом случае изгиб трубопровода вызывается только вертикальной составляющей нагрузки. В этом случае постановка задачи А.Б. Айнбиндером дает удовлетворительные результаты, поскольку принятые в ней упрощения, как это было установлено в диссертационной работе, не вызывают существенной погрешности в результатах расчета.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ
1. Предложенная геометрически нелинейная постановка задачи о напряженно-деформированном состоянии трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геолошческих условиях, позволила отказаться от упрощающих предположений по их конструкции, схеме нагружения, принятых в других работах, описать нелинейный характер воздействия давления, вызывающего изгиб трубопровода. Она обобщает ранее выполненные постановки этой задачи. Расчет прочности трубопровода, находящегося в проектном положении, по ней и в постановке других исследователей дали одинаковые значения основных характеристик прочности трубопровода. Решение нелинейной задачи по предложенной соискателем постановке и данные замеров напряжений на потенциально опасных участках показали, что трубопровод находится в сложном напряженном состоянии, зависящем от особенностей его конструкции, изменяющихся грунтовых условий и параметров эксплуатации, что не учитывается в постановках задач, осуществленных принятием вышеупомянутых упрощающих предположений.
2. Разработана универсальная методика расчета прочности трубопровода, в которой последний моделируется стержневой системой, состоящей из криволинейных и прямолинейных стержней трубчатого сечения, сопрягаемых в узловых элементах. Разработанный метод решения задачи в конечных элементах, позволяет совместно интегрировать нелинейные геометрические и физические соотношения, нелинейные уравнения равновесия, описывающие напряженно-деформированное состояние прямолинейных труб и кривых вставок, находящихся в упругой или упруго-пластической среде, с учетом условий сопряжения решений в узловых элементах.
3. Исследованием решения уравнения продольно-поперечного изгиба стержня на упругом основании установлено, что функции
фундаментальной системы, с помощью которых строится это решение для сжимаемого стержня, с повышением жесткости системы труба-грунт и величины продольного усилия становятся периодическими и линейно независимыми. Они позволяют описывать различные формы изгиба трубопровода в зависимости от его длины, условий, реализуемых на его концах, жесткости упругого основания и величины эквивалентного продольного усилия и найти критические значения последнего, под действием которого трубопровод теряет устойчивость.
4. Анализ напряженно-деформированного состояния трубопровода по разработанной соискателем методике расчета позволил: найти соотношения, при выполнении которых его изгиб зависит от воздействия эквивалентного продольного усилия; установить границы применимости ранее разработанных методик расчета, построенных на основе принятия предположения о постоянстве эквивалентного продольного усилия и заменой кривых вставок ломаной; показать, что эти методики расчета не описывают адекватно новые формы равновесия трубопровода, имеющие место при увеличении воздействия эквивалентного продольного усилия.
5. Установлено, что в отличие от линейной зависимости кольцевых напряжений от давления зависимость характеристик изгиба трубопровода от давления является нелинейной. Трубопровод, деформируясь совместно с различными типами грунтов, подверженных изменениям физико-механических свойств, присущих сложным инженерно-геологическим условиям, под воздействием рабочего давления принимает новые формы равновесия, сопровождаемые чрезмерным изгибом, являющимся одной из основных причин аварий трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях.
6. Расчет прочности трубопровода по разработанной методике позволяет найти наиболее нагруженные сечения трубы, обосновать выбор технологии производства работ и контролировать напряженное состояние
трубопровода на этапах выполнения ремонта. Основные результаты исследований подтверждены данными замеров напряжений на потенциально опасных участках трубопровода: показателем его нестабильного положения в изменяющихся грунтовых условиях является зависимость формы его изгиба от параметров эксплуатации; отклонения расчетных значений напряжений от их замеренных величин не превосходят 20 %.
Результаты исследований опубликованы в 51 научной работе, из них первые десять - в соответствии с перечнем изданий ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК России.
1.3арипов Р. М., Коробков Г.Е., Шаммазов А.М. и др. Изгиб подземного газопровода, проложенного над карстовой полостью // Газовая промышленность. Транспорт и подземное хранение газа: науч. - техн. сб. -М.: ООО «ИРЦ Газпром», 1998. - № 5. - С. 14 - 22.
2. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Шаммазов А.М. и др. Расчет подземного газопровода при неравномерной вертикальной нагрузке в карстовом грунте // Газовая промышленность. Транспорт и подземное хранение газа: науч. - техн. сб. - М.: ООО «ИРЦ Газпром», 1998. - № 6. С. 3-11.
3. Зарипов P.M., Лукьянова И.Э. Анализ напряженно-деформированного состояния синтетического понтона для резервуаров// Изв. вузов. Нефть и газ. -Тюмень.-1997.- № 5. -С. 89-93.
4. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Чичелов В.А. Универсальный метод расчета на прочность магистральных газопроводов // Газовая промышленность. - М.: ООО «ИРЦ Газпром», 1998. - № 4. - С. 44 - 45.
5. Зарипов P.M., Чичелов В.А. Исследование напряженно-деформированного трубопровода, деформирующегося совместно с упруго-пластическим грунтом // Газовая промышленность. Транспорт и подземное хранение газа: науч. - техн. сб. - М.: ООО «ИРЦ Газпром», 2002. - № 3. -С. 3-19.
6. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Чичелов В.А. Исследование напряженно-деформированного состояния газопроводов на пересеченных обводненных участках и выбор вариантов их балластировки // Газовая промышленность. Обз. информ. Сер. Транспорт и хранение газа. - М.: ООО «ИРЦ Газпром», 2002. - 38 с.
7. Чичелов В.А., Зарипов P.M., Коробков Г.Е. Расчет напряженно-деформированного состояния трубопровода на болоте с учетом эксплуатационных нагрузок и упругопластической деформации основания // Изв. вузов. Нефть и газ. -Тюмень.-2004,- № 6.- С. 70-75.
8. Шаммазов A.M., Зарипов P.M., Коробков Г.Е. и др. Разработка метода расчета напряженно-деформированного состояния газопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях // Нефтегазовое дело.-Уфа: УГНТУ, 2004,- № 2. -С. 119-128.
9. Зарипов P.M., Коробков Г.Е. К вопросу применения решения уравнения изгиба балки на упругом основании к расчету трубопроводов// Изв. вузов. Нефть и газ. -Тюмень.-2005.-№ 1. -С. 74-79.
10. Шаммазов A.M., Зарипов P.M., Коробков Г.Е. и др. Расчет и обеспечение прочности трубопроводов в сложных инженерно-геологических условиях. Т. 1. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубопроводов. - М.: Изд-во «Интер», 2005. - 706 с.
11.Шаммазов А..М., Чичелов В.А., Зарипов P.M. и др. Расчет магистральных газопроводов в карстовой зоне. Уфа: Гилем, 1999. - 215 с.
12. Зарипов P.M., Иванов В.А. Контактные усилия между цилиндрической оболочкой с заполнителем и упругим основанием // Труды семинара по теории оболочек.- Казань: К азанский физ.-техн. ин-т АН СССР, 1976. -Вып. 6. -С.306-313.
13. Зарипов P.M. Взаимодействие цилиндрической оболочки с твердым деформируемым телом: обзор // Статика и динамика оболочек. Труды семинара по теории оболочек. -Казань: Казанский физ.-техн. ин-т АН СССР, 1977,- Вып. 8. -С.106-122.
14. Зарипов P.M. К приближенному решению контактной задачи для системы заполнитель - цилиндрическая оболочка - круговые опоры. Деп. в ВИНИТИ 21.05.79 г., № 1811-79.
15. Зарипов P.M. Взаимодействие стенки трубопровода большого диаметра с вязко-упругой средой // Тез. докл. III Всесоюз. конф. по механике аномальных систем,- Баку, 1982. - С.80.
16. Зарипов P.M., Гареев Р.Л., Фаттахов М.М. Влияние температурных напряжений на надежность эксплуатации промысловых трубопроводов// Роль студенческой молодежи в ускорении научно-технического прогресса в нефтяной и газовой промышленности: -Уфа, 1984. -С.37.
17. Бикбаев А.З, Зарипов P.M., Малышев Л.Г. Экспериментальные и теоретические исследования напряженно-деформированного состояния резервуаров, находящихся под действием импульсной нагрузки П Тез. докл.. Шестого Всесоюз. съезда по теоретической и прикладной механике. -Ташкент, 1986.-С.106.
18. Бикбаев А.З., Галлямов А. К., Гумеров А.Г„ Зарипов P.M. Исследование напряженно-деформированного состояния стенки РВС при импульсной боковой внешней нагрузке // Обеспечение надежности магистральных нефтепроводов в условиях эксплуатации: сб. науч. тр. ВНИИСПТнефть. - Уфа: 1986. - С. 19-27.
19. Быкова Т.Д., Зарипов Р.М Исследование напряженно-деформированного состояния стенки подводного трубопровода под действием внешней боковой импульсной нагрузки // Тез. докл. конф. молодых ученых. -Уфа: БашФАН СССР, 1987.-С.203 .
20. Молодцов Г.И., Гумеров А.Г., Зарипов P.M. и др. Напряженно-деформированное состояние стенки трубы под действием взрывной волны // Диагностика, надежность, техническое обслуживание и ремонт нефтепроводов: сб. науч. тр. ВНИИСПТнефть Уфа, 1990. - С.47-58.
21. Зарипов P.M. Алгоритмизация расчетов несущей способности оболочечных и узловых элементов трубопроводного транспорта под действием статических и динамических нагрузок //Проблемы трубопроводного транспорта нефта и газа: тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф.- Тюмень, 1991.-С. 71.
22. Зарипов P.M., Чичелов В.А. Алгоритмизация расчета несущей способности газопроводов // Проблемы нефтегазового комплекса в условиях становления рыночных отношений: сб. науч. ст. Уфа, 1997. -С.165.
23. Зарипов P.M., Чичелов В.А. Оценка прочности линейной части газопровода в карстовом грунте // Тез. докл. XX школы-семинара по проблемам механики сплошных сред в системах добычи, транспорта и переработки нефти и газа. -Уфа: 1997, - С. 16.
24. Зарипов P.M. К расчету прочности и устойчивости линейной части магистрального нефтегазопровода // Проблемы нефтегазового комплекса России: тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. - Уфа, 1998. -С.35.
25. Зарипов P.M., Коробков Г.Е. Расчетная модель напряженно -деформированного нефтепродуктопровода в нестандартных условиях работы // Транспорт и хранение нефтепродуктов. - М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1998. - № 10. - С. 6 - 8.
26. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Чичелов В.А. Труба над карстовым провалом // Потенциал: производственно - технический журнал.-М.: Стройтрансгаз и ОАО «Газпром», 1998. - № 2. - С. 66 - 72.
27. Фазлетдинов P.A., Коробков Г.Е., Зарипов P.M. и др. К вопросу взаимодействия магистрального газопровода в карстовой полости// Проблемы нефтегазового комплекса России: тез.докл. Междунар. научн. -техн. конф-Уфа, 1998. - С. 36.
28. Чичелов В.А., Хасанов Р.Н., Зарипов P.M. и др. Расчетно -экспериментальное исследование напряженного состояния газопровода в карстовом грунте // Проблемы нефтегазового комплекса России: тез.докл. Междунар. науч. - техн. конф.-Уфа, 1998. - С. 38.
29. Зарипов P.M., Шаммазов A.M., Чичелов В.А. Расчет магистральных газопроводов в карстовом грунте // Проблемы нефтегазового комплекса России: тез. докл. Междунар. науч. - техн. конф.-Уфа, 1998.-С. 36.
30.Фазлетдинов Р.А., Шаммазов А.М., Зарипов Р.М. Анализ результатов по расчетам перемещений и напряжений при продольных перемещениях подземного трубопровода на карстовой территории // Материалы Новоселовских чтений: сб. науч. тр. Всерос. конф. (Вып. 1).-Уфа, 1999.-С. 211-219.
31. Зарипов Р.М., Коробков Г.Е., Чичелов В.А. Нелинейная задача напряженно-деформированного состояния газопровода, проложенного в карстовом грунте // Проблемы нефтегазового комплекса в условиях становления рыночных отношений: сб. науч. ст.- Уфа, 1999. -Вып.2. - С. 207-219.
32. Зарипов Р.М., Коробков Г.Е., Шаммазов А.М. и др. Определение характеристик НДС газопровода в карстовом грунте // Научно-технические достижения и передовой опыт в нефтегазовой промышленности: сб. науч. тр. - Уфа, 1999. - С. 286-295.
33. Зарипов Р.М., Коробков Г.Е., Шаммазов А.М. и др. К расчету НДС газопровода, проходящего над карстовой полостью // Научно-технические достижения и передовой опыт в нефтегазовой промышленности: Сб. науч. тр. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 1999. - С.352-365.
34. Зарипов Р.М., Хасанов Р.Н. Напряженно-деформированное состояние трубопроводов, эксплуатируемых в нестандартных условиях / / Техника на пороге XXI века: сб. науч. ст. АН РБ. - Уфа: Г'илем, 1999. -С.65-76.
35. Зарипов Р.М., Асадуллин М.З. Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния трубопроводов, эксплуатируемых в сложных природно-климатических условиях // Наукоемкие технологии машинострения. - Уфа: Изд-во «Тилем», 2000. -С. 185-199.
36. Шаммазов А.М., Зарипов Р.М., Коробков Г.Е. Обеспечение прочности магистральных газопроводов, проложенных в сложных трассовых условиях // II Конгресс нефтегазопромышленников Росси: тез. докл. - Уфа, 2000. - С. 94-95.
37. Зарипов Р.М., Асадуллин М.З. Моделирование сложнопересеченного участка газопровода с учетом изменения трассовых условий // Материалы Второго Международного симпозиума «Наука и технология углеводородных дисперсных систем».- Уфа: Изд-во «Реактив», 2000.-Т.1. - С. 258-259.
38. Зарипов Р.М., Коробков Т.Е., Хасанов Р.Н. и др. Метод расчета напряженно-деформированного состояния трубопровода с кривыми вставками // Материалы Второго Международного симпозиума «Наука и технология углеводородных дисперсных систем».- Уфа: Изд-во «Реактив», 2000.-Т. 1.-С. 259-260.
39. Zanpov R., Korobkov G, Khasanov R. Maintenance of strength of main pipelines, operating in non - Standard Conditions // Intellectual Service for
Oil & Gas Industry . Analysis, Solutions, Perspectives. - Ufa, 2000. - P. 247258.
40. Зарипов P.M. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния трубопровода, деформирующегося совместно с упругопластическим грунтом // Сб. науч. тр. АН РБ, УГАТУ (отделение технических наук). - Уфа: Изд-во «Гилем», 2000. - С. 203-222.
41. Зарипов P.M. Численноее моделирование напряженно-деформированного состояния стенки резервуара, подкрепленной шпангоутами // Технологические проблемы развития машиностроения в Башкортостане: сб. науч. тр. АН РБ, УГАТУ (отделение технических наук). - Уфа: Изд-во «Гилем», 2001. - С. 194-209.
42. Зарипов P.M. Компьютерное моделирование и анализ напряженно-деформированного состояния трубопровода, составленного из кривых вставок и прямолинейных труб // Технологические проблемы развития машиностроения в Башкортостане: сб. науч. тр. АН РБ, УГАТУ (отделение технических наук). - Уфа: Изд-во «Гилем», 2001. - С. 210-227.
43. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Хасанов Р.Н. и др. Математическая модель расчета напряженно-деформированного состояния газопровода в сложных инженерно-геологических условиях // Научно-технические достижения в газовой промышленности: сб. науч. тр. / редкол.: A.M. Шаммазов и др. - Уфа: Изд-во УГНГУ, 2001. - С. 362-371.
44. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Чичелов В.А. Анализ частных случаев общего решения задачи расчета трубопроводов при прогибах, соизмеримых с толщиной стенки трубы // Материалы III Конгресса нефтегазопромышленников России. Секция Н «Проблемы нефти и газа». -Уфа,2001.-С. 234-235.
45. Чичелов В.А., Хасанов Р.Н., Фесенко С.С. и др. Анализ результатов мониторинга и расчетов напряженно-деформированного состояния газопроводов при установке опор в карстовой зоне // Материалы Ш Конгресса нефтегазопромышленников России. Секция Н «Проблемы нефти и газа». - Уфа: Изд-во «Реактив», 2001. - С. 230-232.
46. Чичелов В.А., Зарипов P.M., Коробков Г.Е. Исследование напряженно-деформированного состояния обводненных карстовых участков газопровода методом компьютерного моделирования // Материалы Международной научно-технической конференции «Трубопроводный транспорт - сегодня и завтра». - Уфа: Монография, 2002.-С. 202-203.
47. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Мелихов В.Ю. Исследование напряженно-деформированного состояния резервуара и выбор параметров колец жесткости при его ремонте // Транспорт и хранение нефтепродуктов. - М.:ЦНИИТЭНЕФТЕХИМ, 2002. - № Ю-11. -С. 22 - 27.
48. Зарипов P.M., Усманов P.P. Определение напряженно-деформированного состояния участка газопровода, проложенного по сложно-пересеченной местности и оценка его прочности на этапах
выполнения ремонтно-восстановительных мероприятий // Материалы Международной научно-технической конференции «Трубопроводный транспорт - сегодня и завтра». - Уфа: Монография, 2002. - С.170.
49. Чичелов В.А., Хасанов Р.Н., Шаммазов A.M., Зарипов P.M., Коробков Г.Е. Обследование, расчет и выполнение мероприятий по разгрузке от чрезмерных напряжений трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях // Надежность и безопасность магистрального трубопроводного транспорта: тез. докл. IV Междунар. науч.-техн. конф. - Новополоцк: УО «ПГУ», 2003. - С. 25.
50. Чичелов В.А., Зарипов P.M., Коробков Г.Е. Моделирование напряженно-деформированного состояния обводненных карстовых участков газопровода // Прикладная синергетика и проблемы безопасности: сб.науч. тр. / редкол.: Р.Г. Шарафиев и др. - Уфа, 2003. -С. 62-73.
51. Чичелов В.А., Хасанов Р.Н., Шаммазов А.М., Зарипов P.M. и др. Обследование, расчет и выполнение мероприятий от чрезмерных напряжений трубопроводов, подверженных воздействию оползающих грунтов // Материалы IV Конгресса нефтегазопромышленников России. Тематическая секция "Проблемы и методы обеспечения надежности и безопасности объектов трубопроводного транспорта углеводородного сырья",- Уфа: Тринстэк, 2003. - С. 47.
№16904
РЫБ Русский фонд
2006-4 13181
Подписано в печать 31 08.2005 Бумага офсетная Формат 60x841/16. Печать трафаретная Усп-печ л 20 Уч-изд л 1,8 Тираж 90 экз Заказ 13
Типография DISETAN г Уфа, Проспект Октября, 133
Содержание диссертации, доктора технических наук, Зарипов, Раиль Муталлапович
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБОСНОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ О НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ ТРУБОПРОВОДА, НАХОДЯЩЕГОСЯ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ОКРУЖАЮЩЕГО ГРУНТА И ПЕРЕКАЧИВАЕМОЙ СРЕДЫ
1.1. Анализ постановок задач о напряженно-деформированном состоянии трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях, методов решения этих задач и их результатов
1.2. Особенности геометрически нелинейной постановки задачи о НДС стержня и методов ее решения
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ ТРУБОПРОВОДА, НАХОДЯЩЕГОСЯ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ
ПЕРЕКАЧИВАЕМОЙ СРЕДЫ
2.2. Построение нелинейной теории деформации стержней
2.2. Геометрические соотношения, определяющие деформацию осевой линии стержня
2.3. Уравнения равновесия осевой линии при больших прогибах, соизмеримых с радиусом трубы
2.4. Анализ уравнений равновесия с учетом деформации осевой линии стержня и изменения составляющих нагрузки
2.5. Постановка граничных условий в задачах среднего изгиба с учетом деформации осевой линии стержня
2.6. Уравнения равновесия стержня, моделирующего трубопровод, подверженного воздействию давления жидкости или газа 84 ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
3. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРУБОПРОВОДА МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
3.1. Основные соотношения, описывающие напряженно-деформированное состояние трубопровода при среднем изгибе и сведение этих соотношений к системе дифференциальных и алгебраических уравнений
3.2. Совместное интегрирование уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние трубопровода, методом конечных элементов
3.3. Алгоритмы расчета нагрузки и реакции грунта при его совместных деформациях с подземным трубопроводом
3.3.1. Определения нагрузки и модели реакции грунта на перемещение трубопровода в вертикальной плоскости
3.3.2. Модели реакции грунта на перемещение трубопровода в горизонтальной плоскости
3.4. Методика составления исходных данных и расчет напряженно-деформированного состояния трубопровода методом конечных элементов
3.4.1. Методика разбиения трубопровода на стержневые и узловые элементы и описание данных, определяющих параметры метода конечных элементов
3.4.2. Составление исходных данных для расчета напряженно-деформированного состояния трубопровода
3.4.3. Пример расчета участка газопровода, проходящего через карстовую воронку, с учетом особенностей конструктивной схемы
ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЙ ГЛАВЕ
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРУБОПРОВОДА СТЕРЖНЕМ
НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
4.1. Моделирование прямолинейного подземного участка трубопровода стержнем на упругом основании
4.2. Исследование решения однородной части дифференциальных уравнений, описывающих сжатие и растяжение стержня
4.3. Решение задачи изгиба стержня на упругом основании при сжатии
4.4. Решение задачи изгиба стержня на упругом основании при растяжении
4.5. Исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубопровода моделированием его шарнирно-опертым на концах стержнем
4.5.1. Исследование НДС и устойчивости трубопровода при Sx <27EJcyoDH
4.5.2. Исследование НДС и устойчивости трубопровода при Sx > 2^/EJcyoDH
4.6. Исследование НДС и устойчивости трубопровода моделированием его жестко-опертым на концах стержнем
4.7. Сравнение результатов расчета НДС и устойчивости трубопровода, полученных его моделированием шарнирнои жестко-опертыми стержнями
4.8. Анализ решения уравнения изгиба стержня на упругом основании при растяжении стержня продольной силой 180 4.9 Анализ устойчивости прямолинейного трубопровода при его изгибе, вызываемом действием собственного веса, веса газа в трубопроводе и эксплуатационных нагрузок
ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ
5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ И
КРИВОЛИНЕИНЫХ УЧАСТКОВ ТРУБОПРОВОДОВ, ДЕФОРМИРУЮЩИХСЯ СОВМЕСТНО С ГРУНТОМ
4.1. Постановка нелинейной задачи о напряженно-деформированном состоянии трубопровода, деформирующегося совместно с грунтом
5.2. Исследование зависимости между характеристиками продольного перемещения трубопровода и изгиба при совместной его деформации с грунтом
5.3.Напряженно-деформированное состояние трубопровода, составленного из кривых вогнутых и выпуклых вставок 229 ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛАВЕ 239 6. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ, ПРОЛОЖЕННЫХ В СЛОЖНЫХ ИНЖЕНЕРНО-ГЕЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ 241 6.1. Исследование напряженно-деформированного состояния трубопроводов, проложенных по пересеченной местности
6.1.1. Условия прохождения, эксплуатационные режимы
6.1.2. Формирование исходных данных для компьютерного моделирования НДС газопровода, проложенного на пересеченной местности
6.1.3. Компьютерное моделирование и анализ НДС отдельного участка газопровода для случая, когда грунт деформируется в упругой области
6.1.4. Компьютерное моделирование НДС отдельного участка газопровода для случая, когда на отдельной его части 6, длиной 25 м, грунт исчерпал несущую способность
6.1.5. Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния отдельного участка газопровода для случая, когда на частях 5, 6, общей длиной 50 м, грунт исчерпал несущую способность
6.1.6. Компьютерное моделирование НДС участка газопровода при резком снижении давления газа
6.1.7. Оценка влияния толщины стенки на кольцевые, изгибные и ^ продольные напряжения, прогиб и продольное перемещение газопровода
6.1.8. Исследование влияния начальной вогнутой и выпуклой формы изгиба газопровода на характеристики напряженно-деформированного состояния 262 6.2. Оценка прочности участка газопровода, проложенного по пересеченной местности
6.3.1. Сравнительная оценка натурных и расчетных значений напряжений на этапах установки трубопровода на опоры и нахождение параметров, определяющих изменение формы изгиба и прочность трубопровода
6.3.2. Оценка корректности постановок задач и оценка достоверности результатов 292 ВЫВОДЫ ПО ШЕСТОЙ ГЛАВЕ 295 ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ 298 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 301 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 325 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 328 ПРИЛОЖЕНИЕ 3 330 ПРИЛОЖЕНИЕ 4 332 ПРИЛОЖЕНИЕ 5 335 ПРИЛОЖЕНИЕ
Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Научные основы расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях"
Повышение надежности и безопасности трубопроводного транспорта является одной из наиболее актуальных задач в нефтегазовой промышленности. Особую трудность представляет обеспечение надежности подземных участков линейной части магистральных трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях, таких, как заболоченные и подтопленные территории; территории с подповерхностными пустотами различного происхождения (территории с карстовыми образованиями, подрабатываемые территории в зонах шахтного строительства и т.п.); зоны вечномерзлых грунтов; оползневые зоны; сейсмоопасные зоны; сильнопересеченная местность. Несмотря на то, что при строительстве участков трубопровода, проложенного в этих условиях, используются специальные конструктивные схемы, предназначенные для разгрузки трубопровода, аварии часто происходят именно на этих участках.
Отказам и авариям трубопроводов, проложенных в этих условиях, наряду с другими факторами, способствует их чрезмерный изгиб, который сопровождается неравномерной осадкой и нестабильным положением системы грунт-труба-жидкость или газ. По данным актов аварий высота засыпки грунта может превышать 15 м из-за оползневых и карстовых явлений или несоблюдения технологии строительства параллельных ниток на сильнопересеченной местности. Аналогично в случае, когда газопровод проложен по заболоченным и подтопленным территориям, максимальный прогиб арок при деформации трубы достигает 5 м. Чрезмерный изгиб трубопровода на потенциально опасных участках подтверждается также данными замеров продольных напряжений стенки трубы, величины которых соизмеримы с кольцевыми напряжениями от воздействия на стенку трубы рабочего давления.
Для предотвращения аварий трубопроводов, проложенных в сложных инженерно-геологических условиях, необходимо установить влияние изменения условий и параметров эксплуатации на прочность и устойчивость трубопровода, а также найти потенциально опасные участки. Нахождение этих участков, наряду с техническими средствами, такими, как внутритрубная диагностика, замеры напряжений в стенке трубы, определение положения трубопровода, осуществляется расчетным путем из решения задачи прочности и устойчивости. Анализ постановок этих задач, содержащихся в исследованиях последних лет, показывает, что они выполнены принятием упрощающих предположений по конструкции трубопровода (замена в расчетной схеме кривых вставок ломаными), по схеме его нагружения (линейная постановка задачи, в которой пренебрегают влиянием давления на изгиб трубопровода). Отсутствуют теоретические или экспериментальные обоснования принятия этих предположений, не установлены границы применения результатов решения задач. Сами расчеты осуществляются в основном аналитическими методами без исследования решений дифференциальных уравнений или численными методами, в которых используется решение уравнения продольно-поперечного изгиба стержня в конечных аналитических выражениях, имеющего место только при выполнении условия о постоянстве продольной силы.
Вышесказанное предопределяет актуальность темы диссертации.
Целью работы является совершенствование методов расчета напряженно-деформированного состояния трубопровода, учитывающего особенности конструкции последнего и нелинейный характер воздействия на стенку трубы давления перекачиваемого продукта в изменяющихся грунтовых условиях.
В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решались следующие задачи:
1) постановка задачи, описывающей напряженно-деформированное состояние (НДС) трубопровода с учетом особенностей его конструкции, воздействия давления перекачиваемого продукта и являющаяся развитием геометрически нелинейной теории деформации стержня, моделирующего прямолинейную и криволинейную трубу;
2) разработка методики расчета НДС трубопровода в конечных элементах, позволяющей совместно интегрировать нелинейные геометрические и физические соотношения, нелинейные уравнения равновесия стержневых элементов, а также разрешить основную систему уравнений, в которой неизвестными являются перемещения узловых элементов стержневой системы, моделирующей трубопровод;
3) анализ решения уравнения продольно-поперечного изгиба стержня на упругом основании, описывающего различные формы изгиба трубопровода в зависимости от условий закрепления его концов, податливости упругого основания, изгибной жесткости поперечного сечения стенки трубы, уровня воздействия на трубопровод эквивалентного продольного усилия;
4) численное моделирование НДС прямолинейных и криволинейных участков подземных трубопроводов для определения зависимости между изгибом й перемещением трубопровода в продольном направлении, установления границы применимости ранее разработанных расчетных схем, построенных на основе предположения о постоянстве эквивалентного продольного усилия и заменой кривых вставок ломаной;
5) исследование НДС трубопровода, проложенного в сложных инженерно-геологических условиях, с учетом его продольного профиля, параметров эксплуатации, с целью нахождения параметров, определяющих его прочность и устойчивость;
6) применение разработанной методики расчета НДС трубопровода для нахождения потенциально опасных участков и определения наиболее нагруженных сечений трубы, обоснования выбора технологии производства работ и контроля за НДС трубопровода на этапах выполнения ремонта.
Научная новизна
1. Впервые поставлена и решена в строгой геометрически нелинейной постановке задача о НДС трубопровода, составленного из прямолинейных труб и кривых вогнутых и выпуклых вставок, деформирующегося совместно с грунтом, с учетом воздействия на него давления перекачиваемого продукта и температурных напряжений.
2. Разработано математическое обеспечение модифицированного метода конечных элементов, позволяющее определять НДС трубопровода без принятия упрощающих предположений по конструкции трубопровода, схеме его нагружения, принятых в других исследованиях и искажающих отображение реальной картины его деформации на потенциально опасных участках.
3. Предложенная в диссертационной работе нелинейная постановка задачи и ее решение позволили раскрыть физическую картину деформации трубопровода, испытывающего чрезмерный изгиб, на потенциально опасных участках. Установлено, что в случае изменения грунтовых условий, ведущих к уменьшению растягивающих трубопровод продольных усилий или увелиЦиию в нем температурных напряжений, он может потерять устойчивость под действием рабочего давления.
4. Анализом решений уравнений продольно-поперечного изгиба стержня впервые установлены возможные формы потери устойчивости трубопровода в зависимости от его изгибной жесткости, податливости упругого основания, длины рассчитываемого участка и дано объяснение отличия этих форм для случаев моделирования трубопровода шарнирно- или жестко- опертыми стержнями.
5. Впервые установлены границы применимости ранее разработанных методов расчета трубопроводов, построенных принятием упрощающих предположений, также дано научное обоснование условий, когда нельзя принимать эти предположения. Если характеристики деформаций трубопровода удовлетворяют условиям среднего изгиба, т.е. квадраты углов поворота продольной оси трубопровода малы по сравнению с единицей, но соизмеримы с деформациями растяжения-сжатия, то эквивалентное продольное усилие является непостоянным по длине рассчитываемого участка. Именно этим условиям удовлетворяют характеристики НДС трубопровода, испытывающего чрезмерный изгиб на потенциально опасных участках. Следовательно, прочность и устойчивость трубопровода на этих участках определяются некорректно теми методами, в которых применяется решение уравнения продольно-поперечного изгиба стержня в конечных аналитических выражениях, имеющих место только при постоянном продольном усилии.
6. Исследованием НДС трубопровода, проложенного в сложных инженерно-геологических условиях, установлено, что форма изгиба трубопровода определятся не только вертикальной составляющей нагрузкой, но и параметрами эксплуатации. Впервые установлено, что от параметров эксплуатации зависит появление новых форм равновесия трубопровода, которые сопровождаются чрезмерным изгибом, являющимся одной из основных причин аварий трубопроводов.
Практическая значимость работы
1. Разработанная методика расчета прочности трубопровода, проложенного в сложных инженерно-геологических условиях, является универсальной, учитывающей изменение физико-механических характеристик различных типов грунтов, деформирующихся совместно с трубопроводом, конструкции последнего, а также воздействия на него давления перекачиваемого продукта и температурных напряжений. Она может быть использована при проектировании, сооружении и ремонте трубопроводов в вышеуказанных условиях.
2. Результаты выполненных автором исследований вошли в «Методические рекомендации по расчету напряженно-деформированного состояния и прочности газопровода, проходящего по карстовой территории», утвержденные ОАО «Газпром», в «Методику по обследованию, расчету и проведению ремонтных работ по разгрузке от чрезмерных напряжений газопроводов, проложенных по карстовой территории», которая разработана по Программе НИОКР. Они использованы также в книгах «Расчет магистральных газопроводов в карстовой зоне» ( Уфа: Гилем, 1999. - 215 е.), «Расчет и обеспечение прочности трубопроводов в сложных инженерно-геологических условиях. Том 1. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубопроводов» (М.: Изд-во «Интер», 2005. - 706 е.), а также в учебном пособии «Расчет напряженно-деформированного состояния и прочности магистральных газопроводов, проложенных по карстовой территории» (Уфа: УГНТУ, 1999. - 76 е.).
3. Разработанные методы расчета используются в учебном процессе УГНТУ студентами на кафедрах «Математика» и «Транспорт и хранение нефти и газа» на практических и лабораторных занятиях, при выполнении курсовых и дипломных, научных работ, а также инженерно-техническими работниками и аспирантами в их научной деятельности.
Апробация работы
Основные положения и результаты работы докладывались: на Всесоюзном симпозиуме по устойчивости в механике деформируемого твердого тела (г. Калинин, 1981 г.); III Всесоюзной конференции по механике аномальных систем (г. Баку, 1983 г.); Шестом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (г. Ташкент, 1986 г.); Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам трубопроводного транспорта нефти и газа (г. Ивано-Франковск, 1985 г.); Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам трубопроводного транспорта нефти и газа (г. Ереван, 1988 г.); I республиканской научно-технической конференции «Проблемы освоения Западно-Сибирского топливно-энергетического комплекса» (г. Уфа, 1982 г.); конференции молодых ученых БашФАН СССР (г. Уфа, 1987 г.); XX школе-семинаре по проблемам механики сплошных сред в системах добычи, транспорта и переработки нефти и газа АН РБ (ИПТЭР, УГНТУ, г. Уфа, 1997 г.); Международной научно-технической конференции «Проблемы нефтегазового комплекса России» (г. Уфа, 1998 г.); итоговой конференции отделения технических наук АН РБ «Техника на пороге XXI века» (УГАТУ, г. Уфа, 1999 г.); итоговой конференции отделения технических наук АН РБ «Наукоемкие технологии машиностроения» (УГАТУ, г. Уфа, 2000 г.); II Международном симпозиуме «Наука и технология углеводородных дисперсных систем» (УГНТУ, г. Уфа,
2001 г.); II Конгрессе нефтегазопромышленников России (г. Уфа, 2000 г); Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы прогнозирования, предотвращения и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций" (г. Уфа. 2000 г); Международной научно-технической конференции «Трубопроводный транспорт - сегодня и завтра» (г. Уфа, 2002 г); заседании секции «Техническое обслуживание и ремонт газопроводов, НТС ОАО «Газпром» (г. Москва, 2000 г.); итоговой конференции отделения технических наук АН РБ «Технологические проблемы развития машиностроения в Башкортостане» (УГАТУ, г. Уфа, 2001 г.); итоговой конференции отделения технических наук АН РБ «Технологические проблемы развития машиностроения в Башкортостане», (УГАТУ, г.Уфа,
2002 г); электронной конференции «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (МЭИ, г. Москва, 2002 г.); IV Конгрессе нефтегазопромышленников России «Проблемы и методы обеспечения надежности и безопасности объектов трубопроводного транспорта углеводородного сырья» (г Уфа, 2003 г.); научно-технической конференции «Проблемы и методы обеспечения надежности объектов трубопроводного транспорта углеводородного сырья» (г. Уфа, 2004 г.), научных семинарах институтов механики и машиностроения Казанского научного центра РАН (г. Казань) и механики РАН (г. Уфа). Публикации
По результатам исследований опубликована 51 научная работа, в том числе 2 монографии.
Объем и структура работы
Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, основных выводов и рекомендаций, списка литературы, приложений. Общий объем работы
Заключение Диссертация по теме "Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ", Зарипов, Раиль Муталлапович
6. Основные результаты исследований подтверждены данными замеров напряжений на потенциально опасных участках трубопровода: показателем его нестабильного положения в изменяющихся грунтовых условиях является зависимость его формы изгиба от параметров эксплуатации; отклонения расчетных значений напряжений от их замеренных величин не превосходят 20 %. Определение напряженно-деформированного состояния трубопровода по разработанной методике расчета на этих участках позволило найти наиболее нагруженные сечения трубы, обосновать выбор технологии ремонта и контролировать напряженно-деформированное состояние трубопровода на этапах его выполнения.
Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Зарипов, Раиль Муталлапович, Уфа
1. Азметов X. А. Экспериментальное исследование прочности поворотов в вертикальной плоскости подземных трубопроводов / Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. Труды ВНИИСПТнефть. - Уфа: 1976. - Вып.14. - С.168 -172.
2. Азметов Х.А. Расчет на прочность вскрытого криволинейного участка подземного трубопровода / Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. Труды ВНИИСПТнефть. -Уфа: 1976. - Вып.14. - С. 173-178.
3. Азметов Х.А. Влияние ползучести грунтов на устойчивость подземных трубопроводов // Нефтепромысловое строительство. М.: ВНИИОЭНГ, 1982-№ 11.- С.З.
4. Айнбиндер А.Б., Камерштейн А.Г. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость. М.: Недра, 1982. - 340 с.
5. Айнбиндер А.Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость: Справочное пособие. М.: Недра, 1987.- 287 с
6. Александров П.А., Харионовский В.В. Расчет подземных трубопроводов в условиях пучения грунта / Сб. научн. тр. М.: ВНИИГАЗ, 1986. - С.37-44.
7. Березин JI.В.Методология оценки технического состояния и обеспечения работоспособности подводных переходов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина. - Москва: 2004.-44с.
8. Богушевская Е.М., Димов JI.A. Анализ напряженного состояния нефтепроводов на болотах / Трубопроводный транспорт нефти. Приложение к № 9. М.: Изд-во ООО «ТрансПресс», 2002. - С. 32-35.
9. Болотин В.В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статистически неоднородном грунте // Строительная механика и расчет сооружений. М: 1965. - № 1. - С. 17 -18.
10. Бородавкин П.П. Подземные трубопроводы. М.: Недра, 1973.-303 с.
11. Бородавкин П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве. М.: Недра, 1976. - 280 с.
12. Бородавкин П.П. Подземные магистральные трубопроводы (проектирование и строительство). М.: Недра, 1982. - 384 с.
13. Бородавкин П.П. Механика грунтов. М.: Недра, 2003. - 349 с.
14. Бородавкин П.П., Березин B.JL, Быков Л.И., Григоренко П.Н. Вопросы проектирования и эксплуатации подземных магистральных нефте-и продуктопроводов / Тем.обзор. Сер. «Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов». М.: ВНИИОЭНГ, 1972. - 83 с.
15. Бородавкин П.П., Быков Л.И., Григоренко П.Н. Влияние ползучести грунта на величину перемещений подземных нефтепроводов // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. М.: ВНИИОЭНГ, 1971. - №2. - С.7-10.
16. Бородавкин П.П., Быков Л.И., Яблонский B.C. Об устойчивости подземных и наземных трубопроводов. В сб.: «Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов». Труды НИИтранснефть, вып. III. -М.: Недра, 1964.-С. 155-164.
17. Бородавкин П.П., Быков Л.И. Яблонский B.C. Расчет устойчивости подземных трубопроводов // Строительство трубопроводов. 1963. - № 5. - С.5 - 7.
18. Бородавкин П.П., Синюков A.M. Прочность магистральных трубопроводов. М.: Недра, 1984. - 226с.
19. Бородавкин П.П., Таран В.Д. Трубопроводы в сложных условиях. М.: Недра, 1968. - 303с.
20. Бородавкин П.П., Хигер М.Ш. К теории продольных перемещений трубопроводов в грунте при ползучести // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. М.: ВНИИОЭНГ, 1976. - №3. -С.5-7.
21. Бородавкин П.П., Хигер М.Ш. Модель системы труба-грунт для определения продольных перемещений трубопровода // Строительство трубопроводов. 1977. - №5. - С.24-25.
22. Бородавкин П.П., Хигер М.Ш., Николаев Н.В. Вопросы проектирования и эксплуатации трубопроводов на торфяных грунтах Западной Сибири / Тем. обзор. Сер. "Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов". М.: ВНИИОЭНГ, 1978. - 67с.
23. Бородавкин П.П., Щадрин О.Б., Сулейманов И.Н. Расчет продольных перемещений подземных трубопроводов // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. М.: ВНИИОЭНГ, 1971. - №5. -С.5-7.
24. Быков Л.И. Определение коэффициента постели при поперечных перемещениях трубопроводов / Проектирование,строительство и эксплуатация магистральных газонефтепроводов и нефтебаз. Сб.научн.трудов УНИ. - Уфа: УНИ, 1969. - Вып.З. - С.198 -204.
25. Быков Л.И., Григоренко П.Н., Шувалов В.Ю. Оценка напряженно-деформированного состояния сложных участков трубопроводов //Нефть и газ. 1997. - №1. - С.145-148.
26. Быков Л.И., Чжан Дунчэнь. Напряженное состояние трубопроводов на продольных склонах в период монтажа // Изв. Вузов «Нефть и газ». 2002. - №4. - С.50-55.
27. Быков Л.И., Шувалов В.Ю. Оценка напряженно-деформированного состояния сложных участков трубопроводов. -Сборник научных трудов : Сб. науч. тр. / Редкол.: Шаммазов А.М.идр. -Уфа: Изд-во УГНТУ. 2001. С. 309-312.
28. Быкова Т.Л., Зарипов P.M., Исследование напряженно-деформированного состояния стенки подводного трубопровода под действием внешней боковой импульсной нагрузки. Тезисы докладов конференции молодых ученых. БашФАН СССР, Уфа, 1987.-С 203.
29. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 542 с.
30. Васильев Н.П. Балластировка и закрепление трубопроводов. -М.: Недра, 1984.- 166 с.
31. Васильев Н.П., Елисеев М.Я. Проектирование и сооружение магистральных трубопроводов в Западной Сибири.- М.: Недра, 1967. -149 с.
32. Виноградов С.В. Определение предельных напряжений в трубопроводах // Строительство трубопроводов. -М:. 1969. №10-С.21-23.
33. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматгиз, 1959. - 508 с.
34. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. - 984 с.
35. Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа (Задачи гидроупругости). М.: Наука, 1979. - 320 с.
36. Гайдамак В.В., Березин В.Л., Бородавкин П.П., Ясин Э.М. Надежность нефтепроводов, прокладываемых в неоднородных грунтах / Тем.обзор. Сер. "Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов". М.: ВНИИОЭНГ, 1975. - 87 с.
37. Галеркин Б.Г. Напряженное состояние цилиндрической трубы в упругой среде. JI.-.Труды ЛИПС, 1929. - Вып. 100. - С. 185-194.
38. Годунов С.К. О численном методе решения краевых задач для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Успехи мат. наук. 1961. Т. 26, № 23. С. 171-174.
39. Горковенко А.И. Исследование влияния сил морозного пучения грунтов на напряженно-деформированное состояниетрубопровода. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Тюмень: 1999. - 24 с.
40. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978.-360 с.
41. Гумеров А.Г., Ильгамов М.А., Якупов Р.Г. Сильный изгиб трубопровода / Проблемы машиноведения, конструкционных материалов и технологий. Сб.науч.тр. - Уфа: Изд - во «Гилем», 1997. - С. 318 -330.
42. Гумеров А.Г., Журавлев Г.В., Рафиков С.К. и др. Моделирование напряженно-деформированного состояния покрытий магистральных трубопроводов больших диаметров. Нефтепроводное дело. Научно-технический журнал. № 1, УГНТУ. :Уфа- 2003.-С. 187-202.
43. Гусенков А.П., Москвитин Г.В., Хорошилов В.Н. Малоцикловая прочность оболочечных конструкций. М.: Наука, 1989. -254 с.
44. Динков В.А., Иванцов О.М. Открытое письмо в журнал «Газовая промышленность» // Газовая промышленность. 1998. - № 4. -С.12 - 13.
45. Дорогин А.Д., Кутузова Т.Т., Павлова И.Г. Расчет напряженно-деформированного состояния подземного пространственно-линейного трубопровода // Строительная механика и расчет сооружений. :М- 1991. -№1.-С. 23-28.
46. Зарипов P.M. Изгиб цилиндрической оболочки с заполнителем // Труды семинара по теории оболочек. Казанский физ.-техн. институт АН СССР, вып. 4, 1974.-С.274-283.
47. Зарипов P.M., Иванов В.А.Контактные усилия между цилиндрической оболочкой и упругим основанием. Труды семинара по теории оболочек. Казанский физ.-техн. институт АН СССР, вып. 6, 1976.-С.306-313.
48. Зарипов P.M. Взаимодействие цилиндрической оболочки с твердым деформируемым телом. Обзор // Сб. статика и динамика оболочек. Труды семинара по теории оболочек. Казанский физ.-техн. институт АН СССР, вып. 8, 1977.-С. 106-122.
49. Зарипов P.M. К приближенному решению контактной задачи для системы цилиндрическая оболочка-круговые опоры. Депонировано в ВИНИТИ, 21.05.79 г., № 1811-79.
50. Зарипов P.M. К прочности и устойчивости упругих оболочек с вязкоупругим заполнителем. Тезисы докл. Всесоюзного симпозиума по устойчивости в механике деформируемого твердого тела. -Калинин: 1981.С.
51. Зарипов P.M. Взаимодействие стенки трубопровода большого диаметра с вязко-упругой средой / Тез. докл. III Всесоюзной конференции по механике аномальных систем. :Баку- 1982. С.30.
52. Зарипов P.M., Гумеров А.Г., Молодцов Г.И. Напряженно-деформированное состояние стенки трубы под действием взрывной волны / Диагностика, надежность, техническое обслуживание и ремонт нефтепроводов. Сб. науч. трудов. - Уфа: 1990. - С.47-58.
53. Зарипов P.M., Чичелов В.А. Алгоритмизация расчета несущей способности газопроводов / Проблемы нефтегазового комплекса в условиях становления рыночных отношений. Сб. науч. статей. - Уфа: 1997.-С.165.
54. Зарипов P.M., Чичелов В.А. Оценка прочности линейной части газопровода в карстовом грунте / Тез. докл. XX школа-семинар по проблемам механики сплошных сред в системах добычи, транспорта и переработки нефти и газа. -Уфа: 1997. С. 16.
55. Зарипов P.M. К расчету прочности и устойчивости линейной части магистрального нефтегазопровода / Тез. докл. Международной научно-технической конференции «Проблемы нефтегазового комплекса России».- Уфа: 1998.-С.35.
56. Зарипов P.M., Коробков Г.Е. Расчетная модель напряженно -деформированного нефтепродуктопровода в нестандартных условиях работы // Транспорт и хранение нефтепродуктов. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1998. - № 10. - С.6 - 8.
57. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Чичелов В.А. Универсальный метод расчета на прочность магистральных газопроводов // Газовая промышленность. 1998. - № 4. - С.44 - 45.
58. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Чичелов В.А. Труба над карстовым провалом // Потенциал. Производственно технический журнал. Стройтрансгаз и ОАО «Газпром». - 1998. - № 2. - С.66 - 72.
59. Зарипов Р. М., Коробков Г.Е., Шаммазов A.M., Чичелов B.JI. Изгиб подземного газопровода, проложенного над карстовой полостью / Транспорт и подземное хранение газа: Научно технический сборник. -М.: Газпром, 1998.-№ 5.-С.14-22.
60. Зарипов P.M. Расчет напряженно-деформированного состояния стального вертикального резервуара / Тез. докл.Международной научно-техн. конференции «Проблемы нефтегазового комплекса России». Уфа: УГНТУ, 1998 . - С .92.
61. Зарипов P.M., Коробков Г.Е. Расчетная модель напряженно -деформированного состояния нефтепродуктопровода в нестандартных условиях работы // Транспорт и хранение нефтепродуктов. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1998. - № Ю. - С.6 - 8.
62. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Шаммазов A.M., Чичелов В.А. Расчет подземного газопровода при неравномерной вертикальной нагрузке в карстовом грунте / Транспорт и подземное хранение газа: Научно технический сборник. - М.: Газпром, -1998: - № 6. - С.З -11.
63. Зарипов P.M., Шаммазов A.M., Чичелов В.А. Расчет магистральных газопроводов в карстовом грунте / Тез. докл. Международной научно технической конференции «Проблемы нефтегазового комплекса России». -Уфа: 1998. - С. 36.
64. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Шаммазов A.M., Хасанов Р.Н. Определение характеристик НДС газопровода в карстовом грунте / Научно-технические достижения и передовой опыт в нефтегазовой промышленности. Сб. научн. тр. - Уфа: 1999. - С.286-295.
65. Зарипов P.M., Коробков Г.Е., Чичелов В.А. и др. Расчет напряженно деформированного состояния и прочности магистральных газопроводов, проложенных по карстовой территории. Учебное пособие.- Уфа: Изд-во УГНТУ, 1999. 76 с.
66. Зарипов P.M., Хасанов Р.Н. Напряженно-деформированное состояние трубопроводов, эксплуатируемых в нестандартных условиях / Техника на пороге XXI века. Сб. научн. статей АН РБ. - Уфа: «Гилем», 1999. - С.65-76.
67. Зарипов P.M., Асадуллин М.З. Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния трубопроводов, эксплуатируемых в сложных природно-климатических условиях / Низкоемкие технологии машинострения. Уфа: Изд-во «Гилем», 2000. -С.185-199.
68. Зарипов P.M. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния трубопроводов, деформирующегося совместно с упругопластическим грунтом. Сб. науч. трудов АН РБ, УГАТУ (отделение технических наук). Уфа: Изд-во «Гилем», 2000. -С.203-222.
69. Зарипов P.M. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния стенки резервуара, подкрепленной шпангоутами / Технологические проблемы развития машиностроения в Башкортостане. Сб. научн. статей АН РБ. - Уфа: ГИЛЕМ, 2001. - С. 194204.
70. Иванов И.А. Эксплуатационная надежность магистральных трубопроводов в районах глубокого сезонного промерзания пучинистых грунтов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. - Тюмень: -2002. - 48 с.
71. Иванов И.А., Мосягин М.Н., Хабибуллин Ф.Х., Горковенко А.И. Эксплуатация надежность трубопроводов с учетом реологических свойствгрунтов. Материалы международного совещания. Тюмень: ТюмГНГУ, -2000. - С.96-97.
72. Иванцов О.М. Надежность строительных конструкций магистральных трубопроводов. М.: Недра, -1985. - 231 с.
73. Иванцова С.Г., Поляков В.А. Расчет максимальных напряжений ремонтируемого трубопровода с учетом деформации прилегающих участков. // Транспорт и подземное хранение газа: НТС. -М.: ИРЦ Газпром, 1998. №6. - 1998. - С.25-30.
74. Ильгамов М.А. Статические задачи гидроупругости. Казань: Институт механики и машиностроения РАН, 1994. - 208 с.
75. Ильгамов М.А. Иванов В.А., Гулин Б.В. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем. М.: Наука, 1977.-331 с.
76. Ильин В.П. Об изгибе кривой трубы конечной длины при наличии внутреннего давления // Сопротивление материалов. Строительная механика. JL: ЛИСИ, 1968. - С.31-35.
77. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. - 376 с.
78. Инструкция по оценке прочности и контролю участков газопроводов в слабонесущих грунтах. М.: ВНИИГАЗ, 1986. - 55 с.
79. Камерштейн А.Г. О компенсации температурных напряжений в трубопроводах, уложенных в грунт // Строительная промышленность. -1952. № 9. - С.24 - 26.
80. Камерштейн А.Г. Условия работы стальных труб и резервы их несущей способности. М.: Стройиздат, 1966. - 242 с.
81. Камерштейн А.Г., Рождественский В.В., Ручимский М.Н. Расчет трубопроводов на прочность: Справочная книга. М.: Недра, 1969.-440 с.
82. Карпов Е.Г. Проектирование трубопроводов в карстовых районах // Строительство трубопроводов. 1981. - № 4. - С. 23-25.Ш.Клейн Г.К. Расчет труб, уложенных в земле. М.: Госстройиздат, 1951. - 107 с.
83. Клейн Г.К. Расчет подземных трубопроводов. М.: Стройиздат, 1969. - 270 с.
84. З.Красников А.Ф.,Иванов В.А.,Аксенов А.В.Взаимодействие отремонтированных участков с мерзлыми грунтами .//Сб. науч. тр. «Нефть и газ. Новые технологии в системах транспорта ».-Тюмень: ТюмГНГУ, 2004.-С.151-154.
85. Кутузова Т.Т., Мороз А.А., Степанов О.А., Малюшин Н.А. Исследование конструктивной надежности линейной части магистрального нефтепровода. Тюмень: Нефть и газ. Известия ВУЗов, 1999.-вып. 2. - С.71-77.
86. Мансуров М.Н. Черний В.П. Методы расчета морских трубопроводов на прочность и устойчивость // Газовая промышленность. 2005. - № 4. - С.47 -51.
87. Методические рекомендации по расчетам конструктивной надежности магистральных газопроводов. РД 51- 4.2.- 003-97. М.: 199. -126 с.
88. Морозов В.Н. Магистральные трубопроводы в сложных инженерно-геологических условиях. Л.: Недра, 1987, - 121 с.
89. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигиздат, 1957. - 351с.
90. Мясников В.А. Критериальная оценка прочности трубопроводов, эксплуатируемых на слабонесущих грунтах // Вопросы состояния и перспективы развития нефтегазовых объектов Западной Сибири. Тюмень: ТюмГНГУ, 2004. - С.49-53.
91. Мяченков В.И., Мальцев В.П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. М.: Машиностроение, 1984.-280 с.
92. Мяченков В.И., Мальцев В.П., Майборода В.П. и др. Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов. М.: Машиностроение, 1989. - 520 с.
93. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромиздат, 1964. - 306 с.
94. Папкович П.Ф. Строительная механика корабля. Т.П. Л.: Морской транспорт, 1947. - 407 с.
95. Перун И.В. Магистральные трубопроводы в горных условиях. -М.: Недра, 1987.- 175 с.
96. Петров И.П., Спиридонов В.В. Надземная прокладка трубопроводов. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1973. - 472 с.
97. Писаренко Е.С. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. Киев: Вища школа, 1979. - 696 с.
98. Полозов А.Е. Повышение низкотемпературных теплоизолированных трубопроводов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. - Москва: 2004.-44с.
99. Поляков В.А. Разработка методологии расчета и оценки процессов деформации технологических трубопроводов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина. -Москва: 2003.-48с.
100. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1979. 740 с.
101. Ращепкин К.Е. Исследование продольно-поперечного изгиба магистрального трубопровода / Транспорт и хранение нефти инефтепродуктов. Труды ВНИИСПТнефть. - Уфа: 1969. - Вып. 6. -С.84-86.
102. Ращепкин К.Е., Таран В.Д. Сложный изгиб действующего трубопровода / Труды МИНХ и ГП. М.: 1971. - Вып. 87. - С. 121 - 128.
103. Рекомендации по оценке несущей способности участков газопроводов в непроектном положении. М.: ВНИИГАЗ, 1986. - 43 с.
104. Светлицкий В.А., Нарайкин О.С. Упругие элементы машин. -М.: Машиностроение, 1989. 264 с.
105. Седов Л.И. Механика сплошной среды. В 2-х т. Т.1. - М.: Наука, 1976.-487 с.
106. Селезнев В.Е., Алешин В.В., Клишин Г.С. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем. М.: УРСС, 2002.-448 с.
107. Спектор Ю.И., Мустафин Ф.М., Лаврентьев А.Е. Строительство подводных переходов трубопроводов способом горизонтального направленного бурения: Учеб. пособие. -Уфа: ООО «ДизайнПолиграфСервис»,2001 .-208с.
108. Строительные нормы и правила СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы / Минстрой России.- М.: ГУПЦПП, 1997.52 с.
109. Тимербулатов Г.Н. Напряженное состояние выпученных участков газопроводов с учетом реологических свойств грунтов / Проблемы освоения нефтегазовых ресурсов Западной Сибири. -Межвуз.сб.научн.трудов. Тюмень: ТГУ, 1987. - С.131-134.
110. Тимербулатов Г.Н. Учет ползучести грунта при расчете изогнутых трубопроводов // Экспресс-информ. Сер. "Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов". 1987. - № 6. - С.6-8.
111. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука, 1971. - 805 с.
112. Тимошенко С.П., ВойновскийКригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. - 636 с.
113. Фазлетдинов Р.А., Шаммазов A.M., Зарипов P.M. Анализ результатов по расчетам перемещений и напряжений при продольных перемещениях подземного трубопровода на закарстованной территории / Материалы Новоселовских чтений. Уфа: 1999. - С. 188.
114. Фазлетдинов Р.А., Шаммазов A.M. Общее решение для определения перемещений и усилий при продольных перемещениях подземного трубопровода на закарстованном участке // Транспорт и хранение нефтепродуктов. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1998. - Вып. 10. -С.20-24.
115. Феодосьев В.И. Избранные задачи по строительной механике. -М.: Наука, 1979. 266 с.
116. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформированного тела. В 2 - х т. Т.Н. - М.: Наука, 1978. - 616 с.
117. Хабибуллин Ф.Х., Иванов И.А., Горковенко А.И. Взаимодействие трубопровода с вязкопластичным грунтом // Проблемы транспорта в Западно-Сибирском регионе. Тюмень: - 2000. - С.40-42.
118. Харионовский В.В. Повышение прочности газопроводов в сложных условиях. Л.: Недра, 1990. - 180 с.
119. Харионовский В.В. Надежность и ресурс конструкций газопроводов. М.: Недра, 2000. - 486 с.
120. Харионовский В.В., Курганова И.Н., Клюк Б.А. Несущая способность участков газопроводов в непроектном положении // базовая промышленность. 1987. - № 6. - с.32-35.
121. Харионовский В.В., Окопный Ю.А., Радин В.П. Исследование устойчивости подводных переходов газопроводов, имеющих размытые участки / Проблемы надежности газопроводных конструкций. — М.: ШИИгаз, 1991. С.94 - 99.
122. Хигер М.Ш., Кучерюк В.И., Николаев Н.В. Изгиб трубопровода на упругом основании с учетом продольных Сил и перемещений // Нефть и газ Тюмени. Тюмень: 1973. - Выи, 18. -C.S2-83.
123. Хигер М.Ш., Стояков В.М. К анализу напряженного состояния изгиба трубопровода по высотному положению // Груды Тюменского индустриального института. Тюмень, 1974. — Вьш.24. -С.45-47.
124. Хигер М.Ш., Яблонский Ю.П. К исследованию ползучести продольных перемещений трубопроводов в торфяных грунтах / Проектирование, строительство и эксплуатация магистральных нефтепроводов и нефтебаз. Труды УНИ. -Уфа: 1980. - С.83-86.
125. Хренов Н.Н. Основы комплексной диагностики северных трубопроводов. Наземные исследования. -М.: Газоил пресс, 2005. -6®8 с.
126. Чичелов В.А., Шаммазов A.M., Зарипов P.M., Коробков Г.Е. Исследование напряженно-деформированного состояния и обеспечение прочности трубопровода на оползневом склоне. Нефтепроводное дело. Научно-технический журнал. № 1, УГНТУ, -Уфа: 2003.-С.169-176.
127. Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1983.- 287 с.
128. Шаммазов A.M., Зарипов P.M., Коробков Г.Е. Обеспечение прочности магистральных газопроводов, проложенных в сложных трассовых условиях. Тез. докл. / II - й Конгресс нефтегазопромышленников Росси. - Уфа: 2000. - С.94-95.
129. Шаммазов А.М., Чичелов В.А., Зарипов P.M. и др. Расчет магистральных газопроводов в карстовой зоне. Уфа: Гилем, 1999. - 215 с.
130. Шарыгин А.И. Нелинейно-упругий анализ деформаций нефтегазопроводов. Известия высших учебных заведений. Нефть и газ.-Тюмень:1998. №:6, С.95-98.
131. Ясин Э.М., Черникин В.И. Устойчивость подземных трубопроводов. М.: Недра, 1967. - 119 с.
132. Ясин Э.М., Гайдамак В.В. Анализ напряжений изгиба в подземных трубопроводах методами математической статистики // Нефтяное хозяйство. 1972. - № 12. - С. 13-20.
133. Ясин Э.М., Гайдамак В.В. Закономерности искривлений подземных магистральных трубопроводов / Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. Труды ВНИИСПТнефть. - Уфа: 1973. - Вып. 11. -С. 34
134. Ясин Э.М. Продольно-поперечный изгиб криволинейных участков магистральных трубопроводов / Сбор, подготовка и транспорт нефти и нефтепродуктов. Труды ВНИИСПТнефть. - Уфа: 1973. - Вып. 11.-С.191.
135. Ясин Э.М. Статистическое описание напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов / Сбор, подготовка и транспорт нефти и нефтепродуктов. Труды ВНИИСПТнефть. - Уфа: 1973. - Вып. 11.- С.202-207.
136. ANSYS 7.0 Documentation. APDL Programmer's Guide. ANSYS InC., 2002.
137. Ahmed S., Asce A.M., McMickle R.W. Soil-pipe interaction and pipeline desing // Transp. Engn. J., ASCE. 1981. V. 107. N TEI. P. 45 58.
138. Audibert J.M.E., Nyman KJ. Soil restraint against horizontal motion of pipes // J. Geotech. Engn. Div., Trans. ASCE. 1977. V. N GTIO. P.1119-1142.
139. Amoshika К., Tokano M. Analysis of pipelines siljected to differential ground settlment. Nippon kokan Techn. Rept, 1972, N 14.
140. Gaev A.Ya., Kilin Yu.A., Khasanov R.N. About the prevention of emergency situation at the arterial gas mains in the karst dangerous regions // Abstracts of Scientific Reports. St. - Petersburg, 1998. - P. 118 - 119.
141. Knasel J. Cured in - place pipe reconstruction of existing underground systems // Proc. Amer. Power Conf. Vol. 57. Chicago, 1995. - P. 416-420.
142. Ilgamov M. A. Static problem of gydroelasticity. Moscow. Nauka Fizmatlit. 1998.208р.
143. Mellem Tore. A Metod to obtain high reliability for mechanical pipeline couplings. Inf. Soc. Offchore and Polar Eng. 2000, P. 141 146.
-
Зарипов, Раиль Муталлапович
-
доктора технических наук
-
Уфа, 2005
-
ВАК 25.00.19
- Научно-практические основы обеспечения прочности и устойчивости газопроводов в сложных инженерно-геологических условиях
- Стабилизация режимов транспорта газа и напряженно-деформированного состояния газопроводов в сложных гидрогеологических условиях
- Моделирование осложненных условий эксплуатации магистральных нефтегазопроводов
- Разработка технологии ремонта газопроводов, проложенных в карстовой зоне, на основе поэтапного контроля напряженно-деформированного состояния
- Совершенствование методов проектирования подземных трубопроводов на участках действия наземной нагрузки
